（岩土工程专业论文）基于py曲线模型的桩基非线性性状分析研究.pdf

武汉理工大学硕士学位论文 摘要 对承受水平荷载或力矩作用的桩基静、动力学特性的研究已越来越受到 各国学者广泛的重视。海洋平台等近海工程的桩基经常受到波浪荷载、冰荷载 和风荷载等强烈环境荷载的联合作用，因而承受着较大的水平荷载，可能发生 较大的水平变位。对于水平静荷载及循环荷载，p y 曲线法是一种能较好地反 映桩基非线性变形特性的方法。此外，在高、重、大建筑物的抗震计算中，桩 基水平振动的分析计算是整个抗震设计的核心。仅仅从静力角度的分析己不能 满足工程设计的要求，桩基的横向动力特性己受到了越来越普遍的关注。在动 态问题中，不仅需要知道水平位移及应力的变化规律，而且还要研究静态问题 中所没有的频率相关性、共振现象和其它复杂的非线性特性。在近海工程与海 港工程中大量采用的桩基结构物在恶劣海况的强烈动苟载作用下会进入非线 性状态并危及结构物的安全。因此，有必要对在动荷载作用下桩的非线性特性 给予高度的重视，并深入开展这方面的研究。 本论文运用非线性动力学原理，对在横向力作用下单桩的非线性力学模 型进行分析，从而找出对在横向力作用下单桩力学行为起主导作用的因素。理 论分析与数值模拟的有机结合即可说明理论的合理性，也可证实数值模拟的可 靠性。 本文的研究工作及特色如下： ( 1 ) 研究了桩一土相互作用性状，重点论述了p 叫曲线作为桩周土模型的 计算方法。正确模拟桩周土的性态并有效的考虑其对桩的反应的影响，分析和 选取适当的桩周土模型，如连续介质解析理论方法、文克尔地基梁模型法、有 限元和边界元理论方法、p y 曲线方法等。 ( 2 ) 探讨了水平承载单桩与群桩的分析计算方法，计算和分析经由上部结 构向桩基础传递的或由土压力施加于桩基础的水平荷载作用下桩基础的变位 及承载力等。 ( 3 ) 探讨了如何利用p y 曲线求解水平承载桩变位、转角、弯矩和桩身剪 力等，分析p y 曲线法和弹性地基反力法的区别，研究p y 曲线法在水平承载 桩汁算中的特点，同时寻求选取p y 曲线计算参数的正确方法。 武汉理工大学硕士学位论文 ( 4 ) 研究了水平荷载下群桩的p y 曲线折减系数等分析计算方法。水平荷 载作用f 群桩基础的工作性状和单桩有较大不同，主要表现在群桩中各桩间距 小于临界桩间距时，群桩中各桩通过桩间土相互作用会产生群桩效应。 ( 5 ) 研究了在桩顶部承受横向动荷载、动弯矩及有阻尼非线性弹性土体共 同作用下，具有非线性本构关系的基桩横向振动的混沌运动。首先假设基桩的 材料是服从某种关系的粘弹性材料，其中，材料的弹性是三次非线性的，而粘 性是线性的，并导出了分析基桩非线性动力学行为的控制方程非线性偏微 分方程；然后采用g a l e r k i n 方法对控制方程进行简化，得到了一个简化的动 力学系统；应用动力学系统中的数值方法，得到了不同参数时基桩运动的时程 曲线、相平面图、功率谱图、p o i n c a r e 截面图和分岔混沌图等。结果表明， 当桩身阻尼、桩周土阻尼较小、桩周土较软弱和桩较短时，横向振动的非线性 粘弹性桩可以呈现周期运动、准周期运动、分岔或混沌运动。 关键词：水平荷载，p y 曲线，单桩 法，时程曲线，相平面图，功率谱图， 群桩，非线性，伽辽金法，龙格一库塔 p o i n c a r e 截面，准周期，分岔，混沌 l l 武汉理工大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h er e s e a r c h e r so fd i f f e r e n tc o u n t r i e sh a v em o r ea n dm o r et h o u 【g h tm n c ho f t h er e s e a r c h e so fs t a t i ca n dd y n a m i cm e c h a n i c sc h a r a c t e r i s t i c sf o rp i l ef o u n d a t i o n b e a r i n g h o r i z o n t a ll o a do rm o m e n t t h e p i l ef o u n d a t i o n so fi n s h o r ep r o j e c t ss u c h a s o c e a nf i a to f t e nb e a rt h ei n t e n s ec o m b i n e da c t i o n so fw a v el o a d ，i c el o a da n dw i n d l o a d ，e t c t h e s ee n v i r o n m e n tl o a d sm a k er e m a r k a b l eh o r i z o n t a ll o a dw h i c hw o u l d l e a dt oe v i d e n td i s p l a c e m e n t f o rh o r i z o n t a ls t a t i cl o a da n dc i r c u l a rl o a d ，p - yc u r v e c a l l p r e f e r a b l yr e f l e c tt h en o n l i n e a rc h a r a c t e r i s t i c so fp i l ef o u n d a t i o n m o r e o v e r ， c a l c u l a t i o na n da n a l y s i so fp i l ef o u n d a t i o nh o r i z o n t a lv i b r a t i o ni st h ec o r eo ft h e w h o l ea s e i s m i cd e s i g ni na s e i s m i cc a l c u l a t i o nf o rh i g h ，w e i g h t ya n dl a r g eb u i l d i n g s s t a t i c a n a l y s i s i sn o te n 0 1 l g ht o p r o j e c td e s i g n t h e r e f o r e ，t r a n s v e r s ed y n a m i c c h a r a c t e r i s t i c so fp i l ef o u n d a t i o nh a v ei n c r e a s i n g l yb e e nt a k e ni n t oa c c o u n t i n d y n a m i cr e s e a r c h ，n o to n l yt h ed e v e l o p m e n tl a wo fh o r i z o n t a ld i s p l a c e m e n ta n d s t r e s sb u ta l s o 疔e q u e n c yc o r r e l a t i o n ，r e s o n a n c ea n do t h e rn o n l i n e a rc h a r a c t e r i s t i c s s h o u l db e e nr e s e a r c h e d p i l ef o u n d a t i o ns t r u c t u r e si ni n s h o r ep r o j e c t sa n ds e a p o r t p r o j e c t sw o u l dg oi n t o n o n l i n e a rs t a t ea n de n d a n g e rt h es a f e t yo ft h es t r u c t u r e s u n d e rt h ea t r o c i o u sa n di n t e n s eo c e a nd y n a m i cl o a d t h e r e f o r e ，i ti sn e c e s s a r yt h a t n o n l i n e a rc h a r a c t e r i s t i c so fp i l eb e a r i n gd y n a m i cl o a ds h o u l db et h o u g h tm u c ho f a n di u c u b r a t e d i nt h i s t h e s i s ，n o n l i n e a rd y n a m i cm e c h a n i c st h e o r yi s a p p l i e d t o a n a l y z e n o n l i n e a rm e c h a n i cm o d e lo fs i n g l ep i l eb e a r i n gt r a n s v e r s el o a di no r d e rt of i n do u t t h e l e a d i n g f a c t o r sw h i c ha f f e c tm e c h a n i c sb e h a v i o r so f s i n g l ep i l eb e a r i n g t r a n s v e r s el o a d t h ec o m b i n a t i o no f t h e o r ya n a l y s i s a n dn u m e r i c a ls i m u l a t i o n s h o w st h er a t i o n a l i t yo ft h et h e o r ya n dt h e r e l i a b i l i t yo f n u m e r i c a ls i m u l a t i o n t h er e s e a r c ha n dc h a r a c t e r i s t i c so ft h i st h e s i sf o l l o wa s ： ( 1 ) t h i st h e s i sr e s e a r c h e st