（地质工程专业论文）基于可靠性理论的边坡稳定性评价研究.pdf

摘要 随着我国大规模工程建设的开展，越来越多的项目涉及到边坡问题，而边坡工程的 安全稳定与否不可避免的要遇到许多不确定性因素，如岩土体性质参数的复杂性、多变 性、随机性等一系列因素，这些不确定性因素使常规的定值分析方法在应用中有颇多不 足，因此，可靠性理论被引入到边坡稳定性分析中。可靠性理论从概率的角度对影响边 坡稳定的各种因素的不确定性进行定量分析，从而定量得到坡体稳定的不确定性，是常 规方法很好的补充和发展。 边坡的变形破坏是一个长期的变化过程，其稳定性受边坡内部因素和外部因素等多 种条件的影响，包括边坡岩土体类型及性质、边坡地质结构、边坡形态、地下水、振动 作用、气候条件、风化作用、植被条件及人类工程活动等，特别是人类工程活动及地下 水对边坡稳定影响较大。本文对各影响因素的作用机理进行了系统的归纳和总结。 为了研究各主要影响因素对边坡稳定性的影响程度，本文以王良寺滑坡为例，采用 正交试验法对其进行了敏感性分析，考虑的因素主要有粘聚力( c ) 、内摩擦角( 妒) 、 重度( y ) 、地下水位( 丸) 和坡高( h ) 。研究结果表明，在各因素中影响程度由大到 小依次为妒、c 、九、y 、h 。 在边坡稳定可靠性分析中，采用了组合参数法搜索概率意义上的最危险滑动面。概 率危险滑面以最小可靠度指标为依据，它比按变量均值搜索到的危险滑面更接近实际， 且可以利用现有的定值分析法程序。稳定系数法是建立在确定性概念上的一种传统边坡 稳定性评价方法，并不能真正反映边坡设计的可靠性，本研究以王良寺滑坡为例，从可 靠性上对边坡稳定性进行评价，得出近似概率危险滑面的可靠性指标为o 4 7 ，均值危险 滑面的可靠性指标为o 5 4 。 关键词：边坡稳定性影响因素危险滑面可靠性分析 a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fe x t e n s i v ee n g i n e e r i n gc o n s t r u c t i o n si no u rc o u n t r y , m o r ea n d m o r ee n g i n e e r i n gp r o j e c t sm u s td e a lw i t l ls l o p ep r o b l e m s ；t h e s ec a r li n e v i t a b l yf a l la c r o s sa l o to fu n c e r t a i nf a c t o r s s u c ha sc o m p l e x i t y , l e v i t ya n dr a n d o m i c i t yo fc h a r a c t e r sa n d p a r a m e t e r so fr o c ka n ds o i l m a s s t h e s eu n c e r t a i n t i e sh a v ea l r e a d yb e e nm a k i n gg e n e r a l c e r t a i na n a l y s i sm e a n sh a v i n gr a t h e rs h o r t a g e s oi ti sn e c e s s a r yt oi n t r o d u c et h er e l i a b i l i t y t h e o r yi nt h er e s e a r c ho nt h es t a b i l i t ym a a l y s i so fs l o p es y s t e m s r e l i a b i l i t yt h e o r yc a nm a k e q u a n t i f i c a t i o n a la n a l y s i so f u n c e r t a i nf a c t o r sw h i c hi n f l u e n c et h es t a b i l i t yo f s l o p es y s t e m si n t h ep r o b a b i l i t