（固体力学专业论文）混凝土及其强韧化材料的失效分析.pdf

摘要 混凝土尤其是钢纤维混凝土是土木工程中应用非常广泛的工程材料，但我国的混 凝土和纤维混凝土的应用和性能研究还远不及欧美等发达国家，而且也不能满足实际 工程的需要。根据这种现状，本文在基于断裂力学和损伤力学理论的基础上，主要进 行了以下几个方面的研究工作： ( 1 ) 刚性基底与混凝土路面板之间的层问裂缝在温度影响和压力作用下会继续 开展，针对这一情况，建立了裂缝分析模型，并对其失效行为进行分析，计算出裂缝 尖端的能量释放率。 ( 2 ) 针对纤维混凝土在拉伸情况下的损伤模型，在分析了l o l a n d 损伤模型和 m a r z a r s 损伤模型的基础上，提出了将l o l a n d 模型和m a r z a r s 模型修整后的损伤模 型运用到纤维混凝土中，并导出了应力一应变全曲线方程。 ( 3 ) 混凝土特别是钢纤维混凝土材料的断裂性能是重要的力学指标。利用a n s y s 对剪切实验模型进行数据模拟分析，根据模拟情况，设计了混凝土和钢纤维混凝土的 剪切实验模型并进行了实验。除此以外，还做了素混凝土和钢纤维混凝土的三点弯曲 实验、双悬臂梁实验。 通过对三点弯曲、剪切和双悬梁的实验研究，寻找到影响钢纤维混凝土各项性能 指标的因素以及各项指标与诸因素的关系，探讨并计算了混凝土及钢纤维混凝土试件 的裂缝尖端的能量释放率g 应力强度因子k 。 关键词：钢纤维混凝土，损伤力学，断裂力学，能量释放率，应力强度因子 a b s t r a c t c o n c r e t e ，e s p e c i a l l ys t e e lf i b e rr e i n f o r c e dc o n c r e t e i sa ne n g i n e e r i n gm a t e r i a lt h a th a sw i d e a p p l i c a t i o n si nc i v i le n g i n e e r i n g h o w e v e ri n0 1 1 1 c o u n t r y , t h er e s e a r c hi nt h ea p p l i c a t i o na n db e h a v i o r o fc o n c r e t ea n df i b e r - c o n c r e t ei sf a rb o h i n dt h ee u r o p e a na n dn o r t ha m c r i c e nc o u n t r i e s ，a n dc a m a o t s a t i s f yt h en e e d so fe n g i n e e r i n gp r a c t i c e d u et ot h ea b o v er e a s o ne n db a s e do nt h et h e o r yo ff i a c t u r e m e c h a n i c sa n dd a m a g em e c h a n i c s ，t h i sa r t i c l eh a sp r e s e n t e dt h ec o n c l u s i o n si nt h ef o l l o w m gr e s e c h w o r k s ： ( 1 ) i m e r f o r m a t i o n a lc r a c kb e t w e e nr i g i db a s ee n dc o n c r e t er o a ds l a b w i l ls p r e a du n d e rt h e t e m p e r a t u r ee f f e c ta n dp r e s s u r ea c t i o n a c c o r d i n gt ot h i sc a s e ，t h i sp a p e rd e s i g n sat y p eo fa n a l y t i c a l m o d e lo f c r a c k ，d i s c u s st h ef a i l u r ea n a l y s i so f c r a c k ，a n dc a l c u l a t ee n e r g yr e l e a s er a t eo f c r a c k p ( 2 ) t h ed a m a g em o d e lo fs t r e t c h e df i b e rr e i n f o r c e dc o n c r e t ei sw i d e l yr e s e a r c h e di nr e c e n ty e a r s o nt h eb a s eo ft h ea n a l y s i n go fl o l a n de n dm a r z a r 8d a m a g em o d e l ，t h i sp a p e rp r e s e mt h a ti m p r o v e d d a m a g em o d e ls h o u l db ea p p l i e dt ot h ef i b e rr e i n f o r c e dc o n c r e t e b e s i d e st h i s 。