（市政工程专业论文）给水管网微观模型优化调度应用研究.pdf

摘要 城市供水系统是关系城市居民生活和城市经济发展的重要基础设施，供水系统所带来的 巨大能耗和其中由于不合理的运行方式带来的巨大能量浪费是供水管网中的突出问题。如何 建立合理的给水管网优化调度模型并进行有效求解，进而结合管网的其他软件、硬件系统， 构建实用的管网优化调度管理系统，是文章研究的重要内容。 城市供水系统是包括取水、水处理、配水管网在内的综合系统，水处理的成本和配水系 统的能耗是供水系统的主要成本，供水系统优化调度的主要目标在于通过对配水管网中能量 提升设备一水泵的开关组合方案的选择，在满足管网用水可靠性的同时，使得包括制水成本 和配水能耗在内的管网运行费用最小，从而达到节省成本的目的。 供水管网水力模型是进行管网数学模拟的核心，n e w t o n r a p h s o n 解法是求解管网微观 水力模型的有力工具。准确的管网水力模型是进行微观模型优化调度的前提之一。对于管网 模型中的不确定性参数管段摩阻系数c 和节点流量碍，本文采用遗传算法对针对管网参数 校核构造的最小二乘优化问题进行求解，通过对文献算例分析，发现遗传算法对于管道摩阻 系数在校核精度上有较大程度的提高，而对于节点流量的校核改进不甚明显。 管网用水量预测是管网优化调度的另一个重要环节，文章探讨了气温、湿度等气象因素 对管网用水量的影响，并采用系统辨识的工具一a l 模型进行了以历史用水量、历史气温、 历史湿度为输入参数的用水量预测，相对于单纯的时间序列分析模型，考虑气象因素后的预 测精度有大幅改善，而且对于气温骤变等因素表现出更强的适应性。 针对国内管网的特征和调度模式，本文提出基于管网微观模型、以离散的水泵开关量和 连续的水泵转速量为决策变量的直接优化调度模型，并采用了适合求解此类问题的离散一连 续混合编码的遗传算法进行求解，对算法参数的选择、蓄水调节设施的功能进行了讨论，最 后通过实例进行了验证，结果表明可比经验调度方案节省约4 的总运行费用。 文章还从工程实际的角度系统分析了影响管网建模准确性的各种因素，强调了管网建模 过程中现场测试的重要性。同时对于管网参数校核的实际工程应用给出了工况选择、参数分 组等的实际操作方法。对于用水量预测的技术环节，本文提出了对时用水量预测和处理节假 日等影响因素时在选择历史观测数据样本时的策略性和技巧性的方法。 文章最后围绕管网微观优化调度系统的实现讨论了管网s c a d a 系统、管网g i s 系统、 管网水力计算与优化调度系统的相互关系，提出了形成统一、协调、可靠的综合性管网信息 管理与决策支持系统的软件、结构模式，希望能为供水企业的科学管理和决策作出有益的探 索。 【关键词】给水管网微观模型优化调度水量预测 遗传算法 a b s t r a c t w a t e rd i s t r i b u t i o ns y s t e mi sa ni m p o r t a n tf a c i l i t yc o n c e r n i n gt h et o w n s m a nl i f ea n dt h e d e v e l o p m e n to fc i t ye c o n o m y am a i np r o b l e mi s i t sg r e a tc o n s u m i n ga n dw a s t i n go fe n e r g y b e c a u s eo fi l l o g i e a lr u n n i n g t h em a i ns t u d i e dc o n t e n t si nt h i sp a p e ra r eh o wt oe s t a b l i s ha n d s o l v ew a t e rs u p p l yo p t i m a lc o n t r o lm o d e l ，a n dh o wt oc r e a t ep r a c t i c a lw a t e rn e t w o r ko p t i m a l m a n a g e m e n ts y s t e mc o m b i n e dw i t ho t h e rs o f t w a r ea n dh a r d w a r es y s t e m w a t e rd i s t r i b u t i o ns y s t e mi sac o m p r e h e n s i v es y s t e mi n c l u d i n gi n t a k e ，w a t e rt r e a t m e n ta n d p i p en e t w o r k i t sm a i nc o s ti sw a t e rt r e a t m e n ta n de n e r g yl o s so fp i p en e t w o r k t h eo b j e c t i v eo f c o n t r o li sm i n i m i z i n gt h er u n n i n gc o s tw h i c hi n c l u d