（数量经济学专业论文）股票价格的理性预期泡沫：理论与实证.pdf

摘要 经济领域豹泡沫撰述的是秽剧烈的份格波动现象。旱在1 7 戢篼，英爨就发生 了股黎价格暴涨暴跌的“南海泡沫”。几个世纪以来，各种经济泡沫时有发生，给缀 济社会的稳定运行带来了极大躲挑战。段票份播的泡沫是经济泡沫中破坏力袋强的一 种，它的破灭往往会弓f 发大范围经济危机。随着中国经济的市场化和中国金融市场的 发展，股票市场中蕴含价格泡沫的可能性也越来越大。因此，深入地磷究、分橱股票 价格泡沫的运行视理、成因，享求防范和控制泡沫的对策，从理论上和疑滨上都具有 重要的意义。同时，中国的股票市场商着不同于其他市场的结构性特点，、有关中国股 票价格泡沫的研究也怒对泡沫理论的种深化。 零文良经济泡沫审兹段票枣场孛躯逸沫蔻戮究对象，在理性羲蘩豹疆黎中采鼹无 套利定价建立股票市场价格动力学模型，并通过模型的求解识别出各种类型的理性预 鬃逸滚。在毽经预期溆濠中，筏弼重点黟 究殷票市场中两耪魄较豢冕戆遽沫：内蕴没 泡沫和周期性爆炸泡沫。在泡沫存在性的实证研究的基础上，我们分析了中国股票价 穆泡沫豹成嚣，著提爨了对应约貔蓬秘控裁撼蓬。 本文的基本观点魁：理性预期泡沫在数学表述上比较成熟系统、在实证分析上也 具有鞍蹇的可操作蛙，应该成为黢票徐据泡沫磺究的主流方期；对予泡沫匏豢接检验 和间接检验，由于任何一种单一的检验方法都不具备较高的势，因此应当通道多种检 验戆联合显著性来确认；对予中国款般市中，无论是翅哪一耪标准柬筑量，股票价格 都存在着泡沫，这种泡沫在很大程度上是制度性的、结构性的因此防范和控制泡沫也 必须从囊l 度刨掰积结构调整的囊度去解决。 本文共分姻章。鹅一章是导论，给出了对股票价格泡沫的界定以及研究背景和意 义，惑结了学术赛霹游沫躲磁宠静甄雯帮褒状，提遗了本文鹣研究方法帮惑耱。第二 章是本文的核心理论部分，以理性预期差分方程的求解过程为主线，系统的描述了理 牲蘸期泡沫豹动态，霹逡漾遴行了不隧鑫次上戆分类，蠹接下来懿实涯器究撼供模型 的理论基础。第三章楚本文的实证部分，分别从泡沫的直接梭验和间接检验着两个角 度，霹中藿积美国豹羧票枣场送行了浚沫麴存在蛙酝宠。第嚣拳是对策醣究，在中嚣 股票价格泡沫存在性的基础上，结合中国的市场环境和制度因素，对中匡【股黎价格泡 濠熬或因进嚣7 分辑，筹提出了掇应戆对策。 关键词：理性预期、随梳鞍、价格淹沫、设定。陡检验、持续襄依赖往检验 a b s t r a c t “b u b b l e s ”a r ee m p l o y e dt od e s c d b eap h e n o m e n o ni ne c o n o m i c s ，i nw h i c ht h ep r i c e s f l u c t u a t ed r a m a t i c a l l y t h ef i r s tb u b b l ei n h i s t o r yi s s o u t hs e ab u b b l e s ”b u b b l e sh a v e o c c u r r e d f r e q u e n t l yf o rl a t e l yc e n t u r i e s ，a n dt h ew h o l ee c o n o m y a n ds o c i e t i e ss u f f e r e dal o t t h e s t o c km a r k e t sb u b b l e sa r eo n eo ft h em o s tt e r r i b l eb u b b l e si ne c o n o m i c s w h e nt h es t o c k m a r k e t sb u b b l e sc r a s h t h ee c o n o m i cc r i s i sh a p p e du s u a l l y w i t ht h ed e v e l o p m e n to fc h i n e s e f l n a n c i a im a r k e t t h ec h a n c et h a tt h e r ea r eb u b b l e si ns t o c km a r k e ti sb e c o m em o r ea n dm o r e i no r d e rt om a k eb u b b l e su n d e rt h ec o n t r o l ，w es h o u l dh a v eag o o dk n o w l e d g eo fb u b b l e sa n d s t u d ys y s t e m a t i c a l l y t h em e c h a n i s mo fb u b b l e s t h i si st h em a i n o b j e c t i v eo fm y t h e s i s t h i st h e s i si sf o c u so nt h eb u b b