t h i sp a p e rd e r i v e san e w c u r v e de q u a t i o no f s t r e s s - s t r a i n ( 3 ) f r a c t u r ep e r f o r m a n c eo fc o n c r e t ea n df f b e rr e i n f o r c e dc o n c r e t ei sni m p o r t a n tm e c h a n i c a li n d e x t h i sp a p e rp r e s e n t ss h e a rm o d e la n a l y s i sw i t ht h es o f t w a r ea n s y s a c c o r d i n gt ot h ec a s eo f t h es h e a r a n a l y s i s ，t h i sp a p e rd e s i g na n dt e s tt h ee x p e r i m e n t a lm o d e lo f t h es h e a rs p e c i m e n b e s i d e st h i s ，w et e s t t h r e ep o i n tb e n db e a ma n dd o u b l ec a n t i l e v e rb e a m ( d c b ) t o o t l o u g ht h et e s tr v s v a r v ho ft h r e ep o i n tb e n db e a m , s h e a r , a n dd c b ，t h i sp a p e rf i n da n m e f a c t o r sw h i c he f f e c te v e r yp e r f o r m a n c ei n d e xo fs t e e lf i b e rr e i n f o r c e dc o n c r e t ea n dc a l c u l a t ee m c k t i p se n e r g yr e l e a s er a t ea n ds t r e s si n t e n s i t yf a c t o r so fc o n c r e t ee n ds t e e lf i b e rr e i n f o r c e dc o n c r e t e s p e c i m e n k e r w o r d s ：s t e e lf i b e rr e i n f o r c e dc o n c r e t e ，f r a c t u r em e c h a n i c s ，d a m a g em e c h a n i c s ，e n e r g y r e l e a s er a t e ，s t r e s si n t e n s i t yf a c t o r s i i 独一创性声明 r 8 6 0 l7 5 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的石j f 究成 果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发 表或撰写过的研究成果，也不包含为获得山东理工大学或其它教育机构的学位或证b 而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了咧 确的说明并表示了谢意。 研究生签名：毫晕懈j 承 时i 日j ：沙f 年f 月触f 1 关于论文使用授权的说明 本人完全了解山东理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留 送交沦文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅；学校可以用不同方式在不同媒体 上发表、传播学位论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保 存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此协议) 研究生签名： 导师签名： 时间：渺i 年 月阳f t i n j ：，6 年 月扣f t 吃个“妥睬妥 m 要 簖气。 第一章绪论 1 1 混凝土及钢纤维混凝土的性能综述 1 9 世纪2 0 年代出现泼特兰水泥后，混凝土作为一种新型建筑材料广泛应用于建 筑工程、桥梁和交通工程、水利工程、地下工程以及特殊结构中 1 】。从发展趋势来看， 在今后相当长的时间内水泥混凝土仍起着不可替代的作用，而且是应用最广、用量最 大建筑材料。随后出现了钢筋混凝土这种新的复合建筑材料，其中钢筋承受拉力，混 凝土承受压力，发挥各自的优势，初步克服了混凝土抗拉强度低、用途受限制的特点。 