（控制科学与工程专业论文）间歇精馏冷启动过程的流程模拟.pdf

论文摘要 间歇精馏生产过程中，冷启动操作是极其重要的环节。不仅因为有大量的设 备需要开始投入使用，而且在工业现场的每个生产批次中，料液组成，加热方式， 塔顶回流的操作方式都有可能发生变化。然而在没有动态模拟的情况下，启动过 程主要根据经验进行操作，不可能、也不允许直接在装置上做任何试验。 应用动态模拟技术，探讨、分析间歇精馏启动过程的特性，其主要作用有： 1 )缩短启动时闻，使设备尽快达到稳定操作状态； 2 )降低物耗、能耗，减少启动损耗； 3 )避免可能产生的误操作或事故； 4 )减少不合格产品： 5 )保证启动过程顺利进行，取得最佳经济效益； 动态模拟的核心是系统模型。以往间歇精馏塔的动态模型大部分建立在平衡 模型的基础 为一个难题 它采用了大规模的微分代数方程组，所以使系统的初始化成 本文从过程特性分析、建模、求解和实验验证四个方面，对间歇精馏硷皇麴 过程的动态模型进行了描述，具体包括以下几个部分： 1 分析间歇精馏塔从冷、空状态启动时的过程特性。针对塔板的动态特性 以及塔板间的变化关系，将启动过程描述为三种状态之间的切换，即：冷空状态 ( e m ) 、液体积累状态( l a ) 、汽液平衡状态( v l e ) 。塔板温度和塔板积液作 为沿空间轴( 底层塔板到上层塔板) 和时间轴不断发生变化的动态变量，它们共 同决定了塔板上汽液平衡状态的建立。随过实验观察和现象分析，得到两个重要 、 结论： a 汽液平衡状态的建立是从下到上逐板发生的，这集中体现在塔板温度 的变化曲线上。 、 b 塔板积液的主要增长是由回流决定的。 2 采用具有时间一致性的动态模型描述间歇精馏塔的启动过程。以分离过 程的重要设备一塔板为例，每层塔板都是从非平衡状态，即只有能量和物质交换， 转化到平衡状态，即到达汽一液平衡。f 而转换点是由工作压力下的泡点温度决定 l 的。通过塔板的结构特性，利用不同的溢流堰高度描述了塔板积液的变化情况。 在传统m e s h 方程的基础上，结合启动过程特性和塔板动力学方程，能够很好 地描述塔板在e m l a v l e 切换过程中的变化情况。采用模块化方法进行系 、 统建模，使模型结构清晰，易于拓展。j - 4 3 分析模型中的混杂性问题。文章对求解过程中呈现的非连续特性进行了 分类， 。即：与启动过程状态转换有关的模型结构的不连续性，与物理过程有关的 塔板动力学方程的切换，给出了针对不同类型非线性特征的解决方案对于动态 模型所涉及的变量初始值问题，以及状态切换过程中变量取值的变化，文章先对 变量进行了分类，然后给出了不同类型变量的初值选取方法。了更多地关注于 过程，而不是模型的复杂性和求解的难度，选用g p r o m s 作为计算平台用于求 解该过程。p j f 4 通过仿真实例验证了动态模型仿真结果的有效性和正确性。( 第一个仿真 实例是一个非常著名的三组分间歇分离过程，针对如何确定优化起始点这个问 题，通过比较实验数据和简化方法求解结果，说明了模型的有效性和可操作性。 笫= 个仿真实例是一个具体的实验装置，针对间歇精馏塔启动过程中的动态特 性，通过实验过程数据和仿真结果的比较，验证了模型的正确性。仿真结果同时 表明：间歇精馏塔从冷、空状态启动时过程动态的复杂性，和动态模型中的高度 菲连续性特征。广7 ，、 ( 最后对论文结果的工业应用前景给出了作者个人的看法，总结了论文工作的 、7 创新之处，以及讨论了本课题需进一步研究的闯题，7 关键词：间歇精馏过程。睁启劫y 岛态模型，混杂模型，g p r o m s 塑垩查兰苎主兰丝丝苎 一一一里 a b s t r a c t d u et oi t sh i g hf l e x i b i l i t yt h eb a t c hd i s t i l l a t i o ni sw i d e l yu s e d i nc h e m i c a li n d u s t r y a p r o p e r t yo f b a t c hd i s t i l l a t i o ni st h a tt h eb a t c hc o l u m nw i l lb ef r e q u e n t l ys t a r t e du p f r o mac o l de m p t ys t a t e t h ei n i t i a lc h a r g ei nt h er e b o i l e r , h e a t i n gs t y l ea n dr e f l u x o p e r a t i o nm a y b ev a r i a b l ef r o mb a t c ht ob a t c h t h ep e r f o r m a n c eo fs t a r t u pf r o mt h e s e i n i t i a lc o n d i t i o n sw i l li m p a c tt h ew h o l eb a t c ho p e r a t i o n t h e r e f o r e ，t h es t u d yo f s t a