（测试计量技术及仪器专业论文）γ射线测量过程控制及其测量数据处理研究.pdf

摘要 y 射线测量过程控制及其测量数据处理研究 作者简介：邱化冬，男，1 9 8 0 年1 月生，2 0 0 4 年师从于成都理工大学方方教授， 于2 0 0 7 年6 月获得硕士学位 摘要 文中主要研究y 射线测量过程控制及其数据处理方面的问题。首先，言简意 赅的叙述y 射线测量的基础理论和相关知识。其次，叙述了统计学基础理论及误 差理论与数据处理部分内容，同时把统计学在放射性测量中的应用做了相应的分 析。研究中发现理论在实际运用中的局限，提出了y 射线测量及其测量数据处理 中存在的问题。最后，针对存在的问题，引入过程控制理论和最新的误差理论与 数据处理理论对存在的问题进行解决，并列举大量实测数据进行验证分析。 介绍了数据质量定义及其纬度，在此基础上引入统计过程控制工具一一控制 图和过程能力指数。大量y 测量数据发现传统的统计过程控制工具不能够满足实 际的运用，结合加权标准差方法的基本思想，提出了有偏总体的联合均值极差控 制图。根据过程能力指数的定义，构造出适合放射性y 测量的测量能力指数。经 过实际测量数据的检验，有偏总体的联合均值极差控制图和放射性测量能力指数 能够很好的对放射性稳定核素的测量过程进行控制。放射性测量能力指数更加真 实的衡量了仪器在测量过程中的长期稳定性。并理论上推导出适合短寿核素测量 过程控制的控制图。 发现现有放射性测量不确定度评价存在的局限，利用灰色系统理论对样本分 布的不要求和小样本等特点，由大量实测数据计算出放射性灰度常数，通过实际 数据的验证，灰度系统理论计算结果大样本情况下优于基于泊松分布前提的计算 结果，小样本情况下更是优于b e s s e l 公式法和泊松分布前提的计算结果。 初步回归计算出美国o r t e c 公司的高纯锗丫能谱仪对测量不确定度评定时采 用的数学模型。 本论文得到国家质量监督检验检疫总局项目：环境放射性活度量值传递溯源 体系资助，项目编号：j g z 2 0 0 4 0 5 z 。 关键词：y 射线测量，控制图，测量能力指数，灰色系统理论 成都理i ：大学硕十学位论文 t h em e a s u r e m e n tc o n t r o lo ft h eyr a d i a la n d d a t aa n a l y s i s a u t h o ri n t r o d u c t i o n ：h u a d o n gq i u ，w a sb o r no nj a n , 1 9 8 0 u n d e rt h eg u i d a n c eo f p r o f f a n g f a n g b e e na w a r d e dm a s t e rd e g r e ei nj u l y ，2 0 0 7 a b s t r a c t f i r s t l y ，s i m p l ed e s c r i p t i o nt h ef o u n d a t i o nt h e o r i e so f t h e 丫r a d i a t i o nm e a s u r e m e n t a n di t sr e l a t e dk n o w l e d g e s t h en i n ei n s t r u m e n t si n d e xo ft h etr a d i a t i o nd e t e c t o ri s e m p h a s i z e di no r d e rt oc o r r e s p o n dt h en e wi n s t r u m e n ts t a b i l i t yi n d e xt h a ta r g u ei n c h a p t e r5 s e c o n d l y d e s c r i b e dt h es t a t i s t i cb a s a lt h e o r i e sa n dt h ee n 0 rm a r g i n t h e o r i e s e sa n dd a t ap r o c e s s i n g t h r o u g ha n a l y s et h es t a t i s t i c st h a tu s e di nr a d i a t i o n m e a s u r e m e n t ，w ef i n ds o m ep r o b l e m sa r ee x i s ti nt h e 丫r a d i a t i o nm e a s u r e m e ma n di t s d a t ap r o c e s s i n g f i n a l l y ，a i ma tt h ee x i s t e n tp r o b l e m ，i n t r o d u c et h el a t e s te r r o rm a r g i n t h e o r i e sa n dd a t ap r o c e s s i n gt h e o r i