（光学工程专业论文）提高基于hartmannshack原理的人眼波前像差仪性能的研究.pdf

摘要 摘要 波前像差虽然是个简单函数，但是却能对成像系统的光学特性进行完整的描 述。近年来，h a r t m a n n s h a c k 波前传感器测量人眼波前像差技术的出现，使得 眼波前像差测量成为一个热点。本文旨在对提高以h a r t m a n n s h a c k 原理为基础 的波前像差测量仪性能方面进行研究，论文工作主要有以下几个方面： ( 1 ) 首次通过测量信噪比对消除人眼像差仪主要噪声角膜反射光一的方 法进行了研究，进而通过实验数据完整地分析比较了h s 系统中两种消噪声的方 式：偏振分光棱镜法和离轴入射法。提出在h s 系统中采用斜入射的方法消去 偏振分光棱镜的内部反射噪声，提高了系统的信噪比。 ( 2 ) 用薄膜晶体管液晶显示器( l c d ) 构造掩模，实验研究测量人眼像差的 掩模技术，并创造性地通过将掩模成像在对应透镜阵列面，减小了测量噪声。并 针对不同采样密度的h - s 系统设计了多种掩模模式，提高了系统的子孔径测量范 围，解决了大像差人眼测量时出现的光斑溢出和粘连问题。 ( 3 ) 提出了一种提高人眼波前像差仪测量范围的方法，该法综合了波前重 建展开算法和波前探测的模板技术，大幅度提高了波前测量范围。在待测波前像 差超出展开算法测量范围的情况下，此方法仍能对像差f 常测量。与模板技术相 比，该法大幅提高了可测的曲率范围。以球面波前入射的实验数据表明，所提出 的新方法所能测量的最小曲率半径由模板法的7 5 n u a 降低到1 0 a u n ，并且由于本方 法突破了展开算法的极限，实际上对局部曲率更高的波前仍可测量。 关键词：h a r t m a n n s h a c k 波前传感器，人眼波前像差，展开算法；掩模技术 a b s t r a c t t h ew a v e f r o n ta b e r r a t i o nf u n c t i o ni so n eo ft h em o s ti n f o r m a t i v ed e s c r i p t o r so f o p t i c a lp e r f o r m a n c e ，a n dn e wt e c h n i q u e sh a v er e c e n t l yb e e nd e v e l o p e dt om e a s u r e t h i sf u n c t i o ni n l i v i n gh u m a ne y e s t h i sr e s e a r c hc o n c e n t r a t e so nt h es t u d yo n i m p r o v i n gt h ep e r f o r m a n c eo f t h eh a r t m a r m - s h a c kw a v e f r o n ts e n s o rf o rm e a s u r i n g h u m a n e y e s s o m ei m p o r t a n tr e s e a r c hr e s u l t sa c h i e v e di nt h i st h e s i sa r ea sf o l l o w s ： ( i ) t h ep r i m a r yf a c t o rr e s u l t i n gi nt h en o i s eo fh a r t m a r m - s h a c k ( h s ) w a v e f r o n t s e l l s o r si st h el i g h tr e f l e c t e df r o mc o m e a s w eh a v eu s e dah a r t m a n n - s h a c k a p p a r a t u s w i t h u n e q u a le n h a n c ea n de x i tp u p i ls i z e s t o i n v e s t i g a t e t w od i f f e r e n t w a y s o f r e d u c i n gn o i s e ，b ym e a s u r i n gt h es i g n a l - t o - n o i s er a t i o si na r t i f i c i a le y e s f i r s t ，i nt h e c a s eo fp o l a r i z a t i o nb e a ms p l i t t e r sw i t hi n n e rr e f l e c t i o n r e m o v e d ，t h em a x i m a l s i g n a l t o n o i s er a t i oi ss h o w nt ob e11 ：1 ，w h i c hi sm u c hh i g h e rt h a nt h a tg o t t e nb y u s i n gat r a d i t i o n a lp e l l i c l eb e a ms p l i t t e r , s e c o n d 。