2 0 世纪3 0 年代开始出现预应力混凝土，其结构的抗裂性能、刚度和承载力大大超过 了钢筋混凝土结构，从而显著的扩大了混凝土的应用范围。但是混凝土抗拉强度低、 变形能力差、抗渗性差、韧性低、耐疲劳性及耐磨性差等弱点仍限制着其优势的充分 发挥，纤维混凝土的出现改变了这一现状。目前以钢纤维混凝土的应用最为广泛。钢 纤维混凝土( s t e e lf i b e rr e i n f o r c e dc o n c r e t e ，简称s f r c ) 是由水泥沙浆、粗骨 料以及乱向分布的钢纤维组成的多相复合材料。加入的钢纤维可以有效的抑制裂缝的 扩展，因此提高了复合材料的抗裂能力，达到了使混凝土性能增强和增韧的目的【2 】。 纤维混凝土相比混凝土的主要优点有；1 、强度和重量的比值显著提高；2 、抗拉、抗 弯、抗剪、抗扭强度明显提高；3 、变形性能明显改善；4 、抗收缩和徐变性能有所提 高；5 、抗裂和抗疲劳性能有较大改善：6 、具有较好的物理耐久性和化学耐腐蚀性； 7 、改善了混凝土抗渗差的现状；8 、改善了韧性和抗冲击性。现阶段对纤维混凝土的 理论研究还远不能满足现实工程使用的需要。 1 2 纤维混凝土在国内外研究及应用现状 1 2 1 纤维混凝土在国外的应用现状 纤维混凝土的发展始于二十世纪初，以铜纤维混凝土的研究和应用开展的最早和 最广泛。早在1 9 1 0 年，美国的h p p o r t c r 就提出过将短纤维掺入到水泥和混凝土中以 提高其抗拉力的方法，并发表了关于钢纤维混凝土的第一篇论文。1 9 1 1 年美国的 g r a h a m 则提出将钢纤维加入到钢筋混凝土中，得到了加入钢纤维可提高混凝土强度 和体积稳定性的结论。到上世纪四十年代，美国、英国、法国、原联邦德国等国家都 先后公布了用钢纤维来提高混凝土的耐磨性、抗剪性以及通过改进钢纤维形状来提高 山东理工人学娥士学位论文第一苹绪论 钢纤维与混凝土基体粘结强度的专利。日本在第二次世界大战期间，由于军事上的需 要，也曾对钢纤维混凝土进行过研究，但当时还未达到实用化的程度。钢纤维混凝土 作为一种新型复合材料，其真正使用化研究始于本世纪六十年代。1 9 6 3 年， j r r o m u a l d i 等人先后发表了一系列研究报告，讨论了钢纤维约束混凝土裂缝开展的 机理，得到了钢纤维混凝土的开裂强度是由对拉伸应力起有效作用的钢纤维平均间距 所决定的结论，而形成的理论称为纤维间距理论【3 】。1 9 6 6 年，美国混凝土协会成立了 纤维混凝土委员会( a c l 5 4 4 委员会) 专门从事纤维混凝土的研究【4 】。1 9 6 9 年，美国 批准了“混凝土和钢纤维混凝土组二相材料”专利，奠定了现今钢纤维混凝土的基础。 但在谋求钢纤维化方面，一个重要的阻力是因为钢纤维的价格昂贵。七十年代，美国 b a t t e l e 公司用熔抽法制造了廉价的熔抽钢纤维，这就为钢纤维的实用化创造了有利的 条件。8 0 年代国际上开始研究一种工艺施工方法来生产纤维混凝土，即将流动性砂 浆注入事先置放于模板中的纤维骨架中。用这种方法制成的砂浆渗浇钢纤维混擞土 ( s l u r r yi n f i l t r a t e df i b e rc o n c r e t e 缩写s i f c o n ) ，其钢纤维体积可达2 7 ，一般为5 一2 0 。有关研究s i f c o n 的报告指出它可以大幅度提高抗压强度，而且其它力学指 标也比素混凝土有大幅度提高，特别是韧性和吸收能量的能力。除此之外，还有砂浆 渗浇钢纤维网混凝土( s l m c o n ) 、密实配筋复合材料( c r c ) 钢纤维混凝土等钢纤 维混凝土的延伸产品都得到广泛使用【2 】。目前钢纤维的开发研究以日本、英国和美国 进展最快。尤其是日本在制造钢纤维技术方面处于领先地位。美国在高层建筑中已经 大量采用钢纤维混凝土预制墙板、阳台、波纹板和空心楼板，铺设了大量公路路面和 桥面，纤维复合材料产量方面，1 9 8 4 年比1 9 7 9 年增长2 8 3 6 ，平均每年增长5 5 ， 近年的增长率高达1 0 以上；在欧洲，钢纤维混凝土应用最广泛的是工业建筑中的地 板和墙板，以及路面铺装其次是隧道衬砌和各种预制建筑构件。在日本，除东京大 学、德岛大学、名古屋大学外，鹿岛建设、清水建设、日本钢管、住友金属和新日本 制铁等株式会社也纷纷开展钢纤维混凝土的研究开发工作，并推广应用于土木工程中 【3 】口 1 2 2 纤维混凝土在国内的应用现状 自从2 0 世纪7 0 年代纤维混凝土技术传入中国，我国的许多高校和科学研究院所 也开始进行了这方面的研究。在学术研究方面，成立了中国土木工程学会、混凝及 预应力混凝土学会、纤维混凝土委员会等等，并成立了纤维混凝土技术情报网，出版 了“纤维混凝土技术简讯”。规程编制方面，在中国工程建设标准化协会领导下由哈 尔滨建筑大学、大连理工大学等单位编制了钢纤维混凝土试验方法标准，钢纤维 混凝土结构设计与施工规程，总结了近年来我国的研究成果和工程应用方面的经验， 得到国际上的好评，为发展我国钢纤维混凝土的应用起到积极的推动作用。