l e si nt h es t o c km a r k e t s i nt h ef r a m eo fr a t i o n aj e x p e c m t i o n w eb u i l dap d c ee q u a t i o nb a s e d o na r b i t m g e w h i c hi saf i r s td i f f e r e n c e de q u a a o no f r a t i o n a ie x p e c t a t i o n a k i n d so fb u b b l e sw i l lb ei n c l u d e di nt h es o l u t i o no ft h ee q u a t i o na n d t h e s eb u b b l e sa r ec e l l e dr a u o n a lb u b b l e s i nt h e s eb u b b l e s ，w ea r ei n t e r e s t e di nt w ot y p e so f b u b b l e s 。t h ei n t r i n s i cb u b b l e sa n dt h ep e d o d i c e l l yc o l l a p s i n gb u b b l e s t h i st h e s i sh a st h r e em a i ni d e a s f i r s t l y , a tp r e s e n tt h em t i o nb u b b l e sa r et h em o s t s e a s o n e dt h e o r ym o d e l so fb u b b l e se i t h e ri nm a t h e m a t i c a lf o r m u l a t i o n so ri ne m p i d c a lf e a s i b i l i t y t h e r e f o r er e t i o n a lb u b b i e ss h o u i db et h em a i n s t r e a mj nt h er e s e a m hj nb u b b l e s s e c o n d l y , t h e e m p i r i c a lt e s to nb u b b l e ss h o u l db ec o m b i n e dt oc o n f i r mt h e i rs i g n i f i c a n c eb e c a u s en oa n y s i n g l et e s tm e t h o dh a sah i g hr o b u s t n e s s f i n a l l y , t h e r ea r es u r s l yb u b b l e si nc h i n e s es t o c k m a r k e ta n dm o s to fb u b b l e sa r ec a u s e db ym a r k e ts y s t e md e f e c ta n dt h ec o n t r o lo fb u b b l e s s h o u l da c c o r d i n g l ya c q u i r e t h r o u g hs y s t e mi m p r o v e m e n t t h i st h e s i si s a r r a n g e da sf o l l o w s s e c t i o n 1 g i v e sar e v i e wo ft h es t u d yi nt h ef i e l do f b u b b l e s s e c t i o n2j st h ec o r eo ft h et h e s j s 1 nt h i ss e c t i o n w eb u i l dt h em a t h e m a 茴c ejm o d e l so f b u b b l e s e s p e c i a l l yf o rr s t i o n a lb u b b l e s i ns e c t i o n3 w ed os o m ee m p i d c a lt e s to nr a t i o n a l b u b b l e sb a s e do nt h eb u b b l e sm o d e l sl ns e c t i o n2 s e c t i o n4i st h ef i n a io ft h et h e s i s 1 ns e c t i o n 4 。