（数量经济学专业论文）最优套期保值比率确定模型研究.pdf

摘要 摘要 期货市场的一个重要功能是规避价格风险，而这一功能的实现是靠套期 保值来完成。套期保值按照目的可以分为买入套期保值和卖出套期保值j 而 按照期货合约的标的资产的不同情况，则可分为直接套期保值和交叉套期保 值。期货套期保值的本质是套期者利用基差来代替比其更大的现货资产所面 临的风险。所谓套期保值比率就是套期保值者持有期货合约头寸大小与相应 风险暴露现货资产大小问的比率，如何确定最优套期保值比率是一个现实问 题。 本文的第一章介绍了最早的套期保值理论是让投资者在期货交易中建立 一个与现货交易方向相反、数量相等的交易头寸，即套期保值比率为1 ，它的 依据是商品的期货价格和现货价格受大体相同的因素影响，两种价格的走势 基本一致，在期货合约到期时由于套利行为将使商品的期货价格和现货价格 趋于一致，这样就可以用一个市场的利润来弥补另外一个市场的损失，而一 个重要的缺陷是该理论并没有考虑到现货价格和期货价格之间的价差风险， 即由于基差风险的存在导致期货市场的获利不一定能完全弥补现货市场上的 损失，随后w o r k i n g ( 1 9 5 3 ) 提出基差逐利型套期保值利率，所谓基差逐利型 套期保值是指买卖双方通过协商，由套期保值者确定协议基差的幅度和确定 选择期货价格的期限，由现货市场的交易者在这个时期内选择某日的商品期 货价格为计价基础，在所确定的计价基础上加上协议基差得到双方交易现货 商品的协议价格，双方以协议价格交割现货，而不考虑现货市场上该商品在 交割时的实际价格。基差交易的实质，是套期保值者通过基差交易，将套期 保值者面临的基差风险通过协议基差的方式转移给现货交易中的对手，套期 保值者通过基差交易可以达到完全的或盈利的保值目的，这种形式的套期保 值实质是投机的一种，但它不是投机于价格，而是投机于基差。现代的套期 保值比率研究是基于投资组合理论进行的，它主要包括两大类模型：一类是 最优套期保值比率确定模型研究 从组合收益风险最小化的角度，研究最小风险套期保值比率，其主要代表是 j o h n s o n ( 1 9 6 0 ) 、g h o s h ( 1 9 9 3 ) 、c e c c h e t t i ( 1 9 8 8 ) ，他们分别用o l s ，向量 协整以及a r c h 模型进行了研究，另一类是统筹考虑组合收益和组合收益的方 差，从效用最大化的角度研究均值风险套期保值比率，其代表是c h e u n g 、 k w a n 和y i p ( 1 9 9 0 ) 研究的基于增广的均值基尼系数的l l e g 套期保值比率， d e j o n g ( 1 9 9 7 ) 研究的基于半方差的g s v 套期保值比率，尽管他们的研究己 经在方法论上迈出了很大一步，但是仍然存在几个问题：一、在对期货与现 货组合收益相关性的分析上，只考虑了期货与现货收益之间的线性相关关系， 当期货价格和现货价格发生较大波动的时候，它们之间往往呈现出非线性的 相关关系，特别是当这种相关关系是随时间而变化，并非恒定的时候，现有 的文献资料鲜有对这个问题的研究，这就会导致最优套期保值比率的确定产 生较大的误差。二、现有的研究成果大部分是在参数估计和正态分布的框架 下来估计最优套期保值比的，而实际经验又告诉我们，金融时间序列的分布 常常是非正态的，存在“尖峰和后尾”现象，而且分布也不是对称的，如何 选用更恰当的分布来描述其变动规律，或者在非参数框架下来研究这个问题， 也是一个值得考虑的问题。三、当极端情况发生的时候，现货和期货收益序 列之间的相关关系常常发生结构性的变化，也就是所谓的“尾都相关性”，对 于这一问题，过去的研究成果都忽略了。 第二章主要从期货经济学的角度分析了套期保值，分析了影响基差的可 能因素，包括利息率、国家的财政政策、货币政策、预期的通货膨胀率、汇 率、国际收支状况、可用于交割的现货市场有价证券供应量及有关期货合约 的流动性等，以及降低基差风险p a r ) 的两个途径：一是增大现货价格s 和 期货价格f 的相关程度；二是缩小两个序列的方差，即减小其波动，本文后 面的研究就主要针对以上两个方面。 第三章主要讨论了两种最优套期保值比率估计模型，包括最小方差套期 保值比率模型，它的优点是：1 、通过期货与现货组合的方差最小求解套期保 值比率。2 、易于理解和计算，只需要将历史数据代入计算公式，即可求解。 它的不足在于：l 、在期货价格与现货价格的相关系数p 的确定上，通常只计 算两者之间的线性相关系数，这就导致当期货价格和现货价格发生较大变动 2 摘要 时，或者因为基差风险的存在，使得计算结果不够准确。此外，利用历史数 据估计未来的套期保值比率，如果序列存在条件异方差( a r c h ) 时，就会出 现套期保值效果失真的问题，即本应该减小风险的最小方差套期保值的效果 反倒不如一比一的完全套期保值效果。2 、更为关键的问题是，模型所使用的 协方差( m r 应线性相关系数) 实际上只是线性变化下不变的一种相关性度量， 但是当涉及非线性函数的相关性时，它可能会得出错误的结论；普通最小二 乘回归所估计的最优套期保值比率，它的优点是利用普通线性回归推导套期 保值比率，结果与前面所讲的最小方差套期保值比率完全一致，但是过程却 更为简单。