（光学工程专业论文）三维光学成像系统中配准算法的研究.pdf

北京交通大学硕士学位论文中文摘要 中文摘要 摘要：距离图像配准一直是光学三维测量应用研究中的重要课题，是复杂物体建 模和计算机辅助产品设计的基础，对光学三维测量的应用和推广具有重大意义。 本文利用基于相位测量轮廓术的光学三维成像系统获取距离图像，改进了原始的 i c p 算法，对其进行编程求出了运动参数，实现了三维距离图像的配准。 本论文的主要工作有： 1 介绍了距离图像配准研究的意义、研究现状、目前距离图像配准的相关算法以 及本论文中获取距离图像的系统软硬件及其成像原理。 2 通过对各类算法的归纳总结，提出了基于特征量迭代的i c p 算法，该算法基于 原始的i c p 算法，在初始值的选择、对应点对的提取、控制点集的重组等方面 都采用了针对性的措施，从而对速度和精确度有一定的改进，并利用m a t l a b 语言实现了该算法的编程。 3 本文对多个被测物进行了测量，通过获取两幅不同视角的距离图像，对其进行 了配准验证实验，获得了较好的配准结果，同时求取了相关度量配准精度的r m s 值。 关键词：距离图像；配准；i c p 算法；运动参数 分类号：t b 9 6 a b s t r a c t r e g i s t r a t i o no fm u l t i p l er a n g ei m a g e si sa l w a y sa l li m p o r t a n tr e s e a t c hf i e l di n o p t i c a lt h r e ed i m e n s i o n ( 3 d ) p r o f i l o m e t r yb e c a u s ei ti st h ee s s e n t i a lf o rt o m p l e x o b i e c t s m o d e l i n ga n dc o m p u t e ra i d e dd e s i g n ( c a d ) i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，t h eo r i g i n a li t 盯a t i v c c l o s e s tp o i n t ( i c p ) a l g o r i t h mi s i m p r o v e d ，a n dp r o g r a m m e dw i t hm a t l a bc o m p u t e r l a n g u a g e w es u c c e s s f u l l yc o m p l e t e dt h er e g i s t r a t i o no ft w o p a r t i a l l yo v e r l a p p i n gr a n g e i m a g e si nd i f f e r e n tv i e w p o i n tw h i c hw e r eo b t a i n e db yt h eo p t i c a l3 dn l e a s u r 锄e n t s y s t e mw h i c hw a sb a s e do nt h ed i g i t a lp h a s e - s h i f t i n ga n d f r i n g ep r o j e c t i o nt e c h n i q u e t h ed i s s e r t a t i o nm a i n l yi n c l u d e sf o l l o w i n g s ： 1 t h em e a n i n g so fr a n g ei m a g e sr e g i s t r a t i o n ，r e s e a r c h a c t u a l i t y , i n t e r r e l a t e d r e g i s t r a t i o na l g o r i t h ma n dt h eo p t i c a l3 dm e a s u r e m e n ts y s t e mw eu s e dw e r ei n t r o d u c e d i nt h ef o l l o w i n gc h a p t e r 2 b yi n t r o d u c i n gt h et h e o r ya n dl o t so fa l g o r i t h m s ，觚i c p b a s e dr e g i s t r a t i o n a l g o r i t h mf o rt w op a r t i a l l yo v e r l a p p i n gr a n g ei m a g e sw a sp r e s e n t e di nt h i sd i s s e r t a t i o n m a i nc o m p o n e n t so fi c pa l g o r i t h m sw e r e c o n s i d