（控制理论与控制工程专业论文）高炉炉温的多目标优化控制.pdf

： 摘要 y 3 6 9 9 9 9 中小高炉在我国炼铁工业中还占有重要的地位，如何建立和实现能指导中 小高炉炼铁人员进行炉温控制的炉温预报和优化控制模型不仅有重要的理论价 值，而且也具有重要的生产实践价值。本文首先概述了直坦壤煞工苎过摆，总 结了炉温预报和控制的主要技术困难。然后通过对高炉炼铁过程的分析，确定 了和炉温相关的重要因素以及炉温调控的主要方法。进而通过时间序列预报模 型、自适应最小二乘预报模型、r b f 神经网络预报模型的分析，以及结合炼铁 工艺实际进行炉温多目标控制统计分析，确立了生产实践可用的炉温预报模型 和控制策略。最后阐述了模型的软件实现和在线应用情况。 a b s t r a c t m i d d l ea n ds m a l lb l a s tf u r n a c e sa r ei m p o r t a n ti ni r o n m a k i n gi n d u s t r y o fo u rc o u n t r y h o wt os e tu pa n dr e a l i z ep r e c i s ep r e d i c t i n ga n dc o n t r o l m o d e lo ft e m p e r a t u r ei n s i d eb l a s tf u r n a c e ，w h i c hc a nd i r e c te n g i n e e rt o c o n t r o li r o n m a k i n gp r o c e d u r e ，h a sg r e a ts i g n i f i c a n c en o to n l yi nt h e o r y f i e l da l s oi np r o d u c t i v ep r a c t i c e i nt h i sp a p e r ，w eb r i e f l yd e a lw i t h f u r n a c ei r o n m a k i n gp r o c e s sf i r s t ，s u mu pc o r r e l a t e df a c t o r sa n dc o n t r o l m e t h o d so ft e m p e r a t u r ei n s i d ef u r n a c ea n dp o i n to u tt h em a i nd i f f i c u l t y o ft h i sp r o b l e m s e c o n dw eg e tap r a c t i c a lp r e d i c t i n gm o d e la n dc o n t r o l m e t h o do ft e m p e r a t u r ei n s i d ef u r n a c e b ys i m u l a t i n ga n da n a l y z i n gt i m e s e r i e s p r e d i c t i n gm o d e l ，s e l f a d a p t a t i o nl e a s ts q u a r em o d e l a n dr b f n e u r a ln e t w o r km o d e l ，a n a l y z i n gc o n t r o lf a c t o r sb ys t a t i s t i c a lm e t h o da n d s u m m a r i z i n gi r o n m a k i n ge n g i n e e r s e x p e r i e n c e a tl a s t ，w ee x p o u n dh o wt o r e a l i z et h i sm o d e lt o c o m p u t e r s o f t w a r e s y s t e m a n dt h ee f f e c ti n a p p l i c a t i o no ft h i ss o f t w a r es y s t e m 1 1 概述 第一章绪论 钢铁工业是现代国民经济的支柱产业之一，钢铁是现代社会最重要的原材 料之一。在整个钢铁冶炼过程中，其上游工序是高炉炼铁。有了高炉炼铁，才 能保证下一步的转炉炼钢以及后续的各种钢材制品顺利出产。炼钢所用的含铁 原料，除去废钢和少量的直接还原铁以外，绝大部分是高炉生产的铁水。在炼 钢生产的三大流程中高炉一氧气转炉流程( b f b o f ) 占主导地位，仅高炉所 消耗的能量约占b 卜b o f 流程总能耗的6 0 一7 0 。因此，研究高炉过程的理 论和规律，增加高炉产量，提高生铁质量，降低燃料的消耗和生铁成本，将产 生巨大的经济效益和社会效益。 高炉炼铁历史悠久，但到了2 0 世纪才得以迅猛发展。