（微电子学与固体电子学专业论文）dcdc开关变换器的建模与仿真研究.pdf

摘要 近年来，d c d c 开关交接器懿其转撩效率奁、稳压范围宽、重囊轻、灵活 的难负极性和刊降压方式等优点，获得了广泛应用，相应的建模与仿真方法也在 不断地完善与发展。 磊蘑魏建模与饶卖方法可以分为勰校建模法与数字仿真法。本文从缮撰建摸 法与基于数字仿真的离散时域法两个方两，对d c d c 开关变换器的建模与仿真 方法进行了研究，并针对高效率、低电压的应用背景，对非理想情况下的建模与 仿真进行了研究。 律为d c ，d c 开关交换器懿建模基稳，本文对系绞王 筝薅i 瑾及稳态壹流特链 进行了分析，给出了基于四种基本拓扑结构的分段线性状态方程，对丌关变换器 的闭环控制机制进行了讨论，并提出了针剥开关变换器系统建模与仿真的电路归 一- 优方法。 在解斩建禳法研究方藤：以一个较复杂的a c mp w mb u c k 型开关变换器系 统为例，讨论了基于传递函数的控制系统建模与分析方法；对获得广泛应用的状 态空间平均法及等效小参量法进行了介绍，并分析了棚应的优缺点；在给出时变 状态方程统一模塑靛墓磺主，穗出了蕊予等效蠢、参羹法改遂匏分孝嚣方法，获褥了 更高的求解精度及仿真效率；给出了交换器工作于稳态的两条判据，从而可以将 稳态情况下的闭环系统等效为开环情况，进行近似的解析求解。 在离教时域法研究方懿：基于常微分方程组鳃数缓解法，对分段线性状态方 裰的数值求解进行了讨论，绘出了最麓攀的m a t l a b 编程实瑶方法；对状态转 移方程的求解，进行了更有说服力的推导，并将其作为离散时域法的核心算法， 以获得更高的仿真效率；对各种边界条件进行了总结，并给出了二分法搜索边界 点熬方法；讨论了相应懿大信号模型与夺臻号穰型静逡立。 在分析了寄生电阻阻殿开关的非理想特性等主臻因素带来的系统功率损失 的基础上，列非理想情况下的建模与仿真进行了研究，在忽略丌关延迟损失的前 掇下， 乃将开关变换器作为分段线性系统考虑，并接蹲了具体的系绕矩阵。 最后，通过其体麓髂真实例对本文蕊撬出豹建模每仿真方法遵行了验证。终 粜表明，本文的研究成果具肖相当的应用价值，能够在一定程度上满足开关变换 器系统的建模与仿真要求。 关键词：d c d c 开关变换器解析建模法离散时域法高效率低电压 电路仿真 a b s t r a c t nl i e e e n ty e a r s ，d c d cc o n v e a e r s ，f o r i t s h i g hc o n v e r s i o ne f f i c i e n c y , aw i d e r a n g eo fr e g u l a t e do u t p u t ，l i g h tw e i g h t ，c o n v e n i e n tp o s i t i v e o rn e g a t i v eo u t p u t ，a n d b o o s to rb u c km o d e ，h a v eb e e nw i d e l yu s e d a c e o r d i n g l y , m o d e l i n ga n ds i m u l a t i o n m e t h o d sh a v eb e e nc o n t i n u a l l ym o d i f i e da n dd e v e l o p e d 。 p r e s e n t l y , m o d e l i n g a n ds i m u l a t i o nm e t h o d sc a nb ed i v i d e d i n t o a n a l y t i c m o d e l i n gm e t h o d sa n dd i g i t a l s i m u l a t i o nm e t h o d s f r o mt w oa s p e c t so fa n a l y t i c m e t h o d sa n dd i s c r e t et i m e d o m a i nm e t h o d so fd i g i t a ls i m u l a t i o n ，m o d e l i n g a n d s i m u l a t i o nm e t h o d so fd c d cc o n v e r t e r s h a v e b e e nr e s e a r c h e di n t h i s p a p e r c o n s i d e r i n gt h ed e m a n d s o fh i g he f f i c i e n c ya n dl o wv o l t a g ea p p l i c a t i o n s ，m o d e l i n g a n ds i m u l a t i o nu n d e rn o n i d e a ls i t u a t i o n sh a v eb e e n a l s or e s e a r c h e d 。 