（凝聚态物理专业论文）三元超导化合物sc5ir4si10的超导电性.pdf

东南大学硕t 学位论文 摘要 三元超导化合物r 5 t 4 x 1 0 ( 其中r = s c ，y l u ；t = c o ，r h ，i r , o s ；x = s i ，g e ) 属于s c s c 0 4 s i l o 型 结构，是简单四边形结构，空间群p 4 m b m 。这种结构的最人特点是不含t m ( 过渡金属) t m 键，所以与其他三元超导化合物不同，其超导性与过渡金属团簇无关。这些硅化物通 常表现出电荷密度波和磁性或超导性的共存特性，但s c s k 4 s i 。却没有表现出电荷密度波， 而表现出最高的超导转变温度( t c 约为8 5 目，是唯一的例外。本文通过电测量和磁测量研 究了s c 5 h 4 s i l o 超导材料包括电阻、磁化强度、临界电流密度、上临界场等在内的物理性质， 着重研究了其比热性质以及配对机制问题，主要内容如下： 1 我们采用扫描电镜( s e m ) 观察了样品的表面形貌，并分析其物质组成；用x 射线衍 射唧) 衍射峰根据b r a g g 公式计算得出晶面间距，从而确定样品为c 轴取向样品。 2 用四引线法测量样品的电阻温度关系，确定样品的超导转变温度，并用 b l o c h - g r u n e i s e n 公式对r - t 曲线进行了拟合。 3 通过磁测量确定样品的临界电流密度，从而计算出钉扎力，并对钉扎力进行了简单 标度，我们推测其对简单标度的偏离是因为顺磁中心的影响；根据实验测得的m _ t 曲线得 出上临界场与温度的关系曲线，上临界场的各向异性说明其为层状超导结构，随后我们并 根据w t t h 模型对h c 2 - t 曲线进行了拟合。 4 采用4 - e i n s t e i n 峰拟合品格比热的方法对高温部分进行处理，成功地分离了晶格比热 和电子比热。低温下的比热用德拜模型拟合晶格比热。零场下分离出的的电子比热与s 波 理论曲线较接近。在加外磁场时，低温下的比热有一个剩余项，我们推断可能为顺磁中心 引起的s c h o n k y 项。加外场时的总比热减去晶格比热和剩余项后的电子比热与s 波理论曲 线吻合得很好。 关键词：s c s l r 4 s i l o 、临界电流密度、钉扎力、上临界场、各向异性、比热、配对机制 东南大学硕士学位论文 a bs t r a c t t h er 5 t 4 x l os e r i e s ，f i r s tr e p o r t e di n1 9 8 0 ，i so n ec l a s so ft e r n a r yc o m p o u n d sa n di s c o n s t i t u t e da sf o i l o w s ：r - - r a r ee a r t h 。i n e l u d i n gs ca n dy ，t = c o ，r u a , i r ，o ro s ，a n dx = s io rg e t h es y s t e mc r y s t a l l i z e si nt h es c s c 0 4 s i l 0s t r u c t u r et y p ew h i c hi sp r i m i t i v et e t r a g o n a l 。s p a c e g r o u pp 4 m b m o n ei n t e r e s t i n gf e a t u r eo ft h i ss t r u c t u r ei st h ea b s e n c eo ft - tb o n d s t l l i si si n m a r k e dc o n t r a s t t ow h a ti sf o u n di nt h eo t h e rw e l l - s t u d i e dt e r n a r ys y s t e m s 。i nw h i c ht h e t r a n s i t i o nm e t a la t o m sf o r mc l u s t e r s i n t e r e s t i n g l y ，m o s to ft h er s t 4 x i oc o m p o u n d ss h o wt h e c o e x i s t e n c eo fs u p e r c o n d u c t i v i t ya n dc h a r g e d e n s i t y w a v e ( c d w ) f o r m a t i o n n er e l a t e d c o m p o u n d ss c s i r 4 s i l o , w i t ht h eh i g h e s