（固体力学专业论文）板片空间结构缺陷敏感性和缺陷敏感区域研究.pdf

s u nw e i s u p e r v i s e db y p r o f g u o x i a o m i n g s c h o o lo fc i v i le n g i n e e r i n g s o u t h e a s tu n i v e r s i t y 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所 知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果， 也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本 研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 型多 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的复印件和电 子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相 一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部 分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权东南大学研究生院办理。 研究生签名： 导师签名： 物口占j j 摘要 摘要 缺陷和接触的存在对于板片空间结构的稳定性能有着很大的影响，现有缺陷敏感性的研究都局 限于不考虑接触作用，如何综合考察缺陷和接触作用对于板片空间结构稳定性能的影响，在缺陷敏感 性的研究中合理地引入接触模型，是此类结构工程设计与应用中必须深入研究和亟待解决的问题。 本文在归纳总结了结构缺陷敏感性分析方法的基础上，对其提出了两种不同的划分方法先 验法与后验法，定性法与定量法。对不同的缺陷敏感性分析方法进行了比选和探究，提出了改进的 后验法一改进临界缺陷模态法。 针对板片空间结构，阐明了缺陷和接触作用对其稳定性能的影响，详细介绍了如何在板片空间 结构随机缺陷敏感性分析中引入接触模型。综合考虑随机缺陷敏感性分析巨大的工作量和接触问题 的计算难度，找到了在板片空间结构缺陷敏感性分析中引入接触模型的方法。 本文采用蒙特卡罗法进行结构的缺陷敏感性分析，合理地把接触模型引入到板片空间结构的随 机缺陷敏感性分析中，对多个算例进行了随机缺陷敏感性分析，并将结果与完全协调模型的结果和 试验结果分析比较，表明了接触模型能较为真实地反映出板片空间结构的实际工作状态，接触模型 的计算结果具有较高的可信度，进一步表明在板片空间结构缺陷敏感性分析中考虑接触共同工作的 合理性和必要性。 在以上研究的基础上，本文还采用蒙特卡罗随机缺陷法对结构的缺陷敏感区域进行了探究，找 出了随机缺陷法分析结构缺陷敏感区域的一般规律，并将规律应用到板片空间结构的缺陷敏感区域 分析中去。计算结果证明，在保证计算结果具有较高置信水平的同时，能大大缩减工作量、提高工 作效率；此外，在板片空间结构缺陷敏感区域的分析过程中也考虑了接触作用，并将其与不考虑接 触作用的情况进行对比分析，得到了一些关于缺陷敏感区域的非常有益的结论，对于工程实践具有 较高的指导价值。 关键词：接触；缺陷；后验法；蒙特卡罗随机缺陷法；缺陷敏感性；缺陷敏感区域 东南大学硕士学位论文 a b s t r a c t i m p e r f e c t i o na n dc o n t a c th a v eb e e nc l a i m e dt oh a v eg r e a te f f e c t so nt h es t a b i l i t yo fs h e e ts p a t i a l s t r u c t u r e s i nt h ep r e v i o u ss t u d yo fs t r u c t u r e si m p e r f e c t i o ns e n s i t i v i t y , c o n t a c tp r o b l e mh a sn e v e rb e e n c o n c e m e d c o m p r e h e n s i v es t u d yo nt h er o l eo fc o n t a c ta n di m p e r f e c t i o nh a sg r o w na nu r g e n tp r o b l e m t o b et h o r o u g h l ys o l