（固体力学专业论文）微电子封装中界面应力奇异性研究.pdf

，： c ， 。 j j 一 j 一 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京工业大学或其它教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 关于论文使用授权的说明 本人完全了解北京工业大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部 分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：立望垫 导师签名： 盆日期：劫1 0 6 - 7 摘要 摘要 在电子封装结构中存在着大量的界面构造，例如焊锡接点中的焊锡材料与 c u 垫片界面。由于界面两侧材料性质的不同引起界面端应力奇异性。因此，研 究界面应力奇异性对理解焊锡接点的失效有重要意义，引起的失效问题成为电子 封装可靠性研究的重要课题。 本文采用界面力学理论研究了p c b 板与c u 垫；c u 垫与焊锡接点；焊锡接 点与金属间化合物构成的界面的应力奇异性。焊锡接点采用不同界面结合角度来 反映其形状结构，同时选用s n 3 0 a g o 5 c u ，s n 3 5 a g ，s n 3 7 p b 三种材料的焊锡接 点。利用数值方法对界面特征方程进行求解，得到随着焊锡接点接触角度的增加， 其界面特征值减小，应力奇异性表现明显。s n 3 7 p b 材料的界面特征值低于 s n 3 5 a g ，s n 3 0 a g o 5 c u 材料，表明s n 3 7 p b 界面应力奇异性高于其他两种焊料。 特征值只反映了界面处的奇异性现象，但当几何形状和载荷较复杂时，难以 找到应力分布的解析解。因此，本文采用了有限元方法来研究界面的应力分布。 建立了二维板级电子封装力学模型，计算了在静载荷作用下不同材料、形状的焊 锡接点界面的应力分布。得到随着焊锡接点接触角的增加，界面端的应力奇异性 表现明显。s n 3 7 p b 材料的焊锡接点界面应力奇异性强于s n 3 5 a g ，s n 3 o a g o 5 c u 。 此外，采用静载荷下的三线性线弹性材料模型和动载荷下的j o h n s o n c o o k 材料模型计算焊锡接点界面的应力分布，并与弹性材料模型的应力分布结果进行 比较，得到弹性模型在界面端的应力奇异性强于其他两种材料模型。 关键词：电子封装；界面应力奇异性；焊锡接点；有限元 目录 目录 摘要”i a b s t r a c t i i 第1 章绪论1 1 1 电子封装技术背景l 1 1 1 集成电路的发展l 1 1 2 微电子封装技术l 1 1 3 电子封装的层次3 1 1 4 表面组装技术“4 1 1 5 球栅阵列连接5 1 2 电子封装可靠性6 1 2 1 可靠性6 1 2 2 电子封装可靠性7 1 2 3 焊点可靠性问题7 1 2 4 焊锡接点的失效模式8 1 3 界面力学在电子封装中的应用”8 1 3 1 界面力学的发展与研究现状8 1 3 2 界面力学在电子封装中的应用”9 1 4 论文主要工作l o 第2 章双材料界面的应力奇异性1 1 2 1 引言ll 2 2 界面的力学模型l l 2 2 1 界面分类1 l 2 2 2 界面上的应力奇异点“12 2 3 界面端奇异应力场13 2 3 1d u n d u r s 参数1 3 2 3 2 平面界面端附近的奇异应力场1 5 2 4 本章小结1 9 第3 章电子封装中的界面应力奇异性2 0 3 1 引言2 0 3 2 板级电子封装中的界面力学问题2 0 3 3p c b 板与c u 垫界面端的应力奇异性”2 l 3 3 1p c b 板与c u 挚界面端应力奇异指数求解2 l 3 3 2c u 垫形状对应力奇异指数的影响2 l 3 4 焊锡接点与c u 挚界面端的应力奇异性2 2 3 4 1 焊锡接点材料的选用”2 2 3 4 2 焊锡接点与c u 挚界面的d u n d u r s 参数计算2 2 3 4 3 焊锡接点的形状2 3 3 4 4 焊锡接点界面端奇异指数的求解”2 4 3 5 金属间化合物层( i m c ) 的界面应力奇异性指数2 5 3 6 本章小结2 6 第4 章电子封装焊锡接点的界面应力2 7 4 1 引言2 7 北京t 业人学t 学硕 ：学位论文 4 2 电子封装板级结构的有限元模型2 7 4 2 1 有限元模型的简化2 7 4 2 2 有限元模型的基本参数一2 8 4 3 焊料和焊球几何形状对界面应力分布的影响“2 