ts u p e r c o n d u c t i n gt r a n s i t i o nt e m p e r a t u r e ( t c 2 8 4k ) d o e s n o te x h i b i tt h ec d w i nt h i sp a p e r , w ep r e s e n te l e c t r i c a lm e a s u r e m e n t sa n dm a g n e t i c m e a s u r e m e n t so nt h es c 5 i r 4 s i l os u p e r c o n d u c t o rw h i c he m p h a s i z e so nt h es t u d yo fs p e c i f i ch e a t t h em a j o rc o n t e n t sa r es u m m a r i z e da sf o l l o w i n g ： 1 m i c r o s t r u c t u r ea n dt h ep h a s ec o m p o s i t i o no ft h es a m p l e sa l ei n v e s t i g a t e db ys c a n n i n g e l e c t r o nm i c r o s c o p y ( s e m ) a c c o r d i n gt ob r a g gf o r m u l a , w ec a l c u l a t et h ei n t e r p l a n a rd i s t a n c e u s i n gt h ep e a k s i nx - r a yd i f f r a c t i o n ( x r d ) p a t t e m , w h i c hd e m o n s t r a t e st h es a m p l ei sc a x i s o r i e n t e d 2 t h et e m p e r a t u r ed e p e n d e n c eo ft h ea b - p l a n er e s i s t a n c ef o rs c s l r 4 s i l os i n g l ec r y s t a li s m e a s u r e db yt h ef o u r - p r o b em e t h o d ，w h i c hs h o w st h a tt h es u p e r c o n d u c t i n gt r a n s i t i o n t e m p e r a t u r et ci sa b o u t8 3 3k t h ec u r v ei sf i t t e da c c o r d i n gt ot h eb l o e he q u a t i o n 3 i nm a g n e t i cs t u d i e s ，as q u i dm a g n e t o m e t e ri su s e dc o n v e n t i o n a l l yt od e t e r m i n et h e c r i t i c a lc u r r e n td e n s i t yb yt h eb e a nm o d e l t h e np i n n i n gf o r c ei sc a l c u l a t e d i ti sp r e s u m e dt h a t t h eb r e a k d o w no fs i m p l es c a l i n gi sd u et ot h ei n f l u e n c eo fp a u l ip a r a m a g n e t i s m t h eu p p e r c r i t i c a lf i e l di se v a l u a t e db ym e a s u r i n gt e m p e r a t u r ed e p e n d e n c eo fm a g n e t i z a t i o na tc o n s t a n t f i e l d s ，w h i c hs h o w st h a tt h es a m p l ei sl a y e r e ds u p e r c o n d u c t o r 4 s p e c i f i ch e a to fs u p e r c o n d u c t i n gs c s i r 4 s i l 0s i n g l ec r y s t a lh a sb e e nm e a s u r