（岩土工程专业论文）差异上部结构—基础—地基的相互作用研究.pdf

西安建筑科技大学硕士论文 差异上部结构一基础一地基的相互作用研究 专业：岩土工程 硕士生：刘超 指导教师：刘增荣教授 吕旭东高工 摘要 商层建筑体系是由上部结构、基础和地基三部分组成的统一体，在外荷载的作 用下，三者是相互作用、相互影响的。但是工程界中常规的设计方法普遍将上部结 构、基础和地基隔离开来分别考虑。这种设计方法忽略了相互作用的影响，使上部 结构实际内力往往与实际情况不符合，其结果往往造成设计不是偏于不安全就是偏 于浪费，造成经济上的损失。因此，合理可行的结构和基础设计方法要基于对共同 作用问题的全面了解。目前，对共同作用的研究已经取得了一些定性的结论，但由 于共同作用整体理论研究的复杂性，仍然有很多问题需要我们探讨和研究。 本文针对差异上部结构目前在基础和地基设计所存在的突出问题，在探讨建立 差异上部结构一基础一地基相互作用研究方法的基础上，进行了桩基常刚度和变刚 度条件下差异上部结构一基础一地基相互作用的有限元分析，合理地解决了差异上 部结构一基础一地基相互作用体系的建模问题，完整地获得了差异上部结构一基础 一地基相互作用体系各部分的应力与位移计算结果，揭示了不同桩基刚度条件下差 异上部结构一基础一地基相互作用体系的受力与变形特征，明确了对于差异上部结 构这一特殊荷载体系，针对上部结构荷载的不同，合理地进行筏基和箱基这类基础 及桩基的相应变同度设计，是在荷载变化处，减小上郝结构中的次应力、防止基础 筏板的断裂、以及降低基础差异沉降的不可忽视的一环；同时，获得了桩顶荷载和 筏板底士反力大小及分布的规律，给出了变刚度调平优化设计实现的方法一外疏内 密的布桩方法，分析了影响桩问土分担荷载和沉降的因素，讨论了充分发挥筏板底 面士承担荷载，对于土与桩共同承担建筑物的总荷载，改善荷载传递体系，减少桩 基造价、减小筏板厚度和差异沉降的有益性。 关键词；差异上部结构基础地基相互作用变刚度调平设计有限元分析 基金项目：陕西省自然科学基金资助项目( 2 0 0 1 0 1 9 ) 陕西省重点实验室基金项目( 0 5 j s l 9 ) 陕西省教育厅专向科研基金项目( 0 3 j k l 3 6 ) 西安建筑科技大学硕士论文 r e s e a r c ho ni n t e r a c t i o nb e t w e e ns u p e r s t r u c t u r eu n d e r d i f f e r e n t i a ll o a d f o u n d a f i o n s o f t s p e c i a l t y ：g e n t e c h n i e a le n g i n e e r i n g n a m e ：l i uc h a o i n s t r u c t o r ：p r o f l i uz e n g r o n g e n g i n e e r l vx u d o n g a b s t r a c t h i g t m s eb u i l d i n gs y s t e mc o n s i s t so fs u p e r s t r u c t u r e ，f o u n d a t i o na n ds o i l ，w h i c ha r o i n t e r a c t e da n da f f e c t e de a c ho t h e ri nl o a d i n ga c t i o n b u tt h et r a d i t i o n a ld e s i g n i n gm e t h o d a d o p t e di ne n g i n e e r i n gf i e l dr e g a r d st h es u p e r s t r u c t u r e , f o u n d a t i o na n ds o i lr e s p e c t i v e l y a n dc a l c u l a t e st h e ms e p a r a t e l y d i s r e g a r d i n gt h ei n t e r a c t i o nb e t w e e nt h e m , t h i s s e g r e g a t i o nc o u l dm a k et h ei n t e r n a lf o r c e so f t b es u p e r s t r u c t u r en o tc o n f o r mt ot h er e a l i t y , a n dt h er e s u l to ft h ed e s i g n i n gm e t h o db e c o m e se i t h e ri l n 觚eo rw a s t e d ，a n dl e a d st o e c o n o m i cl o s s h e n c e , t h er e a s o n a b l ea n dp r a c t i c a ld e s i g n