钢纤维混 凝土的应用范围相当广泛，已颁布的标准和规程仍不能满足工程上的需要，还需要继 续补充修订。在学术活动方面，国内于1 9 8 6 年- - 2 0 0 4 年共举行了九次纤维水泥制品 与纤维混凝土学术会议，由此可见国家对这方面研究的重视。1 9 9 1 年1 0 月在大连召 开了中国土木工程学会混凝土及预应力混凝土学会，成立了纤维混凝土委员会，并由 大连理工大学出版社出版了纤维混凝土研究与应用论文集 2 】。这些情况都表明， 我国钢纤维混凝土的研究与应用，在近年来已经取得了很大的发展，但比起发达国家 还有很大的差距。因此，我们必须加强纤维混凝土的基础研究和纤维混凝土的应用基 础研究。 1 2 3 纤维混凝土的理论研究现状 近几年来，在促进钢纤维混凝土技术发展和实用化过程中，钢纤维混凝土的基本 性能和基础理论研究也取得了较大的发展。在力学性能上分别进行着宏观、细观和微 观三个层次的研究。对钢纤维增强机理提出了复合材料理论和纤维间距理论以及在此 基础上发展起来的其它理论。当今的研究又进一步深化到界面细观结构和由此产生的 界面效应、钢纤维混凝土微观结构与宏观行为的关系等【舢蚋。总的来说，对纤维混凝 土研究的两大主流是断裂力学和损伤力学。材料的断裂能和断裂韧性是衡量材料断裂 力学特性的重要指标。如何确定这类材料的断裂参数，引起国内外学者的极大关注。 衡量材料断裂特性的主要参数有断裂能、临界应变能释放率和断裂韧性。先后提出的 各类断裂模型中主要有k v i s h a l v a n i c h 和a e n a a m a n 断裂模型【l o - 12 】，m w e o h a r a t a n a 和s e s h a h 断裂模型i 】”j ，s r p a n m i 和j k s r a o 断裂模型 1 5 l 和j e r o m u a l d 断裂模 型6 j 等。这些模型为我们研究纤维混凝土的力学行为奠定了深厚的基础。 1 3 水泥混凝土路面在国内的应用及其理论研究现状 我国在二十世纪5 0 、6 0 年代，由于国家建设资金有限，水泥紧缺，修建水泥混 凝土路面的公路数量很少。1 9 7 0 年底全国仅有水泥混凝土路面2 0 0 k m ，占高级、次 高级路面里程的o 9 。n - - 十世纪8 0 年代，随着修筑里程的增长，实践经验的积累， 科学研究的深入，水泥混凝土路面的修筑技术不断改进，水泥混凝土路面得到较快的 发展。到2 0 0 0 年底，总里程达到7 6 万平方公里，占高级、次高级路面的1 2 【”】。 混凝土在荷载作用、温度变化及环境等因素的影响下，内部结构产生微裂纹，微 裂纹不断的形成、发展、集结，从而造成宏观裂纹的产生和断裂。从而引起混凝土性 质的劣化，如强度、刚度、韧性的降低和使用寿命的缩短。混凝土路面结构属于薄板 结构【3 】，内部各种成分也是不匀均分布的，因此有人从损伤理论的角度去研究混凝土 路面。h i g g i n s - b a i l e y 平行裂纹模型【3 】认为微裂区中的微裂纹平行于主裂区的扩展方 向，主裂纹扩展时将微裂纹合并。z m t s e v - w i t t m a n n 骨料干扰模型【1 8 i 认为：骨料对裂 纹开展有明显的阻裂作用，裂纹开展遇到骨料后沿骨料界面扩展，直到开裂。 w i n g c r a c k 模型p j 认为裂纹扩展沿原裂纹的两端形成分枝裂纹。文献【1 即采用低角度 x 一射线分析方法研究微裂区的大小，发现裂缝尖端存在闭合微裂缝，闭合微裂缝前 缘存在张开微裂缝，采用低角度彳一射线分析，7 0 的能量区为断裂核心区( p c z ) 。 也有从断裂力学的角度研究混凝士路面开裂问题，研究裂纹尖端的应力场、裂纹尖端 能量释放率及强度因子。这些理论研究为混凝土在路面上的使用提供了坚实的理论基 础但总的来说，理论的研究还远不能满足实际的需要，道路工程中所使用的施工标 准还有待于进步的改进和修正。 1 4 论文的研究内容及其意义 作为一种水泥基材料，混凝土和纤维混凝土在实际工程中的应用越来越广泛，基 于强度理论的传统的材料力学理论已经远不能适应工程实际需要，以弹性力学、塑性 力学和粘弹性力学等为基础的断裂力学和以细观尺度出发的损伤力学成为混凝土材 质研究的方向。尤其是目前计算机技术的发展，为混凝土和纤维混凝土的理论研究和 实验研究开辟了广阔的前景。本论文在前人所做的研究成果的基础上，主要运用断裂 力学和损伤力学的知识，对混凝土和纤维混凝土进行了理论和实验的部分研究。本研 究具有非常重要的现实意义。 本论文的课题来源是：国家自然科学基金项目( 1 0 2 7 2 0 6 8 ) ：基于裂纹粘聚力的 混凝非线性断裂( 2 0 0 3 1 2 0 0 5 1 2 ，王利民教授负责) ；山东省自然科学基金项目 ( y 2 0 0 2 a 0 2 ) ：混凝土断裂过程区粘聚阻力对断裂特性的影响( 2 0 0 3 2 0 0 5 ，王利民教 授负责) ；钢筋混凝土结构力学性能研究( 山东理工大学的自选课题) 。 本论文的具体内容如下： ( 1 ) 刚性基底与混凝土路面板之间的层间裂纹在温度影响和压力作用下会继续 开展，针对这一情况，建立了裂纹力学分析模型，并对其失效行为进行分析，导出了 裂纹尖端的能量释放率g 的计算公式以及裂纹尖端能量释放率g 与路面板两端所受 到的力f 之间的关系和裂纹尖端能量释放率g 与路面板鼓曲挠度占之间的关系。 ( 2 ) 针对纤维混凝土在拉伸情况下的损伤模型，在分析了l o l a n d 损伤模型和 m a r z a r s 损伤模型的基础上，提出了将l o l a n d 模型和m a r z a r s 模型修整后的损伤模 型运用到纤维混凝士中，并导出应力一应变金曲线方程。 ( 3 ) 实验研究了混凝土和钢纤维混凝士预制裂缝三点弯曲梁、剪切和双悬臂粱 的实验模型。并运用a n s y s 软件对剪切模型进行了数值模拟计算分析，且同实验结 果进行了比较，二者吻合较好。探讨了三点弯曲和双悬臂粱的应力强度因子置和裂缝 尖端的能量释放率g 的计算公式。为今后深入研究混凝土和钢纤维混凝士的断裂力学 特性与断裂程度及其强韧化材料的失效机理提供了实验模型和有效实验数据。 第二章断裂力学和损伤力学在混凝土中的应用 2 1 断裂力学的形成、发展和应用 本世纪以来，各国，特别是发达的工业化国家，工业生产突飞猛进，生产力水平 高速发展。如船舶、飞机、大型机械、大型焊接结构的制造；原予工业、宇宙航空、 火箭与导弹等近代新兴工业的发展；新工艺、新材料、高强度材料、高压、高速、高 温与低温的采用等等，使得传统的强度理论如材料力学、结构力学等无法适应当前新 的生活水平的需要。按照过去材料力学强度准则和强度条件，设计制造出的各种工程 结构和零件，好象是完全可靠的，可是却往往在载荷或应力低于允许值的低应力状态 下发生突然的脆性断裂。有时甚至是造成生产上意外的灾难性事故，导致生命财产的 巨大损失。例如美国第二次世界大战期间约5 0 0 0 艘自由轮货船，在使用过程中发生 了1 0 0 0 多次脆性断裂事故，其中2 3 8 艘完全报废；又如我国广西使甩舯阪神 z 6 l 2 7 a s i i 柴油机桂海4 6 1 + 、4 6 2 * 、4 6 3 * 在两年中发生了8 次中间轴螺旋浆叶片折 断事故f 2 0 j 。从近凡年的生产和工程使用情况来看，生产中的断裂事故越来越多，如不 及时加以解决将会严重阻碍生产力的发展。 工程结构及其零件的断裂事故，性质是十分严重的，影响也十分广泛，几乎涉及 到工业建设的各个方面，因此为了促进工农业生产不断往前发展，本世纪2 0 年代起 到5 0 年代末期，在工业发达国家逐渐形成断裂力学这样一门新* 的强度科学。大量 的断裂事故分析表明，断裂皆起源于构件有缺陷处。在传统的设计思想中存在个严 重问题，即把材料视为无缺陷的均匀连续体。在传统的强度理论中，均假定材料是连 续固体，为保证构件安全的工作，要控制构件的应力不超过材料的某一限定值，即： 盯【卅。其中，盯为构件的应力，【卅为构件的极限应力，这一限定值是根据材料测 试试验后考虑一定的安全度确定下来的。而实际上构件总存在形式不同的缺陷，因此 实际材料的强度要太大低于理论模型的强度。但在很多情况下，这些缺陷例如微裂缝 并不会发展成为断裂，更不会影响使用。所以凡有裂缝的构件一律不可采用的办法是 既不现实，也不经济。断裂力学就是研究有裂缝的构件在各种环境条件下( 荷载、温 度变化、化学腐蚀) 裂缝的平衡、扩展和失稳的规律，并且研究构件强度条件的- - 1 3 科学。显然它要研究裂缝尖端区的应力状态、应变状态和位移状态，研究裂缝本身抵 抗裂缝扩展的能力，还要研究测定这种抵抗能力的方法和标准【2 i 2 2 1 ， 通过对构件的分析，运用断裂力学的观点、判据，能把构件内部裂纹的大小和构 件工作应力，以及材料抵抗断裂的能力定量联系起来，从而可对含裂纹构件的安全性 和寿命给出定量或半定量的估计，这就为工程构件的安全设计、制定合理的验收标准 和选材原则提供了新的理论基础，对有危险的构件严禁使用，以免造成灾难性事故。 同时又能将无危险裂纹的构件重新利用，避免造成经济损失。由于断裂力学的深入探 讨和研究，长期以来，在人们印象中的那种“有断必裂”的概念得到澄清，从而对认 识断裂失效和解决断裂失效提供了有利的证据。 对断裂力学的研究体系，大致分为两类，一类是宏观断裂力学，另一类是微观断 裂力学。 宏观断裂力学是以各向同性，均质的变形固体为研究对象，工程中的断裂问题都 在此研究范畴，根据宏观断裂力学所研究的材料性质不同。又可分为线弹性断裂力学 和弹塑性断裂力学。线弹性断裂力学一它是以各向同性、均质的变形固体的二维弹性 理论作为基础，利用连续物体内的裂纹为其中心内容。非线弹性断裂力学一也叫弹塑 性断裂力学。它研究的物体仍为各向同性均质的变形固体。它的主要任务是研究材料 在断裂时所出现的明显的塑性变形的断裂问题。为了对这类问题弄清楚其裂纹扩展的 机理，仍要从连续介质力学出发进行研究，有时还要用实验方法弄清裂纹尖端塑性区 域的大小和形状，塑性区域内应力应变的分布规律、断裂条件等。非线性断裂力学在 理论上有些还不成熟，有待于进一步的探讨。 微观断裂力学是以研究原子位错等晶粒尺寸的断裂过程。根据对这些过程的了 解，建立起支配裂纹扩展和断裂的依据。这是属于固体力学的范畴。 断裂力学的应用从六十年代起就显示了它巨大的作用，从而推动了断裂力学本身 理论和实验技术的发展。近年来，断裂力学的应用得到很大的重视，它的应用范围极 其广泛。