（控制理论与控制工程专业论文）基于形态学理论的图像边缘检测方法研究.pdf

s t u d yo fi m a g ee d g ed e t e c t i o nm e t h o db a s e do n m o r p h o l o g i c a lt h e o r y b y w a n gh a i l a n b e ( x i a n y a n gn o r m a lu n i v e r s i t y ) 2 0 0 8 at h e s i ss u b m i t t e di np a r t i a ls a t i s f a c t i o no ft h e r e q u i r e m e n t sf o rt h ed e g r e eo f m a s t e ro f e n g i n e e r i n g c o n t r o lt h e o r ya n dc o n t r o le n g i n e e r i n g c h a n g s h au n i v e r s i t yo fs c i e n c e & t e c h n o l o g y s u p e r v i s o r p r o f e s s o rf a ns h a o s h e n g a p r i l ，2 0 1 1 长沙理工大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所 取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任 何其他个人或集体己经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的 法律后果由本人承担。 作者签名：互鸯盅 日期：7 o l r 年 朝3 j e t 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借阅。本人授权长沙理工大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存 和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密团。 ( 请在以上相应方框内打“ ) 作者签名：卫净础日期：础年岁月3 j 日 导师躲搬劢z 嗍年厂月岁日 摘要 视觉是物体的影像刺激视网膜所产生的感觉以及在大脑皮层中所得到的直 觉。机器视觉也就是给机器加上一个视觉装置，使机器具有和人一样的视觉功能， 目的是为了提高机器的自动化和智能化程度。机器视觉需要从外界的客观事物中 提取图像信息，对图像进行相应处理并加以理解，能在实际检测、测量和控制中 得到应用。 边缘是视觉图像的最基本和最重要的特征之一，它包含了位置、轮廓等许多 有用的信息。边缘存在于目标与目标、目标与背景、区域与区域、基元与基元之 间，所以图像的大部分信息都存在于边缘中。边缘检测就是基于物体和背景间灰 度或纹理特征上某种不连续性或突变性的一种检测技术，是图像分割、模式识别、 机器视觉、区域形状提取等领域分析方法的基础，边缘检测算法的优劣直接影响 着轮廓提取的精度和系统的性能。因此，边缘检测是视觉图像中比较关键的一部 分，对图像的定位、目标的提取等具有重要的意义。 本文主要介绍了传统的边缘检测方法、数学形态学方法以及本文中改进的模 糊形态学和基于形态学的小波分析等方法。传统的边缘检测方法各有其特点，但 同时都存在着各种各样的缺陷。在各种数学形态学边缘检测算法中，都存在各自 的缺点和不足，改进的形态学梯度算子具有一定的抗噪声能力，但抗噪声能力有 限。数学形态学是以集合论为基础的，由于模糊形态学保留了数学形态学的一切 优点，又是建立在模糊集的基础上，可以用来处理实际生活中的非线性信号，因 此本文提出了一种改进的模糊形态学边缘检测算法。该算法具有很好的边缘检测 效果和较强的抗噪声鲁棒性，提取的边缘比较完整，边缘轮廓也非常清晰，没有 出现漏检和伪边缘，效果十分理想，优于传统的边缘检测方法。在基于形态学的 小波分析方法中，由于数学形态学抗噪声能力有限，因此本文将形态学方法和小 波结合在一起用于图像的边缘检测，通过小波变换将图像进行分解和融合，从而 更有效地滤除了噪声，使图像的某些细节特征进行加强处理。小波变换可以滤掉 图像中含有的大量噪声，而数学形态学梯度算子可以更精确地定位图像边缘，可 以提取出比较完整的边缘信息。该方法具有较强的抗噪声鲁棒性，具有比较理想 的边缘检测效果。 