（岩土工程专业论文）任意真空堆载条件下砂井地基固结分析方法研究.pdf

ll-i-1- ad i s s e r t a t i o ns u b m i t t e dt og u a n g d o n gu n i v e r s i t yo ft e c h n o l o g yf o r t h ed e g r e eo fm a s t e ro fg e o t e c h n i c a le n g i n e e r i n g r e s e a r c ho nc o n s o l i d a t i o na n a l y s i sm e t h o do fs o i l sb y v e r t i c a ld r a in su n d e rb o t ha r b i t r a r ys u r c h a r g ea n d v a c u u mp r e l o a d i n g m a s t e r c a n d i d a t e ：l iw e i s u p e r v i s o r ：p r o f s h ih o n g y a n m a y2 0 10 f a c u l t yo fc i v i la n dt r a n s p o r t a t i o ne n g i n e e r i n g g u a n g d o n gu n i v e r s i t yo ft e c h n o l o g y g u a n g z h o u ，g u a n g d o n g ，p r c h i n a ，5 10 0 0 6 摘要 摘要7 堆载预压、真空预压或堆载一真空联合预压结合砂井( 包括排水板) 是处理饱和软土 地基的一种有效方法。为了选择适当的加载速率、推算地基强度随加载过程的变化， 防止预压期间地基发生剪切破坏，都需要确定砂井地基的固结特性。由于在工程实践 中，无论是方形或六边形布置的砂井或排水板，均简化为等效轴对称砂井进行设计， 因此，轴对称砂井的固结度计算是砂井地基的设计基础；但另一方面，无论是方形或 六边形布置的砂井或排水板，实际上都是一个三维渗流及变形体，与简化的轴对称情 况必有一定的差异，因此，研究、比较两者的差异，对保证砂井地基设计的安全性及 经济性，无疑具有重要的意义。 本文首先在等应变理论条件下推导出了任意真空一堆载条件下轴对称砂井地基固 结度的统一计算公式；然后基于b i o t 固结理论，提出了一种采用叠加单元分析饱和土 固结问题的三维边界齐次化有限元分析方法。利用该方法，比较分析了方形和正六边 形布置的砂井及排水板在三维与二维等效轴对称条件下的固结特性，得到了如下主要 结论： 1 推导出了任意荷载( 包括初始瞬时加载) 作用下同时考虑涂抹效应、径向与竖向 排水效应的真空一堆载联合预压轴对称砂井地基的固结度解析解，并给出了线性分级 加载条件下固结度的计算公式。 2 提出了一种饱和土固结问题有限元分析的改进算法。该方法具有两个特点：( 1 ) 采用了位移结点数与孔压结点数不同的高精度叠加单元，该类单元能够自动满足位移 形函数与孔压形函数不同阶次的需要；( 2 ) 通过对地表真空预压范围内的孔压自由度齐 次化，能够有效地减少真空预压( 包括真空一堆载联合预压) 地基三维有限元分析中的 待求结点位移和孔压数，节省计算工作量和计算机内存。 3 二维轴对称解析解和三维有限元的分析结果表明，无论是轴对称、方形还是正 六边形布置的砂井( 排水板) 地基，当加载条件相同时，真空预压与堆载预压分别产生 的沉降之和等于两者联合预压所产生的沉降量。 4 对于砂井地基，无论采用方形布置还是正六边形布置，三维有限元与等效轴对 称解析解得到的固结度都是比较接近的；并且在瞬时加载条件下，其固结度与作用荷 载的性质( 是真空预压还是堆载预压) 无关。 广东工业大学硕士学位论文 5 对于排水板地基，无论是方形还是正六边形布置、瞬时或分级加载，堆载预压 条件下等效轴对称砂井的固结度计算公式均略微低估了其实际排水能力；在真空预压 和真空一堆载联合预压条件下，等效轴对称砂井的固结度计算公式严重高估了其实际 排水能力。其中，在真空预压条件下，当排水板长度小于1 5 m 时，三维有限元计算出 的地基实际固结度约为等效轴对称解析解的7 0 ：当排水板长度不小于1 5 m 时，约为 解析解的5 0 , - , 3 0 。 关键词：任意真空一堆载；砂井地基；固结度；边界齐次化；有限元分析 i i a b s t r a c t = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = ! ! = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = a b s t r a c t s u r c h a r g e ，v a c u u mp r e l o a d i n go rs u r c h a r g e v a c u u mp r e l o a d i n gc o m b i n e dw i t hs a n d w e l l s ( p r e f a b r i c a t e dv e r t i c a ld r a i n ( p v d ) ) i sa ne f f e c t i v em e t h o dt ot r e a t m e n ts a t u r a t e ds o f t s o i l i no r d e rt os e l e c tt h ea p p r o p r i a t el o a d i n gr a t e ，c a l c u l a t ed i v e r s i f i c a t i o no fs o i l s t r e n g t h 淅t l lt h el o a