yp o i n to fv i e w t h i sm e t h o dc a ne d u c eq u a n t i f l c a t i o n a lr e s u l to fu n c e r t a i n f a c t o r so fs l o p es t a b i l i t y i ti sav e r yu s e f u lm e t h o da n di sc o m p l e m e n t a r i t ya n dd e v e l o p m e n t t ot r a d i t i o n a lm e t h o d s t h ed e f o r m a t i o na n dc o l l a p s eo fs l o p ei sal o n g - t i m ec h a n g i n gc o u r s e ，t h es l o p e s t a b i l i t yi sa f f e c t e db yt h es l o p e si n h e r e n tf a c t o r sa n de x t e m a lf a c t o r s ，i n c l u d i n gt h et y p e s a n dn a t u r e so fr o c k sa n ds o i l s ，t h es l o p eg e o l o g i c a ls t r u c t u r e s ，t h es l o p es h a p e s ，t h e g r o u n d w a t e r , t h ev i b r a t i o n ，t h ec l i m a t i cc o n d i t i o n s ，t h ew e a t h e r i n g ，t h es l o p e sv e g e t a t i o na n d m a n k i n d sp r o j e c ta c t i v i t i e s ，a n ds oo n o fw h i c h ，m a n k i n d sp r o j e c ta c t i v i t i e sa n dt h e g r o u n d w a t e ra r eo fg r e a ti m p o r t a n c e i nt h i sp a p e r , t h ea c t i o nm e c h a n i s m so fi n f l u e n c e f a c t o r sa r es u m m e du pa n ds u m m a r i z e d i no r d e rt os t u d yt h ei n f l u e n c ed e g r e eo nt h es l o p es t a b i l i t yb yt h em a j o rf a c t o r s ，t a k i n g w a n gl i a n gs it e m p l ea sa ne x a m p l e ，m a k ea ns e n s i t i v ea n a l y s i so fi tb yt h ec r o s s e x p e r i m e n tm e t h o d ，t a k i n gt h ef o l l o w i n gf a c t o r si n t oc o n s i d e r a t i o n ：c o h e s i o n ( c ) ，a n g l eo f i n t e r n a lf r i c t i o n ( 妒) ，g r a v i t y ( ? , ) ，t h eg r o u n dw a t e rl e v e r ( h w ) a n dt h eh e i g h ts l o p e ( h ) t h e r e s u l t i s t h a t ，t h e i n f l u e n c e s f r o mb i g t os m a l l l i s t i n ga s ：妒，c ，九，y ，h i nt h ep r o b a b i l i t yr e l i a b i l i t ya n a l y s i so fs l o p es t a b i l i t y , s e a r c hf o rt h em o s tc r i t i c a ls l i p s u r f a c ei np r o b a b i l i t yb yc o m b i n a t i o np a r a m e t e rm e t h o d w i t ht h eb a s i so ft h es m a l l e s t r e l i a b i l i t yi n d e x ，t h ep r o b a b i l i t yc r i t i c a ls l i ps u r f a c ei sf a r mm o r en e a rt op r a c t i c et h a nt h e c r i t i c a ls l i ps u r f a c es e a r c h e df o rb yt h ea v e r a g eo ft h ev a r i a b l e s ，a n di t sr e s o l v i n gm a yr e s o r t t ot h ee x i s t i n gd e t e r m i n i s t i ca n a l y s i sm e t h o dp r o c e d u r e t h es a f e t yc o e f f i c i e n tm e t h o di sa c o n v e n t i o n a la p p r a i s a lm e a s u r eo ft h es l o p es t a b i l i t ye s t a b l i s h e d0 1 1t h ec o n c e p t i o no f c e r t a i n t y , c a nn o tr e f l e c tt h ed e s i g n i n gr e l i a b i l i t yo ft h es l o p ec o m p l e t e l y t a k i n gt h ew a n g l i a n gs it e m p l es l i d es l o p ea sa ne x a m p l es t i l l ，m a k i n gaa p p r a i s a lo f t h es l o p es t a b i l i t yi nt h e r e l i a b i l i t y , o b t a i n st h ea p p r o x i m a t ep r o b a b i l i t yc r i t i c a ls l i ps u r f a c er e l i a b i l i t yi n d e xi s0 4 7 , a n dt h em e a nc r i t i c a ls l i ps u r f a c er e l i a b i l i t yi n d e xi s0 5 4 k e yw o r d s ：s l o p e ，s t a b i l i t y ，i n f l u e n c ef a c t o r s ，c r i t i c a ls l i ps u r f a c e ，r e l i a b i l i t y 论文独创性声明 本人声明：本人所呈交的学位论文是在导师的指导下，独立进行研 究工作所取得的成果。除论文中已经注明引用的内容外，对论文的研究 做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本论文中不 包含任何未加明确注明的其他个人或集体已经公开发表的成果。 本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：g 显备 伽年月7 日 论文知识产权权属声明 本人在导师指导下所完成的论文及相关的职务作品，知识产权归属 学校。