（机械电子工程专业论文）基于小波变换的语音增强方法研究及实时实现.pdf

硕十学位论文 摘要 目前语音通信在众多领域己得到越来越广泛的应用，而语音增强技术的研究 对语音通信的质量起着至关重要的作用。 本文主要基于小波变换对语音增强技术进行了研究，首先介绍了各种语音增 强算法以及小波分析的基本理论，然后提出一种具有无穷阶连续导数的阈值函数。 在此基础上，基于s u r e 无偏估计和新阂值函数，推导出一种自适应最佳阈值搜索 算法，称之为自适应小波闽值去噪法。本文还综合谱相减法和自适应小波阂值去 噪法，归纳出基于小波阈值估计的自适应语音增强算法一小波系数相减法，实验 证明，这种算法有效且优于传统的语音增强算法。 小波阈值去噪法的主要思想是当含噪信号经小波变换由时域变换到小波域 时，信号的小波系数相对集中在有限的区域内，而噪声的小波系数将分散到整个 小波域。因此，即使输入信噪比比较低，信号变换后的小波系数也要大于噪声的 小波系数。此时，可采用适当的阈值函数，在小波域内去除噪声系数，保留信号 的系数，再由剩余的系数进行小波重构，即可恢复信号，达到去噪的目的。 在小波阈值去噪的方法中，为满足时变信号的实时处理要求，本文首先提出 一种新的闽值函数，新阈值函数克服了传统闺值函数的缺点，具有无穷阶连续导 数。然后基于s u r e 无偏估计、自适应l m s 算法和新的闽值函数，又推导出一种自 适应小波阈值去噪法一自适应小波闽值相减法。此方法可自适应的搜寻最佳阈值， 满足了时变信号的实时处理的要求，与前人提出的方法相比，具有明显的优越性 和广泛的应用前景。 本文基于m a t l a b 软件平台实现算法仿真，仿真结果表明白适应小波系数相 减法能有效地抑制噪声污染，大幅度的提升语音信噪比。 最后本文基于t m s 3 2 0 c 5 4 0 2 d s p 芯片实现了算法的实时性。 关键词：语音增强；小波变换：阈值函数；小波阚值去噪；d s p !；：量三尘墼垩丝竺篁童塑堡童竺塑塞垒耋坠耋堡： a b s t r a c t p r e s e n t l y ，s p e e c hc o m m u n i c a t i o ng a i n sm o r ea n dm o r ew i d e l ya p p l i c a t i o ni n v a r i e t yo ff i e l d s ，m e a n w h i l et h er e s e a c ho fs p e e c he n h a n c e m e n tt e c h n o l o g yp l a y sv e r y i m p o r t a n t r o l ei ni m p r o v i n gt h eq u l i t yo f s p e e c h c o m m u n i c a t i o n ， am e t h o do fs p e e c he m h a n c e m e n tb a s e do nw a v e l e tt r a n s f o r mi sr e s e a r c h e di n t h i sp a p e r a b o v ea l l ，w ei n t r o d u c es o m e s p e e c he n h a n c e m e n ta l g o r i t h m sa n dw a v e l e t t h e o r y t h e nw ep r o p o s ea ns p e e c he n h a n c e m e n tm e t h o d sb a s e do na d a p t i v ew a v e l e t t h r e s h o l dd e n o i s i n gm e t h o da n dc a l l e da d a p t i v ew a v e l e tc o e f f i c i e n t ss u b t r a c t i o ni s p r o p o s e d t h e n e w s p e e c he n h a n c e m e n t m e t h o di sm u c hb e r e rt h a nt r a n d i t i o n a lo n e s t h em a i ni d e ao fw a v e l e tt h r e s h o l dl i e si nt h a tw h e nn o i s es i g n a lt r a n s f o r m sf r o m t i m ed o m a i nt ow a v e l e td o m a i n ，t h es i g n a l sw a v e l e tc o e f f i c i e n t sw i l lc o n c e n t r a t ei na f e wa r e ao fw a v e l e td o m a i n ，w h i l et h ew a v e l e tc o e f f i c i e n t so fn o i s ew i l