（化学工程专业论文）竖壁降液膜流动特性的研究.pdf

大连理工大学硕士学位论文 摘要 液体的流动特性对滚体鲍传熟及传藏有很大的影购，对影蛔流动特性的因素及其影 响机理的研究有很重要的学术和实际意义。降液膜流动是工业中一种常见的液体流动方 式。本文从液滴流动、竖壁沟滤、下降液膜流动三方豳对降液貘豹流动特4 生进行了实验 研究，通过分析得出界面效应等影响因素对液滴及沟流流动的影响，并在下降液膜流动 过程中g | 入摸态分掘及媚关性掇念，这对分析和优化外加扰动影响降液膜流动过程有一 定的指导意义。 实验研究了沟流流动形态，并基于能量最小原理分折了爨壁沟流流动摸型，得到当 鬻面为存在接触角滞后的非理想表面时。其控制方程的边界条件与滞后接触角有关。同 嚣寸分折了流量存在波动时，沟流厚度的波动原凼，并分柝了影响沟流形态的因素。实验 结果表明，沟流的实际岸度介于由滞后接触角限定的某一范丽内，并且与沟流平均流量 肖关，若流率波动未超出由滞雁接触焦及沟流基础流爨限定的范围时，沟流只在厚度方 向发生波动：若流率波动超出这一范围，则淘流在宽度方向也开始律缩；沟流流动流量、 流动表两、流动液体均会对沟流形态存在影响。 采用了p i v 技术对沟流流场进行了测量。实验证明了流量存在波动时，沟流底厝产 生漩涡。阻“滞后张力”概念分析了流甓存在波动时，沟流底层漩涡产生的原因及漩涡 强度。实验和理论的研究表明固液界面的影响是造成液膜与沟流流场产生差并的主要原 因。 采用光学方法和高速摄像技术对液膜波动进行了离频图像采集，通过自编程图象处 理软件对结果图片进行处理，分析撂到了降液膜膜厚变化规律。测量了不周声波扰动与 不同流最下的膜厚，并对扰动函数与初始膜厚结果数据作了相关性分析，噬及对数据结 皋进行f f t 变换。引入模态分极的概念，从时域与频域两方蕊对降液膜波动频率及幅值 进行分析。研究了外界干扰对降膜流动特性的影响，为促进或减弱液膜波动选取合适的 于扰提供一种新的参考思路。 对冁壁液滴内部流场进行了测量，液滴内部流场符合双满流场分布。测试结果与文 献报道的数值模拟计算结果相吻合。 关键词：流场：波动；漩涡；频率；横态分析 竖壁降液膜流动特性的研究 f a l l i n gf i l mf l o wc h a r a c t e r i s t i c so nv e r t i c a lp l a t e a b s t r a c t t h eh e a ta n dm a s st r a n s f e ro ff a l l i n gf l u i df i l m ，w h i c ha r ew i d e l ya p p l i e di ni n d u s t r y ，i s i n f l u e n c e ds i g n i f i c a n t l yb yt h el i q u i df l o wc h a r a c t e r i s t i c s e x p e r i m e n t sa r ec o n d u c t e dt o i n v e s t i g a t et h ec h a r a c t e r i s t i c so fd r o p l e tf l o w r i v u l e tf l o wa n df a i l i n gf i l mf l o w t h ee f f e c to f t h ei n t e r f a c i a le f f e c ta n do t h e rf a c t o r ss u c ha sr e y n o l d sn u m b e r 。h e a tf l u x o nt h ed r o p l e ta n d r i v u l e tf l o wi sa n a l y z e d t h em o d a la n dr e l a t i v i t ya n a l y s e sa r ei n t r o d u c e dt oe x p l a i nt h e f a l l i n gf i l mf l o wp r o c e s s i ti sv a l u a b l et oa n a l y z ea n do p t i m i z et h ed i s t u r b a n c ee f f e c ti n f a l l i n gf i l mf l o wp r o c e s s t h ec o n f i g u r a t i o no fr i v u l e tf l o wi s i n v e s t i g a t e de x p e r i m e n t a l l y m o d u l eo fr i v u l e t f l o w i n gd o w n w a r da l o n gav e r t i c a lp l a t ei sa n a l y z e d ，b a s e do nt h ep r i n c i p l eo ft h em i n i m u m t o t a le n e r g y ( m t e ) t h ec o n t a