（控制科学与工程专业论文）非线性系统智能自适应滑模控制及其应用研究.pdf

摘要 传统的控制综合方法通常需要已知系统的模型信息。但在工业过程或实际 控制系统中，对象的非线性性质、复杂的干扰及各种不确定性广泛存在。因此， 对于模型未知时非线性系统的控制综合问题很多控制理论和方法往往难以使 用。奉论文= e 要以模型未知的非线性系统为研究对象，采用模糊逻辑系统和小 波神经网络的逼近技术和自适应控制方法，实现系统的滑模控制( s l i d i n gm o d e c o n t r 0 1 ，s m c ) 综合，然后在倒立摆实验系统中验证当系统模型信息未知时，采 用智能自适应方法实现滑模控制的应用效果。 首先，基于小波网络( w a v e l e tn e t w o r k ，w n ) 万能逼近器构造了小波自适应 滑模控制器( a d a p t i v ew a v e l e ts 1 i d i n gm o d ec o n t r 0 1 ，a w s m c ) 。对于一类非仿 射非线性系统。在系统非线性动态未知但属于驴空问并满是一定假设条件的 情况下，利用小波网络在l 2 空间上具有规范正交基分解的特性来构造滑模等 价控制部分；构造自适应机构在线地调节小波网络参数，从而就获得了等价控 制的在线自适应实现。为了保证逼近误差存在时系统滑模仍然能够满足到达条 件，利用简单有效的趋近律形式设计了到达控制项。闭环系统稳定性及鲁棒性 通过l y a p u n o v 稳定性理论进行验证。接着，考虑当系统非线性动态未知而且状 态不可测时的a = w s m c 控制器综合问题。对于一类不具有b r u n o v s k y 标准型的 非线性系统，在能够进行i s ( 输入状态) 或i o ( 输入输出) 线性化的前提下， 先设计基于小波网络的自适应观测器( a d 印t i v eo b s e r v e r ，a o ) 来获取系统未知 的状态信息：再利用l y a p u n o v 方法证明状态观测误差的收敛性；然后系统滑 模、s m c 控制器等均可设计在观测状态空间上。这样给出了基于小波观测器的 自适应滑模控制器综合方法。 其次，对般仿射非线性系统，提出了两种新的直接模糊自适应滑模控 制器( d i r e c tf u z z ya d a p t i v es l i d i n gm o d ec o n t r o l ，d f a s m c ) 设计方法。第一 种主要针对普通s m c 控制中的抖振问题，采用自适应模糊逻辑系统( a d a p t i v e p u z z yl o g i cs y s t e m ，a f l s ) 来逼近实现一般的s m c ，而不是直接实现s m c 。 这样a f l s 的低通滤波性能可以滤掉一般s m c 中的高频成分，使得控制信号 低频而且平滑。第二种主要针对非线性动态未知时的等价控制计算问题，给出 基于a f l s 的一步设计方法。一步设计控制器参数和滑模系数，能同时保证滑 i i 浙江大学博：t 学位论文：非线性系统智能自适应滑模控制及其应用研究 模在有限时间到达且系统误差渐近收敛。两种d f a s m c 控制器设计的正确性 和有效性均用诸多数值仿真进行验证。 最后，本论文前述所提出的a w s m c 和两种d f a s m c 控制器设计方法被 应用到倒立摆实验系统中进行实验验证。为了比较得出本论文提出的智能自适 应滑模控制方法的优越性，首先基于倒立摆平衡点处线性化模型，设计了一般 s m c 并进行实验，得出了实验结果。然后运用本论文提山的三种智能自适应 滑模控制器设计方法分别进行了倒立摆控制实验研究，并获得了实验结果。经 过各种实验结果的对比和分析，三种智能自适应滑模控制的实验应用均优于普 通s m c ；其各种控制性能均达到了预期效果。 。 关键词：智能控制，滑模控制，自适应，倒立摆，观测器 a b s t r a c t g e n e r a l l v ，e x a c t 试a t h e m a t i c a im o d e l so fc o n t r o l l e dp l a n t sa r en e e d e df o r m a n yc o n t r o ld e s i g nm e t h o d s h a w v e r ，u n k n d w nu n c e r t a i n t i e 8 ，p e r t u r b a t i o n s ， d i s t u r b a n c ea n dn o n l i n e a r i t i e sm a ya l w a y se x i s ti np r a c t i c 出p r o c e s s e sa n dm 缸l y c l a s s i c 出c o n t r o ld e 8 i g nm e t h o d sc a nn o tb ea p p l i e di np r a c t i c e i nt h i sd i s s e r t a t i o i 】 ，n o n l i n e a rs y s t e m sw i t hu n l c i l o w nd y n 锄i ci n f o r m a t i o na r em a i n l yc o n s i d e r e da n dt h e i rs l i d i n gm o d ec o n t r 0 1 ( s m c ) s y n t h e