（光学工程专业论文）基于ccdlcd的双曝光全息干涉术.pdf

摘要 随着计算机技术、光电仪器和数字图像处理技术的发展，电荷耦合器c c d 和液晶 显示器l c d 作为全息图记录和再现元件开始逐步应用到全息干涉计量术，给全息技术 的发展和应用增加了新的内容和方法。 本论文在理论分析和实际实验的基础上，对c c d 和l c d 应用于双曝光全息干涉术 作了研究，并尝试对全息图进行数字图像处理。针对离轴全息记录系统，分析研究了 c c d 用作全息记录的原理和条件，推导出全息图频谱分离条件和在满足采样定理和分离 条件情况下c c d 的记录能力；同时分析了l c d 用作全息再现的原理，证明了l e d 的黑 栅效应对再现像的影响主要表现为一个卷积过程。此外，我们还尝试使用数字图像处 理技术对全息图进行处理，获得了较好的再现结果。这些分析和研究有力的指导了我 们在实验中安排光路和配置元件。 关键字： c o dl o d 全息干涉采样定理黑栅效应数字图像处理 a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fc o m p u t e rt e c h n o l o g y 、p h o t o e l e c t r i ci n s t r u m e n ta n dd i g i t a l i m a g ep r o c e s s i n gt e c h n o l o g y , c h a r g e - c o u p l e dd e v i c e ( c c d ) a n dl i q u i dc r y s t a ld i s p l a y ( l c d ) ，a sa k i n do f h o l o g r a p h yr e c o r d i n ga n dr e c o n s t r u c t i o nd e v i c e ，h a st a k e nt h e i rp a r t si n t o h o l o g r a p h i ci n t e r f e r o m e t r yg r a d u a l l y , i ta d d sn e wc o n t e n ta n dm e t h o dt ot h ed e v e l o p m e n t a n da p p l i c a t i o no f h o l o g r a p h y o nt h eb a s i so ft h e o r ya n a l y s i sa n dp r a c t i c a le x p e r i m e n t , w es t u d yt h ea p p l i c a t i o n c o n d i t i o no fc c d l c di nt h et w o - e x p o s u r eh o l o g r a p h i ci n t e r f e r o m e t r ya n dw yt od os o m e d i g i t a li m a g ep r o c e s s i n go n t ot h eh o l o g r a mw eh a v et a k e n c o n c e r n i n go f f - a x i sh o l o g r a p h i c r e c o r d i n gs y s t e m , w ea n a l y z et h ef u n d a m e n t a l sa n dc o n d i t i o n so fc c dr e c o r d i n g , a n d c o n c l u d et h eh o l o g r a ms p c c m a ns e p a r a t i o nc o n d i t i o n sa n dt h er e c o r d i n gc a p a b i l i t yo fc c d w h i l es a t i s f y i n gt h es a m p l i n gt h e o r e ma n dt h es p e e t n t ms e p a r a t i o nc o n d i t i o n s a l s o w e a n a l y z et h ef u n d a m e n t a l so fl c dr e c o n s t r u c t i o n , a n dp r o v et h ec o n t r i b u t i o no fl c d b l a c k - g r a t i n g e f f e c tt or e c o n s t r u c t i o nm o s t l yr e p r e s e n t sa sac o n v o l u t i o n p r o c e s s i n a d d i t i o n a l ，w ea l s ot r yt op r o c e s st h eh o l o g r a m s 诵md