（数量经济学专业论文）技术创新投资项目实物期权定价.pdf

独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。具我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得电子科技大学或其它教 育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任 何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 签名：勰之经日期：m 诨岁月汐日 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文的规定， 有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅 和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数 据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解秘后应遵守此规定) 签名 娥枕 导师签名： 日期：- - - 3 9 - v 7 - 年匆，2 - r 硕士论文：技术创新投资项目实物期权定价 摘要 技术创新项目投资属于风险投资。传统的d c f 方法无法把握技术创新在 r & d 的各个阶段中的不确定性，具有同金融期权相似特征的实物期权能够抓住 项目中的不确定性，并能够正确评估技术创新项目中所含的灵活性价值，但是实 物期权的应用存在着许多的困难。本论文对技术创新投资项目的实物期权定价进 行了研究和应用。 第一，在总体上对实物期权的概念和在技术创新投资中的应用进行了阐述 和评价，指出了今后研究的方向。 第二，深入分析实物期权应用框架和计算方法，利用g e s k 公式、 b l a c k s c h o l e s 公式、c a n 公式和m a r g r a b e 公式对具体的实例进行了计算比较， 又采用二项网格法、有限差分方法和蒙特卡罗方法对实例进行了模拟计算。具体 的实例分析结论认为，在以后的实际应用中， c o p e l a n d 和a n t i k a r o v 提出的求 解实物期权的步骤，同时结合易于编程实现的二项网格法和蒙特卡罗模拟方法， 具有一定的实用性和可操作性。 第三，按照c o p e l a n d 和a n t i k a r o v 的方法和步骤，利用二项网格法，通过 编制程序对优立公司的m m d s 项目进行了定价。 最后，整理了三个实物期权对技术创新投资项目定价的案例，并对定价方 法进行了评述。 关键词：技术创新，实物期权，r & d 硕士论文：技术创新投资项目实物期权定价 a b s t r a c t t e c h n o l o g yi n n o v a t i o n i n v e s t m e n ti sak i n do fi n v e s t m e n t sw i t hh i g hr i s k t f a d i t i o n a ld c f ( d i s c o u n tc a s hf l o w ) m e t h o dc a n tc a t c ht h eu n c e r t a i n t yi nd i f f e r e n t s t a g e so f r & d ( r e s e a r c ha n dd e v e l o p m e n t ) p r o j e c t s ，b u t r e a lo p t i o n sa p p r o a c hw i t h s i m i l a rc h a r a c t e r i s t i c so ff i n a n c i a lo p t i o n sc a l ld o ，a n dc a r le v a l u a t ep r o p e r l yt h e f l e x i b i l i t yv a l u eo fr & dp r o j e c t s h o w e v e r ，t h e r ea r em a n yd i f f i c u l t i e s i nt h e a p p l i c a t i o no f r e a lo p t i o n s ，t h e r e f o r e ，t h i sp a p e ri n v e s t i g a t e sd e e p l yv a l u a t i o n m e t h o d o l o g yo fr e a lo p t i o n si nt h et e c h n o l o g yi n n o v a t i o np r o j e c t s f i r s t ，a p p r a i s et h ec o n c e p ta n da p p l i c a t i o no fr e a lo p t i o n sa saw h o l e ，a n dp o i n t o u tt h ed i r