（机械制造及其自动化专业论文）关节驱动系统非线性摩擦损耗分析与控制的研究.pdf

摘要 随着制造业信息化进程的不断深入，工业机器人已经成为先进制造领域不可或缺的机电一体 化设备：其数量在不断地增加，所能完成的任务更加广泛。与此同时，工业机器人在整个生产链 中所消耗的电能也警明显的上升趋势。分析、控制工业机器人关节驱动系统的耗散能量并使之最 小化，符合系统能量优化工程和电机系统节能上程的实际需要。 论文中首先针对伺服电机和减速器为主体的关节驱动系统，研究、分析电流热效应、粘性阻 尼摩擦、库仑摩擦以及其它材料损耗对系统能耗的影响，明晰其函数关系。运用最优控制的理论 和方法，使得伺服驱动系统的能耗最小化。论文在最优控制理论的支持下，研究关节驱动系统的 耗散能量及其控制方法，提出p t p ( p o i n tt op o i n t ) 模式下、关节驱动系统非线性摩擦最小耗能 的基础理论和控制器设计路径。 以解算出的最优速度函数作为参考输入，通过p l c 硬件选型和用户控制程序设计，建立起驱 动系统的最小能耗控制实验平台；调节负载、位移、最优控制电流等参数，利用数字示波器获取 最佳转换时间、最优速度函数和系统最小能耗的实测数据，对相关的理论结果进行验证；为工业 机器人的节能降耗提供新的控制策略。 关键字：关节驱动系统，耗散能量，非线性摩擦，最优控制，仿真 u a b s t r a c t a st h ed e v e l o p i n go fi n f o r m a t i o nm a n u f a c t u r i n gi n d u s t r y , r o b o t sh a v eb e c o m ei n d i s p e n s a b l e e l e c t r o m e c h a n i c a li n t e g r a t i o ne q u i p m e n ti na d v a n c e dm a n u f a c t u r i n gf i e l d ：t h e i rp o p u l a t i o n sc o n t i n u e t oi n c r e a s e ，t h ea s s i g n m e n tg e tm o r ee x t e n s i v e a tt h es a m et i m e , h o w e v e r , r o b o t sc o n s u m e dm o r ea n d m o r ee t l e l g yi nt h ew h o l ep r o d u c t i o nc h a i n t oa c c o r d i n gw i t ht h er e a ln d so fs y s t e me n o r g y o p t i m i z a t i o ne n g i n e e r i n ga n de l e c t r i c a ls y s t e me n c f g ys a v i n gp r o j e c t , i ti sr e a s o n a b l et oa n a l y s i s ，c o n t r o l o f i n d n s t r i a lr o b o t j o i n td r i v es y s t e md i s s i p a t i o no f e n e r g ya n dm i n i m i z ei t i nt h i sp a p e r , t h es b 奠 v om o t o ra n ds p e e dr e d u c e rd r i v es y s t e ma st h em a i nb o d y j o i n t sf i r s t l ya n d r e s e a r c h ，a n a l y s i so f c u r r e n tt h e r m a le f f e c t s ，v i s c o u sd a m p i n gf r i c t i o n ，c o u l o m bf r i c t i o n , a n do t h e r m a t e r i a l s i m p a c to f l o s so f p o w e r 0 1 1t h es y s t e m ，m e a n w h i l e ，i tw r i t e st h ef u n c t i o n sa b o u tt h ee x p e n s e t h ep a p e ra l s ou s e st h eo p t i m a lc o n t r o lt h e o r ya n dm e t h o dt om a k es e 0d r i v es y s t e mm i n i m i z ep o w e r c o n s u m p t i o n i nt h i sp a p e r , t h er e s e a r c hs u p p o r t e db yt h eo p t i