e r e d ，s u c ha si n i t i a lt r a n s f o 肌 p a r a m e t e r s ，c o r r e s p o n d i n gp o i n t sp a i rs e l e c t i o n ，c o n t r o lp o i n ts e t sr e b u i l ta n ds oo n t h e a l g o r i t h mh a sb e e np r o g r a m m e db ym a t l a bc o m p u t e rl a n g u a g e 3 t h r o u g hs o m ee x p e r i m e n t so fm e a s u r i n gd i f f e r e n t o b j e c t s ，t w op a r t i a l l y o v e r l a p p i n gr a n g ei m a g e si nd i f f e r e n tv i e w p o i n tf o rt h es a m eo b j e c tw e r eo b t a i n e d t h e ns o m ee x p e r i m e n t sf o rt e s t i n gt h er e g i s t r a t i o nr e s u l ta n d c o m p u t i n gt h em e a 吼i r i n g p r e c a s l o no fr e g i s t r a t i o n r m sw e r em a d e t h o s ep r e l i m i n a r yr e s u l t ss h o wt h a tb o t ho f c o m p u t i n gs p e e da n da c c u r a c ya r ei m p r o v e d k e y w o r d s ：r a n g ei m a g e s ；r e g i s t r a t i o n ；i c pa l g o r i t h m ，；m o t i o np a 均m e t e r s c l a s s n o ：t b 9 6 北京交通人学硕士学位论文独创性声明 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研 究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或 撰写过的研究成果，也不包含为获得北京交通大学或其他教育机构的学位或证书 而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作 了明确的说明并表示了谢意。 4 2 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解北京交通大学有关保留、使用学位论文的规定。特 授权北京交通大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：导师签名： 签字日期： 年 月日 签字日期：年月 日 致谢 本论文的工作是在我的导师高瞻副教授指导下完成的，高老师严谨的治学态 度和科学的工作方法给了我极大的影响。在此首先要衷心感谢高老师三年来对我 的悉心指导和帮助。 邵双运老师对于我的科研工作和论文提出了许多的宝贵意见和指导工作，在 此也向他表示衷心的感谢。 在实验室工作及撰写论文期间，张志峰博士、吴思进博士、徐楠师兄、芦毅、 蔡文亮、方恒楚、赵娜等同学给予了热情的帮助，在此向他们表示衷心的感谢。 另外，要特别感谢我的父母、亲人和朋友，他们的支持和理解使我能够在学 校专心完成我的学业，鼓励我走好人生的每一步，在此对他们表示最崇高的敬意 与最衷心的感谢。 北京交通人学硕士学位论文绪论 1 1 引言 1 绪论 近年来，随着相关技术的进步，光学三维传感的研究重心开始向实现复杂、 大面形物体和非实验环境下的测量转移【l 】。因此，多次测量的数据融合，多角度测 量的数据配准，被测物体的曲面重建等问题相应地被提出了，这就使得光学三维 面形测量已不再仅仅是光学工程中的一个研究方向，还需要借助计算机图形学和 计算机视觉等学科领域的原理与方法。 距离图像配准是光学三维( 3 d ) 测量数据处理中的重要内容【2 1 。在多数实际应 用中，设备只能给出大致的坐标变换参数，精确的参数需要进一步计算【3 】【4 1 ，而配 准常用的迭代过程的收敛速度并不能得到保证。 本文对基于相位测量轮廓术( p m p ) 测量系统所获得距离图像进行不同角度下 的快速配准。采用基于特征量的i c p ( 迭代最近点) 算法，求取三维距离图像的运 动参数r ( 旋转矩阵) 和t ( 平移向量) ，从而实现不同角度下的三维配准工作。 1 2 课题的研究意义 光学三维测量技术的重要意义在于，它能将真实世界的立体信息转换为计算 机能直接处理的数字信号，为实物数字化提供了一种手段。此技术在逆向工程技 术、工业应用、虚拟仿真等方面得到了广泛应用。 