w ea n a l y z et h eo d g i no ft h eb u b b l e si nc h i n e s es t o c km a r k e ta n dg i v ea d v i c e so nh o wt o c o n t r o lt h en j no fb u b b l e s k e yw o r d s ：r a t i o n a le x p e c m t i o n m a r t i n g a l e 。b u b b l e s s p e c i f i c a t i o nt e s t d u r a t i o n d e p e n d e n c e 1 _ e s t 第l 章导论 第一节股票价格泡沫的研究背景和意义 1 1 股票价格泡沫的定义 “泡沫”这个词用来描述经济现象可谓是生动形象，但是要说明它在经济学 上的确切含义并不是一件容易的事情。c h a r l e sek i n d l e b e r g e r 将泡沫定义为“一 种或一系列资产价格在一个连续过程中的陡然上升”。“开始的时候价格上升产生 进一步的价格上升预期，并且吸引新的买主( 投机者) 。投机者一般感兴趣的是 来自于资产买卖的利润，而不是它的使用或产生盈利的能力。这个价格上升通常 跟随着导致金融危机的预期逆转和价格的陡然下降。”金德尔伯格的泡沫定义形 象直观地描绘了一个泡沫从生成到破灭的过程，并且隐含的给出了投机的界定一 一忽视实用价值和盈利能力，注重买卖价格。但是，对生成泡沫的资产价格变化 没有严格的界定，一个显然的事实是，并非所有的价格的大幅上升都是泡沫，因 此这个定义缺少可操作性。 日本金融学会会长三木谷良一将泡沫定义为资产价格( 如股票和不动产价 格) 严重偏离实体经济而暴涨，然后暴跌这一过程。金融经济学家铃木淑夫博士 认为：泡沫是指物价、地产等资产的价格，持续出现无法以基础经济条件来解释 的猛烈的上涨或下跌。1 9 9 2 年日本经白皮书也指出：“现实的股价和地产价格， 如果超出经济的基础条件和由经济基础条件所决定的理论价格而暴涨，泡沫经济 就产生了。这些定义倾向于把泡沫定义为资产价格背离由经济基础条件资产的内 在价值，这已经触及到泡沫的本质。 综合起来，我们可以这样定义股票价格泡沫：股票价格泡沫是股票市场非 均衡的价格运动形式，它表现为某种股票( 或股票的资产组合) 的价格水平相 对于由股票市场的基本面( 通常是上市公司的经营状况) 所决定的股票的内在 价值的非纯随机正向偏离，这种偏离的数学期望就是股票价格泡沫的度量。 1 2 研究股票价格泡沫的历史意义与现实意义 股票价格泡沫是经济泡沫中最具破坏力的一种，它是经济泡沫主要的载体， 同时也是经济泡沫即将破灭的先兆。股票价格泡沫破裂时，对国民经济的影响体 现在：( 1 ) 银行体系的崩溃。股票市场泡沫很大一部分是由于银行的短期拆借资 会大量介入股市造成的。这些资金经投资机构、企业流入股市，造成股价不断攀 升，形成泡沫。在泡沫破灭时，这些资金就会出现偿付危机，银行系统积累大量 的坏账，便会破产。( 2 ) 在泡沫的膨胀时期，由于投资于股市获得的收益远高于 经营性收益，大量的企业经营性资本流向股市，当期生产能力和潜在生产能力受 到削弱：一旦泡沫破灭，企业就会破产，而且没有能力恢复生产。( 3 ) 个体投资 者的破产导致居民储蓄减少，购买力降低，这对银行体系和企业也会产生消极的 影响。 股票价格泡沫对整个国民经济的破坏力非常之大，历史上的每一次股票价格 泡沫的最终破灭，都造成了经济形势的严重恶化。表1 1 列出了历史上的历次股 票价格泡沫。 表1 1 历史上的股票价格泡沫 时间地点泡沫状态危害 道琼斯3 0 种工业股票指 造成世界性经济危机，美国 数从1 9 2 6 年的1 4 0 点上 g d p 从1 9 2 9 年的8 8 0 亿美 1 9 2 9 年美国元下降至1 9 3 2 年的4 0 0 亿 涨到1 9 2 9 年的3 8 5 点， 美元，大量的公司、银行倒 1 9 3 2 年跌至4 0 点： 闭。 恒生指数从1 9 7 1 年的 3 4 1 1 点上升至1 9 7 3 年的投资者损失惨重、银行与实 1 9 7 3 年香港 1 7 7 4 9 6 点，1 9 7 4 年跌至业界发生严重的信任危机。 1 5 0 1 1 点： 道琼斯3 0 种工业股票指 数从1 9 8 7 年1 0 月1 6 日造成全球股市暴跌，美国 美国 的2 2 4 6 7 4 跌至1 0 月1 91 9 8 7 年1 0 月1 9 日当天股市 1 9 8 7 年日的1 7 3 8 4 1 点；市值蒸发5 0 0 亿美元，香港 香港 恒生指数从1 9 8 7 年1 0 月1 9 8 7 年1 0 月2 6 日当日市值 5 日的3 8 2 8 6 4 跌至1 0 月损失了1 3 。 2 6 日的2 2 4 1 6 9 点： 台湾加权指数从1 9 8 6 年 的1 0 0 0 点上升到1 9 8 9 年经济严重衰退，贫富差距扩 1 9 9 0 盎 台湾 的1 2 6 8 2 点，1 9 9 0 年1 0大，社会矛盾激化 月跌至2 4 8 5 点； 日经指数从1 9 8 5 年的 1 3 0 1 8 点上升至1 9 8 9 年经济陷入将近l o 年的低迷， 1 9 9 2 年 日本 的3 7 0 0 0 点，1 9 9 2 年8 月至今还未走出低谷 1 8 日跌至1 4 3 0 9 4 1 点； 随着中国金融市场的发展，尤其是股票市场的快速发展，金融资产的规模越 来越大，蕴含泡沫的可能性也越来越大。