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摘要 高速公路交通系统的神经网络预测控制 摘要 在高速公路控制方法中，入口匝道控制是应用最广、效果最好 的一种控制方法。论文对现有入口匝道控制方法进行分类总结，指 出智能控制是解决高速公路交通问题的有效途径。 根据常用的高速公路交通流宏观动态模型，建立了高速公路交 通流的r b f 神经网络模型。在此基础上，利用预测控制算法的对模 型形式无限制，对模型失配、时变、干扰等不确定因素影响适应性 强等优点，实现了基于遗传算法的入口匝道神经网络预测控制。 首先，针对高速公路交通系统的非线性、不确定性，无法得到精 确的数学模型的特点，利用神经网络对非线性系统良好的逼近能力， 建立了基于m a t l a b 神经网络工具箱的高速公路交通系统的r b f 神经 网络模型。仿真结果表明，该模型可以较准确地描述交通流的真实 行为，并能够适应交通状况的变化。 其次，针对交通系统具有的非线性、滞后- 性、不确定性和强扰动 等特点，选用了具有模型预测、滚动优化和反馈校正三大优点的预 测控制算法，利用简单实用、鲁棒性强的遗传算法实现控制量的滚 动优化。 论文提出的基于遗传算法的入口匝道神经网络预测控制，与无 控制情况下的结果进行比较，证明了预测控制的有效性。通过更进 一步与最优控制的抗干扰能力进行比较，证明了预测控制具有很好 的鲁棒性。因此，入口匝道预测控制能够使主线交通流不堵塞，对 提高主线的通行能力，改善高速公路运行的安全和效率具有重要的 意义。 关键词：高速公路匝道控制r b f 神经网络预测控制遗传算法 a b s t r a c t n e u r a ln e t w o r kp r e d i c t l v ec o n t r o l f o rf r e e w a 丫t r a f f i cs y s t e m r a m pm e t e r i n gi sr e g a r d c da so n eo f t h eb e s tc o n t r o ls t r a t e g i e sf o rf r e e w a yt r a f f i c s y s t e ma n di sv d d e l yu s e d t h r o u g ha n a l y s e so fe x i s t i n gr a m pm g t c r i n ga l g o r i t h m s ， i n t e l l i g e n tc o n t r o ls t r a t e g yi sc o n s i d e r e da sa ne f f e c t i v e 叩恤砌 o nt h eb a s i so f m a c r o s c o p i cd y n a m i cl l a 伍cf l o wm o d e lw h i c hi sf r e q u e n t i yu s e d i n 仃a 伍cc o n t r 0 1 r a d i a lb a s i sf u n c t i o n ( r s f ) n e u r a ln e t w o r ki s d e s i g n e d c o n s i d e r i n g t h er o b u s m e s so fp r e d i c t i v e c o n t r o l ，t h e n , g e n e t i c - a l g o r i t h m s ( o a ) - b a s e de n t r a n c er a m pp r e d i c t i v ec o n t r o li sa c h i e v e d f i r s t l y , b e c a u s eo f n o n l i n e a r i t ya n du n c c a a i n t yo f f r e e w a yt r a 衔cf l o w , a na c c u r a t e m a t h e m a t i c sm o d e lc a nn o tb eo b t a i n e d t h e r e f o r e ，r b fn 即r a ln e t w o r km o d e lt o p r e d i c tt h ef u t u r eb e h a v i o r so ff r e e w a yt r a f f i cf l o wi sd e s i g n e db a s e do nm a t l a b n e u r a ln e t w o r kt o o l b o x a c c o r d i n gt ot h er e s u l t so fa p p r o x i m a t i o na n dg e n e r a l i z a t i o n c a p a b i l i t y , r b fn e u r a ln e t w o r km o d e l 