（岩土工程专业论文）大坝渗漏传热模型分析与研究.pdf

摘要 大坝的渗漏破坏理论始终是大坝研究的重要课题之一。本文回顾了国内外大坝垮坝事 故，其中渗漏引起的破坏最为主要。由于地表以下一定深度范围，受太阳辐射等外热和地 球内热作用而形成地温场，通常大坝渗漏过程会伴随着热过程，因此，本文利用地下水温 度场对大坝渗漏进行定性分析与定量计算，并应用于陡河水库。本文主要针对定量计算方 面进行了较为系统深入的研究，主要内容如下： ( 1 )根据能量守恒原理、传热学理论，由能量平衡方程及热传导方程联合建立大 坝渗漏传热模型。对方程进行无量纲化，并作拉普拉斯变换，从而得到拉普拉斯域内一般 解。再利用围道积分对其进行逆变化，得到无量纲渗漏水温度及地层温度解析解。 ( 2 )渗漏通道周围地层中发生热传导，因而温度分布满足对数函数。而现场测试 试验中有大量温度观测数据，提取与渗漏通道同一高程其它钻孔的温度值，并将这些实 验数据在对数函数理论模型下进行曲线拟合，从而可以计算出渗漏通道半径。 ( 3 ) 利用m a t h e m a t i c a 软件包对传热模型中渗漏水流速、岩石热物性参数及对流 换热系数对传热的影响情况进行计算分析。根据分析结果，随着渗漏水流速的增大，温度 变化将变小，符合一般规律；分析岩石热物性参数时，主要讨论了孔隙率及含水量对热导 率及导温系数的影响，从而影响渗漏水的温度变化情况；渗漏水的温度变化随对流换热系 数增大而增大，当对流换热系数较大时，趋于稳定。 关键词：大坝渗漏、定性分析、传热模型、拉普拉斯变换、围道积分、曲线拟合 a b s tr a c t t h em e o r ) ro ft l l el e a k a g ed e f o n n 撕o nh 船b e e nam o s ti m p 0 咖tp r o b l e mf o ra l o n gt i l n e i nt l l ed y k er e s e a r c h t h en c w l yo c c u r r e dd a l i l a g eo fd 锄f 撕l u r ei sr e “e w e da th o m ea i l d 曲r o a d 1 1 1ag r e a td e 鲈e e ，l em o s td 锄a g eo fd a mf a i l u r ei sc a u s e db yl e a | m g ef 甜l u r e i na c e r t a md e p t hb e l o wm ee a n hs l l r f a c e ，也e 粤d u i l dt e m p e m m r cf i e l di sf o 肿e df o rt l l es o l a r r a d i a t i o n 姐dt h ei r l t e m a ih e a to f t h ee a n h 1 1 1 el e a k a g eu s l l a l l yh a p p e i l s 埘t hm e 衄a ll l i s t o 彤i n 山ed i s s e r t a t i o n ，m e 粤d u n d w a t e rt c m p e r a t w e 矗e l di su s e dt o 1 eq u a l i t a t i v ea 1 1 a l y s i sa i l dt h e d e f 础eq u a m j 母c a l c u l a t i o no ft h ed a ml e a k a g e ，a i l dt h ct h e o r yw a su s e dt od o l l l l er e s e r v o i r t ks y s t e m t i c a l l ya n di nd e p 吐lr e s e a r c hw a sc a f r i e d 也r o u 曲i i lm ed i s s e 曲c i o n 1 1 1 em a j o r c o n t e m sa r ea sf o i l o w s ： ( 1 ) a c c o r d i n gt o 血ec o n s e r v a t i o no fe n e r g yt l l e o r ya n dt i l eh e a tt r a l l s f ht l l e o r y ，t 1 1 eh e a t t 瑚i i l s f e rm o d e lo fd a n ll e a k a g ei ss e tu pm r o u 曲t l l ec o m b i n a t i o nm mt l l ec o n s e r v a t i o ne n e r g y e q u a t i o na 1 1 dt h eh e a tt r a n s f e re q u a t i o n d i m e n s i o i l l e s se q u a t i o n so fm et r 柚s f e rm o d e la r e o b t a i n e di nt h el a p l a c e 印a c e s 1 kd i m e n s i o l l l e s so ft h el e a k a g ew a t e rt e i n p e r 咖r ea n dt h e s t r a t u mt e 1 p e r a t i l r 。