（岩土工程专业论文）交通荷载下层状道路系统动力响应分析.pdf

交通荷载下层状道路系统动力响应分析 s t u d i e so nt h ed y n a m i cr e s p o n s eo f l a y e r e dr o a ds y s t e mu n d e rt r a f n cl o a d i n g m a j o r ：g e o t e c h n i c a le n 季n e e r i n g n a m e ：x ut o n g s u p e r 、，i s o r ：p r o 佗s s o rt a n gl i a n s h e n g a b s t r a c t i nr e c e my e a r s ，t r a 伍ci sg r o w 证gr a p i d l yi i lc h i n a ，al a r g ei m l l 】【b e ro fh i g h w a y p r o j e c t sh a v e b e e nc o m p l e t e do ru n d e rc o r l s t m c t i o 巩 t h es e t t l e m e mp r o b l e mo f s u b g r a d es o i lc a u s e db yt r a m cl o a d i n gh a sb e c o m ei n c r e a s e dp r o n l i i l e m u n d e r l o n g - t e m lt r a 衔cl o a d m g ，t h es u b g r a d es o i l w i l lh a v eas i g n i f i c a n tp e m l a n e m d e 硒n n a t i o 玛w h i c ht r e n dt oa p p e a r1 a r g e rs e t t l e m e n ta n dd i 丘e r e m i a ls e t t l e m e n ta n d w i l lg r a d u a l l ya 腩c tt h ep e r f o r m a n c ea n dd u r a b i l i t yo fr o a ds u r 蠡l c e t h cr o a ds y s t e m i sau n i f i e dw h o l e ，a n da l ll a y e r sc o u p l i n gt oe a c ho t h e r ，t r a m cl o a d i n gi st r a n s 亿r r e d t ot h es u bg r a d es o i lt h i c k n e s s ，w a t e rc o m e n t ，m a t e r i a l s ，p a r a i n e t e r ss u c ha ss h e a r m o d u l u so fr o a ds y s t e mw i l ld i r e c t l ya 位c tt h e 鲥b i l i t yo ft h elp a v e m e n ts t m c t u r e ， 趾dt h e nt or e n e c tt h es e t t l e m e mo f s u b g r a d es o i l a tp r e s e n t ，t h ed y i l a m i cs t r e s sa n ds t r a i l ld i s t r i b u t i o nm l e so ft h el a y e r e dr o a d s y s t e m1 1 a v en o tb e e ns o l v e d ，s oi ft h ed y n a m i cr e s p o i l s eo ft h el a y e rr o a ds y s t e mc a n b ea m l y z e dq u a m i t a t i v e l y ，“m u s tp r o v i d eab a s i s 硒rt h ep r e v e n t i o na r l dt r e a t m e n to f r o a dd i s e a s e sa n dt h ec a l c u l a t i o no ft h ep e r m a n e n td e 南r m a t i o no fr o a ds y s t e mw h i c h a r eo f 伊e a ts 远n i f i c a n c e i nt h i sp 印e r ，t h ed a t ao ff i e l dm o n i t o r i n ga n dm o d e lt e s f t 、a su s e dt oa n a l y z e