（岩土工程专业论文）坠落物体对海底管线损伤概率及有限元分析.pdf

中文摘要 近年来，海洋石油事业在世界各国迅猛发展，海底管线作为海洋油 气资源开发和运输的生命线，其重要性越来越引起业界人士的重视。 在海洋平台的日常作业过程中，吊机起吊货物以及供货船舶装卸货 物等作业活动具有很高的频率。在这些作业中，难免会有货物坠落， 一旦落入水域，很可能对海底管线造成损伤。海底管线一般防护较少， 尤其在平台附近布置密集，易受到损伤。海洋工程本身具有非常高的 风险，一且造成恶性事故，会带来不可估量的经济损失和恶劣的社会 影响以及巨大的环境污染。因此，对海底管线受落物荷载作用进行分 析研究已势在必行。在国外，已有部分机构( 如d n v ) 并 1 研究者提出有 价值的研究成果和分析方法。而且现在海洋油田的设计中要求考虑海 底管线的落物分析，并将其作为设计工作的不可或缺的一部分。我国 在此方面进行的研究工作较少，本论文旨在结合我国沿海海域的自然 条件，对海底管线受落物荷载损伤课题进行研究。 基于可靠度和概率分析理论，对海底管线在落物荷载作用下受损的 课题从可靠度角度进行了分析研究。本论文以传统的风险评估过程为 基础，总结了海洋工程风险分析中要解决的首要问题一风险接受准则。 在此基础上，分析和总结了d n v 管线防护风险评估推荐方法。并且， 以d n v 的推荐方法为指导，发展了一整套海底管线在落物荷载作用下 的管线风险评估的计算方法。在上述的理论基础上，本论文以我国渤 海某油田中某平台附近海底管线为实例，给出了落物分析的风险评估 过程的具体计算步骤以及计算中的公式和参数。为使风险评估方法便 于得到推广应用以及减小计算工作量，在此课题的研究过程中编制了 计算机应用程序软件一【管线风险评估系统1 0 版】。 d n v 指出在有具体的实际数据资料的基础上推荐采用有限元方法 进行分析。管线的落物分析是一个具有高度非线性的瞬态动力问题， 本论文从有限元基本理论出发，进行了理论分析和计算求解方法研究。 在研究坠落物体在水中运动规律以及总结最后下落速度和物体质量关 系的基础上，提出了采用有限元软件进行计算的具体实现方法。最后， 采用著名显式动力分析有限元软件l s d y n a 进行了仿真模拟。 在上述工作的基础上，作者希望本论文能对加快我国海洋工程的发 展以及与国际接轨有所帮助。 关键词：海底管线落物分析可靠度分析 风险评估有限元分析l s d y n a a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fo c e a no i le n g i n e e r i n ga l l o v e rt h ew o r i di nr e c e n t y e a r s ，t h ei m p o r t a n c eo fm a r i n ep i p e l i n e si sr e c o g n i z e db ym o r ea n dm o r e p r o f e s s i o n a lp e r s o n s ，w h i c hi sr e g a r d e da st h el i f e l i n e so fe x p l o i t a t i o na n d t r a n s m i s s i o no fp e t r o l e u mr e s o u r c e s t h ea c t i v i t i e so fe r a b el i f t i n ga n db o a tl o a d i n gu n i o a d i n ga r ep e r f or m e d v e r yf r e q u e n t l yo n o ra r o u n dt h ep l a t f o r md ur i n go p e r a t i o n i ti si n e v i t a b l e t h a to b j e c t sw i i id r o pf r o mc r a n a sa n db o a t sd ur i n gt h e s epr o c e s s e s ，w h i c h m a y c a u s ed a m a g et om ar i r ep i p e l i n e s w i t hf e wp r o t e c t i o n st h ep i p e sa r e v u i n e r a b l e e s p e c i a l l yt h ep i p e l i n e sa r o u n dp l a t f o r m s o f f s h o r ep e t r o l e u m e n g i n e e r i n gh a ss u c hah i g hr i s kt h a tb a da c c i d e n t s w i i ic a u s ei m m e a s u r a b l e e c o n o m vd e c r e a s e d i s a d v a n t a g e o u s s o c i a ii n f i u e n c aa n de n v ir o n m e n t p o i l u t i o n t h er e f o r e ，i t i s h i g h t i m et or e s e ar c ht h es u b j e c ts o m ea b r o a d r e s e ar c h er s 。