（控制科学与工程专业论文）非线性统计形状分析与复杂医学图像分割研究.pdf

r e s e a r c ho nn o n l i n e a rs t a t i s t i c a ls h a p e a n a l y s i sa n d c o m p l e xm e d i c a li m a g es e g m e n t a t i o n b y x i a om a o f a b e ( h u n a nu n i v e r s i t y ) 2 0 0 8 at h e s i ss u b m i t t e di np a r t i a ls a t i s f a c t i o no ft h e r e q u i r e m e n t sf o rt h ed e g r e eo f m a s t e ro fe n g i n e e r i n g 1 n c o n t r o ls c i e n c ea n de n g i n e e r i n g i nt h e g r a d u a t es c h o o l o f h u n a nu n i v e r s i t y s u p e r v i s o r p r o f e s s o rl i ug u o c a i a p r i l ，2 0 1 1 3 唧2550川9川川i y 湖南大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研 究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论 文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文 的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。 本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名：概基 日期：汩1 年厂月厂日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅。本人授权湖南大学可以将本学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印 或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 l 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密可。 ( 请在以上相应方框内打“) 作者签名： 黼各 刷磁辄卸贼 伊- - i ，1 ，1 e l 期：b 【1 年j - 月旷日 日期。伽1 年夕月乙汐日 - 非线性统计形状分析与复杂医学图像分割研究 摘要 医学图像分割是医学图像处理领域的研究热点和难点，它是计算机辅助诊断 的一个重要组成部分，在临床诊断、病理分析以及治疗方面具重要意义，其目标 是标识医学图像中感兴趣的对象。 视网膜视神经病( 如青光眼) 是由多种原因引起的视网膜及视神经组织病变， 最终可能致盲的眼科疾病。此类疾病在世界范围内发病率高，且大多早期无临床 征兆，因此早期诊断至关重要。研究表明，彩色眼底照片中视乳头的分割、度量 和评估在青光眼疾病的临床诊断和普查中起着非常重要的作用。 然而，眼底照片往往质量不好，对比度低，以至部分视盘边缘难以识别，再 加上存在血管的遮挡、病人之间的差异等情况，使得病人视乳头图像的分割十分 困难，仅仅利用图像本身的信息难以准确分割出视乳头。因此，有必要将视乳头 的形状先验知识有效地集成到分割模型，而寻找有效的目标形状先验知识表达方 法和集成方法成为解决此类问题的关键。 传统的线性统计分析方法只考虑了图像数据中的二阶统计信息，未能利用数 据中的高阶统计信息，忽略了多个像素间的非线性相关性，这在一定程度上影响 了其效果。 本文提出了一种集成非线性统计形状先验的医学图像分割模型，并将其应用 于视乳头图像视盘分割中。首先对青光眼专家在青光眼病人眼底照片上描绘的视 盘形状用窄带水平集表达，然后在其核空间进行主成分分析，获得核空间的基向 量( 即形变模式) ，并定义一个形状先验的约束项( 即形状部分的能量函数) ，将 先验知识集成到向量值m u m f o r d s h a h 模型，得到集成非线性统计形状先验知识 的m u m f o r d s h a h 向量值分割模型。最后，将该模型应用于各时期青光眼病人的 视乳头图像的分割。 不同时期青光眼病人的视乳头图像分割实验结果表明，该方法能够有效地分 割噪声大，对比度小且部分被血管遮挡的各阶段的青光眼病人视乳头图像。 