ls p r e a dt oa l l a r e ao fw a v e l e td o m a i n a l t h o u g ht h ee n e r g yo fn o i s ei sb i g g e rt h a nt h a to ft h es i g n a l ， i t sw a v e l e tc o e f f i c i e n t sa r es m a l l e rt h a nt h a to fs i g n a l s ow ec a nu s et h r e s h o l d f u n c t i o nt oc u to f ft h et o e f f i c i e n t so fn o i s ea n du s et h er e s to fc o e f f i c i e n t st o r e c o n s t r u c tt h ed e n o i s i n gs i g n a l t os a r i s f yt h er e q u i r e m e n to fr e a l t i m ep r o c e s s i n gf o rt h et i m ev a r i o u ss i g n a l ，t h i s p a p e rp r o p o s e san e w t h r e s h o l df u n c t i o nb a s e do ns o f t t h r e s h o l df u n c t i o n t h en e w t h r e s h o l df u n c t i o no v e r c o m e st h es h o r t c o m i n g so ft r a d i t i o n a lt h r e s h o l df u n c t i o na n d h a si n f i n i t eo r d e rc o n t i n u o u sd e r i v a t i v e t h e nb a s e do ns u r eu n b i a se s t i m a t i o n ，l m sa l g o r i t h ma n dt h en e wt h r e s h o l d f u n c t i o n ，t h i sp a p e rp r o p o s e sas p e e c he n h a n c e m e n tm e t h o dc a l l e da d a p t i v ew a v e l e t c o e f f i c i e n t ss u b t r a c t i o n u s i n gt h i sm e t h o d ，t h em o s t o p t i m a lt h r e s h o l dp a r a m e t e r sc a n b es e a r c h e da d a p t i v e l y i tc a ns a t i s f yt h er e q u i r e m e n to ft i m ev a r i o u ss i g n a li nr e a l t i m e p r o c e s s i n g t h en e ws p e e c he n h a n c e m e n t m e t h o di sm u c hb e r e rt h a nt r a n d i t i o n a lo n e s a n dh a sb r o a da p p l i c a t i o n s a tl a s t ，s i m u l a t i o no ft h ea l g o r i t h mb a s e do nm a t l a bs o f t w a r ei s i m p l e m e n t e d t h er e s u l to fs i m u l a t i o np r o v e st h a ta d a p t i v ew a v e l e tc o e f f i c i e n t ss u b t r a c t i o nm e t h o d c a ne f f e c t i v e l yr e s t r a i nn o i s ea n di n c r e a s es n r t h er e a l - t i m ei m p l e m e n t a t i o no ft h ea l g o r i t h mb a s e do nt m s 3 2 0 c 5 4 xd s pi s v e r i f i e d k e y w o r d s ：s p e e c he n h a n c e m e n t ；w a v e l e tt r a n s f o r m ；t h r e s h o l df u n c t i o n ； w a v e l e tt h r e s h o l d d e n o i s i n gm e t h o d ；d s p 湖南大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取 得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其 他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个 人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果 由本人承担。 