c ta n g l eh y s t e r e s i so ft h es o l i ds u r f a c ei st a k e ni n t oa c c o u n ti n t h eb o u n d a r yc o n d i t i o n so ft h eg o v e r n i n ge q u a t i o n s t h ew a v yf e a t u r ei nt h ed i r e c t i o no f l i q u i df i l mt h i c k n e s s e so fr i v u l e ti si n v e s t i g a t e dw h e nt h ef l o wr a t ei sf l u c t u a t i n g t h e e x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h a tt h er e a lt h i c k n e s so fr i v u l e ti sr e l a t e dt ot h ea v e r a g ef l o wr a t e ；ns o l n cr a n g ed e f i n e db yc o n t a c ta n g l eh y s t e r e s i s i ft h ec h a n g eo f f l o wr a t ei nt h er i v u l e tj s l e s st h a nac r i t i c a lv a l u ed e t e r m i n e db yt h ec o n t a c ta n g l eh y s t e r e s i sa n dt h ei n i t i a lf l o wr a t e t h e no n l yt h er i v u l e tt h i c k n e s sm a ye x h i b i taw a v yb e h a v i o ri nt e r m so ff l u i df l o wr a t e ； o t h e r w i s et h er i v u l e tw i l le x p a n di nw i d t ha sw e l l t h ef l o wr a t e s u r f a c ea n dl i q u i dp r o p e r t i e s a l la f k c tt h ec o n f i g u r a t i o no f r i v u l e tf l o w p i vt e c h n o l o g yi sa p p l i e di nt h ee x p e r i m e n tt om e a s u r et h ef l o wf i e l do ft h er i v u l e t i ti s p r o v e dt h a te d d i e so c c u rw h e nt h ef l o wr a t ev a r i e s h y s t e r e s i st e n s i o ni si n t r o d u c e dt oa n a l y z e t h ec a u s eo fe d d yi nr i v u l e tf l o ws u b l a y e ra n d t ss t r e n g t h + i nc a s eo fv a r i a t i o no ff l o wr a t e m o r e o v e r i ti sc o n v i n c e db o t ht h e o r e t i c a l l ya n de x p e r i m e n t a l l yt h a tt h ei n t e r f a c i a le f f e c ti s t h ep r i m a r yf a c t o rt oc a u s et h ed i f f e r e n c eo f t h el i q u i df i l ma n dt h e i v l l l e tf l o wf i e l d t h eo p f i c a lm e t h o da n dh i g hs p e e dc a m e r aa r eu t i l i z e dt oa c q u i r et h ee x p e d m e n t a l p h o t o s ，a n dt h e nt h ed a t ao ff a l l i n gf i l mt h i c k n e s sa r eo b t a i n e db ys e l f - c o m p i l i n gi m a g i n e a n a l y s i ss o f t w a r e t h ef i l mt h i c k n e s si sm e a s u r e du n d e rd i f f e r e n td i s t u r