股票价格泡沫关系到经济运行、金融安 全、社会的财富分配与投资决策，与每个人的利益密切相关。对这样的经济现象 进行深入、细致的研究，无疑具有重大的理论意义和现实意义。 第二节国内外的研究历史与现状 最早的股票价格泡沫出现在1 7 1 0 年左右的英国，当时那里正发生着后来被 称为典型泡沫事件的“南海泡沫”，它是由于大众不正常的、过度投机的心里引 起的“南海石油公司”股票价格的剧烈波动。c h a r l e sm a r k e y 对这次的投机事 件进行了详尽的描述和分析。1 8 4 6 年至1 8 4 7 年，英国又发生了铁路狂热；1 9 2 9 年美国股市崩盘，美国随后陷入全面的经济危机，并蔓延至整个资本主义世界。 这些事件，都可以看作是泡沫。这一阶段研究者们最主要的贡献在于发现了金融 领域中广泛存在的不确定性、信息与风险问题、大众狂热的投资心理以及虚拟经 济与实体经济的偏离等于金融泡沫相关的现象，并对这些想象进行了描述和定性 分析，这些工作为下一阶段的数理模型分析提供了一些启示。 进入2 0 世纪8 0 年代后，随着数学和理性预期理论的发展，许多经济学家能 够运用数学模型来刻画金融泡沫的运行机制。b l a n c h a r d 和w e s t o n ( 1 9 8 2 ) 首先建 立了一个动态预测模型来讨论金融泡沫的形成过程；h a m l i t o n 和w h i t e m a n ( 1 9 8 5 ) 利用随机差分方程来探讨经济中的泡沫；s a r g e n t 和w a l l a c e ( 1 9 8 7 ) 的研究则基 本奠定了理性泡沫的理论框架。t i r o l e ( 1 9 8 2 ) 、o b s t f e l d 和r o g o f f ( 1 9 8 6 ) 以及 w e i l ( 1 9 8 9 ) 等人通过代际交叠模型，分析了一般均衡模型中泡沫是否存在，以及 泡沫对经济所产生的影响。g r a n g e r 和s w a n s o n ( 1 9 9 4 ) 将鞅( m a r t i n g l e ) 的概念引 入到理性泡沫的研究中，通过一般鞅过程模型解出的理性泡沫解集几乎囊括了目 前学术界所用到的一切理性泡沫解，这些研究成果使得泡沫研究脱离了笼统的阶 段，从而为人们深入考察各种形式的泡沫提供了理论指导。由于理性泡沫是以理 性预期为基础的，设定的条件比较苛刻，对金融市场上出现的许多泡沫现象的解 释能力并不能令人满意。b l a c k ( 1 9 8 6 ) 提出了噪声交易理论，并由d el o n g ( 1 9 9 0 ) 等人发展了噪声交易模型，这种理论模型对金融泡沫的解释力有所提高。 到了2 0 世纪8 0 年代末，以分形与混沌理论为代表的非线性理论对金融市场 的研究，预示着金融泡沫理论进入了一个新的发展阶段。1 9 8 7 年美国股市“黑 色星期一”引发了股市大崩溃虽然等到了有效的控制，并未像1 9 2 9 年的股市崩 盘那样造成广泛的经济危机，但是它对经济学界的冲击却是巨大的，新古典主义 的静态均衡分析范式与线性理论结构受到了非线性的分形与混沌理论的严峻挑 战，同时遭受挑战还有有效市场理论( e m h ) 。因此，一些经济学家试图用非线性 理论、混沌理论来解释泡沫的运行机制，但是到目前为止，这个方向上的研究还 3 没有形成系统的理论，远没有理性泡沫的模型形式上的完善。因此，这个阶段还 远没有结束。 至于泡沫的实证研究，自从理性泡沫理论取得重大进展以来，一些学者提出 了很多间接检验方法。最早的是s h i l l e r ( 1 9 8 1 ) 以及l e r o y 和p o r t e r ( 1 9 8 1 ) 的方 差界检验：w e s t ( 1 9 8 7 ) 的设定性检验、d i b a 和g r o s s m a n ( 1 9 8 8 ) 提出的同积与协 整检验也属于间接检验方法。他们的共同特点是不针对具体的理性泡沫，只考察 理性预期差分方程解的有效性。f l o o d 和g a r b e r ( 1 9 8 0 ) 通过对德国通货膨胀的分 析，首次给出了泡沫的直接检验，他检验的是一种特殊的理性泡沫确定性泡 沫。另外，f r o o t 和o b s t f e l d ( 1 9 9 1 ) 通过对美国股票价格的分析，给出了一种内蕴 性泡沫的直接检验。m c q u e e n 和t h o r l e y ( 1 9 9 4 ) 也给出了另一种理性泡沫周 期性爆裂泡沫的检验。但是，总体而言，泡沫的实证检验方法是滞后于泡沫理论 的发展的。 国内对金融泡沫的研究起步比较晚，开始是在8 0 年代末9 0 年代初，这和中 国的金融市场的发展程度有关系。国内学者一开始对泡沫的研究主要停留在对现 象的定性描述上，而且对泡沫的界定也不一致：对泡沫的形成机制的数学模型分 析，以及如何进行控制缺乏系统、深入地研究。