e sw a t e r - m a k i n gc o s ta n dd i s t r i b u t i o ne n e r g y l o s st os a v ee x p e n s eb yt h ew a yo fs e l e c t i n gt h es w i t c h i n gc o m b i n a t i o ns c h e m ep u m p a tt h es a l t l e t i m e ，t h en e t w o r kr e l i a b i l i t ym u s tb es a t i s f i e d w a t e rd i s t r i b u t i o nh y d r a u l i cm o d e li st h ec o r eo fn e t w o r ks i m u l a t i o n n e w t o n r a p h s o n m e t h o di sau s e f u lt o o lt oa n a l y z et h em i c r o c o s m i cm o d e l a c c u r a t en e t w o r kh y d r a u l i cm o d e li s o n eo fp r e c o n d i t i o n sf o ro p t i m a lc o n t r o lb a s e do nm i c r o c o s m i cm o d e l f o rt h e u n c e r t a i n p a r a m e t e r ss u c ha sc o e f f i c i e n to f f r i c t i o nr e s i s t a n c eca n dn o d ef l o wq ，t h eg e n e t i ca l g o r i t h mi s a p p l i e dt or e s o l v et h er e s u l t e dl e a s ts q u a r em o d e l t h ee x a m p l es h o w st h a tt h eg aa l g o r i t h m si s ar o b u s tt o o lf o rc a l i b r a t i n go fc ，w h i l ef o rqi td o e sn o td om u c hb e t t e rt h a no t h e ra l g o r i t h m si n t h ep r e f e r e n c ep a p e r s w a t e rd e m a n df o r e c a s t i n gi sa n o t h e ri m p o r t a n ts e g m e n t t h i sp a p e rd i s c u s s e st h ea f f e c t i o no f s u c hf a c t o r sa st e m p e r a t u r e ，h u m i d i t ya n df o r e c a s t sw a t e rd e m a n dw i t ht h es y s t e mi d e n t i f i c a t i o n t o o l - a r xm o d e l i nw h i c ht h ep a r a m e t e r sa r eh i s t o r i c a lw a t e rd e m a n d ，t e m p e r a t u r ea n dh u m i d i t y c o m p a r i n gw i t hs i m p l et i m es e r i e sa n a l y s i s ，t h en e wm o d e lc a r tg e tb e t t e rr e s u l ta n di sm o r e r e l i a b l ei nt h ec a s eo f t h ea b r u p tc h a n g eo f t e m p e r a t u r e a c c o r d i n gt ot h ec h a r a c t e ra n dc o n t r o l l i n gs c h e m eo fn a t i o n a lp i p en e t w o r k , t h i sp a p e r p r e s e n t st h ed i r e c to p t i m a l c o n t r o lm o d e lw i t hd i s c r e t ev a r i a b l e so fp u m ps w i t c h i n ga n d c o n t i n u o u sv a r i a b l e so fp u m pr o t a t i n gs p e e dr a t ea si t sd e c i