本世纪5 0 年代以前， 高炉内部过程被视作“黑盒”来看待，操作管理主要依赖于人的经验f 3 7 3 8 o 1 9 2 7 年，p 理查德提出炉料分层下降热传递分区模型；其后，又有m a 巴 甫洛夫和a h 拉姆提出直接还原与间接还原概念以及高炉热平衡计算方法，b i 基泰耶夫提出高炉气固相热交换理论，a 里斯特提出高炉操作线图，等等。人 们一般认为，从2 0 年代到6 0 年代，是炼铁理论的一个重要发展时期。在这一 时期，人们对铁矿石还原、炉料与气流运动、渣铁反应、热交换规律等等都有 了比较深入的认识，建立起比较系统的经典炼铁理论。这一时期的理论中，已 经有了不同形式的统计模型、操作线图、热力学模型和动力学模型，然而由于 监测手段的不足和受到计算能力的限制，人们尚不能把这些理论工具付诸实际 应用，通常仅能利用代数方程和图解进行理论上的阐述。 5 0 年代中期以后，人们将高炉在正常操作状态下进行停炉、急冷和解体检 查，详细地观察炉内状况，才对高炉内反应过程、炉料气流运动、渣铁反应和 热交换规律有了较深入的认识，并随着计算机技术的发展，大规模非线性数据 处理成为可能，逐步形成了近代炼铁理论。在近5 0 年里，高炉技术发展迅速， 从早期的追求规模、指标，逐渐走向集约化，开始强调高炉的长期稳定、顺行， 高产、低耗，突出表现在精料、喷煤和装备上1 2 1 。， 高炉炼铁过程是一个高温物理化学反应过程。整个过程主要是利用焦炭燃 烧提供热量和还原剂，从铁矿石中还原出铁并熔化为生铁。高炉的操作过程可 简述为：由槽下控制室按值班工长下达的配料单从众多料仓中配好烧结矿、球 团矿、生矿、焦炭、石灰石等入炉料，炉料的主要成份为铁矿石、焦炭和熔剂 ( 主要是c a o 和m g o ) ：由卷扬控制室按工长指令用料车从高炉炉顶装入，并 按工长要求进行布料；热风炉控制室按要求控制从风口吹入的热风温度、流量 和某些碳氢化合物( 一般是煤粉) ；喷煤车间控制喷煤量；值班工长则根据炉况 发展，发布控制指令。炉缸下部铁口每隔一定时间放出铁水，并由渣口排出炉 渣，炉顶排出炉尘和煤气。从生产流程可以看出，高炉炼铁生产过程不仅是一 个多环节相互协调，影响因素众多的运筹与控制过程，也是一个非常复杂的智 能控制过程【”】。 高炉的生产工艺流程如图( 1 1 1 ) 所示【”l 。 图t 1 1 高炉炼铁生产工艺流程示意圉 1 2 国内高炉炼铁现状 目前我国大约有1 0 0 0 多座高炉，大致分为三个层次：第一层是国家重点企 业高炉，容量大，技术装备和原燃料供给条件较好：第二层是地方骨干企业， 。 j 清 一般为中型高炉，以3 0 0 m 3 级高炉居多，不同程度地采用了一些新技术；第三 层是县级以下，包括乡镇企业的高炉，一般为小高炉，装备较差。据统计，我 国中小高炉年生铁产量占全国年生铁总产量的三分之一以上( 见表i i 1 ) ，并 且多为地方经济支柱【4 】。因此，要提高我国高炉炼铁的总体水平，其中关键之 一是要提高中小高炉的经济指标水平，对原有的技术手段和技术装备进行合理 改造，实现低投入、低能耗、高产出。 表i 1 1 1 9 8 0 一】9 9 8 年高炉容积的变化 第一层次第二层次第三层次冶金系统外全国 年份 1 9 8 01 9 9 81 9 8 01 9 9 81 9 8 01 9 9 81 9 8 01 9 9 81 9 8 01 9 9 8 高炉数座6 28 6 1 1 51 4 75 6 43 2 59 22 6 0 28 3 33 1 6 0 总容积皿35 2 0 2 39 4 4 9 71 9 7 1 13 7 2 5 89 4 0 42 0 3 0 31 4 9 32 8 9 1 48 2 6 3 i1 8 0 9 7 2 平均容积 8 3 91 0 9 91 7 12 5 31 76 21 6l l9 95 7 f d 年产量万t 2 7 8 36 1 4 17 4 92 9 8 82 2 71 2 1 64 31 5 1 83 8 0 21 1 8 6 3 随着科学技术的进步，到2 0 世纪8 0 年代，高炉专家系统开始得到开发和 应用。但到目前为止，国内只有少数几家大型企业，如宝钢、武钢有条件引进 了国外的“高炉专家系统”。这些软件对高炉的检测条件要求高，不仅要支付价 格高昂的软件费用，还需厂方为之配备大量的基础自动化检测。这样投资对于 一般的中小高炉来说根本无力负担。所以，如何开发出基于我国中小高炉实际， 原燃料条件不稳定、基础自动化装备差的炼铁优化专家系统，成为钢铁行业科 技进步的重点研究课题，被国家冶金局列为2 0 0 0 2 0 0 5 年“十五”科技发展的 重要内容【”】。 虽然现代炼铁理论中已阐明了炉内每一元素的反应机理和反应速度，但由 于高炉的变时滞、多变量特性，影响高炉过程的因素错综复杂，使得高炉内部 工作机理至今仍不是十分清楚，对一个操作正常的高炉工艺过程很难作出准确 定量的描述。如高炉生产从装料作业开始，到出铁所经历的时间大致为4 6 小 时，而送风对铁水成份的影响时间大致为2 3 小时，也就是说每次对高炉的操 作都要延时一段时间才会产生作用，随机性很强。