d i n gp r o c e s s ，p r e v e n ts h e a rf a i l u r eo fs o i lo c c u r r e dd u r i n gp r e - p r e s s ，a l lo f y o un e e dt od e t e r m i n et h es a n dw e l ld e g r e eo fc o n s o l i d a t i o n a si ne n g i n e e r i n gp r a c t i c e ， e i t h e rs q u a r eo rh e x a g o n a la r r a n g e m e n to fs a n do rd r a i n s ，a l ln e e dt or e d u c e dt oe q u i v a l e n t a x i s y m m e t r i cs a n dw e l lt od e s i g n ，t h e r e f o r e ，c a l c u l a t i o no f t h ec o n s o l i d a t i o nd e g r e eo f a x i s y m m e t r i cd r a i n i sb a s i ss o i lf o u n d a t i o nd e s i g n ；b u to nt h eo t h e rh a n d ，e i t h e rs q u a r eo r h e x a g o n a la r r a n g e m e n to fs a n do rd r a i n s ，a r ea c t u a l l yas e e p a g ea n dd e f o r m a t i o n ，a n d s i m p l i f i e da x i s y m m e t r i cs i t u a t i o n t h e r em u s tb ead i f f e r e n c e ，t h e r e f o r e ，t h e r e s e a r c h ， c o m p a r et h ed i f f e r e n c eo ft h e mh a sg r e a ts i g n i f i c a n c et og u a r a n t e es e c u r i t ya n de c o n o m y o fs o i l s t h i sa r t i c l ef i r s td e r i v e du n i f i c a t i o nf o r m u l ao fa x i s y m m e t r i cs a n df o u n d a t i o n c o n s o l i d a t i o nd e g r e eu n d e ra r b i t r a r yv a c u u m s t a c k i n gs a n d ，u n d e rt h ec o n d i t i o n so fe q u a l s t r a i nt h e o r y ；a n dt h e np u tf o r w a r dat h r e ed i m e n s i o n a lh o m o g e n e o u sb o u n d a r yf i n i t e e l e m e n tm e t h o dw h i c hu s es u p e r p o s i t i o nu n i tt oa n a l y s i ss a t u r a t e ds o i lc o n s o l i d a t i o n ，w h i c h b a s e do nb i o tc o n s o l i d a t i o nt h e o r y u s i n gt h i sm e t h o d ，c o m p a r i n ga n da n a l y z i n gt h e c o n s o l i d a t i o nc h a r a c t e r i s t i c so fs q u a r ea n dh e x a g o n a la r r a n g e m e n to fd r a i na n dd r a i nb o a r d u n d e rt h r e e - d i m e n s i o n a la n dt w o d i m e n s i o n a l e q u i v a l e n ta x i a ls y m m e t r y ，t h em a i n c o n c l u s i o n so b t a i n e da r ea sf o l l o w s ： ( 1 ) d e r i v e dd e g r e eo fc o n s o l i d a t i o no fa n a l y t i cs o l u t i o n s o ft a k i n gi n t oa c c o u n tt h e s m u d g ee f f e c t ，r a d i a la n d v e r t i c a ld r a i n a g ee f f e c t so fv a c u u m - p r e l o a d i n ga x i s y m m e t r i cs a n d w e l lf o u n d a t i o nu n d e ra r b i t r a r yl o a d s ( i n c l u d i n gt h ei n i t i a lt r a n s i e n