v e di ns t r u c t u r a ld e s i g n m e n t i ti sv e r yi m p o r t a n tt oi n v o l v ec o n t a c tm o d e li nt h es t u d yo f i m p e r f e c t i o ns e n s i t i v i t y as u m m a r ya b o u tm e t h o d st os o l v es t r u c t u r e si m p e r f e c t i o ns e n s i t i v i t yp r o b l e ma c c o r d i n gt ot h ep a s t r e s e a r c h e si sm a d e a n dt h e nt w ok i n d so fw a y st od i s t i n g u i s ht h em e t h o d sa r ei n t r o d u c e d ：o n ei s t r a n s c e n d e n t a lm e t h o da n dp o s t e r i o rm e t h o d ，t h eo t h e ri sq u a l i t a t i v em e t h o da n dq u a n t i t a t i v em e t h o d a k i n do fi m p r o v e dp o s t e r i o rm e t h o di sp r o p o s e db yt h ea u t h o rb a s e do nt h ec o m p a r i s o na n de x p l o r a t i o no f d i f f e r e n tm e t h o d sm e n t i o n e da b o v e t h er o l et h a tc o n t a c ta n di m p e r f e c t i o np l a y so nt h es t a b i l i t yo fs h e e ts p a t i a ls t r u c t u r e si se x p l a i n e db y t h ea u t h o r ，a sw e l l a s t h ew a yh o wt oi n v o l v ec o n t a c tm o d e li n t ot h es t u d yo fs t r u c t u r e si m p e r f e c t i o n s e n s i t i v i t y t a k i n gt h eh u g ew o r k l o a do fr a n d o mi m p e r f e c t i o ns e n s i t i v i t ya n dd i f f i c u l t i e si nt h ec o n v e r g e n c e o fc o n t a c tm o d e li n t oa c c o u t , t h es u i t a b l ew a yt oi n v o l v et o g e t h e r - w o r k i n ge f f e c ti sf o u n d m o n t ec a r l om e t h o di st h e nu s e di nt h es t u d yo ft h ei m p e r f e c t i o ns e n s i t i v i t y c o n t a c tm o d e li s p r o p e r l yi n v o l v e d i n t ot h ea n a l y s i so ft h ei m p e r f e c t i o ns e n s i t i v i t yo fs h e e ts p a t i a ls t r u c t u r e s s e v e r a l e x a m p l e sa r ee x c u t e d c o m p a r i s o nb e t w e e nt h er e s u l t sf r o mt h ec o n t a c tm o d e lt h ec o m p l e t ec o o r d i n a t i n g m o d e la n dt h a tf r o me x p e r