在由国家自然科学基金委员 会组织国内著名专家编写的“自动化科学与技术发展调研报告”中，在关于 程 1 一 工业自动化近、中期战略目标一节提到了以高炉为代表的复杂工业对象，认为 它们“运行机制尚未弄清，往往带有非线性、分布参数特征，并有强烈的随机 特征，因此需探索新的建模和控制的原理和技术”。要对这样的生产过程实现优 化控制，达到保证铁水质量、提高产量、降低消耗的多目标要求，理论上、技 术上都是相当困难的。 在国家冶金局制定的冶金科技发展指南( 2 0 0 0 2 0 0 5 年) 中明确指出要 加强高炉操作的优化与智能化研究，“配置适合我国炉况波动大、检测仪表不足 等条件下的实用专家系统，适应高炉强化的需求”m 1 。目前我参加的课题组就 以此为研究对象，结合我国中小高炉的实际特点，在多年实际应用研究的基础 上，努力钻研，取得了一系列的理论成果和应用成果。其基本原理是先利用计 算机在线进行炼铁过程数据预处理，建立工艺过程数据库，再以变频数理统计 与样本空间模型为基础，进行目标与影响因素间的多元非线性相关分析，确定 主要影响因素，实现平稳状态下的炉温预报，从而保持炉况的稳定和顺行。其 中的子课题“高炉炉温的多目标优化控制”是我的研究方向。 1 3 炉温预报和优化控制的技术价值 所谓炉温是指高炉炉体内的温度，是影响高炉炼铁生产是否优质、低耗、 高产、长寿的重要参数。由于生产中炉内温度无法直接测量得到，而硅元素的 还原速率受炉内温度与热量影响的灵敏度远比铁高，通常就用铁水中含硅量来 表示炉温，记为 s i a 硅含量愈高，炉温就愈高，反之亦然。正确选择炉温并维 持炉温的稳定对于高炉炼铁生产具有重要意义。生产实践表明，炉温过高、过 低都不利于高炉的正常生产。如炉温过高会使焦比升高，生铁产量降低，并且 引发“悬料”事故。炉温过低会使炉内反应热量不足甚至导致高炉“炉冷”事 故发生。只有在稳定的炉温条件下，炉内的渣铁流动性、炉料的透气性、煤气 流分布的稳定性以及炉料下降的均匀性等才会得到保证，这些都是高炉稳定顺 行的基本条件。 由于高炉冶炼过程是在密闭的反应器内进行，炉料与煤气逆流运动，具有 复杂的高温物理和化学过程，过程参数是不均匀和非线性的，且无法准确采集。 影响高炉炉温因素众多，主要的有入炉原燃料数量、性能、鼓风条件、设备及 冷却系统工作状况及大气、渣铁排放等环境条件，而这些参数对炉温的影响具 有不同的时间滞后性。如我国大多数3 5 0 m 3 左右的高炉，入炉原料条件变化一 般要5 8 小时后才能显现出影响，而鼓风条件变化又较迅速。炉温还受高炉炉 况的影响，如在开炉、停炉等特殊情况下还要人为干预。所以，炉温的波动具 有很强的随机性。若不能预测下一炉的铁水硅含量，就无法立即对炉况偏凉或 偏热作出准确判断，甚至有可能采取错误的调控手段，从而导致炉况恶化。建 立高命中率的硅预报模型可以指导高炉工长及时正确地调节高炉控制参数，保 证炉况平稳顺行，产生巨大的经济效益。 1 4 国内外炉温预报和优化控制研究概况 自本世纪六十年代开始，国外陆续开发了一些以高炉过程控制为目标的高 炉炉温预报和控制模型肛6 卅。主要可分为两类，一类为线性回归模型，如p a n d i t 等人的多变量一阶自回归矢量模型【7 1 ，另一类为基于热平衡的模型，最著名的 是日本钢管公司的“水江模型”( 将在3 2 节中详细介绍) ，该模型采用多元回 归方法，在炉况正常时该模型应用效果较好，而在炉况不顺时，实际数据常超 过预测要求范围，效果较差。后来的“福山模型”对该模型作了改进。其它较 著名的炉温预报和控制模型还有法国钢铁研究院的“w u 模型”【5 1 和a p o o s 进一 步发展的“e c 模型”，这些都是基于高炉下部区域热平衡求炉热指数，把炉热 指数与铁水含硅量联系起来进行炉温预报和控制。以上所提到的模型都属于静 态模型或线性模型，在中小高炉条件下难以反映高炉复杂的非线性过程，也无 法实现较高精度的炉温预报和控制。 到了八十年代，具有代表性的炉温预报和控制模型为新日铁公司的“新日 铁模型”t s l 。它的基本内容为基于炉内的物料平衡和热平衡计算，测定风口前 端温度与高炉操作响应之间的关系，从而预报铁水含硅量，并指出主要调控量 应采取的变动措施。整个模型由六个子模型组成。为提高预报精度，使用模型 时，操作人员要加上过去的信息，并根据自己的操作经验进行综合判断。该模 型在炉况波动较大时不能适应，此时模型计算结果不能使用。根据新日铁公司 几座4 0 0 0 m 3 级高炉使用结果表明该模型预报值与实际值比较一致。 进入九十年代，随着计算机技术飞速发展，高炉控制系统成为全球大型钢 铁企业开发研究重点。许多钢铁企业都开展炉温预报和控制研究，如英钢联开 发的炉温预报和控制模型9 l ，先计算炉热指数w u ，再利用过去6 小时的w u 值 指标、鼓风湿分、喷煤量和上炉铁的含硅量，应用反馈型神经网络进行炉温预 报。该模型的一个重要前提是计算炉热指数w u 。 瑞典钢铁公司吕勒奥厂开发的炉温预报模型m 利用反向传播神经网络( b p 网络) 进行预报。