（控制科学与工程专业论文）燃料电池内阻测试用交流变频信号源研究与设计.pdf

摘要 燃料电池作为一种清洁、环保的氢能源发电装置，已经成为全球研究的热 点。电池内阻很大程度反映了燃料电池运行的状况，是一个重要的参数指标， 对其进行测试具有重要意义。逆变交流信号源是内阻测试系统的重要组成部分 之一，本文开展内阻测试系统用逆变交流信号源研究，重点解决频率和幅值宽 范围可调问题，主要内容如下： 基于状态空间法建立逆变器的数学模型。首先建立了连续域下的状态空间 模型，将模型中负载从纯阻性衍生到任意负载。然后将连续状态空间表达式进 行离散化，得到离散的状态空间模型。 基于逆变器的离散状态空间模型，采用无差拍控制方式进行了电压单环和 电压电流双环两种控制方法的研究。双环控制方法中，电流内环状态参量的选 择方案有电感电流和电容电流两种，将两种方案在跟踪性能和抗扰能力两方面 做综合比较，选择电流内环反馈方案进行双闭环设计。 根据逆变交流信号源的性能指标及其应用环境，确定信号源总体方案，进 行各模块的方案选择，包括d c d c 变换方式、d c a c 逆变主电路结构、逆变桥 开关管和逆变桥驱动四部分，重点进行d c d c 模块开关管选型、逆变桥缓冲电 路设计和逆变桥驱动设计。 本文所设计的燃料电池内阻测试信号源经过实践检验，输出波形良好，完 全能够满足性能指标要求，与燃料电池内阻测试主控板联调成功，方便快捷测 量出燃料电池电堆内阻值。 关键词：燃料电池，交流信号源，无差拍，状态空间，双闭环 a b s t r a c t t h er u e lc e l lh a sa l r e a d yd r a w e dw o r l d w i d ea t t e n t i o na sac l e a na n dg r e e n p o w e rd e v i c eo fh y d r o g e n t h ei m p e d a n c eo ft h ef u e l c e l lg r e a t l yi n d i c a t e st h e p e r f o r m a n c eo f t h ef u e lc e l la sas i g n i f i c a n tp a r a m e t e rw h i c hi si m p o r t a n tt ot e s t t h e i n v e r t e ra cs i g n a ls o u r c ei ss u p p o s e dt ob eo n eo ft h em o s tc r i t i c a lp a r to ft h e m e a s u r i n gs y s t e mo ff u e lc e l l si m p e d a n c e as t u d yo nt h ei n v e r t e ra cs i g n a ls o u r c ei s f i n i s h e di nt h i sp a p e ri nw h i c ht h ep r o g r a m m a b i l i t yo ft h ew i d er a n g eo ff r e q u e n c y a n da m p l i t u d ei sc e n t u r ei s s u e t h em a i nc o n t e n to ft h i sp a p e ri sd e s c r i b e da st h e f o l l o w i n g t h ep a p e rd e c i d e st h es c h e m eo fe a c hh a r d w a r em o d u l ea c c o r d i n gt ot h es i g n a l s o u r c e so v e r a l lp r o g r a mw h i c hi sp a r t i c u l a r l yd e t e r m i n e db yt h eq u a l i t yi n d e xo ft h e i n v e r t e ra cs i g n a ls o u r c ea n dt h ea p p l i c a t i o ne n v i r o n m e n t t h eh a r d w a r ec o n t a i n s f o u rm o d u l e sw h i c ha r et h ed c d ct r a n s f o r mm e t h o d ，t h em a i ni n v e r t e rc i r c u i to f d c a c t h ep o w e rm o so ft h ei n v e r t e ra n dt h ed r i v e ro fi t t h em a i ne f f o r ti sp u to n t h ed e s i g no ft h ek e yp o i n t si n c l u d i n gt h ec h o i c