i g i t a li m a g ep r o c e s s i n gt e e l m i q u e ，a n d w ea c h i e v e db e t t e rr e c o n s t r u c t i o nr e s u l t s t h e s ea n a l y s e sa n ds t u d i e sg i v eu sp o w e r f u l i n s t r u c t i o n si n0 1 1 1 o p t i c a ls y s t e ma r r a n g e m e n t so f p r a c f i c a le x p e r i m e n t k e yw o r d s ：c c dl c dh o l o g r a p h i ci n t e r f e r o m e t r ys a m p l i n gt h e o r e m b a l c k - g r a t i n g e f f e c t d i g i t a li m a g ep r o c e s s i n g 长春理工大学硕士学位论文原创性声踢 本人郑重声明：所呈交的硕士学位论文，基于c c d 几c d 的双曝光全息干涉 术是本人在导师王文生教授的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文 中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体己经发表或撰写过 的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式 标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 作者签名： 举办斗日 长春理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者尹娜及指导教师王文生教授完全了解“长春理工大学硕士、 博士学位论文版权使用规定”，同意长春理工大学保留并向国家有关部门或机构 送交学位论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权长春理工大 学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也可采用影 印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论文。 作者签名：年土月4 日 指导导师主名：l ，兰3 互 亟辫三月丑日 第一章绪论 当两束光波相干时，其干涉光场的分布( 包括干涉条纹的形状、疏密及明暗分布) 与两束光波的波面特性( 振幅及相位) 密切相关。全息技术就是利用光的干涉原理， 将物体反射的特定光波波前以干涉条纹的形式记录下来，达到冻结物光波相位信息的 目的，再利用光的衍射原理再现所记录物光波的波前，就能够得到物体的振幅( 强度) 和位相( 包括位置、形状和色彩) 信息，形成与原物体逼真的三维像。由于这种方法 记录了物体的全部信息( 振幅和位相) ，因此被称为全息术。它不仅用于艺术三维显示， 而且在光学测量和光信息处理中有广泛的应用。传统全息术是用卤化银、重铬酸盐明 胶( d c g ) ，光导热塑料、光致聚合物和光折变晶体等材料记录全息图，记录过程烦琐 和费时，难以实现实时处理，也对被记录信息的保存和传送带来不便，极大地限制了 其在检测领域中的应用。 近年来，随着高性能计算机、高分辨率电荷耦合器件( c c d ) 和空间光调制器液晶 显示器( l c d ) 的发展，全息技术的一个发展方向是直接利用光敏电子成像器件c c d 代 替传统的记录材料全息干版等做全息图记录介质，把由c c d 记录到的全息条纹图写入 到l c d ，再由参考光照射l c d ，参考光经l c d 上的条纹图调制后，衍射得到再现图像。 这是一种光电混合系统，其记录光路与普通光学全息基本相同，所不同的是用c c d 代 替了全息干版做记录，同时用l c d 取代干版进行再现。即将传统全息的光敏介质根据 功能分开成为两部分，在这两部分之问可以进行记录、存储和处理等很多工作。这既 改善了传统全息难以实时的缺点同时也兼具了数字全息可以对全息图进行数字处理以 获得更好的再现图像的优点，实现了全息记录和存储的数字化，给全息技术的发展和 应用增加了新的内容和方法。 本论文将研究c c i ) 和l c d 在双曝光全息干涉术中的应用情况，并且讨论在由c c i ) 和l c d 组成的全息系统的基础上采用双曝光全息干涉技术对物体的变形进行测量。本 章主要叙述全息术的发展过程和现状，介绍全息干涉计量术的基本理论，说明c c d l c d 全息系统的特点和应用，并阐述本论文的主要内容、创新技术和研究目标。 1 1全息术的发展史及其目前在国内外的发展概况 全息术是英国科学家d e n n i sg a b o r 于1 9 4 8 为提高电子显微镜的分辨率发明的“。1 。 当时g a b o r 用高压汞灯作光源，用透射物体的直射波作为参考光和物体的衍射波相干涉， 得到了同轴全息图。