r t u pb e h a v i o r so f h a t c h d i s t i l l a t i o ni si m p o r t a n tt oi n d u s t r i a lp r a c t i c e m o d e l i n go fb a t c h d i s t i l l a t i o nh a sb e e nm o s t l yb a s e do ne q u i l i b r i u mm o d e li n p r e v i o u ss t u d i e s i t l e a d st oal a r g e - s c a l ed i f f e r e n t i a la l g e b r a i ce q u a t i o n s ( d a e s ) s y s t e m d u e t oi t sd y n a m i cn a t u r e ，i n i t i a l i z a t i o no ft h es y s t e mh a sb e e nap r o b l e m a m o d e lt oe x p r e s s s t a r t u pb e h a v i o r s o f b a t c hc o l u m n s s t a r t i n gf r o m a l le m p t yc o l ds t a t e i sp r o p o s e dt oh a n d l et h e s ei s s u e s f o re a c ht r a y , w ec a ng e ti t sd y n a m i cf e a t u r et h r o u g ho b s e r v a t i o na n da n a l y s i so ft h e p h e n o m e n a o nt h et r a y a tt h ev e r yb e g i n n i n gw ed e f i n et h et r a y si nt h ec o l u m na r ea t t h es t a t eo fe m p t y ( e m ) t h e nt h et r a yi st r a n s i t e df r o me mt ot h es t a t eo fl i q u i d a c c u m u l a t i o n ( l a ) ，d u et ot h ee o n d e n s a t i o no ft h er i s i n gv a p o r0 1 1t h et r a y a tt h e $ a l n et i m et h ec o n d e n s e dl i q u i do nt h i st r a yi sh e a t e db yt h er i s i n gv a p o rf r o mt h e r e b o i l e r w h e nt h et e m p e r a t u r ei n c r e a s e sa ti t sb u b b l ep o i n t ，t h es t a t eo ft h e t r a y s w i t c h e st ov a p o r - l i q u i de q u i l i b r i u m ( v l e ) t h es e q u e n c eo ft h et r a n s i t i o n so fat r a y i sf r o me mt ol aa n dv l e w h e nt h ev a p o ra r r i v e si nt h et o t a lc o n d e n s e r , t h e h o l d u p o f t h et r a y sw i l lb ei n c r e a s e ds i g n i f i c a n t l ya f t e r 也er e f l u xv a l v eo p e n e d t h e s t a r t u pi s e n d e dw h e n t h e , l i q u i df l o wr e a c h e st h el o w e s tt r a yo f t h ec o l u m n w h i c hm e a n st h a t a l l t r a y sa r ei nv l ea n dh a v ea ne n o u g hl i q u i dh o l d u p t h es t a r t u pf e a t u r e sa r e c o m n l o nt og e n e r a lb a t c h t r a yc o l u m n s t h ef a c tt h a tt h et e m p e r a t u r er i s e st r a yb y t r a y f r o mb o t t