关键词：核主成分分析( k p c a ) ；m u m f o r d s h a h 模型；统计形状先验知识；水 平集方法；医学图像分割 i l 硕1 j 学位论文 a bs t r a c t m e d i c a li m a g es e g m e n t a t i o n ，w i t hi t sa i mt oi d e n t i f yt h eo b j e c to fi n t e r e s t ，i sn o t o n l yo n eo ft h ed i f f i c u l ta n dh o ts p o t si nm e d i c a li m a g ep r o c e s s i n g ，b u ta l s oa n i m p o r t a n tp a r to fc o m p u t e ra i d e dd i a g n o s i sa n di ss i g n i f i c a n ti nt h ec l i n i c a ld i a g n o s i s ， p a t h o l o g i ca n a l y s i sa n dt r e a t m e n to fd i s e a s e s r e t i n a lo p t i cn e r v ed i s e a s e s ( s u c ha sg l a u c o m a ) a r ec a u s e db ya v a r i e t yo fr e t i n a l a n dn e u r a lt i s s u el e s i o n s ，a n du l t i m a t e l yl e a dt ob l i n d n e s s t h e s ed i s e a s e sh a v eh i g h i n c i d e n c er a t ei n a l lo v e rt h ew o r l d ，a n dm o s to ft h e mh a v en oc l i n i c a ls i g n sa te a r l y s t a g e t h e r e f o r e ，d i a g n o s i sa n dt r e a t m e n ti ne a r l ys t a g ea r ev e r yi m p o r t a n t s t u d i e s s h o wt h a tt h es e g m e n t a t i o na n dm e a s u r e m e n to ft h ec o l o u rf u n d u si m a g eo fo p t i c n e r v eh e a d sp l a y e dak e yr o l ei nc l i n i c a ld i a g n o s i sa n ds c r e e nf o rg l a u c o m a h o w e v e r , d u et ot h ep o o rq u a l i t y ( s u c ha sn o n u n i f o r mi l l u m i n a t i o n ，l o wc o n t r a s t ， o b s c u rd u et ob l o o dv e s s e l s ) ，d i s t i n c ti n t e r d i f f e r e n c e so fi n d i v i d u a l sa n do t h e rr e a s o n s ， i m a g ei n f o r m a t i o nm a yn o ts u f f i c i e n tt os e g m e n tt h eo p t i cd i s kf r o mt h ec o l o u ri m a g e o ft h eo p t i cn e r v eh e a d s t h e r e f o r ei ti si n d e e dn e c e s s a r yt oi n t e g r a t et h es t a t i s t i c a l s h a p ep r i o ri n t ot h ei m a g es e g m e n t a i o nm e d 0 1 a sar e s u l t ，t h ek e yt ot h ep r o b l e ml i e s i n f i n d i n ga ne f f e c t i v es h a p ep r i o rr e p r e s e n t a t i o na n di n t e g r a t i n gi ti n t ot h e s e g m e n t a i o nm e d 0 1 i nc l a s s i c a ll i n e a rs t a t i s t i c a l a n a l y