（岩土工程专业论文）层状岩体声学特性研究.pdf

西华大学硕士学位论文 层状岩体声学特性研究 专业：岩土工程 研究生：李月指导教师：刘立( 教授) 摘要 超声波在介质中的传播速度反映了介质的物理力学性质。岩体介质超声波 测试技术是近三十多年发鼹起来的种新技术，它逼随澳9 定超声波穿透岩体后 声波信号的声学参数的变化，间接地了解岩石或岩体的物理力学特性、结构构 造特征及应力状态，已得到国内外岩土工程界自旷泛重视。 层状岩体是由多种不同属性、不同厚度、不同组分按某种方式组合而成的 天然层状体，在长期的地质作用、地应力作用、水与温度以及人为作用下，使 得岩体内产生了微细观损伤与宏观结构面，因而其特性显著不同于j 黼石。 层状岩体的常规物理力学参数与弹性波速之间的关系既是个理论问题，又是 个应用问题。深入展开层状岩体物理力学参数与弹性波速之间关系的研究具 有重要的意义。 本文运用脑 s l f 5 声波溅试仪，首先测定了不同密度的玄武岩、花岗岩、石 灰岩以及三者组成的层状岩体在静载时的纵波波速；然后进行单轴压缩试验， 并同步使用声波仪测定每级荷载对应的岩石波速；再根据应力一应变曲线计算 出岩石的弹性模量，从而取得相应岩石的各种物理力学参数和对应的声学参数； 在此基础匕，采用回归分析的方法，分别研究了不同岩性以及层状岩石的密度、 应力，弹性模量和其纵波波速的相互关系，进行比较分析。并建立了各种关系 的数芎犍；最后将理论计算值与工程实测数据进行了对比分析，结果表明数 学模型有一定的工程适用性，得到了较好的验证。 研究结果表明：单岩石和层状岩石纵波声速都随密度的增加而增加，波 速和密度之间存在着较好的正相关性，且得到较好的线性拟合：无论是单岩 西华大学硕士学位论文 石或层状岩石，其加载过程中的纵波波速都随应力的增加而增大。这是因为在 加载过程中，随着应力状态的改变，岩石内的微裂隙闭合的结果。在同样的应 力条件下，玄武岩的波速最大，石灰岩次之，花岗岩最小，而层状岩石介于三 者之间。在同样的加载过程中，玄武岩、花岗岩、石灰岩和层状岩石的纵波波 速增加比分别为2 3 3 4 、2 4 3 9 、2 4 0 8 0 瘌1 7 8 7 。单岩石的增幅虽不同 但相差不大，但层状岩石与之相比增幅明显减少。波速和应力之间采用多项式 拟合的相关系数最高；岩石纵波声速随弹性模量的增加而增加，波速和弹性模 量之问存在着较好的相关性。在四种不同的函数拟合中，多项式拟合的相关系 数最高。 关键词：层状岩体，声波，声学特性，物理力学参数 西华大学硕士学位论文 s t u d y o nt h ea c o u s t i c sc h a r a c t e r i s t i co f l a y e r r o c k s a b s t r a c t u l u a s o n i cd i f l i 面唱s p e e d i n 珊碰啪_ e 缸bp i l 蜘咖a n d m e c h a n i c s c 慨 o fm e d i u m _ u l 缸熬i c 例n gt e c h n i q u ei nr o c k 懈i 击哪i sal 删t e c h n i q u e w h i c h h a s b c c nd c 鹏州蛳l 唱l 班t h i i i y y 翰r s i t r e a l i z e d p h y s i c a l a n d m 。c 蛔血娼 c h a l a c t f f s , s m l c t t 船a n ds t r e s ss t a t eo f r o c km a s sb yt e s t i n gt h ec h a n g eo f a u s t i c s p 口旧m 觚o f s o m l d 、帆洲船弹撒位曲瞎m c i 【r r 幽s , w h i c h9 0 t 阳殍碰访 d 砒础孤l do 、唰躺葶m l 划e n 舀e i i l 唱f 纠k l a y e rm c k s 疵c r u d ei 瑚爨m a d eo fm a r e f o l dd i 伍就i 吐a t t n l x l t ef l i c k n e s sa n d m p c 枨臆w l 面c hw e t ea s s e m b l e d 删n gt os o m e 哪u n d e rh g 酬i ) g i c e f f e c t , i ns i t us m ：s s , 硼曲瓦位m 脚ba n dm a n - n , a 由e f f e c t , m i a 瑾印1 i c 幽l 姆 a n dn 掘a 勺或n 啪w 肿b r o u g h ti nm c km a s s , s oi t sd 均r a 删氐瓣v o wd i f f e t 锄 f r o mt h e 咄r o c k t h ef e 豳i o 娜t g t w e e ng r o o v yp h y s i c a la n dn g c h a n 砖 p 自髓f l 咖o f l a y e r r 眦k s a n d e l a s t i c i t y w a v e s p e