（岩土工程专业论文）模块式土工格栅加筋土挡墙有限元分析与试验研究.pdf

摘要 摘要 土工格栅加筋土挡墙的工作性能研究是岩土工程实践中一个十分重要而具 有现实意义的课题，其中所涉及到的强度( 格栅的加筋机理) 、稳定性( 考虑挡土 墙内外稳定性的极限平衡分析) 、变形( 主要指墙面板的侧向变形分析) 以及加筋 效果评价等问题，在实际工程中尚未得到合理解决。士工格栅加筋土挡墙的有 限元数值分析方法是模拟加筋土挡墙工作机理的一种数值计算方法，该方法依 据土工格栅的加筋机理，能够弥补极限平衡设计方法的不足，得到与实际较为 符合的应力、应变以及变形情况等，可以说有限元数值分析方法与加筋土挡墙 应用研究的上述问题紧密相关。 本文首先利用自动动态增量非线性分析软件a d i n a ，以河北省邢临高速公 路土工格栅加筋土挡墙实际工程为研究对象，建立有限元模型，对影响挡土墙 工作性能的参数如面板刚度、填土性质、加筋间距、加筋长度、作用荷载等进 行了分析，其中重点分析了超载对加筋土挡墙工作性能的影响，并对其控制措 施进行了探讨。 然后结合实际工程，对土工格栅加筋土挡墙的土体及筋材的受力和变形情 况进行数值模拟，并利用实测数据和理论计算对有限元计算结果进行验证。从 计算结果来看，相同部位的应力、应变实测值相对于有限元计算值较离散，但 二者在趋势上的变化规律是一致的，且数值上相差不大。实测数据和有限元计 算结果均小于理论计算值，说明理论计算偏于保守。 通过实测数据、有限元计算结果和理论计算值的综合对比分析，进一步验 证了该模拟方法应用于实际工程的可行性，也为有限元法模拟土工格栅加筋土 挡墙结构提供了有益的参考。 关键词：土工格栅加筋土挡墙，有限元法，现场试验，变形，敏感参数 a b s t r a c t a b s t r a c t t h es t u d yo fp e r f o r m a n c eb e h a v i o ro fg e o g r i d s r e i n f o r c e de a r t hr e t a i n i n gw a l l si s a ni m p o r t a n ta n d p r a c t i c a lp r o b l e m i np r a c t i c eo fg e o t e c h a i c a lc n g i n e e r i n g a tp r e s e n t t i m e ，t h ea p p l i c a t i o na n ds t u d yo fg e o g r i d s - r e i n f o r c e de a r t hr e t a i n i n gw a l l sm a i n l y d e a l s 诵t hs e v e r a lp r o b l e m s ，s u c ha ss t r e n g t h ( t h em e c h a n i s mo fr e i n f o r c e m e n t ) ， s t a b i l i t y ( t h ea n a l y s i sb a s e do nl i m i t e d b a l a n c em e t h o d s ) ，d e f o r m a t i o n ( t h ea n a l y s i so f l a t e r a ld e f o r m a t i o no fw a l lf a c e ) , t h ee f f e c to fr e i n f o r c i n ga n ds oo n b u tt h e s e p r o b l e m sa r en o tw e l ls e t t l e di np r a c t i c e f i r s t l y , t a k i n gap r a c t i c ee n g i n e e r i n go fg e o g r i d s r e i n f o r c e de a r t hr e t a i n i n gw a l l s a ss t u d yo b j e c t ，w h i c hc o m i n gf r o mas e c t i o no fx i n g t | i nh i g h w a ym a di nh e b e i p r o v i n c e ，u s i n gt h ea d i n ap r o g r a m ，a u t o m a t i cd y n a m i c si n c r e m e n t a ln o n l i n e a r , t h ep a p e re s t a b l i s h sf i n i t ee l e m e n tm o d e l a n da n a l y z e sas e r i e so fr e l e v a n t p a r a m e t e r sw h i c ha f f e c tt h ep e r f o r m a n c eb e h a v i o ro fg e o g r i d s