s e sa r ec o m p l e t e db ya d o p t i n gt h ea p p r o ) 【i m a t i o nt e c h n i q u e so ff u z z yl o 舀cs y s t e m ( f l s ) a n dw a v e l e tn e t w o r k ( w n ) a 凡e r w a r d s ，t h ep r o p 0 8 e di n t e l l i g e n ta d 印t i v es l i d i n gm o d ec o n t r 0 1 ( i a s m c ) d e s i g nm e t h o d sa r ea p p l i e dt ot h ee x p e r i m 髓t so fa ni n v e r t e dp e n d u _ 1 u ms y s t e mi no r d e rt ov e r i 母t h e i rv a l i d i t ya n dp e r f o r m a n c e f i r s t l y ，a d a p t i v ew a v e l e ts l i d i n gm o d ec o n t r o l ( a w s m c ) s y n t h e s i sm e t h o d b a s e do nt h ea p p r o x i m a t i o no fw a v e l e tn e t w o r k ( w n ) i sp r e s e n t e df o rac l a s s o fn o n a m n en o n l i n e a rs y s t e m sw h o s ed y n a m i c sa r eu n k n o w ni nt h ec 豳et h a t t h en o n l i n e a rd y n a m i c1 i e si nl 2s p a c ea n ds a t i s f l e ss e v e r a l 蹦s u m p t i o n s ，t h e e q u i v a j e n tc o n t r o lo fs m ci sc o n s t m c t e da c c o r d i n gt ot h ep r o p e r t i e so ft h eo r - t h o n o r m a lb a s i 80 fw n i n 驴8 p a c e t h ea d 印t i v el d w so ft h ep a r 锄e t e r 8i n w na r ed e s i g n e dt os e l f _ t u e0 n l i n ea n dt h u st h e8 d 印t i v ee q u i 、柚e n tc o n t r o li s i m p l e m e n t e d t h eh i t t i n gc o n t i d li sa d d e dt oe n s u r et h a tt h er e a c h i n gc o n d i t i o n o ft h es l i d i n gm o d ec a nb es a t i s 6 e d t h es y s t e ms t a b i l i t ya n dr o b u s t n e s sa r e p r o v e db yl y a p u n o vs t a b i l i t yt h e o uw h e r e 哦e r ，t h ea w s m cc o n t r o ls y n t h e - s i sp r o b l e mf o rac l a s so n o n l i n e a rs y s t e m s 讯t h o u tb 他竹o s 幻c a n o n i c a lf o r m i sc o n s i d e r e d ，w h o s ed y n 锄i ci su n k n o w na n dt h es t a t ei n f o m a t i o ni si m m e 8 一 s u r a b l e u n d e rt h ec i r c u m s t 龇l c et h a tt 1 1 es y s t e mc a nb ef e e d b a c kl i n e a r i z e db y i s ( i n p u t s t a t e ) o ri o ( i n p u t 0 u t p u t ) ，a d a p t i v eo b s e r v e r ( a o ) b a s e do nw n i s 矗r s t l yd e s i g n e dt oo b t 出nt h eu n k n o w ns y s t e ms t a t e t h eo b s e r v a t i o ne r r o ri 8 p r o v e dt ob ea s y m p t o t i c a l l ys t a b l eb yu s i n gl y a p u n o vs t a b i l i t yt h e o 彤t h e nt h e s l i d i n gm o d ea n dt h ec o r r e s p o n d i n gs m