h ei n t e r a c t i o nb e t w e e np i l ea n ds o i l ，s p e c i a l l y d i s c u s sh o wt o a p p l y p yc u r v et o c a l c u l a t et h es o i la r o u n d p i l e m o d e l c h a r a c t e r i s t i c so fs o i la r o u n dp i l ei sc o r r e c t l ys i m u l a t i o na n dt h er e a c t i v i t yo fs o i t a r o u n dp i l et op i l ei se f f e c t i v e l yt a k e ni n t oa c c o u n t t h em o d e lo fs o i la r o u n d p i l e ， s u c ha sc o n t i n u o u sm e d i u mt h e o r ym e t h o d ，w i n k l e rg r o u n db e a mm o d e l m e t h o d ， f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，b o u n d a r ye l e m e n tt h e o r ym e t h o da n dp - yc u r v em e t h o d i s a n a l y z e da n dc o r r e c t l yc h o s e n i 】j 武汉理下大学硕士学位论文 ( 2 ) t h i st h e s i sd i s c u s s e sa n a l y s i sa n dc a l c u l a t i o nm e t h o d so fs i n g l ep i l ea n d g r o u pp i l e s u n d e rh o r i z o n t a l l o a d ，c a l c u l a t e a n d a n a l y z ep i l e f o u n d a t i o n s d e f o r m a t i o na n db e a r i n gc a p a c i t yu n d e rh o r i z o n t a ll o a df r o mu p p e rs t r u c t u r e so r s o i lc o m p r e s s i o n ( 3 ) t h i st h e s i sd i s c u s s e sh o w t oa p p l yp yc u r v et os o l v ep i l ed e f o r m a t i o n ， r o t a t i o na n g l e ，m o m e n ta n dp i l es h e a r i n gf o r c eu n d e rh o r i z o n t a ll o a d ，a n a l y z et h e d i f f e r e n c eb e t w e e np - yc u r v em e t h o da n de l a s t i cg r o u n dr e a c t i o nm e t h o d ，r e s e a r c h p yc u r v em e t h o dc h a r a c t e r i s t i c si nt h ec a l c u l a t i o no f b e a r i n gh o r i z o n t a ll o a dp i l e a n df i n dc o r r e c tm e t h o dt oc h o o s ec a l c u l a t i o n p a r a m e t e r s o fp yc u r v e ( 4 ) t h i st h e s i sr e s e a r c h e sp yc u r v ed i s c o u n tc o e f f i c i e n tc a l c u l a t i o nm e t h o d o fg r o u pp i l e su n d e rh o r i z o n t a ll o a d t h eb e h a v i o rc h a r a c t e r i s t i co fg r o u pp i l e s u n d e rh o r i z o n t a ll o a di sd i f f e r e n tf r o mt h a to f s i n g l ep i l eu n d e rh o r i z o n t a ll o a d ，t h e d i f f e r e n c el i e sm a i n l yi nt h a tw h i l es p