9 4 4 弹塑性变形对焊锡接点界面应力分布的影响3 l 4 4 1 焊锡材料的率无关本构模型3 2 4 4 2 焊锡接点产生弹塑性变形的界面应力分布3 2 4 5 跌落冲击载荷对焊锡接点界面应力分布的影响3 4 4 5 1j o h n s o n - c o o k 材料模型”3 4 4 5 2 焊锡接点在跌落冲击载荷下的界面应力分布”3 5 4 6 本章小结3 7 结：沧一3 9 参考文献”4 0 攻读硕士学位期间所发表的学术论文4 3 1 1 9 i 【谢4 4 第1 章绪论 , i i 鼍曼曼曼曼曼曼曼舅舅曼曼皇曼曼鼍曼曼鼍曼曼曼曼 第1 章绪论 当今世界已经进入一个信息化时代，信息化程度的高低己成为衡量一个国家 综合国力的重要标志。微电子技术是发展电子信息产业和各项高新技术中不可缺 少的基础，微电子工业领域的两大关键性技术分别是芯片制造和电子封装。 1 1 电子封装技术背景 1 1 1 集成电路的发展 1 9 4 7 年晶体管的发明引起了一次新的技术革命，使人类开始进入电子时代。 1 9 5 8 年诞生了第一块基于晶体管的集成电路，随后微电子技术便进入了一个快 速发展的时期。1 9 6 0 年金属一氧化物一半导体场效应晶体管( m o s f e t ) 的研 制成功。由于m o s 晶体管具有结构简单、体积小、功耗低、有利于集成化等优 点，因此以m o s 晶体管为主的集成电路( i c ) 得到异常迅猛的发展。从最初的 几个晶体管集成在一个芯片上的小规模集成( s s i ) ，发展经过中规模集成( m s i ) 、 大规模集成( l s i ) 、超大规模集成( v s i ) ，直到今天的特大规模集成( u l s i ) 乃至千兆规模集成( g s i ) ，集成度提高了8 到9 个数量级。 体现集成度的一个重要指标就是芯片的特征尺寸。随着集成度的提高组件的 特征尺寸不断减小。7 0 年代从十几微米缩d , n 几微米，8 0 年代从几微米缩d , n 亚微米，9 0 年代则从亚微米进入到深亚微米水平，并朝纳米水平发展，进入新 世纪高集成度发展的势头不减，目前市场上特征尺寸6 0 n m 左右的c p u 已十分 常见。另一发展是芯片面积不断增大，在一个芯片内部可以集成更多的器件，甚 至可以在单个芯片上完成一个复杂的系统，当然相应的硅片面积也不断增大。硅 片直径从最初的2 5 m m 增长到1 0 0 m m ，目前已达到3 0 0 m m 以上。m o o r e 定律【l j 芯片集成电路按照4 年( 后来发展到3 4 年) 为一代，每一代集成度要翻两 番，芯片工艺线宽约缩小3 0 ，工作速度提高1 5 倍得到了充分地验证。 集成工艺的不断进步和新技术的发明应用，同时设计的进步，新的器件结构 和新的电路结构的不断出现，器件将越来越小，系统也会更加复杂和具有更完善 出色的功能。在人们的日常生活、工作及航空航天、国防科技事业中不断进步的 半导体器件和集成电路将会扮演更为重要的角色【2 】。 1 。1 2 微电子封装技术 微电子封装是随着集成电路发展起来的，可以说集成电路的飞速发展同集成 电路封装的快速进步是分不开的。 狭义的电子封装主要是在后道工艺流程中完成，并可定义为：利用膜技术及 微细连接技术，将集成电路器件及其它元器件排布在框架或基板上、固定及连接， 引出接线端口，并通过绝缘塑料模封固定，构成整体结构的工艺。 北京t q k 人学t 学硕 j 学何论文 广义的电子封装工程应该是狭义的封装与组装工艺及基板技术的总和。将 半导体、电子器件所具有的电子的、物理的功能转变为适用于机器或系统的形式， 并使之为人类社会服务的科学与技术，统称为电子封装工程。电子封装的作用在 于( 图1 1 ) 【3 】： ( 1 ) 电子封装对微电子组件起着传输信号输入输出和分配电源的作用。各 种输入输出信号和电源只有通过封装引线才能将芯片和外部电子系统相沟通， 元器件的功能也才能得到实现和发挥。 ( 2 ) 电子封装对微电子组件起着机械支撑和机械保护的作用。集成电路的芯 片以及其它组件要依托不同类型的封装才能应用到各个领域的不同场所，以满足 整机装配的需要。电子封装对微电子组件起着机械支持的作用 ( 3 ) 电子封装对微电子组件起着散热的作用。集成电路加电工作时，会因工 作而发热，特别是功率集成电路，工作时芯片产生热量大。这些热量若不散发掉， 就会使芯片温度过高，从而影响集成电路的性能或造成电路失效。因此，必须通 过封装体来散发芯片产生的热量，以保证集成电路的性能和可靠性。 ( 4 ) 电子封装对微电子组件起着环境保护的作用，以免芯片在工作环境中因 受潮、氧化、腐蚀等而损伤失效。