关键词：视觉；边缘检测；形态学梯度算子；模糊形态学；小波分析；抗噪声鲁 棒性 a b s t r a c t v i s i o ni sas e n s o r yp r o d u c e db yo b je c ti m a g e ss t i m u l a t i n gt h e r e t i n aa n d i n t u i t i o n so b t a i n e di nt h ec e r e b r a lc o r t e x m a c h i n ev i s i o ni sa l s oav i s u a ld e v i c et ot h e m a c h i n e ，w h i c hh a sb e e nt h ev i s u a lf u c t i o na sh u m a na n d a i m st oi m p r o v et h e m a c h i n ea u t o m a t i o n a n di n t e l l i g e n c e i tn e e dt oe x t r a c ti m a g ei n f o r m a t i o nf r o m o b je c t i v et h i n g so u t s i d e ，a n dm a k et h ei m a g ep r o c e s s e dc o r r e s p o n d i n g l y a n d u n d e r s t o o da n ds ot h a ti tc a nb ea p p l i e di nt h ea c t u a lt e s t ，m e a s u r e m e n ta n dc o n t r 0 1 e d g ei so n eo ft h em o s tb a s i ca n dm o s ti m p o r t a n tc h a r a c t e r i s t i c si nv i s u a li m a g e ， a n di tc o n t a i n sm u c hu s e f u li n f o r m a t i o ns u c ha sl o c a t i o na n dc o n t o u r m o s to fi m a g e i n f o r m a t i o ne x i s t si nt h ee d g eb e c a u s ee d g ei sb e t w e e nt a r g e t sa n dt a r g e t s ，t a r g e t sa n d b a c k g r o u n d ，r e g i o na n dr e g i o na n dp r i m i t i v ea n dp r i m i t i v e e d g ed e t e c t i o ni sa d i s c o n t i n u i t yo rm u t a t i o nd e t e c t e dt e c h n o l o g yb a s e do ng r a yo rt e x t u r eb e t w e e no b je c t a n db a c k g r o u n d i ti st h eb a s i so fa n a l y s i sf i e l di ni m a g es e g m e n t a t i o n ，p a t t e r n r e c o g n i t i o n ，m a c h i n ev i s i o na n dr e g i o n a ls h a p ee x t r a c t i o n ，e d g ed e t e c t i o na l g o r i t h m w i l la f f e c t d i r e c t l yt h ea c c u r a c yo fc o n t o u re x t r a c t i o na n ds y s t e mp e r f o r m a n c e t h e r e f o r e ，e d g ed e t e c t i o ni sm o r ec r i t i c a lp a r ti nv i s u a li m a g ea n di th a sh i g h s i g n i f i c a n c ei ni m a g el o c a t i o na n dt a r g e te x t r a c t i o n t r a d i t i o n a le d g ed e t e c t i o nm e t h o d s ，m a t