啪a c c u r a t e l yd e p i c tt h eb e h a v i o ro ff r e e w a y 蛐cf l o wa n dc a p t u r et h ei n h e r e n tt i m e - s p a c ei n t e r r e l a t i o n s t h e n , p r e d i c t i v ec o n t r o ls t r a t e g yw i t hf e a t u r e so fm o d e lp r e d i c t i n g , h o r i z o n r e c e d i n ga n df e e d b a c kc o r r e c t i n g , i se m p l o y e dt oo v e r c o m ec h a r a c t e r i s t i c so f n o n l i n e a r i t y , t i m ed e l a y , u n c e r t a i n t ya n ds t r o n gd i s t u r b a n c ee x i s t m gi n t r a f 日c s y s t e m s t h eg at e c h n i q u ei sr o b u s tu n d e rt h ep r e s e n c eo fn o n l i i l e 盯s t r u c t u r e si n t h ec o s tf u n c t i o n sa n dc o n s t r a i n s ，t h u si su s e df o ro p t i m i z a t i o ni nt h ep r o p o s e d c o n t r o l l e r s h n u l a t i o nr e s u l t s , c o m p a r i n gw i t hn oc o n t r o lc a s e , i n d i c a t et h ee f f e c t i v e n e s so f g a - b a s e do n - r a m pp r e d i c t i v ec o n t r 0 1 f u r t h e r m o r e , c o m p a r e dw i t ht h eo p t i m a l c o n t r o la l g o r i t h m , t h ep r o p o s e dc o n t r o l l e rh a st h ea d v a n t a g e so fs t r o n g e rr o b u s t n e s s n a b s t r a c t a n db e t t e rs t a b i l i t ya g a m s td i s n 玎b a n c c s t h e r e f o r e , g a - b a s e dc n l r a n r a m pn e u r a l n e t w o r kp r e d i c t i v ec o n t r o lp r o p o s e di nt h i sp a p e rc a na l l e v i a t et r a m cj 锄a n d i n c r e a s em a i nr o a dc a p a c i t y , t h u ss e c u r i t ya n de f f i c i e n c yo ff r e e w a yt r a 伍ca r i m p r o v e dt r e m e n d o u s l y k e y w o r d s ：f t e e w a y ；r a m pm e t e r i n g ；r a d i a lb a s i sf u n c t i o n f ) n e u r a ln e t w o r k ； p r e d i c t i v ec o n t r o l ；g e n e t i ca l g o r i t h m s 珊 符号说明 符号说明 采样时刻，七= o ，1 ，2 ， 路段，i = - 1 ，2 ， 交通量( 辆愚) 交通密度( 辆l ，血) 行车速度( k m h ) 自由行驶速度 临界密度 阻塞密度 采样周期 通行能力 调节率，即路段- ，的入1 ：3 流量( 辆h ) 调节率的下限 调节率的上限 路段_ ，的出1 2 1 流量( 辆h ) 入口匝道的排队长度( 辆) 入口匝道上允许的最大排队长度 入口匝道需求量，即车辆到达率( 辆h ) 入1 ：3 匝道流出率， 0 ，1 】 v i 七 ， 孽 p ， 哆 胁 厅 r c 吩 k 町 ， k d ， 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解广西大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 广西大学拥有在著作权法规定范围内学位论文的使用权，其中包 括：( 1 ) 已获学位的研究生必须按学校规定提交学位论文，学校可以 采用影印、缩印或其他复制手段保存研究生上交的学位论文；( 2 ) 为 教学和科研i ：1 的，学校可以将公开的学位论文作为资料在图书馆、资 料室等场所供校内师生阅读，或在校园网上供校内师生浏览部分内 容。 