r e i n f o r c e de a r t h r e t a i n i n gw a l l s ，s u c ha sw a l lr i g i d i t y , s o i lc h a r a c t e r s ，r e i n f o r c e ds p a c e ，r e i n f o r c e d l e n g t h a n dr e i n f o r c e dl o a d e m p h a s i s l ya n a l y z e st h ee f f e c t so fo v e r - l o a d i n go n g e o g r i d s - r e i n f o r c e de a r t hr e t a i n i n gw a l l sa n dd i s c u s s e sm e a s u r e si nm a n a g i n gi t s e c o n d l y , c o m b i n i n gp r a c t i c ee n g i n e e r i n g , t h ep a p e rs e l e c tt w o f u l ls e c t i o n so ft h e m a d b yc o m p a r i n gt h ef e mc a l c u l a t e dr e s u l t sa n dt e s td a t a s , i tc a nf i n dt h a tt h et e s t d a t a si n c l u d i n gs t r e s sa n ds t r a i na r cm o r ed i s p e r s a lt h a nt h ec a l c u l a t e dr e s u l t si nt h e s a m ep o s i t i o n ，b u tt h et r e n d sa r ec l o s e , a n dt h ed i s c r e p a n c ya r es m a l l t h et e s td a t a s a n dt h ef e mc a l c u l a t e dr e s u l t sa r ea l ll e s st h a nt h et h e o r yc a l c u l a t i o nr e s u l t s ，i t e x p r e s s e st h a tt h et h e o r yc a l c u l a t i o n sa r el e a n i n gt oc o n s e r v a t i v e t h r o u g hc o m p r e h e n s i v ec o m p a r i s i o na n a l y s i so ft e s td a t a s ，f e mc a l c u l a t i o n r e s u l t s ，a n dt h e o r yc a l c u l a t i o n ，i tp r o v e st h a tt h ef i n i t ee l m e n tm e t h o di sf e a s i b l ei n p r a c t i c ee n g i n e c r i n g , i ta l s oc a np r o v i d ev a l u a b l er e f e r e n c eg i s tt og e o g r i d s r e i n f o r c e d e a r t hr e t a i n i n gw a l l ss t m c t u r e k e yw o r d s ：g e o g r i d s r e i n f o r c e de a r t hr e t a i n i n gw a l l ；f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ；f i e l dt e s t ； d e f o r m a t i o n ；s e n s i t i v i t yp a r a m e t e r s 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢 的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果， 也不包含为获得石家庄铁道学院或其它教育机构的学位或证书而 使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：肄日期：兰丑业 关于论文使用授权的说明 本人完全了解石家庄铁道学院有关保留、使用学位论文的规 定，即：学院有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借 阅；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印 或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：哗导师签名：自蟹洳期：强她 第一章综述 第一章综述 1 1 土工合成材料的应用与研究 土工合成材料是岩土工程应用合成材料产品的总称，是一种新型的岩土工 程材料。