h e m a t i c a lm o r p h o l o g y , i m p r o v e df u z z y m o r p h o l o g ya n dw a v e l e ta n a l y s i sb a s e do nm o r p h o l o g ya r ep r o p o s e di nt h i sp a p e r t r a d i t i o n a le d g ed e t e c t i o nm e t h o d so w et h e i ro w nc h a r a c t e r i s t i c s ，b u tt h e ye x i s ta l l k i n d so fd e f e c t s s i m u l t a n e o u s l y a l lk i n d so fm a t h e m a t i c a lm o r p h o l o g i c a le d g e d e t e c t i o nh a v et h e i ro w ns h o r t c o m i n g sa n dd e f i c i e n c i e s h o w e v e r , t h ei m p r o v e d m o r p h o l o g i c a lg r a d i e n to p e r a t o r sh a v eac e r t a i nr e s i s t a n c et on o i s e ，a n dt h ec a p a c i t i e s o fa n t i n o i s ea r el i m i t e d m a t h e m a t i c a lm o r p h o l o g yi sb a s e do ns e tt h e o r y , a n dc a nb e u s e dt oh a n d l en o n l i n e a rs i g n a li no u rd a i l yl i f eb e c a u s ef u z z ym o r p h o l o g yn o to n l y r e t a i n sa l lt h ea d v a n t a g e so f m a t h e m a t i c a lm o r p h o l o g y , b u ta l s oi ti sb u i l to nt h eb a s i s o ff u z z ys e t t h e r e f o r e ，a ni m p r o v e de d g ed e t e c t i o na l g o r i t h mb a s e do n f u z z y m o r p h o l o g yi sp r o p o s e di nt h i sp a p e r t h i sa l g o r i t h mh a sg o o de d g ed e t e c t i o ne f f e c t a n ds t r o n gr o b u s t n e s so fa n t i n o i s e ，t h ee x t r a c t e de d g ei sm o r ec o m p l e t ea n de d g e c o n t o u ri sa l s oq u i t ec l e a ra n dt h ee d g ei m a g en e v e ra p p e a rm i s s e dd e t e c t i o na n df a l s e e d g e s ot h i sa l g o r i t h mb a s e do ni m a g ee d g ed e t e c t i o nh a sag o o de f f e c ta n dp r i o rt o a n yo t h e rt r a d i t i o n a le d g e d e t e c t i o nm e t h o d s b e c a u s eo ft h el i m i t e da n t i - n o i s e c a p a c i t yo fm a t h e m a t i c a lm o r p h o l o g y , m a t h e m a t i c a lm o r p h o l o g ya n dw a v e l e ta r e c o m b i n e df o ri m a g ee d g