（机械电子工程专业论文）数控机床载荷误差及其补偿的研究.pdf

中文摘要 本文是针对如何减小数控机床的准静态误差、提高数控机床加工精度而展 开研究的。先进制造技术a m r ( a d v a n c e dm a n u f a c t u r i n gt e c h n o l o g y ) 的飞速发展 对质量保证体系提出了更高的要求。随着高精密加工的发展，加工中心市场的需 求有增无减。高精密加工使得提高工件的精度变得重要，加工中心在线检测是 c d v i s 质量保证体系的重要环节。在数控机床几何变形误差补偿模型的基础上， 将多体系统运动误差分析方法应用到数控机床运动误差的分析和研究中去，建立 了考虑几何误差和载荷误差的通用综合误差补偿模型。 数控机床误差参数的正确辨识是数控机床误差补偿的前提条件之一。本文将 多体系统运动误差分析理论应用于数控机床载荷误差参数辨识建模的全过程中， 提出了在考虑工件重量和工作台自重所引起的载荷变形误差参数辨识模型的方 法。运用此方法，建立了具体三坐标数控机床的载荷误差参数辨识模型。 在对导轨结合面进行模拟时，使用了节点单元的概念对机床导轨进行了建 模，并运用了有限元软件a n s y s 得出模拟结果。通过实验对所建立的载荷误差 参数辨识模型进行检验，结果证明本文所提出的数控机床载荷误差参数辨识模型 的建模构想是可行的，所建立的模型是正确的。 关键词：数控机床多体系统载荷误差参数辨识 a bs t r a c t t h ef o c u so ft h i sp a p e ri sh o wt or e d u c et h ee f f e c to fq u a s i s t a t ee r r o ra n d e n h a n c i n gt h ea c c u r a c yo fn cm a c h i n e s t h er a p i dd e v e l o p m e n to fa d v a n c e d m a n u f a c t u r i n gt e c h n o l o g yh a sg i v e nh i g h e rr e q u i r e m e n tt oq u a r r ya s s u r a n c e s y s t e m w i t ht h ed e v e l o p m e n to fs c i e n c ea n dt e c h n o l o g y , t h em a r k e tr e q u i r e m e n to f m a c h i n i n gc e n t e ri sr i s i n gr a t h e rt h a nd e c r e a s i n g t h ed e v e l o p m e n to fh i g hp r e c i s e m a c h i n i n gm a k e si tn e c e s s a r yt o r a i s et h em e a s u r i n ga c c u r a c yo fw o r k p i e c e m e a s u r i n go n - l i n eo nm a c h i n i n gc e n t e ri sa ni m p o r t a n tc o n s t i t u e n ts e c t i o ni nc i m s s y s t e m t h e r ew e r es o m ew o r kw h i c hi n c l u d eb u i l d i n gt h eg e n e r a lm o v e m e n tm o d e l a n dt h em o v e m e n te r r o rm o d e lh a v eb e e nd o n e a n dt h ee f f e c t so fg e o m e t r i c a le r r o r a n de r r o ro fl o a dw e r ec o n s i d e r e db yu s i n gt h em e t h o do fm o v e m e n te r r o ra n a l y s i so f m b s c o r r e c ti d e n t i f y i n gt h el o a de r r o rp a r a m e t e r si so n eo ft h em o s ti m p o r t a n t p r e c o n d i t i o n sf o re r r o rc o m p e n s a t i o no fn cm a c h i n e s b yu s i n gm b st oa n a l y z ee r r o r , am e t h o do fi d e n t i f y i n gt h el o a de r r o rp a r a m e t e r sc a u s e db yt h