i m e n t sa r em a d e ，a n di ti ss h o w nt h a tt h ec o n t a c tm o d e lc o i n c i d ew i t ht h et r u e w o r k i n gs t a t e sb e t t e r , i n d i c a t i n gt h er e a s o n a b i l i t ya n dn e c e s s i t yt ot a k ec o n t a c tp r o b l e mi n t oc o n s i d e r a t i o n b a s e do nt h ea b o v es t u d i e s ，r e s e a r c ho nt h ei m p e r f e c t i o ns e n s i t i v er e g i o no fs h e e ts p a t i a ls t r u c t u r e si s m a d e s e v e r a lp r i n c i p l e sa r ec o n c l u d e df i r s t l y , t h ea p p l i c a t i o no fs u c hp r i n c i p l e sr e s u l ti nah i 【g hc o n f i d e n c e l e v e la n dac o n s i d e r a b l er e d u c eo fw o r k l o a da n dah i g hi m p r o v e m e n ti ne f f i c i e n c y s e c o n d l y , t h ec o n t a c t e f f e c ti sc o n s i d e r e di nt h er e s e a r c ho ft h ei m p e r f e c t i o ns e n s i t i v er e g i o n ，c o m p a r i s o nb e t w e e nt h er e s u l t so f c o n t a c tm o d e la n dt h ec o m p l e t ec o o r d i n a t i n gm o d e li sc a r r i e do u t , s e v e r a lu s e f u lc o n c l u s i o n sa r ea l s o m a d e t h e s ec o n c l u s i o n sm a yh a v eao b v i o u sg u i d i n gv a l u ei ne n g i n e e r i n gp r a c t i c e s k e yw o r d s ：c o n t a c t , i m p e r f e c t i o n ：t h ep o s t e r i o rm e t h o d ：m o n t ec a r l or a n d o mi m p e r f e c t i o nm e t h o d ；t h e i m p e r f e c t i o ns e n s i t i v i t y ：t h ei m p e r f e c t i o ns e n s i t i v er e g i o n i i 目录 摘要 目录 a b s t r a c t 第一章绪论 l 1 1 板片空间结构简介1 1 2 板片空间结构缺陷敏感性的研究现状2 1 3 板片空间结构缺陷敏感区域的研究现状4 1 4 本文主要研究工作5 第二章结构缺陷敏感性的研究方法 7 2 1 先验法和后验法。7 2 1 1 先验性方法( 试算法) 7 2 1 2 后验性方法。8 2 2 定性法和定量法i o 2 2 1 定性法( 渐进法) 1 0 2 2 2 定量法( 数值计算方法) 。