（控制科学与工程专业论文）磁斥型混合悬浮球的结构设计与控制研究.pdf

摘要 磁悬浮技术是一门新兴的机电一体化技术，其优点明显：无机械摩擦、不需 润滑、功耗低、噪音小、可以大大延长机械本体的使用寿命等等。通过悬浮球 这种外观简单、价格低廉的装饰品向人们普及磁悬浮原理，展示地球的真实状 态，寓教娱乐，融知识与趣味与一体，感受高科技产品的神奇魅力。当前，进 行磁悬浮技术的研究，可以实现各个学科间的交叉与渗透，推动磁悬浮高新技 术产品的开发与应用。因而，具有十分重要的理论和现实意义。 由于常规磁悬浮地球仪的悬浮体位于线圈下部，在视觉方面具有局限性， 因此本文提出设计了一种悬浮体位于基座上方的磁斥型混合悬浮球，这种混合 悬浮装置是依靠永磁铁之间的斥力与重力平衡，电磁铁施加电磁力平衡外部干 扰从而使得悬浮球稳定悬浮。论文的主要研究内容如下： 1 介绍了磁斥型混合悬浮球系统的组成，分析了它的工作原理。在结构设 计过程中，分别介绍了永磁支承结构、电磁支承结构的设计原理、设计过程， 对各种结构参数进行了仿真。 2 用a n s y s 仿真软件验证了整套装置设计的合理性。根据仿真数据推导了 系统的数学模型。从经典控制理论的角度，求出了控制系统的传递函数，并且 仿真验证了系统的可控性和可观性。 3 根据数学模型，借助m a t l a b s i m u l i n k 工具，对经典的p i d 控制及其各 种改进形式进行了仿真。在控制器设计部分，分别介绍了电源电路、霍尔传感 器电路、控制器电路、功放电路的设计过程。 4 最后，通过实验得到了本文所设计系统在静态悬浮时的电压输出曲线、 传感器输出曲线、电磁线圈电流曲线，得到了比较满意的效果。同时，也验证 了当给悬浮球施加一个外部干扰时它的加速度曲线，结果表明在一定时间内悬 浮球能够自动稳定，说明系统具有一定的抗干扰能力。 通过以上工作，全面介绍了混合磁悬浮装置的设计原理、设计过程。为今 后进行更深入的研究工作打下了基础。 关键字：混合磁悬浮，a n s y s 仿真，p i d 控制，霍尔传感器。 a b s t r a c t m a g n e t i cl e v i t a t i o ni sar e l a t i v e l yn e wt e c h n o l o g y i nm e c h a n i ca n de l e c t r o n i c ， i th a sl o t so f m e r i t s ，s u c ha sn om e c h a n i c a lc o n t a c t ，n on e e do f l u b r i c a t i o n ，r i ow e a r l e s sn o i s ea n dc a l li m p r o v et h es e r v i c et i m eo ft h ee q u i p m e n t se t c t h r o u g ht h e m a g l e vb a l l ，w h i c h i sas i m p l ea n di n e x p e n s i v ed e c o r a t i o n ，s p r e a d i n gm a g n e t i c l e v i t a t i o np r i n c i p l et op e o p l e ，s h o w i n gt h et r u es t a t eo ft h ee a r t h , i n t e g r a t i n gt e a c h i n g e n t e r t a i n m e n t ，i n c l u d i n gk n o w l e d g ea n di n t e r e s t s ，f e e l i n g t h em a g i cc h a r mo f t d g h - t e c hp r o d u c t s a tp r e s e n t ，r e s e a r c h o f m a g l e vt e c h n o l o g y c a l la c h i e v e g r o s s i n f i l t r a t i o no fm a n yd i s c i p l i n e sa n dp r o m o t ed e v e l o p m e n ta n da p p l i c a t i o no f m a g l e vh i g h - t e c hp r o d u c t s ，t h u si so fg r e a tt h e o r e t i c a la n dp r a c t i c a ls i g n i f i c a n c e b e c a u s eo ft h e l e v i t a t i o nb a l li sb o t t o mo fc o i l i nc o n v e n t i o n a lm a g l e v g l o b e ，t h i ss t r u c t u r eh a sm a n yl i m i t a t i o n si nv i s u a l s