e d a r e n o t o n l y a l l a c a d e m i cp f d b i 锄 b u ta l s oa l la v 蛐e dp d e 咀i ti sv e ws i 鲥6 湖哇t oo m p r e a ds t u d yh o m eo nt h e 咒i 卸面髑崦搭b e t w e e ng a m v yp h y s i c a lm l 鞠血鼹p a r a m e t e r so fl a y e rr o c k sa n d c l a s s yw a v es v e e d f l a y , l o n g i t u d i n a l 愀s p e e do fh l s a 蚝g 湎钯，恼a a e s t o n ea n dl 斛汀r o c k s m a d e o f a b o v e r o c k s w i t h d i t f e r e n t d e n s i t y w e r e t e s t e d b y r s m - s y 5s o t m d w a v e t e s t a i v a r a t u s ；t h e nm m a x i a le o m l j l 器s i o l it e s tv c d sc a r r i e d0 l 吐w t d l ee o n e s p o n d i n gr o c k 愀s p e e do f e v e r yg r a d ei c e d 髂t e s t e db ys o u n d v c d v ea p v e m l u s 岫d 笛赶姆 m o d u l u so fl e e k 、垛l c l 蝴她t os n e s s - s e a i nc m v e 孙鸹【她 h i 西华大学硕士学位论文 d i v e r s i f i e dp h y s k ：a l 棚m 。c l 谢岱阳即蝴a n da c x 删i c s 阳髓i 嘲s0 f i o 出嘁 0 t 炯证咄o nt h i sb e s e , r e c s i v e 鲫蛐m c l | 【1 0 d 、榴翻i 西。do u t , m i 吐删r e l a l i o s h i p s h 曲舢d 吨s e e s s , e b 缸a n di o n g i t u d i 砌w a v es p e e do fr o c kw i t hd i f f n t l i l h o l o g ya n dl a y e rl ：b 帆盟 u d i e d , m r a s la n d 盯蛐、黼脚叩a n d m 砸k 耵删比i i d c l s o f d i 代依酗i 咖a 吲嘶p s w e 陀b 诅虻a t b s t , , ：o 曲- a s t a a d a n a b s i s w e r ec a r r i e do u ta b o u ta c a d e m i cc a l c u l a n v ev a l u ea n dr e a lv a l u ei na l g i 瑾响吕 w h i c hs h o w e dl l l 缸m 甜静 枷cm o d e l sh a d 舢印p i i g 赫l j l yi ne n g m m m g , w h i c h 、僦砌i 捌弘d b 瞄b 耻 i tw a sr e v e a l e db y 位佗辩锄c h 僧双d t1 量l 缸l o 呜i t u d m l 帆唰o f 咖出r o c k a n dl a y e rr o c k sw 哦面a 嘶1 培a l a 瞎w i t ht h ei t l c r e a s eo f d a v ya n dp a 缸硼麟w a s e x i s t e db e t w e e n 愀s p e e da n dd e 弼i l yw 砌1g o t 妇l i n e6 蜥l 骣w k 曲苗岵 m c k o r l 巧酉咄l o g i t u d 砌w a v c s p e e d w a s 面翻痢唱a l o n g w i t h t h e h - r e a s e o f 螂d 圻i 唱l 砌i 培芦憾b e c a t e e m t h e k 曲培p 穗岛m 妇援卸面c i ：啪m 略缸 r e c k 、 憾c l o s e da l o n gw i t ht h ec h a n g e so f s m o s ss t y i nt h e 搿咖s l j e s sc o n d i l i o n , w a v es p e e do f i 碰s a l tw a s 位b i g g e s t , l i m e s t l e 、髑t h es e c 棚d a n d 粤耐略咄t h e s m a l l e s tb u ti 纠日r o c k s 、慨彻f t o n g1 1 1 e mi nt h es t o n ei o e d i