作者签名： 卞哞奈星 日期：0 ，弘手r 月心日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查 阅和借阅。本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关 数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位 论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密团。 ( 请在以上相应方框内打“4 ”) 作者签名 导师签名 蒲 糸星 日期：洳睥f 月l 矿日 0 一昌 日期：。一够年r 月f 8 日 硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 语音增强的应用背景及目的 随着现代科学的蓬勃发展，人类社会愈来愈显示出信息社会的特点。通信或 信息交换已成为人类社会存在的必要条件，正如衣食住行对人类是必要的一样。 语音作为语言的声学表现，是人类交流信息最自然、最有效、最方便的手段之一。 然而，人们在语音通信过程中不可避免地会受到来自周围环境和传输媒介引入的 噪声、通信设备内部电噪声、乃至其他讲话者的干扰。这些干扰最终将使接收者 接收到的语音不再是纯净的原始语音，而是被噪声污染过的带噪语音。例如，汽 车、街道、机场中的电话，常受到强背景噪声的干扰，严重影响通话质量。而且 环境噪声的污染使得许多语音处理系统的性能急剧恶化。例如，语音识别已取得 重大进展，正步入实用阶段。但目前的语音识别系统大都是在安静环境中工作的， 在噪声环境中尤其是强噪声环境，语音识别系统的识别率将受到严重影响。低速 率语音编码，特别是参数编码，也遇到类似问题。由于语音生成模型是低速率编 码的基础，当模型参数的提取受到混杂在语音中背景噪声严重干扰时，重建语音 的质量将急剧恶化，甚至变得完全不可懂。在上述情况下，必须加入语音增强系 统，或者抑制背景噪声，以提高语音通信质量：或者作为预处理器，以提高语音 处理系统的抗干扰能力，维持系统性能。因此，研究语音增强技术在实际中有重 要价值。目前，语音增强已在语音处理系统、通信、多媒体技术、数字化家电等 领域得到了越来越广泛的应用。 语音增强的主要目标是从带噪语音信号中提取尽可能纯净的原始语音。然而， 由于干扰通常都是随机的，从带噪语音中提取完全纯净的语音几乎不可能。因此， 语音增强的目的主要有两个：一是改进语音质量，消除背景噪音，使昕者乐于接受， 不感觉疲劳，这是一种主观度量：二是提高语音可懂度，这是一种客观度量。这 两个目的往往不能兼得。目前有一些对低信噪比带噪语音进行语音增强的方法， 可以显著地降低背景噪声，改进语音质量，但并不能提高语音的可懂度，甚至略 有下降。 随着数字信号理论的成熟，语音增强发展成为语音信号处理的个重要分支。 进入8 0 年代后，d s p 技术的发展和成熟使语音增强的实时实现成为了可能。语 音增强不但与语音信号数字处理理论有关，而且涉及到人的听觉感知和语音学范 畴。 基丁= 小波变换的语音增强方法研究及实时实现 1 2 语音和噪声的特性 1 2 1 语音和人耳的感知特性 语音是一个时变的、非平稳的随机过程。人类发声系统的生理结构的变化速 度是有一定限度的，在一短段时间内( 1 0 3 0 m s ) 人的声带和声道形状有相对稳定 性，可以认为其特征是不变的，因而语音的短时谱分析也有相对稳定性。在语音 增强中可以利用短时谱的这种平稳性。 语音大体上可分为清音和浊音两大类。从语音产生的机理上看，两者有明显 的差异，因而在特征上也有区别。浊音在时域上呈现出明显的周期性：在频域上 有共振峰结构，因而能量大部分集中在较低频域内。清音则不同，它没有明显的 时域和频域特征，类似于白噪声。在语音增强中，可以利用浊音的周期性特征， 采用梳状滤波器提取语音分量或抑制非语音分量，而清音则难以与宽带噪声区分。 作为个随机过程，语音信号可以用统计分析特性来描述。语音信号是非平 稳的随机过程，长时间时域统计特性在语音增强中意义不大。其短时谱幅度的统 计特性是时变的，只有当分析帧长趋于无穷大时，才能近似地认为它具有高斯分 布。高斯统计模型是根据中心极限定理得到的。在高斯模型的假设下，傅立叶展 开系数被认为是独立的高斯随机变量，均值为0 ，而方差是时变的。这种高斯模 型应用于有限帧长时只是种近似的描述，在宽带噪声污染的带噪语音增强中， 这种假设可用于分析的前提“，。 语音感知对语音增强研究有重要作用。因为语音增强效果的最终度量是人的 主观感受。