（制冷及低温工程专业论文）土壤耦合热泵u型埋管换热器数值模拟.pdf

摘要 土壤耦合热泵是一项以节能和环保为主要特征的空调技术，是国际制冷 行业的前沿课题之。建立合理的埋管换热器模型是土壤耦合热泵推广应用 中最为重要也是最为复杂的问题。以往的模型多为二维、二维等效管模型， 由于埋管换热器在岩土层中的工作实际上是一个三维的非稳态传热过程，上 述模型都无法真实的模拟埋管换热器与岩土层的热量交换以及热量在岩土中 的扩散过程。 本文以能量守恒和质量守恒为基础，采用数值计算的方法建立了土壤耦 合热泵单u 型埋管换热器三维非稳态传热模型。利用该模型模拟了换热器的 实时换热过程，得出了换热器的逐时出口水温以及钻井周围岩土层的温度分 布；重点研究了u 型埋管换热器在设计中应解决的问题，包括岩土热物性、 钻井深度、钻井直径、回填材料和管壁材料对换热器换热性能的影响，得到 了一系列重要的结论；针对换热器的运行方式( 连续运行、间歇运行) 以及 冬夏热平衡问题作了初步探讨，为土壤耦合热泵u 型埋管换热器的设计以及 运行提供了具有指导性的参考意见。 本文采用同样的方法建立了土壤耦合热泵双u 型埋管换热器三维非稳态 传热模型。从换热器出口水温、钻井换热能力以及二者对岩土层温度的影响 等几个方面，重点比较了双u 型埋管换热器与单u 型埋管换热器运行特性的 不同。结果表明，双u 型埋管换热器的换热能力优于单u 型埋管换热器，而 二者需要的占地面积相差很小。 关键词土壤耦合热泵，u 型埋管换热器三维模型，单u 型埋管换热器，双u 型埋管换热器 a b s t r a c t g r o u n d - c o u p l e dh e a tp u m p ，e n e r g y - s a v i n ga n de n v i r o n m e n t f r i e n d l y , i sa t o p i co f d i s c u s s i o ni ni n t e r n a t i o n a lr e f r i g e r a t i o ni n d u s t r y e s t a b l i s h i n gar e a s o n a b l e n u m e r i c a lm o d e lo fb o r e h o l eh e a te x c h a n g e ri sn o to n l ys i g n i f i c a n tb u ta l s o c o m p l i c a t e df o rt h ep u r p o s eo fp r o m o t i n gt h ea p p l i c a t i o no fg r o u n d - c o u p l e dh e a t p u m p t h eo p e r a t i o no fb o r e h o l eh e a te x c h a n g e ri nt h eg r o u n di sal o n gt i m e u n s t e a d y - s t a t ep r o c e s sw h i c ho c c u r r e di nat h r e e - d i m e n s i o n a ls p a c e i tc a nn o tb e s i m u l a t e da c c u r a t e l yb yt w o - d i m e n s i o n a lo re q u i v a l e n tm o d e l sw h i c ha r eu s e d c u r r e n t l y an u m e r i c a lm o d e lo fs i n g l eu - t u b eb o r e h o l eh e a t e x c h a n g e r f o r g r o u n d - c o u p l e dh e a tp u m pw a sc o n s t r u c t e db a s e do ne n e r g yb a l a n c e sa n d l a wo f c o n s e r v a t i o n o fm a s s f i r s t ，e n e r g yt r a n s f e r r e db e t w e e nt h ef l u i da n dt h et u b ew a l l a n dh e a tc o n d u c t i o ni nt h eg r o u n dw a ss i m u l a t e d ，t h et e m p e r a t u r eo ff l u i di no u t l e t o fb o r e h o l eh e a te x c h a n g e ra n dv a r i a t i o no fg r o u n dt e m p e r a t u r ea r o u n dt h e b o r e h o l ew e r ei n v e s t i