s u c ha sp e o p l ei nd n v h a v ea ir e a d yg a i n e dv a l u a h i er e s u l t s a n dd e v e j o p e dpr a c t i c a b i em e t h o d so nt h i ss u b j e c t m o r e o v e r t h es u b i e c to f d r o p p e do b j e c t sa r i a l y s i s m u s tb ec o n s i d e r e di nt h e d e s i g n o fo f f s h o r e e n g i n e er i n g u pt ok n o w t h e r eh a sb e e ni i t t l e r e s e ar c ha b o u tt h i ss u b j e c ti n o urc o u n t r y t h i sd i s s e r t a t i o na i m st od e a lw i t ht h i ss u b j e c tb yc o n s i d e r i n g t h ep r a c t i c a le n v i r o n m e n ti n o u rc o u n t r y b a s e do n r e l i a b i i i t y a n d p r o b a b i i i t yt h e o r y t h e r e s e a r c hh a sb e e n p e r f o r m e d a b o u t p i p e l i n a ss u b j e c t e d t od r o p p e do b j e c t s t h e o f f s h o r e e n g i n e e r i n gr i s ka c c e p t a n c ec r i t e r i ah a v eb e e ns u m m a r i z e da c c o r d i n gt ot h e t r a d i t i o n a lr i s ka s s e s s m e n t b ya n a l y z i n g a n ds u m m a r i z i n g t h ed n v r e c o m m e n d e dpr a c t l c e 。aw h o l ec a l c u l a t i o nm e t h o do fp i p e l i n e ss u b i e c t e dt o d r o p p e do b j e c t si sd e v e l o p e d a c c o r d i n gt ot h ea b o v et h e o r y a ne x a m p l eo f ac er t a i n p l a t f o r mi nab o h a ip e t r o l e u mf i e l di sd e m o n s t r a t e di nd e t a i la c o m p u t e rp r o g r a mn a m e dp i p e l i r er i s ka s s e s s m e n ts y s t e mv e r 1 0h a sb e e n d e v e l o p e di n or d ert op o p u l ar i z et h ea n a l y s i sm e t h o da n dt o s i m p l i f yt h e c a i c u i a t i o nw o r k a c c o r d i n g t od n v t h ef i n i t ee i e m e n tm e t h o di sr e c o m m e n d e dw h e n p r a c t i c a id a t aar ea v a i l a b i eb a s e do nt h ef u n d a m e n t a it h e o r yo ff e m t h e m e c h a n i c sa n dc a i c u l a t i o nm e t h o do fd r o p p e do b j e c t sa n a l y s i sh a sb e e np u t f o r w a r di nt h i sd i s