当用相干光再现全息图时，显微镜下奇迹般的观察到了物体的再现 像，这标志着全息术的诞生，预示着新的显示时代已经到来。但由于当时没有足够的强 的相干辐射源，而且同轴全息所固有的两个相互干扰的挛生像以及记录过程中不可避 免的存在的各种噪声，导致全息图的成像质量很差而且只能记录透过率较高的透明物 体，因此全息术的发展陷入了休眠状态。在全息术的最初阶段，它的应用受到了限制。 为了消除或减少孪生像影响，人们提出了不少方案，其中最为成功的是由美国密 执安大学雷达实验室从事综合孔径天线研究的e n l e i t h 和j u p a t n i e k s 在1 9 6 2 年提出 的方案阻”。l e i t h 和u p t a n i c s 将雷达技术中曾经使用过的离轴方法用于全息术，使再现 的像与其“孪生像”和其他不需要的成分在空间上分离，解决了长期困扰同轴全息术的 难题，对g a b o r 的授术做了划时代的改迸。但是，这种方法只有与高相干性的激光照明 结合起来之后，才发挥了全息术的巨大潜力。1 9 6 3 年l e i t h 等人用激光拍摄了第一张离 轴全息图，再现图像十分清晰。1 9 6 4 年又提出漫射照明全息术，成功地再现了可用人眼 直接观察的与原物十分逼真的三维立体图像，这与早期拍摄的必须使用显微镜才能观 察到的二维图象相比，是巨大的进步。同时l e i t h 等人通过改变参考光入射角度，拍摄了 用同一张全息干版再现两幅不同景物的全息图，这是全息图具有大存贮量的一个证据。 l e i t h 等人的开拓性工作。使全息术的实用成为可能，全息术的研究从此入了一个新阶 段。 从此全息术的应用研究不断发展，许多科学工作者开始了他们自己的研究以探讨 全息术的应用潜力及应用领域，如全息干涉计量、全息存储、全息光学元件、全息显 微术、数字全息、计算全息等。其中，全息术的一个最为重要和广泛的应用是在6 0 年 代由s t e t s o n 和p o w e l l 等人提出的全息干涉计量术。它是利用空间波前再现的原理， 对物体无接触地进行三维观测，且不论物体表现光洁度如何，都能相对分析测量到波长 数量级的水平。它还可以对一个物体的两个不同时刻的状态进行对比，从而可以探测物 体在一段时问内发生的任何变化。由于它具有方便、快捷、可靠的特点，这种全息技术 很快渗透到医学、化工、生物、机械、建筑、航空航天等领域中去。 当时记录全息图的介质有可永久保存的银盐干版、光聚合物及光致抗蚀剂等，也有 可擦除重复使用的光导体塑料、有机或无机的光致变色和光折变材料1 等。这些记录 材料都有各自的优缺点。用银盐干版来记录的全息图需要经过曝光、显影、定影等一 系列的化学处理过程，用可擦除重复使用的光导体塑料记录全息图显影定影及擦除也 需要一定的时间，而且还有一定的次数艰制，而光折变晶体( b s o 等) 记录的全息图在 重现时又会很快消失。这些传统的全息记录材料记录和再现过程烦琐和费时，难以实 现实时处理，不利于满足干涉计量的要求。1 9 6 7 年数字全息的出现带给人们一种新型 全息图记录材料电荷耦合器c c d 。 数字全息的基本原理是用光敏电子成像器件代替传统全息记录材料记录全息图， 用计算机模拟再现取代光学衍射来实现所记录波前的数字再现，实现了全息记录、存 储和再现全过程的数字化。它是一种光电混合系统，其记录光路和普通全息基本相同， 不同的是用摄像机等光敏器件代替普通的全患干版来拍摄全息图，并将记录的全息图 采集到计算机，然后用数值计算的方法对全息图进行再现。由光的衍射理论可知，光 栅的空间频率要达到每毫米几十线以上，才能发生明显的衍射嘲。由于数字全息对记录 设备的分辨率和计算机的性能要求较高，因此该方法在提出后很长一段时间进展缓慢。 进入上世纪9 0 年代，由于电子技术的发展，特别是计算机运算能力和c c d 分辨率的 提高，为数字全息的研究和应用提供了硬件基础。9 0 年代初，德国学者u l fs c h n a r s 和j u p t n e r 等人成功地直接用c c d 记录全息图并用计算机再现出物体的重建像。这 成功地证明了c c d 作为新型的记录介质用于全息干涉计量的可行性。由c c d 记录的全息 图不但可以成功地再现出原始物体，还可以经过数字图像处理，提高再现的质量，从 而提高干涉计量的精度。这在全息术历史上是一个很大的创新，为全息术的发展注入 了新的活力。有了c c d 这样的数字图像记录介质，那么除了计算机程序再现，有没有一 种材料可以承载c c d 记录的数字全息图并通过光照使之再现呢? 新型材料的日益发展 给了我们一个明确的答案。 近一、二十年来，光学和光电子学中的空间光调制器的研究和应用迅速发展，微 电子和光电子集成技术的发展以及两者的紧密结合，大大促进了各种空间光调制器的 进步。人们逐渐发现空间光调制器所具有的实时地在空间上调制光束的重要功能，使 其成为构成实时光学信息处理，光计算的系统的关键器件，同时也让我们看到了采用某 种空间光调制器承载全息图，实现全息图对光的调制和再现的希望。其中液晶空间光 调制器是空间光调制器中的重要一支，它在其中占有主导地位。它可对光束的相位、 偏振态、振幅或强度进行一维或二维分布的实时空间调制。