（控制科学与工程专业论文）氧化锌避雷器无线在线监测系统的研究.pdf

独创性声明 本人声明，所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及 取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得 武汉理工大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一 同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说 明并表示了谢意。 学位论文使用授权书 本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即 学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版， 允许论文被查阅和借阅。本人授权武汉理工大学可以将本学位论文的 全部内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制 手段保存或汇编本学位论文。同时授权经武汉理工大学认可的国家有 关机构或论文数据库使用或收录本学位论文，并向社会公众提供信息 服务。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 研究生( 签名) ：肖够 导师( 签名) ：夺巾；轴期和，文7 摘要 随着自动化技术的发展及自动化水平的提高，电力系统高压设备的检修手 段也在逐步改进，状态监测、状态评估及状态检修是未来电力系统的必然方向。 氧化锌避雷器( m o a ) 作为电力系统重要的过电压保护设备，其本身运行状况的 好坏将直接影响到电力系统的安全，因此对氧化锌避雷器进行在线监测就显得 尤为重要。这样做不仅是实现状态检修的必然要求，同时也是实现智能电网的 坚实基础。 本文在分析及研究氧化锌避雷器在线监测系统原理的基础上，针对现有氧 化锌避雷器在线监测系统的不足，开展了基于无线网络的氧化锌避雷器在线监 测系统的研究。根据氧化锌避雷器阀片的简化等效电路，分析了其泄漏电流的 特性并对当前的在线监测方法进行了深入的探讨，采用数字波形分析法实现对 氧化锌避雷器特征量的在线监测。通过对目前无线通信技术的比较，选择工作 于i s m 频段的1 g h z 以下射频芯片s i 4 4 3 2 作为无线通信芯片，根据星形网络拓 扑结构对系统的总体构架进行了设计。系统采用基于c o r t e x m 3 内核的超低功耗 a r m 处理器s t m 3 2 作为监测模块的主控芯片，完成了监测模块的泄漏电流采 集、电压相位信号采集、滤波、放大及保护、雷击计数器等信号调理电路的设 计，以s t m 3 2 为核心设计了合理的外围电路、a d 转换电路及仿真调试电路。 采用m d ki 上v i s i o n 4 软件开发平台设计了监测模块的主程序、a d 采样程序 及无线接收发送程序。监测模块可以实现将氧化锌避雷器运行状况的特征量通 过无线形式实时地传送到控制室，并利用上位机软件实时显示监测数据。通过 试验结果表明，该系统监测效果良好，具有广阔的应用前景 最后利用r b f 神经网络对氧化锌避雷器进行故障诊断，在m a t l a b 环境 下对测试数据进行检验，结果证明该方法具有一定的可行性，可以对提高氧化 锌避雷器故障正判率起到积极作用。 关键词：氧化锌避雷器，泄漏电流，无线通信，在线监测，r b f 神经网络 a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fa u t o m a t i o nt e c h n o l o g y , e x a m i n ea n dr e p a i rm e t h o d so f l l i g hv o l t a g e d e v i c e su s e di nt h ee l e c t r i c p o w e rs y s t e m a r e d e v e l o p i n g c o n d i t i o n b a s e dm o n i t o r , e v a l u a t i o na n dm a i n t e n a n c e ，a sa d v a n c e dt e c h n o l o g i e s ，w i l l b ew i d e l yu s e di nt h en e a rf u t u r e t h em e t a lo x i d ea r r e s t e r ( m o a ) a r ei m p o r t a n t p r o t e c t i o nd e v i c ef o rg u a r a n t e e