a c eb e t w e e np i l e si ng r o u pp i l e si sl e s st h a n c r i t i c a l p i l ei n t e r s p a c e ，t h ep i l e s i n g r o u pp i l e sw o u l db r i n gg r o u pp i l e se f f e c t t h r o a g h s o i lb e t w e e n p i l e s ( 5 ) t h i s t h e s i sr e s e a r c h e st r a n s v e r s ev i b r a t i o no f p i l e s w i t hn o n l i n e a r c o n s t i t u t i o n a le q u a t i o n ，a n dt h et o po fp i l e si s b e a r i n gt r a n s v e r s ed y n a m i cl o a d ， d y n a m i cm o m e n ta n dd a m p i n gn o n l i n e a re l a s t i cs o i lm a s s f i r s t l y ，ia s s u m et h a t p i l em a t e r i a l sa r ev i s c o e l a s t i cm a t e r i a lw i t hs o m ee q u a t i o n t h em a t e r i a le l a s t i c e q u a t i o ni sc u b i cn o n l i n e a re q u a t i o n ，a n dv i s c o s i t ye q u a t i o ni sl i n e a r t h e nis o l v e c o n t r o le q u a t i o n ，an o n l i n e a rp a r t i n ld i f f e r e n t i a le q u a t i o n ，w h i c hi su s e dt oa n a l y z e n o n l i n e a rd y n a m i cb e h a v i o r so fp i l ef o u n d a t i o n s e c o n d l y ，iu s eg a l e r k i nm e t h o d t op r e d i g e s tt h ec o n t r o le q u a t i o na n dg a i na p r e d i g e s t e dd y n a m i cm e c h a n i c ss y s t e m t h e n1a p p l yn u m e r i c a lm e t h o do f d y n a m i cm e c h a n i c ss y s t e m ，a n dg e tt i m eh i s t o r y c u r v e ，p h a s ep l a n ，p o w e rs p e c t r u mc h a r t ，p o i n c a r es e c t i o nf i g u r ea n df o r kc h a o s c h a r tw h e n p i l ef o u n d a t i o nm o v e sa t d i f i e r e n tp a r a m e t e r s t h er e s u l t ss h o wt h a t w h i l ep i l es h a f t sd a m p i n ga n dt h ed a m p i n go fs o i la r o u n d p i l ei ss m a l l ，s o i la r o u n d p i l e i ss o f ta n dt h e l e n g t h o fp i l ei s s h o r t ，n o n l i n e a rv i s c o e l a s t i cp i l eu n d e r t r a n s v e r s ev i b r a t i o nc a np r e s e n tp e r i o d i cm o v e m e n t ，s e m i - p e r i o d i cm o v e m e n t ，f o r t o rc h a o sm o v e m e n t k e y w o r d s ：h o r i z o n t a ll o a d ，p - yc u r v e ，s i n g l ep i l e ，g r o u pp i l e ，n o n l i n e a r ，t h e g a l e r k i n m e t h o d ，t h er u n g e 。