因此在数字全息基础上， 国外逐渐有人将空间光调制器作为再现时全息图的存储介质应用到全息干涉计量术 中。 目前关于在数字全息中c c d 用于记录数字全息图和l c d 用于计算全息图再现的文 献和报道在国内外已有很多，本文就不再多加赘述。但关于c c d 和l c d 联合应用于全 息干涉术，实现全息图c c i ) 数字记录和l c d 光学再现的文章，无论在国外还是国内都 少之又少。目前仅发现一篇外文期刊介绍了c c d 和l c d 联合应用于全息再现技术“。 关于这方面的详细研究和实验等大量工作还亟待有志之士共同努力。 1 2 全息干涉计量术的基本理论 全息干涉计量术是全息术诞生以来最广泛地得到实际应用的一个领域。它是利用 全息术的空间波前再现原理，非接触地的进行对物体表面三位测量而获得信息。在具 体方法上，全息干涉计量先后发展了实时全息干涉法、二次曝光全息干涉、时间平均 全息干涉法、双波长干涉法以及双脉冲频闪全息干涉法等。随着光电技术、计算机技 术和c c d 器件的飞速发展，使得全息干涉计量技术在信息采集和处理上更为方便、快 捷和可靠，测量精度逐渐提高，并得以在恶劣环境条件下对某些物理量进行定时测量。 所以该技术很快地应用到微应力分析、表面微位移测量、形状和等高线的检测、振动 分析、无损检测等领域中去。 1 。2 1 全息干涉计量的基本概念及特点 如果在一张全息干版上，用同一相干的参考光束相继记录了某一“运动”( 这里“运 动”具有广泛意义，例如可以是微小移动、转动、振动及变形等) 物体的两个波前， 那么经过显影定影等处理后，全息于版就记录了同一物体运动前后的两个全息图。当 用原参考光束再现全息图时，就形成了物体的两个三维像，因为这两个再现像是由同 一相干光产生的，具有确定的振幅和相位分布，并且存在于近似相同的空间位置，所 以他们相互干涉并产生一系列明暗相间的干涉条纹。 自然，形成全息干涉条纹不限于是记录两个波前的情况，可以是记录的多个波前 相互干涉，也可以使只记录一个波前，然后使之与来自相干光源的相位相关的波前相 干涉，等等。因此我们定义全息干涉计量为两个或两个以上波前的干涉度量比较，而 这些波中至少有一个是全息再现波，这种两个或两个以上的波的合成叫做全息干涉图。 全息干涉和普通干涉十分相似，其干涉理论和测量灵敏度基本相同，只是获得相 干光的方法不同。普通干涉中获得相干光的方法虽然很多，但总的来说不外两大类： 分振幅法和分波前法。分振幅法是将同一束光的振幅分为两部分或多部份，如迈克耳 逊干涉仪，法布里一珀罗干涉仪等；分波前法是将一束光的同一波前分为两部分或多部 分，如双棱镜干涉、双缝干涉及多缝干涉等。全息干涉的相干光波则是采用时间分割 法获取的，亦即将同一光束在不同时刻记录在同一张全息干板上，然后使这些波前同 时再现发生干涉。时间分割法的特点是相干光束由同一光束系统产生，因而可以消除 系统误差。 全息干涉法与经典干涉法也有区别。经典干涉只能测量经过抛光的、几何形状简 单的透明物体或反射面；全息干涉不仅可以测量透明物体，也可以测量不透明物体， 并且它的表面可以使复杂形状的散射体。这是因为全息图具有足够大的信息容量，从 而使得有可能以高的保真度来记录和再现一个复杂波的细节，并用干涉的方法研究三 维的漫反射物体。全息方法还可以对事件作永久性记录，这一特点对于研究瞬变过程 是特别重要的。此外，全息干涉术还可以通过表面的变化来检测物体内部的缺陷，即 无损检测。 1 2 。2 全息干涉计量的常用技术 全息干涉计量束诞生于1 9 6 5 年，其后得到了不断发展，现已形成许多种全息干涉 技术。全息干涉的基本方法有双曝光全息干涉术、实时干涉术、时间平均干涉术、频 闪干涉术和云纹干涉等。随着相关技术的发展，全息干涉已与莫尔技术、散斑技术结 合起来。在测量结果处理方面利用光电检测技术，c c d 摄像机采集数据和计算机自动处 理，达到计算速度快、精度高的要求，使所研制的全息干涉计量仪器是光、机、电、 4 算相结合的现代化设备。关于双曝光全息干涉术将在第二章中详细叙述，下面简单介 绍其他的一些常用全息干涉技术。 实时全息干涉是先记录一张标准波面( 或初始物光波面) 的全息图，然后用被测 试的物光波面和参考光同时照射全息图，使直接透过全息图的测试物光波面与再现的 标准波面( 或初始物光波面) 相干涉。这种方法的特点是能够亲眼目睹物体受到某种 作用( 热、电、机械等) 后，在实时过程中所发生的任何微小变形或运动。这种方法 在工程的自动监视中具有实用价值。 时间平均全息干涉法经常用于分析和测量微幅震动。在记录振动物体的全息图时， 物体的位置每时每刻都在变化，我们记录的实际上是振动物体位于不同位置时物光波 前与参考光波前干涉结果的平均，即得到的是时间平均全息图。它的再现像就是时间 平均法全息干涉条纹图，由条纹的形状和强度可以确定震动的模式及计算物体表面各 点的振幅。 频闪照明全息干涉术主要用于振幅较大时震动分析。其原理在于固定振动物体的 端部位置，在震动的极限位置，实际上物体的运动停顿。干涉条纹的对比度取决于物 体停顿在极限位置的时间和频闪照明时间。 全息云纹干涉法实际上是全息莫尔干涉法，因为在光测力学中习惯称莫尔现象为 云纹，故此得名。全息云纹干涉法是在试件表面涂一层环氧树脂，将母光栅转移到环 氧树脂上。