据报道该模型的离线仿真实验已取得良好的预报效果，目前 模型正处在评估阶段。 比利时马里蒂姆钢铁公司开发的炉温预报模型“是根据一定数量的高炉过 程参数每小时变化做出预报。各参数对铁水含硅量的影响采用了一阶传递函数 模型，函数中参数是经实验确定的。该模型可以提前3 小时进行炉温预报。 上述国外钢铁公司开发的炉温预报和控制模型在文献中都只有简单报道， 其方法的具体内容属商业技术机密，使我们无法参考这些模型。 国内有关炉温预报和控制的研究主要有三种方法：多变量时间序列法； 自适应最小二乘法；人工神经网络方法。目前在高炉上有实际应用的主要 为时间序列法“3 “们和自适应最小二乘法，特别是自适应最小二乘法应用较多“ “m ，神经网络方法也有一些探讨。但这些单一模型效果都还没达到生产实用 要求，国内目前尚无较好的实际应用报道。 本文将以此为讨论重点，结合工艺实际，系统阐述炉温预报的原理和方法， 分别介绍采用专家知识逻辑判断方法、r b f 神经网络算法、平稳时间序列模型 和自适应最小二乘模型研究铁水硅含量的预报模型，以及如何在现有条件下利 用软件仪表，实现炉温多目标控制的方法。 第二章高炉炼铁的过程控制 2 1 高炉冶炼过程控制模型概述 在近5 0 年来，众多的炼铁工作者和自动控制专家对高炉冶炼过程进行了 大量的过程控制模型的研究，这些控制模型基本上可以分为高炉冶炼过程数学 模型、冶炼过程优化模型、冶炼过程专家系统3 种类型“。 l 、高炉冶炼过程数学模型 高炉冶炼过程是一个在高温条件下发生的包含了物理过程、化学 过程与传输过程的复杂过程。在此过程中，存在着气( 煤气) 、固( 炉 料) 、液( 液态渣铁) 三相之间复杂的化学反应与物理过程；同时， 不论沿高炉的高度方向还是沿半径方向，都存在着不均匀性。针对这 些特点，人们应用质量和能量守恒定律建立起高炉热平衡方程与物质 平衡方程，依据化学热力学原理建立起化学平衡方程，依据化学动力 学原理建立起化学反应速率方程，依据冶金过程传输原理建立起气固 液三相的传热、传质和传动量方程。把这些方程根据高炉生产的实际 要求按不同目的进行组合，人们便得到了高炉冶炼过程的种种数学模 型，如高炉布料数学模型、高炉软融带数学模型、高炉煤气分布数学 模型、高炉炉体状态判断模型等。 2 、高炉冶炼过程优化模型 由上述第一类模型虽然可以发现高炉冶炼过程各种参数之间的某 些依存关系，但由于高炉生产的复杂性，人们常常无法依据这类模型 有充分根据地来说明过程的机理，也无法知道过程各参数之间关系式 的具体形式。为克服这一困难，人们由大量高炉生产数据找出的主要 参数之间的统计规律，从统计模型出发，按照现代炼铁理论进行必要 的数据处理，选择恰当的目标函数和约束条件，借助线性规划理论， 建立起又一类高炉冶炼过程控制，即高炉冶炼过程优化模型。 3 、高炉冶炼过程专家系统 由于高炉冶炼是在密闭状态下进行的，过程参数大多无法直接观 测，人们只能间接测定过程的输入量和输出量来了解高炉冶炼过程和 对过程进行监控。对于这样一种情况，高炉冶炼专家的实际操作经验 和凭借现代炼铁理论所总结的操作知识是十分重要的。从8 0 年代中期 开始，随着计算机科学的发展和计算机技术被大量应用于高炉冶炼过 程，人们把人工智能的研究成果之一专家系统引入高炉炼铁生 产，建立起各种各样的高炉冶炼过程专家系统，以推动实现高炉冶炼 过程的控制。它根据计算机科学中的专家系统与神经网络原理，依靠 由优秀高炉冶炼专家提供的经验和知识所建立的知识库，凭借系统的 推理机进行逻辑推理和判断，去模拟高炉冶炼专家解决高炉冶炼过程 中出现的各种复杂问题的能力，从而对高炉生产进行操作指导。 从相关的文献报道来看，目前如芬兰、日本等国家在这方面的实际应用效 果较好。 2 。2 系统复杂性 高炉生产是一个连续的生产过程，有关的工序和设备很多，而且过程复杂， 控制手段发生作用的延迟时间很长，过程控制基本上都是依赖于操作者自身的 经验，主观性较大。 从控制论的角度看，高炉过程是一种时间常数大的非线性系统，对炉温影 响因素众多，因素之间又有很强的相关性，但限于模型条件又不可能把全部因 素都包含在模型中，从而导致相关因素选择的困难。 1 “黑盒一陛。高炉冶炼过程的系统复杂性表现在过程参数大多数不能 直接观测，只能间接测量过程的输入、输出变量，通过这些变量间接认 识高炉过程。例如检测的高炉炉体温度、压力参数并不是反应空间真正 的温度和压力。 2 多目标关联性。高炉生产是一个多目标连续过程，目标函数相互关联。 在追求提高利用系数( 产量) 、降低焦比( 能耗) 、改善铁水质量( s ) 和炉况稳定顺行多目标中，如果仅依靠操作人员的知识与经验来进行综 合判断，往往难以实现高炉过程的多目标优化调控。见图2 2 1 。 图2 2 1 冶炼过程的多目标关联性 图中4 项参数是：小时出铁量f e h 反映铁元素的还原速率； s i 是相对炉温； s 是铁水质量；( r ) 是炉渣碱度。 3 多因素关联性。高炉生产过程是一个非稳定的随机过程。