w ec o n s i d e r e dt h eo f f - a x i a lm e t h o d s a n dg o tt h er e s u l to f2 0 0 ：1 t h er e s u l t sa b o v ea n dc o r r e s p o n d i n gs p o t s a r r a y s a r e d i s c u s s e da n di l l u s t r a t e d ( 2 ) t h em e t h o df o rm e a s u r i n gt h ee y e sw a v e f r o n ta b e r r a t i o nw i t ham o v a b l e m a s k ，b a s e do nt h eh a r t r n a r m s h a c kp r i n c i p l e ，h a sb e e ni n v e s t i g a t e d t h em a s ki s i m p l e m e n t e db y a nl e da n d i m a g e d o nt h el e n s l e ta r r a y p l a n e ，b yw h i c h w em e a s u r e a b e r r a t i o n so fa na r t i f i c i a le y e m a s k sc o r r e s p o n d i n gt 0h ss y s t e m sw i t hd i f f e r e n t s a m p l i n gd e n s i t i e sa r ed e s i g n e d t h em e t h o ds o l v e st h ep r o b l e mo fs p o td i s l o c a t i o n s a n d c o n t i g u i t i e s ，w h e r es p o t sl e a v et h e i rs u b a p e r t u r a s ，l e a d i n gt oa ne x p a n s i o no f t h e d y n a m i cr a n g e o fh - ss e n s o r s ( 3 ) am e t h o df o re x p a n d i n g t h ed y n a m i cr a n g eo fah a r t m a n n s h a c ks e n s o rf o r m e a s u r i n gt h ee y e s a b e r r a t i o ni sp r o p o s e d i ti sac o m b i n a t i o no ft h eu n w r a p p i n g a l g o r i t h ma n dt h e m a s kt e c h n i q u e ，w h i c h g r e a t l yi n c r e a s e st h ed y n a m i cr a n g eo f h s s y s t e m t h ee x p e r i m e n t a ld a t as h o w t h a ti tp e r f o r m sw e l le v e ni nt h ec a s ew h e r et h e u n w r a p p i n gm e t h o d i sl i m i t e d i ti sa l s os h o w nt h a tt h em e a s u r a b l em a x i m u m 摘要 c u r v a t u r ec a r tb e g r e a t l yi m p r o v e dc o m p a r e dw i t h t h em a s kt e c h n i q u e w h e na s p h e r i c a l w a v e f r o n ti n c i d e n t s ，t h em e a s u r a b i em i n i m u mc u r v a t u r er a d i u sc a nb e r e d u c e df r o m7 5 m mt o10 m m b y t h i sm e t h o d ，c o m p a r e dw i t ht h et h em a s k t e c h n i q u e a c t u a l l ys i n c ei t o v e r c o m e st h el i m i t a t i o no fu n w r a p p i n ga l