l i 2 3 蒙特卡罗随机缺陷法1 2 2 3 1 蒙特卡罗随机缺陷法的实现1 2 2 3 2 随机数的产生1 2 2 3 3 样本数目的选择1 4 2 4 临界缺陷模态法1 5 第三章板片空间结构缺陷敏感性分析中的接触问题1 9 3 1 缺陷的定义及分类1 9 3 1 1 缺陷定义1 9 3 1 2 缺陷分类1 9 3 1 3 板片空间结构的缺陷类型2 l 3 1 4 随机缺陷敏感性分析与缺陷敏感性分析的关系2 l 3 2 考虑接触模型的结构随机缺陷敏感性分析2 2 3 2 1 接触问题概述2 2 3 2 2 板片空间结构中的接触问题2 2 3 2 3 板片空间结构的接触模型2 3 3 2 a 考虑接触的板片结构随机缺陷敏感性的分析方法2 3 3 3 板片空间结构随机缺陷敏感性分析中的关键问题2 5 3 3 12 5 节点板片空间结构分析2 6 3 3 2 单层板杆组合结构分析2 9 3 3 3 三向网格板片空间结构分析3 2 3 4 本章小结3 6 第四章板片空间结构的随机缺陷敏感性研究 2 1 7 4 1 有限元模型的建立3 7 i i i 东南大学硕士学位论文 ”1 1 单元类型3 7 4 1 2 有限元模型的建立3 9 4 2 算例分析4 l 4 2 12 5 节点板片结构分析( 接触模型) 4 l 4 2 22 5 节点板片结构分析( 完全协调模型) 4 6 4 2 3 单层板杆组合结构分析5l 4 2 a 三向网格板片结构分析5 4 4 2 51 9 节点板片空间结构分析。5 8 4 3 本章小结6 l 第五章结构缺陷敏感区域的研究 5 1 概j 丕6 3 5 2 研究方法6 3 5 3 算例分析“ 5 3 1 六角星形穹顶缺陷敏感区域研究6 4 5 3 22 5 节点板片结构缺陷敏感区域研究7 6 5 3 3 三向网格板片结构缺陷敏感区域研究8 l 5 4 本章小结8 9 第六章结论与展望9 1 6 1 主要研究工作总结9 l 6 2 进一步的研究工作9 2 参考文献 致谢 i v 9 3 9 7 第一章绪论 1 1 板片空间结构简介 第一章绪论 随着经济与社会的高速发展，人类对于建筑物的结构形式有了更高的需求，即要求建筑结构能 够具有更大的跨度，这些大跨度结构主要应用于体育馆、展览馆、旅客候车厅、厂房等大型公共建 筑中。相对于梁、桁架、拱、刚架等平面结构，空间结构具有受力合理、刚度大、自重轻、结构形 式生动活泼等优点，空间结构的结构形式优美而富有艺术表现力，因而近来在大跨度建筑中空间结 构取得了广泛的应用。 空间结构主要可分为薄壳结构、网壳结构、网架结构、悬索结构、膜结构等以及由上述某两种 或某几种组成的组合空间结构。板片空间结构属于组合空间结构，是一种新型的空间结构体系。板 片空间结构体系是借鉴航空结构原理而产生的，具有“轻质、高强”结构特性的一种适合中国国情 的结构体系，它由厚度很薄( 一般为1 2 厘米) 的增强复合板片和薄壁金属骨架壁( 厚度 ：p 以为承载力样本均值，仃= _ ，= l 为样本的均方差。 ( 4 4 ) 不同缺陷量下具有9 5 保证率的承载力与完善结构承载力的比值记为t 7 ， ，72 号 ( 4 5 ) 在运用蒙特卡罗随机有限元法分析板片结构缺陷稳定性时，要保证所选取的样本数具有9 5 以 上的置信水平【2 1 ，只要保证 xp 1 6 4 58 2 2 5 = 一7 = = 1 = 一 ( 4 6 ) 仃仃 0 0 2 其中是样本数量，在这里，n = 1 0 0 ，故根据式( 4 6 ) ，满足9 5 置信水平的p c r 为8 2 2 5 。 在以后章节的算例中，只需验证均值x 和方差仃的比值是否满足关系( 4 6 ) 式，就可以判断选 取的样本数是否具有足够的置信水平。根据这种方法可以验算对应予不同缺陷量情况下所选取的样 本的置信水平是否满足9 5 以上的要求。计算结果列于表4 4 。 表4 4 集中荷载作用下极限承载力相关参数( 接触模型) 4 5 东南大学硕士学位论文 表4 4 描述了2 5 节点板片空间结构接触模型下缺陷量分别为l 1 0 0 0 、5 l 1 0 0 0 、8 l 1 0 0 0 三种情 况时结构极限承载力计算值的样本参数情况。通过表4 4 可以看出，1 0 0 个样本在基于接触的板片空 间结构缺陷敏感性分析中已经具有足够的置信水平，p 仃的比值均满足式( 4 6 ) 的要求，极限承载力 计算结果的置信水平均在9 5 以上。 4 2 22 5 节点板片结构分析( 完全协调模型) 为对比在板片空间结构缺陷敏感性分析中是否考虑接触作用对计算结果的影响，算例二的模型 构型与算例一相同，区别是在建立模型时本算例不考虑接触作用，即采用的模型是完全协调的。 ( 1 ) 随机缺陷极限承载力计算 首先对结构进行非线性有限元分析，选取1 0 0 个样本进行承载力计算，再按照式( 4 6 ) 对此计算 结果的置信度进行验算。将2 5 节点完全协调板片结构模型竖向位置偏差量为l 1 0 0 0 、5 l 1 0 0 0 、 8 l 1 0 0 0 承载力1 0 0 次计算结果列于下表。 