s e r t a t i o n b ya n a i y z i n gt h e r o u t eo fd r o p p e do b j e c t si n w a t e ra n dt h er e l a t i o nb e t w e e nm a s sa n dv e l o c i t y ac o n c r e t ec a l c u l a t i o n m e t h o di s p r o d u c e d t h ef e ms i m u i a t i o n i s p e r f o r m e dw i t ht h ef a m o u s s o f t w a r el s d y n a t h ew or ki nt h ed i s s e r t a t i o nw o u l dh o p e f u i i yd os o m e t h i n gt oa c c e i e r a t e t h e d e v e l o p m e n t o fd o m e s t i co f f s h or e e n g i n e er i n g a n dt ob o o s tt h e p r o c e d u r eo fp o p u l a r i z i n gi n t e r n a t l o n a i l y k e yw o r d s ：m ar l b ep i p e l i n e sd r o p p e do b j e c t sr e l i a b i i i t ya n a i y s i s r i s ka s s e s s m e n tf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sl s d y n a 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作 和取得的研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不 包含其他人己经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得苤注盘 鲎l 或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我同工作的同 志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢 意。 学位论文作者签名：同谈馨签字日期：。；年肛月却日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解 鑫鲞盘堂有关保留、使用学位论文 的规定。特授权盘鲞盘鲎可以将学位论文的全部或部分内容编入有 关数据库进行检索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编 以供查阅和借阅。同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复印件 和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：、冒谈搏 钏签名：灿计。几 签字日期：工嘭年，月2 - 0 同签字日期：如哆年月即日 第一章绪论 1 1 课题的提出 第一章绪论 随着社会经济的发展，海底管线在国民生产生活中起着越来越重要 的作用。海底管线用于输送石油、天然气、水、化学物质和一些其它 的特殊气液体，它往往是海洋油气资源开发、运输的生命线。其安全 直接影响海洋石油工业的经济发展、生产安全以及海洋生物和环境的 健康与发展。 一 海洋工程具有很高的风险。一旦发生恶性事故，就会造成巨大的人 员伤亡和不可估量的经济损失，对海洋环境造成严重的污染，造成非 常恶劣的后果。 在海洋平台日常的作业过程中，吊机起吊货物以及供货船舶装卸货 物是维持平台日常作业而经常进行的活动，而且这些作业活动具有很 高的频率。在操作过程中，难免会有吊物坠落，一旦落入水域，很可 能对平台附近的管线造成损伤。 管线在平台附近布置比较密集，而且防护较少。尤其在是立管附近， 管线的防护更少，容易受到损伤。 平台落物可对海底管线造成各种各样的损伤，如出现表面凹坑、擦 痕、裂纹、弯扭及变形损伤等。将其分为两大类：一类是干性的，管 线不会破坏，没有油气泄漏，生产及运输不会停止，可待日后的评估 及修复；另一类是湿性的，管线中的油气会发生泄漏，需要停止油气 的输送，进行管线的修复。y o u n g d oj o 1 1 等指出有压管线孔洞处气体 的无量纲泄漏率为： 西：下号 l 一号：。( 1 - 1 ) l + 4 a2 z 2 ( r + 1 ) 】引咿_ 1 式中，口为无量纲孔洞尺寸，a = a 。c 。a 。，l 为无量纲管线长度与 摩擦系数比，y 为比热率。 坠落物体对海底管线造成的泄漏会严重影响海洋生物的安全、生存 以及人类自身的健康和生命安全，也会给海洋生态环境带来不利的影 响。