cs y n t h e s i sp r o c e 8 s e sa r eg i v e no nt h e s d a c eo ft l l eo b s e r 、吼t i o ns t a t e i v 浙江大学博士学位论文：非线性系统智能自适应滑模控制及其应用研究 s e c o n d l y ，t f od i r e c th l z z ya d a p t i v es l i d i n gm o d ec o n t r o l ( d f a s m c ) d e s i g n m e t h o d sa r ep r e s e n t e df o rg e n e r a la m n en o n l i i l e a rs y s t e m sw i t hu n k n o w n d y n a m i c s t h ef o r m e ri sm a i n l yt or e s o l v et h ec h a t t e r i n gp r o b l e mi i ls m c s y s t e ma n d a d 8 p t i v ef u z z yl o g i cs y s c e m ( a f l s ) i su s e dt o 印p r o 妇m a t et h eg e n e r a ls m c ， i n s t e a do fd i r e c t l yu s i n gt h eg e n e r a ls m c i nt h i sw a mt h eh i g hf e q u e n c ys i g n a l s 盯en l t e r e db yt h el o w _ p a s sc 1 1 盯a c t e r i s t i co fa p l s ，h e n c et h ef i n a lc o n t r 0 1s i g n a l i ss m o o t h i nt h el a t t e ro n e _ s t e pd e s i g nm e t h o db a s e do na f l si sg i v e nt oo v e r c o m et h ed i 伍c u l t i e so fm o d e l i n gw h e nt 1 1 en o n l i n e a rd y m a m i ci su n k n a w n t h e p a r a m e t e r so ft h ec o n t m l l e ra n ds l i d i n gm o d ea r pb o t hd e t e r m i n e d ，a n ds i m u l t a n e o u s l yt h er e a c h a b i l j t yo ft h es l i d i n gm o d ea n dt h es t a b i l i t yo ft h ec l o s e d 一1 0 0 p s y 8 t e ma r eb o t hg u a r a n t e e d n u m e r i c 出e x 眦p l e sa r ep r o p 0 8 e dt o 、枷i d a t et h e i r f e a s i b i l i t ya n dp e r f o r m a n c e f i n 出1y a ne x p e r l m e n te q u i p m e n to fi n v e r t e dp e n d u l u mi si n t r o d u c e dt h e p r o p o s e da w s m ca n dt h eo t h e rt w od f a s m cd e s i g nm e t h o d sb a s e do ni n t e l 一 】i g e n tm e t h 。d s 盯ea 1 1 印p l i e dt ot h i si r e r t e dp e n d u l u ms y s t e mt ov e r 毋t h e i r p r a c t i c a lp e r f o r m a n c e a b o v ea l lag e n e r 出s m cc o n t r o ld e 8 i g nb a s e d0 nt h e1 i n e a r i z a t i o nm o d e ln e a rt h ee q u i l i b r i u mp l a c ei si m p l 凹1 e n t e da n dt h ee x p e r i m e n t a l r e s u l t sa r ep r o p o s e d t h e nt h ea w s m ca n dt h et w od f a s m cd e s i 肛m e t h o d s a r e 印p l i e dt ot h ee x p e r i m e n ts y s t e mr e s p e c t i v e l ya n dm a n yr e a jo p e r a t i o nr e - s u l t sa r er e p o r t e d t h ec o m p 捌s o na n da n a l y 8 i so ft h e s er e s u l t s 、吼l i d a t et h a tt h e p e r f 。