n gp r o o f , 妇 r e a s e d p o p 0 血o f k 嘲蚝罂嘶皖l 缸碌栅a n d l a y 玎r o c k s w e r e 2 3 3 4 , 2 4 3 9 , 2 4 0 8 a n d1 7 g r e s p e 斑v e l y 1 x o p o e , i o no f s i n g l er o c kw a sd i f f e r e n tb u ts i m i l a r , w h i l e p r o p o r t i o no f l a y e rr 圮i 圆w 镐m i n i s h e dc l e a r l y c o n e l a t i v e 黝 o fm u l l i l l o m i a lf l t 曲gw a st h eh i g h e s tb e t w e e nw a 、帕s p e e da n ds t r e s s ；l o n g i t u d i n a l w a v es p e e do fr o c k 麟h - e a s m ga l o n gw i t ht h ei i 【谨睇o fd 罄啦姆m o d u l u s , b e t t e rp e 而i 翻髓w a se x i s t e db e t 、 嘲恻e 唰a n d 捌嘶n l o d l d t l xi nt h ef o m - d j 】酗喇血研m 缸缸访鼢c c 雕拗i v e 甜踟吐o f 蛐l h j 删劢吨w 毯t l l e k 妒日 b e t w e e nw a v cs p e e da n de i a 鲥c i l ym o d u l u & k 日啊。岫：l a y e rr o c k s s o u n dw a v e ，瓢婀i s 6 岛c h a 啊i c l 朗匈【i c ，p 蛔蒯a n d m e c h a n i c sp a r a m e t e r s 西华大学硕士学位论文 申明 本人申明所呈交的学位论文是本人在导师的指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方以外，论文中不包含其他人 已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得西华大学或其他教育机构的学 位或证书而使用过的材料。与我_ 同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已 在论文中作了明确的说明并表示谢意。 本学位论文成果是本人在西华大学读书期间在导师指导下取得的。论文成 果归西华大学所有，特此申明。 作者签名：历咽 导撇群 潮年j 月知日 上删7 每耋具触日 西华大学硕士学位论文 l 绪论 1 1 岩体声波测试的国内外现状和发展趋势 近年来国内外对层状岩体的力学特性、破坏关系、强度理论，力学模型、 内蕴本构关系、失稳条件、应力计算及膨胀效应、屈服准则等作了一系列的研 究。应用损伤力学、断裂力学等来研究岩土力学问题主要集中在单岩石上。 国内外对岩土力学的研究黟盼煅活跃黜要是：岩土损伤、断裂及其微细观 力学研究；分形几何与岩土力学研究；岩土块体力学的理论与方法研究；岩土 力学与工程的耦合力学和相互作用问题；高应力岩体的特性及稳定性维护问题， 以及节理岩体损伤力学等。此外，还有运用软科学方法的决策在岩土力学与工 程中的应用问题等，研究取得了较大的进展。 声波是物质运动的种形式，它由物质的机械运动而产生，通过质点间的 相互作用将振动由近及远地传播。岩石可以认为是弹性介质，在声振动作用下 能产生弹性形变。所以岩石既能传播质点运动方向与传播方向平行的纵波，又 能传播质点运动方向与传播方向垂直的横澍“。另外，由于波动能量的转化， 超声波在介质中传播还会产生一系列的超声效应，为超声在各个领域的应用提 供了可能。 声波溅试疗法是岩扛程不可缺少的测试手段之一。在国外，这技术于 二十世纪六十年代开始应用于岩体测试方面，并于二十世纪七十年代初得到了 较大的发展。我国早在1 9 5 9 年即有少数科研单位进行了声波研究，并由水电部 北京科学研究院土工廖i 试制出了国内第一台岩石超声波测试仪。到二十世纪七 1 十年代，国内将这技术逐步应用于岩体测试。在之后的几十年内，随着各类 新型仪器的出现，声波澳怖嘣沭快速发展，其应用领域也不断的拓宽。 岩石的声学特往理论是岩石超声波测试技术的理论基础，对岩石声学特性 的研究有利于超声波测试技术在岩石工程中更深层次的应用。广泛深入地对岩 石声学特性进行研究是在6 0 年代初才开始的，总结起来可分为两个方面，一是 岩石的超声波研究，二是岩石的超声衰减理论研究；这两个瀑题的研究便形成 了后来的两种超声波测试技术，即波速测量法和衰减测量法。岩石超声波速法 西华大学硕士学位论文 是通过测定超声波在岩石中的传搐速度反映岩石工程质量的好坏、岩石材料的 损伤程度、岩石各向异性及其受力状态。因此对岩石超声波速的研究又分为岩 石动弹性参数研究、岩石各向异性恃征研究及岩石声速与应力的相关性研究等 三个方面1 4 。 