不足之处在于：1 、与前面所讲的最小方差套期保值比率完全一致。 2 、随机误差项可能不满足经典假设，导致普通线性回归的结果常常失真。3 、 由于时间序列本身可能存在的非平稳性，造成虚假回归，所以后来的研究者 建议采用协整回归的方法来处理这个问题。在第三章的最后，本文还给出了 到目前为止所有的套期保值比率确定模型的综述。 在第四章中，本文采用基于多元g a r c h 的模型，直接估计期货和现货收 益序列的条件方差一协方差矩阵，具体来说，本文研究了两类多元g a r c h 模型， 其中一类是直接估计条件方差一协方差矩阵的多元g a r c i 模型，包括v e c h ， b e k k 模型，第二类是把多元g a r c h 分解成为多个单变量g a r c h 模型的线性组 合，以此减少估计变量的个数，这类模型的代表有c c c 、0 r t h o g o n a l 和d c c ， 尽管基于多元g a r c h 模型的最优套期保值比率研究了期货和现货价格的协同 波动风险，比以往的模型只考虑单个序列的分析已经有了很大的进步。但是 仍然存在两个问题，一个是多元g a r c h 一般假设组合的序列c 的联合分布是 服从某一个确定的椭圆分布，比如均值为零、条件方差一协方差矩阵为e 的 多元正态分布或多元t 分布，这种人为的假定使得参数估计变得相对容易，但 是却不符合金融资产的收益序列是尖峰厚尾以及非对称的现实情况，另外， 对于现货和期货收益序列可能是不同的边际分布，而多元g a r c h 模型则采用 统一的联合分布来对其描述，结果可能就不是很理想。所以本文采用 c o p u l a - - g a r c h 模型来描述了组合之间的非线性的协同波动关系。 在第五章中，本文重点介绍了c o p u l a 理论以及c o p u l a - g a r c h 模型的构 建和估计方法，c o p u l a 函数通过联合多个边际分布来构造多元分布，这样可 3 最优套期保值比率确定模型研究 以更好的描述组合之间的非线性相关关系( 这是c o p u l a 函数的主要特点吗? 说明c o p u l a 函数的特点，就是为了用它。) ，事实上组合中单一资产的边际分 布可能是不同的，我们可以通过选取适当的c o p u l a 函数来描述组合中多个资 产的非线性相关关系，并连接单个边际分布，构造它们真实的联合分布。 第六章，我们通过实证分析，比较了多个模型所确定的最优套期保值比 率以及用这个套期保值比率进行保值以后的基差风险变化情况。 论文的主要研究成果如下： 一、建立了基于非线性相关的最优套期保值比率模型。论文提出了期货 与现货之间非线性相关原理和收益率的波动聚集原理，在最小方差套期保值 模型的基础上，借助c o p u l a 连接函数计算非线性相关系数，以及在极端情况 出现时的非线性的尾部相关系数，利用g a r c h 模型对期货和现货的波动进行 预测，提高套期保值的有效性。 二、研究了时变的c o p u l a 函数。本文在研究c o p u l a 连接函数的时候， 放松了模型的常相关系数假定，采用时变的c o p u l a 连接函数来建立模型，使 得模型能更好的结合实际情况。 关键词：套期保值；非线性相关；条件协方差；多元g a r c h =c o p u l a 4 a b s f f a d a b s t r a c t t h ek e yi s s u eo ff u t u r e sm a r k e t si st h ed e t e r m i n a t i o no fh e d g er a t i o t h e r e s e a r c ho ft h eh e d g em o d e li se s s e n t i a lf u r t h eh e d g e ra n di sak e yi s s u eo ff u t u r e s m a r k e t s t h r o u g hh e d g em o d e lt od e t e r m i n et h eo p t i m i z eh e d g er a t i oc a ni m p r o v e t h eh e d g ee f f i c i e n c ya n de f f e c t i v e l ya v e r s et h er i s ko fs p o tm a r k e t s t h e r ea r es i xc h a p t e r si nt h i sp a p e r t h ef i r s tc h a p t e ri sa b o u tt h es i g n i f i c a n t o ft h er e s e a r c h ，p r e s e n tr e s e a r c hr e v i e w , f r a m eo ft h ep a p e ra n dm a i nc o n t e n t t h e s e c o n dc h a p t e rs h o ww h a ti s 、w h ya n