一般的云纹法光栅空间频率约为4 0 c y r m ，用两束光对称的入射在试件光栅 上，使沿试件表面法线方向的衍射光束发生干涉，由干涉条纹分布测出位相和位相差 即可求出试件变形的离面位移和面内位移。 1 3 基于c c d l c d 的全息干涉计量系统的特点与应用 在双曝光全息干涉计量术中采用c c d l c d 取代传统的全息干板、光导热塑料、光 折变晶体等记录材料既可以避免精确复位及显影处理等问题，又可以将所得到的干涉 条纹实时输入到电视监视屏幕上方便地观察条纹及其变化，而且可配合计算机图像处 理系统进行快速数据处理，达到速度快精度高的要求。由于采用c c d l c d 记录再现和 计算机处理，与普通全息相比，它具有以下优点： ( 1 ) 用c c o 等图像传感器件记录数字全息图的时间，比用传统全息记录材料记录全 息图所需的曝光时间短得多，因此它能够用来记录运动物体的各个瞬间状态。曝光时 间缩短，对环境的稳定性要求相对减弱。特别是采用脉冲激光器，使记录时间大大缩 短，可用于振动等迅变物体的测量。 ( 2 ) 没有烦琐的化学湿处理过程，记录和再现过程都比传统光学全息方便快捷，为 实时处理带来很大方便。 ( 3 ) 辅助计算机图像数字处理，能对记录中引入的噪音、误差进行处理，修正光学 器件引入的附加相位，使再现像的质量大大提高。如在条纹对比度很差情况下，可采 用滤波等图像处理技术进行处理“；在存在像差的光学系统中，可预先测出波面的畸 变量，在数字处理中能较为方便的修正；在全息显微术中，由于采用镜头放大被测微 小物体，测得的波面带有镜头的附加相位，传统的方法是在参考臂中也插入一个相同 的透镜作补偿，在数字图像处理中，只需在重现时乘上透镜的相位因子进行修正“。 ( 4 ) 可以对全息图作数字计算，能方便的对记录到的多帧全息图进行合成处理，实 现普通光学全息难以做到的信息处理。在普通的光学同轴全息中，孪生像互相干扰。 而我们可对数字记录的全息图进行一定的处理以减弱或消除直透光及孪生像的影响。 ( 5 ) 由于采集到的全息图和再现的像都是数字化的，适合于存储和传输。利用数字 全息的不可撕毁性，可对其记录的信息进行压缩。全息图以数字量的形式的储存，便 于网络传送，可用于远程医学图像的传送。 但是，与传统光学全息记录材料的高分辨率性能相比，一方面，由于目前记录全 息图的c c d 像素尺寸大，致使再现像的分辨率低，像质较差；另一方面，由于c c d 的 光敏面尺寸小，使得全息记录的参考光和物光的夹角较小，只能记录物体空间频谱中 的低频部分，且再现像与孪生像的分离困难，仅适应于小物体、远距离记录，从而使 再现像面散斑尺寸增大，横向分辨率低。而且由于l c d 本身结构特点，其黑栅效应对 于再现也有一定影响。因此，在目前c c d l c d 等光电器件性能限制的情况下，提高全 息术的分辨率和再现像的清晰度、实现再现像与其它成分的良好分离、提高再现光场 的信噪比是目前c c d l c d 的全息系统发展和应用中首先需要解决的几个关键问题。 目前在数字全息中，多为用c c d 记录数字全息图，然后采用计算机程序对全息图 进行再现，或者采用l c d 光学再现由计算机程序编制的计算全息图。像本文这样将 c c d l c d 联合起来代替传统记录材料用于全息干涉技术还未发现相关研究。鉴于以上的 诸多特点，相信基于c c d l c d 的全息系统会在位移和形变测量，形貌测量等方面取得 一定的应用。 1 4 本论文的主要工作和内容 鉴于c c d l c d 在双曝光全息干涉术中的应用是近几年来全息技术研究的一个崭新 的方向，其理论研究还相当不够系统和成熟，因此我们所要做的工作是大量和艰巨的。 论文的所要做主要的工作： ( 1 ) 系统学习全息术和双曝光全息干涉术的基本原理：尝试推导物体变形或位移与位 相的数学关系；进行c c d l c d 用于双曝光法测量物体变形的实验系统的总体设计。 6 ( 2 ) 分析和研究c c d 在双曝光全息干涉术中的应用情况；分析全息图中四个项的频谱 分布，期望得到频谱分离条件；分析在满足分离条件和采样条件情况下c c d 所能记录 的物体的信息量，根据结论合理有效配置双曝光干涉光路。 ( 3 ) 分析和研究l c d 在双曝光全息干涉术中的应用情况；分析l c d 的结构特点和其对 光学再现结果的影响，期望降低或消除其影响。 ( 4 ) 为提高全息图再现质量，学习和研究数字图像处理方法，在全息图写入到l c d 之 前对其进行数字图像处理分析。 ( 5 ) 对双曝光法得到的干涉图进行数字化处理，学习干涉条纹分析处理的条纹中心线 法和相位分析技术，以期由干涉条纹图得到位相变化，从而得到物体变形量。 本论文主要内容： 第一章主要回顾了全息术的发展过程及其目翦在国内外的发展状况；介绍全息干 涉计量术的几个基本方法；介绍基于c c d l c d 的全息系统的特点及应用；对本论文的 架构作简要说明。 第二章介绍双曝光全息干涉术的基本原理；推导物体变形或位移与位相的数学关 系；对采用双曝光法测量物体变形和位移进行说明。本章是论文的理论基础。 第三章简介c c d 的结构和工作原理；运用空间频率的概念，分析了全息图中四个 项的频谱分布，得出频谱分离的条件和c c d 对被记录物体信息的记录能力。