m a lc o n t r o lt h e o r y , s t u d i e d8 e 1 v 0d r i v e s y s t e ma n dp r o p o s em e t h o d so fe n g yd i s s i p a t i o nu n d e rt h ep t p ( p o i n t t ov o i n om o d e i td e s i g n e dt h e p a t ht h eb a s i so ft h em i n i i n u n le n e r g yc o n s u m p t i o nc o n t r o l l e ra b o u tn o n l i n e a rf r i c t i o ns y s t e m t h ep a p e rt a k e st h eo p t i m a lv e l o c i t yf u n c t i o na sar e f e r e n c ei n p u t , t h 加咄t h ep l ch a r d w a g e s e l e c t i o na n du s e rc o n t r o lp r o g r a md e s i g n , b u i l tac o n t r o lp l a t f o r mo ft h em i l l i ：m u me n e r g yc o n s u m p t i o n a b o u td r i v es y s t e m ；a d j u s tl o a d , d i s p l a c e m e n t ，o p t i m a lc o n t r o lc u r r e n ta n do t h e rp a r a m e t e r s ，a n d 璐e d i g i t a lo s c i l l o s c o p et oo b t a i nd a t ao f t h ec o n v e r s i o nt i m e , t h eo p t i m a lv e l o c i t yf u n c t i o na n dt h e m i n i m u me n o r g yc o n s u m p t i o n ，t h er e s u l ta 糟v e r i f i e d ；a l lo ft h a tp r o v i d ean e wc o n t r o ls t r a t e g yf o r e n e r g y - s a v i n go fi n d u s t r i a lr o b o t s k e yw o r d s ：d r i v i n gs y s t e mf o rj o i n t s ，d i s s i p a t e de n e r g y , n o n l i n e a rf r i 砸o n ，o p t i m a lc o n t r o l ， s i m u l a t i o n l i l 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发 表或撰写过的研究成果，也不包含为获得宁夏大学或其它教育机构的学位或证书而使 用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的 说明并表示了谢意。 研究生签名：砒阳悬 时间：沙、口年6 月4 日 关于论文使用授权的说明 本人完全了解宁夏大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留送交 论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅，可以采用影印、缩印或扫描等复制手 段保存、汇编学位论文。同意宁夏大学可以用不同方式在不同媒体上发表、传播学位 论文的全部或部分内容。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此协议) 时间：j 内- 年6 月4 日 时问： 沙畸月声1 习确凇 轹 魄 戳 推 魄 卿 究砭勺 开 宁夏人学硕卜学f ：) = 论文第一章绪论 1 1 机器人概述 第一章绪论 机器人是科学技术发展到定历史阶段的产物。目前，对机器人还没有统一的分类， 各派专家都按自己的标准提出了各自的分类法。从事研制和使用机器人的动力机和机械手 的一些单位代表建议，应根据机器人的运动学，几何学和动力学等方面的特点来分类。若 按运动参数来分类，主要依据移动速度；若按几何参数来分类，主要依据职能器官，首先 是机械手的尺寸及移动范围来归类；若按动力学划分，依据重量可将其分为三类：5 公 斤；5 4 0 公斤；4 0 公斤。 研究机器人控制系统的专家提出一种建议：根据控制过程中人的参与程度来分类。即把机器 人分为以下几种：第一类是生物工程机器人包括由根据模仿原理控制的机器人，就是像虾、蟹露 于体表的外骨骼，直接罩在机器人身上的机械动力架。