1 逆向工程技术 逆向工程技术( r e v e r s ee n g i n e e r i n g ，r e ) ，也称反求工程、反向工程等。是 在没有产品原始图纸、文档的情况下，对产品实物进行测量和工程分析，经c a d c a m c a e 软件进行数据处理、重构几何模型，并生成数控程序，由数控机床重新 加工复制出产品的过程。它有别于传统的由图纸制造产品的顺向思维模式【5 1 。 2 工业应用 计算机辅助制造是实现大规模部件生产的有效途径。部件模型数据的获得可 以采用c a d 软件设计或对已有模型进行数字化得到，最终生产出的部件和原始模型 之间的差异必须控制在允许的范围之内，差异发生的位置和大小的精确确定需要 对实际生产部件进行数字化处理。 三维服装设计，是在人体的基础上进行设计。因此，要进行计算机辅助三维 北京交通大学硕士学位论文绪论 服装设计，就必须完成计算机人体造型。在三维服装c a d 的研制中，三维人体建 模一直是人们研究的热点之一。三维人体建模的方法有线架建模( s t i c k m o d e l i n g ) 、曲线建模( c u r v em o d e l i n g ) 、曲面建模( s u r f a c em o d e l i n g ) 等等， 发展至今，已取得了重大的进展1 6 j 。 3 虚拟仿真 影视特技中需要生成逼真的三维效果，而且随着硬件和互联网技术的不断发 展，游戏和虚拟现实在向交互式三维场景发展。对于人体和复杂物体，现有的三 维c a d 软件缺乏有效的自由曲面设计手段，获得更为逼真的三维效果和三维场景的 一种可行的方法是对真实物体数字化，进行曲面重建处理后，通过纹理绘制生成 所需要的三维效果。此外，在基于互联网的家庭购物中，供应商可以把他们的产 品外形数字化后放在互联网上，供消费者仔细挑选【刀。 4 文化遗产保护 博物馆中的器物和野外的石刻是不可再生的历史文化资源，研究人员和爱好 者不得不到馆藏地和文物所在地才能对它们进行研究和欣赏。而随着时间流逝和 社会的变迁，部分文物将不可避免地永远消失。对这些文物进行数字化处理以后， 人们可以通过互联网欣赏到所喜爱的文物，研究人员通过计算机可以进行远程协 作研究。 5 医疗1 5 j 例如，弥补术中，在获取病人待修复部位的精确三维面形数据的基础上，医 生可以做到针对每个不同病人和不同的修复部位外形选择最佳的修复方案。人体 整形手术中，通过对待填充部位的数字化，病人在手术前就可以观察到手术后的 效果。 6 量体裁衣 面向特定个体消费群体的量身定做是光学三维面形测量的一个典型应用。出 于设计出更为适合每个人的服装和鞋的考虑，设计时必须要考虑到每个人的形体 和脚型数据的要求，随着计算机图形和c a d 技术的不断进步，量体裁衣会不断走向 成熟。 为了能够重构三维物体的表面，人们通过各种三维扫描技术得到物体表面的距 离图像数据。在三维扫描过程中，由于受到观察方向和物体本身形状的限制，不 可能一次得到描述复杂物体的所有距离数据。要获得物体表面的完整造型，主要 需要三个步骤： 1 ) 通过激光扫描或光栅投影等方法获取不同视点物体表面的距离图像。 2 ) 对从不同视角得到的距离图像进行配准。 3 ) 在同一坐标系内合成距离图像并完成数据融合和对合成结果的造型等工作。 2 北京交通人学硕士学位论文 绪论 其中，距离图像配准是光学三维测量中的关键，它直接影响到融合结果和造 型精度。近些年来，国内光学三维测量技术蓬勃发展，但相比国外的研究水平还 是有一定的差距。目前国内大多数的研究工作都基于使用国外成熟的软件产品， 而对三维距离图像配准的方法研究较少。与此相比，国际上许多学者对此进行了 大量的研究，并提出了一些图像配准方法。在国外，像美国f a r o 公司，s i e m e n sp l m s o f t w a r e 公司( 原u g s 公司) ，德国的g o m 公司等几十家高技术公司投入了大量的人 力物力开发出了多种光学三维测量仪及配套软件，他们产品的精度和速度都达到 了相当的水平。但由于配套软件使用权限的限制，如成像后的数据格式特殊，无 法识别等，使我们对成像的后期处理或其他拓展研究都很难进行下去，而且相关 配套三维成像配准软件的价格都非常昂贵，因此我们十分有必要对三维距离图像 配准的相关算法进行研究，为后续的相关光学三维测量系统的自主开发打下良好 的基础。 1 3 目前研究现状 近年来，对距离图像配准问题的研究都可以归为以下两类：特征匹配( f e a t u r e m a t c h i n g ) 和曲面之间的距离最小化( s u r f a c ed i s t a n c em i n i m i z a t i o n ) 9 1 。 特征匹配方法是利用选取特定区域上的可以确定物体位置的特征，在临近的 距离图像中搜索与之匹配的特征区域，通过坐标变换使两幅距离图像上的相同区 域重叠达到图像配准的目的。曲面之间距离最小化的方法则是计算相邻的两幅距 离图像之间的曲面距离和，迭代地最小化这个距离和来优化两幅距离图像的运动 参数。 基于特征的匹配在三维距离图像配准中的应用还不多，在图像处理和计算机 视觉上的应用比较广泛。