e db y r e l a x a t i o nt e c h n i q u ef r o m2t o3 0 0 ka t0 ta n df r o m2t o1o ki nv a r i o u sf i e l d s r e s p e c t i v e l y 1 1 圮 e l e c t r o n i ca n dl a t t i c es p e c i f i ch e a tw e r es e p a r a t e ds u c c e s s f u l l yb yf i t t i n gt h ep h o n o ns p e c t r u mi n h i g ht e m p e r a t u r er e g i o nu s i n g4e i n s t e i np e a k s i n l o wt e m p e r a t u r er e g i o n , t h el a t t i c e c o n t r i b u t i o nf o l l o w st h ed e b y em o d e lw h i l et h et e m p e r a t u r ed e p e n d e n c eo fs u p e r c o n d u c t i v e e l e c t r i cs p e c i f i ch e a tf o l l o w ss - w a v et h e o r y t h e r ei sar e s i d u a lt e r mi na p p l i e df i e l dw h i c hi s s u p p o s e dt ob ec o n t r i b u t e db yt h ep a r a m a g n e t i cc e n t e r s k e yw o r d s ：s c 5 l r 4 s i l 0 、c r i t i c a lc u r r e n td e n s i t y 、p i n n i n gf o r c e 、u p p e rc r i t i c a lf i e l d 、a n i s o t r o p i c 、 s p e c i f i ch e a t 、p a i r i n gm e c h a n i s m 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过 的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我 一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名： 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的复印 件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质 论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括 以电子信息形式刊登) 论文的全部内容或中、英文摘要等部分内容。论文的公布( 包括以电 子信息形式刊登) 授权东南大学研究生院办理。 研究生签名： 师签名毯丛日期：兰卫型多 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1r 5 t 4 x 1 0 系列超导化合物的发现、研究背景及应用 自从t 。- - - 3 9 k 的金属化合物超导体m g b 2 被发现之后【1 1 ，由于其高转变温度主要来源于 b 平面内的高频声子，含高声子频率轻元素的金属化合物如硼和碳的化合物引起了广泛关 注。这一尝试在y 2 c 3 【2 1 ，c a c 6 1 3 j 中取得了部分成功，比如，最近，e m e r y 等人发现了石墨化 合物超导体c a c 6 3 1 ，超导转变温度t c - - 1 1 5 k 。但是这些化合物都有一些不可避免的问题， 例如硼化物的熔化温度偏高，合成需要很高的温度，而碳化物在空气中很不稳定，所以我 们转而开始了硅化物的研究。很多硅化物超导体表现出一些奇异的性质。其中c e c u 2 s i 2 4 1 被认为是除了典型的超导体v 3 s i 之外的第一个重费米子超导体。高压合成的c a s i 2 【5 1 超导 转变温度高达1 4 k 。最近，非中心对称的c e p t 3 s i 6 l 超导体也因为其奇异的性质引起了很多 关注。而高转变温度和奇异超导性质的一个重要因素是低维性。 