它是以人工合成的聚合物，如化纤、塑料、合成像胶等为原料，制成 各种类型的产品，置于土体内部或表面，发挥保护或加强土体的作用。土工合 成材料的品种甚多，如土工织物、土工薄膜、特殊土工合成材料和复合土工合 成材料等l l j 。 j 基劳德将土工合成材料发展进程划分为三个阶段【2 j ：1 9 6 0 年1 9 7 5 年，开 拓时期；1 9 7 5 年1 9 9 0 年，设计施工方法研究和新产品开发时期；1 9 9 0 年以后 为土工聚合物时期，即岩土工程师与聚合物专家合作进行改进设计施工方法和 研制新产品时期。 从2 0 世纪5 0 年代末期开始至6 0 年代期间，有纺和无纺土工织物在土建工 程中成功地用作反滤、排水及隔离材料，推动了土工合成材料的应用，形成了 产品市场，品种和质量都得到进一步的发展和提高。 2 0 世纪7 0 年代初，开始了材料机理和设计准则的探讨，人们初步总结土工 合成材料具有隔离、反滤和加筋三种基本功能。稍后，进一步认识到还有排水( 导 水1 功能。如2 0 世纪6 0 年代中后期，法国岩土工程师h e n r i v i d a l l 3 j 提出了士的 加筋理论，逐步形成了加筋土的设计方法；2 0 世纪7 0 年代初，美国学者参考了 粒状上的反滤需要，提出了最早的适用于土工织物的反滤准则。1 9 7 9 年，在巴 黎召开的国际加筋土会议后，利用土工合成材料取代初期的金属条，加筋土的 技术才被正式提上日程，从而有了土工格栅产品的兴起。有关土工合成材料设 计理论和施工方法的拟定，以土力学原理为基础。如土体的稳定性分析基本上 采用极限平衡理论；变形计算依赖于土体的固结理论；渗流分析服从达西定律。 土体本来就是一种性状十分复杂的材料，当它和另外一种随变形、压力甚至温 度的变化而非线性变化的土工合成材料复合时，由它们的相互作用而表现出来 的现象当然就更复杂。这两种材料复合后，共同的工作机理有许多问题到现在 还没有摸索清楚，这是由许多因素造成的。如直接引用土力学方法不恰当，或 第一章综述 是改进这些方法时所作的假设欠合理，或是考虑的因素不周全，还有的是依据 的经验不足等原因所致1 4 l 。 在学术交流方面，四年一次的国际土工合成材料学术会议f 巴黎，1 9 7 9 年； 美国，1 9 8 2 年；维也纳，1 9 8 6 年；荷兰，1 9 9 0 年；新加坡，1 9 9 4 年；亚特兰 大，1 9 9 8 年；法国，2 0 0 2 年；日本，2 0 0 6 ) 已举行八次。同时还召开了多次地区 性或专门性的会议，大大促进了土工合成材料这一新材料和新技术的发展。 加筋土技术在我国发展和应用是在7 0 年代末才开始的 5 j 。1 9 7 8 1 9 7 9 年云 南煤矿设计院在田坝矿区建成了3 座仅2 4m 高的试验性的加筋土挡墙，这是 我国第一座加筋土挡墙。1 9 8 0 年又在该矿区建成了一座长5 7m ，高8 3m 的加 筋土挡墙，建成后使用效果良好。原设计墙顶储煤高度5m ，储煤量2 0 0 0 0t ， 后因外运中断，储煤高度达1 3m ，储煤量达7 0 0 0 0t ，结果挡土墙完好，这说明 加筋土挡墙具有相当大的稳定性。该工程的成功引起了我国土木建筑行业的工 程技术人员很大的兴趣，随后在公路、铁路、水运、煤炭、林业、水利、城建 等行业和部门迅速发展和应用。1 9 8 1 年在山西晋城一陵川公路线上建成了一座 长8 1 7 5m ，高达1 2m 的路肩式加筋土挡墙。1 9 8 4 1 9 8 5 年，重庆交通学院在 重庆长寿白沙湾长江北岸设计并成功建造了一座高近2 6m ，长1 1 0m 左右的加 筋土码头，这也是当时世界上最高的加筋土码头工程。 为适应加筋土技术的推广应用，我国先后共举行5 次( 武汉，1 9 8 2 年；昆明， 1 9 8 6 年；重庆，1 9 9 0 ：济南，1 9 9 4 年；泰安，1 9 9 8 年1 全国加筋土技术经验交 流会，世界上许多国家先后制定并颁发了有关加筋土工程的设计、施工规范和 标准，或设计施工指南等，如法国、日本、美国、荷兰等。我国相应部门也制 定了有关加筋土和土工合成材料的设计规澍1 1 。 1 2 土工格栅加筋土挡墙的研究现状 多年以来，支挡结构几乎全部是设计成重力式或悬臂式的混凝土挡墙或石 砌挡墙一类刚性结构。这类结构浪费材料、墙面不美观而且沉降不均匀。自从 法国工程师h e n r i d a l 最早将加筋原理上升到理论高度以来，大量不同性质材 料的加筋土结构出现在生产实践中，较早的一类材料的加筋思想来源于钢筋混 凝土，加筋材料为钢筋混凝土预制件，即在受拉钢筋外表面包裹一层混凝土， 这种加筋类似于深基坑支护中经常用的土钉，目前在加筋土挡墙工程中还经常 第一章综述 被使用；与第一类加筋土挡墙结构相比，土工合成材料加筋土挡墙以其施工简 单、经济有效的特点越来越受到广大岩土工作者的青睐，特别是土工格栅这种 具有孔眼结构的新型土工合成材料依靠其特有的孔眼对土的嵌固与咬合作用， 使加筋效果更加明显，在挡土墙中的使用比例也日益增加。 