（机械电子工程专业论文）弱环网潮流简化分析及其在配电网优化控制中的应用.pdf

论文题目 专业 硕士生 指导教师 弱环网潮流简化分析及其在配电网优化控制中的应用 机械电子工程 闫宏亮( 签名) 刘健( 签名) 晁立东( 签名) 闰苏莉( 签名) 丛幽 判 玉 型造 因丞蒸l 摘要 提出了一种基于支路电流法的弱环配电网潮流简化计算方法，把大规模配网分解成 一些馈线段，将每个馈线段上的分散负荷用一个等效负荷代替，并确保简化前后该馈线 段的电压降落相等。在此简化模型基础上，对弱环配电网进行开环处理，得到一个以平 衡节点为根的辐射状子网络以及若干被断丌的电源节点，在各个断开处两侧分别引入一 对符号相反的等效补偿功率来反映闭环的影响，采用转移矩阵来获得等效补偿功率的修 正量，从而使等效补偿功率与节点电压可以同时进行前推回代的迭代过程。利用馈线段 两端节点电压的计算结果，从末梢节点向平衡节点回推进行计算，得出线损功率和所有 负荷节点的电压。提出的方法，避免了两重迭代，大大减少了参加迭代的节点数量。将 提出的方法应用于基于遗传算法的配电网络优化中，提高了优化过程的速度。应用提出 的方法，以操作过程中对用户造成的影响最小为目标，提出了一种开关操作次序优化方 法。这些工作为科学地控制柱上丌关设备，实现配电网优化运行奠定了基础。大量计算 实例表明提出的方法是可行的。 关键词：弱环配电网潮流计算配网优化开关设备 论文类型：应用研究 s u b j e c t ：s i m p l i f i e da n a l y s i s o f w e a k l y m e s h e dn e t w o r k sa n di t s a p p l i c a t i o n i n o p t i m i z a t i o no f d i s t r i b u t i o ns y s t e m s p e c i a l i t y ： m e c h a e l e c t r o n i ce n g i n e e r i n g n a m e ：y a n h o n g i i a n g ( s i g n a t u r e ) i n s t r u c t o r ：l i u j i a n ( s i g n a t u r e ) c h a o l i d o n g ( s i g n a t u r e ) y a n s u l i ( s i g n a t u r e ) 经丝岈 盏 ，二= = = ；h f 一 丝坐丝! a b s t r a c t an e wb r a n c hc n r r e n tb a s e da p p r o a c ht o s i m p l i f yp o w e rf l o wc a l c u l a t i o no fw e a k l y m e s h e dd i s t r i b u t i o nn e t w o r k si s p r e s e n t e d ，i n w h i c hal a r g e s c a l ed i s t r i b u t i o nn e t w o r ki s d i v i d e di n t os o m ef e e d e r s e c t i o n s ，t h e l o a d so ne a c hf e e d e rs e c t i o na r er e p l a c e d b y a n e q u i v a l e n tl o a dw i t ht h ev o l t a g ed r o po f t h ef e e d e rs e c t i o ng u a r a n t e e d b a s e do nt h es i m p l i f i e d m o d e l ，l o o p so f t h ew e a k l ym a s h e dd i s t r i b u t i o nn e t w o r ka r eb r o k e n ，ar a d i a ls u b d i s t r i b u t i o n n e t w o r kw i t ht h es l a c kb u sa si t sr o o ti sf o r m e d ，ap a i ro f e q u i v a l e n tc o m p e n s a t ep o w e r sa r e i n t r o d u c e dt oe a c h b r e a k p o i n t ，t h em o d i f i c a t i o no fe q u i v a l e n tc o m p e n s a t ep o w e r sa r eo b t a i n e d b y at r a n s f e r r i n gm a t r i x ；t h e r e f o r et h e yc a nb et r e a t e da st h es a m ea st h en o d e v o l t a g e