第讲_巧用单位.doc

.第7讲 巧用单位“1”在工程问题中，我们往往设工作总量为单位“1”。在许多分数应用题中，都会遇到单位“1”的问题，根据题目条件正确使用单位“1”，能使解答的思路更清晰，方法更简捷。正确找准单位“1”【妙招秀】一、基本思路：分数的意义，“把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数”。所以单位1的判定，就是看把谁平均分了，就把谁看作单位1.谁的几分之几，谁就把谁看作单位1。.如一桶油用去，男生占全班的，桃树棵数相当于梨树棵树的，一台电视机降价。男生比女生多全班的.把全班人数看作单位1。. 在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。例如：六（2）班男生比女生多。理解为男生比女生多女生的，所以把女生人数为标准，看作单位“1”，看在谁的基础上增加或减少，那个基础量就是单位“1”例如，水结成冰后体积增加了，把水看作单位“1”，冰融化成水后，体积减少了。把冰看作单位“1”2、 单位“1”的应用题： 单位1的量分率=分率对应量； 分率对应量分率=单位1的量【举一反三】例，说出下面各题是把谁看做单位“1”（1）男生人数比女生人数多，把 看作单位“1”。（2）男生人数比女生人数多全班的，把 看作单位“1”。（3）水结成冰后体积增加了，把 看作单位“1”。（4）冰融化成水后，体积减少了。把 看作单位“1”。（5）今年的产量相当于去年的，把 看作单位“1”。（6）一个长方形的宽是长的，把 看作单位“1”。（7）食堂买来100千克白菜，吃了，把 看作单位“1”。（8）一台电视机降价，把 看作单位“1”。（9）实际修的比原计划多，把 看作单位“1”。,【牛刀小试】一、 填空。1、在下面括号里填上适当的数。 千米 = ( )米 时 = ( )时( )分2、( ) = ( )= 0.1( ) = ( )12 3、“九月份用电量比八月份节约 ”，这句话是把( )看作单位“1”，表示( ) 是( )的 。4、“今年总产量比去年增产 ”，这个 表示( ) 是( )的 。5、 3米铁丝，用去 米，还剩多少米？列式是( )；3米铁丝，用去全长的 ，还剩几分之几？列式是( )。6、男生占总人数的 ，女生占总人数的 。7、甲数是60，乙数是甲数的 ，乙数的 是（ ）。8、张师傅加工一批零件，前4天完成了这批零件的多30个,接着又用3天完成了剩下的零件.张师傅平均每天完成这批零件的 。9、一本书共90页，小明第一天看了，第二天应该从第（ ）页看起。10、A=B=C=D=E(A、B、C、D、E不为0)，（ ）最大，（ ）最小，（ ）和（ ）相等。11、白兔是灰兔的 ，那么灰兔就比白兔多，白兔比灰兔少。12、做一批零件4小时可以完成，那么（ ）小时可以完成这批零件的。13、小明从家到学校要0.5小时，他15分钟可走全程的。精选范本二、应用题。（1）工程队计划修公路12千米，已经修了千米，还剩多少千米没修？（2）工程队计划修公路12千米，已经修了，已经修了多少千米？（3）工程队计划修公路12千米，实际修的比原计划多，实际比原计划多修几千米？（4）一堆货物60吨，第一次用去总数的，第二次用去总数的，两次共用去多少吨货物？（5）一堆货物60吨，第一次用去总数的，第二次用去余下的，两次共用去多少吨货物？（6）饭店买来面粉吨，第一天用去这面粉的，第二天又用去吨，共用去面粉多少吨？（7）一根绳子长 米，先剪下它的一半，再把剩下的剪下一半剪3次后，剩下的部分长多少米？（8）有一批水果，共360千克，第一天卖出了它的，第二天卖出它的，第二天比第一天少卖这批水果的几分之几？少卖多少千克？（9）一堆货物120吨，5天运走了它的，平均每天运走多少吨？（10）一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，小时刚好行到全程的中点处，甲、乙两地相距多少千米？（11）甲乙两筐水果共重35千克，如果各吃掉，甲筐还余下12千克，乙筐还余下多少千克？分析：因为第一天、第二天都是与全书比较，所以应以全书的页数为单位答：这本故事书共有240页。分析与解：本题条件中单位“1”的量在变化，依次是“全书的页数”、“第一天看后余下的页数”、“第二天看后余下的页数”，出现了3个不同的单位“1”。按照常规思路，需要统一单位“1”，转化分率。但在本题中，不统一单位“1”反而更方便。我们先把全书看成“1”，看成“1”，就可以求出第三天看后余下的部分占全书的共有多少本图书？分析与解：故事书增加了，图书的总数随之增加。题中出现两个分率，这给计算带来很多不便，需要统一单位“1”。统一单位“1”的一个窍门就是抓“不变量”为单位“1”。本题中故事书、图书总数都发生了变化，而其它书的本数没有变，可以知道其它图书室原来共有图书分析与解：与例3类似，甲、乙组人数都发生了变化，不变量是甲、乙组的总人数，所以以甲、乙组的总人数为单位“1”。例5 公路上同向行驶着三辆汽车，客车在前，货车在中，小轿车在后。在某一时刻，货车与客车、小轿车的距离相等；走了10分钟，小轿车追上了货车；又过了5分钟，小轿车追上了客车，再过多少分钟，货车追上客车？分析与解：根据“在某一时刻，货车与客车、小轿车的距离相等”，设这段距离为单位“1”。由“走了10分钟，小轿车追上了货车”，可知小轿可知小轿车(10+5)分钟比客车多行了