dh o wt oh e d g ei no r d e rt or e d u c et h e r i s k ，a n dp r e s e n tt h e o r ya n dm o d e lo ff u t u r e sh e d g i n g i nt h et h i r dc h a p t e r ，w e b u i l das i n g l em vf u t u r e sh e d g i n gm o d e lo nb a s eo fo r d i n a r yl e a s ts q u a r em e t h o d i nt h ef o u r t hc h a p t e r , w eb u i l das i n g l em vf u t u r e sh e d g i n gm o d e lo nb a s eo f m u l t i p l eg a r c hm o d e l ，a n di nc h a p t e rf i v e ，w eb u i l di tt h r o u g hc o p u l a g a r c h m e t h o d i nc h a p t e rs i xw es h o wt h ee f f i c i e n c yo fc o p u l a - g a r c hc o m p a r ew i t ho t h e r m o d e l t h ef i n a lc h a p t e ri st h ec o n c l u s i o n t h em a i nw o r k so ft h ep a p e ra r es h o w n a sf o l l o w s 。 ( 1 ) w e b u i l das i n g l em vf u t u r e sh e d g i n gm o d e lo nb a s eo fc o p u l a o nt h eb a s e o fm i n i m u mv a r i a n c eh e d g er a t i o , t h i sp a p e rp u tf o r w a r d p r i n c i p l eo fn o n l i n e a rm a t c h i n go ff u t u r e sa n dc a s h e s ，a n dt h eo n eo fr e t u r n v a r i a n c ea n t i c i p a t i o n , u s i n gc o p u l am o d e lt oc a l c u l a t et h en o n l i n e a rc o r r e l a t i o n , a n du s i n gg a r c hm o d e lt oa n t i c i p a t et h es t a n d a r dd e v i a t i o no ff u t u r e s a n d c a s h e s r e t u r nr a t e ，s ot h eh e d g ee f f i c i e n c yw i l lb ee n h a n c e d e m p i r i c a lt e s ts h o w s t h a t t h ee f f i c i e n c yo ft h i sm o d e li sh i g h e rt h a np r e s e n to n e s u s i n gt h i sp a p e r s m o d e lt oh e d g ec a ne f f e c t i v e l ya v e r s ec a s hr i s k ( 2 ) w ee x t e n dt h ec o n s t a n tc o r r e l a t i o nc o p u l at ot i m ev a r y i n gc o p u l ai nt h i s p a p e r a n de m p i r i c a lt e s ts h o wt h a tt h et i m e - v a r y i n gc o p u l al a k e st h eh e d g i n g m o d e lm o r ee f f i c i e n c y k e yw o r d s ：h e d g e ；n o n f i n e a rc o r r e l a t i o n ；c o n d i t i o n a lc o v a r i a n c e ；m u l t i p l e g a r c h ；c o p u l a 西南财经大学 学位论文原创性及知识产权声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外， 本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对 本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标 明。