ei nr c a ls p a c e sw e r eo b t a i n e db ym ec o m o u ri n t e 掣a t i o nm 氏h o d ( 2 ) t h eh e a tt r a i l s f c ri sh 印p e n e di nt 1 1 es 钳岫a r o 吼dt h el e a k a g ep a s s a g e ，s ot h e d i s 仃i b u t i o no f t h e t e m p e r a t u r es a t i s f i e sl o g 撕t h m i ce q u a t i o n t h e r ew i l lb el o t so f o b s e r v a t i o n a l d a t a 访t 1 1 ef l e l de x p e r i m e n t s ，t l l et e i n p e m c u r ed a 诅i nt h eo t h e rb o r e s a t 也es 锄ee l e v a t i o no f t h e l e a k a g ep a s s a g ei ss e l e c 把da n dc u r v ef i t t e du n d e rt h el o g a r i t h m i ce q u a t i o nm o d e l ta sar e s u l t ， t 1 1 er a d i u so f t h el e a l ( a g ep a s s a g ec a nb ec a l c u l a t e d ( 3 ) t h en o w r a t eo ft 1 1 ei e a k a g ew a t e ra n dt h er o c kt h e r m o p h y s 沁a lp a r a m e t e r sa n dh e a t c o n v e c t i o nc o e 衔c i e n tc a nb ea n a l y s e db yt h es o f h v a r ep a c k a g eo f m a t h e m a t i c a a c c o r d m gt o t h er e s u l t ，t 上1 ec o n c l u s i o nc a nb eo b 协i n e d ，淅t l lt h ei n c r e a s eo ft h en o wr a t eo fl e a k a g ew a t e r t h et e m p e f a t u r ew md w i n d 【ea w a y w h e na n a l y s e d 也er o c kt l l e r m o p h y s i c a lp a r a m e t e r s ，t h e e 腩c to ft 1 1 et e m p e r a t u r cv a r i a t i o no f 山e1 e a k a g ew a f e rc a u s e db yt l l ea 芏n o l 】n to fp o r o s 蚵a 1 1 d 廿1 em o i s t l l r ec o n t e n ti sd i s c u s s e d w i 廿1t h ei n c r e a s e do ft l eh e a tc o n v e c t i o nc o e m c i e n t m e t e m p e r a t u r ew i l li n c r e a s ea i l db ec o n s t a n t “t i m a t e l y t k e y w o r d s ：d a ml e a k a g e ，q u a l i 诅t i v ea 1 1 a l y s i s ，h e a tt 啪s f c rm o d e l ，l 印l a c e 仃a n s f b 咖a t i o n ， c o n t o u ri n t e 伊撕o n ，c u ef i m n g i i 学位论文独创性声明 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中 不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同事对本研 究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。如不实， 本人负全部责任。 