炉况变化是 若干参数变化的综合结果，参数之间相互干扰，很难剔除，导致在研究 某一参数对炉况的影响时很难作出准确定量的结论。 4 随机变异性。如果想依据统计原理探寻其内在规律，那么用于统计的 原始数据就不能太少，时间不能太短。但时间一长，按照长期统计得到 的结果又会因过程条件与状态( 操作状态和管理水平等) 的变化失去意 义。 5 时滞变异性。高炉操作控制参数对铁水中硅含量的影响存在时间滞后 性。例如风温影响时间为2 小时左右，而焦炭负荷影响时间为4 6 小时。 而且，不同参数影响的时滞不同，同一参数在不同炉况下对铁水中硅的 影响时滞也不相同。例如在炉况不顺时焦炭负荷影响时间达6 8 小时， 甚至更长。因此，如何正确地判断各参数的影响作用时间，这是建立预 报与控制模型的又一个难点。 _ 6 数据误差波动大。对于我国中小高炉，由于检测手段落后，操作管理 水平低，造成有些重要参数的数据无法采集。高炉生产数据库中，一些 重要参数的数据不完整、不准确。例如，铁水含硅量的化验误差为 0 0 4 ，而判断数值预报是否命中的误差要求为0 1 0 。显然，预报 命中率要受到化验误差的影响。另外由于中小高炉考虑到原燃料成本不 能太高，常常会采用多种原料来源，导致原料成份不稳定，炉况波动较 大，普遍提高喷煤量后，炉况波动更加剧烈。 在研究中小高炉炉温预报和优化控制的过程中，以上这些实际情况是导致 建立反映实际的数学模型非常困难的重要原因。 2 3 可控的随机过程控制 在高炉炉内发生的物理一化学反应过程既有遵循热平衡、物料平衡、能量 平衡的肯定型规律方面，又有各种化学成分比例随机波动方面，这种过程变量 控制无法按照经典控制理论和现代控制理论进行严密反馈控制。 但是炉温的预测和控制遵循工艺上的逻辑与发展规律，而且是一个有严格 逻辑顺序关系与时间先后关系的向量控制。例如，调节风量、风温会直接导致 炉温发生变动。因此，炉温的预测与优化控制问题是一个可控的随机过程控制 问题。只要我们能对炉温的发展作出正确的判断和预测，就可以使高炉运行在 我们期望的状态下。 经国内外多年的研究证明，仅靠采用某一种方法或理论得到的判断，难以 达到实际要求。例如，对炉温状态进行判断时只考虑采用数学模型方法或优化 模型方法，常常是在正常炉况时有较好的命中率，异常炉况时，由于高炉的不 均匀性、非线性导致判断出现偏差。如何充分利用现有的生产实际数据，实现 效果较好的预测预报? 我们从整个系统的辨识到模型的确立，采用了不同类型 的肯定型、逻辑型和概率型数学工具。除了数量模型的计算外，还要对随机波 动进行估计与统计，对逻辑关联进行判断和讨论。所以，一方面借助人工智能 数学模型，另一方面结合炼铁人员的丰富的经验和解决问题的大量知识，综合 二者进行计算、推理和判断，模拟冶炼专家判断炉况并进行操作指导，才能实 现高炉冶炼过程的有效控制。 ， 第三章炉温预测的探索过程 3 1 高炉炉温的控制原理和重要影响因素 冶金反应热力学研究表明，一般情况下，高炉内的硅还原反应有两种机制， 一种是在1 5 0 0 。c 以上高温时通过气体一固体反应将硅还原，并传输进铁水中： s i o ，+ c ( 焦炭) = s i o ( 气) + c o ( 气)( 3 1 1 ) s i o ( 气) + c ( 焦炭) = s i + c o ( 气) ( 3 1 2 ) 另一种是在低于1 5 0 0 时，渣一固体还原反应： s i o ，+ 2c ( 焦炭) = s i + 2 c 0 ( 气) ( 3 1 3 ) 由上述还原反应可以确定：影响硅还原最重要的因素是炉内温度、压力以 及气体中的c o 和s i o 的浓度。 生产实践表明，采用下列方法均可降低铁水中硅含量 2 “： 1 )降低风温： 2 )降低焦碳和矿石的比例( 即增加焦炭负荷) ； 3 )降低燃料和矿石的比例( 即增加综合负荷) ； 4 )增加鼓风湿度； 5 )提高炉渣碱度。 调节炉温的常用方法是改变风温或喷煤量。风温就是由风口吹入的热风温 度。热风是高炉内热量的主要来源，通常温度在1 0 0 0 c 左右。它带入的热量在 高炉下部炉缸处被全部利用，调节风温会明显影响炉缸温度m 。降低风温，即 减少高炉的供热量，从而降低铁水中s i 含量。喷煤量是指单位时间内从风口向 炉内喷吹的煤粉量。目前的高炉生产中普遍推广喷煤技术，以提高喷煤量来降 低焦比和成本。改变喷煤量将直接影响高炉热源，这一影响有个过程，以增加 喷煤量为例，首先是立刻降低火焰温度，从而使铁水温度和含硅量下降，一段 时间后，情况又相反，因为增加喷煤量即增加了高炉的供热量，从而使铁水温 度和含硅量上升。在实际生产中，改变喷煤量和风温是调节炉温最常用的两种 手段。 方法2 ) 和3 ) 原理均是降低高炉的供热量，同时减少可能用于还原$ i 0 ： 的还原剂数量。工艺上定义：焦炭负荷= 矿石批重焦炭批重，所以方法2 ) 即 为加大焦炭负荷。我国目前的高炉生产中，般以改变风温和喷煤量来较快地 调节炉温，使之达到预期的水平。相对而言，改变焦炭负荷所起的影响较慢， 但对改变铁水硅含量的作用较持久。 