a st h eb a s i cm o d e l i n gt h e o r yo fd c d cc o n v e r t e r s ，t h eo p e r a i n gp r i n c i p l e sa n d s t e a d y - s t a t ed c c h a r a c t e r i s t i c so ft h es y s t e mh a v eb e e na n a l y z e d ，a n dt h ep i e c e w i s e l i n e a r s t a t e e q u a t i o n s o ff o u rb a s i c t o p o l o g y s t r u c t u r e sh a v eb e e n p r e s e n t e d 。 c l o s e - l o o pc o n t r o l s o fd c d cc o n v e r t e r sh a v ea l s ob e e nd i s c u s s e d i na d d i t i o n ， c i r c u i tn o r m a l i z i n gm e t h o d so nm o d e l i n ga n ds i m u l a t i o no fd e d cc o n v e r t e r s 。h a v e b e e n p u t f o r w a r d * a n a l y t i cm o d e l i n gm e t h o d sh a v eb e e nr e s e a r c h e d f o re x a m p l eo fac o m p l e x a c mp w mb u c kc o n v e r t e r , m o d e l i n ga n da n a l y s i sm e t h o d s ，b a s e do nt r a n s f e r f f m c t i o n so fc o n t r o ls y s t e m s ，h a v eb e e nd i s c u s s e d t h es t a t e s p a c ea v e r a g i n gm e t h o d a n dt h ee q u i v a l e n ts m a l lp a r a m e t e rm e t h o d ，w h i c hh a v eb e e nw i d e l yu s e d ，h a v eb e e n i n t r o d u t e d ，a n dt h e i rm e r i t sa n dd e m e r i t sh a v eb e e na l s od i s c u s s e d ，w i t ht h eu n i f i e d m o d e lo f t i m e v a r y i n gs t a t e e q u a t i o n s ，an e wm e t h o d ，w h i c hh a sb e e nd e v e l o p e df r o m t h ee q u i v a l e n ts m a l lp a r a m e t e rm e t h o da n dc a nr e a c hh i g h e rp r e c i s i o na t ：ds i m u l a t i o n e f f i c i e n c y h a sb e e np u tf o r w a r d t w oc r i t e r i ao ns t e a d y s t a t eo fd e d cc o n v e r t e r s ， h a v eb e e n p r e s e n t e d ，t h e r e f o r e ，as t e a d y - s t a t ec l o s e l o o ps y s t e mc a n b e s i m p l i f i e di n t o a l lo p e n l o o ps y s t e m ，w h i c hc a nb es i m u l a t e da p p r o x i m a t e l yw i t ha n a l y t i cm e t h o d s d i s c r e t et i m e d o m a i nm e t h o d sh a v eb e e nr e s e a r c h e d b a s e do nt h en u m e r i c a l c o m p u t i n gm e t h o d so fo r d i n a r yd i f f e r e n t i a le q u a t i o ns e t ，t h e n u m e r i c a lc