e c t i o no fs t u d y s e c o n d ，g od e e pi n t oi n v e s t i g a t et h ef r a m ea n dc a l c u l a t em e t h o do fr e a lo p t i o n s ， a p p l y f o r m u l a t i o no fg e s k 、b l a c k - s c h o l e s 、c a r ra n dm a r g r a b et oai n s t a n c e ，a n d c o m p a r et h er e s u l t so fd i f f e r e n tf o r m u l a t i o n s m a k eu s eo fb i n o m i n a ll a t t i c e 、f i n i t e d i f f e r e n c ea n dm o n t ec a r l ot oo n ei n s t a n c e t h i sp a p e rs u g g e s t st h a tt h eo p e r a b l e p r o c e d u r e a n dm e t h o d c o p e l a n da n da n t i k a r o vp r o v i d e d w k hm o n t ec a r l o s i m u l a t i o na n db i n o m i n a ll a t t i c ei sab e s tw a y t h i t d e v a l u a t em m d s ( m u l f i p o i n tm i c r o w a v ed i s t r i b u t es y s t e m ) p r o j e c to f y o u l ic o m p a n yi nm a t e r i a lo p e r a b l ep r o c e d u r em a dm e t h o d f i n a l l y , t h r e ec a s eo ft e c h n o l o g yi n n o v a t i o ni n v e s t m e n t si sr e c o n s t r u c t ，a n dt h e m e t h o d su s e di nt h ec a s e si s a p p r a i s e d k e yw o r d s ：t e c h n o l o g yi n n o v a t i o n ，r e a lo p t i o n s ，r & d 硕士论文：技术创新投资项目实物期权定价 引论 技术进步对当代世界经济增长做出了突出的贡献，技术创新更成为新经济 时代企业、国家和区域竞争战略的重要组成部分。技术创新发挥作用的关键途 径是市场转化，而市场转化的关键因素是合理定价。对技术创新和创新企业的 估价，包括尚需经过多个研制阶段并取得成功后方可产生现金流的研发( r & d ) 项目的估价，己通过预研尚需经过中试、装备和扩大生产等多个阶段的创新成 果的估价，专利的估价，先进制造企业柔性系统的估价以及高科技风险企业的 估价等等，已是当今企业、风险资本、政府机构和有组织证券市场越来越多地 面临的重要财务和政策问题。在技术创新的估价方法方面，传统的估价方法如 经典的折现现金流方法和各种随意性很大的经验估计方法，由于未能考虑技术 创新带来的战略灵活性以及新技术研发、新产品设计和市场化过程中一系列的 运作灵活性，不能对技术创新作出科学的估价。技术创新涉及的战略和运作灵 活性与会融期权具有相似的特征，可以表示为系列的实物期权( 即实物期权 链) ，并采用实物期权方法和模型加以分析和估价。实物期权分析途径的重要特 征就是将投资决策与市场估价融为一体，从而可以为技术创新和创新企业提供 科学的和具操作性的估计模型和方法。 本论文将对实物期权定价技术进行研究，并用具体的可操作的步骤和方法 对技术创新项目进行定价。 论文安排如下： 第一章，实物期权及其在技术创新中的应用评介，对实物期权的概念和发 展状况进行了阐述和评价。 第二章，对实物期权定价的分析框架、定价方法和技术进行分析并结合例 子进行阐述。 第三章，对优立公司的m m d s 微波发射接收系统中的多载超波线性功率 放大器项目进行实物期权定价分析，并在附录a 中含有求解的程序。 附录b 中整理了三个技术创新实物期权定价的案例，用来说明实物期权的 应用。 硕士论文：技术创新投资项目实物期权定价 1 0 引言 第一章实物期权及其在技术创新中的应用评介 企业决策者在面对一个项目投资决策问题时，需要面对来自两个方面 的不确定性。第一是来自与项目有关的不确定性，如项目的投资成本、项目 实施当中遇到的技术和收益的不确定性；第二则是来自市场环境的不确定 性，如替代产品的出现或竞争对手的介入而引发的不确定性。 一个技术创新中的r & d 项目的完成需要三个大的阶段，即第一阶段的技 术研究，第- i 阶段的技术应用开发以及最后阶段的商业化或市场化。