土工合成材料加筋土挡墙( g e o s y n t h e t i c - r e i n f o r c e de a r t hr e t a i n i n gw a l l s ) 这种 结构的面层系统经过了不断的发展与更新，按照面板的材料和结构形式的不同 可以分为以下几种类型： ( 1 ) 石笼面层。石笼中包入土工合成材料一起作为面层结构。 ( 2 ) 包裹式加筋土挡墙。格栅或土工织物端部回折将填土分层包裹直至墙顶。 ( 3 ) 预制的全高混凝土面板。 ( 4 ) 现场浇筑的全高混凝土面板。 ( 5 ) 制成标准尺寸的模块式混凝土面板。 预制或者现浇的全高混凝土面板，面板在高度上是一个整体结构，面板制作 过程中，可以将较短长度的土工格栅加筋预制到面板当中，在连接处通过高分 子聚合物连接棒与加筋部分的主长土工格栅相连接。 第五类面板简称为模块式面板，模块一般是尺寸相对较小的混凝土块，质 量从1 5 5 0k g 不等，模块高度在1 0 0 2 0 0 姗之间，外表长度为2 0 0 4 5 0m m ， 可制成实心的或空心的。模块式面板是干砌的块体，相邻模块用安全插销、支 架、螺栓等联接，易于人工安装，加筋连接采用压于模块与模块间特别的连接 构件形成机械连接，连接简易；模块式面板同时还具有外表美观大方的特点， 目前这种形式的加筋土挡墙在铁路、公路工程中应用最广。 1 3 土工格棚加筋土挡墙的计算方法 1 3 1 极限平衡法 极限平衡法是岩土工程中求解土体稳定性的常用方法之- - 1 2 1 ，此法概念直 观而简单，运算方便，且已积累了大量的经验，也是现今土工格栅加筋土结构 设计计算中应用最为广泛的实用方法。按照考虑对象的不同，大体分为两种： 一是与单个加筋材料和周围土体的局部稳定性相关的稳定分析即局部平衡分析 法；一是考虑滑裂楔体或块体稳定性的稳定分析即整体平衡分析法。由于该方 法无法考虑加筋材料和士体的变形，为了弥补这一不足，发展了“位移法 2 1 ”， m 3 - - - 第一章综述 即在极限平衡分析中考虑加筋材料的变形，但实际工程中的变形比较复杂，只 简单地考虑加筋材料的变形，未考虑加筋材料与土体的相互作用，也难以获得 接近实际的结果，所以目前位移法在实际工程中的实用性不大。 1 3 2 有限元法 目前土工格栅加筋土的有限元法主要分为以下三类，第一类是将土工合成 材料单元与土单元分开考虑，土工合成材料单元与土单元之间设接触面单元。 a n & a w e s ，k z 0 9 8 2 ) t 1 3 - 1 4 l 等人对土工合成材料加筋结构进行数值模拟时，土 单元采用了d u n c a n - c h a n g 的e v 双曲线非性弹性模型，土与土工合成材料的接 触面单元采用双曲线非线性弹性摩擦模型，土工合成材料单元采用多项式表示 的非线性弹性模型；李艳春0 9 9 6 ) 1 5 】在士工格栅与土相互作用的分析中，提出了 弹簧单元模型，将士工格栅的纵向肋与横肋分开来考虑，纵向肋起抗拉作用， 纵向肋与土的相互作用采用无厚度g o o d m a n 1 6 1 单元模拟，横向肋起抗挠作用， 横向肋与土的相互作用采用两结点单元来模拟；钱劲松1 1 7 l 等人运用通用有限元 程序a n s y s ，对软弱地基上路基加筋的作用和效果进行了三维有限元分析，计 算中采用d r u c k e r - p r a g e r 模型模拟非线性土体材料，采用面一面接触单元考虑筋 土界面状态的非线性，并采用簿膜单元来模拟土工格栅；张道宽( 1 9 8 刀1 1 s 】构造的 土工合成材料与土相互作用单元是把两个无厚度的接触面单元和模拟土工合成 材料加筋的拉杆单元揉和在一起，组成了加筋系统有限元分析的离散结构，能 够很好地模拟大转角和大位移的情况；张兴强【1 9 】等人在前人工作的基础上提出 了在动力荷载作用下士工格栅与土相互作用的有限元分析模型，该模型采用非 线性弹簧一阻尼延迟器一质量块系统模拟土工格栅纵肋、横肋与土动力相互作 用，采用集中刚度法形成总刚，可用来研究加筋土在动载作用下的变形特性。 第二类是将土工合成材料与土揉为一体，作为复合材料考虑。h a r r i s s o n l 2 0 l 等人( 1 9 7 2 ) 将土与土工合成材料当作复合材料对待，假定复合材料为横观各向同 性，而且土和土工合成材料的本构关系都是线弹性；乐翠英等( 1 9 8 9 ) 【2 l 】采用横观 各向同性模型计算加筋垫层处理油罐地基。 第三类是将土工合成材料作为外荷载考虑，直接作用在土单元上，计算模 型中仅有土单元。介玉新( 1 9 9 8 ) 【2 2 l 提出了等效附加应力的分析方法，把土工合成 材料的加筋作用等效成附加应力，当成外力沿着加筋方向作用在土单元上，计 算中只出现土单元，不出现土工合成材料单元，同时也不存在土工合成材料与 第一章综述 土的接触面单元 1 4 本论文的研究内容 随着土工合成材料的发展，土和加筋材料本构关系研究也日益深入，在加 筋土挡墙的计算中，有限元方法发展很快，对比较重要或对变形有严格要求的 结构物，也常常用有限元法进行核算。 本论文利用自动动态增量非线性有限元分析软件a d i n a ，对土工格栅模块 式加筋土挡墙建立分离式有限元模型。