g a t e d ；s e c o n d ，t h ea f f e c t i o no fs o i lt h e r m a l p r o p e r t i e s ，d e p t h o fb o r e h o l e ，d i a m e t e ro fb o r e h o l e ，b a c k f i l la n dp i p eo nt h ep e r f o r m a n c eo f b o r e h o l eh e a te x c h a n g e rw e r ei n v e s t i g a t e d ；t h i r d t h eo p e r a t i o nm o d e lo fb o r e h o l e h e a te x c h a n g e ra n dh e a tb a l a n c eb e t w e e ns u m m e ra n dw i n t e rw e r ed i s c u s s e d a s e r i e so fd i r e c t i o n sf o rt h ed e s i g na n do p e r a t i o no fb o r e h o l eh e a te x c h a n g e rw e r e p r e s e n t e d an u m e r i c a lm o d e lo fd o u b l e u - t u b eb o r e h o l eh e a t e x c h a n g e r f o r g r o u n d - c o u p l e db e a tp u m pw a sa l s oc o n s t r u c t e db a s e do ne n e r g yb a l a n c e sa n dl a w o fc o n s e r v a t i o no fm a s s t h ep e r f o r m a n c eb e t w e e ns i n g l eu - t u b ea n dd o u b l eu t u b eb o r e h o l eh e a te x c h a n g e rw a sc o m p a r e d i tc a nb ec o n c l u d e dt h a tt h ed o u b l e u - t u b eb o r e h o l eh e a te x c h a n g e ro f f e r e dab e t t e rp e r f o r m a n c et h a ns i n g l eu - t u b e b o r e h o l eh e a te x c h a n g e r ， k e yw o r d s g r o u n d - c o u p l e dh e a tp u m p ，3d i m e n s i o n a ln u m e r i c a lm o d e lo f b o r e h o l eh e a te x c h a n g e r , s i n g l eu - t u b eb o r e h o l eb e a te x c h a n g e r , d o u b l eu - t u b e b o r e h o l eh e a te x c h a n g e r u 原创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得中南 大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我共同工作的同志对本 研究所作的贡献均已在在论文中作了明确的说明。 作者签名： 关于学位论文使用授权说明 本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留学位论文，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全 部或部分内容，可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论文；学校可根 据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文。 作者签名： 导师签名玉早豇l 日期：4 年兰月堡日 中南大学硕士学位论文第一章绪论 1 1 引言 第一章绪论 随着世界经济的快速发展，能源需求激增，不可再生能源消耗的速度越来越 快；同时，全球范围的污染问题也日益严重。近年来以节能和环保为主要优点的 地源热泵系统引起了社会各界的关注，并且在商业、民用建筑中开始大量的应用。 1 1 1 地源热泵的优缺点 地源热泵系统具有显著的节能和环保效益，可以冷暖两供并且可以提供生活 热水。相对于传统的空气源热泵，地源热泵系统优势明显： ( 1 ) 节能 地源热泵使用的能源是可再生能源。