决策者在 每一阶段之前都面临不同的不确定性，在不确定性随着新到的信息逐渐消除的 情况下，做出是否进入下一阶段的决策。 在技术研究阶段之前，管理者要决定是否进行新技术或新产品的研究。管 理者所面i 临的不确定性是产品或技术能够使企业在将来获得多大的市场份额以 及能否解决技术研究可能出现的困难。在对市场的长期预测基础上，如果管理 者深刻认识到这项投资能为企业将来带来有价值的投资机会，那么可以投资进 入技术研究阶段。 一旦技术研究阶段成功，管理者如果观察到技术产品市场前景很好，可以 决定进入技术应用开发阶段。该阶段的应用开发技术的不确定性和开发成本占 了决定性的地位。如果技术应用开发失败，管理者可以放弃该项目以避免进一 步的损失，同时把第一阶段的成果卖给别人，以获得收益。如果这一阶段成功， 管理者又获得了在下一阶段进行商业化的权利。 在决策进入商业化阶段之前，管理者必须考虑到新的技术产品是否能 在市场上推广。在产品投放市场之前，新的技术产品通常要面临替代品的 竞争，管理者必须预期竞争者的反应和这些因素对利润的影响。如果商品 化阶段失败，公司决策者仍然要放弃该项目，但是可以把技术或者厂房设 备出卖以获得残值。 由此可知，由于动态不确定性的存在，以实现企业价值最大化为目标的 企业就要求管理者要具有决策灵活性。对于可延迟的商品化阶段项目，随着时 间的推移，可以通过收集有关市场、竞争对手以及项目的信息，来减少不确定 碗l 论史：技术创新投资项目实物期权定价 性。存项目的实施过程当中，由于项目实施自身的问题或者市场发生了变化， 管理者可以对最初的投资方案做出适当的调整，如扩大或缩小项目的规模，以 适应市场的变化。如果市场处于长期萎缩状态，管理者可以停止项目的实施， 以避免更大的损失。总之，不确定性因素的存在要求企业管理者在投资项目的 决策和实施过程中具有柔性，我们把这种柔性称为运营机动性。管理者是否具 有运营机动性，直接影响到该项目的价值。因此，运营机动性本身具有价值。 另外，衡量一个项目的价值有时并不能仅考虑其所创造的净现金流大 小，还必须考虑其所带来的战略价值。技术研究和技术应用开发阶段的投 资，可能为企业带来一大批有价值的投资机会，并树立长期竞争优势和市 场领先地位。从战略角度看，这一切都集中体现为企业战略适应性的提高。 显然，战略适应性也是灵活性的体现，因而也具有价值。 我们把运营的机动性和战略的适应性统称为灵活性，灵活性具有价值。 灵活性的价值应包含在项目的价值当中。因此，一个项目的价值为： 怍砑目n p v + 灾掰拦缈茁 ( 1 1 ) 对于灵活性的价值，传统的评估方法是无能为力的，必须借助实物期 权方法。在以下内容当中，第一节对实物期权进行解释，通过一个技术创 新项目实例进行分析并指出了传统的n p v 方法在项目估价中的不足：第二 节评介实物期权在i t 技术创新投资中的研究和应用发展概况。 1 1 实物期权分析方法 长期以来，折现现金流量方法( d c f ) 一直占据资本预算决策，特别 是风险项目投资决策的核心地位。这一方法的应用暗含如下假设： 第一、项目投资不能推迟，所有投资在期初或某一时刻必然发生。 第二、只要投资己实际发生，项日在投资期内就将持续运行，不存在 中途发，t 变化或退出的可能。 这些假设的最大缺陷是未考虑到管理决策的灵活性，因而折现现金流 量方法也就无从反映灵活性所具有的价值。 1 1 1 实物期权的基本概念和种类 针对折现现金流量方法在评价项目时表现出的不足，m y e r s ( 1 9 7 7 ) 和 r o s s ( 1 9 7 8 ) 【2 峙旨出，风险项目潜在的投资机会可视为另一种期权形式一实物 硕士论文：技术创新投资项目实物期权定价 期权( r e a lo p t i o n s ) ，并由此引发了对实物期权估价理论的深入探讨。k e s t e r ( 1 9 8 4 ) 3 1 在概念上讨论了增长机会的战略和竞争方面的问题。其它带有普遍 性的实物期权概念性的框架由m a s o n 和m e r t o n ( 1 9 8 5 ) 1 4j ，t r i g e o r g i s 和m a s o n ( 1 9 8 7 ) 【5 1 ，t r i g e o r g i s ( 1 9 8 8 ) 6 1 ，b r e a l e y 和m y e r s ( 1 9 9 1 ) 【”，及k u l a t i l a k a 和m a r c u s ( 1 9 8 8 ，1 9 9 2 ) 刚j 提出。m a s o n 和m e r t o n 提供了较好的许多有关 运营和金融期权的论述，并且把它们综合运用到了一个大规模的能源项目财务 分析案例当中”j 。 实物期权，就是对实物投资的选择权，其标的资产不再是股票、债券、 期货和货币等金融资产，而是某个投资项目，它们可以理解为该项目所对 应的设备、土地和厂房等实物资产。实物期权方法认识到了管理者对项目的 实施有延迟、冻结或者当项目已经启动后可以放弃的选择能力。这些选择权具 有金融期权的特征。在技术创新投资项目的前景不明朗情况下，管理者可以伺 机在将来情况好的时候再实旆投资，并无义务一定要立即投资该项目，即使这 个项目的n p v 为正。这种选择权就类似于一个金融买权。