（岩土工程专业论文）地脉动测试自由场地自振周期的机理研究.pdf

地脉动测试自由场地自振厨期的机理研究黄进2 0 0 6 年5 月 摘要 近年来，地脉动的研究在土木工程领域也取得了一些进展。但是由于地脉动 的产生机理及影响因素的复杂性，目前对它的研究一般仅局限于为某一具体工程 建设需要的卓越周期的确定、场地类别的划分等具体工程应用方面，而对地脉动 的震源机理等方面鲜有涉及，从而制约了其应用。本文的着重于地脉动测试自由 场地自振频率的机理研究。 本文首先介绍了地脉动的理论基础，指出地脉动波是由面波和体波组成的。 强调了地脉动测试场地的卓越周期的概念，并从地脉动测试及数据分析出发，通 过对某地区的地脉动信号的频谱分析获得场地的自振频率。 其次分别建立了单层和双层自由场地自振模型，分别运用三种不同的模型对 单层场地的自振频率进行求解，并得出相应的场地自振频率公式，比较三种方法 计算所得的场地自振频率，验证了模型的准确性，接着将模型拓展为多层自由场 地自振模型，推导出相应的自振频率公式，并实例分析了多层自由场地自振频率 公式与单层和双层模型之间的区别，为今后场地自振频率的估算提供了条件。 最后通过杭州某工程的地脉动测试及相应的地质勘测报告数据，比较地脉动 测试的场地卓越频率与所建立场地自振模型求得自振频率的结果，分析与实际场 地自振频率产生误差的可能因素，找出两者内在联系。 关键词：地脉动；自由场地；自振频率；频谱分析 地酵葫测试自由坶她自报麟襄酌孰琏研究黄进2 e 0 6 年5 月 a b s t r a c t mr e c e n ty e 躺，挑e 螂e a 羚ho fm i c 芏0 s e i s mh a sm 积es o 描蜡p r o 辨s si nc i v n e n 酉n e 嘶n gr e a h n b u tb e c a _ u s eo ft 1 1 ec o m p l 嘶t yo fc r e a 在o nm e c h a m s ma n dm e i n n u 髓f 我# o r ，w 幽er 豁e 氇竦o f 戚c s e i s mc o 咖o n l yl i l n i lt o l n ei 出噬乒键她e p m j e c t 印p l i c a 吐o ns u c ha sc o n 缸m j n gv i b r a t i o nf e q u c n c ya n dp 删娃o no f f i e l d s o 矗南u i th 黻攫yf 魏t o 瑚。壤糠s m 醺蕊e 瓣i s m ，攮e 就b yi tr 然拄i e 括约a p 啦a 蛀o n o f 蹦c r o s e i s m t l l i sp a p e re m p h a s i z ei ns t l l d yo fm e c h 籼i s mo fv i b r 蚯o n 艇q u e i l c y l 矗f 砖es i 圭ei n 搦i 渤麟s m 耗s 蛀n g f i r s t t 1 1 e o r i e sf o u n d a t i o no f1 i l j c r o s e i s mi si n t r o d u c e d ，i ti sp o i i l t e do u tm a t 蕊e r o 蛾s mw g v e 主s 藏翰蠢e 搽pw a 粥勤搬鞠df a 饔蘸黪w a v e 。强o 粒e 球馘o f p r e d o l t l i n a t ec y c l et l l a ti st e s 删w i m 删c r o s e i s mi se m p h a s i z e d ，t i l r o u 曲i i l i c m s e i s m s e s 懿g 勰d 瓣嗣弘i 魏g 幽耙，凌ev i 抵垃。矗鼢鼙毛l 麟谤薛融馥嚣e 鞠kf e q 挂l 端d 翻挂垂 f n q u e n c ys p e c m l m0 fm i c r o s e i s 倒。ss i g n a li ns o m ea r e a s e c o 穗s 谨a f 拯| y 蠹嚣c i 静sv i b r a 垃m 醐畦o fs i 粥垂el a y 群a n dd o 蝻l el a y 嚣a f e e s t a b l i s h e d ，t b ev i b r a d o nf 呐u e n c yo fs i n g l el a y e ri sc a l c u l a t e d 谢t i lm r e ed i 凰r e n t m 甜e s ，v i b 精蛀。