（机械制造及其自动化专业论文）低刚度、变截面轴电解磨削加工仿真技术.pdf

西华大学硕上学位论文 声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。据我所知除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包括其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包括为获得西华大学或其他教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献 均己在论文中作了明确的说明并表示谢意。 本学位论文成果是本人在西华大学读书期间在导师指导下取得的，论文成 果归西华大学所有，特此声明。 学位论文作者签名：霉认 导师签名：二1 易 签字日期：沙。甚年月俨日 西华人学硕一l 学位论文 低刚度变截面轴电解磨削加工仿真技术 机械制造及其自动化专业 研究生辜斌指导老师刘勇 “中极法轨迹电解磨削加工工艺方法”是一种适合加工高精度、特低刚度 变截面轴的电解磨削加工新工艺。为了达到在保证其加工精度的同时降低加工 成本、提高加工效率的生产要求，本文在原有中极法轨迹电解磨削加工工艺方 法的基础上，将有限元仿真技术的研究方法引入到低刚度、变截面轴电解磨削 加工工艺中来，对加工参数与加工质量之间的关系进行了较深入的仿真分析， 对加工参数选择和优化方法有了初步的研究。 通过对电解磨削加工过程的分析，对影响加工质量的因素进行了定性的区 分。特别就影响低刚度、变截面轴的形状误差因素进行了重点研究，分析并研 究了在外圆纵向电解磨削中工件尺寸的形成机理，建立了工件尺寸形成数学模 型。通过对该数学模型的深入分析，找到在外圆纵向电解磨削加工中，导致工 件形状误差的主要因素和其作用规律。针对电解磨削加工质量的主要影响因素 磨削力进行了研究，基于解析法和实验研究相联合的方法，建立了普通外 圆纵向电解磨削的法向和切向磨削力数学模型。进而，结合变截面轴的特殊情 况对普适磨削力数学模型进行推导，得到了加工变截面轴类工件时的纵向电解 磨削力的数学模型。在尺寸模型和磨削力模型的基础上，利用仿真研究方法， 对工件形状误差主要产生方向下的法向磨削力的作用规律进行了更深入的探 索。应用大型p l m 软件c a t i a 的有限元分析模块，进行了法向磨削力作用下 的低刚度、变截面轴的电解磨削形状误差的c a t i a 平台下有限元数值仿真分 析，得到磨削力和形状误差间的定量作用规律。 由仿真研究成果，选取影响形状误差的主要电解磨削加工参数：工件转速 西华大学硕士学位论文 v w 、纵向进给速度v f 和磨削深度印，建立了电解磨削加工部分加工参数优化 模型。对在c a t i a 平台下，进行低刚度、变截面轴的电解磨削部分加工参数优 化模型的求解方法进行了探索。利用c a t i a 的工程优化模块与知识工程技术， 对部分加工参数仿真优化模型建立了求解算法。并进一步依靠c a t i a a p i 函数， 尝试开发了基于c a t i a 的电解磨削加工参数优化专用模块。在其基础上，对主 要加工参数工件转速v w 、纵向进给速度v f 进行了仿真计算，取得了优化低 刚度、变截面轴的电解磨削部分加工参数的初步结果和方法，同时将其和实验 数据进行了对比分析。 关键词：电解磨削；低刚度、变截面轴；加工参数；仿真；最优化 两华人学硕士学位论文 s i m u l a t i o ni nt h ep r o c e s so f e l e c t r o l y t i cg r i n d i n go f t h el o w r i g i d i t y , v a r i a b l ec r o s s s e c t i o ns h a f t m a c h i n e r ym a n u f a c t u r i n ga n da u t o m a t i o n p o s t g r a d u a t e ：g u b i ns u p e r v i s o r ：l i u y o n g ”i nt h ev e r y t r a j e c t o r yo fe l e c t r o l y t i cm e t h o do fg r i n d i n gp r o c e s s ”i sas u i t a b l ef o r p r o c e s s i n gh i g h - p r e c i s i o n ，u l u a - l o wr i g i d i t yv a r i a b l ec r o s s - s e c t i o no ft h es h a f tn e wg r i n d i n g e l e c t r o l y t i cp r o c e s s t oe n s u r et h ea c c u r a c yo fi t sp r o c e s s i n ga tt h es a m et i m er e d u c ep r o c e s s i n g c o