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复合地基三维性状数值分析 提要 复合地基在我国各类土木工程中得到了广泛的应用，为促进复合地基实践的 进一步发展，加强复合地基的理论研究，本文用三维有限单元对复合地基进行直 接群桩分析，着重研究了复合地基的变形性状，并较为系统地分析了各种影响因素 对其的影响。 首先，总结了复合地基和桩基的理论及设计计算方法，应用相关的理论和方 法，编制了对复合地基进行直接群桩分析的三维有限元程序。该程序具有以下特 点：( 1 ) 用接触面单元模拟桩体与土体之间的相互作用；( 2 ) 桩体单元采用1 l 8 非协调元，以克服“过刚”的现象；( 3 ) 土体的模型除线性弹性模型外还可选 用d u c a n c h a n 2 非线性弹性模型和m o h r - c o u l o m b 弹塑性模型。 ：接着，采用三维有限元法对复合地基的三维性状进行了较为系统的分析，研 究了复合地基的变形场特点，并与天然地基的变形场进行比较。对于带台复合地 基，存在着最佳的桩土模量比、最佳长径比和合理置换率，本文对其影响因素进 行了分析，并得出相应的数值可供工程实践参考。复合地基加固区的变形随着桩 土刚度比的增大而减小，随着长径比的增加而增大。复合地基下卧层压缩变形随 着桩土刚度比的增大而增大，随着长径比的增加而减小；并且复合地基下卧层的 压缩变形大于相应天然地基下卧层的压缩变形。 对复合模量法的分析研究表明，复合模量法的变形场与群桩计算法的变形场 是相近的，可用复合模量法进行复合地基的沉降计算，复合模量公式适用于不同 的桩土模量比、长径比及置换率等情况。对分层地基中复合地基设计及变桩长设 计进行了探讨。 接着进行了复合地基计算深度的分析探讨，分析表明复合地基下卧层的计算 深度在0 z 。( z 。为相应天然地基的计算深度) 之间，文中给出了不同参数条 件下的复台地基计算深度的参考值。经过比较分析表明，用二维分析方法进行简 化是有条件的，在基础长宽比较小( 爿厌；6 ) ，特别是方形基础时，不宜用二维 分析方法。 最后，对两工程实例进行了分析，结果表明，计算值与实测值相近，说明土 体采用d u c a n c h a n 譬非线性弹性模型能适合复合地基工程中应用。 本文的创新之处在于将1 1 8 非协调元应用于复合地基直接群桩分析，验证了 复合模量法的实用性和复合模量计算的适用性，得出了复合地基计算深度的表达 式及参考值，并就复合地基按二维分析和三维分析的区别进行了研究。 o l n u m e r i c a i a n a l y s i s o f c o m p o s i t e f b u n d a t i o n t h r e ed i m e n s i o n s p r o p e r t y a b s t r a c t t h ed e f o 订】t i o nb e h a v i o r so fc o m p o s i t ef o u n d a i i o na r es t u d i e db vu s i n g3 d f e mp r o j 善r 锄，a n dt h ei n n u e n c e sa r ea l s os t u d i e di nt h i sd i s s e n a t i o n a tf i r s t ，t h el h e o r yo fc o m p o s i t ef o u n d a l i o na n d p j l ef o u n d a t i o na n d t t l ed e s i g no f c o m p o s i i ef o u n d a t i o na r es u l m a r i z e d a c c o r d i n 2t ot h e 如t e r r e l a t c dt h e o r i e s a n d m e t h o d s ，a3 一df e mp r o g r a mh a sb e e nc o m p i l e d t 1 l ep r o 掣a mh a si h ef o l l o w i n g c h a r a c t e r i s t i c s ： ( 1 ) t h e c o n t a c te l e m e n t sc a nb ee m p l o y e dt os i m u l a t et h e p i l e - s o 订i n t e r a c i j o n ； ( 2 ) 1 l ，8n o n c o n f o r m i n ge l e m e n t s c a nb eu s e di nt h e p i l e t oo v e r c o m ei t s e x c e s s i v ef i 皿n e s s ： ( 3 ) s o nm o d e lc a ns e l e c d u c a n c h a n 2n o n l i i l e a re l a s t i cm o d