（岩土工程专业论文）弱化饱和砂土对桩水平极限抗力的研究.pdf

中文摘要 桩在静力条件下的水平承载力的设计方法比较完善。但在振动荷载作用下， 地基中可液化土层的超孔隙水压力会升高，导致土层横向抗力降低，桩基水平承 载力下降。评价液化土层中桩基的水平承载力，现在基本采用折减系数法进行分 析，但对于系数的大小，不同方法有不同的结论。同时，土层液化过程中，由于 累积孔压增长会使土层抗力下降，弱化土层中桩土相互作用也是一个复杂问题。 因此，有必要对上述问题进行研究。 首先，应用有效应力原理，采用在饱和土层中施加反压的方法使饱和砂土层 中维持一特定的孔压比，模拟振动荷载作用下饱和砂土中由于残余孔压的产生而 导致的弱化状态。然后利用模型试验研究一定弱化状态饱和砂土中桩土的相互作 用及土层水平抗力，研究土层水平极限抗力随饱和砂土中残余孔压增加时的变化 规律。 其次，参照a p ! 规范采用的土层水平极限抗力的理论分析方法，针对模型试 验土层受有上覆压力的条件，推导了计算土层水平极限抗力的关系式。 最后，针对模型试验采用的砂土，制作与模型试验具有相同密度的重塑土样， 通过三轴压缩试验测定了不同弱化状态下砂土的强度参数，并将由土强度参数确 定的水平极限抗力与模型试验结果进行了比较。结果表明，当土层中残余孔压比 小于0 7 5 时，采用土强度参数确定的土层水平极限抗力与模型试验结果比较吻 合，其误差在1 2 以内；而当土层中残余孔压比等于1 时，即饱和砂土液化后， 土强度参数确定的土层水平极限抗力小于模型试验结果。 关键词：反压桩土相互作用模型试验砂土弱化强度参数水平极限抗力 a b s t r a c t t h ed e s i g nm e t h o df o rl a t e r a l l yl o a d e dp i l e si ns t a t i cc o n d i t i o n si sq u i t ee x p l i c i t b u t t h ee x c e s sp o r ew a t e rp r e s s u r eg e n e r a t e di ns a t u r a t e ds a n d sb ye a r t h q u a k e sw i l lr e s u l t i nt h ed e g r a d a t i o ni ns o i ll a t e r a lr e s i s t a n c e p r e d i c t i n gt h eb e a r i n gc a p a c i t yo fp i l e f o u n d a t i o n si n l i q u e f i e ds o i l l a c k sar e a l i s t i cp r o c e d u r e ，t h ec o m m o np r a c t i c e e m p l o y e di st om u l t i p l yt h ep - yc u r v e sb yac o e f f i c i e n t ，t h ev a l u eo ft h ec o e f f i c i e n ti s d i f f e r e n ti nt h er e s e a r c h e s a l s ot h es o i l - p i l ei n t e r a c t i o ni ns a t u r a t e ds a n d sw i t h d i f f e r e n tr e s i d u a lp o r ew a t e rp r e s s u r e si sv e r yc o m p l e x ，s oas e r i e so fr e s e a r c h e sw e r e c o n d u c t e dt oa n a l y z el a t e r a lr e s i s t a n c eo fs o i lw i t hd i f f e r e n tr e s i d u a lp o r ew a t e r p r e s s u r e s t h ee x c e s sp o r ew a t e rp r e s s u r ei nt h es a t u r a t e ds a n dw a sc o n t r o l l e db ya p p l y i n gt h e b a c kp r e s s u r et ot h es t r a t u m ，w h i c hw a su s e dt os i m u l a t et h ed e g r a d e ds a t u r a t e d s t r a t u mw i 也t h er e s i d u a lp o r ew a t e rp r e s s u r e m o d e lt e s t so ft h es o f t - p i l ei n t e r a c t i o n w e r ec o n d u c t e dt os t u d yt h es o i l p i l ei n t e r a c t i o