eo ft h ep o w e rm o si nt h ed c d c m o d u l e ，t h er c d s n u b b e rc i r c u i ta n dt h ei n v e r t e rd r i v e r t h em a t h e m a t i c a lm o d e li sb u i l tw i t hs t a t es p a c em e t h o d t h et y p eo ft h el o a d c o v e r st h ep u r er e s i s t a n c ea n da n yl o a de l s ei nt h em o d e lw h i c hi sb u i l tw i t h c o n t i n u o u sd o m a i ns p a c em e t h o d t h es i n g l el o o po fv o l t a g ea n dt h ed o u b l el o o po fv o l t a g ea n dc u r r e n ti sd e s i g n e d b a s e do nt h ei n v e r t e rm o d e lo fd i s c r e t es t a t es p a c e t h ei n d u c t o r - c u r r e n ta n dt h e c a p a c i t y - c u r r e n tf e e d b a c ka r et w on o r m a lc h o i c e sa b o u tt h ei i l n e rc u r r e n tl o o p t h e p a p e rc h o o s e st h ec a p a c i t y - c u r r e n t f e e d b a c kt ou e $ b yo v e r a l lc o m p a r i n gt h e p e r f o r m a n c eo fe r r o rt r a c k i n ga n di n t e r f e r e n c ei m m u n i t yo f t h et w of e e d b a c k t h eo u t p u tw a v e f o r mt u r n so u tt ob en i c ei n d i c a t i n gt h ef e a s i b l eo ft h ed e s i g no f t h es i g n a ls o u r c ef o ro n l i n em e a s u r i n go ft h ei m p e n d a n c eo ff u e lc e l l t h eq u a l i t y t a r g e th a sa c h i e v e da n d i t se a s yt og e tt h et e s t i n gr e s u l to ft h ei m p e n d a n c eo ff u e lc e l l c o o p e r a t i n gw i t ht h em o t h e r b o a r d k e yw o r d s ：f u e lc e l l ，a cs i g n a ls o u r c e ，d e a d b e a t ，s t a t es p a c e ，d o u b l el o o p l i 独创性声明 本人声明，所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及 取得的研究成果。尽我所知，除了文中特n d i l 以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得 武汉理工大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一 同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说 明并表示了谢意。 签名：弪魏日期：趁红聋 日 学位论文使用授权书 本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即 学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版， 允许论文被查阅和借阅。本人授权武汉理工大学可以将本学位论文的 全部内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制 手段保存或汇编本学位论文。同时授权经武汉理工大学认可的国家有 关机构或论文数据库使用或收录本学位论文，并向社会公众提供信息 服务。