e la n dm o h r - c b u l o m be l a s t o d l a s t i cm o d e l s e c o n d l v ， t l l ed e f o 珊a t i o nb e h a v i o r so fc o m p o s i t ef o u n d a t i o na r e a n a l v z e d t h f o u g ht h e3 一df e mp r o g r a m t h e r eh a st h eb e s tm o d u l u so fp i l e 、t l l eb e s to ft l l e j e n g t ho fp i l ea n dl l l er e p l a c e m e n 硒t i oi nc o m p o s i c ef o u n d a n o n 。n ei i l f l u e n c e sh a v e b e e na n a l v z e d 。a n ds o m ed a t ah a v eb e o b t a i n e d w i t ht h ei n c f e m e n tm o d u l u s ，t h e d e f o h n a t i o no fc o m d o s i t ef b u n d a t i o na n dt h ed e i b r m a t i o no fr e i n f o r c e da r e aa r e d e c r e a s e d ，t b ed e f o f m a t i o no fs u b s “训1 l mi si l l c r e a s e d w i f h h ei n c r e m e n lp 主l el e n g m ， i l l ed e f o r m a t i o no fr e i l l f 0 r c e da r c ai s i l l c r e a s e d ， t h ed e f o 衄a t i o no fc o m p o s i t e f o u n d a t i o na n dt h ed e t b 珊a t i o no f s u b s 仃a t u ma r ed e c r e a s e d c 胁d a r e dt ot h e d e f o 册a t i o no fn a t u r a lf o u n d a i i o na tt l l es a m ed e p 山b e l a wt h er e i n f o r c e da r e a ，t h e d e f o n n a t i o no fc o m d o s i t ef o u 往d a t i o ni si n c r e a s e d t h e n ，a c c o r d i n gt ot h ea n a l y s e so ft h em e t h o do fc o m p o s i i em o d u l u s ，t h e d e f 0 珊a t i o nf i e l db a s e do nt l l em e t h o do fc o m d o s i t em o d u l u si sc l o s et ot h e d e f 0 瑚a t i o nf i e l db a s e do nt h em e t h o do fp i l e g r o u p s 1 h em e t h o do fc o m p o s i t e m o d i i l u sc a nb eu s e dt oc a l c u i a t et h ed e f o r i n a t i o no fc o m d o s i t ef o u n d a t i o n t h e e q u a l j o no fc o m p o s i t em o d u l u sc a nb eu s e dj nd i 仃e r e n tm o d u 】u s 、l e n g t ho fp i l ea n d f e p l a c e m e n ir a t i o t h ed e s i g no fc o m p o s i t ef b u n d a t i o ni nl a y e r 。