论文作者( 签名) ： 陆第4 尘卜 埘年 6 月阡日 ( 注：手写亲笔签名) 学位论文使用授权说明 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期刊( 光 盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或电子文档，可 以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质 论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅。 论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权河海大学研究生院办理。 论文作者签名：平参聿幻- 卜 加辞 6 月膨日 ( 注：手写亲笔签名) 第一章绪论 第一章绪论 1 1 课题研究的背景和意义 堤坝是挡水的建筑物，是防御洪水的主要工程设施n 】，同时利用水能发电，改善河道 航运，为下游供水及灌溉，服务于库区及下游地区的经济建设。自古以来，人类修建了大 量的水利工程。我国是世界上兴修水利最早，拥有水利设施数量最多的国家之一。从都江 堰工程开始，水坝在我国已有2 0 0 0 多年的历史”。自新中国成立以来，我国的水利水电事 业得到了蓬勃发展：截止1 9 9 9 年底，全国累计建成水库大坝8 6 万多座，其数量居世界首 位，库容在l 亿立方米以上的大型水库4 2 0 座，总库容3 8 4 3 亿立方米，占全部水库总库容的 7 4 ；库容在1 0 0 0 万1 亿立方米的中型水库2 7 0 4 座，总库容7 4 6 亿立方米，占1 4 ；小型 水库近8 3 万座，总库容5 9 5 亿立方米，仅占1 2 。从坝型上看，我匡i 大中型水库9 0 以 上是土石坝【扪。形成了5 6 0 0 多亿m 3 的年供水能力，建成了水电装机7 9 2 7 万k w 【4 】。这些 工程在防洪、兴利方面发挥了重大作用，对保障经济建设和人民生命财产安全，具有重要 意义。由于大坝及坝基工作条件十分复杂，荷载、计算参数、计算模型、计算方法等还难 于精确模拟，使目前水工设计还难于做到完全与工程实际相吻合，有时甚至会有较大的出 入。水库建成蓄水后其安全情况在不断变化。有许多情况会影响其安全情况发生变化，如 暴雨，洪水，风浪淘刷和冰冻影响以及大坝、溢洪道、坝下涵洞本身存在的各种隐患的变 化，往往会直接或间接地反映坝面的异常现象，从而影响坝体安全，如裂缝、渗漏、滑坡、 坍塌等 5 。我国人口密集，城镇密集，铁路纵横，工矿罗布【6 】，水库溃坝，洪峰流量加上 库存水量一泻而下，其溃决流量比入库流量要大2 0 4 0 倍，不仅使工程本身遭受损失，更 严重的是垮坝时洪波巨浪所到之处，给水库下游人民生命财产和经济建设遭到严重损失， 有的甚至造成毁灭性的灾难【”。因此，水电站大坝安全工作至关重要，它涉及到千百万人 民生命财产的安全、国民经济的发展和社会的稳定，是全社会所关心的公共安全问题，责 任重于泰山吼 河海大学申请烦：b 学位论文 我国水库大坝中绝大部分( 约8 万座) 在2 0 世纪的s o 7 0 年代建造，这些工程为中国水 利水电建设打下了坚实基础，对国民经济建设和社会安全起到了重大作用。然而，由于当 时的历史原因，相当一部分大坝是靠群众运动建造的，存在防洪标准低、工程质量差和隐 患多等问题，甚至成为病险水库。从8 0 年代起，水利部和能源部相继成立了水利部大坝安 全管理中心和水电站大坝安全监察中心，并颁发了一系列的法规和规范，大力加强了大坝 的安全管理，定期进行安全检查，不少病险水库得到除险加固【9 】。大坝安全至关重要，而 渗漏问题又是大坝安全关键问题之一。根据1 9 7 3 年国际大坝委员会( i c o l d ) 资料1 4 川， 统计了4 3 个成员国的8 9 2 5 座大坝，其中出现危及坝体安全事故为3 6 7 座( 占4 1 l ) ；垮坝 为1 3 5 座( 占1 5 1 ) ，和1 9 7 5 及1 9 8 8 年由美国大坝委员会s c o l d ) 提供的资料12 】一【1 4 】，统 计了5 4 5 0 座水库，其中出现危及坝体安全事故为3 0 6 座，垮坝原因统计资料【1 5 】，见表1 1 。 表1 1 不同类型造成安全事故或垮坝统计表 破坏类型漫顶溢洪道损毁管涌和渗透滑坡和塌方其他 所占比例( ) 1 1 71 8 35 2 51 4 23 3 由表1 1 可知，国外垮坝事故中，管涌和渗透造成安全事故或垮坝最多，占垮坝总数的 5 2 5 。美国2 0 6 座坝的病例中渗漏管涌占2 5 。根据国内2 4 1 座大型水库发生的1 0 0 0 宗工 程事故分析。6 1 ，渗流管涌塌坑占3 1 7 ，即占约1 3 ，见表1 2 。 表1 21 0 0 0 宗工程事故中不同破坏类型所占比例 破坏类型 薯雾 塌坑裂缝滑坡 蓑禁萎裂篓呈 其他 所占比例 3 1 72 52 5 38 46 51 4 74 86 6 ( ) 大量的资料和实践经验表明【1 _ 7 】：在汛期发生的各种险情中，大部分是由于渗透破坏 造成的，例如，在1 9 9 8 年大洪水中有7 0 的险情是由于渗透造成的，除溢漫险情外，溃 口险l 青几乎全部是由于渗透破坏所致使。1 9 7 6 年美国的提堂( t e t o n ) 土坝1 1 8 ，1 9 1 和1 9 9 3 年我国 的沟后水库失事【2 0 】就是例证。