s i so fa no b j e c ts h a p e ，2 - o r d e rs t a t i s t i c a l i n f o r m a t i o nw a sc o n s i d e r e do n l y , w h i l et h eh i g h o r d e rs t a t i s t i c a ld e p e n d e n c i e ss u c ha s t h e r e l a t i o n s h i pa m o n g t h r e eo rm o r e p i x e l sw e r ei g n o r e d ，w h i c h m a r r si t s p e r f o r m a n c ei np r a c t i c a lo p r a t i o n i nt h i sp a p e r , av e c t o r - v a l u e dm u m f o r d s h a hm o d e lw i t hn o n l i n e a rs t a t i s t i c a l s h a p ep r i o rf o rc o m p l e xm e d i c a li m a g es e g m e n t a t i o nw a sp r o p o s e d ，a n dt h e nw a s a p p l i e dt ot h es e g m e n t a t i o no ft h eo p t i cd i s ki nt h ec o l o u ri m a g eo ft h ef u n d u so f g l a u c o m ap a t i e n t sa td i f f e r e n ts t a g e f i r s t l y , w er e p r e s e n t e dt h et r a i n i n gs h a p e su s i n g t h en a r r o wb a n dl e v e ls e tm e t h o da n dm a p p e dt h en a r r o wb a n dl e v e ls e to fs h a p ep r i o r i n t oi t sk e r n e ls p a c eb yan o n l i n e a rk e r n e lf u n c t i o n t h e n ，t h ep r i n c i p a lc o m p o n e n t a n a l y s i s ( p c a ) w a sp e r f o r m e di nt h ek e r n e ls p a c es oa st oa c q u i r ei t sb a s ev e c t o r s ( i e d e f o r m a t i o nm o d e l ) m o r e o v e r , t h en o n l i n e a rs t a t i s t i c a ls h a p ep r i o ro ft h eo b j e c to f i n t e r e s tc a nb eb u i l ta n dw a si n t e g r a t e di n t ot h em u m f o r d s h a hm o d e lf o r v e c t o r - v a l u e di m a g es e g m e n t a t i o n i i i 非线性统计形状分析j 复杂医学图像分割研究 t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t so ns e g m e n t a t i o no ft h eo p t i cd i s ki no p t i cn e r v eh e a d i m a g e s h o w e dt h a tt h e p r o p o s e d m o d e li se f f e c t i v ea n d p r a c t i c a b l e f o rt h e s e g m e n t a t i o no ft h el o w - c o n t r a s to p t i cd i s ko b s c u r e dp a r t l yb yb l o o dv e s s e l si nc o l o u r o p t i cn e r v eh e a di m a g e so fd i f f e r e n ts t a g eg l a u c o m ap a t i e n t s k e yw o r d s ：k e r n e lp r i n