f b u n d a l i o na n dt h e d e s i g n o fd i f f e r e n t l e n g t h o fp i l eh a v eb e e n a n a l y z e d t 1 l e c a i c u l a t e d d e p t h o f c o m p o s i t ef o u n d a t i o na n dm ed i f f e r e n c eb e h e e n2 da n a l y s e sa n d3 da n a l y s e sh a v e b e e ns t u d j e d f i n a l l y ，t w oc a s e sa r ea n a l y z e d t h er c s u l t sa r es h o w e dt h a tt h ec a l c u l a t e dr e s u l t s a r ec l o s e dt 0t h em e a s u r e df e s u l t s ， l l 浙江大学博士学位论文 第一章绪论 1 1 复合地基的概念和分类 随着地基处理实践和理论的发展，复合地基的概念得到工程界和学术界的认 识和深化。 当天然地基不能满足结构物对地基承载力、变形等要求时，需要进行地基处 理，形成人工地基，以保证结构物的安全和正常使用。人工地基大致上可分为三 大类：均质地基、多层地基和复合地基。 人工地基中的均质地基是指天然地基在地基处理过程中加固区土体得到全 面改善，加固区土体的物理力学性质基本上是相同的，加固区的宽度和厚度与荷 载作用面积或与其相应的地基持力层或压缩层厚度相比都已满足一定的要求，其 示意图如图1 1 1 a 所示。例如采用排水圃结法形成的人工地基，加固区各点的孔 隙比减小，抗剪强度提高，压缩性减小。均质人工地基承载力和变形计算方法基 本上与均质天然地基的计算方法相同。 j j 上_ l l l u 一- l 上l l l l j u 上上- l l l 上一 l ，。，。- - ( a ) 均质人r 地基( b ) 双层地基 l 上上j 五五函 ( c ) 竖向增强体复合地基 ( d ) 水平向增强体复合地基 图1 1 1 复合地基的分类 在多层地基中较简单也比较常遇到的是双层地基。双层地基有人工形成 第一章绪论 的，也有天然形成的。人工地基中的双层地基是指天然地基经地基处理形成的均 质加固区的厚度与荷载作用面积或者与其相应持力层和压缩层厚度相比较为较 小时，在荷载作用影响区内，地基由两层性质相差较大的土体组成。双层地基示 意圈如图1 1 1 b 所示。采用表层压实或垫层法处理形成的人工地基一般属于双层 地基。 复合地基是指天然地基在地基处理过程中部分土体得到增强，或被置换，或 在天然地基中设簧加筋材料，加固区是由基体( 天然地基土体) 和增强体两部分 组成的人工地基( 龚晓南，1 9 9 2 ) 。加固区整体看是非均质的和各向异性的，根 据地基中增强体的设置方向可分为水平向增强体复合地基、竖向增强体复合地 基。其示意图如图1 1 1 c 、图1 1 1 d 所示。水平向增强体复合地基主要包括由各 种加筋材料，如土工聚合物、金属村料格栅等形成的复合地基。竖向增强体习惯 上称为桩，有时也称为柱。竖向增强体复合地基通常称为桩体复合地基地基。根 据竖向增强体的性质，桩体复合地基可分为三类：散体材料桩复合地基、柔性桩 复合地基和刚性桩复合地基。散体材料桩复合地基如碎石桩复合地基、砂石桩复 合地基等。其桩体是由散体材料组成的，单独不能形成桩体，只有依靠周围土体 的围箍作用才能形成桩体，承受竖向传来的荷载。柔性桩复合地基如深层搅拌桩 复合地基，旋喷桩复合地基。刚性桩复合地基如小桩复合地基，低强度桩复合地 基，疏桩复合地基等。但柔性桩和刚性桩的区分是相对的。 按照工作机理复合地基分类如下所示： 复合地基 竖向增强体复合地基 蓁薹薹茎茎垂三地基 复合地基也可按荷载传递规律来分类。竖向增强体复合地基是增强体和土体 其同承担竖向荷载。水平向增强体复合地基中，增强体基本上不承担或分担竖向 茼载，自身只承受拉力，而不是承受压力，因而，该类复合地基中，由于土体和 增强体的共同作用形成一定的抗弯刚度，把竖向荷载传递到更大的面积中去；或 增大小主应力，使大主应力得到提高，从而提高承载力或使沉降更均匀。 复合地基有两个基本的特点： 浙江人学博士学位论文 ( 1 ) 加固区是由基体和增强体两部分组成的，是非均质的，各向异性的； ( 2 ) 在荷载作用下，基体和增强体共同承担荷载或增强体和基体共同消化 茼载。 前一特征使复合地基区别于均质地基，后一特征使复合地基区别于桩基础。 桩基础中土不承担荷载( 高桩基础) 或只承受极小一部分荷载( 低桩基础) ，土 体处于弹性变形阶段，而复合地基中桩和土体共同承担荷载，土体承担较大的荷 载，使得部分土体在工作荷载阶段就可能达到非线性变形或塑性变形阶段，这就 使得复合地基和桩基础的计算方法不同。从荷载传递机理看，复合地基介于均质 地基和桩基础之间。 以往对均质地基和桩基础的承载力和变形计算理论较多，而对双层地基的计 算理论研究较少，特别是对复合地基承载力和变形计算理论及复合地基设计理论 的研究还很不够，从而有时使理论跟不上实践的应用，而工程实践的应用却要求 加强复合地基的研究。并且，由于复合地基的种类多，性质各异，也加大了研究 的难度。因而在加强工程实践的同时，需分析实测资料，从而更好地推动复合地 基系统的发展，再而提高复合地基的应用和普及。本文着重子竖向增强体复合地 基变形性能的研究，进行三维复合地基整体数值分析，得到一些有益的结论，供 设计和工程实践参考。 第章绪论 1 2 桩基、复合地基计算理论研究现状 竖向增强体复合地基和桩基理论具有较大的相似性，本节将就桩基础理论和 复合地基理论研究现状作一综合评述。 