（地质资源与工程专业论文）相关约束重磁三维定量反演方法研究.pdf

摘要 高精度重磁勘探要求重磁解释向定量化深入，重磁反演逐步发展到三维定量反演阶 段。物性反演以物性变化勾画场源范围，具有模拟复杂地质体的能力和较强的适应能力， 是提高和深化重磁解决地质问题能力的重要途径，逐渐成为重磁定量反演的主要方式。 本论文基于物性模型进行约束反演方法研究，针对三维定量反演多解性严重和计算量巨 大的难点问题，提出了基于重磁场特征和场源形态相关关系的相关约束定量反演方法， 对约束机制、反演算法以及约束机制和反演算法的结合方式等反演方法的各个关键问题 进行了系统研究。 以对高维解空间降维为目标进行约束机制提取方式的研究。对重磁异常局部特征和 场源形体参数的相关关系进行了定量研究，提出以视深日。( 施a e ：) 反映场源深度， 并依据定量相关关系式实现了对场源纵向分布搜索；对于存在先验信息的情况，提出以 视深日，反映先验信息控制范围，实现了先验信息约束扩展搜索，建立了一种基于场源 分布自动搜索和先验信息约束扩展的相关约束机制。该约束机制的基本思想是对解空间 降维，将待定量反演计算的剖分单元数目减小至最小，从而减少反演计算的多解性和计 算量。这种约束方式便于和任意反演算法结合，具有很好的适应性。 选取区间搜索全局优化算法进行反演计算，对低维区间搜索算法进行高维扩展。针 对高维解空间计算量巨大，实际中难以实现的问题，引入概率成像的思想对其进行改进， 对剖分单元在各自窗口范围内计算其成像概率，按照成像概率从大到小的顺序对剖分单 元进行搜索，使算法达到实用化水平。与其它全局优化算法相比，该算法涉及参数少， 选取原则易于掌握。 研究了相关约束机制和区间搜索定量反演算法的结合方式，建立了相关约束定量反 演方法。首先利用约束机制确定待反演计算的剖分单元，然后分别计算这些剖分单元的 成像概率，按照成像概率从大到小的顺序，在各自的物理约束区间内进行区间逼近搜索 确定全局极值。设计理论地质模型进行方法试验研究，测试了输入参数的选取原则和反 演方法对各种重磁场源及其组合的反演效果。 最后应用本研究方法对惠民凹陷临商地区重磁异常进行了视密度和视磁化强度反 演，推断了研究区火成岩的空间分布。 关键词：三维定量反演，相关约束，区间搜索算法，概率成像，混合优化 3 一dg r a v i t ya n dm a g n e t i ci n v e r s i o nf o rp h y s i c a lp r o p e r t i e s b a s e do nt h ec o r r e l a t i o nc o n s t r a i n t b a nl i ( g e o l o g i c a lr e s o u r c e sa n dg e o l o g i c a le n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db yp r o f l i uz h a n a b s t r a c t w i t ht h eg r a v i t ya n dm a g n e t i c ( g m ) e x p l o r a t i o nd e v e l o p i n g ，3 dg mi n v e r s i o nh a s b e c o m eat r e n d i n v e r s i o nf o rp h y s i c a lp r o p e r t i e sw h i c ho u t l i n es o u r c es c o p ea c c o r d i n gt o p h y s i c a lp r o p e r t i e sc h a g e sb e c o m ea ni m p o r t a n ti n v e r s i o nm o d eb e c a u s ei tc a l ls i m u l a t em o r e c o m p l e xs o u r c e h o w e v e r , a m b i g u o u ss o l u t i o n si sv e r ys e r i o u si n3 dg mi n v e r s i o nf o r p h y s i c a lp r o p e r t i e s t h eh u g ec a l c u l a t i o nl e a d st os o m eq u a n t i t a t i v ec a l c u l a t i o nm e t h o d s w h i c hh a v eg o o di n v e r s i o nr e s u l t sf o rm o d e l sc a nn o tr e a c ht h el e v e lo fu t i l i t y i nt h i st h e s i s ， q u a n t i t a t i v ei n v e r s i o nm e t h o df o rp h y s i c a lp r o p e r t i e sw i t l lc o r r e l a t i o nc o n s t r a