实际上，微电子元器件的应用越来越广泛，集 成电路芯片等组件若无封装保护，其性能无法实现。因此，集成电路的封装是集 成电路各种性能得以实现的重要保证。 暴溺西酲= 两翳髯掣一 r ：奠：一髑黔= 气? 一点了： 。焉r 鼍r l r 。鼍r 葛r 鼍暑 u 味忑 舔9 石越 舅毅滞嚣薪 枣蠹瓣嚣种帮 1 r f r 参确珏i一1 1 1 1r r 1r1 一r h 珏iil 第1 章绪论 1 1 3 电子封装的层次 从广义上来说，微电子封装依照制作工艺、流程和系统结构的不同可以分为 四个不同的层次。如图1 2 给出了前三极封装组装层次图例，第一级为芯片级封 装，第二级为电路板( 或板) 级组装，第三级为母板极组装。尽管芯片没有包括 在图中的封装层次里，但是集成电路芯片取自于整块芯片。如何实现一个芯片( 或 多个芯片) 有效、可靠的封装，已成为微电子技术发展的一个重要方面【】。 图l - 2 微电子封装层次示意 f i g1 - 2m i c r o e l c c t r o n i cp a c k a g i n gl e v e l s 第0 级封装通常指芯片互联，定义为在晶圆上的制作过程，具体取决于芯片 和基板上的i 0 ( i n p u t o u t p u tt e r m i n a l ) 端口数目和间距以及允许的成本。如i c 制造、倒装片( f l i pc h i p ) 的凸点形成等；也有将第0 级封装泛指为加封装的裸 芯片。另一类是针对系统用户特殊要求的专用芯片。 第l 级封装是指芯片级封装，即将芯片封装以形成器件，所以又称器件封装。 最基本的集成电路器件封装是指将一个具有一定功能的集成电路芯片，放置在一 个与之相适合的外壳容器或保护外层中，为芯片提供一个稳定可靠的工作环境和 与外部的机械连接和电学连接。同时，封装也是芯片各个输出、输入端向外过渡 的连接手段，从而形成一个完整的器件，并通过一系列的性能测试、筛选，以及 各种环境、气候和机械的实验，来确保集成电路的质量。因此，器件封装的目的 在于提供芯片与外界的连接并保护芯片不受外界环境的影响。 第2 级封装，该级封装以表面安装技术( s u r f a c em o u n t t e c h n o l o g y ，s m t ) 为主体。通过一系列构成板卡的装配工序，将多个完成第1 级封装的单芯片封装 或多芯片组件( m u l t i c h i pm o d u l e ，m c m ) ，实装在p c b 板等多层基板上，基板 北京t 业人学t 学硕l ：学能论文 周边设有插接端子，用于与母板及其它板、卡的电气连接。它有三种基本连接类 型：一种是引脚需要插入通孔( p t h ，p i n t h o u g h t h o l e ) 的引脚插入类，另一种 是引脚表面贴装类，它使用表面贴装技术( s m t ) 实现表面贴装器件( s m d ) 和印刷电路板连接。第三类是b g a ，它使用阵列形式的焊球代替了引脚，结构 如图1 3 。 辱料饵犀 ( a ) ( b ) 图1 - 3p b g a 封装典型结构【1 】( a ) 结构示意( b ) 断面结构 f i gl 一3s t r u c t u r eo f b g a ( a ) s t r u c t u r ef i g u r e ( b ) s e c t i o nc o n f i g u r a t i o n 第3 级封装，称其为母板级封装，将多个完成第2 级封装的板、卡，通过插 接端子，搭载在称其为母板的大型p c b 板上，构成单元组件。 对于不同封装层次和不同表面状况，焊料的成份和性能要求也不相同。本文 是对第二级板级b g a 封装各界面应力奇异性进行研究。 1 1 4 表面组装技术 表面组装属于电子封装技术里的二级封装，主要完成元器件连接到印制线路 板上的任务。作为二级封装它同一级封装有着很大的联系，一级封装得到的器件 以不同的方式提供输出端，二级封装便以不同的方式将它组装到p c b 上。所以 与其说表面组装不断发展并以不同方式将组件组装到p c b 上，倒不如说是封装 器件的变化发展使得组装方法随之不断更新换代。 最初的晶体管采用放射形的引脚，将其插入印刷电路板的插孔中。接着，美 国仙童公司发明了具有两行引脚的双列直插式封装( d m ) 。不久插孔式封装体 实现了波峰焊接，也就是印刷电路板上各插脚，包括d i p 引脚及其它组件( 如电 阻器、电容器、真空管或真空管插座) 的引脚，在印刷电路板背面上通过焊料池 上方熔融焊料表面实现焊料液面波峰焊接。