ed e t e c t i o ni nw a v e l e ta n a l y s i sm e t h o db a s e d o nm o r p h o l o g y t h ei m a g ei sd e c o r e p o s e da n df u s e dr e s p e c t i v e l yb yw a v e l e tt r a n s f o r m s ot h a tt h e n o i s eo fo r i g i n a li m a g ec a nb ef i l t e r e do u tm o r ee f f e c t i v e l ya n ds o m ed e t a i l s o ft h e i m a g ef e a t u r e sc a n b ee n h a n c e d w a v e l e tt r a n s f o r mc a n f i l t e ro u tal o to fn o i s el nt h e i m a g e ， a n dm o r p h o l o g i c a lg r a d i e n to p e r a t o r c a nl o c a t et h ei m a g ee d g e m o r e a c c u r a t e l y n o to n l ym o r ec o m p l e t ee d g ei n f o r m a t i o n c a nb ee x t r a c t e df r o mt h e 吼a g e ， b u ta l s oi th a sas t r o n gr o b u s t n e s so fa n t i n o i s e t h e r e f o r e ，t h i sa l g o r i t h m h a sb e t t e r e d g ed e t e c t i o ne f f e c t k e yw 。r d s ：v i s i o n ；e d g ed e t e c t i 。n ；m o r p h 。1 。g i c a ig r a d i e n t 。p e r a t o r ；f u z z y m o r p h o l o g y ；w a v e l e ta n a l y s i s ；r o b u s t n e s so f a n t i n o i s e m 目录 摘j i j 兽i 4 l b s t r a c t i i 第一章绪论 1 1 机器视觉概述1 1 2 机器视觉技术的研究现状2 1 3 图像中的边缘检测方法4 1 3 1 传统的边缘检测方法4 1 3 2 新兴的边缘检测方法5 1 4 本文的主要工作6 第二章传统的图像边缘检测技术 2 1 引言7 2 2 基于二阶微分的边缘检测算子8 2 2 1r o b e r t s 交叉算子8 2 2 2s o b e l 算子9 2 2 3p r e w i t t 算子。9 2 2 4c a n n y 算子一lo 2 2 5 零交叉算子1 0 2 3 基于二阶差分的边缘检测方法1 1 2 3 1 拉普拉斯( l a p l a c i a n ) 算子1 1 2 3 2 拉普拉斯高斯( l o g ) 边缘检测算子1 2 2 4 实验结果及分析。1 2 2 5 本章小结1 3 第三章数学形态学方法 3 1 引言1 5 3 2 数学形态学基本理论。1 6 3 2 1 集合论中的基本概念1 6 3 2 2 二值图像和集合1 7 3 2 3 二值腐蚀1 7 3 2 4 二值膨胀1 8 3 2 5 开运算和闭运算1 8 3 2 6 击中击不中变换1 8 3 3 灰度形态学1 9 3 3 1 灰值腐蚀1 9 3 3 2 灰值膨胀2 1 3 3 3 灰值形态学开和闭运算2 2 3 3 4 形态学梯度算子2 2 3 3 5t o p h a t 变换。2 3 3 4 形态学边缘检测算子2 3 3 4 1 常用的形态学梯度算子。2 4 3 4 2 抗噪型形态学梯度算子。2 4 3 4 3 多尺度自适应形态学梯度算子2 5 3 5 仿真结果2 6 3 6 小结2 7 第四章模糊形态学边缘检测算法 4 1 引言2 8 4 2 基于三角模与反三角模的模糊形态学理论2 9 4 2 1 三角模与反三角模3 0 4 2 2 模糊算子的截集兼容性。3 l 4 3 模糊形态学边缘检测算法3 1 4 3 1 模糊形态学梯度算子31 4 3 2 结构元素。