即使落物对海底管线的损伤不导致破损和泄漏，也会大大降低管 线的承载和输送能力，缩短管线的使用寿命，生产的经济效益蒙受损 失。 因此，为避免遭受巨大经济损失和对海洋生态环境造成破坏及人类 第一章绪论 自身安全构成威胁，必须对海底管线进行可靠性风险评估和强度分析， 从而为减少落物对管线的损伤、管线的修复以及采取必要的防护措施 提供科学合理的依据。总之，平台落物对海底管线损伤的可靠性评估 及强度分析具有十分重要的理论价值和实际意义。 1 2 研究水平与发展现状 国外研究者在受损海底管线的可靠性评估和强度分析方面做了一 定的工作，主要是受损管线的强度计算与评估方面获得了一些有价值 的理论和实验成果，也制定了一些相关的规范和标准。国内对此方面 的研究尚且不多。 1 2 1 管线强度分析 s d el u n a 和jf e r n a n d e z s a e z 【2 j 等做了管道材料a p ix 7 0 钢在冲 击荷载下的实验，实验示意图如图1 1 。并认为材料本构关系在室温条 件为( 1 2 ) ( 其中，盯。为v o nm i s e s 等效应力，占，为等效应变，e 为弹性 模量，盯。为一参考应力，s 。为等效应变率，为静态条件下等效应变 率。m 和n 是两个材料常数， 为应变硬化指数1 ： 盯。= e e 。( 盯。 盯。时，( 1 2 ) 试样承受速度在o 5 0 9 m s 范围内的锤击荷载，测出锤作用在试样 上的力f ( ) 与时间关系( 如图1 2 ) ，则锤的速度、位移可由下式直接积 分求出( 式中，v 。为初速度，m 为锤等效质量) 。 ， 卜竺一 。一j 量盥! 一 图1 1 卜 零 l m 2 o 2 0 1 5 1 o 5 o 00 c 0 200 0 40 0 o 80 们 t i m e l 埘 图1 ，2 第一章绪论 v o ) - v o 一去f f o s o ) = j v o ( 1 3 ) 试样荷载作用点处位移可导出为： & o ) = s o ) 一c ，o )( 1 4 ) 试样吸收的能量可由下式计算出： e 。= f 7 f ( ，b 。( 1 - 5 ) j 积分由下式得出( b 。，w ，口。分别为试样净厚度、宽度、初始裂缝长) l ，：击 ( 1 _ 6 ) b 。妒一a o ) 、。1 实验得出的j a a 曲线如下图。 图1 - 3 s h uh e n g m u l 3 提出有裂缝的薄壁管线的塑性极限荷载解，其计算 简图如图1 4 ( a 是裂缝嵌入的深度，h 是裂缝距内表面的距离，臼是裂 缝的半圆角度，矿是裂缝偏心角，届+ 卢：是中和轴圆心角，r 为管线平 均半径) 。并指出无量纲极限弯矩”。随着口的增大而减小，随着的增大 而增大，如图1 5 。 癃除z 岁 y 吖 图1 - 4 一一二_ ：= 二一一_ ：= 二一= 岩。一一? 一一一。一 ： ：二：二二：三：j i 一一 ，_ = = 二_ 二i ：_ _ = = 图1 5 ：叶一11。一=。 0苗l点重=es，点l基 第一章绪论 m z e i n o d d i n i 和g a r p a r k e 等1 4j 对冲击荷载作用下已承受荷载 的管线进行了实验研究，其实验简图如图1 6 。轴向预加荷载在压溃荷 载( 尸l ，= z d t c r 。) 的一定范围内变化，而击锤的质量和下落高度固定不变， 实验结果见表1 1 。表中给出预加荷载水平、管变化结果、冲击速度、 永久凹陷、弯曲、轴向变形( 简图见图1 7 ) 。试样( p d o p d 9 ) 在冲击荷载 作用后的形式见图1 8 ，图中最左端为未受损伤的试样。轴向预加荷载 为只的7 0 时，管受冲击作用后的变形如图1 - 9 。 一。，o = = v ，厂”6 兰；百、夸扩 同l 广 。n j n 图1 6 s p e c i m e nd t 4 m i t i a na n d 畔n e r a li m p t t c t 蝻ir 雌u i 表1 1 图1 - 7 图1 8图1 9 第一章绪论 p a lb 和s a l p e k a r t5 】利用c o s m o s m 壳单元有限元软件对带有干性 损伤的海底管线进行了用于强度评估的应力计算和分析，同时考虑几 何和材料非线性，用弹塑性模型模拟由撞击引起的等效静荷载量及管 线相应的应力级。针对两种最常用的不同材料( a p i 5 lx - 5 2 和x 一6 0 ) 进行了分析，确定了指定最小屈服应力( s m y s ) 对应力级和等效静荷载 量的影响。他们总结认为，海底管线受到冲击后，在冲击点局部区域 出现屈服并导致应变强化现象，冲击荷载卸载后，管线的操作荷载引 起的应力将很大，但不会超过指定最小屈服强度。所以建议不必立即 替换受损管线，而等待维修。 j e n s e n 和h o i s e t h 6 1 对常用作管线保护层的聚合轻混凝土受冲击荷 载作用进行了实验。主要研究了局部损伤和刺入、冲击时间和冲击力 以及所依赖的材料性能、质量、速度和落物的几何形状等几项。最后， 基于实验结果，证明了他们所采用的简化分析模型。 