（机械制造及其自动化专业论文）二级双摆线钢球减速器的设计与制造.pdf

二级双摆线钢球减速器的设计与制造 摘要 随着机械制造业市场竞争的加剧，如何提高产品质量，加快产 品的研发及缩短制造周期一直是机械制造业面i 临的一个问题。当今 计算机技术在机械设计和制造中发挥着重要的作用，多种设计软件 在机械设计的各方面得到了广泛的应用。计算机技术的飞速发展为 产品的制造装配集成化和智能化发展创造了条件，特别是虚拟现实 技术的应用将机械设计及制造工艺过程可视化变为了可能。 本文基于先进的c a d c a m 技术，利用u n i g r a p h i c s 软件和 m a s t e r c a m 软件平台，对一种新型的“双摆线钢球减速器”进行了 研究。这种新型减速器与国内外已有的齿轮减速器相比较，有如下 特点：( 1 ) 传动比范围大，最大可达几千。若制作成多级减速器， 则更显示出本减速器的优点。( 2 ) 结构简单、体积小、重量轻。( 3 ) 机械效率高。由于用滚动摩擦代替了滑动摩擦，减少了摩擦，提高 了传动效率。这是别的许多减速器所不及的。论文的主要内容包括： 介绍了双摆线钢球行星传动减速器的结构特点和工作原理，选取一 组设计参数进行了详细的设计，分析了影响减速器性能的参数。提 出了一种复合齿形摆线盘设计和实体模型构造的方法，为摆线盘的 三维模型设计提供了一种新思路，使用三维实体造型软件 u n i g r a p h i c s 建立二级双摆线钢球行星传动减速器的三维实体模型， 并进行了整机运动仿真分析和摆线槽加工的研究。 研究u n i g r a p h i c s 软件与专业数控加工软件m a s t e r c a m 的接口， 并将在u n i g r a p h i c s 中建立的模型成功导入m a s t e r c a m 中。 在m a s t e r c a m 软件中对模型进行计算机的模拟加工，再通过软 件进行刀具路径模拟、实体验证等操作，用来确定加工过程的正确 性。最后由m a s t e r c a m 的后处理程序生成加工用的n c 代码，由数 控铣床进行数控加工。 本文的研究结果为双摆线钢球行星传动减速器的设计和改进提 供了重要的参考依据，也为新产品的开发提供了有效的方法与经验。 关键字：减速器，双摆线，n c 加工，c a d c a m t h ed e s i g na n d m a n u f a c t u r eo f t w o s t a g ed o u b l e c y c l o i d b a l lr e d u c e r a b s t r a c t w i t ht h em e c h a n i c a lm a n u f a c t u r i n gi n d u s t r ym a r k e t sc o m p e t i t i o n i n t e n s i f i e s 。h o wt oi m p r o v et h ep r o d u c tq u a l i t y ，s p e e du pt h ep r o d u c t s d e v e l o p m e n ta n dr e d u c et h em a n u f a c t u r ec y c l ea l w a y si s aq u e s t m n w h i c ht h em e c h a n i c a lm a n u f a c t u r i n gi n d u s t r yf a c e s n o wt h ec o m p u t e r t e c h n o l o g yi sp l a y i n gt h ev i t a l r o l ei nt h em a c h i n ed e s i g na n dt h e m a n u f a c t u r e ，a n dm a n y k i n d so fd e s i g n ss o f t w a r eo b t a i n e d t h e w i d e s p r e a da p p l i c a t i o ni n t h em a c h i n ed e s i g nv a r i o u sa s p e c t s t h e c o m p u t e rt e c h n o l o g yr a p i dd e v e l o p m e n th a sc r e a t e dt h ec o n d i t i o nf o r t h ep r o d u c tm a n u f a c t u r ea s s e m b l yi n t e g r a t i o na n dt h ei n t e l l e c t u a l i z e d d e v e l o p m e n t ，s p e c i a l l y t h ev i r t u a lr e a l i t yt e c h n i c a l a p p l i c a t i o n h a s b e c o m et h em a c h i n em a n u f a