si nt h e i t e r a t i o n b a s e do nt h ec a l c u l a t i o nr e s u l t so f v o l t a g e so nt h ef e e d e rs e c t i o nt e r m i n a l s ，t h el o s s p o w e r o ft h ed i s t r i b u t i o nn e t w o r ka n dt h ev o l t a g e so fa l lt h el o a dp o i n t sa r eo b t a i n e db yb a c k s w e e p i n gf r o mt e r m i n a l st ot h es l a c kb u s t h ep r o p o s e dm e t h o da v o i d e dd u a ls w e e p sa n d g r e a t l yr e d u c e dt h en u m b e ro fn o d e sa n db r a n c h e si nt h ei t e r a t i o nt h eo p t i m i z a t i o ns p e e di s i m p r o v e db ya p p l y i n gt h ep r o p o s e dm e t h o di n t og e n e t i ca l g o r i t h mb a s e dd i s t r i b u t i o nn e t w o r k r e c o n f i g u r a t i o n b a s e do nt h en e wp o w e rf l o wa p p r o a c ha no p t i m a ls e q u e n c eo fs w i t c h i n g o p e r a t i o nw i t ha ni n d e xo f m i n i m u me f f e c t so nu s e r s d u r i n gt h en e t w o r kr e c o n f i g u r a t i o ni sp u t f o r w a r d t h eo b t a i n e da c h i e v e m e n t ss e tu pt h ef o u n d a t i o nt oc o n t r o lp o l e m o u n t e ds w i t c h i n g e q u i p m e n t ss c i e n t i f i c a l l y t h ep r o p o s e dm e t h o d si s p r o v e d f e a s i b l e b yn u m b e r so ft e s t d i s t r i b u t i o nn e t w o r k s k e y w o r d s ：w e a k l y m e s h e dd i s t r i b u t i o nn e t w o r k s ，p o w e rf l o wc a l c u l a t i o n ， d i s t r i b u t i o nn e t w o r k o p t i m i z a t i o n ，s w i t c h i n ge q u i p m e n t s t h e s i s ：a p p l i c a t i o ns t u d y 学位论文创新性声明 y 6 0 5 , 9 1 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及 取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容 以外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得 西安石油大学或其它教育机构学位或证书而使用过的材料。与我同工作的 同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 论文作者签名：厶丝日期：丝型! ：竺 学位论文使用授权说明 本人完全了解西安石油大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究 生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安石油大学。学校享有以 任何方法发表、复制、公开阅览、借阅以及申请专利等权利。本人离校后发 表或使用学位论文或与该论文直接相关的学术论文或成果时，署名单位仍然 为西安石油大学。 