g o r i t h m ，m u c hh i g h e r 1 0 c a lc u r v a t u r ec a ns t i l lb em e a s u r e d k e yw o r d s ：h a r t m a n n s h a c kw a v e f r o n t s e n s o r ，w a v e f r o n ta b e r r a t i o n so fh u m a n e y e s ，u n w r a p p i n ga l g o r i t h m ，m a s kt e c h n i q u e ， i i i 第一章绪论 第一章绪论 1 1 视觉光学中的波前技术 视觉光学的一个基本问题是如何准确的测量人眼光学系统成像质量。从医学 角度讲，这是一个简单的问题，可以用球柱透镜所能矫正的离焦和像散两种光学 缺陷来描述入眼光学质量。除去离焦和像散之外，人眼还具有其它更高级的像差， 但在实际应用中，他们却往往被忽略。这是由以下原因造成的：没有一种很好的 医学测量技术能够准确，完整的测量这些高级像差；既便这些像差能够被测出来， 传统的透镜也无法矫正他们。直到最近情况才有所改观，圆锥角膜的出现，使得 医生们发现人眼还存在着这样一种光学缺陷，应用现有的透镜和角膜接触镜矫f 都不会有太大的改善。 随着时间的推移和科技的发展，高级像差地位变得越来越重要起来。这主要 来由于以下几个原因：首先，早期的一些屈光手术，无论是p r k 还是l a s i k 与 理想屈光手术之间仍有很大的差距。经研究发现尽管手术使患者视力提高，但 同时出现了许多其它视觉上的问题，如术后患者夜间视力差，出现光晕等。这是 因为屈光手术改变了人眼的像差构成，导致术后像差增大，并且瞳孔越大，增加 的像差越多，使人们意识到人眼高级像差对视力的严重影响：其次，新技术和方 法的出现使得高级像差的测量与矫正成为可能。二十世纪9 0 年代，j o s e f e b i l l e 和j l i a n g 率先使用h a r t m a n n s h a c k 波前传感器测量人眼波前像差，并用6 5 项 z e r n i k e 多项式将人眼波前像差详细准确的表述出来。此外，一些新的技术也 应用到高阶像差的矫正中。l i a n g 等指出自适应光学系统的变形镜也可用来矫正 高阶像差 2 1 ，t h i b o s 与v a r g a s - m a r t i n 等人亦研究了将空间光调制器应用于校正 人眼高阶像差的可能性口h 】。 至此，测量入眼波前像差在技术上变得可行起来，并在应用中日益受到重视。 可以预见，人眼波前技术的出现，将会使视觉质量的改善和眼科学有突破性的进 展。波前技术是进行视觉诊断的有效手段，它可以给出包含所有必要的关于眼睛 波前像差的光学信息，所测量的波前可表现出从角膜到晶状体的整个眼睛的光学 缺陷。波前像差测量不仅为视觉矫正提供了依据，而且还为视网膜成像质量提供 南开大学硕士生学位论文 一个完整的描述，从中可以推导出多种像质评价函数，如点扩展函数( p s f ，其 中包括点扩展函数的半宽度) 、s t r e h l 比率、光学调制传递函数( m t f ) 和光学 位相传递函数( p t f ) 等。在眼外科手术方面，波前技术使激光角膜屈光手术得 到很大的改进，波前引导的个体化激光角膜屈光手术，有效地消除了人眼的高级 像差，取得了传统激光角膜屈光手术无法比拟的治疗效果，使患者的视力得到更 大的提高。应用波前技术，还可以实现活体视网膜的高分辨率成像，视网膜高分 辨率成像不仅在视网膜特性的理论研究上有重要意义，而且为眼底疾病的诊断和 治疗创造了新的条件。目前波前技术己在视觉和眼科学领域取得了引人瞩目的初 步成就，可以预见在不远的将来，波前像差的测量与矫正一定会在眼科学发展中 起到举足轻重的作用，并成为世界范围内的研究热点。 1 2 波前像差测量技术的发展 1 8 0 1 年t h o m a sy o n g 最早开始记录和测量人眼像差【5 j 。t h o m a sy o n g ( 1 8 0 1 年) 和v o l k m a n ( 1 8 4 6 年) 6 1 率先应用主观光线追踪技术对人眼的球差进行了测量。 i v a n o f f 于1 9 4 6 年和1 9 5 3 年f 7 _ 8 在主观光线追踪技术中引入了双通道系统，使得 主观光线追踪技术在人眼像差测量中可行，并应用该系统对人眼的球差和色差进 行了测量。1 9 6 2 年，s m i m o v t ”眼睛高阶像差特性领域的一位先驱者，第一次 准确地测量出入限的波前像差，并提出用特定的透镜对个体眼睛像差进行补偿是 可能的。1 9 9 7 年，n a v a r r o 等人提出了客观的光线跟踪技术，1 9 9 8 年又应用 该技术测量了人眼不同视场角的点扩展函数】，这种客观技术虽然克服了主观光 线追踪技术的主观性，但是，在测量速度上没有多少提高。1 9 8 4 年w a l s h 等人【他】 研制出双程技术，一种全新的测量人眼像差的客观方法。