tl o a d ) ，a n dg i v e nt h e f o r m u l ao fc o n s o l i d a t i o nd e g r e eu n d e rl i n e a rc l a s s i f i c a t i o n ( 2 ) p r o p o s e dai m p r o v e da l g o r i t h m o fs a t u r a t e ds o i lc o n s o l i d a t i o nf i n i t ee l e m e n t a n a l y s i s t h i sm e t h o dh a st w oc h a r a c t e r i s t i c s ：( 1 ) u s i n gt h ed i s p l a c e m e n ta n dp o r ep r e s s u r e i i l 广东工业大学硕士学位论丈 n o d e sn o d e so fd i f f e r e n th i g h - p r e c i s i o ns t a c k i n gu n i t ，s u c hu n i t sc a na u t o m a t i c a l l ys a t i s f yt h e d i s p l a c e m e n ts h a p ef u n c t i o na n dp o r ep r e s s u r es h a p ef u n c t i o nn e e d so fd i f f e r e n to r d e r s ；( 2 ) t h r o u g ht oh o m o g e n e o u sp o r ep r e s s u r ed e g r e e so ff r e e d o mp r e s s u r ei nr a n g eo fs u r f a c ea r e a , c a ne f f e c t i v e l yr e d u c et h eu n k n o w nn o d en u m b e ro fd i s p l a c e m e n ta n dp o r ep r e s s u r ew i t h t h r e e d i m e n s i o n a lv a c u u mp r e l o a d i n g ( i n c l u d i n gv a c u u m - s u r c h a r g e ) s o i lf i n i t e - e l e m e n t a n a l y s i s ，s a v i n gc a l c u l a t ec o n s u m p t i o na n dc o m p u t e rm e m o r y ( 3 ) t w o d i m e n s i o n a la x i s y m m e t r i ca n a l y t i c a la n dt h r e e d i m e n s i o n a lf i n i t ee l e m e n t a n a l y s i sr e s u l t ss h o wt h a tb o t ht h ea x i a ls y m m e t r y , s q u a r eo rh e x a g o n a la r r a n g e m e n to fd r a i n a n dp v ds o i l ，w h e nt h el o a dc o n d i t i o n sa r et h es a m e ，t h es u ms e t t l e m e n t 谢t hv a c u u m p r e l o a d i n ga n ds u r c h a r g ew e r ep r o d u c e d ，w h i c hi se q u a lt ot h es e t t l e m e n to ft h ej o i n t b e t w e e nt h ep r e s s u r eg e n e r a t e db yp r e s e t t l e m e n t ( 4 ) i nr e g a r dt ot h ed r a i nf o u n d a t i o n ，r e g a r d l e s so fs q u a r eo rh e x a g o n a la r r a n g e m e n t l a y o u t ，t h ec o n s o l i d a t i o nd e g r e eo ft h r e e d i m e n s i o n a la x i s y m m e t r i cf i n i t ee l e m e n ta n d a n a l y t i c a ls o l u t i o n sa r ee q u i v a l e n ta r er e l a t i v e l yc l o s e ；a n dt h et r a n s i e n tl o a dc o n d i t i o n s ，t h e d e g r e eo fc o n s o l i d a t i o na n dt h el o a dn a t u r e ( w h i c hi ss u r c h a r g eo rv a c u u mp r e l o a d i n g ) h a s n o t h i n gt od o ( 5 ) i nr e g a r dt ot h ep v ds o i l ，r e g a r d l e s so fw h e t h e