o mi ot o pa n dt h ec o l u m ni sf i l l e dw i t ht h el i q u i df l o we s s e n t i a l l yf r o m t o p t ob o t t o md u r i n gs t a r t u pi sw e l l k n o w ni ni n d u s u y p r a c t i c e au n i f i e de q u a t i o ns y s t e mc a nd e s c r i b et h es w i t c h i n gf r o ma n o n - e q u i l i b r i u mp h a s e i n w h i c ho n l ym a s sa n de n e r g yt r a n s f e ra r et a k i n gp l a c et oa ne q u i l i b r i u mp h a s ei n ! !塑堑盔兰苎圭兰丝堡墨 一 一 w h i c ht h ev a p o r - l i q u i de q u i l i b r i u mi sh e l d t h es w i t c h i n gp o i n tb e t w e e nt h e s et w o p h a s e si sd e c i d e db yt h er e l a t i o n s h i p o fb u b b l ep o i n tt e m p e r a t u r ea tt h eo p e r a t i n g p r e s s u r e t h el i q u i dh o l d u po fe a c ht r a yi s r e l a t e dt ot h eg e o m e t r yo ft h et r a y s ， d i f f e r e n tw e i r h e l g h ti su s e dt od e s c r i b et h eh o l d u pc h a n g ed u r i n gs t a r t u pp e r i o d t h em o d e lf o rs t a r t u po p e r a t i o na p p e a r sd i s c o n t i n u o u sb e t w e e nn o n e q u i l i b r i u ma n d e q u i l i b r i u mp h a s e t h es t r u c t u r ed i s c o n t i n u o u sm o d eo ft h em o d e lr e l a t e dw i t l lt h e w o r k i n g s t a t eo f t h ec o l u m n d u r i n gs t a r t u po p e r a t i o n b u tt oau n i f i e de q u a t i o ns y s t e m ， t h es t r u c t u r eo fd i f f e r e n t i a le q u a t i o n sm u s tb es e tt ot h es a m ei na i ld i f f e r e n tp h a s e s s ot r i v i a le q u a t i o n sa r ci n t r o d u c e dt or e a l i z et h i sa i m i nt h en u m e r i cm e t h o d t h r e e t y p e so fv a r i a b l e sa r ed i v i d e d ，c o m p a n yw i t ht h r e ed i f f e r e n tw a y st os e tv a r i a b l e s i n i t i a lv a l u e t h es o r w a r e p a c k a g eg p r o m s i su s e df o rs o l v i n gt h ee q u a t i o n ss y s t e m i ti s u n i q u ea m o n g s tc o m m e r c i a ls i m u l a t o r si n i t sf a c i l i t i e sf o rd e s c r i b i n gh y b r i d p r o c e s s e s w i t l ld i s c o n t i n u i t i e s t w oc a s e sa u s e dt ov a l i d a t et h ec o r r t o e s so f t h em o d e l t h ef i r s tp r o c e s s c o n s i d e r e