s t s ，i m p r o v ep r o c e s s i n ge f f i c i e n c yo fp r o d u c t i o nr e q u i r e m e n t s ，t h ep a p e ro ft h eo r i g i n a l t r a j e c t o r yo fe l e c t r o l y s i si nag r i n d i n gp r o c e s so nt h eb a s i so fm e t h o d s ，f i n i t ee l e m e n ts i m u l a t i o n t e c h n o l o g yr e s e a r c hm e t h o d si n t ot h el o wr i g i d i t y , v a r i a b l ec r o s s - s e c t i o ns h a f tg r i n d i n gp r o c e s s o fe l e c t r o l y s i s ，t h ep r o c e s so fp r o c e s s i n gp a r a m e t e r sa n dt h eq u a l i t yo ft h er e l a t i o n s h i pb e t w e e na m o r ei n d e p t ha n a l y s i so ft h es i m u l a t i o n ，t h ep r o c e s s i n gp a r a m e t e r sa n do p t i m i z et h ew a ya p r e l i m i n a r ys t u d y t h r o u g he l e c t r o l y t i cg r i n d i n gp r o c e s so fa n a l y s i s ，t h ef a c t o r sa f f e c t i n gt h eq u a l i t yo f p r o c e s s i n gad i s t i n c t i o n 。i np a r t i c u l a ro nt h ei m p a c to fl o wr i g i d i t y , v a r i a b l ec r o s s s e c t i o no ft h e s h a f ts h a p ee r r o rf a c t o r sw e r ek e yr e s e a r c h ，a n a l y s i sa n dr e s e a r c hi nt h ev e r t i c a l c y l i n d r i c a l e l e c t r o l y t i cg r i n d i n gi nt h ef o r m a t i o nm e c h a n i s mo ft h ew o r k p i e c es i z e ，t h es i z eo fa m a t h e m a t i c a lm o d e lo ft h ew o r k p i e c e e l e c t r o l y t i cg r i n d i n ga g a i n s tt h eq u a l i t yo ft h em a i n f a c t o r s - g r i n d i n gf o r c e ，t h ee s t a b l i s h m e n to fac o m m o nv e r t i c a lc y l i n d r i c a lg r i n d i n go ft h e e l e c t r o l y t i cm e t h o dt ot h eg r i n d i n ga n dc u t t i n ge d g em a t h e m a t i c a lm o d e l f u r t h e r m o r e ，t h e c o m b i n a t i o no fv a r i a b l ec r o s s s e c t i o no ft h es h a f ts p e c i a lc i r c u m s t a n c e s ，t h ee s t a b l i s h m e n to f v a r i a b l ec r o s s s e c t i o no fv e r t i c a ls h a f te l e c t r o l y t i cg r i n d i n g ，t h em e c h a n i c a lm o d e l i nt h e g r i n d i n gf o r c es i z em o d e l sa n dm o d e lo nt h eb a s i so ft h em a i nf a c t o r st ot h eg r i n