i n gm e t h o do fs t r u c t u r ea n d f o u n d a t i o nr e l i e so nt h eo v e r - a l lu n d e r s t a n d i n go f t h ei n t e r a c t i o n a tp r e s e n t , a l t h o u g ha f e wo fq u a l i t a t i v ec o n c l u s i o n sh a v eb e e nd r a w nf r o ms t u d yo ni n t e r a c t i o n , s om a n y q l l e 娟o n ss h o u l db ed i s c u s s e da n ds t u d i e db e c a u s eo f t h ec o m p l e xo f i n t e r a c t i o nt h e o r y t os e t t l et h em a i n l yp r o b l e m so c c l l ri nf o u n d a t i o na n ds o i ld e s i g n , b a s e do nt h e r e s e a r c hm e t h o do ft h ei n t e r a c t i o nb e t w l ls u p e r s t r u c t u r eu n d e rd i f f e r e n t i a ll o a d f o u n d a t i o n s o i l ，t h ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s i so ft h ei n t e r a c t i o nu n d e rt h ec o n d i l l 0 1 1 8o f c o n s e n tr i g i d i t ya n dv a r i a t i o nr i g j d i t yi st a k e n 1 1 把p r o b l e m so f t h em o d e le s t a b l i s h m e n t o ft h e i n t e r a c t i o ns y s t e ma r es e t t l e dp r o p e r l y , a n dt h ec o m p l e t er e s u l l so ft h es y s t e m s t r e s sa n dd i s p l a c e m e n ta r co b t a i n e d 1 1 1 ec h a r a c t e r i s t i co ft h es y s t e mf o r c ea n dd i s t o r t u n d e rt h ec o n d i t i o no fd i f f e r e n tp i l e f o u n d a t i o nr i g i d i t yi sr e v e a l e d f o rt h es p e c i a ll o a d s y s t e mo ft h es u p e r s t r u c t u r eu n d e rt h ed i f f e r e n t i a ll o a d ，t h ep r o p e rv a r i a t i o nr i g i d i t y d e s i g no ft h er a f tf o u n d a t i o nw h i c hc o u l dr e d l l c et h e i n t e r n a ls e c o n d a r yf o r c e so f s t r u c t u r e ，p r e v e n tt h ed a m a g eo ft h em r - f o u n d a t i o n , a n dr e d u e ：et h ed i f f e r e n t i a l s e t t l e m e n t o f t h e f o u n d a t i o n c o u l d n t b e i g n o r e d m e a n w h i l e t h e d i s t r i b u t i o n r e g u l a r i t y o f l o a do nt h eh e a d so fp i l e sa n ds o i lp r e s s u r eu n d e rr a f ti sa c h i e v e d t h em e t h o dn a m e d s p a r s eo u t s i d ed e n s ei n s i d et h a tc a na c h i e v et h eb a l a n c es e t t l e m e n to p