论文作者签名： 导师签名： 日期： 2 c 鲈_ c - ，z - 日期：型：! ，2逻 守 第一章绪论 第一章绪论 l - 1 选题的目的和意义 过去我国的配电网一般虽然是闭环设计开环运行，在正常情况下网络呈 辐射状，但在故障和需要倒换负荷就会出现闭环运行的情况；而且随着配电 网的发展，为改善电压质量、平衡负荷、提高供电可靠性和经济性，在城网 改造过程中对网络结构进行优化形成“手拉手”线路或形成多个环网，使得 现代配电网也在尝试弱环运行；而且为优化配电网运行、降低配电网线损， 需要对配电进行网络重构，过去常采用“先分后合”的开关操作，但这势必 因停电而给社会经济和人民生活造成影响，为尽量避免这种情况，需要采用 “先闭环后开环”的策略改变运行方式来达到优化控制的目的，这也会出现 弱环网运行的情况。因而，弱环配电网潮流分析的必要性和重要意义日益突 显了出来。但由于配电网具有节点支路数多、线路电阻与线路电抗比值较大 等特点，使得传统的潮流计算方法，如牛顿一拉夫逊法和p q 分解法2 1 因雅 可比矩阵大，搜索时间长计算速度太慢；或者因雅可比矩阵的条件数变大， 出现不同程度的病态特征【3 】而导致其难以收敛m “。因此，近年来很多学者 提出了针对配电网的潮流新算法，如前推一回代法等，这些方法充分利用了 配电网拓扑结构的特点，原理清楚、算法简洁、无须求解雅可比矩阵，具有 编程简单、收敛性好等特点。其中支路电流法因具有不需要进行矩阵运算、 占用计算机资源少的优点，在配电网潮流计算中应用和研究较广泛，但它也 存在不足，如对弱环网的处理必须采用迭代联络线潮流等方法去进行，需要 进行双重迭代等，且当配电网节点数增大时其迭代次数也随之增长，造成计 算效率不高。而配电网最优运行方式的搜索过程和配电网的优化控制又需要 大量反复地调用弱环网的潮流计算过程，因此，提高潮流计算的效率一直是 人们追求的目标。所以，本课题就立足于提出一种简单、计算效率和精度较 高、收敛可靠的弱环配电网潮流计算算法，使之不但可应用于弱环配电网( 包 含一类环、二类环或二者均包括) 的潮流分析，同时也仍能很好地解决辐射 西安石油大学硕士学位论文 状配电网的潮流问题，从而也可为配电网优化控制提供一个科学的分析和决 策手段，进而也能为配电网自动化系统提供一个强有力的配电网高级应用功 能模块。 配电网的优化控制是指通过一定的操作次序来控制配电网柱上开关这 样的机电设备的开合状态，从而改变配电网的运行方式来达到优化运行的目 的。配电网的优化控制是实现配电网络重构、优化配电系统运行、平衡负荷、 消除过载、提高供电电压质量和降低网损、提高系统的经济性的重要手段， 也是配网自动化研究的重要内容。优化控制的实现关键在于寻求从当前运行 方式到最优运行方式的开关操作步骤，而某个开关操作次序是否可行，要通 过对开关操作过程中的配电网潮流进行分析来校验。由于要尽量采用“先闭 环后开环”的操作策略会导致开关操作过程中出现配电网弱环运行情况，因 此，弱环配电网潮流分析成为实现优化控制的基础。可见实现弱环配电网潮 流的简化分析，意义不仅在于配电网潮流计算速度的提高，还对推动优化控 制的实时化具有重要的作用。 1 2 国内外的研究现状 随着国内外关于弱环配电网潮流计算研究的广泛开展，形成了诸多有关 弱环配电网潮流算法的文献。作者对这些重要的资料进行归纳总结，将现有 的弱环配电网的潮流算法分成了两大类一不解环类算法和解环类算法。 1 2 1 不解环类算法 此类算法对环路不做解环处理，而直接对整个弱环配电网列写潮流方 程。较常见的有牛顿一拉夫逊法及其改进 7 , s 9 ：0 1 、快速分解法及其改进 1 l ：2 , 1 3 l 、 母线类算法( 如z 。【7 】法和瓦。n 4 】法) 、回路法【7 ，1 5 】、回路阻抗法及其改进- 。 a 牛顿一拉夫逊法及其改进m 9 舯】：牛顿一拉夫逊法【7 】是以节点功率为注 入量，得到一组非线性方程。对该潮流方程的极坐标下的残差形式进行泰勒 展开，仅取一次项，即可得到牛顿一拉夫逊潮流算法的修正方程组。改进法【8 】 通过适当的近似，将雅可比矩阵表示成u d u l 的形式，其中u 是一个单纯由 网络拓扑决定的上三角阵，d 是一个对角阵，这样就可以避免雅可比矩阵的 病态情况。改进法 9 , 1 0 】是基于节点注入电流列写潮流方程，从而使雅可比矩 西安石油大学硕士学位论文 阵具有新的形式，比常规的牛顿一拉夫逊法提高了收敛性。 b 快速分解法及其改进 1 1 , 1 2 , 1 3 i ：快速分解法【1 1 1 是基于常规的牛顿一拉夫逊 法，在配电线路电阻小于电抗的前提下，将有功功率p 和无功功率q 分开 迭代，从而比常规的牛顿一拉夫逊法有更快的计算速度。改进法，将快速分 解法和最小潮流算法结合起来，形成了带有最优乘子的快速分解法，提高了 收敛性。改进法【1 3 1 取消了电网线路电阻小于电抗的假设，有功修正方程的系 数矩阵用以1 x 为支路电纳建立的节点电纳矩阵b 代替，无功电压修正方程 的系数矩阵用节点导纳矩阵的虚部形成的矩阵b ”代替，避免了重新形成雅可 比矩阵并对之分解因子表的计算工作量，提高了计算速度和收敛性。 c 母线类算法【7 t 1 4 】：z b 。【7 】根据叠加原理，母线的电压可以通过根节点在 母线上产生的电压与母线上的等值注入电流所产生的电压降叠加求得。这里 等值注入电流指的是除根节点以外的其他配电网元件如负荷、电容电抗器、 无功补偿器等在它们所连的母线上产生的等值注入电流。