s i o nv a r i a b l e s am i x - c o d i n gg e n e t i c a l g o r i t h mi sa d o p t e dw h i c hi ss u i t a b l et os o l v es u c hp r o b l e m 1 1 1 es e l e c t i n go fa l g o r i t h mp a r a m e t e r a n df u n c t i o no fw a t e rf l o wm o d e l i n gf a c i l i t i e sa r ed i s c u s s e d a tl a s t ，t h ea l g o r i t h mi sp r o v e dw i t ha r e a lw a t e rn e t w o r k , a sar e s u l t a b o u t4 o ft o t a ln e t w o r kr u n n i n gc o s ti ss a v e d t h i sp a p e ra l s oa n a l y z e st h ef a c t o r so fa f f e c t i n gt h ea c c u r a c yo f p i p en e t w o r km o d e l i n gf r o m t h ep o i n to fe n g i n e e r i n gp r a c t i c ea n de m p h a s i z e st h ei m p o r t a n c eo ff i e l dt e s td u r i n gt h ec o u r s eo f m o d e l i n g t h eo p e r a b l em e t h o do fs u c hs t e pa sw o r kc o n d i t i o ns e l e c t i n g ，p a r a m e t e r sg r o u p i n gi s g i v e nt om a k et h en e 似, o r kc a l i b r a t i o nar e a l l ya p p l i c a b l et e c h n i q u e w h e nh a n d l i n gw i t ht h ew a t e r d e m a n df o r e c a s t i n g ，a ne x p e r i e n t i a la n ds k i l l f u lm e t h o da b o u th o wt os e l e c th i s t o r yw a t e rd e m a n d d a t ai s g i v e n t t l i s m e t h o di s h e l p f u lt oh o u r l yw a t e rd e m a n df o r e c a s t i n ga n dh a n d l i n gt h e i n f l u e n c eo fh o l i d a yf a c t o r i nt h ee n d ，t h er e l a t i o no fn e t w o r ks c a d as y s t e m , n e t w o r kg i ss y s t e m ，n e t w o r kh y d r a u l i c c a l c u l a t i o na n do p t i m a lc o n t r o ls y s t e ma r ed i s c u s s e d t h es o f t w a r es t r u c t u r ew h i c hf o r m sa u n i f o r m ，c o o r d i n a t ea n dr e l i a b l ec o m p r e h e n s i v en e t w o r ki n f o r m a t i o nm a n a g e m e n ta n dd e c i s i o n s u p p o r ts y s t e ma r ea l s op r e s e n t e d t h i sp a p e ri sh o p e dt ob eau s e f u le x p l o r a t o r yr e s e a r c hf o rt h e s c i e n t i f i cm a n a g e m e n ta n dd e c i s i o no f w a t e rs u p p l ye n t e r p r i s e k e y w o r d s ：w a t e rd i s t r i b u t i o ns y s t e m ；m i c r o c o s m i cm o d e l ；o p t i m a lc o n t r o l ；w a t e rd e m a n d f o r e c a s t i n g ；g e n e t i ca l g o r i t h m 申请同济大学工学博士论文 第一章绪论 1 1 课题背景情况、课题研究目的、实际意义 城市供水系统是关系城市居民生活和城市经济发展的重要基础设施，由城市水源、城 市给水处理系统、输配水系统等子系统组成。