na n du l t i m a t el a t e r a lr e s i s t a n c e so f s i n g l ep i l ei nd e g r a d e ds a t u r a t e ds a n d sw i t ha ni n c r e a s eo ft h er e s i d u a lp o r ew a t e r p r e s s u r e t 1 1 ef o r m u l ao ft h es o i lu l t i m a t el a t e r a lr e s i s t a n c ei sf o u n d e di nm o d e lt e s t c o n d i t i o na c c o r d i n gt ot h ea p ic o d e s n ef o r m u l af o u n dt h el i n kb e t w e e nt h es a n d f r i c t i o na n g l e sa n dt h eu l t i m a t el a t e r a lr e s i s t a n c e a tl a s t , as e r i e so ft r i a x i a lt e s t sa r ec o m p l e t e dt oo b t a i nt h ef r i c t i o na n g l eo ft h e s a n dw i t hd i f f e r e n tr e s i d u a lp o r ew a t e rp r e s s u r e s t h et h e o r e t i c a lu l t i m a t el a t e r a l r e s i s t a n c ec a nb eo b t a i n e du s i n gt h ea n g l e s c o m p a r i n gt h et h e o r e t i c a lv a l u ew i t ht h e u l t i m a t el a t e r a lr e s i s t a n c ed e t e r m i n e db ym o d e lt e s t s ，w ef i n dg o o da g r e e m e n t b e t w e e nt h e mw h e nt h er e s i d u a lp o r ew a t e rp r e s s u r er a t i ow a sl e s st h a n0 7 5 t h e t h e o r e t i c a lv a l u ew a sl e s s 恤a nt h em o d e lt e s tr e s u l ti ft h er a t i ow a s1 o k e yw o r d s ：b a c k p r e s s u r e ，m o d e lt e s t so ns o i l - p i l ei n t e r a c t i o n ，s o i ls t r e n g t h w i t hd i f f e r e n tr e s i d u a lp o r ew a t e rp r e s s u r e ，t h eu l t i m a t el a t e r a lr e s i s t a n c e 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究r 作和取得的研究成果， 除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果， 也不包含为获得丕鲞叁堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同l ： 作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：今丘看 签字日期：年月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解苤叠盘堂有关保留、使用学位论文的规定。特授权 叁盗盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，并采心影印、缩 印或扫描等复制手段保存、汇编以供奋阅和借阅。同意学校向国家有芙部l j 或机构送交沦文 的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：仑正看 导师签名： 签字日期：年月日 柳蚴刁年6 月 r 日 天津大学硕士学位论文第章绪论 1 1 概述 第一章绪论 以前，桩一般作为桥梁、房屋建筑等的基础或者是将作用于上部结构的荷载 传递给作为地基的地层。在此类结构物中，桩联结于刚性承台，作为轴力传递构 件将轴向荷载传到地基，这种设计方法按照桩仅承受轴向荷载作用来设计桩基 础。随着钢材的广泛运用以及施工方法的改进，桩的承载性能得到提高使得桩基 础的运用更深更广泛，桩基础不仅可以承受竖向荷载，而且可以承受水平荷载。 