ol h i sp a p e rd e s i g nar e p u l s i o n h y b r i di l i a ，g l e vb a l l i n t h i ss t r u c t u r e ，t h eb a l li st o po ft h ef o u n d a t i o n t h i sh y b r i d m a g l e vb a l li sb a l a n c e dt h eg r a v i t a t i o nd e p e n do nt h er e p u l s i o nb e t w e e np e r m a n e n t m a g n e t ，e l e c t r o m a g n e t i cf o r c eb a l a n c ee l e c t r o m a g n e tt oe x e ge x t e m a ld i s t u r b a n c e s a l l o w i n gt h es t a b i l i t yo fs u s p e n d e db a l ls u s p e n s i o n m a g l e vb a l lw h i c hi ss t u d i e di n t h i sp a p e rb e l o n g st ot h ea t t r a c t i v el e v i t a t i o ns y s t e m sa n di s t h ef o u n d a t i o no f r e s e a r c h i n go t h e rs y s t e m s i t h i sp a p e ri n t r o d u c e st h em a g n e t i cb a l ls u s p e n s i o ns y s t e m ，t h ep r i n c i p l eo f h y b r i dm a g l e vb a l li sa n a l y z e d i n t h ep r o c e s so fs t r u c t u r a ld e s i g n i n g ，t h ep a p e r i n t r o d u c e sp r i n c i p l eo fd e s i g na n dd e s i g np r o c e s so fp e r m a n e n tm a g n e ts u p p o r t i n g s l r u c t u r ea n de l e c t r o m a g n e t i cs u p p o r t i n gs t r u c t u r e ，a n dt h er a t i o n a l i t yo fs t r u c t u r ei s s i m u l a t e db ya n s y s i i i no r d e rt of a c i l i t a t et h ea n a l y s i sa n dd e s i g n ，m a t h e m a t i c a lm o d e l so fc o n t r o l s v s t e ma r ee s t a b l i s h e d b e c a u s eo ft h ec o m p l e x i t yo fs y s t e ma r c h i t e c t u r e ，t h i sa r t i c l e i sn o tb a s e do nt h et r a d i t i o n a lm o d e l i n gp r o c e s s ，i n s t e a do fu s i n gs i m u l a t i o nm e t h o d s t oe s t a b l i s hv a r i o u sd e g r e e so ff r e e d o mm a t h e m a t i c a lm o d e l ，f r o mc l a s s i c a lc o n t r o l t h e o r yp o i n t ，t r a n s f e rf u n c t i o n so fc o n t r o ls y s t e mo r es o l v e d ，a n dt h es i m u l a t i o no f t h e s y s t e mc o n t r o l l a b i l i t ya n do b s e r v a b i l i t y u i i i a c c o r d i n g t ot h em a t h e m a t i c a lm o d e l s ，d y n a m i cs i m u l a t i o n so fc o n t r o l s y s t e ma r ed o n eb yu s i n gm a t l a b s i m u l i n kt o o l ，t h es i m u l a t i