这为在有 限的c c d 分辨率下，使用何种光路设置提供理论依据；最后介绍论文的全息图记录装 置和实验结果。 第四章介绍l c d 的结构和原理；分析l c d 的结构特点和黑栅效应对光学再现的影 响；并且对全息图写入到l c d 前，进行数字图像处理分析；最后介绍论文全息图再现 装置和实验结果。 第五章对双曝光法得到的干涉图进行数字化处理，介绍干涉条纹分析处理的条纹 中心线法和相位分析技术，重点介绍单幅全息图的相位分析法。 最后是对前面所做工作的总结和展望。 7 第二章双曝光全息干涉术测量物体变形和位移的基础理论 在全息干涉计量中的各种方法中双曝光全息干涉术是测量物体形变和位移的一项 简单而实用的技术。在测量时，如果只需要对在固定的时间间隔前后的表面相对位置 作永久性的记录，那么可以采用双曝光全息干涉术。传统的光学双曝光法，是通过条 纹分析得到物体变化前后的相位差，从而求得位移形变等信息。随着计算机技术的发 展，计算机辅助测量已成为相干检测的一个发展方向，通常是用c c d 扫描记录全息图 在光路中所再现的干涉条纹，实现条纹自动判读。它较之于原来的人工判读有了很大 的改进，但分析原理基本不变，更重要的是，不再受到要对干版进行湿化学处理的限 制。将c c d 和l c d 用于全息记录和再现，同时与计算机紧密结合，在实现相干检测的 自动化和实时性方面更为方便。本章先对双曝光全息干涉术做简单介绍，接着分析物 体位移和形变与位相的数学关系，并提出二次曝光法测量物体形变和位移的思路。 2 1双曝光全息干涉术的基本原理 双曝光全息干涉术在全息图记录过程中，对感光材料做两次曝光，一次是记录初 始物光波( 标准波面) 的全息图，一次是记录变化后的物光波( 变形波面) 的全息图。 这两张全息图记录在同一张感光层上，当用光波再现时可出现物体变化前后的两个物 波，这两个光波是相干的，因而我们可以观察到的是他们之间的干涉条纹。若两次曝 光是在相同的照明条件下，曝光时间相同，那么重现波的振幅将相同，干涉条纹有较 高的对比度。通过条纹的分布情况可以了解波面的变化，从而得到物体的变化信息。 双曝光全息干涉术将物体不同状态的两个全息图通过相同的光学系统连续地记录 在同一张感光层上，因此对光学系统的像差要求相对较小，且当重现光束的位置与记 录全息图时所用的参考光束位置不同时，像的大小变形和位移相对两波是相同的，干 涉条纹的结构不发生变化，所以双曝光全息干涉术不存在复位的问题。因此，从实验 的观点说，双曝光全息干涉术是非常简单的。 假设在感光层上，初始物光波为 o ( x ，力= d o ( x , y ) c x p h p o ( x ，y ) 】 ( 2 1 1 ) 变形后物光波为 d ( x ，力= o o ( x ，y ) e x p i 矿o ( x ，) ，) 】 ( 2 1 2 ) 参考光波为 r ( x ，j ，) = r 0 0 ，y ) e x p i 伊, ( x ，y ) 】 ( 2 1 3 ) 若两次曝光时间相同，则在感光介质上第一次记录全息图的曝光量可表示为 s ( 善，y ) = 0 0 2 + r 0 2 + o r + d 足 ( 2 1 4 ) 第二次记录全息图的曝光量为 l a x ，a = 0 0 2 + 2 + d r + d 一足 ( 2 1 5 ) 总的曝光量为 l ( x ，j ，) = 毛( 工，y ) + j 2 ( 五_ ) ，) = 2 ( r 0 2 + d 0 2 ) + 0 b e x p p ( 一体) 】+ o ：o c x p - i ( p o 一孵) 】 ( 2 1 6 ) + o ：oe x p i ( p o i 砟) 】+ o o r oe x p - - i ( o - - q r ) 】 在线性记录条件下，全息图的复振幅透过率正比于曝光光强， f 似y ) = t o + ，力 ( 2 1 7 ) 当用原参考光照明这样透过率的全息图时，则在全息图的透射光波中，正一级衍射重 现的原始物波复振幅和变形物光波分量分别是 q = o o r o 。e x p ( i 田o ) ( 2 1 8 ) q = o o r 0 2e x p ( i p o ) ( 2 1 9 ) 再现的原始物光波和变形物光波沿同一方向传播，产生干涉，干涉条纹反映了物体表 面的变化情况。干涉条纹的强度分布为 l ( x ，y ) = a ( x ，y ) + b ( x ，力c o s ( p o 一矿o ) ( 2 1 1 0 ) 其中，a ( x 。y ) = 2 1 r 20 0 2 r 0 4 ，b ( x , y ) = 2 f l o ：0 2 。 2 2 物体变形或位移与位相的数学关系“” 在拍摄全息图时，物波的每一点相对参考波都有一确定的未知的相位。这个相位 变化正比于物体变形后表面上该点的位移。图2 2 1 和图2 2 2 是观察物体位移矢量 和干涉条纹位相之间关系的物理模型。图2 2 1 中，光源a 照明物体，光被物体表面 上一点p 散射后传播到全息图h 上，在全息图的b 点上进行观测。假定物体表面由大 量的散射体组成。当表面任一点p 经位移三到达新的位置p 时，由p 点发出的光和p 点发出的光产生干涉，形成全息干涉条纹。p 点发出的光和表面上其他点发出的光不会 发生干涉“。