文献记载的国内外有关应用波动方法对岩体工程性质进行的主要研究工作 列举如下： b i l 在6 0 年代研究静水压力状态下岩石的弹性波速时发现，弹性波速 随围压的增大而增大，但当围压达多卜- 定值后，波速的增加蚕甄别、。 w h l 甜孓q 表明，岩石中微裂纹的变化影响岩石力学特性的同时也改变岩石 介质中弹性波的转播速度。 s i i d l 研究证实，轴向波速随轴压增加而加大，而横向波速则随轴压的增 大而减小；在同应力水平，循环次数的增加，轴向波速变化减小而横向波速 变化增大，显然其原因与裂纹的闭合有关。 黄承蝌珂研究围压下弹性波速时，将b i o t 增量变形理论应用其中，给出了 具有初应力状态的岩石波速计算公式。 王宏图 9 1 在1 9 9 5 年从理论上给出了单轴加载条件下岩石在压密阶段的力学 模型。 燕科1 i 研究表明利用声波速度预测地层单轴抗压强度是可行的，并建立了 用声波速度预测岩石单轴抗压强度的数学模型。 赵明酣嘲从岩石的变形特性出发，通过建立等效模型对岩石在单轴受荷条 件下的声学特牲进行了理论分析i q ；基于岩石在受载条件下的声学特性模型， 建立岩石的损伤演化方程，给出运用岩石超声波速估计岩石强度的方法1 1 1 l 。 单钰铭、刘维国f 哆刮也层三轴应力和温度条件下，测量了地表至5 0 0 0 米 深度砂、泥岩样品的静力学参数及大部分样品岩石力学和声波速度的同步测试， 根据试验结果讨论了在实际埋深条件下砂、泥岩的静力学参数、波速及动力学 的变化特征，以及岩石动静力学参数间的关系。 曾群“键闼j 程实例说明钻孔波速测试可定量划分岩体质量单元，确定岩 体完整性系数并利用岩体的完整性系数k v 作为不同完整程度岩体承载力的类 比指标。 2 西华大学硕士学位论文 侯建国1 1 4 】总结了超声技术应用在石材检测中的经验，讨论了石材质量与超 声波的波速、振幅的关系。 张家锱b 研究结果表明，声波速度和注浆固结体单轴抗压强度之间存在着 较好的相关性。 王大雁掣1 6 嘲定了不同含水率的冻结砂土、冻结黄土和冻结黏土的超声波 速，w j i t y 被测土样的动弹性力学参数。计算结果表明：冻土的动弹性模量和 动剪切模量随着温度的降低而增加，可用一个统的方程来描述。 赵秀第矧圩l 研究了声波速度与岩石硬度的相关关系、地面声波波速与井下 测井声波速度相关关系，给出了获取的定性定量结论。 赵明阶等1 8 1 用单捌j 力l 席溯中的笔搿嚆錾颤漠型，建立了岩石在单捌i 力嵋冕全 过程中超声波速与衰减系数随应力变化的理论关系，计算结果与试验数据得到 较好的拟合。 林英松争憎i 在三轴应力下对砂、泥岩等岩芯进行了岩石力学参数的动静态 同步测试，并对动静态弹性参数进行了线形回归。结果表明：岩石的动静态杨 氏模量之间存在较好的相关性。而动静态治松比之问的关系不明显。 胡国剧2 0 l 等以川东北飞仙关组的储层和致密层岩石为研究对象，采用弹性 波实验和单轴压缩试验相结合的方法，取得相应岩石的各种物理力学参数和声 学参数；在此基础上，采用非线性拟合，建立了不同岩石的动弹性模量和静弹 性摸量的相关关系。 由于工程岩体的复杂性，人类对岩体的物理力学性质与波动现象之间的联 系及动、静参数之问的关系还远远没有完全认识清楚。由于岩石种类繁多、破 坏程度复杂，现有的研究成果多是基于实验基础e 定性结构，缺乏较完善和系 统的理论模型，从而导致目前运用声学手段定量描述岩石力学存在一定的困难。 实际工程中的岩石不但包含有众多的节理、裂隙，而目都处于一定的地应力环 境或外部荷载作用下，这些因素不仅影响岩石的力学特性，而耳对岩石的声学 特性产生重大影响1 2 l 。有计划、有目的地展开各类岩体物理力学性质与波传播 特性之间联系的观测研究仍然是地质工程和岩土工程学科所面临的重要课题。 西华大学硕士学位论文 1 2 研究的目的和意义 层状岩体问题是地基工程、道路工程、边坡工程、地下工程、隧道工程、 水利工程、建筑工程、矿山工程及核废料贮存等地下工程结构设计与旌工中大 量存在的岩土力学问题和工程问题。由于层状岩体是由多种不同属性、不同厚 度、不同组分按某种方式组合而成的天然层状体，在长期的地质作用、地应力 作用、水与温度以及人为作用下，使得岩土内产生了徼细观损伤与宏观结构面， 因而其特性显著不同于单岩石。各种工程受到层状岩体的强度、变形、破坏 等性质的影响，常造成建筑地基变形过量、基础倾斜、隧道坍塌、边坡滑移、 地表沉陷，大坝决堤、建筑物开裂、矿山压力显现等岩扭程失稳及灾害事故 的频繁发生。 声波( 从低频声波到高频超声波) 不仅对各类岩石都有一定的穿透力和分 辨力，而且它在介质中传播时，与介质相互作用，使接收波中携带了与岩石物 理力学相关的各种信息。所以。声波是种理想的信息载体。声波法主要应用 声学原理，采用声电转换的测试技术，属于种现代物理技术，是物理方法； 它的基础又是弹性波力学，反映介质质点运动的力学特性，因而对于解决工程 地质评价，尤其是岩体稳定性评价闯题比较适用1 2 1 1 。 超声波作为种无损检测技术已经广泛应用于医疗检查、金属缺陷检测等 领域。其突出的优点主要表现在成本低、对被检测物无损坏、操作简单、测试 迅速等。简单地说，超声波检测技术的基本原理就是通过分析超声波在被检测 物中的传播特性来判别被测物的物理性厨捌。 