人耳对背景噪声有二晾人的抑制作用，了解其中的机理将大大有助于语 音增强技术的发展。 语音感知问题涉及到生理学、心理学、声学和语音学等诸多领域，这是一个 复杂的问题，有待进一步研究。 1 2 2 噪声的性质及特点 噪声可能是平稳的或周期平稳的，也可能是缓慢变化甚至剧烈变化的。噪声 干扰语音的方式可以分为加性，卷积和非线性叠加等。对于非加性噪声有些可 以通过变换，转变为加性噪声。例如，卷积噪声可以通过同态变换而成为加性噪 声。某些与信号相关的量化噪声可以通过伪随机噪声扰动的办法变换成与信号独 立的加性噪声。如果没有特别指出，本文所讨论的噪声都是指加性噪声。加性噪 声大致上有：( 1 ) 周期性噪声：( 2 ) 冲激噪声：( 3 ) 宽带噪声；( 4 ) 语音干扰。周期性 噪声的特点是有许多离散的窄谱峰，它往往是由汽车发动机和飞机发动机等旋转 机械引起的。电气干扰，特别是5 0 h z 或6 0 h z 交流声也会引起周期性噪声。冲激 噪声通常是放电的结果，如点火噪声。只要干扰脉冲之间不太靠近，就可以根据 硕士学位论文 相邻样本数值，简单地通过内插法把它们从时间函数中去掉。宽带噪声通常可以 假定为高斯噪声和白噪声。宽带噪声源包括风、人的呼吸和一般随机噪声，有时 也包括人为干扰。量化噪声通常作为白噪声处理。语音干扰可能是由于话筒拾得 的其它语音引起的或传输时串话引起的。1 。 周期性噪声可由滤波方法滤除，条件是噪声可以精确估计，并且可以设计一 种虑波器，滤除干扰噪声而又不产生影响语音可懂度的副作用。有三种滤波器可 以消除周期性噪声：固定滤波器、自适应滤波器和傅立叶变换滤波器。固定滤波 器仅在干扰噪声是平稳的时候才用。自适应滤波能自动滤除干扰噪声，如果噪声 是平稳的或缓变的，则在无语音期间便可以对噪声进行估计，并根据估计的结果 调整滤波器。傅立叶变换滤波器是采用变换技术通过直接变换频谱来消除周期性 噪声的。当周期性噪声没有得到精确估计，但却能得到它的参考信号，就可以用 自适应抵消技术。 消除脉冲噪声通常可以在时域内进行，其过程如下：根据带噪语音信号幅度 的平均值确定阙值。当信号幅度超出这一闽值时，判别为脉冲噪声。然后对它进 行适当的衰减，甚至完全消除；也可以根据相邻信号采样值通过内插的方法将脉 冲噪声在时域上进行平滑。 由于宽带噪声与语音信号在时域和频域上完全重叠，因而消除它最为困难。 这种噪声只有在语音间歇期才单独存在。对于平稳的宽带噪声，通常可以认为是 白色高斯噪声。不具有白色频谱的噪声，可以先进行白化处理。对于非平稳的宽 带噪声，情况就更为复杂一些。降低宽带噪声的主要方法有三类：非线性处理、 减谱法和自适应抵消法。主要的非线性处理包括削波或波形变换。处理宽带噪声 的最通用技术是减谱法，即从含噪语音估值中减去噪声频谱估值。自适应抵消法 需要有一个噪声参考信号，在大多数语音增强问题中，一般只有一个输入信号可 以加以处理。除以上方法外，降低宽带噪声的方法还有自相关相减法和其它自适 应技术。自相关相减法是利用自相关相减来进行语言增强的。 由于噪声的来源众多，它们的特性也各不相同。即使在实验室仿真条件下， 也难以找到一种通用的语音增强算法，能适用于各种噪声环境。必须针对不同噪 声，采用不同的语音增强对策。目前，某些语音增强算法在实际应用中已经证明 是有效的，下面简要对这些方法进行介绍。 1 3 语音增强方法简述 几十年来，人们研究了各种语音增强算法，传统的有自适应噪声抵消法，自 相关法，谐波增强法，维纳滤波法，卡尔曼滤波法等。近些年又涌现出一些新的 语音增强方法如：利用小波变换进行语音增强。下面对这些方法进行简单的介绍。 基于小波变换的语音增强方法研究及实时实现 1 3 1 自适应噪声抵消法 自适应噪声抵消法的基本原理是从带噪语音中减去噪声。这一原理是显而易 的，但问题是如何得到噪声源的复制品。如果可以用两个话筒( 或多个话筒) 的采 集系统，一个采集带噪语音，另一个( 或多个) 采集噪声，则这一任务比较容易解 决。图1 1 给出了双话筒采集系统的自适应噪声抵消法的原理框图，图中噪音序 列d ( n ) 经自适应滤波器处理后与带噪语音s ( n ) 相减，自适应滤波器采用l m s 算法， 在强背景噪音时，这种算法可以得到很好的消除效果“1 。 自适应噪声抵消法可以用于平稳噪声相消，也可以用于准平稳噪声。采用噪 声抵消法时，为保证系统的性能，两个话筒之间必须要有相当的隔离度，应避免 语音信号混入噪音通道，如实在无法隔离，则自适应滤波器的系数只应在语音间 歇期间进行刷新。 但是在很多实际应用场合，只允许一个话筒采集语音。在这种情况下，如同 语音与噪声相关时样，必须在语音间歇期间利用采集到的噪声进行估值。如果 噪声是非平稳的，则会严重影响这种方法的语音增强效果。 f 二商y 【一吨一 图1 1 自适应噪声抵消法原理图 1 3 2 自相关法 自相关法是利用语音时域波形特征，即相关性来增强语音信号的。语音信号 中，元音和浊音具有明显的周期性，它的相关函数也具有周期性。而噪声一般是 没规则的。它的自相关函数自r ( 0 ) 开始很快衰减，因此含噪语音的相关函数基本 上就是噪声中语音的相关函数。由于语音的相关函数与语音信号本身具有相同的 频率成分，只是其幅度近似为语音信号的幅度的平方值，因此只要对含噪语音的 自相关值作适当的处理就可从噪声中提取出语音信息。