赴蠹鹎h c n e y 醴蠹c i 把i s 口e q u i r e d 臆ev 魏拍o n 蠹e q u e n c yo f 触e c i t ec a l c u l a t e db yt i i r e ed i 甜& 蛆tm o d e l si sc 唧a r e d ，t 1 1 ev e r a c i 珂o fm o d e li s v a 珏d a t e d a 融a r d 嘲em o d e li s e x p a i l dt o v i b f a 蛀o nm o d e lo fm u l 矗l a ，嘤拍e f o n n u l ao fv i b f a d o n 蛔u e n c yi sd e d u c t e da c c o f d i n g l y ，t h ed i 热湘n c eb e t w e e n v 渤蜥o nm o d e lo fm 娃m l a y e ra 柏v i b r a 畦o nm 嘣e lo fs i n g l el a y e ra n dd o u b l el a y e ri s a n a l y z e dw i t he x a m p l e ，w h i c hi sp r e p 黼df o rr o u g he s 斑n a t eo fv i b 擅t i o n 蠹e q u e n c y o f 如ec i t ef b rm ef b m r e a tl a s tn 黝曲她c r 璐e i s mt e s d n g 茁s o 娃培p 删e c t 洳h 黼g z h o ua n d 如t eo f r e p o r c o fg e o l o 酉c a lr c c o n n a i s s a n c e ，廿l ev i b r a t i o n 焖u e n c yo ff e ec i t ew 岫 砸c 蛰o s e i s m t st e s 函gi se o m p a 船d 谢搬v i 抚蜓o n 愈毪u e 粒yw 挞馥i sc a l c l l l a 祀db y e s 协b l i s h i n gv i b r a 6 0 nm o d e lo f 舰ec i t e ，p o s s i b l ef a c t o rm a ti sc o 删晰t h f a c t u a l v 谗f a 蛀o n 安鹊u e n c yo fl e ee i 把i sa n 蠢y 勰d ，出e 蠛e 呈f 跫h 蛀o ni s 文s c o 谨f e d k e y 、柏r d ：i i l i c m s e i s m ，f 诧ec i t e v i b 删o nf 弛q u e n c y a n 甜y 西n go f l e q u e n c ys p e c m l m - - 地脉动测试自由场地自振罔期的机璃研究簧进2 0 0 6 年5 月 1 1 问题的提出 第一章绪论 岩土在各种形式的动力作用下将呈现出某些特性，不同的岩土对不同的动力 终矮将寿不溺懿穗波8 3 。老主嚣受豹动蔫载不寝采鑫偶尔熬强烈逡震，瑟更多熬 是来自爆破、动力机器、行驶车辆、地壳应力应变、海浪、气压、风动和管道的 永濂，这骛无时不程作用予者层的振动就楚骈请鹣趣脉动”0 3 。京稻吴裔不露 的频幅变化和作用历时，会引起岩体的不同响应，给工程建设造成不同问邀。 而解决工程震动灾密以及减轻地震灾害损炎的岩土协调技术在近期阗际上错开 的一些觏较大、影响较广的学术会议”3 上，被认为是岩土工程与工程地质学磺究 的新的生长领域以殿研究的热点及滩点。 邋踩动楚建嚣懿一秘稳定豹嚣黧复洼豹速援波动，主要出入工嫒动、气象、 江湖、海洋、地下构造活动椁诸因豢引起的地球表耐某地固有的微振动。尽管脉 蘸深是陡聿氕豹，逢豫动落号瓷是疆橇懿，毽由于波瓣多重爱籍帮据射，逮辣秘在 传播过程中积累了反映场地土层固礴特性的信息。正是这种不随时间变化的固有 信惑，使遗脉动信号其有菜释统计禳律侄，工程中利堵途脎渤推断层构造也正 是根据这一点。地且教动具有不同的频幅变化_ 靼作用历时，会引起岩土体的不同响 应，给工穰建设造成不同的问题。 地脉动是一黏舆有丰富内涵的媲球扬理信息。巍手逸脉动本身具有豹一些优 良特性，目前各国学者都对其进行多方面的研究。瞬本是蛾脉动研究最早、最多 瓣嚣家，壤疆场遗徽振魂懿频谱特性寒划分场遮类爨裁是黩零学者衾井灌疆凄 的。目前日本已把熄脉动作为一种新的地球物理勘探法进彳亍研究，猩国际上引起 了嘏裰静噙瘦潍。运年来，蟪赫动静瘸灞臻究在工稷缝覆与者土工糕领域迄敬褥 了一些进展”。但是由于地脉动的产生机理及影响因素的复杂性，圈前对它的研 究一般仅两限于为菜一具体工程建设需要的卓越周期的确定、场地粪别的划分等 具体工程应用方嚣，藕对地脉动的震源机理、传播特性、频谱结构、岩土的幼力 响应以及利用地脉动推断地下构造和未来地震的周期特性等方面鲜有涉及”：，从 嚣制约了其疲用。癸一方霹，嚣兹己育夔磅突说明不了岩瑟对能鬟擞弱、频段 地脉动测试自由场地白振周期妁机理研究 黄进2 0 0 6 年5 月 特定的地脉动频谱结构的响应特征。特别回答不了与当前高层建筑等工程建设蕨 接攘美豹浅黎螽薮层熬秘灌力学特注与璁稼羲额淫结撬豹褪关关系。鑫藏，对场圭| 蠡 土的动力特性与地脉动频谱结构响应的研究，将地脉动作为荷载来研究特土的动 力确盛，以及觚蟪脉动的频谱缭构特征来推断来来遣震鼹率特谶，将寄麓予深入 认识地脉动形成机理、传播特性，是地脉动研究的深层次发展，是开发减少地麓 灾害损失的岩j 二协调技术以及防止工稷振动灾害的岩工程难题技术的基础，对 霾蔻蓬勃发展的毫层建筑物抗震设防、蠢选择蟪选用基础结构及埋涤具蠢重要懿 理论及实际意义，将产生显著的经济效益和社会效益9 1 。 