i n sw h i c ha r e e s t a b l i s h e db a s e do nt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e ng ma n o m a l ya n df i e l ds o u r c ep h v r s i c a l p a r a m e t e r si sp r o p o e s di no r d e rt oi m p r o v et h es p e e do fi n v e r s i o nc o m p u t a t i o na n dr e d u c e a m b i g u o u ss o l u t i o n s s e v e r v a lk e y ss u c ha sc o n s t r a i n ti n t r u d u c t i o n ，i n v e r s i o na l g o r i t h ma n d t h ec o m b i n a t i o no fc o n s t r a i n sa r es t u d i e d c o r r e l a t i o nc o n s t r a i n ti ss t u d i e dw h i c ha i mi sr e d u c i n gd i m e n s i o n so fs o l u t i o ns p a c e v i r t u a ld e p t hi sp r o p o s e dt or e f l e c tt h ed e p t ho ff i e l ds o u r c e sa n de s t a b l i s haq u a n t i t a t i v e r e l a t i o n s h i pb e t w e e nv i r t u a ld e p t ha n da c t u a ld e p t ho fs o u r c e b a s e do nt h er e l a t i o n s h i p b e t w e e ng ma n o m a l i e sa n df i e l ds o u r c ep h y s i c a lp a r a m e t e r s ，a u t o m a t i c a l l ys o u r c es e a r c h i n g m e t h o di s p r o p o s e d i ft h e r e a r ek n o w ni n f o r m a t i o ng o tf r o mw e l ld a t a , i n f o r m a t i o n e x p a n s i o nm e c h a n i s mb a s e do nt h ef e a t u r eo fv i r t u a ld e p t hi sp o s e d t h en a t u r e o ft h e s e c o n s t r a i n si sr e d u c i n gt h en u m b e ro fu n i t sw h i c ha r ei n v e r s e d t h e s ec o n s t r a i n sc a l lb e c o m b i n e dw i t ha n yo t h e ri n v e r s i o na l g o r i t h me a s i l ya n dh a v es t r o n ga d a p t a b i l i t y i n t e r v a ls e a r c ha l g o r i t h mi ss e l e c t e da si n v e r s i o na l g o r i t h m t h ee x p a n s i o no fi n v e r v a l a l g o r i t h mf r o ml o wd i m e n s i o nt oh i g hd i m e n s i o ni sa c h i e v e d t h eh u g ec o m p u t a t i o no fh i g h d i m e n s i o n a ls e a r c h i n gi sb e y o n dn o wc o m p u t i n ga b i l i t y t h ei d e ao fp r o b a b i l i t yt o m o g r a p h y i si n t r o d u c e dt or e d u c ei t sc o m p u t a t i o n t o m o g r a p h yp r o b a b i l i t yo fu n i ti sc a l c u l a t e da n dt h e o r d e ro fi n t e r v a ls e a r c h i n gi sf r o ml a r g et os m a l lp r