3 2 4 3 3 常用的隶属度函数3 4 4 3 4f m f e d 隶属度算法3 5 4 3 5 改进的隶属度算法3 7 4 3 6 边缘检测算法步骤3 9 4 4 实验结果及分析4 0 4 5 小结。4 2 第五章基于形态学的小波分析方法 5 1 引言4 3 5 2 小波变换理论4 4 5 2 1 离散小波变换4 6 5 2 2 小波的多分辨率分析4 6 5 2 3 基于小波变换的图像分解4 6 5 3 基于形态学的小波分析边缘检测算法4 7 5 3 1 边缘检测算法4 8 5 3 2 边缘检测算法步骤4 9 5 4 实验结果及分析4 9 5 5 小结5 0 总结与展望51 参考文献5 2 致谢。5 6 附录a 攻读学位期间发表的论文目录5 7 1 1 机器视觉概述 第一章绪论 视觉是物体的影像刺激视网膜所产生的感觉和在大脑皮层所得到的直觉，机 器视觉是给机器加装上视觉装置，或者是加装有视觉装置的机器；给机器加视觉 装置的目的，就是为了使机器具有类似于人类的视觉功能，从而提高机器的自动 化和智能化程度【】。当人们的眼睛从周围环境获取大量信息并传入大脑后，由大 脑根据知识或经验，对信息进行加工、推理等处理工作；机器视觉就是用计算机 模拟人眼的视觉功能，从图像或图像序列中提取信息，对客观世界的三维景物和 物体进行形态和运动识别：机器视觉的目的之一就是要寻找人类视觉规律，开发 出从图像到自然景物分析的图像理解系统【2 】。 在机器视觉系统中，输入常常表示三维景物投影的灰度阵列，输入阵列可以 为若干个；用图像表示景物的符号来描述输出，通常这些描述是关于物体的类别 和物体间的关系；2 0 世纪7 0 年代中后期，英国的p r o f e s s o rm a r t 创建并领导了一 个研究小组，从事视觉理论方面的研究，逐步形成关于视觉的计算理论；m a r t 认 为，视觉可分为三个阶段：第一个阶段是早起视觉( e a r l yv i s i o n ) ，其目的是抽取观 察者周围景物表面的物理特性，如距离、表面方向、材料特性( 反射、颜色、纹理) 等，具体来说包括边缘检测、双目立体匹配、由阴影确定形状、由纹理确定形状、 光流计算等；第二个阶段是二维半简图或本征图像，它是在以观察者为中心的坐 标系中描述表面的各种特性，可以重建物体边界、按表面和体积分割景物；第三 个阶段是三维模型，是用二维半简图中得到的表面信息进行计算机视觉识别的三 维形状描述，在以物体为中心的坐标系中，以各种符号和几何结构描述物体的三 维结构和空间关系。 机器视觉通过获得大量细致的信息，能够适应比较危险的工作环境，可以做 人工视觉无法做的工作，更可以获得人类视觉无法信息，这大大提取的图像信息， 这大大提高了人类社会的自动化水平，具有划时代的意义。正是因为机器视觉具 备这些优点，推动了人类社会的进步。迄今为止，机器视觉用于各个行业，在工 业、科研、军事和民用等四大领域中的应用十分广泛。更为重要的是，工业领域 在机器视觉应用中占的比重最大，主要应用在产品质量检测、产品分类、机器人 定位等方面；科研领域方面主要包括材料分析、生物分析、化学分析和生命科学 等；军事领域主要应用在航空、航天、兵器( 敌我目标识别、跟踪) 及测绘等方面； 机器视觉在人工视觉存在障碍的情况下也具有很明显的优势。首先，机器视觉可 以快速、准确地识别出目标，对目标做出精确地定位分析，可以提取出比较详细 的目标图像信息；其次，还可以可靠地组织和有效地构造出识别算法。目前也出 现了很多的新方法和新技术，利用计算量小和精度高等特点来实现功能，突破了 新的技术难题，在各个领域中发挥着重要的作用。 1 2 机器视觉技术的研究现状 机器视觉是一门涉及人工智能、神经生物学、心理物理学、计算机科学、图 像处理、模式识别等诸多领域的交叉学科。它主要用计算机来模拟人的视觉功能， 从客观事物的图像中提取信息，进行图像分析和图像理解，最终应用于实际检测、 测量和控制。应用到机器视觉中的一些关键技术主要包括数字图像处理技术、机 械工程技术、控制技术、光源照明技术、光学成像技术、传感器技术、模拟与数 字视频技术、计算机软硬件技术、人机接口技术等。如图1 1 所示为一个典型的 工业机器视觉应用系统，一个机器视觉系统主要包括光源照明系统、光学成像系 统、图像捕捉系统、图像采集与数字化、智能图像处理与决策模块以及控制执行 模块等。 图1 1 典型的机器视觉应用系统 机器视觉是一项综合技术，包括数字图像处理技术、机械工程技术、人机接 口技术等。机器视觉强调实用性，要求能够适应工业现场恶劣的环境，要有合理 的性价比、通用的工业接口、较高的容错能力和安全性，并具有较强的通用性和 可移植性。传统的视觉模型是以m a r r 视觉理论为基础，m a r r 基础理论虽然取得 了巨大成功，包括计算理论层上发现的许多约束、数据结构算法层上发展起来的 各种算法及早期视觉的试验系统等i z 】。 