表4 5 随机缺陷极限承载力计算结果( 单位：n ) 缺陷量l 1 0 0 0缺陷量5 1 0 0 0缺陷量8 叫1 0 0 0 l1 4 5 8 3 41 2 3 2 5 4 9l 0 0 9 2 5 89 9 9 0 3 89 0 9 2 9 6 1 1 9 9 7 6 71 1 7 9 2 2 71 0 5 0 5 9 01 0 4 1 4 9 49 4 1 6 2 5 1 2 0 2 0 9 81 1 7 6 1 8 0l o l “2 61 0 8 2 1 0 48 9 8 4 5 8 1 1 9 1 2 2 51 1 9 9 6 6 l1 0 9 5 0 7 99 9 6 7 2 69 0 1 6 9 0 1 1 9 31 8 91 2 1 6 7 5 91 0 5 0 6 9 31 0 2 6 2 3 79 1 8 5 4 7 l1 7 5 5 3 8 1 2 0 7 7 0 2 1 1 6 7 2 5 6 1 2 1 4 0 4 21 0 2 9 5 6 0 1 1 9 6 0 8 51 0 5 2 9 8 4 l1 7 2 8 7 0 1 1 6 8 6 9 21 2 0 5 3 5 2 1 2 0 7 7 7 31 1 8 7 1 0 7 1 2 2 4 5 6 91 1 6 6 4 6 1 1 1 5 2 9 1 91 1 9 1 2 3 0 1 19 2 7 3 81 l7 3 6 6 4 1 2 2 2 3 0 31 1 7 9 6 8 0 1 1 7 6 4 6 2l1 6 7 5 9 2 1 0 6 4 9 9 39 5 6 5 0 6 9 7 4 3 0 61 0 1 0 2 5 4 1 0 3 3 6 2 6 1 0 5 3 1 8 2 1 0 6 8 0 8 41 0 5 7 1 0 9 1 0 2 8 0 8 21 0 4 0 4 3 6 l 0 0 9 9 8 51 0 6 0 3 1 6 1 0 3 3 5 5 71 0 3 9 8 9 6 1 0 3 6 6 9 41 0 6 1 3 2 7 1 0 6 2 7 2 610 3 5 9 0 6 1 0 5 4 3 3 7l l1 0 8 4 7 1 1 7 3 0 9 41 1 8 1 8 0 51 0 2 2 9 2 69 8 2 2 2 7 1 1 6 5 1 0 11 2 8 0 9 0 5 1 0 8 3 9 3 61 0 2 0 9 7 l 1 1 8 1 9 8 31 2 7 6 7 1 41 0 3 2 2 1 61 0 3 1 1 8 0 1 1 8 3 9 5 91 2 1 8 6 6 0l 0 0 8 6 8 61 0 3 6 5 4 6 l1 9 2 6 1 0 1 2 0 9 3 2 01 0 2 0 2 3 61 0 7 8 8 9 3 9 6 2 2 9 5 8 9 0 8 9 3 9 2 3 9 0 2 9 5 4 6 8 7 9 7 3 8 3 7 8 7 7 5 9 9 9 2 3 9 8 3 9 3 2 4 1 6 9 3 5 5 8 0 9 6 5 2 5 2 9 5 8 5 9 5 9 5 6 6 2 6 9 3 8 5 8 4 9 1 0 5 4 7 9 2 0 5 9 0 9 7 6 8 0 4 9 4 6 1 8 2 9 6 9 6 8 4 9 5 4 8 4 7 9 0 1 4 8 l 9 6 7 3 9 3 8 8 0 1 0 5 9 6 2 3 3 6 9 9 5 8 9 4 9 1 9 3 6 0 9 3 5 6 5 9 9 0 9 7 9 l 9 2 9 4 8 4 9 5 9 4 7 2 8 8 4 8 8 0 9 3 9 0 1 6 9 0 3 6 3 7 9 6 1 8 4 8 第四章板片空间结构的随机缺陷敏感性研究 11 5 6 2 2 01 2 0 0 1 0 51 0 4 0 5 2 6 1 0 4 2 5 8 38 5 6 6 0 99 4 4 4 0 4 1 1 7 4 1 3 01 1 9 3 7 7 21 0 3 0 2 7 9 9 9 8 9 0 l 1 1 7 3 2 5 11 2 0 6 0 踟 1 0 3 5 9 2 7l 0 0 3 1 7 4 1 2 0 2 9 0 41 2 0 4 1 5 8 1 0 5 7 0 8 0 1 2 0 1 5 9 2 1 1 4 7 5 3 01 0 1 2 4 8 9 l1 9 1 9 3 01 1 8 9 6 2 5 1 0 4 7 7 1 5 9 8 6 8 5 2 9 6 4 7 7 6 1 0 2 9 1 0 3 1 1 8 0 3 0 41 1 7 8 1 6 49 8 5 3 3 7 1 0 6 9 8 8 3 1 1 6 5 3 6 91 1 3 6 8 1 6 l l8 9 2 2 8l l5 4 9 5 3 1 2 1 8 4 5 01 1 8 0 9 9 4 1 0 3 1 3 8 