o b a b i l i t y c o m p a r e d 、 ，i t l lo t h e rg l o b a l o p t i m i z a t i o na l g o r i t h m s ，t h i sm e t h o di n v o l v e sf e w e rp a r a m e t e r s ，t h es e l e c t i n gp r i n c i p l e sa r e e a s yt og r a s p q u a n t i t a t i v eg mi n v e r s i o nu n d e rt h ec o r r e l a t i o nc o n s t r a i n ti s s t u d i e db a s e do na b o v e r e s e a r c hr e s u l t s f i r s t l y , d e t e r m i n ew h i c hu n i t sa r ei n v e r s e da c c o r d i n gt ot h ec o r r e l a t i o n c o n s t r a i n tm e c h a n i s m t h e nc a l c u l a t et o m o g r a p h yp r o b a b i l i t yo fu n i t sa n ds e a r c ho p t i m a l s o l u t i o ni nt h e i rp h y s i c a lp a r a m e t e ri n t e r v a lf r o mt h eu n i to fl a r g e s tp r o b a b i l i t yf i r s t l y ag r e a t d e a lo ft h e o r e t i c a lm o d e l si sd e s i g n e dt os u m m a r i z et h ep r i n c i p l et oc h o o s ep a r a m e t e r sa n d v e r i f yt h ee f f e c t i v e n e s so fm e t h o d c o m p a r e dw i t hn o n - c o n s t r a i n e di n v e r s i o nr e s u l t s ，n o to n l y g r e a t l yi m p r o v e dc o m p u t i n gs p e e d ，a m b i g u o u ss o l u t i o n sa l s oh a v eb e e ns i g n i f i c a n t l yr e d u c e d f i n a l l y ，t h em e t h o dw a sa p p l i e dt oi n v e r s ev i r t u a ld e n s i t ya n dm a g n e t i z a t i o no fi g n e o u s r o c ki nl i n s h a n ga r e ao fh u i m i nd e p r e s s i o n f r o mt h ei m a g i n gr e s u l t ，t h es p a c ed i s t r i b u t i o no f i g n e o u sr o c ko ft h ea r e aw a sd e d u c e d k e yw o r d s ：3 dq u a n t i t a t i v ei n v e r s i o n ，c o r r e l a t i o nc o n s i g n s ，i n t e r v a ls e a r c ha l g o r i t h m ， p r o b a b i l i t yt o m o g r a p h y , h y b r i do p t i m i z a t i o n 关于学位论文的独创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在指导教师指导下独立进行研究工作所取得的 成果，论文中有关资料和数据是实事求是的。尽我所知，除文中已经加以标注和致谢外， 本论文不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含本人或他人为获得中国石油 大学( 华东) 或其它教育机构的学位或学历证书而使用过的材料。与我一同工作的同志 对研究所做的任何贡献均己在论文中作出了明确的说明。 若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。 