大致可分为以下几个方面： ( 1 ) 断裂力学对工程材料和工程结构提出新的强度观点和强度准则，并提出新 材科性能和试验的测定方法，同时给出结构设计的新的方法。 ( 2 ) 按照断裂力学的基本观点，任何材料和任何工程结构都不可避免的出现缺 陷，断裂力学建立了一种判断的准则，那就是什么是容许裂纹，什么是不容许裂纹。 ( 3 ) 对于存在缺陷的构件，在外荷载的作用下，应用断裂力学的理论来判断构 件剩余使用寿命。 ( 4 ) 应用断裂力学判断影响工程材料和工程结构的主要断裂因素及其影响的程 度和变化规律。 ( 5 ) 利用断裂力学的知识找出缓解裂纹扩展和阻止裂纹断裂的方法。 ( 6 ) 利用断裂力学的原理，研究裂纹、结构、使用条件三者之间的关系和它们 之间的变化规律。确定材料抗断裂性能指标。并以此作为设计依据来确定构件的尺寸， 保证其在使用寿命期间的可靠性。 以上问题也是断裂力学当前研究的任务。利用断裂力学进行安全设计已在许多工 业部门得到应用并获得巨大的收益i l j 。 2 2 损伤力学的形成、发展和应用 损伤力学是固体力学的一个分支学科，是随着工程技术的发展对基础学科的需求 而产生的。它经历了一个从萌芽到壮大的过程，到现在已成为一个集中固体力学前沿 研究的热门学科。 2 0 世纪中叶k a c h a n o v ( 1 9 5 8 ) 最初提出了用连续性变量描述材料受损的连续性变 化过程。r a b o m o v 后来作了推广，为损伤力学莫定了基础。但在此后的十年中，这 个概念几乎无人问津。直到7 0 年代，该概念才被人们重视。法国的l e m a i t r e 用连续 介质力学与热力学的观点研究了损伤对金属材料的弹性、塑性的影响；随后，瑞典的 h u l t 、英国的l e c k i e 研究了损伤和蠕变的耦合作用。这一阶段形成了连续损伤力学的 框架和唯象学基础。8 0 年代日本m u r a k a m i ( 村上澄男) 等从微裂纹的尺度和几何分布 方面研究了损伤的各项异性及其对材料的力学性能的影响。1 9 8 1 年欧洲力学协会在 法国的c a c h a n 举行了首次损伤力学国际讨论会【1 蚋。同年，我国的有关刊物开始登载 关于损伤理论的文章。此后十多年，损伤力学有了很大的发展，在宏观唯象学理论框 架和损伤材料本构行为的复杂连续介质描述等方面都有了较为成熟的研究结果。到了 9 0 年代，损伤力学研究的重点是损伤的宏细观理论，其特征为：引入多层次的缺陷 几何结构，在材料的宏观体元中引入细观或微观的缺陷结构，试图在材料细观结构的 演化与宏观力学响应之间建立起某种联系，对材料的本构行为进行宏、细、微观相结 合的描述。这种研究正在成为追踪材料从变形、损伤到失稳或破坏的全过程，以解决 固体力学部分课题的主要途径。 2 3 断裂力学和损伤力学在混凝土中的应用 2 ，31 混凝土损伤与断裂过程 混凝土材料的力学性能是混凝土结构设计的重要依据，它取决于原材料的品质、 组分、浇灌工艺和使用条件。如何配置满足结构要求的混凝土，充分利用混凝土的力 学性能，设计和建造出经济、技术安全和结构合理的建筑物或工程结构，对于结构工 程师来说是j 必不可少的知识。过去。人们对于混凝土力学性能的探索。在很大程度上 要依靠试验技术和测试手段。随着试验技术的发展，混凝士各种力学性能被揭示出来。 人们通过试验逐渐认清了混凝的压缩、拉伸和弯曲等力学性能，并在结构设计中加 以引用。随着刚性试验机和伺服试验机的出现，以及高频响应测试系统的应用，使人 们能够测定出混凝土的应力一应变全过程曲线，这是控制结构安全的重要指标。微型 试验机和扫描电镜相结合，揭示了混凝土裂纹尖端的秘密。人们发现，混凝土在受力 山东理工大学硕士学位论文 第二章断裂力学和损伤力学在混凝土中的应用 曼鲁皇墨胃一l 1i l l l 一 后要产生损伤，裂纹尖端往往通过界面微裂纹，绕过骨料，随着载荷增加逐步扩展， 最后贯通，从而导致混凝土的断裂。 从国内外已有的试验资料可知：混凝土是典型的非均匀材料，其中含有微裂纹， 甚至有宏观的缺陷如裂纹、夹碴、气泡、孔穴等。混凝土的强度、变形和破坏性能都 与裂纹的扩展有关。对于混凝土内部结构的亚微观分析发现【2 2 】混凝土在承受载荷以 前已存在裂纹，这些裂纹大致可以分为两种类型：( i ) 随机分布的微裂纹，它在一定 程度上控制着混凝土的抗拉和抗压等宏观强度；( 2 ) 方向一定的宏观裂纹，它有时使 得混凝土的力学性质呈现各向异性。混凝土类材料的断裂过程受控于其中原有的微裂 纹，微裂纹一方面影响宏观裂纹的萌生过程，另一方面对主裂纹产生屏蔽和劣化的双 重作用【2 ”。混凝土的破坏是由于对象体系中潜在的各种缺陷引起的，其破坏过程实际 上就是微裂纹萌生、扩展、贯通，直到产生宏观裂纹，导致混凝土失稳破裂的过程。 23 2 混凝土断裂力学的研究现状 经典的断裂力学主要研究裂缝尖端附近应力场、应变场和能量释放率等，以建 立宏观裂缝起裂、裂缝的稳定扩展和失稳扩展的判据。脆性断裂是由于裂缝尖端应力 高度集中导致裂缝快速失稳引起的。1 9 2 0 年g d f f i t h 在研究玻璃等脆性材料时提出了 断裂理论，经i r i n 和o w c n 的修正和发展，2 0 世纪5 0 年代形成了适用于高强度钢材 的线弹性断裂力学。