随后a t c h i s o n 和w a l s h 等人 z 3 - t s l 对这种方法作了改进，使其性能得到进一步的提高。1 9 9 5 年c o l l i n s ， d r w i l l i a m s 和j l i a n g 1 6 ；1 7 1 等人讨论了双程技术的局限性，并认为该技术给予 视网膜成像质量评价过高。j l i a n g 和j fb i l l e t l l 在1 9 9 4 年首次应用 h a r t m a n n s h a c k 原理准确、客观地测量了人眼像差，该技术不仅可对传统像差进 行精确地描述，而且还发现了非常规的更高阶像差，使人们对人眼像差有了更深 入的了解。1 9 9 7 年j l i a n g 和d r w i l l i a m s l 又进一步对测量系统做了改进， 通过放大待测波前增加了采样密度，提高了测量精度，并用i o 阶6 5 项z e m i k e 第一章绪论 系数束记录人眼波前像差。 波前技术对人眼波前像差的完整而精确的表述，为视觉矫正提供了依据。矫 正人眼光学系统的方法至少已有7 0 0 年的历史。虽然十三世纪早些时候，人们就 开始用球面透镜矫正离焦，十九世纪时，已经可以矫正像散。但直到目前，普通 的眼镜尚不能矫正球差、慧差和不规则像差。这些像差因人而异，相互作用，直 接影响到视网膜成像质量。些矫正像差的方法目前只能用于实验室，对改善正 常视力及眼底图象无实际意义【1 8 1 。 最新的研究结果显示自适应光学是最有可能矫正人眼像差的方法。自适应光 学理论最早是由美国天文学家h b a b c o c k 于1 9 5 3 年首先提出，并应用于天文学， 利用波前传感器控制可变光学元件来消除大气湍流对天文望远镜成像系统分辩 率的影响。这种实时探测和校正波前畸变的设想就是自适应光学技术的基本概 念。随后，自适应光学得到了进一步的发展。j wh a r d y 等人于1 9 7 0 年用横向 剪切干涉仪实时测定了由大气湍流造成的波前畸变。由于这种横向剪切干涉仪的 光能损失大以及结构复杂等问题，1 9 7 1 年r k s h a c k 改进了波前测量的经典哈 特曼( h a r t m a n n ) 方法，研制了h a r t m a n n s h a c k 波前传感器。由于这种波前传感器 的性能优越，已成为现代自适应光学系统主要采用的波前传感器。 r h h u d g i n t 2 0 1 ，d l f r i c d 2 ”，w hs o u t h w e l l 2 2 】等分别提出了三种区域波前 重构模型，这些模型也是后来波前重构研究的主要模型。 j h e r r m a n n 提出了波前的最d , - - 乘和最小范数解23 1 ，因为这种解可以降低对 系统器件性能的要求，所以被广泛采用。b r h u n t 给出了波前重构的矩阵，使 得理论分析更为方便【”j 。 n o l l 于1 9 7 6 年研究了大气湍流和z e m i k e 多项式之间的关系i 2 5 】，指出z e m i k e 多项式可以较好的描述符合k o l m o g o r o f f 谱的大气湍流情况。1 9 8 1 年h e r r m a n n 研究了z e m i k e 多项式最小二乘解中各模式之间的交叉和混淆现象 硼。 随着自适应光学技术的日渐成熟，它已经越来越多地应用到科研和社会生活 的各个方面。1 9 9 7 年美国罗彻斯特大学的j l i a n g 和d r w i l l i a m s 等人【2 1 在波 前技术和自适应光学技术基础上，用3 7 单元变形镜矫正了人眼的球差、彗差和 一直到第5 级的z e m i k e 波前像差。他们的实验证明：用自适应光学系统初步矫 正高级像差后，人眼光学系统的调制传递函数m t f 可有很大的改善。考虑m t f 南开大学硕士生学位论文 为2 0 时的最高空间频率，实际人眼的最佳值为3 0 c d e g ，而经过自适应光学补 偿后，可达4 5 c d e g 。对视觉的另一重要指标对比灵敏度的测量更进一步说明了 矫f 像差对视觉的改善。矫正像差后人眼视网膜高空间对比灵敏度可以提高6 倍，即使在白光下也有2 5 倍的提高，也即人眼对微细结构的解像力有很大的改 善。这一研究首次表明高级像差的矫e 可以使正常人眼获得超视觉的特性。 随着波前技术的发展和对人眼高级像差影响视力的逐步深入的理解，人们开 始重新认识现行的人眼角膜切割手术中存在的问题。人眼角膜屈光手术可追溯到 十九世纪后叶【2 7 i 。到2 0 世纪六十年代，激光问世之后，出现了准分子激光角膜 表面切削术( p h o t o r e f i a c t i v ek e r a t e c t o m y , 简称p r k ) 和准分子激光角膜原位磨 镶术( l a s e r i ns i t u k e r a t o m i l e u s i s ，简称l a s i k ) 。人们发现目前的角膜届光手术 虽然使患者的视力有所提高，但术后非矫正视力提高有限。更有甚者，不少患者 术后出现暗视力差，眩光和复视的视觉问题。