它和目的视觉的不同点在于，它重点主要在两个方面，一是认为视觉系统有 很好的感知能力，二是认为视觉系统应该以一定的任务( t a s kd i r e c t e d ) 或目的 ( p u r p o s i v ed i r e c t e d ) 为基础。研究结果表明，感知不仅是来自外界刺激的反映，而 且应该是有目的、有选择性地主动搜索感兴趣信息的区域。对在不同空间范围和 时间段上的信号以不同的分辨率进行感知，对已获得的数据在算法和表示层上进 2 行选择性地处理。目的视觉的研究者认为，3 d 景物重建是在3 d 世界统一模型的 基础上表示通用视觉是一种理想化的不切实际的模型，这主要基于以下考虑：1 ) 当前的计算机并没有丰富的视觉感知能力、生物视觉处理的高速并行的能力及各 种知识推理和暗示能力，建立一种没有目的的通用人工视觉系统非常困难的；2 ) 我们的客观世界比通用视觉模型假设要更复杂，根据过于简化的约束和高度结构 化的表示获得3 d 模型的客观描述是根本不可能的；3 ) 在大多数情况下不需要构 造3 d 模型就可以完成默写视觉任务，更没必要对规定的视觉任务要求过高；4 ) 生物视觉系统所在的环境和其完成的任务应该相结合，人工视觉系统应和具体的 任务相关，不基于具体目的视觉研究是没有任何意义的，这种建立起来的视觉系 统也是不实用的；而通用视觉的研究者认为，机器视觉是奠定在通用视觉上基础 上的，深入研究通用视觉可以起到促进对生物视觉机理理解【3 】。 实际上，通用视觉和目的视觉理论都有各自无法胜任的领域，通用视觉模型 建立了比较系统的理论框架，从本质上来说，它对机器视觉的认识具有重要的指 导意义；它是机器视觉研究的远期目标，目的视觉为面向应用的实时视觉系统的 建立提供了有效的方法，为通用视觉的实现过程建立了比较易于实现的子目标； 通用视觉应该以研究目的视觉中的主动感知、反馈控制等成果为基础，目的视觉 的研究重视发展通用而不是过于依赖任务具体条件的约束，为通用视觉的研究寻 找新的生长点【哪。 机器视觉基本上经历半个世纪的漫长的发展历程。其中，国外机器视觉发展 的大致历程是：2 0 世纪5 0 年代开始提出机器视觉的基本概念，7 0 年代正式进入 研究阶段，8 0 年代进入发展期，9 0 年代发展趋于成熟并且取得快速发展。机器视 觉的发展历程主要有3 个明显的标志点：第一，在机器人的研究中发展起来了机 器视觉；第二，2 0 世纪7 0 年代源于c c d 的出现，机器视觉技术发生了重要转折 点；第三，2 0 世纪8 0 年代c p u 、d s p 等图像处理硬件技术的快速发展，为机器 视觉奠定了坚实的技术基础。国内机器视觉开始起步于2 0 世纪8 0 年代，9 0 年代 成为一个重要的发展期，在本世纪初才得以飞速发展。中国的机器视觉发展也正 日趋成熟，最主要的原因是中国已经是全球的加工中心，许多先进生产线正开始 逐渐迁移至中国，许多具有国际先进水平的机器视觉系统正在走向中国市场，也 正是机器视觉系统的维护和提升产生的需求将国际机器视觉企业吸引而至。因此， 国内机器视觉企业在与国际机器视觉企业接轨中不断成长和逐渐成熟。 纵观国内外机器视觉技术的发展现状，机器视觉技术的研究正处于一个蓬勃 向上的发展大潮流中，各行各业对机器视觉系统的迫切需求是促进机器视觉系统 研究的巨大动力。在视觉图像处理系统中，提取- - n 图像的特征信息就显得极为 重要，需要准确的图像定位精度和较高的边缘检测能力，而且需要较强的抗噪声 鲁棒性。因此数字图像中的边缘检测技术就是一个非常重要的步骤，下面就从图 3 像的边缘检测技术上展开阐述。 1 3 图像中的边缘检测方法 边缘检测是机器视觉中一个必不可少的环节，是一项重要的图像预处理技术。 在数字图像处理中，图像的边缘信息往往都存在于目标与目标、目标与背景、区 域与区域以及基元与基元之间。边缘是图像局部亮度变化最显著的部位，反映了 它周围像素屋顶状变化或灰度阶跃性变化的像素集合。它在图像处理与计算机视 觉中占有特殊位置，是底层处理中最重要的环节之一。边缘检测是基于物体和背 景间灰度或纹理特征上某种不连续性或突变性的一种检测技术，是图像处理的重 要内容，也是图像分割、模式识别、机器视觉、区域形状提取等领域分析方法的 基础，边缘检测算法的优劣将直接影响提取轮廓的精度和系统的性能【6 】。1 9 5 9 年， j u l e z 最早提出边缘检测的概念；1 9 6 5 年，r o b e r t s 最早比较系统地对边缘检测进 行研究。经过5 0 多年的努力，相继踊跃出了许多不同的边缘检测技术，都有各自 的特点，但都有各自的局限性。