学校享有以任何方式发表、复制、公开阅览、借阅以及申请专利 等权利。本人离校后发表或使用学位论文或与该论文直接相关的学术论 文或成果时，署名单位仍然为长安大学。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：3 显备 砌僻月7 日 铷一氆阮一6 月a 日 1 绪论 1 1 引言 在长期的工程实践中，人们认识到，边坡岩土体是地质体的一部分，是长期地质作 用的产物，它所涉及的工程地质条件及岩土体性质参数是复杂的、多变的、随机的、相 关的，滑坡的地质作用过程、形成条件、诱发因素也是复杂的、多变的、随机的、相关 的。滑坡的孕育及发展受控于多种因素，而这些因素均为变量，不能精确知道它们的取 值。因此，边坡稳定性的研究是一个非常复杂的问题。 边坡稳定性分析的传统方法是稳定系数法，它是建立在确定性概念基础之上，应用 时间较长，范围较广，在实践中积累了丰富的经验。但这种方法最大的缺点是，没有考 虑边坡系统的不确定性和相关性，而这些不确定性和相关性，特别是参数的不确定性( 即 参数的变异性) 和相关性对边坡稳定性分析的灵敏度是相当高的。为了有效地解决岩土 体系统内的不确定性和相关性，自2 0 世纪7 0 年代以来，建立在不确定性概念基础之上 的概率统计理论和方法被引入边坡稳定性研究之中，为边坡稳定性研究开辟了新的领 域，极大的丰富了滑坡学的内容和研究方法，取得了一定的进展。尤其是近十年来，人 们逐渐认识到，不确定性揭示了工程地质现象的本质，是一个新的观念和思维方式( 肖 树芳等，1 9 9 2 ；c h o w d h u r yr n 等，1 9 9 3 ) 。从传统的确定论模式走向确定性与随机 性相互补充和结合的思维模式及研究途径已成为工程地质研究方法的显著特点之一。 随着人们对边坡稳定性系统不确定性和相关性认识的逐步深入，利用可靠性理论进 行边坡稳定性的研究也不断的扩展和提高，取得了较大的进展。目前发表的大量文献资 料表明，边坡系统的可靠性研究己成为工程地质发展过程中新的增长点之一，同时也可 以看到边坡系统的可靠性研究总体水平不高，还存在许多问题，需要进一步的探索和研 究，尚有大片的研究领域需要去开拓。边坡可靠性理论和方法是概率岩土学( 包承纲， 1 9 8 9 ) 的重要组成部分，是可靠性理论同滑坡学相交叉的产物。 1 2 边坡稳定性研究的背景及意义 边坡与人类生存和工程活动关系十分密切。在自然力和人的营力作用下，边坡变形 破坏引起地质灾害。作为全球三大地质灾害( 地震、火山、崩塌滑坡泥石流) 之一的边 坡失稳事故致使人民的生命财产遭到极其严重的损失，每年各国由此而造成的伤亡人员 数目惊人，经济损失数以亿计。正是滑坡灾害的严重性，使得边坡稳定性的研究不断发 展。 人们对边坡稳定性的研究已有近百年的历史，最早是从滑坡现象开始的。1 9 世纪 末及2 0 世纪初期，伴随欧美国家的工业化而兴起的大规模土木工程建设( 如修筑铁路、 公路，露天采矿，天然建材开采等) ，出现了较多的人工边坡，诱发了大量滑坡和崩塌， 造成了很大的损失。这时，人们才开始重视边坡失稳对人类造成的威胁，并开始用一般 材料力学分析中的工程力学理论对滑坡进行半经验、半理论的研究。早期对边坡稳定性 的研究主要从两个方面进行，一是借用土力学中极限平衡的概念，由静力平衡条件计算 边坡极限状态下的稳定性( k a i lt e r z a g h i ，1 9 2 6 ；f e l l e n i u s ，1 9 2 7 ，1 9 3 6 ；t a v l o r ，1 9 3 7 ， 1 9 4 8 ；j a n b u ，1 9 5 4 ；b i s h o p ，1 9 5 5 等) ；二是从边坡所处的地质条件以及失稳现象上对 滑坡发生的环境以及机理进行单因素定性分析。2 0 世纪5 0 年代法国的马尔帕塞薄拱坝 左岸坝肩的崩塌、6 0 年代意大利瓦依昂水库的库岸滑坡事故及我国一些水电工程和露 采矿山遇到的大型滑坡和岩体失稳事件，使工程地质学家开始认识到，边坡是一个时效 变形体，边坡的演变是一个时效过程或累进破坏过程。由此，边坡稳定性的研究进入了 模式机制和内部作用研究阶段。在我国实施沿海发展战略后，中西部将是下一步开发和 发展的重点，举世瞩目的三峡工程及长江、黄河上游拟建的一系列大巨型水力发电工程、 南水北调工程、山区铁路工程、大型露天矿工程等一系列跨世纪的宏伟工程已投入或将 投入建设。