1 2 1 桩基计算理论 桩基计算目前主要有四种方法：弹性理论法、剪切位移法、荷载传递法和有 限元法。其中前三种方法都是从单桩分析为基础，再用一定的假设叠加或重复使 之应用于群桩分析。 l 、弹性理论法 弹性理论法的基础是m i n d l i n 课题，m i n d l i n 给出了在均匀、各向同性的弹 性半空间内作用单位竖向荷载的情况下，弹性半空间内任一点处应力、位移的积 分形式的解析解。弹性理论法是以p o l l l o s 为代表的，p o u l o s 和d a v i s 等人【2 1 0 】从 弹性理论中的m i n d l i n 公式【1 1 l 出发，系统地导出了单桩和群桩的计算理论以及计 算表格【”l 。 弹性理论法的基本假定是，作为线弹性体的桩被插入个理想均质的、各向 同性的弹性半空间体内，土的弹性模量风及泊松比，不因桩的存在而发生变 化。运用m i n d l i n 公式导出土的柔度矩阵，求解满足桩土边界位移协调的平衡方 程式，即可得到桩轴向位移和侧摩阻力等。由于土体模拟为连续介质，所以在一 定程度上可以考虑桩与桩之间的相互作用。此外，p o u l o s 法也可考虑桩一土之间 相对滑移的影响。 为了把均质土中已有的分析公式应用到非均质土的情况，p 0 u l o s 的一种处理 方法是近似地假定土体内的应力与原均质士体中分布情况相同，而计算土体位移 时所用到土的模量与该点的位置有关。对于桩尖以上有若干土层的情况，p o u l 0 5 建议也可取加权平均模量来代替。 对于有限厚度土体及端承桩情况，p 0 u l o s 通过采用近似位移影响系数及“镜 像法”进行了计算。 群桩基础的计算是基于单桩分析的基础上，运用弹性理论叠加原理，把在介 质中两根桩的分析结果，通过引入一个“共同作用系数”而扩展至一组群桩中去。 b u t t e r f i e l d l l 4 】【1 5 】和b a n e n e e l l 6 h 1 1 18 1 等人在这方面也做了大量工作。其理论比 4 浙江人学博士学位论文 p o u l o s 法严格，对桩底单元进行了细分，直接对桩单元进行计算。对刚性桩可直 接求得桩荷载与位移之间的关系。对于可压缩性桩，则利用迭代法求解。 桩一土共同分析的难度在于如何确定桩周摩阻力与桩端阻力的大小和分布 形式。g e d d e s 【9 1 【驯从m i n d l i n 的应力基本解出发，并假定桩端阻力为均布，桩周 摩阻力为梯形分布，其中梯形又可分解为矩形分布与三角形分布之和，如图1 2 1 所示。g e d d e s 将上述三种荷载分别积分，并给出了它们在半空间内任一点处的 表达式。 q 上 q d t +兰 = t = j 口。 图1 2 1 单桩荷载分解为三种型式荷载组合 根据应力解，然后再求得沉降表达式，进而考虑桩与桩间应力重叠效应，利 用叠加原理求出群桩在荷载作用下地基中应力及变形，而计算沉降时的方法与常 用的沉降计算分层总和法基本相同。 黄绍铭等( 1 9 9 1 ) 应用上述g e d d e s 解，考虑桩与桩周相接触土体沉降相等 ( 位移连续条件) ，确定摩阻力分布，再用分层总和法求得桩的沉降。 费勤发等以m i n d l i n 位移解为基本解，但采用应力法中关于桩周摩阻力呈线 性分靠的假定，在位移基本解的积分中舍去高阶无穷小量，对刚性桩进行分析。 基于m i n d l j n 公式的弹性理论还有n o v a k 【2 1 】等的直接群桩分析法及p e l l s f 2 等的m i n d l i n 解与有限元法的联合解。 黄昱挺( 1 9 9 7 ) 从桩侧摩阻力的发挥入手，考虑桩土间的相对滑移，应用弹 性理论法中m i n d l i n 课题的g e d d e s 积分解计算土体中的应力分布，考虑地基土 为弹性和非线性弹性，采用d u n c a n c h a n g 非线性模型，对桩、土、承台共同作 用性状进行了分析。 楼晓明等( 1 9 9 6 ) 根据m i n d l i n 的应力解答进行了分层地基中群桩基础共同 三善蚕一目目一 一 q 第一章绪论 作用的弹性理论法，计算中采用了迭代法，可用于分析大规模的群桩基础，计算 地基中任意一点的竖向附加应力和变形，对群桩基础中桩的荷载传递特性、桩间 土及下卧层土中的竖向附加应力分布特性作了研究。 综上所述，弹性理论方法能考虑土的连续性，在一定程度上能考虑桩与桩的 相互作用。但这类方法也有其理论上的缺陷，首先是应用m i n d l i n 公式时忽视桩 的存在所产生的影响，认为荷载作用于未加桩时的理想均质、各向同性弹性半空 问体内；其次，群桩计算中采用“共同作用系数”法不能充分考虑第三根桩以外 桩的存在，也不能得到桩荷载和位移沿桩长的传递规律：第三，在考虑土非均质 时，不得不采用一些近似的假设：最后，由于假设土体应力应变关系为线弹性， 分析桩、土的非线性受力特征存在困难。 2 、剪切位移法 c o o k e 【”h 2 4 】曾用简化分析法分析了桩体向周围土体传递荷载的过程。