地表浅层土壤和水体是一个巨大的太阳 集热器，同时也是一个巨大的动态能量平衡系统，自然保持能量吸收和发散的相 对平衡。地源热泵技术能成功的利用储存于其中的热能，这种能量是清洁、蕴藏 量巨大并且随处可用的可再生能源，相对于传统的使用不可再生能源的空气源热 泵，这无疑是一个极大的优势。 地源热泵以土壤、地下水的热能作为热源，冬季在制热运行时，土壤、地下 水的温度高于环境温度，使机组的蒸发温度比其他类型热泵的蒸发温度大大提 高，且不受环境温度的影响，所以能效比有很大的提高；夏季制冷运行时，地下 水、土壤的温度比环境温度低，机组的冷凝温度降低，压缩机输入功率减少，使 制冷性能比风冷式或冷却塔式制冷机组有较大提高。 ( 2 ) 环保和经济效益显著 地源热泵以电为动力，运行时不产生对环境有害的物质。因为没有燃烧过程， 所以不存在燃煤、燃气带来的环境污染问题。地源热泵的污染物排放，与空气源 热泵相比，相当于减少4 0 以上；与电供暖相比，相当于减少7 0 以上。同时 制冷剂泄漏率大为减少，不会把热量、水蒸汽及细菌等排入大气环境，造成对环 境的损害。地源热泵耗电量少，与空气源热泵相比，节电4 0 ；与电供热相比， 节电7 0 。制热时与燃气锅炉相比节能5 0 ；与燃油锅炉相比，节能7 0 。 ( 3 ) 一机多用，应用广泛 地源热泵系统可以供暖、制冷和提供生活热水，一次性投资少，对于同时要 求供暖、供冷的建筑物，地源热泵系统优势明显。 中南大学硕七学位论文第一章绪论 ( 4 ) 节省建设用地 采用地源热泵系统，不需要建锅炉和冷却塔、以及堆放燃料和燃烧废物的场 地，节省了建筑场地和经费。 ( 5 ) 运行稳定可靠 地温的波动范围远远小于环境空气温度的变动，使系统全年运行稳定。另外， 系统部件少，维护费用低，自动化程度高【l l 。 当然，地源热泵系统在应用中也存在许多迫切需要解决的问题。最主要的问 题如下： ( 1 ) 地下埋管换热器的换热性能受岩土热物性影响较大，长期连续运行时 热泵的冷凝温度和蒸发温度受岩士温度变化的影响而发生波动。 ( 2 ) 土壤的导热率小，使得换热器的持续放、吸热率仅为2 0 4 0w m ， 一般放、吸热率为2 5w m 左右1 2 4 j 。 ( 3 ) 初投资较高。地下埋管换热器的投资约占整个系统初投资的2 0 3 0 1 5 1 。 1 1 2 地源热泵的分类 有关地源热泵的术语很多，现在多采用a s 玎t a e l 9 9 7 年规定的标准术语： 地源热泵( g r o u n ds o u r c eh e a tp u m p ，g s h p ) 。地源热泵系统通常以土壤、地下 水和地表水作为热源：以土壤为热源的热泵系统称之为土壤耦合热泵 ( g r o u n d - c o u p l e dh e a tp u m p ，g c h p ) ；以地下水为热源的热泵系统称之为地下 水源热泵( g r o u n d w a t e rh e a tp u m p ，g w h p ) 以地表水为热源的热泵系统称之为地 表水源热泵( s u r f a c ew a t e rh e 甜p u m p ，s w h p ) 。 由于过去对地下水的大量开采导致一些城市地面沉降和地下水源的污染，近 年来国家对地下水的开采和应用审查非常严格，有的城市甚至不允许开采地下 水。因此，在没有非常理想的解决回灌等问题之前，以地下水为低温热源的地源 热泵系统在推广应用中将受到许多限制。另外，以地表水为低温热源的地源热泵 系统在没有江河、湖泊、水库的地域推广起来也存在很大的难度。 相比之下，土壤耦合热泵系统有着更广阔的发展空间。由于系统不抽取地下 水，因此也就没有地面沉降和地下水源污染等系列的问题，推广的范围更大。 1 9 9 5 年的国际地热学术会议上，英国学者代表国际地热组织发表了一篇关于地 源热泵系统应用的调查报告，最重要的内容为以下几点：土壤耦合热泵系统是世 界能源市场的成熟技术之一，与目前采用的电制冷供热技术相比具有稳定性好， 2 中南人学硕士学位论文第一章绪论 花费更少的优势；土壤耦合热泵系统经济上与燃气和燃油锅炉不相上下；如果将 环境效益、能源保障和长期利用等因素考虑在内，土壤耦合热泵是最好、技术含 量最高的替代产品。本文的研究重点为土壤耦合热泵系统。 1 1 3 土壤耦合热泵系统工作原理 与传统的空气源热泵相比，土壤耦合热泵实际上是将岩土层作为排热场所 ( 夏季制冷工况) 和取热场所( 冬季制热工况) ，而空气源热泵是将室外空气作 为排热和取热的场所。地表约5m 以下的岩土温度基本不受地表温度波动的影 响，而是保持一个定值。已有的研究表明，地下约1 0m 深处的岩土温度比全年 的平均温度在多数情况下高出1 2 ，并且无季节性波动。因此，夏季制冷运 行时机组的冷凝温度比其他类型热泵低，冬季制热运行时机组的蒸发温度比其他 类型热泵的蒸发温度高，且不受环境温度的影响，所以系统的性能得到很大的提 高。 (a)夏季(b)冬季 图i - i 土壤耦合热泵系统工作原理图 图1 1 为土壤耦合热泵的工作原理图。夏季运行时，热泵机组的蒸发器吸收 建筑物内的热量，同时冷凝器通过埋管换热器与地下岩土进行热交换，将热量排 到地下；冬季运行时，热泵机组的蒸发器利用埋管换热器吸取地下岩土的热量， 通过热泵循环，由冷凝器提供热水向建筑室内供暖。 