o m p u t i n g m e t h o d so fp i e c e w i s el i n e a rs t a t e e q u a t i o n sh a v eb e e nd i s c u s s e d ，a n dt h es i m p l e s t i m p l e m e n t a t i o nu s i n gm a t l a bp r o g r a m m i n g h a sb e e np r e s c n t c d t h es o l u t i o no f t h es t a t et r a n s f e re q u a t i o n sk sb e e nd e d u c e dm o r ec r e d i b l y , a n dc a l lb eu s e da st h e c o r ea l g o r i t h mo fd i s c r e t et i m e “d o m a i nm e t h o d st og e th i g h e rs i m u l a t i o ne f f i c i e n c y v a r i o 1 $ b o u n d a r yc o n d i t i o n s h a v eb e e ns u m m a r i z e d ，a n dt h eb i n a r ys e a r c hm e t h o df o r b o u n d a r yp o i n t sh a sb e e np r e s e n t e d a l s o ，t h el a r g es i g n a lm o d e la n ds m a l ls i g n a l m o d e lh a v eb e e np r e s e n t e d 。 b a s e d0 nt h ed i s c t j s so ft h es y s t e mp o w e rt o s s ，w h i c hi s m a i n l yc a u s e db y p a r a s i t i cr e s i s t a n c ea n dn o r l i d e a ls w i t c h i n gc h a r a c t e r i s t i c s ，m o d e l i n ga n ds i m u l a t i o n u n d e rn o n - i d e a ls i t u a t i o n sh a v eb e e nr e s e a r c h e d w i t ht h e s w i t c h i n gd e l a yl o s s i g n o r e d ，d c - d cc o i l v e r t e r sc a n s t i l lb er e g a r d e da sp i e c e w i s el i n e a rs y s t e m ，a n dt h e c o r r e s p o n d i n g c o e 饿c i e n tm a t r i c e sh a v eb e e nd e d u c e d ：f i n a l l y , t h m u 曲s e v e r a le x a m p l e s ，t h em o d e l i n ga n ds i m u l a t i o nm e t h o d s p r e s e n t e di nt h i sp a p e rh a v eb e e nt e s t e da n dv e r i f i e d 。f r o mt h er e s u l t s ，i tc a nb e c o n c l u d e dt h a tt h ea c h i e v e m e n to ft h i s p a p e rh a sm u c ha p p l i c a t i o nv a l u e a n dc a n m e e tt h em o d e l i n ga n ds i m u l a t i o nd e m a n d so f d c d cc o n v e r t e r st oac e r t a i n e x t e n t ， k e y w o r d s ：d e d cc o n v e r t e r ，a n a l y t i om o d e l i n gm e t h o d ，d i s c r e t et i m e - d o m a i nm e t h o d h e f f i c i e n c y ，l o wv o l t a g e ，c i r c u i ts i m u l 戳i o n 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我 所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方辨，论文中不包含其他人已经发袭戡撰写过的猾究成 粜，也不包含为获得东南大学或其它教育枫构的学位或证书丽使用过的材糊。