因本学位论文引起的法律结果完全由本人承担。 本学位论文成果归西南财经大学所有。 特此声明 学位申请人：栩 k 枷 硼7 年v 月c s 日 1 绪论 1 1 研究意义 1 绪论 期货交易的一个重要功能是规避价格风险，而这一功能的实现是靠期货 套期保值来完成。套期保值分为买入套期保值和卖出套期保值。拥有现货而 在期货市场上卖出期货合约，持有空头头寸来为交易者将要在现货市场上卖 出的现货资产进行保值，来防止因现货的市场价格下跌而造成损失，称为卖 出套期保值。而买入套期保值是指经营者预先在期货市场上买入期货合约， 持有多头头寸来为经营者将要在现货市场买入的商品进行保值，来防止因现 货的市场价格上涨而带来的成本上升。套期保值按照期货合约的标的资产的 不同情况，可分为直接套期保值和交叉套期保值。直接套期保值是指所用的 期货合约的标的资产在各方面都与需要保值的现货资产完全一致，否则就是 交叉套期保值。套期保值实证研究表明套期保值的效果取决于套期保值策略 的好坏。 期货套期保值的本质是套期者利用基差来代替比其更大的现货资产所面 临的风险。所谓套期保值比率就是套期保值者持有期货合约头寸大小与相应 风险暴露现货资产大小间的比率，这类问题的性质在期货交易决策中可归纳 为套期保值优化决策理论与方法。与传统的投资组合优化理论侧重如何利用 给定资产的风险与收益的双重因素为目标优化投资策略不同，期货套期保值 还必须考虑期货与现货之间的风险对冲关系，以及期货合约之间的风险叠加 关系，或者现货合约之间的风险叠加关系。这两种关系不是简单的线性组合 关系而是非线性组合关系，这类研究更为复杂，挑战性更强1 。 近年，由于中国经济的高速发展，需要从国外进口大量的物资，如何恰当 王玉刚基于非线性组合的最小方差套期保值模型研究 最优套期保值比率确定模型研究 的利用期货市场这个工具来规避价格波动的风险，对于我国现货生产者、加工 者来说，将成为一个重要闯题。中航油2 事件给了我们惨痛的教训，同时也让 我们意识到进行套期保值的重要性。 1 2 国内外研究现状 对于单品种期货套期保值的研究，现有的研究成果主要在目标函数和估 计方法两个方面进行了发展。 1 2 1 传统套期保值理论 传统套期保值是指投资者在期货交易中建立一个与现货交易方向相反、 数量相等的交易头寸。由于在某一特定的社会经济系统内，商品的期货价格 和现货价格受大体相同的因素影响，两种价格的走势基本一致，在期货合约 到期时由于套利行为将使商品的期货价格和现货价格趋于一致，这样就可以 用一个市场的利润来弥补另外一个市场的损失。凯恩斯( 1 9 5 1 ) 、希克斯( 1 9 5 2 ) 最早从经济学的角度对传统的套期保值理论进行了阐述，认为套期保值者参 与期货交易的目的不在于从期货交易中获取高额利润，而是要用期货交易中 的获利来补偿在现货市场上可能发生的损失。 1 2 2 基差逐利型套期保值理论 在完美的市场条件下，即如果期货市场价格和现货市场的价格波动完全 一致，不存在交易费用和税收，则可实现完全的套期保值，即可用一个市场 的利润来完全弥补另外一个市场的损失。但现实的期货交易中，期货价格和 现货价格的变动不完全一致，存在基差风险，从而期货市场的获利不一定能 完全弥补现货市场上的损失。 w o r k i n 9 3 提出了用基差逐利型套期保值来回避基差风险，所谓基差逐利型 套期保值是指买卖双方通过协商，由套期保值者确定协议基差的幅度和确定 2 h t t p ：b i z 1 6 3 c o m s p e c i e l p o 0 0 2 1 3 0 2 p 1 0 5 0 1 2 5 1 1 1 ，h t m l w o r k i n g h ( 1 9 5 3 ) h e d g i n gr e c o n s i d e r e d j o u r n a lo ff a r me c o n o m i c s 3 5 5 4 4 - 5 6 1 1 绪论 选择期货价格的期限，由现货市场的交易者在这个时期内选择某日的商品期 货价格为计价基础，在所确定的计价基础上加上协议基差得到双方交易现货 商品的协议价格，双方以协议价格交割现货，而不考虑现货市场上该商品在 交割时的实际价格。基差交易的实质，是套期保值者通过基差交易，将套期 保值者面临的基差风险通过协议基差的方式转移给现货交易中的对手，套期 保值者通过基差交易可以达到完全的或盈利的保值目的。 w o r k i n g 认为，套期保值的核心不在于能否消除价格风险，而在于能否通 过寻找基差方面的变化或预期基差的变化来谋取利润，或者说通过发现期货 市场与现货市场之间的价格变动来寻找套期保值的机会。在这种意义上，套 期保值是一种套期图利行为，套期保值者只有在他认为有获利机会时，才会去 进行套期保值。因此，套期保值是投机的一种，但它不是投机于价格，而是 投机于基差。 1 2 3 现代套期保值理念 j o h n s o n 4 ，e d e r i n g t o n 5 等较早提出用马可维茨的组合投资理论来解释套 期保值，组合投资理论认为，交易者进行套期保值实际上是对现货市场和期 货市场的资产进行组合投资，套期保值者根据组合投资的预期收益和预期收 益的方差，确定现货市场和期货市场的交易头寸，以使收益风险最小化或者 效用函数最大化。