b a n c e so fs o u n dw a v e a n dd i f i e r e n tf l u i df l o wr a t e s t h ec o r r e l a t i o no ft h ed i s t u r b i n gf u n c t i o na n dt h ei n i t i a lf i l m t h i c k n e s si sa n a l y z e d a n df f t sa l s oa p p l i e dt ot h ed a t ar e s u l t s w i t ht h ei n t r o d u e t i o no f m o d a la n a l y s i s ，t h ew a v ef r e q u e n c ya n dt h ea m p l i t u d eo f t h ef a l l i n gf i l ma r ea n a l y z e di nb o t h t i m ed o m a i na n df r e q u e n c yd o m a i n t h ee f f e c t so fe n v i r o n m e n t a ld i s t u r b a n c e so nt h ef l o w 大连理工大学硕士学位论文 f e a t u r eo ft h ef a l l i n gf i l ma r ei n v e s t i g a t e d an e ww a yt oc h o o s eap r o p e rd i s t u r b a n c ei s p r e s e n t e dt oi n c r e a s eo rd e c r e a s ee f f e c to ft h ed i s t u r b a n c eo nt h ef a l l i n gl i q u i df i l mr e g a r d i n g t h eh e a ta n dm a s st r a n s f e r t h ei n t e r n a lf l o wf i e l do ff a l l i n gd r o p l e ti sm e a s u r e da n dad o u b l e e d d yf l o wp r o f i l ei s o b s e r v e d ，w h i c ha g r e e st ot h en u m e r i c a ls i m u l a t i o nr e s u l tr e p o r t e di nl i t e r a t u r e k e yw o r d s ：f l o wf i e l d ；w a v e ；e d d y ；f r e q u e n c y ；m o d a la n a l y s i s 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导魉指导下进行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注扣致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 5 - 大学或者其他单位的学位或证书所使月过的材料。与我一弼工作的弱志 对本研究所做的贡献均已在论文申做了明确的说明并表示了谢意。 作者签名： 墨! 三墨目期：塑z ：丝 大连理工大学硕士研究生学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位 论文版权使用规定 ，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送 交学位论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理 工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也 可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论文。 作者签名：兰坐查 聊魏j 丝丑二年互月笪日 大连理工大学硕士学位论文 引言 化工过程包含“三传一反”，三传即动量传递、热量传递、质量传递，一反是化学 反应。这些过程中大多通过液体的流动来实现，液体的流动特性对上述传热传质过程均 有很大影响，而降膜流动是种常见的液体流动方式，因此研究降膜的流动特性具有很 重大的意义。 学者们对降液膜流动特性进行了大量的研究，大多通过对厚度的测定，流场的测定 来研究液膜流动状态，但由于降膜流动过程中液膜膜厚较薄，属微尺度流动范围，且液 膜流动不稳定，厚度及流场的测量仍是一个难点；并且通过时间域、空间域分析降膜流 动状态，采用有限元方法及周期性边界条件对降膜流动进行数值模拟；主要研究雷诺数 m ，壁面热流率等对液膜流动的影响，而很少涉及界面效应这个因素。本文主要研究降 膜流动的各影响因素，重点研究了界面效应对降膜流动的影晌。 