d t h ea f f e c t i o no fv a r i o u sf a c t o r s nc o i l c l u d e st h ed y r l a m i cs t r e s sd i s t r i b u t i o nd i s c i p l 沁 i i l l a y e r e dr o a ds y s t e l i lb a s e do nt h ee x i s t i n ge l a s t i c 砌h i l a y e rt h e o r i e s ，t h i sp a p e r u s em e t h o d so ft r a n s f e rm a t r i ) 【a j l dv i s c o e l a s t i ce q u a t i o i l ，t h ed y n a r n i cr e s p o i l s eo f t 1 1 r e e - d i n l e n s i o n a ll a y e r e dr o a ds y s t e mw a so b t a i r l e d f 抽a l l yw eu s e dm a t l a bm a t r i ) 【 n u m e r i c a la n a l y s i ss o n w 鹏t oc a l c u l a t e ，锄dt h er e s u h 、a sc o m p a r e dw i t ht h ed a t ao f m o d e l t e s t b a l s e do nt h ea i l a l y s i sa b o v e ，t 1 1 i sp a p e ru s e df a s tl a g r a n g i a na n a l y s i so f l 中山大学硕十学位论文 c o n t i n u ap r o g r 锄( f l a c3 d ) c o m p i l e dt h ep r o 伊锄f o rd y n a m i cr e s p o i l s eo f m u h i l a y e r r o a ds y s t e mu n d e rt r a m c l o a d 访g t h i sp r o g r a n l w a su s e df o r t 1 1 r e e d i m e n s i o n a ln u m e r i c a la m l y s i so fm u h i - l a y e rr o a ds y s t e r i l ，t h ed i s t r i b u t i o n d i s c i p l 证eo fd y n a m i cs t r e s sa n dd y n a m i cd i s p l a c e m e mh a sb e e na n a l y z e d a tt h ee n d ， t h er e s u hw a sc o n l p a r ew i t ht h ed a t ao ff i e l dm d n i t o r i n gt op r o v et h ee 腩c t i v e n e s so f t h ep r o g r 锄 t h em a mr e s e a r c hr e s u l t so b t a m e di nt h i sp a p e ra r el i s tb e l o w ： ( 1 ) b a s e do nt h ed a t ao fm o d e l t e s t 觚df i e l dm o n i t o r 啦，t h ef a c t o r sw h i c h a n e c tt h ed i s t r i b u t i o no fd y n a m i cs t r e s si i ll a y e r e dr o a ds y s t e mu n d e rt r a f f i cl o a d i n g w e r ea n a l y z e d ( 2 ) b a s e do ne l a s t i cm u h i l a y e rt h e o r i e sa n dt r a n s f e rm a t r i ) 【m a t h o d ，t h ed y m m i c r e s p o i l s eo ft h r e e - d i m e n s i o n a ll a y e r e dr o a ds y s t e m 、v a so b t a 抽e d ，i tr e v e a l e dt h e d i s t r i b u t i o no fd y l l a m i cs t r e s sa n dd e 南m a t i o ni na n yd e p t h ( 3 ) t l