c t u r e p o s s i b l e t e c h n o l o g yp r o c e s s v i s i b i l i t y t h i sa r t i c l eb a s e do nt h ea d v a n c e dc a d c a mt e c h n o l o g y ，u s i n g t h eu n i g r a p h i c ss o f t w a r ea n dt h em a s t e r c a ms o f t w a r ep l a t f o r m ，h a s c a r r l e do nt h er e s e a r c ho no n e k i n do fn e w ”h i g h l y e f f e c t i v e e n e r g y c o n s e r v a t i o nb a l lr e d u c ei i c o m p a r e dw i t hd o m e s t i ca n df o r e i g n r e d u c e r t h i sk i n do fn e wr e d u c eh a v et h ef o l l o w i n gc h a r a c t e r i s t i c ：( 1 ) t h ev e l o c i t yr a t i os c o p ei sb i g ，m o s tg r e a t l ym a y r e a c hs e v e r a lt h o u s a n d i fm a n u f a e t u r e st h em u l t i s t a g er e d u c e s ，t h e nd e m o n s t r a t e st h i sr e d u c e s t h e m e r i t ( 2 ) t h es t r u c t u r ei ss i m p l e ，t h ev o l u m e i ss m a l l ，a n dt h e w e i g h ti sl i g h t r e d u c e sa b o u t1 3c o m p a r e dw i t ht h ee x i s t i n gs p e e d r e d u c e ( 3 ) t h em e c h a n i c a le f f i c i e n c yi sh i g h b e c a u s eh a sr e p l a c e dt h e s l i d i n gf r i c t i o nw i t ht h er o i l i n gf r i c t i o n ，r e d u c e dt h ef r i c t i o n ，e n h a n c e d t h et r a n s m i s s i o ne f f i c i e n c y t h i s i sa n o t h e rm a n yr e d u c ec a nn o t c o m p a r ew i t h t h ep a p e rm a i nc o n t e n ti n c l u d e s ： i n t r o d u c e dt h ep r i n c i p l ea n dt h e s t r u c t u r ec h a r a c t e r i s t i co ft h e d o u b l e c y c l o i db a l lr e d u c e r ，s e l e c t e d ag r o u po fd e s i g np a r a m e t e rt o c a r r y o nt h ed e t a i l e dd e s i g n ，a n dc o m p a r e dt h ep a r a m e t e r sw h i c h n l n f l u e n c er e d u c e r p e r f o r m a n c e o r ek i n do fm e t h o do fd e s i g n i n g c o m b i n e dg e a rf o r ma n db u i l d i n gt h ed i g i t a lm o d e lw a sp r o p o s e d i t p r o v i d e d o n ek i n do fn e wt r a i no f t h o u g h t f o rt h e c y c l o i dp a n t h r e e 。