本文分析了当壁面为存在接触角滞后的非理想表面时，流量存在波动时沟流厚度的 波动原因和范围以及沟流底层漩涡产生原因和漩涡强度，实验结果表明了沟流波动及底 层漩涡与界面效应有关的假设的合理性。前人对沟流的流动特性进行了大量的研究，从 力平衡角度，导出最小液膜厚度与接触角的关系式；从能量最小原理的角度分析沟流的 稳定性。本文以d o n i e e 沟流流动模型为基础，引入接触角滞后现象并对该模型进行修 正，更好的分析和解释了真实表面上沟流流动的特性。 本文研究了降液膜流动波动频率及幅值，从时域与频域两方面进行分析，引入模态 分析的概念，将降膜影响条件分为影响固有频率的条件和对固有频率产生作用的易受影 响频率的条件，从该角度出发把握降液膜的影响因素，同时为促进或减少液膜扰动选取 合适的干扰提供一种新的参考思路。 本文对竖壁液滴内部流场进行了测量，液滴内部流场符合双涡流场分布。测试结果 与文献报道的数值模拟计算结果相吻合。 竖壁降液膜流动特性的研究 1 文献综述 降液膜流动是工业中一种常见的液体流动方式，如降膜蒸发、降膜吸收、降膜冷却 等。在降膜过程中，当液体能够润湿固体壁面时，液体作膜状运动，当流量小于临界流 量时，由于表面作用力作用，液膜收缩形成沟流或以液滴形式存在。本文中将降液膜流 动分为液滴流动、竖壁沟流、液膜运动三种基本运动状态，由于液体内在流动过程和传 热机理十分复杂，学者们对此作了大量的研究。液体在竖壁上的运动又因其流动形态不 同，表现为液滴、沟流和液膜，下面对这些液体流动特征分别作介绍。 1 1 液滴流动 1 1 1 接触角和y o u n g 方程 当一液滴放置在固体壁面上时，通常会出现如图1 1 所示所示情况。气液、气固和 固液两相之间的交界面分别称为气液、气固和固液界面，气一液一固三相交线称为三相 接触线或湿润线，过三相接触线上一点分别作气液和固液界面的切线，两切线都取指向 液相内部的方向为正方向，其夹角称为固一液气三相系统的接触角，记为0 。y o u n g 于1 8 0 5 年最先提出接触角应满足： c o s 良= = 墅二堕( 1 1 ) 1 a u ； 式中o s g 、a s l 和o i g 分别是固气、固液和液气界面的界面张力。该接触角被称为 y o u n g 接触角，该方程就是现在熟知的y o u n g 方程，是描述界面现象的最基本方程之一。 对给定气、液、固三相的系统，显然y o u n g 接触角是确定的，且取值唯一，是系统的平 衡热力学参数。需要强调，y o u n g 方程成立条件是理想固体壁面，即光滑、化学均质、 刚性、各项同性且和液相没有诸如化学反应等相互作用的表面【“ 一2 大连理工大学硕士学位论文 ol g 图1 1 固体表面上的液滴 f i g 1 1d r o p l e to nt h es o l i ds u f f e 1 1 2 接触角滞后现象 r a y l e i g h 于1 8 9 0 年发现接触角并非y o u n g 方程所预示的取值唯一，然后许多研究 者观测表明，即使固一液气三相系统不变，接触角也并非单值，而是在相对稳定的两 个角度之间变化，例如当一个液滴被置于表面上后，可存在许多力学稳定的接触角。 s u l m a n 称这种现象为接触角的滞后，并称其上限为前进接触角0 ( a d v a n c i n gc o n t a c t a n g l e ) ，下限为后退接触角0 r ( r e c e d i n gc o n t a c ta n g l e ) 。两者差厶o ( c o n t a e ta n g l e h y s t e r e s i s ) = 0 靠定义为接触角滞后性l ”。 接触角滞后现象的特点在于接触角取值的多值性和随机性。一方面存在多个力学上 平衡的接触角，另一方面随液滴在固体表面上形成方式的不同，接触角取值具有随机性， 即可以取后退接触角和前进接触角之间的任一值。实际表面上接触角并非如y o u n g 方程 所预示的取值唯一，而是在相对稳定的两个角度之间变化，这种现象被称为接触角滞后 现象。对于理想系统，以= 靠= 巩，大量研究表明滞后现象可归因为表面粗糙性。化学 多相性和亚稳的表面能量态。 1 1 3 接触角滞后现象的研究进展和接触角滞后理论的发展 早期由于实验技术所限，接触角测试重复性较差，研究者被接触角取值不确定性所 困惑，y o u n g 方程受到置疑。甚至一些学者指出，接触角不是热力学状态量，只是由单 一力学平衡决定。随着实验技术水平的逐步提高，研究者发现对于某一确定三相系统， 接触角基本上是在重复性较高的两个值之间变化，即后退接触角和前进接触角。随之研 究的重点转向认识导致滞后现象的原因。最近几十年，接触角滞后性被广泛研究，但根 本原因和内在起源仍有待探讨。大量研究将滞后现象归因为表面粗糙性、化学多相性和 亚稳的表面能量态，也称热力学滞后性。近年来的研究表面，滞后性随液相分子体积、 竖壁降液膜流动特性的研究 固相分子移动性及液体分子渗透和表面膨胀相关，称为动力学滞后性。l a m 习发现，后 退接触角对固液接触时间具有很强的依赖性，从而推断滞后性还和液体滞留有关。 接触角滞后现象研究的开拓者是w e n z e i 和c a s s i e ，他们都意识到接触角取值的随 机性和多值性源于固体壁面偏离理想情况。