o n so fc l a s s i c a lp i d c o n t r o la n di t si m p r o v ef o r m sa r ed o n e i nt h ec o n t r o l l e rd e s i g ns e c t i o n ，t h ed e s i g n p r o c e s so ft h ep o w e rs u p p l yc i r c u i t ，h a l l s e n s o rc i r c u i t ，c o n t r o l c i r c u i t ，p o w e r a m p l i f i e rc i r c u i ti si n t r o d u c e s ， i v f i n a l l y , e x p e r i m e n t si sd e s i g n e di nt h i sp a p e rw h e nt h es u s p e n s i o ns y s t e mi n t h es t a t i cv o l t a g eo u t p u tc u r v e ，t h es e n s o ro u t p u tc u r v e ，t h ee l e c t r o m a g n e t i cc o i l c u r r e n tc u r v e ，a n di th a sq u i t es a t i s f a c t o r yr e s u l t s t h es a m et i m e ，i ta l s ov e r i f i e dt h a t w h e ng i v e nas u s p e n d e di m p o s i t i o no fa l le x t e r n a li n t e r f e r e n c ew i t ht h eb a l lw h e ni t i st h ea c c e l e r a t i o nc u r v e ，s h o w e dt h a to v e rac e r t a i np e r i o do ft i m et h eb a l lc a l lb e s u s p e n d e d a u t o m a t i c s t a b i l i z e r s ，i n d i c a t i n g t h a tt h e s y s t e m h a sac e r t a i n a n t i - i n t e r f e r e n c ea b i l i t y f r o mt h er e s e a r c h ，i ti n t r o d u c et h ed e s i g np r i n c i p l e ，d e s i g np r o c e s s 。i tc a l lm a k e af o u n d a t i o nf o rt h ef u t u r ew o r k k e yw o r d s ：b y b r i dm a g l e v , a n s y ss i m u l a t i o n ，p i dc o n t r o l ，h a l ls e n s o r i i i 武汉理工大学学位论文独创性声明及使用授权书 独创性声明 本人声明，所里交宣勺沦义是我个人在导师指导下进行的研究t 作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文申特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已 经发表或撰写过的研究成果，也不包含为荻得武汉理j r 大学或其它教育j 0 1 $ j 的学位 或证书而使心过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在沦文 中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生( 签名) ：日期吵j _ 学位论文使用授权书 本人完全了解武汉理 工大学有关保留、使j ；学位论义的规定，即：学校有权保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。 本人授权武汉理工大学可以将本学位论文的全部内容编入有关数据库进行检索，可 以采埘影印、缩印或其他复制手段保存或汇编本学位论文。同时授权经武汉理丁大 学认可的园家有关机构或沦文数据库使用或收录本学位论文，并向社会公众提供信 息服务。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 研究生( 签名) ：交翌立j 导师( 签名) ： 期酗卜 注：此表经研究生及导师签名府谱戛两磕学位沦文霜耍商页。 武汉理工大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 磁悬浮技术的发展现状 磁悬浮技术是集成多个学科的机电一体化技术，其中包括电磁学、电子技 术、动力学、信号处理、机械学、控制工程等。