e st oc a r r yo nr e s o l v et ot h ee x i s t e n tp r o b l e m t h i sa i t i c l ed e t a i l e dd i s c u s s e dt h ed a t aq u a n t i t yd e f i n i t i o na n di t sd e g r e eo f l a t i t u d e s a n a l y z i n gt h em a i na s p e c to ft h er a d i a t i o nm e a s u r e m e md a t ar e q u e s t e ds o t h a tt oi n t r o d u c et h es t a t i s t i c sp r o c e s sc o n t r o lt o o l s - - c o n t r o lc h a r ta n dp r o c e s sa b i l i t y i n d e xn u m b e r a c c o r d i n gt ot h e d a t a st h a tm e a s u r e dt h etr a d i a t i o ni nd a i l y , w e d i s c o v e rt h et r a d i t i o n a ls t a t i s t i c sp r o c e s sc o n t r o lt o o l sc a n ts a t i s f yt h er e a lp r a c t i c e e n o u g h c o m b i n et h eb a s i ct h o u g h to fa d dt h ep o w e rs i g m am e t h o d ，w ep u tf o r w a r d t h en e w 夏一rc o n t r o lc h a r tb a s eo nt h es a m p l ed a t ap r o b a b i l i t yd i s t r i b u t i o n sa n d c o m p u t et h ec o n s t a n t so f t h en e wi rc o n t r o lc h a r t a c c o r d i n gt ot h ed e f i n i t i o no f a b s t r a c t t h ep r o c e s sa b i l i t yi n d e xn u m b e r , w ec o n s t r u c tt h en e wr a d i a t i o nm e a s u r e m e n ta b i l i t y i n d e xn u m b e rt os u i tt h er e a lp r a c t i c e t h r o u g ha c t u a ld a m st e s tt h en e wx r c o n t r o lc h a r tb a s eo nt h es a m p l ed a t ap r o b a b i l i t yd i s t r i b u t i o n sa n dt h er a d i a t i o n m e a s u r e m e n ta b i l i t yi n d e xn u m b e rc a l ld ow e l lt h a nt h ei t sb e f o r e t h en e wx r c o n t r o lc h a r tb a s eo nt h es a m p l ed a t ap r o b a b i l i t yd i s t r i b u t i o n sc a l la d v a n c et oa p p e a r a n ds e n do u tt h ee a r l y w a r n i n gi n f o r m a t i o na b o u tt h eu n q u a l i f i e dd a t a , e f f e c t i v e l y a v o i d e dt h em i s t a k e s - - f a i lt or e p o r ta n dw r o n gd e l i v e r t h er a d i a t i o nm e a s u r e m e n t a b i l i t yi n d e xn u m b e rm e a s u r e dt h ei n s t r u m e n tm o r et r u e l ya tt h el o n g - t e r ms t a b i l i t yi n t h ep r o c e s sw h e ni ti su s e di nd a i l y d i s c o v e rt h ee