所采用 的假设是：离开桩体距离相等处剪应力相等，且剪应力与离开桩体轴线距离成反 比关系。这一假定的正确性已被c o o k e 等人1 2 5 】【2 q 单桩和群桩试验成果所证实， 此后f r a n k 和b a g u c i i n 等人用有限元法分析也证实了这一假定的合理性阳。 r a n d o l p h 等人【2 m i 捌进一步发展了该方法，使之可以考虑可压缩性桩的情 形，并且可以考虑桩长范围内轴向位移和荷载分布情形。c r a f t 【3 l 】用同心圆柱法 的成果和直剪试验成果建立了心理论分布曲线。类似的应用和发展还有 s h e n g h n o o n i n _ h w e it s a i 、袁建新和钟晓雄f 3 3 】、曹名葆、m c v a y 等【、 c h i n p o u l o s l 3 6 】和王启铜【”。 这类方法原理简单，基本假定合理，但在群桩分析时，以两根桩桩侧土刚度 代替群桩桩侧土刚度，未能充分考虑第三根桩以外的桩的存在。 3 、荷载传递法 s e e d r e e s e l 3 8 l 首先提出荷载传递法，其基本思路是把桩沿长度方向离散成 若干弹性单元，土体对单元的作用用独立的线性或非线性弹簧描述，桩体单元之 问的相互作用无法计及，即桩体中任一点的位移只与该点的侧摩阻力有关，而与 其它点的侧摩阻力无关，土体被假定为离散弹性介质。 这类方法的关键在于传递函数f 吒的确定。日本的佐藤悟【3 9 1 假定桩侧土传递 函数为线性函数。罗睢德f ”1 提出了全深度和变深度剪切弹簧约束的解法。c o y l e 和r e e s e 等【4 1 1 【删删提出了位移协调法计算竖向受荷桩。位移协调法是用迭代法求 浙江人学博十学位论文 解的，能方便地考虑土的非线性和成层性。曹汉志提出桩尖位移等值法，这也 是迭代法，但迭代过程与位移阱调法有所不同。 潘时声佣分层位移迭代法分析了单桩和群桩，其中群桩的相互作用采用了 剪切位移法的研究成果。 王旭东( 1 9 9 6 ) 等用有限层法和有限元法，结合荷载传递函数建立能够考虑 地基成层非均质性等因素的群桩一土一承台结构共同作用的线性和非线性数值 分析方法，其基本假设：承台结构刚性，且承台底面与地基土光滑接触；单自由 度弹性杆单元模拟桩体；有限层元模拟层状地基土；传递函数模拟群桩中每一单 桩。 另外，v e s j c i 拍】、冯国栋、王杰贤脚】、李镜增【”l 和赵善锐p o l 等人也对荷载 传递法作了研究。 这类方法应用于群桩分析时需借助于其它连续法的理论。 4 、有限元法 。 有限元法是桩基分析中十分有力的工具，从理论上来说，它能考虑影响桩基 性能的许多因素，如土的非线性、固结效应以及动力效应等。但其实际应用较少， 方面考虑桩的影响因素一多问题就比较复杂，另一方面计算费用昂贵，尤其是 对大型群桩问题的计算分析。 o t t a v i a n i 【5 l 噌对3 3 和5 3 的群桩作过三维线弹性分析，采用八结点立方 体单元。h 0 p p e d 5 2 l 探讨了高层建筑群桩的有限元计算。d e s a i 【5 3 1 对有承台的群桩 进行了有限元分析，所考虑的群桩可倾斜，同时承受弯矩和水平力，土的非线性 采用r a m b e r g o s g o o d 模型。 陈雨孙和周红1 5 4 】用有艰元法计算，在桩土之间引进了节理单元以模拟土的剪 切面进入塑性状态后的剪力和位移。 倪新华【5 5 】把有限元和无限元结合起来，并考虑土的非线性、固结等因素。 t r o c h a n i s 等人剐5 1 用有限元法探讨了单桩和群桩的三维、非线性特性，特 别讨论了桩土之间的滑移，并据此提出了单桩和两根桩的近似计算法。 b a l l a a m 等、c h o w 等、s t r o m 、w i t h i a n k u l h a n v l 6 2 】和吕志珩 3 】 等人对此也作了研究。 蒋镇华( 1 9 9 6 ) 应用能量法，建立了有限里兹单元法，基于循环法群桩分析 方法，提出了一种承台一桩一土共同作用的分析方法，可以考虑土的成层性并可 第一章绪论 以得到位移和荷载的传递特性。 白萨穆( 1 9 9 8 ) 应用有限里兹单元法，对复合地基的位移和荷载传递特性进 行了探讨。 5 、其他方法 c l e m e n t e 等人i “l 【叫在传递函数法的基础上提出了简化分析法，该法假定桩侧 摩阻力达到其极限以前，桩端不产生阻力。但由于与现场实测( o n e i l j 等【“1 【“、 o n e i l l r e e s e 【鹋】、t r o c h a n i s 等f 6 9 】、v e s i c 【7 0 】【7 ”、w i t a k e r & c o o k e 【功、r o w e 等【7 司) 不符合，a e m i n i e 随后又提出了修正方法。 横山幸满f ”) 提出了“基床系数法”，n o 譬o m i f 7 6 】f 邗等人提出了“w i n 础e r 模式 法”。 g u o 等p ，、c h e u n g 【7 9 】、l e e s m a l l 嗍8 1 l 等人用无限元法分析了层状地基中的 桩基。 