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 研究生( 签名) ：张磅象 导师( 签名) ：铭勿每期小咖彳诵 武汉理工大学硕士学位论文 1 1 引言 第1 章绪论 能源问题是当今时代最严重的问题之一，各国纷纷针对能源问题都在寻找一 种行之有效的替代方法，但预计在二十一世纪未来的几十年，以石油为主导能 源、以煤炭和天然气为辅助能源的三大能源构架将会持续在世界各国存在【l 】。然 而石油和天然气都属于非再生性能源，专家估计将在四十年后这两种能源将从 地球上消失。与三大能源构架问题伴随而来的就是全球性的温室效应，传统的 将含碳燃料燃烧转化为电能和热能的方式不仅浪费资源而且带来了一些的污染 问题【2 】：粉尘污染、有害气体污染和以c 0 2 为主的温室气体污染。大气、海洋、 森林遭受严重危害，人类赖以生存的地球正面临着严重的威胁。全球已经清楚 认识到能源问题亟待解决的严峻性，一种节能减排、发展新能源的运动已经在 全球倡导【3 】。其中，氢能源作为一种清洁、环保、可再生的能源很快吸引了人们 的目光，大力发展氢能源的利用技术成为全球趋势。燃料电池属于一种先进的 发电装置，用电化学方法将氢能直接转化为电能，显示出突出优势【4 】。 燃料电池运行必须依靠电控系统组成一体化发电系统，由燃料电池发电机 理决定燃料电池内阻很大程度反映了燃料电池运行的状况，是监控燃料电池、 优化发电过程的重要参数指标，故燃料电池内阻测试作为燃料电池一体化发电 系统必不可少【5 j 。当前燃料电池内阻测试系统的研究已经成为热点。 燃料电池内阻测试的方法有很多，常见的有三种：断流测试法，直接测试 法和交流阻抗测试方法。要保证燃料电池电堆的正常运行、提高其可靠性，交 流阻抗法的优点毋庸置斛州。交流阻抗法要给被测对象施加一个正弦扰动，正弦 频率连续变化的同时保证随着负载( 燃料电池电堆) 的扰动信号源输出电流幅 值一定。在以交流阻抗法为基础的内阻测试信号源分为两个部分：燃料电池内 阻测试主控板和燃料电池内阻测试信号源。后者实质是一个程控逆变交流电流 源，应用于各种功率电力电子场景。所以基于交流阻抗法的燃料电池内阻测试 系统的一个重要就是逆变电流源【7 | 。 武汉理工大学硕士学位论文 1 2 课题研究意义 能源问题是当今时代全球面临的最大问题之一，在未来的数十年内石油、 天然气和煤炭这三大能源依然是世界主要的利用能源，三大能源构架带来的空 气污染问题已经危及到人类赖以生存的地球，能源的非再生性也使得各国都在 寻求一种有效的替代方法，氢能源作为一种清洁、环保、可再生的能源得到大 力发展。燃料电池作为一种用电化学方法将氢能直接转化为电能的发电装置优 势突出。 燃料电池作为一种电化学装置，不管从性能优化、方案验证还是加工制造 方面，燃料电池内阻的监控和测量都具有重要意义。燃料电池内阻是保证燃料 电池长久运行、优化设计工艺、提高工作效率的关键参数之一。燃料电池内阻 成为科学家和工程师评估和分析燃料电池的重要依据。 燃料电池电堆由多片燃料电池单片串联组成，为了保证燃料电池电堆运行 中的安全性和可靠性，电堆运行过程中相关参数的实时监测具有重要意义。理 论上燃料电池可以等效为一个可调电压源，电压源的内阻很大程度上反应了电 子和质子在电极内传输的难易程度，从监测燃料电池内阻到控制内阻最终实现 减小欧姆内阻是优化发电效率的必要手段。 燃料电池内阻测试系统分为主控板和信号源两个模块，本文所研究的信号 源的质量是燃料电池内阻测试可靠性和精度的保证。信号源的核心是一个可调 频和可调幅的逆变交流源。 本文对逆变交流源的数字控制技术作了相应的研究，以燃料电池内阻测试 信号源的性能指标为基准，完成了一套以燃料电池输出为输入、以施加给燃料 电池的j 下弦交流信号为输出的硬件设计，针对硬件设计中的重难点进行了详细 描述。从逆变交流源的相关数字控制策略中选取了一种分别进行了单闭环和双 闭环设计，具有一定的理论和实践的指导意义。 本文所研究的内容来源于国家8 6 3 高新技术研究发展计划“燃料电池内阻 在线测试与湿度软测量技术研究 课题。 1 3 国内外研究现状 全球化的大力发展氢能源的势潮是燃料电池从百年前被发明到如今已经初 2 武汉理t 大学硕士学位论文 具商业模式，燃料电池的发展走过了复杂发展道路。燃料电池系统涉及到多学 科、多领域，要保证燃料电池的健康运行和效率提升，必须对燃料电池内部机 理和状态参数进行实时监测，在发展燃料电池技术的过程中，性能测试便成为 重要的一环【8 j 。燃料电池电堆的技术发展和成熟的过程总是伴随着性能参数测量 技术的成长和演变过程，燃料电池测试技术面对极大的挑战与发展机遇【9 1 。其中， 燃料电池内阻作为一项重要参数在燃料电池状态参数测量中属必测项。燃料电 池内阻测试的方法众多，其中交流阻抗法被全世界各个国家普遍使用。基于交 流阻抗法的燃料电池内阻测试系统的核心组成部分是一个程控交流源，交流源 的发展经历了一系列的过程【l0 1 。 逆变是电力电子中四种变换中最重要的一种，这四种是：( 1 ) d c d c 变换； ( 2 ) a c d c 变换；( 3 ) a c a c 变换；( 4 ) d c a c 变换。逆变电源的应用在全世界各 国越来越重要，在新能源的开发和利用领域有着至关重要的地位。逆变器的原 理早在1 9 3 1 年就在有关文献中提到过。