方法4 ) 原理是增加热消耗量，在中小高炉的生产中一般不使用。 方法5 ) 原理是降低反应方程( 3 ) 中s i o ，的活度，可通过调节入炉原料 的配料碱度来实现。配料碱度是指入炉原料中c a o 和s i o 。总量的比值，一般配 料碱度升高，铁水含硅量下降。 风量的变化也会对炉温产生重大影响。风量就是风口吹入热风的数量，将 直接影响炉内煤气量和煤气流分布。但由于风量的增加与产量的提高成正比例 关系，所以一般情况下生产中为全风量操作，不将风量作为调节手段。风量的 较大变化会使炉况急剧变化，例如生产中为纠正炉凉而进行短期减风操作时， 炉温就会急剧升高，又如休风后逐步恢复风量时炉温也会急剧变化。 除上面可控的因素外，一些别的状态参数和铁水含硅量也有重要的关系。 如高炉内炉料透气性与气流分布状态。因为炉料透气性将影响各种还原反应状 态，故对炉温有较大影响。另外，软融带的位置也影响铁水含硅量。炉顶煤气 温度和成分反映了软融带的位置。又如铁水中含硫量与含硅量密切相关。对于 铁水中的 s i 和 s ，一般情况下存在着硅高硫低、硅低硫高的负相关现象。此 外铁水温度和炉渣温度更能直接反映炉内温度，若能检测将是十分重要的相关 因素。 通过上面综合分析，我们认为铁水中硅含量的重要相关因素为鼓风参数( 风 温、风量等) 、喷煤量、焦炭负荷、配料碱度、炉料透气性、炉顶煤气温度和 成分、铁水中含硫量以及铁水温度和炉渣温度等。 3 2 炉温预报的原理和方法 为了解决预测预报的算法问题，人们已经进行了长期的研究并取得了许多 成果。在控制论中，所谓预报就是基于输出以及对应的输入可观测部分的观测 值来估计将来的输出值。现在常用的预报方法有通过机理分析建立基于机理的 预报方法、自适应最：j - , - 乘预报方法、时间序列预报法、k a l m a n 滤波法以及人 工神经网络预报法等。 硅预报和控制的机理模型类型较多且一般较复杂。但其方法一般都是基于 高炉热平衡原理提出的。所谓高炉热平衡简要地说就是高炉局部的热支出( 吸 热反应、热损失等) 和热吸收( 放热反应、鼓风热能等) 之间的平衡。这类模 型中最负盛名的是日本钢管公司的“水江模型”。下面就以“水江模型”为例”1 对机理模型作一介绍。 假定第n 次铁水含s i 量与前一次( n 1 次) 铁水含s i 量之差与此期间热储 备成正比，则热储备g 为： g = ( 焦炭燃烧热+ 热风带入热+ 重油带入热+ 湿分带入热+ 成渣放热+ 间接 还原放热) 一( 水煤气反应耗热+ 直接还原耗热+ 铁水带走热+ 炉渣带走热+ 煤气带 走热+ 氧化还原热量+ 炉料及水分蒸发热+ 热损失) 由统计方法处理生产数据可得： c c 蛾= 6 i q ，+ 6 ：q ，。+ e v + e 纺妒+ 6 ；器q ，+ 6 ：瓯一t c c ；c c + 玩 ( 3 2 1 ) 式( 3 1 ) 中 c 。 一铁产量，以从铁矿石中夺取氧量代替； s i 。第n 次和第n 1 次铁水含s i 量之差： s i 。一l 一第n 一1 次铁水含s i 量： q ， 一风量； t ， 一风温； 9 一湿度： v 喷吹量； c g煤气中含c 原子量： n g 煤气中含n 2 原子量：n 2 = 卜( c o + c 0 2 + h 2 ) ： b ：系数； 在上面公式( 3 1 ) 两端除以c ，且合并常数项，可得单位产量生铁含s i 量变化： a s i 。= 6 t 缈+ 6 ：q ，乃+ 6 ，v + “q ，9 + 屯曷9 ，+ 九s i 1 + 6 ， ( 3 2 2 ) 考虑直接还原和炉温滞后，可将水江模型进一步发展，这时以下部热平衡 为基础，计算单位体积( 1 m 3 ) 干风热贮备的变化，并假设此计算值与第n 次和第 n 1 次的铁水含硅量之差成比例，这时可将高炉反应简化，可得： 观= c o + c i s 一i + c 2 口。+ c 3 ( 口。+ 厦一1 ) + c 4 y 。一1 + c s p 。+ c 6 ( q ，p i p 2 ) ( 3 2 3 ) 口 8 y c 。 直接还原耗氧量 一一一c o 间接还原耗氧量 一一一h 。还原耗氧量； 系数 式( 3 2 3 ) 中信息可由煤气分析、风量和前次铁含s i 量测定值提供，采取 多元回归方法进行。 另外再简单介绍一下新日铁模型中的t c 热指数模型，该模型是根据炉内 直接还原区域和风口燃烧带的物质平衡和热平衡建立方程组，解方程组求出炉 热指数t c 。其硅预报方法为： s i = s i 十口( t c + 死) ( 3 2 4 ) 其中 刚为近一段时间硅含量的平均值，死。和乃分别为死的当前值和 近一段时间的平均值。在计算a 。时，要用上一炉铁水含硅量的实际值反推口。 的值，取其值和当前a 。的加权平均值作为a 。的值。 上述机理模型都是在对高炉内各区域的反应类型和反应条件作了许多假定 的前提下得出的。而实际高炉内的反应机理要比上面假设情况复杂得多。所以 这些机理模型的预报精度一般都不高。其中“水江模型”模型只有在下部热状 态稳定条件下才可以获得较好的预报效果。