自相关法的主要缺点是对 语音信息的损伤较大。一方厩语音信号毕竟与其自相关信号有很大的不同，虽然 能用数学的方法加以校准，但这种校准也是很有限的。另一方面，辅音的周期性 很差，故自相关法对辅音几乎不产生增强效果。这就进一步加深了语音的失真度。 另外，含噪语音的信噪比越低，其相关性越弱，信噪比的提高就越小吲。 1 3 3 谐波增强法 根据浊音的准周期性质，可采用自适应梳状滤波器提取语音分量，抑制噪 声。梳状滤波器可以在时域实现，表达式为： m y = c 女z 即一d ) ( 1 1 ) k = - m 其中，为基频周期，m 为常数，x ( n ) 是滤波器输入信号序列，y ( n ) 为输出信号 序列，c k 为系数，随信号周期而变化。输出信号是输入信号的延时加权和的平均 值。当延时与周期一致时，周期性分量得到加强，噪声得到抑制它的主要用途是 抑制两人或多人混合语音中的竞争语音，提取出主要语音。 谐波增强法的一个关键是要精确估计出语音信号的基音周期。由于浊音并非 严格的周期信号，且基音周期也是不断变化的，因此，在信噪比低的情况下，此 方法很难奏效。另外，由于此方法只增强了信号的浊音部分，不能提高信号的可 懂度，且不适合宽带噪声下的语音增强。 1 3 4 维纳滤波 非因果维纳滤波器的传递函数h 渤) 可表示成： 日( ) ： 墨燮 ( 1 2 ) 、。 只( ) + 只( ) 式中p ，和p 。分别是语音和噪声的功率谱。因为语音功率谱是未知的，这需要 通过带噪混合信号进行估计，可以使用( 1 3 ) 式的语音模型估计极点参数从而估计 语音功率谱。又因模型参数的初始估计可能不准确，需要使用叠代方法反复改善。 这样的系统框图见图1 2 。如果得到了全极点参数，则语音功率谱可以表示为： 口2 e s ( ) 2 广7 下 “3 ) 1 1 一吼e x p ( 一j 础) l i k = l i 式中g 是语音的激励增益，p 是全极点模型的阶数。 i i 初始估计a 。 图12 全极点模型的叠代维纳滤波法框豳 基于小波变换的语音增强方法研究及实时实现 也有用估计噪声功率谱的方法来进行维纳滤波的。使用线谱对参数代替l p c 的极点模型参数进行维纳滤波，并在叠代中利用了帧间和帧内的约束。在噪声较 强的情况下估计的全极点模型参数误差较大，而如果使用叠代方法，计算结果能 够有所改进，但误差较大，且计算量较大，因此在本文没有采用维纳滤波方法”1 。 1 3 5 卡尔曼滤波法 以卡尔曼滤波器为主体的语音增强方法是建立在噪声模型和语音模型的基础 上。噪声和语音都可以认为是一个由高斯白噪声驱动的，具有适当阶数的自回归 a r 模型。即语音j o ) 和噪声n o ) 可分别假定为p 阶和q 阶的a r 模型如下： so ) = 口，s o j ) + c oo ) ( 1 4 ) ，= 1 no ) = b ，月( 盯一，) + r ( n )( 1 5 ) j2 1 式中o ) 和”0 ) 是零均值，方差分别为仃：与盯；的高斯白色序列。被 加性噪声污染的含噪语音信号可描述为： x ( h ) = s ( 疗) + no ) ( 1 ，6 ) 纯净语音信号s 0 ) 是不可接近的，只能从唯一可测量的信号x o ) 中估计 出其最佳值；“) 。 首先，在语音间隙的噪声阶段，根据噪声的产生模型和观察到的噪声，估计 模型式( 1 3 ) 的各阶参数，可利用线性预测法( l p c ) 求出b = d ，b ：一b 。j 1 和 仃：，并跟踪噪声特性的变化。一旦检测到噪声中混有语音，则立即转入对语音 模型参数的估计。可直接用l p c 算法求得a ：参数，并再次滤波，循环迭代几次， 直到语音模型的残差项d ：小于某个阈值。由于这时已有了噪声模型的特性参数， 所以在估计语音模型参数时，可把噪声的影响排除，从而较准确地估计出语音模 型参数，由此参数，就可以估计语音值”1 。带卡尔曼滤波器的语音增强过程如图： 图13 带卡尔曼滤波器的语音增强 浚语音增强方法也存在以下问题： 硕士学位论文 ( 1 ) 语音与非语音的判别问题，当信噪比特别低时，语音与非语音的判别， 特别是语头的判别变得十分困难。 ( 2 ) 用有限阶数的自回归过程来代替噪声和语音的产生过程，该过程本身就 是一个近似估计。 ( 3 ) 用非语音段的噪声参数来代替语音段的噪声参数，这是一个极其有限的 近似，特别是当噪声为非平稳噪声时。 ( 4 ) 噪声必然会对语音参数的估计产生影响，特别是当信噪比较低时，语音 估计参数就难以保证有足够的精确度。 ( 5 ) 整个过程的计算复杂性也较大，难以实时实现。 1 4 小波分析在语音信号处理中的应用 小波分析作为一种新兴理论已经和正在科学技术界掀起了一场轩然大波。在 数学家们看来，小波分析是一个新的数学分支，它是泛函分析、f o u r i e r 分析、 样条分析、调和分析、数值分析的最完美结晶；在应用领域，特别是在信号处理、 图像处理、语音分析以及众多非线形科学领域，它被认为是继f o u r i e r 分析之后 又一有效的时频分析方法。 随着小波理论研究的不断深入，小波分析的应用范围越来越广，遍布自然科 学、应用科学的许多方面，如在信号和图象分析、地震信号处理、计算机视觉与 编码、语音合成与分析、信号的奇异性检测与谱估计等方面都取得了突破性的成 果。