9 0 年代中期，国内出现了对金 融泡沫研究的热潮，主要沿着两条路径：一条是从马克思的资本论中关于虚 拟经济的理论出发，从资本形态上分析泡沫产生的原因及其对实体经济可能产生 的影响，例如许均华、高翔( 2 0 0 0 ) 的虚拟资本与实体经济的关系研究；另一 条路径是介绍国外的关于泡沫的数学模型，并用来分析过股票市场上的泡沫，或 者是日本8 0 年代的泡沫经济，如周爱民( 1 9 9 8 ) 的股票价格泡沫及其检验方法 以及戴国强、吴林祥的金融市场的微观结构。 总之，国内外对于股票价格泡沫的研究虽然已经取得了很大的进展，但是到 目前为止还没有建立起完整的理论体系，更谈不上有效的理论模型，在这一研究 领域，仍需要，也仍值得研究者去做进一步的研究。 第三节本文的主要观点与成果 本文以股票价格泡沫的存在性研究为基础，在用数学模型深入、系统的定量 研究了理性预期泡沫后，结合中国股票市场的具体环境，进行了成因分析和对策 分析。形成了如下观点： 1 基于一般随机鞅的理性预期泡沫虽然在数学形式上比较成熟，能涵盖几乎 所有的理性泡沫，但是由于鞅的任意性，对股市中实际存在的泡沫几乎不具有解 释力。我们为了能够运用这种体系下的泡沫解去解释实际的泡沫，就必须对鞅的 4 具体形式作出假设，这在化解了一个问题之后却带来了另一个问题：模型的设定 误差。模型的设定误差在我们进行实证检验的时候，就显得非常关键，病态的模 型设定会造成伪检验。另一方面，如果我们对鞅的具体形式作出太复杂的设定， 则现存实证检验的方法又不能再满足要求了。如何权衡这个矛盾，是一个很关键 的问题，它决定着实证检验的可信度。一个可行的解决办法是，利用敏感性和稳 定性检验来补充我们的原检验，也可以利用前人的检验结果来支持我们的检验。 2 对于美国股市的实证检验结果，基本可信，因为很多研究者已经采用了各 种方法进行了检验。但是对于中国股市的实证结果，置信度稍低，因为中国股市 存在一个红利数据的有效性问题，红利数据对股票价格几乎不具有解释力，因此 对于大多数要求使用红利数据的检验方法，都不能用于中国股市的检验。而且， 对已经存在的对中国股市的检验，由于大部分研究者在具体实旋时，都作了简化， 因此不能够形成有效的相互验证。 3 中国的股票价格泡沫与美国的股票价格泡沫有显著的差别，它的成因很大 程度上是制度性的缺陷，一般的泡沫模型很难准确解释它的运行机制。因此，定 量研究的结果不是很稳健，必须辅之以定性研究和制度研究。 4 中国的股票价格泡沫成因十分复杂，对泡沫的防范和化解也同样具有不确 定性，需要综合考虑各种影响因素，不能盲目照搬国外的经验。 第四节本文的研究方法与结构安排 本文采用理论与实证相结合的定量研究方法，同时兼顾定性的规范研究和政 策建议。在定量研究中，通过理性预期下股票收益的一般表达式，在无套利框架 下导出理性预期差分方程，这个方程就是研究股票价格泡沫的基本价格方程。通 过求解理性预期差分方程，得到泡沫的一般表达式。然后设定边界条件，得到更 特殊的理性预期泡沫解，这些特殊的泡沫解，将作为泡沫实证研究的原型。对于 泡沫的实证研究，针对不同的泡沫类型对应建立不同的检验模型，从统计显著性 的角度识别泡沫的存在性。在定性研究中，从多个角度分析中国股票价格泡沫的 成因；在成因分析的基础上，水到渠成的提出了防范和化解中国股票价格泡沫的 政策建议。 本文的结构安排如下：第二章，在理性预期的框架中建立股票价格的动态模 型、并求解，导出理性预期泡沫的一般形式和特殊形式；第三章，以第二章中的 泡沫解为原型，通过计量经济方法，分别对美国股市和中国股市进行泡沫的存在 性检验；第四章，从制度分析的角度研究中国股市的成因，在此基础上提出防范 和化解股票价格泡沫的对策。 第2 章泡沫的理论模型：理性预期泡沫 第一节股票市场的价格模型 1 1 无套利条件导出的股票价格模型 在不考虑交易成本与税收的条件下，股票某一期的收益可以分解成两部分： 一部分是股票的红利收益，另一部分是资本利得。t + l 期的收益可以表示为： + l = 业+ 生 ( 2 1 1 ) p tp l 其中，。代表f + 1 期的收益：舶和p t 分别代表f + l 期和f 期的股票价格；d l 代 表t 期的分红，期末支付。通过加上一些限定性的假设，方程( 2 1 1 ) 可以演化 为一个解释股票价格的资产市场模型。 在方程( 2 1 1 ) 两边同取条件数学期望，则有： 研刊】_ 墅出盥+ 里地 ( 2 1 2 ) p lp t 记f + 1 期无风险资产的预期收益率为e + 1 0 在理性预期假设下，对于平稳、 遍历的收益过程，如果样本充分大，则样本均值( 条件数学期望) 和理性预期值 将是相同的，即研+ 。k 】= r + 。在个体是风险中性的假设下，取不变的无风险 资产的预期收益率，对任何f ，有研+ i i , l = r 。因此，得到下面的方程： p f = 击眠胁警 ( 2 1 3 ) 令口= 1 ( 1 + ，) ，= 研吐f 】( 1 + r ) ，则方程( 2 3 3 ) 可以写成： 只= 口研只“k + ( 2 1 4 ) 方程( 2 1 4 ) 是带有理性预期的一阶差分方程，它就是无套利条件下的股 票价格模型。 