i n gt h es a f eo p e r a t i o ni np o w e rs y s t e m ，i t s e l fo p e r a t i n g q u a l i t yw i l ld i r e c t n e s si n f l u e n c et h es e c u r i t yo fp o w e rs y s t e m t h e r e f o r ec a r r y i n go n t h em o n i t o rt ot h ea r r e s t e rm o v e m e n tc o n d i t i o na p p e a r se s p e c i a l l yi m p o r t a n t ，t h e r e s e a r c ho fo n - l i n em o n i t o r i n go fm o ai sn e c e s s a r yf o rc o n d i t i o n - b a s e dm a i n t e n a n c e a n di sas o l i df o u n d a t i o nf o rt h es t r o n g 鲥d i nt h i sp a p e r , b a s e dt h ep r i n c i p l eo fm e t a lo x i d ea r r e s t e ro n l i n em o n i t o r i n g s y s t e m ，i nv i e wo fi n s u f f i c i e n c ye x i s t i n gi na r r e s t e ro n l i n em o n i t o r i n gs y s t e m ，o n e k i n do fw i r e l e s sa n e s t e ro n l i n em o n i t o r i n gs y s t e mh a sb e e nr e s e a r c h e d a c c o r d i n gt o e q u i v a l e n tc i r c u i to fz n oe l e m e n t , t h ec h a r a c t e r i s t i co fl e a k a g ec u r r e n c yo fm o a a n d t h ee x i s t i n gm e t h o d su s e di nm o a m o n i t o r i n gh a s b e e nd e e p l ya n a l y z e d t h i sp a p e r d e c i d e st oa d o p tt h ed i g i t a lw a v e f o r ma n a l y s i sm e t h o dt om o n i t o rt h ec h a r a c t e r i s t i c q u a n t i t i e so fm o a b yc o m p a r i n gs e v e r a lc o m m o nw i r e l e s st e c h n o l o g i e s ，s e l e c tt h e c h i ps i 4 4 3 2w h i c hw o r ki ni s mf r e q u e n c yb e l o w1g h zt o e a r lyo u tt h ew i r e l e s s c o m m u n i c a t i o na n dt h es y s t e mh a sb e e nd e s i g n e du n d e rt h es t a rt o p o l o g y a r m p r o c e s s o rs t m 3 2b a s e do nc o r t e x m 3c o r e ，w a su s e da sam a j o rc o n t r o l l i n gc h i p ， t h i sp a p e rd e s i g nt h el e a k a g ec u r r e n tc o l l e c t i o nc i r c u i t , v o l t a g ep h a s ec o l l e c t i o n c i r c u i t ，f i l t e rc i r c u i t ，a m p l i f y i n ga n dp r o t e c t i v ec i r c u i ta n dl i g h t n i n gc o u n t i n gc i r c u i t