在小波去噪方面，主要有以下两个方法： ( 1 ) 由s m a l l a t 和s z h o n g 于1 9 9 2 年提出的模极大值法。 ( 2 ) 由d l d o n o h o 和i m j o h n s t o n e 于1 9 9 5 年提出的小波闽值去嗓法。 1 4 1 模极大值去噪法 小波理论表明，模极大值的幅值随着尺度的变化规律是由信号在该点的局部 李氏指数( l i p s c h i t ze x p o n e n t ) 决定的。李氏指数是数学上表征函数特征的一种 度量，其定义是，设函数x ( ，) 在t 。附近具有下述特征 i x o 。+ ) 一p 。( f 。+ h 】a l h l 8 , h 口 0 时，小波变换模极大值随尺度j 的增大而增大：当口 o 时， 小波变换模极大值随尺度j 的增大而减小：当口= 0 时f ( t ) 为阶跃函数，小波变换 的极大值不随尺度j 的改变而改变。 由以上讨论可知，如果我们处理的是带有白噪声的平滑信号，则由于白噪声 具有负的李氏指数，其幅度随尺度的增加而减少，因此如果某个信号的小波变换 局部模极大值的幅度随尺度的减少而快速增大，表明该处的信号主要由噪声组成， 在消噪过程中应予以去除。在信号奇异性为正的点上，有时也叠加了噪声的负奇 异性，严格的讲，其结果会呈现负的奇异性。 但如果信号在该点上具有比噪声更大的幅值，那么根据传播特性在较大尺度 上由信号的奇异性控制的模极大值点仍能够同噪声的模极大值点区分开来，而且 随着尺度的减小其幅度只是轻微的增加。综上所述，给出模极大值法消除噪声的 算法： ( 1 ) 对加噪声的信号进行离散二进制小波变换，所选尺度应较大，以使信号的 极值点个数占优，但又不能过大，以免丢失信号的某些重要的局部奇异性。 ( 2 ) 寻找每级尺度上子波变换系数对应的模极大值点。 ( 3 ) 对最大尺度2 ，上的模极大值点做如下处理 搜索最大的极值点幅度，设为a 。 由于噪声的模极大值幅度随尺度的增大以二进制速率降低，使得在最大尺 度上的模极大值点主要由信号控制，但一些较小幅度的点上仍然有可能是由较低 一级尺度上的噪声极大值点传播而来，这主要取决于信噪比和所选取的尺度。为 此我们设立下面的门限 ll092(1+2xn)爿( 1 1 1 ) 。 + z 上式中n 为预设的噪声功率，j 为所取的最大尺度，z 为一常数，取为2 。 硕士学位论文 利用上述门限可将2 上幅度低于兀的模极大值点去掉。 ( 4 ) 对于尺度2 - 上的每一个极大值点。我们利用即兴算法向上搜索其对应 的极大值线，即寻找对应的传播点，并将尺度2 ，j j 上不在任一极大值线上 的极值点去掉。具体做法如下 设尺度2 7 上x 。前后的极值点为x 和x ：，一对应的传播点为x 。，则对应的 传播点将在区间 五，x ， 之间搜索。 任给，。eh ，x ：】，。若x 。= 工。，且它们的小波系数具有相同的符号，则x 。 为x 。的传播点。 若不存在这样的点，则可以x 。为界向左和向右分别搜索，在 x ，x ， 上同 符号的点中如果满足下式 ( i 哎，( x 。) h ，厂( 粕) i ) ( i ，f ( x j ) h ，八知) ) ( 1 1 2 ) 且x ，e ( x 。，x ：) - 那么x 。为工。的传播点，并记左向搜索时s i g n 2 0 。 设z 。为的传播点，若x 。处的幅度是处的两倍，那么x 。、x 。将作为 噪声的极值点去掉，否则作为一个点对( ，x 。) 保留。 若s i g n = o ，则在尺度2 - ( j j 1 ) 上的极值点将在区间 x ， 之间搜索。 重复以上过程直到尺度2 。 在保留的点对中，如果存在( x i , x i ) ，( t ，孔“) ，那么x i ，t ，x ，”。x ? 一2 将 作为信号极大值线上的点而保留，不满足以上条件的点将被去掉。 去掉第一个尺度上的所有模极大值点，根据2 ，至2 。上对应的极值点估计相 应的李氏指数和平滑指数，然后重新算出第一个尺度的极值点，而其位移则和2 。尺 度上对应的极值点相同。 ( 5 ) 将保留的模极大值点利用交替投影的方法重建信号。 在较小尺度上，当信噪比较低时，局部模极大值的位置和幅度主要由噪声控 制，此时很难利用该尺度上的模极大值信息来恢复信号”。 1 4 2 小波阈值去噪法 小波分解实质是把信号分解于不同的频段中，由于白噪声在各个频段具有相 同的能量，因此通过适当的选择小波分解的级数，在相应的频段内，信号的能量 要大于噪声的能量，因此选择合适阚值来处理小波系数，认为小于此阈值的小 波系数主要由噪声控制，把其去掉，用剩下的小波系数重建信号，就可实现信噪 比的提高。其具体步骤如下 ( 1 ) 对观测信号应用离散小波变换，得出各级小波系数。 ( 2 ) 应用非线形阈值函数( 如软闽值函数) 处理各级小波系数，基于所选择的 阈值得出各级小波系数的估值。 基t - 4 , 波变换的语音增强方法研究及实时实现 ( 3 ) 在各级4 、波系数估值的基础上应用离散小波反变换，得到信号的估值。 