由于线弹性断裂力学只适用裂缝尖端处于小范围屈服的状态，针 对裂缝尖端的大范围屈服问题，人们又提出了弹塑性断裂力学。弹塑性断裂力学尤其 适用于韧性较好的金属材料。由此可见，经典的断裂力学理论都是在研究金属材料断 裂的基础上发展起来的。 线弹性断裂力学出现后，土木工程师很容易想到能否用断裂力学的概念研究混 凝土的破坏机理和宏观裂缝的稳定性。n e v i l l e 2 4 最先把o n 颇t h 理论应用于混凝土， 他认为试件尺寸对于强度的影响与混凝土中随机分布的裂纹有关。1 9 6 1 年，k a p l a n ”】 首先将断裂力学的概念引用到混凝土中，并进行了混凝土的断裂韧度试验。此后国内 外更多的工作是进行各种断裂模式( 包括拉裂模式、剪切模式和撕裂模式) 的实验研 究以及断裂韧度的测试，并积累了大量的测试资料，提出了一系列应力强度因子的计 算方法和经验断裂判据。在此基础上，人们开始研究裂缝的存在对于断裂过程的影响。 虽然这种研究仍然是基于线弹性力学的基本假设，并且所目b 考虑的裂缝数目和形态都 非常有限，但是这些基本研究使我们对于这类断裂物理现象有了较为清晰的认识。同 时，线弹性断裂力学在结构工程及其设计上也有成功的应用 2 6 - 2 7 。 、 在断裂力学中，按裂缝受力情况，将裂缝分为三种基本类型，如图2 1 中的i 所示。l 、张开型( i ) 裂缝，拉力不仅与裂缝面垂直，而且与裂缝前缘垂直；2 、滑 开型( ) 裂缝，如图i i 所示，裂缝受平行于裂缝面而垂直于裂缝前缘的剪力作用； 3 、撕开型( 1 1 1 ) 型裂缝，如图i i i 所示，裂缝受平行于裂缝面又平行于裂缝前缘的 剪力作用28 1 。 屠唇国 i 型儿型儿i 型 图2 1 裂缝的三种类型 无论何种形式的载荷，都会在裂缝尖端形成应力集中或应力趋于无穷大的奇异 性。在断裂力学中，能量释放率g 是衡量裂缝扩展的重要指标。它是指扩展单位裂缝 表面积a ，裂缝体所释放的应变能u 。这种断裂指标存在如下数量关系 2 乳 】； 1 g 2 牌亩i v ( 1 + a 1 ) 一u ( 例 2 3 - 1 b 是平行裂缝前缘且平行于裂缝面的裂缝宽度，是垂直于裂缝前缘且平行于裂 缝面的长度，是裂缝扩展的长度。 还有一个表示抗断裂性能的指标是裂缝尖端的应力强度因子k ，它不代表某一点 的应力，而是代表应力场的强度的物理量，用它来作为参量建立破坏条件是恰当的。 应力强度因子一般可写为： k ：y 磊( 2 3 2 ) 仃一名义应力( 裂缝位置上按无裂缝计算的应力) 口裂缝尺寸( 裂缝长或深) y 形状系数( 与裂缝大小、位置等有关) 。 能量释放率g 与裂缝尖端的应力强度因子世之间有一定的关系：对于i 型裂缝： 矿 g = 二斗，( 2 3 3 ) 其中点= e ( 平面应力情况le 1 一e 是相同的。对于i i i 型裂缝： g l l l = 峄 ( 平面应变情况) 。i i 型裂缝同i 型裂缝 ( 2 3 ，4 ) 其中v 是泊松比，e 是杨氏弹性模量。 我们在研究裂缝尖端的开裂状态时，一般都以能量释放率g 和强度因子石为研究 对象。 第三章刚性基底与路面板之间裂缝尖端的能量释放率 本世纪二十年代，国外一些国家开始研究和使用混凝土路面。受诸多因素的影 响，我国公路水泥混凝土路面的使用较晚，1 9 8 0 年我国公路仅有水泥混凝土路面 1 6 0 0 a n ，占高级、次高级公路里程的1 o 。1 9 9 4 年底增至3 5 5 4 9 k r n ，占高级、次 高级公路里程的1 0 1 p “。近几年，随着我国国民经济的高速发展，交通量迅猛增加， 重车和超重车日益增多，混凝土路面与沥青路面相比，由于混凝土路面居有承载能力 高、稳定性好、寿命长和维修费用少、价格相对低廉等优点，所以各地开始大面积修 筑水泥混凝土路面。交通部门也提出了“高级路面的建设由发展沥青路面为主，转为 发展沥青路面和发展水泥混凝土路面并举”的策略【3 引。发展水泥混凝土路面解决了我 国路用沥青不足的问题，它是提高路面等级和承载能力的重要途径，随着实践经验的 积累和科学研究的深入，水泥混凝土路面的修筑技术会日臻完善，特别是高等级、重 要交通的公路发展前景将更加广阔。 高等级公路水泥混凝土路面不同于早期铺筑在土基顶面的路面结构，它一般都设 有强度较高、稳定性较好的半刚性基层和垫层，因此，混凝土路面结构的开裂破坏现 象比以前有明显的减少，但在重复载荷、施工不当以及恶劣环境等诸多不利因素的情 况下混凝土路面仍不可避免的发生断裂、接缝错台、渗水、板底不均匀支撑或脱空 等问题。从国内部分省、市对水泥混凝土路面使用状况的调查情况来看，断裂问题是 混凝土路面板最主要的破损形式。水泥混凝土路面的裂缝，从表现形式上可分为表面 裂缝和贯穿板全厚度的裂缝( 即断裂裂缝) 。表面裂缝是由于混凝土混合料的早期失 水干缩和碳化收缩引起的。它属于一种非结构性损坏的轻微裂缝，对混凝土强度的危 害不是很大。而断裂性裂缝属于结构性损坏的裂缝，主要是由于干缩应力、温度应力、 及载荷应力过大引起的。混凝土路面断裂裂缝主要有纵向裂缝、横向裂缝、板角裂缝、 及网裂。此外，以裂缝产生的时间来看，有早期裂缝和使用期裂缝之分。 