i nt h em o n i t o r d e s i g nt h ee x t e r n a lc i r c u i t , a dc o n v e r t i n gc i r c u i ta n ds i m u l a t i o na n d d e b u g g i n gc i r c u i t t h em a i n p r o g r a m ，a ds a m p i i n gp r o g r a m a n dw i r e l e s s r e c e v i n g a n d t r a n s m i s s i o np r o g r a mb yu s i n gt h em d kf l , v i s i o n 4s o f t w a r ed e v e l o p m e n tp l a t f o r m t h em o n i t o rc o u l dt r a n s f e re i g e n v a l u eo fc h a r a c t e r i z a t i o nm o a o p e r a t i o ns t a t u st o t h ec o n t r o lr o o mb yw i r e l e s sf o r m ，a n dt h eu p p e r - c o m p u t e rs o f t w a r ed e s i g n e dt o d i s p l a ym o n i t o t i n gd a t a t h er e s u l t sf r o mt e s t sa n ds i m u l a t i o ns h o wt h a tt h em o n i t o r e f f e c to ft h i se q u i p m e n ti sg o o d ，a n di th a st h eb r o a da p p l i c a t i o np r o s p e c t f i n a l l yt h i s a r t i c l ea d o p tr b fn e u r a ln e t w o r ki nf a u l td i a g n o s i s ，a n dt h e e x p e r i m e n t a ld a t ai sc a r r i e do nt h ee x a m i n a t i o ni nt h em a t l a be n v i r o n m e n t ，t h e r e s u l tp r o v e dt h a tt h i sm e t h o dh a sc e r t a i nf e a s i b i l i t ya n di tw i l ld e f i n i t e l yt oe n h a n c e a t t e s t e re x a c t n e s ss e n t e n c i n gr a t ea n dp l a yc e r t a i np o s i t i v er o l e k e yw o r d s ：m e t a lo x i d ea r r e s t e r , l e a k a g ec u r r e n t ，w i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n , o n l i n e m o n i t o r , r b fn e u r a ln e t w o r k i i i 目录 第1 章绪论1 1 1 课题研究的背景及意义。1 1 2 国内外研究现状及发展趋势2 1 2 1 国内外的研究现状2 1 2 2 国内外的发展趋势2 1 3 本文研究的主要内容3 第2 章氧化锌避雷器无线在线监测系统的原理4 2 1 氧化锌避雷器监测原理及方法4 2 2 1 总泄漏电流法5 2 2 2 补偿法6 2 2 3 三次谐波法6 2 2 4 数字波形分析法7 2 2 5 其他方法7 2 2 采样技术原理及方法7 2 2 1 直流采样算法8 2 2 2 交流采样算法。8 2 3 基于傅里叶变换的监测量计算1 0 2 3 1 离散傅里叶变换算法1 0 2 3 2 快速傅里叶变换1 2 2 4 氧化锌避雷器特征量计算1 5 2 5 本章小结1 7 第3 章氧化锌避雷器无线在线监测系统硬件设计1 8 3 1 硬件系统总体框架1 8 3 2 监测模块信号调理电路的设计。1 9 3 2 1 总泄漏电流的采集1 9 i v 3 2 2 电压相位信号的采集2 1 3 2 3 滤波电路2 2 3 2 5 放大及保护电路2 3 3 2 6 雷击计数器电路2 4 3 3 监测模块微处理器电路的设计2 6 3 3 1 微处理器的选择2 6 3 3 2 电源及复位电路设计2 7 3 3 3 晶振电路设计2 9 3 3 4 仿真及调试电路设计。