使用这种方法需要在p c b 上打孔并 在孔上安置焊盘，降低了生产效率。另外两列引脚也逐渐不能满足芯片输出急速 增长的需要。 上世纪5 0 年代，被称为平装的表面贴装组件( s m c ) 开始用于要求体积很 小的军事应用中。所用的片状表面贴装元器件没有引脚，只有供焊接时用的焊盘， 陶瓷印刷电路板上没有插孔，只有印刷线路和焊盘，元器件在印刷电路板的表面 第1 帝绪论 上进行焊接贴装。6 0 年代p h i l i p s 公司发明了用于手表工业的小外形集成电路 ( s o i c ) ，采用表面贴装技术的s o i c 组件很快得到广泛的应用。7 0 年代初， 日本开始采用方形扁平塑料( q f p ) 封装技术制造计算器用的引脚分布在四周的、 供表面贴装的器件。同时也出现了相应的片式电阻和片式电容。8 0 年代，元器 件引脚或焊盘直接焊接在成本低廉的环氧塑脂一玻璃纤维f r 4 印刷电路板焊盘 上的表面贴装技术( s m t ) 日臻成熟，得到广泛应用，而插孔式应用逐渐减少。 到上世纪9 0 年代中期，表面贴装印刷电路板已占全部印刷电路板总数的8 0 以 上。 上世纪9 0 年代至今。对器件封装，随着其尺寸的进一步小型化、微型化， 出现了许多新型的封装技术和封装形式，这些新技术大多采用面阵输出端，封装 密度大为提高。其中最具代表性的是球栅阵列( b g a ) 、倒装芯片( f c ) 和多 芯片组件( m c m ) 等技术。最近几年国际上开发出封装效率更高的芯片尺寸封 装( c s p c h i ps c a l ep a c k a g e ) 技术，封装面积小于芯片面积的1 2 倍，近年来出 现的s o p ( s y s t e mo np a c k a g e ) 、s o c ( s y s t e mo nc h i p ) 等技术更标志着电子 封装技术发展的进一步飞跃。这也将给组装技术带来新的考验。 ； 从图1 - 4 可以比较清晰的看出封装体发展的过程，首先是一维空间内的变化， 输出引脚从两列变成四列，接着由一维向二维平面的变化，四周边缘的引脚发展 到平面的局部阵列和全阵列。然后使由二维平面向三维空间的发展，即由单一平 面向多面堆叠转变。这是一个由线发展到平面，由平面发展到空间的过程体现了 人们在设法在更小的空间内追求更大的i o 数的指导思想。 矿一，糯 图1 - 4 封装组件的发展过程简图 f i g1 - 4t h ee v o l u t i o no f p a c k a g ec o m p o n e n t s 1 1 5 球栅阵列连接 球栅阵列( b g a ) 是一种应用于电子封装的连接方式，它将组件输出端设计 成平面阵列的形式，用阵列中的焊球代替以往引脚或引线，使i o 信号通过球栅 北京t 业人学t 学硕f j 学位论文 与外界导通。这种连接方式可以为裸芯片或封装器件在二维平面内提供最大数量 的输出端。 b g a 最早被美国i b m 公司采用，但直到9 0 年代初，m o t o r o l a 公司推出树 脂基板球栅阵列( p b g a ) ，它才开始进入实用化阶段【7 堋。在s m t 高速发展的 8 0 年代，产生了对电子电路小型化和i o 引线的更高要求，s m t 使电路组装具 有轻、薄、短、小的特点，对于具有高引线数的精细间距引线间距以及引线共平 面度也提出了更为严格的要求，但受到加工精度、生产性、成本和组装工艺的制 约，一般认为q f p 间距极限是0 3 m m ，这就大大限制了高密度组装的发展，另 外精细间距q f p 对组装工艺要求严格，使其应用受到限制。因此美国一些公司 就把注意力放在开发和应用比q f p 优越的b g a 上。b g a 技术采用的是一种全 新的设计思维方式，它将圆形或柱状焊点隐藏在封装面的下表面，引线间距大， 引线长度短。电子器件工程联合会( j e d e c ) 制定了b g a 封装的物理标准。b g a 与q f p 相比的最大优点是引线间距大，对于引线间共平面度要求来讲，b g a 与 q f p 宽松为2 ：1 ，意味着一次可以生产出更多合格的产品：b g a 的另一个优点是 它能与原有的s m t 贴装工艺和设备兼容，原有的丝印机、贴片机和再流焊设备 都能照常使用；b g a 电性能方面的优点是，由于引线短，它的分布电感即导线 的自感和导线间互感极低，使得电路组件的性能得到进一步改善；b g a 在结构 方面的独特优势，使其可以容纳的i o 数超过以往传统的表面贴装器件。 目前b g a 已广泛的应用于f c 器件的封装，f c o b 器件和b g a 器件的组装， 另外c s p 、m c m 、s o c 等新技术也都选用了b g a 作为连接方式。