ri ti sas q u a r eo rah e x a g o nl a y o u t ， t r a n s i e n to rs t e pl o a d ，t h ec o n s o l i d a t i o nc a l c u l a t i o nf o r m u l a so fe q u i v a l e n ta x i s y m m e t r i c d r a i na r es l i g h t l yu n d e r e s t i m a t e di t sa c t u a lc a p a c i t yu n d e rt h el o a dp r e l o a d i n gc o n d i t i o n ；i n v a c u u mp r e l o a d i n go rv a c u u m - s u r c h a r g e ，t h ec o n s o l i d a t i o nc a l c u l a t i o nf o r m u l ao f e q u i v a l e n t a x i s y m m e t r i cd r a i ns e r i o u so v e r e s t i m a t ei t sa c t u a lc a p a c i t y a m o n gt h e m ，i nt h ev a c u u m p r e l o a d i n gc o n d i t i o n s ，w h e nt h ed r a i n a g ep l a t el e n g t hl e s st h a n15 m ，t h r e e d i m e n s i o n a lf i n i t ee l e m e n t c a l c u l a t i o no fp r a c t i c a lf o u n d a t i o nc o n s o l i d a t i o nd e g r e ef o ra b o u t7 0 o ft h e a n a l y t i cs o l u t i o no f a x i s y m m e t r i ce q u i v a l e n t ；w h e nt h ep v dl e n g t hi sn o tl e s st h a n15 m a p p r o x i m a t e l y4 5 3 0 o ft h ea n a l y t i cs o l u t i o n k e yw o r d s ：a r b i t r a r ys u r c h a r g ea n dv a c u u mp r e l o a d i n g ，s o i l sb yv e r t i c a ls a n dd r a i n s ， d e g r e eo fc o n s o l i d a t i o n ，h o m o g e n e o u sb o u n d a r y ，f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s i v 目录 目录 摘要i a b s t r a c t i i i 第一章绪论1 1 1 选题背景及研究意义1 1 2 研究现状2 1 2 1 国内外研究现状2 1 2 2 试验研究现状。3 1 2 3 计算理论研究现状5 1 2 4 加固机理和理论研究现状6 1 2 5 砂井固结理论研究现状7 1 3 本文主要研究工作9 第二章任意真空一堆载条件下砂井地基固结解1 1 2 1 真空预压、堆载预压及真空一堆载预压加固机理简介1 1 2 1 1 堆载预压法加固机理1 1 2 1 2 真空预压法加固机理：1 4 2 1 3 真空一堆载联合预压机理一15 2 2 计算模型与基本假定16 2 2 1 基本假定1 6 2 2 2 固结方程与求解1 8 2 3 分级线性真空一堆载联合预压条件下砂井的固结度2 3 2 4 特例讨论2 4 2 4 1 真空一堆载联合预压砂井地基的固结度与预压荷载的关系一2 4 2 4 2 真空预压条件下砂井的固结度2 5 2 4 3 堆载预压条件下砂井的固结度2 5 v 广东x - , _ l k 大学硕士学位论文 2 4 4 应用c a r r i l l o 原理计算砂井地基固结度的适用性2 6 2 5 本章小结2 6 第三章砂井地基三维有限元分析的边界齐次化法2 7 3 1 引言2 7 3 2 叠加单元的b i o t 固结理论三维有限元计算公式2 9 3 3 地表边界的齐次化方法3 0 3 4 本章小结3 4 第四章任意真空一堆载条件下砂井地基固结计算3 5 4 1 计算参数和加载方式的选取3 5 4 1 1 计算参数3 5 4 1 2 加载方式3 6 4 1 3 利用有限元计算结果确定砂井地基固结度的方法3 6 4 1 4 有限元网格的划分3 8 4 2 轴对称砂井固结度计算公式的正确性验证4 0 4 2 1 计算工况一4 0 4 2 2 瞬时和分级加载条件下砂井地基的沉降量4 1 4 2 3 瞬时和分级加载条件下砂井地基的固结度4 1 4 2 4 小结4 5 4 3 砂井及排水板的三维固结特性4 6 4 3 1 计算工况4 6 4 3 2 方形、六边形布置的砂井与排水板等效为轴对称砂井的方法4 8 4 3 3 方形布置砂井地基的三维固结分析5 0 4 3 4 正六边形布置的砂井地基的三维固结分析5 8 4 3 5 方形布置排水板地基的三维固结分析6 6 4 3 6 正六边形布置的排水板地基三维固结分析7 5 4 4 本章小结8 4 v i v i l 广东工业大学硕士学住论文 c o n t e n t s a b s t r a c t i l l c h a p t e r 1 i n