目前的特征匹配方法主要有：t s h u a n g l l 0 】把旋转矩阵与 平移分量分开来求解的简单分开求解；k s a r u n 】等人提出的一种基于最小二乘 法的解决方法( s v d 奇异值分解算法) ，避免了由于简单分开求解由于噪声和误差 等方面因素的影响使误差方程出现奇异而产生无法求解出运动参数的问题； j k a g g a r w a l 和m j m a g e e 1 2 】提出了使用齐次坐标的方法来求解运动参数； 0 d f a u g e r a s 1 3 _ ；f f l h o r n i h 】提出了利用单位四元组的最小二乘法求解相邻距离图像 之间的运动参数。 从1 9 9 2 年b e s l 和m c k a y 提出了i c p 算、法【”】以来，很多研究者对其进行了改 进及优化【i 乱r 丌，包括g e l f a n d 等针对计算点集匹配点的过程，提出新的点采样策 略【埔】，解决了i c p 算法在噪声较大或初始匹配不好时的不稳定问题：g r e e n s p a n 和 3 北京交通大学硕士学位论文 绪论 g o d i n 1 9 】应用了一种n e a r e s tn e i g h b o rp r o b l e m 来加速寻找最近点过程。j o s t 等也是 针对同一过程，把多分辨率的思想应用到了邻域搜索，给出了一个快速，稳定的 匹配算法【2 0 1 ，计算量小，适用于海量数据点集的匹配。m i t r a 2 q 等对整个迭代优化 过程作了改进，把s q u a r e dd i s t a n c ef u n c t i o n 引入了优化过程中，使改进的i c p 算法的收敛速度明显改善。 1 4 本文工作和结构 本文首先介绍利用相位测量轮廓术获得距离图像的系统测量原理，然后介绍 了几种特征匹配算法以及i c p 算法原理及流程。在此基础上提出了基于特征量的 i c p 改进算法。该算法在速度和精度上较原始算法都有很大程度的提高，通过用 m a t l a b 语言对该算法的编程实现，完成了三维距离图像的配准。 论文的具体结构安排如下： 第一章：介绍了距离图像配准研究的意义和目前的研究现状。 第二章：介绍了本文获取距离图像的系统软硬件及其成像原理。 第三章：介绍了几种特征匹配算法的原理和流程，详细分析了i c p 算法的原 理，运行流程，优势及存在的几个限制和不足。 第四章：详细介绍了本文的i c p 改进算法。本算法采用了由粗到精，基于特 征量的方法。给出了应用该算法对六面体石膏棱柱和古典美女石膏头像的配准实 验的三维重建效果图和相关度量配准精度的r m s 值。 第五章：全文总结 4 北京交通大学硕士学位论文摹丁数字相移条纹投影三维测耸技术的基本原理 2 基于数字相移条纹投影三维测量技术的基本原理 2 1 相位测量轮廓术的基本原理 凹2 2 相位测量轮廓术系统框图 投影系统将一正弦分布的光场投影到被坝l 物体表面，由于受到物面高度分布 的调制，条纹发生形变。由c c d 摄像机获取的变形条纹可表示为： l ( ，y ) = 爿( x ，y ) + 口( x ，) c o s 【中( ，) + 最 ( n = 0 ，1 ，n 一1 ) ( 2 1 ) 其中n 表示第n 帧条纹图。l ( x ，y ) 、a ( x ，y ) 和b ( x ，y ) 分别为摄像机接收 到的光强值、物面背景光强和条纹对比度。6 。附加的相移值，如采用多步相移法 采集变形条纹图，则每次相移量6 。所求被测物面上的相位分布可表示为： 北京交通大学硕士学位论文 基丁数字相移条纹投影三维测量技术的基本原理 一l l ( x ，y ) s i n ( 2 n n ) ( x ，夕) = a r c t a nl 而n = 0 l ( z ，y ) c o s ( 2 z r n ) n = 0 用相位展开算法可得物面上的连续相位分布( x ，y ) 。 面上的连续相位分布，由于物体引起的相位变化为： ( j ，j ，) = ( z ，y ) 一巾，( 工，y ) ( 2 2 ) 已知，( x ，少) 为参考平 ( 2 3 ) 根据所选的系统模型和系统结构参数可推导出高度h 和相位差。( z ，夕) 的关 系，最终得到物体的高度值。下面具体分析高度和相位差之间的关系： l 二 ca or e f e r e n c ep l a n e 图2 3p m p 系统中高度和相位的关系 实际照明系统中，采用远心光路和发散照明两种情况下，都可以通过对相位 的测量而计算出被测物体的高度。只是前者的相位差与高度之间存在简单的线性 关系，而在后一种情况下相位差与高度差之间的映射关系是非线性的。系统的照 明系统为远心光路。如图2 3 所示，在参考平面上的投影正弦条纹是等周期分布的 其周期为p o ，这时在参考平面上的相位分布，巾( x ，y ) 是坐标x 的线性函数，记为： 巾( x ，y ) = k x = 2 n x p o ( 2 - 4 ) 以参考平面上o 点为原点，c c d 探测器上d 。点对应参考平面上c 点，其 相位为巾。