本人保证遵守上述规定。 ( 保密的论文在解密后遵守此规定) 。 作者签名：圣叁鱼 e t 期：2 塑：墨 导师签名： 日期： 至：! ：立 t 一6 6 2 弓 致谢与声明 致谢 鞋雩阕热转骑过滚，转溅三年懿硕士舞髯生生活鼯将绥慕。嚣蓠避去，憨绪 万千。经过三年研究嫩的学习，在导师何4 , n n 教授和吕智林老师的引导和帮 鐾- r - ，自己不莰专效谍静知识舂所羧累，瑟晨在学邂和辩磷携方法、态度等方 面脊粮大提黼。 侮老烬严灌弱科学态发稷认真翳浍学糟耱，飨戴鬻下了深刻黟窝象。臻究 生期间，在何老师身。b 领悟蒯的做人做攀做学问的方法和原则将指碍i 着我今后 的学浑裙工俸。在这三年里，我豹每一点小麴遴步郄是亵僻老耀黪谆谆教诲密 不可分的。除此之外，俺老师还经常在生活上帮劲我们，证筏们褥立乐观的生 活态艘，这对我们以蜃兹人雯遴路会大窍襻箍， 蒜老师爨然薄士学渡繁羹，殂奶经常麴港融阂辘导我，傻我很快由对鸳隧 交通镞域知之甚少到逡激了孵。这就大大加快了我究成毕业论文的避度。在鼗， 也对融老师鹣热忱帮驹表示感谢。 逑要感谢实验室的全体阀门，尤其是粥彦、刘数稳、曾季荨圊学，我们逛 学习、生活、娱乐，废过了美好韵三年时光。 激后，感谢我的窳人一纛以来对我默默的支持翻无怨元悔的付出l 愿亲爱的老师、朋发和我的家人永远幸福平安i = = = = 篇= = = = 黜= = = = 篇= = = z 需鲁皇= = 警= = = = = = 篇= = 盘= 熹= = 篁嚣篁= = 出口= = = 声明 本人郑熏声明：所里交的学位论文，是本人樘导师指导下，独立进行研究 工嚣斯取缛瓣蔽采。爆我所知，豫文巾纛经淀褒孳l 弼豹悫窖舔，本攀位论文酶 研究成果不包禽任何他人享商著作枚的内容。对本论文所涉及的研究工作做出 贡鼓鳓其毽个a 鞫集体，趣纛在文中默鞫镄方式撅秘，在藏褒示感淤! 箍名：王墨盈日期： 6 l 螂# ，s 1 第一章绪论 第一章绪论 随着经济发展和科学技术的进步，交通运输已经成为社会经济生活中的重 要方面，并对保证社会经济体系的正常运转发挥着越来越大的作用，实现交通 现代化已经为各嗣政府日益重视高速公路作为现代化的公路运输基础设施， 其产生和发展是国民经济发展的必然结果。 1 1 选题背景 高速公路是指专供汽车高速行驶的，具有分隔设施的，每个方向具有两条 以上车辆专用道，进出口实行全面控制的公路。它是能提供安全连续交通流的 公路设施，在正常情况下，高速公路上的车辆可以不停顿地连续行驶。 高速公路主要分为“城市间高速公路”和“城市内高速公路”【l 】。城市问 高速公路，比如广深高速公路和沈大高速公路，主要为城市间的长途交通服务， 其特点是进出匝道之间的距离相对较远，交通量较小，车辆驶入驶出相对较少， 车流较稳定，与普通道路的相互影响小。城市内高速公路，如北京的高速环路 和上海的高架道路等，主要给城市内部的车辆提供中短途的快速通行服务，交 通流量大，驶入驶出相对较多，车流波动较大，与普通道路相互耦合程度高。 高速公路的理想特征是：快速、安全、舒适、方便。然而，随着经济的持 续发展，交通需求不断增加，高速公路也面临着交通拥挤和交通安全问题，这 就迫使人们寻求解决办法。目前解决办法有三种【2 1 ：一新建高速公路或在原有线 路上附加支线，但这会在经济上、环境上和土地上受到限制，有时是不可行的： 二是采用交通管制的方法，降低交通需求。如实行车辆分别在单双号行驶( 一般 多用于城市高速公路) 、限制私人车辆出行、实行高占有率车辆( h i g ho c c u p a n c y v e h i c l e ，h o v ) 优先等。该方法比较有效，但易引起公众的反对和不满，一般不 经常采用。三是采用先进的信息技术、通信技术和控制技术使现有道路资源得 到最大限度的利用。设置高速公路监控系统的成本仅占公路全部投资的5 1 0 ，是目前最经济的办法，且随着智能交通系统( i n t e l l i g e n tt r a n s p o r t a t i o n s y s t e m , i t s ) 的兴起，智能的交通控制和管理已逐步成为解决高速公路交通问题 的主要途径。 第一章绪论 1 2 高速公路交通控制方法 高速公路交通控制，就是对一些主要交通参数，如交通量、交通密度、车 辆速度、占有率以及路面状况、气象参数进行实时观察和测量，根据这些实时 采集的数据以及历史数据，按照一定的策略和性能标准来对高速公路上的交通 参数进行调节。 在高速公路交通控制系统中，控制对象是交通流，交通控制系统结构图如图 1 1 所示。控制设备主要包括交通信号灯( 高速公路入口处的控制信号灯) 、可变 限速标志和驾驶员信号系统。控制设备所遵循的策略由交通控制器提供，交通控 制器根据交通模型和特定的性能指标以及实际的约束条件，经过优化计算，确定 特定的控制策略。