提堂( t c t o n ) 土坝溃坝使下游1 3 0 k m 、面积7 8 0 k m 2 的地区全部 或局部遭受溃水泛滥，4 万k m 2 农田被淹。失事原因分析为右岸坝基键槽处心墙因内部冲 第一章绪论 蚀( 管涌) 而破坏。具体破坏模式为渗水由截水槽上游张开节理渗入，沿灌浆帽顶部与粉土 接触而流入下游张开节理，通过槽内填土的渗透比降远远高于粉土的破坏比降，且槽内填 土因拱作用易于发生水力劈裂，又由于有分散性粉土易被冲蚀崩解，加剧了槽底附近填土 的渗流，使渗透比降增大，因而冲蚀成孔洞。通过截水槽的渗水进入下游的斜节理，一部 分渗水流进坝体下游部位底面节理发育的岩石，因而在坝趾处出现漏水，逐渐使截水槽填 土冲成大洞穴，导致大坝完全溃决。我国沟后水库失事原因坝顶漏水沿着上部坝体存在的 上下游连通分离粗层渗流，发生管涌、接触冲刷和出逸汇流冲刷，坝顶及下游坡被饱和， 坝顶湿陷，抗滑稳定性降低，坝顶浅层滑动后坝体不断后退滑动直至防浪墙滑塌，发生溢 流冲刷坝体导致面板悬空折断，大坝溃决。 综上所述，大坝事故中，除漫顶外，主要有渗透破坏、滑坡和开裂等，其中渗透破坏 最为主要。渗透破坏的类型有：管涌、流土、接触冲刷和接触流失四种。由于这四种的破 坏模式都先肇始于渗流的出口，继而向内部和上游发展，最后形成渗流通道，所以在工程 上常统称为“管涌”。大坝的渗漏是不可避免的，对于不会引起土体发生渗透破坏的正常 渗漏是允许的。但是在一定的外界条件下，正常渗漏也可转化为异常渗漏，必须经常检查 观测、研究分析，防止转化为异常渗漏。异常渗漏能引起土体的渗透破坏和过大的渗 流量，从而出现从迎水面向背水面的渗漏通道。本文正是在此背景下，基于以上物理事实， 利用温度场与渗流场在一定条件下数学物理上的相关性，通过分析温度场与渗流场之间在 数学形式上的内在联系，建立其拟合关系，从而通过测定温度场就可间接得到渗流场相关 信息。 1 2 国内外已有研究成果及目前研究动态 1 2 1 传热学及其应用 “传热学”f 2 2 1 是一门研究由于有温度差异而引起的能量传递的规律及其具体应用的 学科。传热，当然也包括热量传递的同时出现能的形式之间转化的更复杂的过程。因此广 3 河海大学申请硕士学位论文 义的传热学已被称为“能量传递学”。这表明，传热过程必须遵守热力学第一定律和热力 学第二定律，任何传热过程决不能违背能量收支平衡的基本原则，自发的传热总朝着温度 降低的方向进行，且伴随有能级的下降。只有掌握传热的基本规律，才能根据不同的目的， 解决特定条件下所发生的实际传热问题，传热学本身属于物理学的一部分，但其研究范围 和内涵明显拓展和延伸，已远远超出物理学的范畴，在新兴和边缘的工业与应用领域都 有涉及，显示出传热在各个领域的重要性，目前化工、地下能源开采及各种工程学科等 常用到该方法【矧。 土木工程领域中，由于其广泛性与复杂性促使很多分支学科长期独立地存在和发展。 渗流问题作为一门学科分支占有一定的重要地位。涉及地下水利用、工程渗流、资源与能 源开采等多个工程领域。随着坝工建设的发展，大坝渗流分析与研究技术日趋完善幽】， 但通常只作为传统的单个学科来研究。德国物理学家m a 】( p l a i l c k 说口5 1 ，科学是内在的统 一体，它被分解为单独的部门不是由于事物的本质，而是由于人类认识能力的局限性。随 着科学技术的发展及人类认识能力的提高，人们越来越意识到各学科之间交叉和渗透的重 要性。在现代科学技术迅猛发展的今天，要求技术工作者善于独立地、创造性地应用各种 理论和实验手段去解决一些新问题。 通常，渗流过程会伴随着热过程。地表以下一定深度范围，受太阳辐射等外热和地球 内热作用而形成地温场。然而，地下水运动往往是影响地温场变化或异常的重要因素之一。 岩体中渗流场与温度场是相互作用、相互影响的。一方面，岩体渗流场的存在与改变，将 使渗漏水流参与进岩体系统中的热量传递与交换，从而影响岩体温度场的分布。另一方面， 岩体温度场的改变，既可引起水的粘度及岩体渗透系数的改变，还会由于温度梯度( 或温 度势梯度) 的存在引起水的运动。 通过传统的专门学科来研究渗流将会有一定的局限性，而水的温度是调查地下水渗流 场的一种极好的示踪剂，利用传热学理论研究渗流问题，则开辟了一条崭新而有效的途径。 利用温度分布状况判断研究区域内地下水运动及其分布己得到广泛应用，国内外学者不仅 通过温度监测对渗流场进行定性分析，而且在这方面做了一些定量研究，从理论上发展了 第一章绪论 各种模型，使该领域有了较大的发展。 1 2 2 国内外研究现状 国际上少数国家较早开始利用监测水工建筑物基础温度的方法来监测水工建筑物基 础的渗漏状况。这是一种基于地球物理学的探测技术，称为温度示踪渗漏监测技术【2 6 。 温度示踪渗漏监测技术的原理是，将一组或几组具有较高灵敏度的温度传感器测头埋设在 堤( 坝) 等挡( 蓄) 水建筑物的基础或内部的不同深度。在温度扰动的影响消散后，测定测量 点的温度。如土堤( 坝) 的土体孔隙介质内无渗漏水流动，则其导热性较差，温度场分布较 均匀。如测量点处或附近有渗漏水流通过( 渗漏流速一般必须大于1 0 。6 耐曲，将打破该测量 点处附近温度分布的均匀性及同一组温度测量点之间温度分布的一致性。