( x ，y ) = ( 2 r t p o ) o c ，优点与被测三维表面d 点在c c d 上的位置相同， 同时其相位等于参考平面上a 点的相位。有巾d = 帆- ( 2 r d p o ) o a ，显然 a c = ( p o 2 n ) * c d( 2 5 ) p 则d 点相对于参考平面的高度h 为h = 善育，当观察方向垂直于参考平 t g u + t g - u 面时，上式可表示为： 6 北京交通大学硕士学位论文 基于数字相移条纹投影三维测量技术的基本原理 j l = 参2 ( 肋t 酬巾c 以兀) 根据式( 2 6 ) 就可以求出物体上各点的高度值。 相位的求取过程 ( 2 6 ) 如前所述，求得物体加入测量场前后的展开相位差就可以获得物体的高度， 因此相位的求取过程是整个测量过程中重要的一环。而条纹图中的相位信息可以 通过解调的方法恢复出来，常用的方法主要有傅立叶变换法和多步相移法。用傅 立叶变换或多步相移求相位时，由于反正切函数的截断作用，使得求出的相位分 布在兀和尢之间，不能真实的反映出物体表面的空间相位分布，因此相位的求取过 程可分为两大步：求取截断相位和截断相位展开。 求取截断相位 从条纹图中恢复出的相位信息由于它们恢复出的相位要经过反正切运算，使 得求出的相位只能分布在兀和7 r 的四象限内，这种相位称为截断相位q 。与之相对 应的真实相位称为展开相位由。 傅立叶变换法仅仅通过对一幅条纹图处理就可以恢复出截断相位。获取图像 时间短，更适合求测量速度快的场合。而相移算法是相位测量中的一种重要方法， 它不仅原理直观，计算简便，而且相位求解精度与算法直接相关，可以根据实际 需要选择合适的算法。其中，最常用的是使可控相位值皖等间距地变化，利用某 一点在多次采样中探测到的强度值来拟合出该点的初相位值，n 帧满周期等间距 法是最常用的相移算法。下面以标准的四步相移算法为例来说明。四步相移算法 中，式( 2 1 ) 中n = 4 ，相位移动的增量皖依次为：o ，r , 2 ，兀3 n 2 ，相应的四帧条纹图： i i ( j ，y ) = a c x ，y ) + 男( 工，y ) c o s 矽( x ，y ) 】 紫皇2 警皇坷 ) s m 少： ( 2 - 7 ) 厶( 石，y ) = 彳( 石，y ) 一8 ( x ，y ) e o s # ( x ，夕) i 厶( 五j ，) = 彳( 石，j ，) + 曰( 石，y ) s i i l 【矽( 工，y ) 】 联立上式中的四个方程，可以计算出相位函数： 妣y ) = a r c 锄l 1 驰4 ( x 川, y ) 堋- 1 2 ( 而x , y ) ( 2 - 8 ) 7 北京交通大学硕士学位论文基丁数字相移条纹投影三维测颦技术的基本原理 对于更常用的n 帧满周期等间距相移算法，采样次数为n ，4 - - n n ，则 v l l ( 石，y ) s i n ( 2 a , n ) ( z ，j ，) = a r c t a n i 焉害 ，。( z ，y ) e o s ( 2 z t n ) 竹= o ( 2 - 9 ) 理论分析证明，n 帧满周期等间距算法对系统随机噪声具有最佳抑制效果， 且对n 1 次以下的谐波不敏感【2 3 1 。 截断相位展开 相位测量轮廓术( p m p ) 通过反正切函数计算得到相位值( 见式2 - 9 ) ，该相 位函数被截断在反三角函数的主值范围( 7 【，7 【) 内，呈锯齿形的不连续状。因此，在 按三角对应关系由相位值求出被测物体的高度分布之前，必须将此截断的相位恢 复为原有的连续相位，这一过程就是相位展开( p h a s eu n w r a p p i n g ) ，简称p u 算法。 相位展开的过程可从图2 4 和图2 5 中直观地看到。图2 4 是分布在和 之间的截断相位。相位展开就是将这一截断相位恢复为如图2 5 所示的连续相位。 相位展开是利用物面高度分布特性来进行的。它基于这样一个事实：对于一个连 续物面，只要两个相邻被测点的距离足够小，两点之间的相位差将小于孔，也就 是说必须满足抽样定理的要求，每个条纹至少有两个抽样点，即抽样频率大于最 高空间频率的两倍。由数学的角度而言，相位展开是十分简单的一步，其方法如 下：沿截断的相位数据矩阵的行或列方向，比较相邻两个点的相位值( 如图2 4 ， 如果差值小于，则后一点的相位值应加上2 ；如果差值大于，则后一点的 相位值应减去2 ) 图2 4 截断相位图2 5 连续相位 下面以一维相位函数巾w t j ) 为例说明上述相相位展开过程。巾w ( j ) 为一维截断相 位函数，其中， o j n - 1 ，这里，j 是采样点序号，是采样点总数。展 8 北京交通大学硕士学位论文基于数字相移条纹投影三维测量技术的基本原理 开后的相位函数用机( j ) 来表示，则相位展开过程可表示如下： 巾u ( j 产巾w t j ) + z n n j n j = 玳t ( 巾w ( i ) - 巾w ( j 一1 ) 2 u + 0 5 卜n j 1 ( 2 - 1 0 ) n o - - 0 上式中，i n t 是取整运算符。 实际中的相位数据都是与采样点相对应的一个二维矩阵，所以实际上的相位 展开应在二维阵列中进行。