x i s t i n gp r o b l e m so ft h ee x p e r i m e n t a lu n c e r t a i n t yi nr a d i a t i o n m e a s u r e m e n t ，w ei n 仃o d u c ct h eg r a ys y s t e mt h e o r i e sb e c a u s eo fi t sc h a r a c t e r i s t i c so f n or e q u e s tt ot h es a m p l ed a t ap r o b a b i l i t yd i s t r i b u t i o n sa n ds m a l ls a m p l ed a t a s f r o m t h eg r e a tq u a n t i t i e sn u m b e r st h a tm e a s u r ei nd a i l yt oc o m p u t eac o n s t a n to ft h eg r a y s y s t e mt h e o r i e s p a s s i n gt h ev e r i f i c a t i o no ft h ea c t u a ld a t a , w ef i n dt h eg r a ys y s t e m t h e o r i e sc o n s t a n td ow e l ln o to n l yi nt h el a r g es a m p l ed a m sb u ta l s oi nt h es m a l l s a m p l ed a t a s c o n t r a s tt h er e s u l t st h a tc a l c u l a t ei nt h eg r a ys y s t e mt h e o r i e s , w ec a n e a s i l yd r a wt h ec o n c l u s i o nt l l a tt h eg r a ys y s t e mt h e o r i e sr e s u l t si sm o r ee f f e c t i v et h a n t h er e s u l t sb a s e do nt h ep o i s s o np r o b a b i l i t yd i s t r i b u t i o n p r i m a r yc o m p u t et h em a t h e m a t i c sm o d e lt h a tu s e di na l la m e r i c a nc o m p a n y sy r a d i a t i o nm e a s u r e m e n ti n s t r u m e n tb yt h er e g r e s s i o nm o d e la n dg i v ea ne s t i m a t e d r e g r e s s i o ne q u a t i o n k e y w o r d s ：w a d i a t i o nm e a s u r e m e n t c o n t r o lc h a r tp r o c e s sa b i l i t yi n d e x n u m b e r g r a ys y s t e mt h e o r i e s 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得盛壑堡兰盔堂或其他教 育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者导师签名： 荡乃 学位论文雠名：丘产彳匕冬 纠年石月罗日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解瘗垫堡王太堂有关保留、使用学位论文的规定， 有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和 借阅。本人授权盛韭型王盔堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数 据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：丘f彳d 冬 谪。5 r | 兄 第1 章前言 第1 章前言 1 1 选题依据及研究意义 近几年，放射性测量以及环境放射性水平评估愈来愈成为人们关 注的焦点。一方面，由于能源的短缺，国家大力发展核电作为能源战 略的重点，同时国家各大部委也加大了对放射性测量以及环境放射性 评估的科技投入。如国家质量监督检验检疫总局近几年不断的对环境 放射性测量方面进行科技立项，其中有以社会公益研究项目：环境放 射性氡气检测标准，标准项目编号：k y 2 0 0 2 0 8 a ；国家质量监督检验检 疫总局项目：环境放射性活度量值传递溯源体系；国土资源部的研究 项目：野外y 射线全能谱测量技术及应用。