51 0 2 8 1 0 2 1 0 0 4 6 3 71 0 2 6 5 2 5 1 0 1 3 5 0 71 0 0 1 3 8 2 1 2 1 0 3 3 71 2 1 9 8 0 21 0 8 2 8 5 81 0 3 1 7 0 8 1 1 8 3 2 4 91 2 1 3 6 9 5 1 0 2 6 0 3 71 0 2 5 8 6 3 1 1 9 5 8 4 21 1 5 2 7 6 91 0 7 3 8 1 61 0 4 6 3 9 4 1 1 6 6 0 0 3 1 1 3 3 6 9 6 11 8 8 2 6 31 0 4 5 0 8 01 0 4 4 6 1 8 1 1 9 5 8 8 2 1 0 2 5 6 3 61 0 5 8 8 0 4 1 1 9 1 5 1 91 2 0 2 5 9 01 0 6 7 3 8 l 1 0 2 5 8 5 8 11 6 4 6 8 0 1 2 0 6 5 6 41 0 6 4 2 3 71 0 5 5 9 7 9 1 2 1 9 2 4 01 2 0 6 4 3 7 1 0 3 0 3 9 01 0 6 6 2 2 6 1 2 3 3 7 7 11 2 0 6 5 8 0 1 0 7 3 9 4 51 0 3 9 2 8 9 1 1 7 9 5 0 4 1 1 8 1 1 9 21 0 8 8 9 1 71 0 3 8 5 2 4 11 9 8 8 5 91 2 0 0 4 8 3 9 9 4 9 8 21 0 3 0 4 3 7 1 1 31 2 4 9l1 8 3 8 1 5 1 1 5 9 0 3 6l1 6 3 9 8 6 1 2 2 0 0 2 7l1 4 8 6 5 7 9 9 7 4 5 3 9 8 8 5 3 8 9 9 5 2 6 8 9 8 0 7 8 6 1 0 1 9 5 0 9 10 6 7 5 3 5 1 1 7 2 1 3 01 1 7 9 6 3 11 0 2 8 9 2 6 1 0 2 8 7 5 8 1 1 9 7 5 8 6 1 1 8 3 4 9 09 8 3 7 6 91 0 3 1 7 4 7 1 2 2 7 9 3 01 1 7 5 3 7 4 l 1 0 3 3 0 2l 0 0 2 7 2 6 1 1 6 6 2 5 71 1 8 2 4 9 51 0 5 6 6 8 5 1 0 1 6 5 9 0 11 6 4 4 8 3 l1 6 0 9 8 49 6 9 7 3 79 9 1 9 5 3 8 5 7 0 o l 9 9 3 8 2 7 9 2 6 0 9 0 8 5 6 5 3 6 8 6 7 3 4 7 9 2 8 4 9 0 9 4 3 5 7 5 9 4 4 6 9 l 9 7 2 5 7 2 9 4 1 1 0 l 9 3 7 3 6 0 8 8 9 0 2 6 9 0 8 9 8 4 9 0 5 7 9 2 9 6 8 2 2 6 9 2 6 7 6 0 9 5 6 5 2 6 9 5 4 6 3 8 9 2 4 4 4 8 9 0 3 6 9 4 8 7 9 9 8 0 9 5 9 6 3 6 9 5 4 9 5 7 9 0 0 1 4 8 1 0 4 2 1 9 0 9 6 6 8 4 7 9 4 7 2 2 6 l 0 0 4 9 8 4 9 2 8 9 7 3 9 7 1 8 9 0 1 0 1 0 4 ，5 0 9 3 2 7 8 2 9 2 2 5 6 9 9 7 1 4 2 6 9 1 2 3 8 4 8 7 5 0 7 0 9 2 7 6 2 6 8 5 6 0 5 4 9 4 5 6 3 7 9 5 8 6 4 8 9 0 2 9 3 6 9 3 1 1 0 6 9 3 0 5 0 5 9 3 9 5 3 l 8 9 1 7 4 6 9 2 8 2 9 7 9 3 0 8 9 2 9 3 9 3 0 4 8 9 2 0 2 6 9 5 1 9 9 4 8 4 7 0 3 7 9 3 5 8 9 4 9 4 8 5 5 8 9 3 0 1 o l 117 6 4 9 412 0 3 2 8 09 9 8 0 9 210 4 5 0 6 4 8 3 7 9 4 09 4 5 6 7 4 对比表4 3 和表4 5 可以发现，在结构中心集中荷载作用之下，就单次计算所得到的结构极限承 载力而言，考虑接触的计算值都要比不考虑接触的计算值小，且更加接近实测值，这表明在板片结 构随机缺陷分析中考虑接触作用更加符合实际情况。 