在8 0 年代早期曾有过一些关于硅化物超导体各向异性结构的报道，我们重新研究了其 中的一种硅化物：s c 5 c 0 4 s i l 0 结构的r 5 t 4 x l o 化合物，其中r 代表s c ，y 等稀土元素，t 代 表c o 、h r 、r n 、o s ，x 代表s i 、g e 。有趣的是除了s c s l r 4 s i l o 之外，其他所有的r 5 t 4 x l o 化合物都表现出电荷密度波和磁性或超导性的共存【7 1 1 l 。在这一系列化合物中，s c s l r 4 s i 。o 表现出最高的超导转变温度。8 5 目，但是却没有电荷密度波。至今为止，缺乏对s c s i r 4 s i 。o 超导电性的系统研究。所以本文片j 单晶样品和取向样品，系统研究s c 5 1 r 4 s i 。o 的超导特性、 超导机理。 1 2r 5 t 4 ) ( 1 0 的晶体结构 三元超导化合物r 5 t 4 x 1 “其中r = s c ，y , l u ；t = c o ，r h ，i r , o s ；x = s i ，g e ) 属于s c 5 c 0 4 s i l o 型结 构【l o l ，是简单四边形结构，空间群p 4 m b m ，每个晶胞含3 8 个原子，如图1 1 ，其中大圆代 表r 原子，中等大小圆代表t 原予，j 、圆代表x 原子。 t 和x 原子形成五边形和六边形的网状平面，与四边形基面平行，并通过t - x - t 的z 形链沿c 轴连接，五边形六边形层由r 原子层隔开。这种结构的最人特点是不含t m ( 过 渡金属) - 1 m 键，所以与其他三元超导化合物不同，其超导性与过渡金属团簇无关。这些 硅化物通常表现出电荷密度波和磁性或超导性的共存特性【1 2 j ，但s c 5 i r 4 s i l o 却没有表现出电 荷密度波，而表现出最高的超导转变温度( t c 约为8 5 k ) 【1 3 】，是唯一的例外。t t a m e g a i 等 人通过研究磁场穿透深度随温度的变化关系认为r 5 t 4 x l o 属于s 波超导体【1 3 1 。 东南大学硬学位论文 1 3r s t 4 x 1 0 的研究现状 tt a m e g a 小组i l ”研究了s c s l r 4 s i i o 和l u s r 4 $ i i o 两种单晶的一维超导电性。他们认 为这两种化台物都是一维超导体超导转变温度分别为5 k 和基7 1 ( 沿c 轴的超导性较 好，备向异性参数约为2 。 通过固定磁场下的m t 测量或者固定温度下的m o h 测量可以得到h 出把h d 定义为 m _ t 曲线上抗此信号开始出现处的磁场或者是m - h 曲线上断点处对应的磁场。实验结果 发现两者c 轴方向的h 苫均丈丁a b 方向的h n “，这说明这两种硅化物都属于一维超导 体。定义备向异性参数y = h d y h c 2 曲，得到这一值对s c j i r 4 s i l o 和l u + l r d s i l o 分别为2 3 和 l 5 5 。根据m 公式h d ( o ) 卸6 9 t c - d h c d t w c ，可以推算h t 在t = 0 处的值。对于 s c s l r 4 s i l o 用实验得出的斜率，可以推算出h c 文。卜2 03 k ( l k ，h q 邯卜93 k o e 。而对丁 l u s i n s i m 其h c 2 ( 0 ) - 4 33 k o e ，h c 2 曲( 0 ) - 2 7 9 k o e 。实验得到的k t 曲线和基于b c s 理论 的拟台吻合得很好这说明这两种材料都是有完整能隙的s 波超导体。不可逆场可以州来 估测超导体的临界电流n 对于l u 5 i r 4 s i 除了在小于h e 2 的1 5 的低场区以外，磁化曲线 儿乎完全可逆，说明l u j i h s i l o 的临界电流非常低。 l u 5 i n s i 】o 样品表现出电荷密度波和超导性的共存。一般而吉，在一维或二二维等低维系 统中，由丁圣直丁传导方向的费米面皱褶减少从而有更多的机会形成费米面的嵌套。可咀 观察到电荷密度波。除了是一维超导体之外，l ”5 l s o 的电荷密度波还有一些和止常电荷 密度波系统不同的特征：l u f l r 4 s i - o 中的电荷密度波随电阻变化成台阶式增加，这就会引起 较大的剩余电阻率，说明系统中有无序的出现。此外，由于形j 兑电荷密度渡引起贽米面的 部分破坏，l u f l r 4 s i l o 表现出更高的剩余电阻，更低的超导转变温度和更长的磁场穿透深度。 另一个问题是，s c s l r 4 s i i o 没有表现出电荷密度波的不稳定性。一般认为s c s l n s i l o 和 l u s i 自s - 【o 且有相同的也子结构，这是闭为它们具有极其相似的超导性质，包括备向异性， 第1 章绪论 他们认为电荷密度波在s c s l r 4 s i 。