另一方面，随着人们生活 水平的不断提高，人们更加的关心自己生活的环境问题，居住环境的 放射性的问题也首当其冲的成为人们关心的重点。作为放射性测量中 使用的仪器以及测量的数据的质量也就显得愈加重要。 本课题依托于国家质量监督检验检疫总局的“环境放射性活度量 值溯源体系”和国土资源部“野外伽玛射线全谱测量技术及应用研究” 项目。目前，y 射线能谱测量是核辐射探测的一个重要方面。在核物 理研究中，它可以测量地表岩石土壤中的射线能谱，获得辐射总量， 铀、钍、钾等元素含量，不仅可以进行铀矿勘探，同样也可以进行建 材和环境辐射的监测等。此外，在放射性同位素的工业、农业、医疗 和科学研究的各种应用中也经常使用y 射线能谱测量。 通过对实际测量数据的质量、仪器稳定性等的评价，使得放射性 测量过程受到控制，得出数据更加的准确可靠，保证在放射性活度量 值溯源体系中国家计量单位的权威性，为生产、科研提供准确的数据 有着重大的意义。特别是近年以来，各个国家都加强了对进出口的产 品、物品等的放射性测量，例如近年以来我国的建筑用板材的进出口增 多，对建筑板材的放射性准确测量不仅关系到我国人民的身体健康， 而且涉及到国家与国家之间的贸易纠纷。可见对放射性测量的数据质 量、测量过程的控制及测量数据不确定度的评价有着重大的现实意义。 成都理：i ：大学硕十学位论文 1 2 国内外研究现状n 放射性核素的衰变具有不确定性、随机性，但它符合统计规 律，这也就是进行放射性测量的基础，同时也使得放射性测量与 传统测量有着显著的不同。但在实际测量中只能对一个地点或者 样品进行有限多次测量，难于进行大量重复的测量，这就给测量 理论和测量仪器以及测量数据处理理论提出了更高的要求。 随着人们对放射性现象的深入了解，放射性测量理论已经有 了长足的发展，测量方法、采样方式有了多种多样的创新，例如 测量氡气测量方法就有：闪烁室法、双滤膜法、静电扩散法、气 球法、径迹触刻法等等。随着制造工艺和方法的发展，放射性测 量仪器也有了日新月异的飞速发展，已经从简单的总量测量仪器 发展为多道能谱测量仪器。探测仪器已经发展成为高灵敏度和高 效探测效率的探测器仪器，其中在y 能谱仪器上反映较为突出。 整体仪器也已经发展为高灵敏度、高速数据采集、实时显示和大 容量存储。 但测量数据处理理论却严重落后于测量理论和测量仪器的发 展，主要的数据处理方法仍然延用7 0 、8 0 年代的理论。采用的是 基于放射性衰变过程服从泊松分布的的理论，对数据的测量标准 差进行估计。然而，只有理想的条件下，泊松分布才能精确的成 立。例如，要求在测量过程中，放射性核素的衰变数与当时存在 的放射性核素的原子核数相比较应该可以忽略不计，要求所有事 例应该完全独立，以及测量本底应该与泊松分布相近。实际上， 这些条件并不总能满足。在高计数率时，死时间也会引起泊松分 布畸变等等，都将引起放射性测量数据标准差评价的不可靠性。 不确定度的评价中，采用a 和b 类的评价方法，对放射性测量中 可能引起误差的因素进行先期评价，也不一定都符合每次测量的 不确定度的评价，而且b 类测量不确定度的评价方法一部分程度 上依赖于一些先验分布，这也会导致评价的不可靠。 国际上对放射性的测量数据处理理论已经有了长足的发展， 并结合测量理论和仪器取得了一定成果。例如，德国拉多斯技术 有限公司已申请专利一一放射性测量领域中用于缩短统计学测量 时间的方法，申请专利号0 1 8 1 7 1 0 9 5 ；美国o r t e c 公司也发展了 仪器的“零死时问”( z e r od e a d t i m e ) 技术，是基于概率分布对 第1 章前言 仪器测量的估计技术；以及可以提高精度的t i m e t o c o u n t 技术 等等国际上最新科研成果基本上都是基于统计学上近年来的发 展，对放射性测量进行实际测量和理论计算的研究。 同时，国家计量科学研究院早在1 9 9 3 年选定电离辐射计量中医用 核素活度计，作为实施测量质量保证方案的一课题，采用建立过程参 数的方法，对活度计的量值变化用控制图进行监控。近年，国家标准 和行业标准中多次明确提及放射性测量仪器、过程和数据质量保证。 例如：g b l 8 8 7 1 - 2 0 0 2 电离辐射防护与辐射源安全基本标准在第4 4 2 质量保证和6 6 4 监测的质量保证中都提到，“为审查和评价防护与安 全措施的综合有效性提供质量控制机制和程序”和“应将质量保证贯 穿于从监测大纲制定到监测结果评价的全过程。监测大纲必须包含有 质量保证要求，以确保：测量设备具备所要求的计量特性( 如准确度、 稳定性、量程和分辨能力等) 并得以适当的维护，测量与分析程序得 以正确地建立和执行，监测的结果得以正确地记录、评价和妥善保管 瞳们”；环境保护行业标准h j t 6 1 - 2 0 0 1 辐射环境监测技术规范在第 9 项质量保证中9 6 3 2 长期可靠性检验说明：“取自正常工作条件下代 表实际的定时或定数计数的常规测量的本底或效率测量值2 0 个以上 ( 不要仅在一、两天的一系列重复测量中收集的) ，由这些数据计算平 均值和标准差，绘制质控图”。