通过对计算结果的分析，初步验证了该 模型的合理性，进而对加筋土挡墙变形的影响参数如加筋间距、面板刚度、填 料、加筋长度和作用荷载等【靴5 l ，进行了一些有益的探讨。 结合科研课题，选取邢临高速公路模块式加筋土挡墙试验段的两个断面建 立有限元模型，对其土体及筋材受力和变形情况进行数值模拟。并结合实测数 据和传统理论计算对有限元计算结果进行验证，包括基底压力、水平土压力、 筋材拉力、潜在破裂面等，通过三者的综合对比分析，进一步验证了该模拟方 法在实际工程中的可行性。 1 5 本论文的研究目的及意义 在加筋土挡墙的计算中较多采用传统的极限平衡法，尽管这种方法简便实 用，但无法评价筋材与土各自的应力、应变和结构的变形，难以得到符合实际 的计算结果。而有限元法可以提供受荷土体的应力场和位移场，在计算中还可 以考虑土体的非均匀和非线性、土性随时间的变化、施工程序和荷载变化，因 而计算成果可以反映从施工开始到运行期间土体性质变化的全过程。 本论文通过有限元计算结果、实测数据和理论计算的综合对比分析，在验 证有限元模型合理性的同时，也为有限元法模拟土工格栅加筋土挡墙提供了有 价值的参考。通过对实测数据与计算结果存在差别的原因以及采取控制措施的 分析探讨，有利于选择合理的模型参数，优化有限元模型，得到与实际较符合 的计算结果，从而使有限元法作为求解复杂问题的有效手段，在实际工程中得 到更好的应用。 第二章加筋土挡墙的加筋原理 2 1 概述 第二章加筋土挡墙的加筋原理 砂性土在自重或外力作用下容易产生变形甚至坍塌，但是若在土中沿水平 方向埋置具有柔性的拉筋材料，则土与拉筋材料产生摩擦，使加筋土具有一定 的粘聚性，改良了加筋复合体的力学性能，从而提高了土体的抗剪强度，使土 体达到稳定。 为了弄清楚加筋砂土复合体强度和及其稳定性提高的原因，v i d a l 0 1 等人就 加筋材料如何提高砂土的抗剪强度进行了三轴试验研究。试验研究结果表明： 加筋土强度的提高或者说是加筋土体自主稳定性的增加，其根本原因在于填料 ( 砂土体) 和筋材在变形模量方面存在着巨大差异，因而它们在共同受力变形过 程中，存在相互错动的趋势。这种错动趋势被加筋材料和土体之间存在的摩阻 联结产生的摩阻力所抵抗，从而使筋材承受很大地拉力，同时加筋土体间地侧 向变形受到约束，相当于受到附加侧向约束力，正是这一侧向约束力提高了加 筋土的强度。这些可归纳为两种解释：( 1 ) 摩擦加筋原理( 2 ) 准粘聚力原理。 2 2 摩擦加筋原理 根据加筋土复合体中筋一土之。一 间的基本构造，从加筋体中取出一 微段如图2 - 1 所示，微元体长为础， 拉筋左截面受力为乃，有截面受力 为乃，压住拉筋的法向应力为盯， 略去筋带重量和微元体土体重量。 设拉筋与土粒之间的摩擦系数为， 筋带宽度为b 。由于土的水平推力 图2 - 1 摩擦加筋原理 在该微元段拉筋中所引起的拉力为d t ，d 扛乃乃，。设d f 为土粒与拉筋在该微 第二章加筋土挡墙的加筋原理 元段上产生的总摩擦力，则有 d f 一2 0 t z , d ( 2 - d 根据对该微元体的受力分析可知，如果 d f d t ( 2 - 2 ) 则筋一土之间就小会产生相互错动，换句话说，土的水平推力被筋一土之 间的摩擦力所克服，微元体保持稳定，反之则不能保持稳定。 从式( 2 - 1 ) 和式( 2 2 ) 可知，拉筋材料要 满足两点：一是表面要粗糙能使筋一土之 间产生足够的摩擦力；二是要有足够的强 度和弹性模量，前者保证在筋一土之问产 生带动前拉筋不被拉出，后者保证拉筋的 变形与土体的变形大致相同。 在加筋土挡墙中，墙体由于受土体的 推力产生破坏时( 暂将加筋土体看成无筋 土体1 ，依据朗金理论，沿主动破裂面b c 将墙休分为主动区和稳定区，见图2 2 。 下滑土棱体a b c 自重产生的水平推力对 a c b 图2 _ 2 加筋土挡墙的受力分析 每一层拉筋形成拉力，欲将拉筋从土中拔出，而稳定区土体与筋带的摩擦阻力 阻止拉筋被拔出。如果每一层拉筋与土体的摩擦阻力均能抵抗相应的土推力， 则整个墙体就不会出现b c 滑动面，加筋土体的内部稳定就有保证。 设每层筋带所受的土体的水平推力为l 那么 t f 2 0 t b d t ( 2 3 ) 厶 式中，o r 拉筋的法向应力； 卜一筋带长度； ，一拉筋与土粒问的摩擦系数； 卜拉筋筋带宽度； l 2 _ - 手立筋在稳定区的长度。 式( 2 3 ) 为判定加筋体稳定与否的必要条件，为工程中的实际计算提供了思 路。 按上述的摩擦加筋原理分析，拉筋的工作类似于通过筋带结构锚固在稳定 ? l 一 第二二章加筋土挡墙的加筋原理 土体中，所以，稳定区又称为锚固区，拉筋在稳定区的长度称为锚固段长度或 有效长度。 摩擦加筋原理由于概念明确、简单，但没有考虑筋材的变形和土的特性， 因此，在高模量( 如金属加筋) 加筋土的实际工程中得到较广泛的应用。 2 3 准粘聚力原理 加筋土结构可看作是各向异性的复合材料，一般情况下拉筋的弹性模量远 远大于填土的弹性模量，拉筋与填土共同工作，包括了填上的抗剪力、填土与 拉筋的摩阻力和拉筋的抗拉力的共同作用，使得加筋土的强度明显提高。这一 点在加筋砂圆柱土样与未加筋砂圆柱土样三轴对比试验中得到验证。 