ew e i g h to fw o r k b e n c h a n dw o r k p i e c eh a sp u tf o r w a r d a c c o r d i n gt ot h i sm e t h o d , ar e a lm o d e lo f3 - a x e sn c m a c h i n ec e n t e rh a sb e e nb u i l t 哂 h e ns i m u l a t et h ej u n c t i o np l a n eo fg u i d er a i l ，t h ec o n c e p to fn o d eu n i tw a su s e d t os i m u l a t et h eg u i d er a i lo fn cm a c h i n e s t h er e s u l tw a sg o tw i t h c o m p u t e r c a l c u l a t i o nb ya n s y s t h ee x p e r i m e n tp r o v e dt h er e s u l tt h a tw ei d e n t i f yt h el o a d e r r o rp a r a m e t e r so fm o d e li nn cm a c h i n e si sc o r r e c ta n dt h em a i ni d e ai sl e a s i b l e 。 k e yw o r d s ：n c m a c h i n e ，m u l t i - b o d ys y s t e m ，e r r o ro fl o a d ， p a r a m e t e ri d e n t i f i c a t i o n 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得叁盔盘茎或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：南、呔青、 签字日期： 2 。口7 年9 月，日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解叁壅盘茎有关保留、使用学位论文的规定。 特授权鑫盗基鲎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：离、妖系 导师签名： 签字日期：知7 年月 j e l 签字日期；少哆年9 月，厶e l 第一章绪论 1 1 国内外发展动态 第一章绪论 数字控制机床是一种高效自动化机床，用数控加工程序控制数控机床自动加 工，能较好的解决中、小批量、多品种和复杂零件加工自动化的问题。但随着科 学技术的发展，人们对机械产品的结构、性能和精度要求越来越高，因此对机床 也提出了高性能、高精度和高自动化的要求。在这里我们主要讨论数控机床的精 度。 电子信息科学与生产控制技术同计量学及制造过程结合成一个整体系统是 现代生产的一个重要特征，计算机和高精度传感器的出现使得自动化生产成为可 能叫。 机床的加工精度是评价机床设计优劣的重要指标，找出影响加工精度的薄弱 环节是机床设计研究的重要课题。导轨应有好的导向精度和耐磨性等性能。耐磨 性与导向精度密切相关，它是衡量机床质量的标志，设计导轨时尽量减少其磨损， 对提高机床工作精度和性能是有重要意义的。导轨结合部的存在使机床的静态性 能下降、动态性能提高。通常结合部的静、动态特性对机床的性能起着支配作用。 例如，机床构件材料( 铸铁和钢) 的内部阻尼比( 对数阻尼比) 为0 0 0 5 - - 0 0 1 ，而由 构件装配起来的一台机床其阻尼比一般为0 3 ，可见结合部阻尼在机床总阻尼中 占绝对优势。因此，结合部的优化设计对获得最佳机床性能是非常重要的。导轨 结合部接触面压较低，组成结合部的构件间要进行相对运动，其静刚度较低，而 衰减力很强。误差补偿技术对我国机械加工工业的发展意义尤为重要，因为我 国工业基础差、资金少，不可能对现有设备进行大量的更新，而误差补偿技术的 应用可在无须大量投入资金的情况下提高机加工精度，创造更多的效益。 载荷误差主要体现在大型或重型机床上，日本学者就曾经在机床立柱上安装 一些标准块，通过在线检测的方法确定结构变形量然后进行补偿，数控机床的载 荷变形主要表现为结构变形和结合面变形，结构变形通常用有限元和边界元等方 法计算，结合面载荷变形通常用接触变形理论来处理，利用大量的实验拟合出影 响结合面载荷变形的特性系数。 武重为加工三峡工程水轮机生产的关键设备c k x 5 31 6 0 型数控单柱移动立式 铣车床，其技术要求高，制造难度大，要求既能车削加工，还能铣削加工，工作 第一章绪论 台可精确分度。自重近7 0 0 吨，创国内机床重量之最。加工直径1 6 米，加工高度 6 3 米，工作台承重5 5 0 吨，承重为国内第一“大力士”，次装卡完成车、铣、镗、 钻、攻丝、磨削全部加工工序。 