随着经济的快速发展，城市化程度的加快、城 市规模不断扩大。至1 9 9 0 年，全国4 6 7 个城市设有水厂1 2 2 0 座，日供水能力达6 3 8 2 5 万 m 3 1 1 1 ，至1 9 9 7 年，供水城市6 6 8 个，日供水能力2 0 6 亿m 31 1 1 。根据建设部统计资料，1 9 9 9 年全国城市供水量( 工业用水+ 生活用水) 达1 7 2 1 亿m 3 ，平均日供水量为4 7 2 亿一。随 着城市对供水需求的不断增长，供水系统所带来的巨大能耗和其中由于不合理的运行方式带 来的巨大能量浪费日益突出。据统计，1 9 9 0 年4 1 3 个城市水司总耗电量为5 7 5 亿晰h ， 平均每千立方米水耗电3 2 8 6 9 k w h 口】，而供水电耗在运行成本中占很大比例( 一般占 3 0 - 4 0 ) ，降低电耗是降低运行成本的主要途径。 降低供水系统电耗的主要途径是通过优化控制水厂泵站中水泵的开关、变频调速泵的 转速，使得各水厂的出厂水流量、扬程既能满足管网中用户对水量、水压的要求，又能使水 泵运行在高效段范围，达到既能安全、可靠地向管网供水，又能降低水泵运行能耗和电耗的 目的。一般情况下，对于l m 3 s 流量的压力管网供水系统，其扬程如果能够降低l m ，每年 可以节约电1 2 万k w h 左右【3 】。通过合理调度，平均供水扬程降低2 m 左右是完全有可能的， 按照1 9 9 9 年日供水能力4 7 2 亿r n 3 计算，每年可以节电1 3 2 亿k w h ，可见这是一个相当 可观的数字。 国外在6 0 年代后期就开始了调度系统的计算机应用。现己普遍采用计算机系统进行数 据采集、监督运行和运行控制，建立了s c a d a ( 监控和数据采集) 系统，广泛采用遥测、遥 讯、遥控手段，信息传递通讯系统比较有效、可靠，生产运行记录数据系统、完整。生产运 行由中心调度室根据采集到的系统工作状态的信息进行优化计算，对水厂进行集中控制调 度，使供水系统在最佳工作状态下，因此整个系统运行合理，管网压力分布均匀，漏水率降 低，大幅降低了电耗及制水成本。 我国供水调度系统起步于8 0 年代初，8 0 年代中期微机测控系统的出现，以及数传电台 质量的逐步提高，对供水调度产生了实效。目前已有相当一部分水司采用了s c a d a 系统进 行供水系统的数据、信息的采集，并能根据所采集的管网流量压力信息，凭借人工经验由 中心控制调度室做出供水系统运行调度的决策。但是，由于我国供水系统自动化水平仍然较 低，管网信息不够充足、准确，同时由于在供水系统优化调度理论方面的研究欠深入、广泛， 因此目前我国城市供水优化调度仍然处于起步阶段，无法实现自动优化运行与经济调度。然 而，随着计算机技术的飞速发展，以前作为优化调度算法实现瓶颈的问题可能已经不复存在， 同时目前国内供水行业的技术进步脚步加快，各水司都在努力建设给水管网g i s 、s c a d a 以及管网水力模型，这些为实现优化调度打下了良好而坚实的基础。 本研究课题的目的在于研究城市供水优化调度系统的生产性应用，建立适合我国供水 申请同济大学工学博士论文 系统的优化调度计算机模型，并结合城市供水s c a d a 系统，管网水力计算模型，分析影响 给水管网优化调度实际生产应用的因素，力图建立系统的、可靠并切实可行的供水优化调度 系统。 通过本课题的研究，结合当前计算机技术以及优化算法理论的发展，探索适合当前管 网发展现状的优化调度算法理论，并分析供水管网s c a d a 系统、管网水力模型与优化调度 系统的联系和对其的影响，以期建立适合供水系统优化调度软件化和生产应用的理论模型与 系统框架。 建立实用的给水管网优化调度系统后，可以改善凭经验调度的单一方式，有效地降低 城市供水行业的能耗，节省巨额的电费，并增加供水系统运行稳定可靠性，为国民经济的发 展提供有利的保障与支持。 1 2 研究现状与存在的问题 给水管网优化调度从控制的观点讲就是一个系统的最优控制问题，对于系统最优控制包 括系统辨识、状态参数评估、最优化控制三个子问题。类似地，给水管网优化调度从整体角 度也可以分为三个子问题，即： 管网建模与状态参数校核 管网用水量预测 管网优化调度计算 对于上述几个问题，国内外学者都有相当数量的理论和工程应用研究，而且发表了一系 列的研究性的文章。本节将上述三个方面对前人的理论成果进行阐述和总结，以说明目前给 水管网水力模型与优化调度领域的研究现状。 1 2 1 管网模型与参数校核方法 所谓管网模型是指通过一定的数学关系和网络拓扑关系来表达真实的供水管网的数学 模型，根据模型的目的、侧重点的不同，可以有管网地理信息系统模型、管网宏观水力模型、 管网微观水力模型等。 1 ) 管网地理信息系统： 随着计算机技术的发展，供水系统的信息化管理需求也变得日益迫切，供水管网地理信 息系统也是适应这些需求的产物。