r m a n c eo ft h ep r o p o s e dt h r e ei a s m cd e s i g nm e t h o d s 舡ea l lb e t t e rt h a n t l l a to ft h et r a d i t i o n a ls m c ，a n dt h ed e s i r e de f f e c t sa r e 出lo b t 出n e d k e y w o r d s ： i n t e l l i g e n tc o n t r 0 1 ，s l i d i n gm o d ec o n t r 0 1 ，a d 印t i v e ，i n v e n e dp e n d u l u m o b s e r v e r 第一章绪论与综述 滑模控制( s l i d i n gm o d ec o n t r o l ，s m c ) 是变结构控制( v i r i a b l es t r u c t u r e c o n t r o l ，v s c ) 的主要理论和方法。从上个世纪5 0 年代开始出现至今，s m c 已 经得到了充分的完善和发展。滑模控制实现简单，对外界干扰和系统匹配不确 定性有完全的鲁棒性和自适应性。这两大优点使得s m c 以及其相关的研究迅 猛发展，成为控制理论界的研究热点之一。本章将针对滑模控制的发展与现状 进行简要分析与综述。 1 1 滑模控制简介 控制科学从诞生起，就在不断的工程应用中发展各种新的理论，新的理论 又不断地推向工程实践。马克思主义认为，理论来源于实践，反过来又指导实 践。短短的半个世纪，控制理论以惊人的发展速度呈现出百花齐放的局面：多 变量、不确定性、未建模动态、鲁棒性；最优化、自适应、系统辨识；鲁棒控制、 预测控制、模糊逻辑、神经网络等等。新的概念、新的控制方法的出现，都 来源于工程实践提出的新的要求，并试图解决工程实践中的各种问题。 然而，“变结构”的概念恐怕在“鲁棒性”、“不确定性”等概念为大家所熟 悉之前，以及其他各种先进的控制方法诞生以前，就已经出现了。控制论诞生 不久，“改变系统结构”这一思想就最早出现于1 9 5 3 年w h n c hw s 的博士学位 论文中f 1 1 。之后，前苏联学者e m e l y a n o v 首先提出了变结构控制系统( v a r i a b l e s t r u c t u r ec o n t r o ls v s t e m s ，v s c s ) 的概念，并且逐步形成了一个控制系统的 综合方法f 2 一 3 。u t k i nv i 等在此基础上进一步发展、完善了变结构控制理 论1 4 】一7 1 ，使得变结构控制理论成为控制科学中的一大分支，并且为后来的学者 们开拓出了一个很好的非线性系统控制的研究方向。 在控制系统的工程实践中，人们始终寻找最具有稳定鲁棒性以及虽好性能 的控制算法。然而，无论是系统的参数不确定性，还是结构不确定性，不确定的 东西太多，系统的控制就越困难。试想如果系统的不确定到了极限，就囊括了 所有的系统。能够镇定所有系统的控制器是不存在的。经典控制、鲁棒控制、自 适应控制等等，每一种理论都局限于各自的结构和思路。变结构控制突破了固 2 浙江大学博j j 学位论义：非线性系统智能自适应滑模控制及其应用研究 定的控制结构，给人们以新的思路和方案。变化的结构用以适应系统中不确定 性的不同变化，从智能因素上意味着前进了一步。 从目前看，变结构控制系统主要有两种，一种是不带有滑动模态的变结构 控制系统；另一种是带有滑动模态的变结构控制系统。近年来，学者通常所说 变结构控制系统，都是指带有滑动模态的变结构控制系统，凶为少有学者研究 不带有滑动模态的变结构控制方法。带有滑动模态的变结构控制系统也称为滑 模变结构控制系统，或者直接称滑模控制系统。滑模变结构控制系统中，由于 滑动模态的存在，对系统的不确定性( 满足匹配条件1 和干扰具有完全的自适应 性，凼此，可以通过设计滑动模态，来满足较高的稳定鲁棒性和动态性能。滑模 变结构控制系统的这个特性已经在国际上受到广泛重视。 1 1 1 滑模控制基本原理 滑模变结构控制的基本原理在于，当系统状态穿越状态空间的滑动超平面 时，反馈控制的结构就发生变化，从而使得系统的状态轨迹能够到达这个滑动 超平面，并且沿着这个超平面运动至原点，这个超平面就是滑模面。系统在滑 模面上的运动性能依赖于滑动模态参数的设计，从而系统的性能就能达到期望 的性能指标4 1 _ 6 。 考虑如下相变量形式的单输入线性系统 这里，n ：，b 是己知的系统参数。 定义切换函数s ( 。) 为 o t + 1 ，i = 1 ，2 ，一，n 一1 一n m 十6 “ ( 1 1 ) s ( 。) = c 1 。l + c 2 2 2 + + c 。一l 茁。一l + z n( 1 2 ) 这里c t 0 = 1 ，2 ：，n 一1 ) 是待确定系数。在n 维相空间中，式( 1 2 ) 确定了一 个s ( z ) = o 的超平面 4 o 构造变结构控制律为 似班 ：= ；暑 ( 1 3 ) o 0 z z s s f f i i 第一章结论与综述 3 这里选择u + ( 。) 以及u 一( z ) 使得 。( 身m 0 + 。( 。) 限，( 翥3 ( z o ( 1 4 ) 这样，系统状态必然使得切换函数满足1 i “咖1 。o ( g ) = 0 。