第五讲 小数除法.doc

海笔数学 五年级讲义第五讲 小数除法1、 除数是整数的小数除法 除数是整数的小数除法的计算方法：探究22. 44的计算方法【归纳总结】 小数除以整数的计算方法：按照整数除法的方法计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。 除到被除数的末位仍有余数的计算方法：探究2816的计算方法【归纳总结】在小数除法中，如果除到被除数的末位仍有余数，要在后面添0继续除。p.co*m 被除数的整数部分不够除的计算方法：探究5.67的计算方法【归纳总结 】小数除以整数，如果小数的整数部分不够除，在个位上商0，点上商的小数点后再继续除。二、误区警示 【误区一】2415 =16 错解分析 此题错在没有标出商的小数点。 温馨提示 整数除法除不尽时，要在商的整数部分的后面点上小数点，在余数后面添O继续除。【误区二】1. 2618=0.7中国教&%育*出版网 错解分析 此题错在除到被除数的十分位时，用12个十分之一除以18不够除，没有商0占位，就继续往下除了。温馨提示来&源:中： 除到被除数的哪一位不够除时，一定要商0占位。【典型例题】【例1】运用画线段图法或转化法解决差倍问题 一个小数，如果把小数点向右移动一位，所得的数比原来增加63. 72，这个小数是多少？ 方法一 画线段图法中国教#育*%出版网 分析 把一个小数的小数点向右移动一位，所得的数就扩大到了原来的10倍。现在的数比原来增加了原数的(10-1)倍，已知所得的数比原来增加了63. 72，说明原数的(10-1)倍正好是63. 72(如下图所示)，求原数是多少用除法计算。来源:中国%#教育出&版网 解答10-1 =9 63. 729=7. 08 答：这个小数是7. 08。来源%:中教网# 方法二 转化法 分析 此问题也可以转化成数字谜问题来解决。把原来的小数用ab c表示，小数点移动后的小数用abc表示，根据题意列竖式：来源:中国%教育出版网#* 经推算得出：c=8，b=0，a=7。om解答 设原来的小数是ab c，则变化后的小数是abc。根据题意列竖式：经推算得出：c=8，b=0，a=7。所以这个小数是7. 08。【总结】已知两个数的差及它们的倍数关系，求这两个数的问题，就是差倍问题。在差倍问题中，小数=差（倍数-1），大数=差十小数或大数=小数倍数。来源:中&%国教育#出版*网【例2】运用画示意图法解决平均分问题来源:中国教育出版&网# 甲、乙、丙三人各拿出同样多的钱买气球。甲拿到的气球比乙拿到的气球少6个，乙、丙拿到的气球同样多。这样，乙、丙每人要各给甲0.8元。每个气球的售价是多少钱？来step.%&com 分析 如果用一个小方框代表一个气球，乙、丙比甲多出的气球部分就可以用两列小方框来表示，然后根据“三人各拿出同样多的钱”买到的气球数量应该相同，来移动乙、丙比甲多出的小方框，使每人的小方框数量相同，从而发现乙（或丙）给甲0.8元，实际就是2个气球的价钱。 解答0. 82 =0.4（元） 答：每个气球的售价是0.4元。 提示 解答本题的关键是明确0.8元是几个气球的钱数。【例3】运用归纳法解决问题 被除数1800180181.8 除数9000900909 商【发现】：被除数和除数同时缩小到原来的，商不变。 0. 180. 9=0.2【提示】运用商不变的规律推理出所求问题的商是解答本题的关键。二、一个数除以小数的计算方法来知识回顾 商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。中方法讲解12. 60. 28应怎样计算？归纳总结一个数除以小数的计算方法： (1)先移动除数的小数点，使它变成整数； (2)除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；(3)然后按除数是整数的小数除法进行计算。三、商与被除数的大小关系：除数的大小影响着商与被除数的大小关系。 #育出归纳总结来源:#%中国教&育出版网当被除数不等于0时，若除数大于1，则商小于被除数；若除数小于1（0除外），则商大于被除数；若除数等于1，则商等于被除数。误区警示 来#源:中%国教育出*版网【误区一】67. 85 0. 25=2. 714 错解分析 此题错在商的小数点所在的位置不正确。将除数0. 25变成25时，67. 85随之变成6785，此时小数点在5的后面，商的小数点应与变化后的被除数的小数点对齐。温馨提示 除数是小数的除法，商中的小数点应和被除数移动后的小数点对齐，而不是与移动前的小数点对齐。 【误区二】 560. 14=4来源:中*&国教%育#出版网 来源:中%&国教育出版网* 错解分析 此题错在除数0. 14扩大到原来的100倍，被除数56却没有扩大到原来的100倍，导致计算结果错误。.%&com 温馨提示 整数除以小数，把除数化成整数时，小数点向右移动几位，被除数的末尾就添几个0。【例4】运用转化法解决小数位数较多的除法问题计算：0.006250. 0025 10个 12个 分析 这是一道小数除法题，要按照小数除法的计算方法计算。除数中有14位小数，应把被除数和除数的小数点同时向右移动14位，而被除数中只有13位小数，被除数的小数住数不够，用0补位，原式就转化成6250 25。来#源:%中教网* 解答 0.006250. 0025 10个 12个中国*教育#出&版网%中国#教*&育出版网 =625025 =250 提示 只要除数小数部分的位数有限，就可以把小数除法转化成除数是整数的除法。2、第五周第五周课后自测题一、填空。16.480.54，除数是()位小数，被除数和除数的小数点同时向()移动()位，转化成()()。26瓶饮料装一箱，共有50瓶饮料，需要()个箱子才能装完。3一辆汽车0.8小时行驶了65 km，平均每小时行驶()km，平均行驶1 km需要()小时。(得数保留两位小数)4把5.23，5.24，5.25，5.32，5.34按照从大到小的顺序排列。()()()()()5做一套西装用布1.28 m，照这样计算，100 m布最多可以做()套这样的西装。6一辆摩托车平均每分钟行驶0.75 km，照这样计算，12分钟行驶()km，这辆摩托车行驶4.5 km需要()分钟。二、判断。1在除法算式中，被除数和除数同时扩大到原来的100倍，商不变。()2一个自然数(0除外)除以0.1，这个自然数就扩大到原来的10倍。()3. 在小数除法中，如果被除数缩小为原来的，则商一定缩小为原来的 。 （ ）4. 计算小数除法时,小数点的移动是以除数的小数位数为标准的。 （ ）5. 一个数保留两位小数约是21.40，这个数最大是21.404。 （）三、选择。1两个数相除的商是5，除数和被除数同时缩小到原来的，商是()。A1B5C252因为56241344，所以1.3440.56()。A0.24 B2.4 C243如果甲0.1乙0.1(甲、乙都不等于0)，那么甲、乙两数之间的关系是()。A甲乙 B甲乙 C甲乙4下面各数中，()保留两位小数约是1.20。A1.195 B1.299 C1.188517.72.5的商是7，余数是()。A2 B0.2 C0.024、 计算一、欢乐对对碰。（连一连）2.4 0.2 120 0.840.28 6060 0.5 12 42 0.7 71.830 0.08 6.30.9 0.7 0.243 0.06 0.490.7 3二、动脑筋，填表格。被除数0.363.6360除数0.1515151.5商2.42.40.242.4三、（带要验算）5.10.17 0.561.4 36.42.6 16.80.07 17.50.35 72.20.95 五、解决问题。1做一个毛绒兔原来需要3.8元的材料，后来改进了制作方法，每个只需要3.6元的材料，原来准备做160个毛绒兔的材料，现在可以做多少个？2小刚从超市买回两箱牛奶，一箱是纯牛奶，另一箱是酸牛奶。(每袋的质量相同)(1)两种牛奶每袋分别是多少钱？(2)如果纯牛奶的零售价是每袋2.40元，酸牛奶的零售价是每袋2.00元，小刚买回的两箱牛奶比零买节省多少钱？3某市出租车的