系统状态变量( 交通流量、密度、速度、入口排队长度等) 是 通过安装在高速公路上的检测装置( 如环形线圈式车辆检测器等) 检测得到的。 考虑到检测信号中必然含有随机干扰，因此，还要经过必要的滤波处理，即状态 最优估计，反馈给控制器，使交通流能运行在最佳状态附近【3 】。 图1 1 交通控制系统结构图 f i g 1 1s t r u e m r eo f t r a m cc o n t r o ls y s t e m 1 2 1 高速公路各种控制方法综述 目前高速公路采用的交通控制策略主要有：高速公路入口匝道控制、主线控 制、通道控制、网络路由控制等。其中入口匝道控制是应用最广泛、效果最好 的一种控制方式【4 j 。 ， ( 1 ) 入口匝道控制 入口匝道控制( r a m pm e t e r i n g ) ，是将高速公路交通状态从混乱无序转变到 较好的有效控制措施。基本目标是控制高速公路的交通需求，即在高峰交通期 间控制进入高速公路的车辆数目，使高速公路交通流的流量、密度、速度等参 数运行在最佳状态，使某种性能指标达到最佳。其基本原理是通过把高速公路 2 第一章绪论 上的延误因素转移到入口匝道，从而在高速路上维持一个既不间断也不拥挤的 交通流，以最大效率利用高速路相应服务水平的交通能力。 入口匝道控制包括匝道调节和匝道关闭两种方式。这里只讨论匝道调节方 法。 入口匝道控制是在匝道上使用交通信号灯对进入高速路的车辆实行计量控 制，方法有：入1 3 匝道定时调节；入口匝道感应调节：入1 3 匝道汇合控 箭；入口匿道整体定时控瓢入口全局囊优控制。 根据入口匝道是否响应实时的交通状况，又可分为：定时控制和交通感应 控制。对应的匝道控制器的控制方式分别为静态控制和动态控制。 根据实现形式可分为：单匝道控制系统；多匝道控制系统；集成控 制系统。 按照控制原理的不同，入口匝道控制可分为：基于模型的控制；分层 递阶控制；智能控制。 ( 2 ) 主线控制 主线控制就是对高速公路主线的交通进行调节、诱导和警告。基本目标是 改善高速公路运行的安全和效率，缓解主线上的交通拥挤和交通瓶颈对交通的 影响。主要方法有可变速度控制、可逆车道控制、公交优先、驾驶员信息系统 等。这些方法主要是为了取得最佳车速，使其交通瓶颈路段的服务交通量达到 最大和防止交通状态变化而造成追尾等目的。最大缺点是不能对高速公路的交 通量产生重大影响，改善交通的效果不明显，如采取可变速度控制，一般驾驶 员并不认为其有约束力。严格上讲主线控制并不是真正意义上的控制方法i 卯。 ( 3 ) 通道控制 高速公路通道由高速公路和一系列连接匝道的平行干道组成。通道控制可 分为限制和分流两种方式。限制是控制高速公路上的交通需求使其低于通行能 力。分流是把车辆从超负荷的道路上诱导到尚有剩余通行能力的城市干道上去。 即通过鼓励车辆转移到替代路线上来缓解拥挤，从而提高整个通道系统的运行 效率i6 ，7 1 。影响控制效果的关键因素一是能否有效检测通道系统内各条路线的交 通状态；二是能否很好的组织和协调通道系统内各类控制对象的控制方法，从 而确定最佳的通道控制方案。 ( 4 ) 网络路由控制 网络路由控制实质上是一个动态交通分配问题。在现有交通模式下，出行 3 第一章绪论 者在出行途中很难根据实时交通量信息灵活地更改行车路线，以最小费用抵达 终点交通需求与交通供给的失配使路网资源无法得到充分利用，严重时会导 致很长时间的拥挤和堵塞。路由控制是解决上述问题的有效途径，即在某一性 能指标最优的意义下，为路网车辆分配路径。这主要是通过设置在路网分叉点 上游的可变信息标志( v a f f a b l em e s s a g es i g n s ，v m s ) 来实现的i s 】。按交通分配 准则的选取，可分为用户最优和系统最优。与匝道控制的城市交通信号控制不 同，路由控制的目的是实现路网通行能力和交通需求的空间匹配，而不是实现 道路通行能力和交通需求的时间匹配。 1 2 2 入口匝道控制的国内外研究现状 ， ( 1 ) 国外研究现状 国外高速公路的交通建模与控制始于上世纪5 0 年代的美国，目前的研究包 括固定配时控制和交通感应控制。 w a t t l e w o r t h 和b e r r y 在1 9 6 5 年提出固定配时的调节方法，利用线性规划实 现了开环匝道控制【9 姗之后又有人对约束条件、性能指标和静态模型进行了 多种形式的修正和改进。而且将传统的线性规划方法扩展为非线性的双层规划 方法，建立了双层规划模型，从系统最优、用户平衡的角度进行系统的静态优 化。还有人提出了考虑匝道交通需求的时变性的准动态方法【4 】。 由于固定配时控制的调节率是依据静态模型和历史数据预先设定的，因而 是静态的开环调节方式，不能适应交通流的随机变化。 ” 交通感应控制利用实时检测的交通信息进行闭环控制。主要解决方法有非 线性动态最优控制、线性二次型反馈控制和分层递阶控制【7 】。