近年的研究表明，影响手术效果的 原因是手术在产生非生理性角膜形态的同时，不仅没有克服人眼原有的高级像 差，还在一定程度上带来附加的高级像差。为克服激光角膜屈光手术存在的困难， 人们开始尝试波前像差引导的个体化激光角膜屈光手术 2 s , 2 9 。它根据不同个体眼 睛独特的波前像差特性和眼解剖特性，通过球面、非球面、以及非对称的切削矫 正，减少眼睛的高级像差，从而提高手术实效。2 0 0 1 年苏黎世大学和德国勒斯 登大学 3 0 1 率先报道了他们在这一领域的研究成果，并得出结论：波前像差引导的 个性化l a s i k 是一种可靠的技术，可有效地克服传统l a s i k 手术存在的困难， 提高患者的视力，特别是可以提高患者的暗视力。 用自适应光学矫正人眼的高级像差，还可以实现活体视网膜的高分辨率成 像。虽然视网膜解剖学研究已相当成熟，但是活体视网膜成像由于受眼光学系统 高级像差的影响，成像模糊，无法得到视锥细胞的清晰轮廓。1 9 9 7 年，j l i a n g 用波前技术矫正人眼的高级像差，并应用自适应光学技术首次获得了从1 。到、4 。 视场的活体人眼视网膜像，其清晰度可以和解剖学的结果相比较【2 】。视网膜高 分辨率成像不仅在视网膜特性的理论研究上有重要意义，而且为眼底疾病的诊断 和治疗创造了新的条件。利用自适应光学系统将产生新一代高清晰度的眼底窥 镜，这为眼底疾病的诊断和治疗创造了新的条件。许多在一般屈光系统下不能看 到的视网膜细微病理性病变将会被发现，许多以往不清楚的病因也因此可能搞清 4 第一章绪论 楚。 1 3 本文主要研究内容 本文首先对提高基于h a r t m a n n s h a c k 波前传感器的人眼像差测量仪信噪比 的方法进行了研究。在系统出瞳不变，入瞳变化的条件下通过测量信噪比，对偏 振分光棱镜和离轴入射两种消噪声的方法进行了分析。然后对提高人眼波前像差 仪动态测量范围的掩模技术进行了研究，针对不同采样密度的h s 系统设计了多 种掩模模式以提高系统的子孔径测量范围。在对波前重建展开算法和波前探测的 模板技术研究的基础上，提出了一种新的提高 - s 系统测量范围的方法。 本文结构共分为六章，各章主要内容为：第一章绪论，介绍视觉光学和波前 技术的发展概况。第二章主要讨论了h a r t m a n n s h a c k 波前传感器的工作原理。 第三章对提高人眼波前像差仪信噪比的方法进行了分析。第四章研究了用于提高 人眼波前像差仪动态测量范围的掩模技术。第五章对基于波前重建展开算法和波 前探测的模板技术的基础上的提高人眼像差仪测量范围的新方法进行了研究分 析。第六章对全文进行了总结。 南开大学硕士生学位论文 参考文献： 【1 - 1 j u n 丑a o n gl i a n g ，b g r i m m ，s g o e l z & j fb i l l e ( 1 9 9 4 ) o b j e c t i v em e a s u r e m e n t o fw a v e a b e r r a t i o n so f t h eh u m a n e y ew i t ht h eu s eo f ah a r t m a n n - s h a c k w a v e - f r o n ts e n s o r o p ts o c a m a ，1 1 ，1 9 4 9 - 5 7 1 1 2 】l i a n g ，j ，w i l l i a m s ，d r & m i l l e r , d t ( 1 9 9 7 ) s u p e r n o r m a l v i s i o na n dh i g h - r e s o l u t i o n r e t i n a li m a g i n gt h r o u g ha d a p t i v eo p t i c s jo p ts o ca ma ，1 4 ，2 8 8 4 9 2 【l - 3 】t h i b o s ，l b r a d l e y , a ( 1 9 9 7 ) u s eo fl i q u i d - c r y s t a la d a p t i v e - o p t i c s t oa l t e rt h e r e f r a c t i v es t a t eo f t h ee y e o p t o mi s ss c i , 7 4 ，5 8 1 - 5 8 7 1 - 4 v a r g a s m a r t i n p r i e t o p a r t a l p ( 1 9 9 8 ) c o r r e c t i o no f t h ea b e r r a t i o n si nt h eh u m a ne y e w i t ha l i q u i d - c r y s t a ls p a t i a ll i g h tm o d u l a t o r ：l i m i t st op e r f o r m a n c e jo p t s o ca ma ，1 5 ， 2 5 5 2 2 5 6 2 1 5 】ty o n