di saw e l l k n o w nb a t c hd i s t i l l a t i o ng i v e nb yn a da n ds p i e g e l ( 19 8 7 ) t h e s e c o n di sap i l o tb 舢c hc o l u m ni nl a b i to a nb es 嗽lt h a tt h em o d e lc a nd e s c r i b et h e s t a r t u pp r o c e s s w i t ha h i g ha c c u r a c yb y t h ec o m p a r i s o no f t h es i m u l a t i o nr e s u l t sa n d e x p e r i m e n t d a t a t h ed i s s e r t a t i o ni sc o n c l u d e dw i mas u m m a r ya n d p r o s p e c to f f u t u r er e s e a r c h e s k e y w o r d s ：b a t c hd i s t i l l a t i o n ，s t a r t u pm o d e l ，c o l ds t a t e ，h y b r i dm o d e l ，g p r o m s 致谢 人生最美好的五年青春时光是在为获取博士学位的经历中度过，五年当中， 苦恼，忧虑和对未来不确定性的迷惘一直都在伴随我，很难想象如果没有我妻子 王娜的帮助，我是否可以有信心完成艰苦的研究工作。她瘦小身躯中蕴涵的坚韧， 博大和智慧，一直给我力量，使我可以正视困难，不断前进。 我的三位导师以各自的方式，帮助我提升了自己的学识水平和对科学研究的 态度，他们依次是： 王树青教授他勤奋务实的工作态度，严谨广博的科研理念和振兴民族工业 的炽热情怀，在我们相识的岁月中，无时无刻不在鼓舞和激励 这我。我还要感谢王树青教授给了我一次出国学习的机会，这 次机会在很大程度上提升了我的科学理念，使我能以科学的态 度面对未来工作的挑战。 李浦博士他是我德国工作两年的直接指导者，他对研究工作的热情和执 着，是我从未见过的。两年的工作实践中，他所展现的智慧和 严谨，帮助我克服了很多科研上的困难。 w o z n y 教授 一位热情友好，严谨直率的导师，教授在我最困难的时候给我 的信心和支持，使我得以顺利的完成工作。他的友善，让我在 异国他乡仍然可以感受到一份来自长者的关怀 王骥程先生平实宽广的胸怀，博爱乐观的生活态度使我终身受益。 特别感谢柏林工业大学提供的奖学金，在那里获得深造的机会，是每个科学 】：作者都梦寐以求的。 还要感谢和我一起度过五年时光的很多同事，无论在国内还是在国外，无论 在工作中还是在日常交往中，无论在篮球场上还是在办公室里，他们给予我的快 乐和帮助，让我尽享生命的美好。具名感谢：张泉灵博士，m o r i t zw e n s t , h a r v e y a r e l l a n o g a r c i a ，王达，郭敏强，刘天泉。 ! !翌坚奎竺苎主兰丝丝苎 感谢我的父亲王振法，他以其渊博的知识，宽广的胸怀，在困境中给我振作 的勇气，为我支撑起一片蓝天。感谢我的岳父岳母，他们给我的精神和物质上的 支持，使我可以在五年当中安心完成科研工作。 五年的时光一晃即逝，当以不再年轻的心态重新审视我走过的路，才发现生 活给予我的一切是那么美好。尽管实现从电气工程师到化学工程师的蜕变是艰辛 的，尽管多年的努力还没有实现在科学研究领域登堂入室的雄心壮志，尽管在人 生成长的道路上失去了母亲的教诲，等等。尽管留下了诸多的遗憾，但是我相信， 只要热爱生活，在不懈地坚持和忍耐中终将获得生活的馈赠。 a c k n o w l e d g m e n t s p r e p a r i n ga p hdt h e s i st a k e su pq u i t ea c h u n ko f o n e sl i f e - d u r i n gt h a tp e r i o d ，s o m 。 k i n d so fm i s e r i 船a i l da n x i e t i e sa r ea l w a y sa r o u n dm e ，ia m p r o b a b l y m o s ti n d e b t e dt o n a w a n g w i t h o u t h e rl o v ea n ds u p p o r to v e rt h el a s tt h r e ey e a r s ，t h i st h e s i sm a y n e v 。 