磁悬浮是利用磁场( 包括永磁 场和电磁场) 产生的磁力克服重力，将物体悬浮于空间中的一种技术“儿“。 由于悬浮体和支撑装置之间通过磁场进行支承，因此无任何接触，摩擦也 就不复存在，从而避免了由机械摩擦带来的磨损和损耗。应用了磁悬浮技术的 运动装置具有以下优点”。： ( 1 ) 无需用油进行润滑，可以省去泵、管道、过滤器、密封元件； ( 2 ) 能够实现非接触式的运动控制，避免了机械接触，减少损耗，延长设 备使用寿命； ( 3 ) 功耗低，节约能源，减小了损耗； ( 4 ) 具有很大的刚度，即能够在小行程内输出很大的驱动力； ( 5 ) 定位、控制精度高，可认为其精度有位移传感器决定； ( 6 ) 不会产生污染物，即清洁无污染。 正因为磁悬浮轴承具有以上诸多优点，目前各国已广泛开展了对磁悬浮产 品和控制系统的研究。随着微电子芯片技术、控制理论、电磁理论及新型磁材 料的发展，磁悬浮在理论和应用方面都得到了长足的发展。磁悬浮技术已经被 广泛应用于交通、机械加工、空间技术、工业运输、冶金、展览和医疗等领域。 磁悬浮的研究起源于1 9 世纪8 0 年代，早期的研究领域主要局限于被动悬 浮，多用于仪器、仪表、导航等需要无摩擦的领域。 。随着控制元器件和其它新材料的不断发展与完善，磁悬浮技术的研究范围 和技术领域也在扩大：6 0 年代中期，法国、日本、美国研究了主动磁悬浮技术。 期间，法国s e p 公司对基于主动磁悬浮的电主轴进行了研究；与此同时，美国 n a s a 系统对于磁悬浮技术在卫星飞轮上的应用也投入了大量的人力物力进行研 究，这时主要研究的是主动与被动相结合的混合磁悬浮技术，并于1 9 7 2 年将第 一个磁力轴承应用在卫星导向器飞轮上，取得了巨大的经济效益“儿训u 。 进入9 0 年代，计算机技术得到了飞速发展，使得数字控制的领域越来越广。 丛堡矍王_ 人兰型主堂丝堡塞 数字控制系统的主要特点：算法灵活、柔性大且控制算法容易修改，易于实现 较复杂的控制算法，将它应用在磁悬浮领域能够使得磁悬浮技术的优越性得到 充分的发挥。目前市场上出现了很多磁悬浮相关产品，磁悬浮人工心脏泵如图 卜l 所示、磁悬浮广告如图卜2 所示等。 图i l 磁懋浮人工心脏泵图卜2 磁悬浮广告 在国内，对磁悬浮技术的研究始于2 0 世纪8 0 年代。1 9 8 2 年清华 大学的张祖明、温诗铸首先对单自由度的磁悬浮小钢球进行了研究， 得到了相关的理论规律和特性为国内开展磁悬浮研究打下了基础。 1 9 8 3 年上海微电机研究所成功研制了我国第一台全悬浮磁力轴承样 机，这款试验样机的原理是轴向主动、径向被动悬浮。国内这个时期 研究的实验模型由于结构简单、承载力小、带负载能力弱，离工业应 用还有很大距离。1 9 8 8 年国内首次对主动磁力轴承的结构和控制进行 了全面研究：酋先，哈尔滨工业大学的陈易新等研究并提出了磁力轴 承结构优化设计理论和方法。建立了主动磁力轴承机床_ 士轴控制系统 数学模型。同时，国防科技大学的杨泉林采用状态反馈原理探讨了磁 悬浮控制的多自山度解偶问题。齄后，清华大学、西安交通大学、武 汉理工大学、北京工业大学、南京航空航天人学、天津大学、上海大 学等相继投入人力和物力进行研究。代表性成果是国防科技大学、西 南交通大学研究并实验成功了磁悬浮列车”。 2 0 0 2 年1 2 月，世界交通运输史上发生了一次飞跃性的发展。余 球第一条商业化运营的磁悬浮列车在上海的 f | i 东龙阳路站和浦东国际 机场之间开通，磁悬浮列车的开通不仪代表铁路技术的根本突破，更 是现代交通运输工具的一个典范。 唧燃 堡堡堡士厶= i 兰堡! ：堂! 堡塞 图卜3 上海磁悬浮列车 1 9 8 8 年开始国际卜开展碰悬浮技术研究的专家学者每两年举行一次国际 会议交流和讨论该领域的最新研究成果，最近次会议是2 0 0 8 年8 月在同本 举行的第卜届国际磁力轴承学术会议，会上专家学者提出了磁悬浮研究的 个重要方向无传感器磁悬浮技术。第十二届国际磁力轴承会议将于2 0 l o 年 8 月在中国武汉举行，相信到时国内外研究学者会有更新的研究成果。 2 0 0 9 年8 月下旬，第三届全国磁力轴承学术会议在武议理工大学举行，在 这次会议上，来自全国各个研究机构的专家学者对自己在磁悬浮相关技术领域 的研究情况进行了总结汇报，对推动幽内磁悬浮技术在今后一段时问的发展具 有重要意义。 1 2 磁悬浮控制方法的发展现状 传统工业控制中多采用成熟的p i d 控制调节嚣，其中比例环节可以加快系统 反应速度，积分环节可以消除静差、调节系统刚度微分环节可以调节系统阻 尼特性、改善系统的动态品质。p i l ) 调节器结构简单，调节方便，应用成熟。但 是在高精度的磁悬浮技术场合，工况的复杂性和磁场奉身的非线性使得传统p 1 d 控制器难以满足工程需要。 近年来，随着工业水平的提高，自动化领域出现许多先进算法“”。 l 智能控制 智能控制方法是指基于在线学习和辨议的控制方法，如模糊控制、神经网 络控制等，此类方法的特点是被控系统可当作“黑箱”来处理，不需要任何有 关的先验知_ 【 ，控制器可根据输出响应来学习系统特性并根据需要对控制参数 武汉理工大学硕士学位论文 实施在线调节。此类方法的优点是能够克服磁浮非线性和外界干扰给系统造成 的影响。