供水管网地理信息系统的主要内容是建立在地理信息系统 软件平台基础之的供水管网的图形与数据库系统。它表达了实际管网中的管道、阀门、水表 等的物理属性和拓扑关系，并通过友好的图形界面使得管网管理技术人员可以方便地查询、 定位管网中的各种附件，同时可以对管道施工、事故处理等日常事务作出辅助决策。 其主要功能如下： 全面实现管网系统档案的数字化管理，形成科学、高效、丰富、翔实的供水管网档 案管理体系，建立管网系统中央数据库； 高效、生动地定位管道、阀门、水表等管网组件，为实际生产运行提供可靠的依据： 2 申请同济大学工学博士论文 根据用户输入的条件和区域范囝进行快速、准确地查询、统计，便于水司高效管理： 为管网施工提供图纸依据。准确定位管道的埋设位置、埋设深度、管道井、阀门井 的位置、供水管道与其它地下管线的布置和相对位置等，以减少由于开挖位置不正 确造成的施工浪费和开挖时对通讯、电力、煤气等地下管道的损坏带来的经济损失 甚至严重后果； 科学高效地进行爆管抢修等事故处理； 用于自来水公司日常运行的水表业务管理，包括增设水表、水表定位、抄表数据等， 提供与自来水公司运行管理软件的接口，管理自来水公司的水费收取等日常业务； 地理信息系统其本质上是一个关于管网的图形与数据库系统，细致、真实地再现了现实 的供水管网，并通过g i s 的强大管理功能实现对给水管网的信息化的科学管理。虽然给水 管网地理信息系统可以提供与管网自动控制系统、营业服务系统乃至水力模拟系统的多个接 口，但它本身不具备进行水力计算与水力模拟的功能。 2 1 管网宏观模型 管网宏观模型的产生很大程度上源于供水管网优化调度的需求。由于供水管网优化调度 问题着眼于对管网中的能量提供者一供水泵站的调度方案研究，并不关注管网的水力细节， 同时由于过去较为落后的计算机技术的限制，无法负担次数庞大的微观模型水力计算带来的 巨大计算负荷，人们提出和采用了只关注管网中测压点( 或者测流管段) 与管网总供水量以 及各个泵站供水量等主要水力特征单元之间关系的管网宏观水力模型。 管网宏观模型通常是通过大量实际运行数据的回归分析和计算，建立宏观模型中各变量 的函数关系( 比如泵站供水量与泵站出水压力之间的函数关系) ，从而快速求得各水厂的供 水压力和特定节点或控制点的压力，由于回归计算时所采用的数据来自供水运行记录，故其 结果能一定程度地反映管网的实际运行状况【3 】f 4 1 。 宏观模型的缺陷在于： 对管网拓扑结构、管网结构参数等依赖型强，当管网结构发生变化时，所建立的宏 观模型无法适用。 只能反映管网特定部分( 如泵站、压力控制点) 的水力状况，对于管网中更多的管 段、节点的水力状况无法理解。 尽管如此，由于宏观模型基于统计的回归模型，无须进行详尽的水力分析，所以计算速度快， 更能适合优化调度尤其是在线调度的要求。 3 1 管网微观水力模型 管网微观水力模型与宏观模型相反，是建立在对管网拓扑结构，管网中节点、管段、水 泵、阀门、水库等构件的水力分析基础之上，通过管网水力计算，较为详细地表达了管网中 各管段、节点、水泵、水库、阀门的水力要素和水力状态，反映了给水管网运行水力状态的 全貌。 给水管网微观模型在管网运行管理、规划设计、优化调度等工作中有着重要的作用，与 3 申请同济大学工学博士论文 宏观模型相比，微观模型更加细致、详尽，更着眼于管网内部的水力状况，然而，微观模型 又不同于管网地理信息系统，前者更着重于水力信息和实时状态的表达，后者则侧重于管网 静态的、非水力信息的表达，而且表达的内容更为翔实，管网微观水力模型本质上将仍然是 对给水管网在水力计算层次上的高度抽象。 从水力计算本身讲，对于管网水力计算模型已经相当成熟和完善。然而针对实际给水管 网的建模的方法、步骤，模型的可靠性等尚处于有待完善的阶段。尤其在国内，各供水水u - - j 对于管网建模大都处于正在起步的阶段，已经建立了管网模型的水司也没有对模型的有效性 进行深入检验和对模型动态更新，因此需要总结和完善一整套关于管网建模和模型参数校核 的理论和经验方法。 对于管网模型的理论研究，国内外学者大都集中在对于管网中的节点流量、管段摩阻系 数等不确定参数进行进一步的微观校核上。从7 0 年代以来，国内外的学者先后提出了对给 水管网水力模型参数校核和状态估计的各种方法，这些方法大致可分为灵敏度分析、解析方 法、解管网水力方程法和最优化方法等几类。 l 灵敏度分析法 1 9 7 3 年，g i l m a n 提出用逆解法重新分配计算节点流量，以达到计算压力与实测压力的 接近。他的方法是建立于“比例负荷”假设的基础上，将管网分成几个区( 每个区含有 一个测点) ，计算每个区测点水压关于该区流量增量f 的灵敏度系数，通过求解一线性 方程组确定每个区节点流量的调整量。但是灵敏度计算公式求得的灵敏度系数受增量f 值大小的明显影响，具有相当大的不确定性。 1 9 7 8 年，国内的杨钦、陈霖庆教授【6 】利用n e w x o n r a p h s o n 方法求解管网水力方程的中 间变量求出了节点压力对管段摩阻的变化率学以及节点压力对节点流量的变化率 塑o q j ，其中求解熹k 的捌m 薏) = 署n 薏) 2 触) 表示列拖唪示臁吾黼求a p h s o n 方法求解怖黼薏 由以下求得： 乏_ + 丢掣砌( 即刚 o 取“+ ，砌( 即刚 连续性方程： 6 申请同济大学工学博士论文 n i f m ( q ) ，= q 一肘j = o ，= o ，l ( 1 - 2 8 ) 打e 其中：n j 为与节点j 连接的管段数。