中南大学硕+ 学位论文第一章绪论 1 2 研究现状 2 0 世纪4 0 年代末5 0 年代初，美国开始了对土壤耦合热泵的研究工作，包括 地下盘管的形式、盘管参数、管材及直接膨胀式系统对土壤耦合热泵性能的影响。 理论方面，i n g e r s o l l 和p l a s s 根据k e l v i n 线热源理论提出了地下埋管换热器的线 热源理论。由于这个时期能源价格低廉，而土壤耦合热泵系统初投资高以及土壤 对金属盘管的腐蚀严重等一系列原因，该系统并没有得到普遍的推广应用。 1 9 7 3 年欧美国家的“能源危机”迫使人们重新开始了对土壤耦合热泵的研究， 特别是欧州国家如瑞典、德国出现了很多此类工程，但所有的地源热泵系统仅用 于采暖，且主要采用水平埋管。美国从7 0 年代末重新开始了对土壤耦合热泵的 大规模研究。布鲁克海文实验室( b r o o k h a v e nn a t i o n a ll a b o r a t o r y ) 、橡树岭实 验室( o k ar i d g en a t i o n a ll a b o r a t o r y ) 是主要的研究机构，发表了一系列研究 成果。这一时期的工作集中在土壤的导热性能、换热器的传热特性、不同地下埋 管换热器形式对换热过程的影响及其模拟计算方法，而且埋管换热器也由早期使 用的金属改为塑料管，解决了土壤对换热器的腐蚀问题。 2 0 世纪8 0 年代的研究主要集中于换热器的换热机理：修改后的线热源理论、 等效管模型以及v c m e i 的建立在能量平衡基础上的三维瞬态传热模型相继出 现。8 0 年代后期，土壤耦合热泵开始在商业、民用建筑的空调设计中应用，截 止到1 9 8 5 年，美国共有1 4 0 0 0 台地源热泵。 2 0 世纪9 0 年代，研究热点依然集中在地下埋管换热器的换热机理、强化传 热等方面，以及换热器与热泵装置的匹配问题。 目前美国是土壤耦合热泵应用发展最快的国家，全美有各类地源热泵系统6 0 多万套，1 9 9 8 年美国商业建筑中地源热泵系统已占空调总量的1 9 ，其中新建 建筑占3 0 。从实际使用情况来看，土壤耦合热泵最主要的缺点是地下埋管换热 器的换热能力比较弱，受土壤热物性的影响较大。这是制约土壤耦合热泵发展最 关键的一点，也是研究的重点与热点，以下从几个方面详细介绍： 1 2 1 地下埋管换热器的传热模型及模拟研究 推广应用土壤耦合热泵系统的核心技术在于对埋管换热器进行传热分析并 提出合理的模型 0 6 1 ”。迄今为止，已有的模型数量很多，这些模型有稳态的、 非稳态的；有采用集总参数法，也有采用有限差分法以及有限元法的；模型的维 数也从早期的一维、二维到现在的等效管模型1 2 1 以及准三维、三维模型，但大多 数的模型都基于以下几种理论： 4 中南大学硕士学位论文第一章绪论 1 ) 线热源理论及圆柱热源理论 线热源理论把埋管换热器的中心轴线视为线熟源，忽略钻孔内材料的热容和 垂直埋管的轴向传热等因素。而实际上，选用不同的回填材料，对埋管换热器的 设计有着明显的影响。同时u 型管两管之问的传热不容忽视，管两端也显然存 在着轴向传热。线热源理论对管径比较小，运行时间比较长的系统适用性较强【1 3 】。 圆柱热源理论实际上是改进之后的线热源理论，考虑了流体的流动特性，但 仍然无法研究诸如回填材料对换热器的影响以及支管间的热干扰等问题【1 4 1 。 2 ) 能量平衡理论 基于线热源或圆柱热源理论建立的模型多采用解析解的方法求解。2 0 世纪 8 0 年代以后，研究人员多采用数值计算的方法处理土壤耦合热泵换热器的建模 问题。数值计算以计算机为工具，可以很好的解决几何形状、边界条件复杂的传 热、传质问题。此类模型大多建立在能量平衡以及质量守恒的基础上【1 5 】，根据传 热、传质方程对换热器建立传热模型，可以得到管内流体沿流动方向上的温度变 化、钻井周围土壤的温度变化情况，可以研究回填材料对换热器的影响、支管间 的热干扰等问题。以下是几个有代表性的模型： ( 1 ) 有限元法k m u r a y a 模型 k m u r a y a 、d e n n i sl 0 ，n e a l 和w a r r e nm h e f f i n g t o n ( 1 9 9 6 年) 采用有限元 法对土壤耦合热泵单u 型换热器建立二维瞬态换热模型，其目的在于研究u 型 换热器两支管间的热干扰现象。模型对两支管分别作定壁温和定热流两种边界条 件，结果表明u 型换热器两支管间的热干扰现象产生的主要原因是回填材料的 导热率和两支管间的距离f j6 j 。 ( 2 ) 有限差分法ls t e v ep r o t t m a y e r 模型 s t e v ep r o t t m a y e r 、w i l l i a ma b e c k m a n 和j o h nw m i t c h e l l ( 1 9 9 7 年) 采用有 限差分法对土壤耦合热泵单u 型换热器建立了二维瞬态换热模型。