特别是在近海港口工程，海上采油平台上，桩结构物需要承受波浪，海潮等反复 荷载作用而且需要允许结构物有较大的变形。适用于上述要求的桩基础设计方法 也得到广泛研究，目前主要采用美国石油工程协会( a p i ) 的设计方法。这种方 法将桩土作为整体进行考虑，考虑桩土相互作用的菲线性。而水平荷载中，地震 破坏产生的危害最大，在结构设计中必须考虑地震的作用。特别是处于饱和松散 砂土中的桩基础，在震动发生时，松散饱和的砂土变密，并且不能够立即排水， 土中孔隙水压力上升，有效应力减小，导致土的强度骤然下降。在这种情况下， 有必要对液化过程中桩基水平承载特性进行研究。 1 2 桩基水平承载力的研究发展 许多学者对水平荷载下的桩进行过研究。由于桩土之间的相互作用，桩的材 料特性，桩的约束情况，土层性质的变化，桩在水平荷载下的抗力及相应位移是 一个复杂问题。根据对土层及桩的计算模型的差别，设计方案可以分为以下几种， ( 1 ) 极限平衡法。土达到极限状态时地基反力分布形状是按经验假定的， 由作用于桩的外力平衡求得横向抗力。对此，有假定地基反力为2 次曲线分布的 e n g e l - - 物部法，也有假定按直线分布的r a s e 、冈部、s n i t k o 等方法。还有 b r o m s 【2 - 4 1 提出适用于短桩的极限平衡分析方法，这种方法是对于沉井一类刚性 结构的应力问题导出的，它适用于桩一土体系的破坏只发生在土中的情况。由于 桩的横向抗力是按极限状态下的静力平衡推求的，也就没有考虑地基的变形，所 以这些方法不适用于处于工作状态但仅有较小变形问题的一般桩基结构。 ( 2 ) 弹性地基反力法。假定土为弹性体，地基反力p 与桩的挠度y 的n 次 天津大学硕士学位论文第一章绪论 方成比例，即为x 和y 的幂乘方形式： p = h ”y “( 1 - 1 ) 式中：k 由土的弹性性质所决定的弹性系数，与指数m 、n ( m 0 , 1 拧 0 ) 的取法有关。x _ 桩的入土深度，y - 桩的挠度。 当n = l 为线弹性地基反力法；n l 时则为非线性弹性地基反力法。对于线 弹性地基反力法，中国学者张有龄f 5 】假定水平地基系数沿深度为常数，即m - - o ， 此法计算简单，但假定条件不够合理，现已被淘汰。安盖尔斯基【6 1 提出k 法， 假定地面处水平地基系数为零，沿深度逐渐增大，到桩身第一弹性零点处增大到 k ，再往下则为常数。k c 西林【7 1 提出了水平地基系数由地面处为零沿深度线 性增加的m 法，是目前应用较广的方法。对于非线性弹性地基，日本港湾研究 所的久保和林一宫岛【8 】假设土抗力与水平位移的0 5 次方成比例，提出了分别适 用于s 型地基和c 型地基的计算方法，统称为港研法。但桩水平荷载试验表明， 荷载与挠度成比例的关系在挠度较小的初期就不成立了。因此，在整个挠度y 范 围内均假定地基为线弹性是不合理的。对于地基土层的分析，胡克定理仅适用于 小变形的情况，对土体达到极限状态的时候，且有较大位移时，以上的假设方法 就都不适用了。 ( 3 ) 弹性理论法。即采用边界元法求解弹性连续土体，m i n d l i n t 9 1 给出了在 弹性各向同性材料中由内部一点的力所引起的边界位移，许多学者诸如s p i l l e r s 和s t o l l 1 0 】、p o u l o s 1 1 1 、b a n e r j e e 和d a v i e st 1 2 】、d a 讥e s 和b u d h u 1 3 1 借鉴这个方法 用于桩的水平受力分析。这些求解在本质上是一致的，他们差别主要集中在对桩 的抗力所做的假定上，计算结果的精度则主要取决于对桩段段数的划分。 在p o u l o s 弹性理论解法中，将桩全长假定为l ，等分为1 1 段，即万= l n 。其 中除了桩顶和桩底长度为8 1 2 ，其余的( n 1 ) 段长度为万。等截面桩的挠曲控制微 分方程可以写成以下形式； 一伽) = 了e p l p n 4p 斛簪臼) ( 1 - 2 ) 式中：悱隅o o o ) r p ，狐舻- ，阶有限差分系数矩阵m 沩 ( n + 1 ) 个桩段位移值数列， p 为桩侧土压力数值；d 为桩径；e p i p 为桩的抗弯 刚度。 采用上述公式的同时，假定桩周土体为均质弹性体，其应力和变形满足 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 m i n d l i n 半无限体内作用有水平力的弹性力学解。即桩土界面处由桩土接触压力 p ) 引起的土的位移： 机) = 导阢物) 丘 式中：【i 。】为( n + 1 ) ( n + 1 ) 阶土体位移相互影响系数矩阵， 为桩径；e 。为桩段处的土体模量值。 ( 1 - 3 ) 由m i n d l i n 积分得出；d 由桩土界面相应点的桩土位移协调条件秒p = 仉 可以得到下式： 吐】+ k 甩4 p n 犯) = p ) ( 1 - 4 ) 热蜘 一等o o o 卜= 等为桩搠删度飘阻肌小c 删 阶单位矩阵。 联立方程( 1 - 2 ) ，( 1 3 ) ，( 1 _ 4 ) 和水平力、力矩平衡方程，即可以求得沿桩身的 地基反力和桩身水平位移，进而求得沿桩身的弯矩和剪力值。