d i m e n s i o n a lm o d e l d e s i g n u s i n gu n i g r a p h i c ss o f t w a r e e s t a b l i s h e ds e c o n d l e v e l so ft h e d o u b l e c y c l o i db a l lr e d u c e r ，st h r e e d i m e n s i o n a l m o d e l ，a n dh a sc a r r i e do nt h em a c h i n em o v e m e n t s i m u l a t i o na n a l y s i sa n dt h ec y c l o i dg r o o v e sp r o c e s s i n gr e s e a r c h s t u d i e su n i g r a p h i c ss o f t w a r ea n dt h es p e c i a l i z e dn u m e r i c a lc o n t r o l p r o c e s s i n gs o , w a r em a s t e r c a m sc o n n e c t i o n ，a n di n d u c t ss u c c e s s f u l l y t h em o d e lw h i c hw a se s t a b l i s h e di nu n i g r a p h i c st om a s t e r c a m f i r s t 。 w i t ht h em a s t e r c a ms o f t w a r es i m u l a t e st h e p r o c e s s i n g ，st o o l p a t h s a n dt h e e n t i t yv e r i f i c a t i o n ，u s e st oe o m f i r mt h ep r o c e s s i n gp r o c e s s ，s a c c u r a c y f i n a l l yw i t ht h en cc o d e sw h i c hp r o d u c eb yt h em a s t e r c a m p o s t p r o c e s s i n gp r o g r a m ，t h en u m e r i c a lc o n t r o lm i l l i n gm a c h i n ec a r r i e s o nt h ep r o c e s s i n g t h i sr e s e a r c hr e s u l t sh a v ep r o v i d e dt h ei m p o r t a n tr e f e r e n c ef o rt h e d o u b l e c y c l o i db a l l r e d u c e r sd e s i g na n di m p r o v e m e n t ，a l s oh a v e p r o v i d e dt h ee f f e c t i v em e t h o da n dt h ee x p e r i e n c ef o rt h en e wp r o d u c t d e v e l o p m e n t 7 k e y w o r d s ：r e d u c e r ，d o u b l e c y c l o i db a l lr e d u c e r ，n cm a c h i n i n g ， c a d c a m n l 二级双摆线钢球减速器的设计与制造 原创性声明及关于学位论文使用授权的声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立 进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含 任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究做出 重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到 本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：弛 日 期：2 q q2 生旦 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解陕西科技大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学校 保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅 和借阅；本人授权陕西科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有 关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文和汇编本 学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：磊画壅了导师签名：逊日期：2 q q 2 生左旦! 纽 二级双摆线钢球减速器的设计与制造 第1 章绪论 1 1 课题目的、背景及意义 能源紧缺成为世界难题已是不争的事实，尤其在近几年，各国因为能源问题引发的 纷争不断升级，这一严峻问题已经引起了广泛的关注。