k o t s i a l o s 1 1 】等利 用非线性最优控制实现了多匝道的协调控制和加入了主线诱导的集成控制，并 讨论了两者控制效果的优劣c h a n g t 记l 利用k a l m a n 滤波方法估计的动态起始一 目的地( o r i g i n - d e s t i n a t i o n , o d ) 矩阵对匝道调节率进行最优求解。z h a n g 1 3 l 等 人运用神经网络实现的非线性状态反馈来实现匝道的协调控制，结果表明非线 性状态反馈比线性二次型反馈控制在降低总行程时闻性能上要好，特别是在交 通需求和通行能力急剧变化的情况下，更显示出了非线性状态反馈的优越性。 由于交通系统的非线性、不确定性，使得建模和控制很难达到预定目标。 采用神经网络、模糊等智能控制方法是解决交通控制问题的有效途径【1 4 1 。如文 献【1 5 】提供了一种利用神经网络设计匝道控制器的非线性方法。文献 1 6 】实现了 4 第一章绪论 单一匝道口的模糊控制，但对多路口的模糊控制还比较少见。由于模糊逻辑与 人工神经元网络技术互相补充，通常二者结合应用。如文献1 1 7 1 。关于高速公 路智能交通控制的研究成果已相当多，最新的成果是美国的m p a t e l 和 n r a n g a n a t h a n 设计实现的神经网络和模糊专家系统集成的系统【1 8 1 。 ( 2 ) 国内研究现状 国内对高速公路控制方法的研究，部分是在国外研究的基础上，提出一些 修芷和改进，也有些研究提出了自己的研究思路谭漪春等人1 1 田对需用的宏 观动态交通模型m a c k 模型进行了改进，克服了m a c k 模型在高速公路某段 发生堵塞现象时不能反映这一路段的交通流真实状态的局限性，并在新模型的 基础上构造了入i ：1 匝道最优控制问题，仿真表明该策略在降低入口匝道平均等 待时间、提高服务流量等性能上有较好的效果。杨晓光 2 0 l 研究了高速公路交通 动态控制问题，提出了对应于入口匝道的交通需求和路网上交通状态实时变化， 以及多路径条件下驾驶员选择路径行为影响的流入交通系统控制方法和模型。 其后又研究了考虑进出i z l 匝道排队约束的动态控制方法【2 l l 。姜紫峰i l l 利用仿真 和优化方法对模型参数辨识，并提出了低密度的可变速度控制、中密度的可变 限速和匝道联合控制及高密度出v i 匝道分流和入口匝道协调控制方法。文献 2 3 1 采用双层规划模型设计了基于灵敏度分析法的启发式算法。 运用智能方法实现匝道的控制的尝试比较多。文献【2 4 】分析了交通流的构 成和自然条件对交通的影响，设计出匝道模糊控制的基本结构，并给出了确定 交通状态参数的模糊算法。文献 2 5 】根据高速公路的非线性特性，以及神经网 络具有表示非线性关系和学习的能力，设计了基于b p 神经网络的高速公路匝 道控制器。文献【2 6 】把模糊控制和神经网络算法结合起来实现入口匝道的智能 控制，仿真结果表明，该算法在抑制交通流密度波动和入口排队长度方面比定 时控制和a l i n e a 算法更有效。 除此之外，还有一些学者对包括匝道控制方法在内的整条高速公路的控制 进行了研究 2 7 , 2 8 】。 1 2 3 匝道控制的发展趋势 随着信息技术和知识经济的飞速发展，城市的节奏越来越快，传统的交通 控制方法不能有效地解决交通问题，交通与经济发展的矛盾日趋尖锐，对交通 控制的研究必须采用新的研究方法和手段。目前高速公路的发展趋势主要有两 5 第一章绪论 点： ( 1 ) 智能化 智能方法如模糊逻辑、人工神经网络、遗传算法等方法在一定程度上为一 些用传统控制无法解决的复杂控制问题的研究提供了新的思路。从控制系统的 角度看，首先交通系统是一个复杂的非线性大系统，各匝道控制子系统、信号 控制子系统相互影响、相互作用。其次，交通系统是一个有人参与的主动系统， 大量存在人的参与，如驾驶员、行人等人的行为必然会对交通系统产生影响， 而影响是非常复杂和随机性的，也难用数学模型加以描述；交通系统的突发交 通事故更是会给系统的建模带来困难，可以说交通系统是一个连续时问系统和 离散事件系统结合的复杂系统。根据交通系统的特点以及智能控制技术的长处， 智能控制技术正适合于在交通系统中应用。 ( 2 ) 集成化 + 协调控制是考虑同类控制方式之间的相互协调，如多个匝道控制之间的协 调；而集成控制考虑多种不同控制方式之间的集成作用。如匝道控制与诱导控 制相结合的集成控制策略；匝道控制与可变限速控制的集成控制策略等。集成 控制能发挥各种控制方式的优点，因此对有效地控制高速公路必将起到很好的 作用。 8 1 3 课题研究内容及目标 ( 1 ) 建立具有自校正机制的可以在线修正的高速公路交通系统控制模型。 通过对现有高速公路匝道控制方法的分析，针对高速系统的强非线性、时 变性和不确定性，确定了利用神经网络建立高速公路动态交通流模型。神经网 络的优点是对输入输出空间实现高度非线性的映射，因此有能力获取交通系统 的非线性动态特性。根据常用的高速公路的宏观动态交通模型，运用神经网络 建立高速公路交通系统的非线性动态模型，并借助神经网络的学习能力实现实 时控制过程中的在线辨识，以提高对系统不确定性的适应性。 ( 2 ) 实现高速公路的神经网络预测控制。 预测控制由于采用模型预测，滚动优化和反馈校正，对时变、不确定性系 统的控制效果较好。