可见b g a 连 接必将成为未来电子封装领域最为重要的连接方式之一。 1 2 电子封装可靠性 1 2 1 可靠性 按照通用标准的定义【9 1 0 】，可靠性是指产品在规定的条件下和规定的时间内， 完成规定功能的能力。随着技术的进步，半导体器件从分立走向集成，从s s i ( 大 规模集成) 发展至u l s i ( 超大规模集成) 。现在已可将近l 亿个器件集成在一块 芯片上，由于器件尺寸不断缩小使单位面积器件数量不断增加和电路功能改进， 使电路日趋复杂，而可靠性问题就日益显得重要。同时，i c 的应用已深入到民 经济各部门，相应的i c 的可靠性问题也日益显得迫切与重要。例如1 9 5 7 年美国 先锋号卫星因一个价值2 美元的器件失效，造成价值数百万美元的卫星原地坠 毁。 为确保器件工作的可靠性，有关可靠性工作的主要内容包括基础、技术、管 理等方面。基础部分指相关的数理统计、可靠性数学模型、失效物理等可靠性有 关理论以及可靠性有关实验设备，如环境实验设备、可靠性实验设备、检测分析 h 、 l t 、 第l 币绪论 用仪器设备等。技术部分包括产品可靠性和使用可靠性，其中产品可靠性又包括 可靠性设计、制造工艺流程的可靠性、可靠性试验和失效检测分析等。管理主要 指按照政府、社会和企业管理体系，制定和执行可靠性纲要和标准，进行可靠性 监督评审，可靠性信息收集、管理和反馈等。 1 2 2 电子封装可靠性 电子封装的可靠性是以评价电子封装体系抵抗器件功能退化的能力来评价 的。在微电子封装的设计中，封装可靠性必须是重点考虑的问题。随着电子封装 复杂性的增加，如果封装制造出来后发现设计上的可靠性有问题那么损失将是巨 大的。可靠性必须是电子发展设计中的重要内容，而不是器件开发出来以后的附 加工作。“可靠性靠设计、制造出来的，已成为普遍接受的观点。 可靠性实验是为评价分析产品，而对样品施加一定的加载，包括电加载，热 加载，机械加载或其综合。通过试验检查样品的各种性能参数是否仍旧符合技术 指标，从而判断样品是否失效或可靠。 对于电子工业来说，产品上市周期( t i m et om a r k e t ) 是决定公司在日益激烈 的行业竞争中能赢利多少和如何更好生存的重要因素之一。为了缩短新产品的上 市周期，公司必须减少产品设计和原型制作的时间。因此，越来越多的设计工作 和验证工作趋于虚拟化。为了真正达到缩短产品设计和原型制作周期的要求，就 需要更加精确和先进的设计方法。基于电子封装日益趋于小巧轻薄和多功能致使 设计和制造过程变得复杂的事实，同时也是考虑到半导体芯片的性能、可靠性和 成本驱使对封装设计提出了更高的要求，有限元分析成为了电子封装虚拟设计 ( v i r t u a lp a c k a g i n gd e s i g n ) 的一种很好的方法【h d3 1 。 1 2 3 焊点可靠性问题 组装焊点位于元件与p c b 之间，器件的输出端通常为b g a 器件的凸点或是 s m t 器件的引脚，引脚上的镀层和预制出的凸点中都含有焊料合金，它们与刷 在印制电路板焊盘上的焊膏一同回流重熔生成组装焊点。由于焊点的特殊位置， 在服役过程中它不仅要作为元件的固定和支撑，还要承担元件与电路板间电信号 的导通和热量的传递。由于不断增长的输出要求，焊点节距越来越小，尺寸越来 越小，而芯片尺寸却越来越大，焊点数目越来越多，这使得焊点的可靠性问题变 得越来越突出。研究表明，电子器件失效的7 0 是由封装及组装的失效所引起， 而在电子封装及组装的失效中，焊点的失效是主要原斟1 4 1 。s t e i n b e r g l l 5 】认为“在 电子封装过程中，焊点连接是非常重要的。电子设备的可靠性常归根于焊点的可 靠性”。w w l 等人【l6 】认为“随着焊点尺寸的逐渐减小，焊点成为最弱的连接 环节，必须进行仔细设计以防疲劳失效。 北京t 业人学t 学硕l j 学位论文 1 2 4 焊锡接点的失效模式 焊锡接点的破坏模式主要是发生开裂，进而导致电子产品的功能失效。在热 循环载荷作用下，由于封装中各种材料之间的热膨胀系数失配会在焊锡接点中产 生热应力，循环热应力会导致焊锡接点的疲劳破坏。由于手机等移动电子产品经 常遇到失手跌落的情况，另一个导致焊锡接点发生破坏的原因是跌落冲击。板 级封装跌落冲击时，由于p c b 板与器件弯曲刚度差异，使得焊锡接点中产生剥 离应力。从而导致了焊锡接点发生破坏旧。 对焊锡接点的主要破坏模式进行研究，表明【1 8 。