o ) 为连接节点j 的管段集合 能量平衡方程： nk f e ( q ) t = e ( h l 。+ h m 。一e 只) 一巨= 0 k = 0 , 1 l ( 1 2 9 ) n e k j 其中： 一与回路k 或者路径k 相联系的管段数， k ) 一与回路k 或者路径k 相联系的管段集合， 吧。一回路或者路径k 上管段n 沿程能量损失，删。一回路或者路径k 上管段n 局部能量损失， 上圮一回路或者路径k 上管段n 上的水泵附加能量，e t 一能量差，对回路为0 ，对路径为起点与 终点能量差。 边界条件约束： 对于摩阻系数： m i n c k q m a x qk = 管段组1 k( 1 2 1 0 ) 对于节点用水量： m i n m ，j m ，m a x m _ ，= 节点1 ，江工况1 三脚 ( 1 2 1 1 ) 总水量约束：要求节点用水量调整前后管网总的用水量不变，即： m = q _ ，= 节点1 ，f = 工况1 三脚，q = s e m i 的管网总用水量 ( 1 2 1 2 ) 上述问题是非线性约束最优化问题，由于含有管网水力平衡方程的一组等式约束， 使得问题规模变得庞大，不宜直接应用非线性最优化方法，国内外研究者普遍采取了第 二章第三节所介绍的问题的求解结构，即采用连接水力计算模块使管网水力平衡约束自 动满足，并把所求解的关于节点水压、管段水量等变量回传至上层的最优化问题中进行 求解。 对于本优化问题，由于目标函数并不显式含有决策变量c t 和m 使得最常用的 关于非线性规划中的梯度搜索算法受到限制，解决问题的办法之一是通过数值差分的方 法求解目标函数关于决策变量的梯度，但求解精度将受到差分步长的限制，很小的差分 步长虽然可以提高对梯度的求解精度，但也带来了频繁平差的繁重计算负荷。d a t t a t l 6 1 通过对决策变量的t a y l o r 分解，利用水力计算中求解得到的状态变量( 如水压) 关于 决策变量的灵敏度系数，将目标函数的形式转化为以决策变量增量为未知参数的线性方 程组来求解，避开了对非线性最优化问题的求解，其线性方程组具有以下形式： n p a r il m a x m f l )l 翻r m ( l ) r1 l w 上( 拶l ( ，f 归。( m ，f ) p ( 聊) = 矿工( 渺( ，f ) p ( 沪s 垧j m = l l = l i = lj l 一】= l ( 1 2 1 3 ) 7 申请同济大学工学博士论文 其中：n p a r 一校核参数的变量个数；l m a x 一工况数；m ( l ) 一l 工况下实测值的个数；矽( f ) 一f 测点工况时的权重因子：s e ( f ) 一实测值；s ( d 一计算值；a p ( m ) 一第m 参数的改变量： u u ，f ) = ；- 苦为工况三下状态变量s ( f ) 对决策变量只u ) 的灵敏度，可在水力计算过程解 叱l i j 出 通过求解舻( m ) 并更新丑+ 。( m ) = 丑( m ) + 凹( 掰) ，直至p ( 聊) 收敛，表明找到最优 参数。 o n n s b e e 1 8 】( 1 9 8 9 ) 对于该问题提出了采用多边形搜索的算法，其思想是以随机产生的 几个初始解构造关于解向量的多边形，通过构造当前最好的解向多边形质心的搜索方向 进行搜索并更新多边型，并在收敛于质心时找到最优解。 此外，l a n s e y i s ( 1 9 9 1 ) 结合水力平衡方程，推导出了目标函数值对决策变量梯度的隐式 求解形式，求解过程也需要借助于水力平衡方程中对状态变量和决策变量的偏导形式。 求得梯度后。通过广义简约梯度法求解最优化问题解决，这里不再详细介绍。 1 2 2 用水量预测方法 用水量预测是进行管网优化调度计算的前提，基于准确的管网用水量预测的优化调度方 案才可能时切实可行的。 用水量预测从时间概念上分为长期预测( l o n gp e r i o dp r e d i c t i o n ) 和短期预钡, j j ( s h o r t p e r i o dp r e d i c t i o n ) 两种。长期预测依赖于城市生活水平和工业发展水平的状况短期预 测又进一步可以分为日用水量预测和小时用水量预测。对于长期预测，王宏伟等 4 1 1 ( 1 9 9 1 ) 、王彬等【4 2 】【4 3 1 0 9 9 0 ) 、徐得潜( 1 9 9 2 ) 等都先后进行过探讨，在对城市用 水量长期预测时所采用的方法包括灰色指数平滑法【4 1 1 、灰色代数曲线法【4 1 】、生长曲 线法【4 2 1 、递增率法【4 3 1 、柯布一道格拉斯生产函数法 4 4 】等等。总体来讲，城市用水 量长期变化跟经济发展水平、城市人口增长、城市产业结构变化、工业水回用率等 因素密切相关。 从空间概念上用水量预测又可以分为总用水量预测和节点用水量预测。