d i n gf o r c eo f 3 西华人学硕士学位论文 l a wu n d e rt h el o wr i g i d i t y , v a r i a b l ec r o s s s e c t i o no ft h es h a f te l e c t r o l y t i cg r i n d i n gs h a p eo ft h e e r r o rc a t i a p l a t f o r mu n d e rt h ef i n i t ee l e m e n ts i m u l a t i o n s e l e c ta m a j o ri m p a c to nt h es h a p eo fe r r o rp r o c e s s i n gp a r a m e t e r so ft h ew o r k p i e c er e vv w , v e r t i c a lf e e dr a t ev fa n dag r i n d i n gd e p t ha p e l e c t r o l y t i cg r i n d i n gp a r to ft h ep r o c e s s i n g p a r a m e t e r so p t i m i z a t i o nm o d e l r e s e a r c hi nc a t i ap l a t f o r m ，l o wr i g i d i t y , v a r i a b l ec r o s s - s e c t i o n o ft h es h a f tp a r to fe l e c t r o l y t i cg r i n d i n gp r o c e s ss i m u l a t i o na n d o p t i m i z a t i o np a r a m e t e r so ft h e m e t h o d ，b a s e do nc a t i at r yt od e v e l o pt h em o d u l ef o re l e c t r o l y t i cg r i n d i n gp a r a m e t e r s o p t i m i z a t i o n ，i ni t sb a s i s ，t h em a i np r o c e s s i n gp a r a m e t e r sw o r k p i e c er e vv w , v e r t i c a lf e e dr a t e v fas i m u l a t i o n ，a n de x p e r i m e n t a ld a t aw e r ec o m p a r e da n d a n a l y z e d k e yw o r d s ：e l e c t r o l y t i cg r i n d i n g ；l o wr i g i d i t y , v a r i a b l ec r o s s s e c t i o ns h a f t ；p r o c e s s i n g p a r a m e t e r s ；s i m u l a t i o n ；o p t i m i z a t i o n 4 西华大学硕士学位论文 1 绪论 1 1 课题的研究对象 电解磨削加工是一种机械磨削加工和电解加工的复合加工方法，其结合了 电解加工和机械磨削的优点，有着精度高、表面加工质量好的特点，在加工高 硬度、高强度、高耐磨性的特种材料方面得到了较为广泛的应用。 低刚度、变截面的轴类零件的高精度加工一直以来都是机械加工的难点， 该类零件因其刚度极低、精度和表面粗糙度要求又高，特别是纵向截面母线轮 廓是非规则曲线，使车、磨过程中很难加跟刀架或中心架提高其加工刚性。目 前为了解决这一问题，在实际的生产中，使用了一套新研究成功的“中极法轨 迹电解磨削加工工艺方法和设备”。通过应用在国产顶头零件的生产实践证明其 可使工件表面粗糙度值达到r 。o 4um 以下，最小直径公差0 o l m m 以内，且 加工不受工件材料硬度、强度和热处理状态的限制。该方法是适合加工高精度、 特低刚度变截面轴的行之有效的一种电解磨削加工新工艺。 然而，作为一个新的工艺方法，“中极法轨迹电解磨削加工工艺方法”也必 然存在不足之处，如该工艺方法的多数参数都是针对顶头零件进行试验法选择 得到的，对该方法的加工参数对加工质量影响缺乏深入分析，也缺乏对加工参 数选择方法的研究。这也影响了该工艺方法的加工效率的进一步提高和在生产 实践中的推广。解决如何有效选择和优化该工艺加工参数的问题成为发展该工 艺方法的主要研究方向之一。 1 2 课题的研究方法 仿真技术就是以相似原理、系统技术、信息技术及其应用领域有关的专业 技术为基础建立起来的模型( 数学模型、物理效应模型、数学一物理效应模型) ， 以计算机和专用物理效应设备为工具，利用系统模型对实际或设想的系统进行 试验研究的一门多学科综合性技术。