l i sp 印e rc o i n p i l e dt h ep r o g r 锄硒rd y n 锄i cr e s p o i l s eo fm u l t i - l a y e rr o a d s y s t e mu n d e rt r a 伍cl o a d i n g ；t h i sp m 铲a mc a nb eu s e dt 0t h es i m u l a t i o na n a l y s i so f r o a ds u r f k ea n ds u b g r a d ep r o j e c t s t h er e s u l t sp r e s e n t e di nt h i sp a p e rw i l l 如i r t h e r l ye n h a n c es o i ld y n a m i c st h e o 巧 a n dp r 0 v i d eb a s i s 向rp r e d i c t i o no fd y n a m i cs t r e s s a c c u m u l a t i o n ，p l a s t i cs t r a i l l a c c u m u l a t i o na n dp e r m a n e n td e f o r m a t i o no f s u b g r a d es o f t s o i lu n d e rt r a 伍cl o a d i n g i tc a na l s op r o v i d et h e o r e t i c a l 南u n d a t i o nf o rp a v e m e n ts u r f a c es t m c t u r e sd e s i g n 鲫l d c o i l s t m c t i o i l ，锄do 腩ro p t i m u ms o l u t i o n s 如rt h es u b g r a d es o f ts o i lp r o b l e r i l s k e y w o r d s ：t r a m cl o a d i n g ；l a y e r e dr o a ds y s t e m ；d y m m i cr e s p o n s e ；d y 彻m i cs t r e s s ； m u n i l a y e rt h e o r i e s ；t r a i l s f e rm a t r i x ；n o m m e a rd y m m i c 锄l y s i s t h i sw o r kw 嬲s u p p o n e db yn a t u r a ls c i e n c ef o u n d a t i o no fg u a n g d o n gp r 0 v i n c e ，c h i m ( g r a m n o 0 7 0 0 3 7 38 ) a n dn a t i o m ln a t u r a ls c i e n c ef o u n d a t i o no fc h i m ( g r a n tn o 4 0 8 7 2 2 0 5 ) 1 v 交通荷载下层状道路系统动力响应分析 第一章绪论 1 1 研究背景和意义 交通运输历史悠久而漫长，现代交通运输包括铁路、公路、水运、航空、管 道运输，其发展己有2 0 0 多年历史。公路运输出现较晚，只有1 0 0 年左右的历史， 由于公路运输具有机动、灵活、迅速、直达、方便、投资少、周转速度快、便于 分期修建，以及技术改造比较容易等特点，因而其发展速度远超过铁路和水运。 随着国民经济的快速增长，社会对交通的需求正在日益提高，各地交通发展日益 迅速，一大批高速公路项目己经建成或正在建设之中。到2 0 0 7 年底，全国公路 通车罩程达到3 5 7 3 万k m ，其中高速公路总里程为5 3 万k m 。而1 9 9 1 年底，我 国高速公路只有5 7 4 k m ，1 9 9 5 年底已有2 1 4 1 k m 。公路运输已渗入到经济建设和 社会生活的各个方面，在国民经济中占有越来越重要的地位。 与世界各国一样，我国的高速公路始建于大城市，特别是沿海港口大中城市。 我国沿海地区( 包括山东、天津、上海、江苏、浙江、福建、广东等地) 及部分内 陆城市( 武汉、南京等地) ，广泛分布着深厚软粘土沉积层。受地理条件的限制， 许多高速公路不得不建在深厚的软土地基上，如杭雨、沪宁、太澳高速公路等， 使用过程中在高强度交通荷载作用下路基会由于软粘土的变形而在很长时间内 发生沉降。动荷载下路基土的沉降要远远大于等效静荷载下产生的沉降在交通荷 载作用下产生的沉降，在长期的交通荷载下路基将产生显著的永久变形，表现为 较大的工后沉降和不均匀沉降，并逐步反映到路面，进而影响路面结构的使用性 能和使用寿命。相关研究表明，路基的不均匀沉降主要是由于土体固结和交通荷 载反复作用导致的路基土累积残余变形而产生口3 。 