岩体介质超声波测试技术是近三十多年来发展起来的一种新技术，它通过 测定超声波穿透岩体后声波信号的声学参数( 超声波波速、衰减系数、波形、频 率、频谱、振幅冬斡的变化，间接地了解岩石或岩体的物理力学特性、结构构造 特征及应力状态。与静力学方法相比，超声波测试技术具有简便、快捷、可靠、 经济及无破损等特点，目前已经较成功地用于了岩土体动弹性参数测试、简单 岩体结构模型参数和岩体质量评价等问题。因而这种测试技术已得到国内外岩 土工程界的广泛重视j 2 j 。 4 西华大学硕士学位论文 由于弹性波在岩体中传播时，其声学参数加速度、振幅、频谱等很易受到 岩体的岩性、结构面、风化程度等地质因素的影响，因此，可e f 通过分析在岩 体中传播的弹性波的各种声学参数的变化来了解岩体的某些性质，以满足工程 地质、矿山、水电、铁道、国防工程等各部门的需要。声波测试技术的突出优 点是：不破坏岩体的结构特征，利用弹性波的传播问题来解决般的破坏实验 才能解决的问题：通过弹性波在岩体中的传播，并与岩体材料的物理特征、结 构特征、环境条件发生直接的作用，能得到种反映e 述特征的综合波速值。 弹性波对各类岩体自肾定的穿透力和分辨力，而且它在传播过程中与介 质相互作用，从而携带了有关岩体物理力学性质相关的各种信息。因此，弹性 波测试方法在工程中有着多方面的应用。在声波测井、岩层和地下洞穴探测、 工程场地和土层分类、工程岩体分类、工程质量俭测等方面，弹性波测试方法 都有用武之地。 岩体声波澍试是在固体介质中以弹性波的传播理论为基础，在一定距离内 获得受介质物性调制的纵波速度是声学信息中最基本的声学参数之一。岩体纵 波速度的实质反映了岩体的坚固程度、完整程度，故n - t 雨j 用纵波速度的| ；岛；f 氏及 其变化特征去进行工程地质解释。如岩体风化带的划分、隧道围岩分类以及对 岩体的完整性、稳定性、坚同性和质垦p 漶做出评价，对地基承载力和变形模 量等逆行估劁8 。 客观上，对于个小范围内的岩体而言，其物理、力学性能指标是一定的。 采用各种方法所获得的参数问应有较好的系统性并相互协调，只要采用的方法 得当，各参数问应有较好的相互关系。利用岩体性能既定、关系协调的特点， 采用多种方法进行岩块物理力学参数的地质建议值选取，可避免单试验结果 的不合理，更不会引用错误的试验结果而得出不合理的、不可用的参别驯。 工程上，岩体的弹性模量、泊松比等物理力学参数对于工程设计和施工以 及工程岩体稳定性评价都具有十分重要的意义。用静力学方法测定这些参数需 要的设备笨重，时间长、成本高，不可能进行大量的测试；而声学测试设备轻 便，测试时间短、费用低，从而可以进行大量的测试。利用岩土体声学指标与 岩土体物理力学指标之间的关系，可以快速、全面地提供工程岩体有关信息阅。 然而，工程岩体是自然地质作用过程的产物，物质组构错综复杂，千变万 西华大学硕士学位论文 化，其物理状态的复杂性远非任i 可_ 啼人工材料所能比拟。迄今为止，人类在 波动理论方面所取得的成就还远不能完全描述工程岩体中的波动现象，具有很 大的研究空间。 层状岩体的常规物理力学参数与弹性波速之问的关系既是个理论问题， 又是个应用问题。深入展开对这一问题的研究，需要了解层状岩体的基本物 理力学状态与动、静力学表现之间的关系。层状岩体的基本物理力学状态包括 成分组构、应力历史、赋存条件等方面，动、静力学表现包括在动、静荷载作 用下土体的变形、强度、波动等现象。由于层状岩体是地质作用的产物，具有 复杂的形成历蝴，物质组构复杂多变，具有显著的非均匀和各向异住特征。 因此，展开层状岩体物理力学参数与弹性波速之间关系的研究具有重要的意义。 1 3 本文主要研究内容 ( 1 ) 测量岩石试件的密度，并采用r s m - s y 5 数字式声波仪测量自然状态 下岩石试件的纵波速度，采用回归分析的方法，分别确定玄武岩、花岗岩、石 灰岩和层状岩石纵波声速与密度的关系，建立合理数学模型，并将其进行分析 和比较。 ( 2 ) 进行岩石试件单轴加载条件下的声波测试试验，对待测试件逐级加 载，每级荷载分别对变形和声波波速进行一次测量。通过应变片和电阻应变 仪测定试件在加载过程中的变形，并可计算得到岩石的静态杨氏模量。采用回 归分析的方法，分别确定玄武岩、花岗岩、石灰岩和层状岩石纵波声速与应力 的关系，建立合理数学模型，并将其进行比较分析。 ( 3 ) 通过应变片和电阻应变仪测定试件在加暇过程中的变形，可计算得到 岩石的静弹性模量；对玄武岩、花岗岩、石灰萄躺单性模量与纵波波速值进行 回归分析，得到其数学关系式，并对其进行比较分析。 ( 4 ) 将理论研究结果应用在工程实际中，回归分析得到的函数关系式与工 程实测数据进行对比分析。 6 西华大学硕士学位论文 2 声波测试的理论研究 2 1 波的产生和传播 岩体声波测试技术的理论基础，是岩体中声波( 或超声波) 的性质以及声波 在岩体中的传播特性，即岩石声掣凋。而岩体声波测试技术中所涉及的声波， 是在固体介质中传播的种机械波，特别是其中的弹性波。弹性波的实质是一 种扰动的传播，即介质质点问相互作用的传递。它是指当外力对弹性介质的某 部分产生初始扰动时，由于介质的弹性，使这种扰动由个质点传播到另一 个质点，如此继续传播进行下去，就形成了弹性波。