1 9 4 8 年，美国西屋电气公司 ( w e s t i n g h o u s e ) 用贡弧整流器制成了3 0 0 0 h z 的感应加热逆变器。1 9 4 7 年，第一 只晶体管诞生，固态电力电子技术随之诞生】。1 9 5 6 年，第一只晶闸管问世， 标志着电力电子学的诞生，并开始进入传统发展时期。在这个时期，逆变器继 整流器之后开始发展。1 9 6 1 年，w m c m u n a y 与b d b e d f o r d 提出了改进型强迫 换向式逆变电源。1 9 6 2 年，a k e m i c k 提出了“谐波中的消除法”，即后来常用 的“多重叠加法”，标志着正弦逆变器的诞生。1 9 6 3 年，e g t u r n b u l l 提出了“消 除特定谐波法”，为后来的优化p w m 法奠定了基础，以实现特定的优化目标， 如谐波最小、效率最优、转矩脉动最小等【l 2 1 。 一般认为逆变技术的发展可以分成如下三个阶段。1 9 5 6 至1 9 8 0 年为传统发 展阶段，这个阶段的特点是，开关器件以低速器件为主，逆变器的开关频率较 低，输出电压波形改善以多重叠加法为主，体积重量较大，逆变效率较低，正 弦逆变技术开始出现；1 9 8 1 至2 0 0 0 年为高频化新技术阶段，这个阶段的特点是， 开关器件以高速器件为主，逆变器的开关频率较高，波形改善以p w m 为主，体 积重量小，逆变效率高，正弦波逆变技术的发展日趋完善；2 0 0 0 年至2 0 0 8 年为 高效低污染阶段，这个阶段的特点是以逆变器的综合性能为主，低速与高速开 关器件并用，多重叠加法与p w m 法并用，不再偏向追求高速开关器件与高开关 频率，高效环保的逆变技术开始出现。2 0 0 8 年到目前，在主流器件上：形成以 g t o 、i g c t 、i g b t 、i e g t 相互竞争不断创新的技术市场，在大功率( 1 0 0 0 k w ) ， 武汉理工大学硕士学位论文 低频段( 1 0 0 0 h z ) 的传动领域，如电力牵引机车领域，g t o 、i g c t 有着独特的优 势，而在高载波频率、高斩波频率下，i g b t 、i e g t 有着广阔的发展前景，在现 阶段逆变领域，将由这4 中电力电子器件构成其主流器件；在主流结构上：逆 变器按其中间直流环节的储能元件的不同，可分为电压源和电流源型。( 1 ) 电压 源型。电压源型逆变器有整流器和逆变器两部分组成，在逆变器的直流侧并有 大电容，用来缓冲无功功率，当输出电压高于普通p w m 电压源型逆变器时，采 用三电平p w m 方式，可以避免器件串联的动态电压问题，同时降低输出谐波和 d u d t ，三电平p w m 方式整流电路采用二极管，逆变部分功率器件采用g t o 、 i g b t 或i g c t 。每个桥臂虽由4 含功率器件串联，但是不同时导通和关断以及 由此引起的动态均压问题。( 2 ) 电流源型。电流源型逆变器的最大优点，电能可 以回馈到电网，其结构决定由其构成的交流调速系统可实现四象限运行。由于 输入侧采用桥式晶闸管整流电路，输入电流的谐波较低，功率因数低，且随着 系统转速的下降而降低。国内外对逆变器的研究焦点主要集中在一下几个方面： ( 1 ) 优化开关矢量，限制最大开关频率，减小输出量的谐波，考虑最小导通脉冲 宽度限制，减小它对系统的影响。( 2 ) 在高压大功率场合，实现四象限运行，提 高功率因素，降低谐波对电网的污染。( 3 ) 控制中点电位，限制中点电位浮动的 范围，避免系统工作异常及发生电位漂移过多而击穿开关器件。 1 4 主要研究内容 本文旨在设计一种燃料电池内阻测试用可连续调频和调幅的逆变交流电流 源，主要研究内容如下： ( 1 ) 燃料电池内阻测试信号源单相全桥逆变电路建模。首先建立了连续域下的状 态空问模型，模型中负载从纯阻性衍生到任意负载。然后将连续状态空间表 达式进行离散化，得到离敞的状态空间模型，为后面无差拍数字控制算法的 应用奠定基础。 ( 2 ) 逆变器无差拍控制策略研究。基于逆变器的离散状念空间模型，采用无差拍 控制方式进行了电压单环和电压电流双环两种控制方法的研究。双环控制方 法中，电流内环状念参量的选择方案有电感电流和电容电流两种，将两种方 案在跟踪性能和抗干扰能力两方面做综合比较，选择一种合适方案进行双闭 环设计。 4 武汉理工大学硕士学位论文 ( 3 ) 燃料电池单片内阻在线测试系统硬件设计。根据燃料电池内阻测试信号源的 应用坏境和性能指标在确定信号源总体方案的基础上进行各模块的方案选 择。包括d c d c 变换方式、d c a c 逆变主电路结构、逆变桥开关管和逆变 桥驱动四部分。围绕燃料电池内阻测试信号源性能指标有针对性的进行其硬 件难点设计，包括d c d c 模块开关管选型、逆变桥缓冲电路设计和逆变桥 驱动设计。 5 武汉理工大学硕士学位论文 第2 章逆变器的数学模型 逆变器的数字控制策略很多，发展也经历了很多过程，从单环控制到双环 控制，从有效值到瞬时值，控制方法也越来越先进，对硬件平台的需求也愈加 严格 i3 1 。本文所采用的无差拍控制方法属于经典控制方法之一，动态特性好， 能够在有限拍内实现跟踪误差为零，但该控制方法优势的发挥必须建立在被控 对象的精确数学模型之上，如果模型参数有漂移或者不准确，不但达不到预期 的控制效果反而会带来震荡、超调等问题【14 1 。