高等级道路一般由面层、基层、底基层和路基填土四个部分组成圆( 图卜1 ) ， 这四个层次铺设在经过处理的软土路基上。高速公路沥青面层总厚度1 8 2 0 c m ， 可分成上中下三层铺设。面层是直接同行车和大气接触的表面层次，它承受较大 的行车荷载的垂直力、水平力和冲击力的作用，同时还受到降水的浸蚀和气温变 化的影响。同其他层次相比，面层具备较高的结构强度，抗变形能力，较好的水 中山大学硕+ 学位论文 稳定性和温度稳定性，而且耐磨、不透水，其表面还应有良好的抗滑性和平整度。 基层主要承受内面层传来的车辆荷载的垂直力，弗扩散到下面的底基层和路基填 斗= 中去。基层是路l 酊结构中的承重层，它应具有足够的强度和刚度，井具有良好 的扩散应力f l 匀能力。基层通受大气因素的影响虽然比面层小，但是仍然有可能经 受地下水和通过而层渗入雨水的腐蚀。所以基层结构应具有足够的水稳定性，基 层表面虽小直接供车辆行驶，但仍然要求有较好的平整度，这是保证而层完整性 的皋本条件。底基层介十路基填上0 基层之削，它的功能是改善十基的湿度和温 度状况，以保证面层和基层的强度、刚度和稳定性小受土甚水温状况变化所造成 的小良影响。“方向的功能是将牡层代r f f j 车辆荷载应力加以扩散，以减小路 基软十，“小的应力和变形。时也能叭f 蹄牲十挤入基层中，影响基层结构的性 能。常用的底岫层材料分为两炎，类足山松敞粒料，如砂、砾石、炉避等自l 成 的透水性挚层，另一炎足用水泥或石驮稳定士等修筑的稳定类挚层。路捧填r 层 的作用足进步将变通荷载扩散到蹄基软l ：r ，其高度可视h 体施工状况而定。 萨魄 _ 面层 基层 一底基层 路基欹土 图1 - 1 道路结构示意圈 困此，道路系统足一个统谰整体，各层辅瓦耦合，共同将车辆动载传递到 下覆的路基软上巾，道路系统各层的厚度、含水量、材料组成、剪切模量等参数 的变化部将直接影响到路面结构整体的稳定性，进而反映到下覆路基土的沉降变 形，研究交通荷载下层状道路系统动附加应力( 文中简称动应力) 及变形规律将 进一步丰富土动力学理论并为预测交通荷载下路基软土的动应力累积量、塑性 应变累积量及永久= = 贬形提供依据，能够进一步把握路基路面结构发生破坏的各种 交通荷载下层状道路系统动力响应分析 控制因素及发育机理，避免路基软土出现过量变形，使得路面在服务年限内达到 安全与经济的目的，最终为实际工程中的路面设计及日后管理、为更好的解决路 基软土病害问题提供理论基础。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 道路系统应力应变的静力学解答 土体在表面荷载的作用下内部应力和应变的研究很早就开始了，h e r z ( 1 8 8 4 ) 提出了著名的液体支承板理论，假设竖向支承力与板的弯沉成正比，该理论应用 于土力学中，就产生了w i n k l e r 地基模型。b o u s s i n e s q ( 1 8 8 5 ) 推导出了均质弹性 半空间弹性体在表面竖向集中荷载作用下的理论解，c e r r u t i ( 1 8 8 8 ) 提出了单个 水平力集中作用下，均质弹性半空间体内应力和位移计算的理论解，这些都为土 力学的发展提供了理论基础。o l d e r ( 1 9 2 4 ) 根据板角隅最易破坏的观察结果，假 设板角完全失去土基支承且把它作为端点受集中荷载作用宽度变化的悬臂梁，建 立了理论计算公式。w e s t e r g a a r d ( 1 9 2 5 ) 以h e r z 液体支承板理论为基础，把液体 反应系数改为地基反应系数，作为衡量地基土强度的指标，从而提出了著名的威 氏路面板应力和位移计算方法。经过多次试验修正和理论上的不断完善，直到现 在，威氏荷载应力计算公式在道路混凝土路面和机场混凝土路面设计中仍得到广 泛的应用。美国联邦公路局在阿灵顿进行了大规模的混凝土路面板足尺试验，得 出实测应力与威氏理论公式计算结果基本一致。t e r a s a w a ( 1 9 1 6 ) 对轴对称荷载下 的半空间体，采用贝塞尔函数法求得了应力和位移计算的完整表达式。l a v e ( 1 9 2 9 ) 采用势能法得出了均质弹性半空间体在圆面积荷载作用下任意点应力计 算的近似解。h o g g ( 1 9 3 8 ) 求出了弹性地基上无限大薄板的解。舍赫捷尔( 1 9 3 9 ) 提出了弹性地基土无限大板在圆面积均布荷载下板底中心处最大弯拉应力的计 算公式。 1 9 4 5 年，d m b u r m i s t e r 提出了弹性层状体系理论，从而解决了层状体系在 静载作用下的力学分析。由于其中涉及复杂的h a n k e l 积分变换和无穷积分技术， 最终结果只能采用数值方法求解。弹性层状体系的动力分析由于涉及了时间维因 素，其推导和计算必然更为复杂，通常认为不可能有理论解，只能采用数值方法 求解。此后，f o x 和a c u m ( 1 9 5 1 ) 、科岗( 1 9 5 8 ) ，j e u f f r o y ( 1 9 5 9 ) 、s c h i f f m a n ( 1 9 6 2 ) 中山大学硕士学位论文 试验研究，研究范围多集中在路基路面的应力和变形。