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,一元一次不等式与一次函数,回顾思考,1解不等式2x50,并把他的解集在数轴上表示出来,2一次函数的图象是_,它与x轴的交点坐标是,与y轴的交点坐标是;要作一次函数的图象,只需_点即可3一次函数y=2x5它与x轴的交点坐标是,与y轴的交点坐标是,画出该函数是图像,下面我们来探讨一下一元一次不等式与一次函数之间的关系,一元一次不等式2x50与一次函数y=2x5之间的关联数,一次函数y=2x5研究的是问题,即(x,y),有时会遇到横坐标x取哪些值时纵坐标y0的问题;而当y0时,有不等式,不等式2x50研究的是成立因为y=2x5,所以x取哪些值时,2x50成立的问题就是成立的问题,横坐标与纵坐标的取值,2x50,x取哪些值时,2x50,x取哪些值时,y0,x,y,对于一次函数y=2x5,我们建立直角系,画出函数图象,求不等式2x50的解集实质就是求x取何值时,2x50,即就是一次函数中x取何值时,意思就是在函数图象上纵坐标y的值是时,函数图像上的点所对应的横坐标x的值是多少?,在函数图象上我们不难看到纵坐标y的值是正数时即纵坐标y的值在y轴的,对应的函数图象在,这部分函数图象对应的横坐标x的值是的实数,所以在函数图象上当x2.5时,y0即上当x2.5时,2x50,x取何值时,2x50,x轴的上方,正半轴上,x2.5,一元一次不等式2x50与一次函数y=2x5之间的关联解不等式2x50的解集是x2.5,把它表示在数轴上为:,y0,正数,“关于x的不等式的问题”转化为“关于函数值的问题”,问题:作出函数y=2x-5的图象,观察图象回答下列问题:(1)x取何值时,2x-5=0?(2)x取哪些值时,2x-50?(3)x取哪些值时,2x-53?,x取何值时,y=0,即(?,0),x取哪些值时,y0,即(?,y0),x取哪些值时,y0,即(?,y0),x取哪些值时,y3,即(?,y3),方法点睛:X轴上方的图象y值大于0,“关于x的不等式的问题”转化为“关于函数值的问题”,x轴的下方,负半轴上,x2.5,负数,问题:作出函数y=2x-5的图象,观察图象回答下列问题:(1)x取何值时,2x-5=0?(2)x取哪些值时,2x-50?(3)x取哪些值时,2x-53?,“关于x的不等式的问题”转化为“关于函数值的问题”,x,-2,-1,-3,-4,-5,-6,1,2,3,4,5,6,y,x取哪些值时,y3,即(?,y3),意思就是在函数图象上纵坐标y的值时,函数图像上的点所对应的横坐标x的值是多少?,过纵坐标为3的点作一条直线平行于x轴这条直线,与y=2x-5相交于点,在函数图象上我们不难看到纵坐标y的值大于3时,纵坐标y的值在y轴上以上的部分,对应的函数图象在,这部分函数图象对应的横坐标x的值是的实数,直线y=3的上方,大于3,x4,大于3,(4,3),例1、若y1=-x+3,y2=3x-4,试确定当x取何值时(1)y1y2?(2)y1=y2?(3)y1y2?,当x时,y1y2,当x=时,y1=y2,当x时,y1y2,图象法:,解不等式法:,例2、解不等式5x+42x+10,解法1:原不等式化为3x-60,,画出直线y=3x
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