当作用在任意桩段 桩侧的土压力超过屈服压力值时，桩侧土体的土压力值取屈服压力值。同时采用 对应于该桩段的挠曲控制微分方程代替桩土位移协调方程求解，直至沿桩身每一 段桩侧的土压力值均不大于该桩段处桩侧土体屈服压力值。通过引入土体的屈服 压力概念，上述弹性方程能够反映桩顶水平荷载位移关系的非线性特性。 这种方法考虑了桩周围各层土体之间的相互作用以及土体达到极限抗力时 的非线性特征。但在弹性阶段采用了弹性各向同性的假定是与土的材料特性不吻 合的，计算时需要预先选定土体的弹性模量，计算过程中各层土的弹性模量不随 荷载大小而变化，因而增加了同一组桩基在不同大小荷载作时选择土性参数的难 度。所以它的计算结果有一定的局限性，而且这种方法也是不适合于地震荷载作 用下的计算。 ( 4 ) 弹性地基梁。这种方法采用弹性假设，但土体却考虑成非连续的线性 弹簧模型，桩则采用弹性梁来模拟。这种方法称为弹性地基梁方法。该方法最早 由w i n k l e r 【1 4 】( 1 8 6 7 ) 年提出，温克尔的假定模型是由一个个独立动作的离散型 弹簧所组成的弹性体，如果给某一个弹簧加上力，则仅受力弹簧与力成比例的缩 短( 或伸长) ，其他弹簧完全不受影响。这个假定没有考虑地基土层的连续性， 对于某些土质来说，象以剪切刚度较大的岩石为持力层的基础，这样的假定是不 成立的。尽管温克尔假定对于土体的物理性质描述是不成立的，但这个模型是能 够运用到工程中，而且比任何其他方法的数学处理方法简单。h e t e n y i 】、 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 b a r b e r t l 6 1 、m a t l o c k 和r e e s e i 1 后来对这种方法进行了研究与改进。这种改进主 要是将土的模量由常数调整为按深度的指数分布和按多项式分布以及线性分布， 经过反复迭代计算来调整土的模量。这种方法还是采用的弹性的土模量，而土的 非线性是水平受荷桩的主要考虑因素。而这种方法有很好的优点，在弹性地基梁 的基础上进一步的研究改进即成为目前广泛接受的p - y 曲线法。 ( 5 ) 复合地基反力法( p y 曲线法) 1 9 5 8 年，m c c l e l l a n d 和f o c h t t l 8 1 在墨西哥湾堆积粘土地基上进行了大直径桩 ( 3 0 1 1 0 7 ) 水平加载试验，得出了反力位移曲线( p - y 曲线) ，同时又进行了 土的固结不排水三轴试验，得出了桩的横向抗力按非线性处理方法。这种方法适 用于标准固结粘土中的竖直桩，以单方向作用的短时荷载。m a t l o c k 【1 9 】在1 9 7 0 年对软粘土进行了一系列现场试验，提出了软粘土上p y 曲线的构建方法。1 9 7 4 年在第六次o t c ( 海洋技术会议) 会议上，r e e s e ，c o x ，k o o p 【2 0 】等人作了桩在砂 土中的水平承载力分析报告。此p b r e e s e 和w e l c h f 2 1 2 2 也给出了处于水面上硬粘土 的p y 曲线以及处于自由水面下的硬粘土p y 曲线。这些p y 曲线的关系式都是由现 场足尺寸桩的试验数据得到的，其中包含有经验系数。这些p y 曲线虽然仅仅涵 盖了- - , b 部分的桩直径，但在运用过程中，能够满足实际工程需要，且可以推广 到其他直径的桩。由于试验数据构造p y 曲线过于繁琐，0 n e i l 和m u r c h i s o n 【2 3 】对 p y 曲线进行了数值拟和，曲线以双曲正切函数的形式给出。这种修正的p y 曲线 的计算结果与以前的试验结果能够较好的拟和，并被美国石油工程协会所采用。 p y 曲线最大的缺点在于它没有严格考虑土的连续性，即根据一般的力学原理， 物体内一点的应力会对其他点的受力状态产生影响。p - y 曲线方法认为相邻点之 间是没有相互影响的。但它的实测数据与计算数据在可靠的误差范围内，而且计 算效率也很高，可以使工程师认识土的强度参数及桩的抗弯刚度对计算结果的影 响，从而能够很快的进行调整选择合适的计算参数。也可以很方便的改变分层土 体的土性参数，适用于不同土层的地质条件。这种方法也被世界其他国家所采用。 ( 6 ) 其他方法。随着计算机性能的提高，也有采用有限单元法进行模拟计 算的。这种方法既可以考虑土体的连续性，也考虑了土的非线性等特点。这种方 法是目前考虑最全面的方法，许多其他方法不能考虑的因素，如土的应力一应变， 桩土之间的接触、分离的间距，桩体施工方法对周围土体的影响等都可以借助有 限元的方法来实现。但这种方法的计算精度则依赖于土的参数选取于土的本构关 系的建立。目前的土体本构关系还需要加以完善，而且对于三维的有限元计算， 计算机需要很长的计算时间。目前，这种方法还主要用于科研阶段，没有在工程 设计中推广。这种研究如d e s a i 和a p p e l t 2 4 1 运用三维有限元进行的水平荷载作用 下桩的计算；r a n d o l p h 和k u h l e m e y e r t 2 5 】采用有限元与傅立叶级数相结合的方法； 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 、 k o o i j m a n 和b r o w n t 2 6 】采用三维有限元对p - y 曲线进行的拟和；t r o c h a n i s t 2 7 】采用 三维有限元对桩的轴向及横向荷载的研究，并考虑土的非线性特点。