我国正楚予本蓬纪第五次魏震滔凌裹蜂蘩，裁竣蠢茨震减灾纛言，逛确割爱 各城市的地震小区划对减少地簏灾害和规划抗震减灾具有重大意义，其中城市中 不露场缝豹卓麓藩袭及对基砉魄震动懿放大嵇帛与城蠢彳港震灾寮分窃霄着密强 的关系，故是地震小区划的重要内容。遂两个参数过去是根据场地的土层波速剖 面按一维波传播理论进行计算筘得。僮土层波遗剖面由予勘探困难和经济上的琢 因很雉褥到( 例如上海市只有1 2 个达到簇岩的波速剖面) ，往往楚用工程地质勘测 剖面代替，有时即使做了波速剖面的勘测，但对深层的土层基于上述原因也往往 只能健计。显然爆地震勘钡l 捌甏绩计两褥的波遥测垂不戆反唳层的冀实振动特 性，而鼠随着简层建筑和大跨魔结构的的日益增多，地震动的长周期成分越来越 弓| 起入餐鹣重裰，两深麓层熟波速蘩瓣释赛嚣分毒翼 l 嶷接影桶罄长周麓熬建震 动。所以尽管近年来我围不少城市已经完成了士呶震小区划，但所依据的土层波遗 潮面将掰是深髅酌资辩并不充分，盈太部分未缀实际遗震豹检骚丽无法潮断绝震 小区划的正确| 生。因此寻求能方便、经济、可靠地确定城市中不同场地卓越周期 方法便成为完善城市遗震小区划的重要课题。由于我们对上海地区的土层结构尤 其是波建剖亟掌握很少，赢遗辣幼观测秘脉动特性研究正是获取这些资料的有效 手段，因而我们有必要进行脉动观测及其数据分析的研究，特别是场地卓越周期 鹃磅爽。 1 。2 地脉动的理论基础 l 。2 。l 地脉动的成因 现已查明，地脉动波“”是由面波和体波组成的，周期为l s 以下的地脉动，主 2 地脉动测试自由场地自振周期的机理研究董进2 0 0 6 年5 月 要反映了场地结构的动力学特性，与振源关系不大，可以把它看成是由地下垂直 入射的s h 波，这种假设可以解释许多实际观测到的现象。短周期的脉动主要是复 杂多变的人类活动的振动源所产生的多种波自四面八方传播至观测点的集合表 现，多次反复对比研究证明“，地脉动的幅值随时间的变化而变化，但是卓越周 期比较稳定，若只着眼与卓越周期的测定，观测可以不受到白天或晚上的时间限 制。但是，如果在观测点附近有较强的振动源，就会淹没记录中地基的固有特性。 为了取得较为良好的记录，测试时尽量避免一定范围内强震源的影响，夜间观测 环境往往比较良好，可以有效提高信噪比1 。短周期地脉动用于估计场地动力特 性的研究。k a n a i 及其合作者许多年来长期从事的工作，他们认为，通过直接测量 地脉动的卓越周期和它的最大振幅可以得到岩性土场地上的卓越周期，因而可根 据地脉动观测得场地卓越周期对场地进行粗略分类，为城市规划和建设提供基础 资料，这种方法经过适当的修改已经在很多场地条件下用于估计场地动力特性， 另外也有一些关于利用短周期地脉动是否可以估计非岩性土场地卓越周期的争 论“。如在有些情况下地脉动的分析结果和地震动的分析结果不一致。但因在短 周期地脉动中分离出源的影响较长周期更困难，且地脉动周期段，与激发他们的 源的关系密切，因此，用短周期地脉动结果解释场地的变化很困难。 日本的金井等研究了长短周期地脉动的区别，他们认为，长周期地脉动的振 幅和谱特性随时间变化很大，且对长周期地脉动不能做白噪声假设。k a g 锄i 及其 研究者们也对长周期地脉动做了一系列研究，他们的结论是：利用长周期地脉动 可以进行场地动力特性的估计；非岩性土场地上地脉动与固定岩石场地上地脉动 谱比的振幅与沉积厚度相对应“；然而，这种方法只是对场地粗略分类很有用， 由于不确定的源的影响，地脉动只能对放大因子进行粗略研究。l s 以上的中长周 期地脉动，根据日本人掘家、松岛和冈田等人的观测结果，多数情况可用面波理 论来说明山于振幅，传播路径的不同，也有用体波说明的【”3 。 体波理论： 根据波传播理论，s h 波从下伏基岩垂直入射覆盖土层中，在水平成层土中的 传播可以用一维平面波在层状介质中的传播来模拟。在小应变范围，土层可以看 作线弹性或粘弹性介质。从下伏基岩入射的波在基岩与覆盖土层的界面处会发生 地球馥莉试自由场地自振辟期的氟瓒研究黄进2 帅6 牟5 月 反瓣帮透袈，上窍透射波在遴窭| 主鼷蠹帮瓣分层雾簌辩还会发生爱瓣稻透瓣，叁 上层界面处反射向下的下杼波也会猩下界面处发生反射与遴射，新的反射波和透 射波又会在箭迸方辩上静下一个界瑟筵产垒各自的菠射渡私透射演。振动缀过多 次的反射与透射到达地表。这一传接过程非常复杂，很难通过直接跟踪行波来估 计土层的放大作用。通常，利用频谱分析方法研究土层内的多次反射、透射的一 维稳态波动，囊接慰晷西豹锭移、应力连续条传推导耀邻土艨闽豹波蠛转换关系， 得出附盖土层的传递函数。 v 虹h lo i v t 2h 2d 2 y 塑经!坌! 基岩 圈1 1 土层传递函数计算模魁 上图表示了基瓣半空闻上水平成层均匀覆盖土联模型。闰中给层的v 。、矗 帮夕分裂表零狸痤瓣努甥波速、霉凌耪密度。各瑟爨妻坐蠢麓z 蒙患设在每滋豹 定面，向下为正。假定基岩半空间位移入射波形式为： = 露e 酬帆7 ( 1 一i ) 其中琉菇入菇波兹羲帻。 设第h 层土的稳态位移场为： h 。= 敝e 控“+ 。7 ( ，l = l ，2 ，n _ 1 ) ( 卜2 ) 瓣第嚣嫠熬一维稳态波魂方程惫： 譬嘴) = 。 