交通系统具有的非线性、强扰动等特点，非常适用于应用 预测控制实现优化控制的目标。以神经网络模型作为预测模型，实现高速公路 6 第一章绪论 的预测控制。如果神经网络能够精确地描述高速公路系统，则把它与预测控制 结合就可以解决高速公路的控制问题。 1 4 论文结构 论文根据内容分为五章。 第一章绪论。对高速公路系统交通控制的方法进行了阐述，在对高速公路 最常用的匝道控制的研究现状及趋势详细分析的基础上，确定了论文研究的内 容和目标。 第二章高速公路交通流理论及入口匝道控制。对高速公路系统交通流建模 的发展和入口匝道控制理论进行介绍，并详细论述各种入口匝道控制算法的优 点和不足。 第三章高速公路动态交通流的神经网络模型。通过对高速公路宏观动态交 通流模型的分析，基于m a t l a b 神经网络工具箱建立了交通流的r b f 模型， 为实现预测控制打好了基础。 第四章基于遗传算法的高速公路神经网络预测控制。以第3 章的神经网络 作为预测模型，用遗传算法优化，实现了高速公路交通系统的预测控制。 第五章总结与展望。 7 第二章高速公路交通流理论及入口匝道控制 q 第二章高速公路交通流理论及入口匝道控制 本章在第一章绪论的基础上，对高速公路控制中所用到的交通流模型和入 口匝道控制作详细介绍和讨论，为下面的课题工作奠定基础。 2 1 高速公路交通流模型 ， 当前交通流模型研究的主要方法：根据道路的交通流情况，依据相应的交 通流理论，建立交通流模型，运用运筹学和最优控制理论来控制和优化网。交 通流建模是智能交通自动控制、分析、设计、仿真和决策的前提刚高速公路 交通流模型的分类如下所示： 。 。r 稳态模型 厂宏观流体模型 、一 确定模型 p = 1 1 寸，格林伯格( g r c c n b e r g ) 对数模型：1 ，：1 i l 兰2 ( 2 3 ) p 脚。时，安德伍德( u n d e r w o o d ) 指数模型：1 ，= v e x p ( - - 巳) ( 2 - 4 ) 成 格里姆( g l 锄1 m 哪指数模型：v = v j 1 一( 巳) ，r ( 2 5 ) p 伊迪( e d i e ) 多段式模型：v ，= v fe x p ( 一卫、 p ， ，山口) p 其中，吁一自由行驶速度； 历一阻塞密度； p 。一阻塞密度岛的一半。 ( 2 ) g p 模型和g v 模型 由式( 2 1 ) 、( 2 2 ) 即可得到交通量和密度以及车速的关系。 2 1 2 高速公路稳态交通流模型 严格理论意义上的稳态交通流是不存在的，但若在某个特定时段内，交通 的变化较小较慢，则可以近似用稳态模型来描述。这里只给出流量q 随空间的分 布规律，由交通流的基本模型可相应得到p ，v 的分布。 9 )6 - 2( 、，、， 氏 几 v l d p (， 第二章高速公路交通流理论及入口匝道控制 稳态模型主要有三种： ( 1 ) 递推模型 q j = q j - i + 一j ， 产l ，2 ， ( 2 - 7 ) 旷路段，的流量； r s ，旷路段，的入口、出口流量。 由起始路段主线流量碍。及各入口、出口的流量即可计算出各路段的流量田 ( 2 ) 起始一到达模型 叮2 r d = r a n la n o l 0 a 2 2 吒 00 a w 鼋= 【g - ，g 。，g 】一流量向量； 严矿，。，i n 卜一入口流量向量； a - - o d ( o r i g i n - _ d e s t i n a t i o n ) 矩阵，矩阵元素的为从路段f 至啦的百分比。 估计出矩阵4 后，由入口流量0 即可计算各路段流量0 。 ( 3 ) 起始一终点模型 。 j = r b = ， 6 1 i6 1 2 6 i 0 6 2 r 0 0 ( 2 8 ) ( 2 9 ) f p - 。s t ，j 】一出口匝道流量向量， 脯始一终点矩阵，矩阵元素b 自为从路段f 到路段，的出口匝道驶出的百分比。 显然，由模型( 2 ) 、( 3 ) 可得 芝 口f = 6 砖 f = 1 ，2 ， ( 2 一l o ) k = + l 故由实测的g 、r 、j ，由式( 2 8 ) 、( 2 - 9 ) 、( 2 1 0 ) 可以比只使用q 、r 与( 2 8 ) 更准确的估计o d 矩阵彳 稳态交通流模型未考虑时间的变化，常用于交通规划中的最大交通能力的 预测，因为进行交通规划时，工作者对时刻变化的交通状况不感兴趣，关心的 是交通设施的最大通行能力 1 0 第二章高速公路交通流理论及入口匝道控制 2 1 3 高速公路动态交通流模型 1 9 5 5 年英国学者l i g h t h i l l 、w h i t h a r a 提出一阶交通流体模型d 1 1 之后，学者们 采用动量方程，考虑了车辆的惯性、加速度、进出口匝道对车流的影响、相临 车距对车速的影响、粘性效应、摩擦效应、车道数陡变等因素带来的“阻尼效 应”等【3 0 】，从不同角度对流体模型进行了改进。由于选取动量方程的具体形式 不同，目前交通滚动态模型主要有p a y 鹋模型、p a 驷g e 嗍触型、珊| i l l 秘模型、 r o s s 模型、k u l m e 模型、m i c h a l o p o u l o s 模型、k a r a a s l a n 模型、吴正模型嗍。 