全息图h 的作用是重现物波在初始状态和位移后状态所散射的光场。如 果全息图已记录物体表面位移前后的信息，两次记录之间物点p 位移为三，当在b 点 处观察p 点，我们会发现p 点的位移导致位相的移动。设p 点位移到p 时位相移为巾， 那么由的大小与位移有关。 9 ，粤囝 f 爪。、科r 】 i ，7rj ， k i ：i ：三i 争a 婶明点缉譬i 越a 弦明，。辑 为确定线位移，设图2 2 2 中矢量詹和尹位于由a 、b 、p 所确定的平面内。霞，定 义为由照明点源指向物体待测点的照明矢量。丘定义为由待测点指向观察者的观察矢 量。是和毛分别是p 点移动位移三后相应的照明矢量和观察矢量。我们定义 k 一= k 4 2 一k 一为灵敏度矢量，则由点源a 经p 点与p 点到达观察面给定点的位相差 可与灵敏度矢量和位移矢量的标积联系起来。 设p 点移动前后到达观察点b 的两束物光的位相分别是( 点源a 处的初位相等于 零) ； 舻k i 印冬( 擘五) ( 2 2 12 【仍= k 3 弓+ k 4 ( r 一亏) 。 遂由观察点测得的相位差是： q = 仍一弭 ( 2 2 2 ) 由图2 2 ，2 可看到， k3 = k l + a k l k 4 = k 2 + 敝2 ( 2 2 3 ) 由此得出，物点p 位移后，在观察点b 处的位相变化为 q = ( 足2 一k 1 ) ( 亏一瓦) + a k l 焉+ a k 2 - ( 冠一弓) ( 2 2 4 ) 在实际系统中，忙咿，l 恳一再i = l ( 微小位移) ，可以认为峨上弓、峨上( 夏一弓) ， 于是，式( 2 2 4 ) 中的最后两项标积为零，从而有： q = ( k 2 一k 1 ) = k - ( 2 2 5 ) 上式所示的位相关系适用于任一物点。如果用( x ，y ) 表示任一点p 的坐标，那么位 相关系的普通式可以写成 q ( t 力= ( k 2 ( x ，y ) 一k i ( x ，y ”l ( x ，力 ( 2 2 6 ) l o 上式就是测定微小三维位移或变形的公式，也是全息干涉条纹解释的基础。当 q = 2 n f f ( n 为整数) 时，将得到明条纹，q = ( 2 n + 1 ) u 时得到暗条纹。当q 为某一 常数时，即确定了物体表面上某个条纹的位置。q 称为条纹的定位函数，n 称为条纹 级次。由于三是矢量，至少需要三个独立方程联解才能求得，同时由于条纹的绝对级 次通常不易知道，还须引入相应于某任一观察方向的条纹级次的一个相加常数q 。于 是至少需要四个独立方程才能确定三及q 。为了减少实验误差，普遍都使用大于四次 的观察，这样就形成了测定三及q 。的一个超定方程组： f 霞“三= q o + 蝴1 1 i 霞往) 三= q n + a f 2 1 2 ” ( 2 2 7 ) l ： l 霞p 三= q o + 舳 式中 霞( 4 ) ：g ，( 一霞， a f 2 = 2 a n i ，”万 ( m = 1 ，2 r ) r 是观察总次数( r 4 ) ，n “。代表观察者由沿露? 方向连续地改变到沿露；4 方向时， 所观察到的通过待测物点的条纹漂移数( 见图2 2 3 ) ，显然有n 1 = 0 。当研究物 面上不同的测点时，如果物面不太大，应用准直光是方便的，这时矢量忌是常数。方 程组可作适当移项，并改写成矩阵形式： 砖”霹砖” 砖2 砖刁趔2 k ，衅n 晦t 甜威= 础 其舷，卅是洲矩阵，是a 矩阵，碰是闲矩阵。令 g = ( 霞，一1 ) 则式( 2 2 9 ) 可重写成： 倒甚2 趟 ( 2 2 8 ) ( 2 。2 9 ) ( 2 2 1 0 ) 2 】 1缸觚；缸 rl1ll 厶矽厶m l矿。ooo。o凡r o o o 上式表明，欲计算三及q 。，须求出g 的逆矩阵，而为了求该逆矩阵， 且满秩，为此，可用g 的转置矩阵乘以上式两端，得 ( 三。 = c g 7 g ，。c 。7 西， 原矩阵应是方阵 式中g 7 表示矩阵g 的转置。上式就是测位移或形变的最后公式。它将待测物点的 微小位移量与照明点源，观察点的较大的坐标值以及条纹漂移联系起来，这样就可以 通过测量较大的量来确定微小的量，有利于提高测量精度。 图2 2 3 多点观察及相对条纹数 这样，我们如果确定了特定点位移或变形前后的位相差，只需要沿三个不同方向 进行观察测量，便可求出位移或形变的三个分量。实验中，我们采用c c d 直接记录全 息图，省去干版的湿化学处理过程，便于后续全息条纹分析数字化处理。 2 3 双曝光法测物体变形和位移“删 在静态的位移或应变的测量中，由于形变前后的状态是稳定的，可用连续输出的 激光器。但在动态测量中，由于物体的变化较为迅速，为了能更为准确的记录物体的 状态，要求整个记录过程时间短，因此，光源要改用脉冲激光器。静态的位移是指位 移前后，物体的状态是稳定的，只在位移过程中有变化，如物体经过微小的位移( 包 括平动和转动) 。由( 2 。2 5 ) 式可知，若要求出物体的位移孑的三个分量，必须有三 个独立的灵敏度矢量才能求解。为简化测量方法，从( 2 2 5 ) 式可以看出，若灵敏度 矢量是恒矢量，式( 2 2 5 ) 两边对空间坐标求导得： ： 霞丝：竺( 2 3 1 ) 瓠。孤。 便可求位移或形变的梯度。