此外 b r a n s b y2 s 】采用二维有限元进行分析，并建议将其作为实用的p - y 曲线。 p y 曲线法的极限抗力是采用楔体理论，a s h o u r 和n o r r i s 2 9 】【3 0 】发展了一种新 的p y 曲线构建方法，即楔体应变理论( s w ) 。该方法认为当桩承受水平荷载变 形以后，在桩前形成被动土楔体。随荷载增长，楔体的深度及扩展角度都将增长。 将桩的弯曲变形假定为直线形式。通过迭代的方式来得到p - y 曲线。由这种方法 得到的p - y 曲线与以前的有很大的差别。标准的p - y 曲线仅与土的材料特性及桩 的直径有关，这种方法则考虑了桩的抗弯刚度，截面积等因素。但该方法过于烦 琐，需要进行反复迭代。 1 3 液化土层中桩基水平承载力的研究 目前，由震害造成的危害特别严重，有必要对可液化土层的抗力特性进行研 究。对于处于可液化砂土中的基础，有三种以p y 曲线为蓝本的设计方法来考虑 液化后土层的抗力。第一种方法是无强度法。这种方法就是假定在基础运动或产 生挠度时，可液化土层不存在任何抗力，这种方法是最保守的，也是最不经济的； 为了弥补第一种方法的浪费，随后又出现了两种方法。一种是不排水残余剪切强 度法，另一种是p 系数法。 其中不排水残余剪切强度法【3 i 】应用的p - y 曲线与软粘土的一致的；p 系数法 是通过在非液化砂土的极限抗力前乘以折减系数( o i 0 3 ) 来考虑液化后土层的 抗力。 此外，也可借助试验进行液化砂土抗力研究。目前，通过试验手段对砂土液 化进行分析分为现场试验和室内模型试验，现场试验包括现场动力试验和地震观 测。现场动力试验采用了原型土，原型桩以及与实际工况一致的桩土相互作用条 件，但是其成本较高，而且试验的激励往往只是施于桩头而非土体，这与地震作 用下土桩结构相互作用的实际条件相差甚远。 室内试验又可以分为两类：离心机动力模型试验和振动台模型试验。离心模 型试验经常被用来研究桩土相互作用。试验主要是根据相似原理，通过增加重力， 减小模型尺寸使其测试结果与原型的情况具有可比性。离心模型试验具有费用 低，可以很快的调整参数以及重复试验。但它也有固有的缺点。根据相似理论， 土体的颗粒大小也应该成比例，但是，在相同密度下，良好级配的粗粒土比相对 较粗糙的土强度高。为了保持强度的一致，在离心模型试验中采用与原型相同粒 径和密度的土，这样就违背了相似准则。离心模型试验有很多研究，如l i u 和 天津大学硕士学位论文第一章绪论 d o b r y t 3 2 1 在1 9 9 5 年将1 ：4 0 ，长度1 6 8 m m 的单桩模型试验放置在级配良好，粒径 约为0 1 5 m m ，相对密实度d ，性= 6 0 的砂土中进行动力离心试验。根据试验分析 结果，他们提出将静力p y 曲线中的p 折减0 9 倍后作为反映液化土层中桩土相互 作用的p y 曲线。 1 9 9 8 年w i l s o n f 3 3 】在美国加州大学戴维斯分校的大型离心机上，对饱和砂土 及软粘土中的桩进行模型试验。试验结果表明：砂土的相对密实度，土的位移水 平和历史，以及地震的特性等因素都对土反力的大小有影响。通过分析，w i l s o n 得到土层液化过程中的p - y 曲线，提出对于相对密实度为5 5 的砂土，合理反映 液化砂土侧向抗力的折减系数大致为0 2 5 至0 3 5 ；对于相对密实度为3 5 的砂 土，合理反映液化砂土侧向抗力的折减系数大致为0 1 。 1 9 9 9 年，t o k i m a t s u m 】也进行了桩土相互作用的试验研究，他先使两根桩( 一 根直径为4 0 0 m m 的混凝土桩，另一根为直径4 0 6 m m 的钢管桩) 在砂土中振动， 使土层液化，然后根据桩的变形进行反分析。通过分析t o k i m a t s u 认为p 的折减 系数取为0 0 5 0 2 足以说明桩的变形。 振动台试验是2 0 世纪7 0 年代发展起来的。最初，用它模拟水平地层受剪切 波作用的现场动应力条件。振动台试验的优点在于可以在较短的时间内进行较多 的模型试验以消除一些随机因素的影响；缺点主要是由于容器的存在，使得土受 到容器边界条件的约束，边界会对土体的变形产生限制，波的反射和散射都将对 结果产生影响。 振动台模型试验虽然对地震荷载作用下的桩土相互作用问题进行了很多方 面的研究，但是真正涉及到液化土层中桩基水平横向承载力变化规律的研究却不 多见，2 0 0 4 年王建华、冯士伦【3 5 】利用不同液化土层种类、厚度与初始相对密实 度、不同模型试验的尺度、模型桩的直径等，进行了小型、中型与大型振动台共 1 8 次桩与液化土层的相互作用模型试验。得到：( 1 ) 砂土液化对地震能起到减震 效果；液化过程中，当桩土体系的固有频率与输入振动频率接近时，桩顶加速度 最大；在输入规则波振动的条件下，桩身弯矩一般经历先增长后减小的过程；( 2 ) 提出了如果土层的初始相对密实度不大于4 0 ，可以取静力p - y 曲线的1 0 作为 该土层的衰化p - y 曲线；如果土层的初始相对密实度大于等于5 0 ，可以取静力 p y 曲线的2 5 作为该土层的衰化p - y 曲线；如果土层的初始相对密实度介于4 0 和5 0 之间时，可以在1 0 和2 5 之间通过进行线性插值确定土层的衰化p - y 曲线。