其中，系统仿真是以系统理论、形式化理 论、随机过程与统计学理论和优化理论为基础，以计算机和仿真软件为工具， 对现实系统或未来系统进行动态试验研究的理论和方法。其是通过对所研究系 统的认识和了解，抽取其中基本要素的关键参数，建立与现实系统相对应的仿 真模型，经过模型的确认和仿真程序的验证，在仿真实验设计的基础上对该 西华人学硕士学位论文 模型进行仿真实验，以模仿系统的运行过程，观察系统状态变量随时间变化的 动态规律性，并通过数据采集和统计分析，得到被仿真系统参数的统计特性， 据此推断和估计系统的真实参数和性能测度，为辅助决策提供依据【2 2 1 。 系统仿真技术已成为继理论分析和实物实验之后，认识客观世界规律性的 新型手段，它可以将研制过程、运行过程和实施过程放在实验室中进行，具有 良好的可控性、无破坏性、可复现性和经济性等特点。系统仿真在理论上体现 了实验思考的方法论。用它可以探索高技术领域和复杂系统深层次的运动机理 和规律性，给出人们直观逻辑推理不能预见的系统动态特征，具有科学的先验 性。将仿真技术引入到解决如何有效的选择和优化低刚度、变截面的轴类电解 磨削加工工艺的加工参数的问题中来，将给工程师提供工艺分析和改进的科学 依据，从而可以有效的提高生产效率和节约加工成本。 1 3 课题的研究工具 伴随着产品研发体系的不断完善，知识的延续与再利用作为一种全新的设 计理念应运而生。制造业多年积累下来的企业经验如何快速传授给新的工程师， 从而加速产品研发的流程，是c a d c a e c a m 技术创新的关键。c a t i a 作为 个完全集成化的软件系统，将机械设计、工程分析及仿真、数控加工及c a t w e b 网络应用解决方案有机地结合在一起，是的高端p l m 软件。 1 9 7 7 年，第五届国际人工智能联合大会上，美国斯坦福大学计算机科学系 费根鲍姆( e a f e i g e n b a u m ) 教授所作的“人工智能的艺术：知识工程课题及 实例研究”特约演讲中第一次提出“知识工程k e ”这个词，它的出现改变了 传统的知识记载和传播的方式。知识工程( k e ：k n o w l e d g ee n g i n e e r i n g ) 是一个非 常广泛的概念，最基本的含义就是人工智能在知识信息处理方面的发展，利用 大型技术基础设施( 网络平台与计算机系统) 完成知识的采集、整理、加工、制 作、存储和发送的工作【9 1 。 知识工程具有极其广阔的应用领域，最重要的方面之一就是与c a x 系统 相结合，注重知识应用的c a x 系统是现代制造业的关键需求。基于知识工程 的c a x 系统起源于2 0 世纪9 0 年代初的美国，最初通过与c a t i a 和i c a d 软 件相结合应用于波音公司的飞机冲压件设计中。通过近1 0 年的发展，知识工程 西华人学硕l j 学位论文 已成为c a t i a 软件系统的核心技术之一。 c a t i a 的知识智能模块较好地解决了知识重用和保留的重要问题。它利用 一个独一无二的软件框架一一c a t i av 5 知识工程及专家系统( k n o w l e d g e w a r e ) ，可以将用户成熟的经验做成模板，使得相似的设计可重复使用；还可以 通过运用c a t 认的知识工程顾问模块，以产品知识为基础，参数化地建立设计 模型，不仅能完成参数化设计的尺寸驱动和特征驱动，而且能实时地检验设计， 提出设计建议，进行人机对话，是一种智能化c a d 。同时，作为行业中的第一 个面向对象和知识工程技术的系统。其强大的可视化工具能使设计人员在可视 化环境下快速完成产品的一系列设计工作，能有效地把产品的知识库结合到产 品的设计开发过程中，能使设计人员在确保提高设计效率的同时，遵循最佳的 设计实践，为广大用户所青睐，是目前应用最广泛的三维工程软件。 而且，c a t i a 提供的丰富的a p i 函数和可视化的工程语言开发工具，能够 方便的在其原有功能的基础上，接合特定的需求，开发专有的功能模块。同时， 在这一大型软件罩其数据在各c a x 模块之间无缝传递，并都以知识工程最为 支撑，十分有利与如本文这一需多平台支持的课题。所以本文选用其作为仿真 研究的平台。 1 4 本文的研究重点和所做的工作 本课题以提高低刚度、变截面的轴类电解磨削加工工艺的加工效率为目标， 引入仿真技术，对电解磨削加工过程及影响其加工质量的因素进行分析，通过 建立影响加工质量的主要参数的数学模型，对选取和优化电解磨削主要加工参 数的方法做了研究。主要做了以下几个方面的工作：分析了电解磨削加工过程， 对影响加工质量的因素进行了定性的区分；建立了电解磨削磨削力模型；选取 了主要影响形状误差的加工参数工件转速v w 、纵向进给速度v f 和磨削深度 印进行数值仿真研究；建立了电解磨削加工部分加工参数优化模型；研究了如 何利用大型的p l m 软件c a t i a 实现有限元数值仿真分析的方法，以及运用 c a t i aa p i 函数及知识工程模块进行二次开发，尝试编制开发了电解磨削加 工参数优化专用模块，对大型p l m 软件c a t i a 的二次开发途径进行了一些探 索；利用仿真模型和实验数据对电解磨削加工规律进行了分析和总结。 