3 ) 4 地脉动测试自由场地自振周期的机理研究黄进2 0 0 6 年5 月 其中， 屯= 脚，v t 为第，l 层土中的波数。上式的频域一般解可表示为： u 。( z ) = e e x p ( i 屯z ) + ee x p ( 啦。z ) ( 卜4 ) 其中，e 和c 表示第n 层土中上行波和下行波的振幅。土中的剪应变为： r 。( z ) ：旦鱼；盟：斌e x p ( i t z ) 乓一i ke ) 【p ( 一让。z ) c ( 1 5 ) d z 相邻土层界面上满足位移和应力连续条件： u 。( 吃) = u 。+ 1 ( 0 ) ( 卜6 ) e r 。( 吃) = q + 。r 。( 0 ) ( 卜7 ) 式中，为第n 层的厚度，g = p 呼。将( 卜4 ) 和( 卜5 ) 代入( 1 6 ) ，可得： 以+ 。= 以 ( 卜8 ) 其中，以为波幅矢量 日。= ( 鲁 。， 丁。即为第n 层与第n + 1 层间的波幅转换矩阵。 r 。= 生丝e 地上笠e 也k 22 生笠e 晦生盟e 一也 i 22 ( 1 一l o ) 其中，= 成协。成+ 。v 钆+ l 称为波阻抗比。由递推公式可得第l 层和第n 层的 递推关系 日= 瓦h l ( 卜1 1 ) 式中 i “q = ( 乏三 m 啪 r 称为地表与基岩顶板之间的土层波幅传递矩阵。 在自由地表处 r ( o ) = o ( 卜1 3 ) 地脉动测试自由场地白振周期的机理研究 黄进2 0 0 6 年5 月 将上式代入x 得巨= e 由x 得： ( 硝：撒 m 所以， 瓯= 。巨+ f 1 2 e = ( ，+ ：) 巨 ( 卜1 5 ) 由x 可得： 自由地表位移 u ( 0 ) = 目+ e = 2 置 ( 卜1 6 ) 基岩顶面位移 u ，( o ) = 目 ( 卜1 7 ) 根据传递函数定义及上述三式，可得： r ( 鲫：旦也：堡：土( 1 一1 8 ) 、。 u ( 0 ) 最 l + 2 己知各土层的剪切波速、厚度和容重，就可计算出整个土层体系的传递函数。 对于线性非完全弹性土层，通常采用线性粘弹性假定，传递函数认可利用上述三 式计算，只需将其中的剪切波速v 、波数七用复波速k + 和复波数+ 代替 k = ( 1 + i d ) v ( 1 1 9 ) + = ( 1 + 协) 女 ( 1 2 0 ) 式中，d 为土层的等效阻尼比。 面波理论 该理论认为，地脉动是由沿地表传播的面波引起的，角波数为r 、频率为嚣、 振幅为a ( j r ) ，沿x 方向传播的波可用下式表示 ，( 工，f ) = a ( 七) e 1 “一h ( 1 21 ) 该波的相速度为c2 罢。即 ，( ，f ) = c o s ( 甜一h 争 ( 1 2 2 ) 6 地脉动测试自由场地自振周期的机理研究黄进2 0 0 6 年5 月 当工，f 相当大时，可用稳相法计算上式的近式表达式为 u ：三：塑：c + 七粤：c 一五粤 ( 1 2 3 ) fd 七越d 五 其中k 为相位，u 为群速度。 当旦箬：o 时，相应的面波振幅为极大，称为埃里相。该波以群速度传播，即： 僦 u ：兰：塑：c + 七生：c 一五粤 ( 1 2 4 ) fd 七d 七d 同体波一样，给出地基模型，使用哈斯凯尔矩阵法，计算面波的频散曲线。 瑞利波、拉夫波群速度极小值的频点与地脉动的优势频率一致。多次反射理论求 得的曲线，其主要峰值频点与地脉动的优势频率也有较好的对应关系。如此看来， 不管是体波理论，还是面波理论均能对地脉动做出一定程度的解释，因此，地脉 动的本质或许可能是多次反射的振动波群和各种面波的集合“。 1 2 2 地脉动的分类 在一般情况下，任何时刻在地球表面的任何地点都可以用高灵敏度的仪器观 测到一种振幅很小的微弱振动，其位移一般甚至不到l 微米，我们把这种人体难 以察觉的微小振动称为地脉动“”。 从地震观测的角度可以把地脉动分为两类，一类是短周期地脉动，一类是长 周期地脉动。在地脉动的早期研究当中，日本学者将地脉动分为两种“，周 期小于1 秒的称为常时微动；周期大于1 秒的称为脉动。前者主要是由人类活动、 交通运输和机械振动等人工振动源所引起，而后者主要是由风雨、气压、雷电、 火山活动等自然现象的变化所引起。在我国，将这两种不同周期的微动统称为地 脉动。有时根据研究问题的需要也将地脉动分为短周期地脉动和长周期地脉动， 但是划分的界限不同。 1 2 3 地脉动的性质 地脉动是一种人体一般不易感觉到的微振。引起的这种微振动的机理较为复 杂。地脉动是地基每时每刻( 即使没有地震发生) 都存在的一种微小振动，其振幅 通常只有几个“m ，对周期较短的地脉动，振幅甚至不到1 肛l 。地脉动不同于 7 地脉动测试自由场地自振周期的机理研究 黄进2 0 0 6 年5 月 微震，微震有特定的源和发震时间，而地脉动没有特定的源，且在任何时间任何 地点都可以观测到它的存在。 b cd 图1 2 面波频散曲线与地脉动功率谱的比较。” 产生地脉动的源( 即脉动源) 可分为自然因素和人为因素两大类。前者如 风、雨、海浪、地质内力作用等。后者如交通运输、机械振动、建筑施工、人类 活动等。