k u t t am e t h o d ，t i m e h i s t o r yc u r v e ，p h a s ep l a n ，p o w e r s p e c t r u mc h a r t ，p o i n c a r es e c t i o nf i g u r e ，s e m i - p e r i o d ，f o r k ，c h a o s 武汉理一 大学硕士学位论文 1 1 引言 第1 章绪论 桩基础作为一种古老、传统的基础型式，在工程建设中占据重要地位。由于 其承载力高、沉降量小，现已广泛应用于高层建筑、重型厂房、桥梁、港口码 头、海上平台、水利设施和核电站等工程中，平均每年用桩量在几百万根以e 。 一般认为，桩基础可以将上部结构等产生的静力、动力荷载传递给地基土层 和深层基岩，从而安全地支承建筑物。但除此之外，桩基亦可承受水平方向的 静力或动力荷载，这类水平向荷载一般包括：长期作用的水平静荷载，如地下 室外墙上的土和水的侧向压力等；往复作用的水平动荷载，如风、海流、波浪 等环境荷载的循环作用等；以及地震作用所产生的强烈水平振动力等。 水平荷载下桩基的静态分析方法相对来说已经比较成熟。，较早的线性分 析方法有张有龄法( 1 9 3 7 ) 、安盖文斯基法( 5 0 年代) 、m a t l o c k 和r e e s e 法( 1 9 6 0 ) 、 竹下淳法( 1 9 6 9 ) 、p o u l o s 法( 1 9 7 1 ) 、r 1 法( 1 9 7 2 ) 、c 法( 1 9 7 4 ) 等。由于线性分析 方法不能准确地反映桩土相互作用，m a t l o c k ( 1 9 7 0 ) 和r e e s e ( 1 9 7 4 ) 考虑到土抗 力集度p 的非线性行为，提出了反力一挠度曲线法，即p y 曲线法”3 。该法认 为沿桩身各深度处，可根据土的实际情况确定出土抗力集度p 与挠度y 之间的 非线性关系曲线。由于这种方法是模拟实际桩土相互作用提出的，关键的一步 是建立一簇p y 曲线。m a t l o c k 、r e e s e 等人根据一些试桩材料曾提出试桩地区 p y 曲线与现场及室内试验参数的关系。 p y 曲线法能够考虑到桩土间的非线性相互作用、不同土层、荷载类型及大 小等因素。已有资料研究表明，用p - y 曲线进行计算，其结果与实测值能较好 地吻合。p y 曲线能如实地把地基的非弹性性质，及由地表开始的进行性破坏现 象反映到桩的计算中。它不仅能考虑静力荷载，而且能考虑循环菏载，还能考 虑到士的软化，土抗力的退化和折减。它克服了单一参数法( 如m 法) 计算承 载桩时，所得挠度、转角和桩身最大弯矩不能同时与桩的实测数据和边晃条件 很好地吻合的缺点，解决了桩发生大变位时，土反力和位移成线性关系的求解 方法与实际土的非线性反映不相适应的问题，能全面地反映桩的工作性状。可 武汉理工大学硕士学位沦义 以认为是目前计算大变位承载桩最为实用的计算方法”“。p y 曲线方法的研 究有着很大的理论与工程意义。 海洋平台等近海工程的桩基经常受到波浪荷载、风荷载和冰荷载等强烈环境 荷载的联合作用；在桩承建筑物的抗震计算中，桩基水平振动的分析计算是整 个抗震设计的核心。因此，仅仅从静力角度的分析己不能满足工程设计的要求， 桩基的横向动力特性己受到了越来越普遍的重视。在动态问题中，不仅需要知 道水平位移及应力的变化规律，而且还要研究静态问题中所没有的频率相关性、 共振现象和复杂的非线性特性”1 。 桩基的定性分析、数值模拟、试验等研究一直是国内外岩土工程专家、技 术人员共同关心的问题。但是，由于承台、桩、土的相互作用，桩基础的载荷 传递与变形过程属于复杂的非线性力学过程，桩基在各种载荷作用下，其载荷 传递机理和桩基的破坏模式与基桩本身的材料强度、抗弯刚度、桩侧土体的抗 力、摩阻力、桩端土体的承载能力以及旋加载荷的方式等因素都密切相关，这给 桩基的设计和施工带来很多困难。长期以来，人们主要靠定性分析、简化的数 值分析和经验方法来解决实际问题。由于分析计算的精度很低，不得不通过大 量的现场或施工摸索来逐步修正，以获得正确的设计方案和施工方法，实际花 费的代价非常之大，至今有许多问题未得到解决”8 。 1 。2 水平荷载作用下力学性状的研究现状 在过去几十年中，各国学者对承受水平力或力矩作用的桩基的静、动力特 性进行了广泛的研究，使得这一重要课题得到不断发展。就目前而言，单桩承 受水平力或力矩作用归结起来可大致区分为：连续介质解析理论、文克尔地基 梁理论、有限元和边界元理论三种。这些理论是基于桩周土被如何模拟而分类 的，而如何正确模拟土的性态并有效的考虑其对桩的反应的影响正是桩一土相 互作用问题中最关键的研究课题之一。 1 。2 1 桩土相互作用理论 ( 1 ) 连续介质解析理论 自从t a j i m i ( 1 9 6 9 ) 采用连续体模型来模拟士体以来，众多学者对这一理论 方法作了进一步研究。n o g a m i n o v a k ( 1 9 7 7 ) 研究了弹性桩稳态水平振动时十 武汉理j 二大学硕上学位沦文 层的反力，得到了地基反力的闭合解。但是由于他们忽略了竖向位移，使得基 本方程既不是完全三维情况，也不是平面应变条件，因此，虽然在求解过程中 引入了势函数，最后却无法把基本方程转化为波动方程；另外，最终的结果也 无法满足自由表面应力为零的初始假定。