西华大学硕十学位论文 2 低刚度、变截面轴电解磨削加工工艺介绍及影响其加工质量 的因素分析 2 1 低刚度、变截面轴电解磨削加工工艺介绍 2 1 1典型的低刚度、变截面轴类零件一一顶头 顶头是用在无缝不锈钢管轧制设备中的冷轧易损工具，其直径是变化的， 且不是直母线的阶梯轴和纯圆锥面，而有一段列表曲线( 见图2 1 所示) ，其材 料为4 0 c ，。此零件为一细长轴，刚度特低，而且由于直径变化，刚度的最低点 不在零件的中点，即不符合简支梁的力学特性，变形规律确定较难。零件的表 面粗糙度值r 。0 4l - tm 以下，最小直径公差+ o 0 1 m m ，要求都比较高。可见其 为典型的部分无规律的连续变截面、低刚度、高精度轴类零件，由此将它作为 本文的研究样本。 图2 一l 顶头零件图 2 1 2中极法轨迹电解磨削细长轴的基本原理及实验装置 中极法轨迹电解磨削细长轴的基本原理是电解和机械磨削的双重作用，利 用电解使砂轮磨削深度中的一部分为酥松的电解氧化物，从而减小磨削力，达 到减小工件变形的目的；利用机械磨削中砂轮的进给可保证变截面的曲线轨迹 正确；同时采用“随动中极”技术( 见图2 2 ) ，来保证电极相对工件回转中心 的距离随工件轴截面大小而随动变化，使电解间隙大小在加工过程中变化很小， 电解加工速度较为稳定，提高加工质量。， 西华人学硕十学位论文 3 c ，一j 1 一电极，2 一陶瓷片，3 一工件，4 一砂轮，5 一中刀架 图2 - 2 随动中极原理 一l匪 l -绝缘 1 匿 盯 防n 拉 u 呻 髓力 弋 巨尾座套筒 上 图2 - 3 中极法轨迹电解磨削原理图 其原理图见图2 - 3 。由图可见，电解磨削的工件和机床必须绝缘，以构成正 负极。机床主轴和改进的尾座均采用“卡头”拉伸装夹工件( 不用顶针) ，即使 不用中心架或跟刀架也可以是细长轴刚度增强( 类似琴弦张紧而变“硬”) ，大 大减小工件回转加工时因受径向切削力而引起的弯曲变形。电源通过电刷一端 接在旋转的主轴上到工件，另一端接随动中间电极( 简称随动中极) 上，随动 中极可随工件截面的变化而随动变化，保持电极与工件表面的电解间隙不变。 工作液通过中问电极上的小孔喷向加工区使间隙充满电解液，并冲走间隙中的 西华大学顾：l 学位论文 电解产物，这样电解加工效率高，防止短路、拉弧。电解液通过接盘回流到储 液箱过滤。磨头在本文中采用立方氮化硼砂轮，它耐高温、耐磨损有利于黑色 金属的高精度磨削。 2 1 3 顶头零件机械加工工艺过程 顶头零件的加工工艺方案如下： 下料粗车阶梯轴粗车、半精车近似变截面轴( 留磨量和变形引起 的余量) 热处理( 淬火、回火) 拉夹冷校直( 专用附具) ( 在机 床上拉央装夹) 精校直电解轨迹粗磨电解轨迹精磨电解轨迹细磨 研磨( 临床) 精检。 本文只研究电解轨迹粗磨电解轨迹精磨电解轨迹细磨这一段工艺 路线。 2 1 4 基本工艺规律 在电解轨迹磨削中存在着一些基本规律，它们能给以生产实践定性的指导， 也给本文的研究指引了方向，提供了线索。 电流密度对加工效率的影响规律是在一定范围内，电流密度越大，生产率 越高。从而在实践中要遵循适当提高工作电压、减小极间间隙和采用强电解液 ( 如n 。n 0 ：；的水溶液) 的规律。1 。 中间电极与工件问的导电面积对加工效率的影响规律是生产率与有效加工 面积平方根成正比。故在实践中尽可能的增加两级之间的导电面积，以提高生 产率，当然其是受工件尺寸因素限制的。m 3 。 电解间隙变化对表面质量的影响规律是电解间隙越小加工效率和表面质量 愈好，但受随动电极装置本身的影响在实践中不能采用过小间隙。 由于轨迹法电解磨削是以砂轮的机械磨削为主，电解加工相对与机械磨削 的比例小，并且，这些电解加工参数在本质上与零件的外形、刚度无关，在实 际生产实践中，大都可依靠类比同类型的加工工艺方便选择。故以上三个规律 因素不作为本文仿真研究的重点，均以固定系数予以简化。本文将重点研究在 电解磨削条件下的机械磨削因素对加工变截面、低刚度轴类零件加工质量及其 西华大学硕士学位论文 加工效率的影响。 2 2 影响电解磨削加工质量的主要因素分析 零件在电解磨削加工过程中，由于机床夹具刀具系统存在一定的 几何误差，以及加工过程中出现的受力变形、热变形、震动和磨损等的影响， 同时还有电化学反应过程的不稳定因素的影响，都将使被加工零件的几何要素 不可避免的产生误差。这些误差包括尺寸偏差、形状误差( 包括宏观几何形状 误差、波度和表面粗糙度) 和位置误差。 电解磨削加工质量主要由两个因素决定：表面粗糙度和形位误差。 影响表面粗糙度的因素主要有电解因素，包括工作电压、电流密度、电解 液这几大要素的选择；机械因素，包括磨料的粒度和硬度、磨削压力、机械修 磨作用等要素。并且，工件的材料性质以及机床精度和加工参数的选择也是影 响表面粗糙度的因素。目前，在低刚度、变截面轴电解磨削加工工艺中对于影 响表面粗糙度的研究已取得了较深入的进展，本文将把这些成果作为仿真优化 的约束条件之一，但不作为本文的研究重点。 影响形位误差的因素主要有电解液，包括电解液的成分和电解液的p h 值， 这主要由被加工材料的性质所决定；阴极导电面积，这是保证工件表面各处加 工速度相等的重要条件之一；磨轮精度，在中极法磨外圆时，磨轮的正确形状 和安装正确也是非常重要的，当然机床和工夹具的精度也是直接的影响因素。 