g ，“o n t h em e c h a n i s mo f t h ee y e ”，p h i l t r a n s 9 1 ，2 3 8 8 ，1 8 0 1 【1 6 】a wv o l k m a n ，“s e h e n ”，i nh a n d w o e r t b u c hd e rp h y s i o l o g y 山，r w a g n e re d 2 8 9 - 2 9 3 ， 1 8 4 6 1 7 】al v a n o f f , “s un i n em e t h o d e d em e s u r ed e sa b e r r a t i o n sc h r o m a t i q u e sc ts p h e r i c i t ed ei o e i l ， l e u rr o l eo nv i s i o nn o c t u r n e ”，c r a c a d s c i ，2 3 3 ，1 7 0 - 1 7 2 ，1 9 4 6 【1 8 】a i v a n o f f , l e sa b e r r a t i o n sd el o e i l ，l e u rr o l ec l a n si a e e o m m o d a t i o n ( e ，d i t i o n sd e l ar e v u e d o p t i q u et h e o r i t i q u e e ti n s t r u m e n t a l e ) ，p a r i s ，1 9 5 3 【1 9 】m s s m i m o v , “m e a s u r e m e n to f t h e w a v ea b e r r a t i o no f t h eh u m a n e y e ”，b i o p h y 7 ，7 7 6 - 7 9 5 t 1 9 6 2 【1 t o r n a v a r r o ，a n dm a l o s a d a ，“a b e r r a t i o n sa n d r e l a t i v ee f f i c i e n c yo fr a yp e n c i l si nt h e l i v i n gh u m a ne y e ”，o p t o m ，i l l s s c i ，7 4 ，5 4 0 5 4 7 ( 1 9 9 7 ) 【1 - 1 1 r n a v a r r o ，e m o r e n o ，c d o r r o n s o r o ，“m o n o c h r o m a t i c a b e r r a t i o n sa n dp o i n t 。s p r e a d f u n c t i o n so ft h eh u m a ne y ea c r o s st h ev i s u a lf i e l d ”，j o p t s o c a m a 。1 9 9 8 ，1 5 ， 2 5 2 2 2 5 2 9 【1 1 2 g w a l s h ，w n c h a r m a n ，a n dh c h o w l a n d ，“o b j e c t i v et e c h n i q u ef o rt h ed e t e r m i n a t i o n o f m o n o c h r o m a t i ea b e r r a t i o n so f t h eh u m a ne y e ”j o p t s o c a m ai ，1 9 8 4 ，9 8 7 9 9 2 1 1 1 3 1d a a t c h i s o n ，mj c o l l i n s ，e ta l ，m e a s u r e m e n to f m o n o c h r o m a t i co c u l a ra b e r r a t i o n so f 6 第一章绪论 h u m a n e y ea saf u n c t i o no fa c c o m m o d a t i o nb yt h eh o w l a n da b e r r o s c o p et e c h n i q u e ”，p 】：s i o n r e s ，1 9 9 5 ，3 5 ，3 1 3 - 3 2 3 1 - 1 4 pa n a l ，1 ，i g l e s i a s ，a n dn l o p e z - g i l ，“d o u b l e - p a s sm e a s u r e m e n t so f t h er e t i n a l - i m a g e q u a l i t yw i t hu n e q u a le n t r a n c ea n de x i tp u p i ls i z e s a n dt h er e v e r s i b i l i t yo ft h ee y e so p t i c a l