h a v eb e e nw r i t t e n 1w o u l dl i k et ot h a n km ys u p e i v i s o r , p r o f e s s o rs h u q i n gw a n g ，f o re x p e r i e n c e da n d e x t r e m e l y f r u i t f u lg u i d a n c ei nt h er e s e a r c hw o r k ，m a n y d i s c u s s i o n so v e rt h ep a s ty e a r s h a v ep r o v i d e dac a r e f u l l yb a l a n c e dm i x t u r eo fc r i t i c i s m ，e n c o u r a g e m e n t ，a n da d v i c e ， h er e c o m m c n d sm et ot e c h n i s e h eu n i v e r s i t a e tb e r l i n ，t h i si s ag r e a tc h a n c ei nm y w h o l el i f e m vs i n c e r et h a n k sa r ed u et od r p ul if o rh i sc o n s i d e r a b l ei n t e u e e t u a li n p u tt ot h i s w o r k , f o rp r o v i d i n gg u i d a n c ea n de n c o u r a g e m e n td u r i n gm y t w oy e a r st h e s i sr e s e a r c h i n t u b ， i t r u l ya p p r e c i a t e t op r o f e s s o rg u e n t e rw o z n y , ih a v e l e a r n e dal o tf r o mt h e d i s c u s s i o n st h a th a do v e rt h ey e a r s ，h eh a sb e e n a g r e a ts o u r c eo f i n s p i r a t i o n m o s to f a l l ，1w o u l d l i k et oe x p r e s sg r a t i t u d et ot h et e a h n i s c h eu r t i v e r s i t a e tb e r l i nf o r p r o v i d i n g f i n a n c i a lr e s o u r c e s 。 w i t h i nt h er e s e a r c h g r o u p ih a v e 嘶o y e dm a n yh o u r so fd i s c u s s i o nw i t hm y c o l l e a g u e s ，w i t h i nt h eb a s k e t b a l lt e a m ih a v ee n j o y e dm a n yh o u r so f c o o p e r a t e i nt h e f i e l d i np a r t i c u l a r ，m yt h a n k sg ot om o r i t zw e n d kh a r v e ya r e l l a n o g a r c i ai nd b t a ， a n dd r q u a n l i n gz h a n g ，d aw a n g , m i n g q a n go u oa n dt i a n q u a nl i ui na p c 1w o u l da l s ol i k et ot h a n km yf a t h e ra n dm yf a t h e r - i n - l a w ，m o t h e r - i n - l a wf o ra l w a y s b e i n g t h e r ew h e nih a v en e e d e ds o m ee x t r ae n c o u r a g e m e n t f i n a l l y ，1w o u l d l i k et ot h a n ka l lm yf r i e n d sf o rp u t t i n gu pw i t hm e t h r o u g hw h a th a s b e e nad i f f i c u l tp c r i o do f m yl i f e 苎= !鲤! 塑! ! 堕堡盟堕堡苎型 第一章间歇精馏过程的流程模拟 摘要 本章主要阐述了间歇精馏过程从工业应用情况到模拟 仿真技术的发展和趋势，这也是本工作的工业背景和理论基 础。流程模拟的分析思想贯穿本工作的始终，本章对流程模 拟的分析思路和目前的发展情况做了比较详细的剖析，从建 立模型到算法求解都进行了有针对性地介绍 间歇精馏塔冷启动过程的建模是一项填补研究空白的 工作，本章解释了闯愿提出的原始动力，对其研究意义和研 究现状给出了较为全面的综述 关键词：问歇精馏塔，冷启动，流程模拟 1 1 间歇精馏过程的发展 1 1 1 工业前景f i 】 当代化工发展是两种趋势并存：一种是向大型连续化方向发展，另一种是向 精细化方向发展，而且后者已经成为目前化工企业竞争的重要手段，其发展的内 在动力来源于精细化工、生物化工等高度技术密集和知识密集的新兴产业的蓬勃 发展1 2 1 。