由于逆变器属于非线性系统，在 不同开关状态系统模型不一，逆变器后级l c 滤波和线性负载组成非线性系统， 欲控制逆变桥主电路和后级滤波、负载组成的整体系统存在两个问题【1 5 】【1 6 】：1 ) 采样传统的数字仿真方法虽然可以实现精确建模但是运算量超大一方面对硬件 核心平台提出更高要求一方面无法保证控制的实时性；2 ) 无差拍属于数字控制 方式，存在采样延时和计算延时，带宽无法与模拟控制方式比拟，无法套用成 熟的模拟控制方法，现在基于离散模型的数字控制方法还处于研究发展阶段【l 刀。 为解决以上问题，本文设计采用连续状态空间平均模型，将随开关状态而模型 变化的逆变桥主电路考虑成一个线性系统。这时逆变器主电路和后级l c 滤波、 线性负载整体组成线性系统【l 引，采用离散化方法得到被控对象的离散模型，为 无差拍控制方法的应用奠定基础。 2 1 单相全桥逆变主电路的数学模型 为满足系统输出电流宽频率范围的要求，逆变主电路选择为单向全桥逆变 电路，如图2 - 1 所示。图中日表示逆变器前级母线电压。l o a d 为第4 章中描 述的燃料电池电堆与功率电阻串联组成的整体负载。本章中数学模型的建立和 第3 章中控制策略的使用均默认为该整体负载。本文采用无差拍控制方法，考 虑到无差拍控制要达到理想的控制效果必须建立在精确的数学模型之上，所以 模型建立对逆变系统和后级l c 滤波电路的元器件参数模型的要求很高，必须将 元器件的精确模型作为研究对象进行考虑。这里假设，为电感寄生电阻，在建立 数学模型时把逆变主电路和驱动模块视为整体模块是很方便的，从本质上来说， 6 武汉理工大学硕士学位论文 逆变桥是一个受控电压源，由于控制算法计算、模拟采样过程等的延时效果造 成逆变桥环节具有滞后特性【1 9 】。本系统采用s p w m 控制算法，从能量供给的角 度来说由于逆变桥开关管工作在开关过程，能量传输的不连续性必然使得逆变 之后输出电压对于输入来说是个放大环节。 图2 1p w m 全桥逆变电路 对于全桥双极性逆变主电路，逆变器工作于开关状态，三角载波在一个周期 内有正有负，输出的p w m 波形也是正负变化，电压“，有两种值：b 和一毋。逆 变主电路输出电压“；是个非连续变量，故逆变主电路是个非线性系统【2 0 1 。不能用 叠加原理分析是线性系统和非线性系统的本质区别，很难求得非线性微分方程的 解析解，往往只能采用工程上使用的近似方法。在实际引用中，模型的精度随非 线性系统的分段的数量增加而增加，但精度和模型的复杂程度成为矛盾。之前已 经提过，燃料电池内阻测试对输出正弦电流的精度要求在1 以内，所以逆变后 级l c 滤波电路必不可少。要达到理想的滤波效果，必须要求逆变器满足f 疋， 其中f 为逆变器的开关频率，f 为逆变器期望输出正弦波的频率。 7 武汉理工人学硕士学位论文 擀矧 | ；v 翼 砭卜卜 i ； i 叫7 i _ 图2 2s p w m 对称规则等效法 逆变主电路的后级l c 滤波和负载整体系统为线性系统，分析起来比较方便 容易，必须首先建立起逆变主电路的数学模型。其考虑到上 正，完全有理由 认为在一个采样周期内，逆变器输出电压u i ( f ) 是常量，大小为该周期内输出电 压波形的平均值。如图2 2 所示，在对称规则采样法中假设r 为采样时间，丁 为最终控制开关管关断信号的长度，圪为载波峰值，s i nc o t 为期望输出正弦波， 从几何原理有： v c - i m s i n c o t ：里( 2 - 1 1 a t 2 2 ：2 从上式可以得到每个开关周期的有效长度为 由面积相等得： 设 丁= 圭瓦( 1 一m s i n 刨) u t = e d ( 正一a t ) e d a t 将式( 2 1 ) 和式( 2 4 ) 代入( 2 3 ) 得到 矿 m = 二一乏 圪 ( 2 - 2 ) ( 2 3 ) ( 2 - 4 ) 武汉理工大学硕士学位论文 u = e d m s i n c o t ( 2 - 5 ) 从式( 2 5 ) 可以看出，采用状态空间平均模型建立的表达式不包含逆变器最 原始的控制信号，即每个开关周期逆变桥开关管的开关脉冲宽度a t ，状态空间平 均模型的输出是理想的一系列的幅值随正弦变换的阶梯波形；从式( 2 2 ) 可以看 出，当采样周期疋和调制比m 为定值时，丁也是随正弦变化的，在本文设计 的无差拍控制器的反馈量最终和理想的脉冲宽度丁比较后形成控制量。故式 ( 2 5 ) 只是为设计无差拍控制器建立的在条件【2 l j ：逆变主电路开关频率远大于期 望输出正弦波频率上的近似处理，计算量小，研究分析简单。 2 2 单相全桥逆变器的连续状态空间模型 本文设计采样连续状态空间平均模型，将随开关状态而模型变化的逆变桥 主电路考虑成一个线性系统。这时逆变器主电路和后级l c 滤波、线性负载整体 组成线性系统。 2 2 1 单相全桥逆变器的纯阻性负载下的模型 针对图2 1 ，我们根据逆变桥的电路方程来建立状态空间表达式。