w e n z e l 把这种偏离看作为实际表面的粗糙 性，提出了w e n z e l 粗糙率的概念，可见它的影响之大。c a s s i e 把这种偏离归结为表面 的不均匀性，假设整个表面是由不同内在y o u n g 接触角的表面构成，即化学多相表面的 概念。在二人开拓性工作的基础上，接触角滞后性的研究从早期的实验积累逐步走上定 量化，直至理论化 1 9 4 6 年，d e r i a g u i n 在研究多相表面时首次提到亚稳态的概念，随后g o o d 通过热力 学方法证明w e n z e i 方程，指出w e n z e l 接触角是气一液一固三相系统自由能最小时对应 的接触角，同时表面上其他接触角仍然是系统热力学状态参数。他猜测可能是存在能量 势垒( e n e r g yb a r d e f ) 阻碍了平衡接触角( w e n z e l 角) 的出现。在此基础上j o h n s o n 和d e t t r c 、 b a r t e l ln e u m a n n 和g o o d 、m a r m u r 、b i k e r m a n 、s c h w a r t zh u hm a s o n 等人构建了接触角 滞后现象的亚稳态理论框架。在理想系统中，仅有唯一的接触角且满足y o u n g 方程。这 个接触角描述稳定平衡状态。系统的自由能最小。在粗糙或多相表面上，w e n z e l 接触 角和c a s s i e 接触角分别是系统稳定平衡的接触角，同时系统存在大量自由能局部最小的 状态，因此对应可有多个力学稳定的接触角存在【l i 。 1 1 2 滞后张力模型 王晓东【4 l 等人对接触角滞后现象进行了理论分析，表面粗糙是引起接触角滞后现象 的重要原因，王等通过引入附加“摩擦力”的概念，引进附加界面张力( 滞后张力) 的 方法替代传统研究对粗糙表面凹凸细节的描述，分别用力学方法和热力学方法导出固体 表面上液滴平衡时接触角应满足的条件，并得出接触角可取 靠，以】区间中的任一值。 对于理想固体表面，“摩擦力”为零，接触角是唯一确定的，不存在滞后现象。 在理想表面上，如图1 2 a ，最初液滴处于状态l ，接触角为y o u n g 接触角巩，往液 滴中加入少量液体，液滴将达到状态2 ，由于固体表面光滑，没有任何附加阻力，液滴 的接触线将自动向外扩张，以保持接触角恒定，故状态2 的接触角仍为巩。在粗糙表面 上，如图1 2 b ，液滴开始处于状态l ，接触角等于巩，同样往液滴中加入少量液体，液 滴达到状态2 ，由于固体表面的粗糙性，表面的锯齿像是“一堵墙”将阻碍接触线向外 扩张，( 为简化起见，假设表面是简单的锯齿形粗糙表面) ，直到加液量大到足以克服 表面锯齿的阻碍时，接触线才能前进，因此状态2 的接触角如 口i 。随表面粗糙度增大。 即锯齿高度增加，其对接触线移动的阻碍将越大。显见，粗糙表面将阻碍接触线的移动， 大连理工大学硕士学位论文 或者说表面的租糙性可以等价于一个阻碍接触线移动的“力”，这里把这个附加的“力” 称之为滞后张力。 a 2 旒森兰所o ， 图1 2 光滑表面和粗糙表面上的接触角变化 f i g 1 2c o n t a c ta n g l ev a r i a t i o n so nb o t ht h es m o o t ha n dr o u g hs u r f a c e 根据已有实验事实，随表面粗糙性的增大，滞后性加大，引入接触线滞后张力保证 接触线上的力学平衡，根据热力学理论证明其合理性并导出液滴系统自由能表达式，得 到接触角小于后退接触角或大于前进接触角时，系统自由能未达到最小值。因此，接触 线会自动收缩或扩张分别达到后退接触角和前进接触角。接触角处于后退接触角和前进 接触角之间的任一值，系统的自由能均相等，即系统处于随遇平衡状态。 王晓东1 5 j 等人还对流体的动态润湿与动态接触角进行了研究，并分别用滑移模型， 前驱膜模型，微观模型三种模型进行解释，并分析了其优缺点。 1 2 竖壁沟流流动 1 2 1 沟流流动模型 h a r t l e y 和m u r g a t r o y d ，m o h a m e d 和s a b e r 以力平衡模型，导出最小液膜厚度与接 触角的关联式。m a h n k e l 6 1 等用实验的方法测定疏水表面上临界液膜厚度，结果表明当接 触角小于4 5 0 时，临界膜厚随接触角增大而增大，但当接触角超过4 5 0 时，似乎就与之 无关。研究者认为此时疏水作用是膜破裂的主要成因。表面因素是影响膜破裂的重要因 素，特别是对极薄液膜分予作用力是最重要因素。这也说明对于固体壁面因素，只考虑 接触角对临界膜厚的影响是不够的。 竖壁降液膜流动特性的研究 h o b l e r 提出了以总能量最小原理( m t e ) 来分析沟流的稳定性。b a n k o i f , m i k i e l e w i e z 和m o s z y n s k i 等均假设沟流截面形状为弓形，并用m t e 方法推导最小液膜厚度。d o n i e c 分析认为在给定流率下符合能量最小原理的沟流截面形状是泛定函数的条件极值问题， 可求得沟流最大厚度。当流率增加时，液体仍以此最大厚度存在，只是宽度加大，形成 一定宽液膜。