另外，齐齐哈尔第一机床厂设计制造的d h 4 3 0 0 2 5 0 2 5 x 1 8 0 0 0 1 型数控重型 卧式车床，是为哈尔滨电机厂提供的三峡工程的配套设备，加工直径4 3 米，加 工长度1 8 米，最大承重2 5 0 吨，机床可实现工件自动测量，机内对刀。在加工三 峡机组水轮机转子时，一次装卡重达2 0 0 吨的工件，完成对工件的全部加工。 与此同时我们也可以看到像龙门式镗铣床、落地式铣镗床、重型加工中心以 及提供成套设备等系列产品，在技术上与国外先进技术比较，还有一定的差距。 比如，世界著名重型机床生产厂家德国瓦德里希科堡( w a l d r i c h c o b u r g ) 公 司，最近推出的新产品不但在高速、高精、高效方面有很大提高，并且在多功能、 复合化方面也有很大突破。工作台宽度4 5 0 0 - - 一6 0 0 0 m m 龙门移动式的固定工作台 上配置数控车、铣复合旋转工作台增加车削功能。最近的m u l t i t e c 型龙门加工 中心系列，工作台宽度1 2 5 0 - - 一3 0 0 0 m m ，在移动的工作台上也配置数控车、铣复 合旋转工作台，完成车、铣、磨等工序的复合加工。根据用户要求还可提供带交 换工作台的龙门加工中心，缩短辅助时间，提高生产效率。法国费雷斯特里内 公司( f o r e s t - l i n e ) 生产的a e r o m i n u m a c 型高速龙门铣床为了高效地适应航 空、航天工业产品铝合金、钛合金多维曲面框架结构的主体零件加工，在移动横 梁上安装两个或多个铣头同时进行精密高速加工，主轴最高转速4 0 0 0 0 r m i n ，主 电机最大功率1 0 0 k w ，快移速度3 0 m m i n 。可见国外先进技术发展很快。我国机 床主要的问题是机床使用寿命短和可靠性差，并且在主机的关键部件、关键技术 以及功能部件等方面离自己开发还有一定的差距和不足【3 1 。 在国外从事机床误差补偿技术比较有影响的有美国的密西根大学国家标准 和技术所n a t i o n a li n s t i t u t eo f s t a n d a r d sa n dt e c h n o l o g y 辛辛那提大学、日本的东 京大学、日立精机、德国的阿亨大学、柏林工业大学等。其中美国密西根大学在 1 9 9 7 年成功地将热误差补偿技术实施于美国通用g m 公司下一家离合器制造厂 的1 0 0 多台车削中心上使加工精度提高了一倍以上【3 】【4 】。美国密西根大学还和美 国s m s 公司在1 9 9 6 年共同研制与开发了集热误差几何误差和切削力误差为一 体的误差补偿系统并成功应用于该公司生产的双主轴数控车床上【5 】。美国密西根 大学这几年还为美国波音飞机公司的些加工设备实施了误差补偿技术其中一 例是加工波音飞机机翼的巨大龙f - j a n 工中心( x 、y 和z 轴的移动距离分别为4 5 、 1 0 和4 英寸) 几何和热误差的综合补偿将加工精度提高了1 0 倍。美国国家标准 和技术所( n i s t ) 是研究机床误差补偿的先驱者之一，其成功地把几何和热误 2 第一章绪论 差的补偿技术应用于生产实际。近几年来，n i s t 致力于适应性误差修整补偿研 究，即通过在一定时间段检测工件，然后反馈误差数据来精确调整补偿模型【6 】。浙 江大学还提出了机床热误差f u z z y 前馈补偿控制策略1 8 】。根据热误差变化规律的 模糊非线性特性采用f u z z y 理论设计前馈补偿控制器仿真研究表明该补偿控制 策略可取得令人满意的结果近年来浙江大学又进行了人工智能在机床加工误差 补偿中的应用研究北京机床研究所也是误差补偿研究搞得很好的单位该所为 x h 7 1 4 a 立式加工中心研究了智能补偿功能板并通过总线结构将补偿功能板直 接插入f a n u c6 m e 数控系统扩充槽实现机床热误差运动误差和承载变形误差 的自动补偿 9 1 。这几年北京机床研究所对数控机床的误差的综合动态补偿技术进 行着深入的研究天津大学在数控机床误差补偿技术和应用的研究也具有一定的 影响特别是数控机床的位置误差补偿模型的建立三坐标测量机动态误差建模和 补偿等。刘又午教授及章青等人创造性地将m b s 理论引入数控机床误差建模， 推动了m b s 理论的发展和应用。由于多体系统理论和方法具有通用性和系统性， 研究和探索将m b s 理论应用于加工中心在线检测误差综合建模和机床几何误差 参数辨识分析领域具有普遍意义【1 0 】【1 1 】【1 2 】。 提高机床加工精度有两种基本方法：误差预防法和误差补偿法。误差预防法 是一种硬技术一般应用于设计和制造阶段，其通过设计和制造的途径消除或减少 可能的误差源，靠提高机床制造精度来满足的加工精度要求。误差预防法有很大 的局限性即使可能经济上的代价往往是很昂贵的。如目前数控车床应用的电主轴 结构，一般均设有独立制冷单元，进行主轴内部冷却以严格控制主轴温升，就是 一种硬技术，其配置就相对复杂。实践分析表明当加工精度要求高于某一程度后 利用误差预防技术来提高加工精度所花费的成本会按指数规律增长。误差补偿法 是人为地造出一种误差去抵消当前成为问题的原始误差是一种既有效又经济的 提高机床加工精度手段，其工程意义是很显著的。