t r o d u c t i o n i i ib a c k g r o u n da n ds i g n i f i c a n c eo f r e s e a r c ht o p i c s 1 1 2p r e s e n ts i t u a t i o no fr e l e v a n ts t u d y 2 1 2 1p r e s e n ts i t u a t i o no f r e l e v a n ts t u d ya th o m ea n da b r o a d 2 1 2 2p r e s e n ts i t u a t i o no fr e l e v a n ts t u d yo ne x p e r i m e n t 3 1 2 3p r e s e n ts i t u a t i o no f r e l e v a n ts t u d yo nc o m p u t i n gt h e o r y 5 1 2 4p r e s e n ts i t u a t i o no f r e l e v a n ts t u d yo nc o n s o l i d a t i o nm e c h a n i s ma n dt h e o r y 6 1 2 5p r e s e n ts i t u a t i o no f r e l e v a n ts t u d yo nd r a i nc o n s o l i d a t i o nt h e o r y 7 1 3t h em a i nc o n c e p to f t h i st h e s i s 9 c h a p t e r2 c o n s o l i d a t i o ns o l u t i o n sf o rs o i l sb yv e r t i c a ld r a i n su n d e rb o t ha r b i t r a r y s u r c h a r g ea n dv a c u u mp r e l o a d i n g 11 2 1i n t r o d u c et h em e c h a n i s mo fc o n s o l i d a t i o nf o rs u r c h a r g e ，v a c u u mp r e l o a d i n go r s u r c h a r g e - v a c u u mp r e l o a d i n g 11 2 1 1t h em e c h a n i s mo f c o n s o l i d a t i o na b o u ts u r c h a r g ep r e l o a d i n g 1 1 2 1 2t h em e c h a n i s mo f c o n s o l i d a t i o na b o u tv a c u u mp r e l o a d i n g 1 4 2 1 3t h em e c h a n i s mo fc o n s o l i d a t i o na b o u ts u r c h a r g e v a c u u mp r e l o a d i n g 15 2 2c a l c u l a t i o nm o d e la n db a s i ca s s u m p t i o n s 16 2 2 1b a s i ca s s u m p t i o n s 16 2 2 2c o n s o l i d a t i o ne q u a t i o na n ds o l u t i o n 18 2 3d e g r e eo fc o n s o l i d a t i o nf o rs o i l sb yv e r t i c a ld r a i n su n d e rc l a s s i f i c a t i o nl i n e a rv a c u u m s u r c h a r g ep r e l o a d i n g 2 3 2 4s p e c i a lc a s ed i s c u s s e d 2 4 2 4 1t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nc o n s o l i d a t i o n d e g r e ea n dp r e - l o a dp r e s s u r ef o rs o i l sb y v e r t i c a ld r a i n su n d e rv a c u u m - s u r c h a r g ep r e l o a d i n g 2 4 v i i i c o n t e n t s 2 4 2t h ed e g r e eo fc o n s o l i d a t i o nf o rd r a i nu n d e rv a c u u mp r e l o a d i n g 2 5 2 4 3t h ed e g r e eo fc o n s o l i d a t i o nf o rd r a i nu n d e rs u r c h a r g ep r e l o a d i n g ：2 5 2 4 4t h e a p p l i c a b i l i t yo f t h ep r i n c i p l eo fa p p l i c a t i o nc a r r i l l ot oc a l c u l a t i o nt h ed e g r e e o f c o n s o l i d a t i o nf o rs o i l sb yv e r t i c a ld r