温家宝总理在政府工作报告中提 出，缓解我国能源资源和经济社会发展的矛盾必须立足国内，显著提高能源资源利用效 率，这说明提高能源效率已经成为解决能源短缺与经济社会发展矛盾的重要手段。 一般说来，一个传动系统中的机构越复杂，运动副越多，运动链越长，则各运动副 中的摩擦损耗越大，传动效率必然较低。要提高传动效率、节约能源，一方面应尽量简 化机械传动系统，使功率传递通过的运动副数目越少越好；另一方面应设法减少运动副 中的摩擦，如用滚动摩擦代替滑动摩擦等。而现有的多数减速器都存在着消耗材料和能 源较多的问题，对于大传动比的减速器，该问题更为突出。由于减速装置被许多企业广 泛使用，因此不论在减小体积、减轻重量、提高效率、改善工艺、延长使用寿命和提高 承载能力以及降低成本等等方面，有所改进的话，都将会促进资源( 包括人力、材料和 穗 能源) 的节省。 c a d c a m 是计算机辅助设计和计算机辅助制造( c o m p u t e r a i d e dd e s i g n c o m p u t e r a i d e dm a n u f a c t u r i n g ) 的简称，指的是以人为本，以计算机为主要辅助手段来进行产品的 设计和制造f l l 。c a d 解决的是设计问题，c a m 则是利用c a d 中建立的零件模型信息， 再给予工艺信息与参数，自动生成n c 代码，通过数控机床加工零件，完成传统机床难 以达到的高难度、高精度的加工。c a d 中建立的模型是c a m 的基础。 c a d c a m 技术是最近3 0 多年来迅速发展起来的一门综合性计算机应用系统技术， 起源于麻省理工学院开发的a p t 程序系统。a p t ( a u t o m a t i c a l l yp r o g r a m m e dt o o l s ) 语 言是通过对刀具轨迹的描述来实现计算机辅助自动数控编程的系统。在发展a p t 的同 时，人们提出了一种设想：能否不描述刀具轨迹，而直接描述被加工零件的形状及尺寸， 由此产生了利用计算机进行辅助设计和加工的概念。1 9 6 3 年，麻省理工学院的j a n s u t h e r l a n d 在美国的计算机联合大会上宣读了他的题为“人机对话图形通信系统”的博 士论文，由此开创了c a d 的历史。 2 0 世纪7 0 年代初，c a d c a m 技术进入早期实用阶段。特别是针对某个特定问题 的c a d 系统蓬勃发展，如美国l o c k h e a d 飞机公司推出的c a d c a m 系统，英国s h a p e d a t a 公司推出的r o m u l u s 实体造型系统等。这时c a d c a m 的应用进入了机械、船舶、 建筑、电子等行业。 进入2 0 世纪8 0 年代后，由于计算机硬件和软件产品的功能达到了新的水平，性能 价格比大大提高，特别是3 2 位小型机和高档微机的出现，使c a d c a m 系统的硬件配 陕西科技大学硕士学位论文 置和软件的发展适应了中小企业的承受能力，逐渐打破了c a d c a m 系统只用于大型企 业的局面。 2 0 世纪9 0 年代是c a d c a m 广泛应用与高速发展的时代，不再局限于专业设计院、 研究院、大学或大型企业的有关部门，许多行业如机械、电子、航空、船舶、建筑、服 装等已普遍接受了c a d 。现在，在珠江三角洲及长江三角洲的很多中小型企业运用 c a d c a m 技术已日益广泛。我国台湾地区由于其制造业发达，c a d c a m 技术的应用 更是相当地普及。 一 c a d c a m 技术具有高智力、高效益、知识密集、更新速度快、综合性强等特点。 它是科技领域中的前沿课题之一。c a d c a m 技术的发展和应用水平已成为衡量一个国 家科技和工业现代化水平的重要标志之- - 1 1 。c a d c a m 技术从根本上改变了过去的手工 设计绘图，凭图样组织整个生产过程的技术管理方式，而变成了在计算机上交互设计， 用数据文件定义产品。在统一的数字化产品模型下进行产品的设计、分析计算、制订工 艺规程、设计工艺装备、数控加工、质量控制等。我国已充分认识到了c a d c a m 技术 的重要地位，已经在大力推广。 国内很多软件商都以“甩掉图板”为口号促销其产品，造成很多初学者以为c a d 不过是代替铅笔、圆规和直尺而已。诚然c a d 固然可以甩掉图板，大量减轻设计者手 工设计和绘图的劳动量，但这只是c a d 最基本的功能而己，c a d 的实质不单是甩掉图 板，更本质的是可以帮你省去繁重重复的工作，帮你进行各种复杂的数理分析，使设计 的产品在还没生产出来之前就可以得知其合理性，避免造成生产上的损失，减少产品设 计与制造的风险，缩短产品的开发周期，更快地将新产品打入市场，增强产品的市场竞 争力，从而解决企业的根本问题效率和效益。 本课题在计算机辅助设计制造理论的指导下，以u o 等系列软件做平台，采用计算 机仿真建模、运动仿真分析、参数化设计等先进技术，设计出一种新型的减速装置。它 是通过钢球在两摆线滚道内作纯滚动而实现减速传动的，具有效率高、重量轻、传动比 大等一系列优点，在国内外市场中的潜力很大。