下面只列出用于交通控制、优化比较常用的模型。 m a r k o s p a p a g e o r g i o u - 于1 9 8 9 提出了国际学术界比较公认的m a c k 模型网， 如下； 下 一( 七十1 ) = n ) + 【窖h ( 的一吼 ) + ( 七) 一o ) 】 ( 2 1 1 ) q l ( 七) - - - - g 只( 七) v ( j ) + ( 1 一c z ) 【n + l ( _ j ) v 件l ( 七) 一，l + 1 ( 七) 】一j f ( 七) ( 2 - 1 2 ) v 。( | + 1 ) = h ( + t v 。( 一( 七) ) 一v ，( 七) 】+ _ = t 8 一y 。( 七) 【v “( 七) 一q ( 七) 】 ，7 ( 2 1 3 ) v r 一+ 1 ( 后) 一n ( d 吐，p ( 七) + 兄 v ( n ) = v 1 一( 旦盟) 7 r或“n ) = v fe x p 卜 ( j 2 堕) a l ( 2 1 4 ) p j n p 。 口* 器法翟涮 协 其中，式( 2 1 1 ) 为动态密度模型，( 2 1 2 ) 为动态流量模型，( 2 1 3 ) 为动 态速度模型，( 2 - 1 4 ) 为p v 特性；变量l 为路段长度；t 为采样周期；f 为延迟 时间；、 为修正系数：“双哟) 为平衡状态时的速度一密度关系； v ：一o 5 罢为期望指数。 q p 该模型对于车道数目单一、出入口匝道无特大流量冲击的高速公路，能够 较准确地描述交通状况，而且计算量小，缺点是不能按照车道来区分车流。 p a p a g e o r g i o u 于1 9 9 0 年对模型进行了改进【3 2 】： 第二章高速公路交通流理论及入口匝道控制 j r r q ( 七+ 1 ) 2 叶( 七) + 詈【v i ( n ( t ) ) 一q ) 】+ 玄m ( 七) 【叶一( 的一吩( 七) 】 5 r ( _ j ) e ( 七)妒( 五一 + 。) n ( 七) q 2 ( d 盔岛( 七) “+ 磁机厶n ( 的+ j 观厶 丑2 岛 该模型常用来描述稳态交通流。当交通流是稳定、非拥挤的情况时，该模型 能较好地描述交通流状态，但对于阻塞情况，就表现出一定的局限性【1 9 1 文献【1 9 】 对式( 2 2 ) 、( 2 3 ) 进行了改进川： q j ( 的= 留l 日“( 七) l 田( 后) q ( d + 1 一, z i p , + j ( | | ) 】 i d 山( t ) h “( d ( 2 - 1 7 ) 抖纸胎) 】- l p 训? 器2 ) 【o l 】 ( 2 - 1 8 ) i ( 2 3 )( p p d 啡“卜h 唧h 5 ( 铀2 】 ( p 办) 协1 9 l 如 b f e 0 ，1 】是与路段i 的特征有关的常数，由交通统计数据确定。该模型可用来描 述宏观动态交通流。 文献【3 3 】对该模型进行了仿真，发现下游处于交通拥挤状态，上游处于顺 畅状态，而且下游承受的交通量大于上游的交通流量需求时，模型不能很好地 描述交通状况。于是对流量动态方程进行了如下改进：。 口【以渺) 】= ：。办“y 2 霎r 如觚d 蹦d h “的_ “ ( 2 - 2 0 ) 此外，文献【3 4 】- 【3 8 】也先后提出了各自的改进交通流模型。 2 1 4 高速公路交通流模型小结 ( 1 ) 流体模型可用来设计高速公路入口匝道控制器。 ( 2 ) 动态d p 关系是个启发式方程，特别需要实测数据予以校正 ( 3 ) 流体模型还不能完全解释拥挤、走停( g oa n ds t o p ) 、堵塞及不稳定现象口9 】。 ( 4 ) 改进的模型分别适用于不同的交通状况，而且不同的道路，模型参数的选 取是有明显差别的，主要靠道路的实测数据。 第二章高速公路交通流理论及入口匝道控制 2 2 高速公路入口匝道控制 入口匝道控制可以控制进入高速公路的交通量，可以使整个高速路网上的 交通量分布合理，充分利用其通行能力，同时可以消除或减少匝道处交通流交 汇时的冲突和事故，使高速公路主线交通流处于最佳状态，是高速公路交通控 制的主要手段。 匝道控制的基本作用可概括为： ( 1 ) 减少或涫除拥挤； ( 2 ) 通过调节高速公路的进入流量，提高高速公路的流量和交通安全； ( 3 ) 减少总的旅行时间和高峰时间的事故发生率； ( 4 ) 调节进入高速公路的进入交通量，取得一个平衡优化的交通网络。 根据入口匝道是否响应实时的交通状况，可分为静态控制和动态控制。 2 2 1 静态匝道控制 匝道控制器的静态控制是一种简单的控制策略。根据高速公路不同时段交通 量的先验值事先确定匝道控制器的调节率。 ( 1 ) 单匝道定时控制嘲 。 _。：一 q 。