组合投资理论认为，套期保值者在期货市场上保值的比率 是可以选择的，最优套期保值的比率取决于套期保值的交易目的以及现货市 场和期货市场价格的相关性，而在传统套期保值交易中，套期保值的比率恒 等于一。 自引入组合投资理论研究期货市场套期保值问题后，最优套期保值比率 以及套期保值有效性问题成为期货市场研究的热门话题，由于风险度量方法 和效用函数选择的不一样，研究者提出了许多模型并进行了大量的实证研究。 对期货市场最优套期保值比率的研究可分为两大类。一类是从组合收益风险 j o i l n s o n ll ( 1 9 6 0 ) t h et h e o r yo fh e d g i n ga n ds p e c u l a t i o ni nc o m m o d i t yf u t l | r e s r e v i e w o fe c o n o m i es t u d i e s2 7 1 3 9 - 1 5j e d e r i n g t o n l h ( 1 9 7 9 ) t h eh e d g i n gp e r f o r m a n c eo ft h en e wf u t u r e sm a r k e t s j o u r n a lo f f i n a n c e ，3 4 ，1 5 7 1 7 0 3 最优套期保值比率确定模型研究 最小化的角度，研究最小风险套期保值比率，另一类是统筹考虑组合收益和 组合收益的方差，从效用最大化的角度研究均值一风险套期保值比率。 一、从组合收益风险最小化的角度研究期货市场最优套期比率 从组合收益风险最小化的角度，研究期货市场套期保值问题，是将在现 货市场和期货市场所做交易当作一个投资组合，在组合收益风险最小化的条 件下，确定最优套期保值比率。我们考虑一个套期保值组合，这个组合中包 括一个单位的现货头寸和_ j 1 个单位的期货头寸，用、只分别表示t 时刻的现 货价格和期货价格，则该组合的收益为r 一丛。一 蝎，其中 - l n s , 一1 n s 。，e = 1 h e , 一1 n 只_ l ，r 为组合投资的连续复利收益率。 j o h n s o n 在收益率r 方差最小化的条件下，最早提出了商品期货最优套 期保值比率的概念，并给出了最优套期保值比率 的计算公式，该数值可以 看成是回归方程a s , 一a + | l l 缸+ 中系数h 的最：j 、- - 乘估计量。e d e r i n g t o n 将上述方法应用到了金融期货。 g h o s h 6 等指出通过最小二乘法计算最优套期保值比率的方法没有利用过 去历史信息以及期货价格与现货价格之间可能存在的协整关系，因此提出利 用向量自回归模型( v a r ) 、误差修正模型( e c m ) 以及分数协整模型( f i e c ) 计算最优套期保值比率，这样做可以充分利用已有的信息，提高套期保值的 效果。 由于上述讨论中假定了残差服从正态分布或联合正态分布，具有固定的 方差和协方差，因此计算得出的最优套期保值比率为一常数，不随时间改变， 而实际情况并非如此，大量的事实说明由于未来经济条件的不确定性，导致 商品期货价格波动星现出异方差的特征，这意味着期货价格与现货价格的条 件协方差将随着时间的变化而变化，这时再用固定的最优套期保值比率将不 再合适，故提出了动态套期保值的概念。 c e c c h e t t i 7 等利用自回归条件异方差模型( a r c h ) 对美国国债期货计算了 最优动态套期保值比率，结果发现最优动态套期保值比率随时间变化而里现 g h o s h a ( 1 9 9 3 ) h e d g i n gw i t hs t o c ki n d e xf u t u r e s ：e s t i t i o na n df o r e c a s t i n gw i t he r r o t c o m e c t i o n 曩o d e l j o u n n lo ff u t u r e sm a r k e t s 。1 3 7 4 3 7 5 2 7 c e c c h e t t i 。s g ，c t t m b y ，兄e ，f i g l e w s k i ，s ( 1 9 8 8 ) e s t i m a t i o no ft h eo p t i m a lf u t u r e sh e d g e r e v i e wo fe c o n o m i ca n ds t a t i s t i c s ，7 0 ，6 2 3 6 3 0 4 1 绪论 出相当大的变化。b a i l l i e 和m y e r s 8 提出利用广义自回归条件异方差模型 ( g a r c h ) 计算最优动态套期保值比率，并对美国期货市场大豆、玉米、棉花、 咖啡、黄金等品种进行了实证研究。 二、从均值一风险的角度研究期货市场最优套期比率 在最小方差套期保值比率的研究中，隐含地假定了期货价格变动服从正 态分布或投资者的效用函数是二次曲线，而大量的实证研究表明期货价格变 动并不服从正态分布，二次效用曲线的假定又过于苛刻，这时如果继续使用 最小二乘法进行参数估计，参数估计值将会出现偏差，不再有效。 