在此基础上，他们又采用直接解法求 解了单桩的水平动力响应问题，得到了位移、刚度以及阻尼的闭合解。值得一 提的是，n o g a m i n o v a k ( 1 9 7 7 ) 的解只适用于高频情况，对于低频则不能给出 满意的结果，而且也不能直接由此退化到静力解。 n o v a k 等( 1 9 7 8 ) 针对平面应变条件，给出了均匀线性粘弹性土层的动反力解 析解。他们考虑了土的材料阻尼，系统分析了在所有振动模态下土的动力复刚 度，此解答尽管在数学上是精确的，但是他们所采用的平面应变假设，只适用 于刚性柱体在无限介质中的情况；而对于大多数有限深度的刚性基础或者弹性 桩体等则不能给出符合实际的解答。 n o v a k a b o u e l l a ( 1 9 7 8 ) 利用由连续介质模型所得到的土反力，并且把桩 体离散成有限个单元段，研究了成层介质中单桩的动力阻抗函数。n o g a m i n o v a k ( 1 9 8 0 ) 基于三维连续体模型，给出了土的动反力更为精确的解答。在求解 过程中，桩的水平位移和相应的土反力都被表示为土层振动所有模态的总和， 桩的反力系数便可由相应的土反力和位移计算得到。 在此基础上，t a k e m i y a y a m a d a ( 1 9 8 1 ) 应用传递矩阵法研究了成层士中的 桩土动力相互作用问题，他们采用n o v a k ( 1 9 7 6 ，1 9 7 7 ) 的方法，分别分析了水平 和竖向振动。具体的分析过程可分两部分，即首先考虑在竖向剪切波或s h 波作 用下自由场的土层振动，然后再将求得的动反力用于桩体的响应分析。 n i e l s e n ( 1 9 8 3 ) 在基本方程中考虑了竖向位移，给出了真正三维情况下的土 反力。但是他为了运算上的方便，在数学上作了一些假设，结果导致最终解无 法满足所有的边界条件，从而带来边界条件上的处理困难。经过对结果的分析 发现，按照严格的三维波动方程解得的土层水平动反力取决于激励频率、桩长 细比以及土层参数等。在土层基频以下，动反力系数的虚部为零，实部变化很 快；对于高频情况，实部和虚部都几乎呈线性变化。 从以往的解析方法可以看出，该法除了可给出地基反力的显式外，还能正确 的表示几何阻尼和土层共振现象，对于从根本上理解桩土系统的特性及进一一步 研究其共同作用的机理具有十分重要的意义。但此法必然受到线弹性或粘弹性 等假设所限制，对于桩土界面上的非线性及脱离、松动等情况，连续介质解析 武汉理工大学硕士学位论文 理论还不能给出十分满意的解答。 ( 2 ) 文克尔地基梁模型法 在文克尔地基梁模型中，桩周土体被模拟成为相互独立的弹簧和阻尼器，而 桩体可用不同的方法来处理。由于此法简单，在六七十年代曾被广泛地用于桩 基的设计与分析中。 n o v a k ( 1 9 7 4 ) 得出了粘弹性介质中的弹簧和阻尼常数，这种近似的土的模型 在动力分析中得到了较理想的结果。n o g a m i k o n a g a i ( 1 9 8 8 ) 把n o v a k 的解答 延伸到了时域，并且分析了动力荷载下桩基的弯曲响应。他们采用无质量柱体 在无限介质系统中的平面应变响应的表达式，建立了土的简单力学模型，该模 型可以合理的体现系统的内部相互作用力。但是该解答在低频时无法给出满意 的结果。 n o g a m i 等人( 1 9 9 2 ) 提出了一种非线性桩土相互作用模型，由于模型中的参 数与频率无关，因此既可在时域内，又可在频域内进行动力响应分析。他们把 桩周土划分为近区和远区两部分，近区可以体现桩水平振动时的强烈非线性； 而远区则表示在强非线性区外的弹性特性，因此该模型可以合理的再现桩土系 统的非线性以及在动力条件下地基的非线性所引起的能量损失。但是，和前面 的线性模型一样，在低频时无法给出符合实际的解答。 y a o n o g a m i ( 1 9 9 4 ) 采用粘弹性w i n k l e r 模型，求得了单桩在低频条件下的 循环响应解析解。他们采用l a p l a c e 变换法，求解了桩头循环荷载下单桩的控 制方程；对于逆变换，采用了复平面上的回路积分，极点处的留数值即为桩的 稳态响应解。但为了逆变换的方便，没有考虑惯性力的影响，这不可避免的会 带来一定的误差。 m y l o n a k i s 等人( 1 9 9 9 ) 从能量的角度考虑，提出了一种简化分析模型，可用 来分析成层土中单桩横向简谐响应。所得的结果虽然是近似的，但与更为精确 的解答相比己非常接近，这对于工程应用来说已经足够精确；而且他们所给出 的解答能够同时包含静力和动力情况下的弹簧和阻尼系数，因此可以说这是 种简单有效的工程实用方法。 李耀庄等( 2 0 0 0 ) 分析了在桩头作用有水平简谐荷载时有限长桩与无限长桩 的动力反应。分析表明，在一般情况下，当桩长径比l d ， 1 0 时将有限长桩作 为无限长桩来分析，所得内力与位移最大值误差在工程允许范围内。 文克尔地基粱模型忽略了土的连续性而用一系列相互独立的线性或非线性 武汉理工人学硕士学位论文 弹簧来模拟土对桩体产生的抗力，可以考虑土体随深度的变化甚至非线性，而 且相对来说运算简单，因此它是一手孛比较适合在工程中应用的方法。