学位论文作者签名：劐圣豳 e tg q ：彻7 7 年歹月矽日 学位论文使用授权书 本人完全同意中国石油大学( 华东) 有权使用本学位论文( 包括但不限于其印 刷版和电子版) ，使用方式包括但不限于：保留学位论文，按规定向国家有关部门( 机 构) 送交学位论文，以学术交流为目的赠送和交换学位论文，允许学位论文被查阅、 借阅和复印，将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，采用影印、 缩印或其他复制手段保存学位论文。 保密学位论文在解密后的使用授权同上。 学位论文作者签名： 班函 指导教师签名： 6 马 月 警e l 9 日 相关约束重磁三维定量反演方法研究 创新点摘要 本次研究建立相关约束机制进行定量反演，是一种以定性反演为约束的定量反演方 式。创新性主要体现在： 1 建立了重磁视密度和视磁化强度定量反演的相关关系约束机制和先验信息约束扩 展机制： 通过研究重磁局部异常特征与异常体空间分布范围的相关关系，定义了视深并建立 了视深和场源中心埋深的定量关系，提出以视深反映场源埋深，在此基础上建立场源约 束机制和先验信息约束扩展机制； 2 将概率成像的思想引入到n 维区间搜索算法中，形成了概率搜索区间算法： 区间搜索算法是基于遍历搜索思想的一种全局优化方法，但就目前的计算水平，对 n 维解空间难以实现。将概率成像的思想引入到n 维区间搜索算法中，形成了概率搜索 区间算法，大大减少了计算量，使其达到实用化水平。 3 设计了快速自动搜索和全局优化相结合的反演算法： 快速自动搜索技术可以刻画场源分布，但不能给出密度和磁化强度的具体数值；全 局优化定量反演可以计算密度和磁化强度的数值，但是三维反演的计算量巨大。将两者 结合，设计了基于快速自动搜索的全局优化反演方式，首先对解空间进行降维，再进行 定量反演计算，从而使计算量和多解性都得到减少，实现了重磁定性解释与定量解释的 联合反演。 中国石油大学( 华东) 博上学位论文 第一章绪论 1 1 研究背景和意义 随着各种重磁勘探仪器精度、资料处理及解释水平的提高，以及卫星定位技术及先 进运载设备的应用，重磁勘探的作用已远远超出早期油气普查的范围川。重磁资料的地 质应用建立在重磁数据的处理转换和反演解释的基础上，高精度重磁勘探的展开，使得 重磁资料的应用不仅局限于单元识别、构造划分的定性解释，需要向定量化深入，向深 部深入。构造单元的深部特征如何? 规模如何? 要回答这些地质问题，必须依靠重磁资 料的反演计算。 目前采用较多的重磁二维反演处理解释技术，难以客观地描述地下实际复杂地质体 的赋存状态，要想最大程度地逼近地下地质体的实际情况，进行三维定量反演成为一个 必要途径。然而三维定量反演面临巨大的计算量和严重的多解性问题，缺乏有效的实用 化方法。 高精度重磁解释也是进行地球物理联合反演的基础。目前，油气勘探逐步向外围新 区、老区深层的推进，勘探难度越来越大，新区地震及钻井较少，老区深层地震资料品 质较差，难以满足勘探目标精细研究的需要。重磁勘探以其效率高、投入少、见效快、 覆盖面广的优势，配合地震，相互约束、相互补充，可以发挥重要的配套勘探作用。因 此，充分利用高精度重磁资料，提高重磁解释精度，进行重磁震多元技术融合，开展重 磁震联合建模反演，形成高精度重磁协同地震的综合物探技术，是提高复杂地区勘探成 功率的有效技术手段。 目前，含油气盆地火成岩勘探研究备受关注。火成岩油气藏是含油气盆地中的非常 规油气藏。与沉积岩相比，火成岩具有地震波的传播速度快、地震波吸收能量大、密度 大、磁化率高的特征。这就为综合应用各种地球物理勘探方法提供了物理依据。重磁资 料能够识别具有密度和磁性等特征差异的火成岩岩性、岩相，对火成岩体平面分布的确 定具有一定精度。有效利用高精度重磁资料，综合各种地球物理信息建立物理地质模型 进行三维定量反演，能够使重磁异常更直接地反映深部火成岩的空间赋存状态，为火成 岩勘探提供基础。 基于上述对重磁三维定量反演解释在理论和实际生产中的认识，选择“相关约束重 磁物性三维定量反演方法研究”为论文题目，主要针对重磁三维定量反演面临的多解性 严重和计算效率低下的问题，研究一种具有广泛适用性的三维定量反演方法，形成一套 第1 章引言 高效、实用的重磁三维定量反演技术和方法，以指导新区、外围、老区深层或地震困难 区的油气勘探。因此，本研究具有重要的应用价值和广阔前景。 1 2 国内外研究现状 长期以来，国内外专家和学者在重磁资料解释方法技术方面做了大量的研究工作， 取得了许多重要的发展与创新卜8 1 。分析国内外地球物理资料处理解释技术的应用现状， 总体可以分为三个层次： 第一个层次是多种物探方法的同时应用和并列的单独解释。由于在方法技术上的易 于实现，此层次的技术在油气勘探中广泛应用； 第二个层次是利用物性参数之间的相互转换，建立统一的物理模型，从而沟通物探 方法之间的相互联系，据此进行多种信息的综合处理和联合反演。此层次的技术和方法 还在发展和完善之中，在油气勘探中已取得很不错的地质应用效果【9 之8 1 。目前国内外相 应的处理解释系统也比较多，如英国的a r k f i e l d 、美国的l c t 、加拿大的o a s i sm o n t a j t m 等重磁震处理解释系统；国内的中国地质大学、长江大学、吉林大学、石油大学、东方 地球物理公司等多家单位均有不同程度的开发研究； 第三个层次是建立多种物探信息统一的数学物理模型，进行多种物探信息统一的数 据处理和反演成像。它是集地震、非地震、地质、钻井等资料于一体的综合处理解释方 法，是综合地球物理资料处理解释的最高境界。