最近几年提出了以c h o w 【n 4 1 为代表的c h o w 法，他采用离散桩体单元的迭 代法系统地研究了桩基沉降特性、土体模量随深度变化的影响，土体各向异性的 影响等问题。其迭代法是单桩迭代初始值采用前两轮迭代值的加权组合值，未考 虑同一轮计算时解己改善的桩对正待计算桩解的改善。 l e e 【、h a i ”、0 n e i l le ta 1 | 帅】、c h o w 【9 l 】等人提出了“混合法”求解群桩，其 实质是离散桩单元，桩与桩之间的相互作用采用已有的一些简化理论结果，对桩 单元直接完全求解，对求解大型群桩问题计算存在计算机存贮量大的缺陷。 r a j a p a l s e 【”j 把单桩离散，利用格林函数把桩周土的应力用桩的位移表示， 对桩用能量法列出变分方程求解单桩在不可压缩性均质土、g i b s o n 土中的荷载 和位移传递。其应力表达式利用格林函数采用非直接的边界积分法获得，表达式 非常复杂，且数值方法实现过程也很繁冗。 c l l e u n 2 舯】提出了用以分析层状地基中单桩特性的有限条分法， h o r g l a d a r o m p m 等提出了用有限差分法提出了用有限差分法分析矩形基础下的 群桩，这里不一一赘述。 1 2 2 竖向增强体复合地基计算理论 竖向增强体复合地基计算理论目前主要有两种方法：平面应变问题法，群桩 问题法。 浙江人学博十学位论文 1 、平面应变问题法 李月健【锝】将条形基础上水泥搅拌桩简化成沿基础纵向排列的等效置换率的 水泥土墙，简化后按平面应变问题处理。这种方法虽然模型简单，但与实际情况 差别较大。 如果将加固区和未加固区视为两种模量不同的均质体，加固区模量采用复合 模量e 来描述，未加固区视为一般的天然地基土，那么由加固区和未加固区组 成了个“双层地基”，这就是“双层地基”计算模型。刘一林俐按平面应变问 题，对水泥搅拌桩复合地基按“双层地基”问题进行了有限元分析，张龙海】 对圆形水池结构与复合地基的共同作用问题按“双层地基”进行了轴对称有限元 分析。 这种方法的关键是加固区复合模量，的确定，e ，通常按面积加权平均确 定。林琼0 1 】通过试验研究，发现e 与置换率不成线性关系。张土乔1 1 叼等用弹性 理论推导了水泥土复合模量的理论计算公式。蔡飞等1 提出了一种计算碎石桩 变形模量的方法。 平面应变问题法计算模型简单，但不能反应桩与桩间土之间的相互作用。并 且这种方法应用于桩土相对刚度较小的复合地基计算更为合适。 2 、群桩问题法 目前，复合地基按群桩问题分析，主要是采用有限元法。陆贻杰和周国钧1 对水泥搅拌桩复合地基模型试验进行了三维有限元分析。计算单元采用三维八结 点等参单元，土体用改进的m o h r _ c o u l o m b 准则判断土体的屈服及进行应力修 正，并采用d u n c a n c l i a n g 模型修改水泥土桩体和地基的非线性剪切模量，计算 所得p s 曲线与模型试验较为一致，由于计算模型是试验模型，桩数少( 四桩 承台) ，桩长较短。 刘钟1 针对模型试验，用有限元法分析了单桩带台旋喷桩复合地基。吴永 红f 1 1 把土体视为d 兀l c k e 卜p r a g e r 材料，桩体视为弹性体，用弹塑性平面育限 元分析了单桩带台的p ，矗曲线特性、桩土应力比与外荷的关系、桩轴力传递特 性和承台下土的反力分布特性。 段继伟j 1 1 ”佣轴对称有限元分析了单桩带台复合地基桩土应力比、沉降及 荷载、位移传递特性与桩长、桩土模量比、桩径和承台半径的关系。分析群桩一 一承台一土共同作用时，段继伟用轴对称有限元法计算桩对桩、桩对土以及土对 第一章绪论 桩的影响系数，对承台用有限元求解，这种分析法只能得到复合地基表面的荷载 和位移分布。 潘时声睁l 把土简化成“土桩”进行承台一桩一土共同作用分析，这种模型对 上的假设过于简化。 王启铜旧推导了刚性承台下刚性和柔性桩复合地基计算方法，同时假定不计 桩与桩间土之间的相互耦合作用，只能得到桩土表面荷载和位移分布。 蒋镇华( 1 9 9 6 ) 用有限里兹单元法对桩土荷载分担比、复合地基加固层压缩 变形、下卧层压缩变形、总沉降以及复合地基位移和荷载传递规律进行了研究。 周建民( 1 9 9 7 ) 用三维有限元法分析了深层搅拌桩复合地基，讨论了深层搅 拌桩复合地基的工作机制和应力、变形分布特点，桩间土采用d u n c a n c h u a n g 模型。 黄明聪( 1 9 9 9 ) 用二维有限元法针对于复合地基的特点，通过数值分析研究 了复合地基的动力反应性状和加固效果，以及重要参数的影响。 1 0 浙江大学博士学位论文 1 3 复合地基设计计算方法 1 3 1 复合地基效用 组成复合地基中增强体的材料不同，施工方法不同，复合地基的效用不同。 综合各类复合地基的效用，主要有下面5 个方面， ( 1 ) 桩体效用； ( 2 ) 垫层效用； ( 3 ) 排水效用： ( 4 ) 挤密效用； ( 5 ) 加筋效用。 每种复合地基都具备其中一种或几种效用。各种复合地基的效用都是为了达 到提高地基承载力，改善地基的变形特性，减小在荷载作用下可能发生的沉降和 不均匀沉降，有时还为了改善地基的抗震性能。