c h e u n g 、k w a n 和y i p 。等提出用增广的均值基尼系数 r ，c r ) 一- v c o v ( r 。，( 1 一f ( r ) ) “) 作为风险的度量方法，其中 ，是风险厌恶系 数，f ( r ) 表示收益r 的分布函数。用增广的均值基尼系数作为风险度量方 法的优点在于均值基尼系数具有二阶随机优势，不需要期货价格变动服从正 态分布或投资者的效用函数是二次曲线的假设。在e 假) 最小化的条件下确 定最优套期保值比率h 简称为m e g 套期保值比率。 d e j o n g ”等提出用半方差k ，( r ) 一广 一r ) d g ( r ) ，口，0 作为风险的 度量工具，其中参数6 ，a 分别表示目标收益和风险厌恶系数，g ( r ) 表示收益 r 的分布函数。采用这种方式定义的风险实际上是将收益低于目标收益6 的 看作风险，而高于目标收益6 的并不认为是风险，在k 。( 嚷) 最小化条件下计 算得出的最优套期保值比率为g s v 套期保值比率。 s h a l i t “证明了如果期货价格变动服从正态分布，则m e g 套期保值比率收 敛于最小方差套期保值比率，l i e n 和t s e ”证明了如果现货价格和期货价格服 从联合正态分布，且期货价格服从鞅过程，即期货价格是最后交割日现货价 b a i l l i e mt ，i d l y e r s 。也j ( 1 9 9 1 ) b i v a r i a t eg a r c he s t i m a t i o no ft h e t i m lc o u u o d i t y f u t u r e sh e d g e j o u r n a lo fa p p l i e de c o n o m e t r i c s 6 1 0 9 1 2 4 c h e u n g , c s k w a n 。c c y 。“i p ，p c y ( 1 9 9 0 ) t h eh e d g i n ge f f e c t i v e n e s so fo p t i o n sa n d f u t u r e s ： m e a n - g i n ia p p r o a c i lj o u r n a lo ff u t u r e sm a r k e t s ，1 0 6 1 7 4 ”d ej o n g 。a ，d er o o n ，e ，& v e l d 。c ( 1 9 9 7 ) o u t o f - s a m p l eh e d g i n ge f f e c t i v e n e s so fc u r r e n c y f u t u r e sf o ra l t e r n a t i v e “) d e l se n dh e d g i n gs t r a t e g i e s o u r r n lo ff u t u r e sl i a r k “s 。1 7 b 1 7 6 3 7 ”s h a l i t l ( 1 9 9 5 ) m e a n - g i n ih e d g i n gi nf u t u r e sm a r k e t s j o u n 】a lo ff u t u r e sw a r k e t s ，1 5 ， 6 1 7 - 6 3 5 “l i e n ，d & t e s ，y i l ( 1 9 9 8 ) h e d g i n gt i m e - v a r y i n gd o l m s i d er i s k j o u r n a lo ff u t u r e sm a r k e t s 1 8 ，7 0 5 7 2 2 5 最优套期保值比率确定模型研究 的无偏估计量，则g s v 套期保值比率与最小方差套期保值比率一致。 三、从持有期和到期日角度来研究期货市场最优套期比率 研究者还从其他多种不同的角度对最优套期保值比率进行了广泛的研 究。m a l l i a r i s 和u r r u t i a ”等讨论了套期保值持续时间长短对最优套期保值 比率的影响( 持有期效应) 以及套期保值结束时距交割日时间长短对最优套 期保值比率的影响( 到期效应) ，研究结果显示，在套期保值结束距交割日时 间相同的条件下，最优套期保值比率随着套期保值持续时间的增加而增大， 在套期保值持续时间相同的条件下，最优套期保值比率随着套期保值结束距 交割目的接近而增大。 1 3 对期货市场套期保值理论的评价 从期货市场套期保值理论的演变过程中不难看出，套期保值的内涵已发 生了本质的交化，现代意义上的套期保值不再是在期货市场建立一个与现货 市场方向相反、数量相等的交易头寸，而是将现货市场和期货市场的交易作 为一个组合投资，在风险最小化或效用函数最大化的条件下，考虑现货市场 头寸与期货市场头寸比率的优化问题。由于套期保值者对风险认识的差异以 及不同的保值动机和保值目的，故产生了各种不同条件下的最优套期比。 