采用误差补偿技术可以较容易 地达到硬技术要花费很大代价才能达到的精度水平，如一台普通的三坐标测量机 的空间坐标测量的最大误差为0 。0 4 m m ，经误差补偿后其最大综合误差降为 0 0 0 4 m m ；采用误差补偿技术可以解决硬技术无法达到的精度水平，如汽车齿 轮总厂引进的齿轮综合检查仪快速安装于主轴端部的工件芯轴径向跳动要求小 于0 0 0 1 m m ，而如果采用单纯的安装找整的方法，这简直无法实现，但事实上采 用误差分离技术和补偿技术，消除轴系回转误差中的系统分量之后，其安装精度 只要求在0 0 2 5 m m 。以内这通过正常的切换安装便可完成，采用误差补偿技术， 在满足一定的精度要求前提下，则可大大降低设备制造的成本，具有非常显著的 经济效应。这对数控机床尤为适合，并成为提高其精度的有效手段，通过应用误 差补偿技术，可在精度不很高的机床上加工出精度很高的零件，而且同样适合已 第一章绪论 有机床的改造，使已有机床的精度提高和使用功能及价值再利用，达到降本增效 的目的。 误差补偿的基本定义是人为地造出一种新的误差去抵消或大大减弱当前成 为问题的原始误差，通过分析、统计、归纳及掌握原始误差的特点和规律，建立 误差数学模型，并尽量让人为造出的误差和原始误差两者的数值相等，方向相反， 从而减少加工误差，提高零件的加工精度。 最早的误差补偿是通过硬件实现的。例如根据测出的传动链误差曲线制造滚 齿机的凸轮矫正机构。根据测出的螺距误差曲线，制造丝杆车床的校正尺装置等。 硬件补偿属于机械式固定补偿，在机床误差发生变化时，要改变补偿量必须重新 制作凸轮、校正尺或重新调整补偿机构。 硬件补偿又有不能解决随机误差，缺乏柔性的特点。近来发展的软件补偿其 特点是在对机床本身不作任何改动的情况下，综合运用当代各学科的先进技术和 计算机控制技术来提高机床加工精度。软件补偿克服了硬件补偿的许多困难和缺 点，把补偿技术推向了一个新的阶段。 通过对国内外发展动态分析可知，经过国内外学者们的不懈努力，数控机床 中的各项关键技术都得到了很大的发展，而载荷误差补偿的发展对于重型机床就 显得尤为重要，并且误差补偿技术在数控机床中的应用己经显示出其对提高数控 加工精度的巨大潜能。但又同时看到，数控机床误差补偿作为一项有广泛应用前 景的、非常实用的技术在我国还存在着很多关键问题没有解决。 1 2 课题提出的目的和意义 本文提出的误差补偿方法，是以多体系统运动学这一较普遍的理论为基础， 通过建立涉及误差的数控机床运动闭环约束模型，求解出能实现精密加工的数控 指令值，从而实现误差补偿的目的。其根本点在于，使数控机床精密加工条件在 数控机床的实际加工过程中始终得以实现。 精密测量技术是机械工业发展的基础和先决条件，这己被生产发展的历史 所确认。从生产发展的历史来看，机械加工精度的提高总是与测量技术的发展 水平紧密相关。有人认为材料、精密加工、精密测量与控制是现代精密工程( 包 括宇航) 的三大支柱。对于科学技术来说，测量与控制是使其发展的促进因素， 测量的精度和效率在一定程度上决定着科学技术的水平。近年来，精密测量技 术的发展很快，其中两个很重要的表现为：一，采用电子计算机技术和数控程 序的现代方法，用计算机处理综合测量信息，如圆度仪，三坐标测量机及齿轮 全误差测量仪等；二，由离线测量逐渐过渡到在线测量。在加工机床上装上一 4 第一章绪论 些测量装置，可大大提高生产效率，并减少废品率，从而降低了加工成本。将 测量和加工组成统一的工艺系统整体，不仅可以改进加工方法，而且还能对一 些工艺参数的变化进行连续的检测，使这些参数通过在不同的阶段得以反馈与 预报，使之保持在预定的最佳范围内。 随着科学技术的发展，新技术革命将人类社会从工业化社会推进到信息化 社会、信息技术、计算机技术、现代电子技术等高新技术不断发展，特别是计 算机技术的普及应用使现代制造业发生了广泛而深刻的变化。总的发展趋势可 归纳两个方面：一是以提高效率为主的自动化，二是以提高精度为主的精密化。 计算机技术的发展使精密测试技术发生了根本的变化。利用专用的硬件和软件 可以实现实时测试。利用计算机进行数据处理，提高了信号分析处理的速度和 精度，扩展了其功能，整个测试工作也可以在计算机的控制下，自动按照一定 的实验步骤进行，组成了自动测试系统。 一般来说，几何误差、热变形误差、载荷误差及刀具误差占总误差的 6 0 7 0 。误差的比重随机床种类或工作状态有所变化，如大型机床的载荷误 差就占较大比重。误差源产生的误差严重影响了产品的加工精度，很难满足现 代各个行业的需求。为满足先进制造技术的要求，必须采取相应的措施，提高 生产加工机械的加工精度和检测精度，实现最大的生产效率、最小的废品率、 获得高精度和高质量产品，这己成为机械行业所面临的一个不容忽视的课题。 我国工业基础差，与发达国家有很大差距，再加上资金少，使用的数控设 备档次较低，基本上都是中低档数控设备，且难以对现有的设备进行大量的更 新和改造。而误差补偿技术的最大的特点就是在无需大量投入资金的情况下提 高加工精度，创造更大的效益。误差补偿技术对我国机械制造业的发展意义更 为重要，攻克误差补偿技术难关，进而进行推广，这肯定会使我国机械行业整 体标准有很大的提高，创造巨大的经济效益。