但是如何 有效的确定弹簧和阻尼器常数的具体数值以及参振土体的适当体积，还有待于 进一步深入的理论和试验研究。此外，出于此模型中土对桩的影响仅通过质量、 刚度、阻尼这三个参数来考虑，土中应力波的传播及土的屈服的发展与桩土界 面上破坏的发生不能被详细描述，因此该理论也具有一定的局限性，还需要在 实践中不断完善和发展。 ( 3 ) 有限元和边界元理论 由于桩土系统在强烈的激励下常常呈现为非线性甚至在桩土之间可能产生 滑移或脱离，要精确地模拟这些现象，用严格的数学方法是很难达到的，目前 主要采用一些数值方法近似地处理这些情况，有限元法作为一种数值方法是通 过从统一的公式用相容单元代表土和桩来模拟土的连续性的，除了能较好的描 述土中应力波的传播之外，在处理土性的变化上也具有很大的灵活性；但是， 这一方法通常需要较大的计算工作量。为了进行非线性分析，g e l i d e s r o e s s e t ( 1 9 5 1 ) 研究了在侧向循环荷载作用于桩头条件下非线性土性对桩的动 力响应的影响，在桩附近区域采用有限元模型，而在稍远处则采用一致边界矩 阵来体现辐射效果，同时采用种等效线性化技术来估计土性随应变水平的变 化。 n o v a k ( 1 9 8 0 ) 提出了一种边界层模型，即在桩的周围假设存在一圆环柱状削 弱区，土在内区和外区具有不同的力学性质，调整内环削弱区中土的剪切模量、 材料阻尼和内区厚度可以近似地模拟土的非线性及滑离。韩英才和n o v a k ( 1 9 8 9 ) 采用边界层模型分析了单桩在强烈水平激励作用下的动力反应，并与大尺寸的 模型桩的动力试验结果进行了对比。研究结果表明，在强烈水平激励作用下， 桩的动力反应呈现典型的非线性特征，激振强度的增加明显的减小了桩的刚度 和阻尼；另外，桩承台与地面土的接触状态对于桩的动力特性有显著的影响： 承台底面的脱开减小了桩的刚度和阻尼，从而使共振频率降低而共振位移增大。 同时在反复荷载作用下，桩周土产生了松动和脱离，导致桩的刚度和阻尼均降 低。由于桩的轴向静荷载对摩擦桩的水平刚度和阻尼影响不大，一般可略去不 计。这种方法在理论分析中最大的难处在于如何事先确定削弱区内土的力学参 数以及桩与土的脱离深度，这些问题需要进一步研究。韩英才( 1 9 8 9 ) 认为可以 由实测的动力反应反演计算土的振动参数，并建议用桩的脱离深度与桩头水平 武汉理上大学硕士学位沦文 振动振幅的关系曲线来确定桩的脱离距离。 赵振东等( 1 9 9 7 ) 分析了桩头作用有侧向脉冲动萄载时桩土系统的 线性动 力性能，他采用了一个向量化三维显式有限元程序d y n a 3 d 来计算单桩的动力响 应。在分析中，桩周土体被模拟为一种可进入破坏状态的弹塑性材料，同时采 用滑移界面单元来模拟桩、土之间的滑移和分离。计算结果表明，桩士系统的 侧向动力性能由桩头的约束条件和地表以下一定深度内的系统上部的性能参数 所控制，而桩长对此影响不大。 与有限元法相比，边界元法是通过仅离散桩一土界面来描述土性的，同时桩 被离散成梁柱单元，因此相对来说运算比较经济。但一般说来，这一方法仅被 应用于线性分析，迄今为止，还未见到被用到非线性反应分析。 桩一土一桩的相互作用对于群桩而言，情况是很复杂的。由于在一般情况下， 当桩阃距小于桩直径的1 0 倍时就产生明显的群桩效应( 韩英才，1 9 9 2 ) ，因此在 具体工程应用中，如何合理考虑桩一土桩相互作用是一个急待解决的问题。 几十年来，各国的专家和学者围绕群桩的动力响应问题做了大量的试验工 作。h a s s i n i w o o d s ( 1 9 8 9 ) 通过改变桩距来确定桩距在桩一土一桩相互作用中 的效果。结果表明，当桩距比8 d 在1 0 1 4 以下时，相互作用十分明显，不足 的是当时他们没有改变桩径。b u r r 等( 1 9 9 7 ) 同时改变了桩径和桩间距，使桩间 距比s d 在2 2 5 和1 5 之间变化。试验结果表明，s d 在决定群桩效应时是一个 十分重要的参数，对于硬土层，当s d 大于1 2 时，群桩效应就可以忽略；而对 于软土必须大于1 6 ；同时他们还发现群桩在动力荷载作用下出现抗力衰减以及 固有频率降低的现象，这是土的反应呈非线性及桩一土间隙形成的结果。 w o i r v o na r x ( 1 9 7 8 ) 首先用理论分析方法研究群桩问题。接着 k u h t e m e y e r ( 1 9 7 9 ) 、k a y n i a k a u s e l ( 1 9 8 2 ) 以及w a a s h a r t m a n n ( 1 9 8 4 ) 也对 该问题做了进一步的研究。这些理论分析都是采用土的线性模型，结果表明群 桩的反应是与频率相关的。 为了简化群桩动力特性的分析，k a y n i a k a n s e l ( 1 9 8 2 ) 首先在动力响应分 析中引入相互作用系数，这是在静力相互作用系数的基础上发展的。d o b r y g a x e t a s ( 1 9 8 8 ) 提出了一种计算动力相互作用系数的方法。他们根据柱状波传播 理论，通过利用振动桩动力位移场公式求得动力相互作用系数n 。