+ c 刀、弋一 图2 1 匝道控制示意图 f i g 2 1i l l u s t r a t i o no f r a m pm e t e r i n gs t r a t e g y 匝道调节率的计算公式： r = c - q ( 2 2 1 ) 匝道调节周期长度为： ：3600il- ( 2 2 2 ) 一一 - ， 约束条件为： d 一气粤一d 哮泣2 3 ， r r ( 2 -) r m m r ，雌 广一调节率( 辆h ) o 1 3 第二章高速公路交通流理论及入口匝道控制 c 一匝道下游交通容量( h h ) ； 口一匝道上游交通需求( h h ) ； c 一调节周期长度( s ) ； d 一匝道车辆到达率( h h ) ； e 。广- 匝道上允许的最大排队长度( 辆) ； 三广咂道上初始排队长度( 辆) i ， z - 时段长度( h ) ； r m t n ，矿调节率的上下限( 辆h ) ( 2 ) 多匝道定时控s u ( 入口匝道整体定时控制1 高速公路匝道之间是相关的，当改变一条匝道的调节率时，就会影响到系统 的其它匝道，因此有必要用系统的观点统筹考虑各个匝道的调节率 多匝道定时控制将一天划分为若干时段，依据静态模型和历史数据( 各入口 匝道的交通需求和匝道下游的容量) ，按照某种性能指标，在满足相关约束的条 件下，在每个时段确定一组最佳调节率，使各路段交通状况总体最优。 控制系统的性能指标( 目标函数) 【1 】 为衡量控制系统在某一种控制规律作用下工作的优劣，就需要用一个性能 指标来判断。高速公路控制系统常用的性能指标有： 总行程时间最小：善c 。n ( f ) 毋+ 善1 2 o ) 毋一m i n ( 2 - 2 4 ) 总服务量最大：艺r 岛( f ) v ，d t _ m a x ( 2 - 2 5 ) “动能”最大：芝r n o ) h 2 ( t ) d t - - m a x ( 2 - 2 6 ) 总延误卧：姜nm a x 0 , 删一奠学”n l i n ( 2 - 2 7 ) 入口匝道平均等待时间最小：艺e 【矾( f ) 一r , ( t ) d t _ r a i n ( 2 - 2 8 ) 多匝道定时控制1 2 选取的性能指标不同，多匝道定时控制算法有不同的形式，如选取总服务 1 4 第二章高速公路交通流理论及入口匝道控制 量最大的性能指标时( 把上述指标写为稳态条件下的形式) ， 口匝道调节茸g r i ( = - 1 ，2 ，劢： n， ，j m a x一一j o ”9 。| j = l l = l 约束条件为： 杰邻s = d l ，埘s 蔓r m 。 西一毕郇珥哮 求解一组最优的入 ，= 墟- - - , n ( 2 2 9 ) ( 2 3 0 ) f = 2 ，3 j ，n f = 2 ，3 ，n 静态控制小结： ( 1 ) 静态控制方式对常发性拥挤有很好的效果。但由于是开环控制，对偶发性 拥挤不能做出相应反应。 ( 2 ) 静态控制是线性规划问题，求解简单，易于实现。 ( 3 ) 由于交通具有强随机性，静态控制没有考虑交通需求和o d 矩阵的随机扰动， 故调节能力和抗干扰能力有限，对于已接近或达到设计能力的高速公路很难实 现控制目的【柏】。 ( 4 ) 由于静态控制系统灵活性较大，与无控制相比有显著效果，因此至今仍广 泛应用并不断改进【4 ”。 2 2 2 动态匝道控制 静态控制是一种定时控制方法，它不能消除意外事件引起的偶发性拥挤， 要解决这一问题，必须采用实时动态控制。动态匝道控制是根据检测设备采集 的实时交通数据，如流量、速度、密度或者占有率、排队长度等，来决定实时 变化的入口匝道控制率。 ( 1 ) 单匝道动态控制 单匝道控制是入口匝道控制系统的基本组成部分，也是发展最早，最成熟 的部分。比较常用的算法如下【1 1 ： 需求一容量算法( d e m a n d - c a p a c i t ya l g o r i t h m ) 该算法是在实时比较匝道上游交通量与下游容量的基础上选择调节率， 1 5 第二章高速公路交通流理论及入口匝道控制 ，( 膏) = 已一吼( 七一d ( 2 - 3 1 ) “七) ：3 6 0 0 n ( 2 3 2 ) ，( 七) 约束条件为： m - 1 ) 一半纠助纠+ 丁l ( k - 1 ) ( 2 - 3 3 ) ks r ( k ) ，峨 占有率算法( o c c u p a n c ya l g o r i t h m ) 该算法有两种；查表法和经验公式法。 查表法是根据各路段在拥挤发生前测得的交通量和占有率的历史数据，绘制 二者的关系曲线。由曲线估计最大交通量时的占有率( 临界占有率d c ) 和自由流 停止时的占有率( 过度占有率嘶) 当o ( k - 1 ) 如时运用最小调节率，| 嘶。在，h ，r m m 之间根据主线通行能力和控制器容量再确 定数个调节率。 经验公式法； r c k ) = kd ( 砷鲁 j 1 a c 。( d - 7 0 , 吼 刽为估算时间尉匝道下游剩余容量。 以上两种方法属于开环控制，受外界干扰影响严重。 a l l n e a 方法旧( 积分反馈调节) 该方法是一种基于经典的闭环反馈控制的匝道控制策略。是对上述需求一 容量算法的改进。 1 6 删 第二章高速公路交通流理论及入口匝道控制 r c k ) = ，( 七一1 ) + 每r 【d 4 一o ( k 1 ) 】 ( 2 3 6 ) m ) = 等 (