t i m u md e s i g ni s g i v e n t h ef a c t o r st h a ta f f c c tt h ea b i l i t yo f c a r r y i n gl o a do f t h es o i la m o n gp i l e sa n dt h e 玎 西安建筑科技大学硕士论文 s e t t l e m e n ta l ea n a l y z e d t h ep a p e ri n d i c a t e st h a tt o e x p l o i tt h ep o t e m i a ll o a d - c a r r y i n g a b i l i t ) ro fs o i lu n d e rt h ef o u n d a t i o nc o u l di m p r o v et h es y s t e mb e h a v i o ru n d e rt h el o a d ， r e d u c et h ec o s to fp i l e - f o u n d a t i o na n dt h et h i c k n e s so ft h er a f t ，a n da l m o s td i f f e r e n t i a l s e t t l e m e n ti se l i m i n a t e d k e yw a r d s ：s u p e r s t n l c t u r eu n d e rd i f f e r e n t i a ll o a d ，f o u n d a t i o n , s o i l ，i n t e r a c t i o n ，v a r i a b l e r i g i d i t y , h a l a n c cs e t t l e m e n t , f m i t ee l e m e n ta n a l y s i s t h i sd i s s e r t a t i o ni s s p o n s o r e db yn a t u r a ls c i e n c ef o u n d a t i o no f s h a a nx i p r o v i n c e ( g r a n tn o 2 0 0 1 c 1 蚰 m 声明 本人郑重声明我所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含本人或其他人在其它单位已申请 学位或为其他用途使用过的成果。与我一同工作的同志对本研究所做的所有贡献 均已在论文中做了明确的说明并表示了致谢。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 一 论文作者签名：爱习超 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安建筑科技大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校 有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部 内容和部分内容，可以采用影印、缩印或者其它复制手段保存论文。 ( 保密的论文在论文解密后应遵守此规定) 论享作者躲到超导师签名捌砖( 殇嗽洲 ；r 注：请将此页附在论文首页。 - 譬 ， 0 西安建筑科技大学硕士论文 1 1 问题的提出 第1 章绪论 土与结构的相互作用普遍存在于建筑、水工等结构物中，由于土一结构的相互 作用问题十分复杂，涉及到土的性质、基础的形式、上部结构的刚度和作用反应等， 所以这方面的研究也比较持久，虽然有时所得结果与实际仍有一定距离，但从本质 上说，研究相互作用比较符合实际的工作状态，对认识结构物在荷载作用下的内在 反应，从而控制和利用这种反应具有举足轻重的作用，因此对这方面的研究具有比 较深远的研究意义和工程实际意义。 在实际工程中，上部结构具有较大的刚度，并且和基础与地基三者处于一个共 同工作的完整系统之中。结构物在外荷载的作用下，三者是作为一个整体共同抵抗 外部作用的，然而在很长一段时间里，虽然注意到相互作用的概念，但是由于计算 手段的限制，总是在设计过程中对结构体做了相对的简化，把三者割裂开来，并没 有考虑三者之间的相互作用，从而造成了材料的浪费，甚至结构设计不合理等后果， 直到近十余年来，大量的建造高层建筑的丰富经验，和计算机和计算技术的迅速发 展，才为解决高层建筑与地基基础共同作用分析这一迫切需要解决的问题提供了可 能性。 近年来，经济的迅速发展使得高层建筑业发展很快。由于使用功能和建筑功能 的要求，上部结构越来越复杂，我们在实际的工程中经常会遇见上部结构由几个相 互独立的体部来组成，各个体部的层数不同，因此竖向荷载相差比较大，为了达到 地基土体承载能力、建筑整体和差异沉降等的要求设计中常常采用桩筏基础。然而 基础部分由于其使用功能的限制，通常采用一整块筏板将几个体部连接起来，这就 形成了差异荷载作用下的结构分析问题。