2 9 3 3 5a d 转换电路设计3 0 3 4 无线射频电路设计。3 0 3 4 1 无线通信技术的选择3 l 3 4 2 无线射频芯片的选择3 2 3 4 3 射频芯片电路设计3 3 3 5 本章小结3 5 第4 章氧化锌避雷器无线在线监测系统软件设计3 6 4 1s t m 3 2 的开发环境与流程3 6 4 2 主程序设计3 8 4 3 中断程序设计。3 9 4 4 无线接收及发送子程序设计。4 1 4 5a d 采样子程序设计。4 2 4 6 本章小结。4 6 第s 章基于r b f 神经网络的故障诊断4 7 5 1 故障诊断的意义4 7 5 2r b f 神经网络基础4 8 5 3r b f 神经网络在m o a 监测系统中的应用s 2 5 4 本章小结5 4 v 第6 章总结与展望5 5 6 1 全文工作总结5 5 6 2 研究展望5 5 参考文献5 7 攻读硕士期间发表的学术论文6 0 致谢6 1 v l 武汉理工大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 课题研究的背景及意义 电力系统是一个从发电、输电、变电、配电到用电等环节构成庞大系统， 各环节内、环节之间设备的可靠性及运行状况将直接影响整个系统的稳定和安 全，同时也影响着电能质量与供电可靠性。诸如雷电、冰雪等自然灾害常常影 响电力设备的正常运行，尤其是雷电对发电厂、变电站及输电线路的破坏极为 严重。因此，电力系统的高压线路送至用户自备变压器前，应该装设一套完善 的防雷保护装置。金属氧化锌避雷器( m o a ) 由于其优异的非线性特性和良好的 保护性能已经大量应用于电力系统中，成为决定电力系统绝缘配合水平的新一 代保护装置。然而通过研究与实践发现，m o a 很容易发生以下两种异常： ( 1 ) 在运行电压下长期工作发生m o a 阀片老化现象，引起阀片击穿，最 终导致线路短路； ( 2 ) 当温度降低后引起m o a 内部受潮，导致闪络现象。 为了确保m o a 正常工作、防止故障的发生，传统的做法是定期对m o a 进 行定期预防性试验，然而该试验具有非常大的局限性。试验时必须停电，试验 电压低、周期长、设备笨重，导致经济损失大、等效性差、劳动效益低、而且 经常不能正确地判断出设备存在的故障。尤其在目前国内电网跨越式建设的大 背景下，随着国内超高压、特高压交直流项目的相继投运以及输变电设备质量 的迅速提升，传统的定期检修模式已经越来越不适应电网及设备的管理要求， 因此在线监测技术成为电网发展及建设的一个重要方向。 伴随着无线传感器网络技术的兴起，其网络构建、维护等方面都有着有线 方式不可比拟的优势。因此，采取无线在线监测方式对m o a 进行状态跟踪，可 以大大提高监测系统的灵活性、实时性、准确性，减少有线数据传输的误差及 成本。无线传感器网络技术也将引起电力系统一场革命，为智能电网、坚强电 网打下坚实的基础。 武汉理工大学硕士学位论文 1 2 国内外研究现状及发展趋势 1 2 1 国内外的研究现状 目前国内对m o a 的在线监测平台基本上都是从以前的带电检测上演变出 来的。如s d 6 0 0 0 系列的避雷器在线监测远传系统，该系统通过光纤对避雷器 的总泄露电流及雷击次数进行取样并将回传数据，实现了自动监测及报警的功 能；再如z f q - a 系列的氧化锌避雷器在线监测仪，该装置采用电流互感器对 m o a 的总泄漏电流进行采集，结合4 8 5 网络，实现对m o a 的总泄漏电流、基 波电流和三次谐波电流的实时监测。这些监测系统或者监测装置都是建立在数 据有线传输的基础上，因此，一套监测设备所能监测m o a 数量少、扩展性不强、 灵活性不足、电缆铺设量大，在长距离传输模拟量中会引入大量干扰，很难保 证结果的有效性。与此同时，这种在线监测方式很难有效地运用于野外架空线 避雷器上。 而在国外已经不仅仅是对局部m o a 进行监测了，简单的监测系统已经被智 能监测系统所取代，这种智能监测系统融合了监测、预告、判断、报警等专家 系统及故障诊断系统。同时这种智能监测系统并不是孤立存在，而是和电力系 统中各种设备的监测系统融合在一起，通过相应的协议进行数据共享【l 】。 1 2 2 国内外的发展趋势 目前国内外对m o a 在线监测系统的发展趋势分为两个方面，第一个方面是 对监测方法的改进，第二个方面是对现有在线监测系统的改进。 对于监测方法来说，目前使用的方法都是基于电信号的，然后在电力系统 中，复杂的电场环境和复杂的磁场环境总会对信号的采集、传输带来干扰。研 究人员现在转变思路，希望从其他角度来实现对m o a 状态的监测，比如通过 m o a 内部运行温度变量的监测1 2 】。