用水量预测 的前提是用水量历史数据的存在：用水量统计方法一般采取根据节点上所连接的水 表抄表数据进行统计和分区域统计两种方式。 从时间概念上存在着节点用水量时变化模式的问题，一般靠对实际生活用水和工业 用水时变化模式的监测和叠加得到。 预测方法一般分为以下几类：1 ) 解释性预测方法，即：回归分析法；2 ) 时间序列分析 方法：3 ) 灰色预测和系统辨识方法：4 ) 人工智能的预测方法； 解释性预测将用水量变化作为气象、人口增长、工商业分布及居民活动、节假日等影响 因素的函数，并对上述因素进行回归分析得到用水量对这些相关因素的回归分析式，并进行 预测分析。后三种方法都侧重于用水量历史数据之间的隐式的内在规律，通过观测数据的本 身进行预测建模。 由于本文所讨论的用水量预测服务于给水管网的优化调度计算，故此处将只讨论用水量 8 申请同济大学工学博士论文 的短期预测方法。 1 1 解释性预测方法 目前文献中记载的回归预测方法一般是以节假日、气象等因素作为自变量，采用多元线 性回归方法建立预测模型的。但由于影响城市用水量变化的因素很多，单单对这几个因素进 行回归分析会有较大的误差。国内吕谋【3 8 1 ( 1 9 9 7 ) 提出了以温度、节假日、天气作为回归因素、 并对误差项建立二阶自回归模型的日用水量预测的组合动态模型： 一 q ，= 4 0 j + 气k r + 4 2 j 丁一，+ 4 ，r 幺，f + 幻+ 以f e + “咿k ) ( 1 2 1 4 ) + 矿l ，j f - l + y 2 j ，f 2 + 岛 作者利用该模型对仍具相关性的回归分析的参差序列进行滤波，保证了预测残差的随机性 质。通过实例验证，作者验证了日用水量组合预测模型的有效性，但对于模型中的非线性回 归部分的因素选取、以及因次的选择未作详细说明，仅提及采用逐步回归分析的方法，对于 管网用水量这一动态变化的因素，需要预测模型具有较强的动态适应性，如果能有较好的方 法对这些模型参数进行动态自适应调整将会使模型更易于应用。 2 1 指数平滑法 指数平滑法的思路在于通过几何权重集构造历史观测数据序列的权重用于预测新的数 据系列。具有如下的数学形式： x ( n + 1 ) = c o x ( n ) + c i x ( n 1 ) + + c n - i x o ) ( 1 2 1 5 ) 其中 c f ) 为权重集合，并有：q = 口( 1 - a ) 。 ( i _ o ，l ，2 ，n 1 ) 。 该模型适用于非季节的平稳时间序列，当引入季节和趋势因子后可以得到推广的指数平滑 法。c h a r t r e eh o m w o n g s 纠4 明( 1 9 9 3 ) 、吕谋【1 9 9 8 在进行管网小时用水量预测时分别采用 了引入季节和趋势因子的指数平滑法，并将预测周期分别为2 4 h r 和1 6 8 h r 的模型按权重因 子组合，权重参数通过加权递推最小二乘法进行估计，其数学形式如下： e = 办l s l f c f 一2 4 + 识2 s 2 ，c f 1 6 8 + z ( 1 2 1 6 ) 其中，吮，、办：为两种模型的权重因子，乱、s ：，为模型的非季节因子，c f _ 2 4 、c f - 1 6 8 为模 型的季节性因子，通过两种模型组合解决了工作日与节假日的衔接问题。通过季节因子处理 节假日因素对用水量的影响是一个有创意的方法，如果用该方法处理日用水量的预测可能会 获得更好的效果。 3 ) 用水量预测的时间序列分析法 时间序列分析是进行用水量预测的常用方法之一，城市管网用水量是一个时间上连续的 观测序列，同时它受多种已知( 天气、季节、节假日) 因素和未知因素的影响而表现出数据 系列上的随机性，对于这一类型的问题时间序列分析往往是一个有力的工具。同时根据时间 序列的平稳程度和序列中存在的趋势和有色噪声的有无，时间序列分析提供了自回归模型 ( a r ) 、滑动平均( m a ) 模型、自回归滑动平均( a m t a ) 模型、自回归求和滑动平均( a r i m a ) 模型等系列工具【9 4 9 5 】，可以充分满足各种时间序列的分析需要。 时间序列分析的弱点在于：由模型自身数学结构所决定的预测滞后使其无法适应水量由 于比如温度影响所带来的波动。因此单纯的时间序列分析方法虽然对用水量预测有一定的效 果，但其适应能力有待通过其他的方法来改进。 9 申请同济大学工学博士论文 4 ) 神经网络等智能预测方法 近来，许多研究者开始倾向于采用神经网络等智能方法来进行城市用水量的预测研究， 这一方法的好处在于充分利用了算法处理具有多种不确定性和非线性系统的能力，通过构建 神经网络，对样本序列数据的学习，利用学习后的网络进行水量预测，由于神经网络算法具 有较强的自适应能力，在合理选择供网络学习的样本数据后，神经网络可以有效地描述各类 用水量数据( 月、日、小时) 与影响其变化的各类因素以及序列数据之间的复杂关系。 文献中所采用的方法包括前向反馈( b p ) 网络( 单金林等【4 7 1 、灰色预测与b p 的结合( 李 斌等【4 6 】) 、基于模糊聚类的神经网络预测方法( 李杰星等) 等等。