由于理论问题没有很好的解决，至今还 没有为大家所认可的、较好的重磁异常三维反演方法。 近年来，重磁勘探精度的提高为重磁解释水平提出了更高的要求，重磁解释方法的 研究成为重磁领域的研究热点问题。研究较多的解释方法主要有位场快速自动解释和全 局优化定量反演技术。 自2 0 世纪7 0 年代以来，位场自动反演技术( a u t o m a t i ci n v e m i o n ) 得到了迅速发展 和广泛应用例。其中具有代表性的方法如：解析信号法( a n a l y t i cs i g n a l ，也可译为总梯 度模法) ( n a b i g h i a n ，1 9 7 2 ，1 9 7 4 ，1 9 8 4 ) 、欧拉反褶积法( e u l e rd e c o n v o l u t i o n ) ( t h o m p s o n ，1 9 8 2 ；r e i d ，1 9 9 0 ) 和位场相关成像( p a t e l l ad ，1 9 9 7 ) 等。这些方法可 对大面积的平面网格数据进行自动反演解释，具有较强的适应性和灵活性，近年来成为 位场反演方法研究的一个热点。 解析信号法是借用通讯理论中的概念，n a b i g h i a n ( 1 9 7 2 ，1 9 7 4 ) 发现磁异常的总梯 度模与磁化强度的方向无关，提出解析信号法【3 0 3 1 1 。当时仅限于二维剖面磁测资料的解 2 中国石油大学( 华东) 博士学位论文 释；尔后1 9 8 4 年，解析信号法由二维剖面情况推广应用到三维平面网格情况( n a b i g h i a n ， 1 9 8 4 ) 1 32 | 。在这以后不少国内外学者又陆续发表- r n 用解析信号法进行重磁异常解释的 文献1 3 m3 | 。用解析信号追踪磁场特征线的精度将比用水平梯度有较大的提高。 r o e s t 3 3 】等( 1 9 9 2 ) 阐明了在二维( 平面) 情况下解析信号法的物理含义，并用解析信 号法对加拿大和美国边界一带航磁数据进行反演。他们的计算结果表明，在该地区的休 伦湖( h u r o nl a k e ) 下面，可能存在一个撞击的火山口。 h s u l 3 4 】等( 1 9 9 6 ) 研究基于台阶模型的计算磁性体顶面埋深的公式，并提出在二维( 平 面) 情况下追踪磁性体展布的方法。他们用解析信号法对台湾东北的宜兰平原航磁资料 进行反演，得到该地区第四纪沉积层下构造图。他们的计算结果表明，下伏的地质界线 向南南东方向加深。 黄临平、管志宁【3 9 】根据理论证明与实际模型相结合的方法，分析了磁异常总梯度模 极大值与磁源边界位置的对应关系；张季生【4 l 】研究了增强解析信号的应用条件：胡中栋 等【4 3 j 改进了三维解析信号法，使求埋深的精度提高。利用磁场及梯度数据进行磁源参数 反演的s p i ( s o u r c ep a r a m e t e ri m a g i n g ) 方法( t h u r s t o na n ds m i t h ，19 9 7 ) 4 4 1 以及 i s p i ( i m p r o v e ds o u r c ep a r a m e t e ri m a g i n g ) 方法( s m i t ha n dt h u r s t o n 等，1 9 9 8 ) 【4 5 】实际上是 解析信号法应用的延伸和扩展。该类方法的最主要的功能在于通过解析信号振幅( 即总 梯度模) 的极大值来确定场源边界或中心水平位置，根据振幅曲线来估算磁源的埋藏深 度( 主要用于二维情况) 。由于解析信号的阈值与搜索追踪仍然存在困难，理论模型研 究较多，当埋深较大时，反演偏差较大。 欧拉褶积反演方法是近十几年来发展起来的另一种快速估算场源位置的位场反演 解释方法，取得了一下研究成果【4 6 - 5 4 1 。该方法运用位场异常及其空间导数以及各种地质 体具有的特定“构造指数 来确定异常场源的位置。 t h o m p s o n ( 1 9 8 2 年) 4 6 】首先推出了二维欧拉褶积反演方法，用于剖面磁测资料的 解释。r e i d 等【4 7 1 1 9 9 0 年把二维欧拉褶积反演方法推广到三维情况，他们用欧拉反褶积 法研究了英国中南部磁性体的边界和断裂。 国内方面，姚长利【5 2 】等研究了欧拉方法应用中水平梯度滤波准则、距离约束评价准 则、聚集度约束评价准则等实用性的改进技术。范美宁1 5 剐研究了多种数据的欧拉方程欧 拉褶积方法可以对平面网格数据进行快速反演解释，具有较强的适应性和灵活性，但是 存在如何确定构造指数和排除发散解的问题。为了提高这类反演方法解决问题的能力， 近年来的研究主要集中在从几方面：筛选优质解( k e a t i n g ，1 9 9 8 ；b a r b o s a ，1 9 9 9 ；v a l e n t i n e ， 第l 章引言 2 0 0 3 ) ；不同形体场源的反演方法( t h u r s t o n ，1 9 9 7 ，2 0 0 2 ；s m i t h e t ，1 9 9 8 ：h s u ，1 9 9 8 ： b a s t a n i ，2 0 0 1 ：s a l e m ，2 0 0 2 ) ；同时反演形状因子( s t r u c t u r a li n d e x ) 和深度的新计算 方法。