若位移或形变的梯度要为零，( 2 2 5 ) 式两边对空间坐标 求导得： 堡孑土塑 ( 2 3 2 ) 缸；2 万缸i 可用于位移或应变寝9 量。 。 2 3 1双曝光法谩l l 景物体变形 图2 3 1 变形的测量光路 文献“”提出在物体的法线方向上记录两张全息图求出物体变形的方法。光路如图 2 3 1 所示，采用的是离轴光路，这有利于对迅变物体的记录在法向( z 轴) 上记录 两张全息图h 。( x ，y ) 和h ：( x ，y ) ，分别对应于物体形变前后的状态，并用l c d 重现出它 的物光波u 。( ；，f i ) 和u 2 ( ；，1 1 ) ，这两个物光波有如下关系： 球z ( 亭，町) - “1 ( ，们e 9 5 4 ( 2 3 3 ) 其中，妒( 宇，叩) - h m ( 亭，7 ) 是物体形变前后的相位差，甜( ，7 ) 跟物体的变形有关。 2 3 2 双曝光测量物体的位移 点光源： p 、 成像透镜 物体or 1 r s c 一 l 以j _ f p q l 图2 3 2 位移的测量光路 1 3 在通常测量方法中，照明光采用的是平行光，观察方向是在z 轴方向上，它带来 的好处是灵敏度矢量便于计算，只有一个，且方向近似平行于z 轴，即k = 也。它可 用于离面位移的测量，但不能用于测量面内位移。本节提出一种方法，采用球面光照 明，可用于离面和面内位移的测量。光路如图2 3 2 所示，照明光采用的是点源，位 于z 轴上，观察面在点源的共轭位置( 像平面) 上。记录方法是在z 轴上记录两张 全息图。在菲涅耳近似下，灵敏度矢量的三个分量可表示为 假设物体只发生位移( 包括平动和转动) ，没有发生应变( 此处指i a d ，罢和掣都为零) 。 优钟o z 由( 2 3 2 ) 式可得 以警- - - - - d x 主1 2 a 塑a x蕊l 嘭等= t 圭= 丢芳 ( 2 3 5 ) 其中，妒是指物体形变前后的相位变化，它可从双曝光干涉条纹分析获得。由( 2 3 5 ) 式，便可算得面内位移d 。和d ，。把条纹方程写为 k i ax + ky dy + k ：dz = 9 ( 2 3 6 ) 把求得的面内位移d 。_ 和d ，代入上式，可求得离面位移d 。 本章小结： 本章先对双曝光全息干涉术原理作简单介绍，接着对位相变化和位移形变量的关 系作简单分析，同时介绍双曝光全息干涉术在位移和形变测量中的简化应用。重点分 析了在己确定特定点位移或变形前后的位相差的情况下，只需要沿三个不同方向进行 观察测量，便可求出位移或形变的三个分量。 1 4 4 3 2 牡，瓦 一 一 = = = e 髟砭 第三章c g d 在双曝光全息干涉术中的应用研究 电荷耦合器件( c h a r g e c o u p l e dd e v i c e ，简称c c d ) 是一种基于金属一氧化物一半导 体技术的光敏元件，它用耦合方式传输电荷量，以电荷量表示光量大小，具有自动扫描、 动态范围大、光谱响应范围宽、检出限低、体积小、功耗低、寿命长、可靠性高以及 具有积分信号、多道同时检测信号和实时监测能力等优点。自1 9 6 9 年贝尔实验室发明 c c d 以来，由于其非接触性测量、分辨率高等特点，c c d 器件在物体外型测量、表面检 测、图像传真、智能传感等方面得到了广泛的应用。另外，c c d 澳j 量速度快，所以不仅 可用于静态测量，还可用于动态在线检测或识别零件，它作为一种高精度监测器件在 各个高科技领域中得以迅速应用。在我国，从8 0 年代中期便开始逐渐应用c c d 检测技 术，并已部分运用到了各种自动化检测领域“1 1 。 c c d 器件作为全息图记录介质用于全息干涉测量，始于七十年代数字全息术的出 现。数字全息记录和再现的基本理论与普通振幅全息的理论是相同，它们所记录的干 涉光场均是理想薄全息图。一般来说，传统全息的理论与实验技术也同样适用于数字 全息技术。与传统全息记录材料的高分辨率( 大于1 0 0 0l p m m ) 和大记录面积( 1 0 0 岫 x 1 0 0m m 以上) 相比，目前记录全息图的c c d 光敏面尺寸小( 约1 0m m x l 0 舢) 和分 辨率低( 小于1 0 0l p m m ) ，只能在有限距离内记录和再现较小物体的低频信息，而且 对记录条件有其自身的要求。要获得高质量全息图的再现像，除与传统全息技术类似， 需要掌握好记录时干涉条纹的对比度和光场的亮度等条件以外，还要求在记录过程中 满足采样条件( 传统全息由于记录材料分辨率很高，采样条件很容易满足) ，否则将导 致信息记录的失败。 本章将介绍c c d 器件的结构和工作原理，并在阐述c c d 全息记录基本原理的基础 上，利用振幅全息理论、傅里叶变换频谱分析手段和采样定理，分析讨论用c c d 作全 息记录的一些基本问题，包括记录采样条件和再现分离条件，给出相应记录光路结构 参数确定的条件，其结果可为高质量全息图的记录和再现提供一些有用的参考。 3 1电荷耦合器件c c d 的结构和工作原理跚矧 c c d 是基于金属一氧化物一半导体技术的光敏元件，是基于聚集在势阱中的光生电 荷量与入射光强度和积分时间有着线性的关系。它有两种基本类型：一种是电荷包存 贮在半导体与绝缘体之间的界面，并沿界面传输( 表面沟道c