1 2 股票价格模型的一般解 从纯数学的角度，方程( 2 1 - 4 ) 可以重写如下： y t = 口点i y ，“l 】+ ( 2 1 5 ) 其中，口为任意实数：为外生变量；y t 为内生变量；研只。k 表示t 时刻内生 变量y 。的理性预期；表示信息集，其中包含了内生变量和外生变量过去所有 的信息。 g o u r i e r o u x 。l a f f o n t 和m o r t f o r t ( 1 9 8 2 ) 证明了方程( 2 i 5 ) 以用鞅( m a r t i n g a l e ) 来表示： y ? = 试+ 专m t 其中，一是方程( 2 1 5 ) 的特解，m 是一个任意的鞅。 1 3 外生平稳随机过程对应的基本解 的一般解可 ( 2 1 6 ) 假定随机过程饥，t t ) 满足自回归移动平均模型，即a r m a 模型。 t + 破薯一l + 如而一2 + 以一p = + q t - l + 岛一2 + + 岛岛一g ( 2 i 7 ) 其中， 砟0 ，岛0 ；多项式中似) u t + g l u h + 晚“i _ 2 + 砟“和 ( “) = 吩+ 岛“h + 岛“h + c u 。没有共同的根，并且中( ) 和o ( “) 的根都在单位 圆外。 g o u r i e r o u x ，l a f f o n t 和m o n f o r t ( 1 9 8 2 ) 证明了在外生变量工为上述 a m 纠( p ，q ) 过程的情况下，形如方程( 2 1 5 ) 的特解( 基本解) 可以表示为显 式函数： c 观= 击妒口器c d 卜 亿m ， 其中， 三为滞后算子，即如= 。：o ( l ) = 1 + 西+ 欢r + 。口， e ( l ) = 1 + q 三+ 岛+ 见口。 从解的形式上看，滞后算子的存在使得( 2 1 7 ) 式在显式上只与玉的滞后 项( 即_ l 、。) 有关，这种解被称为后向解a 1 4 外生非平稳随机过程对应的基本解 将方程( 2 1 5 ) 超前一期，以信息集 为条件取数学期望，得到： e l y , 。i 】= c t e e y , + 2 l + 1 j 】+ e 【+ 1 l 】 ( 2 1 9 ) 由迭代期望定理，可以得到： 7 r 嚣= 搿”互【翦+ “e l + 9 3 毯薯+ | l 】 i 神 热累踱下强令条件姣立：( 1 ) 矗：( 2 ) 蚓 豹基本解。 为具有趋势项的几何随机游走，即满足：薯= c x p ( a + w , ) ，其中，代 表漂移项；m 是简荜布麓运动。 j t ：t _ o o x 1 。t e x p ( 2 。l 。1 4 ) 遮就是矫生变量五为带趋势的几何随机游淹时，方程( 2 1 5 ) 静基本解。 第二节理性预期泡沫 将( 2 1 6 ) 式表示的方程( 2 1 5 ) 的一般解重新写成如下的形式： p t = # + 置 ( 2 2 1 ) 其中，曩慰应( 2 。1 6 ) 式孛熬鼓，钱表方程 0 ：缱极交爨毒共经意豹 随机变量。对随机过程耐，还满足如下结构： 硬移嬲0 3 = o墨最峨】= o甄岛蠡l t 】= o 厨 t 陋】= 0e 【岛| 】= 0研日氍f 】= o 2 1 丘= 0 时的理性预期泡洙 当q 3 0 时，嘲( 2 - 2 - 2 ) 式题义的一股化的随机鞅过程( g s t m ) 简化为： m = 。坤( 以一( 舡+ i 1 五2 西 ) m 。 c 。z s ， 其中，h 一( 从一) ，届= 唧( 以一( 础+ 三1 五2 酿) 。 随着随机变爨叶一( ，砖) 的参数以殿五取不同的值时， t 所对应赭如下 鞍过程： 麒酊，名任意，这时 是一般的随机鞅过程，记为m 1 ； 麒司任意，名= o 时，蝎= m + 。= 扫，6 0 ，这是一个常数鞍，记为m z ； 肺霹任意，五= - 2 i z o - ；，够= 唧( 一骞u 喝一t ，这怒一个几何鞅过 9 程，记为槲3 ； 司任意，t = 一司2 ，a 。1 时，m = e x p ( v t ) m t 是一个限制性几何鞅 越栏，记为m o 与上嚣豹嚣秽鞍过程鞠对应，骞蘩下疆耱理瞧颡絮滤溶； 一般随机理性预期泡沫： 簪一唧( 五q 一( 缸+ j 1 五2 谚+ k 口) ) 置一诡为分； 确定性理後颈麓泡沫；茸。方6 ，办 0 ，记为雪2 凡毽理往臻麓淹沫：聋= 言e x p ( 一哥2 1 ae 棼_ ，记惫； 娃 搿： 隈涮淫a 麓毽毪蘸期瀣沫：零= 言雠p 心) 露- ，其e e v , dn ( 霹盘，需) 记； i b 4 2 2 0 ，置肛= l 时的理性预期泡沫 当# o ，鼠尼= 1 辩，由( 2 5 2 ) 式定义的一般纯的随梳鞍过程( g s t m ) 简化为鞅过程 5 ； m t - - m “器 ( 2 。s ) 藏中，u t 服从移动自回归平均过校五r 删( 鼽g ) ，即：西( 五) 嗨= ( ) q 。 