在这种工程中，底部筏板受到上部不均匀 且差异较大的荷载作用，常常会出现局部弯矩过大、内力重新调整、差异沉降过大 等问题，因此对于这类结构，上部结构、地基和基础的设计分析问题无疑是很复杂 的。西安建筑科技大学的刘明振教授在中国土木工程学会第九届土力学及岩土工程 学术会议论文集中曾发表过一篇题名为某工程事故的反思，在此论文中，详尽的论 述了这种特殊差异结构条件下出现问题的原因，指出设计中概念比计算更重要，并 为工程设计作出了很好的建议，此文对本文问题的提出有很深的启示作用。同时， 设计中也经常会遇见筏板厚度的确定、桩布置方式等一系列关于考虑相互作用而产 生的问题。针对这一类结构，本文从有限元分析方法出发，采用有限元计算程序 a n s y s ，建立上部结构、基础、地基的模型，分析了差异上部结构与基础和地基的 西安建筑科技大学硕士论文 相互作用，并给出了分析的结果，以探讨此类结构一基础一地基体系共同作用的机 理和规律，希望能对工程设计和工程实践具有一定的参考作用。 1 1 1差异上部结构共同工作分析的前景展现 随着生产和生活的需求，高层建筑不断的发展，有时候也不得不建于松软的地 基土层上，高层建筑的特点是高，因此导致竖直荷载大而集中，同时中心高，对倾 斜十分的敏感，且在风和地震水平荷载作用下会产生巨大的倾覆力矩，故其对基础 的承载力、稳定性和差异沉降要求很高。在此条件下，桩基础以其承载能力高、差 异沉降小以及对各种地质条件的良好适应性等优点成为天然地基不能满足承载能 力与变形要求时首选的主要基础形式。特别是本文所研究的这类建筑物，其受力的 特点就是上部荷载不均匀，且差异相对较大，桩筏基础更是设计中首要考虑到的基 础形式。对于筏板形式的选用，从设计者的角度讲，主要是安全是否能够满足要求， 这里的安全主要包括两个方面：一是地基土承载能力是否能够满足要求，二是基础 的沉降和差异沉降是否能够满足要求。然而现阶段的设计中，由于问题复杂性和计 算工作量的限制，设计中往往采用简化的方法，从而使得设计过于保守甚至不合理。 比如不考虑上部结构的结构形式和其刚度对基础的刚度贡献，而单纯对桩筏基础进 行设计，采用均匀布桩的方式，这样可能会使得筏板为了要调整内力的重新分布而 产生局部的受力过大而导致裂缝产生甚至破坏，而其他受力小的地方材料造成浪 费。但是如果对相互作用的机理进行研究，在得出的结果基础上，按照所得出的具 有指导意义的结果，比如布桩方式、筏板厚度进行设计，会大大的改善结构的受力 性能，从而使得结构设计偏于安全。 同时，我们根据相互作用研究分析得出的结论进行设计，根据其受力性能来进 行设计，同样可以做到节省材料、节省基础成本达到经济的目的。我们知道，在一 般情况下，高层建筑基础投资约占整个建筑成本的1 5 3 0 ，而全国一年建筑投资 不下千亿元，基础投资所占的比例就高达二、三百亿元，即使在基础的投资上节省 1 0 ，一年都有高达二、三十亿元的效益，二根据工程经验，通过相互作用分析进 行设计的基础，其投资节省不少于3 0 ，甚至更多。因此在解决好地基强度及沉降 问题以及节省工程造价问题上，上部结构一地基一基础的相互作用的理论研究具有 很广泛的应用前景。 1 1 2 差异上部结构一基础一地基相互作用分析中所暴露的问题 近几年以来对桩筏基础和上部结构的相互作用分析，取得了一定的进展，但是 2 西安建筑科技大学硕士论文 这种基础比较复杂，其工作性状在不同地质条件和布置方式下又不完全相同，同时 由于对桩与土、筏板与土接触问题认识的局限性，又很多的问题值得我们去研究和 探讨。 如前面所述，对于常规的结构设计，差异荷载作用下的上部结构一基础一地基 的设计中，由于问题的复杂性，设计中通常把上部结构、基础、地基三者割裂开来 计算，即对于上部设计时候不考虑基础、地基的刚度，设计基础时也不考虑上部结 构的结构形式和刚度的贡献。这样的考虑方法固然简便，但是使得基础的设计偏于 保守，造成基础材料的浪费，而上部结构在实际工作中，由于基础的刚度和不均匀沉 降的影响，造成上部结构内部的次应力，上部结构可能偏于不安全。具体表现在： 对于上部结构而言，在某些部位低估了上部结构的内力，从而使得这些部位计算结 果偏于不安全，特别是对底层梁柱和边跨梁柱尤为明显，甚至出现严重开裂，对于 基础而言，桩筏设计中，设计者通常采用比较简单的均匀布桩方式，这样的结果会 使得各个桩受力不均，这样筏板具有很大的刚度，其跨越作用可以重新调整内力， 如果布桩方式不合理，会使得筏板产生很大的局部弯曲和次应力有些部位弯矩过 大，没有考虑到上部刚度的影响而产生的次应力的调整，使得设计不合理。对大量 的共同作用分析结果与工程实测的综合研究，使得人们对于共同作用的机理有了一 定的认识，同时也认识到在实际工程中应该考虑到三者的共同作用设计才能合理。 再者，在桩筏设计中，第一层地基的承载能力往往很弱，在设计中，设计人员 通常不考虑地基土的承担荷载，认为桩基础完全承担上部的外荷载。但是实际上， 在工程的实际工作中，承台底面的土承担一定的荷载，而且因土的性质和桩的布置 方式承担荷载的比例从不承担到承担3 0 跨度很大，在这种情况下，考虑相互作用， 将承台底面土的分担荷载作用考虑进来就具有很大的意义同时，我们也应该注意 到，考虑地基土的承担作用问题相当复杂，要正确地选取地基模型，考虑土和基础 接触界面的非线性工作性状，这些都是考虑相互作用设计时我们面临且需要解决的 问题。 