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文档简介
2006【经济数学基础】小抄4一、单项选择题1设A为3x2矩阵，B为2x3矩阵，则下列运算中（AB ）可以进行.2设AB为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ ） 3设为同阶可逆方阵，则下列说法正确的是（ ）4设AB阶方阵，在下列情况下能推出A是单位矩阵的是（D ）7设下面矩阵A, B, C能进行乘法运算，那么（AB = AC，A可逆，则B = C 成立. 9设，则r(A) =（ 1 ） 10设线性方程组的增广矩阵通过初等行变换化为，则此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为（ 1 ） 11线性方程组 解的情况是（无解 ）12若线性方程组的增广矩阵为，则当(）时线性方程组无解13 线性方程组只有零解，则（可能无解）.14设线性方程组AX=b中，若r(A, b) = 4，r(A) = 3，则该线性方程组（无解）二、填空题1两个矩阵既可相加又可相乘的充分必要条件是与是同阶矩阵2计算矩阵乘积=43若矩阵A = ，B = ，则ATB=4设为矩阵，为矩阵，若AB与BA都可进行运算，则有关系式5设，当 0时，A称矩阵.6当a时，矩阵可逆.7设AB个已知矩阵，且1-B则方程的解8设为阶可逆矩阵，则(A)=n9若矩阵A =，则r(A) = 2 10若r(A, b) = 4，r(A) = 3，则线性方程组AX = b无解11若线性方程组有非零解，则-112设齐次线性方程组，且秩(A) = r n，则其一般解中的自由未知量的个数等于n r13齐次线性方程组的系数矩阵为则此方程组的一般解为.14线性方程组的增广矩阵化成阶梯形矩阵后为则当d-1组AX=b解.15若线性方程组有唯一解，则只有0解. 三、计算题1设矩阵，求解 因为 = =所以 = 2设矩阵 ，计解：= = = 3设矩阵A =，求解 因为 (A I )= 所以 A-1 = 4设矩阵A =，求逆矩阵因为(A I ) = 所以 A-1= 5设矩阵 A =，B =，计算(AB)-1解 因为AB = (AB I ) = 所以 (AB)-1= 7解矩阵方程解 因为 即 所以，X = 8解矩阵方程解：因为 即 所以，X = 10设线性方程组 ，求其系数矩阵和增广矩阵的并.解 因为 所以 r(A) = 2，r() = 3. 又因为r(A) r()，所以方程组无解. 11求下列线性方程组的一般解： 解因为系数矩 所以一般解为 （其中，是自由未知量） 12求下列线性方程组的一般解：解 因为增广矩阵 所以一般解为 （其中是自由未知量） 13设齐次线性方程组问l取何值时方程组有非零解，并求一般解.13解 因为系数矩阵A = 所以当l = 5时，方程组有非零解. 且一般解为 （其中是自由未知量） 14当取何值时，线性方程组 有解？并求一解 因为增广矩阵 所以当
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