但由于标准的质控图是以测量数据服 从正态分布前提下，导致其在实际应用中出现无效控制，使得控制图 这一有效工具一直无法应用于放射性测量过程。本论文要结合统计学 新理论新思想，改造控制图，使控制图符合放射性测量的特点，提高 控制图的检出效率和降低发出伪警报的概率，进而进行理论上推导， 使统计控制图可以对短寿命核素测量过程进行控制。控制图结合提出 的新的放射性仪器衡量指数一同对放射性测量过程进行控制。 g b l 2 3 7 9 9 0 环境核辐射监测规定第9 项数据统计学处理中 9 2 数据分布检验和9 3 中心值和分散度估计明确描述：“在对一组监 测数据进行评价之前，应首先进行统计学检验，对任何可疑数据的剔 除均应进行统计分布检验”和“如果监测数据服从正态分布，应计算 算术平均值和标准差。如果服从对数正态分布，应计算几何平均值和 几何标准差口”。现代不确定理论经过近3 0 年的研究与发展，已形成 较为完整的理论体系。它是集静态测量不确定度与动态测量不确定度、 随机误差与系统误差、测量数据与测量方法、多种不同误差分布于一 体的误差分析与数据处理理论。在理论上突破以统计学为基础的传统 成都理1 ：人学硕十学位论文 研究，在实践上力求同一、实用、可靠的估计准则与方法，实现不确 定度理论与计算机应用技术、计量实践等紧密结合。例如最佳测量方 案的选择问题，当目标与各因子之间没有确定的函数关系和分布规律 时，借助于模糊数学寻求最佳测量方案，可以得到较好的结果；用灰 色理论研究动态测量测试数据的测量不确定度分析问题，与统计理论 的分析结果相吻合。本论文根据灰色系统理论，更加合理有效的评价 放射性测量不确定度。 1 3 论文主要研究工作和特点 1 对放射性仪器测量能力、稳定性方面提出新的衡量参数，使参数能 更加有效的衡量实际测量仪器的优劣。 2 根据放射性测量数据符合的分布，采用加权标准差方法对均值极差 控制图进行改造，可以科学的区分放射性长寿核素测量过程中j 下常 波动与异常波动，及时发现异常状况，以便采取措旋消除异常，恢 复过程稳定，从而降低测量的成本，提高数据质量。 3 根据放射性短寿核素衰变曲线，在理论上推导出适合其测量过程的 控制图，给出详细建立步骤。相信在后续的改进工作可以研究出对 短寿核素测量过程控制的动态控制图。 4 采用灰色理论对放射性测量不确定对进行评价，测定灰色常数。使 放射性测量的小样本测量不确定度评价，更加符合实际测量的情 况，评价的区间估计合理。 5 根据大量实测数据，采用回归统计的方法，估计美国产y 谱仪的不 确定度数学模型进行初步研究。可以进一步了解国外统计学新理论 在放射性测量中的应用，能够使得我们在此方面与国外保持同步。 1 4 成果特色 经过不懈努力，顺利的完成了研究内容，论文具有如下特色： 1 在放射性测量中引入数据质量的概念，详叙数据质量维度。 2 根据放射性测量自身测量的特点，提出的放射性仪器测量能力 指数可以有效的反映仪器测量过程的稳定性。反映了仪器本身在测量 过程中所表现出的性能。 3 由放射性测量数据符合的分布，采用加权标准差方法对均值极 差控制图改造的控制图，比标准的控制图更加有效的反映放射性测量 第1 章前育 的特点，且可积极有效的对放射性测量过程进行监控，并根据有偏总 体给出了控制图控制限内判断异常的准则，使得以前测量的事后检验， 转变为提前预测的全程监测。 4 通过大量的实验，积累了大量的实际测量数据，对灰色理论标 准差计算公式的常数进行计算，得出具体的数值。由于灰色误差理论 对数据分布不要求，对测量次数要求很低，在实际测量中其对测量标 准差的评定更加准确。 5 对美国产y 谱仪的不确定度数学模型进行初步研究，计算得出 回归方程，在对点状放射性测量中，可以较好的对测量不确定度进行 估计。 本论文的最大特点是详尽的提供了验证方法、测量方法、处理方 法，为阅读者提供有实际参考价值的资料。 1 5 论文结构与安排 根据研究内容，全文共分七章。 第一章前言，介绍了国内外研究的现状和最新进展，说明进行研 究的需求和必要性，描述了本论文工作的特点和取得的初步成果。 第二章y 射线测量理论及仪器基本指标，言简意赅的说明了y 射 线测量的理论基础一一三大y 射线与物质的作用，以及y 射线测量的 一些相关知识。最后本章节主要叙述了现有的评价y 射线测量仪器的 主要性能指标。 第三章统计学基础及误差理论与数据处理，主要内容涉及到统计 学中基础的概率分布，以及系统的说明了本论文随后用到的相关理论 基础，例如描述数据的峰度和偏度，统计过程控制工具和过程能力指 数以及不确定度的相关基础。 第四章放射性测量中的统计学，主要说明放射性统计学中基于样 本分布( 泊松分布) 前提下的一些数据处理的方法。详细论述了放射 性测量数据检验和测量不确定度评价中在实际运用中局限。 第五章有偏控制图和灰色理论的推导与计算，根据最新的理 论一一加权标准差的基本思想并结合放射性测量的特点，提出有偏控 制图，并计算基于威布尔分布前提下控制图常数；结合第二章评价仪 器的稳定性指标和放射性测量的特点，提出新的仪器衡量指标一一放 射性测量能力指数；由灰色系统理论自身的特点，引入灰色系统理论 评价不确定度公式，结合大量实际数据计算放射性灰度常数。 