w i e r z b i c k i 和s u h j 对在弯矩和轴力组合荷载作用下管线发生侧向 大的凹陷塑性变形进行了理论分析，给出管线的凹痕一吸收能量关系： e ：1 6 f 丝丫 l9j d f g j l d j ( 1 7 ) 提出描述管线在大应变、旋转和扭曲作用下局部损伤的壳模型，此 模型有效地把2 d 问题简化为l d 问题。并说明管线力一变形特性紧密 地依赖于弯矩和旌加在管端轴力的大小。计算结果表明，当轴力的方 向从拉变为压时，管线对侧向凹陷的抵抗能力以及由此所吸收的能量 减小得很快，与实验数据相相比很接近。 e s t e f e n 和n e t t o 等哺j 对有典型径厚比的铝管在超气压室造成的外 压作用进行了实验，来模拟深水管线，并在实验中考虑了完好与受损 的管线。用非线性有限差分程序研究了壳的大变形，并用弹塑性材料 行为以及初始几何缺陷分析评估了管线的最终承载力。对于受损管， 在外压逐步施加之前，用数值分析方法进行了凹陷仿真。最后把数值 分析结果和实验结果对比，以确定所提出的数值方法在深水海底管线 设计中的可行性。 1 2 2 管线变形及破坏形式分析 m z e i n o d d i n i 和j e h a r d i n g 9 1 研究发现，侧向点荷载作用在薄壁 管中间部位时，管线将经历四种变形模式，见下图。管横截面最初为 圆形，逐步变为一种屈曲模式( b u c k l e m o d e ) ，不论荷载作用的管线 第一章绪论 前侧面还是后侧面都移向中间，而两侧向外移。出现屈曲变形时，管 线已有局部屈曲发生。随着侧向集中荷载的增加，前侧面管线的曲率 从其初始的圆形减小为0 。随后，曲率变为负值，管壁向内部弯陷。当 其曲率接近0 时，管壁没有抵抗侧向荷载的能力。此时，在进一步的 侧向荷载影响下，管线达到不稳定状态，犹如变得不稳定的拱一样。 所以说，当侧向荷载增加时，管壁将从初始的稳定模式( 正血率的初始 模式) 经过不稳定形式而达到另一个稳定模式( 负曲率的屈曲模式) 。随 着凹陷深度的增加，屈曲模式转化成屈服模式。薄壁管的行为更象壳 而不是梁结构，其后侧面的位置在划分屈曲模式的结束和屈服模式的 开始时是很重要的。在屈曲模式中，管线的后侧面移向中间。随着侧 向荷载的增加，向内弯陷达到最大，之后，管壁开始向反转运动方向。 当管后侧壁重新到其初始位置时，管线将从屈曲模式转变为屈服模式。 他们应用a b a q u s 有限元程序计算出负特征值，可认为是管壁处于总 体不稳定的状态。随着位移的增加，管壁前侧面最终到达后侧面，不 再有负的特征值出现。这说明又出现一新的稳定状态一接触模式。 oo l l n l t l a lm o d e厶b i u l - k i l eh d o d e ，一。1 、 固 3 - b e n d i n gm o d e4 c o i v t a c = rm o d e 图1 1 0 w a t s o na r 等1 0 1 研究了局部荷载作用管线，介绍了一种与实验结 果相当接近的能量吸收计算方法。并认为其破坏形式最开始为局部凹 陷，之后整体弯曲坍陷屈服破坏，如下图。 第一章绪论 i nc r u m p l - n gp h a s e p “i ic r u m pl i n g & b e n o _ n gp h s e p is t r u c t u r a lc o l l a p s e 图1 1 1 e l t i n a s 和w a l k e r 【1 1 1 等研究了受损海底管线，指出撞击荷载p 与撞 击点处损伤深度d 之间的经验公式： 尸= k m p d d( 1 8 ) 其中，d 为管道直径，k 为给定常数，肌。为管道的塑性瞬时能量。 损伤的局部深度d 可由下式计算： d 。= d p 2 e “。咖p 足) 29 ) 其中x 为离开撞击点的距离。 b a i y o n g 12 1 等认为，受挤压荷载作用的圆管构件在荷载作用点的 局部线弹性变形可用下式表示： 耻去 ( 1 - 1 0 ) 其中p 为作用力，为弹性变形，e 为弹性模量，d 为圆管外径， k 为接触区的轴向特征长度，与管径、管长以及凹陷形状等很多因素 有关。为了获得关于三c 的经验公式，u e d a l l3 】进行了线性板壳有限元分 析，s m i t h 1 4 】做了系列凹陷实验。根据他们所得结果，l c 可取平均值如 下： 上c 2 1 9 ) ( 1 1 1 ) 当荷载p 大于一个临界值只时，管壁将发生永久的凹陷变形，通过 对长度为l 。的受挤压荷载作用的圆环的刚塑性分析，可得到临界荷载： 只= 2 r2 l c d( 1 1 2 ) 第一章绪论 其中e 为材料的屈服应力。 1 2 3 受损管线评估 管线受外界作用而导致凹痕、裂缝、槽口等形式的损伤，些损伤会 减少管线的承载能力。为了加强管线安全操作，很有必要开发一个可 靠的缺陷评估方法，对于已存在的几种评估方法，也有必要用实验结 果来验证。由几家石油天然气公司发起，d n v 在1 9 7 9 19 8 1 年期间对 有凹痕管线做了1 4 组实验。这些实验包括纯凹痕、凹痕与槽口的组合， 还有由于摩擦而致的槽口的操作效应。b j o r n o y 和r e n g a r d 等【1 介绍了 这些实验结果。