s y s t e m ”，j o p t s o c a m a ，1 9 9 5 1 2 ( 1 0 ) ，2 3 5 8 2 3 6 6 1 1 5 】g w a l s h ，a n dm j c o x ，“a n e wc o m p u t e r i z e dv i d e o - a b e r r o s c o p ef o rt h ed e t e r m i n a t i o n o f t h ea b e r r a t i o no f t h eh u m a n e y e ，o p h t h a l p h y s i 0 1 o p t v 0 1 1 5 ，p p 4 0 3 - 4 0 8 ，1 9 9 5 【1 1 6 d r w i l l i a m s ，d h b r a i n a r d ，m j m c m a h o n ，a n d r ，n a v a r r o ，“d o u b l ep a s s a n d i n t e r f e r o m e t r i em e a s u r e so ft h eo p t i c a lq u a l i t yo ft h ee y e ”。j o p t s o c a m a ，l9 9 4 ，1 1 ， 3 1 2 3 3 1 3 5 【i 1 7 1l i a n g ja n dd a v i dr w i l l i a m s ，“a b e r r a t i o n sa n dr e t i n a li m a g eq u a l i t yo f t h en o r m a l h u m a n e y e ”，j o p t s o c a m ，a ，1 9 9 7 ，1 4 ( 1 1 ) ，2 8 7 3 2 8 8 3 【1 1 8 w i l l i a m sd r a l i a s i n g i nh u m a nf o v e a lv i s i o nv i s i o nr e s ，1 9 8 5 ，2 5 ：1 9 5 2 0 5 【l 一1 9 b a b c o c k h w t h e p o s s i b i l i t y o f a s t r o n o m i c a ls e e i n g p u b ，a s 打o n s o c p a c ，1 9 5 3 【 一2 0 】rh h u d g i n w a v e f r o n tr e c o n s t r u c t i o nf o rc o m p e n s a t e di m a g i n g j o p t s o c a m v o l 6 8 1 3 9 1 4 0 ，1 9 7 7 1 - 2 1 d l f r i e d 。l e a s t s q u a r ef i t t i n g o faw a v e f r o n td i s t o r t i o ne s t i m a t et oa na r m yo f p h a s e d i f f e r e n c em e a s u r e m e n t s j o p t s o c a m v 0 1 6 7 ，3 7 0 3 7 5 ，1 9 7 7 【1 2 2 】w h s o u t h w e l l ，w a v e f r o n te s t i m a t i o nf r o m w a v e f r o n ts l o p em e a s u r e m e n t s j o p t s o c - a m v 0 1 7 0 ，9 9 8 - 1 0 0 6 ，1 9 8 0 【1 2 3 j h e r r m a n n ，l e a s t - s q u a r e sw a v e - f r o n te m o f m i n i m u m n o l t n j o p t s o c a m v 0 1 7 0 2 8 3 5 1 2 4 】b r h u n t ，m a t r i x f o r m u l a t i o no ft h er e c o n s t r u c t i o no fp h a s ev a l u e sf r o mp h a s e d i f f e r e n c e s j o p t s o c a m v 0 1 6 9 ，3 9 3 - 3 9 9 ，1 9 7 9 【1 2 5 】r j n o l l z e m i k ep o l y n o m i a l sa n da t m o s p h e r i ct u r b u l e n c e j o p t a m v 0 1 6 6 ，2 0 7 - 2 1 1 ， 1 9 7 6 【1 - 2 6 】j h e r r m a n n c r o s sc o u p l i n g a n db i a s i n gi nm o d e