这种分析思路，可以 方便地把一个项目构筑为管理者随时间变化的决策序列，有助于在项目评估中 澄清不确定性的作用，并使我们得以把金融期权定价的思想和模型应用到项目 投资估价中。 期权定价方法在投资估价中扮演了重要的角色。投资项目具有的期权价 值与金融买权的固有价值有某种内在联系。一个金融买权给予投资者一种权利， 在某段特定的时间内，支付一个事先确定的执行价而得到一种特定的资产( 股 票) 。一个掌握投资机会的企业同样有这样一种权利，在现在或将来支付一定的 投资费用，得到投资项目。持有投资机会就象持有一个金融购买期权。二者对 比如表1 1 。 表1l股票期权与实物期权有关参数的比较 股票期权项g t 的实物期权 标的股票当前市场价格项目预期现金流量的现值 执行价格投资成本 距离钊期日时间 距离失去投资机会的时间 标的股票价格的波动率项目收益的不确定性 无风险利率无风险利率 硕士论文：技术刨靳投资项目实物期权定价 实际上，实物期权价值的确定要比金融期权要复杂得多，因为大部分 投资项目的特殊性使得寻找标准化实物期权的可能性不大。但是，实物期 权定价的理论模型同样可以建立在无套利均衡或数学上与之等价的动态规 划基础上。因此，行之有效的方法就是构造适合的期权形式，由此确定期 权价值。 t r i g e o r g i s ( 1 9 9 6 ) 1 1o 】把实物期权分为八类，延迟投资期权( o p t i o n t od e f e r i n v e s t m e n t ) 、扩张期权( o p t i o n t oe x p a n d ) 、收缩期权( o p t i o n t oc o n t r a c t ) 与 中止期权( o p t i o n t os t o p ) 、停启期权( o p t i o n t os h o u t d o w na n dr e s t a r to p e r a t i o n s ) 、 放弃期权( o p t i o n t oa b a n d o n m e n t ) 、转换期权( o p t i o n t os w i t c h t ou s e ) 、企业增 长期权( c o r p o r a t eg r o w t ho p t i o n s ) 和分阶段投资期权( o p t i o nt os t a g e d i n v e s t m e n t ) 。 对于八种基本实物期权，经典的论述是：m c d o n a l d 和s i e g e l ( 1 9 8 6 ) l “j ， p a d d o c k 、s i e g e l 和s m i t h ( 1 9 8 8 ) i l 刈等分别研究了延迟期权的定价方法，并应 用于具有延迟期权的项目评价中。c a r r ( 1 9 8 8 ) 1 3 1 和t r i g e o r g i s ( 1 9 9 3 a ) z 4 j 讨 论了分阶段投资期权的定价问题。t r i g e o r g i s 和m a s o n ( 1 9 8 7 ) 1 1 5 1 及p i n d y c k ( 1 9 8 8 ) i j 讨论了改变运营规模( 扩展和收缩) 期权的定价方法；m c d o n a l d 和 s i e g e l ( 1 9 8 5 ) 17 i 与b r e n n a n 和s c h w a r t z ( 1 9 8 5 ) 1 8 1 分析了停启期权的定价。 m y e r s 和m a i d ( 1 9 9 0 ) 【t 9 1 论述了把永久放弃带有残值的项目看作一个美式卖 权。m a r g r a b e ( 1 9 7 8 ) 【2 0 1 ，k e n s i n g e r ( 1 9 8 7 ) 1 2 1 1 ，k u l a t i l a k a ( 1 9 8 8 ) 1 2 2 1 ，和 k u l a t i l a k a 与t r i g e o r g i s ( 1 9 9 4 ) 【2 川讨论了转换期权的定价问题。把将来的投资 机会看作公司增长期权，m y e r s ( 1 9 7 7 ) 【1 1 ，b r e a l e y 和m y e r s ( 1 9 9 1 ) 2 4 1 ，k e s t e r ( 1 9 8 4 ，1 9 9 3 ) 1 2 5 , 2 6 1 ，t r i g e o r g i s 和m a s o n ( 1 9 8 7 ) 1 ”1 ，t r i g e o r g i s ( 1 9 8 8 ) t 2 引，p i n d y c k ( 1 9 8 8 ) 1 16 】以及c h u n g 和c h a r o e n w o n g ( 1 9 9 1 ) 1 2 9 】对此进行了研究和应用。 系统地介绍实物期权的是d i x i t 和p i n d y e k ( 1 9 9 4 ) 【3 0 1 ，t r i g e o g i s ( 1 9 9 6 ) 1 3 1 】， a m r a m 和k u l a t i l a k a ( 1 9 9 9 ) ( 3 “。 1 1 2 实物期权的技术创新应用举例 例：一个简化了的典型i tr & d 投资项目，第一阶段l 一2 年进行技术应 用研发，第二阶段从第三年开始商业化阶段，预计产品生命周期为4 年，无残 值。