能量最小原理分析液膜流动得到较广泛应用1 7 j 。 1 9 8 4 年d o n i e c i s , 9 1 分析认为沟流截面形状是由能量最小原理驱使，并形成与能量方 程有关的未知形状，不能简单的人为认定是某个几何形状。研究者假设液体表面平滑无 波动，无流向上的混流。液体作层流运动，物性参数恒定的，重力势能抵消粘性耗散( 说 明匀速运动，总能量由动能和表面能量构成) ，这样的沟流系统，其截面呈轴对称，截 面边界与固体壁面呈同液平衡接触角，如图1 3 ： 图1 3 液体沟流流动 f i g 1 3 l i q u i df l o wi nr i v u l e t 流体速度分布为： “2 ) ：翌( 妥一) ( 1 2 ) “z 类似于前面对能量和流率的推导，可以得到某一长度d x 宽沟流能量和流率表达式 分别为： 坦：一p g 矿d x j “ e = 2 a i ，缈i i 暇：，+ ( 1 + ，2 ) “2 + c o s o ) d x ( 1 3 ) ( 1 4 ) 大连理工大学硕士学位论文 其中： 2 石p 鬲s g z ( 1 5 ) 于是，在给定流率下符合能量最小原理的沟流截面形状z ( x ) 就变成泛定函数的条件 极值问题。解得； 南啊z 4 - 3 w 2 ， ( 1 6 ) 边界条件为：x = r 时，z = 0 、z = - t a n 0 其中： ：旦( 1 7 ) 。3 a y u c r l , 、。 最后求得液体沟流最大厚度为： 艿制”( 务卜5 一轳 s ， 研究者认为当流率增加时，液体仍以此最大厚度存在，只是宽度加大，形成一定宽 液膜。如图1 4 所示： 图1 4 稳态沟流流型随流率的变化 f i g 1 4c h a n g ei nd i m e n s i o no f as t a b l er i v u l e tw i t hl i q u i dl l o wr a t e ( 9 珐 函) 1 2 2 沟流流场 ( 1 ) n u s s e l t 理想层流速度分布模型 n u s s l e t 于1 9 1 6 年提出了膜状冷凝层流流动模型【i o l ，对模型作如下假设：无限宽薄 液膜作层流流动气液界面剪切力为零；各物性参数为常数；液体平行于壁面流动，无流 动方向传热；液膜厚度处处相等。 则n s 方程( 动量方程流动方向为z ；厚度方向为x ) 可以表述为： p 警= - v p + 庸+ 印2 矿 ( 1 1 9 ) 简化条件为： v x = v y - - 0 竖壁降液膜流动特性的研究 a g _ v 2 ：0 ( 表明液膜仅作z 方向匀速运动) ( 1 1 0 ) 边界条件为：d ，v z ，。：o ( 表明无剪应力边界和无滑移边界) ( 1 1 1 ) a z 可以解得： v z = 堡【盘一妻x 2 】 ( 1 1 2 ) 叫脚= o 再可求得平均流速为： 屹= 等= 譬 n 最后从质量与热量衡算可以获得距离顶部z 处的液膜厚度： 艿= ( 4 p i z a t c ( 2 ) 沟流速度分布 2 0 0 1 年m o h a m e d 和s a b e r 1 1 1 等认为前人的理论中，沟流内流体速度分布采用速度 分布的零阶近似，并认为这属于n u s s e l t 层流近似。以至最终在能量式的表述中产生误 差。对流体的n s 等方程求解可把速度分布表示为级数形式： u ( x ，j ，) = n o o + 铂i + 占2 + 占3 蚝3 + ( 1 1 5 ) 其速度分布如图1 5 所示。 零阶近似即： 以z ) ：g p ( z z 5 一要) ( 1 1 6 ) 一阶近似为： m = 警( 归一- t + 归+ 号一华 ( 1 7 ) 一8 一 大连理工大学硕士学位论文 图1 5 沟流流场 f i g 1 5 f o r c ea c t i n go nal i q u i dr i v u l e t 研究者用r i t z 法( r i t z 法即利用试算函数，选择能使泛定函数稳定的解) 求解速度 分布。大多数研究如前所述，为平壁模型。h u g h e s 和b o t t ( 1 9 9 8 ) 1 1 2 1 则研究了管壁上的液 膜流动，其模型基于m i k i e l e w i c z 和m o s z y n s k i ( 1 9 7 6 ) 的膜破裂模型，并应用于更广的流 率范围。 对于管壁的膜状流。n s 方程可简化为： 1 i o ( ，娑) + 堕：o ( 1 1 8 ) rc r 研 p 解得速度分布为： w ( z ) = 警( c 1 2 1 1 1 云+ 蝎2 ( 1 1 9 ) “a 体积流率为： ，= f 2 枷= 等【4 r 2 c j 2l n ，r + 2 r 2 r 2 _ 2 c l e r r l ( 1 2 0 ) 上 8 ， 、 其中：管内：c l = r - 8 ，c 2 = 胄，g = r 一艿 管外： q = r + 万，c 2 = r + 8 ，g = r 对于管壁上的沟流，m i k i e l e w i c z 和m o s z y n s k i ( 1 9 7 6 ) 的模型认为沟流截面形状为 弓形，则n s 方程可简化为： 窖+ 窑+ 垡：0 0 ( 1 2 1 ) 可+ 铲+ 言2 【1 2 1 1 3 降液膜流动 液体在重力作用下以薄膜形式沿壁面向下流动，称为液体薄膜流。