砂土试样在单轴压力下受到压密，土样在侧压力作用下发生侧向应变。如 在土中布置了拉筋，由于拉筋对土体的摩擦阻力当土体受到垂直应力作用时， 在拉筋中将产生一个轴向力，起着限制土体侧向变形的作用，相当于在土中增 加了一个对侧压力的反力，使土体强度提高了。根据v i d a l ( 1 9 6 9 ) 1 3 l 等人的试验， 加筋土的强度与土的抗剪强度、土和拉筋问的摩擦系数、拉筋的抗拉强度、拉 筋数量等有关。加筋土在受力变形过程中可能出现拉筋抗拉极限状态、拉筋与 填土问摩擦粘着极限状态以及填土抗剪极限状态。加筋土的强度分析主要针 对前两种，第三种只有当拉筋与填土的弹性模量相近时才会出现。 加筋砂样与无筋砂样相比强度提高了，这可根据库仑理论和摩尔破坏准则 来加以阐明。 根据库仑理论，土的极限强度为 f l o r t a n q o + c ( 2 4 ) 式中，ff 一土的极限抗剪强度； c 一土的粘聚力； 舻土的内摩擦角； 口土体上受到的正应力。 当c = o 时为砂土，c o 时为粘性土。 设盯i f 为土样破坏时的最大主应力，3 为土样侧面的最小主应力，根据土 样破坏时摩尔圆与土样的库仑强度线相切的条件，可得 第二章加筋土挡墙的加筋原理 口l ，- 盯，t a n 2 ( 4 5 。+ 妒，2 ) + 2 c o t 2 ( 4 5 0 + 伊2 ) ( 2 - 5 ) 在三轴对比试验中，如果未加筋砂土样在仃l 、盯3 作用下达到极限平衡( 见 图2 - 3a ) 为未破坏时的应力状态，为未加筋砂极限破坏状态) ，保持盯3 不变， 则加筋砂在相同应力状态下未破坏，而是盯3 增至盯l f 时才达到极限破坏状态， 如摩尔圆c ) 所示。砂样在加筋前后的f 值不变，加筋后土的强度提高了，它应 有一条新的强度线来反映这些关系。 ，3，jl1 f 墨 l 垒! l 一1 图2 - 3 无筋及加筋砂强度分析 5 0 舶 3 0 鼍2 0 - 1 0 3 k l a 图2 - 4 无加筋砂及加筋砂强度曲线 比较未加筋砂和加筋砂试验的极限平衡条件，加筋砂多了一项由c 引起的 强度增加，或者说承载力增加。从三轴对比试验的结果来看( 见图2 - 4 ) ，加筋砂 与未加筋砂的强度线几乎完全平行，说明加筋前后砂样，值基本不变，但加筋 砂的强度曲线不通过盯一f 坐标原点，而与纵坐标f 相截，其截距c 相当于式( 2 卸 中的c ，或者说，式( 2 5 ) 或式( 2 4 ) 对加筋砂土是成立的。因此，有人认为，加筋 砂土力学性能的改善是出于新的复合土体具有某种“粘聚力”的缘故。砂土本 身是没有这个“粘聚力”的，而是砂土加筋后的结果。在试验中对加筋砂样施 加的侧向力为仃3 ，而实际上砂样受到的侧压力是盯3 + 盯3 ，而a o3 正是出于砂 与拉筋间的摩阻而产生的，但在最后结果的表述中却被“c ”所代替。事实上它 不是粘聚力，而应是加筋土的强度增量。为表述方便，我们将这个“粘聚力” 称为“准粘聚力”或“似粘聚力”，它反映了加筋土这个复合体本身的材料特性。 _ 9 一 第二章加筋士挡墙的加筋原理 2 4 其它理论假定 2 4 1 均质等代材料原理 加筋土是由填料士与加筋材料层交替铺设而成的复合体，每一加筋材料和 每一层填土形成一个单元层，每层相互平行且间距相等，因此，可将加筋体看 成为交替正交层系。加筋体由很多的单元层组成，加筋体的厚度( 即正交层系) 与单元层相比要厚得多。假定各单元层的分层界面上无相对位移，每一层中三 个均质材料的平面垂直于一个直角坐标轴，而且层面必须平行予一个弹性对称 面，那么这种交替正交层系可以用等代均质材料的理论来分析，以研究加筋土 在工作荷载作用下的性状。 为计算加筋体中的应力分布，需要确定“等代于”土与加筋层系统的均质 正交材料的性质、有关荷载条件和所给结构的几何条件。如果要确定等代材料 中一点的应力，则可用正交层理论求得土与加筋中同一点的应力。将未加筋土 体中的临界应力区与加筋数量不同、加筋方向不同、加筋材料布置不同的加筋 体中的临界应力区进行比较，就可获得加筋土的最佳设计。 均质等代材料分析要求加筋体是弹性体，土与加筋材料问不产生相对滑动。 实际上，只要土中应力状态低于土的破坏包络线，加筋材料中的主应力小于加 筋材料的破坏应力，且土与加筋材料的界面剪应力低于界面上的最大抗剪强度， 都可以用均质等代分析法进行计算。 均质等代材料分析计算可采用有限元法、有限差分法、边界积分法或积分 变换法来求解。从工程实用的角度上讲，未加筋土体和加筋土体的应力区比较 判断还有一个判定标准问题要解决。均质等代材料分析的关键是确定等代正交 材料的有关参数。 2 4 2 弹塑性层板理论 加筋体是填土与加筋材料层层铺设而成，把每一层加筋材料和填土看成为 一个“层板单元”，整个加筋体就是由粘结在一起的层板单元的有限层组成。假 定每一层单元具有唯一确定的材料性质，则可用增量分析法计算层板单元在弹 塑性状态下的位移和应力，从而对加筋体的应力一应变特性进行分析。 弹性层板理论计算一般采用有限元法进行计算，关键是要选择并确定层板 一1 小一 第二章加筋土挡墙的加筋原理 单元的弹塑性模型和相应的屈服准则。 2 5 小结 本章对加筋土挡墙土体强度及稳定性提高的机理进行了阐述，其基本原理 主要为摩擦加筋原理和准粘聚力原理。