除此之外，机械磨削因素，如机械磨削参数、温度、振动等，是决定低刚度、 变截面轴电解磨削加工工艺形位误差的最重要的因素。其中的机械磨削参数因 素将作为本文仿真研究的重点详细分析如下。 2 2 1 外圆纵向电解磨削尺寸生成机理 外圆纵向电解磨削过程中，砂轮实际进给量直接影响到磨削加工最后的尺 寸精度，而控制进给量与实际进给量之间又存在着复杂的动态的非线性关系。 影响磨削深度的因素众多，如由磨削力引起的磨床及工件的弹性变形、磨床和 工件的热变形、由于磨损引起的砂轮形状及尺寸的变化、磨床和工件的振动、 工件的安装误差等。 西华大学硕士学位论文 在外圆纵向电解磨削过程中，砂轮一边去除金属一边进行纵向进给，磨削 尺寸形成过程如图2 4 所示。图中v f 表示纵向磨削速度。图2 5 为砂轮与工 件接触处尺寸生成过程的放大图。 图2 4 纵向电解磨削尺寸形成过程 图2 - 5 尺寸形成过程放大图 设工件每转一周工作台纵向进给量为f o 按f 的大小把砂轮沿宽度方向分 成若干等分段n ( 图中分为1 、2 - 4 段) ，对于被加工工件的同一部分而言， 砂轮的各等分段将依次对它进行磨削。假设在砂轮每一等分段内，砂轮磨削功 能是相同的，而对于不同的等分段磨削功能是不同的，即磨削量是不同的。 下面我们来研究一下工件上的某一确定部分的被磨削过程。设在砂轮一个 宽度范围内，由砂轮轴、工件、头架和尾架产生的位移即切削余量为常数y ， 设砂轮的控制进给量为u 。 首先由砂轮作用面第1 段进行磨削。其上的砂轮实际进给量r 1 为： r i = u y - d o ( 1 )( 2 1 ) 式中，曲1 ) 为砂轮在第1 段上的磨损。 由于砂轮和工件之间存在着接触变形，故砂轮的实际进给量又可分为砂轮 实际磨除量，即为磨削尺寸生成量( 如图中有斜线的部分所示) 和砂轮工件接 西华大学硕士学位论文 触变形量二部分。 即： r l = s l + d r l( 2 - 2 ) 式中s l 为砂轮实际磨除量，即磨削尺寸生成量；d r l 为砂轮工件的接触变形。 而在砂轮实际进给量n 中，只有其中s l 为实际生成的尺寸，其余的部分d r l 为由于砂轮与工件接触变形所致的切削残余量，由砂轮第2 段进行磨除。 随着工件台的纵向进给，砂轮作用面的第2 段开始进行对此部分工件磨 削。此时，第2 段上的砂轮实际进给量r 2 为： r 2 = d r l + d o ( 1 ) - d o ( 2 ) ( 2 3 ) r 2 = s 2 + d r 2 ( 2 - 4 ) d o ( 2 ) 为砂轮在第2 段上的磨损，s 2 为砂轮作用面第2 段上实际生成的尺 寸，d r 2 为砂轮第2 段上由于砂轮与工件接触变形所致的切削残余量。 工件台继续纵向进给，此部分工件依次被砂轮作用面的第3 、第4 n 段 磨削。由第n 段进行磨削时，砂轮实际进给量r n 和尺寸生成量s n 为： r n = d r ( n 1 ) + d 0 ( n 。1 ) 一d o n( 2 - 5 ) s 。= r n - d r ( 2 6 ) 随着磨削的进行，尺寸生成量s n 在减小，到了n 的某一值后，便成为了 r n = d r n ，这时尺寸就不能再生成了。我们把这时的切削残余量称为极限切削残余 量d r o 。此时，砂轮各段生成尺寸的累加，即为此部分工件所获得的最终磨削 尺寸。由于砂轮作用面各段切削量不同，故砂轮各段上的磨损量是不同的，它 们随着n 的增加而减小。 2 2 2 外圆纵向电解磨削尺寸模型 由外圆纵向电解磨削尺寸生成机理可知，工件最终获得的磨削尺寸r a 为： r a = r o - s ( 2 7 ) s = u y - d o d r ( 2 8 ) 式中r a 为工件加工后半径，凡为工件开始时半径，s 为工件实际被磨 削量，u 为砂轮控制进给量，y 为由砂轮轴、工件、头架和尾架产生的弹性位 移，d 0 为砂轮磨损量，d r 为砂轮和工件的接触变形量。 西华人学硕士学位论义 2 2 3 低刚度、变截面轴电解磨削尺寸仿真模型影响因素研究 低刚度、变截面轴电解磨削是外圆纵向电解磨削加工的特例，其尺寸形成 机理符合以上两节分析得出的基本规律。但是，由于其加工工件物理条件的特 殊性，在对其仿真分析时，我们要在原有基本规律的基础上，结合其他约束条 件进行推理和简化。 由式2 7 ，2 8 不难看出砂轮是影响低刚度、变截面轴电解磨削尺寸精度的 一个重要的约束条件，以下对其进行详细分析。 砂轮的特性主要分为以下三项： 第一，砂轮的粒度，它是表示磨料颗粒的尺寸大小的物理量。砂轮粒度选 择的准则是： 1 精磨时，应选用颗粒直径较小即磨料粒度较大的砂轮，以减小 已加工表面粗糙度。 2 轮速度较高、砂轮与工件接触面积较大时，应选用颗粒较细即 粒度较大的砂轮，以增加同时参加磨削的麽粒数，以免发热过 多从而导致工件表面烧伤。 3 磨削软而韧的金属时，应用颗粒较粗即粒皮较小的砂轮，以免 砂轮过早堵塞；反之则应用颗粒较细即粒度较大的砂轮，以增 加同时参与磨削的磨粒数，提高生产率。 