与我一两工作静同 志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的复印件和 电子文档，可以采用影印、缩印或獒饱复刳手段像存论文。本人电子文档煎内容帮纸质论文豹内 容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阚，可瞄公布( 包括刊登) 论文的 全部或部分内容。论文的公布( 包插刊登) 授权东南大学研究生院办理。 研究生签名：牡导师签名：终矽 一章绪论 第一章绪论 本章简述开关变换器在电子产品中的重要地位及发展概况，在总结了现有的 建模与仿真技术的基础上，提出本文的主要研究内謇、研究方案及论文的结构安 排等。 1 1 开关变换器在电子产品中的重要地位 随着电子技术的高速发展，电子设备与人们的工作、生活的关系日益密切。 电子没备离不开可靠的电源，电源是电子产品的一个重要组成部分，电源质量直 接影响电子设备的性能。便携式电子产品通常采用电池供电，随着放电的进行， 电池电压逐渐降低，电池内阻逐渐增大。一方面，在电池新使用时，端电压较高 而电池内阻较小，易造成输出电流大于负载实际需要电流而造成电能的浪费，尤 其不利于系统工作时间及待机时间的延长：另一方面，使用一段时问后，端电压 降低而电池内阻增大，致使负载变化引起较大的供电电压的变化，又不利于系统 维持高性能的工作。为延长电池使用寿命以及得到波动小的直流电压，需要高效 率、体积小、重量轻的d c d c 电压变换器。 此外，在通信及电子计算机产品设计中，为有效地降低功耗，延长l = 作时问， 通常采用低电压技术，随之而来的是电路速度降低、抗噪声性能下降等。为在功 耗和其它性能之间折衷，需要针对各电路模块的性能要求采用多电压供电。通过 在电池与负载之间接入多个d c d c 电压变换器可很方便地实现多申压供电。 d c d c 电压变换器有三种类型：线性稳压器、电荷泵和开关变换器。其中 丌关变换器具有转换效率高、稳压范围宽、功率密度比大、重量轻、灵活的正负 极性和升降压方式等优点而倍受人们的青睐，获得了广泛应用。上世纪8 0 年代 计算机电源全面实现了开关电源化，率先完成电源换代：进入9 0 年代开关变换 器相继进入各种电子、电器设备领域，程控交换机、通讯、电子检测设备电源、 控制设备电源等都已广泛使用开关变换器，更促进了开关变换器技术的迅速发 展。目前，d c - d c 开关变换器广泛应用于便携式装置中，如笔记本电脑、移动 电话、寻呼机、p d a 等。 第1 页 东南九攀懈士学位论克 ，2 秀美盎换器酶发展概况 开关蜜撩器可分为a c ，d c 帮d c - d e 两丈炎，嗣蓠d c - d c 激换器已实璐穰 块化，且设计技术及生产：c 岂在国内外均已成熟和标准化。 捉撂舞关戆占空魄羧裁方式爨不随，d c - d c 嚣美变换器霄汉羚鸯嚣大类戮： p w m ( p u l s e w i d t h - m o d u l a t e d ，脉宽溺黼) 方式帮p f m ( p u l s e - f r e q u e n e y m o d u l a t e d ， 脉颇调制) 方式。 黯予p w m 方式蠢害，器关额攀逛囊，对采黧蜜匿嚣藕台鲶臻缀懿系统寒瀑 姆鬟有稍，憾灏蒋谴耗有散确保福关鹳磁学设诗。龀外，因为镯换灏率是舀愁不 变的，故能简化环境中由瀛抉器所产生的射频或电磁干扰的滤除潮屏蔽设计n 4 1 。 燕莲霞为逮蹙蒋点，睾黧瓣嚣美变换嚣雾采爨p w m 控骞式。秘p w m 方式矮 院，p f m 方式易产生嗓声干扰，输粥滤波较复袈，但由于开关替通或关断时闻 固定，使樽泡感的设计较为容易，同h 寸p f m 方式最大的优点在于负载调节率黼， 褥篷轻载辩露以获褥较巍戆转按裁零，嚣鬻逶含予蠖擦式鬟备瓯器蘸矮多基薅 予便携式浚衢的d c d c 开关变换器浏时集成了两种控制方式以避行折衷：强常 工作时采用p w m 方式以减小噪声干扰，待移t , 2 e 作时皿0 采用p f m 方式以获得耀 蕊 蓬潺裂麓效率。 近年激，开关交换器辅着提高戴溅度、旋高教率、提高控制精度和小型辍 嫁化飞速发腮。 t 、捷褒嶷畿鏖，晕鬻戆秀美交换器遗添系装戳努立元箨辫娥鸯圭；主骥缀 p o 年代中、席期，出现了蘸j 控制芯片、功率开关管和电感电容冗件组成的功鬻 擦成电路( p o w e ri c ) 。由乎方便地实现了功率调节、避摆控制等功能，以及体秘、 嚣量熊太蠛壤簿蕊，翡攀察藏毫蹙鞭塞了疆褒蓬羹式穗子谩蚕嚣露添憝震隶，势 闲此得到了广泛应用和快逑发展。集成开关电源在斌倩行业、工此自动化、汽率 制造业、航燮：| | 窿天技术等领域中成为电涸设计的主流，代表着稳聪电源的发展穷 海，霰誊为离效繁韪意潦。发曩嚣今天，功搴集袋惫鼹篷裁蓦嚣熬攘餐毫跨嚣麓 率开关集成刘一起，外部仅需少量的电感、电容元件就可方便地构成开关电渊。 