这些工程的数量和复杂程度都是前所未有的，它们的修建极大的改善我国的 综合国力，但毫无疑问的将带来更大规模和更大范围的滑坡灾害和其它地质灾害( 张倬 元，1 9 9 4 ) 。解决这些问题的迫切性成为近期边坡稳定性研究蓬勃发展的巨大动力。2 0 世纪8 0 年代以来，随着计算理论和计算机科学的长足发展，定量的数值模拟技术广泛 应用于边坡稳定性的研究，同时学科之间的相互渗透和现代科学一系列新的理论方法， 如系统论、现代概率统计( 可靠性理论) 、模糊数学( 灰色理论) 、信息论、分形理论等 引入边坡稳定性的研究之中，大大提高了边坡稳定性研究的理论水平和应用水平。 从边坡稳定性分析发展趋势看，有两大特点：在传统的刚体平衡二维平面分析的基 础上向弹塑性有限元分析及三维稳定性计算方向扩展；已逐步引入概率模型并尝试将确 定模型与概率模型融合起来。事实上，对于复杂的地质体来讲，其本身是具有灰色性、 复杂性的特点，不可能得到其确定解、最优解，理想的结果是求取基于确定模型与概率 模型相结合的满意解。模糊数学创始人z a d e hl a 指出“当系统的复杂性日趋增长时， 我们作出系统特性精确而有意义的描述的能力将相应降低，直至达到这样一个阀值，一 旦超过它，精确和有意义将变成两个几乎排斥的特性”。此被认为是精确性和复杂性的 互克性原理。此原理说明，对于一个复杂的系统，当我们无法对其进行精确描述的时候 只能做出降低要求和有意义的描述。而可靠性理论正是这一思维范畴的数学理论之一。 1 3 边坡可靠性研究现状及存在的问题 1 3 1 研究现状 可靠性数学起源于2 0 世纪3 0 年代，最早研究是机器维修，更新问题。在第二次世 界大战后，工业、军事、航空航天技术日益复杂因而受到重视，这对于经济效益的提高、 避免人身事故和财产的损失起到重大的作用。而后逐渐推广到机械工程、土木工程、道 路工程、水利水电工程、矿山工程等领域，自2 0 世纪7 0 年代应用于边坡工程中。由于 世界范围内岩土工程技术界的重视，许多国家运用可靠性理论修改规范、指导设计。基 于可靠性理论的工程随机设计和分析方法已在结构工程、港口工程、水利水电工程等一 系列土木工程领域中被广泛应用。 许多学者对边坡稳定性概率分析和可靠性研究做出了卓有成就的贡献( 祝玉学， 1 9 9 3 ) 。n g u y e n ( 1 9 8 5 ) 、光耀华( 1 9 9 2 ) 、张广文( 1 9 9 3 ) 、罗文强( 1 9 9 6 ) 、严春风( 1 9 9 7 ) 等对岩土体参数的概率分布特征、相关关系、参数估计方法进行了研究：a l o n s o 和h a r r ( 1 9 7 6 ) 、包承纲( 1 9 8 4 ) 、高大钊( 1 9 8 5 ) 、姚耀武( 1 9 9 4 ) 等对土质边坡的可靠性进 行了典型研究；m e m a b o n ( 1 9 7 1 ) 、k i m ( 1 9 7 8 ) 、张广文( 1 9 9 2 ) 、p i i z g n s ( 1 9 9 5 ) 等 利用r o s e n b l u e t h 方法，一次二阶矩等经典可靠性理论研究二维和三维岩质边坡的滑动 问题，求出相应的破坏区、破坏概率、可靠性指标；谢全敏( 1 9 9 2 ) 、y o n g d s ( 1 9 9 3 ) 、 m a u l d o nm ( 1 9 9 5 ) 、l o wb k ( 1 9 9 7 ) 等对关键块体的稳定性进行了可靠性分析，通 过受力的极限状态函数计算破坏概率和可靠指标；c h o w d h u r y 和g r i w a s a ( 1 9 8 2 ) 、王 家臣和骆中州( 1 9 9 2 ) 、李文秀( 1 9 9 6 ) 等对边坡的渐近破坏进行了深入的概率分析； v a n m a r c k s ( 1 9 8 6 ) 、m a r k ( 1 9 8 7 ) 、张娇培( 1 9 9 2 ) 、姚耀武( 1 9 9 6 ) 、武清玺( 1 9 9 8 ) 等将有限元与可靠性理论相结合，计算出单元和整个边坡的失效概率、可靠指标；由于 可靠性模型中极限状态函数为非线性的，郭怀志( 1 9 9 2 ) 、章光( 1 9 9 5 ) 、罗文强( 