（机械电子工程专业论文）变截面冷弯成型的fea仿真研究.pdf

北方工业大学硕士学位论文 摘要 冷弯成型是金属塑性加工的一种，其成型过程涉及到力学、弹塑性力学、动力学等 方面的理论。在分析成型过程中，型材横向弯曲变形的同时也会发生纵向拉伸变形。由 于成型机理复杂，不易求解，目前进行冷弯成型工艺设计时，多是以实际经验为参考， 依赖试错法进行设计，或者直接采用实验来验证设计，总结规律。 柔性冷弯成型技术是一门新型的冷弯成型技术，它把人工智能技术，计算机控制技 术应用到冷弯领域形成一个全新的概念，这种技术可以根据设计的要求在型材纵向方向 连续的改变型材截面的形状。本文采用有限元分析软件，在国内首次对简单的变截面冷 弯成型过程进行分析仿真，研究在小角度变截面加工下，轧辊轴向代替法向加工时，板 材的成型变形成型规律。 本课题起源于上海大众帕萨特轿车a 柱b 柱的成型加工方法改进研究。仿真结果 分析了小角度变截面u 型材冷弯成型加工时，当采用轴向轧辊代替法向轧辊时，最终 道次采用横辊加工和立辊加工型材的变形，以及横截面小角度变化下型材成型存在的缺 陷和误差，以此为依据来判断和指导变截面成型加工，以及轧辊轴向代替法向加工方法 的应用范围。 根据几何理论分析，轧辊轴向代替法向加工时，轧辊与型材边部会产生板材弯曲部 分的变形区会偏移原理想弯曲变形区，仿真结果对一组连续小角度的变截面成型加工型 材的最大偏移量进行分析。研究结果表明：在变截面辊弯成型加工中，当折弯角不小于 9 0 度时必须采用立辊成型加工；随着角度的增大，板材弯曲部分的偏移量会显著增 大。 本文变截面冷弯成型过程仿真分析得出一系列数据误差分析结果，可以用来供变截 面冷弯成型加工借鉴、参考、设计。 关键词：冷弯成型、柔性冷弯成型技术、有限元分析、轴向加工、法向加工 北方t 业大学硕士学位论文 a b s t r a c t r o l lf o r m i n gi so n ep r o c e s s e so ft h em e t a lf o m l i n go fp l a s t i c i t y , w h i c hi sc o m p l e xa n d c o n t a i n sm a n ya s p e c t ss u c ha sm e c h a n i c s , e l a s t i c - p l a s t i cm e c h a n i c s ，k i n e m a t i c sa n dd y n a m i c s ， e t c w h e l la n a l y s i n gt h ef o r m i n go ft h ep r o c e s s ，i ti n v o l v en o to n l yt l a n s v c r s eb e n d i n g d e f o r m a t i o n , b u ta l s ol o n g i t u d et e n s i o nd e f o r m a t i o n a st h et h e o r yi sc o m p l e xa n dd i f f i c u l tt o g e tt h er e s u l t s , n o wt h er o l ld e s i g nb a s e do ne x p e r i e n c e , a n di t st e c h n o l o g ya c c o m p l i s hb y t e s t a n de r r o r , o rd i r e c to nd o i n ge x p e r i m e n tt og e tt h el a wo ft h ep r o c e s so rt oi d e n t i f yt h er o l l d e s i g n f l e x i b l er o l lf o r m i n gi san e wk i n dt e c h n o l o g yo fr o l lf o r m i n g i tc o n t a i n sa r t i f i c i a l i n t e l l i g e n c et e c h n o l o g y , c o m p u t e rc o n l r o lt e c h n o l o g y , e t e b yu s i n gt h e r o l l f o r m i n g t e c h n o l o g y ，i ti sp o s s i b l et op r o d u c ep r o f i l e sw i t hv a r i a b l ec r o s ss e c t i o i ia l o n gt h e i rl o n g i t u d i n a l d i r e c t i o n b yu s eo ff e as o f t w a r em s c m a r e , t h i sp a p e ri sf i r s tt os i m u l a t ea n da n a l y z