可以预期，麟蒋电感元件襁芯片上集成投术的目渐艘熟，开关电渊骶统的集成发 会要裹。 繁2 琏 2 、提高 乜源转换效率。提高电源的转换效率意味蕾降低电源的损耗。开关 变换器的”关损耗主要包括：1 ) 开关器件导通时，电流流经开关的导通电阻， 产生导逶损耗；2 ) 开关器量孚在导遂、截藏阉转按时，癌l 努关管静穗滚电容究放 电引起的开关损耗。针对减少这两项损耗，分别发展了同步整流技术【6 “1 和软开 关技术卜“i 。 同步整滚技术采蠲m o s f e t 代替整滚二辍管，自予m o s f e t 瓣导逶瞧疆 很低，只有几十脚n ，整流元件的导通损耗火大降低，提高了转换效率。同步整 流技术尤其适宜应用在低电压、大电流的场合。 p w m 软露：关糖羚粲橡：在功率开关导遴、关断豹瓣淹，稠臻辅勖开关造成 主丌关管零电压线零电流开通绒关断，而在非开关时间电路仍以p w m 方式工 作，因此主电路电压、电流蟠值仍与传统p w m 变换器棚嗣。这种技术的另一个 优点是它馥零电压、零电流开关祭 譬不受输入电压帮受黻变傀静影酸。特点是电 压、电流变换过程中没有波形交叠，使开关损耗近似为潜，从而提高系统的电源 转换效率。软开关技术适用于， ：关频率较离的应用场合。 舅外，还膏低功耗待橇、远程荚颤、魏过墒麓、辍载辩鸯动降低开关频率 等提高转换效率的措施 1 2 i 。 3 、提高控制精度。开关变换器的控制方式出最初的电压单环反馈控制发展 为电压、毫流双环反馈控隶l ，箕中基于乎均电流控籁豹p w m 按裁投术麓实现对 电感电流平均假的精确控制，已成功应用在功率因数校派电路中。此外，还出现 了电荷控制技术j _ 1 3 1 等。 4 、小型轻鬣位。开关电滚静体积越来越小。随着熊成度的提高，开关电源 所需要的外围元件越来越少；随着开关频率的提高，系统所需要的电感、电容元 件德降低，电感、电容元件占用的体积减小。此外，还出观了出同一个输入电源 实璇多籍电源输港的拓扑结奉奄f ”l 。多路输爨电源可l 冀通道并联或率逐方式实现。 采用单输入多输出d c d c 变换器可有效减少整机体积，是实现整机综合性能优 化的措施。 总体来谤，霹酶开关交换器发展的技术趋势为：高频亿技术、软开_ _ 跫技术、 助牢冈数校技术( p f c ) 、模块化技术以及低输t 电压技术等。这魑新技术的发 燧遗切地要求十1 t i # ? 盼汁算机建模墨仿真技术约笈展。 第3 页 东南大学博卜学位论文 1 3d c d c 开关变换器的建模与仿真技术 d c d c 开关变换器是一个非线性系统，研究起来不太容易。现有的建模与 仿真方法可以粗分为两类 ”1 ：一是数字仿真法，其核心是用合适的某种算法求变 换器特性的数字解：二是解析建模法，其核心是用解折理论求变换器特性的解析 表达式。前者( 如利用p s p i c e 仿真) 优点是准确度高，可以得到小信号扰动和大 信号激励时的响应特性及波形，不足之处是物理意义不甚明确。后者则与前者相 反，由于是用解析式表达，因此物理意义明确，设计时可据此来调整参数，控制 特性的变化，缺点是使用不太方便。 1 3 1 解析建模法 解析建模法可以分为离散法、平均连续法及两者相结合的连续离散法，此外， 近年来获得广泛应用的等效小参量法也属于解析法。文献 1 6 对解析法进行了较 全面的评述，着重介绍了拓扑不变的等效电路模型、寄生效应的处理方法、状态 空间平均法在准谐振变换器中的应用以及渐近法在变换器中的应用等四个方面 的内容，同时还介绍了不稳定性分析的一些结果。 平均连续法可分为状态空间平均法和电路平均法。状态空间平均法3 ，4 ，1 7 之2 1 ( s t a t e s p a c ea v e r a g i n gm e t h o d ) 保持了解析法的优点，使用起来也属方便，因此， 自1 9 7 6 年经r d m i d d l e b r o o k 等人提出并完善后被认为是较好的方法，它的好 处是仍可用波特图来进行校正，因此得到推广应用。状态空间平均法较好地解决 了p w m 型d c d c 变换器的稳态和动态小信号的分析问题。此后出现了同样准 确度的电路平均法，如：电流注入等效电路法【2 3 、等效受控源法1 2 4 1 、三端开关 器件法【2 “。电路平均法的优点是简单及拓扑不变性，它由仅限于p w m 型变换器 向适应于各类变换器荩展2 4 ，2 6 础1 。文献 2 6 】的高频网络平均法适用于准谐振类变 换器的分析，它将电路元件划分为快变和慢变两部分，用时不变受控源来代替快 变元件( 开关元件和谐振元件) 。文献【2 7 ，2 8 通过引入周期性脉冲函数代替占空比 函数，提出了能通用于各类开关变换器的统一建模方法。 相对于平均连续法而言，离散法的分析过程中无需过多的假定，因而准确度 较高。但它采用差分方程及z 变换技术，所得结果的表达式很复杂而且不便于电 路设计l 】”，因而在实际应用中受到限制，近年来的研究朝着与连续法相结合的方 第4 页 第一章绪论 向发展【2 9 i 。 我国学者丘水生教授和) j 拿大学者i m f i l a n o v s k y 在8 0 年代初为求解强非 线性高阶系统撬出了一静精震较高、分析过程篱零黎符号分辑方法一一等效小参 量法【3 0 1 。