目前对套期保值理论的研究集中在不同效用函数下的最优套期比以及套 期保值有效性问题的研究上，自用最小二乘法估计最优套期比以来，研究者 们一直在探寻合适的风险度量工具和统计分析方法，以达到最优的保值效果。 尽管针对具体的期货品种对各种最优套期比进行了比较，但一般意义下各种 最优套期比之间的关系、优劣的比较，特别是适用场合的研究还不够全面系 统，可以预见这方面问题的研究将是未来期货市场套期保值理论研究的重点。 另外对套期保值时机选择、套期保值时间跨度选择，以及对多阶段套期保值 问题、多市场套期保值问题的研究也将是未来期货市场套期保值问题研究的 重要方面。现有的研究成果在以下几个方面还有一些不足，这是值得我们去 ”m a l l i a r i s g ， u r r u t i a j l ( 1 9 9 1 ) t h ei m p a c to ft h el e n g t h so fe s t i m a t i o n 口“i o d s a n dh e d g i n gh o r i z o n so nt h ee f f e c t i v e n e s so fah e d g e ：e v i d e n c ef r o mf o r e i g l lc u r r e n c yf u t u r e s j o u r n a lo ff u t u r e si j a r k e t s 3 。2 7 1 2 8 9 6 1 绪论 做进一步改进的： 一、在对期货与现货组合收益相关性的分析上，只考虑了期货与现货收 益之间的线性相关关系，当期货价格和现货价格发生较大波动的时候，它们 之间往往呈现出非线性的相关关系，特别是当这种相关关系是随时间而变化， 并非恒定的时候，现有的文献资料鲜有对这个问题的研究。 二、现有的研究成果都是在参数估计和正态分布的框架下来估计最优套 期保值比的，而事实上金融时间序列的分布常常是非正态的，存在“尖峰和 后尾”现象，而且分布也不是对称的，如何选用更恰当的分布来描述其分布， 或者在非参数框架下进行研究，也是一个值得考虑的问题。 三、当极端情况发生的时候，现货和期货收益序列之间的相关关系常常 发生结构性的变化，也就是所谓的“尾部相关性”，对于这一问题，过去的研 究成果都忽略了。 7 最优套期保值比率确定模型研究 2 期货套期保值理论及模型 2 1 套期保值的概念 套期保值是交易者将期货交易与现货交易结合起来，通过套期期货合约 为现货市场上的商品经营进行保值的一种行为，主要是指生产经营者在现货 市场上买进或卖出一定量的现货商品的同时，在期货市场上卖出或者买进与 现货品种相同、数量相当，但是方向相反的期货合约，以期在现货市场发生 不利的价格变动时，达到规避价格波动风险的目的。 在经济活动中无时无刻不存在风险。例如，在农业生产中，自然灾害会 使农作物减产，影响种植者的收成。同时，农作物的减产造成供求关系变化， 使得粮食加工商在买进小麦、大豆等农产品的时候支付更高的价格，而这又 会直接影响当地市场中粮食、食油、肉、禽、蛋以及其他的消费品价格。对 于制造业来说，原油、燃料等原材料的供给减少将会引起一系列制成品价格 的上涨。对于银行和其他金融机构而言，利率的上升则会影响金融机构为吸 引存款而付出的利息水平。因此，包括农业、制造业、商业和金融业在内的 各经济部门都面临不同程度的价格波动，既价格风险。而正确利用期货市场 的价格发现功能，进行有效的套期保值则可以很大程度地减少这些因价格变 动所引起的不利后果。 2 2 套期保值者的作用 套期保值者是指那些把期货市场作为价格风险转移的场所，利用期货合 约作为将来在现货市场进行买卖商品的临时替代物，对其现在买进准备以后 售出或对将来需要买进商品的价格进行套期保值的厂商、机构和个人。 这些套期保值者大多是生产者、加工者、库存商以及贸易商和金融机构， 8 2 期货套期保值理论及模型 其原始动机是期望通过期货市场寻求价格保障，尽可能消除不愿意承担的现 货交易的价格风险，从而能够集中精力于本行业的生产经营业务上，并以此 取得正常的生产经营利润。 由于套期保值者的本性决定其具有以下特点：规避价格风险，目的是利 用期货和现货盈亏相抵保值；经营规模大；头寸方向比较稳定，保留时间较 长。 套期保值者为规避现货价格波动所带来的风险，而在期货市场上进行套 期保值，因此，没有套期保值者的参与，就不会有期货市场。 2 3 套期保值的经济学原理 套期保值之所以能够规避价格风险，是因为期货市场上存在以下基本经 济原理： 2 3 1 同种商品的期货价格走势与现货价格走势一致 现货市场与期货市场虽然是两个各自独立的市场，但由于某一特定商品 的期货价格和现货价格在同一市场环境内，会受到相同的经济因素的影响和 制约，因而一般情况下两个市场的价格变动趋势相同。套期保值就是利用这 两个市场上的价格关系，分别在期货市场和现货市场作方向相反的买卖，取 得在一个市场上出现亏损的同时，在另一个市场上盈利的结果，以达到锁定 生产成本的目的。 2 3 2 现货市场与期货市场价格随期货合约到期日的临近，两者趋于一致 期货交易的交割制度保证了现货市场与期货市场价格随期货合约到期日 的临近，两者趋向一致。期货交易规定合约到期时，必须进行实物交割。