特别是我国小型减速器( 如航空航天器、 医疗器械等领域) 大多依靠进口，而本减速器的一个巨大优势就是可以做超小型的减速 器，完全可以填补国内市场的空白。并将具有较大的经济效益和社会效益。 1 2 国内外现状 国外的减速器，以德国、丹麦和日本处于领先地位，特别在材料和制造工艺方面占 据优势，减速器工作可靠性好，使用寿命长。但其传动形式仍然以定轴齿轮传动为主， 体积和重量问题也未解决好。据最近报导，日本住友重机研制的摆线针轮高精度减速器， 意大利s t m 公司研制的x 系列减速器，在传动原理和结构上与本项目类似或相近，都 = 级双摆线钢球减速器的设计与制造 为目前先进的减速器。当今的减速器正向着大传动比、小体积、高机械效率以及使用寿 命长的方向发展。因此，除了不断改进材料品质、提高工艺水平外，还应该在传动原理 和传动结构上深入探讨和创新，摆线钢球传动原理的出现就是一例。该减速器主要是通 过钢球在摆线滚道内作纯滚动而达到传动的目的，因而摩擦损耗小，传动效率很高，结 构又相当简单。如果用这种装置代替蜗杆传动，就能够节约大量的能源。目前，超小型 减速器的研究成果尚不多见。在医疗、生物工程、机器人等领域中，微型发动机已基本 研制成功，美国和荷兰近期研制的分子发动机的尺寸在纳米级范围，如能辅以纳米级的 减速器，则应用前景远大。 国内的减速器多以齿轮传动、蜗杆传动为主，但普遍存在着功率与重量比小，或者 传动比大而机械效率过低的问题。另外，材料品质和工艺水平上还有许多弱点，特别是 小型的减速器问题更加突出，使用寿命不长。国内使用的小型减速器，多从国外( 如丹 麦、德国等) 进口，花去不少的外汇。由于在传动的理论上、工艺水平和材料品质方面 没有突破，因此，没能从根本上解决传动比大、体积小、重量轻、机械效率高等这些基 本要求。9 0 年代初期，国内出现的摆线针轮减速器，也是一种摆线减速器，它可实现较 大的传动比，传递载荷的能力也大，效率亦高。但是摆线针轮减速器也存在针轮结构比 较复杂，摆线轮加工困难的缺点。国内有少数高等学校和厂矿企业也对双摆线钢球传动 中的某些原理做了一些研究工作，发表过一些研究论文。到目前，在我国减速器市场尚 无此减速器，该项目将会填补此项空白。 1 3 主要研究的内容 1 3 1 减速器几何参数的计算与选取 双摆线钢球减速器具有传动比大、体积小、重量轻、机械效率高等特点，但是如采 相关参数选择不当同样会影响其减速性能。本文讨论了确定摆线波形的基本设计参数 一。、而和k l ，提出了各几何、运动参数的选择原则及其设计计算公式。 1 3 2 减速器结构设计与计算 双摆线钢球减速器由壳体、输入输出轴、摆线盘、钢球和轴承几部分组成，该减速 器机构设计的主要内容为：确定减速器的总体布局；确定摆线盘结构尺寸；确定w 机构 尺寸；确定壳体尺寸；选择轴承型号。 1 3 3 减速器虚拟样机设计 虚拟样机技术是指在产品设计开发过程中，将分散的零部件设计和分析技术揉合在 陕西科技大学硕士学位论文 一起，在计算机上建造出产品的整体模型，并针对该产品在投入使用后的各种工况进行 仿真分析，预测产品的整体性能，进而改进产品设计、提高产品性能的一种新技术 2 1 。 随着经济贸易的全球化，要想在竞争日趋激烈的市场上取胜，缩短开发周期，提高 产品质量，降低成本以及对市场的灵活反应成为竞争者们所追求的目标。谁早推出产品， 谁就占有市场。然而，传统的设计与制造方式无法满足这些要求。 在传统的设计与制造过程中，首先是概念设计和方案论证，然后进行产品设计。在 设计完成后，为了验证设计，通常要制造样机进行试验，有时这些试验甚至是破坏性的。 当通过试验发现缺陷时，又要回头修改设计并再用样机验证。只有通过周而复始的设计 一试验一设计过程，产品才能达到要求的性能。这一过程是冗长的，尤其对于结构复杂 的系统，设计周期无法缩短，更不用谈对市场的灵活反应了。样机的单机制造增加了成 本，在大多数情况下，工程师为了保证产品按时投放市场而中断这一过程，使产品在上 市时便有先天不足的毛病。在竞争的市场背景下，基于物理样机上的设计验证过程严重 地制约了产品质量的提高、成本的降低和对市场的占有。 虚拟样机技术是从分析解决产品整体性能及其相关问题的角度出发，解决传统的设 计与制造过程弊端的高新技术。在该技术中，工程设计人员可以直接利用c a d 系统所 提供的各零部件的物理信息及其几何信息，在计算机上定义零部件间的连接关系并对机 械系统进行虚拟装配，从而获得机械系统的虚拟样机，使用系统仿真软件在各种虚拟环 境中真实地模拟系统的运动，并对其在各种工况下的运动和受力情况进行仿真分析，观 察并试验各组成部件的相互运动情况，它可以在计算机上方便地修改设计缺陷，试验不 同的设计方案，对整个系统进行不断改进，直至获得最优设计方案以后再做出物理样机。 虚拟样机技术可使产品设计人员在各种虚拟环境中真实地模拟产品整体的运动及受 力情况，快速分析多种设计方案，进行对物理样机而言难以进行或根本无法进行的试验， 直到获得系统的优化设计方案。虚拟样机技术的应用贯穿在整个设计过程当中，它可以 用在概念设计和方案论证中，设计师可以把自己的经验与想像结合在计算机内的虚拟样 机里，让想象力和创造力充分发挥。当虚拟样机用来代替物理样机验证设计时，设计质 量和效率将得到大幅度提高。 虚拟样机技术是多领域技术的发展和延伸。