这种方法不仅可以用于交流系统中，还适用 于直流系统，并且可以对任何电压等级的避雷器进行监测。 对于在线监测系统来说，如何将传统独立的在线监测系统融合到变电站层 在线监测系统中去，如何通过数据共享实现对高压电器设备的智能检测、状态 评估是研究人员考虑的重点。通过在线监测系统实现对站内、线路上所有设备 的监控是智能电网的发展方向，也是在线监测系统发展的目标【3 j 。 2 武汉理工大学硕士学位论文 1 3 本文研究的主要内容 本文针对现如今m o a 有限分布式监测的不足，研究了一种基于s t m 3 2 的 m o a 无线在线监测系统。该系统由底层监测终端、中心结点及上层软件系统组 成。利用数字波形分析法准确测量出m o a 的基波阻性电流分量、阻性电流三次 谐波分量及介质损耗等反应m o a 运行状态的特征量。通过无线数据传输的方 式，同时对多个m o a 的实时数据进行监测、记录及报警。 本论文主要进行了以下几方面工作： ( 1 ) 通过对现有m o a 监测方法的分析及比较，确定本文的监测方法。 ( 2 ) 通过对数据采样原理的分析及比较，确定本文的采样方式。 ( 3 ) 构建基于s t m 3 2 的无线在线监测系统的硬件平台及软件设计，使其 能同时对多个m o a 进行监测，并实现系统的超低功耗设计 ( 4 ) 将采集到的m o a 特征量通过r b f 神经网络进行故障诊断，验证神经 网络在m o a 故障分析中可行性。 3 武汉理 第2 章氧化锌避雷 2 1 氧化锌避雷器监测原理及方法 m o a 的关键元件氧化锌阀片较之以前的碳化硅阀片具有优良的非线性特 性，而且其通流能力大、结构简单、可靠性高，使之在正常工作电压下接近于 绝缘状态，因而在电力系统中已经得到了广泛的应用。国内外科研院所及高校， 一直致力于研究在正常运行的状态下，在线监测系统如何才能够正确的反映出 m o a 阀片热老化的程度以及对m o a 的状态评估。如今监测方法以m o a 的总 泄漏电流为基础，将总泄漏电流中的阻性分量以及电压、电流的介质损耗作为 反映m o a 运行状况的指标【4 】。泄漏电流由阀片柱泄漏电流、瓷( 合成) 套泄漏 电流及绝缘杆泄漏电流三个部分组成。通常来讲，流过阀片柱的泄漏电流又不 会发生突变，所有的突变都来自于瓷( 合成) 套泄漏电流及绝缘杆因为受潮或 污秽引起的泄漏电流突变。由于瓷( 合成) 套泄漏电流及绝缘杆泄漏电流在总 泄漏电流中所占比例非常微小，因此m o a 阻性电流分量都能看作是流过m o a 阀片柱的阻性电流【6 】在实际的监测中也是根据m o a 的这个特性，通过在线监 测m o a 总泄漏电流中阻性电流的分量，并将监测值与以往的历史数据进行比较 分析，以此来判断m o a 的在工作电压下的状况。m o a 阀片的等效模型由非线 性电阻及线性电容并联组成【7 ，8 9 1 ，如图2 1 所示。 u 图2 - 1m o a 阀片等效模型 m o a 的总泄漏电流由阻性电流分量及容性电流分量l 构成。在工频交 流电的作用下，及t 除了基波分量外，还含有高次谐波分量，所以阻性电 4 武汉理工大学硕七学位论文 流的高次谐波分量就是总泄漏电流的高次谐波分量，然而谐波分量并不会产生 功率损耗，功率损耗的产生将由t 的基波分量引起，这会直接导致m o a 阀片升 温发热、性能降低。从m o a 加速老化试验的结果中可知，只占到的1 0 一2 0 左右，因此，是几乎不发生变化的。由此可知，能表现出m o a 在工作电压下 运行状态的特征量主要有、的基波分量、的三次谐波分量及介质损耗舻 垒枣【5 1 甘o 2 2 1 总泄漏电流法 总泄漏电流法也成为全电流法，通过检测m o a 的总泄漏电流大小来判断 m o a 的运行工况，是一种早期广泛应用于m o a 监测的方法，并且现如今仍然 有很多避雷器监视器也采用该方法【1 0 1 。该监测方法的电路原理图如图2 - 2 所示， 将监测电路串联至m o a 与地之间，总泄漏电流经桥式整流器后通过毫安电流表 将其读出。 u 图2 - 2m o a 总泄漏电流法原理图 由于l 基本上不发生变化的，因此可以说的值上升是因为的值上升引 起的，所以可以通过直接监测来反映m o a 的运行状况。然而在t 中只占到 1 0 2 0 ，且与容性电流分量的基波成9 0 0 相位角，所以测出的全电流变化不大， 当测量值比过去增加1 2 倍时已经到达危险边缘。所以，只有当m o a 在严重受 潮或老化的情况下，这种监测方法才适用。对于早期老化现象，该方法并不适 用及时反映。 5 武汉理工大学硕士学位论文 2 2 2 补偿法 因为l 在i 中所占的比例很小，直接测量l 将会在很大程度上受到t 的影x 响，所以研究人员考虑从中去掉，就可以直接得到这样就诞生了补偿 法【l l 】。