h y o d o 和y a s u h a m ( 1 9 8 8 ) 【2 0 】通过将1 0 t 重的卡车作为交通荷载以0 、1 0 、2 0 、3 0 和3 5 k m h 的速度在试验道 路上往复运动，得到了交通荷载作用下不同深度地基的竖向土压力，采用半正弦 加载曲线描述竖向土压力的波形，得出仅适用于行车速度 = 甜| 【，( 口，只0 ) ，f ( 口，j ，o ) 7 q = 甜o ( 口，s ，o ) ，仃：( 口，s ，0 ) ，w ( 口，s ，o ) ，f 矿( 口，s ，o ) 7 我们称 】和 乃】为传递矩阵，与方阵【用和 s 】所对应的特征方程为 d e t ( 用一九 如】) = 0 ( 3 4 1 ) d e t ( p 】一乃 乃】) = 0 ( 3 - 4 2 ) 其中，【厶】为二阶单位矩阵，【j 矿】为四阶单位矩阵。 根据c a y l e y h a m i l t o n 定理， 尸】和 跚满足与其相应的特征方程，二阶矩阵【用 和四阶矩阵 s 】相应的级数展开式的最高次幂分别为l 和3 ，即 尸1 。= r 【厶】+ 丘 尸】 ( 3 - 4 3 ) 5 p = & l 】+ s 【s 】+ s 2 【s 】2 + 。咒【s 】3 ( 3 4 4 ) ：篙：) 4 5 ) p 咖z = 只+ 鼻以，j ( 3 4 5 ) p 觚：= & + s 形+ 岛形2 + 墨杉3( ，= 1 ，2 ，3 ，4 ) ( 3 4 6 ) 交通荷载下层状道路系统动力响应分析 3 5 利用传递矩阵求解粘弹性层状体系空间问题 对于总厚发为月，n ( 胗z ) 的层状秸弹性至1 日j i 刈题，建豆如卜直角坐标糸： 整体坐标原点取在第一层上表面，z 轴垂至于层面向下，如图3 - 1 所示。若假定 用允表示第j 层的厚度，第j 层的局部直角坐标系原点取在第j 层的上表面。 当采用局部坐标系，并且考虑层交界面上状态变量的连续性，由方程( 3 - 5 3 ) 可 以得到： 第一层z = 扛； 西( 口，s ，啊) ) = 【乃。】 西( 口，j ，。) ) ( 3 - 5 4 ) 第二层z = 红； ( 3 - 5 5 ) 第n 层z = 忍； 西缸， ) ) = 【】【- l 】【乃：】 乃l 】 圣以， 。) ) ( 3 5 6 ) x 令 图3 - l 层状粘弹性半空间体系示意图 f 】= 】 一。】一阢】 ( 3 5 7 ) 3 7 中山大学硕士学位论文 则有 q ( a ，s ，h ) ) = 【f 】 q ( 口，s ，0 ) ) ( 3 5 8 ) 方程( 3 5 8 ) 描述了粘弹性半空间问题上下表面状态变量之间的转换关系， 式中【f 】表示( 一1 ) 个矩阵的连乘，可称之为粘弹性空间的整体传递矩阵，其 中 f 】表示第f 层( z = 觑) 的4 x 4 传递矩阵。式( 3 - 5 8 ) 又可以表示成 u 矿( ) w ( ) 仃z ( h ) f 矿( 办j ) 一 互： 一 五2 ( 3 5 9 ) 其中，【f ，】( k l ，2 ；j = 1 ，2 ) 是式( 3 5 8 ) 整体传递矩阵【声】的2 x 2 阶子 矩阵。 在表层土体的四个分量中盯z ( o ) 、乃( o ) 是已知的，u v ( 、w ( 0 ) 是有待 求解的，下面开始设法求解嘶( 、w ( 0 ) 分量，将式( 3 5 9 ) 展开可以得到 矧丸蚓牛槐) 6 。， 刚= 瓦蚓牛慨 6 ，) 对于第层，令z 2 = z ! = 底，则z = o ，传递矩阵变成一个新矩阵五 整理( 3 6 2 ) 式，得 其中 t , , 2 帕4 j l # - v ( h , ) ( 3 6 2 ) 嘲札恻 6 3 ， 3 8 p ? - 吼勺 -r_-ll_ll_j、f_i_i_lil_l _-_j b 巧巧 。l 、， ) 。w ，、 1，j 坦 勉巧巧巧 。l = 、，lrj ) 。w ，、 交通荷载下层状道路系统动力响应分析 r 7 1 医】= i ? 1 3 l 1 n 2 3 将( 3 6 3 ) 式代入( 3 6 1 ) 式得 瓦。1 - l 1 一瓦 瓦m jl 一瓦：。 ( 3 6 4 ) 嘛】( 专器对= 声：t 考翟) + i ： 考笛碧 ( 3 6 5 ， 联合( 3 6 0 ) 和( 3 6 5 ) 得到 吣糨卜州酬_ 瓦橼z 慨 ( 3 - 6 6 ) 整理( 3 6 6 ) 得 m 计 瓦 ) = ( 旧帆州) 州计h ) _ ( h 帆州) 黝 ( 3 6 7 ) ( 3 6 8 ) 如图3 - 1 所不，当z = h 时，为弹性半至恻体。在上表回z - - 0 处的作用 着矩形( 长度b ，宽度2 c ) 移动荷载p ( z ，y ，z ，f ) ，并可以表示为 如蜊) = 佬萨隧x 虢g 呔庐6 ( 3 - 6 9 ) 根据表面z = o 处的边界条件并对其施加三维l a p k e 积分变