et h e f l e x i b l er o l lf o r m i n gp r o c e s si nc h m a a n ds t u d i e dt h ed e f o r m a t i o na n ds h a p i n go f t h ev a r i a b l e c r o s ss e c t i o n , w h e nt h es e c ： t i o l lc h a n g e ai t sc r o s 8s e c b o nd e g r e es m a l la l o n gt h el o n g i r a t i n a l d i r e c t i o n , a n du s e t h ea x i sr o l li ns t e a do f n o r m a lr o l l 1 m es i m u l a t i o nr e s u l t s w h e ni nt h ec o n d i t i o n , i n d i c a t e st h ed e f o r m a t i o nd e f e c ta n do f f s e t e r r o ro f t h es e c t i o n , a n di tc a ne s t i m a t ea n ds u g g e s tt h ea p p l ya r e ao f t h et e c h n o l o g y , w h e nt h e s c c t i o nc h a n g e di t sc r o s ss e c t i o nd e g r e es m a l la l o n gt h el o n g i t u d i n a ld i r e c t i o n , a n du s et h ea x i s r o l li ns t e a do f n o r m a lr o l l a st og e o m e t r yd e f o r m a t i o nt h e o r y , w h e nf o m i n gs e c t i o nu s et h ea x i sr o l li ns t e a do f n o r m a lr o l l ，t h ep r a t i c eb e n da r e a o ft h es e c t i o nw i l ld i s p l a c et h ed e s i g na r e a t h es i m u l a t i o n r e s u l t s 砌倒t h eb i g g e s td i s p l a c eo fas e r i e sv a r i a b l es l 拟j o n so fs m a l ld i g r e e i tc o n c l u d e d t h a t ：w h e nb e n dd e g r e eo f t h es e c t i o ni sm o r et h a n9 0d e g r e e , s h o u l du s et h ee d g e rr o l l ； a st h ec h a n g e dd e g r e eo ft h ec r o s ss e c t i o na l o n gt h el o n g i t u d i n a ld i r e c t i o ni n c r e a s e , t h e d i 卿a c eo f t h eb e n da r e aa n ds l 。c t i o ne d g ea l s oi n c r e a s e a b o v ea 1 1 t h ea u t h o rs i m u n a t e dt h ef l e x i b l er o l lf o r m i n ga n dg e tas e r i e sv a l u a b l e c o n c l u s i o no ft h es e c t i o nd e f o r m a t i o nd e f e c ta n do f f s e te n 观i tc a no f f e rr e f e r e n c ea n d e x p e r i e n c ef o rt h ef l e x i b l er o l lf o r m i n gi n d u s t r i e s , d e s i g na n dp r o d u c t i o n k e yw o r d s ：r o l lf o r m i n g , f l e x i b l er o l lf o r m i n g ，f l e a , a x i sr o l lf o r m i n g , n o r m a l r o l l f o r m i n g , 2 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得友王些太堂或其他教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名4 岛矛签字日期：孝莎月g 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解j 友王些太堂有关保留、使用学位论文的规定，有 权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借 阅。