c i p a lc o m p o n e n ta n a l y s i s ( k p c a ) ；m u m f o r d s h a hm o d e l ； s t a t i s t i c a ls h a p ep r i o r ；l e v e ls e tm e t h o d ；m e d i c a li m a g es e g m e n t a t i o n i v 硕：l ：学位论文 目录 学位论文原创性声明和学位论文版权使用授权书i 摘要i i a b s t r a c t i i i 第l 章绪论l 1 1 研究背景及内容l 1 2 研究现状4 1 3 本文的内容安排7 第2 章m u m f o r d s h a h 图像分割模型8 2 1 引言8 2 2m u m f o r d s h a h 图像分割模型8 2 3m u m f o r d s h a h 向量值图像分割模型1 0 2 4 小结1l 第3 章水平集方法1 2 3 1 引言1 2 3 2 水平集方法概述1 3 3 2 1 曲线的水平集表示及演化1 3 3 2 2 水平集数值算法1 3 3 2 3 窄带水平集1 8 3 3m u m f o r d s h a h 模型的水平集最优化算法1 8 3 4 小结2 1 第4 章形状统计分析方法及其应用研究2 2 4 1 引言2 2 4 2 统计分析方法及应用一2 4 4 2 1 线性统计分析2 4 4 2 2 非线性统计分析2 7 4 2 3 概率密度估计3 2 4 3 形状窄带水平集统计分析方法3 6 4 3 1 形状的窄带水平集表达3 7 4 3 2 形状窄带水平集核空间主成分分析3 8 4 4 小结4 0 第5 章集成非线性统计形状先验的m u m f o r d s h a h 模型4 1 v o 非线性统计形状分析j 复杂医学图像分割研究 5 1 引言4 l 5 2 图像分割模型4 l 5 3 水平集数值算法4 3 5 4 小结4 5 第6 章青光眼病人视盘分割一4 6 6 1 形状先验驱动的水平集曲线演化4 7 6 2 早期青光眼病人视盘分割4 8 6 3 中、晚期青光眼病人视盘分割5 l 6 4 小结5 l 总结与展望一5 3 参考文献一5 4 附录a 硕士阶段本人发表的论文5 9 附录b 硕士阶段参与的项目6 0 致 射6 l v i 硕：l 学位论文 1 1 研究背景及内容 第1 章绪论 随着科学技术的发展，许多先进的医学影像设备( 包含x 线设备、超声设备、 磁共振成像( m r i ) 设备、热成像设备、核医学设备、光学成像设备等) 被运用到 各种疾病的辅助诊断之中，为人们的健康做出了极大贡献。 然而，基于医学影像图像处理的计算机辅助诊断领域还有大量技术难题有待 人们去解决，视网膜和视神经相关的致盲性眼病的计算机辅助诊断即为其中的典 型代表之一。 视网膜和视神经相关致盲性眼病主要包括三大类，即青光眼( g l a u c o m a ) 、 年龄相关性黄斑变性( a g e r e l a t e dm a c u l a rd e g e n e r a t i o n a m d ) 和糖尿病视网膜 病变( d i a b e t i cr e t i n o p a t h y - d r p ) ，其眼底图像如图1 1 所示。 a ) 青光眼b ) 年龄相关性黄斑变性c ) 糖尿病视网膜病变 图1 1 常见的视网膜、视神经病 据统计调查报告，视网膜视神经病患者群体相当庞大：全世界范围内四大致 盲性眼病( 即白内障、青光眼、年龄相关性黄斑变性、糖尿病视网膜病变) 的疑 似患者数目占总人口的比例高达2 0 。其中青光眼患者达l ，但早期可疑高眼 压患者高达9 ；年龄相关性黄斑变性患者占人口总数的7 左右；目前糖尿病发 病率为4 ，而患病1 0 至1 5 年以上的患者基本上都会伴有糖尿病视网膜病变的 发生，也即糖尿病视网膜病变的患者接近4 。我国范围内的统计情况基本与此 接近。早在1 9 8 9 年我国眼科学者胡铮在北京顺义县进行的青光眼流行病学调查结 果就显示各类青光眼的患病率为o 6 ，4 0 岁以上人群患病率为1 6 8 嘣。而赵家 良等人在1 9 9 6 年9 1 1 月在顺义县的调查表明，青光眼的患病率为2 0 7 ，各种 类型的青光眼患病率均随年龄增长而增加【2 】。对比可见，青光眼的患病率增长十 分惊人。 按照全国1 3 亿人口计算，据赵家良等人1 9 9 6 年在顺义县的统计，假设我国 1 f 线件统计形状分析j 复杂医学图像分割研究 范围内青光眼患病率为2 0 7 ，则我国有2 6 9 1 万青光眼患者；而近年来，据国外 学者根据蒙古和新加坡的流行病学调查资料的推算，我国仅4 0 岁以上的青光眼患 者就多达9 4 0 万，其中致盲患者多达5 2 0 万! 