净现金流量及计算结果如表1 2 所示。 表1 2 采用传统的n p v 方法分析，整个项目的n p v = 1 9 4 万元，根据n p v 0 硕士论文：技术创新投资项目实物期权定价 才投资的原则，投资者不会投资。但是，表l - 2 的分析存在以下几个问题：( 1 ) 在使用n p v 方法时，最困难的是选取恰当的折现率，这就使得决策者要选取 不同的折现率对r & d 投资项目的价值进行评价，对于风险较大的项目，容 易取较大的折现率，从而减少了净现值，而r & d 项目的投资期较长，又进一 步扩大了这种影响。( 2 ) 在n p v 方法中，现金流数据仅仅是在投资前的一种 估计。随着项目的逐步深入，r & d 项目技术和市场的不确定性在逐步减小， 决策者对现金流的估计应更加准确。同时，在每一阶段，投资都不是立即完成， 而是分批投入，则更加有助于决策者对现金流变化给予控制。( 3 ) 未考虑到当 第一阶段成功并且决策者根据当前市场状况预测到将来有利可图的情况下，才 会进行商业化阶段的投资。即使不投资，也可以把第一阶段的成果出卖得到收 益。( 4 ) 每一阶段的不确定性和风险都不一样，则相应的折现率也应该不样。 总之，表1 2 的分析缺乏灵活性并且没有考虑灵活性的价值。 表i2项目两阶段现金流量与n p v 计算结果( 单位：万元折现率= o 1 5 ) 年份123456 投资成本 5 0 1 0 0 1 0 0 0 5 0 0 收 益0o4 0 06 0 05 0 04 0 0 净值 5 0 1 0 0 6 0 01 0 05 0 04 0 0 第阶段投资额： 5 0 + 1 0 0 1 1 5 = 1 3 7 第二阶段投资额：1 0 0 0 + 5 0 0 1 1 5 = 1 4 3 5 第二阶段收益： 第一阶段收益：0 4 0 0 1 1 5 + 6 0 0 1 1 1 5 2 + 5 0 0 1 1 5 3 + 4 0 0 1 1 5 4 = 1 3 5 9 第一阶段净现值：一1 3 7第二阶段净现值：1 3 5 9 1 4 3 5 = 7 6 整个项目的净现值：1 3 7 “7 6 1 1 5 2 ) = 1 9 4 注：投资都是在年初发生，收益是年终收益 如果用实物期权分析方法来评价该项目的价值，我们会发现第一阶段的投 资是在为将来创造更多的投资机会( 为第二阶段提供一个投资平台i n v e s t m e n t p l a t f o r m ) ，并且能够树立企业在将来市场上的竞争优势，这实际上是一个增长 期权( g r o w t ho p t i o n ) 。在对项目进行估价的实物期权方法中，大多借助 b l a c k s c h o l e s 模型。该项目我们可以看作是以执行价格( 商业化阶段的投资额) x = 1 4 3 5 万元，标的资产价值( 商业化阶段收益在第一年年初的现值) s = 1 3 5 “”1 = 1 0 0 7 万元。对于波动率，可以股票市场i t 公司股票的波动率做 坝i 论史：技术创新投资项目实物期权定价 参考，这里我们取o = o 4 。无风险利率r = 0 1 ，到期时间t = 2 年。把以上参数代 入标准的b s 公式，得该期权的价值( 商业化阶段的价值) c = 1 6 8 万元。利用 公式( 1 1 ) 可得，整个r & d 项目的价值v = 一1 3 7 + 1 6 8 = 3 1 万元。根据实物期权 方法分析的结果，可以投资。 采用实物期权方法，给予了管理者决策的灵活性，管理者可以根据新的 信息灵活地作出停止投资、延迟投资或改变投资规模的决策，实现价值最大 化。在实物期权方法分析当中，高波动率会导致高期权价值，而在n p v 方 法中，高波动率会导致低价值。 在上面的例子中，还可构造如图1 1 所示的期权。 当然，并非任何时候都需要使用实物期权技术，当一个项目的实施要 么必须实施，否则就放弃，无其它选择而言的时候，或者一个项目的实施， 其不确定性和风险可以忽略的情况下，可以直接使用我们传统的n p v 方法。 0 r 1 4 = 5 0 0 2 5 0 十 l 放彝期 v ( 可能的) 转 1 2 = 1 0 0 放弃期权1 3 2 1 0 0 0 中权 1 5 ：3 0 0 换期权 延迟j i f j 权 、， 妒非蚰打 1 3 收f宿捌权 ， 注：虚线箭头表j i 假设的情7 兄。 图i 一1 顺e l 中所包含的实物期权 根据项目本身和外部环境f i 确定性的大小，实物期权适用于以下几种情 况： ( 1 ) 对于不可逆投资决策，外部环境的不确定性较大，如果等待一段 时问，获得更多的信息，可以减少f i 确定性，从而避免决策的失误； ( 2 ) 当个项目的价值，用现金流的方法所获得的价值不够理想，但 其战略价值要远远高于现金流的价值； 硕士论文；技术创新投资项目实物朗权定价 ( 3 ) 当项目的不确定程度高，给管理者提供了很大的相机决策的灵活 性，这时只有用实物期权技术才能正确评估投资的灵活性价值。 1 2 实物期权在技术创新中的应用发展概况及简要评价 近年来，用实物期权方法对i t 投资估价成为一个热点。但是有关的绝大多 数应用局限于对b s 模型的使用。