由于当信噪比较低时，在较小尺度上，局部模极大值的位置和幅度主要由噪 声控制，很难利用该尺度上的模极大值信息来恢复信号，而小波阈值去噪法没有 这一缺点，因此本文重点研究小波阈值去嗓法，并在以后章节详细阐述“”。 1 。5 本文的主要研究内容 ( 1 ) 对语音增强技术和小波去噪的方法的历史和现状进行了归纳总结，指出 了二者的发展前景及其存在的主要问题。 ( 2 ) 对小波分析方法进行了分析，概括和总结。 ( 3 ) 对小波阈值估计方法进行了分析，概括和总结。 ( 4 ) 为克服小波阈值估计方法中阈值函数的缺点，本文提出一种新的阈值函 数，对其最合理参数进行了推导。 ( 5 ) 基于s u r e 无偏估计和l m s 算法，结合新的闽值函数，给出一种自适应阈 值搜寻算法。 ( 6 ) 根据传统的语音增强方法的主要思想，结合本文提出的自适应小波阈值 去噪方法，提出了新的语音增强算法：自适应小波系数相减法。 ( 7 ) 通过仿真实验，检验了这种算法的有效性和优越性。 ( 8 ) 采用t i 公司的t m s 3 2 0 c 5 4 0 2 d s p 芯片对算法的实时性进行了试验验证， 结果证明算法可以实时实现。 硕士学位论文 第2 章小波分析基础 小波分析及其应用是一门新的学科，在短短的十多年内得到了蓬勃的发展。 随着小波理论研究的深入和日趋成熟，其应用己逐渐渗透到许多领域。般说来， 传统上使用f o u r i e r 分析的地方，现在都可以用小波分析取代并得到更好的结果， 它能对几乎所有的常见函数空间给出简单的刻划，也能用小波展开系数描述函数 的局部性质，特别是在信号处理和语音分析中，由于它的局部分析性能优越，在 数据压缩、去噪和边缘检测等方面比现有手段更为有效。小波分析在时域和频域 同时具有良好的局部化特性，克服了传统f o u r i e r 分析的不足，而且由于它对高频 采取逐渐精细的时域步长，从而可以聚焦到被分析信号的任意细节。近年来小波 理论得到了进一步的发展，人们构造出同时具有多种优良性质的小波，同时也从 另外一个角度去放宽正交小波基的条件，去研究更一般的非正交向量族，使得小 波理论不断完善。随着小波理论的不断完善，它的应用领域也越来越广泛。 小波分析与f o u r i e r 分析的区别在于：f o u r i e r 分析只考虑时域和频域之间的 一对一的映射，它以单个变量( 时间或频率) 的函数表示信号：小波分析则利用联 合时间一尺度函数分析非平稳信号。小波分析与时频分析的区别在于：时频分析 在时频平面上表示非平稳信号，小波分析描述非平稳信号虽然也在二维平面上， 但不是在时频平面上，而是在时间一尺度平面上，在小波分析中，人们可以在不 同尺度上来观察信号，这种对信号分析的多尺度观点是小波分析的基本特征“”。 本章对小波分析的发展史进行了简单的回顾同时给出了关于小波分析的一 些基本概念、定理及算法。 2 1 小波分析发展简史 自f o u r i e r 提出了f o u r i e r 分析这一全新的观点后，在分析领域内产生了极为 重要的影响，使数学、物理等学科发生了很大的变化，引起了众多科学家的广泛 关注。f f t ( 快速f o u r i e r 变换) 的提出更使f o u r i e r 方法从理论走向实践，成为大家 进行分析的强有力工具。 f o u r i e r 变换及其逆变换具体定义如下： 及 厂( 脚) = f p “邝) 出 ( 2 1 ) ，( z ) = p 。夕( 但是f o u r i e r 分析有如下一些主要的不足之处 ( 2 ，2 ) 基7 ：- 小波变换的语音增强方法研究及买时实现 1 为了从模拟信号中提取频谱，就要取出无限的时间量，使用过去的和将来 的信息只为计算单个频率的频谱； 2 由式( 2 1 ) 属于某一给定的区间反映不出f ( t ) 在一时间区域上的信息： 3 因为信号的频率反比于其时间周期长，因此对高频谱信息而言，时间区域 应相对窄；而对低频谱信息而言，时间区域应相对宽。即应给一个可调时频窗， f o u r i e r 分析不能做到这一点，从而并不适于做局部分析。 因此，在信号处理界和数学界中，人们长期以来都在寻求一种新的信号表示 方法，它应该综合三角函数系和h a a r 系两者的优点。 b a l i a n 提倡寻求关于时间交量与频率变量都合适的基底，希望在给定的时间 内，把一个震动的信号表示成为每一个都同时拥有足够确定的位置与频率的初等 小波的叠加。g a b o r 于1 9 6 4 年提出了加窗f o u r i e r 变换。定义了以下一对互逆的 变换公式： g f ( p 川卜右八曲烈p 咖”出 ( 2 。) 及 f ( x ) 。了杀，g f ( p ，g 培。一g 如”咖由 ( 2 f 4 ) g ( x ) 为给定的窗函数( 例如可以选取g ( x ) 为g u a s s 函数) 。窗口f o u r i e r 变换作 为一种时频局部化分析工具，弥补了f o u r i e r 分析的一些不足，但由于其窗口的大 小及形状均为固定值，所以并不能完全满足信号分析的要求。 小波分析应运而生，它的时频分析窗口大小固定但是形状可以改变，因此能 够满足时频局部化要求。即反映信号的高频成分需要较窄的时间窗。而反映信号 的低频成分需要较宽的时间窗。