扰动经过介质传播的速度 称为弹性波的“波速度”或“相速度”；介质质点在受到扰动时的振动速度， 称为质点速度。波速度远远大于质点速度。 在介质中，波的传播与质点的振动都具有一定的方向。通常把波的传播方 向与质点振动方向致的波q 做纵波，又称为压缩波、p 波图2 - - 1 ( a ) ：把波 的传播方向与质点振动方向垂直的波叫做横波，又称为剪切波、s 波图2 一 l ( b _ ) 】。剪切波只能在固体介质中传播，气体和液体介质中只有纵波可以通趔矧。 fp 、心畛 表示质点运砧方向 ( a ) 纵波横波 f i 9 2 一l1 k 阿恤l e 血m 商唱丘g 峨0 f h 咖妇谢a n d 劬璐v e 帆 图2 l 纵、横波质点振动传播图 声波、水波、地震波都是机械波，即机械能在介质中的传播。因此声波就 具有机壤波的特性。由物理学可知，招邻两个波峰之间经过的时间，称为周期 7 毒三一 妻妻 f 妻兰乏 享：专一 西华大学硕士学位论文 t 。每秒中包含的波峰数称为频率( 完成全振动的次数) ，以，表示，单位为赫 兹( k ) ，贝q 有：t l ，厂或户1 ，】已相邻波峰之问自勺_ 距离称为波长，以a 表示。 波的前进速度v 和振动频率，及波长x 之间存在着下面的关系： v = f 五( 卜1 ) 通常所说的声波是在空气中传播的弹性波。当其频率范围在2 0 h z - - - v 2 0 k ( 千赫兹) 时，是人耳所能感觉到的。频率肝2 0 t t z 的次声波和频率高于2 0 k h z 的超声波是入耳听不到的。在声波测试技术中，习惯比声波和超声波合在一 起，泛称为声波。 产生声波的方法很多，如熟学法、力学法、静电法、电磁法、电动法、激 光法、压电法等。目前，应用最普遍的是压电法。压电法是利用压电材料施加 交变电压，它将发生交替的压缩翰z 伸，由此i 铲生振动。振动的频率与交变 电压的频率相同。若施加在压电晶体上的交变电压的频率在超声波频率范围内， 则所产生的振动就是超声频振动。如果把这种振动耦合到弹性介质中去，那么 在弹性介质中传播的波就是超声波。 从超声波的产生和接收可以看出，超声波发射是把电能转变为超声能的过 程，它是利用压电材料的逆压电效应，超声波的接收是把超声能转变为电能的 过程，它是利用压电材料的压电效应。为了特殊的需要，可将发射与接收超声 波的压电b 捧龃合为体，构成组合探头。如果有双深头组合系统，也可用一 个探头发射超声波，而用另个探头接收超声波。 弹性波的基本性质嘲： l 、弹性波具有一定的传播速度或走时曲线，有定的传播路径即射线，在 界面上要出现反射、折射与波形变换现象，从而改变其射线方向，这些称为波 的运动学特性。 2 、弹性波具有定的振幅、波形、极化方向、能量及频谱，在相互叠加时 可能出现干涉现象，在传播过程中可能出现门舸发散现象，当介质具有非理想 弹性时会出现能量吸收现象，在界面上反射、折射与转换时强度要发生变化， 这些称为波的动力学特性。 西华大学硕士学位论文 2 2 声波的波动方程和波速 当无限大的弹性介质内菜点受到急剧作用而引起扰动时，这个扰动就会以 波的形式向各个方向传播。反映波在介质中传播规律的基本方程，称为波动方 程。建立空间直角坐标系o - - x y z , 质点在坐标轴- ，、rz 上的位移分别为甜、 根据弹性力学理论，几何方程应变和位移的关系可表示为 抛却加 5 i 5 面+ 瓦 g ，：生，。：生+ 型( 卜2 ) 6 。瓦，2 西+ 瓦 即) 却加抛 乞2 i ，岛2 瓦+ 石 用应变表示应力的关系式为 吒= 2 8 + 2 g c ，k = g q = 五口+ 2 i q ，气= g ，名( 2 - 3 ) 吒= 五口+ 2 g 乞，= g 岛 将式( 2 2 ) 代入式( 2 3 ) 中，得 c r = ；l e + 2 g 面o u ，= g ( 茅o y + 塞 出以j 巳跏+ 2 g 考舻g ( 詈+ 象) c r = 2 e + 2 g 7 0 z 妒g 睁割 。 傩卵， 其中 口：i 8 u + 罢+ 芸p 嘲 a xd v 院 平衡运动微分方程为 9 西华大学硕士学位论文 堡a t + 等+ 丝o z + e = 。( p 刳 勿 1 i a 2 鲁+ 等+ 鲁+ = 。( p 雾) 即， 缸勿击 7 i 。亩。 、 等+ 等+ 等+ e = 。p 害a t 出却 出 。 l 。j m g ) 警+ m + c = 。( p 害 m g ) 爹删叶= 。( p 窘) m g ) 警+ 俩2 w 峥。卜窘 其中v 2 是拉普拉斯算子 v 2 = 导+ 导+ 罢o z影却。 2 方程( 2 - - 7 ) 是以位移表示得平衡微分方程，称为拉梅方程。如果不考虑体力 的影响，式( 2 - - 7 ) 可表示为 ( 舢) 警柳2 孑0 2 u ( 枷) 署柳2 vw 0 2 v - ( 枷) 警彻2 w = p 否挑- 其中： 式中：p 介质密度； l o 偿一l o ) l 训 生卅 一砸 石 西华大学硕士学位论文 掣泊松比； 五、e 哥童梅系数。 弹性介质中任何一点的位移u 三( 仉v ，w ) 都满足方程( 2 - - 8 ) 。