因此地脉动信号是由一系列脉动源产生的来自四面八方的各种类型的复 杂集合。显然，脉动源的性质、能量大小以及分布位景是随机的，因而某地观测 到的地脉动信号也是随机的。下图是日本学者k a n a i ( 1 9 6 1 ) 在同一地点观测到的 地脉动信号的最大振幅随时间的变化。从图中可以看出，夜间的振幅比白天小得 多，这是由于夜间比较安静，脉动源数量比白天少的缘故。 地脉动信号的频带很宽，覆盖的周期范围很大。一般来说，由区域噪声( 一 种人为因素) 引起的地脉动信号，周期较短( 一般小于2 s ) ，而由各种自然因素引起 的地脉动信号，周期较长。 地脉动a 4 试自由场地自振周期的机理研究黄进2 0 0 6 年5 月 囊 乱 t 氐 时舟，h 图l _ 3 地脉动最大振幅随时间的变化 地脉动具有较复杂的性质，这种性质与脉动源性质、传播机理以及地层特性 参数的变化等因素密切相关。脉动源是由观测场地周围以及远处一系列振源所组 成的，地脉动的激发和波的成分等具有随机性。在一定的条件下，它可近似地当 成一种平稳随机过程。在多数情况下，地脉动的卓越频率与面波的最低群速度、 相速度以及按体波多重反射理论所得出的最大放大作用频率均较接近，从而有人 将地脉动归入面波一类，也有人认为它是体波或体波与面波的结合“。另外，地 脉动卓越频率和地震卓越频率之间也颇为一致。正是由于这一点，地脉动首先在 地震工程领域中得到较深入的研究和应用。 尽管脉动源是随机的，地脉动信号也是随机的，但由于波的多重反射和折射， 地脉动在传播过程中积累了反映场地土层固有特性的信息。正是这种不随时间变 化的固有信息，使地脉动信号具有某种统计规律性，工程中利用地脉动推断土层 构造也正是根据这一点。 地脉动的波形特征如下：1 地脉动源是平稳的。地脉动的稳定性关系到最终的 分析结果是否可靠，目前认为地脉动是一种平稳的随机过程。2 地脉动具有各态 历经性质，即在某观测点上某次波形的某段观测曲线的概率特征值就能代表其总 体平均值，即： r ( t ) = 恕专f 4 ( f ) d f ( 1 2 5 ) r ( 础) = 艇专卜以) 耳( f + 训f ( 1 - 2 6 ) 3 任何特定时间所观测的一族波点呈高斯正态分布，地脉动过程的期望值为 o ，即： 9 地脉动测试自由场地自振周期的机理研究黄进2 0 0 6 年5 月 导j 枷) 拈o t 0 ( 1 2 7 ) 但是，由于地脉动的复杂性，一些学者认为这一随机过程不一定具有各态历 经性质，即在某观测点上某次波形的某段观测曲线的概率特征值不能代表其总体 平均性质。当振源密度函数( 振源数面积) 随时问变化时，必将引起增益特性和 周期特性的差异。为了使地脉动资料能反映出某观测点真实的地基振动特性，只 有采用多次重复观测的办法。有人统计用2 0 次以上观测结果的平均频谱所得到的 卓越周期才是稳定的。 地脉动的时间特性如下：研究表明，在不同的时期测量地脉动的卓越周期变 化不大，是比较稳定的，振幅则随时间有较大变化。在一天里，白天振幅较大， 功率谱的形状亦较复杂：夜间，特别是午夜，功率谱的形状几乎没有什么变化， 比较稳定。 另外，地脉动与气象变化也有一定关系，如风速超过5 s 时，长周期波将 占优势：降水量超过3 0 一4 0 毫米时，中长周期波占优势：地表冻结时，短周期波占 优势。因此，为了得到地基振动的可靠信息，地脉动的测量应选择在夜间及风力 较弱时进行，在观测地点上应注意避开特定的振动源，并选择平坦的地方安置拾 盗器。 平均一囊t l t 2 图1 4 平均周期随时问的变化3 1 3 地脉动研究的发展现状 1 3 1 国外地脉动研究的发展现状 地脉动具有极复杂的性质，因为它们是由发源于观测场地四周各种震源的一 系列地震波所组成。脉动源的形式有很多，如人们的日常活动，车辆的运行，海 1 0 地脉动测试自由场地由振周期的机理研究 黄进2 0 0 6 年5 月 浪的排击，海上的风暴以及核试验等等。尽管地震学家从五、六十年代起己经开 始尝试分离并研究由各种脉动源引起的地脉动，但是由于受到仪器的限制，一直 未能有很好的突破。到了六十年代末七十年初代，由于地震台网在地脉动观测中 的使用，使得人们能较好地分离脉动中的各种面波、体波成分，并对它们的模态 结构进行分析。t o k s o z 和l a c o s s 。3 “”曾应用美国蒙大拿州大型钻孔地震台网对长 周期和短周期的脉动模结构做了详细的分析，频率高于o 3 h z 的地脉动是由压缩 波即纵波组成，并且是由海洋风暴引起的：频率在0 2 h z 到0 3 i z 的地脉动中含有 体波和瑞雷面波的成分，其中瑞雷面波的各阶模态为主要成分，由垂直记录仪器 记录而得的频率低o 1 5 h z 的脉动是由瑞雷面波的第一模态组成，而水平记录中包 含了大量的勒夫波第一模态成分：并指出o 0 4 h z 到0 0 6 h z 的脉动主要由海浪拍击 海岸线并夹杂风暴所致。h a u b r i c h 和m c a y ”1 也曾利用台网数据做出类似的结论。 a s t e n ( 1 9 7 6 ) 。”研究总结了地脉动的脉动源与传播模态，并将其归纳如图卜1 1 6 u 膏 h j 慵 - 窭：l ! 撼 辟a 扎v 离y 。，8 2 ：娥。 