首先沿二维矩阵中的某一列进行相位展开，然后以展 开后的该列相位为基准，沿每一行进行相位展开，得到连续分布的二维相位函数。 相应的，也可以先对某行进行相位展开，然后以展开后的该行相位为基准，沿每 一列进行相位展开。只要满足抽样定理的条件，相位展开可以沿任意路径进行。 对于一个复杂的物体表面，由于物体表面起伏较大，得到的条纹图十分复杂。 例如，条纹图形中存在局部阴影，条纹图形断裂，在条纹局部区域不满足抽样定 理，即相临抽样点之间的相位变化大于。对于这种非完备条纹图形，相位展开 是一个非常困难的问题，这一问题也同样出现在干涉型计量领域。最近已研究了 多种复杂相位场展开的方法，包括网格自动算法、基于调制度分析的方法、二元 模板法、条纹跟踪法、最小间距树方法等，使上述问题能够在一定程度上得到解 决或部分解决。 高度计算 前面分析了测量高度和系统结构参数的关系，如公式( 2 6 ) 。其中有三个与系 统结构有关的参数，即投射系统出瞳中心和c c d 成像系统入瞳中心之间的距离l ， 共轭相位面上的光栅条纹周期风，以及投射光轴和成像光轴之间的夹角e 。这几个 参数是在系统满足一定约束条件下测得参数值，这些约束条件包括： 1 ) c c d 成像系统的光轴必须和参考面垂直，即保证一定的垂直度： 2 ) 投射系统的出瞳和成像系统的入瞳之间的连线要与参考面平行； 3 ) 投射系统的光轴和c c d 光轴在同一平面内，并交于参考面内一点。 为了方便系统测量，系统采用隐式标定法，即计算无任何物理意义的中间参 数，将图像坐标系与物空间坐标系联系起来，避免参数标定的繁琐过程，提高系 统的适应性。标定测量原理如图2 6 所示，首先建立如图2 6 所示的物空间坐标系 o x y z 和相位图像坐标系o p i j ：以参考面所在的平面为x o y 平面( 也就是零基准 面) ，垂直于x o y 面并交x o y 于点o 的轴为z 轴，此时建立的坐标系称为物空 间坐标系；选择相位图的横轴为j 、竖轴为i 建立相位图像坐标系。在参考面初始 9 北京交通大学硕士学位论文基丁数字相移条纹投影三维测量技术的基本原理 位置z 1 - o 时，可以通过多步相移法获得参考面上的截断相位分布，该截断相位的 展开相位分布为巾( i ，j ，1 ) ，i j 是相位图坐标系中的坐标值：将参考面沿z 轴正方 向平移一定距离z 到达z 2 = a z 后，同样通过多步相移法获得参考面条纹分布， 并由此求得展开相位巾( i ，j ，2 ) ；同理，依次等间距移动参考面到多个位置z k = ( k 1 ) a z 并得到对应位置参考面上的展开相位巾( i ，j ，k ) ，其中k 一3 ，4 ，k 。由于在z k ，k = l ， 2 ，k 的参考面作为后续测量的相位参考基准，因此把它们统称为基准参考面。 o x 图2 6 不同位置参考面高度与相位的对应关系 由相位一而度映射算法，物回禹度( 相对于参考平面) 可表不为： 丽i 吡卅器 ( 2 - 1 1 ) 一般情况下丽1和丽1 成线性关系。但在实际测量中由于成像系统 的像差和畸变( 特别是在图像的边缘部分) ，- 二一- 和_ _ 之间的关系用高次 、 。 j i l ( 工，少) 九( 工，y ) 曲线表示更为恰当【2 4 】。采用二次曲线，( 2 11 ) 式可改写为： 丽1 = 口( x ，j ，) + 地y 丽1 + c ( 五少丽1 丽 ( 2 - 1 2 i ) 为了求出a ( x ，y ) 、b ( x ，y ) 、c ( x ，y ) ，图2 6 中基准参考平面( 其法线方向 与摄像机光轴平行) 的个数必须大于等于4 ，相邻平面间的距离为一已知常数。 首先令九( x ，y ) 为零基准面上的连续相位分布，由平面2 、平面3 、平面4 三 个平面得到的三个线性方程可解出a ( x ，y ) 、b ( x ，y ) 、c ( x ，y ) 三个未知常数( 注： 这里每个常数实际上是二维常数矩阵) ：保存三个常数到计算机中，由测量时得到 1 0 北京交通人学硕+ 学位论文基于数字相移条纹投影三维测量技术的基本原理 相位图的绝对相位，对相位图中的每一点进行相应运算，就可以确定每一点的高 度值，即实现面形的测量。 采用相位测量轮廓术( p m p ) 获取距离像优点是：空间分辨率高( 测量精度 可高达几十分之- - n 百分之一个等效波长) 、便于大视场测量，能以较低的光学、 电子学和数字硬件设备为基础，以较高的速度和精度获取和处理较大量的三维数 据。相位测量轮廓术的基本结构由一套相移条纹投影系统和光电图像传感器组成， 在测量复杂物体时由于视线遮挡造成测量盲区。为此，本课题采用了不同角度的 两次测量来避免由传感器视线遮挡造成的测量盲区，而且传感器与投影系统的夹 角可以进一步增加，系统的测量精度也得到了提高。 2 2 本课题测量系统的硬件和软件的构成 系统硬件构成 光学三维扫描测量系统原理框图如图2 1 所示。测量时，计算机控制投射装置 ( l c d 投影仪) 按照测量需求投射光栅条纹，c c d 摄像机采集参考面上的条纹图和 被测物表面的条纹图，由计算机处理条纹图，从中抽取出相位信息，由相位与高 度关系计算出物体高度，并根据配准算法程序实现数据的配准。 ( 1 ) 投影系统 在投影系统中，采用l c d 投影仪作为光栅投影设备。采用数字投影仪做投影 设备比采用光栅胶片加照明系统做投影系统有更多优势： 1 ) 调节方便：投影仪做投影设备是利用计算机生成正弦光栅条纹，投影条纹 具有自适应性，可以任意改变条纹周期、强度、对比度等，可根据不同的测量形 貌确定最优的投影条纹。 2 ) 设备简单：若用到相移技术，普通的光栅投影系统需要通过非常精密的机械 结构来保证正确的相移，而数字投影仪不必用机械结构只通过计算机软件来实现 相移即可。 3 ) 数字投影系统产生的条纹不仅具有高亮度和高对比度，能够清晰辨别反光率 较低的零件，同时，能够减小环境背景光对测量系统的影响。 为了实现数字优势，图像灰度等级提高，图像噪声较小，画面质量稳定等效 果，本系统采用h i t a c h i 公司的c p h x 9 9 0 型l c d 投影仪。值得注意的是，该 款投影仪能通过r s 2 3 2 串口与电脑连接，便于编程控制。 北京交通大学硕士学位论文基于数字相移条纹投影三维测量技术的基本原理 ( 2 ) 采集系统 采集系统的硬件采用北京微视公司的m v c 2 0 0 0 摄像头，采用最新的c m o s 感光芯片，彩色，遵循u s b 2 0 标准( 4 8 0 m b i t s s e c ) ，其主要技术指标参数如下： 光学尺寸：1 2 i n c h 信噪比： 4 5 d b 像元尺寸：4 2 u r n 动态范围：6 2 d b 工作温度：0 - - 5 0 分辨率：水平7 0 0 t v 线 ( 3 ) 移动部分 本系统标定使用北京光学仪器厂生产的s c l 0 0 型步进电机，可通过r s 2 3 2 串 口进行联机，精确控制电移台的位移量。 ( 4 ) 微机 本系统中微机控制摄像头采集图像、l c d 投影仪、步进电机移动以及数据处 理与结果显示，为满足系统对数字图像快速处理的要求，系统控制计算机c p u 选 用i n t e lp e n t i u m4 处理器3 0 g h z ，内存配置1 g ，显存1 2 8 m 。 系统软件构成 三维扫描测量系统集光学、电学以及计算科学等学科于一体，对系统软件的 要求也比较高。本论文采用北京交通大学理学院光电检测技术研究所自主开发出 的3 d m e a s u r e 应用软件，可以较好地满足系统测量要求【2 5 t 。 该软件主要采用高级语言v c + + 6 0 和m a t l a b 6 p 5 ，通过模块化编程来实现 如c c d 驱动、数据采集、串口控制、图像处理等功能。采用模块化编程便于调试、 维护和调用。采用多种高级语言混合编程，充分发挥各自的优点，提高开发效率。 下面简单介绍下软件的基本情况。 1 2 北京交通人学硕十学位论文基于数字相移条纹投影二维测量技术的基本原理 首先是本软件的大体测量流程图： 图2 7p m p 测量程序流程图 图2 8 系统软件功能示意图 此测量系统所要完成的主要功能包括：控制l c d 投影仪投射光栅条纹，控制 m v c 2 0 0 0 f 摄像头采集图像，控制系统完成自标定过程以及对数字图像进行分析 1 3 北京交通大学硕士学位论文 基于数字相移条纹投影三维测量技术的基本原理 计算得到面形轮廓及三维显示测量结果。因此，软件系统可大致分为四个模块， 本软件系统的功能示意图，如图2 8 所示： ( 1 ) 控制模块：控制摄像头实时采集，设置生成满足要求的数字光栅像并控制 投射时间和持续时间，精确控制步进电机移动实现自标定功能； ( 2 ) 摄像头驱动模块：实现摄像头光学参数( 如红绿蓝增益量、曝光量、采集窗 大小) 的设置，将采集到的图像数据保存； ( 3 ) 图像处理和分析计算模块：分析c c d 采集到的条纹图，提取出相位信息， 并由物相关系获得被测物高度； ( 4 ) 澳l j 量结果显示：将测量中间结果或最后结果通过友好的人机界面显示。 1 4 北京交通大学硕士学位论文距离图像配准的相关算法 3 1 简介 距离图像配准的相关算法 利用上章所述的光学三维扫描系统，我们可以获得三维距离图像数据。若要获 得被扫描物体的两幅或以上的距离图像数据，一般做法是固定扫描物体，改变光 学三维仪的位置或者固定扫描仪改变待测物体的位置。不管采用哪种方式，从逻 辑上讲，都可以认为是目标物体不动，而光学三维仪的位置发生了改变，也就是 距离图像的成像坐标系( 即局部坐标系) 发生了旋转和平移变换，视点之间的这 种旋转和平移变换关系参数称之为视点或距离图像的运动参数( m o t i o n p a r a m e t e r s ) 。距离图像之间的运动参数有时可以使用精确的旋转平台设备获得， 但这样会增加设备的成本。即使如此有时运动参数也不能准确的获得，有时则不 得不利用距离图像数据之间的关系获得更为精确的运动参数。一般情况下，获取 从不同视点获得距离图像之间的运动参数过程被称之为距离图像配准 ( r e g i s t r a t i o n ) 。 如何准确的计算运动参数是距离图像配准的核心任务。许多的研究工作者对 此作了大量的研究，但是到目前为止，还有很多问题有待解决。总体看来，大致 有以下几个方面： ( 1 ) 初始运动参数的确定。