2 0 】无铅焊锡接点在国际电子器 件标准联盟( j e d e c ) 2 1 】推荐的标准跌落冲击实验过程中比共晶s n 3 7 p b 焊锡接 点更容易发生破坏，其可靠性有一个数量级的下降。而且，其破坏模式主要为沿 焊锡接点和p c b 之间的界面开裂【2 2 1 ，而s n 3 7 p b 焊锡接点更容易发生体断裂破坏。 由于在焊锡接点结合端部附近都会有应力奇异场的存在，在结合端的应力趋 于无限大，引起界面端的破坏发生。因此，界面端应力奇异性的研究对电子封装 可靠性具有重要意义。 1 3 界面力学在电子封装中的应用 电子封装结构中存在着大量的接合构造，在接合处存在着大量的界面，例如 焊锡接点中的焊锡材料与c u 垫片界面。由于界面两侧材料性质的不同引起界面 应力奇异场。研究界面应力奇异性对理解焊锡接点的失效有重要意义。本文关注 b g a 封装结构中各界面应力奇异性。 1 3 1 界面力学的发展与研究现状 在现代科技高速发展的今天，无论从宏观还是微观的角度看，界面问题都已 变得无处不在，它已经是科研和工程技术人员必须逾越的技术难关之一。一方面 在宏观范围内，各类结构及材料的结合部，如薄膜涂层材料的涂层界面、金属 陶瓷结合界面、复合材料层合板的层间等，对材料或结构整体的力学行为乃至其 功能性能有着十分重要甚至是支配性的影响；另一方面在微观范围内，纤维与基 体材料等的界面、晶粒界面等力学行为，对先进材料的性能设计与开发及其结构 寿命的精确评价等方面具有举足轻重的意义。因此，结合材料的界面力学性能及 其可靠性评价，受到工程界极大的关注。 在日常生活中，我们知道，诸如焊接，粘接等结合材料比较容易在结合处或 附近首先发生破坏，这是因为结合材料界面附近不仅容易存在这样那样的缺陷， 导致结合强度降低，而且会因为界面的存在引发应力集中，因此结合材料的强度 和寿命一般取决于界面的强度寿命特性。工程中，有时需要利用界面的这些特性， 如大型结构或岩体的解体工程就需要利用结合部位强度较弱的特点。然而，在新 材料的开发和新结构的设计中，则一般要求界面强度达到一定的要求，并且常为 8 i l ， ，i - 、 第1 币绪论 此需要不断改进材料结合方法和工艺技术，如现在电子产品的可靠性研究和寿命 评价，实质就是要解决封装结构中界面强度评价的问题。正是在工程应用要求的 背景下，9 0 年代初，出现了一个固体力学学科分支界面力学。现今，界面 力学对整个工业发展中新的结合技术，如大规模集成电路的制造，复合材料的开 发和应用，都具有极为重要的指导意义，而这些工业发展需求也反过来促进了人 们对于界面问题研究的不断深入，界面力学理论也在不断发展之中。 界面问题中存在两个特殊的现象即界面端应力奇异性及界面裂纹裂尖的振 荡奇异性，结合材料的破坏，往往是受这些奇异场影响而发生的，因此对于界面 端和界面裂纹的应力分析和强度评价方法的研究对于结合材料强度和评价具有 重要意义，这也是界面力学研究的主要内容之一。 对两种弹性材料界面的应力奇异性研究，较早见w i l l i a m s t 2 3 】的工作，他提出 以特征函数法求解单一材料应力奇异性指数。b o g y l 2 4 ，2 5 】利用m e l l i n 变换讨论了界 面上的应力奇异。d u n d u r s 2 6 】基于b o g y 的研究提出只需2 个弹性参数即可描述相 互约束的材料特性，此即著名的d u n d u r s 参数。t e o c 撕s 【2 刀利用复变函数法得到了 具有任意接合角的双材料界面端附近的应力奇异性。w i l l i a m s t 2 8 】还较早对界面裂 纹进行了研究，得到了双材料界面裂纹尖端应力场。s u o 掣2 9 , 3 0 】给出了与材料常 数有关的角分布函数，并定义了各向异形结合材料的哈密顿矩阵。国内学者许金 泉【3 l 】对界面力学相关问题进行了系统的论述。 另一方面，对于界面裂纹的研究，自w i l l i a m s 2 8 】在1 9 5 9 年发现界面裂纹裂 尖应力具有振荡奇异性后，平面界面裂纹的理论解已由e n g l a n d t 3 2 】、e r d o g a n t 3 3 j 、 r i c e 3 4 】等人解决，界面裂纹裂尖应力场自此有了数学描述，h u t c h i n s o n 和s u o 3 5 j 的回顾文章中对此作了总结。 1 3 2 界面力学在电子封装中的应用 许多学者将界面理论应用到在电子封装结构中，1 9 8 7 年，s u h i r t 珀】提出三层 材料( d i e 、s o l d e r 与s u b s t r a t e ) 组合下的曲率与应力分布模型。