s a l e m 等( 2 0 0 3 ) 【5 4 】提出将欧拉反褶积与解析信号法结合的a n _ e u l 法，该方法 可以同时反演场源的形状和其埋深等参数。但是a n e u l 法受高频干扰比较严重，同时在 反演有限延深的场源时尚存在一定困难。 相关成像方法由p a t e l l ad 于1 9 9 7 年首次提出用于自然电场异常的解释【5 5 - 5 6 1 ，随后 推广到大地电磁法，2 0 0 1 年，m a u r i e l l op 和p a t e l l ad 将这种方法推广到重磁领埘，7 1 。 其基本思想是将下半空剖分成均匀网格，计算每一网格结点( 扫描点) 单位物性差所产 生的异常( 称扫描函数) 与实测异常在一定窗口范围内的归一化互相关( 称场源发生的 概率) ，逐点移动扫描点使其遍历下半空间所有的网格结点，然后根据网格结点上场源 出现的概率勾画出场源的分布情况。 2 0 0 2 年，i u l i a n ot ，m a u r i e l l oe 和p a t e l l ad 在任意矢量和标量地球物理场相关成像 的基础上，定义了联合相关成像的概念，并利用重磁、重力和自然电位、磁法和自然电 位对维苏威火山进行了联合三维相关成像研究，清晰的勾画出了维苏威火山的岩浆通道 系统，为维苏威火山活动性的认识提供了重要的三维成像依据【5 羽。国内王绪本、毛立峰、 许令周等【5 9 啦】利用相关成像方法对自然电场和大地电磁数据进行了研究，取得了一些进 展和认识。 相关成像法能克服反演方程病态、引入约束困难、计算量大、计算速度慢等问题， 可实现大数据量位场三维快速成像，但只对埋深较浅、相隔较远的孤立地质体的简单模 型有较好的成像效果，对复杂模型及深部场源成像的分辨率较低。 以上快速自动解释方法不需要进行反演迭代计算，因而计算速度较快，但是只能够 场源的水平分布、边界轮廓等形态特征进行某种程度的刻画，是一种半定量反演解释方 法。 定量反演解释技术是对地下空间异常体的参数进行定量计算。由于计算量巨大，在 计算机应用于地学领域的早期阶段，线性定量反演方法广泛应用于地球物理资料反演中 6 3 - 6 7 】。线性反演理论由巴克斯( b a c k u s ) 和吉尔伯特( g i l b e r t ) ( 1 9 6 7 ，1 9 6 8 ，1 9 7 0 ) 倡 导，并由帕克( p a r k e r ) ( 1 9 7 0 ，1 9 7 7 ) 、欧登伯格( o l d e n b u r g ) ( 1 9 7 8 ，1 9 7 9 ) 等成功 地应用于地球物理资料的反演中【6 3 】。常见的线性化方法有g a u s s 法、m a r q u a r t 法、 l i n e p r o g r a m m i n g 法等。b e a rgw ( 1 9 9 5 ) 1 6 4 提出了一种改进的l e v e n b u r g - m a r q u a r t 法，对布格重力数据进行快速反演：张贵宾等f 6 5 1 ( 1 9 9 3 ) 建立了位场广义线性综合反演 4 中国石油大学( 华东) 博上学位论文 系统；刘展等( 1 9 9 2 ) 【6 7 j 利用正则化线性规划技术反演重磁场源分布：p o r t n i a g u i no ( 2 0 0 2 ) 1 6 s 】运用数据压缩和成像聚焦技术改进了传统的正则化方法，反演了三维磁力数 据。线性反演根据对未知参数的初始估计，采用局部求导信息，通过迭代改进初始模型。 因而，线性反演容易陷入局部极小，强烈地依赖于初始模型。 2 0 世纪9 0 年代以来，许多数学优化方法被引入到反演理论中，非线性反演方法异 军突起【6 9 1 ，这类算法通过模拟数学、生物或者物理过程，在模型空间进行启发式搜索， 属于全局随机优化方法。在重磁领域研究较多的如遗传算法【7 0 7 9 1 、模拟退火法【8 m 8 4 1 、神 经网络法【8 5 】、小波分析法【8 6 9 4 l 等。 柯小平等利用重力异常资料，以地震解释得到的界面作为依据，利用p a r k e r 公式 进行正演计算，用遗传算法反演了青藏高原中部的变密度模型：张元生等( 1 9 9 8 ) 用遗 传算法做了联合走时和波形反演的层析成像研究；m o t o y u k i ( 1 9 9 8 ) 在成像反演中也 采用了遗传算法。于鹏等利用改进的快速模拟退火算法，实现了重力和地震资料的约束 同步联合反演，并应用于广东徐闻地区实际资料的处理和解释；z o l t a n ( 2 0 0 0 ) 把模拟 退火方法应用到层析成像反演中，取得了较好的效果；管志宁等针对如何建立适合重磁 位场反演的b p 算法和研究有效实用的反演方法问题，研究了拟b p 网络反演方法；侯遵 泽利用二维小波尺度分析方法对中国布格异常进行了分解，从中划出有意义的剩余异 常。刘天佑提出了一种小波余弦非线性阈值压缩算法，实现了大型f r e d h o l m 积分方程 的降阶，使得b h a t t a c h a r y y a 等提出的等效源曲面延拓方法能够处理大面积、大数据量的 资料。 随着方法应用研究的深入，还出现了一些混合定量优化算法【9 5 。