本人授权j e 友王些太堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进 行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名： 貅 签字日期：曰年占月子日 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 导师签名： 签字日期：田年岳月l 嘲 电话： 邮编： 北方工业大学硕士学位论文 1 冷弯成型绪论 1 1 冷弯成型简要介绍 冷弯成型是金属塑性成型加工的一种，通过顺序配置多道次成形轧辊，把卷材、带 材等金属不断地进行横向弯曲，加工成特定断面的型材“1 。 金属塑性成形技术是指金属坯料在加工模具的外力作用下发生塑性变形，并被加工 成棒材、板材、管材以及各种机器零件、构件或日用器具等技术“。 塑性成形加工技术优点如下： ( 1 ) 塑性成形可将金属坯料内的疏松和空洞性缺陷压实，提高其性能和质量； ( 2 ) 塑性成形引起再结晶，从而改变金属坯料铸态晶粒和偏析状态，改善金属坯料 组织结构1 ( 3 ) 在塑性成形过程中，通常采用各种模具型腔，可制造各种形状的构件。 冷弯成型也称辊弯成型，是现代金属加工工业的重要组成部分。在汽车、航空和日 用品的制造中都不可缺少。它是一种节材，节能，高效的金属成型工艺、技术，由于多 用于常温状态下弯曲成型，也称为冷弯成型，在本文中，统一称作冷弯成型。 冷弯成型产品有很多的优点：断面形状可以很复杂，但生产设备及工艺比较简单，一次 性投资小，上马侠；组织生产灵活，长度、宽度、厚度任意选择；不受批量限制；产品表面光 滑，尺寸精度高；相同断面形状尺寸性能相同湘对与其它加工方法，可节约金属材料5 ； 在工程应用中，是属于高效经济断面钢材，般可节约金属1 5 3 0 ，虽然单价高于热 轧型材，但工程造价仍低于常用材料”。这些特点，决定它生命力强，受到国民经济各行 业、各部门的青睐。利用这些型材制成的成品件可以减轻重量，降低成本，增强结构的 机械性能，并有良好的工艺性，应用极为广泛。 1 2 冷弯成型技术的发展历程 国外的冷弯型钢的生产大致分为三个阶段：“ 第一探索研制阶段( 1 8 3 8 1 9 0 9 ) ：这一阶段，仅几个国家进行生产，产品不仅产 量低而且品种与质量都很差，仅能够满足当时建筑部门与车辆部门的需求。 第二创立并逐步推广冷弯成型工艺阶段( 1 9 1 0 - 1 9 5 9 ) ：期间，美国首先创立了辊 式冷弯成型工艺，并建立了第一套专业化辊式冷弯型钢机组，使得冷弯型钢生产发展到 北方1 = ! 业大学硕士学位论文 了一个新阶段。但是由于当时的冷轧、热轧带材生产落后，影响了冷弯型钢使用与发 展。 第三冷弯型钢生产迅速发展的阶段( 1 9 6 0 年至今) ：这一时期，由于世界钢材品 种有了重大进步，带钢与板材的比重与质量显著提高，使冷弯型钢生产应用得到了极大 发展。 最近2 0 年，由于社会的发展，科学技术的提高，特别是计算机技术的飞速发展致 使冷弯成型技术也在不断改进和发展，不断出现了新的冷弯成型技术，新型冷弯成型设 备。 我国于1 9 5 8 年开始生产冷弯型钢，主要用于汽车、建筑、自行车等行业，但是范 围很窄，直到上世纪8 0 年代才开始迅速发展。8 0 年代是第一次大发展高潮，集中于华 东、华北、东北地区，服务于汽车、客车、建筑门窗、交通运输、货架、电器等行业。 随着钢铁产量大幅度增长，产品结构调整步伐加快，板带比逐步提高，冷弯原料比较充足， 2 0 世纪末，国内迎来了冷弯生产的第二高潮：板带材还将大幅度增加，这将对深加工， 特别对冷弯型钢是一次极好的机遇，很多钢铁联合企业，也在考虑板带深加工项目。钢铁 产量上去了，但钢铁深加工还远远跟不上 特别是板带深加工，冷弯型钢发展空间很大，是一 次机遇9 。 今后冷弯型钢需求量增长较大的行业有：公路护栏板、钢结构、汽车、钢板桩、钢 模板、脚手架、铁道车辆、集装箱、桥梁、输电铁塔以及机械行业。原来采用热轧型钢 的大市场，逐步被冷弯型钢所取代，这是不可抗拒的发展趋势。 1 3 冷弯成型技术 1 3 1 国外出现的新技术 全断面弯曲技术，全断面弯曲的孔型设计是以变形量均匀分配为基础的，采用1 对( 或多对) 轧辊组成一个完整的孔型形状，使板材发生弯曲，并在整个变形区中板 材横断面上每一部分都受到约束。 组合断面弯曲技术，组合断面弯曲是在对全断面弯曲中力的分布、孔型的磨损和材 料弯曲质量的分析基础上，将原来的变形轧辊分解为几对局部的较小的轧辊以施加弯曲 力，在小辊之间为自由的非约束弯曲。 北方工业大学硕士学位论文 公用冷弯曲面技术，在弯曲变形中，只要该套机组的孔型设计原则保持不变，针对 变形中的这些特点，利用组合断面弯曲技术，可在相似点上设置特定轧辊，在规格变化 时，只要调整该轧辊水平位置即可，达到公用轧辊的目的。 