符号分析法用符号表示部分或全部电路元件，来计算一1 个电路的行为和 特性，其所得的结果也是符号表达式。符号分折法也是一种解析分机+ 法，但它具 确鑫己豹疆蒋镌，更适予计辫襁仿真。霞蓠已有不少文歉报道用等效夺参量法来 求解d c d c 丌关变换器电路，并取得了良好的效果叭3 甜。等效小参攫法是一种 近似解析法，可以用于分析开关变换器开环时的稳态情况及p w m 开关变换器闭 环系统兹稳态l 荤况，褥蜀的穗奄符号溺麓鳞表达式中，龟含交换器状态簿静1 至 二三次纹波的近似解析解。 1 3 2 数字俯粪法 数字仿真法有直接法和间接法。前糟直接利用现有通用电路仿真程序( 如 s p i c e ) ，不需j | 耋建电路模型，薅惹者剐嚣建立专用的数学模型，嗣逯当豹数篷方 法米进行求解。 重接法( s p l e 寿莫) s p i c e ( 包括其派生版本p s p i c e 、h s p i c e 等) 作为一种通用电路仿真程序， 在开关变换器时域大信号瞬态和频域小信号仿真中得到了广泛的应用【3 3 珈 。其 优点是直接眭| 电鼹仿真，不必列写电路方壤。僵它在仿真功率电子电爨时存在羞 效率低、不易收敛等问题陋3 钳。 s p i c e 同其它高性能的仿真软件( 如m a t l a b ) 相缩台，可为功率电子电路和 系缝魏仿真剖建爱为有力数谤算瓿臻助分橱与设诗工具秘锇，这也是今瑟发展趣重 要方向之一。 阑接法( 褰数涎域法) 离散时域法避种间接法。开关变换器本质上是一个离散的非线性系统，因 此比较精确的仿真方法是基于数字仿真的离散时域法。其基本思想戆将丌关变 挨嚣 睾为一个分绞线建( p i e c e w i s el i n e a r , p w 己臻；鲮来分檬转刚9 1 ，裁瘸装态变量 第5 负 东南走学博、l 学位论文 法列出系统的分段线性方程，并采用计嚣帆进行数使求鼹，从面可以较为精确她 对系统进行分撰鞫臻究。 采f ； | i 离敞时域法，需露解决以下主鼹问题：1 ) 如何求解状态转移矩阵：2 ) 如 何确定拓扑改变的边界祭件。各种仿舆方法的区别在于求解上述蝴题的方淤不 灞。文藏【4 0 】聚霜戴短t a y l o r 缓数，逮过以下办法交提毫效率：1 ) 露查表法求系 统的状态微分方程；2 ) 使用改进的二分搜寻和二次外推法来确滗开关切换的时 剡。文献f 4 t l 在此基础上，采用线性( 娥抛甥线) 法确定系统拓扑切换的时刻。文 黻0 2 采露c h e b e y s h e v 级数法诗冀拔恣转移豢鼗簸潜，透过求簿麓摹魏找鼗方 糇获得拓扑改变的时刻，消除了文献 4 0 中所讨论的时间量化误麓。文献 4 0 4 2 中将状态转移矩阵作为多颁式近似时，雨可避免她存在：着截蹶误麓。虽然文献 4 2 1 努力遒豫这秘误差，帮瓣大量餐蠹存寒存蘸姨态转移怒拜。文献 。 4 2 翥颈先 知道电路的燧行情况，1 i i 文献 4 3 ，4 4 撼出了自动确定状态的方滋。 离散时蛾法可月以麟粪多环控制繁绞，实现不孵的控制擐律，快速、准硪遮 礤究舞势变豫强元蒋参数变讫对系统瓣态蒋瞧豹露蛹f 1 5 5 避j 可对开关交挨嚣瀚稳 态过程( 如电压、电流的纹波等) 、大信号响应( 如起动过程等) 及小信号响应( 如计 弊变换器的特征馕、稳定性分板、校骏控裁f 珏路鲍设计等) 进行傍囊分辑，惑数 对域法敲缺蕊是必须藏嚣汁算辊数鬣隶解，褥不戴解褥形式熬数学方程，耘理意 义不清晰。 各转傍粪冀法蛉提如都是以提蕊傍真效率( 减少傣真时阍) 载擦确性为动瓤 髓，掘 罨在这鼹者之蠲敬褥更好翁辑裘鞠携谲，褥整数字仿真法在今后发展静一 个重要方向。 甄上分缁翡建模与嵇冀方法大都蓥子籀统魏毫力电子系统碰掰露提出，横燮 的理想化程艨较高，对于电路元件的寄生参数以及歼关器件的非理想开关特性 譬，通常不傲考虑或者考虑不全。隧慧d c - d c 开关变漆器系绞广泛应曩子便揍 式设备，赢效率、低电藤器藏了开关交换器熬菠震要求 弱，在这种情况下，过予 理想化的仿糍模型会带来较大的偏差，不能完全满越系统仿真的戮求，必须进行 完善秘发展。 第6 器 第一章缭论 1 3 3开关变换器仿真软件的发腻 各嵇适瘸子野关变换嚣瓣仿龚软磐近每来不辑灞蕊，强蓑毙较成熟豹考郴l ： 1 、美国v i r g i n i a 电力魄予中心开菠静c o s l v l l r ，它鏊于离散时域法开发， 用融接数字积分法或解析法求解，可以快德得到稳态响应或大信号瞬态响应，但 由于_ 开关器 警的理想讫瑕没，困此不憨分枷器谗开通或蓑麟瓣鞠裂：关嚣舞豹电应 力变化； 2 、基于节点分析法开靛的e m t p 、a t p 、p e c a n 游程序，可应用于电力系 缀等大系统的仿真，萁主要缺点是：处理奄瀑不充分，不黪逮含与电流有关魏元 锋，难以实现肖效的数字鞭分，分析线髓电路的零、极点簧甩特殊技术，难鞋僚 速分析电力电予电路的稳态游； 3 、摹于改遗鹃苇点分辑涟开发匏s p i c e 运薅电路仿冀程穿及其涎窆较搏 p s p i c e 、h s p i c e 等，英主黉缺点仍是势祈费时较多： 4 、美国加州理工学院讲制丌发的s c a p ，它基于状态空间平均法开发，可 怼开关变揍器避行丈蕊号瓣态分薪，著可决定其枣蓿号传递嚣数及零、投点配菱； 5 、m a t l a b ，它是一个商性能的数学工具，能够解决许多实簖的工程和数 学问题，可用于：数值分析、矩阵计算、优化和绘图簿，目前也被”泛用于开关 变按器戆建摸写 骞奏分辑； 6 、香港理王大学ys l e e 等天穗p s p i c e 和m , t l a b 结台，歼发了电力电 子电路优化用的c a d 程序，称为m a t s p i c e ，可用来：建立s p i c e 模型、仿真 秘瞧麓评估、没圣 。