准粘聚力原理是从土体的极限强度的角 度考虑，认为填土中通过加入筋材，提高了土体的粘聚力值，使得土体的极限 强度增大，从而提高了土体的稳定性。摩擦加筋原理是从摩擦力的角度考虑， 认为是由于拉筋与土体之间的摩擦力使得拉筋能够锚固在土体中，从而使土体 达到稳定状态。摩擦加筋原理由于概念明确、简单，在加筋土挡墙工程得到较 广泛的应用。但是，摩擦加筋原理忽略了筋材在力作用下的变形，也未考虑土 是非连续介质、具有各向异性的特点，因此，摩擦加筋原理适用于高模量的加 筋材料。 均质等代材料原理将加筋体看成为交替正交层系，由很多的单元层组成。 均质等代材料分析要求加筋体是弹性体，土与筋材间不产生相对滑动。弹塑性 层板理论把每一层加筋材料和填土看成为一个“层板单元”，整个加筋体就是由 牯结在一起的层板单元的有限层组成，假定每一层具有唯一确定的材料性质， 则可用增量分析法计算层板单元在弹塑性状态下的位移和应力，从而对加筋体 的应力一应变特性进行分析。 一1 1 第三章有限元法及有限元计算工具 第三章有限单元法及有限元计算工具 3 1 有限单元法 3 1 1 概述 有限单元法是2 0 世纪6 0 年代发展起来一种实用的数值分析方法【雏卅。伴 随着数值模拟理论的成熟和计算机的广泛应用而被工程界日益重视与发展。由 于在实际工程领域中，结构的几何形状不规则，材料的非均质、非线性，结构 与土体介质之间的相互作用，利用常规的计算方法模拟存在着一些困难，而有 限元法在工程设计和研究中可以使许多复杂的工程分析问题迎刃而解，加之其 计算效率非常高，因而实际应用越来越广泛。 有限单元法是把一个结构看成是由有限个单元通过节点拼合起来的整体， 除去边界上被固定的节点外，对可以产生位移的各节点，利用平衡条件求出它 们的位移，然后由节点位移求出各单元内力。有限单元法具有以下的优点： ( 1 ) 可以分析形状十分复杂的、非均质的各种实际的工程结构； ( 2 ) 可以在计算中模拟各种复杂材料的本构关系、荷载和条件，这些关系在 物理模型中往往是难以模拟的； ( 3 ) 可以进行结构的动力分析； ( 4 ) 由于前处理和后处理技术的发展，可以进行大量方案的比较分析，并迅 速用图形表示计算结果，从而有利于对工程方案进行优化。 3 1 2 有限元法的基本过程 有限元法首先将分析域进行离散化处理，然后根据变分原理将力学分析中 的控制方程及边界条件转化为等效的代数方程组，从而将求解域内连续的场函 数问题转化为求解有限个离散点处的场函数值问题。有限元法概括起来包括以 下六个步骤： ( 1 ) 连续体的离散化； 离散化即是将给定的连续体分割成等价的有限单元组合，单元体只有在结 第三章有限元法及有限元计算工具 点处相互连接，构成一个单元的集合体，用以代替原来的结构。 ( 2 ) 选择位移模式； 对单元中位移的分布作出一定的假定，假定位移是坐标的某种简单的函数， 即位移模式，然后用结点位移表示单元体的位移、应变和应力。根据所选定的 位移模式，就可以导出用结点位移表示单元内任一点位移的关系式，其矩阵形 式是 ， - p ( 3 1 ) 式中， ，卜_ 一单元内任一点位移列阵； 忙r 单元的结点位移列阵； l 卜一形函数矩阵，它的元素是结点位置坐标的函数。 ( 3 ) 利用变分法( 或虚功原理) 推导单元刚度矩阵； 根据几何方程，由位移表达式( 3 1 ) 导出用结点位移表示单元应变的关系式 基) 一陋】p p( 3 2 ) 式中，忙 _ 一单元内任一点位移列阵； l 曰l 单元应变矩阵。 再根据物理方程，由应变表达式( 3 - 2 ) 导出用结点位移表示单元应力的关系式 p 一【d 酩 t d p p( 3 3 ) 式中，协 单元内任一点应力列阵； l d l 与单元材料有关的弹性矩阵。 根据变分原理，建立作用于单元上的结点力和结点位移之问的关系式，即 单元的平衡方程，即可得到单元的刚度矩阵 仁p 一肛r p p 一胪】，【d p 妒舾p ( 3 4 ) 式中，i _ i f 单元刚度矩阵； f f 单元节点力列阵。 ( 4 ) 计算等效节点荷载； 利用虚功原理，将作用在单元上的边界力、表面力以及体积力等转换为等 效节点荷载加到节点上。 ( 5 ) 进行整体分析，综合整个离散化连续体的代数方程式组，建立平衡方程。 将各个单元的刚度矩阵集合成整个结构的整体刚度矩阵l 足i ；再将作用于各 一1 卜 第三章有限元法及有限元计算工具 单元的等效结点力列阵集合成总的荷载列阵仁 。通过集合所有单元的平衡方程 得到整体平衡方程 k = f ( 3 5 ) 式中，l ki 整体刚度矩阵； 枷 整体结点位移列阵； f 整体荷载列阵。 ( 6 ) 求解。 通过求解整体平衡方程得出结点位移，并根据以上应变、应力与结点位移 之间的关系分别得出相应的结果。 3 2 有限元工具a d i n a 系统介绍 a d i n a 出现于1 9 7 5 年，是在kj b a t h e 博士的带领下，其研究小组共同开 发出的有限元分析软件。它的含义是a u t o m a t i cd y n a m i c si n c r e m e n t a ln o n l i n e a r a n a l y s i s 的首字母缩写。