o 中的缺失可能是来源于这两种化合物费米面拓扑结构的 微弱差别。事实上，一个适中的压力会强烈的抑制h 5 h 4 s i l o 中的电荷密度波，直到p 一2 0 k b a r 时完全消失，这时候t c 在小于9 k 时表现出一个不连续的跃变。 q j u 等人【1 3 l 用磁测量法研究了s c 5 1 r 4 s i l o 单品的各向异性超导性质，发现在外场平行 于c 轴时的上临界场h c 2 大于外场平行于a b 面时的h 以，各向异性参数y = 2 3 ，所以他们 认为s c s i r 4 s i l o 为一维超导体，推算出的磁场穿透深度入“0 ) = 8 4 0 人入曲( 0 ) = 2 1 0 0 a ，他们在 随机取向的粉末样品中也同样观察到了h c 2 的各向异性。一般而言，我们可以在低维化合 物中观察到电荷密度波，这是因为其各向异性的费米面有小的弯曲从而有利于形成嵌套。 r 5 t 4 x 1 0 系列化合物属于s c s c 0 4 s i l o 结构，r 原子占据了三种不同的位置，r 1 位形成沿c 轴的链状结构，插入p 2 、r 3 和h 原子形成的键之间。他们认为r 1 原子链很可能就是形 成一维电子带结构的原因，而沿之形成的电荷密度波在费米面上形成了一个部分的能隙， 该系统中的超导性被认为是各向异性的。 在室温下，s c 5 1 r 4 s i l o 的p 。b 绝对值与l u 5 i r 4 s i l o 的相当。但是由于s c 5 1 r 4 s i l o 中电荷密度 波的缺失，其在t c 以上温度范围的p | b 值远小于l n 5 h 4 s i l o 。根据m - t 曲线抗磁信号开始处 对应磁场确定h c 2 a b 和h c 2 c ，得到的h c 2 c 比h c 2 曲大，且各向异性参数y = h e 2 * h c 2 曲= 2 3 ， 所以s c s i r 4 s i l o 和l a 5 1 r 4 s i l o 一样属于一维超导体，而且各向异性参数比l n 5 i r 4 s i l o 的值( 丫- 1 5 ) 要人，后者表现出电荷密度波和超导性的共存。 通过一系列同定磁场下的m - t 关系和固定温度下的m h 关系确定上临界场和磁场穿 透深度。计算得到的上临界场为h e 2 a b ( 0 ) 一9 3 k o e ，h c 2 c ( 0 ) 一2 0 3 k o e 。比较磁场穿透深度的 二流体模型拟合和b c s 模型拟合可见，二流体模型不能很好的拟合数据，这说明s c 5 l r 4 s i m 是典型的b c s 超导体。零温下 。( o ) = 8 4 0 l 入曲( 0 ) = 2 1 0 0 k ，与h c 2 的各向异性结果一致。 在各向异性超导体中，磁场的一点点偏差都会引起各向异性参数估算的很大误差。为 了定量测定h c 2 值，他们还用b u d k o 和s h i 等人的方法计算了随机取向s c 5 l r 4 s i l o 粉末样品 的h c 2 。两种方法下的数据吻合得非常好，再次证实了单晶样品中h c 2 各向异性的正确性。 我们的实验结果与他们的相反，也就是说外场平行于c 轴时的上临界场h z 小于外场 平行于a b 面时的h c 2 曲，所以我们认为s c s i r 4 s i l o 材料为层状超导体而不是一维超导体，其 超导电性来源于t - x 原子层，而不是r 1 原子链，这将在第三章中再详细讲述。 1 4 超导体的电子配对机制 传统超导体中电子配对是由声子作用引起的，因而是各向同性的，在k 空间中没有哪 个方向占优势。电子配成c o o p e r 对后能量降低，在f e r m i 面附近形成了一个能消耗单电子 激发的能量范围( 能隙) ，我们称它为超导能隙( s u p e r c o n d u c t i n gg a p ) ，各向同性的电 声互作用导致了各向同性的超导能隙，这一种配对对称性叫做s 波配对对称性。 然而，近反铁磁模型【体1 6 】不认可各向同性的配对对称性，他们预言了另一种不同的超 导能隙，认为在围绕f e r m i 面的超导能隙在四个点( 称为。肖点，n o d e s ) 上趋向于零，通过 3 东南大学硕士学位论文 这些点时配对对称性相位发生变化，这种配对对称性被称为d 波配对对称性。图1 2 给出 了s 波和d 波对称性的超导能隙在k 空间分布示意图。 k y jl 厂x l、 x k y j泼e ： 弋厂最 s波对称d波对称 图1 2 具有s 波和d 波对称性的超导能隙 有关空穴掺杂型铜氧化物高温超导体的许多实验，包括表面探测和体效应测量，对超 导能隙都得出了一致的结论：空穴掺杂型铜氧化物高温超导体的超导能隙具有d x 2 - v 2 对称性 1 7 - 1 8 1 。而对电子掺杂型高温超导体，情况似乎更为复杂一些，有表现是s 波的【1 9 五1 1 ，有表 现是d 波的2 2 。