属于此类的不用人靠近，由操作员从控制 台运作的机器人，以及半自动机器人操作员从控制台视情况改变动作程序的机器人。第二类 自主操纵的机器人才是真正的机器人。工作时，不需要人参与，主要指配有人工智能电脑的自动 机。由此，该分类法是根据机器人的智力程度做出的，即由计算机以及构成控制装置基础的软件 灵活性确定的。 第一只主从机械手是雷哥茨等人于1 9 4 4 年在美国国家实验室中研制的。在系统中， 热室内外的主从手之间由机械联结。操作者直接操纵主手使之运动，从而驱动从手运动。 然而，该机械手联动时，常常只能使从手做出笨拙而困难的动作，因为操作者无法感知从 手与障碍物或对象的碰撞。1 9 4 6 年，伯格塔按照美国的第一颗原子弹试验计划曼哈顿 计划要求，改进了雷哥茨的设计。1 9 4 9 年，机械手能够反馈信息，取得巨大进步。这样， 从手所承受的撞击力通过反推主手而传递给操作者，使他“感知”手与障碍物的碰撞，从而 实施更佳的控制。其后，用电气联结取代机械联结，是机械手的又一重大进步。用变阻器 检验主关节的运动，并将所得的信号传给伺服马达，由马达驱动机械手关节。机械手的下 一个进步标志是通讯设备的运用。这种被称为“远程操作器”的装置终于使外层空间遥控机 械手出现了。喷气发动机的实验人员根据美国国家宇航局空间实验的需要，在探索制造一 种灵巧且通用的机器的过程中，对远程操作器的内容作了巨大的扩展，这种机器必须对极 远距离提供精确的控制。他们最后制造了一种装置，控制者可借控制器和显示器的帮助对 其发布指令。此设备可安装在一个遥远的环境中，有执行指令的致动器和反馈信息的传感 器。 1 9 4 0 - 1 9 4 2 年，美国哈佛大学制成了第一个自动控制器。1 9 4 3 - 1 9 4 8 年，宾夕法尼 亚大学建造了第一台电子计算机。它完全不像今天我们看到的计算机那么精致，而是装满 整整一个房间的硬件，因此它在很多方面的应用极不方便。1 9 4 8 年，贝尔电话实验室发明 了晶体管。同一年，英国剑桥大学制成第一台可储存程序的计算机。1 9 5 2 年，美国国际商 用机器公司( 1 b m ) 的新型计算机问世，宣告了计算机时代的到来。1 9 5 6 年，数控机床出 现了。这种机床采取脱机编程方式用穿孔纸带存储对机床的指令。穿孔带上的指令读入机 宁夏 学磺 ：学位论文第一章纬论 库扁即可执行程序操作1 9 5 9 年，美田制造了第一台商品工业机器人，这是一台用凸轮 和限位开芙控制的提卸装置。1 9 6 1 年，美国又生产了第一台伺服控制_ 业机器同年，塑 料及电于方面的上作成就义把假肢技术推进了一步在美国林肯实验室里人们把一十装 有触觉传癌器的远程操作器的从手同一个计算机联接起来。这个早期试图联接计算机和机 械手的探讨为后来的机器人的发展铺平丁道路。1 9 6 3 年，美国机器和铸造公司( a m f ) 制 出产业机器人。从远一年开始又出现了为机器人配备各种手臂的设计。在此埘问，其他 国家( 特别是1 3 本) 也认识判工业机器人的重要性。从1 9 6 8 年开始，日本的机器人制造 业取得了惊人的进步。1 9 6 9 年，美通川电气( g e ) 公司为美陆军建遗的实验行走乍是机 器人一项仆同凡响的发展。其控制难度实1 f 人力所能及，从而促进了自动控制研究的深入 发展。该行走乍的四腿装置所要求的为数极多的自由度是控翩的主要谍题。同年渡士顿 机械臂出现。第二年又有斯坦福机槭臂问世后来还装备了摄像机和计算机控制器。随着 这些机械被用作机器人的操作机构机器人学开始取得若干重大进展1 9 7 0 年，美国第一 次全田性的机器人学术会议召开。1 9 7 1 年，日本成立】二业机器人协会以推动机器人的应用。 龃后推出第一台计算机控制机器 ，被誉为“未来工具”，即t ，受的机器人，可力举超过 1 0 0 磅重的物体，并可追踪在装配线上帕工件”j l ”。 】：业机器人是现代= 业生产中的主要殴备其机槭结构一般以黄节驱动为主轨迹控制、位 置控制和速度控制直接决定了它的t 作空间虬m o t o m a n h p 2 0 的6 白由度j 二业焊接机器人 为倒，其负荷景可从3 公斤到5 0 0 公斤。在物品搬运、包装、码垛等作业中，具有很好的动力性 与高速性机槭结构设计精巧，机体紧凑可以在狭小的空问灵活动作，进行有效的作业，并采 用功能齐全的伺服控制系统。m o t o m a n - h p 2 0 机器人实物照片与空间三维规闰如图i - l 所示。 田卜lm o t o m a n h p 2 0 工生机 实际应用巾，主要韵作业包括弧埠，点焊、喷潦、搬运毪配等。井且配备有完善的安全保 护功能与故障诊断功能。作为被白动化的醴备，人身及设备的安全运行是报重要的。f p 2 0 机器 人从各个环 7 对此行了考虑，采取了一系列措施。 ( i ) 操作方式 操作时，手持示教盒上设有示教锁定按键。即使伺服电源接通以后，椰果没有解除示教锁定 机器人不会动作。另外，示教盒上接通伺服电源通断开关趄三位手握式开关。握力过大喊者过小 时，都会切断伺服电源。在紧急情况下。也可由于操作者的f 意识动作而切断屯源，停止机器人 动作。 ( 2 ) 位置监测 2 宁夏人学硕i ：学位论文第一章绪论 机器人的动作范围除了通常由软极限、硬限位与机械限位来限定外，还提供了其他的动作限 定方法。 ( 3 ) 干涉区 干涉区是用于机器人与外部装置或者两台机器人都需进入同一区域时，为了避免发生碰撞， 相互进行信息交换，保证始终机器人与其他装置或两台机器人不会同时进入同一区域。于涉区分 为立方体与轴干涉区两种。干涉区的大小与位置可以设置，并且可以同时设置许多个干涉区。 ( 4 ) 碰撞等级的设置与检测 碰撞等级的设置，就是可以指定机器人发生碰撞报警时所受载荷的程度。为了避免机器人与 其他物体碰撞时产生损坏，控制器随时对机器人各轴所受载荷进行检查。由于机器人的作业任务 的不同，在正常工作时各轴所受的载荷也不周。比如，当握持的物品重量较大时，自然载荷大； 而当作业时机器人与工件之间有作用力( 如进行装配作业) 时，载荷也大。进行焊接时，载荷较小。 因此，对于机器人不同的载荷，设置相应碰撞检测等级，将会得到更好的监测效果。 m o ，r o l m a n 系列机器入控制器n x l 0 0 以往采用的控制器分别是m r c 和。以其丰 富的多轴独立、协调功能为代表，受到来自市场的好评。从应用上来讲，m r c 的主要特点是完 善了弧焊功能的配备；x r c 则进一步增加了点焊、喷涂等用途。n x l 0 0 将以太网作为标准配置， 支持f t p 、h t t p 、d h c p 、d n s 、s m t p 等通讯协议，可以将焊接电流、电压以及机器人位置、 速度等机器人内部信息在远程计算机的网页浏览器上显示，使技术人员随时掌握工作状态；对于 i o 状态，可通过在远程计算机上的梯形图进行监控，迅速查明故障原因。n x l 0 0 还可以对应各 种常用现场总线的通讯，由此可以大幅提高i o 点数与通讯量，并开发了p c i 总线快速拔插型用 于各种总线的应用，这些总线包括p r o f i l m s 、d e v i c e n e t 、c c l i n k 、l o nw o r k s 、c o n t r o l n e t 、m n e t 等。实际工作时，由于重力原因，会造成轴位置的重力下垂变形。如果在线示教，会排除这些影 响直接示教出可用的程序。但是，进行离线示教时，这些重力变形的影响，将使程序的位置产生 误差。n x l 0 0 的a r m 功能中，增加了重力变形补偿功能，可根据机器人所处的不同位置和重力 产生的不同影响，进行实时的补偿，保证位置精度。n x l 0 0 开发了新的运动控制运算方法，可有 效地抑制运动时产生的振动和停止时残留的余振。根据实测，应用新的控制算法后，振幅减小为 原来的1 4 左右。 美国机器人工业协会于1 9 7 9 年正式提出了工业机器人的具体定义：“是一种可改编程序的多 功能操作机构，用以按照预先编制的、能完成多种作业的动作程序运送材料、零件、工具或专用 设备”。其间，伺服驱动系统是控制关节完成预定动作的核心h 1 ，也是工业机器人的主要耗能环节。 所以，研究、分析关节驱动系统的耗能机理，有针对性的设计并提出耗散能量的控制方法，符合 现代工业生产节能降耗的实际需求。 1 2 机器人关节驱动简介 1 2 1 概述 在工业机器人领域，用于运动控制的驱动元件在速度和精度方面必须满足越来越严格 的要求。而传统电机常常必须用齿轮减速装置来获取低速、高力矩输出。齿轮减速器的内 3 宁夏大学硕 ：学位论文 第一章绪论 部摩擦一般引起1 0 5 0 的电机力矩损失。齿轮传动又引人了新的转动惯量。齿轮传动的 齿间间隙、摩擦、弹性等造成非线性。结果，使得机器人可操作性和控制带宽都不理想。 这种状况导致了直接驱动技术的产生，即将负载直接刚性连接到电机轴上。这解决了以上 非直接驱动中遇到的绝大多数问题。直接驱动技术的核心是设计专门的直接驱动电机，以 获得低速、高力矩输出，从而免除了使用齿轮减速器的必要，同时也可以获得更高的驱动 性能。直接驱动机器人具有的优点主要有：高速、高精度、重量轻、高刚性、机械结构设 计简单。另外由于其较理想的刚体动力学模型，很适合作为控制方法的研究对象。直接驱 动机器人潜在的优异性能和极大的发展价值也激起了工业界的浓厚兴趣。除了实验性和研 究性的直接驱动机器人外，美国的a d e p t 公司、g r a c o 机器人公司、w o u 宜以n n 公司等 都向市场推出了多种工业用直接驱动机器人，用于装配、喷涂、切割等任务p 】。 1 2 2 直接驱动技术的特性及发展 直接驱动电机影响到直接驱动机器人的主要性能指标，是机器人直接驱动技术的关 键。具体而言，设计者期望直接驱动电机必须具有以下特点：1 ) 一般非直接驱动机器人的 减速器传动可以使电机力矩增大6 0 到1 0 0 多倍。直接驱动电机需要解决好尺寸小、重量 轻、力矩大这一组矛盾。2 ) 大多数直接驱动电机，如变磁阻电机、直流电机、永磁同步电 机等，都有输出力矩波动的现象。没有中间减速装置时，尤其需要抑制力矩波动。3 ) 直接 驱动系统中要有较大的增益保证直接驱动电机的快速响应。为避免机械振荡，获得稳定的 控制品质，要求电机具有较高的刚度。 目前，国内外的直接驱动电机按转矩产生机理可以大致分为电磁式和感应式。电机的 直径从1 0 0 3 5 5 m m ，额定输出转矩可从9 8 4 9 0 n m ，最高转速达3 r s 。