t c 热指数模型也要求在炉况波动正 常情况下使用才有较好的预报效果 在本课题的模型研究中，大量的预报模型方程的求解都可归结为最小二乘 问题。本节首先对这一问题作个简述。”，并给出在程序实现中用到的算法过 程。 设a r ( m n ) ，b r ”，则线性最小二乘问题( 简称l s 问题) 是指 求x r ”使得 - b l l ：= r a i n l i a r 一砘：v r n ) ( 3 2 5 ) 当方程( 3 2 5 ) 中的矩阵a 是满秩时，即r a n k ( a ) - - n ，此时，l s 问题( 3 2 5 ) 有且仅有唯一的解xl s ，并且连续地依赖于给定的数据a 和b 。下面介绍其正 交化解法。因为矩阵的2 范数是正交不变的，因此对任意的正交矩阵q r ， 问题( 3 2 5 ) 等价于 眵( 血一6 ) i | 2 = m i n q rr l a v 一6 ”v r ”) ( 3 2 - 6 ) 这样，就可通过适当选取正交矩阵q ，使原问题转化为较容易求解的l s 问 题( 3 2 6 ) ，这是正交化的基本思想。 设a 有q r 分解： 4 = q ： = q r c 3 2 7 ， 其中q r 是正交阵，q l 是q 的前n 列组成的矩阵，即 q = q l ，q 2 】，r 尺是对角线均为正数的上三角阵。 现取方程( 3 6 ) 中的正交阵就是分解式( 3 7 ) 中的q ，并记 d = q 7 a = 量； a = 象 ：一。 c s z s ， 则有 l q 7 ( 4 x a ) e = o ： x 一 象 i i = i l r x d 川：+ i i d ：| ； 由此易知，x 是l s 问题的解当且仅当x 是方程组r x = d ，的解。这样问题 ( 3 2 5 ) 的解就可从上三角方程组r x = d ，求得。 综合上面得讨论，可得最小二乘问题的正交化解法基本步骤为： 算法1 ： 1 )求分解式( 3 7 ) 中得q 1 和r ： 2 ) 计算d = 讲6 ： 3 )解方程组r x = d 。 ， 显然步骤2 ) 、3 ) 很容易实现，关键是如何计算分解式( 3 2 7 ) ，这方面最 基本的方法有下面三种： i h o u s e h o l d e r 方法 2 g i v e n s 方法 3 g r a m s c h m it 方法 这里对较易在计算机上实现编程的h o u s e h o l d e r 方法作一介绍： 设a 有q r 分解： 例阡g r ( 3 2 9 ) 其中q r 是正交矩阵，q 。是q 的前n 列组成的矩阵，即 q = iq l ，q 2i ，r r “是对角线均为正数的上三角矩阵。 l ”h j 用h o u s e h o l d e r 方法计算分解式( 3 2 9 ) ，就是利用h o u s e h o l d e r 变换 逐步将a 约化为上三角矩阵。 设我们已确定了k 1 个h o u s e h o l d e r 变换h t ，h k - l ，使得 一。一。= 以一。日，4 = 一 ：“?夏：享 ， 其中4 p 是( k 一1 ) ( k 一1 ) 的上三角阵。现记v 。为4 7 的第一列。我们的 第k 步是：先确定h o u s e h o l d e r 变换正r ”“咖4 “，使得 h i ”t l2 女e l ， 其中r ，8 = ( 1 ，o ，o ) r ”“1 ：然后，我们再计算日女4 9 。令 h t = d i a g ( 1 ，日i ) ， 则有 彳。= 日。4 。一。= 4 誊”簧；：叫 = 髻：i ； ， 其中一净是k x k 的上三角。这样，从k = l 出发，依次进行n 次，我们就 可将a 约化为匕三角阵。现记 o = ( 日。h 1 ) 7 = h l h 2 h 。， r = 爿， 则有 删圈 即为所求的分解式( 3 2 9 ) 。 如果我们求分解式( 3 2 9 ) 只是为了求l s 问题( 3 2 5 ) 的解，则上述 方法所得到的q 不必明确地计算出来。而且h k 也不需保存，只需在每次确定h k 之后将其作用在向量b 上即可。这样，便可得到求解l sf = q 题( 3 2 5 ) 的如下 算法。 算法2 ： ( 1 ) 输入彳= b 。，】r ? 。“( m h ) ，6 r ”：= l 。 ( 2 ) 确定h o u s e h o i d e r 变换h i r ”“1 。”“，使得 口船 d “j ： 口m t o ： - o a k j c + i a k n 口+ l j + i + a k + i m a j + 1 。 a _ 月 2 风 口t 女+ i a k n q k + i + 1 口t + 1n a m + 1 一 a m 月 ( 钆，) 7 ：= 瓦( 瓯，6 m ) 7 。 ( 3 ) 如果k 0 r b f 网络有两个可调参数：中心“和权值w 。一个较好地确定以和w 的方 法是：用k - m e a n s 聚类算法实时调整中心，并同时调整中心和权值。