10 2 1 。裴正林( 2 0 0 2 ) 等【9 6 】将小波多尺度分析( m r a ) 思想引入到随机最优化过程中，将多尺度反演和遗传算 法反演结合起来，提到了多尺度逼近遗传进化算法( m e p ) 。他采用二维实数编码、速度 基因块变异和基因小波多尺度分解等方法对简单遗传进化算法进行了改进，大大加速 了算子搜索速度，提高了算法的稳定性和全局寻优性。该方法提高了图像分辨率，具有 较好的应用前景。耿喜哲等【9 7 1 综合运用小波分析和分形方法识别磁异常，张绍红等【恻 研究了模拟退火法和遗传算法联合优化技术并应用于实测资料的解释：陈东敬等 1 0 0 】将 带模拟退火的拟b p 神经网络技术应用于伊朗某地区的重力实测解释中。 非线性全局优化方法通过模拟某一自然现象或过程进行全局优化，不依赖于初始模 型，适用于对被研究区域的初始信息了解较少的研究，可以把其反演的结果作为初始模 型进行局部最优图像重建，对于复杂的非线性反演问题效果显著，但是计算速度较慢， 第l 章引言 相关参数的选取也比较困难。非线性技术在实际中应用效果并不很理想，究其根本原因 是普遍存在的计算瓶颈问题。 在应用方面比较成熟的定量方法是位场的二度半解释。它主要采用二度半体逼近三 度体的校正迭代反演技术与实时正演拟合技术，实现重磁人机联作解释。这种人机联作 解释可以综合利用各种地质、地球物理信息，充分发挥人的智能作用，提高地质解释效 果【1 0 3 。1 0 7 1 。重磁异常二度半解释软件简单、直观、实用，已形成商业化的软件( 如中国 地质大学姚长利教授开发的m a s k 软件，加拿大g e o s o f t 软件公司开发的o a s i s 数据处 理软件，以及澳大利亚e m c o m 公司开发的m o d e l v i s i o n p r o 软件等) 。 重磁三维正反演人机交互解释一直是国内外重磁勘探研究的重点和难点。许多学者 致力于这方面的研究。林振民采用人机交互任意形体正演的“橡皮膜法 ，在计算机上 灵活构制三度体f 1 0 5 】；田黔宁等1 0 6 】提出利用三角形多面体几何特征自动反演技术并与可 视化技术相结合，实现了任意形状重磁异常三度体人机联作反演技术。由于三维形体可 视化的复杂性以及三维反演方法的不成熟等因素至今还未形成实用方法。 众所周知，非线性反演方法是要通过巨大的正演计算量来避免导数计算并且实现对 解空间的访问搜索的。但在三维反演中，解空间的维数是如此之高，对解空间状况要达 到相当的了解，其访问搜索量之巨是无法承受的。所以，要想从根本上取得突破，只有 大幅度降低反演解空间的维数，约束反演就是反演过程中的一种有效降维方式。此外， 重磁反演和其它地球物理反演一样是一个病态问题，存在严重的多解性。解决多解性的 有效途径是进行约束反演。因此，发展带约束的最优化反演己成为反演的主要方向【1 0 引。 从场源的物性或者几何形态等先验信息中提取约束是实际中常用的约束方式 1 0 9 - 1 1 7 】。比如，根据地质工作确定的岩石类型，或推断估计的地质体范围的上下边界和 延伸方面的信息，可以对参数进行数值范围约束，形成不等式约束的优化问题；根据地 质露头和钻井的资料，某些地质单元的参数就成为己知，这样就形成等式约束的优化问 题：根据参数中空间相邻参数之间的紧密联系，数值上尽可能地接近，这种约束倾向于 产生物性光滑过渡的场源，称为光滑约束。 m e d e i r o s 等在反演中加入的紧邻参数估值相似【1 0 9 ；l i 和o l d e n b u r g 引入的参数空 间导数最小约束，为了避免反演结果中重磁场源集中在地表附近，l i 和o l d e n b u r g 以及 p i l k i n g t o n 在实际资料的解释中，在相对值约束中还结合了物性深度加权措施【1 1 0 。1 1 1 1 。 对于构造倾向已知的场源，加入约束可以使反演结果异常源物理参数集中到某些几 何元素附近；对矿体和侵入岩等，一般它们都是致密分布的，在反演中，应使场源尽可 6 中国石油大学( 华东) 博士学位论文 能简单，且场源内没有空洞，可以据此引入致密度约束作为一种简单的几何约束。在实 际使用中，根据场源先验信息的多少，可以将多种约束结合。 场源的先验信息来自于对场源地质体的勘探程度，信息的提取是被动的。而异常场 值则是直接观测的结果，其信息的提取是主动的。提取约束可以利用异常数据，也可以 利用异常梯度信息1 1 8 也2 1 。从异常数据中提取约束的方式是利用梯度信息。就数据扩充 而言，可以利用延拓方法将地面异常数据延拓到不同高度上，形成三维异常数据。 f e d i1 1 2 1 】提出的有深度分辨率的三维重磁反演方法，其核一b 就是除了需要地面异常 数据以外，还需要数个不同高度平面上的异常数据：也可以直接联合使用地面和航空梯 度测量数据。张贵宾等【1 2 2 1 研究了重力梯度反演，也是充分利用了实测资料所反应的信 息。随着勘探采集技术的提高，已经实现了航空测量和梯度测量，这就为这种约束反演 方法提供了有力的保障。 针对单一方法存在的问题发展起来的混合反演方法其实质也是一种约束反演方式。 总之，克服重磁反演多解性的约束反演和为满足实际需要的三维定量反演是目前重磁领 域的研究热点和难点问题。 1 3 研究内容和研究思路 本论文主要进行重磁三维定量约束反演方法研究。