由a n d r e wp a l m e r & a s s o c i a t e s 、d n v 和其它几家机构 倡导，将这些实验结果应用于一个j i p 项目，目的是开发一套管线缺陷 评估手册。d n v 认为这对于整体工业有利，出版了实验中得出的结论， 并从而决定出版背景信息和实验结果。 b a iy o n g 和s o n gr u x i n i l6 j 的观点是管线经常出现如凹陷和裂缝的 机械损伤，其主要原因是由操作和制作不当引起的。对有凹陷管道进 行结构评估是很重要的，但基于可靠性的评估有必要把不确定性考虑 在内。并提出一种计算有凹陷管道断裂强度的新方法，与实验结果对 比相当接近，对其断裂可靠性进行了预测。他们还基于一个设计实例 进行了受损管道的断裂可靠性分析，进行了详细的参数研究，并利用 此可靠性分析方法进行了安全系数的校准。 1 2 4 管线风险评估 h v a m 和b r u s c h i m 】认为海底管线受等冲击荷载可能是管线所经受 的最严重事故，管线不允许发生带有泄漏的破裂事件，应该对挖沟深 埋保护措施给予重视，从而大大减少管线受冲击碰撞的风险。并在文 章中讨论了管线受拖锚等冲击碰撞荷载作用下损伤风险的相关主要参 数，特别强调了对受损管线的概率的评估起重要作用的参数。 北海安装过程中有关落物的风险已被评估过，而关于深水落物的经 验还很有限。k a t t e t a n d 和o y g a r d e n 18 l 就深水落物风险进行了研究，分 析了风、浪、流条件，提出了几种不同类型落物的落物荷载分布，并 开发了风险计算的模型。 d n v i i 圳提出了一种在事故性外荷作用下管线保护的风险评估方 法，对于管线受损坏程度、选择性保护措施、损坏频率和结果评估都 提出了建议，同时也提出了管线保护的选择性措施。其推荐实施方法 第一章绪论 是对于外荷载作用下管线防护进行评估的一种基于风险和概率分析的 方法，主要提供了一种评估安装安全带内坠落起重荷载和船舶撞击升 降机及管线系统的风险和保护要求的方法，讨论了与其它活动有关的 事故类型如锚泊操作、水下作业和拖网等。 1 3 论文的主要研究内容和工作 综上所述，目前就海底管线受落物损伤所建立的模型比较简单，研 究重点放在了管线的强度、变形等单纯的力学分析方面，而且其精度 不高，适用性较窄，基于可靠度理论的风险分析的研究工作较少，国 际上现有的海底损伤管线的有关评估标准和规范也有待进一步完善。 还有一点需指出，外国研究者所做的研究工作是基于其研究对象所 处的自然条件的，有相当一部分研究成果是在北海的风、浪、流以及 地质条件等得来的。国内在这方面的研究尚少，我国的海洋平台所处 海域的自然、地质、气候条件与国外都存在差异。 目前，国外对海洋平台设计提出必须进行落物对管线造成的损伤分 析。而且现在我国海洋油田的设计中，业主方面也明确规定必须对管 线进行落物分析。 从实际的自然条件出发，考虑到与国际现行作法接轨，作者做了以 下方面的研究工作： 1 、采用可靠度理论，从落物对管线造成损伤的风险概率角度进行 分析； 2 、结合d n v 的推荐实施方案，阐述海底管线在落物荷载作用下 的风险评估和防护措施的具体操作方法； 3 、具体到某海上平台工程实例，对其管线进行了落物损伤风险评 估； 4 、开发了一套用于海底管线落物风险评估的计算机程序软件； 5 、从有限元分析角度，研究落物冲击荷载对管线造成损伤的计算 方法； 6 、应用有限元软件对工程实例进行了仿真模拟。 第二章可靠度及概率分析方法 第二章可靠度及概率分析方法 海底管线设计要解决的问题是，在可靠与经济之间选择一种合理的 平衡，力求以最经济的途径，以适当的可靠程度满足预定的要求。海 底管线受落物以及海况等随机荷载作用，并且其结构和材料强度等也 存在不确定性，如果采用传统的工作应力设计法f w s d ) 难以考虑这些不 确定因素，而综合的、系统的可靠度分析方法在研究这些不确定因素 方面具有明确的优势。 2 1 可靠度理论 2 1 1 可靠度的基本概念 结构在规定时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率，称为 结构可靠度。结构的可靠度是结构完成预定功能的概率的大小的定量 描述。 结构能完成预定功能的概率即称为可靠概率，用只表示，而结构不 能完成预定功能的概率即称为失效概率，用只表示。显然有下列关系： p ；+ p f = 1 p f = 1 一p 。( 2 1 ) 结构的功能通常以极限状态作为标志，从统计数学角度，可用极限 状态的功能函数描述。影响结构可靠度的基本变量视为随机变量，对 功能要求的各种结构性能建立方程式： z = g ( x l ，x 2 ，x 。) = 0( 2 - 2 ) 式中，x = 1 , 2 ，3 ， ) 作为基本变量，表示结构上的各种作用或作 用效应、材料性能、几何参数等。从其性质上看分为两大类：一类是 各种作用或作用效应s ，另一类是结构抗力r 。