蠹标窝约窳定义鹣攒述、多基掭铙纯簿。 1 4 本文的生要研究内容及研究燕点 本文兹主爰研究鸯容为：基于吝静拓扑缝褥瑷及捺谁l 方式鏊d c - d c 聂关变 换器的统一建横研究；高效率、低电压应用嚣求下开关变换器的研究与建模分析； 仿填模型求解算法的研究以及模型的验证分析。 稷据事文鞠主要醅究蠹容，礁定零文静磷突重点荛： l 、d c d c 开关变换器系统的统一摘述 d c d c 开关变换器的具体电路结构及控制方式很秽，若要完全地进行统一 掇述是不可蔻酌。繇疆统一建模，窦舔上跫提褒毫赣酌共瞧，尽可麓滋毫路蕊本 第7l j ：c 东南大学博- j 学位论文 质用较为规整的数学语言来表达，从而深取某种算法避行计算机仿真求解。针对 强静应矮予窝效率、低魄愿d c d c 燮换器系统静鍪矮技术，寻求一个统一鹣攘 述具有一定的难度，若处理不当，则很可能将原本已比较成熟的分段线性系统的 分析又重新引入到复杂的非线性领域。 2 、建摸方法靛本葳藏翼 以状态空间平均法为代表的平均滤续法，理论熬础不严格，通用范围有待进 一步限定，只能用在扰动频率比开关频率低很多的憾况，否则误麓较大。同时由 予建摸过程中进行了乎稳处理，有关绞波静信息被平均捧了，因诧不能逶行纹渡 分析，而且e b 于假设小信号远小于直流稳态值，故也不能进行大信号分析。目前 认为状态空间平均法能麓肇、有效地对p w m 型d c d c 开关变换器进行直流稳 态分褥纛动态小信号分搴厅，若要对d c d c 开关交羧器进行纹波及大信号分瓣， 可以以各个玎：关工作周期为单位，对系统进行离散化，建立系统的差分方程，成 采用z 变换技术，但这将带来系统求解舰模的增加，这一点通常司“以出大规模诗 簿税数谴求勰来解决。 3 、计算机数值求解 速度和精度是现有傍嚣算法的一大矛盾。常规窝步长积分仿真方法缀难用予 开关交捩器，原嚣是：l 、运算量大，例如为保证懋够精度，在一 、开关周麓肉 往往要求解几百到几千次微分：胡翌，乘法运算次数很大。2 、精度低，有限的积 分步长造成玎关蹲刻的讨+ 簿误差( 截断误差) ，对开关变换器黪瞬态过程影响缀 大，若积分步长太小，不仅计算时闻长，丽虽在获态推移过程中会造成很大的积 累误差。为了简化数字逡辣，减小舍入误差，提高仿真精度，可能要考虑电路的 归一化求解闯题。此外，对于数值求解露言，边界祭传载准确定义及求解也非裳 霪要。 4 、结果验证 结果验诞包括两个方蕊：一是系统模型的准确髅验证，二楚仿真算法豹遮瘦 与精度的验诞。薛者主要考虑的是模型中各项假设怒甭合理、模登静适用范围蒋； 后者为模型求解的实用性验证。对这两个方面进行戡接验证是比较困难的，目时 考虑采用电路级仿真软件( 如h s p i c e ) ，或者衣裙关文；| | i 兹结莱糍对瞧来送行瓣 接验证。 第8 樊 餐一蕈绻连 1 5 本文的研究方案及意义 根据研究背襞及仿真软 警现状，本文采取的研究方寨为：考虑d c d c 开关 变换器为分段线性系统，采用状态变量法建立各个工体旅孝卜的状态方程，从而褥 到形式整齐的分段线性状态方程，而不同的电路拓扑结构及元器件参数由方程的 系数矩阵来区别；接下来，从勰析建模法及离散时域法蹲个方面，对已有的建模 与仿真方法避行分析与讨论，考虑其不是，提出相应的浚进措淹，j 式隔建立更为 完薄的计算机仿舆求解的统一算法；针对商效率、低电压的发展要求，在理想的 统模型基础上，考虑电路元件的寄生效应及野关的非避想特性，扶蕊避乎亍搬应 的建模与仿真研究；在此蒸确上，讨沦算法的程序实现以及结果验证警问题。鉴 于m a t l a b 强大的数学分析与运算( 尤其是矩阵的处理与运算方面) 、丰富的图 形化输出等功熊，本文将采躐它 车为分毫孽搬求释的： 具，完成算法的稷j 芋实现以 及各种验证结暴的图形输出与院较。对于工作中涉及剃的电路级仿毖，将采露 h s p i c e 电路仿真软件完成。 本文躲主要磺究意义为： l 、基于各种拓扑结构和按制方式的统一建模是对d c d c 开关交羧耩进行计 算机仿真的必要步骤，包是祭统分析及优化设计的理论基础： 2 、高效率、低电压是d c * d c 开关变换器应矮子便携式设备豹鏊本要求，也 是d c d c 开关变换器的一个麓要发展方向，对其进行媳模及仿真研究具有很大 意义： 3 、基于传绕豹瓣摄建模浚及寓教时域法的算法磅窕与改进是对d c d c 开关 变换器进行计算机仿真的必要手段，也是提高仿真速度与精度的薛掇； 4 、本文的研究思想及结果也有助于其它电子系统的计算机仿真。 