由能量守恒 对流体建立显示格式的有限差分方程，考虑流体沿流动方向上的温度变化，考虑 回填材料对换热的影响；忽略u 型管底部的传热以及钻井之间的热干扰，只考 虑土壤沿径向的导热而忽略其沿深度方向的导热。该模型用非圆形管( 横截面为 梯形) 来代替本应为圆形的u 型管支管，最后用形状因子来修正其间的误差【1 7 1 。 ( 3 ) 有限容积法c e n ky a v u z t u r k 模型 c e n k y a v u z t u r k 、j e f f r e yd s p i t l e r 和s i m o nj r e e s ( 1 9 9 9 年) 采用极坐标系 对单u 型埋管换热器建立二维瞬态模型。边界条件为管壁定热流，土壤远边界 恒温。模型假设土壤热物性均一，忽略管壁温度沿深度方向的变化。模型的主要 目的有两方面：( 1 ) 根据换热器短时闻( 不超过一个月) 运行所测试到的热反 中南大学硕士学位论文第一章绪论 馈数据，为换热器的设计提供参考；( 2 ) 为现场热反馈测试岩土热物性提供理 论依据【l 引。 1 2 2 土壤热物性的研究 土壤热物性方面的研究一直是土壤耦合热泵研究领域中最为重要的一个方 面。埋管换热器在土壤中的换热过程受许多因素的影响，土壤的温度分布、湿度、 导热率、可能出现的冻结和解冻等都会对其产生不能忽略的影响。因此，搞清楚 土壤的热物性在土壤耦合热泵的设计中是至关重要的。早期的研究一般采用实验 测量的方法来确定土壤的导热系数，研究人员对不同土质在不同湿度下的土壤耦 合热泵系统的c o p 值进行了计算机模拟，结果表明土壤类型和湿度对系统性能 有很大的影响。 由于土壤的热物性与密度、温度，湿度以及地下水的运动等许多因素有关， 如果离开采样点现场这个大环境，测试结果与真实值之间会存在很大的误差，而 这种误差很有可能导致换热器的设计数量远高于实际需要数量，造成初投资过 大。进入2 0 世纪9 0 年代，常用的对土壤，岩石采样然后送到实验室检测的方法 逐渐被现场热反馈测试法( t h e r m a lr e s p o n s et e s t ，t r t ) 取代。 现场热反馈测试是1 9 9 5 年由m o g e n s e n 提出来的，其目的是研究钻井周围土 壤的导热率、井的热阻、土壤温度以及热扩散情况。具体做法是给定埋管换热器 一个持续的热负荷，定时测量进出口温度以及水流量，最后通过测试数据计算出 钻井周围土壤的导热率以及井的热阻等参数【1 9 】。一些学者如s h o n d e r ( 1 9 9 9 ) 、 w i t t e ( 2 0 0 2 1 、b e i e r ( 2 0 0 3 ) 、g e m i n ( 2 0 0 3 ) 对现场热反馈测试有详细研究 2 0 2 3 1 。这 种技术在德国、瑞士、加拿大、美国、芬兰、英国以及土耳其等国家得到应用例。 热反馈测试实际上可以看做大规模钻井之前的一种试探”，通过这种手段以获得 详实、完备的数据对整个系统的设计具有重要的意义，热反馈测试已经成为目前 土壤耦合热泵系统设计施工前的必须步骤。 1 2 3 埋管方式及埋管材料的研究 最常见的埋管方式为水平埋管和垂直埋管。水平埋管是将塑料管埋设于地下 l 2 米深处。这种埋管方式虽然工程造价低、施工方便，但由于埋管接近地面， 易受地表气温波动的影响，换热效率低，而且占地面积大，因而较少在实际中采 用；垂直埋管方式占地面积小，换热效率高，受地面温度波动的影响小，目前在 大多数工程中采用的都是这种埋管方式。垂直埋管的深度一般在2 0 到2 0 0 米之 间，钻孔的直径一般是l o 到1 5 厘米。埋管越深，钻井的造价就越高，同时管材 6 中南大学硕士学位论文第一章绪论 的承压性能也要相应的提高。 土壤耦合热泵系统一旦建成投入使用，地下埋管换热器部分就无法再进行更 换、维护。为了最大可能的减少初投资，选择导热性能好、耐腐蚀性强而且价格 便宜的管材是非常重要的。早期的埋管一般选择金属材料，虽然其导热性能好， 但易被腐蚀而且造价高，影响了土壤耦合热泵系统的推广应用。目前的埋管换热 器大多都选择p e 管，尽管塑料管的导热率低于金属，但其耐腐蚀性好、造价低 廉，而且热阻与岩土的热阻较为匹配，已经广泛应用于土壤耦合热泵系统中。 1 2 a 新型回填材料的研究 国外许多学者在研究新型的回填材料以降低埋管换热器的热阻，提高换热效 率方面做了大量的工作 2 5 3 1 1 。p k a v a n a u l g h 和l a l l a n 认为强化换热型回填材 料相比传统的膨润土或黏土能够很大程度上改善埋管换热器的换热能力【3 2 1 。 s a n n e r 、m a n d s 和k s a u e r 等人研究发现：如果采用传统回填材料，深度为7 0 米 的钻井其钻井热阻为0 1 1k ，w m ，而采用强化换热型回填材料其钻井热阻仅 为o 0 8k w m 【3 3 1 。d p a h u d 和b m a t t h e y 在6 个双u 型埋管换热器中采用不 同的回填材料并且在各个支管中间安放间隔物( 使支管尽量分开并且尽量靠近钻 孔壁面) 进行热反馈测试，结果表明采用石英砂这种新型的回填材料和安放日j 隔 物这种方式相比传统模式的换热器热阻要减小3 0 1 j 4 1 。