虚拟样机技术进一步融合先进建模技术、 仿真技术、现代信息技术、先进设计制造技术和现代管理技术，将这些技术应用于复杂 产品全生命周期，并对它们进行综合管理。与传统产品设计技术相比，虚拟样机技术强 调系统的观点，涉及产品全生命周期，支持对产品的全方位测试、分析与评估，强调不 同领域的虚拟化协同设计f 2 】。 虚拟装配是产品数字化定义中的一个重要环节，在虚拟技术领域和仿真领域中得到 了广泛的应用研究。通常有2 种定义 2 1 ： 4 二级双摆线钢球减速器的设计与制造 ( 1 ) 虚拟装配是一种零件模型按约束关系进行重新定位的过程，是有效分析产品设计 合理性的一种手段。该定义强调虚拟装配技术是一种模型重新进行定位、分析的过程。 ( 2 ) 虚拟装配是根据产品设计的形状特性、精度特性，真实地模拟产品三维装配过程， 并允许用户以交互方式控制产品的三维模型真实模拟装配过程，以检验产品的可装配性。 随着机械制造业市场的竞争加剧，如何提高产品质量，加快产品设计的研发及缩短 制造周期一直是机械制造业面临的一个问题。当今计算机技术在机械设计和制造中发挥 着重要的作用，多种设计软件在机械设计的各方面得到了广泛的应用。计算机技术的飞 速发展为产品的制造装配集成化和智能化发展创造了条件，特别是虚拟现实技术的应用 将机械设计及制造工艺过程可视化变为了可能。这种基于虚拟现实技术的机械产品设计 与制造是将计算机数字信息技术应用于产品研发中，它为产品研发过程实现了两个层次 的飞跃：一是在设计阶段就能虚拟实现产品的装配过程；二是能预先对可视化仿真的制 造过程做出分析评价。 企业可以充分地利用电子虚拟装配在产品试制之前首先在计算机上试装，及时发现 设计过程中产生的各系统之间或系统内部的静态或动态干涉，还可以用来进行各种零部 件性能以及操纵稳定性、平顺性、制动稳定性等性能的仿真试验。此外，虚拟装配技术 还能够应用于更深意义上的电子样机，装配工艺分析，产品展示等。 1 3 4 主要零件的加工工艺 制定加工工艺方案是零件加工的一项重要工作，其主要内容包括：分析零件图的完 整性、正确性和技术要求，选择加工内容，分析零件的结构工艺性和定位基准；+ 编制数 控加工程序等。 陕西科技大学硕士学位论文 第2 章减速器原理 2 1 双摆线钢球行星传动机构的传动原理及结构 2 1 1 行星传动的原理及结构类型 在轮系中，如果其中有一个或几个构件的轴线的位置不是固定的，而可以绕其它齿 轮的固定轴线回转，则这种轮系称为周转轮系。如在图2 1 中，外齿轮1 和内齿轮3 均可绕 固定轴线o i 、d 2 回转。套装在构件h 上的齿轮2 既可以绕自身轴线d 2 自转，又可随构件h 绕公转。一般称齿轮l 、3 为中心轮，齿轮2 为行星轮，构件h 为系杆。 p 0 ，仉 “)( ” 图2 - 1 周转轮系的基本结构 f i g 2 - 1b a s i cs t r u c t u r eo f e p i c y c l i cg e a r r a i n s 对于图2 1 ( a ) 自由度为f = 3 x 4 - 2 x 4 - 2 = 2 ，称为差动轮系。2 - l ( b ) 自由度为f = 3 3 2 x 3 - 2 = l ，称为形星轮系。 由图可以看出，基本的行星轮系有三个基本的构件，两个中心轮用k 表示，一个系 杆用h 表示，简称2 k h 机构。在这种机构中，固定两个中心轮的任一个，则运动可由另 一个中心轮和系杆随意输入、输出，实现传动的目的。按照行星传动机构组成的基本要 求，可对基本的行星机构三个基本的构件作适当的演化。如在图2 1 ( b ) 中，取掉中心轮l 、 3 的任一个，以系杆h 和行星轮2 作为主动件或从动件，亦可实现传动的目的。但因行星 轮2 作平面运动，动力必须通过能够传递平行轴之间的旋转运动的联轴器( 偏心输出机构) 来传递。一般用v 表示偏心输出机构，则把这种行星轮系简称k h - v 行星传动机构， 如图2 2 中所示。 6 二级双摆线钢球减速器的设计与制造 图2 - 2i h - v 行星传动机构 f i g 2 - 2k - h vp l a n e td r i v em e c h a n i s m 行星轮系传动比的计算有好几种方法，如转化机构法、角位移变化分析法、列表法 等m 。根椐速度瞬心法亦可方便的求出传动比。 对于图2 l 中( b ) 所示的2 k - h 机构，行星轮2 沿固定齿轮3 内圈作纯滚动，则啮合点p 就是行星轮2 的速度瞬心。 轮l 与轮2 的啮合点a 的速度匕为： 圪2o i a h 2 p a 吐 即 卿= 2 r 2a ) 2 轮2 与系杆h 的联接点d 2 的速度为： t o 2 p 0 2 吡2d 1 0 2 即 ，2 啦= ( 1 + ，2 ) 嘶 由几何结构关系： 2 ( r l + r z l = r l + r 3 联立以上各式解之： 铲嚣。警 = l + 孕( 2 1 ) z - 、 7 同理，对于图2 - 2 所示的k - h v 机构，轮2 与系杆h 的联接点d 2 的速度v 为： 矿2d 3 d 2 啪2p 0 2 吐 即 ( 1 一吩) m = r 2 吐 7 陕西科技大学硕士学位论文 7 i 2 = 一0 ) h = 尘皇 2，2 = 三鲁( 2 2 ) l 2 式中： 卜备轮半径 z - 备轮齿数 由式( 2 - 2 ) n - - i 看出，中心轮和行星轮齿数差愈小，传动比愈大。