方法如下： ( 1 ) k - m e a n s 中心调整算法 中心调整算法以聚类最小距离为指标，将输入数据集分解为k 类，给出k 个中心。步骤如下： 1 ) 随机选择初始中心( o ) ，1 h h ，给出初始学习率口( o ) 。 2 ) 计算第k 步的最小距离 1 玉h h 3 ) 求最小距离的结点q g = a r g m i n l ( i ) 】1 矗h 4 ) 更新中心 c ( k ) = c ( 女一1 )1 h h ，h q c 。( 七) = c ，( 一1 ) + 岱( 七) b ( 七) - - c q ( 七一1 ) 】 重新计算第q 结点的距离 ，。( j i ) = 0 x ( 七) 一c q ( | i ) | | 修正学习率 m 删2 珊 式中i n t 】表示取整数。 7 ) k = k + 1 ，返回2 ) 。 ( 2 ) 权值更新算法 输出层的每一个结点或线性组合器是一个权值估计器，用最j 、- - 乘法或其 它方法求出。将权值看作状态向量 ( 七) = 慨，( ) ，( | i ) ，( 七) 】r 1s ，肌 设在第k 步时中间层的输出向量为 o ( 七) = 陋。( t ) ，- - ，o 。( 七) r = ，( “七) ，p ) ，。( ( 女) p ) r 第k 步第j 个估计输出为 y j ( 七) = m ，( ，( 七) ，户) 如实际输出为y ，( i ) ，则误差为 s ，( k ) = y ，( k ) 一只( 七) 根据递推最小二乘法，权值( 状态参数) 的更新如下： 即：( 七+ 1 ) = 纾：( 七) + 尸( 七) 中( 七) 0 ( 七) 其中 眦) = 志( p ( k - 1 ) 一面p ( k 河- 1 ) ( 而i ) ( k ) 面r ( 丽k ) p ( k - 1 ) 式中p 为误差方差阵，兄为遗忘因子。 这里实际上是有指导的学习，y 是指导数据，通过对权值的训练使估计输 出逼近实际输出。 k - m e a n s 聚类算法和权值更新算法是两个独立的学习算法，与b p 网络算法 相比，由于参数调整是线性的，可望获得较快的收敛速度，这一特点非常适合 用于系统的实时辨识与控制。 r b f 网络用于非线性系统建模的基本步骤为 3 0 1 ： 选择恰当学习样本。学习样本必须充分体现系统当前的工作状况； 学习样本数据需先进行预处理。这包括对数据进行归一化处理和异常数据 处理； 确定模型的阶次。可通过对建模对象进行原理分析并辅之以数据分析加以 确定： 采用适当的学习算法完成r b f 网络离线学习，系统发生变化时，必须对r b f 网络进行在线校正。 3 4 平稳时间序列炉温预报模型 高炉生产是个连续的强惯性过程，正常炉况下，炉温不会激烈变化，是个 平稳过程。依每隔一段时间出铁而测得的铁水含硅量组成一个平稳时间序列， 故可在此基础上建立平稳时间序列硅预报模型。 根据时间序列 x ： 的历史观测值x 。，x 。一。，x 。，x 。( n 可以是有 限的，也可以是无限的) ，对未来时刻h f ( t 为正整数) 时的取值x 进行估 计，称为对时间序列进行t 步预报，所得估计值称为x 的预报值，记为主，( f ) 。 显然毫( f ) 应是关于x 。，x 。，x 。一2 ，x 。的某个函数： 量r ( r ) = 缈( x f ，z 卜l ，z 卜) 在实际建模中常依均方误差最小准则来确立预报函数口，即令 e x ，+ ，一i ，( f ) i2 = m i n e i x ，+ ，一妒( x tx ，一，x ，。) 2 口 称为最小均方误差预报，简称为最优预报。 对线性平稳时间序列( x 。，t = 0 ，i ，) ，若满足“5 一= 一q ，n 。2 1 且川 0( 3 4 5 ) ( 2 ) 无穷阶自回归形式 ( 3 4 6 ) 式( 3 4 5 ) 和( 3 4 6 ) 仅从理论上形式地给出了预报公式，在实际应用中我 们只能得到有限个数据，而在上面公式中需知道直至一o o 时刻的数据。当然因收 敛性，在j 较大时可去掉尾项而影响不大。 一 + x 矿 。 一 d p r ， y 川 一 = )p r 在课题的实际研究中，一般拟合a i m a 模型( 自回归滑动平均模型) 。由 于a r m a 序列是一种特殊的线性过程，虽然上面关于线性过程的预报公式( 3 2 9 ) 和( 3 4 l ) 也适用，但针对a r 螂k 的特点，可得到更实用预报公式2 。 下面均假设a r m a 序列满足平稳可逆条件，即满足式( 3 2 5 ) ，则有如下预 报公式： ( 1 ) a r ( p ) 模型 模型方程为：z 。一妒l x h 一妒p x 岬= a 其传递形式为： 一= z ，a 。， n 。2 l j = o p i 则预报方程为：i ，( r ) = ”一一， j = o 其中“， j = o ，i ，p i 满足方程组 p j 8p ( 2 ) m a ( q ) 模型 1 一口 o 1 一 一妒p l一妒p 一2 0 ： 0 一妒l i