并且复合地基技术较充分地发挥 了桩间土的承载能力，有效地节省了工程造价。选用合理的增强体材料，如二灰 混凝桩复合地基技术，合理利用工业废料，能解决环境污染问题。合理地选用 和使用复合地基技术，具有较好的社会效益和经济效益。这些优点使得复合地基 技术具有较大的生命力，日益受到重视，并得到愈来愈多的应用。复合地基现较 多应用于大面积堆场基础，油罐基础，港口码头地基处理，路堤，多层建筑以及 高层建筑的基础。 1 3 2 复合地基破坏模式 复合地基有多种破坏模式，复合地基按照哪一种模式破坏与其类型、增强体 材料的性质、增强体的布置形式等因素有关。竖向增强体复合地基的破坏模式首 先可以分成下述两种情况：一种是桩间土首先破坏进而复合地基全面破坏，另一 种是桩体首先破坏进而发生复合地基全面破坏。在实际工程中，桩间土和桩体同 时达到破坏是很偶然的。大多数情况下，都是桩体先破坏，继而引起复合地基全 短破坏。 竖向增强体复合地基破坏模式可以分成下述4 种型式：刺入破坏，鼓胀破 坏，整体剪切破坏和滑动破坏。如图1 3 1 所示。 第一章绪论 - = - 牛孓_ 支= _ 7 一 、l 1 【 。 r j 】 ( a ) 刺入破坏( b ) 鼓胀破坏( c ) 整体剪切破坏( d ) 滑动破坏 图l _ 3l竖向增强体复合地基破坏模式 桩体发生刺入破坏如图1 3 1 a 所示。桩体刚度较大，地基土强度较低的情况 f 较易发生桩体刺入破坏。桩体发生刺入破坏，不能承担荷载，进而引起复合地 基桩问土破坏，造成复合地基全面破坏。刚性桩复合地基较易发生刺入破坏模 式。 鼓胀破坏模式如图1 3 1 b 所示。在荷载作用下，桩间土不能提供桩体足够的 围压，以防止桩体发生过大的变形，产生桩体鼓胀破坏。散体材料桩复合地基较 易发生鼓胀破坏模式。在一定条件下，柔性桩复合地基也可能发生桩体鼓胀破 坏。 整体剪切破坏模式如图1 - 3 1 c 所示。在荷载作用下，复合地基产生图中的塑 性流动区域，在滑移面上桩体和土体均发生剪切破坏。散体材料桩复合地基也比 较容易发生整体剪切破坏，柔性桩复合地基在一定条件下也可能产生整体剪切破 胡i 。 滑动破坏模式如图1 3 1 d 所示。在荷载作用下，复合地基沿某一滑动面产生 滑动破坏。在滑动面上，桩体和桩问土均发生剪切破坏。各种复合地基均可能发 生滑动破坏模式。 复合地基有多种破坏模式。在荷载作用下，一种复合地基的破坏究竟取什么 模式，影响因素很多。它不仅与复合地基本身的结构形式、增强体材料性质有关， 还与荷载形式、复合地基上基础结构形式有关。具体分析时应考虑各种影响因素 综合分析加以估计。 1 3 3 承载力设计方法 目前，竖向增强体复合地基承载力计算通常有二种思路：一种是先分别确定 桩体的承载力和桩间土承载力，根据一定的原则叠加这二部分承载力得到复合地 浙江大学博士学位论文 基的承载力：另一种是把桩体和桩间土组成的复合土体作为整体来考虑，得到复 合地基的承载力，如通过复合地基滑弧稳定分析法确定复合地基极限承载力。由 前一种思路得到的承载力公式又可分为二类：面积比公式和应力比公式；由后一 种思路得到的稳定分析法中，选用土体强度指标有二种方法：一是分别选用桩体 强度指标和桩问土强度指标，二是统一选用复合土体强度指标。下面分别加以介 绍： l 、面积比公式 复合地基的极限承载力儿可用下式表示： p d = k a ，h 已a + 墨a ：( 1 一，z ) 儿 ( 1 3 1 ) 式中 p 。一桩体极限承载力，k n ； 风桩间土极限承载力，”a ； 一反映复合地基中桩体实际极限承载力的修正系数，一般大于1 o ： 丘一反映复合地基中桩问土实际极限承载力的修正系数，其值视具体工 程情况而定，可能大于1 0 ，也可能小予1 o ； a ，一复合地基破坏时，桩体发挥其极限强度的比例，可称为桩体极限强 度发挥度。若桩体先达到极限强度，引起复合地基破坏，则a 。= 1 0 。 若桩间土比桩体先达到极限强度，则a 、t 1 0 ； a ，一复合地基破坏时，桩间土发挥其极限强度的比例，可称为桩间土极 限强度发挥度。一般情况下，复合地基中往往桩体先达到极限强度， 通常a ，在0 4 1 o 之间： ，加一复合地基置换率： a 一桩体横截面积。 式1 3 + l 中系数主要反映复合地基中桩体实际极限承载力与单桩载荷试验测 得的桩体极限承载力的区别。复合地基中桩体实际极限承载力一般比由单桩载荷 试验得到的要大。其机理是作用在桩间土上的荷载和作用在邻桩上的荷载两者对 桩问土的作用造成了桩间土对桩体的侧压力增加，使桩体极限承载力提高，但其 变形性能差于单桩。对散体材料桩，其影响效果更太。式1 3 1 中系数的影响因 素很多，如：桩的设簧过程中对桩间土结构的扰动：成桩过程中对桩间土的挤密 作用；桩体对桩间土的侧限作用；某些桩体材料，如生石灰、水泥粉与桩间土的 第一章绪论 物理一化学作用；还有桩间士在荷载作用下固结引起土体抗剪强度的提高等。上 述影响因素中除对土结构扰动为不利因素外，其它影响因素均能不同程度地提高 桩问土的极限承载力。 由式1 3 1 计算复合地基的承载力，首先必须计算竖向增强体的承载力。竖 向增强体的承载力除通过载荷试验确定外，也可由下式进行计算： 根据桩身材料强度确定， - 肛吼。