例如，b e n a r o c h 和k a u f f m a n ( 1 9 9 9 ，2 0 0 0 ) 3 3 , 3 4 1 使用b s 近似算法对y a n k e e2 4 电子网络银行的p o s 系统项目进行了概念 分析和估价。p a n n y 和t r i g e r o g i s ( 1 9 9 8 ) 【35 】使用实物期权定价对塞普路斯 ( c y p r u s ) 的州通信管理机构的i t 基础设施项目进行了估价。何佳和谭跃 ( 2 0 0 1 ) 口6 1 给出了香港和中国大陆第三代移动通信服务牌照的定价。 其它的研究者在分析i t 投资时，k u m a r ( 1 9 9 6 ，1 9 9 9 ) 3 7 础j 采用了m a r g r a b e 公式( m a r g r a b e1 9 7 8 ) 2 0 j 对一个决策支持系统的价值在商品交易和市场营销等 几个决策情况下进行了定量计算。s c h w a r t z 和m o o n ( 2 0 0 0 ，2 0 0 1 ) ”“4 州建立了 连续和离散的实物期权定价模型对亚马逊互联网络公司进行了定价的应用分 析。 成本和收益的高度不确定性，收益和损失的非对称性和项目实施期间的灵 活性是i t 投资与r & d 项目投资的共同特点。对一些i t 项目，r & d 投资的价 值并不主要由初始投资的现金流决定，而是由将来该项目所提供的投资机会决 定。s c h w a r t z 和m o o n ( 2 0 0 0 ) 【4 l 】建立了对r & d 投资进行估价的模型。该模 型把r & d 项目的不确定性归纳为三个随机过程：投资成本、将来的收益和项 目开发完成之前突发事件的可能性。他们论证了在不确定性条件下实物期权方 法提供了一个有用的决策框架。在其框架下，整个的项目被分解成不同阶段， 每个阶段都有其特殊的不确定性。他们的模型不仅提供了有关整个项目价值的 信息，同时还提供了有关一个阶段完成后是否继续投资进入下一阶段的信息。 在此基础上，s c h w a r t z 和g o r o s t i z a ( 2 0 0 0 ) 【42 】对i t 投资建立了两个基本的收 益过程模型，以此建屯了实物期权模型并进行了仿真。p e r o t t i 和r o s s e t t o ( 2 0 0 0 ) h 3 j 把实物期权同博弈论相结合对两个互相竞争的i t 企业在获得投资平台的基 础上，面对市场需求的不确定性，如何选择最佳时机和策略进入市场进行了理 论分析。总之，理论研究更加深入。 l a n d e r 和p i n c h e s ( 1 9 9 8 ) 4 4 】总结了2 0 年来实物期权的应用领域，包括 自然资源开发、竞争和公司战略、制造业、房地产开发、国际商务拓展、r & d 倾t 论文：挫术创新投资项日实物期权定价 项目、公司调整和效用、企业兼并收购、利率、库存、人力资源、资本投机、 广告、法律、滞后作用和公司行为以及环境和资源保护。同时指出实物期权应 用中的不足：( i ) 对于期权模型的理解要求实践者要有较高的数学知识：( 2 ) 为了便于数学处理而作的额外的数学假设限制了模型的使用范围。 对于个项目，它可能具有以f 三种特性之一：( 1 ) 竞争性。在非完全垄 断市场中，一些项目中所包含的实物期权不具备所有权的独占性，它可能被多 个竞争者共同拥有，因而是可以共享的，因此，对于共享实物期权来说，其价 值不仅取决于影响期权价值的一般参数，还与竞争者可能的策略选择有关。另 外，抢先执行实物期权可以首先取得战略主动权从而实现实物期权的最大价值。 例如，抢先在市场上推出竞争者所拥有的技术或产品，占领市场，构筑市场壁 垒，以阻止竞争者进入，实现实物期权价值最大化。( 2 ) 时效性。由r 专利技 术或市场垄断地位的优势，企业实施一个项目，在时f h j 允许的情况下，可以根 据市场情况确定实施项目的最佳时问，也就是使价值最大化的时间。( 3 ) 复合 性。在大多数场合，各种实物期权之间存在着一定的相关性，这种相关性不仅 表现在同一个项目内部各子项目之侧的前后相关，而且表现在多个投资项目之 间的相互关联。对于个多阶段项目，所需投资并不是一次性丌支，而是按时 间顺序分阶段支付的项目，实际上形成了一个实物期权链。从期权分析的角度 看，多阶段项目是一个复合期权，即前一阶段的子项目i j - 以看成是一个以后续 子项目为标的资产的期权。 针对上文提到的两点小足和项目所具有的特性，近十年来，对实物期权方 法的研究主要集中在如下三个方面： ( 1 ) 如何使实物期权的概念能够被管理者很好地理解和接受； ( 2 ) 如何把实物期权应用到实际项目估价当中去； ( 3 ) 在理论研究中，如何解决r & d 项1 7 1 实物期权链各阶段实物期权之间的 相互影响、企业的竞争战略和项目最佳启动时间的问题。 技术创新项目中的实物期权分析方法对应用分析和理论研究依然摆脱不 了l a n d e r 和p i n c h e s ( 1 9 9 8 ) 指出的不足，缺乏可操作性。同时，在技术创新 中的r & d 项目中，对实物期权链以及各阶段实物期权价值相互影响的程度的 度量涉及较少，这无疑尾今后研究的前沿方向。 