对应鹣理往预麓泡沫w 懿表承为如下形式，谗为； 零= ”专f ，g ) 辑+ 矗，( 国) ( 2 2 ? ) 窿 其中，r ，( 五) 是一个p - 1 阶多项式，其系数扎( f ) 是一个关于时间的函数，可以表 示为一( f ) 一，i = 0 i ，_ 1 “，p - 1 ，是特征方释丸，+ 九+ i r ，- 1 + 打+ 1 = o 的 p 个特征根，系数由初始条件决定：a ，( d 是g 一1 阶多项式，其系数也怒关于 1 0 时间的函数，可以表示为t ( f ) = ( q “+ 嘭+ 2 l - 1 + + 岛一l f 9 - 2 + o 口l - 一) 0 + 1 ) ， j = 0 ，1 ，q 一1 。 第三节内蕴。陛泡沫( i n t r i n s i cb u b b l e s ) 对于第二节中的五种泡沫：口1 ，b 2 ，曰4 ，从形式上看，它们都依赖于一 个外生的基础过程( v 或“。) ，这种泡沫在经济学上被称为内蕴性泡沫。 3 1 由随机游走产生的内蕴性泡沫 基础过程为具有漂移的随机游走的内蕴性泡沫 假设基础过程是一个具有漂移的随机游走，即： = + 一l + ( 2 3 1 ) 其中，为白噪声，且q 一( o ，司) 。显然，( w f - w , 一。) 一( p ，砰) ，因此可以用 ( 2 3 1 ) 式替换泡沫b 1 中的m ，得到： 旦= 唧( 五c w t - - w t _ 1 ，- ( 础+ 圭删扎口 卜 e 具有如下形式的解，记为i b l ： 尽= 唧( 她一( 舡+ ；州批口) f 这就是一般随机内蕴性泡沫。 类似的，与曰2 ，b 4 相对应的内蕴性泡沫1 8 2 , i n 3i b 4 如下， 确定性理性泡沫凹2 ：且2 1 2 _ b ，6 o ； 几何内蕴性泡沫四3 ：丑= 专唧( 一孑2 1 z g r 叫 ； “， 限制性几何内蕴性泡沫四4 ：e 2 方e x p ( w f ) 。 基础过程为具有漂移的几何随机游走的内蕴性泡沫 假设基础过程是一个具有漂移的几何随机游走，即： i nw ，= + l n w + ( 2 3 2 ) 其中，q 为白噪声，且l ( o ，彰) 。显然，( i nw f i n 一，) 一( ，) ，因此司 以用( 2 6 3 ) 式替换泡沫中的u ，得到： e = 唧( 枇乩，一( 础+ j 1 砌，2 伯口) 一 丑具有如下形式的解，记为g i b l ： e = e x p ( m n w , - ( 2 u + i 1a 2 盯，2 + h 二) r 同样的，- 与b 2 , 8 3b 4 相对应的内蕴性泡沫g i b 2 , g i b 3 , g i b 4 如下， 确定性理性泡沫g 毋2 ：e 2 方6 ，6 o ； 几何内蕴性泡沫g i b ，：e ：吉w 一嚣 ； 限制性几何内蕴性泡沫g 腰4 ：皿2 了1 i 。 3 2 由a r m a ( p ，g ) 驱动的内蕴性泡沫 假设虬服从a r ( 1 ) 过程，即： 鸭= 妒坼1 + s ( 2 3 3 ) 其中，例 0 ；0 石 0 ；并且 假定m t 、n 、q 这三个随机过程是相互独立的。 将( 2 4 1 ) 式代入( 2 1 6 ) 式中可以得到下面的泡沫过程： 丑= 鲁专 以概耘 ( 2 4 2 ) 万1 以概率1 一石 在n = 1 时，周期性爆炸泡沫可以表示为： e =去吉占 1 万 以概率石 以概率1 一石 ( 2 4 3 ) 对于形如( 2 4 3 ) 式的爆炸性泡沫，在每一期它以1 ( z a ) 得速率膨胀的概 率为石，爆裂而回复到初始较低水平上的概率为1 一，r 。对比膨胀速率为1 口的确 1 定性泡沫i b 2 ：置= 6 ，由于0 0 ，口 0 ，y 0 ，且0 占 y 肛；0 玎蔓1 ；v 是独立同分布的 正随机变量，且满足e l y , “i _ 1 ；q 是独立同分布的b e r n o u l l i 过程，以概率r 取值于1 ，以概率i 一石取值于0 ，且只于v 不相关。 e v a n s 泡沫是对b l a n c h a r d w a s t o n 泡沫的一个推广。它具有以下的特点： 首先，在这种泡沫模型中，泡沫本身的大小不仅决定着泡沫爆炸的规模，还决定 着泡沫爆炸的概率。第二，泡沫总是正的，在到达一个较高的水平时爆裂；由于 ”是大于0 的，泡沫只能部分爆裂，永远不可能为负，也永远不会消失。第三， 在泡沫的尺寸到达水平) ，之前，泡沫爆裂的概率为0 ，泡沫以速率i a 膨胀，因 此，参数，的值越大，意味着泡沫爆裂之前经历的缓慢膨胀期越长；在泡沫的尺 寸到达水平y 后，在泡沫爆裂前它会一直以概率石按照一个高于i a 的速率 i ( 石a ) 膨胀，也可能以概率1 一万爆裂，回复到一个较低的j 水平上，然后开始新 的一轮运动。 1 4 v 叫 酊 叶 一 限一口e 上肌 + p 第3 章股票价格泡沫存在性的实证研究 从目前学术界已经发展的泡沫存在性的检验方法可以分为两类：间接检验、 直接检验。间接检验的基本思想是通过检验股票价格的理性预期方程的基本解 ( 特解) 的有效性来剔除泡沫，一旦拒绝原假设，则说明基本解不能有效的解释 市场价格，泡沫存在。