( 3 ) 引入积分方程法计算动力p - y 曲线，并据此证明采用衰化p - y 曲线评 价液化土层中水平抗力的正确性。( 4 ) 分析了利用砂土的循环强度、液化后的不 排水静强度和结构残余强度评价液化后砂土抗力所存在的问题。 此外，还有2 0 0 6 年苏栋、李相菘p 6 1 通过动力离心模型试验，对饱和砂土层 天津大学硕士学位论文第一章绪论 中的单桩上部结构在强震中的反应进行研究，分析了竖向、横行承载力与孔压 的联系。结果表明：( 1 ) 强震下饱和砂土中孔压增长较快，孔压的增长减弱了土 阻力及桩身内力，同时使桩基础的竖向承载力降低；( 2 ) 砂土接近液化时，桩基 础失去大部分承载力，上部结构沉降严重；( 3 ) 由数值方法导出的p - y 关系曲线 说明，孔隙水压力的发展减弱了土对桩身的侧向阻力，对桩土的动力相互作用 具有重要影响。这次试验同时表明，孔压比小于0 6 时，结构无明显沉降；孔压 比在0 6 与o 8 之间时，沉降很小，孔压比大于0 8 时，竖向承载力减小特别多。 1 4 本文工作 参阅各种文献，在桩的水平承载特性研究方面，有许多研究成果。目前在静 力承载特性以及循环承载特性方面，p - y 曲线得到广泛运用。但在可液化土层的 承载特性方面，大多数都是一些定性的分析，定量的分析很少，基本采用折减系 数法，而且都集中在液化后的土层分析中。对于海洋平台这类结构设计，可液化 土层可以分为液化和弱化两种状态，如何评价各种不同状态下土层的水平抗力是 需要解决的问题。针对这些问题，本文进行以下研究工作： ( 1 ) 探讨了目前确定p y 曲线的各种方法的优缺点，确立针对本文桩土相 互作用模型试验采用的最佳计算方法。 ( 2 ) 应用有效应力原理，采用在饱和土层中施加反压的方法使饱和砂土层 中维持一特定的孔压比，模拟振动荷载作用下饱和砂土中由于残余孔压的产生而 导致的弱化状态。然后利用模型试验研究一定弱化状态饱和砂土中单桩的相互作 用及水平承载力，研究土层水平极限抗力随饱和砂土中残余孔压增加时的变化规 律。 ( 3 ) 针对模型实验存在上覆压力条件，参照a p i 规范采用的土层水平极限 抗力的理论分析方法，探讨饱和土层的水平极限抗力与土强度参数的联系。 ( 4 ) 通过三轴压缩试验测定相同密度的模型实验土样在不同弱化状态下砂 土的强度参数，并将由土强度参数确定的水平极限抗力与模型试验结果进行比 较。 天津大学硕士学位论文 第_ 章水平荷载作用下桩土相互作用p _ y 关系分析 第二章水平荷载作用下桩土相互作用p - y 关系分析 p y 曲线是一种以非线性的模式来反映水平荷载作用下桩土之间相互作用关 系。即它描述桩土之间的相互作用力与桩身变位的非线性关系，是计算桩结构承 受侧向荷载且有较大位移的最为实用的方法之一。其主要优点表现：为对分析侧 向有较小、较大变位的桩结构均能适应；能够很好的反映土的软化特性；适用于 任何土类，如粘性土及砂性土分别有标准的p y 曲线；荷载可以是循环的，短期 的；地基可以是分层的；土的力学性质指标比较容易获得且较稳定。p y 曲线可 以选用标准的，也可以根据现场试验测定来获取。它比弹性地基反力法、弹性理 论法等能更好的反映桩结构与土体之间的相互作用。 2 1 p - y 曲线 p - y l 抽线就是在水平力的作用下，泥面以下某深度处的土反力p 与该点桩的挠 度y 之间的关系曲线。它反映了桩周土受力后变形的非线性特征，桩的刚度以及 外荷载作用性质等特点。在同一深度处的p y 曲线中，桩的位移y i 对应有相应的桩 侧土反2 p i ，在位移为y j 时，对应有相应的桩侧土反力p ! j 。随着位移的增大，土反 力增长的趋势在逐渐减小，体现了土体的非线性特点。随着深度的增加，相同位 移条件下，土反力p 会相应的增加，曲线的形式与浅层土体的p - y 相同。 p y 曲线法是一种非线性地基反力法。它考虑了土的非线性特性，分层特性， 不同的土类及荷载类型等因素，适应于分析横向荷载作用下的桩结构物，特别适 合于分析横向荷载作用下有较大变位的桩结构物。对于海洋工程中的高桩结构以 及港口工程中的靠船墩、靠船簇桩等结构，在水平荷载作用下，结构水平变位较 大，桩周土体已经进入非线性工作状态。传统的假想嵌固点法( 港口工程中常用 的一种分析方法，即假定桩在土下一定深度处，桩身水平变位和转角为零) 或线 性弹性地基反力法不能很好地反应实际的桩土相互作用，而在这种情况下p - y 曲 线法却是一种很有效的方法。 2 1 1p - y 曲线的基本方程 设竖直桩全部埋入土中，在断面的主平面内，地表面桩顶处作用有垂直于桩 轴线的力h o 和外力矩m o ，桩的全长范围内作用有水平分布荷载虿( x ) ，选择地面 天津大学硕士学位论文 第二章水平荷载作用下桩土相互作用p - y 关系分析 桩轴中心处为坐标轴的原点0 ，取桩的中心轴及与中心轴相垂直的方向为x 轴及y 轴，以向下及水平力h o 作用的方向为坐标轴的正方向，如图2 1 。 