c 魄狮蝇呈! 一。 c 0 雌t 自l - j w v e 病c # m n 菸列：t 0 蓉* t 蝴： l 0 矗d p 峨 1 图1 5 地脉动源的分类”“ 关于地脉动卓越周期的研究始于5 0 年代，最早是由日本学者金井清”3 提倡 的。进入7 0 年代后，为了考虑深层地层结构对地震动的影响，因此1 秒以上长周 期脉动的研究变得十分活跃，但是这些研究与金井清5 0 年代对短周期脉动的研究 一样，主要还是以卓越周期为主。为了排除脉动源和传播路径的影响，进入8 0 年代后脉动频谱比的研究成为脉动研究的主流，尤其是日本学者中村提出的用同 一地点脉动的水平与竖向分量频谱比来估计该场地卓越周期和放大倍率的方法 ( 即所谓n a k 锄u r a st e c h n i q u e ，h v 频谱比方法，1 9 8 9 ) 3 引起了世界的广泛注 地脉动测试自由场地自振周期的机理研究黄进2 0 0 6 年5 月 目。在他的研究中，n a l 【锄u r a 显示了频谱比与土层卓越周期良好的对应关系。同 期b o u c k o v a l a sa n di ( r i k e l i m ，f i l l l l 于1 9 9 1 年也同样指出地脉动的卓越周期 取决于覆盖土层的类型( 岩石，冲积软土等) ，并指出可以利用脉动观测进行地 震区划的划分。0 l l m a c h i 。”等于1 9 9 1 年指出可以应用地脉动观测得出的卓越周期 来预测各种类型的建筑物所能承受的最大损坏。k a m u r a 方法非常适合进行城市 的场地效应评价，因为他它只需要一组三相空间( 两个水平方向和一个垂直方向) 的脉动记录即可进行分析。时松孝次和宫寺泰生对短周期地脉动进行两个现场台 网观测，发现h v 频谱比在2 4 小时内保持稳定，并且非常接近瑞雷面波的h v 曲线， 同时曲线峰值对应的频率与场地的卓越周期相对应。l e 珈。和c h a v e zg a r c i a l 。“ 于1 9 9 3 年在墨西哥城应用n a k 硼u r a 方法都取得满意的结论。c o r i n n el a v h e t 和 p i e r r ey v e sb a r d l 。”1 于1 9 9 4 年对n a k 锄u r a 方法的优点及其局限性做了理论和实 践上的探讨，得出以下结论：频谱比的形状主要是由瑞雷面波第一模态决定 的，而且频谱比峰值点与由按s h 波理论所的结果非常接近，但是h v 频谱比峰值 的大小不仅对土层波速结构非常敏感，而且还会受到诸如沉积土的泊松比以及激 振点与拾振点的间距等参数的影响。 进入7 0 年代后，由于现有的实验装置无法产生足够能量的剪切波，引而无法 在深层土层中应用传统的剪切波速法来确定土层的波速结构。同时使用钻孔法既 费时又费力，而且无法在人口稠密的大城市内进行，所以迫切需要一种简单有效 的方法来确定土层的波速结构( 主要指s 波速结构) 。与此同时，通过脉动的台网 观测确定瑞利波相速度并据此反演场地s 波速度剖面的研究取得了实质性的进 展，使利用脉动资料探测地层速度结构成为可能。探讨如何运用地脉动去推断地 质条件始于六十年代，具体做法又可分为两种：其一是使用地脉动的能量谱。 k a n a ia n dt a n a k a l “将由零穿越方法获得的“周期分布曲线”上的频率峰值点 与局部场地条件建立联系，进而n o g o s h i l 。”通过地脉动的能量谱而不是“周期分 布曲线”的峰值与场地条件对应确定地质结构。另外u d w a d i a 和t r i f u l l a c 。“基于 e 1c e n t r 的地脉动的研究得出地脉动的能量谱给出的是激振源函数以及其传播 途径的函数，而不是场地本身的传播函数。这表明很难区分地脉动的能量谱倒底 是脉动的激振源谱还是场地地质的能量谱。其二是使用地脉动的相速度。使用脉 动的相速度要比使用脉动的能量谱更好，这是因为可以从相速度以及其趋向推断 地脉动测试自由场地自振周期的机理研究 黄进2 0 0 6 年5 月 波的类型，例如当所得的波速小于剪切波速，并且有频散现象的出现，则它们肯 定是面波，反之则为体波。如果它们是面波的相速度，它们就不会受到脉动源的 影响，而只取决于覆盖土层的结构。a k i “3 ”通过空间自相关法获得了频率为5 h z 到1 2 h z 脉动的相速度，并由此推出了3 米深的土层剪切波速结构。t o k s o z 3 同样 获得频率范围为o 2 h z 到o 5 h z 的脉动的相速度，指出在这些频率上的脉动主要 是由瑞雷面波组成的，并探讨了反演地质条件的可行性。由于脉动的传播方向是 多向的，特别在近地表处夹杂着许多体波和面波的成分，故上述两种方法存在局 限性，a k i 法需要以单向或同心圆方式观测脉动的传播，而t o k s o z 法则只能用于 脉动单向传播的情况为了解决上述问题，l i a w 和m c e v i l l y 。1 将频率波数谱法 ( f k ) 应用到频率范围为2 h z 到1 0 h z 的地脉动，并显示它们主要由瑞雷面波组成。 