l 可以在很大程度上反映m o a 的老化现象，因此补偿法从理论上可以正 确反映出m o a 的实际运行情况，但在现场运用中存在以下缺点： ( 1 ) 通常现场a 、b 、c 相m o a 和中性点的m o a 是处于同一直线，且距 离相隔较近，因此每个m o a 都会由于耦合电容的作用产生电气连接这样就造 成了各m o a 还将受到邻相p t 电压的作用。因此，通过1 2 相位差来虑除容性 电流分量将影响测量结果的准确度。 ( 2 ) 由于系统中高次谐波的存在，使得p t 存在相移，因此母线电压与容 性电流的相位差不是固定的t 2 与此同时，有的现场p t 与监测位置相距较远， 无法轻易的从p t 侧取得电压信号，在长线传输过程中也将引起误差 2 2 3 三次谐波法 三次谐波法也称为零序电流法。由于m o a 工作在电网中，并且具有非线性， 这就使得构成总泄漏电流的成分不仅包含基波，还有三次、五次及更高的谐波 成分，且其所占分量逐渐减少对于m o a 的早期老化，则主要表现为阻性电流 三次谐波i r 3 的上升 1 2 , 1 3 , 1 4 】。因此，在实际应用中从三相m o a 的总全电流中监测 阻性电流的三次谐波分量i r 3 可敏感地反映出m o a 的早期老化情况。 其监测原理如图2 3 所示，通过三相m o a 接地线上的c t 得到l ，通过技 术手段将三次谐波阻性电流分量i r 3 分离出来。该方法不需要从p t 侧取参考电 压，测量方便简单，易于实现。但也存在明显缺陷： ( 1 ) 测量结果容易受到电网谐波的影响； ( 2 ) 由于i r 3 取指三相m o a 的总泄漏电流，如果某个m o a 不正常工作就 会让我们无法判断出是哪相出现问题。 6 武汉理工大学硕士学位论文 u = 图2 - 3 三次谐波法原理图 2 2 4 数字波形分析法 数字波形分析法也称为谐波分析法，其原理是通过电流互感器及电压互感 器获得m o a 的电流信号及m o a 运行电压信号，然后a d c 采集波形数据，利 用信号处理技术由后台得出电压、电流的各次谐波相角，最终从总泄漏电流中 分离出阻性电流的基波分量及各次谐波分量。 2 2 5 其他方法 近年来，随着光纤光栅技术的发展，人们开始关注m o a 的温度监测。由于 m o a 的绝缘老化等故障都会引起其功耗增加，使得m o a 的温度上升，因此通 过对m o a 温度的监测可以直观地反映出其运行状况。这种方式与电压波形无 关，可用于任何电压系统中 但由于光纤光栅绕制及埋设工艺十分复杂，成本过高，这种方法目前还处 于试验阶段，离实际应用还有一段距离 1 5 , 1 6 , 1 7 】 2 2 采样技术原理及方法 目前在对电力系统行业中的电信号采集多通过数字信号的方法进行。这种 方法具有较高的精度，便于后期对信号的处理及分析计算，提高系统的智能化 程度，并可以方便实现多系统的数据共享及融合。 在采用数字信号处理技术之前需要对信号进行采集，即离散化。在电力行 7 武汉理丁大学硕士学位论文 业中，根据被采集信号的不同，数据采样技术将分成直流采样技术、交流采样 技术。 2 2 1 直流采样算法 所谓直流采样就是将通过整流器整流后的信号进行采集。在软件设计方面， 这种方法实现起来非常简单，计算量也非常小，只需要对采样的数值做适当的 比例变换就可以得到被测量。在硬件方面，对采集系统的硬件要求不是很高， 因为被采样的模拟量变化率低，所以可以采用低速的a d c 芯片进行采集，或者 采用不需要采样保持电路的采集系统。基于这些优点，在早期的采样中，该方 法得到了广泛的应用。但直流采样也存在着以下的问题： ( 1 ) 采样速率慢，具有较大的时间常数，不能及时反应出被测量的突变； ( 2 ) 测量精度不高。模拟量极容易受到干扰且组成变送器的元器件性能的 不稳定性都将直接影响到变送器的精度及稳定性； ( 3 ) 无法实现多信号的采集，并且对信号的高次谐波无法进行测量； ( 4 ) 参数调整困难，适应性差； ( 5 ) 变送器价格较贵，体积大。 2 2 2 交流采样算法 以特定的采集规则对交流信号进行采样的方法称为交流采样。使用交流采 样算法得到的交流信号仅仅进行简单的幅值变换就可以还原成真实信号适用 于要求反应快、性价比高的系统。 在理论上交流采样可以包含交流信号中的全部信息，因此可以通过不同的 算法得到所需的各种变量，诸如交流信号的相位值、有效值、多次谐波等等。 但交流采样算法对处理器有着较高的要求，因为需要对采集到的数据进行数字 信号处理，通常来说数字信号处理的计算量比较大，处理速度比较慢，所以高 性能的处理器才能满足交流采样算法。同时，交流采样算法对a d c 也有很高的 要求，需要a d c 具有很好的采样率，因为高采样率可以使采样后的数据包含更 多的信息。随着a d c 及微处理器的性能显著提高且价格大幅下降，交流采样也 开始在各领域中得到广泛应用。目前，在电信号检测领域，交流采样已经普遍 取代了直流采样，我们在后文中的讨论也均指交流采样。 