1 2 差异上部结构一基础一地基相互作用的研究历史及现状 1 2 1 上部结构一基础一地基相互作用的研究历史 虽然大规模研究上部结构一基础一地基相互作用是最近二十年左右的事情，但 是相互作用的思想却是在2 0 世纪3 0 年代前即已提出，综合几十年的研究成果，上 部结构一基础一地基相互作用大致经历了以下三个阶段： 第一阶段，二十世纪初到六十年代中期，在这段时间内，主要是理论准备时期。 在这段时期内，设计结构时，把上部结构的刚度视为无穷大，从而把基础与上部结 3 西安建筑科技大学硕士论文 构连接的节点看作是不动的铰支点，在基础底部接触压力为直线分布的假定下计算 基础内力，俗称倒梁法或倒楼盖法。在桩筏和桩箱基础设计中，则把桩顶视为不动 铰支点，来分析上部结构荷载作用下的梁和板，因此实质上仍然是把上部结构视为 绝对刚性，这种完全不考虑上部结构、基础和地基三者之间的共同作用的方法，在 计算手段不发达的时期几乎是唯一可行的方法，故可称为初等方法。这种方法只满 足静力平衡条件，但完全不考虑三个部分在连接处因满足变形协调条件而引起的支 座与基底反力的重分配和调整。对于地基刚度很大、变形量很小、或结构刚度很大、 基础的挠曲很小的工程，近似于这种情况。其他情况，就有不同程度的误差，甚至 导致计算结果和实测资料很不一致。但该方法容易计算，而且积累了丰富的工程实 际经验，到现在仍然是工程中常用的计算方法，除用于刚性基础和扩展基础外，在 上部结构对变形部敏感等情况下的条形，筏形和箱形基础上也有不少应用。 第二阶段，六十年代中期到八十年代中期。这一时期不但在理论方面进一步发 展完善，在计算方面也有了较大水平的提高，不但能够分析较为复杂的结构及基础， 同时考虑各种条件的分析方法相继提出，并在各自的范围内能够得到合理的解释。 这时期先视基础刚度为无限大，求出上部结构在基础顶面处的固端反力，再把反力 反作用于基础，在考虑基础和地基共同作用的条件下分析基础内力，这种方法考虑 了地基和基础的相互作用，但是忽视了上部结构的存在。这是一种不完全的共同作 用分析方法。鉴于上部结构的复杂性和计算手段的限制性，至今也是一种主要采用 的分析方法。但是这种方法的计算结果和实际情况仍然有所差别，因为虽然考虑了 基础和地基的相互作用，满足两者之间的变形协调条件，但是没有考虑到上部结构 的刚度贡献，导致地基的变形量偏大，因而基础内力也偏高，这是偏于安全方面， 同时没有考虑基础的变形会引起上部结构产生附加应力和变形，这是偏于不安全方 面。因此这类方法较适用于上部结构刚性较小而基础刚度较大的情况。 第三阶段，八十年代中期以后，这一时期研究进一步深化，各种更精确更实用 的方法得到了发展，并逐渐向三维方向过渡，而非线性分析逐渐成为研究的主流方 向，同时各种试验和观测得到了不同程度的应用。这一阶段，大量的工程实践证明 了不考虑上部结构贡献是一种不合理的计算方法，考虑到实际施工过程，上部结构 的刚度是逐步形成的，简单的把上部结构的刚度视为无穷大是不合理的，同时上部 结构总是有一定的刚度，特别对高层建筑而言，忽略其刚度的贡献所得到的结果， 与整个体系实际上发生的共同作用过程相差甚远，应将上部结构、基础和地基三者 视为一个完整的体系来进行共同作用分析，计算机和计算方法的发展，使考虑三者 共同作用成为可能。这种方法的基本原则是要求上部结构、基础和地基相互之间在 连接点处不仅要满足静力平衡条件，而且必须满足变形协调条件。 4 1 西安建筑科技大学硕士论文 1 2 2 差异上部结构一基础一地基相互作用的研究现状 从设计角度讲，目前国内外设计者仍是按照弹性理论进行设计，即地基、筏板 基础均按照弹性体来考虑，且如前所述，筏板与上部结构的相互作用仍未有成熟的 设计方法。 从研究角度考虑，上部结构一基础一地基共同作用问题，涉及到地基、基础、 上部结构三部分，其中上部结构部分，目前还停留在只考虑弹性变形上，采用弹性 体进行模拟。而地基与基础这两个部分，已经有学者考虑到地基的非线性问题，以 及桩筏基础的弹塑性问题，开始展开研究，并且得出了很多有价值的结论南京工 业大学宰金珉学者在复合桩基和变刚度设计中给出了很多有建设性意义的结论，中 国建筑设计研究院地基研究所的刘金砺、迟铃泉也在桩基础调平设计中有很多研究 成果，还有很多国内学者都在这方面有深入的研究，但是研究结果仅仅限于定性的 结论，并依靠经验对设计进行指导，但是综其研究结果，可以知道对于差异结构这 种特殊荷载条件，整个高层体系基础的设计原则和方法还没有明确给出。 上部结构一基础一地基共同作用问题，目前的研究仍然是停留在数值方法为主 的阶段。其研究方法已经考虑了下述几方面的问题，一是考虑地基为弹性地基，上 部结构与基础均为弹性结构；二是考虑地基为非线性地基，上部结构与基础仍为弹 性结构；三是考虑上部结构的施工过程的影响，既考虑到荷载是逐层施加，也考虑 上部结构的施工过程中，结构刚度形成的滞后现象，即施工至第k 层时，只有k - - j 层结构形成刚度，而第k - j + l 至第k 层混凝土仍未完全凝固时的情形，同时得到 的结果表明： a 上部结构刚度的贡献是有限度的 水平刚度系数k 竖向刚度系数k 以及抗弯刚度系数随上部结构层数增加 而变化，当k 在层数1 5 和在层数4 层时，保持为常数，k 在层数1 5 层时 也趋于常数。 