因此，对误差补偿技术的深入研 究与应用，不仅有利于我们跟踪世界前沿课题，达到技术领先优势，而且更重 要的是，该项工作是我国机械行业目前亟待解决的关键课题之一。 1 3 论文的主要工作 针对国内外数控机床的误差补偿技术的发展现状及所存在的问题，以多体 系统动力学理论为基础，以提高加工中心在线检测精度为目的，对整个加工中 心主要误差源进行了分析。本文着重在载荷误差补偿方面进行如下几点研究工 作： 1 ，以多体系统运动误差分析的理论研究为基础分析了包含了几何误差和载 第一章绪论 荷误差在数控机床中的影响。 2 ，对数控机床的模型进行了仿真，使导轨与工作台的接触问题在有载荷下 得以较好的解决。 3 ，通过与古川勇二等人实验的对比，正确的建立了载荷误差参数的识别。 4 ，通过载荷误差试验，对于由载荷引起的误差进行了补偿，补偿结果令人 满意。 以下为本文文档结构图。 第一章绪论介绍课题的目的、意义及国内外发展动态 第二章分析加工中心组成及主要误差源等 第三章多体系统运动误差分析的理论研究 第四章数控机床通用载荷误著模型建模及计算分析 第无章数控机床载荷误差补偿方法的研究及实验分析 第六章全文总结 6 第二章加工中心在线检测系统的组成及误差分析 第二章数控机床误差的组成及误差分析 数控机床只是根据预先设定的加工量进行加工，加工结果并没有反馈到控制 系统中，所以加工精度有限。而在线检测系统则可以实现工件、检测系统、数控 机床的全闭环控制。在线检测系统对加工工件作实时动态测量，根据预设值和测 量的结果向数控磨床发送控制信号。 2 1 计算机在线检测系统的工作原理 要实现计算机在线检测，首先应在计算机辅助检测系统上自动生成检测主程 序，将检测主程序由r s 2 3 2 串行通讯接口传输给加工中心，通过程序控制，测 头将按程序规定的路径向测量点运动，当测头上的测球接触工件时发出触发信 号，通过测头与数控系统的专用接口将触发信号传到转换器，转换器发出一个短 暂的蜂鸣声，并将触发信号转换后传给机床的控制系统，该点的坐标被记录下来。 触发信号接收后，机床停止运动，测量点的坐标通过r s 2 3 2 串行通讯接口传回 计算机，这时按程序控制进行下一个测量动作。在计算机软件控制系统的控制下， 可对系统测量结果进行计算补偿及可视化等各项数据处理工作。 2 2 常规检测过程中测量误差的来源及其种类 下面介绍一下常规检测过程中测量误差的来源及其种类。 1 ) 测量误差的来源 在任何一项测量中，无论采用多么完善的测量方法和测量器具，无论怎样小 心仔细，由于各种因素的影响，所得到的测量值中总会存在误差。就是同一台仪 器，按同一方法，由同一测量者对同一个物理量进行测量，测量的结果往往也是 不同的。因此，在任何依次测量中所得到的测量结果，仅仅是被测量的近似值。 测量结果与被测量的真实量之差，称为测量误差。测量精度反映测量结果与真实 值的近似程度。它与测量误差的绝对值紧密相关。通常用测量误差绝对值的大小 表示测量精度的高低。误差的绝对值越小则测量精度越高，反之则越低7 。任何测 量都要考虑测量精度，否则测量结果没有意义。因此每次测量过程，要考虑影响 测量精度的误差组成来源。测量误差主要来源于下面四个方面： 7 第二章加工中心在线检测系统的组成及误差分析 测量装置误差 测量装置指量具或量仪及其附近和提供标准量值的基准件。测量器具 因为本身设计上的原因，如用近似机构代替理论机构，用均匀刻度代替理 论上要求的非均匀刻度等，会给测量结果带来误差。这种误差称为理论误 差。测量器具零件的制造误差和装配调整达不到理想状态，也会引起测量 误差。 方法误差 由于测量方法本身不够准确而引起的测量误差称为方法误差。例如用 测量大轴圆周长s 来间接测量轴直径d 时，因为公式d = s 万中的常数i l 取 近似值计算所造成的误差就属于方法误差。 环境误差 由于温度、湿度、气压、振动、尘埃、电磁场、人的体温、光源照射 等环境因素的影响而产生的测量误差称为环境误差。环境因素中温度的影 响一般较大，因此规定：测量的标准温度为2 0 0c ，高精度测量应在恒温条 件下进行；温度湿度需视测量精度的不同，保持在不同的允许范围内；被 测量与量具都达到标准温度后，才能进行测量。 人员误差 测量人员的分辨力、视力、责任心、质量意识、技术熟练程度、操作 精细程度、思想集中程度、操作上的固有习惯、疲劳程度和心情等都会给 测量结果带来或大或小的误差。 2 ) 测量误差的种类 根据误差的性质和特点，可把测量误差分为粗大误差、系统误差和随机误 差( 或称偶然误差) 三大类。 粗大误差 粗大误差是由于测量者的粗心大意、经验不足、过度疲劳等原因造成 的过失或差错( 如读数、记录或计算错误) 引起的测量误差和测量条件意 外的改变( 如机械振动、外界振动) 等客观原因引起的测量误差。粗大误 差的数值一般较大，严重歪曲了测量结果，应严防它的产生和存在。如果 确认是有粗大误差的数据应予剔除。 系统误差 在对周一物理量进行等精度重复测量中，误差的绝对值和正负号恒定 不变或按一定规律变化的测量误差称为系统误差。系统误差通常来源于测 量装置、测量方法、环境条件和测量人员的个人特点。