这些令人触目惊心的数字表明，视 网膜视神经疾病极大地损害了我国人民的视功能，已成为本世纪我国社会和经济 发展的一项沉重负担，不仅仅体现在对患者本身造成极大的痛苦，更体现在对社 会经济造成的巨大负担和人力资源的重大损失。 由于视网膜视神经病在早期仅体现在相关的组织损伤，并无明显临床征兆， 当病人发现视功能的缺陷( 视野缺损) 时，视网膜视神经的损害往往已经不可逆 转，丧失了最佳诊疗机会，最终将引起致盲。青光眼是一种发病迅速、危害性大、 随时导致失明的常见疑难h 艮病，特征就是眼内压间断或持续性升高的水平超过眼 球所能耐受的程度而给眼球各部分组织和视功能带来损害，导致视神经萎缩、视 野缩小、视力减退，失明只是时间的迟早而已，在急性发作期2 4 至4 8 小时即可 完全失明。为及时地对病人进行有效的治疗，避免严重视野缺损，维持正常的视 功能，早期诊断显得至关重要。因此，该类疾病的早期诊断具有非常重要的社会 及经济意义。 计算机图像分析技术是一项迅猛发展的新技术，它能够有效提高视神经组织 定量测量的准确性和可重复性，在视网膜图像的获取、保存、处理分析和应用等 方面具有其独特优势。 o e t 围缘数重 图1 2 多源视网膜图像 2 硕l j 学位论文 目前视网膜图像可由眼底( 立体) 摄像机、血管造影设备、各种激光( 断层) 扫描设备以及超声波成像设备等获取，获取的信息可以是图像数据，也可以是其 他的数字化数据( 如视网膜组织断层扫描) ，见图1 2 。 目前，在临床上通常采用彩色立体眼底视网膜照相机来获得视网膜图像。在 青光眼的诊断中，具有特别分析诊断价值的是眼底图像中视盘和视杯的形态及其 度量( 如杯盘比等) ，然而，从目前公开发表的相关文献可知，在运用计算机进行 视网膜图像重建和分割时仅仅利用了彩色视网膜图像中的单通道信息( 亮度或绿 色通道等) ，这使得本可解决的某些图像分割问题无解。因此，寻找新的有效的方 法来对视网膜图像中的视神经乳头图像进行视盘和视杯的重建、分割与度量是青 光眼计算机辅助诊断得以成功开展的关键。但是，视乳头图像往往存在噪声污染、 对比度小、光照不均匀、血管遮挡、个体间差异大等问题，这无疑大大增加了视 盘和视杯的重建、分割与度量分析的难度。基于上述原因，近三十年来视神经乳 头( 视盘) 和视杯的定位、分割、重建及度量一直是解决视网膜视神经病计算机 辅助诊断难题的关键技术。 为了有效地解决包括彩色视乳头杯、盘形态重建、分割与度量等在内的众多 类别生物医学图像分析与理解的技术难题，同时为普通医疗人员提供科学、先进 的视网膜视神经病诊疗手段，为眼科专家提供辅助诊断决策支持，最终在最大程 度上实现青光眼等致盲性眼病的早期诊断以达到预防致盲的目的，本研究以重大 国际合作欧盟第五框架项目“欧洲青光眼预防工程计算机辅助青光眼预防诊断项 目( ( e g p sp r o j e c t g l a u c o m ap r e v e n t i o nb yc o m p u t e ra i d e dd i a g n o s t i c s ( g l a u c a d n oq l g l - 2 0 0 0 - 0 0 6 5 1 ) ) ”为背景，在湖南大学刘国才教授负责的国家自然科学基 金项目( 复杂图像处理中的自由非连续问题及其水平集方法研究，基金号为 6 0 8 7 2 1 3 0 ) 和湖南省自然科学基金重点项目( 生物医学图像处理中的自由非连续 问题，基金号为0 9 j j 3 1 1 8 ) 的支持下，主要研究非线性统计形状分析及其在视乳 头杯盘分割中的应用。 具体研究内容主要包括非线性统计形状分析、非线性形状先验知识的表达以 及复杂医学图像分割研究，提出集成非线性形状先验的向量值m u m f o r d s h a h 模 型，并将其应用于青光眼患者视乳头图像视盘分割中。 本研究主要做如下工作： ( 1 ) 研究基于核主成分分析( k p c a ) 的非线性统计形状分析及其表达：先配准 形状训练图像集，通过对目标形状窄带水平集曲面分布采用k p c a 提取特征，创 建目标形状的非线性统计模型。 ( 2 ) 将非线性统计形状先验知识集成到向量值m u m f o r d s h a h 模型中。 ( 3 ) 将模型应用于视乳头图像视盘分割中。 非线性统计形状分析与复杂医学图像分割研究 1 2 研究现状 图像分割是指将图像中具有特殊涵义的不同区域区分开来，这些区域互相不 交叉，并且每一个区域在特定区域具有一致性。从处理对象角度的来看，图像分 割就是在图像矩阵中确定所关心的目标图像的定位，只有先从复杂的景象中用这 种方法把“感兴趣的目标 提取出来，才有可能进一步对各个子区域进行定量分 析或者识别，进而对图像进行理解。 根据图像分割的处理对象不同，可以将这图像分割问题划分为两个基本类型 的分割问题：基于整体区域的分割和基于边缘( 边缘检测) 的分割。 传统的基于活动轮廓( a c t i v ec o n t o u r ) 或s n a k e 模型的图像分割方法主要利 用图像局部边缘信息来检测图像中的物体对象，然而对于边缘模糊或者没有明显 边界的图像，则难以获得理想的边界。 