成都理i ：人学硕十学位论文 第六章有偏控制图与灰色理论在y 测量中应用，通过大量实测数 据验证新理论推导出有偏平均值极差控制图和放射性测量能力指数的 有效性。对比分析灰色系统理论、贝塞尔公式、放射性泊松分布在评 价放射性测量数据测量不确定度的优劣，实际测量算例证明灰色系统 理论是优于放射性泊松分布的评价，且在小样本评价上显示出明显效 果。初步回归计算美国y 射线能谱测量仪器中所采用的不确定度评价 数学模型。 第七章结论与建议，主要是本论文的后续完善工作和一些新工具 利用的探讨。 6 第2 章y 射线测量理论及仪器基本指标 第2 章y 射线测量理论及仪器基本指标 2 1y 射线概念及特征 放射性原子核通过a 衰变或b 衰变等过程转变为另一种原子核。 衰变可以跃迁到子核的基态，也可以跃迁到不同的激发态。处于激发 态的子核通过发射射线或通过内转换过程从激发态到基态或从高激发 态到低激发态，称为跃迁或衰变。这些能量的释放是通过射线辐射来 实现的，这种射线就是y 射线。y 射线具有以下特性： ( 1 ) y 射线是一种高能光子束，属于电磁辐射。在核衰变中辐射 的y 射线，其能量一般在几千电子伏特到几兆电子伏特之间。 ( 2 ) y 射线是在核衰变中，来自原子核从高能态过渡低能态时的 电磁辐射。 ( 3 ) 射线的静止质量为零，不带电荷。由于它们能量高。波长非 常短，频率高，因此在物质中有很强的穿透能力，特别是高能的y 射 线。 2 2y 射线与物质的相互作用 y 射线和物质相互作用的效应是y 射线探测方法的理论依据， 探测器探测物质的选择，结构材料选择和结构方式的设计，测量条件 的选择以及y 射线测量数据的分析，无不受y 射线与物质相互作用 规律的支配和制约。 y 射线和物质相互作用的过程与带电粒子和物质相互作用的过 程不同。y 光子与物质原子的第一次碰撞中损失其大部分或全部能 量。y 射线穿过物质时，它的强度按指数规律衰减。y 射线与物质相 互作用在3 0 m e v 以下时，主要有三种效应：光电效应，康普顿散射效 应和电子对效应他1 。以上叙述的y 射线与物质相互作用的三种效应， 是我们了解y 射线的测量原理和分析方法的基础。 2 3y 探测介质及其探测器n 3 3 如前所述，y 射线和物质相互作用，主要是发生光电效应、康普 成都理i ：大学硕+ 学位论文 顿效应和电子对效应，并且每种效应中都产生相应的高能次级电子， 这些次级电子继续和物质相互作用，使物质的原子分子电离和激发， 直到耗尽它的全部动能。在某种物质中产生的电离和激发的信号，能 够该物质中引出，经收集放大而成为可供分析记录的电脉冲信号，这 种物质就可以被用来作为y 探测器的探测介质。现在能用作y 探测 器的探测介质的物质主要有气体、闪烁体和半导体等三类。 气体是带电粒子的良好的探测介质。从原则上讲，探测带电粒子 的各种气体探测器都可以用作y 射线的探测器，只是其探测效率太 低。这是由于气体的密度小，对y 射线的吸收本领很小，尤其是高能 的y 射线，它和气体的原子直接相互作用产生计数的概率很微小。 闪烁体是透明的绝缘体，y 射线与闪烁体相互作用所产生的次级 电子可以再和它作用，使其原子分子电离和激发。显然，产生的电子 离子是无法从物质中引出来的，但其过程中产生的c i j 光可以从物质中 透射出来，被收集转换成电脉冲放大后，可供分析记录。闪烁体分为 有机和无机两大类。闪烁体探测器有比较高的探测效率，尽管其能量 分辨率不好，但相应快、时间分辨好。因此常用来作快符合装置上的 y 射线探测器。 高纯度的半导体材料锗和硅，是6 0 年代以后开发的、可用于y 射线探测的好介质。具有特别高的能量分辨率，并且也有较高的探测 效率。但其工作条件要求较为苛刻，必须在液氮温度下才能加高压， 否则巨大的漏电流会立刻损坏场效应管，一般探头可在1 6 2 4 小时才 可冷却。要保持周围环境相对湿度，如果湿度太大，会引起在前放电 路部分凝结水气，会导致过大噪声。 2 4y 能谱仪和y 射线总量仪 放射性核素中，不同的核素衰变将发射具有不同能量的特征y 射 线。对一个待测样品，将其辐射的y 射线按能量顺序分别记录，就可 以获得样品辐射的y 射线谱。根据y 射线谱上的射线能量和脉冲计 数量，就很容易判别辐射核素的种类及确定其活度量。y 谱仪就是应 这种需要而发展起来的一种y 辐射的测量设备。y 谱仪每次测量能 够记录几百或几千个计数值。 y 谱仪“1 主要由探测器、放大系统、脉冲幅度分析记录系统、时间 处理系统组成。图2 1 示出其工作原理方框图。 8 第2 章y 射线测量理论及仪器基本指标 图2 - 1y 谱仪的原理方框图 y 射线总量仪就是在主放大器后，加入积分甄别器、计数器或计 数电路，直接记录显示脉冲数，每次只能得到一个数据。 2 5y 射线的测量方法 y 射线的测量可分为绝对测量方法和相对测量方法。它们的基 本差别在于，绝对测量方法不需要用已知活度的标准源来比较或作探 测效率刻度，探测效率可以根据实验测量的设备和条件进行计算得到， 或者直接从测量的数据中得到；相对测量方法则相反，必须通过已知 活度的标准源来比较或者进行探测效率刻度。相比之下绝对测量方法 要求实验条件比较高，相对测量对实验条件的要求低些。