4 7 东南大学硕士学位论文 ( 2 ) 计算结果分析 图4 9i , 1 0 0 0 缺陷量相对极限承载力频率分布( 完全协调模型) 图4 1 05 1 7 1 0 0 0 缺陷量相对极限承载力频率分布完全协调模型) 图4 1 18 1 , 1 0 0 0 缺陷量相对极限承载力频率分布( 完全协调模型) 4 8 第四章板片空间结构的随机缺陷敏感性研究 从图4 9 q 1 1 可以看出，完全协调模型下蒙特卡罗随机法得到的基于2 5 节点板片空间结构的极 限承载力计算值近似服从正态分布。 将表4 5 中只样本相关参数计算情况列于表4 6 。 表4 6 极限承载力相关参数( 完全协调模型) 表4 6 描述了板片空间结构不考虑接触作用采用完全协调模型时竖向位置缺陷量分别为l 1 0 0 0 、 5 l 1 0 0 0 、8 l 1 0 0 0 三种情况下结构极限承载力的分布情况。对比表4 4 、表4 6 可以看出： ( 1 ) 接触模型计算结构极限承载力，1 0 0 个样本已经具有足够的置信水平，尸仃的比值均满足式( 4 6 ) 的要求，极限承载力计算结果的置信水平均在9 5 以上； ( 2 ) 缺陷量为l 1 0 0 0 时极限承载力的计算值接触模型为7 5 8 k n ，完全协调模型为1 1 4 6 k n ，缺陷 量为5 l 1 0 0 0 时极限承载力的计算值接触模型为6 3 3 k n ，完全协调模型为9 8 3 k n ，缺陷量为 8 l 1 0 0 0 时极限承载力的计算值接触模型为5 3 2 k n ，完全协调模型计算值为8 7 0 k n ，无论采用 何种模型，结构的极限承载力都随着缺陷量的增加而减小，且接触模型计算得到的极限承载力 乓偏于安全，均小于完全协调模型； ( 3 ) 模型的实测承载力为4 0 0 k n ，缺陷量8 l 1 0 0 0 时接触模型的有效承载力名计算值为5 3 2 k n ， 与实测结构的试验荷载值十分接近，完全协调模型的有效承载力足计算值为8 7 0 k n ，可见在 板片结构随机缺陷敏感性分析时采用接触模型的计算结果相对于完全协调模型的计算结果更为 安全，对工程实践的指导意义更大。 对比算例一和算例二的相对极限承载力7 7 j 、r w ，绘出图4 1 2 ，l 1 0 0 0 、5 l 1 0 0 0 、8 l 1 0 0 0 三 种缺陷量下完全协调模型、接触模型的极限承载力样本分布图如图4 1 3 4 1 5 。 4 9 东南大学硕士学位论文 图4 1 2 集中荷载作用下7 7 随缺陷量变化情况 图4 1 3l 1 0 0 0 缺陷量极限承载力样本分布对比图 图4 1 45 l 1 0 0 0 缺陷量极限承载力样本分布对比图 第四章板片空间结构的随机缺陷敏感性研究 1 2 0 0 0 10 ( ) ( ) 0 r 繇 嗨8 0 0 0 理 肇 6 0 0 0 4 0 0 0 i 一，完全卧调模型一接触模型i 5 0 样本号 图4 1 58 l 1 0 0 0 缺陷量极限承载力样本分布对比图 由图4 1 2 4 1 5 可得如下结论： ( 1 )在2 5 节点板片结构的随机缺陷分析中，接触模型刁的变化幅度要比完全协调模型7 7 w 的变化幅 度人，且同种缺陷罩下7 7 j 的取值均比7 7 w 小，体现在图4 1 2 中为后者斜率要比前者小，随着缺 陷量的增加，两种模型的刁均近似呈线性递减，结构的缺陷敏感性增大： ( 2 ) 接触模型卜结构的缺陷敏感性的计算值大于完全协调模型卜结构缺陷敏感性的计算值，缺陷量 为i _ 1 0 0 0 时，r 7 为0 8 5 5 ，r w 为0 9 3 4 ，r 7 小于7 7 w ，缺陷最为5 i 1 0 0 0 和8 i 1 0 0 0 时也表现 山同样的规律； ( 3 ) 由图4 1 3 4 1 5 可见，随着缺陷量的增大，无论是采川接触模型还是完全协调模型，极限承载力 样本的震荡频率和幅度越来越大。 4 2 3 单层板杆组合结构分析 针对图3 6 所示的单层板杆组合结构进行随机缺陷敏 感性分析，具体步骤如卜。 1 有限元模型的建立 试验模型是由单层网壳的骨架和三角形平铺面板组合 而成的单层板杆组合结构】，模型由9 0 根直径为8 r a m ， 材料为q 2 3 5 圆形钢杆件，3 7 个直径为3 0 m m 的轴承钢实 心球节点，和5 4 块厚0 7 m m 的三角形板所组成，弹性模 量均为2 1 1 0 5 n r a m 2 。荷载为作川在模型中心顶点的集 中载荷，模型的六个角点设计成固定支庵。有限元模型如 图4 1 6 。 5 1 图4 1 6 单层板杆组合结构有限元模型图 东南大学硕上学位论义 本次分析中采用s h e l l l 8 1 单元模拟板片，b e a m l 8 8 单元模拟杆什，并用c o n t a c 5 2 单元在原模 中杆件与板片：1 f 迩续处建立接触关系，安置4 对点对接触单元，将梁单元和壳单元在公共节点处 自由度进行耦合。