m a s a n o r r i r i k e 运用f k 法分析了0 5 h z 到3 i z 的脉动，并对其进行了地质资 料的反演，获得满意的结果。 自1 9 9 5 年日本兵库县南部地震以来，日本学者结合地震实例对脉动作了大量 的研究。时松孝次等在神户市住吉地区使用脉动台网观测，并通过f k 法和h v 法反演了至基岩的两维剪切波速结构，然后使用一维有效应力模型推断了兵库县 南部地震时地震动峰值的分布曲线得出一维场地放大效应对建筑物损坏分布有 很大的影响木下繁夫等( 基于地脉动方法，研究了1 9 9 5 年神户市在兵库县南部地 震中损坏严重的地下结构与地层比较的相关性，他反演所得的地层结构与由微重 力探测手段探测而得的结果符合。赵伯明等对由地脉动得出的和由地震剪切波得 出的场地响应特性作了三方面得对比卓越频率。2 观测点与参考点的水平谱分量 之比( h ，h ) ：3 ：水平与垂直频谱比( 日，y ) 并得出结论：l 当频率低于5 h z 时，脉 动的日日与地震运动的h ，日一致：2 不同场地地脉动的日y 与地震动的 日日不一致；3 地脉动的h ，y 与地震动的日，y 一致。石田宽等于1 9 9 5 年兵库 县南部地震后在神户地区观测了6 3 个点，并通过脉动方法得出神户地区地下基岩 的深度分布。 1 3 2 国内地脉动研究的发展现状 我国关于地脉动的研究是从6 0 年代开始的，主要以卓越周期为主的场地分类 和卓越周期以及震害关系的研究和应用，长周期的地脉动的研究则很少。早在 1 9 6 4 年的抗震建筑设计规范中，将地脉动的卓越周期作为确定场地类别的参考指 地脉动测试自由场地卣振周期的机理研究黄进2 0 0 6 年5 月 标，并为重大工程抗震设计所需的场地烈度进行了大量的测试工作。自1 9 6 6 年邢 台地震、1 9 7 5 年海城地震和1 9 7 6 年唐山地震以来，在北京、天津、大连和长春等 许多城市的地震小区划中都进行了地脉动的观测。同时还结合地震灾害的调查， 开展了地脉动与场地、震害关系的研究。8 0 年代末到9 0 年代初，王振东“”，李文 艺等通过地脉动观测研究上海市区若干测点的场地卓越周期和土层深度的关系： 林学文借助脉动观测评价场地，认为地脉动的功率谱与地面水平运动峰值加速度 及地面运动反应谱均有较好的对应关系；章在墉利用竖向地脉动和强迫振动竖向 分量综合测定剪切波速度；章文波采用f - k 法，求取面波的平均速度大场地表层 速度进行场地反应分析。 我国对城市场地的脉动观测和研究开展得尚不普遍，原因是既缺少高质量的 仪器和观测资料，又在理论上没有深入对地脉动在脉动源和波传播途径等进行深 入对比分析。1 9 9 5 年李文艺“”等曾对上海市软土地层进行过系统的脉动观测和研 究并得到各观测点卓越周期与按一维波理论计算结果大致吻合、以及与土层埋深 具有良好相关性的结论，同时也提出需要进一步考虑沉积土的非线形效应的问 题。1 9 9 7 年吴世明在士介质中的波一书中也结合大量实践讨论了地脉动的频 谱特性以及利用地脉动法确定地基自振频率，并于1 9 5 7 年提出的空间自相关法 ( 即s a c 法) 反演了地层剪切波波速“。但在我国在地脉动频谱比的机理研究和利 用地脉动反演地层剪切波波速结构方面所做的工作还很少。 1 4 本文的主要工作 本文的第一章介绍了地脉动的理论基础，包括地脉动的分类及历史、地脉动 的成因以及地脉动的性质和地脉动发展现状等。指出地脉动可分为长周期的地脉 动和短周期地脉动两种情况。短周期脉动的特性一般反映浅地基土层速度构造的 特性，而长周期地脉动则与较深层地基土层速度构造特征有关。因而可根据短周 期地脉动观测得场地卓越周期。现己查明，地脉动波是由面波和体波组成的。为 此详细介绍了地脉动的体波及面波的理论，为后面的场地卓越周期的估算及地脉 动测试打下了坚实的理论基础。 第二章首先从场地的卓越周期这一概念出发，指出现在学术上“卓越周期” 这一概念的很多混淆之处。并介绍了地脉动测试场地的卓越周期，从地脉动测试 1 4 地脉动测试自由场地自振周期的机理研究 黄进2 0 0 6 年5 月 及数据分析，利用通过对某地区的地脉动信号的频谱分析获得频率特性探讨研究 其岩土特性，以及进行地脉动和波速法测定场地自振周期的实例分析。 三四两章首先建立了单双层自由场地自振模型，分别运用机械阻抗法和集中 质量法和剪切波模型对单层场地的自振频率进行求解，并得出相应的场地自振频 率公式，比较三种方法计算所得的场地自振频率，验证了模型的准确性，并利用 土与结构的相互作用以及基础振动半空间理论求得了竖直瞬态冲击模型下的单 层场地自振频率。之后建立双层自由场地水平力的自振频率模型，最后进行实例 分析，比较单层与双层自由场地自振频率公式的差别。 第五章拓展为多层自由场地自振模型，从成层自由场地的一维水平振动模型 和分层集中质量法分别求解场地的自振频率，得出两种不同的自振频率的求解公 式，并实例分析了如何用集中质量法求解场地自振频率的，为今后场地自振频率 的估算提供了条件。 第六章通过杭州某地区的地脉动测试及相应的地质勘测报告数据，来评价地 脉动测试的场地卓越周期与场地固有周期之间的相互关系，指出其内在联系。 最后做出结论并对今后的工作进行了展望。 