m 】法是由基尔 霍夫电流定律得到 其中y 是节点导纳矩阵，u 是节点电压矩阵，i 为节点注入电流矩阵，将y 拆 写成两部分，一部分不包括网络的接地支路，接地支路可以是电容电抗器、 无功补偿器等，另一部分只包含接地支路，从而推得迭代格式求解网络潮流。 d 回路法 7 , is 】：首先将负荷用等值注入电流表示，选择节点之间所构成 的网孔为回路，然后利用基尔霍夫电流定律以求得配电网各支路的电流，再 利用支路阻抗矩阵求各分支的电压降，从而求得各节点电压。 e 回路阻抗法及其改进6 】：回路阻抗法先将节点负荷用恒定阻抗表示， 不考虑配电线对地电容，以馈线的根节点到每一个负荷节点为一条回路，然 后根据基尔霍夫电压定律列出回路方程，求出阻抗矩阵，再利用阻抗矩阵求 得各节点电压。回路阻抗法的改进算法由于把配电网化成了二叉树的标准形 式，即除根节点外，其它节点都只连接一个父节点和最多两个子节点，从而 可采用特定的节点、支路编号方案和求解技巧，节约了存储空间，提高了计 算速度。 西安石油大学硕士学位论文 1 2 2 解环类算法 此类算法均先将环路解开成辐射状网络，然后采用在断点两侧注入补偿 量( 功率或电流) 来等效环路的影响，然后对经过补偿的辐射状网络列写潮流 方程。较常见的有前推一回代法川8 ，1 9 越”m j 、追赶法【2 3 j 、导纳求和法及电流 求和法【2 4 】。 a 前推一回代法 7 , 1 5 , 1 7 , | 8 1 9 , 2 0 , 2 , 2 2 】：这类算法的基本思想是先假定各负荷节点 电压为根节点电压，由末端根据已知的各负荷功率、节点电压及断点两侧的 补偿功率 7 j 5 t 7 , 1 s 舯, 2 0 1 或补偿电流 7 , 2 1 2 2 】，向解开成的辐射网的始端推算各支路 的始端功率或电流，然后再根据根节点的电压和求得的各支路的始端功率或 电流，向末端推算各节点电压，再根据更新后的补偿量重复以上过程直至迭 代收敛。补偿量采用迭代联络线潮流的方法 7 , 1 7 , 1 8 】、戴维南等效的多端口补 偿法 15 , 2 1 , 2 2 】或转移矩阵法 1 8 , 1 9 , 2 0 l 来进行计算。 b 追赶法1 2 3 1 ：首先对简单辐射网作了定义，即整个网络只有一条馈线 且馈线上每个节点上只有一个注入电流，两个流出电流。从而使导纳矩阵y 的诸元素都在以对角线为轴的三对角之内。而对简单辐射网用式( 卜1 ) 计 算潮流，鉴于前述节点导纳矩阵y 的特殊形式，可对y 进行l u 分解，运用 “三带宽追赶法”求解潮流。复杂辐射网可分解成若干简单辐射网，因而复 杂辐射网潮流也可用本法解决。对弱环网也同样先解环为辐射网，用戴维南 等效的多端口补偿法求取断点补偿电流。 c 导纳求和法及电流求和法 2 4 1 ：导纳求和法是当辐射网的所有节点的负 荷均为常导纳型时的潮流计算方法，它先求节点k 的并联导纳儿( 包括负荷 导纳、并联电容器的导纳及兀型等效电路在节点k 的导纳) 和由节点驱动 的网络的输入导纳儿( 计及了儿的值) ，再求从支路k 的首端看进去的等效 导纳： 扎2 i ( 1 _ 2 ) 其中，j 。为支路k 的阻抗，并令 西安石油大学硕士学位论文 a 2 雨 ( 1 然后就可求得各节点的电压为 。，2 吱。丌d ， ( 卜4 ) 这里f ex 0 一m 表示支路，为从根节点到节点研的所有支路的集合中的一条。当 节点 存在电流源t ( 或为电压源。时，t = 兀诈) 则还要计算该电源在各节 点引起的等效电流 ；叭。) 2 i 础) + i 。 ( i - 5 ) 式中。，表示节点m 所驱动的支路的集合，而 乇( ”2 丘兀西 ( 卜6 ) 其中，吼一m 表示支路，是从节点七到节点晰的所有支路集合中的一条，从而 可求得各节点电压为( 为支路m 的起点) ： 吱。2 d 。( n 厂j 。i 州) ( 卜7 ) 而节点负荷除常导纳型外，还有常功率型及与节点电压成比例型的，对后两 种负荷可用该节点的电流 t = ( 昂。( 彳。+ 彳“。) 一，9 0 。( 鼠。+ 口哺。) ) 西：( 1 8 ) 来表示，从而采用式( 卜5 ) 、( 卜6 ) 和( 1 - 7 ) 来迭代计算潮流，这就是电 流求和法的思想。对弱环网可先求得断点补偿电流l ，再用式( 卜5 ) 、( 卜6 ) 和( 卜7 ) 来进行迭代计算。 1 2 3 现有的弱环配电网潮流算法的比较 a 多电源的处理能力：配电网在弱环情况运行时，多会因为合上了联络 开关而导致出现多电源的问题。回路法、回路阻抗法及其改进法处理多电源 的能力较弱。牛顿一拉夫逊法及其改进法、快速分解法及其改进法、母线类 算法可将其它电源当p v 节点处理；前推一回代法和追赶法可将其它电源作 为一个环路的断点，利用补偿法来解决；导纳求和法及电流求和法就可直接 西安石油大学硕士学位论文 处理多电源的问题，因而这几种算法处理多电源的能力就较强。 b 网孔的处理能力：由于不解环类算法可直接对环路进行处理，环路的 增加对迭代次数影响很小，处理网孔的能力要比解环类算法强。 c 收敛阶数及稳定性：除牛顿一拉夫逊法及其改进法是二阶收敛外，其 余算法均为一阶收敛。般认为收敛阶数越高，稳定性就越差。牛顿一拉夫 逊法及其改进法的收敛性受初值的影响较大，而快速分解法及其改进法的收 敛性会受到r x 值的影响，其余算法较稳定。 