排辊成型技术( c b r ) ，排辊成型技术( c b r ) 是在变形区内设置数十对简单断面 的小辊子，按不同角度排列在1 个横梁上，通过调整横梁位置来改变小辊子的坐标点， 即利用相似点的移动来达到变换规格的目的。 柔性系统( f l e x i b l es y a e m ) 技术，使用柔性系统针对内外卷边槽钢、方矩管、圆管 等多规格简单断面产品设计可取得非常好的轧辊共用性，绝大部分轧辊都可以由原有的 辊片组合而成，所需新加工的轧辊不超过总量的l o 。 柔性冷弯成型( f l e “b l er o l lf o r m i n g ) 技术是- - f 2 新型的冷弯成型技术，它把人工智 能技术，计算机控制技术应用到冷弯领域形成一个全新的概念。这种技术能够根据设计 的要求在型材纵向方向连续的改变型材截面的形状。 1 3 2 柔性冷弯成型技术详细介绍 柔性变截面冷弯成型技术是设计一种能够根据冷弯板材带材产品的横截面在纵向方 向发生变化而变化的冷弯成型技术。在柔性冷弯生产线中，每个道次的机架都是一个独 立的单元，由计算机分别控制电机，电机按照计算机生成的程序驱动轧辊进行横向移 动，通过改变轧辊位置来改变所通过的冷弯型材横截面形状，使型材生成所需的形状。 这可方便的生产出顾客要求的，或者提前设定好的各种横截面的冷弯板材产品。“” 图1 1 变截面形状 这种生产技术可以进行级向长度无限延长的变截面连续冷弯成型产品加工，同时采 用公用轧辊化技术，调整每架道次轧辊的旋转角度，横向方向的长度，可多道次公用相 同型号的轧辊。这克服了传统的冷弯成型产品所存在的不同道次机架使用不同轧辊的缺 陷，降低了生产成本，提高了现有的生产率。 北方r 业大学硕七学位论文 目前从事变截面柔性冷弯成型技术研究的研究所主要有：德国的d a r m s t a d t 大学、 d a mm 公司、日本拓殖大学( t a k u s h o k uu n i v e r s i t y ) 教授小奈弘、美国俄亥俄州立大学 e r c 研究所t a l t a n 。删 图1 2 德国的d a r m s t a d t 大学研究的设备和模型 t h em o n r o er o l l - f o r m i n gm e t h o d p r o d u c 2 sp a r t w i t hc l j r v e ds i d e s j c o n i c a ls h a p e s ，a n dp r o f i l e sw i t h v a r y i n gc r o s s - s e c t i o n s - 图1 3 变截面形状和设备 德国的d a r m s t a d t 大学主要是对变截面柔性冷弯技术和方法上的研究，由此设 计开发出合理和可行的变截面冷弯成型设备。德国d a r m s t a d t 大学最早研究了变截面 柔性冷弯技术方法，知名教授g r o c h e p 从事这方面的理论研究。“ d a t a m 公司是一家专门从事冷弯成型软件生产和开发的公司，当变截面冷弯成 型技术出现后，对变截面做出了大量有限元分析仿真研究。 日本拓殖大学( t a k u s h o k uu n i v e r s i t y ) 教授小奈弘( h i r o s h io n a ) 做了大 量的冷弯成型实验，同时在实验的基础上也研究了变截面柔性冷弯成型技术，开发 了新型的冷弯成型设备。 北方t 业大学硕士学位论文 图i a 日本拓殖大学研究的设备和模型 图1 5 变截面的形状 而美国俄亥俄州立大学e r c ( e n g i n e e r i n gr e s e a r c hc e n t e r ) 研究所，是全世界的最 著名的成型技术研究所，聚集了大量优秀的冷弯成型专家，代表了全世界最先进的冷弯 成型技术，而冷弯成型的著名专家是ta l t a n ，他的主要研究是关于冷弯成型材料，冷 弯技术方面的内容“。 变截面冷弯成型技术是一种高科技，高精度的加工技术。如图1 3 所示变截面加工 设备，每一机架道次都是独立的单元，需要计算机独立控制电机驱动轧辊，整套设备结 构复杂，成本昂贵。如果能够将设备结构简化，成本降低的话，将能够大大促进该项技 术的推广和应用。 柔性冷弯成型技术是一种新型的板材成型技术，产生的时间不长，在国外应用到实 际生产中也才仅仅几年，但是还没有推广到实践当中去，在国内还处于研究起步阶段， 只有北方工业大学冷弯成型技术中心对此进行了初步研究，这是金属塑性冷加工成型新 的研究热点，是未来冷弯成型技术的发展方向。 北方工业大学硕士学位论文 1 4 冷弯成型技术的理论综述 在成型理论研究方匾前苏联学者做出了突出贡献。r 只古恩等在1 9 6 2 年用能量 方法分析了板材的连续弯曲，但由于求解未知函数过程中加进某些限制，所得变形功有 局限性。b n 达维多夫提出变形的“平缓过渡区”概念，并给出防止缺陷条件和最大允 许弯曲角，由于采用直线变形假设，在实际应用上受到限制。