由于这些荷载的作用使桩产生挠度，也使作为支撑介质的地基产生连续分布 的反力。可以假定任意点x 处桩的单位长度反力声是深度与这一点桩的挠度y 的 函数，即万= 芦( 工，y ) 。受到水平荷载的桩，将受到土层产生水平抗力同时产生弯 曲，在与土接触的桩表面上还将产生竖直方向的摩擦力。如果不考虑竖向力对挠 度曲线的影响，可以认为地基反力沿桩身水平方向作用。 幺 眠 ，、 图2 1 桩的受力分析 m m + 洲 图2 2 微分单元d ) 【的力平衡 从桩上取出d ) 【单元体，作用在这个单元体上的力如图2 - 2 所示。其中s 为 截面上的剪力，m 为截面上的弯矩。设作用在上截面的反时针旋转的m 为正， 使微体具有反时针旋转趋势的剪力为正，即上截面中的方向为正。这与一般结构 力学中符号规定相一致。 考虑图2 - 2 中单元体的平衡，由水平方向力的平衡得出： ( s + 豳) 一s 一歹( 工，y ) d x + 万( x ) d x = 0 d - s ：歹( x ，y ) 一虿( 曲 d x 利用s = d m a k 的关系，则 ( 2 - i ) ( 2 2 ) 警= 可d 2 m = 万( 训) 一虿( d ( 2 3 ) 式中：声( 五y ) ，虿( 工) 都是桩的单位长度的荷载强度，其单位为( n m ) 或( k n m ) 。 天津大学硕士学位论文 第二章水平荷载作用下桩土相互作用p - y 关系分析 根据材料力学中的定义，由于y 的二阶微分d 2 y l d x 2 与弯矩m 的符号刚刚 相反，所以可以得出弯曲微分方程式为： e d 2 y 。j ；一m ( 2 - 4 ) dx z 式中：e 是桩材料的弹性模量；i 是桩的惯性矩；e l 称为桩的抗弯刚度。 如果假定在分析的区段里e i 为常数，并将式( 2 - 4 ) 的二次微分代入( 2 3 ) 式，则可以得出： 口鱼d 4 x = 一歹( 石，y ) + 虿( x ) ( 2 5 ) 这就是土中桩的挠曲微分方程式。当分布荷载q ( x ) 为作用于板桩上的剩余 水压及桩背上的土压时，一般设虿( 工) = 0 此时可以得出下面的形式： 凹掣d x + 融y ) = 。 ( 2 6 ) 无论地基是弹性的还是非弹性的，上面的挠曲微分方程式总能成立。上述即 为承受水平荷载时桩所满足的数学关系式。针对上述基本方程的解法，以 m a t l o c k ，r e e s e 为代表的学者所采用的有限差分法最具有实用性，他们的研究工 作证明了这种方法在处理桩土相互作用方面的合理性。结合本文研究工作，以下 介绍r e e s e 计算时所采取的方法。 2 1 2 砂土p - y 曲线的构造 1 9 7 4 年，r e e s e 在m u s t a n gi s l a n d 做了一系列足尺寸桩试验，将水平荷载分 级施加给砂土中的桩。试验过程中测量沿桩身的弯矩、桩顶位移以及桩顶的转角。 在分析桩土相互作用时，作了如下假定：桩被埋入土层后，在施加水平荷载以前， 桩身处于竖直状态，桩身没有任何弯矩，桩周土压力分布如图2 - 3 ( b ) 所示。在实 际工程中，以上假设并不够精确，但采用以上假设不会带来很大的误差。 天津大学硕士学位论文 第二章水平荷载作用下桩土相互作用p - y 关系分析 k l， 、 l 、f i z 1 i i a ia 1 i i1 i d i z ( a ) a ) 卜- 一h 一 ( b )( c ) 图2 - 3 水平荷载作用下p 和y 施加水平荷载后，桩身产生水平位移y i 。同时沿桩身也会产生不平衡土压力， 如图2 - 3 ( c ) 。将此截面的土压力积分，产生不平衡的土压力p i ，其中p i 表示单位长 度的桩所承受的力。 r e e s e 采用地基反力法的假设，即任意一点处的土反力仅与该点处桩的位移 有关，而与上下其他土层的变形无关。简化分析时，就可以用非线性弹簧来代替 桩周的土体，则在水平荷载作用下，桩的受力分析模型如图2 - 4 。如果己知沿桩 身各点处的p - y 曲线，便可以求解桩基在任意水平荷载作用下对应的桩身位移、 弯矩以及桩的转角。 ( a ) ( b )( c ) 图2 4 水平荷载作用下桩的分析模型 培焙虹怔( 天津大学硕士学位论文 第二章水平荷载作用下桩土相互作用p y 关系分析 一土层水平极限抗力的确定 对于水平极限抗力的确定，r e e s e 假定了浅层和深层土的破坏模式，并根据 不同的破坏模型分别确定了浅层土和深层土的理论水平极限抗力。在整个分析过 程中，作如下假定： ( 1 ) 在任意深度的砂土中，应力状态均符合m o h r - c o u l o m b 破坏准则，土 压力计算满足r a n k i n 理论。 ( 2 ) 假定柱面光滑。砂土与柱面之间的摩擦力可以忽略不计。 对于浅层土体，r e e s e 假定沿桩段土体的破坏形式为一楔体模型，如图2 5 所示。其中，w 为破坏楔体的重量；f s 为垂直楔体斜面上的力；f 。剪为楔体两侧 所受的侧摩擦力；作用在楔体下方的力f r 与法线方向成伊度角，p 角为砂土的内 摩擦角；楔体滑动角g t 是关于砂土孔隙率的函数，松砂采用缈2 ，密实砂土采用p ； 根据m o h r - c o u l o m b 理论，被动破裂角b = 4 5 + p 2 。