4 ( 1 f 3 2 ) 式中 p 。一单桩容许承载力，k n ； “一轴心抗压折减系数： 吼，一桩体材料立方体抗压强度，k p a ； 以一桩的横截面积，m 2 ； k 一安全系数。 根据桩侧摩阻力和桩端阻力确定， 弓。一( t + 4 d ( 1 3 3 ) 式中 f 一按土层划分的各土层桩周土的摩阻力，l 【p a ； 只一桩身周边长度，m ； 厶一按土层划分的各段桩长，m ； 厅一桩端土端阻力，k p a 。 由式1 3 2 、式1 3 3 计算后取小值为桩的承载力。 若能有效地确定复合地基中桩体和桩间土的实际极限承载力，而且破坏模式 是桩体先破坏引起复合地基全面破坏，则承载力计算式式i 3 1 可改写为 p 。= 哆，a 。+ ；l ( 1 一卅) p 。 ( 1 3 4 ) 式中 只，一桩体实际极限承载力，单位k n ： 既一桩间土实际极限承载力，单位k p a ： 肌一复合地基置换率； 一桩体破坏时，桩问土极限强度发挥度。 复合地基的容许承载力凡计算式为 艮= 粤 ( 1 3 5 ) 浙江人学博士学位论文 式中 k 一安全系数。 泼方法进行复合地基设计时的关键问题是如何确定竖向增强体和桩间土破 坏时的强度发挥度，不同的强度发挥度得到的承载力值是不同的。本方法也无法 确定如何进行竖向增强体的设置而有利于两者的强度发挥度，并使两者的强度发 度都能达到或接近1 0 。 2 、应力比公式 若能测定复合地基中在荷载作用下桩土应力比n 值，复合地基的极限承载力 的表达式如下式所示： n = k 1 1 + m o 一1 ) 阪 ( 1 3 6 a ) d 几= k 【1 + ( n 一1 ) 】孚n ( 1 3 6 b ) 1 口 式中 n 一复合地基桩土应力比，其余参数同前说明。 若复合地基破坏模式是桩间土先发生破坏，此时桩土应力比为n ，土中竖向 应力o 。= 冉，桩体中竖向应力盯，；n 盯，一，巩t 品a ，复合地基极限承载力采 用式1 3 6 a 计算。若复合地基破坏模式是桩体首先发生破坏，此时， 盯，一只，a ，盯。盯，月；暑，l a ，c 见，复合地基极限承载力采用式1 3 6 b 计 p 算n 桩体和桩间土同时发生破坏是极其偶然的，此时- n - 盯，盯；一孚既，复 ，1 p 合地基极限承载力采用式1 3 6 a 或式1 3 6 b 两者均可。在实际工程中大多数破 坏模式为桩体首先发生破坏。因此，用式1 3 6 b 计算复合地基极限承载力在实际 工程中应用较多。 若能有效地确定复合地基中桩体或桩间土的实际极限承载力，计算式1 3 6 a 和1 3 6 b 可改写成 儿= 1 1 + 小0 一1 ) 帆 ( 1 3 7 a ) d 办= 【1 + m ( n 一1 ) 】芋月 ( 1 3 7 b ) ，l d 式中 风一桩间土实际极限承载力，k p a ： 只，一桩体实际极限承载力，k n 。 本方法的关键是确定桩土应力比值，而桩土应力比值的确定是很困难的。桩 第一章绪论 t 应力比值与很多因素有关，主要影响因素是桩土的相对刚度、荷载水平、桩距 及承台的刚度。桩土应力比的定义是指荷载作用下承台底面上桩承受的竖向平均 应力与桩间土承受的竖向平均应力的比值，而在承台底面以下桩和土体所承受的 力是相互作用的，不能简单的进行划分。另外，桩间土上应力分布的极不均匀也 导致了桩土应力比概念对承载力设计不很清楚，不同的应力分布对复合地基变形 性能来说其结果是不一致的，同样，应力分布的不均匀也使得现场试验测试的准 确性不高。 3 、稳定分析法 复合地基的极限承载力也可采用稳定分析法计算。稳定分析方法很多，通常 采用圆弧分析法计算。圆弧分析法计算原理如图1 3 2 所示。在圆弧分析法中， 假设地基土的滑动面呈圆弧形。在圆 弧滑动面上，总剪切力记为r ，总抗 剪力记为s ，则沿该圆弧滑动面发生 滑动破坏的系数k 为取不同的圆弧 滑动面，可得到不同的安全系数值， k ，羔( 1 3 8 ) r 7 77 帐 、f ， 滑弧酵 未加固区、 ， j 通过试算可以找到最危险的圆弧滑 加固区 动面，并可确定最小的安全系数值。 图1 - 3 2 圆弧分析法 通过圆弧分析法即可根据要求的安全系数计算地基承载力，也可按确定的荷载计 算地基在该荷载作用下的安全系数。 在圆弧分析法计算中，假设的圆弧滑动面往往经过加固区和未加固区。地基 土的强度应分区计算。加固土和未加固土采用不同的强度指标。未加固区采用天 然地基土体强度指标。加固区土体强度可采用复合土体综合强度指标，也可分别 采用桩体和桩间土的强度指标计算。 1 6 浙江大学博十学位论文 1 3 4 沉降计算 目前，对各类复合地基在荷载作用下应力场和位移场的分布情况研究较少， 实测资料也不多，复合地基沉降计算理论还不够成熟，正在发展之中。复合地基 在荷载作用下的沉降计算可采用有限单元法计算。在几何模型处理上大致上可以 分为二类：一类在单元划分上把单元分为二种，增强体单元和土体单元，增强体 单元如桩体、：f = 工织物单元等，并根据需要在增强体单元和土体单元之间设置或 不设置界面单元。另一类是在单元划分上把单元分为加固区复合土体单元和非加 固区土体单元，复