在直接驱动控制 系统中，最先采用的是直流力矩电机，如卡内基梅隆大学早期的c m u d d 1 。直流力矩电 机虽然具有下表中列举的各种优点，但电机旋转时在电刷和换相器之间会产生火花，这对 于周围计算机系统、通讯系统及环境都有害。此外，直流力矩电机的换相机构增大了机械 摩擦，降低了电机的可控性。永磁同步电机是无刷直流伺服电机的改进型，由于没有火花 产生，因此适用于高清洁工作环境。其控制方法和直流无刷伺服电机的控制相似，一般采 用矢量控制方法。目前，永磁同步电机的额定转矩可做到1 0 - 4 0 n m 。变磁阻电机是另一 类可资利用的直接驱动电机。利用变磁阻原理驱动的电机有很多，最常见的就是步进电机。 而用于直接驱动往往要设计特殊结构，以获得高转矩、低转速如美国m o t o r n e t i c 公司生产 的m e g a t o r q u e 变磁阻电机，设计了多达1 5 0 的电机齿数，同时采用双定子、小气隙结构。 a d e p t 系列的s c a r a 型直接驱动机器人、g r a c o r o b o t i e s 6 自由度的e d x 1 型电气喷涂抛 光机器人、w o l l m a n e n g i n e e r i n g 公司的3 自由度c s r 5 0 0 i 半导体晶片装配机器人都采刚了 m e g a t o r q u e 电机。 混合式步进电机是另一种感应式d d 电机，利用一个外转子以改善磁饱和。与 m e g a t o r q u e 一样，其转子和定子也开有小齿。此外，为提高效率，在定子内部置有稀土永 磁材料。混合式电机与其它类型d d 电机的不同之处是在低转速下可产生较高效率。此外， 减少绕组电感可得到较宽的调速范围。另。由加拿大m c g i l l 大学和m i t 专门为直接驱动 4 宁夏大学硕 ：学位论文第一章绪论 机器人研制的m c g i l i m i t 同步直接驱动电视机，在设计上作了许多革新。电机除了采j j 控制方法抑制力矩波动外，通过电机的结构设计，如设计螺旋槽和选择最佳气隙，使力矩 波动最小电机的力矩质量比达l o n m k g 。全程力矩精度达l 。该设计的另一个特点是 采用了水冷设计。由于机器人关节的转动范围一般都小于3 6 0 0 ，这为设计冷却水路提供了 方便。该电机设计了一种简单的小型水冷环路，可以使机器人在运行中有2 k w 的热量吸收。 冷却系统增强了电机承受大电流而不至发热损坏绝缘层的能力，也即提高了输出大力矩的 能力。为提高驱动性能，常通过双定子、多极数设计以提高电机常数，但同时也增大了体 积和重量。对于市场上采用稀土材料的永磁转子同步电机，力矩质量比不超过2 5 n - m k g 。 变磁阻电机的力矩质量比也只能达到6 n m k g 。这也是直接驱动电机的实验室研制很活 跃的一个原因。如以上m e g i l l m i t 电机，力矩质量比超过1 2 0 n m k g 。 目前的研究热点主要集中在提高电机性能方面；尤其是提高输出力矩的同时，缩小体 积、降低重量。显然，直接驱动电机的体积和重量在很大程度上影响了机械设计方案。由 此可见，随着体积小、重量轻而力矩大的新型直接驱动电机的问世，直接驱动机器人的结 构设计也会得到解放。对于电机的非线性和力矩波动，需要研究更高级的电机控制方法； 另一方面，研究高级的机器人控制方法，对提高载荷变化控制的鲁棒性和克服动力学非线 性的不良影响有积极方面【5 儿6 1 。 1 3 关节驱动技术国内外研究现状 减少传动系统的摩擦和电枢电阻，可以有效降低伺服驱动系统的能量损耗。但从工业 机器人高效利用电能的角度出发，分析、控制非线性摩擦作用时关节驱动系统的耗散能量 并使之最小化，具有更为重要的理论和实践意义。以单关节伺服驱动系统为例【7 】：电动机 低速运转时，库仑摩擦在系统中起主要作用；不计粘性阻尼摩擦时，最优控制电流是运动 时间的线性函数；当电动机处于高速运转状态，必须同时考虑库仑摩擦和枯性阻尼摩擦的 作用，最优控制电流将是运动时间的非线性函数；最佳速度转换时间与关节位移和运动时 间相关。对于多关节机械臂的伺服驱动系统，高度非线性、时变、强耦合的动力学特征使 得能量最优规划十分复杂。必须充分考虑轴间耦合与伺服电机的电流热效应，分析、研究 各类非线性摩擦对耗散能量的作用关系，正确运用最优控制的理论和方法，才有可能控制 系统的能耗并使之最小化；关键在于最优控制电流的全局解算和最佳速度转换时间的有效 获取。 从运动学和动力学规划的角度出发，相关文献提出了柔性冗余度机器人关二1 了驱动系统 的最小能量法；其核心内容是在有效控制机器人末端变形误差的前提下，使伺服系统的耗 散能量最小化；算例和仿真结果显示，机器人的运动精度有所改善。从伺服电动机的结构 和耗能原理入手，建立了关节驱动系统的动力学模型，并应用罚函数法对系统能耗进行解 算，理论论证较为充分。则以h a m i l t o n j a c o b y 原理为基础，对2 关节机器人的伺服驱动 系统进行研究，理论上说明了最小能耗与最优轨迹间的联系：指出了库仑摩擦的作用，证 明了最佳速度转换时间与最小能耗间的线性关系【8 - 1 0 l 。 