p r e m u n d 作了更为深 入的研究，其结果表明：回填材料的热阻随着其导热率的增加而减小，但当其导 热率增加到1 7 3w ( m k ) 后再增加其数值，回填材料热阻减小的幅度就很小了 3 5 od s m i t h 和l p e r r y 认为：导热率高的回填材料可以大幅度的减小钻井热阻。 当回填材料的导热率与周围岩土的导热率比较接近时，钻井直径不是影响换热器 性能的主要因素，但二者不一致时，钻井直径对钻井热阻有明显影响。如果周围 岩土的导热率比回填材料的导热率高，则钻井直径越大造成的钻井热阻就越大。 因此，采用小直径的钻井不仅钻井的热阻小，还可以减少回填材料的使用量，具 备更好的经济性0 6 1 。 1 2 5 地下水运动对埋管换热器的影响 地下水的运动有可能对埋管换热器的性能产生比较显著的影响，但地下水的 运动非常复杂，牵涉到地质学、传热学等多学科，一直是研究的难点。w i t t e 做 了热反馈实验，在距离钻井5 米处另打一口井，用泵将地下水抽出，发现由此引 起的地下水运动对埋管换热器的换热能力有明显的提高i 期。e s k i l s o n t 3 引、c l a e s s o n 和h e l l s t r o m ”铡用线性源理论为基础，考虑地下水对单个竖直埋管换热器换热 7 中南大学硕士学位论文第一章绪论 的影响，认为一般情况下局部地下水的运动对埋管换热器的影响是可以忽略的。 c h i a s s o n 利用二维有限元法建立了地下水流动的传热传质模型茕得出结论：只有 在地质材料为导热率比较高的沙、砂砾或者是岩石时地下水的运动才会对埋管换 热器的换热产生比较显著的影响【柏】。 1 3 本文研究的内容 土壤耦合热泵埋管换热器在岩土层中的换热是个长时间的、三维大空间内 的非稳态过程，现有模型多为2 维或者等效管模型，通过给定钻井壁恒定温度或 恒定热流来求解长时间( 几年、数十年) 内土壤的温度变化。而实际过程中钻井 壁的温度和热流密度都是随时间变化的，这样的假设导致现有模型无法精确地模 拟换热器的瞬态工况，从而无法得到进出口流体温度的实时变化情况；另外，多 数模型只考虑土壤沿径向的导热而忽略了其沿深度方向的导热，忽略了u 型管 两管之间的传热而无法考虑支管之间的热干扰现象，忽略了回填材料对埋管换热 器换热性能的影响。 本文的主要目的是：以能量守恒和质量守恒为基础，采用数值计算的方法处 理土壤耦合热泵埋管换热器的建模问题，建立土壤耦合热泵单u 型埋管换热器 三维非稳态传热模型；并且在已建立的模型基础上，从以下几个方面展开具体的 研究： ( 1 ) 模拟换热器的实时换热过程，得出换热器的逐时出口水温、管内流体 温度的分布情况、换热器的换热效率、钻井周围土壤温度分布以及热扩散半径随 时间的变化。 ( 2 ) 重点研究u 型埋管换热器在设计中应解决的问题，包括岩土热物性、 钻井深度、钻井直径、回填材料和管材对换热器换热性能的影响，为土壤耦合热 泵u 型埋管换热器的设计提供具有指导性的参考意见。 ( 3 ) 针对土壤耦合热泵系统埋管换热器分别采用连续运行和间歇运行的方 式进行数值模拟，比较这两种运行方式下埋管换热器的性能以及岩土的温度变化 规律。 ( 4 ) 就冬夏热平衡问题作初步探讨，为土壤耦合热泵长年运行中需要解决 的问题提供理论依据。 c5 ) 进一步建立土壤耦合热泵双u 型埋管换热器三维模型，重点比较双u 型埋管换热器与单u 型埋管换热器的运行特性以及二者对岩土层温度的影响。 8 中南大学硕士学位论文第二章单u 型埋管换热器三维模型 2 1 引言 第二章单u 型埋管换热器三维模型 u 型埋管换热器在钻井中的运行是一个涉及到对流、导热的非稳态过程， 整个过程时间长，空间区域大( 长时间连续运行的埋管换热器热影响半径能达到 3 米) 。另外，由于土壤是一种多孑l 介质，其导热系数与土壤的密度、含水率、 空隙比等参数有关，不同的地质条件土壤的热物性有很大的区别。热量在土壤中 的传递还会引起水分的迁移、冻结，这些因素都会对换热器的运行性能造成显著 的影响。 本文主要的研究对象为单u 型管埋管换热器。以往的模型多为二维、准三 维及等效管模型。为了方便建模以及节省计算时间，这些模型大多做了很多简化 与假设。例如，多数模型主要从两方面建模：定壁温或定热流，即假设钻井壁温 度恒定或钻井壁热流密度恒定。作这样的假设好处是能够快速的计算长时间的温 度响应，用于工程设计非常方便；但缺点也显而易见，因为实际过程中钻井壁的 温度或钻井壁的热流密度是沿管内流体流动方向不断变化的，而且钻井内的回填 材料、u 型管支管间距、管内流体的进口温度以及管材等都会对换热器的换热性 能产生影响，定壁温或定热流的模型无法考虑这些因素。另外，多数模型只考虑 热量沿着径向传递而忽略了沿土壤深度方向上的导热，并认为岩土层的热物性是 均一的。实际上，岩土层的热物性是随深度变化的，沿土壤深度方向上的导热也 不应该被忽略；此外，换热器在岩土中的工作是一个三维的导热过程，二维模型 的模拟结果与实际值之间肯定存在一定偏差。 