tp1 1 山ebc khj l 认 为在成型过程中，翼缘变形后其断面仍保持平直中层面的空间形状很像直纹曲面，沿平 缓过渡段的弯曲角及该段带材的形状，取决于所研究断面的位黄。“”1 其它国家的学者有：i c n a k a j i m a 在平断面假设下提出一种纵向应变计算模型，计算 的纵向应变与实际成型时有一定差距。t r w a l k e r 和& j p i c k 公式修正了n a k a j i m a 的 计算方浅消除了n a k a j i m a 平断面假设所造成的分柝误差，但公式中增加了矢量项，因 而计算起来比较繁琐。益田森浩等采用简单函数表示圆管成型时带材的变形曲面。求出 弯曲应变速率及弯曲应变，但忽略膜应变，进。 - 、e l 计弯曲应变的成型功率解析，与实际情 况有很大出入。另外尽t a n g e l 提出直线变形模型用于计算槽钢纵向膜应变：1 7 t 叶 明扬宁科分析带钢边缘拉伸变形与成型长度的关系；小奈弘从轧辊设计的计算机化出 发，提出槽钢边部成型时水平投影轨迹为三次多项式；加藤提出带材边部的纵向伸长表 达式；而i c f c h i a n g 提出另一种应力计算表达式。1 7 1 1 明 柔性冷弯成型技术是最近几年才出现的一门新型技术，目前从事这方面的研究的人 员和研究所不是很多，主要有这么几个地方：德国的d 锄n s t a d t 大学，d a t am 公司、日 本拓殖大学小奈弘、美国俄亥俄州立大学e r c 研究所的教授t a l t a n 。德国的 d a r m s t a d t 大学进行的研究主要是对变截面柔性冷弯技术和方法上的研究由此设计开发 出合理和可行的变截面冷弯成型设备。著名的教授g r o c h e p 对柔性冷弯成型理论和技 术上做了很多深入的研究。日本拓殖大学( t a k u s h o k uu n i v e r s i t y ) 的知名教授小奈弘 ( h i r o s h io n a ) 做了大量的冷弯成型实验，同时在实验的基础上也研究了变截面柔性冷 弯成型技术，开发了新型的冷弯成型设备。d a t am 公司是一家专门从事冷弯成型软件生 产和开发的公司，参加了d a r m s t a d t 大学变截面冷弯成型技术研究，专门对变截面成型 进行了有限元分析，并且已经仿真出一部分变截面冷弯产品。“” 此外，国内外该领域专家也对冷弯成型过程作了大量的冷弯成型仿真研究。综合 起来主要有4 种方法：( 1 ) 简化解析法及运动学法；( 2 ) 能量法；( 3 ) 有限条法；( 4 ) 有限 元法。 北方工业大学硕士学位论文 而从事这方面研究的教授和专家非常多：东京大学木内学教授提出利用含参数n 的 形状函数近似地描述带材在成型时空间轨迹和变形曲面，求解应变应力。并对焊管辊 型、成型过程生产线、轧机架数、机架间距等一系列影响因素进行系统的分析，同时又 扩展到宽幅断面型钢、c 型钢、v 型钢冷弯成型以及直缝焊管残余应力的研究。木内 学教授所采用的研究方法是目前较完善的方法之一，但是由于整个变形曲面决定于一个 待定参数，造成所构造的曲面与真实曲面之间误差，从而限制应变应力分析精度。日本 山梨大学小野田义富等对直缝焊管、方矩形焊管、宽幅外卷边帽型钢冷弯成型采用刚塑 性有限元法模拟研究，但不能分析带材成型时的弹复问题。美国r o l l 2 k r a f t 公司的 r o b e r tj h a r s t a i n 、英国a s t o n 大学的m i m e r 以及加拿大w a t e r l o o 大学的t e r r y r w a l k e r 和r o yj p i c k 利用有限元方法使用商业化软件分别分析焊管、简单断面型材 和复杂形状宽幅型钢的成型过程。新西兰s m p a n t o n 等研究了冷弯成型过程的纵向和 剪切应变，认为冷弯成型包括纵向拉伸、纵向弯曲、横向弯曲和剪切，指出剪切应变比 其余类型应变大许多。美国t a y l a na l t a n 等基于有限变形力学开发出分析简单断面型 钢的计算机辅助系统，预测的变形几何形状和应变分布与实验结果进行了对比。法国 g 1 n e f u s s l 等在工作站上模拟刚塑性材料和弹塑性材料冷弯成型过程，采用 p r a n d t l r e u s s 流动理论和v o nm i s e s 屈服准则，通过塑性功率最小化，给出优化的构 形、金属变形区长度以及优化的速度场。法国m b r u n e t 采用有限元方法模拟槽钢成型 过程，分析材料的整个变形历史，获得了优化设计的轧辊形状。新加坡r s n a y a k e 利用有限元分析和计算机可视化技术计算冷弯成型过程的塑性应变，与实验结果吻合较 好。乜3 儿矧2 司啪1 在我国，蔡松庆首次采用有限元法研究复杂的焊管成型过程；张必强和张全根曾以 材料力学方法研究焊管成型问题；以北京科技大学的徐树成教授、王先进教授、燕山大 学刘才教授、吉林大学的韩志武教授，对冷弯成型过程分别使用样条有限条法和弹塑性 大变形三维有限元法进行深入系统的理论和实验研究取得许多重要的研究成果。而昆 明理工大学的王飞龙、张代明、张曙红对冷弯型钢成型回弹过程进行了有限元模拟研 究。北方交通大学的张华弟、张乐乐等人建立了新型模型。