1 2 4 对现有的弱环配电网潮流算法的结论 牛顿一拉夫逊法及其改进法对初值敏感，快速分解法及其改进法的收敛 性会受到配电网线路电阻与线路电抗比值的影响，它们在求解复杂配电网时 需要大规模矩阵运算，计算效率不够高。回路法、回路阻抗法及其改进法虽 处理网孔的能力较强，但其占用资源多，处理多电源能力弱，且因弱环网中 环路少而会使其多回路处理优势减弱。母线类算法处理多电源能力较强，但 求解复杂配电网时也需要大规模矩阵运算，计算效率不是很高。追赶法在网 络的复杂程度增加时，计算速度会有较大降低且编程复杂。导纳求和法及电 流求和法处理多电源的能力极强，但若存在与节点电压成比例型的负荷，则 其收敛速度会变缓，且需按特殊的编号方案对节点、支路进行编号，编程较 复杂。前推一回代法不需要进行大规模矩阵运算、占用计算机资源少、编程 简单，在配电网潮流计算中应用和研究较广泛，用来求解辐射状配电网潮流 时收敛性好，是性能优异的潮流算法，但当出现环网时，需要解环并求补偿 量，就会使迭代次数和编程的复杂性有所增加，尤其当配电网的节点数增大 时其迭代次数也会随之增长【2 6 】。 1 3 本文所做的主要工作 如前所述，现有的潮流计算方法因各种因素影响，或收敛性不好，或计 算效率不够高，而在优化控制过程中又需要大量地反复调用潮流计算过程， 因此有必要提出一种简化的、更高效的、收敛可靠、精度较高的潮流分析方 法。而对配电网的优化工作，前人的工作又主要集中在如何寻求特定负荷分 布情况下配电网的最佳运行方式上，而对按照如何的次序进行开关操作以使 西安石油大学硕士学位论文 配网切换到最佳运行方式时既能尽可能地避免对用户停电，又能减小对系统 的冲击这方面缺乏研究。针对以上问题，本文开展了以下工作： 把大规模配电网分解成一些馈线段，先对馈线段进行简化，将每个馈线 段上的分散负荷用一个等效负荷代替，并确保简化前后该馈线段的电压降落 相等。由于采取了基于等效负荷的简化方法，大大地减少了参与迭代的节点 和分支的数目，因此有效提高了辐射状配电网潮流的计算效率。 在配电网出现环路时，可在此简化模型基础上，对弱环状配电网进行开 环处理，得到一个以平衡节点为根的辐射状子网络以及若干被断开的电源节 点，在各个断开处两侧分别引入对符号相反的等效补偿功率来反映闭环的 影响，采用转移矩阵来获得等效补偿功率的修正量，从而使等效补偿功率与 节点电压可以同时进行前推回代的迭代过程。利用馈线段两端节点电压的计 算结果，从末稍节点向平衡节点进行回代计算，得出线损功率和所有负荷节 点的电压。避免了传统支路电流法在处理环网时的两重迭代问题。 用v c + + 6 0 编制了上述基于支路电流法的弱环配电网潮流简化计算的 程序，通过对i e e e3 3 节点网络和实际配网的算例验证及与p q 法计算结果 的比较，证明该程序收敛可靠、计算效率高，可很好地应用于弱环配电网和 辐射状配电网的潮流分析。 把本文提出的弱环配电网潮流简化分析方法应用于配电网的优化控制 中，提高了基于环路分解的遗传算法的配电网优化过程的效率，并提出了从 初始运行方式到最佳运行方式的开关配对方案，并以“先合后分的操作 尽可能多”为目标，生成了由初始运行方式切换到最佳运行方式的开关操作 次序，达到了在调整运行方式、优化电网运行过程中尽量避免造成用户短暂 停电的目的。 第二章弱环配电网潮流简化分析 第二章弱环配电网潮流简化分析 2 1 前人运用支路电流法分析弱环配电网潮流的一般步骤 不管配电网的原始拓扑如何，总是先将环网打开而转换成辐射状子网 络，然后在断点两端注入大小相等、极性相反的补偿电流来等效环路的影响。 然后而对各辐射状子网络按以下步骤计算潮流： ( 1 ) 计算第k 次迭代节点i 的注入电流： 酽) _ f 生 。 l i ；“”j 其中n 为节点总数，y ，为节点i 的并联导纳之和。 ( 2 ) 从辐射网末端向根节点进行回代计算，求取第k 次迭代时流过支 路l 的电流： 酽= 一噬+ 警l = b ，b - 1 ，1 ( 2 2 ) 埘e 口 其中b 为支路总数，啦。表示支路l 末端节点注入电流，a 为与支 路l 末端节点相连的所有支路的集合。 ( 3 ) 从辐射网的根节点向末端进行前推计算，由支路l 始端节点电压 的第k 次迭代值求支路l 末端节点电压第k 次迭代值： 矗韪= i 并一乞蛙“l = i ，2 ，b ( 2 3 ) 其中n 并为支路l 始端节点电压，i 垤为支路l 末端节点电压，j ， 为支路l 的阻抗。 对弱环网，分别采用支路电流法计算各个辐射状子网络的潮流，然后根 据各个断点两侧的电压差a u ，利用多端口戴维南定理计算出各个断点的补 偿电流的增量a i 为： a i = 【z 】。1a u ( 2 - 4 ) 然后更新断点补偿电流，再采用支路电流法计算考虑这些补偿电流后各个辐 射状子网络的潮流，再用辐射网潮流计算迭代出新的断口电压矩阵，从而再 西安石油大学硕士学位论文 次迭代求得新的断点补偿电流增量以再做下一次迭代，如此反复，直至所有 断点两侧的电压差都在允许范围，迭代过程即告结束，从而可得弱环配电网 的潮流结果。 上述传统的支路电流法在计算配电网潮流时，全部节点都需要参与迭 代，故在分析复杂配电网潮流问题时会因节点数的增大而导致迭代次数随之 显著增长【2 6 】。