间接检验包括：s h i l l e r ( 1 9 8 1 ) 的方差界检验、d i b a 和 g r o s s m a n ( 1 9 8 8 ) 提出的同积与协整检验以及w e s t ( 1 9 8 7 ) 的设定性检验。直接检验 针对第二章中我们所导出的各种具体的泡沫类型。直接检验主要包括f r o o t 和 o b s t f e l d ( 1 9 9 1 ) 的内蕴性泡沫的检验和m c q u e e n 和t h o r l e y ( 1 9 9 4 ) 的周期性爆裂泡 沫的检验。 对于大部分泡沫的检验方法，变量的观测值都需要每期红利的数据，而对于 中国股市，分红并不常见，分红的形式也比较复杂，包括现金红利、股票红利和 实物红利等，数据的获得比较困难，因此我们只能利用美国股市的数据进行检验。 对于中国股票价格泡沫的实证，我们将采用一种不要求红利过程的检验方法。 第一节泡沫的间接检验方法 1 1 方差界检验 当股票价格不存在泡沫时，假设预期收益率是一个不变的常数r ，则股票的 价格的前向解为： 广 只= e l a “1 引l ( 3 1 1 ) l i = 0j 其中，d = l ( 1 + r ) ，只表示市场价格，吐+ ，表示f + f 期的收益，这里是期末支付。 如果能够按照( 3 1 1 ) 式计算出股票的理论价格，与市场价格进行比较，中 间的价格差便是泡沫。但是，( 3 1 1 ) 是理性预期值，必须构造出具体的信息集 才可以计算它的值，而股票市场上设定充分的信息集是不可能的。s h i l l a - ( 1 9 8 1 1 提出了一种不要求设定充分信息集的检验，即方差界检验。s h i l l e r 假定：投资者 在时间f 就可以完全预见未来的红利。完全预见内生价格定义为： 西= 口“1 吐。 ( 3 1 2 ) 显然有，只= e p ? i l 。即股票的市场价格可以表示为完全预见内生价格p ： 的理性预期值。因此，可以用下面的式子来表示只与矗之间的关系： 式= p f + f 根据第二章中理性预期误差的性质，只与是正交的，得到： v 呱) = v a t ( p , ) + v m i d , ) ( 3 1 3 ) 由于方差的非负性，我们可以得到如下的方差界不等式： v a t ( 只) v a t ( 西) ( 3 1 4 ) 这就是方差界检验的零假设。 泡沫的方差界检验方法最开始是作为一种市场有效性检验方法出现的，这里 市场有效性的含义是假定未来各期股票红利的理性预期贴现模型可以有效的描 述市场价格。由于在出现泡沫的情况下会导致市场有效性的不成立，因此这个检 验方法后来也被发展为泡沫检验，它可以检验理性预期泡沫。 s h i l l e r ( 1 9 8 1 ) 利用1 8 7 1 年至1 9 7 9 年的s t a n d a r d n p o o r 综合指数和红利 的数据进行了方差界检验，实证的结果严重偏离零假设，只的方差比方的方差 大5 倍多。 1 2 单位根与协整检验 根据第二章中( 2 1 1 2 ) 式，在不存在泡沫的条件下，股票价格的前向解可 表示为： b 2 击吐+ 击酽可m 相 整理得： 鼻一击吐2 壶善a e a d , 相 3 1 5 ) 从( 3 1 5 ) 式可以看出：f 与吐必为同阶的单位根过程；e 与4 存在协整 关系。d i b a 和g r o s s m a n ( 1 9 8 8 ) 、h a m i l t o n 和w h i t e m a n ( 1 9 8 5 ) 以及h a m i l t o n ( 1 9 8 6 ) 建议用单位根检验来检验理性泡沫的存在；而d i b a 和g r o s s m a n ( 1 9 8 8 ) 、 m e s s ( 1 9 8 6 ) 还建议除了进行单位根检验之外，还应增加协整分析，以便进行确定 性的判断。检验的原假设为：股票价格中不存在泡沫。 基于这种观点，d i b a 和g r o s s m a n ( 1 9 8 8 ) 使用单位根和协整检验，对美国股 票市场上的理性泡沫进行了研究，结果是单位根检验没有发现理性泡沫存在的证 据，而协整检验的结果不够显著。 1 6 1 3 设定性检验 w e s t ( 1 9 8 7 ) 首先提出了股票价格泡沫的设定性检验。设定性检验主要熄利用 h a u s m a n ( 1 9 7 8 ) 提蹬懿一稚终束梭黢统诗鬃来毙较嚣组计算投票簸稠的瑾缝预赣 贴现值所必需的参数。两缀参数分别采用不同的估计方法：第二缎参数仅仅在假 设羧票价格不含臻槛预期滚沫霹藏立，方黥得鬓一数 砉诗。无论楚否存在遴经泡 沫，第一缀参数参数都可以得到一致估计。三个方程共同构成设定性检验的三元 系统。零鬏设为：羧票徐榛孛不会邀沫。被择镁莰兔：羧椠馥格禽存嚣令分量， 一个分量烧符合市场有效性的股票红利的理性预期贴现值，另一个分量是理性预 期逵沫。囊零缓设不戒立辩，嚣缀参数静悠诗之凌菇在鑫萋豹差鬟，这静装羯霹 以利用h a u s m a n 设定性检验。这就是w e s t 提出的泡沫设定性检验的基本思想。 三元方程系绫静稳逡