高等级公路水泥混凝士路面板的设计使用年限一般为3 0 年，若路面一旦出现裂 缝后，其抵抗受力荷载和自然因素的能力就会大大降低，使用寿命也会大大缩短，并 会给行车带来不便，严重的会引发交通事故，高等级公路因此也会失去其高速、经济、 舒适、安全的优势。另一方面，虽然混凝土路面板的后期维修费用要比沥青路面的后 期维修费用低廉，但混凝土路面板一旦出现断裂裂缝，其修补工作要比沥青路面困难 的多。且目前由于修补技术的不完善，许多施工单位对于新铺路面板出现裂缝时往往 作整板报废处理，造成经济上的损失和旖工的延误。因此研究混凝土路面板的断裂势 在必行。 3 1力学模型 国内外的工程实践表明，带裂缝的受压体广泛存在于隧道、桥梁、工农业民用建 筑中。由于温度、压力、徐变等因素的影响，该类结构的失效经常出现在裂缝的尖端。 尤为典型的是半刚性基底或刚性基底与路面板的层问裂缝。由于超荷载、温度的多变、 施工的不当等诸多种因素的影响，路面板发生脱层并鼓屈。假设基底i 是刚性的，在 受力的情况下，它的变形可忽略不计。应变能主要集中在路面板上。经简化略去次 要因素得到如图3 1 所示。因此通过路面板应变能的变化可得到裂缝尖端的能量释放 率g 口4 。3 。本文是在线弹性力学理论基础上的裂缝分析模型，研究裂缝尖端在线弹性 阶段时的力学行为。 图3 1 刚性基底与路面板的受力图 根据实际情况的受力分析，不考虑刚性基底的变形，只考虑路面板的应交能。为 简化模型，可将路面板独立出来，并且根据力的等效原理将均匀分布荷载g 简化为中 心压力p ，在压力p 的作用下，由于端部的固结作用，路面板两端产生的外力偶m 是 对称的。简化的力学模型如图3 2 所示。 l l 一 图3 ，2 力学模型 3 2 路面板裂缝尖端的能量释放率 3 2 1 路面板发生屈曲的挠曲线近似微分方程及端部外力偶矩 刚性基底与路面板之间的裂缝属于i 型和i i 型裂纹的混合型。路面板与刚性基 体之间的裂缝尖端的能量释放率可通过路面板的应变能来得到。取路面板的剖面图， 设板的长度为，宽度为b ，厚度为t ，0 为路面板剖面上任意一点沿剖面的切线与x 轴方向的夹角。建立坐标系如图3 3 所示。 图3 3 路面板的受力图及坐标系 工、 _ _ - _ - _ - _ - - - _ _ _ _ 一i t 。 如图3 3 所示，根据路面板的受力分析，路面板上任意横截面处的弯矩为 i i i l i x ) = 1 7 1 一p y t x ) l u s 工3 l j 路面板横截面上的转角为： ) = 挚十c ：f 笙= 型盟斑+ c j e = 面1 旧一p p ( z ) 州+ c 路面板上任意横截面处的挠度为y ( x ) ： y ( 加( 蠼挚胁“十d = 面1 i 1 袱2 一p j p ( 砷出】奶+ 甜+ d ( 3 1 ) ( 3 2 ) ( 3 3 ) e ：路面板的材料弹性模量 i ：路面板的横截面对其形心主惯性轴的最小惯性矩 c 和d 均为积分常数 由边界条件：x = 0 时，8 = - - 0 且y = 0 代入( 3 2 ) 和( 3 3 ) 得： 常数c ，d 均为零。那么( 3 2 ) 式、( 3 3 ) 式可转化为： 鼬) = 击 删一p l y ( 蛐 4 ) y ( 垆土h 1 l 1 2 附2 一p j 胁川出 慨5 ) 对( 3 5 ) 式挠度y ( x ) 求导得： y 。= 彭1 一一p 胁) 州 3 6 存在关系式口( x ) = y 。( z ) ( 3 7 ) 对( 3 6 ) 式继续求导得： y 。( j ) 2 面1 【珊一p y ( 并) 】 ( 3 _ 8 ) 将( 3 8 ) 式转化为标准微分方程得； y b ) + p y ( 垆茜- o 方程式( 3 9 ) 的通解为： j ，( 加心n ( x p ) + b c o s ( x 墙h 詈 _ 1 0 对( 3 1 0 ) 式求导得： y b 刚压c o s c x 历一b 压s 虹c x 西 强 两端固定路面板的边界条件是： x ：0 时 y = oy = o ( 3 1 2 ) z ：，时 y = oy = o ( 3 - 1 3 ) 将边界条件( 3 ，1 2 ) 式和( 3 1 3 ) 式代入( 3 1 0 ) 式及( 3 1 1 ) 式得： b 里：0 口 一层= 。 触c ，序恤。s 一层c o s c ，西一 里：0 p 占陲s i n ( ， y e 由( 3 1 4 ) 式的四个方程式得 a = 0 s i n c ，厝 c o s c ，居h = 。 b m p = 0 将( 3 1 5 ) 式代入( 3 1 0 ) 式，求得路面板受力后的挠曲线方程为 _ y ( x ) = 一m _ c o s p y 1 ：f 竺二s 缸 p e i ，摊 上 p ( 3 1 4 ) ( 3 1 5 ) ( 3 1 f i ) ( 3 1 7 ) 将( 3 1 6 ) 式代入( 3 1 ) 式求得曲屈后的路面板上任意横截面处的弯矩为： 腓，= m - p c 一。历+ 争 整理得： m ( 曲= m c ：o s o 3 2 2 路面板端部外力偶矩研与路面板端部压力p 的关系 路面板由于受压而隆起的高度可通过试验测得，所以： 设石= 三2 时，路面板中央横截面隆起的高度为j ( 3 1 8 ) 惦幅 由( 3 1 6 ) 式得： 如一c 纠