b 上部结构内力的重分布 考虑共同作用后，边柱荷载增大，中柱荷载减小，底层及二、三层的柱，横梁 产生较大的附加弯矩，基础内力由于考虑上部荷载的作用，而使得弯矩变均匀不至 于过于集中 c 地基非线性特性大大改变基础内力的分布形式 考虑地基的非线性可显著改变基础的弯矩分布，特别是大大减小基础中部的正 弯矩，而基础边缘1 4 宽度范围内地基土非线性特性表现为最明显的区域，妥善处 理该部分区域有望使理论分析与实测一致。 西安建筑科技大学硕士论文 1 3 本文主要工作 随着高层建筑的迅速发展，对基础的要求越来越高，鉴于高层结构上部荷载很 大，桩筏基础是目前采用的较多的基础形式。然而这种基础形式复杂，由于对上部 结构、筏板、桩、土四者间相互作用认识的局限性，还有很多方面值得研究。本文 将就桩筏基础通过有限元分析软件a n s y s ，对其存在的基本问题进行初步的讨论。 其主要内容包括：筏板( 承台) 底部土反力与桩端阻力发挥的同步性、筏板厚度问 题、变刚度调平设计方法一“外弱内强”布桩方式的优越性，桩数多少与桩基础承 载能力和沉降的关系问题、上部结构一基础一地基三者刚度在相互作用时发挥的作 用问题。但是这些问题并不是互相独立的，只有研究的时候才有把他们独立拿出的 必要性。 ( 1 ) 筏板底部土反力和桩端阻力发挥的同步性。桩基受荷载作用后是否考虑承 台底面的桩间土的分担作用是在桩基础设计时的一个重要的闯题，传统的理论方法 认为，全部的荷载由桩承担，这样的方法无疑是偏于安全的。但是近些年来的大量 的室内试验和现场实测结果都表明，除了承台下面存在几类特殊性质土层和动力作 用情况外，承台底部的桩间土都参与分担荷载。在不计沉桩引起的超静力孔隙水压 力时，在桩一承台一土共同作用发展变形的过程中，承台底部的土和桩端土阻力的 发挥几乎时同步进行的，这并不是偶然的现象，而是由沉降的协调原则决定的，具 体的表达式为： s 。+ s b = s d 式中：s 。一桩身压缩量 咒一桩端相对土的刺入变形 一桩长范围内土的压缩量 上式在实际工程中的指导意义在于，在桩基础的设计时若要考虑承台分担的作 用，就应该使桩在许可的范围内有相对大的变形量，而且还要考虑到打桩、地下水 沉降等因素造成的超静力孔隙水压力对桩一承台一土相互作用的影响。然而要使桩 有相对大的变形，就要求在桩基础设计时，桩顶的荷载接近桩的极限承载能力，工 程实际中，已经有利用这样的思想充分发挥承台底部桩间土分担能力进行设计并成 功的例子。 ( 2 ) 筏板的厚度问题。在高层结构的基础设计中，筏板的厚度问题一直是争论 的焦点问题，有的采用较厚的筏板，有的采用薄的，甚至有的规定不应该小于多少 厚度，在传统的设计方法中，是先按照经验确定筏板的厚度，然后在按照规范进行 6 西安建筑科技大学硕士论文 筏板的冲切验算。这样势必会产生很多问题，甚至会出现很厚的筏板这样不符合实 际的问题。特别在当今高层结构的发展中，经常出现主楼和裙房或者上部结构几个 体部层数差别很大的情况，而对于这样的工程实际，由于底部的使用功能需要，常 常将筏板连接起来形成一个整体，而中间不设置沉降缝，这样的问题，筏板通常采 用一个厚度，而考虑到桩一承台一结构的相互作用时，筏板各处的内力各不相同， 而仅仅采用等厚的筏板处理，势必会造成某些地方材料浪费和某些地方偏于不安 全。因此我们应该采用适当的方法对筏板的厚度进行计算，使得该减薄的地方减薄， 而避免出现不必要的厚筏基础。 ( 3 ) 变刚度调平设计方法一“外弱内强”布桩方式的优越性。现在对于桩筏基 础的设计实际工程中采用均匀布桩的形式，此时桩筏基础底板产生下凹盆形的整 弯，即中间大两边小，桩顶反力呈现倒盆形的分布规律，即角桩大于边桩，边桩大 予内部。针对桩筏的整弯工作性状，采用底板边缘弱，中间强和柱、墙下强及筏板 梁( 肋) 下强，跨中板下弱的布桩原则，是最合理的和优越的布桩方式，在平均沉 降增加不多的情况下，改善了基础的受力状态，从而大大降低了基础的造价，并且 沉降完全可以通过增加桩来减少。这里需说明的是，“外弱内强”中的“弱”不仅指 桩数减少，更多的是指桩径和桩长的减小；“强”是相对外围而言，一般来讲，内部桩也 要减少，只不过数量上没有外围减少得多。而从为了均化桩顶反力这一目的出发，采 用“外强内弱”布桩原则。其主要是考虑从控制各桩反力一致的角度出发，为了减 少角、边桩与内部桩的反力差异而采用的布桩方式，但是导致桩筏受力不合理，最 大的弯矩显著增大，因而对改善整个桩筏基础的受力是不合理的。 桩数的减少与桩基础承载能力和沉降的关系。大量的工程实践都说明，能提供较大 竖向刚度的桩土复合地基所需的桩数并不多，桩数的进一步增加对减少最大沉降和 差异沉降的作用非常少。有研究表明：桩数减少，桩一土体刚度相应下降，因此，桩筏 基础的沉降随桩间距的增大而增大但桩间距在1 0 倍桩径以内时，桩筏基础的沉降 只随桩间距的增大而稍有增大。当桩的长细比u d = 1 0 0 ，筏的相对刚度置。