这表达了软件开发者的基本目标，即除了求解线性问题 外，还要具备分析非线性问题的强大功能，即求解结构以及涉及结构场之外的 多场耦合问题。增量法是数值求解非线性物理问题的最本质方法，对非线性物 理问题，计算解逼近真实解的过程是通过控制增量步逐步实现的，这种增量通 常是载荷或时间量。程序开发的最初目的即是求解非线性问题，这也是a d i n a 软件一直保持和用户推崇的最大特点。 a d i n a 系统i 绺3 1 】基于有限元方法，适用于求解结构、温度和流体等多领域 工程问题和进行科学研究。系统主要包括下列6 个模块： ( 1 ) 用户界面a d i n a - a u i ( a d i n a u s e ri n t e r f a c e ) ； ( 2 ) 结构分析求解器a d i n a ： ( 3 ) 传热分析求解器a d i n a - t ： ( 4 ) 计算流体动力学( c v d ) 求解器a d i n a - f ； ( 5 ) 流体一结构耦合分析求解器a d i n a f s i ； ( 6 ) 热机械耦合分析求解器a d i n a - t m c 。 各种问题的工程分析过程基本类似，其基本步骤是： ( 1 ) 使用前处理系统a d i n a - a u i 定义有限元模型； 一1 4 - 一 第二章有限元法及有限元计算工具 ( 2 ) 应用a d i n a ，a d i n a t ，a d i n a - f ，a d i n a - f s l ，a d i n a - t m c 或这些 求解器的组合来对模型实施数值计算； ( 3 ) 最后用后处理a d i n a p l o t 进行计算结果的列表、绘图显示等。 实际上用户根本无需直接提供输入数据到a d i n a ，a d i n a - t ，a d i n a - f ， a d i n a - f s l 或a d i n a - 1 m c 求解器中，而是借助于a d i n a - a u i 来生成这些计 算系统所需要的输入数据信息。另外，也无须直接在a d i n a ，a d i n a - t ， a d i n a - f ，a d i n a f s i 或a d i n a - t m c 中查看输出结果，而是使用a d i n a p l o t 来完成模型计算结果观察、检验和打印。 在有限元分析中，用户必须完整地描述所给定的模型，这些描述信息包括 模型的几何模型、材料特性、边界条件和载荷等。此外，还需要将模型划分成 单元并定义节点。这些任务都在a d i n a - a u i 环境中完成。建造模型的过程中， 它提供实时模型加载显示功能。 根据要计算的问题类型，a d i n a - a u i 创建包括有限元模型定义的数据文 件，这些文件根据求解问题的类型，分别用于求解器a d i n a ，a d i n a - t ， a d l n a - f ，a d 琳a f s i 或a d 矾a - 1 m c 。问题的求解在后台运行。系统运行后 产生的结果文件“p o r t h o l e ”中包含模型定义和模型结果。 将这些结果文件载入a d i n a - p l o t ，然后就可以利用它来观察计算得到的 结果。例如绘制网格变形图、应力或温度结果的云图、支承反力、速度或应力 的矢量图等，还可以绘制计算结果的时间历程图，或某一结果沿模型中某条线 段的分布变化图形等。 3 3 有限元模型 3 3 1 土体单元 岩土类材料依据其在受到外力作用时所 表现出来的物理力学性质，通常可看作为弹塑 性的，按照弹塑性理论来研究1 3 2 3 9 j 。当岩土 体在较小外力作用时。其应力应变依从关系是 图3 - 1 岩土材料应力应变关系 线性的，遵循胡克定律，发生弹性变形。当外力逐渐增大，达到材料的屈服强 一1 5 - 第三章有艰元法及有限元计算工具 度而使材料发生屈服时，应力应交依从关系是非线性的，材料进入塑性工作阶 段后，其变形在卸除后不能完全恢复，其中不能恢复的残余变形部分称为塑性 变形。在塑性工作阶段，材料的应力应交关系与所受的应力历史和路径有关。 依据单轴压缩试验得到的应力应变曲线，可以将岩土材料分为以下三大型 ( 如图3 - 1 ) ：( 1 ) 理想弹塑性材料；( 2 ) 应变硬化材料；( 3 ) 应变软化材料。 土体单元与一般固体单元的主要区别在于本构模型、屈服( 或破坏) 准则；此 外，通常还假定土体不能承受拉力 4 0 - 4 4 1 。a d i n a 中适用于土工材料的模型有： 曲线描述材料模型；d r u c k e r - p r a g c r 模型；c a m a a y 模型；m o h r - c o u l o m b 模型。 工程中应用较为广泛的两个屈服准则模型为m o h r - c o u l o m b 屈服准则和 d r u c k c v p m g 盯屈服准则。 摩尔库仑模型基于：非关联的流动法则、理想塑性摩尔库仑屈服准则，拉 应力截断准则。它可以用于二维固体和三维固体单元，小位移( 或大位移) 小应变 公式。当采用小位移形式时，将使用单一材料非线性公式；而采用大位移形式 时，则使用完全拉格朗日公式。 m o h r - c o u l o m b 屈服准则：岩土体的