边缘检测的本质是利用某种算法检测图像中背景 与图像的交界线，采用比较传统的方法是微分算子法；目前，随着人工智能和相 关数学知识的应用技术的发展，新的图像边缘检测方法相继产生，如小波变换、 数学形态学、神经网络和模糊数学等方法，这些方法对噪声都具有较强的抗噪声 鲁棒性，可以更精确地定位图像边缘。 1 3 1 传统的边缘检测方法 常见的一些边缘检测技术主要有一阶微分算子如r o b e r t s 算子、s o b e l 算子、 p r e w i t t 算子和k i r s c h 算子等 6 1 。一阶微分算子的方法都是基于梯度值大于某一点 的值时就认为该点为图像检测边缘点，也常常会出现漏检测或伪边缘，对数字图 像边缘的定位精度不高，对噪声也太敏感。于是就有了二阶微分边缘检测算子， 它是通过求取局部极大值来确定图像边缘，也就是通过寻找极大值点对应的二阶 导数的过零交叉点来确定图像的边缘点。二阶微分算子主要有拉普拉斯算子和拉 普拉斯高斯微分算子等，拉普拉斯算子对噪声太敏感，会将一阶导数很小的局部 峰值视为二阶导数的过零点，从而会误判图像的边缘点；实际中用的较多的是拉 普拉斯高斯( l o g ) 微分算子，它将拉普拉斯边缘检测算子和高斯滤波结合在一起， 以达到滤除噪声的目的，但该算子在降低噪声的同时又会对图像边缘进行了一定 程度的平滑处理，导致了边缘的延展，一些边缘信息就会丢失，对图像的定位精 度不够高。c a n n y 算子是后来兴起的一种图像边缘检测梯度算子，它主要是通过 寻找图像中局部最大幅值的像素点来确定图像边缘的位置【钆】。c a n n y 算子具有一 定抗噪声能力，但它在抑制图像噪声的同时增加了边缘定位的不确定性，因此它 不能同时满足抑制噪声和边缘定位的要求，具有一定的局限性。 4 1 3 2 新兴的边缘检测方法 随着计算机硬件技术飞速的发展，对显示器的要求越来越高，相继诞生了数 学形态学和基于小波变换的边缘检测方法，这是一个质的飞跃过程，大大提高了 机器视觉系统的边缘检测精度，提高了机器的自动化程度。 ( 1 ) 针对传统检测方法存在的局限性，根据数学形态学的几何特性，本文数 学形态学方法应用于图像的边缘检测中。数学形态学是在2 0 世纪6 0 年代 m a t h e r o n 和s e r r a 提出的【1 2 1 。它是以集合论为基础的，是在空间几何结构上的一 种拓展，是对图像的一种几何描述。它是一种应用于图像处理和模式识别中的非 线性的新理论和新方法，其中比较核心的是结构元素，它的大小和方向就决定了 图像处理中边缘的形状，常见的形态学操作有膨胀、腐蚀、开、闭、击中击不中、 薄化和厚化等运算。它主要的特点是算法简单、计算速度快以及运算效果好。其 中，膨胀和腐蚀是形态学中两种最基本的运算，在此基础上，相继出现了许多形 态学梯度算子，这些梯度算子对图像有较好的定位精度，并具有一定的抗噪声能 力，成为一种重要的数学方法。但是，数学形态学抗噪声能力有限，往往噪声强 度比较大时，不能够有效地抑制住噪声，需要对形态学梯度算子进行相应地改进 来满足实时数字图像处理的要求。 ( 2 ) 数学形态学是以集合论为基础，能够实现图像的精确定位，可以去除图 像中存在的空洞和毛刺，使图像能够得到有效平滑，具有一定的抗噪声能力，但 抗噪声能力有限。模糊形态学是建立在模糊集合基础上，它将模糊集理论运用到 数学形态学中，模糊形态学具有数学形态学的一切优点，在灰值图像上可以表现 出良好的抗噪声性能，并且抗噪声能力优于传统的数学形态学方法，可以精确地 定位图像边缘。但在传统的模糊形态学中，由于传统的方法都选用的是直线型的 隶属度函数，对于一些轮廓模糊的图像不能够检测到微弱的边缘信息，为了使图 像的轮廓更清晰。针对于上述方法的缺陷和不足，本文提出了一种改进的模糊数 学形态学边缘检测方法。主要通过改进的隶属度函数对谷底加强来得到增强效果， 以避免在检测边缘过程中造成微弱信号的丢失，该方法增强了图像的边缘检测效 果，可以提取到比较详尽的边缘，同时具有很强的抗噪声鲁棒性。 ( 3 ) 小波分析理论是于2 0 世纪9 0 年代提出的一种新理论和新技术，它被广 泛运用到大量的数学和工程实践中，具有十分重要的研究意义。小波在时域和频 域都具有良好的局部化特性，可以对高频信号细处理和对低频信号粗处理，不断 地聚焦到对象的任意微小细节，并且它还具有“数字滤波器 的性质，可以有效 去除图像中含有的噪声。基于小波分析的边缘检测技术虽然用途广泛，但也存在 着一些不足，比如小波正交基的结构复杂等。然而数学形态学又以几何理论为基 础，结构比较简单，在空间上易于实现。根据小波变换的“数字滤波器的特性 5 和数学形态学在空间上易于实现等特点，因此将形态学理论和小波分析方法结合 在一起用于图像的边缘检测。小波可以去除图像噪声，形态学方法又可以节省算 法的执行时间。