精细化学品生产的主要特点是：小批量，多品种，高附加值，合成步骤 复杂。有时还存在定的季节性，并不断要求更新产品以满足市场需求【3 1 。统计 表明，现有化学品产值和种类的绝大多数都是通过间歇化工过程来创造的。 问歇生产过程的灵活性高，柔性大，生产调度的能力大，适于生产小批量， 多品种的化工产品，满足精细化工、制药和生物化工的发展需求【引。另外由于一 套间歇精馏装置可以代替多塔的连续精馏装置，所以塔的投资相对较少，产品结 !塑竖奎兰苎圭兰垫兰苎 构灵活多样，可以随市场变化调整自己的产品结构，操作方便，开停工灵活自由， 可以随时调整自己的生产周期，也适合于原料处理量小，组分多及原料来源间断 的生产过程。目前间歇操作广泛应用子食品、聚合物、药品、分子筛、增塑剂、 抗氧剂、染料和涂料等产品的生产f 5 】。 国际上相当著名的化工大企业已经或正在向精细化工、专用化学品和高附加 值产品的开发上投入力量，一些发达国家精细化工的产值在化工总产值的比重已 由8 0 年代初的5 0 左右增长到现在的6 0 - - 6 5 。1 9 9 3 年有一份对英国化学品 市场的调查，这份调查涵盖了荚国的7 4 家化工厂中的9 9 个间歇糟馏过程，该调 查表明：在英国每年有8 0 的间歇产品在市场中保持稳定和增长，每年带来i 0 0 亿英镑的收入。过去的1 0 年中，间歇化工产品保持了持续的增长，1 9 9 3 年世界 精细化工市场带来的产值是4 0 0 亿到5 0 0 亿美元，从1 9 8 5 年到1 9 9 2 年以每年 娟速度增长，另外世界特种化学产品市场( 主要由间歇过程生产) ，1 9 9 3 年有2 0 0 0 亿美元的市场。在我嗣间歇生产过程的产品产量约占整个化工行业的4 9 左右， 以聚丙烯生产为例【6 】，7 0 年代末我国生产的液相小本体聚丙烯工艺，其工艺流程 短，设备简单，投资少，效益高，目前约占国内聚丙烯总产量的4 0 。但是间 歇生产过程的自动化水平远远低于连续生产过程，生产管理也比较落后。 现在越来越大的环境压力和能源闯题，以及激烈的市场竞争，也推动了间歇 过程的发展，为了减少资金占用，越来越多的生产厂商倾向于使产品“由订货决 定生产( t oo r d e r ) ”而不是“存储以备销售( t os t o c k ) ”，合理安排生产工序，优 化调度成为企业最关心的问题。另外间歇精馏过程是耗能过程，如何尽量缩短生 产时间，提高生产效率，降低成本也曰益成为全化工行业的焦点。 1 1 2 间歇糟馏过程的计算机模拟 间歇精馏是一周期性操作，过程属非稳态。操作过程中塔内各组分浓度、温 度及汽液橱流速等随时间不断交化，其过程的数学描述涉及微分方程，因此严格 的流程模拟计算在计算机问世之前几乎是不可能的。同时，间歇精馏过程的计算 机模拟也随着闻歇精馏塔操作的复杂化而不断深入。 墨二兰堡壁苎堕苎墨塑苎堡蔓丝- 三 1 1 2 1 间歇精馏过程的操作特性7 1 最简单的间歇蒸馏过程由一个加热容器( 釜或者再沸器) 、一个冷凝器以及 一个或几个受槽组成。它没有塔板或填料。料液进入到容器中并使它沸腾，蒸汽 f ：= 被冷凝后收集于受槽中，没有回流返回有时要控 巨型制汽化速率以避免釜液的“暴沸，和冷凝器超负荷， 而对其它的控制是很少的。这个过程常称作r a y l e i 曲 蒸馏。 如果用y 表示蒸汽摩尔数，m 表示釜中的液体摩尔数，x 表示易挥发组分 在液体中的摩尔分率，y 表示同一组分在蒸汽中的摩尔分率，得出物料平衡： 一剪矿= d ( 扛) 由于，d v = 一d m ，代入并且展开得： 整理并积分可得 y d m = m i x + x d m mf=r鱼y-xinmy = i 二 ( 1 1 2 ) ( 1 1 3 ) 式中，下标i 和，分别表示蒸馏釜中液体的初值( 料液量) 和终值( 残液量) 。积 分限颠倒是为了得到正数。如果混合物是二元理想溶液，其y z 汽液平衡关系 可用相对挥发度a 表达： 舭f 嗣j , - - vr 可代入方程式( 1 1 3 ) 并且进行直接积分得 ( 1 1 4 ) 国 昌 !塑垩查兰苎主兰笪堕苎 一一 吐等) = 击l n 删 叫苦 ， 简单间歇蒸馏仅提供一块理论塔板的分离，其用途通常局限于物料的初步处 理。在初步处理中，产品存留下来待以后进一步分离；在进一步处理之前，简单 间歇蒸馏可将大多数易挥发性组分从这批物料中分离出来。 为了得到具有窄组分范围的产品，可采用间歇精馏装置，它有下列装置组成： 一个加热釜( 或荐沸器) 、一个精馏塔、一个冷凝器、回流罐以及一个或几个受 槽。控制馏出液的温度，使回流在塔温或接近塔温下进入塔中，以便能指示真实 的回流量和改进塔的操作。然后，对馏出液的剩余部分要进行冷却，再把它送到 贮罐或受槽中。间歇精馏装置可以在加压或真空下操作，有时为了达到要求的压 力还必须有相应的辅助装置。 