1 9 9 8 年，a m a g a i 】 探讨s m a l lo u t l i n e j 。l e a d ( s o j ) 封装形式的应力奇异性，改变材料参数与角度以 观察应力奇异性的变化。也探讨不同的环氧树脂( e p o x ym o l d i n gc o m p o u n d ) 与 界面裂缝长度的应力强度因子。2 0 0 0 年，l u 等人【3 8 】以底填胶的杨氏模量与热膨 胀系数、锡球高度与基板厚度为参数，数值模拟计算出焊球应变，然后代入 c o f f i n m a n s o nm o d e l 探讨疲劳寿命。2 0 0 0 年，x u 与n i e d 3 9 】采用有限单元法计算 了封装结构中几何角点的应力奇异性。2 0 0 3 年，c a i 等人【训，通过实验方法统计 出底填胶的存在，大约会增加1 5 2 5 倍的疲劳寿命，并以高分辨率原子力显微镜 观察，发现焊球裂缝会先发生，而且并没有发生脱层现象。当承受热循环时，靠 近芯片端焊球的微结构会粗大化导致裂缝形成。2 0 0 3 年，s h k a r a y e v 等j k t 4 i 】探讨 芯片与基板厚度、焊球尺寸与外型以及底填胶的有无，对应力角点的应力强度因 北京t q p 人学下学硕i j 学俯论文 子的影响。 但针对各种载荷下( 弯曲、跌落冲击、热循环载荷) 焊锡接点的界面应力奇 异性问题的研究较少。 1 4 论文主要工作 ( 1 ) 基于界面力学理论分别研究了p c b 板与c u 垫，c u 垫与焊锡接点，焊锡接点 与金属间化合物构成的界面应力奇异性。利用数值方法对界面特征方程进行 求解，得到各界面的应力奇异性指数。通过分析c u 垫的形状，焊锡接点的 材料及焊料形状对界面应力的影响，提出减小界面端奇异指数的设计方法。 ( 2 ) 建立了板级封装的二维有限元模型，根据p c b 板弯曲变形时焊锡接点受力 的特点，简化了力学模型，并针对重点研究的界面区域进行了网格细化。 ( 3 ) 采用数值模拟的方法，分别分析了3 种焊锡材料，即s n 3 0 a g o 5 c u ，s n 3 5 a 舀 s n 3 7 p b ，和3 种焊锡接点形状，即界面结合角分别为6 0 0 ，9 0 0 和1 2 0 0 ，在静载 荷作用下的应力分布，并讨论了焊锡材料和形状对界面应力奇异性的影响。 ( 4 ) 在静力弯曲载荷作用下，采用三线性弹塑性材料模型计算焊锡接点界面的应 力分布，并与线弹性材料模型的应力分布结果进行比较。 ( 5 ) 在跌落冲击载荷作用下，采用与应变率效应相关的j o h n s o n - c o o k 材料模型计 算焊锡接点界面的应力分布，并与线弹性材料模型的应力分布结果进行比 较。 l ， 一 f _ ， t ， 筇2 章双材料界面的f 够力奇异一r # 第2 章双材料界面的应力奇异性 2 1 引言 利用对应原理求解电子封装的界面问题需要首先确定界面问题的解。本章首 先介绍了界面的分类以及常见的奇异点，并着重介绍工程中常见的双结合材料界 面端问题。对于界面端问题，具体考察界面端的奇异指数，以及其变化对应力和 位移场的影响。本章是后述电子封装界面奇异性问题利用对应原理求解分析的基 础。 2 2 界面的力学模型 从力学模型意义上定义，界面是指材料内的物性间断面或不连续面，在界面 两侧，材料的物性截然不同，它是对于复杂的结合部界面层的必要简化。虽然它 被模型化成了一个没有厚度的面，但是界面本身却是具有自身强度特性的，它的 强度特性，决定于界面相的材料及其组织结构。 2 2 1 界面分类 虽然界面相的微观缺陷的影响，可以包含于界面模型中，但是对于一些宏观 的界面缺陷或特征，如结合不良部位，较大的空穴等，必须在建立界面模型时予 以考虑。从力学分析的角度，界面可以区分成以下几种形式： 1 完全结合界面 亦称理想界面，指在界面上没有任何的宏观缺陷，满足界面连续条件的界面， 即界面的面力和位移连续，这对曲面和平界面都是成立的，以图2 1 ( a ) 为例， 可例，可进一步描述为， q l 。q 2，l 。t x y 2 ，地2u 2 ，q2 呸 由弹性力学的几何与物理关系，可以推出以下结论：垂直于界面上的正应变一 般是不连续的；界面两侧的剪应变一般是不连续的；平行于界面两侧的正应 力一般是不连续的。 2 剥离界面 当界面处有未结合部或孔穴时，即使界面两侧材料的边界在界面上有相同的 几何位置，但两侧仍是分离的情况，如图2 1 ( b ) ，必须作为剥离界面处理。剥 离界面实际上就是开口型的界面裂纹模型。剥离界面满足表面自由边界条件，即， q l 2 t a y l 20 ， 巳2 = z x y 2 = 0 3 接触界面 指两种材料未结合，但是由于外力或残余应力作用而接触在一起的面。