本文拟建立u 型埋管换热器三维模型，考虑管内流体沿流动方向上的温度变 化，考虑土壤沿深度方向上的导热，考虑回填材料、管壁材料、岩土热物性对换 热器换热性能的影响，考虑支管之间的热干扰现象。模型的具体建立过程如下： 2 2 物理模型 土壤耦合热泵u 型埋管换热器就是在地层中垂直钻井( 井的深度一般为2 0 2 0 0m ，钻井的直径一般为1 0 0m m 1 5 0m m ) ，然后将u 型塑料管垂直插入钻井 之内，最后将回填材料灌入钻井。回填材料一方面是使u 型管与钻井壁紧密接 触，以增强换热器与土壤的换热；另一方面是防止地表水通过钻井向地下渗透而 污染地下水，同时也防止各个蓄水层之间的交叉污染。 9 中南大学硕士学位论文第二章单u 型埋管换热器三维模型 如图2 1 所示，本文所建立的模型中：钻井的深度为5 0m ，直径为1 1 0t n n l ， u 型管支管间距为7 0 r a m ；管材为高密度聚乙烯管( p e ) ，管内径2 0 m m ，外径 2 5 m m lt 质为水，设计流速为0 5m s 。 2 3 | 简化与假设条件 图2 - 1 单u 型埋管换热器截面图 岩土 钻井壁 管壁 回填材料 ( 1 ) 不考虑管内流体横向的热量传递，认为流体在横截面上温度一致 u 型管支管直径通常很小( 2 0 m m ) ，因此可以认为流体在横截面上的温度是 一致的。作此假设的目的是避免求解复杂的动量守恒方程，只求解流体沿流动方 向上的温度变化情况而非其流动情况，大量节省计算机求解时间。 ( 2 ) 忽略地表温度波动对岩土温度的影响，认为岩土的初始温度均匀而且 恒定不变。 已有的研究表明，地下约5m 以下的岩土温度基本不受地表温度波动的影响， 本文建立的模型中钻井的深度为5 0 米，因此，作此假设是可行的。 ( 3 ) 岩土和流体的热物性参数保持不变 岩土的热物性在u 型埋管换热器运行的过程中会有变化，如导热引起的水分 迁移，但其影响不大。m p i e c h o w s k i 认为土壤初始含湿量远大于i 临界含湿量的地 区，换热模型可以不考虑水分迁移造成的岩土的热物性变化及其对传热的影响； 而且就目前而言，要建立综合考虑热、湿迁移的换热模型还存在一定的困难。因 此假设岩土的热物性保持不变，但本模型考虑岩土的热物性随深度方向上的变 化，也就是考虑不同深度岩土类型不同而导致的岩土热物性变化。 另外，进出u 型埋管换热器的流体的温差一般为5 左右，可以认为流体在 整个流动过程中热物性参数保持不变，如密度、热容、导热率等。 ( 4 ) 认为管壁与回填材料、回填材料与土壤之问接触良好，忽略接触热阻 这一假设很大程度上取决于旆工工艺。土壤耦合热泵发展的早期采用的是钻 井后挖出的岩土直接回填，这种岩土被掘出后其原来的结构、形状被破坏，很容 易造成管壁与回填材料、回填材料与土壤之问产生缝隙。而这些缝隙的存在加大 1 0 中南大学硕士学位论文第二章单u 型埋管换热器三维模型 了热阻，对换热器的运行造成不利的影响。最近一、二十年国内外的研究者发现 回填材料对改善换热器的换热效果有很大的影响，很多新型的材料用于实验或工 程实际中，这些新型的回填材料导热系数高，并且能保证管壁与回填材料、回填 材料与土壤之间接触良好，使接触热阻降到最低。 ( 5 ) u 型管两管间距沿轴向等距 目前大多数的u 型埋管换热器采用p e ( 聚乙烯) 管，p e 管具有独特的柔 韧性，断裂伸长率达5 0 0 以上，铺设p e 管时移动、弯曲和穿插很容易，由于钻 井的直径比较小，u 型管两支管靠的非常近，管内流动的又是温度不同的流体， 因此很容易加剧热短路。在钻井之后下管时可以采用每隔一段距离在两支管间放 置隔断物，以保证两支管间距沿轴向等距，这一点在工程中是很容易做到的。 ( 6 ) 不考虑地下水流动对换热器的影响 地下水的运动有可能对埋管换热器的性能产生比较显著的影响，但地下水的 运动非常复杂，牵涉到地质学、传热学等多学科，一直是研究的难点。e s k i l s o n 、 c l a e s s o n 和h e l l s t r o m 利用线性源理论为基础，考虑地下水对单个竖直埋管换热 的影响，认为一般情况下局部地下水的运动对埋管换热器的影响是可以忽略的。 c h i a s s o n 利用二维有限元法建立了地下水流动、传热传质模型并得出结论，只有 在地质材料为导热率比较高的沙、砂砾或者是岩石时地下水的运动才会对埋管换 热器的换热产生比较显著的影响。另外，在我国很多地区，当地的地质条件也决 定了地下不可能有很明显的地下水流动。 地下水的流动是一个复杂的多孔介质中的传热、传质过程，现阶段建立同时 考虑导热与地下水流动的三维地源热泵u 型管换热器模型较为困难，因此本文 不考虑地下水的流动。 ( 7 ) 钻井与钻井之间距离足够大，没有热干扰 工程中钻井之日j 的距离一般都在6 米左右，即单个钻井的允许热作用半径 为3 米，能保证换热器连续运行1 个月左右。因此，钻井与钻井之间热干扰是可 以忽略不计的。 中南大学硕士学位论文第二章单u 型埋管换热器三维模型 2 4 数值模型 型。 如图2 2 所示，在三维坐标系下建立土壤耦合热泵单u 型埋管换热器数学模 2 4 1 控制方程 i f f f f f i f i f f f 薹鏖蓁 z 钐口弘口z 辑缁 ， ：一： ，f f ， ：；： ：。