浅层土体破坏的水平极限抗 力计算步骤如下： - - - 一 c 。 ( 1 ) 楔体的土重为： 图2 - 5 剪切破坏楔体 形= j 1 肄2t a n f l ( d + ；x t a n f l t a n 口) e ( d ) ( 2 7 ) 垂整学硕士学位论享第二章水平荷载作用下桩士相互作用p - y 关系分析 式中：y 为砂土浮容重，x 为楔体的深度，口为楔体的滑动角，夕被动破裂角， d 为桩直径。 ( 2 ) 楔体侧面的总正压力为： 目= ，：警嘶= 甓警 ( 2 8 ) 式中：i , o 为砂土的静止侧向压力系数，与砂土的密实度有关，对于松砂采用0 4 ， 密实砂土为0 5 。 ( 3 ) 楔体侧面剪切力可以按基本假定( 1 ) 得 只：日t a n 矽：7 x 3 k o _ t a n f l t a n 够, b c o s 口 ( 2 9 ) 由于只和只均为角度a 侧面上的力，将其投影到竖直平面内，并按力的多 边形法则求解，则有： 分f , s i n + 篱一日 式中： f ：2 f , c o s g = y x 3 k ot a n , bt a n9 j h = 2 f a , s i n a = j 1 净3 露。t a n f l m n 口 桩受到的土体总主动土压力为： c = i 1 2 d k o 式中：k a 为主动土压力系数 和t a n ( 4 5 一争 ( 2 - 1 0 ) ( 2 - 1 1 ) ( 2 1 2 ) ( 2 一1 3 ) ( 2 - 1 4 ) 土体对桩的横向抗力= 一c 。将对x 求导，将得到单位桩长的土 天津大学硕士学位论文 第二章水平荷载作用下桩七相互作用p - y 关系分析 体横向抗力为： p = 警= 昙( 卅 = 姚工器+ 面t a n 丽f l ( 叭t a n f l t a n 卅 k o x t a n f l ( t a n t p s i n f l t a n a ) 一巩】 ( 2 1 5 ) 对于深层砂土的极限抗力，深层砂土在桩的横向荷载作用下，仅仅发生剪切 破坏，其破坏形式如图2 - 6 。围绕桩身的土体，可以分成具有单位厚度的5 个区 块。区块l 和区块2 将沿着虚线发生剪切破坏；区块3 将发生水平滑动；区块4 将沿着虚线发生被动土压力的剪切破坏；区块5 将受到桩对它的挤压而发生剪切 破坏。由于区块l 位于桩位移方向的后部，则区块土体对桩产生一个不小于最小 主动土压力的应力，因此，在桩径d 范围内土体对桩的应力为： 吼= 吒七。d 式中：吒为计算深度x 处的上覆土压力，吒= 由m o h r c o u l o m b 理论及力的平衡传递可得： 仃6 = y x d t a n 4p ( k 。t a n 4f l + k ot a n l p ) 于是，极限抗力表达式为： ( 2 1 6 ) ( 2 - 1 7 ) p = c r 6 一吼= 删七。( t a n 8 一1 ) + k a t a n 4p t a n 驴 ( 2 1 8 ) 土的理论水平极限抗力p c 取( 2 1 5 ) 、( 2 1 8 ) 的较小值。然而r e e s e 通过大量 的实际桩土相互作用试验结果发现，实际土层发生破坏时测得的土层水平极限抗 力小于理论计算值，且两者差距随深度变化。因此，r e e s e 根据大量试验结果对 理论土层水平极限抗力进行修正，如式( 2 1 9 ) 。 p u = 和。 式中：a 为极限抗力调整系数，p 。为土的极限。 ( 2 1 9 ) 天津大学硕士学位论文 第二章水平荷载作用下桩士相互作用p - y 关系分析 移动方向 图2 - 6 深层砂土的横向极限抗力图 二、p - y 曲线分段构造 在得到土层水平极限抗力以后，根据现场试验数据分析，r e e s e 将p - y 曲线 分成四个部分，三段直线和一条曲线，如图2 7 。起始直线段代表砂土的弹性性 质，最后一段水平线则表示砂土的塑性材料性质，中间的曲线和直线则是根据经 验所取。具体对p y 曲线各段构造的方法如下所述。 图2 7 砂土的静力p - y 曲线m r 段： m r 段： r e e s e 通过大量的模型试验结果发现，对应m 点的土抗力p m 与土层理论水平 极限抗力土层抗力p 。存在如式( 2 2 0 ) 的关系。且当土层达到p u 、p m 时，对应桩身 的侧向位移均分别为y u = 3 d 8 0 、y m = d 6 0 。则m u 即为m 、u 两点坐标的连线。 p m = b p c 式中：b 为极限抗力调整系数。 ( 2 - 2 0 ) 天津大学硕士学位论文 第二章水平荷载作用下桩土相互作用l y 关系分析 i i l l ( 段： 确定m u 之后，过原点和m 点拟合曲线，使曲线在m 点的切向斜率等于m u 段的直线斜率。经拟合后k 点和m 点之间采用如下关系式： 三 p = p 。( y y ，) ” 式中：系数n 可以由式( 2 2 2 ) 得到： 刀：亟二毖2 y 。( 见一p 。) 0 k 段： 根据地质资料选取合适的k 值，作为0 k 段的斜率，则 ( 2 - 2 0 ( 2 - 2 2 ) p = y( 2 - 2 3 ) 式中：k h 取值单位为( m n m 2 ) ，则分为水面上和水面以下两种情况。松散砂土 ( 5 4