与2 k - h 机构相比较， k - h v 行星传动机构结构简单，而且能获得较大的传动比，所以，k h - v 行星传动机构 得到广泛的应用。在k h - v 行星传动机构的基础上，采用不同的结构形式啮合齿廓曲线 就形成了不同的k - h v 行星传动机构。如摆线针轮行星传动、链条圆弧齿传动，圆弧针 齿传动等。 2 2 摆线的形成 2 2 1 按有无包心形成内外摆线 如图2 3 ，设两个大圆( 定圆、基圆) 0 l 、0 2 半径为焉、是，两个小圆( 动圆、滚 圆) q 、0 4 半径均为r o 。当滚圆q 在基圆。i 圆周外作纯滚动时，滚圆上点c 的轨迹称为 外摆线，如图2 - 3 ( a ) 所示。当滚圆d 4 在基圆d 2 圆周内作纯滚动时，滚圆上点d 的轨迹称为 内摆线，如图2 3 ( b ) 所示1 4 s o l 。 ( a ) 外摆线 8 ( b ) 内摆线 d 二级双摆线钢球减速器的设计与制造 ( c ) 短幅外摆线( d ) 短幅内摆线 图2 - 3 摆线的形成原理 f i g 2 - 3f o r m a t i o np r i n c i p l eo f c l o i d 从图中可以看出，摆线是以滚圆自转角0 3 、岛等于2 ，r 为周期的循环曲线。若令 旦= 。 r e l 墨： ? ” r o2 。 那么，要在基圆上形成一条封闭的具有一、n 2 个完整周期的摆线，则1 、n 2 必须为 整数， 、n 2 称为内外摆线波数。 8 同时也可以看出，滚圆上任何其它的点都不可能形成和c 、d 的轨迹完全重合的摆线。 这表明，按无包心形成内外摆线时，动点数c 、d 是唯一的。 若在滚圆内固结一点c l ( q ) ，并使石西而= o 丽, 0 = k l ( 短幅系数) ，这样，当滚圆 在基圆上作纯滚动时，q 、q 点的轨迹称为短幅摆线，如图( c ) 、( d ) 所示。 2 2 2 按有包心形成内外摆线 如图2 4 ，设圆0 l 、0 2 半径为焉、足；圆q 、d 4 半径分别为玛、且当滚圆d 2 在 基圆0 l 圆周外作纯滚动时，滚圆上点e 的轨迹称为外摆线，如1 摹1 2 - 4 ( a ) 所示。当滚圆伤在 基圆q 圆周内作纯滚动时，滚圆上点f 的轨迹称为内摆线，如图2 - 4 ( b ) 所示h s q 。 9 陕西科技大学硕士学位论文 图2 - 4 有包心形成内外摆线 f i g 2 - 4f o r m a t t i n gh y p o c y c l o i d a n de p i c y c l o i d 同理，若在滚圆圆周外固结一点，则该点的轨迹称为短幅内外摆线。 2 3 摆线齿廓的啮合原理 f 由上一节可知，摆线可按有包心和无包心两种方法形成，在满足一定条件时，两种 形成法形成的摆线是等效的。 图2 5 有包心形成外摆线的过程 f i g 2 5f o r m a t t i n ge p i c y c l o i d 在上图所示的有包心形成法形成外摆线的过程中，开始动圆上的e 点与基圆上的p 点重合，因动圆较大，那么在动圆上取一点五，并使动圆上的e 与等于基圆上的明，则 当动圆逆时针转动时，局一定与毋相重合，并且局点一定在e 点所形成的外摆线上。由 此，在动圆上取若干点e l 、岛、弓，并使踊= e , i e 2 = 2 岛= 。当动圆连续 1 0 二级双摆线钢球减速器的设计与制造 纯滚动时，e 、局、岛、局等点的轨迹是一致的，即形成一条连续的外摆线。 这表明，按有包心形成外摆线时，e 、局、岛、岛等点是等效动点。现设形成 的外摆线的波数为j ，i ，动圆上的等效动点数为z l ，则有 朋= 2 廨2 2 矾= 2 口( 吗焉) = 扳彳 ，l = 等= 鱼a ( 整数) 腿= ：2 m r 2 。 z 1 e2 p p , z = 2 m 。2 = 2 , m 2 2 = 垫 。雎p 最 j z 霭矗 ：坐 a 2 h i + 1 同理，设形成内摆线的动点数为z 2 ，摆线的波数为啦，则有z 2 = 啦+ l 这表明，玎波连续的一条封闭的摆线上有胜1 个等效动点。 从图2 5 可以看出：( 1 ) p 、毋、b 、各点是一波摆线在基圆上的起、终点，它 们均布于基圆上，等效动点e 、局、岛是动圆与所形成的各波摆线的交点，它们 均布于动圆上。这里定义动圆为“动点圆”。( 2 ) 由等效点e 、局、岛等形成的 摆线在这些点处的法线都通过基圆上的p 点，也就是说，过等效动点的法线必定交于同 一点。动圆和基圆的连心线o - , a 4 亦通过p 点，所以总有百万，石= & r 2 = 常数。因此， 等效动点与摆线啮合能满足啮合基本定律的条件，保证实现定传动比传动。 2 4 双摆线的啮合传动 前面分析中，我们对等效动点的形状未加任何限制条件，因此它可以是任何曲线， 据此，得到这样的结论：若用摆线作啮合轮廓，要保证获得定传动比传动，则与摆线按 星形传动原理啮合的任何齿廓的动点圆应与摆线形成中的自身动点圆相重合，并且动点 数相等。 陕西科技大学硕士学位论文 图2 - 6 双摆线的啮合过程 f i g 2 - 6m a t c h i n gc o u r o f d o u b l e - c y c l o i d 按此结论，一条内摆线与一条外摆线必能按行星转动原理进行啮合传动。