： ：，： 卅p 回填材科，+ jf，r ， ，f， ：= ： ；簧井肇：一t ：， fr o ：一 ：壤。：t ： ， 。劳- 掣管始 _j ：。： f_ jf ：，：。：一： ；= = = = ： 远边界 计算区域底部 图2 - 2 单u 型埋管换热器三维模型示意图( x ，z 方向剖面) 模型的建立考虑两方面：管内流体的流动和固体介质( 包括管壁、回填材料、 土壤) 中的导热过程。 1 ) 流体部分 如图：沿管内流体流动方向任取一微元体： 图2 - 3u 型管管内流体微元示意图( x 、z 方向剖面) _ u = u 。一u 一中 ( 2 1 ) 其中：u 为微元体能量的变化率，u 。为流入微元体的能量，u 。为流出微 元体的能量，中为流体与管内壁面对流换热量 u _ p f c 一心鲁 u m = p f c p f l c r 2 u t f m ( 2 2 ) ( 2 - 3 ) 中南大学硕士学位论文第二章单u 型埋管换热器三维模型 u “= p f 。耐2 u t f “( 2 - 4 ) 其中：p f 为流体密度( k g m 3 ) ，c d f 为流体的比热容( k j l ( k g k ) ) ，r 为u 型管支管内径( m ) ，f 为计算时间( s ) ，t ，为流体的温度( ) ，t 血为流体流 入微元体时的温度( ) ，蛔为流体流出微元体时的温度( ) ，d z 为z 轴方向 上的等距步长( m ) ，u 为管内流体的流速( m s ) ； t p 2 t p i t m 管壁 豳2 - 4u 型管文管断面 如图2 - 4 所示，t p i ，t ，：，t ，分别为管内壁面各点的温度。则管内流体 与管内壁面之间的对流换热量为： t p _ 丢( t p - + t p ：+ - ) ( 2 - 5 ) 中：h 冬生( t r t p ) ( 2 - 6 ) n 其中：h 为流体与管内壁之间的对流换热系数( w ( m 2 k ) ) 。将式2 - 2 ， 2 - 3 ，2 - 4 ，2 5 代入方程2 - i ，得到： p f c ，f r t 2 d z 鲁= p f c p f t c l 2 u ( t e - t 缸) - h h 竿( t f - t p ) i ( 2 7 ) 鲁= u 鲁一杀c f r 砸r1 ， 弦s ， 负a zm ” 2 ) 固体部分 管壁、回填材料和岩土层中的导热可以看作热量在三种不同材料中的传导。 其导热方程为： 鲁= 志( 争+ 争+ 鲁 c 2 母， 疣 p 。c “l 叙2 a y 2 a z 2j 其中：t ，为固体材料的温度( ) ，k 为固体材料的导热率( w ( m 2 k ) ) ，p l 为固体材料的密度( k g m 3 ) ；c 。为固体材料的比热容( k j ( k g k ) ) ；t 为计算 时间( s ) 。 中南大学硕士学位论文 第二章单u 型埋管换热器二维模型 2 4 2 初始条件与边界条件 1 ) 流体部分 初始条件：取管内流体的初始温度为1 7 5 ( 长沙地区年平均值) ： t f i 神= 1 7 5 ( 2 - 1 0 ) 边界条件：系统开机后进口流体的温度为3 5 c t fj t o x ：0 强y 。o 捌23 5 ( 2 - 1 1 ) 其中：x = o 3 5 ，y = o z = 0 为u 型管进口处的坐标值。以下章节不加说明 的情况下u 型管支管之间的距离均为7 0 m m , 因此u 型管进口处的x 坐标值为 x = 0 3 5 。 2 ) 固体部分 初始条件：取整个固体计算区域( 管壁、回填材料和岩土层) 的初始温度为 1 7 5o c ( 长沙地区年平均值1 ： t , i , - o = 1 7 5 ( 2 - 1 2 ) 边界条件： ( 1 ) 远边界与计算区域底部 模型的整个计算区域为一个半径5 米，高度为5 5 米的圆柱体。因此，远边 界距钻井中心的距离和计算区域底部与钻井底部间的距离均为5 米，即远边界为 5 米( 以下章节如无说明，模型参数均按照此节设置) 。这样大的距离可以保证 系统连续运行9 0 天左右，见后面章节( 热扩散半径) 详细讨论。 远边界和计算区域底部均定义为恒温： t 。ir15=175(2-13) t 。1 ，= 1 7 5 ( 2 - 1 4 ) 其中：r 为距离钻井中心的距离( m ) 。 ( 2 ) 地表面定义为绝热： q4 z 。o = 0 ( 2 - 1 5 ) ( 3 ) u 型管支管内壁面： 一k 鲁k 面_ h ( t f - t p ) ( 2 - 1 6 ) 其中：对流换热系数h = 0 0 2 3 r e 。p ，舞，加热流体时n = o 4 ，冷却流体时 1 4 中南大学硕士学位论文第二章单u 型埋管换热器三维模型 n = o 3 。即热泵夏季制冷工况时n = 0 3 ，热泵冬季制热工况时n - - 0 4 。 ( 4 ) u 型管支管外壁面与回填材料接触面： t - = t b - k p 鲁k - 一。b 蚴o ni 回鲥抖 (