然而，智能控制系统本身具有复杂性，尚处于实验研究阶段，并未得 到成熟的工程运用“。 2 系统辨识 系统辨识就是利用系统观测到的信息，构造系统的数学模型的理论和方法。 它涉及到的理论基础相当广泛，对于单变量线性系统，已经有一系列成功的理 论和辨识方法，多变量系统中的研究还尚未成熟。然而，在单变量系统中与传 统的控制方法相比并没有明显的优势“。 3 鲁棒控制 鲁棒控制的基本原理是选择合适的控制规律使闭环系统稳定，并且对模型 摄动和外界干扰有很好的抑制能力，不依赖于系统精确的数学模型。目前很受 关注的鲁棒控制方法有h 。控制、变结构控制、自适应鲁棒控制，它可以避免磁 悬浮系统中的建模误差这一缺点，应用已日益成熟“。 4 非线性控制 非线性控制是复杂控制系统理论中一个重要的基本问题，也是控制领域的 一个难点，很多复杂控制对象的运动是大范围的或系统本质上属于非线性系统， 不能用线性系统来描述，只能用非线性微分方程来描述，用几何方法描述非线 性控制系统在某些工程应用中取得了很大的成功。直接应用非线性控制理论对 非线性系统进行鲁棒控制的一种很好方法是耗散方法。耗散理论提出了一种控 制系统设计与分析的思想，它从能量的角度来描述系统的输入输出。耗散理论 可以把一些数学工具与物理现象联系起来，适用于很多控制问题，在机电系统， 机器人等控制应用方面和自适应控制，非线性控制等控制方法方面，已经证实 了耗散是一种有效的方法“。 随着控制理论的发展以及对磁悬浮系统性能要求的不断提高，磁悬浮系统 控制器需要实现的控制算法的复杂程度日渐加大。传统的模拟控制器虽然具有 成本低、速度快、性能稳定、对p i d 控制算法适应良好等优点，但存在着参数调 整不太方便、硬件结构不易改变等缺点，难以满足用户日益增高的需求。于是 数字控制成为磁悬浮系统控制的主流趋势。 随着控制方法的进步和系统要求的提高，控制手段应该在满足需求的同时， 向提高系统稳定性、可靠性和经济性的方向发展，磁悬浮系统中先进控制方法 的研究无疑成为磁悬浮领域中的一个热点。 4 垫堡堡! ：盔堂堡! 芏堡堡壅 1 3 课慝的发展现状及面临的问压 f 3 1 国外研究现状 在磁悬浮地球仪方面，国外早已将该项技术进行了产业化，有许多产品作 为装饰品或玩具。如图卜6 所示上悬浮地球仪主要包括悬浮球、外部支承的托架、 顶部的电磁铁。悬浮球只是在竖直方向受到重力和磁力，在水平方向上不受外 力，因此轻轻拨动悬浮球就会使得它旋转。其结构特点为：地球仪的球体底部 安装有轴向充磁的圆形永磁体，仅需克服空气磨擦阻力，外部没有附加装置， 且视觉效果良好，并且球体悬浮稳定，不会发生左右偏移，自由旋转时问长。 托架是放置在底座上或者固定在底座上的升降式托架。托架在球体未悬浮时起 支撑作用，一旦球体进入悬浮状态，即可移走或将升降式托架f 缩，以获得更 好的观赏效果1 。 图1 6 国外研制成功的磁悬浮地球仪 1 3 2 国内研究现状 目前，国内已经展开对磁悬浮球的研究单位很多。其中具有代表性的厂商 是深圳市东新创艺科技有限公司，该公司与中科院磁悬浮研究中心、清华大学、 中国印刷机械研究所合作，将科研成果转化为国内领先的磁悬浮地球仪工艺品， 该地球仪模拟在太空中的悬浮状态，可制作直径1 0 0 0 m m 1 5 0 0 m m 的用于科技 馆工程大型地球仪，也可以制成直径6 0 m m - 8 5 m m 用于工艺品的小型工艺品和广 告球，并可根据用户的需求进行球面和支架体系的选择。现已建成月产5 0 万只 工艺品生产线，并能承担科技馆的工程。图卜7 展示了该公司用于出口的小型磁 悬浮地球仪玩具。 鲤堡堡：! _ 人堂堡主堂篮丝苎 图卜7 小型磷悬浮地球仪玩具 1 3 3 镍巨面临的问置 本文研究的磁斥型混合悬浮球是依靠永磁铁提供主要的支承力，电磁铁使 悬浮球稳定悬浮的。电磁力的本质就是不稳定性，因此要想系统悬浮稳定，对 电磁力的控制方面有以下几点要求： ( 1 ) 稳定性：对于任何控制方式，这是必须满足的性能指标。电磁力不 能在控制过程中出现阶跃变化； ( 2 ) 精确性；系统的控制结果和设定值之间应该没有静差。如果控制结 果一直有稳态误差则控制系统就会发散。从而造成悬浮失败； ( 3 ) 快速性：从出现偏差到系统响应的时间要短。当系统出现外界干扰 力时，控制系统必须马上调整控制电流的输出，从而使悬浮自隙能够在系统可 控的范围内变化。 但是这些装置在前期运行过程中都出现了各种不同的问题，其抗干扰性能 并不理想，不能保证长时间稳定的正常运转。可见磁浮球系统中仍存在许多难 度较大的实际问题，需要深入的分析研究和进一步的探索。磁浮球系统目前面 临的主要技术难题归纳如下2 32 4 ”z 踟： ( 1 ) 悬浮体受力难以稳定平衡 目前大多数悬浮体都是球体，因此悬浮处的间隙是不均匀的，磁场在间隙 处的分布相当复杂。按照目前采用的将非线性模型简化成线性模型理论，计算 出来的磁力是可：精确的。这就意味着在竖直方向上重力式不能和电磁力完全平 堡堡型王点堂堡j ：芏丝丝塞 衡的。要想全面分析悬浮体的磁场分布和受力情况，日前相关资料还是很少。 ( 2 ) 悬浮体结构设计h i 合理 目前，制作装簧的悬浮体和电磁铁都非标准件，因此在设计过程中参数选 择比较随意。只有在全函】分析系统磁场分布的基础上，依靠先进的设计软件对 各种结构参数进行科学的设计和修正，将结构不台理对系统稳定悬浮的影响降 到最低。 ( 3 ) 抗干扰能力差 外界环境变化复杂，对控制系统造成的干扰很大。各种偶然事件也都会对 控制系统造成影响，甚至导致悬浮失败。如何提高控制系统的抗干扰能力是进 一步拓展磁浮球系统应用领域的关键问题。 ( 4 ) 控制系统的快速响应性能不够理想 控制系统必须实时跟踪悬浮对象的位置变化，山此来及时调整电流大d , i h 调节磁场力的大小，而这个过程的处理时间必须很短，延时稍长就会造成悬浮 失败。这对控制系统的设计和元器件的选择提出了很高的要求。 1 4 课墨的目的殛意义 目前，利用磁悬浮原理制作的单自由度产品一般有两种形式一种是斥力 型，一种是吸力型。如图卜4 所示，斥力型悬浮是根据同极磁铁相互排斥的原理 使物体悬浮的。这种悬浮方式主要是依靠永磁铁之问的斥力进行支承的。不片j 体积庞大的电磁线圈，因此系统结构很小；不满要消耗大量外部能量，在目前 进行的零功率碰悬浮研究领域毛要是利片 这种悬浮方式。但由于永磁支承不能 独立使用，还是需要电磁支承配合。 圈1 - 4 斥力型悬浮 目一 l = l o 圈卜5 吸力型悬浮 鲤墨型1 ：盔堂塑主堂丝堡塞 如图卜5 所示，l 殁力型悬j 孕是根据异性磁铁相互吸引的原理位物体悬浮的。 这种j j 式的优点是系统的性能参数可以在线调节。 随着科学技术的进步，特别是随着上海磁悬浮列车的丌行，人们对磁悬浮 技术越来越关注。目前磁悬浮产品主要有：磁慧浮列车、磁悬浮轴承、磁悬 浮地球仪、磁悬浮飞碟等。 截止到目前，上海已开行了3 1 公里长的世界上唯一一条商业化运营的磁悬 浮列车，人们通过乘坐高速磁悬浮列车，可以亲身感受磁悬浮技术给交通丁具 带来的变革。但是磁悬浮列车的造价高，单位运行成本较大运载能力不大， 不适用于近距离运输，不能利用现有的铁路设施而且现在全国只有上海已建 成了磁悬浮列车。它的这些缺点限制了通过磁悬浮列车向大众普及磁悬浮技术 的广度。 磁悬浮轴承目前主要还是应用在军工领域1 阿且它只是众多支承系统中的 一个环节，人们对它没有直接的感官认识。园此它也不能作为向人们普及磁悬 浮原理的平台。 磁悬浮飞碟是h 前最简单的磁悬浮产品，而且它的体积很小。但由于这种 产品完全是由永磁进行支承，困此它的性能参数周定，受外界环境凼素的干扰 很大，稳定性较差。 _ 阔卜8 磁悬浮飞碟 磁悬浮地球仪是日前向人们普及磁悬浮知识最好的一个载体，运用磁悬浮 的科学原理，将地球仪在无任何支撑的空中悬浮，展示地球的真实状态，寓教 娱乐，融知识与趣味与一体感受高科技产品的神奇魅力。上海是中国乃至世 界经济发展最快的城市之一，上海申办2 0 1 0 年吐博会的成功将会使得会展业成 为助推上海经济发展的新亮点。而磁浮璩的毛耍应用产品磁悬浮地球仪作为高 科技智能型展品，充分体现了科技性、趣味性与时代感，具有很高的观赏价值， 堕堡堡：! 盔堂堡主堂焦堡壅 足会展业中极具潜力的发展项目。目前全国各地有许多展览馆和科技馆都有意 向引进该项目，还有一些大型百货商店也想把其作为橱窗展示来吸引顽客。根 据不同的磁悬浮支承方式，可以分别制成上悬浮地球仪和下悬浮地球仪。 图卜9 上悬浮地球仪 作者在前期曾开发了一款上悬浮地球仪装置，如图卜9 所示，利用整套装 置将一个直径1 0 0 0 m m ，质量2 5 k g 的悬浮球稳定悬浮，这套装置既可以向公众 演示磁悬浮原理，也可以作为本领域入门的一个实例。这种形式的上悬浮地球 仪在展示过程中会有以下局限性： ( 1 ) 由于在悬浮球的上下部分各有物件，因此它们会降低悬浮效果。 ( 2 ) 受到传感器检测距离的限制，地球攸上端面与顶部线圈之间的距离 很小，视觉效果不明显。 ( 3 ) 悬浮球在水平方向没有外界装置限制它的移动，因此在水平方向上 的抗干扰能力很弱。 综合以上几种磁悬浮装置在向公众展示磁悬浮技术的高科技魅力方面的缺 点，本文提出了设计一种下悬浮式的地球仪，这种方式的悬浮球悬浮在底座上 面，悬浮球的上端面没有任何支承装簧，而且这种方式是基于斥力型，在底座 内安放的有环形永磁铁，它能够限制悬浮球在水平方向上的位移，这样就具有 了一定的抗干扰能力，因此它能够根好的向人们诠释磁悬浮的魅力。 另外，本文研究的磁斥型混合悬浮球系统，是山永磁斥力来平衡悬浮球的 重力，电磁力来调节外部干扰，因此在悬浮球静态悬浮时，流过电磁线圈的电 流几乎为零，这可为以后进行多自由度上的零功率磁悬浮技术的研究打下基础。 武汉理t 大学硕士学位论文 综合以上因素，本文提出了设计一种混合磁斥型悬浮体，它具有上面两种 产品的优点，而且价格低廉，具有很好的市场销售前景。 1 5 论文的主要研究内容 本文在总结前人研究的基础上以及基于本课题组己有的硬件和软件，对研 究工作做出如下安排： 第1 章：总结磁悬浮技术和磁悬浮控制技术等方面的国内外发展现状。总结 磁悬浮技术的几种分类方式，分析目前磁悬浮地球仪在研究过程中所遇到的一 些问题，从而引出本文研究的目的及意义。 第2 章：介绍磁斥型混合悬浮球的工作原理j 组成结构；在介绍电磁场基本 原理之后，根据相关原理分别设计永磁支承结构和电磁支承结构。 第3 章：首先在a n s y s 软件里对各部分结构进行磁场分布和受力仿真。接着 分析悬浮球的受力情况，再根据a n s y s 仿真软件得到的仿真数据建立系统在各个 自由度上的数学模型，并且利用m a t l a b 软件对数学模型的可控性和可观性进行 仿真。 