因此，在研究该 处正常温度后，可独立地确定测量点处温度异常是否是由渗漏水活动引起的，从而实现对 土体内集中渗漏点的定位和监测。 美国加利福尼亚o c c i d e n t a l 大学地质系的j o s e p l l h b i 肌a j l 等人从1 9 5 8 年开始研究利 用这一技术勘探地下水2 ”，1 9 6 5 年j o s e p m b i r i n a l l 将这一技术用于水坝的漏水探查，并 申请了专利。美国垦务局也将这一技术成功地应用于一些病险土石坝的治理。前苏联除将 这种技术大量应用于土石坝外，还将其扩展至混凝土坝，在施工期就埋设了大量基础温度 计监测帷幕检查孔的水温，在水库蓄水后发现了地下集中渗漏通道。 美国、德国、西班牙等国上世纪7 0 年代以来，就采用温度场来研究大坝渗漏，将温 度作为天然示踪剂，通过温度异常发现坝体、坝基或坝肩是否存在集中渗漏。该方法后来 被应用于堤坝的渗漏探测，在堤顶每隔5 0 m 钻一个观测孔，深度6 7 m ，然后在不同季 节测定孔中不同深度的温度变化，当河水位上涨时通过温度场的异常来判定堤坝下是否存 在集中渗漏通道，试验证实，只要钻孔的深度超过3 m 就可以观测到堤坝下的渗漏，随着 钻孔深度的增加，温度的差异程度增加，渗漏的范围与程度也更加明显。采用这种方法可 以探测到的渗漏通道深度达到4 0 m 。 该方法在8 0 年代被引入我国，已经成功地在新安江、湖南镇等水库进行了绕坝渗漏 河海大学申请硕士学位论文 通道的探测，并取得了成功，后来又将该方法推广到河堤渗漏探测领域，成功地探测出北 江大堤石角段基岩管涌渗漏通道，并成功地预测了黄壁庄副坝的塌坝事故发生。近年来发 展起来的分布式光纤温度测量技术【2 8 一，可通过埋设在建筑物或基础内的光缆实现对沿程 各连续测量点进行实时温度采集，并能对测量点进行空间定位，避免了点式温度计的测温 时因测量点有限而出现对温度场分布中不规则区域的集中渗漏漏检的情况。 从工程应用角度出发，需要对温度监测值进行定性及定量分析，从而获得渗流场变化 情况，下面介绍这方面的研究现状。 朱伯芳1 3 0 】等( 1 9 7 6 ) 以考虑渗流的一维导热方程的解析解为基础，分析了坝体渗流 随坝高、水头与渗透系数的变化对坝体稳定温度场的影响。 邹成杰【3 1 】( 1 9 8 9 ) 利用“地温场”分析法来探索和研究岩溶的发育和岩溶渗漏问题岩 溶发育，对不同的钻孔水温曲线，按其形成机理，划分为五种类型，即直线型、抛物线型、 对数曲线型、正异常型和负异常型。实践证明，对地温场的研究，在岩溶渗漏分析中具有 一定的现实意义。 h a n n b m s t e r 等【3 2 1 ( 1 9 9 2 ) 认为土中l m 深以下的温度测量法对探测运河等元渗流是一 种很好的手段，因为地表微气侯的不规则影响在此深度下已减弱。提出一种可测量地表下 深达1 m 的温度量测新技术，从而获得土中的温度剖面图和综合图。改方法已成功地应用 于确定运河提坝的渗漏区域。1 9 9 1 至1 9 9 2 年，在超过4 0 k m 堤坝探测中，已探出了几个 漏水点。 王志远等口3 】( 1 9 9 7 ) 利用帷幕后排水孔监测水温首次取得了百米级混凝土坝基础渗流 场的完整成果。研究表明，坝基温度变幅和分布与渗流源的温度、地质条件和施工质量有 密切关系，证实了从温度监测渗流的有效性。 肖才堪l 等3 4 1 ( 1 9 9 9 ) 通过地温场分析研究坝基实际渗流状态，国内首次在丹江口水利枢 纽开始这项探索性研究。并得出结论通过对渗流部位温度场的监测，有助予认识坝基各处 实际渗流状况。 黄涛等( 1 9 9 9 ) 进行了隧洞裂隙岩体温度一渗流耦合数学模型研究。 6 第一章绪论 该数学模型为： 言卜( 筹+ 粥 + 。= f 等+ 南( 鲁詈 q 詈十缈，詈= 毒卜若) 十印p7 一r b + 砜一警+ 妒鲁詈户 赖远明等p 刨( 1 9 9 9 ) 根据热传导理论和渗流理论，提出7 寒区隧洞带相受温度场和渗流 场耦合问题的数学力学模型和控制微分方程，然后应用伽辽金法导出了这一问题的有限元 公式。并通过一隧道工程实例进行了验证。其中正冻区的控制方程为： c ，誓= 芸卜等 + 茜( 五，等 1 以誓+ 哕詈 s ，等= 兰k 警 + 专心警 + q y ：“：等，y ：“：等 柴军瑞等1 3 7 3 8 1 ( 1 9 9 9 ) 得出混凝土大坝及岩体渗流场与温度场耦合分析的连续介质数 学模型，并给出温度场影响下的渗流场模型和渗流场影响f 的温度场模型。同时针对一维 模型采用迭代法进行了解析演算，得出了耦合模型的近似解析解，并定量地分析了岩体渗 流场与温度场的相互影响和相互作用。 温度场影响下的渗流场数学模型： v k ( r ) v h 卜v ( d ，- v r ) + g 。= 只等；f 岛，g ，弘z ) e q 渗流场影响下的温度场数学模型： 去( 以罢) + 茜b 茜) + 鲁b 鼍) 4 掣+ 掣+ 掣卜却言b 小q 出 卵 王锦国，周志芳等【3 9 】( 2 0 0 1 ) 基于地下水热量运移的基本原理，提出了地下水热量运移 问题的b e m f a m 耦合法，通过该方法不仅可以直接计算出地下水流速度，而且避免了对 流扩散方辉数信解中的数值弥散和数值振荡，提高了计算精度。