嘲嘲嘲侧叫3 锄铆 冷弯过程是横向弯曲、纵向拉伸、纵向弯曲以及横向剪切等多种变形的耦合，非常 复杂，不可能通过解析法来量化，而采用计算机模拟技术，解析法和经验公式的缺陷都 能很好地克服，目前计算机模拟技术已成为公认的新型可靠的求解方法，在冷弯行业采 用模拟技术是大势所趋。 北方工业大学硕蛘位论文 1 5 本课题目的和意义 如下图所示上海大众帕萨特轿车a 柱b 柱部件 图1 6 上海大众帕萨特轿车 ( 1 )( 2 ) 图1 7a 柱b 柱部件( 1 图右边型村部件，2 图下边部件) 北方工业大学硕士学位论文 图1 8 横截面左侧小角度变化 如图1 6 所示，上海大众帕萨特轿车门窗和后门窗交界处( 红圈内部件) ，采用两 块a 柱b 柱部件对拼而成( 图1 7 展示了它的具体形状) 。见图1 71 展示的a 柱b 柱 部件型材横截面，随着板材纵向方向的变化，横截面右侧形状不变，左侧则小角度( 部 件折弯线与纵向方向的角度) 发生变化( 经测量变化角度为4 度) 。目前该部件的加工 方式为( 图1 71 图所示) ： ( 1 ) 按照该部件最大横截面长度定出初始板材宽度，该初始板材横截面宽度不变， 然后对板材右侧变形进行冷弯成型加工，左侧不变； ( 2 ) 右侧冷弯成型加工完成后，定尺切断，然后根据左侧横截面平面展开轮廓形 状，进行剪切加工； ( 3 ) 左侧横截面平面展开轮廓形状加工完成后，定出横截面左侧折弯线，再对该部 件左侧进行折弯加工，形成所需截面； ( 4 ) 再对部件进行弯圆加工，形成该部件的最终形状，而弯圆部件也可以在冷弯成 型后，在生产线上弯圆。 由以上的加工过程和工艺，可得知该工艺采用两种成型加工方法，冷弯、折弯。这 种加工工艺复杂，设备昂贵。如果采用变截面冷弯成型技术，只需采用冷弯成型加工便 可得到所需产品，并且会很大的提高生产效率，降低生产成本。 变截面冷弯成型技术属于金属塑性加工的热门技术，在国外开始研究探讨时间不 长，变截面冷弯成型设备具有精度高、结构复杂，成本昂贵的特点。在国内，只有北方 北方工业大学硕士学位论文 工业大学机电工程研究所正在进行该项技术初步得研究和探讨。本文作者在机电工程研 究所研究所所长刘继英老师指导下对简单变截面u 型材成型工艺进行探讨，通过f e a 分析仿真，模拟计算小角度变截面下，轧辊采用轴向加工代替法向加工时( 采用该项工 艺可简化设备，降低成本) 型材弯曲变形规律，提取一系列有价值的仿真分析数据结 果，对该加工工艺的适用范围进行对比分析，得出结果。 目前在我国，柔性变截面冷弯成型技术还处于探讨阶段。作者对简单变截面u 型 材成型过程进行模拟分析，研究在小角度变截面情况下，采用轴向轧辊加工代替法向轧 辊加工，变截面u 型材弯曲部分与设计截面的偏移量，为该加工工艺的适用范围提供 理论依据，同时可供变截面冷弯成型加工借鉴、参考、设计。这对变截面成型技术在我 国的应用和推广，必将起到积极促进作用。 北方工业大学硕士学位论文 2 冷弯成型的基础理论 2 1 金属材料冷弯成型的力学基础 金属冷弯变形过程，最基础理论是材料力学基础，但是仅仅是材料力学是不够的。 弹塑性力学是建立在材料力学基础之上，专门研究固体材料弹性和弹塑性变形规律的一 门学科，它推理严谨，计算结果准确，是分析和解决许多工程技术问题的基础和依据。 3 4 1 【衢】 在弹塑性力学分析中，通常采用如下的简化假设： ( 1 ) 物体是连续的，其应力、应变和位移都可以用连续函数来描述； ( 2 ) 物体是均匀和各向同性的，每一部分都具有相同的性质，物理常数不随位置和 方向的变化而变化； ( 3 ) 变形是微小的，变形后物体各点的位移都远小于物体本来的尺寸，因而可忽略 变形说引起的变化。 弹塑性力学基本方程的建立需要从几何学、运动学和物理学三方面来研究。在运动 学方面，主要是建立物体的平衡条件，不仅物体整体要保持平衡，而且物体内的任何局 部( 直到材料单元) 都要处于平衡状态。反映这一规律的数学方程由两类，即运动( 或 平衡) 微分方程和载荷的边界条件，这两类方程与材料的力学性质无关，属于普适方 程。在物理学方面，则要建立应力与应变或者应力与应变增量之间的关系，这种关系常 称为本构关系，它描述了材料在不同环境之间的力学性质。由于物体是连续的，因而在 变形时各相邻小单元都是相互联系的，通过研究位移和应变之间的关系，可以得到变形 的协调条件。反映变形连续规律的数学表达式有两类，即几何方程和位移边界条件。 物理平衡微分方程主要是纳维叶( n a m e r ) 平衡微分方程： 等+ 鲁+ 等+ 六叫= 穆 誓+ 等+ 誓+ 叫= p ， 鲁+ 鲁+ 鲁+ 正= o e p 如果物体处于运动状态中，则各方程式的右端就应包括括弧中的各项，其中p 是材 料的密度。，v , w 分别是沿x , y ，z 轴方向的位移。以上方程式是在笛卡尔坐标系下建立 的，也可以采用柱坐标系或者球坐标系下建立。 北方【业大学硕士学位论文 而变j k 协渊厅f 蟹式为 旦f 盟+ 监一丝1 ：2 丛 苏l 出匆缸j 砂a z 旦f 生+ 监一丝1 ：2 丝 ) 岔im砂j 西砂 旦f 盟+ 监一鲤1 ：2 生 砂l 赴 苏 砂j 叙岔 该方程i l i 蛩维南首次导出，也称圣维南变形协调方程。 