操作时，一批料液加入再沸器中，首先 f c ：l 介于二者之间的半经验半理论模型 在化工系统的模型中，这类模型是最具有实际意义、最常见的模型。 它的建立既有一定的理论基础，又有实验数据的支持，即：通过对 系统中的过程机理进行理论分析，可为模型方程的形式提供依据， 而通过实验有可以为模型参数的取值创造条件。这样，由于减少了 完全“黑匣”的盲目性，这类模型就更加可信，外推性也有较大的 改善。 化工系统模型按照其在时闯和空间尺度的表现形式又可以分为： 稳态( s t e a d y - - s t a t e ) 过程模型和动态( d y n a t n i c ) 过程模型； 如果是稳态模型，描述系统内各处工作状态的参数( 如温度、压力 等) 都将不随对问而变。如果是动态模型，这些变量就要随时间而 变。 集总参数( 1 a m a p e d - p a r a m e t e r ) 模型和分布参数( d i s t r i b u t e d - p a r a m e t e r ) 模型： 系统中这些参数在空间上的分布情况有两种可能，一种是参数不随 空间位置而变的集总形式，另一种则是参数同空间位置有关的分布 形式 上述不同情况牵涉到参数( 或者是变量) 在时间上和空间上的分布。两方面因素 的不同搭配，决定了模型所应采取的不同数学形式： 集总参数模型而又是稳态的，参数随时间和空间都不断变化，这时情况最 简单，模型方程的形式是代数方程； 墨二!旦墅堕塑垫堡塑塑堡堡垫2 一集总参数模型而又是动态的，参数只随时间有变化，模型方程的形式是以 时间为独立变量的常微分方程； 一分布参数模型而又是稳态的，参数不随时间而变化，但沿着一个方向或两 个甚至三个方向有变化，模型方程的形式是以空间坐标为独立变量的常微 分方程或偏微分方程； 一分布参数模型而又是动态的，参数随时间和空间都有变化，模型方程的形 式将是偏微分方程。 分布参数系统中偏微分方程的引入，使模型求解的难度加大。通常间歇精馏过程 的模型采用集总参数模型。 1 2 2 化工过程流程模拟概述 1 2 2 1 流程模拟的功能 如果把化工过程中的每个单元设备看成是一个单元模块，那么流程模拟就是 根据相应的设备过程模型，连同它的解算方法一起，编成程序然后求解。由于在 它里面既有模型，又有求解模型的算法，因此，只要把求解模型所需的已知数信 息输入给模块，它就立即可以进行运算，并把解得的未知数的结果信息输出出来。 图1 2 1 描述了流程模拟模块的“信息转化器”作用。 输入信息 模块 输出信息 ( 模型+ 算法) 图1 2 1单元模块的信息变换作用 进而如果把模型参数也统一按变量考虑，则在流程模拟过程中和个模块相联系 的全部变量，共可分为以下五类： 1 ) 入口物流变量取i ) ； 2 ) 出口物流变量x ( b ) ； 3 ) 设备参数k 。) ； 4 ) 其他计算结果m d ) ； 5 ) 寄存变量) 【( e ) ( r e t e n t i o nv a r i a b l e s ) ；这类变量也被称为“i n t e r n a l v a r i a b l e s ” 它们只是用于模拟运算过程的内部，并不对用户有用。 图1 2 2 变量之间的关系 入口物流变量和出口物流变量，就是描述进入相应单元的物流和排出该单元 的状态( 包括热力学状态以及组成和流量) 的各项物流变量。设备参数就是该单 元作为化工设备的几何尺寸、重量、材料型号等参数，不同单元各有不同的设备 参数，也有少数单元设备模型中并不涉及这类参数( 比如纯机理模型) 。其他计 算结果，是指由模块解出的变量中，除去出口物流变量以外的其他一些不需输出 的计算结果。寄存交量是模块解出的变量中的另一部分，它们并不是用户所直接 需要的计算结果，而是用于类似进行迭代计算的中f 可值。 1 2 2 2 流程模拟的基本组成 为了实现流程模拟的功能，以下三方面的内容是必不可少的： 1 系统模型 即描述化工系统性能的数学模型。一个完整的系统模型，应该包括 组成此系统的各个单元模型，单元模型实际上是指各种化工单元操 作的的模型，它既反应化工设备的性能，又不受化工设备的局限。 单元模型是化工系统模型的基础。 2 物性数据 邸无机和有机化台物料常见的有关数据。纯组分的物性数据主要有 苎= !堡壁苎堕塾堡堕苎矍苎型旦 以下几项： 一单相( 汽相或液相) 物料的压缩因子； 具有给定压力和温度的物料的焓； 泡点温度： 露点温度； 一汽液平衡常数： 物性数据中的核心部分是据以进行各项物性推算的物性关联式，一 些比较复杂的物性关联式需要建立的某些特定的物性模型，这实际 上是进行物性推算的重要基础。 3 求解方法 模拟实际上就是对一个数学模型进行求解，求解有两方面的含义： 第一是模型的可解性，第二是求解算法。模型的可解性中涉及到一 个非常重要的概念一自由度，其一般定义可表述如下：描述系统状 态所需变量的数目与建立这些变量之间关系的独立方程的数目之 差，称为此系统的自由度( d e g r e eo f 蠡n e e d o m ) 。自由度为零的模型 方程才具备唯一解的条件。