到 交割日，如果期货价格和现货价格不同，那么就成在无风险的套利机会，这 种套利交易最终使期货价格和现货价格趋向一致。 9 最优套期保值比率确定模型研究 2 。3 。3 套期保值是用较小的基差风险代替较大的现货价格波动风险 基差是指在期货合约有效期的任意时点上，现货价格与期货价格之间的 差额。期货价格与现货价格的变动从方向上来说是基本一致的，但是幅度并 非一致。即基差的数值并不是恒定的。基差的变化使套期保值承担着一定的 风险，套期保值者并不能完全将风险转移出去。套期保值者参与期货市场， 是为了避免现货市场价格变动较大的风险，而接受基差变动这一相对较小的 风险。 2 4 基差及其在套期保值交易中的应用 在实际的套期保值操作过程中，基差的变化对于套期保值策略的调整是 非常重要的，所以在这里我们有必要对基差这个概念进行一些讨论。 2 4 1 基差的概念 基差是现代套期保值理论中的个基本概念，它是指某一特定地点某一 特定商品现货价格与同种商品某一特定期货合约价格之间的差异。在正常市 场中，期货价格高于现货价格，这种现象称为“期货升水”或者“现货贴水”， 基差值为负数；在逆转市场中，现货价格高于期货价格，这种现象称为“现 货升水”或者“期货贴水”，基差值为正数。在一般情况下，由于储存商品的 仓储费、所占资金利息等开支( 这些费用会随储藏时间的延长而增加) ，在市 场上通常表现为远期交割月份合约价格要高于近期交割月份价格，近期交割 月份合约价格要高于现货市场价格，即为“期货升水”。但对于季节性生产的 农产品来说，收获季节的期货合约价格通常要比收割前一段时间的现货价格 低，从而出现“现货升水”。如因某些原因造成当地市场商品供应短缺、现货 供不应求时也会出现“现货升水”。 影响基差变化的因素很多，最基本的因素之一是供求关系。假如现货市 场商品需求旺盛可供应量少，现货价格就有可能高于期货价格。反之，相对 于期货价格，现货价格可能会下降。对于实物商品来说，影响基差的因素还 】0 2 期货套期保值理论及模型 有：上期的库存量、当期的生产量、替代商品的供求、进出口变化、仓储费 用、仓储设施的松紧程度、运输费、运输途中可能出现的问题、商品保险费、 季节性价格波动及国家或当地政府的有关政策等。影响金融商品基差的主要 因素有：利息率、国家的财政政策、货币政策、预期的通货膨胀率、汇率、 国际收支状况、可用于交割的现货市场有价证券供应量及有关期货合约的流 动性等。一般情况下，由于期货市场特有的运行机制，基差将随着期货交割 日的临近而趋于零。 2 4 2 基差的数学意义 由于基差受各种因素的影响，表现出不同幅度的变化，从而导致了套期 保值效果的不确定性，我们通常把这种不确定性称之为基差风险。 考虑一个组合，这个组合中包括一个单位的现货头寸和h 个单位的期货 头寸，用s t 、f 分别表示t 时刻的现货价格和期货价格，如果定义 e s t 一怛( 2 - 1 ) 表示t 时刻的基差，那么 v a t ) - v a r ) + h 2 v a r ) - 2 p h 、v a r ) 砌，( e ) ( 2 2 ) 其中，v a r ) 和v a r ) 分别表示现货价格和期货价格的方差，p 为现货序列 和期货序列之间的线性相关系数。 由口一s h f 可知，在套期保值比率一定的情况下，对于空头套期保值者 而言，在套期保值区间【o ，t 】内的收益为a 口。若a b ) ，0 ，则表示该区间内，基 差逐渐变大，这样对于空头套期保值者来说，套期保值不但没有风险，而且 可以获得超额收益；但是如果a 口t 0 ，则表示该区间内，基差逐渐变小，那 么套期保值就存在风险，可能损失的程度就要取决于基差减小的程度；如果 a b 一0 ，则 a f 的变动恰好能够中和丛的变化，现货价格波动的风险被完全 转移到期货市场中来，达到完全消除现货价格波动风险的效果，这时可以认 为套期保值没有风险，是完美的套期保值。 对于多头套期保值而言，情况正好相反。同时由公式 v a r ) 一v a r ( s , ) + h 2 v a r ) 一2 p h , j v a r ( s , ) v a t ) ( 2 - 3 ) 最优套期保值比率确定模型研究 还可以看出，降低基差风险砌r 旧) 有两个途径：一是增大现货价格s 和 期货价格f 的相关程度；二是缩小两个序列的方差，即减小其波动。而本文 主要研究的两个问题正是基于上述考虑。 人们或许会问，在套期保值中，交易者仍然将面临基差风险，那么人们 为什么还要进行套期保值交易呢；对于套利者而言，同样的问题就变成另一 种思考，为什么必须在现货市场和期货市场上同时进行反向操作，获取较小 的基差收益，而不单纯的在单边市场上进行交易，获取较高的价差收益呢? 这是因为投资分析中有一个基本假定，即大多数交易者还是理性交易者，他 们在收益一定的条件下，理性的交易者往往会选择风险较小的交易策略，在 风险相同的情况下，理性交易者往往选择收益大的交易决策。套期保值者之 所以要以基差风险替代他们在现货市场上面临的价格风险，是因为基差的波 动幅度比现货市场的价格或期货市场的价格波动幅度要小。价格波动幅度小， 意味着交易者面临的风险也小。所以理性的投资者都倾向于套期保值以较小 的基差风险替代面临的单边市场的价格风险。 3 线性