设却唧 ，) v = o ，w = o ，代入方程( 2 - - 8 ) 中，得到 ( 枷) 窘= p 窘 ( 卜1 ) 或者写成 窘叫窘 叫2 ) 虿封丽 旷1 矽 珞= 浮= 厩 式( 2 - - 1 2 ) 即为纵波的波动方j 熙式( 2 - - 1 3 ) 为纵波的传播速度。 同理，设删，v = o ，一- - w ( x y ) ，代入方程( 2 - - 8 ) 中，得到 g 窘= p 窑a t舐2 。 2 窘以可c 3 2 w& 2 ”酽 略= 居= 丽 ( 2 一1 3 ) ( 2 一1 4 ) ( 卜1 5 ) ( 2 一1 6 ) 式( 2 一1 5 ) 即为横波的波动方程，式( 2 一1 6 ) 为横波的传播速度。 由式( 2 - - 1 3 ) 和式( 2 - - 1 6 ) 可以看出，横波速度k 只与介质密度p 及剪 切模量g 有关；纵波速度巧不仅与剪切模量g 有关，而且也与压缩模量量有 关。因此，纵波在传播时，介质不是承受个简单的压缩，而是压缩和剪切的 组合。也就是说，当纵波传播时，介质在抗压的同时也抵抗了剪切。 若介质的弹性模量e 、泊松比芦及密度p 己知，则介质的纵波速度以及 横波速度略就可以确定。反之，已知介质的密度，若测出介质的纵波速度圪及 西华大学硕士学位论文 横波速度，则可以计算出介质的弹性模量及泊松比。 将式( 2 1 3 ) 和式( 2 一1 6 ) 相除得到 堡： 略 ( 2 一1 7 ) 我们可以看出：介质的纵波速度与横波速度珞之比，只与海f i 比t 有关， 而与介质密度p 和弹性模量e 无关。 大多数岩石的泊松比之值都在0 2 5 左右，代入上式可得咋= 4 3 1 7 3 2 。在实际测量中，由于横波的发生和接收都比较困难，常常难以测到，我 们可以根据测得的咋大致估算出昧的近似值。因为纵波的速度咯总是比陵波 的速度磙要快。因此常把纵波称为初至被( 蹦腽忉或简称为p 波，把横波称为 续至波( s 。r 幽叻或次波，简称为s 被。 2 3 有关声学特征量的描述 描述声波常用的物理量有： l 、声速：在介质中单位时间内传递的距离称为声速。 2 、频率：任给定点在单位时间内所通过完整波的个数q 声波的频率。它等于 质点在单位时间内振动的次数。 3 、波长：声波传播时，同波线匕两相邻波匕任意两同相位点之间的距离称为 波长。 4 、周期：波向前移动个波长所需的时间叫周期。 5 、声压：在声波传播过程中，介质的应力值将随坐标、时间的改变而改变，这 种随声波传播而改变的应力值称为声压。存在声压的空间称为声场。介质中每 点的声压随时间、距离而变化，声压的瞬时值可正可负。其绝对值与声速和 频率成正比。 6 、声强：单位时间内。通过垂直于传播方向上单位面积的声波能量称为声强。 7 、声阻抗：声压与该位置质点振速的比值，或介质密度与声速之积称为声e 巨抗。 8 、声能密度：单位体积的声能称为声能密度。单元体的能量包括动能和势能两 部分。 1 2 西华大学硕士学位论文 9 、声波的衰减：声波在介质传播过程中。其能量随传播距离的增加而逐渐减弱 的现象称为声波能量的衰减。不同介质、不同传播条件及不同波型有不同的衰 减规律。通常在声波传播过程中，能量的衰减有以下几种方式： ( 1 ) 声波的扩散衰磕几何衰减) 不同振源在介质中产生的波型是不同的，它们的传播状态也不同。对有限 面积的声源来说，其声波将会扩散，随传播距离的增加扩散程度会加大。因此， 单位面积e 的声波能量和声压将随传播距离的增加而减小这种随波阵面啪。 散面引起的声波能量和声压的减小，称为扩散衰减( 几何衰减) 。 ( 2 ) 声波的散射衰减 当声波在介质中传播时，在传播方向遇到某个障碍物时，如果障碍物尺寸 远大于声波的波长，那么就发生反射和折射现象如果障碍物尺寸与声波的波长 可比时，就发生显著的绕射现象；如果障碍物尺寸小于声波的波长，声波可以 绕过而继续传播，同时有部分声能被这些障碍物散射掉。散射波可以定义为 在介质中实际声波和没有障碍物干扰时声波之间的差。当个平面声波遇到障 碍物时，除了不受干扰的初始平面波以外，还增加了个从障碍物向周围散射 的散射波，因此在讨论散射时，可以认为是原来的初始平面波又叠加了一个从 障碍物发出的散射波，这两个波的干涉便是介质中的实际声场。 ( 3 ) 声波的吸收衰减 在声波传播过程中。由于介质的吸收将声能转化成另种形式的触最常 见为热能) 而使声能减小的现象称为吸收衰减。和扩散衰减、散射衰减相比较， 吸收衰减现象与介质的微观或准微观结构相联系。声波被介质吸收主要是由于 介质的粘滞性、热传导等原因引起的。由于介质的祜滞性阻碍质点振动，造成 质点间的内磨擦，从而使部分声能转化成热能；由于介质问的热传导，使介 质的疏部和密部之间发生热交换，从两导致声能损耗；由予，卜质内部质点振动 状态转变盼送缓，产生弛豫吸收。所有这些因素使部分声畿转化为其它形式的 能量。所谓吸收衰减可以粗略地认为质点的振动受至獬临i 发生的。 根据国内外学者的研究，岩石的声波衰减系数与其所处的内部结构和应力 状态有着密切的联系；但是由于岩石种类繁多，破坏程度复杂，岩石声波衰减 的理论研究有待迸步的深入。 西华大学顾士学位沦文 2 4 声波在岩体中的传播特征研究 岩体中往往包含有各种层面、节理和裂隙等结构面，岩体中的这些结构面 在动荷载作用下产生变形，对岩体中的波动过程产生了系列的影响，如反射、 折射、绕射和散射等。