第4 章：首先分析系统的数字控制原理，利用s i m u l i n k 将系统的数学模型在 几种不同p i d 控制下进行仿真对比。接着设计系统的模拟控制电路，包括电源电 路、传感器检测电路、模拟控制电路、驱动电路。 第5 章：对悬浮球在初始悬浮、竖直方向、水平方向分别受到干扰时的电流一 位移关系进行实验，很好的说明系统的可靠性。 第6 章：对本文的研究工作进行总结，并且对进一步的研究工作进行展望， 提出自己的见解和拟解决方案。 1 0 武汉理工大学硕士学位论文 第2 章磁斥型混合悬浮球的结构设计 2 1 悬浮球系统的工作原理 2 1 1 系统的组成 磁斥型混合悬浮球系统主要有悬浮球、电磁铁、永磁铁、传感器、控制电 路等部分组成。系统结构图如图2 - 1 所示： 2 1 2 系统的工作原理 图2 - 1 混合悬浮球结构 磁斥型混合悬浮系统是利用电磁永磁力控制悬浮球的空间位置。其工作原 理是：底座内安放一块环形永磁铁，悬浮球内放置多块叠加在一起的柱形永磁 铁，而且这两部分永磁体相对面的磁性相反。在环形永磁铁和悬浮球之间的某 些区域内，环形永磁铁的磁力线会发生变向，此时两部分永磁铁的磁力线方向 相同，它们之间会产生斥力。在结构设计合理的情况先，永磁斥力与悬浮球的 重力大小相等，方向相反。由e a r n s h a w 理论可知：永磁力不能独立使物体在空 间六自由度上同时保持稳定，所以系统中在底座内还设计了多块电磁铁配合永 磁铁。圆柱型电磁铁放置在环形永磁铁的内圆上，4 块电磁铁分成两组，相对2 组串联在一起。电磁力和永磁斥力同时使悬浮球保持平衡状态。电磁力与电流、 位移之间是一种非线性关系，利用传感器实时检测悬浮球和电磁铁之间的磁场 强度，反馈到控制器组成一个闭环控制系统。在水平方向上，永磁磁路具有对 武汉理 人学顿士学位论文 称性，因此悬浮球受到的合力为零，当悬浮球在空间位置上向水平x 轴正方面 偏移时，x 轴正方向位置上的电磁铁产生斥力，x 轴负方向的电磁力是吸力，这 样就驱动悬浮球回到中心位置。其它自由度上亦是如此。 2 1 3 系统的悬浮方式 在本文的设计中，我们悬浮的对象是球体，但由于它的主要受力点是集中 在球体内的永磁铁部分，因此我们在分析时是以永磁铁为主。 对于一个环形永磁铁，它的磁力线走向如图2 2 所示： 图2 2 环形永磁铁磁力线 从环形永磁铁的磁力线走向我们可以看出：在内环所在圆柱体内，它的磁 力线方向会发生改变。因此，当环形永磁铁和圆柱型永磁铁同轴相对排放且它 们的相对面磁性相反时，在一定高度内，它们的磁力线就会同向，因而它们之 间就会产生斥力。高度低于或高于一定范围时，它们之间就会产生i 驶力。 山上节系统的工作原理可知，悬浮球内的柱形永磁铁和环形永磁铁之间 存在斥力。当柱形永磁铁在空问受力不平衡时，它除了在x 、y 、z 自由度上发 生偏移外，还会在相应自由度上发生扭动。 图2 - 2 柱形永磁铁空间偏移 武汉理工人学硕士学位论文 本文在设计时，为了简单起见，忽略了悬浮球的扭动，因此认为它只是在 三个自由度上发生平动。在x o y 平面上，我们将它的结构设计成对称形式，因 此它的受力分析过程和数学模型认为是一样的，设计的控制电路也是一样的。 综上所述，本设计对象可以认为是一个三自由度磁悬浮系统。 2 2 电磁学的基本理论 ( 1 ) 磁感应强度日和磁通中 磁感应强度是描述磁场强弱和方向的基本物理量，是矢量，常用符号b 表 示，单位为特斯拉( t ) 。磁通表示通过某一截面积的磁力线的总数，它等于磁 感应强度与导磁体截面面积s 的乘积，用符号。表示，单位为韦伯( 1 j | b ) 。b 和 m 的关系为： = b 水s ( 2 1 ) ( 2 ) 磁场强度h 和磁导率t 磁场强度是表示线圈安匝数的一个物理量，反映磁场源的强弱。用符号 表示，其国际单位为安培( a ) 。磁导率p 是表征磁介质导磁性能的物理量，其 国际单位为享每米( h m ) 。其中：真空磁导率胪4 兀x1 0 。h m 。b ，m t 的关系 可表示为： b = t 木仃 ( 2 - 2 ) ( 3 ) 磁阻砌和磁导锄 磁阻是表示磁路对磁通所起的阻碍作用，常用砌表示，即e , n = n i ，单 位为1 亨。对于横截面积均匀的一段磁路，其磁阻与磁路的长度i 成正比， 与横截面积s 成反比，比例系数即为磁阻率，即： r y = z s ( 2 3 ) 式中j 为磁路的平均长度，1 1 为导磁材料的磁导率，s 为导磁体截面积。 磁阻的倒数为磁导，为精确计算气隙的磁阻，引入磁导概念，它是磁阻的 倒数，其国际单位是亨( h ) 。 武汉理工人学硕士学位论文 ( 4 ) 磁势臼功m 和磁压降踟 磁势是一个把电和磁联系在一起的物理量，用符号( 工眇脚表示，国际单 位为安匝( a ) 。磁压降是某一段磁路上所对应的磁势降落，用符号踟表示，国 际单位为安培( a ) 。表示为： ( ，肜) m = n 木， = h 水 式中表示匝数为的电磁线圈的长度。 ( 5 ) 安培环路定律 安培环路定律仿照静电场环流的办法，引入磁场的环流如下： i 。= b od l 工 ( 2 - 4 ) ( 2 - 5 ) ( 2 6 ) 式中l 为一闭合曲线，磁场环流的值由安培环路定理给出。