在状态空 间模型建立时对状态变量的选取没有严格的限制，为配合无差拍控制算法的在 硬件电路上的实现，在选取状态变量时候我们尽量选取容易测得的或者在算法 上有关联的中间变量参数作为状态变量，状态向量选择为x ( f ) = k c ，屯r ，输入 变量“，( f ) 选择为逆变器后级输出电压，输出为电容两端电压l ，( f ) = k c 】。 由电压坏路得到 “，= 吃+ 譬+ “c ( 2 6 ) “i 由电流环路方程得到 由式( 2 - 6 ) 得到 i l = c 警+ 箐口f瓜 鲁= 一1 一ro + 1 2 = 一一“， 一一z ，+ 一“： d tl 。l l l l 9 ( 2 7 ) ( 2 8 ) 武汉理工大学硕士学位论文 由式( 2 7 ) 得到 d u c 1 1 u c i = 一1 ，一一o d lc l cr 综合( 2 8 ) 和( 2 9 ) 得到状态方程， 写成 这里，4 为 阱 l1 r cc 1 ， 三三 1 尺c l 三 k c 】= 【1 ( 2 - 9 ) + 豳 亿柳 i x ( o = a 1 x ( f ) + b 1 u l ( f ) l y ( ，) = c l x ( f ) ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) ，局为 罢 ，g 为。，u c r ，为逆变输出电压。 将逆变器主电路的平均状态空间模型引入，有 u l ( f ) = u = 包m s i n ( a t 综合式( 2 1 0 ) 和式( 2 1 3 ) 得到 阱 1 月c l l ( 2 - 1 3 ) z + 罢 岛肘s t n 研 c 2 一- 4 ， 对图2 - 1 中的由逆变桥主电路、后级l c 滤波电路和纯阻性负载组成的逆变电路 的状态空间重新进行描述： p m = a ) 1 x ：( t ) + b z g x ( t ) u o ( 2 - 1 5 ) l y ( f ) = 、 1 0 c l “ z 。l 1，_1。一c 二三 1 j k 广。1t 0 武汉理工大学硕士学位论文 状态变量的选择不变 r ( t ) = c l x ( f ) 即) ：旧 l l j y ( f ) = k 。】= 1 ( 2 1 6 ) ( 2 - 1 7 ) ( 2 1 8 ) 我们由以上连续状态空间模型获得传函 q 。2 五蕊1 但。功 s 2 c l + s ( ! + ，c ) + 1 + 三 将图2 1 中的电感电容进行参数拉斯变换，电容两端电压用u 。( j ) 表示，逆 变后输出电压用u ( s ) 表示，由分压原理得到 盼锵= 1 1 。 一+ c 3 r _ 一+ 厶+ ， 上+ o 尺 2 五= 瓣1 l ( 2 珈) j 2 皿+ s 页+ ，c ) + l + 云 一 可以明显看到，结果和式( 2 1 9 ) 一样。图2 3 表示这个二级阻尼系统： 图2 - 3 逆变电路电阻负载等效框图 1j k l 1 j 0 武汉理工大学硕士学位论文 2 2 2 单相全桥逆变器的任意负载下的模型 在实际应用中，负载除了阻性成分以外往往具有容性和感性甚至随着负载 条件的变化参数变化。本文中的燃料电池内阻测试用信号源的激励对象就是这 样一个负载，燃料电池电堆的阻抗特性随着供给氢气、氧气、含水量等参数的 变化而变动。要满足这样对象的控制要求，纯阻性负载的模型是不够用的，必 须建立将负载一般化的通用数学模型。为使信号激励源不影响燃料电池的正常 工作( 燃料电池电堆工作电流不能反向) ，同时达到在线测试的要求，其输出正 弦交流电流幅值应不大于电堆直流电流的5 【2 2 1 。另外燃料电池内阻测试信号源 的指标要求中输出电流的幅值在正负1 以内，也就是说本文中信号源的关键是 不管负载特性的变化保证信号激励源的电流在接受到燃料电池内阻测试系统主 控板发送的电流参数改变之前要一直保持恒定。为了实现对电流的控制，视作 为扰动，和代替瞬时值的每个开关周期逆变主电路输出电压平均值一起作为输 入变量，既u ( f ) = i ui 。f ，仍由电压环路得 u = 吭+ 嗉心( 2 - 2 1 ) 由式( 2 2 1 ) 得到 由电流环路方程得到 由式f 2 2 3 ) 得到 鲁=一z1-l旷圭u面2 一z “c z 屯+ z u 仁c 鲁“ 咖，1 1 言2 叫cz 一石b ( 2 2 2 ) ( 2 2 3 ) ( 2 2 4 ) 仍然以滤波电容两端电压和电感电流i 的状态向量l 。i l r 为状态变量 x ( f ) ，以负载电流屯和代替逆变主电路输出电压采样周期瞬时值的每个开关周 期的平均值扩一起状态向量阿r 为输入变量，综合( 2 2 2 ) 和( 2 2 4 ) 得到的新的 1 2 武汉理工大学硕士学位论文 状态方程： 简写为 二抽c c+ 0 “fl 1 ，0f ，l 。 l j b c 】_ 【1 o 1 _ l x ( f ) = a x ( t ) + b u ( t ) 【 】，( f ) = c x ( t ) 这里x c 力= 乏 ，y c 力= k 。】= t - 。