1 9 9 7 ) 提出了不同条件可靠度的近似计算方法和非线性问题的处理；一些学者对影响边坡稳定 性的因素进行了可靠性分析，如g l a s s 、s a f e l y 、c a l l ( 1 9 7 8 ) 对其它附加荷载的概率分 析等作了有益的探索，谢守益( 1 9 9 2 ) 、王保田( 1 9 9 2 ) 、王家臣( 1 9 9 6 ) 等分析地下水 对边坡可靠度的影响，谢守益( 1 9 9 2 ) 等分析地震对边坡可靠度的影响；王光运和刘小 彬( 1 9 9 5 ) 、柴贺军和黄润秋等利用模糊数学方法，建立模糊可靠度的计算方法；l o w b k ( 1 9 9 7 ) 等结合计算机的应用进行边坡可靠性的智能化研究；刘沐宇( 1 9 9 8 ) 、张社 学( 1 9 9 9 ) 等对岩质边坡的可靠性设计进行了研究。 我国的边坡可靠性研究开展较晚。1 9 8 3 年，攀枝花钢铁公司石灰石边坡可靠性分 析与经济研究分析才作为第一个这个领域的研究成果通过冶金部鉴定。近年来，边坡可 靠性研究和应用得到了一定发展。“尖山铁矿边坡优化设计方法研究”( “七五”重点科 技攻关项目) ，对可靠性做了全面、深入的探讨( 祝玉学，1 9 9 3 ) 。马鞍山矿山研究院的 祝玉学等在此领域中作了重要的工作。在边坡稳定性的空间预测中黄润秋和张倬元 ( 1 9 8 6 、1 9 8 9 ) 、晏同珍和殷坤龙( 1 9 8 5 、1 9 9 1 ) 伍法权( 1 9 8 6 ) 等人应用概率理论和 方法( 数量化方法和信息论方法) 对边坡的区域稳定性进行了深入的研究，取得了重大 的进展。近期包承纲( 1 9 8 9 ) 、谢守益( 1 9 9 2 ) 、鲁兆明( 1 9 9 2 ) 徐卫亚( 1 9 9 5 ) 、章光 ( 1 9 9 5 ) 、光耀华( 1 9 9 5 ) 、罗文强( 1 9 9 7 ) 、严春风( 1 9 9 7 ) 、徐建平( 1 9 9 9 ) 等对概率 方法应用于边坡的可靠性分析，进行了有益的探讨，取得了相应的结果。可以预计，概 率分析( 可靠性分析) 将更加深入、广泛的应用于边坡的稳定性评价和边坡工程之中， 不断的推动学科的进步。 1 3 2 存在的问题 尽管对边坡的可靠性研究，国内外给予了越来越多的重视，己成为一个重要的研究 领域和热门话题，但是还不能像结构工程那样广泛的应用于工程实践中，很好的解决工 程实际问题。主要原因是，由于实际的边坡岩土体结构和环境因素比较复杂，边坡稳定 性的主要影响因素的概率分布特征还不能正确地求得，主控因素自身及相互作用的可靠 度研究有待于开展；影响边坡稳定的主控因素与边坡系统的逻辑结构及可靠度的组合研 究尚属空白，致使可靠度的阀值体系还没能建立，这个问题是先进的可靠性理论在应用 中严重滞后的主要原因。同时人们往往惯用定势思维方式，过多的信赖几十年发展起来 4 的观察法，总认为对自己过去所用的传统方法有经验，有把握，而对新的方法抱有回避、 顾虑、抵触情绪，甚至认为可靠性方法在数学上太难，不会在复杂的边坡工程中取得突 破性进展。因此可靠性方法应用于实际问题，还需走一段艰苦的路程。 应用可靠性分析方法进行边坡的稳定性评价需要准备的数据较多，所包含信息量较 大，需要正确地估计参数的分布类型，根据实际中的条件和问题选择不同的概率方法， 输入相应的正确的概率模型，否则出现所计算的破坏概率与实际问题相距甚远，而毫无 价值。 1 4 本文主要研究内容及研究思路 1 4 1 本文主要的研究内容 ( 1 ) 绪论 主要内容：总结归纳了边坡稳定性可靠性理论和方法的研究背景、研究意义及研究 现状、研究思路、存在的问题。 ( 2 ) 边坡可靠性分析的基本理论及分析方法 主要内容：论述了边坡可靠性分析的几个基本概念和分析方法。 ( 3 ) 边坡稳定性的影响因素分析 主要内容：论述了影响土质边坡稳定性的主要因素，包括内因和外因。 ( 4 ) 边坡稳定性影响因素敏感性分析 主要内容：定量分析影响边坡稳定性的各因素的变化对于边坡稳定系数的影响，找 出边坡失稳的主导因素。 ( 5 ) 基于可靠性理论的边坡最危险滑动面的确定 主要内容：论述了边坡稳定性分析中确定危险滑动面的方法，并提出概率意义上的 最危险滑动面的确定方法。 ( 6 ) 边坡稳定可靠性分析 主要内容：结合具体的工程实例对边坡进行可靠性分析，验证本文方法的可靠性， 并与常规方法进行对比。 ( 7 ) 结论与展望 主要内容：对本文进行归纳总结，并提出以后研究方向。 10 4 2 本文主要的研究思路 研究思路如图1 1 所示。 边坡可靠性分析的基本理论及分析方法 边坡稳定性影响因素分析 边坡稳定性影响因素敏感性分析 基于可靠性理论的边坡最危险滑动面的确定 边坡稳定可靠性分析 结论与展望 图1 _ 1 研究思路框图 + 2 边坡可靠性分析的基本理论及分析方法 2 1 边坡可靠性的一些基本概念 边坡可靠性问题之所以提出，是由于边坡工程的诸多设计基本变量具有不确定性， 而可靠性理论提供的系统构思，使得可靠性分析法成为评价受不确定性因素控制的工程 问题的有效手段。为了能深入的理解边坡可靠性的概念以及掌握边坡可靠性分析方法， 我们首先借助于统计数学( 概率论和数理统计等) 来定义有关边坡可靠性的一些基本概 念。 2 1 1 可靠性与可靠度 边坡可靠性的一般性定义就是指边坡在规定的条件下和规定的时间内，完成预定功 能的能力。为了把可靠性作为衡量边坡工程性能的数量化指标，须引进可靠度的概念。 根据可靠性理论的定义，可靠度是指在规定的作用条件下和规定的使用期限内，边坡稳 定系数或安全储备大于或等于某一规定值( 乓1 0 或z o ) 的概率，亦即边坡保持 稳定的概率。其中，规定的条件是指设计所预计的环境条件、指定的施工条件以及正常 使用条件，包括不可控因素( 如边坡岩体的组成和结构、地震作用、特大暴雨等) 以及 可控因素( 如边坡几何形状、人工加固、减震爆破、降压疏干等) ，而规定的使用期限， 则是指边坡工程的有效服务期。 2 1 2 状态函数 状态函数即表征分析对象工作状态的函数，对边坡来说，状态函数就是用来分析坡 体稳定性或者说表征其安全性的函数，可以用下式表示： z = g ( ，t ，) ( 2 1 ) 其中，z 为表征边坡稳定状态的量，可以是稳定系数、安全储备等，在传统方法中 认为其是一常量，可靠性分析中，z 为一随机变量，表示坡体内某一点的稳定状态，具 有一定的分布，常见的有正态分布、对数正态分布和指数分布；_ ，x ：，矗表示影响边 坡稳定的变量，如容重y 、粘聚力c 、内摩擦角妒等，随着点的不同，各变量也不同， 都是具有一定分布的随机变量。 建立状态函数一般根据实际情况，选择传统定值分析中的各种模型，如普通条分法、 b i s h o p 条分法、j a n b u 法、不平衡推力传递系数法等。在潜在滑面未知的情况下，我们 还需要在建立分析模型后，根据定值分析方法确定出潜在最危险滑动面，计算出滑面的 几何参数。 2 1 3 破坏概翠 破坏概率只用来表征分析对象破坏的可能性，其数值的大小即分析对象发生破坏 的概率。 如用r 表示坡体内总抗滑力，s 表示总滑动力，则斜坡的状态函数可以表示成下面 三种形式： z 表示安全储备 z = r s( 2 2 ) z 表示稳定系数 z = 喜 ( 2 3 ) z 表示安全储备的对数 z = l n 芸 ( 2 4 ) 则破坏概率0 可以分别用三个等价的概率事件来表示： 弓= 尸( c r s ， 。) = p ( = p ( h 0 则安全，z 0 则破坏。破坏概率0 = e ( z 0 ) 的值等于图中阴影部分的 面积。由此可见，由原点o 到均值p ：的 直线距离，可以用标准差盯，来度量，即 , u z = 盯：显然，卢与只之间存在一一 对应的关系，越小，p r 越大；反之， 越大，尸，越小。因此，和b 一样可 以作为衡量边坡可靠性的一个指标，称 为可靠性指标。可靠性指标口为安全储 备的均值与标准差之比，或安全储备变 异系数的倒数： 口：丝( 2 7 ) c r ， 图2 1z = r s 的密度函数 式中：舷为安全储备均值，, u z = 胁- , u s ；o z 为安全储备标准差，o z = 司+ ( r 与s 独立) 。在计算上，可靠性指标要比破坏概率更容易计算出。 设z 的密度函数为y z ( z ) ，则破坏概率 o = p ( z o ) = 正( z 净 ( 2 8 ) 将z 标准化，即令z ，：三丝，则彪：0 ，c r z ，：1 。这时， 。= p ( 警 。，可继续增加，直至满足 o 和破坏区g ( ) 3 比正态分布高而尖，口， 3 比正态分布平坦。 