它具有小流量、 小温差、高传热系数、高热流密度、结构简单、动力消耗小等独特优点，已作为一项 高效传热传质技术在化工、能源、航天、石油、制冷、电子等许多领域得到了广泛应用。 竖壁降液膜流动特性的研究 1 3 1自由降膜几种数学模型 p i e r s o n 和w h i t a k e r 对下降液膜进行了实验并对其o r r - s o m m e r f e l d 方程进行理论计 算，阐明了下降液膜流动所具有的波动特性。k a p i t z a 对o r r - s o m m e r f e l d 方程进行了简 化分析，获得k a p i t z a ( 1 9 6 4 ) 模型，该模型简单( 属一阶边界层模型) ，该模型表征发展的 速度呈抛物线分布。m a r o ne tm ( 1 9 8 5 ) 对于孤立波建立分段模型，该模型计算结果仅与有 限的实验数据吻合，也不能解释孤立波波幅和波长的显著变化。k h e s h i g i 和s e r i v e n ( 1 9 8 7 ) 采用有限方法及周期性边界条件证实无穷小扰动的发展，但仅限于低雷诺数， 也不能模拟充分发展的波形。w a s d e ne ta l ( 1 9 8 9 ) 以碘溶液为介质，应用测得的波形计 算了速度场，给出了孤立波及演化中的波的流线图。y a n g 和w o o d ( 1 9 9 1 ) 采用一种简 单的频谱方法求解了周期性波动膜方程，利用现有的线性稳定性分析。其求解结果，在 r e 5 0 和5 0 r e 1 5 0 的情况下，与实验一致。但对于较高的如，该方法并不接近实际 情况。f a n g 和n o s o k o ( 1 9 9 4 ) 对控制方程组进行数量级简化后，采用积分法对小雷诺 数r e = 1 2 和2 7 的动坐标下计算了速度分布和压力分布l i ”。 上述模型的局限性在于，不是限于低雷诺数范围，就是采用了周期性的边界条件， 这与实际情况有一定程度上的差别。 叶学民1 3 1 等采用了较高的r e = 8 8 0 ，与w a s d e ne ta l ( 1 9 8 9 ) 【1 4 1 采用了相同的雷诺 数，在充分发展流动状念下，在已建立的表面波数值模拟方法基础上，求解了垂直降膜 内的等温速度分布及压力分布。 钱焕群i ”l 等从完备的下降液膜流动的模型出发，采用边界层理论对模型进行分析简 化，得到液膜流动的二阶边界层模型，作为探讨下降液膜流动的非线性问题的基础。其中 液膜厚度，与速度分量均由努谢尔理论来度量。 1 3 2 经典平均膜厚实验关联式 表1 1 中的学者观测了垂直管外的自由降膜流的流态，并测量了液膜厚度，得到了 自由降膜表面波的统计特征i l “。 大连理工大学硕士学位论文 表1 1 平均液膜厚度的实验数据关联式 t a b ，l i lc o r r e l a t i o n so f a v e r a g ef i l mt h i c k n e s s 研究者适用范围表达式 b r a u e r g a n c h e v g i m b u t i s t a k a h a m a k a r a p a n t s i o s ! ”l h i l r k o n e n 蒋章焰 1 8 i 5 0 9 r e 1 3 0 9 0 4 4 0 r e 5 0 0 0 脚2 0 8 r e u 5 ) ( v 2 g ) 1 8 毋= 0 1 3 7 r e o 5 ( v 2 g ) i 3 5 = 0 1 3 6 r e o ”( v 2 g ) 1 8 j = o 2 2 8 r e o 5 2 6 ( v 2 g ) i 3 b = 0 2 1 4 r e o ”( d 2 ，g ) i 3 扛0 2 1 8 r e o ( d 2 g ) m 5 = o 2 9 5 r e o - 4 ”( d 2 g ) 1 0 1 3 3 自由降膜流体动力学特性 由于表面波的高度很小，仅为1 2 m m ，而且通过时间也十分短暂。因此，采用实 验方法研究流体动力学特性的局限性很大，仅限于间接地测量壁面剪切应力及膜厚随时 间的变化规律。目前主要借助数值模拟方法研究其压力与速度分布规律，剖析热质传递 机理。 1 3 4 液膜流动表面波特性及分析 当r e = 4 厂，v 2 0 - 3 0 ( 厂为单位湿周的体积流率，l ，为流体的运动粘度) ，流动为 层流，膜表面呈平滑状态且膜厚为常数；当2 0 0 r e 1 0 0 0 2 0 0 0 ，流动呈波动性剧烈的紊流。 一般采用统计方法分析气液界面处的表面波特征。蒋章焰等 i s l 借助自行研制并经改 进的多点电导传感器和微机化实时在线测量系统，对垂直管外自由降液膜表面波的演化 进行实时在线测量。结果表明，表面波的演化具有显著的非线性特性，其波形不仅与纵 向距离和时间有关，而且还与液膜雷诺数有极大关系；此外表面波的形态及其演化还 对初始扰动比较敏感。根据测量结果估算了与数值模拟有关的波速。 对于液膜的稳定性，可在时间域和空间域两个范畴内进行分析。