为此，本文提出了如下基于支路电流法的弱环配电网潮流的 简化分析方法，不仅避免了两重迭代，还大大减少了参与迭代的节点和分支 数目，因此有效地提高了计算效率。 2 2 弱环配电网潮流的简化分析 2 2 1 复杂配电网的简化模型 潮流计算中参与迭代的节点数量直接影响支路电流法的计算量，对于弱 环状配电网，上述问题更加突出。我们采取了基于等效负荷的简化方法，有 效地减少了参与迭代的节点和支路数量。 将配电网中以电源点、t 节点或末梢点为端点的一段馈线称作一个馈线 段。将每个馈线段上的分散负荷用一个等效负荷代替，通过恰当地设置参数 确保简化前后该馈线段的电压降落相等，就可以大大减少节点数目。 例如对于图2 1 所示的配电网，标号为节点序号，节点1 、2 、3 和8 为电源点，节点4 、1 1 和1 3 为t 节点，其余节点均为负荷节点。 ( a ) 一个弱环配电网( b ) 简化模型 图2 - 1一个典型的弱环配电网及其简化模型 图2 一l ( a ) 所示的配电网就包含7 个馈线段，它们的端点分别为电源节点 9 话安石油大学硕士学位论文 1 和t 节点l l 、电源节点2 和t 节点4 、电源节点3 和t 节点1 3 、电源节 点8 和t 节点1 3 、电源节点8 和t 节点“、t 节点1 3 和t 节点4 、t 节点 1 1 和t 节点4 。简化后如图2 - 1 ( b ) 所示，图中节点重新进行了编号，括号内 的标号为支路序号，参与迭代的节点数目由原来的3 2 个减少为1 4 个。 下面我们论述各个馈线段的等效模型的参数的确定方法。对于如图2 2 ( a ) 所示的具有h 个节点的馈线段，假设其总阻抗为j ，假设其上各个节点和 支路的编号如图2 - 2 ( a ) 所示是连续的，其简化模型如图2 - 2 ( b ) 所示。 畸订剥l _言卜可可i 眄一r 叫 ( a ) 一段典型的馈线段( b ) 等效负荷模型 圈2 - 2 一段典型的馈线段及其等效负荷模型 对于一个实际的馈线段，在大多数情况下其沿线电压变化不大，因此当 潮流方向由1 指向h 时，为了做到简化前后该馈线段的电压降落相等，在 流过节点h 的功率为0 时应有： 圩一2一l j 江，= j ，j ： ( 2 5 ) i = l j = f + l 其中，j ，为图2 - 2 ( a ) q bj 个节点供出的负荷功率，j 。为图2 - 2 ( a ) 中第i 个支 路的阻抗；j ；和2 ，分别为简化模型中等效负荷功率的共轭及其与节点1 间 的阻抗。 类似地，当潮流方向由h 指向1 时，在流过节点1 的功率为o 时应有： h lf 咖。= j ，j ： ( 2 6 ) i = 2 j - 2 其中，j 为图2 - 2 ( a ) 中第j 个节点供出的负荷功率，2 ，为图2 - 2 ( a ) 中第i 个支 路的阻抗；j ；和2 。分别为简化模型中等效负荷功率的共轭及其与节点h 间 的阻抗。 要想使流过该馈线段的末端节点的功率不为零时，简化模型计算的该馈 线端部的电压降落也与严格模型的计算结果相等，则应有： 西安石油大学硕士学位论文 即 h - 2h - 1h li j 蠢，+ j ；j 。5 j 。一+ j ，j ： ( 2 - 7 ) 1 = 1 j = i + l i = 2 j = 2 又因为等效负荷 也就是 则把式( 2 - 1 即 j 。j ： - l，= 2 乱2 j ， j = 2 h i j ；= j ： ，= 2 0 ) 代入式( 2 - 8 ) 可得： 打一l j i r + j 2 j ， 由式( 2 - 5 ) ( 2 1 7 ) 可以得出 h 一1 知= j ， 1 = 2 f 巍i = 1 j 囊= i + 1 2 1 崖i = 2 - ； l t j jl j ； ( 2 - 8 ) ( 2 - 9 ) ( 2 - 1 0 ) ( 2 一1 1 ) ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) j 。= l j ，j ：l i ? ( 2 2 0 ) i - 2 j = 2 i = 2 根据式( 2 1 8 ) ( 2 - 2 0 ) 就可以求出简化模型的全部参数。 2 2 2 弱环配电网的开环处理 我们把弱环配电网中的“环”区分为两类：一种是从配电网的一个电源 点出发，每个节点只经过一次，到达另一个电源点的环，称为第一类环； 种是从配电网的某个节点出发，每个节点只经过一次，又回到这个节点的环， 西安石油大学硕士学位论文 称为第二类环。在运用支路电流法进行前推回代计算弱环状配电网潮流时， 不管配电网的原始拓扑如何，总是要先将网络转换成辐射状子网络。为此， 可取一个平衡节点当作根节点，然后针对不同的闭环类型，采取不同的开环 处理办法： ( 1 ) 处理1 平衡节点与p q 节点型电源点( 比如按照p 和0 的要求 控制发电的电站) 构成的第一类闭环，可以将p q 节点型电源点当作普通节 点对待而不必当作电源点，因此由这类电源点构成的环也自然解除了。 ( 2 ) 处理2 平衡节点与p v 节点型电源点( 比如具有无功和电压自 动调节能力的电站和变电站) 构成的第一类闭环，可以将该p v 节点型电源 点断开，称为p v 断点，并在断开处两侧引入一对符号相反的等效补偿功率 来反映闭环的影响，并且该等效补偿功率中的有功功率是已知的，只需要确 定其无功功率并满足电压的补偿关系即可。 ( 3 ) 处理3 在区域配电网潮流计算中，有的电源点是某个主变电站 的l o k v 出线，而为了减少计算规模，该变电站的另一些l o k v 出线往往不 参加计算，在这种情况下，该电源点可以近似看作是电压幅度己知、电压相 角近似为o 的节点，我们称这样的节点为电压型电源点。平衡节点一般也在 电压型电源点中选取。对于平衡节点与电压型电源点构成的第一类闭环，可 以将该电压型电源点断开，称为电压型断点，并在断开处两侧引入一对符号 相反的等效补偿功率来反映闭环的影响，但是该等效补偿功率中的有功功率 和无功功率都是待确定的。 ( 4 ) 处理4 由同一个电源点引出的两条线路构成的闭环为第二类闭 环，可以在该环路中的任意位置断开，称为一般断点，并在断开处两侧引入 一对符号相反的等效补偿功率来反映闭环的影响，但是该等效补偿功率中的 有功功率和无功功率都是待确定的。 例如对于图2 - l ( a ) 所示的弱环状配电网，假设节点1 和3 为电压型电源 点，节点2 为p v 型电源点，节点8 为p q 型电源点。在进行了馈线段简化 处理后，选择节点3 为平衡节点，对节点8 进行处理1 ，从而构成了从节点 3 引出的线路构成的闭环，在节点8 处进行处理4 ，对节点2 进行处理2 ， 西安石油大学硕士学位论文 对节点1 进行处理3 ，这样处理后得到如图2 3 所示的结构，注意在图中对 于断开点进行了重新编号，第i 个断开点丽侧节点分别用i - a 和i - b 表示。 l - b p 。p t j q 。 2 - b 圣 r 酶 图2 - 3 弱环状配电网的开环处理 按照上述原则对网环状配电网进行断开，最终总能得到唯一的一个以平 衡节点为根的辐射状子网络以及若干被断开的电源节点，这样在随后的迭代 计算中就只需要处理该辐射状子网络即可。 假设第k 次迭代得到各个节点电压和等效补偿功率修正量为u 和 a s ( “，其中u ( 为一个n 行l 列的矩阵，n 为该配电网的节点数：a s ( k ) 为 一个f 行1 列的矩阵，f 为该配电网中含有等效补偿功率的个数。我们若用 a ，表示矩阵a 中第i 个元素，则 各个节点的负荷电流i 铲为 啦k 【劳j ( 2 _ 2 1 ) 其中，j ，为节点i 的负荷功率。 各个断点的等效补偿功率s ( 棚为 s ( ) = s ( “+ a s c ( 2 - 2 2 ) 各个支路的电流i 铲1 为 弘驴+ 荟斛 z s ， 其中，d 为支路i 下游所有节点的集合；卢为该支路下游所有断点的集合，j 为第1 3 个断点的等效补偿功率的第k 次迭代结果。 两安石油大学硕士学位论文 各个支路的电压降落u 铲为 i 器= j ， ( 2 2 4 ) 其中，j ，为支路j 的阻抗。 根据式( 2 - 2 4 ) 和平衡节点的电压，就可以计算出各个节点电压的第 k 十1 次迭代结果u ( “。 尽管恒功率负荷的配电网是一个非线性系统，但是在迭代过程中仍可以 采用线性系统中的多端口戴维南定理计算出各个断点的等效补偿电流a i ， 这相当于反复采用切线逼近非线性曲线。因此有： a u ：a z a i ( 2 - 2 5 ) 其中，a u 为各个断点两侧的电压差，它是一个f 行1 列的矩阵；a z 为f 行 f 列的阻抗矩阵。 在实际当中各个节点的电压相差不大，且都与额定电压接近，因此在以 额定电压为基准值的标幺制下，式( 2 2 5 ) 可近似为： a u ：a z a s +( 2 - 2 6 ) 在直角坐标系下，有 a u = a u 。+ j a u ， ( 2 - 2 7 ) a z = a r + a x ( 2 2 8 ) a s = a p + a q ( 2 - 2 9 ) 因此式( 2 - 2 6 ) 可化简为 l a u rl ：i x r 炉q l ( 2 3 0 ) l a u ，jl a r x j l p j 称由a x 和a r 组成的矩阵为转移矩阵。鉴于p v 断点的等效有功功率为 已知，且基于节点的电压相差不大的假设，在a p 和a u ，当中不含有p v 断点， 在a x 和a r 中也应该要作相应的删除。 由各个节点的第k + 1 次迭代结果u m 可以求出a u ( “，解线性方程组 ( 2 3 0 ) 可以得出a p ( “1 和a q ( “，从而可以开始下一轮迭代。就这样反复 迭代直至所有的节点电压和等效补偿功率都满足收敛条件，即可得到该弱环 配电网的潮流计算结果。 西安石油大学硕士学位论文 可见，与传统的求解辐射状配电网的支路电流法相比，本文所述方法 除了将各个节点电压作为迭代调整对象外，还增加了等效补偿功率作为迭代 调整对象。迭代过程中节点电压的修正方法与传统支路电流法相同，而等效 补偿功率的修正依据式( 2 2 2 ) 和( 2 3 0 ) 进行。 2 2 3 转移矩阵的生成 由于转移矩阵是由阻抗矩阵a z 得来的，所以，配电网阻抗矩阵a z 是计 算等效补偿功率修正量的关键，在文献 2 1 中，每确定a z 中的一列元素， 都要进行一个完整的支路电流法迭代和收敛过程，计算量比较大。 