接触 界面在变形后，通常可以分为粘着区、滑移区和开口区三个区域。对于图2 - 1 ( c ) 北京l 业人学r 学坝f 学位论文 所示的接触界面，在小变形的前提下，滑移区上应满足的条件是， q i 2 q 2 0 ， q = 呸 ，l = 2 = 一 其中厂为接触处的动摩擦系数。接触界面内究竟出现什么样的粘着区、滑移区和 开口区，一般事先无法确定，需要根据具体的受力，通过重复迭代办法求解。 m a t e = d i ，t 。 i m 锄缸越2 、 m 姐陌重l 、 ，一 工 m 劬a2 ( a ) 完全界面( b ) 剥离界面( c ) 接触界面 图2 - 1 界面的分类 f i g2 - 1c l a s s i f i c a t i o no f i n t e r f a c e s 2 2 2 界面上的应力奇异点 由于被结合材料的机械特性不同，界面上的边界条件代表了一侧材料对另一 侧材料的变形约束。这种约束的存在会引起界面及其附近的应力集中，尤其在界 面几何形状突变的地方，应力集中非常严重以至于弹性学意义上应力趋于无穷 大。应力在某点趋于无穷大的特性称为应力奇异性，该点被称作奇异点。图2 2 列出了界面奇异点的情况，在这些奇异点附近，应力和位移可以统一的描述为【2 5 】 仃驴= k t 七( 秒) ，| 1 以 ( 2 1 ) 七= l ” ，= k t ，以凡( 口) ( 2 2 ) k = l 式中，为离角点的距离，k 为应力集中系数，由载荷条件确定【删；一”为角函 数，其表达式见文献【4 2 4 3 1 ，五为界面端特征值，表征了界面应力的奇异性程度，称 为奇异性指数， 为第尼个特征值；n 为特征值个数。对平面问题，最大取值 为6 个【2 5 1 。常见的有单一奇异性，双重实奇异性以及一对共轭的复数奇异性3 种 情况。五的个数由结合角和材料属性决定。a 表示了界面角点附近应力或位移分 布的主要特征，并且只与界面端附近的几何形状和材料属性有关。通常只考虑在 0 一 爰) ( 2 - 2 1 ) 群2 ( 1 - r 。) 器龄”嘲= 匕础甜 。，兀卅鼢畔：叫f + h 发- 2 心廿蚓 利用d u i l d u r s 参数，上式可以改写为 五嚣旯艺j 8 8 m 柏鼢心1 + 口i f 岛4 仁2 2 幻 匕1 穗汁絮叫l + 州f l 心七胡亿2 2 b ， 式( 2 - 2 2 ) 表示了在界面连续条件中，材料常数的影响可只用两个d u n d u r s 参数来描述，将式( 2 1 8 ) 式( 2 1 9 ) 代入式( 2 2 2 b ) ，得 鼢击 嚣e - 2 i 2 0 ，2l。+fl+邓(a-)(卜f1)ee吨2坩i悯92 仁2 3 ， l 瓦j1 一口【- 一兄( 口一) ( 1 一p 2 徊z )j 【岛j 、吖 代入式( 2 2 2 a ) ，并为了方便引入中间函数： 乎( 乡) = l e 2 毋，k ( 秒) = s i n 2 ( 五秒) 一a 2s i n 20 ， ，f 孝( - 幺) 1 + 口一( 口一) 孝( - 五幺) 】i 以1 一孝( 一0 2 ) 1 一口+ ( 口一) f ( 一五幺) 】f 【一孝( 一 一c z + ( 口一) f ( 一五幺) 】j 一卜懒 1 l - + ( 1 一口) 孝( 一兄幺) 一( 1 + 口) f ( 名岛) j 一卜，慝糍捌l 【+ ( 1 一口) 孝( 旯岛) 一( 1 + 口) 孝( 一五q ) j 。f 善( 一幺) 1 + 口一( 口一) 孝( 旯皖) 】l 几l f ( 一0 2 ) 1 一口+ ( 口一) 孝( 咒q ) 】j 鼢。 ( 2 - 2 4 ) 式( 2 2 4 ) 有非零解的条件为： ( 1 + 口) 2 k ( o t ) 一2 1 一c o s ( 2 五色) 】k ( q ) ( 1 + 口) ( 口一) + 4 k ( 幺) k ( 岛) ( 口一) 2 + 2 1 - c o s ( 2 2 0 i ) k ( 9 2 ) ( 1 一口) ( 口一) + ( 1 一口) 2 k ( 8 2 ) - ( 1 - o f 2 ) k ( 舅) + k ( 8 2 ) - k ( s t + 岛) 】_ 0 将其整理后得： 么2 + 2 b 口f l + c a 2 + 2 d f l + 2 e a + f = 0( 2 2 5 ) - ， ， 、 第2 帝双材料界面的戍力奇异件 其中 a = 4 k ( o 。) k ( 8 2 ) ； b = 2 3 , 2