对溪洛渡水电站工程地 * 吐海大学申请硕士学位论文 下水热量运移问题进行了模拟，计算结果与地质分析的结论一致。 刘建刚【4 0 1 ( 2 0 0 2 ) 应用平面热源法分析江水位升降期北江石角段堤基内地下水实测温 度场，以判断基岩中断层的位置、产状和渗透性，并认为断层为强透水通道，是造成洪水 期堤基渗漏的重要原因。 周志芳等【4 1 1 ( 2 0 0 3 ) 分析了河流峡谷区地下水温度异常特征，定性研究了区域地下水的 渗漏状况 h h 叶尔马科娃等【4 习( 2 0 0 3 ) 通过对皮罗戈夫斯克水利枢纽渗透的温度观测，得出在对 水工建筑物渗透进行实地观测时，地下水的热状态资料能够提供一些辅助信息，即揭示并 圈定渗透点范围、渗透源和排水区、地下水流主要运动途径，确定地下水与表面水体的关 系，确定含水层之间的相互关系以及渗透源的成因等。 董海洲等f 4 3 】( 2 0 0 3 ) 将渗漏通道看作是一个线热源，利用虚拟热源法推导出了地层 中过余温度公式，提出了一个利用孔中温度分布研究堤坝渗漏的简化模型。利用该模型可 以计算出堤坝渗透流速，为工程加固提供科学依据。 陈建生【删等( 2 0 0 3 ) 从地下水温度场的分布情况来研究堤防的集中渗漏通道，分析了钻 孔中地下水温度分布规律，将地层中集中渗漏通道看作线热源，建立线热源法模型，并以 江都高水河船厂段的渗漏研究为例，证实了集中渗漏通道确实存在。 金旭，竹内笃雄等( 2 0 0 4 ) 认为水库堤坝和江河堤防的渗漏是在坝体的某一特定部位 沿着渗透水的路径而发生，某些构造薄弱部位以“流脉”状分布，很少有坝体全段“层状 均”渗漏的现象。因此可以利用浅层地温测量来探查具有一定埋深和规模的流动地下水。 检测l m 深地温，即可以较准确地快速检测出堤坝的漏水部位。 董海洲【4 6 】等( 2 0 0 4 ) 利用热源法模型研究堤坝渗漏，推导了堤坝管涌渗漏持续热源 模型以及堤坝渗漏流速虚拟热源法模型。在段时问内堤坝的管涌渗漏流速变化相对较 小，则渗漏水可以看作是一个持续作用的线热源，在这段时间内线热源的强度与渗漏流速 有关，这样可以通过研究管涌渗漏对地层温度的影响，利用热源法的原理建立管涌渗漏的 持续线热源法模型，从而计算出渗漏水流量。 第一章绪论 1 3 问题的提出及本文的工作内容 1 3 1 问题的提出 大坝的渗透性是工程设计、施工、运行及管理中的最主要问题，而由于渗透性引起大 坝稳定性及安全性更为重要。钻孔中的进行的所有水力学方面的试验都与周围介质的渗透 性关系密切，然而如果钻孔没有直接揭露基岩中的强渗漏的断层或溶洞，孔中进行试验就 不能够真实地反映出实际问题。温度的传递是靠介质实现的，介质的几何形状对于渗透性 的影响极大，但对于热传导系数其影响相对很小。抽水( 压水) 试验反映的仅是某点附近 的渗透情况，而钻孔中的温度场分布则可反映整个研究区域渗漏量的情况，由于热传导系 数仅与材料有关，与地层介质的几何性质的关系很小，对于均质和非均质岩体介质的渗流， 其热传导性质基本上是相同的，所以利用地下水温度异常及传热性质进行渗漏分析，为解 决大坝渗漏问题提供了新途径。 地表以下一定深度范围，受太阳辐射等外热和地球内热作用而形成地温场，然而，地 下水运动往往是影响地温场变化或异常的重要因素之一。水库发生渗漏时，周围地层与流 体之间就存在温度差，使得流体与地层的温度重新分布。大坝渗漏是非稳态、无限大区域 内的传热，过程十分复杂，影响因素多。由于堤坝渗漏传热过程受岩( 土) 体的热物性、密 度、渗漏通道中流体的物性、流速等诸多因素的影响，目前数模研究中大多采用“温度 场与渗流场耦合模型”，其模型本身存在着一定的弊端，仍不能很好的反映真实传热过程。 按传热理论，堤坝库水渗流应属于对流换热，而传统的耦合模型中仅考虑了热传导过程。 为了更清晰地反应对流换热过程，本文根据能量守恒原理，由能量平衡方程与热传导方程 联合建立堤坝渗漏传热模型。根据传热模型可以进行定量计算，如渗漏水的温度、渗漏流 速及目渗漏量等。 9 河海大学申请硕： ：学位论文 1 3 2 本文的工作内容 本文将进行以下几方面的研究工作： ( 1 ) 利用地下水温度场定性分析大坝渗漏。利用温度在地层和地下水中的分布规律， 可定性判断地下水渗漏来源。地下水运动会对钻孔温度曲线和区域温度场产生影响，使其 发生异常变化，根据温度的异常变化可以判定地层渗漏的分布情况。 ( 2 ) 大坝渗漏传热模型建立与求解。渗漏水进入地层后，由于与周围地层的温度不 同，发生热量交换，而地层则以热传导形式传热。根据能量守恒原理，根据系统能量方程 及热传导方程联合建立堤坝渗漏传热模型。将方程无量纲化，并对其作拉普拉斯变换，再 利用围道积分方法作拉普拉斯逆变换，从而得到无量纲渗漏水温度及地层温度的解析表达 式。 ( 3 ) 大坝渗漏通道半径的确定及参数影响分析。现场勘探、观测试验时，会得到大 量地层温度数据，利用这些温度数据，在理论模型下进行拟合，从而得到地层温度分布曲 线，进而可求出渗漏通道半径。对传热模型中的一些重要参数进行分析，得到相应的结论。 ( 4 ) 工程应用。将本文所推的大坝渗漏传热模型应用于实际工程，通过计算可以得 到大坝日渗漏流速及渗漏量，以供工程评价。 