因此二者结合在一起的效果是十分显著的，不仅抑制了噪声，还 能够对图像进行精确的定位，可靠性好，优于以往的传统的边缘检测方法和单一 的数学形态学方法。 1 4 本文的主要工作 本文主要工作是基于机器视觉图像的考虑，针对视觉图像中的边缘检测方法 进行了讨论和分析，提出了改进的检测方法，主要安排内容如下： 第一章比较系统的介绍了机器视觉的基本概念、发展历程以及它在国内国外 的研究现状，从而重点介绍了基于视觉图像的边缘检测方法的研究现状。 第二章介绍了一些比较常用的、传统的边缘检测算法，如s o b e l 、p r e w i t t 、 r o b e r t s 、l o g 、c a n n y 算子等，分别对它们各自的特点进行了分析，提出了它们 存在的缺陷和不足。 第三章介绍了数学形态学方法，主要介绍了二值形态学和灰值形态学。从腐 蚀、膨胀、开和闭的基本算子的复合运算中介绍一些常用的形态学梯度算子，经 典的形态学梯度算子都存在着一些缺陷和不足，对算子不断做出了改进。 第四章本文提出了一种改进的模糊形态学边缘检测算法，采用改进的隶属度 函数对输入图像进行模糊增强化处理，使图像轮廓变得更加清晰，为后续处理提 供了十分有利的条件。最后运用改进的形态学梯度算子对模糊化的图像进行边缘 检测，该算子能够检测到详尽的边缘细节，具备良好的抗噪声能力。 第五章主要提出了基于形态学的小波分析方法，介绍了小波变换的相关理论 知识，在此基础上，对小波进行展开分析，利用小波对图像信号进行分解和重构， 去除图像中存在的噪声点，再结合数学形态学梯度算子一起完成图像的边缘检测， 实验结果证明该方法具有很好的抗噪声鲁棒性和高精度的边缘检测能力。 6 2 1引言 第二章传统的图像边缘检测技术 在机器视觉系统中，为了可以更方便地描述图像和分析图像，常常需要将一 副采集到的数字图像划分成若干个有意义的区域，将这种方法称之为图像分割。 图像分割是将图像中需要的一些重要特征从背景图像中提取出来，以便更好地对 目标图像特征进行分析和处理。它是从图像处理到图像分析的关键步骤，也直接 影响着边缘检测的效果，是目标表达的基础，对特征测量影响非常大；另外，图 像中的特征提取和参数测量为更高层次的图像分析和图像理解奠定了坚实的基 础，它是图像进行边缘检测的前提，在实际理论研究和实际应用中受到广泛的重 视。下面是视觉图像处理的一个流程图，如下图所示。 耋剖鬯堡 图像读入 ( 光电转换) 图像处理 ( 增强，编码) 图像分析 ( 分割，描述) 特征提取j( 解释判断 图像理解 ( 解释，理解) 图2 1 视觉图像处理流程图 在图像处理中，边缘检测技术在其中占有比较特殊的地位，它是视觉图像处 理中最为重要的环节之一，也是实现基于边缘的图像分割的基础。所谓的图像边 缘是一个特征区域的终结和另一个特征区域的开始，边缘分开区域的一些内部的 特征及其属性都是一致的，但是不同区域中的特征和属性肯定是不同的，所以边 缘检测恰恰是利用了物体与背景在图像特征上存在的差异来实现的，这些存在的 差异主要包括灰度、纹理特征以及颜色等因素，那么边缘检测就是基于图像特征 发生突变，通过寻找这些突变点的位置来实现的。边缘检测是视觉图像分析处理 的前提，检测结果的好坏对图像分析、目标识别、三维重建等相关工作有着直接 的影响。它有着重要的意义和广阔的应用前景，虽然很多边缘检测算法已经得到 了广泛应用，但数字图像的边缘检测问题并没有得到完善的解决。随着电子计算 机技术的迅速发展，日益对显示器分辨率的要求也越来越高，边缘灰度变化带的 减少，使传统的算法在边缘检测技术上出现了一定的困难，图像在产生和传输过 程中，会受到输入转换器件及周围环境的影响，会存在于边缘点频率相近的噪声， 这样就会使得边缘检测出现伪检测、漏检测以及多像素宽度边缘等现象。此外， 拍摄环境的不同、光线方面的因素以及拍摄条件的限制，图像中就会出现与目标 无关紧要的干扰因素。因此，提高边缘检测的精度和算法的信噪比是图像处理面 7 临的巨大难题，具有十分重要的研究意义。 在以往的边缘检测算法中，比较常用的一些方法主要是通过一阶微分算子或 二阶微分算子，根据在像素点处的微分幅值或者其他一些附加条件来判断的。在 数学运算中常用差分来代替微分运算，就产生了最简单、经典的边缘检测算子， 例如差分边缘检测算子、s o b e l 算子、r o b e r t s 算子、k i r s c h 算子、p r e w i t t 算子、 l o g 算子和c a n n y 算子等，这些算子常常被称为边缘检测器。下面就来介绍各种 差分算子的特点。 2 2 基于一阶微分的边缘检测算子 微分算子反映了图像灰度变化的急剧程度，一阶微分算子的局部极大值和二 阶微分算子的零点都是图像灰度急剧变化的地方，传统的算法主要是基于这些导 数值的零点来判断相应点的边缘强度，从而提取图像的边缘。 函数的梯