这些方法都从不同的角度 解决了用水量的预测问题，但对于用于解决本问题的网络结构、网络的输入向量、样本选取、 学习算法等技术问题，研究者或者还没有系统深入地研究或者还无法形成一致的意见。 5 1 水量预测的系统辨识方法 b r u c eb i l l i n g s 等【知】通过研究比较指出，采用系统辨识的状态空间法对月用水量的预测 性能好于多元非线性回归方法。状态空间方法的思想在于把影响待预测的量的因素分为对之 有滞后的影响的自身序列向量和其他非自身的独立变量。其数学表达如下： x 。= f x , + g z + 碰 ( 1 2 1 7 ) z = h ，x ，- i - e 。 ( 1 2 1 8 ) z ( m ) = h ，x ， ( 1 2 1 9 ) 其中z ，为独立因素向量；x ，为状态向量；e ，为误差向量；r 、z ( 聊) 分别为预测目标的真 值和预测值；日，为由状态向量向预测向量的转换矩阵；对于用水量预测问题，日，为单位 矩阵，待预测的向量即为状态向量本身。 状态空间法的优势在于既考虑了对因变量有显著影响的诸多因素，同时也充分考虑了因为其 他隐式的影响因素和序列自身的自相关性，因此在效果上有可能会优于纯粹的因素回归分析 或者时间序列模型，b r u c eb i l l i n g s 的结果也证实了这一点。 6 ) 模式识别一时间序列法 l e o n i ds h v a r t s e r 等【4 引( 1 9 9 4 ) 提出了利用时间序列分析与模式识别相结合的时用水量预 测方法。该方法基于城市日用水量的变化特征模式，将2 4 小时的用水周期分为连续并不断 重复的三个部分即：上升( r i s i n g ) 、波动( o s c i l l a t i n g ) 、下降( f a l l i n g ) ，并定义它们为处于连续的 m a r k o v 链上的状态( s t a t e ) 。状态之间的传递概率通过对于模式的学习获得，而在状态内部则 利用自回归求和滑动平均( a r i m a ) 模型进行分析。通过对历史数据的学习识别用水量曲 线的变化模式，利用该模式所获得的传递概率进行一天或数天的时用水量预测。 从该方法的思路可以看出，该预测方法适用于需要对用水量进行多步长的预测的情况， 这种通过识别用水量变化模式曲线而进行的预测有效避免了其他方法由于多步长预测可能 导致的累积误差，当需要预知未来2 4 h r 甚至更多的水量而非下一时刻的用水量时( 当优化 调度计算需要在整个调度周期( 2 4 h r ) 内完成时需要预测未来整个调度周期内的用水量) ， 尤其当管网系统不能及时提供充足的在线监测历史数据时，这种方法优势明显。 该方法的不足之处在于虽然用水量变化模式在调度周期内存在一定程度的相似性，但用 水量变化的随机性也说明了历史水量变化模式与未来水量变化模式可能存在着较大的差异， 而传递概率未必可以有效地平衡这种差异造成的预测误差。尤其对于优化调度本身而言，用 l o 申请同济大学工学博士论文 水量预测的误差最终转化为计算的调度运行成本的误差，从而影响优化调度的精度和安全可 靠性。 1 2 3 给水管网优化调度问题的研究历史与现状 国外自六十年代起一些发达国家就开始了以计算机作为供水系统辅助调度管理的探索， 如美国的费城，丹佛以及加拿大的多伦多等城市，就是采用遥测设备将管网中控制点的压力、 水厂出厂压力、出厂流量、水位、功率以及温度等实际运行参数自动适时传送到中心调度室， 依此作为控制人员实际操作的依据。目前在美国( c h i c a g o ，w a s h i n g t o n , h o u s t o n 等) 、英国 ( l o n d o n ，e a s tw o r c e t e r s h i r e ) 、日本、法国( p a r i s ，c h a m b e r y ) 的一些城市已经基本实现了 供水系统的计算机优化调度管理，并编制了些较通用的调度管理软件，如英国的g 烈a s 以及美国的o p w a d 等1 2 1 。 由于给水管网水力模型本身以及管网平差计算都比较复杂，而管网优化调度问题在需要 过程中需要反复与大量的管网水力计算，以前的研究都着眼于基于给水管网宏观模型的优化 调度问题的求解，而不进行管网的微观水力模型计算。 自7 0 年代，国内外研究者既已开始给水管网优化调度的理论研究工作。由于管网用水 量随时间变化明显，要求管网调度策略能随用水量的变化作出及时调整，因此要求调度模型 应该具有较高的求解效率，限于当时的计算机发展水平，对于供水管网这一复杂的系统，无 法建立完整的水力模型，研究者的重点利用不同的手段对管网进行了简化，以简化优化调度 模型本身，减小其复杂程度。 1 1 基于宏观模型的线性规划 p a u lw j o w i t t t l 7 】基于建立在一系列假设基础上的管网宏观模型，建立了关于供水系统 优化调度的线性模型，该模型包括一系列的线性约束条件，和以在调度时段内水泵的运行时 间、阀门控制流量、水库水量为决策变量的线性目标函数： knm 。 m i n ( _ k 石。ku 拥k ) ( 1 2 2 0 ) k = ln = lm = lh e k 其中：t n 泵站上在调度时段k 内的平世月e 里萸用；x 。k n 泵站内在调度时段k 上第m 种水