理论规划的实用性和可靠性，需要先进的控制算法和智能化的控制器件予以检验和实 5 宁夏大学硕l j 学位论文第一章绪论 现。面对负载变化、外部扰动、模型误差以及内部参数的摄动，研究工业机器人的鲁棒控 制问题显得尤为重要【h 1 3 j 。 近2 0 年来，为了满足高精度运动控制的需要，提出了许多新的控制方法，如计算力 矩法、自适应控制、变结构控制、迭代学习控制等【1 4 】【1 7 j 。文献 1 8 】运用反推( b a c k s t e p p i n g ) 法求解非线性h 4 反馈控制问题，设计出的鲁棒控制器实现了对外界未知干扰的有效衰减。 文献【1 9 】针对多关节刚性机器人，提出了一种设计连续变增益控制器的新方法。具有极点 配置的状态反馈h 。技术的应用是该方法的主要特点，系统能够跟随状态变化始终具有良 好的动态性能。文献【2 0 】对非线性h 。控制理论在机器人轨迹跟踪控制中的应用进行了新的 探索：运用h 。设计框架，以闭环系统的l 2 范数作为性能指标，通过h a m i l t o n i a n 运动方 程设计出最优控制器，仿真验证了该控制器的跟踪特性。 相比较而言，鲁棒自适应控制方法结合了自适应控制和鲁棒控制的优点，在抗干扰和 克服“抖振”现象方面较单独的自适应控制方法和变结构控制方法性能优越【2 。该方法一 般以自适应控制补偿环境参数的不确定性，以鲁棒控制补偿系统内参数的不确定性，主要 包括自适应控制律的鲁棒性增强方法和不确定性上界参数的辨识方法两个部分；对于多关 节机器人，后者在节省计算量的同时，可以保证在外部扰动和未建模动态存在的情况下， 全局渐进收敛【2 2 】【2 3 l 。此外，人工智能技术的发展有效促进了智能控制方法在机器人不确定 性控制领域的研究与应用。模糊算法( f u z z y a l g o r i t h m ) 和神经网络( n e u r a ln e t w o r k ，n n ) 本身所具有的学习非线性映射能力，为解决工业机器人的鲁棒控制问题提供了新的思路和 方法【2 4 】【”】。文献【2 6 】提出一种基于模糊推理的鲁棒自适应控制方法，运用模糊推理技术配 合自适应方法辨识不确定性的上界：同时提出一种n n 与变结构控制结合的新方法，通过 n n 改变控制增益和滑动面，减少趋近模态的时间，增加滑动模态的时间，在达到滑动模 态时改变控制增益以避免或减少抖动现象，具有一定的应用价值。 1 4 本文研究背景及主要工作 1 4 1 课题来源 本课题来源于宁夏自然科学基金项目： 关节驱动系统非线性摩擦最小能耗分析与控 制的研究。 基金项目编号：n z 0 7 2 7 。 1 4 2 研究背景意义 构建节约型社会是国民经济和社会发展“十一五”规划的一项重要任务。降低消耗， 提高资源的利用效率，则是现代工业生产健康发展的关键所在。随着制造业信息化进程的 不断深入，工业机器人已经成为先进制造领域不可或缺的机电一体化设纠1 1 ：其数量在不 断地增加，所能完成的任务更加广泛。与此同时，工业机器人在整个生产链中所消耗的电 能也呈明显的上升趋势1 们。分析、控制工业机器人关节驱动系统的耗散能量并使之最小化， 6 宁夏大学硕卜学位论文第。章绪论 符合系统能量优化工程和电机系统节能工程的实际需要。 针对伺服电机和减速器为主体的关节驱动系统而言，电机的热损耗和非线性摩擦损耗 直接限制了系统对电能的有效利用。研究、分析电流热效应、粘性阻尼摩擦、库仑摩擦以 及其它材料损耗对系统能耗的影响，明晰其函数关系，是能量优化规划得以实施的前提条 件。如何运用最优控制的理论和方法，使得伺服驱动系统的能耗最小化以保护环境，则是 研究中的重点问题之一【2 7 】【2 引。关键在于非线性摩擦作用时最优控制电流的确定，这是通过 能量优化获取最佳速度函数的必然途径。 此外，作为一类高度非线性、强耦合、时变的动力学系统，工业机器人在运动过程中 的不确定性总是存在的，如：参数不确定性、载荷不确定性、模型误差等【2 9 儿3 0 1 【3 。因此， 研究控制器的鲁棒臼适应问题具有十分重要的理论和实践意义。从能量最优控制的角度出 发，需要充分考虑外界扰动和内部参数的不确定性，运用鲁棒控制的方法和信息处理技术， 构建起节能、高效的伺服控制系统。有基于此，在建立非线性摩擦作用时多关节伺服驱动 系统动力学模型的基础上，借助可编程序控制器( p r o g r a m m a b l el o g i cc o n t r o l l e r ，p l c ) 的实时可靠性和鲁棒控制技术抑制扰动的有效性，研究基于最小能耗的先进控制算法，设 计与之相应的伺服控制器，不失为一种新的探索途径。 综合而言。伺服驱动系统和控制器的设计以及能源的有效利用仍是工业机器人技术亟 待解决的瓶颈问题【1 4 l 【1 5 】。理论规划的实用性和可靠性，需要先进的控制算法和智能化的控 制器件予以检验和实现。本论文拟在最优控制理论和鲁棒控制技术的支持下，研究多关节 伺服驱动系统的耗散能量及其控制方法，探寻p t p ( p o i n tt op o i n t ) 模式下、关节驱动系 统非线性摩擦最小耗能的基础理论和控制器设计路径，为工业机器人的节能降耗提供新的 控制策略。 