用等精度重复测量 的方法一般不能发现和消除系统误差，但造成系统误差的因素都是可以掌 第二章加工中心在线检测系统的组成及误差分析 握的。因此，要测量人员在测量前对可能产生系统误差的环节做仔细的分 析并采取措施从产生的根源上加以消除，对已发现的系统误差要设法消除 或对测得值加以修正。对未被消除的系统误差的大小也应有所估计。 随机误差 在实际测量条件下，多次重复测量同一量时，误差的绝对值与正负号 以不可预定的方式变化的测量误差称为随机误差。随机误差的出现看起来 似乎毫无规律，因此又称为偶然误差。随机误差是很多微小因素共同影响 的结果。测量结果中随机误差大小的程度用测量的精密度表示。测量的精 确度( 准确度) 则可综合反映测量的精密度与正确度。 2 3 加工中心误差分析 机床是由一系列的开环传动链组成的。在运动链的一端是要进行加工的工 件，另一端则是刀具。对这类机构的一个根本要求是刀具与工件间的相对位置误 差不能超过规定的范围。应用误差补偿技术，必须建立在对机床误差性质深入了 解，将各种误差有效分离的基础上。 切削加工中，零件的加工精度主要取决于工件和刀刃在切削成形运动过程中 相互位置的正确程度。工件和刀具是安装在机床和夹具上，并受机床和夹具的约 束。切削加工过程中决定加工表面几何形状、尺寸和相互位置的工艺系统的各个 环节如偏离了正确的相对位置，就会引起加工误差。由于工艺系统本身的结构和 状态以及加工过程中的物理力学想象而产生刀具和工件之间的乡对关系发生偏 移的各种因素称为原始误差，它不同于加工误差。图2 1 为原始误差的分类。 蹶始误差 王艺系统的制造误差和磨按 c 爽其的翻造误差和磨授 r 机床的制造误差和搿授 l 刀具的制造诶差和膳损 工艺系统力、热效应 弓l 起的变形 加= 】= 过程其他误差 厂工艺系统受力变形 i 1 工艺系统热变形 i l 工件残余应力引起的变形 ，加= 【= 原理误差 i l = i = 件定位误差 l 调拣误差 、测撼误蓑 图2 - 1 原始误差的分类 9 第二章加工中心在线检测系统的组成及误差分析 加工中心机械部分主要是由床身、立柱、主轴和各种直线导轨和旋转轴组成。 其中的每一部分都会产生误差。机床的误差源主要包括四类：几何和运动误差、 热误差、控制误差和载荷误差。几何误差和热误差占机床误差的比例要大一些， 对精密机床和高节拍、连续工作的加工中心来说，热误差所占比重就更大。但我 们可以同时看到：由于载荷力的存在下，并且载荷力所在位置的不同，各零件形 状结构及约束条件的不同引起拉压弯扭等各种位移使与加工精度有关的各零部 件产生相对位置变化，必然导致机床加工精度的下降。 人们通过对不同方法的探讨，使补偿的效果越来越明显。而对于大载荷的加 工中心而言，载荷误差就成为其主要误差组成部分，本文针对几何误差及载荷误 差的测量进行了深入研究。 几何误差主要是来自机床的制造缺陷、机床部件之间的配合误差、机床部件 的动、静变位等，主要包括因丝杠节距( 定位标尺刻度) 改变而产生的定位误差， 因导轨变形而产生的直线度误差和角运动误差，因定位、安装不精确而产生的坐 标轴之问的垂直度误差因丝杠、齿轮等反向游隙及伺服驱动系统的失效而产生 反向游隙误差，以及伺服不匹配误差。 三坐标加工中心一般都具有三个相互垂直的直线运动轴( x ，y ，z ) ，理想情 况下，测头和工件的相对位置是由工作部件的相对运动来实现的。实际上，由于 存在零部件的制造、安装误差和伺服系统的跟踪误差以及间隙、润滑等因素，机 床各工作部件在进行程序规定的运动时，都会产生误差运动。加工中心的几何误 差便是综合反映机床各关键零部件经组装后的综合几何误差。 运动学原理表明，一个物体在空间有六个自由度，包括三个平移自由度和三 个回转自由度。理想情况下，机床的每个运动部件只有一个自由度的相对运动， 导轨限制了其它五个自由度的运动。而实际上，每个方向的工作运动都伴随着六 个自由度的误差。 加工中心的工作台沿x 轴运动时，产生的三个线位移误差和三个角位移误 差可用以下六个误差参数来描述，其误差组成如图2 2 所示： 标尺误差6 。( x )水平不直度6 ，( x ) 垂直不直度6 ：( x ) 滚摆误差，( x )颠摆误差。( x )摇摆误差：( x ) 、 同理，当溜板沿y 轴运动时，产生的三个线位移误差( 6 。( y ) ，8 ，( y ) ，8 ：( y ) ) 和三 个角位移误差( 。( y ) ，( y ) ，：( y ) ) ，其误差组成如图2 3 所示。 1 0 第二章加工中心在线检测系统的组成及误差分析 当机床的主轴箱沿z 轴运动时，产生的三个线位移误差( 6 。( z ) ，6 ，( z ) ，6 ：( z ) ) 和 三个角位移误差( ，( z ) ，y ( z ) ，：( z ) ) ，其误差组成如图2 - 4 所示。 图2 - 2 沿x 向运动的运动误差图2 - 3 沿y 向运动的运动误差 图2 - 4 沿z 向运动的运动误差 同时，三个运动轴之间的垂直度误差( 6 硝，6 弘，6 。) 一个典型的三坐标加工中心共有1 8 个误差运动，再加上三个坐标轴问的3 个垂直度误差，总共2 1 项运动误差。 通过上述方法，已将三坐标加工中心的2 1 项误差参数全部描述清楚。 