针对重磁定量反演中存在的问 题，总结目前国内外各种重磁定量反演方法的特点，分析各种方法在解决重磁解释难点 问题中的优势和不足。针对三维重磁定量反演多解性严重和计算效率低的难点问题，以 物性模型为基础进行约束反演方法研究。采取定性反演和定量反演结合，以定性约束定 量的研究思路。按照重磁反演的基本理论体系，对构建反演目标函数、提取约束机制、 选择反演算法、结合约束条件和反演算法的方式等反演体系的各个基本环节分别进行了 详细研究，最终形成了相关约束下的重磁三维定量反演方法。 论文具体研究内容如下： 1 ) 确定研究目标：收集目前国内外关于重磁反演解释方面的文献和研究成果，分 析比较各种反演方法的优缺点；针对三维定量反演计算量巨大和多解性严重的问题，以 对解空间降维为目标进行约束反演； 2 ) 研究约束机制：对“异常体埋深浅，异常尖锐且影响范围小，异常埋深大，异 常宽缓且影响范围大 这一定性认识进行定量研究。理论推导重磁异常特征和异常分布 范围的定量关系。结合地质实际，以矩形( - - 维) 和直立六面体( 三维) 为基本单元， 第1 章引言 设计更为理论地质模型进行正演模拟，进步研究重磁异常两者的定量相关关系，从而 总结得到重磁局部异常特征与异常体水平分布和埋深的相关关系定量表达式，在此基础 上研究基于相关关系式的场源快速搜索约束机制和先验信息约束扩展机制，建立一种具 有较强适应性的约束机制； 3 ) 建立目标函数：根据物性反演观测数据和模型存在线性泛函关系的这一特点， 以多元线性回归分析中的复相关系数为基础构建反演目标函数，克服反演过程受背景场 的影响； 4 ) 选择反演算法：根据地下空间剖分各个单元的密度和磁化强度数值存在物理约 束上下界的地质认识，选择区间搜索算法进行反演计算。针对搜索类算法计算量大的难 点问题，引入概率成像的思想对n 维区间搜索算法进行实用化改进，计算各个剖分单元 的成像概率，按照成像概率从大到小的顺序进行在其区间内搜索，逐一确定其物性值， 以实现减少反演计算量的目的。设计试探法进行反演结果评价： 5 ) 构建约束反演体系：按照以上过程设计反演流程，建立快速自动搜索和解空间 内全局优化相结合的反演方式，形成相关约束下的区间概率搜索定量反演方法并编程实 现。设计模型总结参数的选取原则，测试方法的反演效果； 6 ) 方法应用研究：以惠民凹陷临商地区为实验工区进行方法应用研究，利用本研 究方法对工区的重磁异常进行反演，根据反演结果圈定工区内火成岩的分布，与已有地 质研究成果对比，试验方法对实际资料的解释能力。 研究路线如图1 1 所示。 8 中国石油大学( 华东) 博士学位论文 1 4 创新点 重磁三维定量反演存在的问题 构建约束反演体系 地质重磁异常正演分析 反湖井 n 演先验 重磁异常特征和异常体分布 维 目信息相关关系区 _ 标ii 司 函 il 搜 数 先验信息场源范围 索 构 约束扩展自动搜索 算 建 i 法 相关约束机制 相关约柬区间搜索定量反演方法 模型试验及方法应用研究 图1 - 1 研究工作流程图 f i g1 - 1w o r k f l o w 1 通过重磁局部异常特征与异常体空间分布范围的相关关系，建立了重磁视密度和 视磁化强度定量反演的相关关系约束机制和先验信息约束扩展机制； 2 将概率成像的思想引入到n 维区间搜索算法中，形成了基于概率搜索区间算法。 3 设计了快速自动搜索和全局优化相结合的反演算法，大大减小了反演的多解性。 1 5 论文结构安排 本论文以研究重磁约束定量反演方法为中心，共分以下六章进行论述： 第一章引言部分。介绍论文的研究背景、研究意义、重磁反演解释技术的研究现状， 分析了重磁反演中存在的问题，确定本论文的主要研究内容及研究思路，简要介绍论文 构架； 第二章分析重磁定量反演存在的问题。总结目前各种重磁定量反演方法及各种算法 9 第l 章引言 的特点，在此基础上分析了重磁三维定量反演存在的问题； 第三章研究约束机制。对“异常体埋深浅，异常尖锐且影响范围小，异常埋深大， 异常宽缓且影响范围大”这一定性认识进行定量研究，尤其是建立了异常特征与异常体 等效中心埋深的定量关系，在此基础上建立场源约束机制和先验信息约束扩展机制； 第四章研究约束反演方法。按照重磁反演的基本理论体系，详细说明了反演目标函 数的构建、反演算法的选择、反演算法与约束机制的结合等反演体系的各个环节所采取 的技术措施，在此基础上构建了约束反演体系，设计了反演程序和软件。设计理论模型 进行试验研究，测试了反演效果： 第五章选取惠民凹陷临商地区为实验工区进行方法应用研究； 第六章对论文工作进行归纳总结。 1 0 中国石油大学( 华东) 博士学位论文 第二章重磁定量反演问题分析 由重磁场推测地下密度不均匀体和磁性体的几何和物性参数，称为重磁场反演问 题。从数学上看，当问题满足：( 1 ) 问题的解存在；( 2 ) 问题的解唯一：( 3 ) 问题的解 稳定时，成为适定问题f 13 0 1 。反问题一般不是物理可实现的，由于各种复杂原因( 其中 主要原因是要求微分) ，它的解一般是不稳定的，而解的存在性与唯一性本质上涉及已 知信息量是否足够的问题，信息不足，则解不唯一：信息过多，则使得同时满足所有条 件的解不存在，因此反问题一般都是非适定的。这种非适定性，本质上是源于经典解的 定义。在经典意义