1 4 3 主要研究内容 本论文运用最优控制理论和控制技术，研究关节机械臂非线性摩擦最小能耗的控制策 略，求解了非线性摩擦作用时关节驱动系统的最优能量规划，为进一步设计基于最小能耗 且使系统闭环稳定的非线性鲁棒控制器提出基础支持和方案。期间完成了以下三方面的内 容： ( 1 ) 单关节驱动系统最优控制电流的全局解算 以直流电机和减速器组成的单关节驱动系统为研究对象，结合库仑摩擦作用时最优控 制电流与关节运动时间呈线性函数关系的前期研究结果，重点分析粘性摩擦与库仑摩擦共 同作用时，最佳速度函数所体现出的分段特性；运用h a m i l t o n 系统控制的理论和方法，试 图建立p t p 模式下、最优控制电流与关节运动时间的一般性函数关系，并获取- 线性摩擦 作用时系统能耗的最优数值解：探寻最佳速度转换时间与关节位移、运动时间的内在联系， 为获取方法的提出建立基础。 ( 2 ) 单关节机械臂最小能耗的数值解算 基于单关节驱动系统最优控制电流计算结果，不失一般性，以单关：肖机械臂的驱动系 统为主要研究对象，分析最优速度函数和最小能量损耗数值最优解：为多自由度关：宵驱动 7 宁夏大学硕f ：学位论文 第一章绪论 系统最优能量规划的一般性算法的提出和该算法全局收敛性的验证提供理论支持。 ( 3 ) 关节驱动系统控制实验平台的建立 以解算出的最优速度函数作为参考输入，通过p l c 硬件选型和用户控制程序设计( 含 p i d 参数楚定) ，建立起驱动系统的最小能耗控制实验平台；调节负载、位移、最优控制电 流等参数，利用数字示波器获取最佳转换时间、最优速度函数和系统最小能耗的实测数据， 对相关的理论结果进行验证；探寻p t p 模式下、基于最优控制时间的关节驱动系统能耗控 制的方法。 8 宁夏人学硕f ：学位论文第二章最优摔制理论简介 第二章最优控制理论简介 最优控制问题是人们在日常生活和工作实践中经常遇到的一类问题，实际上，它就是 数学人所熟知的最优解的问题。个控制系统的最优控制问题一般的提法是：对于某个由 动态方程所描述的系统，在某些初始和终端状态条件下，从系统所允许的某控制系统集合 中寻找一个控制，使得给定的系统性能目标函数( 泛函) 达到最优。 为了明晰最优控制问题发展情况，结合最优控制理论的起源和发展简史，需要从现代 控制理论所研究的问题讲起。现代控制理论研究的问题主要包括以下五个方面：( 1 ) 以状态 空间法为主要工具研究多变量线性系统的理论，即线性系统理论问题；( 2 ) 根据给定的目 标函数和约束条件，寻求最优的控制规律的问题，即最优控制问题；( 3 ) 根据系统的输入和 输出确定系统的数学模型问题，即系统辨识问题；( 4 ) 在系统数学模型已经建立的基础上， 根据受随机干扰的输出来求状态向量问题，即最优估计问题：( 5 ) 利用辨识系统动态特性的 方法随时调整控制规律以实现最优控制，即自适应控制的问题，后来有些学者甚至把2 0 世纪7 0 年代后才逐步发展起来的鲁棒控制理论和预测控制理论也纳入现代控制理论的范 畴。最优控制理论的发展源于控制论的发展，其奠基人是维纳( w i e n e r ) ，自上世纪4 0 年 代提出最优设计概念之后，吸引了大批学者关注与介入研究。1 9 5 0 年，米顿纳尔( m e d o n a l ) 首先将这个概念用于研究继电器系统在单位阶跃作用下过渡过程的时间最短控制问题。我 国学者钱学森1 9 5 4 年所著的工程控制论( e n g i n e e r i n g c y b e m e t i c s ) 直接促进了我国最 优控制理论的发展。至上世纪5 0 年代末，特别是6 0 年代初，在空间技术发展和数字计算 机普及应用的推动下，动态系统的优化理论得到了迅速的发展，逐渐形成了一个重要的学 科分支最优控制。自动控制联合会( i f a c ) 第一届世界大会于1 9 6 0 年召开，卡尔曼 ( r e k a l m a n ) 、贝尔曼( r b e l l m a n ) 和庞特里亚金( l s p o n t r y a g i n ) 分别在会上作了“控 制系统的一般理论”、“动态规划”和。最优控制理论”的报告，宣告了最优控制理论的诞 生，人们也称这三个工作是现代控制理论的三个里程碑。 最优控制理论是现代控制理论的一个主要分支，着重于研究使控制系统的性能指标实 现最优化的基本条件和综合方法。最优控制理论是2 0 世纪6 0 年代迅速发展起来的现代控 制理论中的主要内容之一，主要研究和解决如何从一切可能的方案中寻找一个最优的方 案。美国著名学者贝尔曼的“动态规划”和原苏联著名学者庞特里亚金的“最大值原理” 是在最优控制理论的形成和发展过程中最具开创性的研究成果，并开辟了求解最优控制问 题的新途径。此外，库恩和塔克共同推导的关于“不等式约束条件下的非线性最优必要条 件( 库恩一塔克定理) ”及卡尔曼的关于“随机控制系统最优滤波器”等是构成最优控制理 论及现代最优化技术理论基础的代表作。 最优控制理论所研究的问题可以概括为：对一个受控的动力学系统或运动过程，从一 类允许的控制方案中找出一个最优的控制方案，使系统的运动在由某个初始状态转移剑指 定的目标状态的同时，其性能指标值为最优。这类问题广泛存在于技术领域或社会问题中。 