因此，结构的功能函数 可表示为： z = g ( r ，s ) = r s( 2 - 3 ) 随条件的变化，结构的功能函数有三种可能性： z = r s 0 ，结构抗力大于作用效应，结构处于可靠状态； z = r s 0 ，结构抗力小于作用效应，结构处于失效状态： z = r - s = 0 ，结构抗力等于作用效应，结构处于极限状态。 结构可靠度要研究的是随机变量z 取值不小于0 的概率。由于有效 第二章可靠度及概率分析方法 概率只( z 0 ) 和失效概率p l ( z o ) 互补，其和为1 ，故如求得失效概率 p ，即可得出结构的可靠概率。 2 1 2 结构失效概率的计算方法 ( 1 ) 功能函数只有两个基本变量r ，s 时 r ，s 服从正态分布，且相互独立 r ，s 服从正态分布，其数学期望和均方差分别为胁，t ，和盯月，o - 。z 是 随机变量函数，其数学期望和均方差为。= t 。一卢。和盯：= 口；+ 盯；，概 率密度函数为： 正( z ) ：士。一聂警y ( 2 - 4 ) 结构的失效概率p ，= p ( z o ) ，即： 驴p ( z 0 ) ，即： 胪，：n ( z 皿：r 。击e 一剿2 据 r ，s 服从对数正态分布，且相互独立 尺，s 服从对数正态分布，即l n r ，l n s 服从正态分布，其功能函数表示 为： z ：i n r 一1 n s ：l n 墨( 2 6 ) z 服从正态分布，其数学期望和均方差分别为： z = h r 一h s 盯z # 口：r + 盯】2 。s ( 2 7 ) 失效概率为： p ，= 尸( z o ) = j p 【( 1 n r l n s ) r 结构处于 失效状态，下部s r 结构处于可靠状态。结构失效概率p ，即为厶。( r ，s ) 在图中直线上部的积分： p f = i l ，邸盯，如d r d s = l l f r u 、f s o ) d r d s dd = e ( r 。厶( r ) 厶( s ) 出户= e ( r ) ( r 。五( s ) 出p = e 厶( ，) ( 1 一l 。泌 咖= e 厶( r ) ( 1 一b ( ，) 扮( 2 - 1 0 ) 或者表示为： p ，= e b ( j ) o ) a s 图2 1 ( 2 1 1 ) ( 2 ) 功能函数有多个基本变量时 功能函数可表示为： z = g ( x l ，x 2 ，x 。)( 2 1 2 ) x ，x z ，x 。相互独立，各自的概率密度函数为 厶，( 葺) ，厶：( x z ) ，厶。( 矗) ，则功能函数的概率分布函数疋( z ) 为： 最( z ) 。j j j 厶。( 五) 厶：( x ：) 丘( ) d x 。d x ：d x 。 k g ，工：，z 。) = ( 2 1 3 ) 由概率分布函数疋( z ) 可求出概率密度函数厶( ：) 。失效概率p ，可表 示为： 第二章可靠度及概率分析方法 p ，= f 厶o ) d z = 足( z 。) 2 1 3 可靠指标 ( 2 - 1 4 ) 用p ，度量结构可靠性具有明确的物理意义，能反映问题的实质， 但一般需要对概率密度函数进行积分，数学上比较复杂。目前国外和 我国统一标准都采用可靠度指标代替失效概率p ，来具体度量结构的 可靠性。 ( 1 ) r ，s 均为正态分布随机变量，且相互独立 r ，s 的数学期望( 如，。) 和均方差( 盯。，仃。) 已知，则z 也服从正态分 布，z 的数学期望：和均方差盯：可求出。失效概率p ，可表示为： 乃叫z o ) = 眦肛去e 一爿钏如 ( 2 - 1 5 ) 令f ：兰丝，上式为： 盯z 乃= 去斫= 中( 一纠 倍 令：丝：善! 三丝，有： 。 盯z 盯；+ 盯； p ，= 中( 一p ) 或卢= 巾。( 1 一p ，)( 2 17 ) 称为结构可靠指标，与p ，在数值上具有一一对应关系。值越 大，失效概率p r 值越小；反之，值越小，失效概率p ，值越大。 ( 2 ) r ，s 为对数正态分布随机变量，且相互独立 功能函数为： z = l n r i n s ( 2 - 1 8 ) 数学期望和均方差为： 盯。= 仃：。+ 仃：s ( 2 1 9 ) 根据概率论，用变异系数占表示为 第二章可靠度及概率分析方法 三 ：地丛生缉 卢s ( 1 + j ；) j 盯：= 4 1 n ( 1 + 6 ；x 1 + 6 s 2 ) ( 2 2 0 ) 当颤，瓦均小于o 3 时，可近似取h ( 1 + 酲) “鳏，l n ( 1 + 8 s 2 ) * 酲，误差 小于z ：当以，蟊很小或接近相等时，可取1 弋( i 1 + 虿8 2 i “1 n = 。 则可靠指标口可表示为： 口：- t z ：芝! ! 三丝! 。 o z 盯：r + 盯：s ：! 堡丝三塑当 0 6 ；+ 砖 2 1 4 可靠度分析的近似方法 ( 2 2 1 ) 结构可靠度计算方法分精确法和近似法。所谓精确法，指前述的求 解结构的失效概率p ，的方法，也称为全概率法。所谓近似法，指一次 二阶矩计算方法。精确法为多重积分问题，有些基本变量很难确定其 实际的概率分布，工程中难以采用。近似法把随机变量r ，s 的统计特征 值( 平均值和标准差) 参与运算而代替积分运算，因为平均值为一阶原点 矩，标准差为二阶中心矩，该法不考虑二阶矩以上的统计特征，故此 称为一次二阶矩法。