这样，岩体晃面起着消耗能量和改变波的传播途径的作 用，并导致岩体波的j 均质性及方向异性。融比，岩体结构影响着岩体中弹性 波的传播过程，也就是说岩体弹性波的波动特性反映了岩体的结构特征，所以 弹性波测试技术已成为工程岩体研究中项有效而简便可靠的手例硼。 岩石声波澳怖晰的理论基础，是研究岩石中声波的性质以及声波在岩石 中的传播特性，即岩石声学。而岩石声波澳怖槲中所设涉及的声波是在固体 介质中传播的一种机械波。理论上，波在介质中的传播速度只取决于介质的弹 性模量、剪切模量和密度，即只与介质本身的弹性性质有关闭。 当弹性介围卜啶时，其波速为常量。对于岩石，岩石的组分和结构决定着 弹性波的传播速度和能量；对于岩体，波的传播速度则取决于组成岩体的不同 性质的岩石和结构面。因此，波在不f 司性质的岩石和岩体中传播，将出现不同 的速度和振动特性，这就是岩石( 体) 声波溅试的理论依据。 岩体在动应力作用下产生了三种弹性波，即纵波( p 波) 、横波( s 波) 和 面波( r 波) 。它们的传播可以用波速、振幅、频率和波形来描述。目前采用的 弹性波测试主要是纵波波速，其次是横波波速，并开始注意研究它们的振幅特 性和频率特性。由现场和实验室研究表明，弹性波在岩体中的传播速度与岩体 的种类、弹性参数、结构面、物理力学参数、应力状态、风化程度和含水量等 有关，具有以下的特征： ( 1 ) 弹性摸量降低时，岩体声波速度也相应的下降，这与波速理论公式相 符。 ( 2 ) 岩体风化程度大则声速低。 ( 3 ) 结构面的存在，使得声速降低，并使声波在岩体中传播时存在各向异 性。垂直于结构面方向声速低，平行于结构面方向声速高。 ( 4 ) 岩石越致密，岩体声速越高。波速公式中，波速与密度成反比，但密 1 4 西华大学硕士学位论文 度增高，弹性模量将有力匍交的增高，因而波速也将越高。常见的几种完整岩 石的纵波速度为：沉积岩，胶结差的碎屑岩为1 5 ( d 3 0 0 0 m s ；火成岩、石灰 岩及胶结好的砂岩为5 0 0 0 5 5 0 0 m s ；变质岩为5 5 0 0 删s 。 ( 5 ) 孔隙率大财波速低；密度高、单轴抗压强度大的岩体 波速高。 ( 6 ) 压应力方向上声波速度高。 声波振幅同样与岩体特性有关，当岩体较破碎、节理裂隙发育时，声波振 幅小，反之，声波振幅饺大。垂直于结构面方向传播的声波振幅较平行方向为 小。 岩体的弹性波速受岩体岩性、建造组合和结构面特征以及岩体应力等因素 的影响。不同岩性岩体中的弹性波速不同，般来说，岩体愈致密坚硬，波速 愈大，反之，波速愈小。岩性相同的岩体，弹性波穿过结构面时，方面引起 波动能量耗散，特别穿过软弱结构面时，由于其塑性变形能量容易被吸收，波 衰减较快；另方面，产生能量弥散现象。所以结构面对弹性波的传播起隔波 或导波作用，致使沿结构面传播速度大于垂直结构面传播的速度，造成波速及 波动特性的各向异碰2 9 i 。 实际工程中的岩石不但包含有众多的节理、裂隙，而且处于一定的地应力 环境或外部蔚载作甩下，这些因素不仅对岩石的力学特性产生影响，而且也影 响着岩石的声学特性。为了使声波测试技术向定量化方向发展，还需要加强裂 隙岩体传播机理以及流交和受拉过程中岩石的声学理论研究，并利用动静对比 实验研究成果进行检验。 就岩体本身而言，岩体声速的大小主要取决于岩性、结构面的性质和数量， 以及他f 眨问的组合关系。岩体波速的大小不仅反映了岩体的地质因素，同时 在一定程度匕也反映了岩体的力学属性，这就为研究岩体变形特性与声波波速 的关系提供了前提条伴卿。 2 5 岩体的声波测试 岩体声学特性与岩体物理力学特性之间的相关性是岩体声波测试的物理基 础。岩体声学特性分运动学和动力学两个方面，声波的传播速度、相位变化属 西华大学硕士学位论文 于运动学方面的指标，声波的强度( 振幅) 、衰减等为动力学特征。研究岩体声 学指标与物理力学指标之间的关系是岩体声波测试的主要任务。 工程七，岩体的弹性模量、泊松比等物理力学参数对于工程设计和施上以 及工程岩体稳定性评价都具有十分重要的意义。用静力学方法测定这些参数需 要的设备笨重，时问长、成本高，不能进行大量的测试；而声学溺试设备轻便， 测试时问短、费用低，从而可以进行大量的测试。利用岩体声学指标与岩体物 理力学指标之间的关系，可以快速、全面地提供工程岩体的有关信息。 利用声波测试数据预测岩体的弹性参数，对于岩体力学宏观参数的获取具 有重要的意义。岩体弹性参数的声学研究就是解决超声波波速、频谱或衰减等 与岩体弹性参数之间关系的问题。 岩体声波溅试原理是利用弹性波在岩体中的传播特征。即用人工的方法在 岩体中激发一定频率的弹性波。通过换能器等蜘i 婊统测定某路径的声波传 播走时，根据其路径计算其波速，以及通过分析研究接收和记录下来的波动信 号，来确定岩体内部的结构特征3 1 l 。 岩体声学测试分为岩体试件涮试和原位岩体漪试。岩体试件测试研究小尺 度岩体样品的声学特性与物理力学性质的关系，由于试件尺度较小，所以测试 频率必须提高到超声波的范围。原位岩体的声学测试对象主要是相对较坚硬的 岩体，尺度相对较大，裂隙、节理等结构面发育，因此测试所需的声波辐射能 量大，工作频率较低。除岩体的声学指标与物理力学指标的关系外，原位岩体 声学测试还可以测定岩