1 4 本章小节 本章主要总结了大坝安全的重要性，而渗漏问题又是大坝安全关键问题之一。介绍了 利用温度来研究渗流在国、内外的研究现状，指出一些不足之处并安排了本文的工作内容。 第二章传热学理论基础与求解方法 第二章传热学理论基础与求解方法 热量传递是指由于温度差而引起的能量传递过程，即当在介质内或介质之间存在温度 差时，热量就会由温度高的区域向温度低的区域传递。热量传递可按以下三种方式进行， 即导热、对流传热和辐射传热，本文所涉及的是导热和对流传热两种热传递方式。求解导 热问题的方法很多，有分析解法、数值解法、实验模拟法及图解法等，本文主要介绍了分 析解法中的拉普拉斯变换法柬求解导热问题。 2 1 传热学理论基础f 4 7 】。【4 9 】 2 1 1 导热与对流传热 依靠物体内部分子、原子及自由电子等微观粒子的热运动而产生的热量传递过程称为 热传导( 或导热) 。在导热过程中，热量就地传递，各部分物质之间不发生宏观相对位移。 热传导永远和物体内部温度分布的不均匀性联系在一1 起，例如在物体内部，热量从温度较 高的部分传递到温度较低的部分；在相接触的物体之间，热量从温度较高的物体传递到温 度较低的另一物体。 图2 1 温度梯度与热流密度 河海大学申请硕士学位论文 导热现象可以用傅立叶( f o u r i e r ) 定律来描述： 虿：一七坚：一胛， ( 2 1 ) 曲 式中：虿一导热的热通量密度( w ，m 2 ) ，沿等温面法线指向温度降低的方向；女一导热系数 ( w m ) ；后芒温度梯度( q m ) ，。为单位法向量。 彻 对流传热是指由于流体微元的宏观运动使流体各部分之间发生相对位移而产生的热 量传递，即当固体壁面与其邻近的流体之间存在温度差时，由于流体微元位移，壁面与流 体之间发生热交换。对流传热可以由强制对流传热或自然对流传热引起。所谓强制对流传 热是指流体的运动受到某种外力的作用，如受到风扇、泵、大气层中的风力等作用而产生 的热过程；而自然对流传热则由于流体内部存在温度差，形成流体的密度查，从而使流体 微元在固体壁面与其附近流体之间产生的热过程。 对流传热通常用牛顿冷却定律来描述，即当主体温度为r 的流体被温度为五的热壁 加热时，单位面积上的加热量可以表示为： g = ( t 一瓦)( 2 2 ) 当主体温度为凡的流体被温度为瓦的热壁冷却时，单位面积上的加热量可以表示为： g = 亿，一) ( 2 3 ) 式中：g 一对流传热的热通量密度( w ，m 2 ) ； 一对流传热系数( w m 2 ) 。 2 1 2 导热基本微分方程 静止阳均匀物体内笛有热辣嗣各同同任韧恽阴热1 专导微分刀程： v 时r 删+ g ( ，f ) = 肛，丝笋 ( 2 t 4 ) 若假定导热系数为常数( 不随空问位置与温度而变化) ，则式( 2 4 ) 简化成 v 2 丁( ，r ) + 知t ) = 吉丝掣 ( 2 s ) 式中：g ( ，f ) 一内热源单位体积发热率( w m 3 ) ；d ：土一导温系数( m 2 s ) ；p 。 第二章传热学理论基础与求解方法 物体的密度( k m 3 ) ；c 。物体的定压比热容( j ( k g ) ) 。 对于具有均匀导热系数的物体，在没有内热源的情况下，式( 2 5 ) 变为： v z 丁：上粤掣 ( 2 6 ) 讲 方程( 2 6 ) 在直角坐标系( x ，弘z ) 的表达式为： a 2 ，a 2 r a 2 r1a r 可+ 矿+ 可2 ：百 在柱( 即圆柱) 坐标系( r ，z ) 内的表达式为 1afa 丁1la 27 1a 2 r1a 丁 7 万一石j + 孑+ 可2 i 百 2 1 3 对流传热微分方程 ( 2 7 ) ( 2 8 ) 运动流体与固体壁面传热时，同时发生动量传递和热量传递现象，而本文研究的是强 制对流传热问题，速度场不依赖于温度场，因此单独描述对流传热微分方程即可。 无内热源情况下，对于不可压缩流体，对流传热能量微分方程为： 丝：胛2 r d r 在直角坐标系( x ，y ，z ) 上的展开式为 ( 2 9 ) 罢+ “。罢+ “，詈+ “= 罢= 盯( 警+ 褰+ 褰 。， 瓦州x i 蜘，瓦枷= i 划l 万+ 萨+ 矿j 1 u 在柱坐标( ，庐，z ) 上的展开式为： 詈+ “，雾+ 等嚣+ “：暑= d i 导( r 詈 + 专窘+ 窘1 c ： 百枷r 面+ 亍丽：i 钏i 了i i 石j + 矿+ 可i u 。1 1 j 2 1 4 导热过程的单值性条件 导热方程是求解一切导热问题的依据和出发点。虽然一切导热温度场都必须满足导热 河海大学申请硕士学位论文 方程，但一个具体的温度场即导热方程的解，不仅仅依赖于导热方程本身，而且还取决于 过程进行的特定条件。这种使一个具体的导热过程从服从于同一导热方程的所有各种导热 过程中单值地确定下来所必须具备的条件，常称为单值性条件。它包括以下几方面内容： 几何条件、物性条件、时间条件及边界条件。 要完全确切地描述实际导热问题的一切方面，对于工程研究是不可能的。因此，在解 决导热问题时，必须对复杂的条件进行理想化假设，使问题模型化，即提出恰当的数学模 型。这样做不仅使问题的描述得到简化，从而易于求解，而且在模型化过程中抓住了主要 因素，舍掉了次要因素，突出了问题的基本矛盾，仍然能够使得到的解以一定的情形与实 际情形相一致。