第二，砂轮的硬度，是指砂轮上磨粒受力后从砂轮表层脱落的难易程度， 也反映了磨料与结合剂的粘固程度。砂轮麽粒难脱落就叫硬度高，反之就 叫硬度低。它与磨粒的硬度没有关系，只取决于结合剂的粘结程度，在同 一种结合剂下，结合剂的体积百分率高时，砂轮硬度就高，成正比关系。 砂轮硬度的选用原则是： 1 工件材料越硬，砂轮的硬度应越小。这是因为硬材料容易使磨 粒磨损，砂轮硬度小则有利于磨钝的磨粒及时脱落。而且砂轮 硬度越小，容屑性能也越好。 2 半精磨相比于粗磨，应选用较软的砂轮，以免工件发热烧伤； 精磨和成型磨削时，为了使砂轮廓形保持较长时问，砂轮的硬 度应选用大一些。 西华大学硕士学位论文 第三，砂轮的种类。 蜊再匕，耋微矽 7 7i 瓦i 翁。 ，“ 。，多0 一， 毒圣釜- 。一 图2 6 不同种类砂轮加工性能比较图2 7 立方氮化硼砂轮使用前后的尺寸 图2 6 所示为被加工工件为硬质合金时，分别采用金属黏合剂粘合金刚石 砂轮、立方氮化硼砂轮、导电砂轮及石墨砂轮时加工性能的比较结果。由此可 以看出，虽然四种材料对于加工电流密度的提高其反应形式是一样的，都是按 比例增大，但由于砂轮的种类不同而电解速度有较大的差别。 由以上三项砂轮的特性及其选择原则，在低刚度、变截面轴电解磨削尺寸 仿真模型的研究中，选择的是立方氮化硼砂轮，其尺寸见图2 - 6 所示 对式2 8 中的砂轮磨损量d 0 因素来说，根据砂轮的特性及其选择原则可以 知道砂轮的选择将极大的影响砂轮磨损量d o ：一方面砂轮与工件表面的接触面 积发生改变，相对位置也有所改变，实际磨削深度产生变化；另一方面，砂轮 的廓形会失真，影响工件的形状精度。因此在砂轮磨损后应该及时调整。根据 生产实践和低刚度、变截面轴电解磨削工艺研究试验数据( 见图2 7 ) ，使用一 立方氮化硼砂轮加工了长度大于4 8 0 m m 的三根工件，在磨削中每根工件磨5 0 次，即5 0 次进刀，这样三根工件一共磨了l50 次，砂轮在磨完150 次后直径 上仅损耗0 6 m m ，通过计算砂轮每磨一次半径上损耗0 0 0 2 m m ，对工件尺寸 的影响是非常小的，相对普通砂轮来说这个损耗是极低的了。因此在低刚度、 变截面轴电解磨削尺寸仿真模型的研究中，砂轮磨损量d o 因素可忽略不计。 而式2 8 中的砂轮和工件的接触变形量d r ，由于选择的立方氮化硼砂轮有 较高的弹性模量，且根据其形状尺寸( 见图2 7 ) 不难判断相对与其加工的低 刚度、变截面轴来说其刚度相当高，故在低刚度、变截面轴电解磨削尺寸仿真 模型的研究中，砂轮和工件的接触变形量d r 因素也可忽略不计。 两1 仁人学颀 j 学位论义 同理式2 8 中由砂轮轴、工件、头架和尾架产生的弹性位移y ，可简化为 工件在磨削力作用下的弹性位移6f 。 因此在低刚度、变截面轴电解磨削尺寸仿真模型的研究中式2 8 简化为： s = u y - d o d r u - 6f ( 2 - 9 ) 由式2 - 9 ，2 - 7 可得出结论：在低刚度、变截面轴电解磨削尺寸仿真模型中， 砂轮作用点处工件的变形直接形成加工后工件形状误差。因此在本文中将主要 仿真研究在不同电解磨削参数条件下，电解磨削力的变化对加工低刚度、变截 面轴类零件的加工精度和加工效率的影响。 西华人学硕j 二学位论文 3 电解磨削的力学模型 磨削力在电解磨削加工过程中是一个极其重要的参数，它不仅影响系统的 变形、磨削的效率、精度、表面质量、砂轮耐用度，而且也是磨削过程中造成 能量损耗，产生磨削热量及磨削振动的重要原因。磨削力的计算公式大体上可 分两类。一类是根据实验数据建立的磨削力经验公式：另一类是根据解析法和 实验研究相联合的方法建立的磨削力公式。本论文采用后一种方式，从简化的 单个磨粒的切削状态出发，建立了外圆纵向电解磨削中通用磨削力模型和变截 面轴电解磨削加工磨削力模型。 3 1 磨削力分析 图3 1 变截面、低刚度轴电解磨削加工中的磨削力 图3 1 为变截面、低刚度轴电解磨削加工中的磨削力的三分力示意图，其 中，f 。切向磨削力，f 。为法向磨削力，f 。为纵向进给方向分力。f 。与磨削功率 有直接的关系；f 。的大小一般是f t 的2 倍还多，与纵向电解磨削中工件的弹性 变形、振动、磨削余量以及加工精度等有关。对于f 。来说，虽然从一个磨粒的 角度来看，这个分力应该是很大，但由于各磨粒具有随机分布的正负倾角，而 使其各分力相互抵消。因此作为总磨削分力f 。就表现不出很大值，与前二个力 相比是很小的。 3 2 磨削力模型建立 西华人学硕上学位论文 3 2 1 外圆纵向电解磨削加工磨削力模型 从简化的单个磨粒的切削状态进行讨论，假设磨粒的尖端前后依次排列在 砂轮的同一圆周上，且磨粒形状为具有一定顶角的圆锥，其中心指向砂轮的半 径方向【5 1 。现考虑一个磨粒磨削深度为g 的情况，磨粒受力情况如图3 - 2 所示。 切削方 f = = ；霸吣， 万= j d n ；哼2 t 9 7 s i n y ， 图3 2 作用在磨粒上的切削力 嘣上卜v _ w r + ra g c o s ? 2 r r pj 1 ， l ， v 。 