= 1 0 时， 桩的相对刚度量，= 1 0 3 时，当桩数减少到间距为4 倍桩径时，角桩的桩顶反力化) 是 内中桩桩顶反力( 只) 的3 倍左右；当桩数减少到问距为6 6 7 倍桩径时，( ) 约为( 只) 的 1 5 倍；当问距增大到1 0 倍桩径时，( 只) 与( 卑) 基本相同。从实际的观测结果来看， 在设计桩筏基础中减少桩数大有潜力可挖。 上部结构一基础一地基三者刚度在共同工作时发挥的作用问题。在共同作用 中，其机理和规律可以通过上部结构、基础和地基三者各自的刚度相对其他两者的 比例关系的变化造成的影响来阐述。在上部结构刚度与地基条件不变的条件下，基 础内力随其刚度增大而增大，相对挠曲也随之减少，相反，上部结构中的次应力却 随基础刚度减小而明显增大。在地基、基础和荷载条件不变的情况下，增加上部结 7 西安建筑科技大学硕士论文 构的刚度会减小基础的相对挠曲和内力，但是导致其自身的内力增加。而当地基软 弱时，基础内力和相对挠曲增加，相反，当地基的刚度增加至相当大的程度时，上 部结构的刚度对基础内力已经没有什么影响。 综上所论述的问题，在本论文中，采用有限元的计算方法，应用目前比较普遍 的有限元软件a n s y s ，对所提出的问题进行初步的讨论，并希望在得到结论的同 时，能对工程实际的问题有所启示和指导意义。 西安建筑科技大学硕士论文 第2 章差异上部结构一基础一地基相互作用的方法研究 2 1 概述 随着生产和生活的需求，高层建筑不断的发展，有时候也不得不建于松软的地 基土层上，高层建筑的特点是高，因此导致竖直荷载大而集中，同时中心高，对倾 斜十分的敏感，且在风和地震水平荷载作用下会产生巨大的倾覆力矩，故其对基础 的承载力、稳定性和差异沉降要求很高。在此条件下，桩基础以其承载能力高、差 异沉降小以及对各种地质条件的良好适应性等优点成为天然地基不能满足承载能 力与变形要求时首选的主要基础形式。近几年以来对桩筏基础和上部结构的相互作 用分析，取得了一定的进展，但是这种基础比较复杂，其工作性状在不同地质条件 和布置方式下又不完全相同，同时由于对桩与土、筏板与土接触问题认识的局限性， 又很多的问题值得我们去研究和探讨。 虽然计算机和计算方法的发展使得考虑三者之间相互作用成为可能，即便如 此，把上部结构、基础、地基作为一个整体进行共同工作的有限元分析时，仍然会 面对庞大的结构和有限的计算机容量之间的矛盾尤其是当上部结构相当复杂时， 划分的单元和节点数目就会很多，节点的自由度总数就会非常大，需要的计算机的 容量和速度就会相当客观，因此，必须寻找一种有效的方法来解决机器容量不足的 问题，而这种有效的方法就是子结构法。这种方法能够明确的表达上部结构刚度和 荷载的凝聚过程，并且特别适用于高层建筑结构所特有的，以标准层沿竖向呈串联 的构成方式，经双重和多重化，得以公式化的处理复杂的上部结构，解决复杂体形 的高层建筑与地基基础的共同作用问题。 2 2差异上部结构刚度矩阵和荷载向量向边界节点的凝聚 2 2 1差异上部结构子结构等效边界刚度矩阵与等效边界荷载向量的建立 假设从结构总体系分割出如图2 - - 1 所示的子结构，其节点可以分为两种：一 种不与其他子结构相连接的节点，为内部节点，加标记i ；另一种为与其他子结构 相连接的节点，为边界节点，加标记b 。如该子结构的全部节点的自由度总数为n ， 则其位移向量 u 、荷载向量 q 和刚度矩阵【置】分别为n 阶向量和刀以阶矩阵， 9 西安建筑科技大学硕士论文 内部节点 并可以写出其平衡方程： 图2 一l 子结构节点分类 匮乏蚴= 鼢 b ( 2 一1 ) 展开式( 2 - 1 ) 有： k 】 u “蚝】 ) = q ) ( 2 2 ) 【】 珥) + 【瓦。】 巩) = q ( 2 3 ) 式( 2 1 ) 中 u ) 和 u 为未知量。如将其形式的视为未知数而和而，则式子 ( 2 - - 2 ) 和( 2 - - 3 ) 就好像是关于毛和毛的二元一次方程组，其解法就是以毛表示 墨，再代入另一个方程，从而消去未知数而，以便先解出而，再代回求出另一未知 数而，这样，由式子( 2 2 ) 得到： q ) = 【r “q 卜【瓦】 u ” ( 2 4 ) 将式( 2 4 ) 代入式( 2 - - 3 ) 则消去了内部节点位移 弘) ，得到仅关于边界节 点位移 的方程： ( 【如卜陬】【置，r l 【瓦】) = q 卜k 】【k 。】- l 但 ( 2 5 ) 令 【】_ 【玩卜【玩】kr l 【】 ( 2 6 ) l o 西安建筑科技大学硕士论文 s = q 一【蚝】 墨，】- l q ( 2 7 ) 得到子结构向边界节点凝聚后的等效边界刚度矩阵f 蚝1 、等效边界荷载向量 慨】和边界节点位移向量【】的方程： 【瓦】慨) = 墨) ( 2 - - 8 ) 式( 2 8 ) 的物理意义在于予结构的原状态方程( 2 1 ) 可等价的由低阶的边界状 态方程( 2 8 ) 来代替，亦即该子结构对以边界节点为连接点的相毗连的结构在刚 度与荷载上的贡献，可由 墨 和 等效的表达求解( 2 - - 8 ) 可得到 ，然 后经过回代，求解出 q 。知道了节点位移，继而求解子结构内部构件的内力和变 形，从而可以得到整个结构体系的内力和变形。 2 2 2 差异上部结构刚度与荷载向量向基础顶面凝聚过程 考虑到图2 2 所示高层建筑。