模型结构的节点在本计算分析中均被简化为有限元模型中的关键点，外同6 个 撑节点约束类型设定为l 古i 定支座。 2 随机缺陷承载力分析 在单层板杆组合板片空间结构的随机缺陷计算中，只考虑节点竖向位置缺陷，随机循环计算 数设定为1 0 0 次。由表3 1 发现，实测节点位置偏差缺陷最人为z 方向位置偏差，与理想结构的 若为1 1 9 m m ，约为结构跨度的8 1 1 0 0 0 ，故本算例只竖向位置偏差的缺陷量为8 l 1 0 0 0 时的情况， 其它类型的缺陷不予考虑。随机承载力计算结果列于表4 7 ，限于篇幅，只列出其中一部分。 表4 7 随机缺陷极限承载力计算结果( 单位：n ) 接触模型缺陷量8 l 1 0 0 0 完全协调模型缺陷量8 l 1 0 0 0 9 2 0 6 0 l 8 4 1 4 4 8 8 9 2 3 1 0 8 8 1 0 1 9 9 1 4 5 9 0 9 1 5 6 9 1 9 1 5 4 4 1 8 8 6 2 0 0 8 7 7 2 4 9 8 7 7 6 1 9 8 8 4 4 4 9 8 7 2 9 8 9 9 5 9 5 3 2 8 3 5 6 5 8 8 8 2 9 4 9 8 9 6 8 3 0 8 2 4 2 9 7 9 3 2 0 1 1 8 5 7 3 6 9 9 1 1 6 7 0 8 5 5 4 5 9 8 6 3 4 9 9 8 7 5 1 7 9 9 0 2 3 7 0 8 2 9 8 4 8 8 8 4 8 8 9 8 7 9 3 6 9 8 6 5 3 5 9 9 2 4 8 4 l 8 7 2 1 1 9 9 2 0 5 8 1 9 0 9 8 0 0 8 6 2 9 8 9 8 5 6 4 4 9 9 2 0 8 5 1 8 8 9 7 3 0 8 6 5 8 1 9 8 8 9 1 7 0 8 8 2 4 4 9 9 5 2 6 6 2 8 9 7 6 5 0 9 1 7 1 0 1 8 8 6 2 2 0 8 6 1 2 2 9 7 8 3 2 0 6 9 2 3 8 4 1 1 4 7 1 8 3 7 1 3 1 1 0 3 3 1 3 9 4 2 3 5 1 2 7 9 6 3 2 1 2 8 5 4 3 2 1 3 6 2 1 3 4 1 3 5 0 0 3 4 1 1 9 9 2 3 0 1 1 6 2 1 2 9 1 2 0 1 2 3 0 1 4 3 1 4 3 6 14 8 4 5 3 7 1 3 2 9 4 3 3 1 2 5 3 7 31 1 2 1 9 3 3 0 1 1 9 1 7 3 0 1 3 9 3 4 3 5 1 2 2 3 9 3l 1 1 9 2 6 3 0 l3 5 8 2 3 4 1 2 6 8 2 3 2 1 3 0 4 2 3 3 1 2 2 8 6 3 1 1 3 1 0 8 3 3 1 2 1 0 9 - 3 0 14 0 7 8 3 5 1 2 4 6 7 3l 1 2 5 7 7 3 l 13 7 9 8 3 4 11 7 5 3 2 9 1 1 2 3 9 2 8 1 3 3 7 3 3 3 1 3 3 1 4 3 3 1 3 3 1 4 3 3 1 2 3 4 4 3 1 1 3 1 5 4 3 3 1 2 9 4 4 3 2 1 4 0 7 9 3 5 13 7 2 2 3 4 1 2 4 8 5 3 l 1 2 7 7 5 3 2 1 1 5 8 8 2 9 1 2 5 7 0 3 1 1 1 7 9 6 2 9 1 3 0 2 7 3 3 l3 7 6 8 3 4 8 5 3 2 8 88 8 91 3 0116 0 5 2 9 l3 3 6 4 3 3 由表4 7 可知，住同等缺陷量情况下，接触模型的极限承载力计算值小丁完全协调模型极限承 载力的计算值。 5 2 第四章板片空间结构的随机缺陷敏感性研究 图4 1 7 8 1 2 1 0 0 0 缺陷量叩f 频率分布直方图( 接触模型) 图4 1 88 1 2 1 0 0 0 缺陷tr i 频率分布直方图( 完全协调模型) 图4 1 98 1 2 1 0 0 0 缺陷量极限承载力样本分布对比图 5 3 东南大学硕上学位论文 由图4 1 7 、图4 1 8 可知，缺陷量为8 l l o o o 时，考虑接触模型的随机缺陷承载力计算结果符合 止态分布，与完全协调模型随机缺陷承载力计算结果存在着相似的规律。 将单层极杆组合结构随机缺陷极限承载力相关参数的计算结果按照模型的不同列于表4 8 。 表4 8 随机缺陷极限承载力相关参数 通过表4 1 1 可以看出，1 0 0 个样本在随机缺陷敏感性分析中已经具有足够的置信水平，