武汉理工大学硕士学位论文 ( 1 ) 均方根算法 理想的电流及电压是一个纯正弦的交流信号，其表达式为： 其有效值分别为： f ( f ) = 厶s i n ( o g t + o ) “( t ) = s i n ( w t + 臼) i 。= 氍丽 = 豚 ( 2 1 ) ( 2 2 ) ( 2 3 ) ( 2 - 4 ) 式中，i m 、u m 分别是电流、电压信号的峰值，是角速度，t 是周期，t o 是起始时间。 由于在微处理器或者c p u 中无法对模拟信号进行计算，因此如果想使用式 ( 2 3 ) 及式( 2 - 4 ) 进行处理，就必须将模拟信号离散成数字信号。经过离散的 相对应的计算公式如下所示，式( 2 5 ) 为电流计算公式，式( 2 6 ) 为电压计算 公式： l = 鼯 u = 鼯 ( 2 5 ) ( 2 6 ) 式中，n 是a d c 所采样的采样点数，f ( 七) 、u ( k ) 分别为对应时刻电流及电 压的采样值。 虽然交流信号的电流及电压可以很方便的通过均方根算法得到，但是均方 根算法也具有很大的局限性，电力系统中很多设备都受到谐波的影响，在很多 设备中都存在三次阻性电流分量，均方根算法无法对谐波进行分析与计算。因 此这也就导致该算法不能实现对m o a 的数字波形分析。 9 。 武汉理工大学硕士学位论文 ( 2 ) 半波积分算法 在电力系统中，交流信号是一个正弦波，从任意位置选择两个半波的绝对 值进行积分得到的结果是相等的。半波积分的公式为： s = r 西i s i n ( t o t + 口) 陋= j c r 西s i n ( c o t ) d r = 2 4 2 i i c 0 ( 2 7 ) 式( 2 7 ) 可以用梯形算法近似求出： s ：扣+ k = l l + 引阵 协8 ， 式中厶是对应时刻的电流值，采样点个数用n 表示。 当采用高采样率的a d c 时，用式( 2 8 ) 所计算出来的值就越接近实际积分 值。当求出积分s 后，用公式( 2 7 ) 可以求出有效值，= s t o 2 d t 2 由于叠加在基频成分上的幅度不大的高频分量在正负半周可以相互抵消，因 此半波积分算法具有滤除高频分量的能力，但该算法不能抑制直流分量。 2 3 基于傅里叶变换的监测量计算 我们将交流采样技术用于m o a 无线在线监测系统，但制约该技术发展的两 个因素为精度、成本，如何在这两者之间寻求平衡，既能实现系统所需的功能 又可以降低成本，是非常关键的。m o a 的基波与谐波分量都需要在频域上得到， 因此采用离散傅里叶变换可以实现时频变换。在实际的使用过程中我们采用快 速傅里叶变换以提高运算速度。但由于传统的微控制器，如5 1 单片机，计算速 度慢，无法实现大计算量的任务，所有m o a 无线在线监测系统将采用s t m 3 2 系列微处理器提供f f t 标准库函数，能进行f f t 运算，可以满足系统的需求。 2 3 1 离散傅里叶变换算法 通过a d c 采集到的数据无法通过普通的傅里叶变换实现相应的时频变换， 因此，对于数字系统中的信号可以采取离散傅里叶变换( d f t ) 将离散的时域信 号转化为离散的频域信号。虽然该变换可以进行数值计算，但计算量大，占内 1 0 武汉理工大学硕士学位论文 存大。c o o l y 和t u k e y 在1 9 6 5 年提出可以大幅化简d f t 计算复杂程度的算法， 这为离散傅里叶变换提供了应用平台，使得d f t 从书本上的理论走向实际中的 使用。 x ( n ) 为含有n 个采样点的序列，其离散傅里叶变化定义为： 相应的逆变换为： 一i 缸尼) = j c ( 枷k = 0 ，1 n 一1 ( 2 - 9 ) n f f i 0 删= 专篓删崂瓜删o m 协 上一 其中峨= 口一 通过对比式( 2 9 ) 和式( 2 1 0 ) 可以发现，它们的差别在于w n 的指数符号 不同，同时相差1 n 。如果将式( 2 9 ) 改写成： 删= 箍州助嘭h 州胭 协 其中“ 表示取共轭。 式( 2 1 1 ) 与式( 2 3 ) 对比，将x c k ) 取共轭，再代入公式( 2 5 ) ，最终将 结果取共轭并乘以1 n 就可以得到x ( n ) 。这是通过d f t 正变换来计算d f t 逆变 换的方法。d f t 逆变换的运算量与d f t 正变换的运算量完全相同，因此我们之 探讨正变换运算量。 一般来说，x 0 ) 、x ( k ) 及孵都为复数，因此对于只有1 个值的x ) 来说 需要进行n 次复数乘法运算及n 。1 次复数加法运算。当x ( 七) 有n 个值的时候， 要进行d f t 运算就要完成n 2 次复数乘法运算及n ( n 1 ) 次复数加法运算。 因此，直接进行d f t 计算，乘法运算和加法运算的次数都跟n 2 成正比关系， 随着n 的增大，计算次数也会大大增加。由于计算量过大，限制了d f t 的实际 应用。