可按串联顺序分割为若干个子结构，划分子结 构可以以结构层为单位划分，每一个子结构的边界设在结构层的底部。为方便整体 结构的向下凝聚，子结构的排序与结构层是逆序排列，即子结构l 为结构的第n 层， 而子结构n 为结构的第1 层。如图所示，上部结构可以划分n 个子结构体，并以 基础顶面为边界与地基相接触。 粗 喾 子结制 母 廿 母 基础于结构n + 1 k b l s ) l 硼 k b 卜1 s n 一1 i - k b ( s ) n 渊幽 基础 结构n + i 图2 2 差异结构刚度与荷载向量向基础顶面凝聚过程示意 图2 2 给出了上部结构刚度与荷载凝聚过程的示意。先从子结构1 开始，向边 进行凝聚：形成关于子结构1 的式( 1 1 ) ，消去内部节点位移 q ) ，得到子 结构1 关于边界- 上的边界节点的边界刚度矩阵【吃】，和边界荷载向量【最l 再 西安建筑科技大学硕士论文 把【】l 和【s 】。迭加到子结构2 上，形成子结构2 ，在接续向边界一凝聚。继 续上述的过程，得到全部上部结构关于基础顶面边界的等效边界刚度矩阵【瓦】和 等效的边界荷载向量【墨k 【】，即实现了上部结构向基础顶面的凝聚。【蚝】和 【s a 简记为【】和【品】。 2 2 3 差异上部结构一基础一地基共同工作的基本方程 基础子结构在迭加了上部结构的刚度和荷载后的整体平衡方程为； 【岛+ k 】 u = q ) + 品 _ r ( 2 9 ) 式中，【k 】为基础子结构的刚度矩阵；【】为上部结构的等效边界刚度矩阵； u 为基础子结构的位移向量； 纠为基础子结构的荷载向量； 品) 为上部结构的 等效荷载向量； r 为基底反力向量 将式( 2 8 ) 代入上式( 2 9 ) 中，并根据边界处的位移连续条件，式( 2 8 ) 中的 与式( 2 - - 9 ) 中的 u 相等，可以得到： + k + k ) u = q + 品 ( 2 1 0 ) 上式即为上部结构、基础和地基共同工作的基本方程，方程组阶数等于基础子结构 节点自由度总数。利用刚度与荷载凝聚的标准计算过程，完成消元与回代，即可得 到 u 。从第n 个子结构开始向上逐个回代，就得到上部结构各节点的位移，从而 可进行内力分析。 2 3 差异结构下筏形承台与桩土的相互作用研究 2 3 1 筏扳的基本理论 ( 1 ) 弹性薄板的弯曲【l 】 当板宽b 与板厚h 之比b 5 0b i h 1 0 ，且最大的挠度在h l l o h 1 1 5 之内同时 也不大于b 1 5 0 的时候，理论分析中可以采用克希霍夫( k i r e h h o f f ) 的薄板小挠度 经典理论，其主要假设是： ( 1 ) 横向剪力引起的变形可以忽略不计，从而变形前垂直于中面的法线，变形 后仍垂直于中面； ( 2 ) 垂直于中面的正应变忽略不计，从而挠度w = 矿( z ，力矿= 力只是水 西安建筑科技大学硕士论文 平向坐标x 和y 的函数，与竖向坐标z 无关； ( 3 ) 板中面内各点不发生平行于中面的位移，即中面内各点的水平向位移u 和 v 均为零。 利用上述假定，可把平板弯曲问题简化为二维问题，且板的应力和应变分量都 可以用挠度w 表示。如图3 1 ，取板的中面为x y 平面，z 轴垂直于中面，由假设可 得： 锄矿 ， q 。面一2 可 a 甜a 2 w 勺2 万一。矿 心，：_ o u + 宴；- 2 z 宴 ( 2 1 1 ) 岛2 瓦+ 面52 丽 坦一 在小变形的情况下，一窘和一雾分别代表薄板弹性曲面在x 方向和y 方向的 曲率，一罢兰代表在x 和y 方向的扭率，这三项完全确定了扳内各点的应变，因而 c w 可称为薄板的形变。 设薄板形变为 占 = z ) ( 2 - - 1 2 ) 由式( 2 - - 1 1 ) 得位移与形变的关系为： 以= z y ( 2 1 3 ) 对于各向同性板，由广义虎克定律，用挠度w 表示板内各点分量可得： 一毒z ( 害+ 芬 ( 2 - - 1 4 )吒一可飞丽叫矿j 旷专z ( 窘+ 等 ( 2 - - 1 5 )q 一而2 【万+ 矿j 勺：一熹z 娶 ( 2 1 6 ) 勺一面z 丽 旺一 由此可得用挠度w 表示的薄板内力为 坂= 一禹( 窘+ 芬 ( 2 - - 1 7 ) 四耍建筑科坟大字坝士论文 鸩一丽e t 3 ( 窘芬 ( 2 - - 1 8 ) 一蒜等( 2 - - 1 9 ) 记 m = m ，坞， 勺 7 ( 2 - - 2 0 ) 得渣桶内了1 与衔穆的奖磊曲 m = 1 p 0 1 0 00 1 - t 2 一蒜巾即融兰 2 ，得 m = 【d 】 妒 式中：【d 】一各向同性板弯曲问题的弹性矩阵，t 一板厚 得板内各点应力与薄板内力间的关系为 1 2 m 。 吒2 7 2 1 2 肘。 q2 亍2 = - 1 2 7 坞- z 简记为 一1 2 z i m ，i ( 2 2 1 ) ( 2 2 2 ) ( 2 2 3 ) ( 2 - - 2 4 ) ( 2 2 5 ) ( 2 2 6 ) 式( 2 - - 2 6 ) 表示了板内各点的应力与薄板之间的关系，应用有限元方法求 解薄板弯曲问题时，用一些离散的薄板单元代替原来的连续薄