2 6 】，也有表现为各向异性s 波的【2 7 1 ，近来还有人认为其随掺杂量、磁场、温 度等冈素存在由s 波向d 波的过渡 2 9 - 2 9 1 。 由于d 波对称性会使超导能隙在某些方向( 如k 空间1 1 0 方向) 为零，能隙可以简单 表示为a = a o c o s ( 2 0 ) ，其中o 为最大能隙。因此d 波超导体即使在接近零温时仍然存在电子 激发，因为节点附近能隙的斜率接近4 5 0 ，所以电子态密度( d o s ) 随能量几乎是线性关系， n ( e ) o c e ，s 波和d 波超导体f e r m i 面附近电子态密度如图1 3 所示。电子态密度的不同会 导致低温下不同的电子比热行为，这是本文的重点工作之一。 n 。助 氐 e s 波 n 【e ) o d 波 图1 3s 波和d 波超导体中f e r m i 面附近电子态密度 4 第1 章绪论 1 5 超导体的比热研究 比热是基本物理量之一，也是材料基本热力学参数之一。它是探测电子结构、声子振 动频率和相变的重要的实验手段【刈，对【占i 体晶格振动的德拜理论、金属的自由电子费米气 体理论等理论模型的检验和完善都起过重要作用。通过比热测量可以研究物质的能态，可 以确定另一些基本的物理量，如德拜温度t d 、电子比热系数y 、费米面附近的电子态密度 n ( e o 和超导能隙等。另一个重要领域是相变问题，超导转变是相交引起的，它的特征 之一就是伴随有比热的变化，比热的测量可以揭示许多物理内涵。 比热是一个非常重要的热力学量，液氦温区到室温的比热测量能够提供能量为 o - ( 5 0 i i l e v 声子谱、磁性和电子谱的信息，在正常态，电子比热的测量能提供准粒子态密度 随能量的变化关系和准粒子有效质量的大小，因而是探测高温超导体中正常态赝能隙的有 效方法。在超导态中。通过电子比热能直接得到热力学临界场 ) 和凝聚能密度u ( d 。 在不均匀超导体中，还能估计超导体积因子的大小；给出凝聚的超导电子对密度，因此它 能提供k 空间配对对称性的直接证据。磁场下的电子比热测量还能够得到超导体的上临界 场h c 2 ( t ) t 3 1 j 和磁通融化【3 2 j 的证据等。它们可以为不同的理论模型提供不同的实验证据，这 些都是我们正确理解超导体的超导态和正常态性质的重要途径，而其中有许多东- 两是无法 用别的测量手段获得的。 超导体的比热中含有电子激发、声子激发、磁激发以及它们互作用的许多有价值的信 息，是我们探究超导体性质的有力工具。总比热是由电子比热和品格比热组成，实际上在 研究超导体性质时电子比热比品格比热更为重要，因为电子比热系数的大小及温度变化关 系能够阐明超导配对对称性。 在超导体的比热研究中遇到的一个困难是电子比热的正确分离，一方面由于比热是一 个体效应，我们测到的是包括超导区域和非超导区域以及杂质缺陷等与热量吸收有关的一 切因素引起的总比热，这其中又包含了它们各自的声子比热、电子比热、磁场下的磁激发 等许多成分，所以测量的总比热是一个相当复杂的混合体。即使纯度很高的单晶样品，要 想把有重要研究价值的电子比热的分离出来，也必须考虑多种影响因素，从图1 4 中f i s h e r 等人测量的y b a 2 c u 3 0 b 。样品的比热构成可以看出这一点 3 3 1 。在以往的比热研究工作中， l o r a m 等人采用高精度微分测量技术，通过一参考样品将y b c o 总比热中主要的声子贡献 剔除，再对剩余声子进行合理的修正，从而从总比热中精确分离出了电子比热【3 4 1 ， j o u n d 等人用e i n s t e i n 模型拟合声子谱的方法也得到了理想的结果【3 1 1 。 5 东南大学硕士学位论文 图1 4y b a 2 c u 3 0 帆的比热构成 大部分的比热研究工作均集中两个温区，一是在t 1 c o ，l i t 2 l c a ，则上式可以简化为： 乙= 丽p ( 1 + c d 淞，) 抛 ( 2 7 ) 由此可以得出系统总比热为： c = 瓦p ( 1 坳瑚r ) 抛 式中常数项可表示为：2 k b 3 k 。，k b 是样品相对于样品室的热导， 如果l ( b 磁，则比热有更简洁的表达形式： c ：上 2 彩乙 ( 2 8 ) 磁是样品的热导， ( 2 9 ) 交流热驰豫法测量的主要优点是可以测量热容的微小变化，因为频率是可以精确测量 的物理量，温度振荡幅度为t 则可以通过锁相放大器达到m k 级的高灵敏度测量。采用 这种测量方法时，为了满足条件f ， h c o j ，即壳q k 口t 1 ，将上式按壳国k 丁展开后得： d e 了j f ( t ) ( 4 7 ) n 和经典值一致。这个结果在量子理论基础上说明了在高温时杜隆一珀替定律成立的原 因。这是比较容易理解的：因为振动能量远大于能量量子时，量子效应就可