实际上。液膜表面 上的扰动是随空间和时间不断变化、交叉进行的，对扰动采取在时间域和空间域分别进 行稳定性分析是对最复杂情形的两种简化。在时间域分析中，界面扰动随时间增长或衰 减；在空间域分析中，界面扰动随空问增长或衰减。 时间域稳定性分析是通过假设在初始时刻，对距离起始点的空间某一位置加以谐波 扰动。分析该扰动随时问的变化趋势。 竖壁降液膜流动特性的研究 空间域稳定性分析是通过假定扰动是在某一空间位置触发的，其在时间域为一谐波 扰动，分析该扰动随时间的变化趋势【i 。 1 3 5 传热系数与表面波的关系 垂直自由降液膜表面被一系列复杂的、在底层上滑动的大大小小的波所覆盖。对于 波幅是其底层厚度2 5 倍的大波，其携带着大部分流动质量，对波与壁面，波与外界的 传热传质速率有着明显的控制作用，因此求解降膜内的速度分布，压力分布以及换热系 数，对于描述和揭示与垂直降膜有关的各种传热和传质规律是非常必要的。 在恒壁面热流密度条件下，在液膜高度变化平缓处或位于波谷的地方，液膜较薄， 其局部换热系数较大；而在孤立波附近尤其是孤立波的波峰，液膜较厚，其局部换热 系数较小。 自由降膜的整体传热系数是由垂直壁面的纯导热和对流换热两部分组成，其中导热 过程起主要控制作用，回流区的存在以及表面波的影响可以增强降液膜的传熟传质。并 且能有效地减少局部薄膜厚度，从而起到有限地增加整体传热系数的作用1 2 。 在波峰附近，存在与主流区方向相反的流动，这说明在该处存在着二次流，即回流 区，正是这些大大小小的回流微团在底层上的滑动，加快了微团与膜内流体，微团与自 由界面的传热传质速率，从宏观上表现为膜与壁面，膜与自由界面i 日j 的传热传质系数的 增强。 自由降膜流，随着雷诺数的增大，降膜从平滑的层流到波动性的层流，直至波动性 的紊流，其高传热传质的特性，不仅和流动速度的逐渐增大有关，而且，孤立波内回流 区的存在以及表面波周期性地或随机地减小局部降膜厚度也起到重要的作用。 对于降液膜的研究，部分学者侧重于降液膜流动及动力特性的研究，指明降液膜流 动是本征不稳定的，自由界面呈波状，试验及理论分析表明，波动很快变成无规则，形 成更薄的基层及更大的孤立波，降液膜流动是非线性、不稳定和混浊的。王补宣等人通 过对几种假想的典型大波数值模拟，认为大波内涡旋运动将强化传热j 杨阳【2 2 垮人分析了降液膜高雷诺数区域换热系数随液膜长度变化趋势，引出l | 缶界长 度的概念，在较高雷诺数的湍流区，回流区的存在以及表面波的影响能有效地减少局部 薄膜厚度并增加对流换热，流速的增加进一步强化传热，增加降膜整体传热系数。在高 雷诺数区域，厚度形成的热阻超过回流的增强作用，而使换热削弱。液膜小于临界长度 l 换热系数随长度增加而增加，大于l 换热系数随液膜增长而减小。 大连理工大学硕士学位论文 1 3 6 降膜流动影响因素及其稳定性分析 ( 1 ) 外界条件 液体负荷( 雷诺数) 的影响在没有传热的情况下，许莉1 2 川等研究竖直圆管内降液 膜雷诺数的影响。 王补宣 2 4 1 1 2 5 1 等人通过理论分析指明薄液膜内热状态不平衡也是导致液膜流动状态 演化的重要因素，得出壁面热流率是决定降膜流动特征重要参数。 ( 2 ) 内部条件 对于薄液膜，表面几何结构1 2 6 1 1 2 7 1 1 2 引，壁面粗糙度，液体表面张力，表面材料【2 9 1 1 3 0 l ， 圆管管径1 2 3 增都会对薄液膜流动产生影响。 ( 3 ) 稳定性分析 蒸发降液膜的表面温度接近饱和温度，若液膜足够薄，在冷却热壁时，可在液膜内部 出现极大的温度梯度，其换热及传质强度则是同等流动条件下的单相流动的几倍或几十 倍。 杜小泽【3 1 1 等引入能量分析方法，探讨流动的惯性力、气液界面和管壁界面上的表面 张力对波动薄液膜的作功机制，从物理上解释随液膜流动雷诺数及扰动波长的增加以及 液膜波动加剧的规律。分析得出 i 液膜流动产生的b e r n o u l l i 效应是促使液膜趋于不稳定的因素。在相同的初始扰动 波长下。增加液膜流动的雷诺数，液膜流速增大，致使b e r n o u l l i 力f b 增加，促进液膜 波动的能量相应增加，液膜波动加剧； i i 液膜蒸发条件下的热流率增加造成壁面毛细吸附力维持液膜稳定的作用降低，是 导致液膜断裂的主要原因。 努谢尔首先建立了平衡的自由下降液膜的努谢尔理论，其液膜厚度，平均速度和平 均换热系数的计算关系式仅适用于平衡的液膜流动情况。实验研究表明，液膜的自由表 面即使在很小的流量情况下也是波动的( 称表面波) ，并且在不同的流量情况下出现不 同的波形，如长波，短波，滚动波以及更为复杂的波性。由于在流动失稳后，扰动波的 发展使线性理论失效，因此不能说明亚临界和超临界失稳的差异，乃至流动三维化的机 理，所以非线性理论就成了分析液膜流动稳定性的方法。 钱焕群等【3 2 1 采用行波方法将长波方程变换为动力系统的自治方程，以分析在渐近稳 定状态下自由下降液膜流动的稳定性。通过应用m a p l e 数学软件对自治方程分析求解， 获得了雷诺数，韦伯数和波速为控制参数的特征方程。根据临界点附近的特征值的复数 情况。发现在临界点附近不存在霍普夫分叉现象。非线性和线性稳定性分析均表明短波 和长波在液膜流动中分别起着不稳定作用和稳