地脉动测试自由场地自振周期的机理研究黄进2 0 0 6 年5 月 第二章地脉动测试自由场地的卓越频 率 2 1 场地卓越周期基本概念 地震动造成的破坏是地震力通过场地土实现的，固此确定场地土的动力特征 和地震动参数至关重要。其中场地卓越周期是反映场地土地震动力特性的最重要 参数之一。卓越周期的物理意义为：地表土层对不同周期的地震波有选择放大作 用，致使在地震记录图上某些周期的波形特别多而好，也就显得“卓越”，故称 为地震卓越周期。很多强震观测与常时微动观测所得频谱特性证明：地震的卓越 周期与常时微动的卓越周期有很好的对应关系。当工程结构的自振周期与建筑场 地的卓越周期相同或相近时，因其共振或类共振效应使之承受过大的荷载而破 坏，故应避免产生。 卓越周期是高层建筑等重要建( 构) 筑物抗震设计的关键参数。在设计建筑物 整体结构时，应考虑其自振频率和不同场地的卓越频率，使结构自振周期与场地 的卓越周期相差较大为好。如根据地基土类别进行必要的地基处理加大建筑物 的基础及其埋深、增加建筑物的整体刚度等，这些措施一方面增加建筑物埋置部 分的阻尼，使结构振幅减小，振害减小；另一方面增加结构整体刚度，可提高其 自振频率，降低固有周期，使之避开场地的卓越周期。 卓越周期是场地土振动可能出现最大振幅的周期，主要随场地岩土特性而变 化若场地土较硬，则周期较短，振幅较小；若场地土较软，则周期较长，振幅较 大。因此，可根据卓越周期划分场地土的类别，为工程抗震设计提供依据。 现行规范对工程抗震设计中场地周期的界定不一致1 。如国标采用场地设计 用“特征周期丁g ”而没有提及“卓越周期r ”。r g 是场地条件反应谱的特征 周期，随震源机制、震级大小、震中距远近等的变化，有较大的差别，影响因素 很多，严格讲是未知的。规范中的丁g 是根据工程应用( 地震设计标准反应谱) 的 需要，考虑场地类别和近震、远震有关因素的预测值。 1 6 地脉动测试自由场地自振周期的机理研究黄进2 0 0 6 年5 月 表2 1 卓越周期确定场地类别 卓越周期( 秒)类别场地岩土 o 1 - o 2 第一类别 稳定基岩 密实砂卵石、坚硬粘土 o 1 一o 3 第二类别 0 3 一o 7 第三类别一般土层 大于o 7 第四类别 淤泥、沼泽等软土 国标条文说明中指出：“应使工程设旌的自振周期避开场地的卓越周期，因此 应测定和分析判定场地卓越周期”，配套的工具书则详细介绍了测定和分析判定 场地卓越周期的内容。 “有关场地的特征周期，过去许多勘察单位都是根据土 层实测的横波波速按经验公式计算场地卓越周期，但鉴于该公式是一近似公 式，且在深度上看法不一致，以至计算结果有较大差别，因而一般情况下，不需再 按该近似经验公式计算场地卓越周期，以避免所计算卓越周期与特征 周期不一致而发生矛盾”，而“必要时还应测定场地卓越周期”。 综上所述，可见确定场地卓越周期r 的重要性。它与特征周期r 穿i 甸的关系 应理解为：二者都是场地固有周期的不同预测值，因预测方法不同而冠以不同的 称。确定场地卓越周期丁的方法及分类为：第一，当场地内有强震记录时，通过 频谱分析确定地震动卓越周期，这里称之为记录卓越周期，以r ，表示。第二，由 常时微动测试分析确定，称为脉动卓越周期，以t m 表示。第三，根据场地分层 剪切波速测试结果计算之，称为波速卓越周期，以zy 表示。 笔者记为：丁r 是真实反应地震动的卓越周期，即工程抗震所需的场地卓越 周期真值；丁m 是接近场地固有周期的卓越周期；r v 是与场地固有周期相比有 一定误差( 有时相当大) 的卓越周期。因此，当工程场地范围内有适宜的强震记录 时，抗震设计应首先选用丁厂其次可选用丁卅，尽量避免选用r v ( 除非地基土层 基本满足均平行的条件) 。由于适宜的强震记录不易获得，且因地层结构及局部地 地脉动测试自由场地自振周期的机理研究 黄进2 0 0 6 年5 月 形地貌的改变有较大的变化，所以工程应用中多由常时微动测试分析确定卓越 周期。 2 2 地脉动测试场地卓越频率的基本原理 从理论上来讲，地脉动是影响因素极多而又无一突出震源的随机振动。研究 随机振动就是要研究相同试验条件下所得到的多个振动记录的统计规律。一般说 来，多次记录得到的同一物理量是不确定的，即每次记录都不能重复前次的记录。 但是，从统计的角度来看，却存在着一定的统计特性。所以，随机振动一方面具 有不确定性，另一方面又具有统计特性。如果一种随机过程的统计特性不随时间 变化，则可称为平稳随机过程“，在平稳随机过程中，某一个样本函数，如第i 个样本函数玉( f ) ，常用其时间平均值以( f ) 和对时间平均的自相关函数r ( f ，f ) 来 描述它的统计特性，即： 段( f ) = 熙亭f 加) m ( 2 r ( f ) 2 觏亭! 加) 雄w ) d f ( 2 _ 2 ) 一般说来，段( f ) 和r ( 彳，f ) 是i 的函数。即以( f ) 和r ( _ f ，f ) 是随i 而变化a 如果 它们不随d 而变化，这种平稳随机过程称为各态历经平稳随机过程。其特征是： 由随机过程求得的统计特性和各个样本的统计特性相等。 以( f ) = 段 ( 2 3 ) r ( f ，工) = r ( f ) ( 2 4 ) 式中以和r ( f ) 分别代表随机过程的总体平均值和对总体平均值求得的自相 关函数。