、a 后，然厉 采用叠加原理，即可通过单桩的阻抗函数求得群桩的阻抗。由于此法只需要知 道单桩的阻抗及土的剪切波速v 。、泊松比v 。，和阻尼比d ，冈此此法应用起来 6 武汉理1 _ ：大学硕：学位论文 相当方使。 在前人工作的基础上，m a k r i s g a z e t a s ( 1 9 9 2 ) 提出了一种简单的三步分析 的方法，并用此来分析两根垂直桩的动力相互作用。他们首先通过动力w i n k l e r 模型理论确定了单桩在桩头受水平简谐激励荷载时的稳态动力方程解：然后在 单桩响应的基础上乘上一个衰减系数( r ，o ) 来表示土的位移场；第三步就是 通过第二步给出的位移场来影响另外一根桩。由于桩具有挠曲刚度，会抵抗这 种变形，因此在桩土界面就会产生运动的改变，这在物理现象上有点象第一步， 只不过第一步是振动桩在土中产生位移场，而第三步是土中的位移场在另一根 桩上引起位移。根据动力方程可解出另一根桩的位移曲线，并可用此分析动力 相互作用系数。这种简单方法的结果与以往的结果相当接近，尤其适用于软士 或压缩性是中等程度的土( e ，e 。l o o o ) 。 韩英才等( 1 9 9 2 ) 曾采用动力相互作用系数法对群桩在水平方向简谐激振力 作用下的动力反应进行了分析，并与足尺原型桩的野外试验结果进行了比较。 在分析中，引入了平面应变假定来计算单桩的阻抗函数；在力学模型中，桩的 周围引入圆环柱状边界层而桩周土水平分层；在单桩阻抗函数的基础上通过动 力相互作用系数来确定群桩的阻抗函数。他借助于无量纲函数f ( 函，s d ) 由静力 相互作用系数推出动力相互作用系数，这样便充分利用了前人大量研究的单桩 阻抗函数及静力相互作用系数。f ( 岛，s d ) 可由动力相互系数所计算的理论曲线 使用内插法求得，接着可以用动力相互作用系数法计算群桩的水平刚度和阻尼。 可以看出，桩一土一桩相互作用使群桩的刚度降低，从而导致共振频率降低； 而阻尼增加则使共振幅值降低。结果表明，采用动力相互作用系数法所计算的 理论曲线能较好的符合原型桩上的测试值。 1 1 2 单桩力学性状的研究现状 水平荷载有多种型式，例如由上部结构向桩基础传递的或由土压力施加于 桩基础的水平荷载以及波浪力、风力、震动力和船舶撞击力等；这些荷载各有 其特殊性质，它们对桩的作用有专门的分析计算方法。 水平承载桩的工作性能是桩相互作用的问题。不论是完全埋置桩或部分 埋置桩( 桩的上段出露地面以上) 都是利用桩周土的抗力来承担水平荷载，桩 在水平荷载的作用下发生变位，促使桩周士发生相应的变形而产生抗力，这一 7 武汉理工大学硕士学位论文 抗力阻止了桩变形的进一步发展。 当水平荷载较低时，这一抗力是由靠近地面的土提供的，而且土的变形主 要为弹性的，即桩周土处于弹性压缩阶段，随着水平荷载的增大，桩的变形加 大：表层土将逐渐产生塑性屈服，从而使水平荷载向更深处的土层传递。当变 形增大到桩所不能容许的程度或桩周土失去稳定时，桩一土体系更趋于破坏。 桩一土体系的这一相互作用因桩、土的相对刚度的不同而有不同的表现。 桩头自由的刚性短桩由于桩下段得不到充分的嵌制且桩身不发生挠曲变形，故 在水平荷载的作用下产生了全桩长的刚体转动，绕转动中心转动时，在转动中 一0 上方的土层和转动中心到桩底之间的土层分别产生了抗力。这两部分作用方 向相反的土抗力构成了力矩以共同抵抗由水平荷载产生的力矩，并和水平荷载 构成力的平衡。桩头自由的刚性短桩的破坏只发生于桩周土中，桩体本身般 不发生破坏( 应满足抗剪强度要求) 。桩体嵌固于承台座板中的刚性短桩因不能 实现转动而发生平移，由平移而获得土抗力。当土抗力不足以平衡水平倚载或 嵌固处的弯矩超过截面极限抵抗弯矩时，此类刚性短桩就发生破坏。 桩、土相对刚度较低的弹性长桩则有不同的工作状态。此类桩由于相对地 较具柔性，故在水平荷载的作用下发生桩身的挠曲变形( 水平位移和转角) ，且 由于桩是无限长的( 在分析计算中，超过一定入土长度的弹性长桩可视为无限 长) ，故桩下段的土抗力可视为无限长的，亦即桩下段可视为嵌固于土中而不能 转动，由逐渐发展的桩截面抗矩和土抗力来承担逐渐增大的水平荷载。当桩中 弯矩超过其截面抗矩或土失去稳定时，弹性长桩便趋于破坏。桩头嵌固于承台 座板中的弹性长= 桩的破坏也是这样的弯曲破坏形态，但是其极限抗矩可能在嵌 固处和土中两处出现。 简言之，按照桩、土相对刚度的不同，水平荷载作用下的桩一土体系可有 两类工作性状和破坏机理。一类是刚性短桩，因转动或平移而破坏，另一类是 弹性长桩，因挠曲而破坏( 桩因抗剪而破坏的情况较少) 。 水平承载桩基本上有四种分析计算方法：地基反力系数法、弹性理论法、 有限元法和极限平衡法。地基反力系数法是我国目前常用的一个方法。 1 2 3 群桩力学性状的研究现状 水平荷载作用下群桩基础的工作性状和单桩有较大不同，主要表现在群桩 武汉理 人学硕士学位论文 中各桩间距小于临界桩距时，群桩中各桩通过桩间土相互作用而产生群桩效廊 ”2 ”1 。目前，计算分析水平荷载群桩的方法主要有以下儿类，：由试验导出的经 验公式法、弹性理论法、综合效率法、p y 曲线折减法和数值分析法等。 ( 1 ) 由试验导出的经验公式法 玉置公式 日本的玉置修“2 2 ”等人对许多模型试验的结果