许多的距离图像配准方法对初值的选取非常的敏感， 只有初始的运动参数比较的接近真实值时才可能使运动参数收敛到全局最优，否 则，就可能出现局部收敛的情况。同时，不同的配准方法对初始值的要求也不一 样，这给初始运动参数的确定增加了难度。 ( 2 ) 重叠区域的确定。从上面的讨论中我们知道，为了能使多视点的距离图像能 够配准，通常需要在相邻图像上出现一定的重叠。但是由于测量过程中噪声的影 响以及扫描角度的不同，使得即使是重叠区域的表面也可能出现不一致的情况。 因此，对重叠区域的确定也变得不是那么容易。 ( 3 ) 对应点对的确定。距离图像的各个像素点可以看作是对被测目标表面的抽样， 同时由于测量误差的存在，很难确定对应点对表示了物体表面的同一点，从而也 就使得两幅距离图像重叠区域的点集不可能精确配准。因此，对应点精确的确定 成为了距离图像配准的一大难点。 ( 4 ) 计算运动参数花费时间。到目前为止，大部分的配准算法都是通过不断迭代、 不断更新运动参数的方法来最终确定运动参数的。一般情况下，计算量都很大， 如何提高程序的效率以及如何精确的获得运动参数也将是配准时必须要解决的一 1 5 北京交通大学硕士学位论文距离图像配准的相关算法 个难题。 本文工作也集中以上4 点，重点在第l 和第2 方面进行研究。 3 2 特征匹配法 在应用相位测量轮廓术获取物体三维信息中，由于待测物体本身的不透明以 及测量角度的限制，通常只能得到一幅幅的距离图像，而其他一些辅助的控制信 息是不能得到或不容易得到的。因此，需要寻找一种不需要其他辅助信息也能对 相邻的距离图像配准的方法。特征匹配法首先在处理的距离图像上根据被测物体 的表面创建特征，创建了特征之后，在两幅距离图像上搜索相似的特征来建立两 幅距离图像的坐标匹配关系。比如，两幅距离像的重叠区域人工加上特征点，通 过获取这些具有对应关系的特征点对得坐标来计算出两幅图的运动参数。这样， 特征匹配法就将无界，连续6 自由度空间的搜索问题转化为一个有限的，离散的， 特征搜索问题，后一个问题在理想的情况下可以通过穷举法来解决。一旦找到了 对应关系，变换就可以通过最小二乘法来求出。 这个问题可以用数学语言描述如下： 设相邻距离图像特征点集分别为p 和q ，使所有来自相邻距离图像中代表待测 物体表面同一点的特征点对( 研，q i ) 满足同一刚体变换t 。也就是说，存在这样 一个刚体变换t ，满足 v p , p 3 q i q 有 i i 磁一9 ，i i - - 0 ( 3 1 ) 对于利用相位测量轮廓术获取物体三维信息的方法，由于测量误差等方面的影响 很难保证物体上的同一点能够在相邻图像上都能成像，都能获取理想的坐标值。 因此，在实际算法中，一般是求出刚体变换t ，使得 三( 卿一g f l c i 取得最小值。 3 2 1 基于矩阵转换的配准算法 1 6 北京交通人学硕士学位论文距离图像配准的相关算法 光学三维测量系统可以在单元内测出物体上点的三维坐标，因而能够实现在 单元的重合区域内人为地在被测物体上布置若干个( 3 个以上) 公共点( 如图3 1 所 示) ，计算前后2 次测量的空间变换矩阵。由于公共点在被测物体表面上，因此能 够保证在两单元位置测量到静止的公共点，在各自的单元内分别得到公共点三维 空间坐标【2 6 1 。 图3 1 三维拼接示意图 设测量单元1 的坐标系为o a x a y az a ，测量单元2 的坐标系为o b x “b z b ， 且二者具有的坐标变换关系为 x a y _ 乙 1 = m 删 x b y b z b l = 瞄 x 8 y o z 占 l x 3 y b z 8 1 ( 3 2 ) 兰墨茎 ，满足的正 心咫民l 坞r 马j 溢覃的千 砰+ 眉+ 碍= 1 霹+ 碍+ 碍= 1 霹+ 霹+ 霹5 1 ( 3 3 ) r i 恐+ r 恐+ 马r = 0 墨b + 心恐+ 墨r = 0 恐忍+ 尼r + r 马= 0 所以独立变量只有6 个。因此，如果已知3 个点在2 个坐标系下的三维坐标 即可计算出二者的转换矩阵，进而实现三维数据的融合。 运用矩阵转换进行配准运算，主要步骤也是先求旋转矩阵r 和平移矩阵t ， 1 7 0 乞，肠艮局o忍心豫d足如肪o _-_-_-_-_-_。-_l = 尺 阵 矩 转旋而 量知未 个 2 有共中 跗 膨 阵矩 ： 中 为 式 件条交 北京交通大学硕士学位论文距离图像配准的相关算法 即是求转换矩阵m 。可用公式 l = 膨朋以 ( 3 4 ) 求出转换矩阵，其中x 。为特征标识点在坐标系1 上的坐标，x 。为特征标识 点在坐标系2 上的坐标。由于转换矩阵为4 4 矩阵，而三维坐标为三阶矩阵，因 此需要进行齐次操作，即补上一维。要求出膨。，最少要知道3 个点在2 个坐标 系下的三维坐标，为了方便计算，我们一般选用四个点。式( 3 - 4 ) 可以化成： 毒i；xa：2车xa3蕃xa：4yaizai = m 朋 y 月2y a 3 儿4i i ， z 彳2z 一3乙4l 1l 11 i xb!xb2x b 3x b 4 y s ly a 2y s 3y b 4 z b !z b 2z b 3z b 4 l1l 1 ( 3 - 5 ) 式( 3 5 ) ，由基本的