上i h f 两类办攫没有考虑应力和应变的内在联系，只是在几何和静力学方面研究弹塑 性体所应满过的条件。但是实际中应力和应变之间的关系是相辅相成的，有应力就会有 应变，彳1 心娈就会有应力。对于每一种具体的材料，在一定的条件下，应力和应变之间 有着确定的天系，这种关系反映了材料固有特性即本构关系。 在材料处j 弹性变形时，应力和应变成弹性关系，常采用广义胡克定律 ：- 1 ：b 。 亡 q = 圭p ， 毛： b ： 2 , 岛2 百 r ： 2 i k = 罟 式中，g = 夏i 等万为剪切模量 当材料进入塑性状态后，应力和应变关系非线性，应变不仅和应力状态有关，而且 和变形历史有天系，此时要研究应力和应变增量之间的关系，以之中关系为基础的理论 称为增量理论。只考虑物体塑性应变增量关系理论较常用的主要是莱维一米泽斯本构方 程： 芋= 等= 譬= 冬2 v = 冬= 薏0 2 警瑚 q 栅 s s p sz 口缸口2 f a a | 3 口 j川j坩 吒 吒 q + + + 肌 舰 肌 一 一 一 ! 堕三些奎堂堡主堂垡堡塞 在莱维米泽斯本构方程理论中，包括如下一些假设： 应变偏量增量和应力偏量成比例： 材料斯不可压缩的； 材料是理想钢塑性的； 材料满足米泽斯屈服条件。 但在很多材料中，就必须考虑弹性回弹和残余应力，认为总应变为弹性应变和塑性 应变之和，即： d e x = 面d s x 螺执叽= 鲁+ 2 f ，视 嘭= 等，肌，吨= 鲁+ 2 枞 d e z2 瓮+ s m m 。= 等忆。姐 令a w = ( s x d e x + s y d ey + s , d e z + f 咿d y 9 + t d y 口+ f 口d y j d 3 d w 得姒2 萨2 可 上式可写为： 啦2 万d $ x + 罾= - 打- - g ”- + 詈 嘭2 瓦d s y + 薏s y , d = 鲁+ 等 啦= 等+ 酱s s , 饥= - 忆6 - + 等气也2 亩+ 可d 圪。q 等气 上式称为普朗特一罗伊斯本构方程。 判断物体处于弹性状态还是塑性状态的判据，称为屈服条件。 性状态转变到塑性状态时各应力分量的组合听应满足的条件。 属服冬件 ( 2 5 ) ( 2 6 ) 它是物体中某点由弹 法国工程师特雷斯卡在作了一系列金属挤压实验得基础上，发现了以下规律：在物 体中，当最大剪应力f 一获得某一极限值时，材料便进入塑性状态即： 北方工业大学硕十学位论文 j 吼一c r 2i 2 k l 仃2 0 3i 2 k ( 2 7 ) h c r 3i 2 k 式中i ：曼 2 在等倾面上，特雷斯卡屈服条件可以看作是一个六边形，德国得力学家米泽斯认为 作为近似，可以将这六点用曲线连接起来，这样在六点上，屈服条件完全一样，而且在 其他线上，由避免了屈服条件不连续产生得数学上得困难，即： 叽= 盯，= 古( 盯l 一盯2 ) 2 + ( o r 3 一盯2 ) 2 + ( 盯l - - 0 - 3 ) 2 ( 2 8 ) 实际上，对于韧性材料，米泽斯屈服条件壁特雷斯卡屈服条件更能接近于实验结 果。 流动法则： 材料可以分为稳定性材料和部稳定材料，对于金属弹塑性力学问题分析考虑的是稳 定性材料。稳定性材料中塑性应变增量和屈服条件具有一定的物理关系： b f 一仃；胁f o , d o f 如f o( 2 9 ) 上式也称为德鲁克公设，根据公设，屈服面必须是凸形的，应变增量如? 总是垂直 于屈服面，即塑性应变增量与屈服面正交，即 喵硼熹 嗡 式中，为塑性势函数并令它等于屈服函数，称为塑性流动法则。流动法则是来研究 材料进入塑性应变后的塑性应变增量在各个方向上的分量和应力分量以及增量之间的关 系。 硬化准则： 硬化法则法则是用来规定材料进入塑性变形后的后屈服函数( 又称加载函数或者加 载曲面) 在应力空间中变化的规则。通常后屈服函数采用以下形式： f ( 嘞一j ) = o ( 2 t 1 ) 其中k 是硬化参数，它依赖于变形的历史，通常是等效塑性应变矿的函数。对于 理想塑性材料，后屈服函数和初始屈服函数相同，对于硬化材料，如下图，通常采用以 下三种硬化法则： 各向同性硬化法则、运动硬化法则、混合硬化法则。 北方工业大学硕士学位论文 q 带 ，c ， o 、 仑 ， 、初始屈 援 一一，7 魂 ( 矗) 各向同性硬化晰运动硬化 ( c ) z e i g i 盯修正运动硬化 图2 1 各种硬化法则 各向同性硬化法则：此法则规定，当材料进入塑性变形后，加载曲面在各方向均匀 地向外扩张，但其形状，中心极其在应力空间中的方位均保持不变。各向同性硬化法则 主要适合于单调加载情形。如果用于卸载，它只适合于屈服应力吒。数值上等于应力反 转点盯，的材料，通常材料不具有这种特性，因此在塑性力学中还发展了其它硬化法 则。 运动硬化法则：此法则规定材料在进入塑性以后，加载曲线在应力空间作一刚体移 动，但其形状、大小和方位均保持不变。对于运动硬化法则，如果用于单调加载情况， 它应该和各向同性硬化法则相等，如果分析卸载和反向加载，它适合于q 广q 。= 2 巳。 的材料。为了适应材料一般硬化特性的要求，同时考虑各项同性硬化和运动硬化两种硬 化法则，即h o d g e 提出的混合硬化法则，混合硬化法则主要使用于反向加载和循环加载 情况。