下面简要介绍在模型化过程中，对实际条件的一些处理方法和理想化假设。 ( 1 ) 几何形状的处理 显然，在其它条件相同的情形下，物体的形状对其温度分布有很大的影响。物体的形 状原则上可分为两类，一类是规则的，一类是不规则的，即不能用简单的数学形式来表示。 对于这种情况可以从实际物体中抽象出无限大物体、半无限大物体、无限大平板、圆柱体、 无限长圆筒壁等物形。这些典型物形都是实际导热体的理想化，近似代表了许多工程应用 中常见实物的形状。由于理想化物形的几何条件比较简单，因此便于对其内部发生的导热 过程进行分析。 ( 2 )物性条件的处理 物性条件给出材料热物性参数的有关信息。显然，一方面是材料的热物性对物体中的 温度分布有显著的影响；另一方面，几乎所有工程材料的各种热物性都不同程度地随温度 而变化。材料热物性的变化给问题的求解带来困难。通常，把物性量近似取为常量，独立 求解常物性温度场问题。 ( 3 )时间条件的处理 时间作为导热过程的一个独立变量，也是影响温度场的一个重要因素。时间条件规定 了导热过程在时间上进行的特点。一般物体的加热( 或冷却) 过程可分为互有区别的三个 阶段：初始阶段，它是紧接着过程开始后的一段时间，其特点是整个物体内的温度场受 1 4 第二章传热学理论基础与求解方法 初始温度的影响很大，各处温度及其变化带有与加热( 或冷却) 规律无关的任意性，边界 条件的影响只表现在边界附近的小范围内。准稳态阶段，随着时间的推移，初始条件对 温度分布的影响逐渐消失，边界条件的影响逐渐占据主要地位，进入第二阶段。该阶段的 特点是，物体内的温度分布仅取决于边界条件作用下的加热( 或冷却) 规律。稳态阶段， 经过更长的时间( 理论上要无限长时间) ，准稳态阶段趋于其极限情况，即热平衡，过程 进入第三阶段。该阶段的特点是，物体内的温度分布不再随时间变化，时间亦不再作为一 个独立变量而出现。 在物体内的整个导热过程中，很难将上述三个阶段严格区分开。分析实际导热问题时， 常根据具体条件和要求，着重分析其中某一阶段，以达到既突出特点，又使数学处理得到 简化的目的。为此，导热问题通常又分成非稳态导热和稳态导热两类。前者包括过程第一 和第二两阶段，后者仅为第三阶段。 ( 4 ) 环境条件的处理 物体中的导热现象总是在一定的外部环境下发生和进行的，温度场受环境条件的制 约。同时，物体内的导热过程也影响外部环境中的热传递，如对流。物体内部与环境中的 两个热传递过程通过物体边界互相联系和影响。严格地说，应将物体内的导热过程与外部 环境中的热传递过程作统一处理，以确定物体内的温度场。显然，这样做将使求解的难度 和工作量大大增加。如果物体内的导热对外部过程的影响较弱，常作简化近似处理，人为 地将两者分离，并用经验方法确定环境对物体边界的热作用，作为导热问题的边界条件， 以独立求解物体内的导热问题。 导热问题的常见边界条件可分为以下三类： ( 1 )第一类边界条件，它规定了边界上的温度分布及其随时间变化的规律，表达 式为： f o 时，t = 石( ，f ) ( 2 1 2 ) 式中：r 一边界上任意点的径向量； ( 2 )第二类边界条件，它规定了边界上热流密度的分布及其随时间变化的规律， 河海大学申请硕士学位论文 表达式为： f 0 时，一后到：办( ，f ) ( 2 1 3 ) 咖l j 其中”为边界面4 的外法线方向。 ( 3 )第三类边界条件，它规定了边界上的换热条件，即规定了周围流体的温度 咒( ，f ) 及物体边界面与周围流体之间的换热系数 ，其表达式为： 圳时，“剖。“亿剖 ( 2 1 4 ) 咖l 。 2 2 导热问题的求解方法蹲o 】。【5 2 l 导热方程和单值性条件提供了导热问题的完整数学模型，用适当的方法求解，即可得 到物体内的温度场。本文主要采用拉普拉斯变换法。 2 2 1 拉普拉斯( l a p l a c e ) 变换的定义和基本性质 拉普拉斯变换是积分变换的一种，其作用在于去掉函数对时间变量的导数。在处理非 稳态导热问题时，采用拉普拉斯变换去掉温度对时间的偏导数，使其转换为变换后函数的 稳态问题。下面介绍拉普拉斯交换法所用到的一些基本数学知识。 1 拉普拉斯变换定义 设函数妒o ) o o ) 满足下列条件： ( i ) 在区间【o ，o 。) 中，妒e ) 和妒，( r ) 除具有第一类间断点外都是连续的t 而且在任何有限 区间中这种间断点至多只有有限个； ( i i ) 存在两个常数m o 和风o ，使得 挑1 抵刖 ( 2 1 5 ) 定义实变量p 的函数 1 6 第二章传热学理论基础与求解方法 万0 ) = f 伊o ) e 一d f ( 2 1 6 ) 显然当p p o 时这积分是收敛的。现以复变量s = p + i 盯代替式( 2 8 ) 中的p ，有 万0 ) = f 妒( f ) e 。7 山 ( 2 1 7 ) 从而式( 2 9 ) 称为妒o ) 的拉普拉斯变换式。万o ) 称为妒o ) 的变换象函数，而妒e ) 称为 歹0 ) 的变换原函数。记为 万( s ) h 妒o ) 或妒( f ) 付万g ) ( 2 1 8 ) 2 拉普拉斯变换及逆变换的基本性质 ( 1 ) 线性定理 如果媚o ) 菇0 ) ，妒：o )