一次二阶矩法根据功能函数z 的线性化点的不同又 分为中心点法和验算点法。 1 中心点法 中心点法将极限状态功能函数选在平均值，即中心点上，用泰勒级 数展开，使之线性化，然后求解可靠度。 ( 1 ) 一般基本变量 功能函数有”个基本变量： z = g ( x l ，x 2 ，x 。)( 2 - 2 2 ) 当z 为线性函数时 功能函数可表示为： 第二章可靠度及概率分析方法 z = q x ( 2 - 2 3 ) 其中，口是已知常数。 a 若所有基本变量均服从正态分布，且统计独立，则z 的平均值 和标准差为： ：= q 。 吁器丙 可靠指标为 ( 2 2 4 ) ( 2 - 2 5 ) b 若z 不是正态分布时： 将x 空间表示为： 立，= 挚 陋z e ， 则将其变换到x 空间，z 空间的原点就是x 空间中基本变量平均值 为坐标的中心点m 。功能函数z 变换为： z = q _ + q 盯置x ，( 2 2 7 ) z = 0 达孙极限状态，有： n ” 口眦u + 口，盯一z r = 0 ( 2 2 8 ) - 1- 1 在x 空间中是与极限状态相应的一个曲面。 中心点m 到该曲面的距离为： ( 2 2 9 ) 可看出，可靠指标卢与面是相同的。其几何意义是指经标准化变 第二章可靠度及概率分析方法 换后的空间中，从中心点到极限状态曲面的距离。中心点应在安全区 内，离开极限状态曲线面越远，表明结构越可靠。所以说，即使不可 能用概率来度量结构可靠性时，具有上述几何意义的口仍不失为度量 可靠性的良好指标。 当z 为非线性函数时 将z 在中心点处展开为泰勒级数： 细山”以小黔训乱嘻掣剥。，+ 近似取线性项，则极限状态方程为： 砘”一训十静刊乩2 。 ( 2 3 0 ) ( 2 - 3 1 ) 取一阶近似值，则z 的平均值和标准差为： 。= g 。，。：，_ 。) ( 2 3 2 ) 可靠指标为： 日一z g 一，z ：，一，j ( 2 - 3 3 ) ( 2 3 4 ) z = 0 表示在 维空间b ，j ：，以) 中的一个极限状态曲面。经展开 取一次近似项的功能函数是通过曲面上中心点的切平面，就是用极限 状态切平面来近似代替极限状态曲面。 将空间变换到工空间，极限状态切平面为： z = g 即，蜥。) + 芝烈吒五= 0 ( 2 3 5 ) 1 2 1 l _ t 从空间的原点，即中心点m 到该切平面的距离为： 第二章可靠度及概率分析方法 m p = g 托，扎，一，以) ( 2 3 6 ) 可靠指标卢与m p 是相同的，具有相同的几何意义。 ( 2 ) 两个综合变量的情况 两个综合变量r ，s 为： r = g 月( x l ，x 2 ，x 。) s = g s e 。，x ，+ 2 ，x 。)( 2 3 7 ) 类似地r ，s 也可得到近似线性函数： 魄一一川嘻o ，嘞，) 鲁l 。 魄儿忆，挑。) + 孙嘞，) 乱 r ，s 的平均值和标准差为： r = g r 扎，j ，“) 以= g s 。，。，- ，以) o r2 z = r s z 的平均值和标准差为： , u z2 , u r 一5 可靠指标为： ( 2 - 3 8 ) ( 2 - 3 9 ) ( 2 4 0 ) ( 2 - 4 1 ) 第二章可靠度及概率分析方法 z = 争 z 是r ，s 的非线性函数，在中心点处将z 展开为泰勒级数，并只保 留一次近似项： z = 等一 + 去c r 一小等$ 一砧 c z m ， 则。 z ：丝一1 盯z 2蕊 可靠指标为 口：丝： 盯， - t ! 一1 1 2 s 野1 2i z ；_ 2 ( 2 4 3 ) ( 2 - 4 4 ) 2 验算点法 设极限状态功能函数为： z = g ( x 1 ，x 2 ，x 。) ( 2 4 5 ) 选择设计验算点p + ，极限状态功能函数在该坐标点x 您= l ，2 ，n ) 用 泰勒级数展开，并取一阶项。极限状态方程为： z 3 9 伍- z ，x ：) + 喜刮。，伍，一j ? ) = 。 ( z - 4 e ) z 的平均值为： 铲g 扛阮) + 喜毒卜叫) 4 ，) 设计验算点在失效边界上，有： g ( x m ，x t ，：j = o( 2 4 8 ) 因此： 第二章可靠度及概率分析方法 舻喜乱圹z ) z 的标准差为： 旷鼢研 可靠指标口为 胪：墼 置开 ( 2 - 4 9 ) ( 2 - 5 0 ) ( 2 - 5 1 ) ( 1 ) 两个正态分布变量时 设r ，s 为正态分布，且相互独立。极限状态方程z = g ( r ，s ) = r s = 0 在r o s 坐标系中是一条直线，如图所示： 图2 2 对r ，s 作标准化变换如下： 盖：生盟 口月 s ：生笪 盯s 则r ，s 为标准正态分布。原坐标与新坐标之间关系为： s = s o - s + s r = r o - r + r ( 2 5 2 ) ( 2 - 5 3 ) 第二章可靠度及概率分析方法 新坐标系r o s 的极限状态方程为： 安盯。+ 。一( c r s + 一t s = 。 即： r 6 r sc r s + z r 一i s = 0 两端同除以一0 孺可得： s c o s a s + c o s e r p =