硕士论文：技术创新投资项目实物期权定价 本章介绍了实物期权的基本概念，着重对n p v 和实物期权两种方法用于 技术创新项目投资估价进行分析，指出了二者之间的差别，并进一步分析了当 前实物期权应用和研究中存在的缺陷，同时考察了技术创新项目估价中实物期 权方法的研究和应用状况，指出了今后研究的方向。 坝十论文： 土术创新投资项目实物期权定价 第二章技术创新投资决策分析框架和计算方法 2 0 引言 实物期权的标的资产( 比如投资项目) 大多是不能或不易在市场上交 易的，使用标准的金融期权分析和计算方法存在一定的困难，因此如何把 实物期权的理论和方法应用于实际则成为研究的重点。实物期权的应用， 经历了由浅入深，由简单到复杂的过程，整个过程大致经历了三个阶段。 第一阶段，主要用于诸如石油、矿藏和农业投资项目，由于这些投资项目 的产品是可以在市场上方便地进行交易的标准商品，项目风险只与这些项 目产品的价格有关。当标的资产的价值同一个可以进行动态组合的可交易 资产完全相关时则存在无套利均衡的条件。可交易资产称为项目标的资 产的“挛生证券( t w i ns e c u r i t y ) ”。所以，实物期权最早应用于以卜的领域。 第二阶段，主要应用于比较容易交易但非标准化产品方面，如房地产。最 后一个阶段是对一个全新的投资项目进行定价，如研发周期长、不确定性 高和多阶段的技术创新投资项目。该类投资没有历史数据，也不存在“孪 生证券”，不可能通过几个可交易资产的组合来规避项目的风险。 a m r a m 和k u l a t i l a k a ( 1 9 9 9 ) 3 2 1 与c o p e l a n d 和a n t i k a r o v ( 2 0 0 1 ) 1 4 5 1 在实 物期权的实际应用方面做了卓有成效的工作，提出了比较实用的实物期权定价 框架和方法。 本章的目的是对实物期权的分析方法和计算方法进行分析和评价。以下的 内容的第一节对技术创新投资决策分析框架进行论述，第二节对实物期权的计 算过程和基本计算方法进行解释和说明，第三节对多阶段实物期权的计算方法 进行论述，第四节对在不存在解析解的情况下如何进行数值求解的方法进行论 述，第血节总结。 2 1 技术创新投资决策分析框架 在识别和应用实物期权力面a m r a m 和k u l a t i l a k a ( 1 9 9 9 ) 与c o p e l a n d 和 a n t i k a r o v ( 2 0 0 1 ) 分别提出了自己的应用框架。前者侧重于实物期权的构造和 识别过程，后者侧重于具体的解决方法和步骤。下面分别埘二者进行阐述。 硕士论文：技术创新投资项目实物期权定价 图2 - 1 是a m r a m 和k u l a t i l a k a ( 1 9 9 9 ) 提出的实物期权分析框架。 图2 i 问题解决过程 步骤一、构造应用框架 构造应用框架的目的是识别实物期权和设计投资决策方案，其过程如下。 ( i ) 决策分析：明确决策目的，分析可能存在的投资方案，包括有哪些 可能的决策? 什么时候作出决策? 深刻认识投资项目的特点。有的项目具有多 个阶段，每个阶段都要根据其具有的不确定性作出相应的决策。有的项目嵌有 多个实物期权，同时各期权之间存在相互影响，加大了分析的难度。在实际应 用中，应构造简单合理的框架，提高其透明性和可操作性。 ( 2 ) 确定不确定性来源：列出所有相关的现金流或到期收益率，识别出 每种不确定性来源的演化形式。 项目的不确定性主要包括两个大的方面：第一是经济上的不确定性， 由市场结构和产品特点所引起的未来现金流的不确定性，它直接影响项目 的价值。例如，市场需求和成本的不确定性；竞争使证在开发的产品由于 更新更好的产品的出现而过时。第二个是公司面临的技术上的不确定性， 公司在基础研究、产品开发和市场引入过程中，所面临的技术问题能否被 解决的不确定性，而这些不确定性，会导致项目早期夭折。同时，研究和 开发各阶段还可能面临着不同性质的不确定性，而且不确定性的程度也不 硕l 论义：技术创新投资项目实物期权定价 一样。在研发后期，由于市场和技术f i 确定性在一定程度上已解决，输入 数据易于估计，所以开发项目较易于定量分析。而基础研究并不针对于某 一具体的产品或过程，其广泛的定位以及信息的缺乏，相应地增大了不确 定性。 ( 3 ) 决策准则：决策准则是决策者所要求的投资项目的收益最大化水平。 项目收益的数学表达式应力求明确和简洁。例如在项目某个阶段存在着继续、 放弃和扩张等期权，则决策依据是使项目价值最大化v = m a x 项目继续经营的 价值，项目放弃的价值，项目扩张的价值 ，以此为决策准则选择相应的决策方案。 ( 4 ) 考察金融市场：分清非市场因素和市场因素的不确定性，确定是否 存在能够更好地使用金融市场信息的其它可选应用框架。例如要评估一家上市 公司的价值，则可以对该公司的证券复制来获得。如果拥有在规定的时间内按 商定的价格购买一家高技术公司的期权，可用开发类似产品的公众持股公司的 证券组合来进行复制，从而来获得该期权的价值。另外，如果要对一家高风险 公司进行投资，在得到对该公司投资的权利的同时，还应该获得对该公司的未 来成长进行估价的客观标准和执行投资的标准，以便抓住开发成本的不确定性 和产品市场价值的不确定性，从而使实物期权框架包括市场风险和非市场风险。 ( 5 ) 检查决策方案，增强透明性和简单性：针对不同的决策者设计相应 的应用决策框架。整个决策框架应该简单明了便于理解，使用者能结合自己的 经验参与分析作出决策。如果决策框架复杂难懂，不会引起决策者的兴趣，如 果这样，应重新设计决策框架。 步骤二、期权定价模型的实现 根据决策框架，选择相应的实物期权公式，计算期权的价值。首先建立输 入变量，计算标的资产的现值、现金流或持有期收益率、每种不确定性来源的 波动率，并取得与无风险收益率相关的数据。其次选定期权定价方法( 公式) 求得期权的值。 疆士谂空：接_ 拳裁耨授姿碟羹实物期较定静 步骤三、结果的检查 当使弼菜释蘩投定徐公式或方法求簿凑疆嚣戆份篷之麓，要砖定徐缝栗、 制定战略决策的临界值、策略空间和投资的风险特征进行分析。图2 2 说明了 在求窭顼嚣馀篷之瑟戆进一步分粳。銎2 2 & 是定徐戆最终缝果，实躲襄权敬份 值为6 5 0 0 万美元，净现值为3 5 0 0 万美元，项目价值为二者之和1 0 0 0 0 万美元。 国2 ，2 b 巍鞠了投资娥路随时闻露变静瞧晏缀，即当疑优策臻为敦弃辩约资产妁 极限价值。管理者黧随时监概外界环境的变化，一脯达到临界值就执行最优策 略。圈2 2 c 撼述的怒战略空间，即当两个输入量在各自的可能范围内变化时对 应的最优策略空间，由于进行该分析使得管理者能够对输入的变量进行灵敏度 分卡斤，这类结果对制定决策非常有用。图2 - 2 d 描绘出投资的风险特征，说明该 项战略投资各稀收益的可能往及在这稀可能往下旅奔项蛋积项嚣成功的概率。 标 ， 的 7 单位；茬万 ， 资 一? ，_ ，十_ _ ? 。 总羊$100 女 聪金撬辑现$ 3 5 静f 期权价值$ 6 5 值 ( b ) 临界值 时间 ( a ) 定价结粜 高 馥蔓投资 辕 放弃i k 入 一9 _ 量 旅牟经营 2 # 低 lj 低高丫 输入量l # 4 0 的机会 ( c ) 策略空麓 ( d ) 投疑豹最黢特征 图2 实物期杈结果分析 1 4 硕i 论立：技术创新投资项目实物期权定价 步骤四、必要时进行再设计 对结果进行检查的最后一个问题是考虑能否扩大备选投资方案的数e l 。通 常对实物期权的分析总是容易忽略掉更好的金融市场可选方案。因此，再设计 的关键是重新构造的投资战略能否提高项目价值，同时要考虑分阶段投资或模 块化设计能否增加期权。通过重复几次这种过程，可以设计出具有更高价值的 投资战略。 图2 3 是c o p e l a n d 和a n t i k a r o v ( 2 0 0 1 ) 提出的求解实物期权的步骤，该 步骤和方法侧重于从微观层次来对实物期权进行求解。图2 3 是其具体的求解 过程。 步骤1 步骤2步骤3步骤4 小考虑灵活性使用 d c f 定价模型计 算现值 采用事件树 对不确定| 生 建模 建立决策树 识别并加入 管理柔性 进行实物朝权 分析( r o a ) 目标在t = 0 时刻计理解随着时分析事件树根据对整个项日 算不存在柔陛时问变化地值如何新信息进行识别并进行估价。 项目的折现值。蹙化。加入管理灵活性。 注释不存在柔件仍不考虑灵灵活性加入到r o a 将包括 时用传统的d c f活h 。这个值鹿等事件树相应地转项目的n p v 加 ： 方法汁算的现佰。十步骤i 的值。利化成决策树。灵活 期权( 灵活忡) 的 用协史数据或管眭改变了项目的风价值。在岛艘不确 埋者的估计作为险特征，因此资牟定h 和管理灵活 输入变晕柬估计成奉也改变。 性下期权价值1 e 小确定性。常重要的。 幽2 3 实物朋权计算步骤 步骤一、使用n p v 方法计算项目的价值。 步骤二、在综合了不确定性的基础上建立事件树。不确定性造成了项目价 值的波动，一个事件树不需把所有的决策都包含进去，它只需对标的风险资产 价值产生影响的不确定性进行建模。 5 硕士论文：技术创新投资项目实物期权定价 步骤三、根据事件树中列出的不确定性进行相应的决策，这样就产生了决 策树。决策树上显示了最优决策所获得的项目价值。而这些价值正是我们试图 要获得的期权价值。 步骤四、使用复制的方法或风险中性概率对决策树中的支付( 价值) 进行 定价。 上面的两种步骤和方法，应结合使用。前者侧重于从宏观上把握实物期权 的价值评估。我们应把实物期权的结果看作是企业价值的理论结果，即企业管 理者对于投资项目的不确定性具有很好的把握和控制而得到的理论结果。因此 前者侧重于宏观上的把握而不圃于小的细节，这也给决策者的素质提出了较高 的要求。后者，建立了一套完整且比较实用的求解方法。其算法建立在二项式 的基础上，对于项目的各种不确定性，如销售量、产品价格和成本的不确定性 可以采用仿真的方法综合成收益的不确定性，或者把市场不确定性和技术不确 定性分开，利用彩虹期权( r a i n b o wo p t i o n ) 对销量和产品价格的不确定性建 立四项式( q u a d r a n o m i a l ) 进行求解，同时对各种期权建立了相应的求解方法。 2 2 实物期权基本计算方法 解决方法 p d e ( p a n i md i f f e r e n t i a le q u m i o n )动态规划方法模拟方法