1 9 8 5 年，美国学者m u m f o r dd 和s h a hj 提出了一个图像边缘检测的变分方 法，并于在1 9 8 9 年发表的文献【3 中科学、系统地论述了描述真实图像世界的数 学模型及其相应的图像去噪、分割和重建变分方法。该模型中的能量函数同时包 含了对图像区域和边界的描述，也即该模型的数字图像轮廓线检测可以基于梯度， 也可以不基于梯度，因此它对模糊边界和不连续边界都能得到很好的分割效果， 通过优化该模型的能量函数，可以一次获得受噪声污染的图像的边界、区域以及 平滑图像，并对噪声具有一定的抑制作用。 m u m f o r d s h a h 模型虽然具有良好的图像分割效果，然而其每次迭代过程都需 要对所有图像数据进行计算，因而特别费时，从而限制了该模型的应用。c h a n 和 v e s e 等率先将水平集方法用于研究m u m f o r d s h a h 变分问题，提出了一种基于 m u m f o r d s h a h 模型的简化模型，也即c h a n v e s e 模型【4 】，并获得了分段常数和一 次光滑的数值解，开创了m u m f o r d s h a h 图像处理变分问题数值研究的新篇章。 在m u m f o r d s h a h 模型及其简化模型的基础上，近年来又有很多学者提出了 基于m u m f o r d s h a h 模型的其他模型，如：多相c h a n v e s e 模型【5 j ，刘国才教授等 提出的多层m u m f o r d s h a h 模型【6 】_ 【8 】等。 对于彩色图像等向量图像分割问题，c h a nt ，s a n d b e r gby 和v e s el 将 c h a n v e s e 模型推广到向量值图像的水平集方法【9 】，提出了一种不依赖于图像边沿 的向量值图像活动轮廓模型。 医学图像分割是医学图像处理领域的研究热点和难点。它不仅对于图像理解、 图像分析、模式识别、计算机视觉等具有非常重要的意义，也是计算机辅助诊断 的一个重要组成部分，在临床诊断、病理分析以及治疗方面具有不可或缺的地位。 由于其本身的复杂性，尽管许多研究人员付出了大量的努力，但是到目前为止还 不存在一种通用的分割方法，也还没有建立一个判断分割是否成功的客观标准， 4 硕一k - 学位论文 所以图像分割直以来就是一个经典难题，被认为是计算机视觉中的一个瓶颈。 而医学图像分割领域是图像分割的一个最重要的应用领域，是病变区域提取、特 定组织测量以及实现三维重建的基础。随着影像医学在临床医学的成功应用，医 学图像分割在影像医学中发挥着越来越大的作用。 研究表明，彩色眼底照片中视乳头的分割、度量和评估在青光眼疾病的临床 诊断和普查中起着非常重要的作用【6 1 。然而，眼底照片往往质量不好，对比度低， 以至部分视盘边缘难以识别，再加上存在血管的遮挡、病人之间的差异等情况， 使得病人视乳头图像的分割十分困难。基于上述原斟3 1 ，仅仅利用图像本身的信 息难以准确分割出视乳头，有必要将视乳头的形状先验知识有效地集成到分割模 型，因而寻找有效的目标形状先验知识表达方法和集成方法成为解决此类问题的 关键。 形状先验的统计分析方法主要有基于p c a 的线性统计分析、基于k p c a 非 线性统计分析和概率密度估计。 目前，将形状统计分析应用于图像分割研究主要有： ( 1 ) c o o t e s 等提出的点分布模型( p o i n td i s t r i b u t i o nm o d e l ，p d m ) 1 0 】，该模型通 过采用训练图像集中目标形状的一系列标记点来表达先验形状，并利用主成分分 析法来构建典型的形状和形状的变化。基于标记的p d m 方法的主要缺点是建模 时必须知道目标形状标志点间的对应关系，这是非常困难的一项工作。另外，目 标形状标志点的人工标注也可能限制该类模型的实际使用，特别是3 d 图像的分 割和理解。现在，越来越多的兴趣集中在利用水平集来描述先验形状。 ( 2 ) l e v e n t o n 等人提出的目标形状的水平集分布模型( l e v e ls e td i s t r i b u t i o n m o d e l ，l s d m ) ，该方法的缺点主要是，符号距离函数( s i n g e dd i s t a n c ef u n c t i o n s d f ) 空间是非线性的，对于线性的运算不封闭，而该方法把符号距离函数看成 是线性向量空间的元素，实行类似于平均的运算，可能导致形状模型的不一致性。 另外，该方法只适用于形状概率密度函数是单峰分布( 如高斯分布) 的情形，对 于多峰分布的情形则不适用【1 2 】。 ( 3 ) k i m 等人从形状训练样本集出发，构建非参数化的形状概率密度函数【1 3 】。 他们认为训练样本的分布是未知的，为了估计形状样本的基本分布，他们将p a r z e n 密度估计扩展到形状空间。 ( 4 ) c r e m e r s 等人在基于水平集的形状表达领域引入核密度估计的概念，提出 了统计先验形状模型【1 4 】。与已有的形状先验水平集分割方法不同的是，该模型的 方程不要求嵌入函数是一个符号距离函数，而且可以近似估计形状集的任意分布。 许多研究人员已经尝试引入形状先验知识指导分割。c o o t e s 等在其提出的点 分布模型( p o i n td i s t r i b u t i o nm o d e l ，p d m ) 及其建模方法的基础上提出了一种基于 形状先验知识的图像分割活动形状模型( a s m ) t 1 0 】。s t a i b 和d u n c a n 在文献 1 5 】中给 1 f 线件统汁形状分析与复杂医学图像分割研究 出了一种用f o u r i e r 参数模型来描述曲线的方法，通过目标边界椭圆型f o u r i e r 分 解表达式的系数，按最大后验概率的原贝l j ( m a x i m u map o s t e r i o r i ，m a p ) 将全局性的 形状g a u s s i a n 分布型先验知识引入到图像分割处理过程。w a n g 和s t a i b 用主成分 分析( p r i n c i p a lc o m p o n e n ta n a l y s i s ，p c a ) 来获取标志点的统计变化，并且将其和边 界寻找的问题统一在最大后验概率( m a p ) 准则下的统计形状先验知识模型中l l 引。 在创建p d m 时，需要人工标注形状标志点并知道其对应关系，这是非常困 难的一项工作，可能限制该类模型的实际使用，特别是3 d 图像的分割和理解。 为解决这一难题，许多研究人员已将目标形状先验知识引入到基于水平集的图像 分割方法中，以期获得更有效的分割方法。l e v e n t o n 等将c o o t s 等的点分布模型 ( p d m ) 扩展到目标形状的水平集曲面，提出了目标形状的水平集分布模型( l e v e l s e td i s t r i b u t i o nm o d e l ，l s d m ) f 1 1 】，并在此基础上将目标形状先验知识在最大后验 概率准则下引入到测地活动轮廓模型( g e o d e s i ca c t i v ec o n t o u r , g a c ) 7 j 中。更进 一步，t s a i 等人将l s d m 模型引入到基于区域的图像分割能量泛函引，直接在目 标姿态及其统计形状参数空间内利用梯度下降法不断更新形状和姿态参数以实现 图像分割。c h e n 等通过计算一个刚性配准的训练样本集曲线的平均值来表达形状 模型，并将该“平均形状 作为形状先验知识，将其到当前活动轮廓零水平集上 对应点之间的距离作为约束项直接添加到几何活动轮廓模型( g e o m e t r i ca c t i v e c o n t o u r s g a c ) u 9 】。b r e s s o n 等人则在l e v e n t o n 研究的基础上，将l e v e n t o n 提出 的目标形状l s d m 替代上述c h e n 的“平均形状”作为形状先验知识添加到几何 活动轮廓模型，通过该统计形状先验知识约束水平集曲面的演化和目标形状姿态 及其统计形状参数的优化，实现图像分割【2 0 1 。y a n g 等在m a p 准则下将形状和图 像灰度级的联合先验知识引入到c h a n v e s e 水平集模型，并直接通过水平集曲面 演化来实现目标的分割【2 1 1 。刘国才教授将目标形状窄带水平集分布模型表达的先 验知识在最大目标形状后验概率准则下集成到多层m u m f o r d s h a h 向量值图像分 割模型中，并用于早期青光眼病人视乳头图像分割中1 2 引。 传统的p c a ( p r i n c i p a lc o m p o n e n ta n a l y s i s ，主成分分析) 是一种对数据进行统 计分析的技术。这种方法可以有效的找出数据中“最主要成分”，去除噪音和冗 余，将原有的复杂数据降维，揭示隐藏在复杂数据背后的特征结构。 然而研究表明，一幅图像的高阶统计特性往往包含了图像边缘或曲线的多个 像素间的非线性关系【2 3 1 ，但是，p c a 只考虑了图像数据中的二阶统计信息，未能 利用数据中的高阶统计信息，忽略了多个像素间的非线性相关性。由m i k a 等提 出的k p c a t 2 4 】是基于原始数据的高阶统计特征的非线性方法，能有效解决该问题。 