现在大多数 单位和企业都采用相对测量方法。 就目前国内来说，一般利用绝对测量方法来建立的测量标准装置 主要有心”： ( 1 ) 4 靠b ( p p c ) 一y 符合活度基准装置和副基准装置。 ( 2 ) 4 x ( p p c ) 一y 符合活度基准装置和副基准装置。 ( 3 ) 4 b ( l s ) 活度基准装置及4 b ( l s ) 一y 符合基准装置。 而相对测量方法一般通过标准源来测量待测核素活度，主要有以 下两种： ( 1 ) 仪器常数法。 ( 2 ) 探测效率法。 2 6y 谱仪的基本指标 y 谱的测量分析比较复杂，有的核素衰变中伴随一支y 射线发射， 有的发射几支甚至几十支不同能量的y 射线，且辐射的y 射线强弱不 一；y 射线的能量跨度范围大，往往从几十千电子伏特到几兆电子伏 9 成都理1 ：大学硕十学位论文 特。现在使用的y 谱仪主要是闪烁体y 谱仪和半导体y 谱仪两大类型， 每种类型又有各种型号的探测器。谱仪的种类和型号不同，其功能也 不同，各有不同的适用范围。谱仪的基本指标反映了谱仪的基本特性 和适用范围，是选择谱仪、评价谱仪的依据旧1 。 2 6 1 探测效率 探测效率“1 表征探测器对y 射线的探测本领。探测效率越高，对 y 射线的探测本领越大，它是y 谱仪最重要的指标之一。 影响探测效率的因素很多，首先取决于探测器的类型、几何形状 和尺寸大小，再强烈地依赖于y 射线的能量以及源到探测器之间的距 离。因此，探测效率的定义和叙述，要对具体的探测器在固定的测量 条件下才有意义。定义探测器的探测效率时，通常是以无自吸收的点 状源，在探测器的轴线上，距离探测器的表面为d 作为固定条件。常 用的有探测器的本征效率、源本征效率和全能峰效率，其中全能峰效 率尤为重要，应用最多。其数学表达式如下： 巳= r t ( 2 1 ) 式2 1 中，r 代表峰面积计数与全谱总面积计数之比 代表积分计数的探测效率 在y 谱的测量分析中，全能峰的探测效率f 。特别重要，因为该方 法的主要内容就是通过全能峰面积计数的测定，来测定样品中相应辐 射核素的活度，因此其相应的探测效率s 是不可缺少的。 2 6 2 能量分辨 能量分辨表征y 谱仪对两支能量相近y 射线的分辨能力，也是谱 仪的重要指标之一。 能量分辨定义为全能峰的峰高一半位置上的全峰宽，并用符号 f w h m 表示，单位是k e v f w h m 一2 瓦忑= 2 3 5 5 0 - 0 ( 2 - 2 ) 式2 2 中，盯。是其分布的标准偏差 因能量分辨与射线的能量有关，给出能量分辨的同时应说明相应 的射线能量。检测y 探测器的能量分辨必须在其规定的测量条件下进 行，如源形状、源与探测器之问的距离、计数率范围、成形时间常数 及峰面积的计数累积量等。否则，可能会把能量分辨好的探测器判断 1 0 第2 章y 射线测量理论及仪器基本指标 成不合格的产品。 2 6 3 峰形 峰形是表征全能峰底部形状特性的，主要用于鉴别一个峰是单能 峰还是重峰，特别是高分辨的y 谱仪，谱分析一般由计算机进行自动 分析，其判别单能峰还是重峰就是依据这一指标进行的。 峰形指标可依据全能峰是正态分布函数来定义，通常可用峰高的 1 1 0 ，1 2 0 ，或1 5 0 位置的全峰宽与能量分辨的比表示，符号分别是 f w t m f w h m 。f w s m f w h m 和f w f m f w h k t 。由标准正态分布函数计算，这些 值分布是1 8 3 ，2 0 8 ，和2 3 8 。 2 6 4 峰康比 峰康比可以表征y 谱仪在高能y 射线的康普顿连续谱影响下对 低能y 射线的探测能力。峰康比越大，这种能力越强。 y 探测器的峰康比用”c o 的1 3 3 2 m e vy 射线全能峰的峰高，与能 量范围为1 0 4 1 0 9 0 m e v 的康普顿连续谱的平均高度之比表示，符号 用p c 。 对于同种探测介质的探测器，峰康比与探测器的能量分辨和体积 有关，探测器的能量分辨高，其全能峰的峰高比就较高，则峰康比大。 探测器的体积大，累积效应对全能峰的计数贡献就大，因而峰康比也 大。 2 6 5 高低能峰高比 用高低能y 射线全能峰的峰高比表征探测器对低能y 射线的探测 能力。通常用c d 获取y 谱，由其中的2 2 k e y ，x k 射线的峰高与8 8 k e v y 射线峰的峰高之比w 。表示，即 w o = 2 2 k e yx 。的峰高8 8 k e v y 的峰高( 2 3 ) 式2 - 3 中，w 。主要决定于探测器的铍窗厚度。 2 6 6 时间分辨 探测器的时间分辨是表征其输出电脉冲的时间离散程度的指标。 成都理i 二人学硕士学位论文 y 谱仪有时也用于核衰变事件中的时间分析，即符合事件的测量技术。 时间分辨好的探测器，用于符合测量时，其分辨两个接续事件的本领 高，用于能谱分析测量时，可适于较高计数率的测量，偶然符合的脉 冲少。 所谓脉冲的时间离散性是这样一种现象：假设以y 射线入射晶体 的时刻作起点时刻，探测器输出的电脉冲幅度达到最大值的时刻为终 止时刻，则其中间的时间间隔t 不是固定的值，而是围绕平均值t 有 一定波动的范围。这种波动就是脉冲的时间离散性，其大小由探测器 的时间分辨表征。 