虿= 浮悟辱， 式中： d t 为d p 在切削方向的分力； d n 为d p 在垂直方向的分力； d p 为磨削力； f 为平均每个磨粒的切向分力； x ( 3 - 1 ) ( 3 2 ) ( 3 3 ) ( 3 4 ) 西华大学硕上学位论文 f i - 为平均每个磨粒的法向分力； 仃为作用于垂直切削方向单位面积上的切削力，即单位磨削力： g 为磨粒磨削深度； y 为圆锥半顶角； 为砂轮磨削深度： c o 为有效磨粒间隔； 圪，为工件圆周速度； 矿为砂轮圆周速度； ，为工件半径； r 为砂轮半径； 占约为0 2 0 5 。 将式( 3 3 ) 、( 3 4 ) 代入式( 3 1 ) 得每个磨粒的切向分力为： f = 竽器愕辱厂 将式( 3 - 3 ) 、( 3 - 4 ) 代入式( 3 2 ) 得每个磨粒的法向分力为： 万= 等等iv 忡w r + 麒ra 丁 磨削过程双向总磨削力为： 尸= f i - n 一 ，。2 歹押 j 为同时磨削的磨粒数， 长( 如图3 - 3 所示) 。 ( 3 5 ) ( 3 6 ) ( 3 7 ) ( 3 8 ) 下面求出磨粒数j 。首先求出外圆磨削时的接触弧 虽然在外圆磨削过程中实际接触弧长为p b c ，见图3 3 ，但由于弧p b 非常 小，所以以弧长b c 代替实际接触弧长。 两华大学硕士学位论文 图3 - 3 接触弧艮 由于面2 = 丽2 + o - - - # 2 2 0 , 0 2 一o , c c o s a ， ( 3 9 ) y m 于0 9 2 = ，丽= r + 厂一口。r + r ，一o , c = r ， c o s l 2 = 1 一o s 2 2 ， 带入( 3 9 ) ，得 ( 3 1 0 ) ( 3 1 1 ) 在外圆纵向电解磨削过程中，设纵向进给速度为v f ，工件每转纵向进给量 为f 。在不考虑砂轮磨损时，整个砂轮磨削深度都是由宽为f 的砂轮前缘完成的。 则在图3 - 3 的接触弧p c 中的磨粒数，即同时磨削的磨粒数j 为： ，：乓：乓丝口。 ( 3 1 2 ) 产寺2 寺、而 ( 3 1 2 将式( 3 1 2 ) 、式( 3 5 ) 代入式( 3 7 ) 中，得磨削过程中切向磨削力为： f i ：= ，t 厂( 告 1 6 ( r + r i 一。7 2 c z 尸1 一f 2 颤9 2 。 c 3 一3 ， 将式( 3 1 2 ) 、式( 3 6 ) 代入式( 3 8 ) 中，得磨削过程中法向磨削力为： 西华大学硕士学位论文 型： c = 矿纠玎( 等厂刮分拈 由于厂= 2 z r v f 圪，代人式( 3 一1 3 ) 、( 3 1 4 ) ，得纵向电解磨削过程磨削力模 即万妇剐圹( 等) 1 坨刮访拈 f = 8 k r t 9 7 剐v i 瓦1 九筹) 。他衫刮访拈 ( 3 - 1 3 ) ( 3 1 4 ) 3 2 2变截面轴电解磨削加工磨削力模型 从上节得到的纵向电解磨削过程磨削力模型，不难将其向变截面轴类这一 加工特例扩展。显然，式3 1 3 和3 一1 4 中的参数工件半径r 这一常量在变截面轴 类中是与工件的轴截形曲线相关的一个变量，需根据不同的零件建立相应的函 数关系式。 针对本文研究样本如图2 1 的顶头零件，其轴截形曲线由零件的圆柱段、 列表曲线段和圆锥段的外母线构成。其中列表曲线f ( x ) 须由三次样条插值函 数拟合而成。三次样条插值函数为： 其中：s ( x ) 都是一个不高于三次的多形式或零多项式，i = 1 ，2 ，n ； 且满足条件：s ( x ，) = 厂( x a = 1 ，n + l 。记= ( t ) ， 式中z = 厂( t ) ，= t + 。一t ，厂 t ，t + 。】= z 紫。 在本文中采用自然三次样条插值函数进行拟合，故边界条件为： s ”( _ ) = s ”( k 。) = 0 。 + l 一 1 j ， 3 一一b 、_ 、 一 枷孚 一 舻 m 掣 3 2 _ n 酽i + 1 k 叫 一6 土啊 川 一， ，j _ l 、 r 趴 v 西华大学硕上学位论文 建立坐标系如图3 4 ： 圆托嗣；分 型。她 1 ) 列表曲线段圆锥部分 t 移m 虮厂l 望一影暂 _ 厂、 i q ? 1 一( 1 矿 b l ；疆一 可r rf 一一一 一dj j 文i n卜 蚤 t 一 ! 鱼璺 b 上1 、一弘一一 f i ) i 一 。一一- 参见加工数据表) 47 i 】 图3 4 顶头零件轴截形曲线坐标系 表3 - 1 列表参数值 n o l l ( m m )d l ( m m ) 允差 lo1 7 4 5 0 251 5 8 3 2 31 01 4 5 0 0 直径允差 4 1 51 3 4 5 3 + 0 0 2 52 01 2 6 8 6 62 51 2 1 9 9 73 01 2 0 0 0 m m ) 带入表3 1 列表参数值，得到关于m i 的n 一1 阶( 本文研究样本n - 6 ) 三对 角方程组： k m = d ： k = 2 05000 52 050o o 52 05o o052 05 00052 0 ，d = 0 0 2 8 6 0 0 2 8 5 0 0 2 8 0 0 0 2 8 0 0 0 2 8 8 ( 3 - 1 6 ) 由m a t l a b 求解式3 1 6 得m ，带入式3 1 5 得列表曲线函数表达