例如，确定一个最优控制方式使空间飞行器由一个轨道转换到另一轨道过程中燃料消 耗最少；选择一个温度的调节规律和相应的原料配比使化工反应过程的产量最多；制定一 9 宁夏人学硕i ：学住论文第：章最优柠制理论简介 项最合理的人口政策使人口发展过程中老化指数、抚养指数和劳动力指数等为最优等，都 是一些典型的最优控制问题。最优控制理论是上世纪5 0 年代中期在空间技术的推动下开 始形成和发展起来的。苏联学者j 1 c 庞特里亚金1 9 5 8 年提出的极大值原理和美国学者r 贝尔曼1 9 5 6 年提出的动态规划，对最优控制理论的形成和发展起了重要的作用。线性系 统在二次型性能指标下的最优控制问题则是r e 卡尔曼在6 0 年代初提出并解决的。 2 1 最优控制理论概述 2 1 1 最优控制理论的基本思想 最优控制理论是现代控制理论中的核心内容之一。其实质是：在满足一定约束条件下， 寻求最优控制规律( 或控制策略) ，使得系统在规定的性能指标( 目标函数) 下具有最优值，即 寻找一个容许的控制规律使动态系统( 受控对象、从初始状态转移到某种要求的终端状态， 保证所规足的性能指标达到最小( 大) 值。 最优控制又称为动态或过程最优化，是现代控制理论中的一个最重要、最基本的组成 部分。其所研究的中心问题是：如何根据受控系统的动态特性，在满足一定约束条件下， 寻求最优控制规律( 控制策略) ，才能使得系统按照一定的技术要求进行运转，使其在规定 的性能指标( 目标函数) 下具有最优值，即寻找一个容许的控制规律使动态系统( 受控对象) 从初始状态转移到某种要求的终端状态，保证所规定的性能指标达到最小( 大) 值。在最优 控制问题中，所要确定的控制函数称为最优控制，与最优控制相对应的状态变量称为最优 轨线。求解一个最优控制问题，关键在于确定其最优控制。研究最优控制设计问题的常用 方法有古典变分法、最小值原理( 极大值原理或h a m i l t o n j a c o b i 方程) 、动态规划。 2 1 2 最优控制问题的一般描述 在现代控制理论中，用状态方程描写非线性或线性系统( 包括时变及非时变的) 。对于 确定性非线性时变系统，可用下列状态方程描写，即 x ( ) = 厂( z ( 咖( 伽) ，j ( 岛) = ( 2 1 ) y ( f ) = g ( j r ( f ) ，f ) ， v t 0 式中，状态向量x r ”，控制向量“r “，输出向量y r p ：f 和g 为非线性时变函 数。式中向量函数厂( x ( f ) ，“( f ) ，f ) 是工( f ) ，“( f ) ，t 的连续函数，并对x ( f ) ，t 是连续可微；记号v 表示“一切，任意”，为英文a l l 第一个字母a 的倒写。式( 2 1 ) 描写从时刻起t o ( 初始 状态为) ，在控向量“( f ) 的作用下，如何影响系统状态础) 的变化及系统输出y ( f ) 的变 化。( 2 1 ) 适用于一切t 大于等于零的时刻。对于确定性非线性非时变系统，可用下列状 态方程描写，即 x ( ) = 厂( z ( ) ，“( ) ) ， z ( ) = 而l( 2 - 2 ) y ( t ) = g ( 缸f ) ) ，v t 0 j 式( 2 1 ) 和式( 2 - 2 ) 的差别仅为：式( 2 - 2 ) 中，x ( t ) 和少( f ) 为非线性非时变函数。 1 0 宁夏人学硕 j 学位论文第二帚最优控制理论简介 ! l i _|iii i 量曼曼笪量曼曼量曼曼曼鲁曼曼曼蔓曼曼曼量曼曼量量曼量皇曼曼量舅笪曼鼍曼皇曼舅舅曼量舅曼鼍曼舅曼量鼍皇量曼曼皇舅 对于确定性线性时变系统，可用下列状态方程描写，即 x ( t ) = 4 ( f ) x ( f ) + b o ) “( f ) ，x ( t o ) = x ol ， y ( t ) = c ( f ) x ( f ) ， v t 0 j 式中，z r “，甜r ”，y r p ；彳( f ) ，口( ，) ，c o ) 各为维数合适的时变矩阵。可以看 出，a 为n n 阵，b 为n m 阵。c 为p x n 阵。对于确定性线性时变系统，可用下列状态 方程描写，即 x：；：竺o；：砌ox朋to)=xocx(t) v t0 c 2 4 ， y ( f ) =， j 式2 - 4 和式2 - 3 的差别仅为：2 4 中，a ，b ，c 为常量矩阵。 2 1 3 无约束最优控制问题的便分方法 可通过h a m i l t o n 函数和变分方法来研究无约束最优控制问题的一般形式。假设以下系 统中x ( f ) r “，u ( f ) r ”，矽( x ( f ) ，f ) r ，。问题1 给定的系统状态方程为 顶f ) = ( x ( f ) ，u ( f ) ，f ) ，则将系统从给定初态x ( t o ) = x o ，终端条件：其中0 是可变的， 且q k ( x ( t ) ，0 ) = 0 ，性能泛函： j = 烈x ( f ，) ，o ) + r ( x ( f ) ，( ，( f ) ，f 妙 h = 研x ( f ) ，z ( f ) ，c ，( f ) ，t 1 = 工【x ( f ) ，【，( f ) ，f 】+ i z r ( f ) 儿x ( f ) ，c ，( f ) ，t 】 山= o i