为了生成矩阵a z ，我们建立一个f 行m 列的辅助矩阵b ，其中m 为配 电网中的支路总数。我们假设各个断点处的等效补偿电流的方向都是背离平 衡点的。在此基础上可以确定辅助矩阵b 中的元素b i i ： 首先将b 中的元素清零，然后分别从各个断开点出发、沿着线路分别向 断开点两侧的电源点搜索。如果从第i 个断开点出发、沿着线路分别向断开 点两侧的电源点搜索，在到达电源点前经过了支路i ，则b i 产l 。 在辅助矩阵b 生成完毕后，就可以构建阻抗矩阵a z ： 世。 比。 ( 2 3 1 ) ( 2 - 3 2 ) 其中，j ，为支路j 的阻抗。 从而可以生成转移矩阵t ，即 t ：i x - 嘎l ( 2 3 3 ) l a r la x 2 j 这样就可以按式( 2 3 0 ) 求取等效补偿功率。由于在a p 和a u ，中不包含 p v 断点，假设这些断点的编号分别为i 1 、i 2 i 。，则a r ，和a x 中均应删 除i i 、i 2 i 。列，一a r 。和a x ：中均删除i 1 、i 2 i 。行。 例如对于图2 3 所示配电网，有： 西安石油大学硕士学位论文 1 011001000111 1 1 b = 1ol 111ooooooo1l i 1 0 01l010l1llll i j t x i ix 1 2 j 2 lx 2 2 x j ix 3 2 一r l i 一 2 一勺i r 3 2 j 】+ j 4 + i i + j 12 + j 1 3 + j 1 41 3 + ：4 + j + j 】4i j 3 + z 4 + t 6 + 毛+ j 9 + 专o + l l + j 1 2 + j l3 + z 1 4 j l3 ，2 l也3 l，3 3 x l lx 1 3 z 3jx 3 3 其中x 。和。分别为a x 和a r 中第i 行第j 列元素。 2 2 4 线损功率和负荷节点的电压的计算 前面论述的基于简化模型的弱环配电网潮流计算，能够确保各个馈线段 两端节点的电压的计算精度，但是不能准确地获得馈线段的线损功率和馈线 段上各个节点处的电压。利用以平衡节点为根的辐射状子网络的馈线段两端 节点电压的计算结果和不简化的网络参数，从末梢节点向平衡节点进行回推 计算，就可以依次较精确地得出线损功率和各个负荷节点的电压，而不需要 进行迭代，这类似于支路电流法的一次回代过程。 第m 支路的线损功率如。为： ( 2 3 4 ) 其中，j 。，为流过第m 支路末端节点的总功率，它包括第m 支路末端节点的 负荷功率、注入功率、等效补偿功率以及第m 支路末端节点下游所有负荷 功率和线损功率；i 。为第m 支路末端节点电压。 第m 支路的电压降落a u 。为： 峨，气斟 第m 支路源端节点的电压d 。为： n n s = i r + a u b 。 例如对于图2 - 1 ( a ) 所示的配电网，在采用如图2 ( 2 3 5 ) ( 2 3 6 ) 1 ( b ) 所示的简化处理和 一 “ 铴毛如 乱豇“ + 4 柚 “蝎 三托 冀 毛 毛 艮 一 蛆 西安石油大学硕士学位论文 如图2 3 所示的开环处理进行潮流计算后，对于以平衡节点3 为根的辐射状 子网络，已经得到节点卜a 、2 - a 、3 - a 和3 - b 的电压和流入、流出功率，t 节点4 、1 l 和1 3 的精确结果。根据节点卜a 和3 - b 的电压和流入、流出功 率，就可以分别得出馈线段卜a ，1 1 和3 - b ，1 1 的线损功率和其上各个负荷 节点的电压，从而可以得出流过t 节点1 1 的功率，而t 节点1 l 的电压已 经求出，因此就可以得出馈线段4 ，1 1 的线损和其上各个负荷节点的电压， 根据节点2 - a 的电压和功率，可以得出馈线段2 - a ，4 的线损功率和其上各 个负荷节点的电压，从而可以得出流过t 节点4 的功率，而t 节点4 的电 压已经求出，因此就可以得出馈线段1 3 ，4 的线损功率和其上各个负荷节点 的电压。类似，各个馈线段的线损功率和各个负荷节点的电压可全部求出， 总线损就是各个馈线段的线损之和。 第三章弱环配电网潮流简化分析的程序实现及验证 第三章弱环配电网潮流简化分析的程序实现及验证 3 1 弱环配电网潮流简化分析的程序实现 3 1 1 弱环配电网潮流简化分析的程序流程图 本文提出的基于支路电流法的弱环配电网潮流简化计算的程序流程如 下图3 1 所示，对于非p v 断点a s ( o ) = 0 ，对于p v 断点a s ( o ) = p 。 图3 1 本文提出的方法的流程图 3 1 2 数据结构及程序实现 程序用v c + + 6 0 实现。 ( 1 ) 配电网络数据的数据结构：为读入配电网的网络数据，定义了如 下的数据结构： 西安石油大学硕士学位论文 c l a s sc n e t w a r e d a t a ：p u b l i cc o b j e c t p u b l i c ： i n t i n o d e n o ； 节点编号 i n t i n o d e t y p e ； 节点类型 c c o m p l e xs r a t i n g ； 负荷节点视在功率 c c o m p l e xa u s o u r c e 2