如图2 - 6 所示，其实现定传动比和连续传动的必要条件是： z 22z i 即 啦- l 。n l + i n , z n l - - - - 2 ( 1 ) 恐r o - 曷r 0 2 2 _ = 是马2 2 t o 、 ( 2 ) 式中： 而按无包心形成内外摆线时的动圆半径。 由式( 1 ) 、( 2 ) 可知，双摆线啮合是两齿差的行星传动。 啮合过程的实质是：形成内外摆线的两基圆按偏心距为2 ，0 配制( 相切) 后，两基 圆作纯滚动时，内外摆线各自的动点圆重合作平面运动。动点圆圆心位于两基圆连心线 的中点。动点圆的半径岛= ( 焉+ 恐) 2 = ( 也1 ) r o = ( ，i + 1 ) r o 动点即为内外摆线的 啮合点均布于动点圆上，动点数z o = ( ，1 24 - ，i i ) 2 = 也- l = 伪4 - 1 。 由图2 - 6 也清楚地看出：内外摆线除在啮合点( 动点) 处相切，还有若干相交点， 二级双摆线钢球减速器的设计与制造 因而在实际传动中，内外摆线发生严重的干涉。由此可知：内外摆线很难在同一平面内 按行星传动原理进行啮合传动。为此，把内外摆线刻制在两个平盘的表面上，配制后组 成一条循环滚道，按动点数放入滚动体( 钢球) ，使内外摆线间接啮合。这样既解决了 内外摆线啮合传动中的干涉问题，同时也减少内外摆线的磨损，增大接触面积，提高承 载能力和传动效率。 2 5 传动比的分析计算 2 5 1 直接分析法 对图2 - 2 建立如图2 - 4 坐标系。定坐标系( x qy ) 固连于基圆，动坐标系( x 0 2 y ) 固连于动圆。 y l y i ，_ 。；、 夸爱f妞j 巡、。甥j j j 一。7 4 、 、一一二， 。 图2 - 7 公转与自转的关系 f i g 2 7t h ec o n e l a t i o nb e t w e e nr e v o l u t i o na n dr o t a t i o n 岛为动圆绕基圆公转的转角，6 为动圆自转的转角。则各转角之间的关系为：岛 焉。岛岛 6 = 岛岛 6 ：旦b 见 = 堡丛岛 也 = 三良 ，h 角速度之间的关系为： 陕确科技大学硕士学位论文 古= 三硅 也 即 f = 垒= 生 古 2 2 5 2 机构转化法 将摆线齿廓啮合转化为k - h 轮系结构，如图： 厂f 寻 1 1 卜 、叫 小7 厂f - 七 l 、1 _i 一 “ j 上 卜 t 0 2 2 图2 - 8 一级减速器简化结构 f i g 2 8s i m p l i f i c a t i o ns t n i c t u r eo f t h eo n e - s t a g er e d u c e r 此处，定盘简化为一固定内齿轮，动盘为行星轮，偏心为系杆h ，设z 为固定摆线 盘的波数( 即相当齿轮齿数) ；z ：为偏心摆线盘波数，m 。为输入角速度，m ：为输出角 速度。 那么，根据速度瞬心法可得出轮2 与系杆h 的联接点d 2 的速度为： d 1 0 2o 2p 0 20 ) 2 即 ( 焉- 是) m = 岛m 2 得 啊z 2 詈。彘 ：土 z l z 2 上式即为一级减速器的传动比公式，只需将z 2 = n ，z u = n + 2 代入式中，即可得 二级双摆线钢球减速器的设计与制造 出： 从以上两种分析方法可以看出，双摆线钢球行星传动机构的传动比可按两齿差的行 星传动机构直接写出为i = n 2 ，其中n 是作行星运动的摆线盘上摆线的波数。 对于二级双摆线钢球行星传动减速器可以简化为图2 9 中所示的周转轮系机构。 图2 - 9 二级减速器简化结构 f i g 2 - 9s i m p l i f i c a t i o ns t r u c t u r eo f t h et w o - s t a g er e d u c e r 根椐图2 9 可方便的求出二级双摆线钢球行星传动减速器的传动比。 设z a 为固定摆线盘的波数，。为其角速度；设z b 为第一级偏心盘的波数，为其角 速度；设z c 为第二级偏心盘的波数，o 。为其角速度；设z d 为输出盘的波数，。d 为其角速 度；设u h 为杆系h 的角速度； 对轮系加一个( ”h ) 的角速度，则各运动件相对h 的角速度为： 定盘a ：= c o 。一6 o h 杆系h ： m ：= 0 第一偏心盘b ： m ；= - - 6 0 h 第二偏心盘c ： m ：= m c - - 6 0 h 输出盘d ： m ；= 6 0 d - - 0 1 h 这时： k = 等= 糟一券小考考 由此得二级减速器传动比计算式为： 陕西科技大学硕士学位论文 第3 章减速器几何参数的选择 3 1 廓线方程的建立 新型减速器减速部分的动、定摆线盘是以一条封闭的短幅内外摆线作为理论齿廓曲 线。按无包心形成法( m 2 3 ( c ) 、( d ) ) ，以动圆绕基圆公转的转角0 为参变量，短幅外摆 线的理论廓线方程为： x = ( + 1 ) o c o s o , 一南吃c o s ( + 1 ) 岛 y = ( + 1 ) r o s i n o , - 毛r o s i n ( + 1 )