降低d f t 的计算量是极为迫切的需求，只有这样才能减小总运算次数。 武汉理工大学硕士学位论文 2 3 2 快速傅里叶变换 快速傅里叶变换( f f t ) 利用的是孵的周期性暇= 嘴+ 1 n 以及对称性 ( 嘭) = ( k 疵) ，采用划分及合并的手段对含有采样点个数多的d f t 进行处理， 使得原有的计算简单化、小型化。 所谓划分就是把含有多采样点个数的d f t 波形序列有序地拆散为若干包含 采样点个数少的d f t 波形序列。把n 点序列x 0 ) ，n = 0 ，l , - - , n - 1 按n 为偶数和 奇数分成两个n 2 的序列： 三翟r = o , l , , n 2 - 1 协 - 1 2 t ， f 由于赡 - e 2 = ，并且( r ) ，屯( ，) 的n 2 点的d f t 为： 2 曼一i 五( k ) = 五( ，- ) 嘛 r = o 笪一1 五( k ) = 艺而( ，) 喘 所以n 点序列的x ( n ) 的d f t 可以由下列公式表示为： ( 2 - 1 3 ) 彳( k ) = 墨( k ) + 嘭置( k ) k = 0 , 1 ，n - 1 ( 2 - 1 4 ) x ( k ) 为n 点的d f t ，五( k ) 和置( 足) 都为n 2 点的d f t ，所以只用五( k ) 表示x ( k ) 并不完整。用x l ( k ) 和置( k ) 来表述所有的x ( k ) 值，可以得到n 个 点对应的d f t 。x ( k ) 可以用下面的式子计算： 1 2 武汉理工大学硕+ 学位论文 以目叫，t 蟹，竺七_ o ，l , - - n - l ( 2 - 1 5 ) 【x ( k + n 2 ) = 墨( 足) 一蟛五僻) 如此用( k ) 和五( k ) 就可以完全的表示出x ( k ) 五( k ) 和t ( k ) 仍旧是 高复合数的d f t ，按照上面的方法继续分解： 令，= 2 ，= 2 ，一1 ，其中，= o ，1 ，了n 一1 则有 则有： 同理，令 则有： w ： ，其中七= o , 1 ，i n 一1 ( 2 - 1 6 ) 七= 0 ，l 一，i n l ( 2 1 7 ) ，其中后= o ，1 ，百n l 咴 芍 +甜 “ q 芝瑚 2哆 + 脾2 h j ) 咙 咙 钏 “ a “ “ q窆枷芝瑚 = = 、， 后 五 嘴了 脚 郇 甜 “ 窆蛐乌窆枷 = = 、j、， k k 墨 ，【 令 丘 嘴嚣 目卜 唱一 五五 噔i 噼i 圳 为 + +，tf 4 4 x x 羔m q 芝m 丘 丘 摩卜+ n 矧4 名黧羡( k ) 凡，生4 ，协l 置( k) = e ( k ) 一嘴，：瓦( k ) 如若n 为2 的更高次幂，按照以上的方法继续分解下去直到两点的d f t 为 止，图2 - 4 为上述过程的图解。 x ( 0 ) x ( 1 ) x ( 2 ) x ( 3 ) 4 ) x o ) x ( 6 ) x ( 7 ) 图2 - 4 反序输入顺序输出时间抽选f f t 算法流图 由图2 - 4 可知，当原位进行计算的时候，f f t 输出端的x ( k ) 的次序是按照 x ( o ) ，z ( 1 ) ，x ( 7 ) 的顺序排列的。但输入的x ( 刀) 却只能按照工( 0 ) ，x ( 4 ) ， x ( 2 ) ，x ( 6 ) ，的顺序进行存储的，是一种乱序排列。这就使得在微处理器进 行取数据的时候地址混乱无序。但是实际上我们可以找到一种规律进行取数据， 这种规律称为倒序。使用2 进制表示方法来表示输入、输出的编号，比如x ( 6 ) 的 编号是6 ，使用三位2 进制可以表示为1 1 0 ，相对应的三位倒序2 进制就可以写 成为0 1 1 ，所以原来应放进x ( 1 1 0 ) 的数据现在应放入x ( 0 1 1 ) 。表2 - 1 列出了n = 8 的顺序二进制数和其相应的倒位序二进制数。 这种倒位序的排列规律是f f t 的算法决定的，当输入按照顺序排列时，输 1 4 哟 妁 蚴 蛹 蚺 哟 哟 婀 武汉理工大学硕士学位论文 出就为倒序排列；当输入和输出都为顺序排列时，蝶形流图的形状就会发生扭 曲，从而造成计算机内存增加或者不能进行即位运算的新问题。通常的系统都 是按照输入为倒序排列，输出为顺序排列的方式进行的。 顺序 顺序二进制倒序二进制 倒序 o 0 0 00 0 0 0 l 0 0 1 1 0 04 20 l o 0 1 0 2 3 0 1 11 1 0 6 - 4 1 0 0 o o ll 51 0 1 1 0 1 5 6 l l o0 1 1 3 7 l l l 1 1 l 7 近些年来也相继提出了几种改进的方法，如小波变换、加窗傅里叶变换等。 这些方法都具有各自的优缺点。综合考虑，m o a 运行特征量的计算是在谐波分 析基础上实现的，同时考虑到s t m 3 2 具有s t 公司提供f