lw a v e - f r o n te s t i m a t i o n j o p t s o c a m v 0 1 7 1 ，9 8 9 - 9 9 2 ，1 9 8 1 【l 一2 7 】h o w l a n d ，h j ，r e f r a c ts u r g ，2 0 0 0 ，1 6 ，5 5 2 5 5 3 【i 2 8 】s m a c r a e ，“s u p e r n o r m a lv i s i o n ，h y p e r v i s o n ，a n dc u s t o m i z e dc o r n e a la b l a t i o n ”，jc a t a r a c t 7 南开大学硕士生学位论文 r e f r a c ts u r g ，2 0 0 0 ，2 6 ，1 5 4 1 5 7 i 一2 9 】j l i a n g ，d + k o c h ，“c u s t o m i z e db a l a t i o n sf o rl a s e rv i s i o nc o r r e c t i o nu s i n gt h ev i s x w a v e s c a ns y s t e ma n dt h es t a r s 3a c t i v e t r a ke x c i m e rl a s e r ，c u s t o m i z e dc o r n e a l a b l a t i o n ( 2 “e d i t i o n ) ，s l a c ki n c ，i np r e s s 【t 一3 0 】m m r o c h e n ，m k a e m m e r e r , ts e l l e r , “c l i n i c a lr e s u l t so fw a v e f r o n t g u i d e dl a s e ri ns i t u k e r a t o m i l e u s i s3m o n t h sa f t e rs u r g e r y ”，jc a t a r a c tr e f r a c ts u r g ，2 0 0 1 ，2 7 ，2 0 1 2 0 7 8 第二章h a r t r n a n n s h a c k 波前传感器工作原理 第二章h a r t m a n n - s h a c k 波前传感器工作原理 本章目的是分析以h a r t m a r m - s h a c k 波前传感器为基础的人眼波前像差仪在 眼波前像差测量中的应用情况，因此深入了解h a r t m a n n s h a c k 波前传感器的工 作原理及相关背景知识是开展本论文工作的基础。 2 1 波前像差与像质评价方法 对于一个理想的人眼光学系统，各种几何像差都为零，由同一物点发出的全 部光线应均聚焦于视网膜上的理想像点。但由于存在衍射效应，这个理想像点实 际上是一个光斑。对于如人眼这样的圆孔，衍射的结果是一个被明暗相间的条纹 环绕的中央亮斑，该衍射图样称为爱里斑。爱里斑的角宽度可由下式得出， = 1 2 4 广4 2 ( 2 - 1 ) 其中d 为圆孔的直径，a 为波长。如果衍射孔径为方形，则需要将上式中的常 数2 4 4 改为2 。如果系统的焦距f 已知，使用下式就可以计算出爱里斑的线半径 = 丝d = 导 ( 2 2 ) ， 、 如果用f # 表示焦距和孔径的比率，上式可写为 s ：2 4 4 2 f ：2 4 4 z ( f # ) ( 2 - 3 ) d 这些基本公式只是在光场强度分布均匀的条件下才成立。普通的激光光束光强为 高斯分布，形成的像点与爱里斑不同，其光斑大d , 蔓j c 1j s ：4 2 ( f # ) ( 2 - 4 ) 在应用h a r t m a n n s h a c k 波前传感器测量时，我们常用上式来计算参考光斑的尺 寸。 点光源在均匀介质中发射的波面是以点光源为中心的球面波。此球面波经光 学系统各个面折射以后改变了曲率，若光学系统是理想的，它将出射一个新的球 面波，其球心即为物点的理想像点。如果光学系统成像不符合理想，存在几何像 南开大学硕士生学位论文 差，则对应的实际波前也不再是以理想像点为中心的球面，而是个一定形状的 曲面。我们把实际波面和理想波面之间的光程差作为衡量该像点质量的指标，称 为波像差w ( x ，y ) 。 不同的光学参考书中对波前像差的定义有所不同，主要分为两种。如图所示， 一种定义是，根据h o p k i n s 等人的观点，认为波像差为图中a 、b 两点之间的光 程差2 3 l ；另一种定义方法为w i l l i a m s 等人所创，将a 、b 之间的光程差看作是 波像差【4 5 1 。对我们所研究的视光学问题而言，这两种定义所给出的波像差在本 f i g2 1 t h ew a v e f i o n ta b e r r a t i o ni st h ed i s t a n c eb e t w e e nt h ea b e r r a t e d w a v e f i o