2 6 7 谱仪的能量线性 y 射线的能量与脉冲幅度的线性程度表征y 谱仪能量线性指标。 在y 谱上通常有y 射线能量与相应全能峰峰高道址的关系曲线函数与 直线函数的偏差表示。它由探测器的类型、放大系统和脉冲幅度模拟 数字转换决定。线性的好坏直接影响谱仪对y 射线能量的确定和对核 素种类识别的能力及准确性”。 一般讲，y 射线的能量e 与全能峰峰高道址h 的关系可表示为二 次多项式的曲线关系，即 e = a + b h + c h 2 ( 2 - 4 ) 式2 - 4 中，二次项c h2 就是此曲线函数与直线函数e = a + b h 的偏差项， 也就是非线性项。 2 6 8 稳定性 稳定性也是y 谱仪的重要指标。y 谱的测量分析工作，往往要求 谱仪不但有短时间的稳定性，而且要有长时间的稳定性，谱仪的不稳 定性，将使计数道漂移、峰变形、分辨变差、y 谱的分析计算复杂化， 并影响分析结果的可靠性。 碘化钠y 谱仪的不稳定性，主要来源于光电倍增管增益的变化和 多道分析器的基线漂移，而光电倍增管的增益受稳定和疲劳影响。现 在的半导体y 谱仪有比较高的稳定性，但温度变化也会发生少量的道 址漂移。因此，y 谱仪的测量实验室中，保持稳定的温度和湿度是必 要的条件。 y 谱仪的稳定性可用某y 射线的全能峰峰高道数及其漂移的道数 第2 章y 射线测量理论及仪器基本指标 来表示。 2 6 9 允许计数率 漂移保持j 下确工作的状态下，能够允许通过的最大计数率，也是 它的一个重要指标。允许最大计数率的大小表征谱仪的数据获取速度， 允许的计数率越高，数据获取越快，可大大地减少测量的时间，这对 于多核素的混合样品和短半衰期的核素测量特别有利。 谱仪允许通过的计数率是由探测器的电荷收集时间、脉冲成形时 间、幅度模拟数字时间及数据存储时间等因素决定的。当计数率超过 某一范围时，y 谱的峰形畸变、分辨变坏、峰位漂移、脉冲严重堆积、 计数大量损失、计数损失的补偿不可靠，甚至系统被阻塞而不能计数。 成都理l ：大学硕+ 学位论文 第3 章统计学基础及误差理论与数据处理 3 1 数据的概括性度量 利用图表展示数据，可以对数据分布的形状和特征有一个大致的 了解。但要进一步掌握数据分布的特征，还需要找到反映数据分布特 征的各个代表值。数据分布特征可以从三个方面进行测度和描述：一 是分布的集中趋势，反映各数据向其中心值靠拢或聚集的程度：二是 分布的离散程度，反映各数据远离其中心值的趋势；三是分布的形状， 反映数据分布的偏态和峰态。这三个方面分别反映了数据分布特征的 不同侧面，要全面把握数据分布的特征，需要同时对这三个方面的特 征进行描述和分析。 3 1 1 集中趋势的度量 集中趋势( c e n t r a lt e n d e n c y ) 是指一组数据向某一中心值靠拢 的程度，它反映了一组数据中心点的位置所在。集中趋势测度也就是 寻找数据水平的代表值或中心值。其中包括：对分类数据描述的众数； 对顺序数据的中位数和分位数；对数值型数据的平均数。其中又以平 均数最为重要，是集中趋势的最主要测度值。根据所掌握数据的不同， 平均数有不同的计算形式和计算公式。 ( 1 ) 简单平均数与加权平均数 根据未经分组的原始数据计算平均数。设一组样本数据为 五，以，样本容量为n ，则样本平均数用夏表示，计算公式为 ，置 牙= 兰坚二二! 立：l( 3 1 ) n九 式3 一l 中，x i 表示原始数据 根据分组数据计算平均数。设原始数据被分成k 组，各组的组中 值分别用m ，m ：，m 。表示，各组变量值出现的频次分别用f 。，f ：， f 。表示，则样本加权平均数的计算公式为 1 4 第3 章统计学基础及误筹理论与数据处理 j ：丝丝五= 丝五：至竺( 3 2 ) 石+ 正+ + 五 珂 式3 2 中，i = z 即为样本容量。 ( 2 ) 几何平均数 n 个变量值乘积的n 次方根，称为几何平均数( g e o m e t r i am e a n ) ， 用常g 。表示。计算公式为 厂：- 瓯= 瓶i 忑= 兀薯 ( 3 - 3 ) 式3 - 3 中，x i 表示原始数据 几何平均数是适用于特殊数据的一种平均数，它主要用于计算比 率的平均 3 1 2 离散程度的度量 数据的分散程度是数据分布的另一个重要特征，它所反映的是各 变量值远离其中心值的程度，因此也称为离中趋势。集中趋势的各测 度值是对数据水平的一个概括性度量，它对一组数据的代表程度，取 决于该组数据的离散水平。数据的离散程度越大，集中趋势的测度值 对该组数据的代表性就越差，离散程度越小，其代表性就越好。 描述数据离散程度采用的测度值，根据所依据数据类型的不同主 要有异众比率、四分位差、方差和标准差。此外，还有极差、平均差 以及测度相对离散程度的离散系数等。 ( 1 ) 极差 一组数据的最大值与最小值之差，称为极差( r a n g e ) ，也称全距， 用r 表示。计算公式为： r = n m x ( x j l 一m i n ( x | j ) ( 3 - 4 ) 式3 - 4 中m a x ( x , ) 和n f i n ( x , ) 分别表示一组数据的最大值和最小值。 ( 2 ) 方差和标准差 方差( 或标