函数p ( f ) 以r ) n f2 ( 月) 被称为小波函数是指它满 足下面的条件： c ，= 訾 m ( 2 f s ) 令 嘣，) _ f 口i 彤y ( 等) ( 2 6 ) 则又可定义函数f ( t ) l 2 ( r ) 的小波变换为： 夥( 啪) = 厂矾，一 口| 嘭l 弛) p ( 等p ( 2 7 ) 此时有重构公式： 厂( r ) = c ；1j i c ：w f ( 以6 h 。( f ) d 丁a d b ( 2 8 ) 由妒( f ) 呶r ) ，可知陟( f i 。即矿( f ) 具有局部衰减性，特别地，矿( f ) 是局 硕士学位论文 部非零的紧支函数。在这个意义下，它是小的。由小波函数的定义可知 l 冲= 0 故妒( f ) 具有波动性。可以看出小波变换是b a l i a n 思想的一种最本质的体现。 小波分析的思想来源于伸缩与平移方法。它的提出，可以追朔到1 9 1 0 年h a a r 提出的小波规范正交基以及1 9 3 8 年l i t t l e w o o d p a l e y 对f o u r i e r 级数建立的l p 理论。其后，c a l d e r o n 于1 9 7 5 年用他早年发现的再生公式给出了抛物型空间上 h 的原予分解。它的离散形式已经十分接近小波展开。1 9 8 4 年法国的地质物理学 家m o r l e t 在分析地震波的局部性质时，基于群论首先引入了小波的概念，对信号 进行了分解。m o r l e t 方法取得数值分析的成功，不仅激发了m o d e t 本人对小波分 析进行深入研究的兴趣，同时也大大鼓励了法国的理论物理学家o r o s s m a n n ，他 们开始携手进行小波分析理论的共同研究。随后，他们研究了m o r l e t 的这种信号 按一个确定函数的伸缩平移系 h 嘿| i f ，fx - _ 兰b1 ：d ，b r ，a o 展开的可行性。1 9 8 6 l 口 j 年，m e y e r 创造性地构造出了具有一定衰减性的光滑函数矿( z ) ，其二进伸缩平移 系 肿( x ) = 2 以少( 2 1 工一七) ：，k z 构成了l 2 ( r ) 上的规范正交基。后来被称为 lj m e y e r 基，这对小波的理论研究作出了重要贡献。在那以前，人们认为具有如此 好性质的小波函数只是一个数学上的神话。同年，m e y e r 和l e m a r i e 提出了多尺 度分析的思想n “。 1 9 8 8 年d a u b e e h i e s 提出了具有紧支集光滑正交小波基d a u b e e h i e s 基，将小 波分析的研究工作带入了一个新的阶段。后来信号分析专家m a l l a t 巧妙地将计算 机视觉领域内的多分辨分析思想引入到小波函数的构造以及信号按照小波变换的 分解与重构中，从而成功地统一了在此之前s t r o m b e r g m e y e r l e m a r i e 和b a t t l e 等 人提出的具体小波函数的构造，研究了小波变换的离散化情况，并将相应的算法 现称之为m a l l a t 算法有效地应用于图像的分解与重构。多分辨分析的原理与人类 的视觉和听觉的原理十分相似。当我们在远处观察某个物体时，只能够看到它的 大致轮廓，这就是高频边缘的提取；但当我们离被观察物体较近时，我们就能够 观察到此物体的细节部分，这就是低频分析。 m a l l a t 算法作为快速小波算法( f w t ) ，是小波分析理论中突破性的成果。其 作用和地位相当于f o u r i e r 分析中快速f o u r i e r 变换( f f t 。m a l l a t 算法的提出标志 着小波分析由理论研究重新走入宽广的应用领域。1 9 8 8 年，a m e o d o 及g r a s s e a u 等人将小波变换运用于混沌动力学及分形理论。1 9 9 1 年，j a f f o r d 及l a u r e n e o t 将 小波变换应用于偏微分方程数值解。丽w i e k e r h a n s e r 等人将m a l l a t 算法进一步深 化，得到了小波包算法。从此小波分析的理论和方法在科学技术界引起了一场轩 基于小波变换的语音增强方法研究及实时实现 然大波。数学上，小波分析可以看作是一个新的数学分支，它是泛函分析、f o u r i e r 分析、样条分析调和分析、数值分析的最完美结晶。在应用上，特别是在信号处 理、图象处理语音处理、模式识别、量子物理以及众多非线性科学等领域，它被 认为是近年来在工具及方法上的重大突破，被美誉为数学显微镜。 小波分析是科学家、工程师和数学家们共同创造出来的，反映了大科学时代 各学科之间综合、渗透的趋势，它是f o u r i e r 分析的新发展。小波分析无论从理论 上，还是从方法上都是分形理论与神经网络进一步发展的强大推动工具“。 2 2 函数卷积 对于两个函数f ( x ) 、g ( x ) 他们的卷积用，( 砷g ( x ) 表示其数学定义为： 厂( z ) + g ( z ) 2 上厂( y ) g 似一y ) d y ( 2 9 ) 卷积是一种把两个函数结合在一起产生第三个函数的合成法。卷积有如下定 理： 乘积定理：若j f (