即：磁感应强 度沿任何闭合回路l 的积分等于穿过l 的所有电流强度的代数和的倍，用公 式表示如下： 户础确； ( 2 - 7 ) 安培环路定律的证明是从毕奥一萨伐尔一拉普拉斯定律出发来证明的，本文 略证。 ( 6 ) 磁路欧姆定律 磁路欧姆定律是仿照电路中的欧姆定律建立起来的。磁路中的磁通等于 作用在该磁路上的磁动势f 除以磁路的磁阻砌，这就是磁路的欧姆定律。用公 式表示如下： 这个定律有时称为霍普金森定律，又被称为磁路欧姆定律。 1 4 ( 2 - 8 ) 武汉理工人学硕士学位论文 ( 7 ) 基尔霍夫定律 第一定律：磁路结点磁通的代数和恒等于零，即： 九= 0 ( 2 9 ) 上式表示在磁路中任一结点处，进入该处的磁通与离开的磁通的代数和等于零。 即流入该处的磁通之和等于离开该处的诸磁通之和。这个定律是由磁感应线的 性质所决定的，磁感应线是封闭曲线，它既无头，亦无尾。因此，磁路的基尔 霍夫第一定律又称为磁通连续定律。 第二定律：任意闭合磁路中，各部分磁路磁压的代数和等于该闭合磁路磁 动势的代数和，即 r 删 d j - - - - - yr ( 2 1 0 ) 上式表示：沿磁路的任一闭合回路中，各部分磁位差的代数和等于环绕这个回 路所有磁动势的代数和。对于闭合回路来说，磁路的基尔霍夫第二定律实质上 就是全电流定律；而对磁路中的某一段而言，它就是磁路的欧姆定律。 在实际装置中，我们设计的结构尺寸比气隙长度大的多，而且认为铁磁材 料都没有达到磁饱和。因此，可以认为磁通是均匀的分布在气隙上的，忽略了 漏磁，如图2 3 所示： 图2 - 3 具有气隙的磁路 但是，当装置中气隙长度变得很大时，气隙处的“漏磁”是不能忽略的，此时 磁路分析方法将不再适用。 武汉理_ t 大学硕士学位论文 2 3 永磁支承结构的设计 混合磁悬浮系统在设计时主要考虑以下几点： ( 1 ) 要使系统在各个自由度上的耦合最小，我们还应尽量将结构设计的具 有对称性。 ( 2 ) 为了降低控制上的难度，应尽量使得系统在各个自由度上的耦合最小， 这就需要在结构设计时使各个磁路解耦。 ( 3 ) 在结构设计时，我们可以使永磁偏置磁路和电磁支承磁路相互独立， 这样在气隙处的两个磁场可以直接进行代数叠加，同时可以增大混合磁悬浮系 统的支撑刚度。 ( 4 ) 为了加大系统的最大承载力和刚度系数，应尽量减少漏磁，减小铁 磁材料的饱和可能性，使得磁路上的各处磁感应强度相当。 具体到本系统在设计过程时，我们希望永磁铁之间的斥力刚好与重力平衡， 电磁力来抵消外部干扰力。系统的结构参数如下：悬浮球的质量m = 1 3 0 9 ，初始 间隙x = 1 5 m m 。 2 3 1 永磁材料的特性 随着社会制造业的发展，磁铁的应用范围也越来越广泛，从高科技产 品到最简单的包装磁，目前应用最为广泛的还是钕铁硼强磁和铁氧体磁 铁。 纵观永磁材料的发展历史，十九世纪末使用的碳钢，磁能积( b h ) 。( 衡 量永磁体储存磁能密度的物理量) 不足1 m g o e ( 兆高奥) ，而目前国外批量生 产的n d f e b 永磁材料，磁能积已达5 0 m g o e 以上。这一个世纪以来，材料 的剩磁b r 提高甚小，磁能积的提高主要得益于矫顽力h c 的提高。而矫顽 力的提高，主要得益于对其本质的认识和高磁晶各向异性化合物的发现， 以及制备技术的进步。 永磁材料和软磁材料在结构上都可作为导磁材料，而且它们都具有磁滞现 象，所不同的是永磁材料的矫顽力h c 比软磁材料大得多，一般能达到几百甚至 几千a a m ( 软磁材料的h c 一般小于1 h c m ) ，但是它的剩磁强度并不一定比软磁 材料的高，这就决定了它具有很宽的磁滞回线。 永磁材料的性能要求： 1 6 武汉理工火学硕七学位论文 ( 1 ) 为了在结构上减小永磁铁的体积，必须保证永磁材料的( b h ) 。，大。 ( 2 ) 当永磁铁的结构参数不同时，对它的剩磁b r 和矫顽力h c 要求也不同。 当l d 较大时，要求永磁材料的b r 应大些，h c 可以小些。当l d 较小时，要 求永磁材料的h c 应大些，b r 可以小些。 ( 3 ) 应该使永磁的恢复线接近退磁曲线，这就要求永磁材料的i l 。足够大。 ( 4 ) 要求永磁铁的性能稳定，受外界因素( 温度、机械碰撞、外磁场等) 的影响小。 ( 5 ) 机械加工性能和成本。 一个磁悬浮系统性能的好坏与磁路结构和永磁材料的利用息息相关。如果 永磁材料选择的不当，磁路结构确定后，不能达到最佳的设计目的。同样，如 果磁路结构设计的不合理，即使永磁材料性能很优良，也不会完全发挥出来。 因此，为了保证系统的性价比最高，结构最合理，我们在进行材料选材和结构 参数设计时需要综合考虑以下几个因素： ( 1 ) 最大限度地发挥永磁材料的性能； ( 2 ) 设计最合理的磁路结构； ( 3 ) 尽量使得系统小型化。 2 3 2 磁化曲线和磁滞回线 不同铁磁性物质的性质很不相同。不论哪种铁磁物质，研究它们的b 和h 关系是很重要的。若以b 为纵坐标，h 为横坐标，材料初始磁化的b - h 曲线如 图2 4 所示。常称此曲线为初始磁化曲线。可以看出，当h 比较小时，b 随h 的增加而缓慢增加，当h 比较大时，b 随h 的增加而迅速增加。b 与h 不成线性 关系。当h 足够大，超过某一值h 。后，b 与h