求出状态函数 z z 和司，如果状态函数服从正态或对数正态分布可计算出破坏概 率弓= 1 - o ( , f 1 ) ，其中中( ) = 了e e 了x 2 出。 2 3 各方法优缺点评述 2 3 1m o n t ec a r l o 法的优点 m o n t ec a r l o 法的优点有： ( 1 ) 对于实际滑坡工程系统，由于各种因素复杂多变，很难用一组数学方程来描 述，即使在一些假设条件下建立了系统的数学模型，也难以获得解析解。而采用m o n t e c a r l o 法，则可确定系统性能，估计系统可靠度，预测出任一指定时期、指定条件下滑 坡的稳定状态，进行系统风险分析，使复杂的时空相互作用问题得以处理。 ( 2 ) 用m o n t ec a r l o 法评价滑坡可靠度，受问题条件限制的影响较小，其收敛性 与极限状态方程的非线形、变量分布的非正态性无关，适应性强。 ( 3 ) 因为m o n t ec a r l o 法的误差只与标准差和样本容量有关，而与样本元素所在 空间无关，则它的收敛速度与问题维数无关。 m o n t ec a r l o 法的主要缺点为： ( 1 ) m o n t ec a r l o 法只是一种数值计算方法，就是说，它只能给出滑坡在特定条件 和特定设计参数下的特解，而给不出通解。它和一般的数值方法不同，它不是孤立的纯 数学地去求解各变量的数值关系，而是通过建立数学模型，进行模拟实验，然后从实验 过程中“测定”出各个变量的数值。因此，它不是一种通过实验求得数值解的方法，应 当把它看作一系列的实验过程。 ( 2 ) m o n t ec a r l o 法可能使得变量间和假设问的主要概率关系模糊不清。为了简便， 把空间变量简化成集总参数，忽略了相互关系。 ( 3 ) 收敛速度较慢，耗费机时。 2 3 2 中心点法的优缺点 中心点法最大的特点是计算简单，给出了形式简洁的计算公式，易于操作。从其步 骤中，也可以看出：( 1 ) 不能考虑随机变量的实际分布，计算中计算结果比较粗糙；( 2 ) 将非线性状态函数在平均值处展开不合理，由于随机变量的平均值不在极限状态曲面 上，展开后的极限状态平面可能会较大程度地偏离原来的极限状态曲面；( 3 ) 对有相同 力学含义的极限状态方程，由中心点法计算的可靠指标值可能不同。 此方法适用于对精度要求不高，进行粗略评估时应用，此方法对取样数量的要求也 不高，取样数量较少时，在对小型的工程中，用此方法可以得到一个可靠度的大致水平。 2 3 3 验算点法的优缺点 验算点法的特点是考虑了参数的实际分布，而且将状态方程在处于极限状态的验算 点处展开，精度比中心点法要高。但是其计算明显比中心点法复杂，要用正态分布的变 量代替原参数计算，对于验算点，由于未知，还需要用点参数和可靠度的值进行迭代求 解，计算量加大了很多。 用正态变量替代原始参数时，需要知道原始参数的分布，这在很大程度上影响此方 法的精度，因此，此方法适用于原始参数的分布类型比较好确定的情况，如果不然，其 提高的精度与其计算量的加大之间，后者效果更明显。不如中心点法快捷。 2 3 4r o s e n b l u e t h 法的优缺点 r o s e n b l u e t h 法原理简单，可方便快捷的对土坡稳定性进 用了状态函数的高阶矩， 求，精度相对较低，但对 的方法。 可对状态函数的分布形态做出判断。 行概率评价。它充分的利 对参数的分布类型没有要 一般的边坡稳定性评价，可以满足精度要求，是一个比较实用 2 4 3 边坡稳定性的影响因素分析 边坡稳定性受多种因素的影响，主要可分为内部因素和外部因素。内部因素包括： 组成边坡的岩土体类型及性质、边坡地质结构等；外部因素包括：边坡形态、地下水、 振动作用、气候条件、风化作用、植被条件、人类工程活动等。本文以土质边坡为例说 明边坡稳定性的主要影响因素。 3 1 内部因素 3 1 1 边坡岩土体类型和性质 地层土体类型及其性质的差异是影响土质边坡稳定的主要因素。不同土层组成的边 坡有其不同的内力作用机制，也有其不同的变形破坏形式【2 8 l 。 ( 1 ) 黄土边坡 黄土在我国华北、西北地区大面积分布，黄土一般呈棕黄色或淡黄色，具多孔性， 孔隙比一般4 0 5 0 ，成分以粉粒为主，天然状态下含水量甚少，干燥时坚固，可