常规的精馏计算方法包括矩阵法、逐板 计算法以及适合动态方程的松弛算法( r e l a x a t i o nm e t h o d ) 等 i 砌”1 2 8 1 2 9 ，随着计算机处理能力的提高，传统的常规算法都得到 了不同程度的改进，新的算法不断涌现( g e a r 方法，改进的 r t m g e - k u t t a 法等) ，但从总体上来说，对适合于流程模拟的求解算 法有三种基本要求【3 0 】： 鲁棒性( r o b u s t n e s s ) ：求解算法必须能够适应大多数问题的求解， 能够处理计算过程中的错误，并采取相应的挽救措施，以确保 模拟过程的继续。 合理性( a p p r o p r i a t e n e s s ) ：求解算法的选择必须适应相应的数 学问题。因此非刚性的方法必须和相应的积分区域对应。 有效性( e f f i c i e n c y ) ：求解算法必须根据问题的规模和要求的求 解精度考虑c p u 的计算时间。 这三个环节缺一不可，是流程模拟的“三要素”。系统模型、物性数据、求解算 法的丰富和扩充就可以构成一个基本的化工系统流程模拟软件包。 1 2 2 3 化工流程模拟的基本方法 化工系统中物流从一台化工设备流向另一台设备，这时的模拟，原则上就可 以逐个模块地进行，前一模块解出的出口物流信息，可用来作为后一模块所需的 入口物流数据。按照这种方式来实现化工流程模拟，就形成了序贯模块法 ( s e q u e m i a im o d u l a ra p p r o a c h ) 序贯模块法有麓很突出的优点。首先是方便实用。用户针对他所面临的实际 问题而提出整个系统的模型，将各种设备模块一一组合起来将是件十分容易的 事情。另外序贯模块法可以充分利用迄今所开发和积累下来的各种化工单元操作 模块( 其中包括了模型和解算方法) ，不至于将这些宝贵财富弃置。 但是将模型和算法封装在一起的序贯模块法也存在缺陷，因为实际工业过程 具有象上面描述的那种流程结构的化工系统是很少的。大多数化工系统中，都会 育一些从后面的单元反过来向前面的单元传送的物流存在，如反应器出口物流中 的朱反应物料被分离出来之后，又被送回到反应器入口处，添到其入口物流中， 重复使用，就是很有代表性的一种情况。因此在具有再循环单元组的流程中，直 接地、简单地采用逐模块计算的方法，就不能解决问题了。在序贯模块法中，解 决这个问题方法是对再循环回路进行切割( t e a r i n g ) 和设置收敛块( c o n v e r g e n c e b l o c k ) 、控制块( c o n t r o lb l o c k ) 。而由此带来的迭代计算、迭代收敛性的问题增 加了解题的难度和计算工作量。 尽管在稳态模拟方面，序贯模块法是迄今为止应用最为广泛的，但是未来最 适合大规模系统动态模拟的方法却是联立方程法( e q u a t i o no r i t m t e da p p r o a c h ) r 3 1 。 联立方程法指的就是对列出的一个作为整个复杂化工系统模型的庞大方程 组，也就是通常所说的联立方程组，去聋接进行求解的方法。采取联立方程法的 化工流程模拟系统中，其各类单元模型方程，一般仍是按照模块式结构提供的， 但各模块都只包含模型方程，而不再包含模型方程的解法。 然而，联立方程法也有它的缺点。首先，作为攘个复杂化工系统模型的庞 苎二茎旦苎苎堡j 堇墨竺堡矍苎型旦 大方程组，应怎样正确无误地建立起来，本身就并不简单。而更重要的是，对于 这样一个庞大方程组( 通常是稀疏的) 进行求解，对算法提出了比较高的要求。 联立方程法中会遇到的具体问题还有： 1 由于同时求解的变量太多，为它们合理地设计变量初始值的问题，就变 的相当困难。 2 对于设计变量可以有灵活选择的余地，这本是联立方程法的一个优点， 但由于在这方面有了较大的自由，却又容易出现由于设计变量选择不当 而造成整个方程组成为病态( i l lc o n d i t i o n ) 方程组而无解的情况。 3 由于求解时各个单元模型的方程都混到了一起甚至会出现这样的情况： 经过预处理的方程分组，某些原属于同单元模型的方程，却被分到了 不同的组里，错误诊断就比较困难；当求解失败时，用户往往得不到什 么有用的错误诊断信息。 随着计算机运算速度的提高和求解算法研究的不断深入，采用联立方程法的流程 模拟软件包逐步完善，被越来越多的研究者所使用。 1 2 3 间歇精馏过程流程模拟的特点 为了简单、有效地利用数学模型描述精馏过程的特性，通常将反映过程特性 的平衡定律( c o n s e r v a t i o nl a w ) ，特性方程( c o n s t i t u t i v ee q u a t i o n s ) 和设计要求 ( d e s i g nc o n s t r a i n t s ) 分离开来，通过一系列的常微分方程( o r d i n a r yd i f f e r e n t i a e q u a t i o n s ，o d e s ) 和组代数方程( a l g e b r a i ce q u a t i o n s ) ，共同构成反应间歇过 程动态特性的基本数学模型d a e s ( d i f f e r e n t i a la l g e b r a i ce q u a t i o