2 。4 小结 本章分析了常规检测过程中测量误差的来源、种类以及加工中心的误差，对 三坐标加工中心的运动轴( x ，y ，z ) 2 1 项误差进行了分析。 第三章多体系统运动误差分析及理论研究 第三章基于多体系统的加工中心误差补偿模型的建立 3 1 基于多体系统( s ) 理论进行误差建模的理论基础 多体系统( m b s ，m u l t i - b o d ys y s t e m ) 是对机械系统的高度抽象、高度概括和 有效描述。数控机床一般是由工作台、床身、立柱及主轴箱和刀具等部件构成， 可以视为典型的多体系统。因此，可以利用多体系统理论来对机床建立运动模型， 进行误差分析和补偿，提高数控机床的加工精度。m b s 是指由多个刚体或柔体 通过某种方式连接而成的复杂机械系缄工程应用中的任何机械系统都可以抽象 成m b s 。本文的一个重点是根据多体系统运动学理论，在几何误差模型基础上， 建立考虑载荷误差的综合误差分析模型。而本章的重点是研究多体系统理论在误 差分析中的应用。 3 1 1m b s 的拓扑结构 在七十年代后期，休斯顿成功的创建了用低序体阵列来描述多体系统的拓扑 结构，方法灵活、方便。多体系统运动学的研究对象可分为两大类：开环和闭环 系统。数控机床属于开环系统，本文仅就开环系统进行阐述和研究对于闭环系 统，可通过打开其中某一环节将它转化为开环系统进行求解。多体系统的拓扑结 构描述，是多体系统理论的基本问题。图3 - 1 为m b s 系统的拓扑结构。 系统中物体序号编排方式是，首先设惯性参考坐标系r 为召。体；然后任选 一物体为b 】作为中心体；沿远离b 1 的方向，按自然增长数列，从一个分支到另 一个分支依次标定其他物体的序号，直至全部物体都标定完毕。表3 1 描绘出了 该系统的低序体阵列。 1 2 第三章多体系统运动误差分析及理论研究 图3 - 1m b s 拓扑结构 系统中的每个物体的较低序号物体，用l ( k ) 表示，l 表示低序体算子，k 表 示物体的序号，满足以下关系： 一 l n ( k ) = l ( l ( n - i ) ( k ) ) 且规定：l o ( k ) = k ， ( n ，k 为正整数) l o ( 0 ) = l n ( o ) ：0 表3 1m b s 的低序体阵列 ( 3 一1 ) ( 3 2 ) 名 123456 7 89 l n ( k 八 l 0 ( k ) l23456789 l 1 ( k )0ll315 676 l 2 ( k ) 0oolo1565 l 3 ( k )oo0o00 l51 l 4 ( k )000000ol0 l 5 ( k )00 o 000 oo0 第三章多体系统运动误差分析及理论研究 3 1 2 相邻体间坐标变换矩阵的建立 图3 2 相邻体间关系 图3 - 2 为有误差状态下的典型体及其相邻低序体之间的位置关系。图中，0 为惯性系坐标系，毋和皿分别为易和肠的体坐标系，为典型体运动参考坐标 系，砧和戤分别为典型体位置误差和运动误差参考坐标系；仇为典型体运动参 考坐标系坐标原点在届体坐标系中的位置矢量，& 为典型体体坐标系相对其运 动参考坐标系的位移矢量，吼为屏体坐标系原点在毋体坐标系上的位置矢量， 噍，r o 分别是典型体屏上给定点r 在体坐标系觑、毋及惯性坐标系胁中的 矢径。儿，分别为典型体的位置误差和运动误差矢量；见，默分别为典型 体的实际位置和运动矢量。 因此，在实际情况下，要首先确定m b s 特征低序体阵列，建立各典型体运 动参考坐标系、运动坐标系、位置误差坐标系和运动误差坐标系特征矩阵，即可 确定m b s 相邻低序体转换矩阵。 在召，和壤体上分别固结了动坐标系r ，：刀，】，胛，2 ，刀，3 和r k ：傩l ，栉t 2 ，力量3 ， 分别成为口，和反体参考坐标系。 现令： i n n 砼，n b 】= b j l ，n ”r l j 3 j 陋】 变换矩阵l 。嘣i 描述了相邻体参考坐标系问的相互变换关系，称之为为相邻 体变换矩阵。 1 4 第三章多体系统运动误差分析及理论研究 如不考虑方位误差，可得： e j k = s j k p 陋l ( 3 3 ) s j k ，为反和b 相对位置问的方位变换矩阵，阻l 为风和b 相对位移间 的方位变换矩阵。 吼：卜之 l o s a k c 夕k c y i c a 女c y t s a 女s , o t s y i c a f s p k s y k + s a c y k 式中，c 为c o s ，s 为s i n ，麒， 阵变换角，由于数控机床是较精密的设备， 位误差矩阵 叫焘! 一跳o c 以 ol 0i l ( 3 - 4 ) 以为b 。相对于b ，的相对位置变换矩 吼，展，以为较小的角，故位置方 ( 3 - 5 ) 又知，b 。体相对于b 体的运动形式有平动和转动。当为平动时，位移变换 矩阵为单位阵e ： 觑体相对于q 体的转动主要有三种情况，绕色体的x 轴转动口、绕嘭体的 y 轴转动以及绕b 体的z 轴转动7 。 类似于【似k r1 一几 陋l 。lz 1 一刊 当存在方位误差时，根据传递关系，则有 s j k 】：陋】， s j k 矽陋l s j k 。 ( 3 6 ) 3 1 3 变换矩阵的扩展 对于图3 1 所示的多体系统，应用4 4 阶d e n a v i t - h a r t e n b e r g 齐次变换矩阵概 以以o佩矶。 鼢。嗷 0 1 o 眙。诹丌io 渤 日l fe 翠蝴恤 口b。筇即舫如 哪艺 蜘呐聃 第三章多体系统运动误差分析及理论研究 念，将相邻体的3 x 3 变换矩阵转换成4 x 4 阶，可以同时描述物体间的相对位置和 相对方位的关系，使表达和运算都更为明确与简捷。根据相关知识，考察系统的 两个典型相邻物体，如图3 2 所示，把3 3 变换矩阵阻】，与矢量 g 。) 组合起来 形成4 4 阶变换矩阵阻】，形式如下： 胁卜 嶝l 呼 7 ) 阻皿】，表示考虑有误差情况下，以q 为原点坐标系相对于以g 为原点坐标 系间位置方位的变换矩阵，由珐与g 坐标系问的方位矩阵陬l ，和位置矢量 白。) 可得 胁】p = c , 8 c y , c a k s y k4 - s ak s i l k c y k s sk s y k c ak s f l t c y k 0 1 一y kp kq l 口c 厂女 1 一口tq h pka 1 q k 00o1 一c p k c ) ，t c a 女c y t s o t s p t s y t c a ，s p t s r + s a t c y 0 p kq b so ck c p k q b c a k c 8kq k 0l 图3 3 考虑几何误差和载荷误差是数控机床运动部件几何描述图 ( 3 - 8 ) 同理， a j k 。是为理想状态下，o 。与g 由其间的运动方位矩阵【s 删和移动 矢量 s k ) 确定。 本文重点研究的是数控机床导轨受载荷变形所引起的载荷误差，并将几何误 差和载荷误差综合进行研究，用上标码g 表示是几何误差，用上标码l 表示的 是载荷误差。图中么表示理想定位点，g 和g 乏分别表示由于制造安装及载荷 1 6 第三章多体系统运动误差分析及理论研究 变形等因素引起的b 。体参考坐标系的几何位置误差列阵和载荷变形误差位置误 差列阵。叫表示尾体坐标系位移为s ：使理想位置；g 和s 毛分别表示最体在位 移过程中，由于制造安装产生几何误差列阵和载荷变形位移误差列阵。 如图所示，我们可以把几何位置误差矢量列阵g 三和载荷变形位置误差矢量 列阵g 乏进行矢量合并为矢量列阵q 缸。同理，位移误差列阵s 和载荷变形误差s 乏 合并为矢量列阵。 在机床实际加工时，其空间定位误差是几何误差和载荷误差等综合因素影响 的结果。则图3 - 3 中鼠体坐标系的角位置误差列阵气，线位置误差列阵g k 可以 表示如下： p 名 = k 芝+ 口乏，成+ 彪，y + r l 白妇) = g 暑+ 口乞，磅+ 砖，y 乏+ 危) 这样以 气) 和曲妇) 为误差参数重构转换矩阵幽尿】，重构后矩阵为： 胁e = 一y ：一珐 1 o c i + c c ： 0 | b ：+ b ： 一a ；一a ： l 0 g 是+ 吐 g 脚g + q 台 臼乏+ g 乏 1 ( 3 9 ) a j k 誓l 表示考虑几何误差和载荷误差综合影响下，b 。体的位置误差变换矩阵 在有误差状态下的相邻体间变换矩阵称为【a 】为： a j k = 胱】p 么尿l 胍】， a k 。( 3 - 1 0 ) 式中【允 p 、【丘 ，为坐标系特征矩阵；【丘k 、 允】。分别为典型体位置误 差和运动误差参考坐标系特征变换矩阵。 3 1 4 典型体上给定点实际位置 有误差情况下，典型体上点r 在惯性坐标系中的位置可用下式表示。 彳o k 嘲 ( 3 - 1 1 ) 式中，【a o k 为有误差情况下，典型体与惯性系间实际变换矩阵，可用下 第三章多体系统运动误差分析及理论研究 式表示。 【彳似】：丌0 【栅】：兀0 【胱】p 【似 伊【似l 【删l ( 3 1 2 ) 下。 典型体上给定点r 在惯性坐标系中的实际位置，可用相邻低序体位置特征 矩阵、位置误差特征矩阵及相邻体运动特征矩阵、运动误差特征矩阵表示如 m = 障( 【彳吼【胱u 删似】。) n ( 3 - 1 3 ) 从式( 3 一1 3 ) 可以看出，只要确定了相邻体间各种特征矩阵，即可得到典 型体上给定点在惯性系中的坐标位置2 引。 3 2 基于m b s 理论的数控机床在线检测误差模型 数控机床在线检测系统是典型的m b s 。运用m b s 基本思想解决在线检测系 统误差分析和建模研究中存在的问题，可进一步深化m b s 理论，拓宽m b s 理 论的应用范围。本节根据前面对在线检测系统及其误差的分析，以及对基于m b s 基本理论的建模方法研究，探讨了数控机床在线检测误差综合建模方法、说明了 系统误差建模过程。 数控机床进行在线检测时，测头与工件之间的误差锣计算可用基于m b s 理论的运动建模技术实现。 由式( 3 1 3 ) 得： 一 = 审( 似】p 删】芦【似“觚l ) n ) p t 4 ， 式( 3 一1 4 ) 中，0 和，p 。为待加工点在测头体坐标系和沿测头分支在惯性坐 标系中的矢径。 第三章多体系统运动误差分析及理论研究 一 =