当材料的应力点已处于屈服面上继续弹塑性加载时，就采用弹塑性增量的应力应 变关系进行弹塑性分析，此时需要遵循以下三个原则： 一致性法则，即弹塑性加载时，新的应力点( + d ) 仍保持在屈服面上。 流动性法则，即新的塑性应变增量d 簖应在屈服面上原应力点处外法线方向。 弹性应力应变关系，即应变增量弹性部分和应力增量仍服从弹性力学的广义虎克定 律。 以上就是进行材料应变应力分析的最基本得弹塑性力学理论和公式。 2 2 冷弯成型力学基本理论 冷弯成型是用一组辊压机将冷弯型材逐渐压弯成所需要的断面型材。在分析成型过 程中，型材的力学性能在考虑到型材横向弯曲变形的同时也要考虑型材纵向拉伸变形带 来的影响。啪刎 北方工业大学硕士学位论文 在成型过程中，冷弯型材边缘在折弯时的伸长量不能超过这种材科弹性极限延伸 量，否则冷弯型材边缘会发生塑性变形，产生边波，即： 壁! 笙薹二毛占。 成型时型材的弯曲变形还要受到材料极限变形率的限制， 折断。冷弯型材最外层纤维变形的计算公式为： s e = 一 ( 2 ，1 2 ) 否则弯曲处将出现裂纹和 2 r + s ( 2 1 3 ) 则要求冷弯型材最小弯曲半径如m 为： r m ：i s t 一1 一1 ) z 岛 ( 2 1 4 ) 在冷弯成型过程中，目前沿用较多的轧制压力是r 麦克尔特压力公式，它建立在 冷弯型材纯弯曲的理论基础之上的，在理想情况下弯曲时弯曲处的内圆角半径时均一 的，中性层处的弯曲半径也是不变，这可以作等曲率弯曲考虑。根据弹塑性力学，在弯 曲角处取微单元进行分析。微单元处于中性层上部时，即拉伸侧，应力平衡关系为： c q + 争训嘲警+ 删 毋 忽略二次无限小量可得： 垡生+ 尘：o t 一 7 ( 2 ，l 毋 微单元处于中性层下时，即压缩侧，应力平衡关系为： c 4 一争卜州眦棚警= 删 刀 忽略二次无限小量可得： ( 一盯，) 尘= d r ( 2 1 8 ) 根据以上公式可以计算出微单元的三向应力，以及中性层和中性层的偏移量。再根 据弹塑性力学平截面原则以及增量关系式推测出单元轴向应变和纵向应变。 冷弯型材在弯曲成型过程中的变形包括弹性变形和塑性变形，在型材成型加工后会 产生弹性回复现象，由弹塑性力学可知，材料弯曲件的弹复能力取决于型材弯曲后成型 北方工业大学硕士学位论文 的内力矩，材料种类以及冷弯型材端面特性。根据理论力学采用解析法可采用以下公式 计算单位宽度上的弯矩： 名巧 m = 2i 葫砌+ 2i a , h d h o ( 2 1 9 ) 2 = - t y t ( 1 5 - 0 5 s 2 , s 2 ) v 由以上公式可以计算出弹性区厚度，弹复比来。由弯曲曲率间的关系等效于角度关 系，可以很方便的计算出塑性变形，定出冷弯成型角度和形状。 但是在冷弯成型加工中与纯折弯变形不尽相同，在冷弯型材的边缘纵向方向上型材 会产生弹性拉伸变形。 冷弯型材在冷弯变形中会产生横向弯曲和纵向拉伸，而轧辊施加在型材上的力为垂 直于型材的法向压力和驱动轧辊转动的摩擦力。在冷弯成型中，计算轧辊力时，摩擦力 大小与轧辊压力，辊缝间隙有很大的关系，情况比较复杂，大小也非常难于计算，而忽 视摩擦力对成型过程影响不大，较好的方法是采用有限元理论进行分析。 2 3 冷弯成型的有限元理论基础 2 。3 1 有限元理论简要介绍 有限单元分析方法( f e af i n i t ee l e m e n t ) 是在当今工程分析中最广泛应用的数值分 析方法。它具有通用性和有效性，受到工程技术界的高度重视。伴随者计算机科学和技 术的快速发展，现己成为计算机辅助设计( c a d ) 和计算机辅助制造( c a m ) 的重要 组成部分。侧删 在工程或物理问题的数学模型( 基本变量、基本方程、求接域和边界条件等) 确定 以后，有限元单元分析法的数值计算方法的要点可以分为以下3 步： 将一个表示结构或连续体的求解域离散若干个子域( 单元) ，并通过它们边界上的 接点相互连接成为组合体。 用每个单元内所假设的近似函数来分片地表示求解域内待求的未知场变量，每个单 元内的近似函数由未知场函数( 以及其导数) 在单元各个节点上的数值和与其对应的插 值函数来表达。 通过原问题的数学模型( 基本方程、边界条件) 等效的变分原理或加权余量法，建 立求解基本未知量( 场函数的节点值) 的代数方程组或常微分方程组。 北方i ：业大学顾士学位论文 2 3 2 有限元的基本思想 有限元法的基本思想可以追溯到c o u r a n t 在1 9 4 3 年的工作，他首先尝试应用在一 系列三角形区域上定义的分片连续函数和最小位能原理相结合，来求解s t v e n a n t 扭转 阚题。此后，不少数学家、物理学家和工程师分别从不葡角度对有限元法韵离散理论、 方法及应用进行了研究。有限元法的实际应用是随着电子计算机的出现而开始的。首先 是t u r n e r , c l o u g h 等人与1 9 5 6 年将钢架分析中的位移法推广到弹性力学平面问题，并用 于飞机结构的分析。他们首次给出了用三角形单元求解平面应力问题的正确鳃答。三角 形单元的特性矩阵和结构的求解方程是由弹性理论通过直接刚度法确定的。他们的研究 工作开始了利用计算机求解复杂弹性力学的新阶段。1 9 6 0 年c