， 乏 ，u c f ，= 妙屯】r ，么为 为 ，、 1 o一一 c 三 o l ，c 为【10 】 ( 2 - 2 5 ) ( 2 2 6 ) ( 2 - 2 7 ) o 三 c 1厂 三 ，b 在这个模型中，我们增加了一个状态输入量：负载电流i d ，虽然增加了硬件 电路设计内容，但是可以使模型覆盖任何情况下的负载，具有很强的适应性。 通过上面给出的连续空间状态模型获得传函为： g ( s ) ：卫堡一( 2 - 2 8 ) s 2 + ；s + v l c 将传递函数标准化： g 2 再蒜2 ( 2 _ 2 9 ) 其中，阻尼比善2 丽r l 5 雅，自然频她= 厩= 1 4 - 历。这个二级系 u 0 1。旷jiir 一c o 1，j 吒 r1t 0 武汉理工大学硕士学位论文 统的时间响应参数取决于亭和这两个参数 2 3 1 。般来说 4 l - - c r 2 ，阻尼比 0 l ，则甜p ) 部分相比r o u ( f ) 来说加快了系统的响应速度， 而图3 - 5 所示的一( m 。一，z ：) u ( t - t ) 消除了瞬态响应朋。( r ) 的稳态误差。所以图3 - 8 中的阶跃响应比图3 - 9 中的快速得多。通过调控后的输入信号可以优化时i 、日j 响应 的篡占就存千l 比 3 1 2 无差拍控制的一般化 我们一直讨论的无差拍控制算法只是针对阶跃响应输入而设计的，如果探 究无差拍控制器的传递函数g o ( s ) 的实质可以发现其实无差拍控制也适用于其 输入为其他任意激励波形的情况。可以通过代表不同输入激励的式( 3 2 ) 带入 ( 3 一1 3 ) 来将无差拍控制算法适用于不同的输入条件，即将无差拍算法泛化。 武汉理工大学硕士学位论文 m = 詈暑万心) 一石a e - a t m 一乃 ( 3 1 5 ) 算法原理框图可以用一个比例环节和一个带有纯滞后环节的比例环节组合 表示，如图3 3 所示，其中k 1 石a 1，k ：= 詈品，延时时间常数为r 。 从式( 3 - 1 5 ) 可以看出，控制函数m ( t ) 由带有输, k r ( t ) 的子项和带有延时输入 r o 一丁) 的子项这两个项式组成。很容易看出无差拍控制器是一个带有矢量特性、 零状态和零输入线性特性的线性系统。 图3 1 0 泛化的无差拍控制算法 在线性系统中我们可以输出响应的拉斯变换后的形式除以输入激励的拉斯 变换后的形式来得到无差拍控制器的传递函数。进而我们可以研究除了阶跃函 数以外的其他参考输入下的响应特性，尤其是币弦波输入下的特性。 现在我们已经知道在阶跃输入下无差拍控制器的输出，如式( 3 1 3 ) 所示。可 以通过无差拍控制器输出的传递函数除以将式( 3 2 ) 所表示的输入激励经拉斯变 换后得到的表达式，得到无差拍控制器传递函数g r ( s ) ： a r 1 1 以兄e 叫r e l r ) = 等= 五亚室五互= 石a 警( 3 - 1 6 ) 如图3 - 1 所示，系统的开环传递函数g ( s ) 有两部分组成：无差拍控制器的 传递函数g f ( s ) 以及被控对象的传递函数g p ( s ) ： 武汉理工大学硕士学位论文 ) - g 如m ) ：i a 百l - e - o + a ) r 鬲b = 专芋 阳 理想的控制系统传递函数g ( s ) = 1 ，输出不存在延时或者相对参考输入畸 变。下面我们探讨一下无差拍控制器趋于理想效果的条件。 将1 一e - ( 什妒用泰勒公式展开得到 1 一e 一辨n 圹：l 一( 1 一( s + 口) r + 筚一羔曼鼍兰! + ) ( 3 1 8 ) 当l s + 口i 三时，上面等式右边的高阶项可以忽略，可以近似得到： 进而有 1 一e o + 4 r 兰( s + 口) r i e 一4 r 兰a t 旷”口i f 。：誓可以见得电感电流和电容两端电压是互相影响的，且内环 “ 的惯性大于外环，输出电压对内环的影响不能忽略，这增加了双闭环控制的复 杂程度。消除这两个参数之间相互影响后的结构框图如图3 1 l 所示。 图3 1 1 消除双环参数相互影响后的结构框图 2 ) 双闭环电流内环方案选择 之前我们已经提到过，消除电容两端电压u 和电感寄生电阻，在控制通道上 的互相串扰可以大大简化闭环控制设计。双环控制相对与单环控制区别在于除 了达到消除被控对象( 输出波形) 稳态误差的作用之外更重要的是起到对负载 扰动的抑制作用。关于双闭环中电流内环我们有两种选择：采用电感电流反馈 的和采用电容电流反馈的双闭环控制。两种闭环反馈方式都有各自的优缺点： 电感电流反馈方式容易构成电流保护功能，动态特性稍逊于电容电流反馈且电 容电流反馈方式外特性硬。本文对两种电流反馈的双闭环控制方式作一下比较： ( 1 ) 电感电流反馈方式 对于电感电流反馈环来说，其作用是消除稳态误差，电感电流反馈环节就 用常用的比例放大，控制效果已经足够。对于外环电压环来说，要起到实时监 控负载变化，抑制干扰的作用。其控制结构框图如图3 1 2 所示。 武汉理工大学硕士学位论文 图3 1 2 电感电流内环跟踪、电压外环抑制扰动结构框图 图3 1 3 电感电流内环跟踪、负载电流前馈、电压外环抑制扰动结构框图 在第2 章建立逆变器主电路和后级l c 滤波器时，我们将负载电流f 。作为扰 动输入，图3 1 2 闭环控制框图中存在这样一个问题：在负载电流有一个小的 变化时电感电流内环并不能马上检测到，只有经过扰动电流f 。