a i n s 2 6 2 5s u m m a r yo f t h i sc h a p t e r 2 6 c h a p t e r 3t h em e t h o do fh o m o g e n e o u sb o u n d a r yo ft h r e e d i m e n s i o n a lf i n i t ee l e m e n t a n a l y s i sf o r s o i l sb yv e r t i c a ld r a i n s 2 7 ：；1i n t r o d u c t i o n 2 7 3 2t h e3 df e mc a l c u l a t i o nf o r m u l ao f b i o tc o n s o l i d a t i o nt h e o r yw i t hs t a c ku n i t 2 9 3 3t h eh o m o g e n e o u sm e t h o do fs u r f a c eb o u n d a r y 3 0 ：；4s u m m a r yo f t h i sc h a p t e r ：；l c h a p t e r4 t h ec o n s o l i d a t i o nd e g r e ec a l c u l a t i o nf o rs o i l sb yv e r t i c a ld r a i n su n d e rb o t h a r b i t r a r ys u r c h a r g ea n dv a c u u mp r e l o a d i n g 3 5 4 1t h es e l e c t i o nf o rc a l c u l a t e dp a r a m e t e r sa n dl o a d i n gm e t h o d 3 5 4 1 1t h ec a l c u l a t e dp a r a m e t e r s 3 5 4 1 2l o a d i n gm e t h o d 3 6 4 1 3t h em e t h o du s i n gf i n i t ee l e m e n tc a l c u l a t i o nr e s u l t st od e t e r m i n et h ed e g r e eo f c o n s o l i d a t i o n s a n df o rs o i l sb yv e r t i c a ld r a i n s 3 6 4 1 4t h eg r i d d i n go f t h ef i n i t ee l e m e n tm e s h 3 8 4 2p r o v i n gt h ec o r r e c t n e s so fc a l c u l a t i o nf o r m u l aa b o u tc o n s o l i d a t i o nd e g r e eo f a x i s y m m e t r i cd r a i n 4 0 4 2 1t h ec a l c u l a t i o nc o n d i t i o n ：4 0 4 2 2t h es e t t l e m e n tf o rs o i l sb yv e r t i c a ld r a i n su n d e ri n s t a n t a n e o u sa n dc l a s s i f i c a t i o n l o a d i n g 4 1 4 2 3t h ed e g r e eo fc o n s o l i d a t i o nf o rs o i l sb yv e r t i c a ld r a i n su n d e ri n s t a n t a n e o u sa n d c l a s s i f i c a t i o nl o a d i n g 4 1 4 2 4s u m m a r y 4 5 i x 广东工业大学硕士学位论文 4 3t h r e e d i m e n s i o n a lc o n s o l i d a t i o np r o p e r t i e sf o rd r a i na n dp r e f a b r i c a t e dv e r t i c a ld r a i n 4 6 4 3 1 t h ec a l c u l a t i o nc o n d i t i o n ：4 6 4 3 2t h ee q u i v a l e n tm e t h o dt os q u a r eo rh e x a g o n a la r r a n g e m e n td r a i na n dv e r t i c a l d r a i nf o ra x i s y m m e t r i cd r a i n 4 8 4 3 33 dc o n s o l i d a t i o na n a l y s i sf o rs o i l sb yv e r t i c a ld r a i n sw i t l ls q u a r ea r r a n g e m e n t 5 0 4 3 43 dc o n s o l i d a t i o na n a l y s i sf o rs o i l sb yv e r t i c a ld r a i n sw i t hh e x a g o na r r a n g e m e n t5 8 4 3 53 dc o n s o l i d a t i o na n a l y s i sf o rs o i l sb yp v dw i t hs