d a n i e lc r e m e r s 等人提出将k p c a 应用于变分图像分割方法中【25 】；d a n i e l c r e m e r s 和m i k a e lr o u s s o n 将核密度估计用于基于水平集的图像分割1 1 4 】；s a m u e l d a m b r e v i l l e 通过k p c a 将形状先验知识引入到几何活动轮廓( g a c ) 框架中1 2 6 j ； 6 硕+ 卜学位论文 韩萍等提出了基于k p c a 的s a r 目标特征提取与识别方法【2 7 1 ；黄国宏、邵惠鹤 采用k p c a 提取人脸特征，结合线性支持向量机来识别人脸 2 3 】；赵建民等用k p c a 方法分别提取各块特征，提出了一种融合整体和局部特征的人脸识别算法【2 8 1 。 受上述研究的启发，我们用窄带水平集方法表达训练样本的视盘形状，并通 过核主成分分析( k p c a ) 方法获取其核空间的基底向量，并据此将目标形状先验知 识集成到m u m f o r d 。s h a h 模型，提出集成非线性形状先验知识的m u m f o r d s h a h 向 量值图像分割模型和相应的水平集算法，并将其应用于青光眼病人的视乳头视盘 分割中。各时期的青光眼病人视乳头图像的分割实验结果表明，该模型能够获得 较为理想的分割结果。 1 3 本文的内容安排 本文章节安排如下： 第1 章概述医学图像分割和统计形状分析的内容及其研究现状； 第2 章研究m u m f o r d s h a h 模型及其简化的c h a n v e s e 模型以及面向向量值图 像的向量值m u m f o r d s h a h 模型； 第3 章研究水平集方法的基本原理和方法； 第4 章研究形状先验统计分析的理论和方法； 第5 章提出集成非线性统计形状先验知识的向量值m u m f o r d s h a h 模型及其 水平集数值算法； 第6 章给出集成非线性统计形状先验知识的向量值m u m f o r d s h a h 模型在青 光眼患者视乳头图像的视盘分割中的应用研究成果； 最后总结本文提出的集成非线性统计形状先验知识的向量值m u m f o r d s h a h 模型在复杂医学图像分割应用中的优缺点，并提出今后继续努力的方向。 7 非线性统计形状分析与复杂医学图像分割研究 2 1 引言 第2 章m u m f o r d s h a h 图像分割模型 活动轮廓模型是分割和检测运动或静止图像中的目标的一种有效方法。传统 的基于几何活动轮廓曲线的水平集图像分割方法仅仅利用图像的局部边缘信息， 而对于存在离散状边缘的区域或者边缘模糊的图像，则很难得到理想的分割效果 1 2 9 1 。1 9 8 5 年，美国学者m u m f o r dd 和s h a hj 提出了一个图像边缘检测的变分模 型，并于在1 9 8 9 年发表的文献【3 】中科学、系统地论述了描述真实图像世界的数 学模型及其相应的图像去噪、分割、重建的变分方法。 基于m u m f o r d s h a h 模型的图像分割方法同时结合了局部边缘信息和全局同 质区域信息，可以比较精确地定位轮廓曲线，并在定程度上抑制噪声的影响。 该图像分割方法通过最小化能量函数以获取目标的轮廓曲线，其中的能量函数同 时包含了对图像边界和区域的描述，因而使用该模型检测数字图像的轮廓线时， 可以基于梯度，也可以不基于梯度，因此不管是对于模糊边界和不连续边界的检 测，该模型都能得到很好的分割效果。对于受噪声污染的图像，通过优化m u m f o r d - s h a h 模型的能量函数，可以一次获得其边界、区域以及平滑图像。 诚然，m u m f o r d s h a h 模型具有良好的图像分割效果，然而其每次迭代过程都 需要对所有图像数据进行计算，因而特别费时，从而限制了该模型的广泛应用。 2 0 0 1 年，c h a n 和v e s e 在文献 4 中提出了一种基于m u m f o r d s h a h 模型的简化模 型，也即c h a n v e s e 模型。 在m u m f o r d s h a h 模型及其简化模型的基础上，近年来又有研究人员陆续提 出了基于m u m f o r d s h a h 模型的其他模型，如：多相c h a n v e s e 模型【5 】，刘国才教 授等提出的多层m u m f o r d s h a h 模型【3 】6 - 8 【8 1 等。 针对彩色图像等向量图像分割问题，c h a nt s a n d b e r gby 和v e s el 将 c h a n v e s e 模型推广到向量值图像的水平集方法，提出了一种不依赖于图像边缘 的向量值图像活动轮廓模型 9 1 。 本文提出集成非线性统计先验的m u m f o r d s h a h 向量值图像分割模型，因此 本章论述m u m f o r d s h a h 模型及其简化模型和面向向量值图像的向量值 m u m f o r d s h a h 模型。 2 2m u m f o r d s h a h 图像分割模型 通过对大量真实图像数据的研究，m u m f o r dd 和s h a hj 提出【3 】：可以用一定义 8 硕一t z 学位论文 在某