通过负载阻抗反 映到电容两端电压后再才通过电压外环进行反馈，控制动态特性有待提高。电 感电流内环相对电容电压外环惯性足够大，在电压外环一个采样周期内电感电 流内环的变化可以不计。如果将负载电流f 。加入电流内环参考值，可以加快电 感电流内环针对负载补偿的响应速度。新的控制结构框图如图3 1 3 所示。输出 2 9 武汉理工大学硕+ 学位论文 电容两端电压的跟踪表达式为 生： k y k c u ：s 2 l c + s k c c + k y k c 输出电压相对扰动电流的跟踪表达式为 u ， s l = = - - - - - - - 一 t df l c + s k c c + k v k c ( 3 3 5 ) ( 3 - 3 6 ) ( 2 ) 电容电流反馈方式 电容电流的反馈方式更加直接，电容电流的惯性比电感电流小得多，当负 载受到电流扰动时能够直接反映在电容两端电压的变化趋势也就是电容电流 上，抑制了在采样点之间的电压跳动，提升了响应特性。如果能够快速跟踪使 输出电压误差为零就能保证输出波形的正弦度从而保证输出电流波形的正弦 度，负载阻抗的变化只能够引起输出电流波形的相位而不会影响输出波形的质 量。另外电容电流起到了外环控制的加强作用，不像电感反馈方式输出电压的 变化仅靠外环控制。电容电流反馈的双闭环控制结构框图如图3 1 4 所示。输出 电容两端电压的跟踪表达式为 堑一 k y k c ：s 2 l c + s ( r + k ) c + kku- i - s ( rk cv k ccj l + 凡 输出电压相对扰动电流如的跟踪表达式为 生：些! i ds 2 l c + s ( r + k c 、) c + k y k c ( 3 - 3 7 ) ( 3 - 3 8 ) 图3 1 4 电容电流内环跟踪、电压外环抑制扰动结构框图 武汉理工大学硕七学位论文 0 2 0 露 弓- 4 0 s z 瑚 b o d ed i a g r a m ； 弋嚣 | 薯， 史羟电流! ： 反馈方式! ； 添i 织董 ： ： ：；禹；：i ? 。? 一+ j ：- ： ， 。 ；! ： ； ! ： 季1 曩襄 2 0 0 誊伪 善哟 薯 确 f r e q u e n c y ( r a d s e c ) 图3 1 5 输出电容两端电压的跟踪传函伯德图 b o d e “卿搠 兰兰鬻一；l ：i ，。一一彳 ：j4 ，；： f 嚏埠培n e y ( r a d a 挑) 图3 1 6 输出电压相对扰动电流屯传函伯德图 综合评判一种反馈方式需要考察两点：参考信号的跟随效果和干扰的抑制 效果。我们比较式( 3 3 5 ) 和式( 3 3 7 ) ，由于电感的等效电阻，很小，电容电流和电 感电流反馈方式的对参考信号的跟随效果区别不大，跟图3 1 5 所示伯德图显示 武汉理工大学硕七学位论文 的结果一致。如图3 1 6 输出电压相对扰动电流传函伯德图所示，在干扰抑制 能力上电容电流反馈方式有略微优势。故采用电容电流反馈方式进行基于无差 拍控制方法的双闭环设计。图3 1 5 和图3 1 6 伯德图仿真条件： u = 4 0 v ，l = 1 1 m h ，c = 2 0 胪，r z = o 6 q ，厶= 2 0 k h z ，u s = 2 0 v 下进行系 统参数仿真。 3 ) 基于无差拍控制方法的双闭环设计 对图2 1 所示的逆变桥主电路重新建立状态空间表达式，选取电容电流i 和 电容两端电压z l 。为状态变量，即x ( f ) = ku c r ，有 阡 驴脚；+ 云绒+ ) ( 3 - 4 0 ) 女日果霞：k ，声= ，由( 3 3 9 ) 和( 3 4 0 ) 得至 刚卿。i f ；e 丁l 阱氍l 仔4 - ， 图3 1 7 基于无差拍控制的电容电流反馈双闭环控制结构框图 从矩阵表达式就可以看出，t 和 。之间的影响已经完全消除。图3 1 7 显示了基 3 2 叻 op 嘶0 ：k j“ii业 1 _ o上o n厄一 0 1。旷ojjr ，一上，一c 武汉理工大学硕士学位论文 于无差拍制的电容电流反馈双闭环控制结构框图。 ( 1 ) 电容电流内环设计 在完成了状态参量相互影响消除后内外环只需“各司其职 ，现采用无差拍 控制方法快速跟踪电容电流的变化使其稳态误差为零，d ( z ) 为电流环。忽略离 散采样的滞后得到电容电流反馈的表达式： g = 竿五1 = _ ( 1 - e r - r ) k ( 3 - 4 2 )ss ls l 离散化后 g ( z ) = z i g ( 叫= ( i - - z - 1 ) z 匀= 刍( 3 - 4 3 ) 其中z 为电容电流环的离散时间间隔。继续得到电流内环闭环传函： 一型盟：一垡塑茎丝一 ( 3 硝) 一= 一 z i ；l 1 + g ( z ) d ( z )z l + d ( z ) t i k l 、 关心极点： z l + k t , l d ( z ) = 0( 3 - 4 5 ) 将离散系统的所有闭环极点全部配置到z 平面原点的技术就是所谓的无差 拍控制技术。 利用无差拍原理得到： d ( z ) 2 意( 3 - 4 6 ) 上式说明电容电流经