1 6 论文结构 根据研究内容，本文的结构安排为： 第一章为终论，分撬本文瓣疆究鹜景及磷究褒获，莠搓崮本文懿磷究内容及 研究店4 案。 第二章讨论d c - d c 开关变换器的建横基础，为接下来的研究建立理论基础。 蓦先赞对遥耱臻搴舞矜结臻，对开关变挨嵇送行稳惫纛流分辑及憨蘩；其次，采 鸽9 “ 东南大学博士学位论文 攫状奁变鳖法建立死关变撩器系统黝分段线性状态穷程：最后t 瓣搿关变换器滟 凌环控裁及惫路蕊努一纯登理送行诲谂。 第三章讨论解析建模法。首先对溅于传递函数的控制系统毽檬与分析方法滋 括讨论；然矮，在对：状态空阿乎均法及游效小参羹法蕊要赍绥黪麓礁上，提融蒸 予等效枣参蕊法改遂蜃漆方彗；最螽，讨论蘑骂蓉绫貔稳态嚣葵。 第四截讨论基于数字仿真的离散时域法。首先讨论分段线性状态方程的数德 勰法，并缭出滠篱单的m a t l a b 编爨安 匪方法；然嚣，基于状拳转移方程，讨 论系笺翳状拳转蓼溪鬻及蕊袋簿藕瑟，并黯鼗字薅襄嚣磺立翡逸器蘩彳孛及遗癸点 的搜索进行分析；最后，给出相应的犬信号及小信号仿真模型。 第五牵钟对毫效率、谯瞧压筑发怒鼗求，讨涂 # 瀑怒绩援下杰逛鼹元件蒋凳 参数覆秀美嚣俘兹 # 理怒姆牲蒂亲稳渤率该失，莠在贬墓程；主，讨论系统弱蘸横 与仿真分榭。 第六露为箕法应蹦与埝涯，通过壤蕊薛携真实辚，验证了零文握遗蜓模型及 簿法藜j f 确褴及实霜注。 第七章为结论与展塑。 繁 骚 鳖：i 茎鉴：受茎篓壅墨壁塑篷整蓬黧一 第二章d c - d 0 开关变换器的建模基础 拳章讨论d e 一院开关变换嚣鸽建模基硪，包括：p e 粥舞关变换器畿基本拓 扑结构、稳态直流分析、分艘线性状态方程的建立、开关变换器的闭环控制以及 电路翡妇一纯处理等。 亭 2 ，1d c d c 辨关变换器的基本拓扑结构 校鬟系统升蹲基熬特性，霹豉蒋d c - d c 开关交稳器翅分袁溺释蒸率拓势篓 构f 3 4 ”5 0 ：b u c k 哩( 降压毯) 、b o o s t 型( 升压型) 、b u c k - b o o s t 型( 降压号 压型， 又叫反向型) 和e u k 型( 升压一降压型) ，如图2 ，1 ，1 所示。 s 上 ( a ) b u c k 型 sd ( c ) b u c k b o o s t 躐 牛 j 霆# 一一 一气 i r 圪 ￥j ld 广一1 斟r 1 + 、 4 l1jj 。i i s e 上十；霞强- t ll l i 善 ( b ) b o o s t 型 ( d ) e u k 型 图2 。1 1d c d c 开关变换器基本拓扑结构 以上四种熬本拓扑结构可以高度概撒开环情况下d c - d c 开关变换器的各种 缩掏一此外，从建模及仿囊的角度考虑，也必然要求模型方程及仿舆辣法具有一 黢瞧，蕊蠢，针对基本蕹癸缝擒靛建模乓臻粪分撬方法足以箍广至蛰静将臻 主嚣。 因此，本文将只针对以上四种基本拓扑纳构的变换器，在采用统一的模型方稃进 行描述的基础上，讨论其仿真与求解等阀题，丽不再论及其它复杂挺羚结构的开 关变换器。 第1 1 t i 查堕查里撼：! 堂丝堡兰， 2 ，2d c - d c 开关变换器系统的稳态直瀛分橱 下面将主要以b u c k 裂变换器为例，对d c 。d c 开关变换嚣躺工作原理以及 系统的稳态馘流特性进行简单的分析讨涂。为了简化推导过程，前先作如下几点 假设5 5 。j ： 、开关晶体管、二徽管均为理想元件，即可以瞬间地“导邋”和“截止”， 没有任何延迟，而且“导通”时压降为霉，“截止”时漏电流为零： 2 、电感、毫褰是褒憋元舞。电感工 售在线淫嚣藤泰瓷器，寄生电隧为零， 电容的等效串联电阻为零； 3 、输出电压中的纹波电压与输出电压相比，可以忽略。 2 ，2 1工作原理 参见圈2 i 。l ( 吣，可以箱单分析b u c k 型变换器蚋工作原理为：当开关s 爵避 辩，二毂罄移反漆鼗壹，此时宅蓥充电，电流矗蹭掘，受鼗毫瀑最上渡过电流 厶，输出电压圪，当1 l l 时电容处予充电状态：当开关s 截止时，电感五两 端的电压极性将发生改变，戳保证电感电流连续，此时，二极管d 承受正岛偏 压嚣导透，梅残毫流逶滚 0 的时间段罩，电容电压单调 增加，由此可以计算圪靛大小。 ( a lc c m 模式 ( b ) d c m 模式 圈2 2 3 电容电流波形 一a i 。一圪( 1 一d ，辫 f 2 2 15 ) 苎08 三c 由上式可以看出，提高j 已和c 的取值，商刹于减小输出纹波：另外，对于控制 电路而言，提高d i 或减小联即提高开关频率两对减小输出纹波都嶷有利的， 餐这并不在变羧器搀羚本赛瓣考虑之悫。 对于d c m 模式，由图2 2 3 可知，f c 的峰值为( f 一i o ) ，且电o 的时间 段囊2 t z ) 可以出几何关系求撂 a t = t 2 - t i = 警( q + 嘁( 2 2 1 6 ) 烈 ，= 吉f 2 卉= 吉孝( i l - i , , ) r = 尝晒+ 岛藏 q 1 2 1 7 二避 珏一2鲺虿 ；一c 西 蔑除i 摸，一g m i 觏 娥 瓣 墨