式( 1 4 ) 被称作切换 函数s ( ) 的“到达条件”( r e 8 c h a b i l i t yc o n d i t i o n ，r e ) ：当s 仕) = o 时系统状态 运动在相空间上体现为沿着此超平面运动，系统的这种运动状态被称为“滑动 模态”( s l i d i n gm o d e ，s m ) ；系统状态在没有到达超平面之前的那段运动被称 为“趋动模态”( 鼬a c h i n gm o d e ，f n 讧) ；切换函数s ( z ) 产生的超平面称作“滑模 面”( s i i d i n gs u r f a c e ，s s ) ，也称作系统的“滑模”；能够产生滑动模态的控制 律( 1 3 ) 就是“滑模控制”( s l i d i n gm o d ec o n t r o l ，s m c ) 。 我们来简单分析下系统的运动情况。依据上述定义，系统状态在到达滑 模面即滑动模态下有 e 1 。1 + c 2 。2 + + 钿一1 。n 一1 + o n = o ( 15 ) 这是一个对系统状态的线性约束，同时表明，当系统状态到达滑模面时，由于闭 环控制的作用，产生了新的运动特性。由式( 1 1 ) 和( 1 5 ) 得， o o z n 一1 ( 1 6 ) 这便是系统的滑动模态描述方程。显然，只要我们设计参数c 。( i = l ，2 ，n 一 1 ) 使得特征方程”“+ 一l 舻f 2 + + c 2 a + c 1 = o 的所有特征根具有负实部， 即可使系统稳定。当然，我们期望获得什么样的系统特性，只要设计出相应的 滑模系数就可以了。 我们还可以看出，在滑动模态下，系统的动态行为是由一个n 一1 阶的动态 方程来描述的；而且此时对于系统f 1 6 ) ，系统的特性是独立于系统参数的。这 就是滑模控制的“降阶特性”。 我们以一个二阶系统的情况来说明系统在滑动模态下，状态轨迹的运动以 及控制器的行为如图1 1 。当系统状态穿越滑模面时，进入s 佃) o 。这样反反复复，从而形成了滑动运动。控制器实际上就是将 一 他2 一 锅 墨m 轨 一 = = !浙江人学博士学位论文：非线性系统智能自适应滑模控制及其应用研究 不i 司的反馈控制，根据一定的逻辑进行切换变化。这样控制系统的结构也相应 进行着各种变化，产生了变结构控制系统( v a r i a b l es t r u c t u r ec o n t r 。ls y 8 t e m ， v s c s l 。 x 2 g 5 0 c o 、k 0、 e l 一 5 ( x ) 加 l 5 ( x ) 0 5 0 0 o 时，( z ) 0 。这样通过选取不同 的到达条件参数，即可获得不同的趋近模态性能 8 】， 9 _ 【1 0 】o 一般地，如果到达条件( 1 1 1 ) 得到满足；那么如果选择l y a p u n o v 函数为 y ( s ( z ) ) = ；s 。( z )( 1 1 3 ) 6浙江大学博士学位论文：非线性系统智能白适应滑模控制及其应用研究 其关于时间t 的导数就满足 i 羞s 2 ( z ) 2s ( 。) ( 。) o 是待设计的参数。这样就能保证滑模。( 。) 在t 业掣到达【1 1 。 式( 1 1 7 ) 被称为l y a p u n o v 型到达条件。它与条件( 1 1 2 ) 是统一的，因为 由( 1 1 2 ) 有 仇mm ，( z ) j ( z ) s 一；s 一蚍。) 恪一咄愀。) | | ( 1 1 8 ) t ；lt = 1l = 1 这与式f 1 1 7 ) 本质上是一样的。 1 1 4 滑动模态的不变性 前面的讨论中我们没有考虑系统各种不确定性的存在，即我们假设系统是 确定性的。实质上，滑模控制最吸引人的特征之一是系统一旦进入滑动模态运 动，对系统干扰及参数变化具有完全的自适应性或不变性。本节将具体讨论滑 动模的这一重要特性，并简单得出这种不变性的条件。 考虑系统( 1 7 ) 中存在动态不确定性r 和幽，即 圣= ，扛，t ) + ，+ 【6 ( ，t ) + 翻( 1 ，1 9 ) 其中，和6 具有适当维数。我们可以通过1 1 2 节中的方法( 参照( 1 8 ) 和( 19 ) 等 方程) 求取系统滑动模态的数学描述， 圣= 卜。) ( 鼢，z ) ) 。1 塞协，卅岍， 叫叫) ( 寒，t ) ) 塞+ ，+ ( 1 2 0 ) 第一章绪论与综述 7 显然，如果 ，+ 挑。吡。( 胁，t ) ) 。1 塞( ，+ 挑。 ( 1 2 1 ) 则导致滑动模态方程与系统的干扰或不确定性，以及出无关。设由向 量b ( z ，t ) 张成的子空间为b = s p a n ( b ( z ，t ) ) 。如果，以及6 满足 也即存在1 ，2 ，使得 ，6 皿 ( 1 2 2 ) ，= 6 ( z ，t ) l ，6 = 6 扛，t ) 2( 1 2 3 ) 那么，式( 12 1 ) 显然成立；系统的滑动模态就与干扰或不确定性，以及6 无关。 上述条件也可以用代数条件来验证， r a n k ( b ( z ，t ) ，) = r a n k ( 6 ( 击，t ) ，b ) = r a n k ( 6 ( z ，f ) )( 1 2 4 ) 滑动模态关于不确定性的不变性，除了保持变结构控制系统在实现滑动模 运动后具有良好的抗干扰性能外，在模型跟踪、输入输出解耦及分散控制等问 题中也有重要的应用意义。 1 2 滑模控制系统中存在的问题 滑模控制系统具有两大优点。第一，系统综合、设计方便简单。对于线性系 统，滑模控制设计具有系统的理论和多种方法来设计滑模面参数和控制器参数。 各个参数的设计可以根据期望的性能进行闭环极点配置。即使对于非线性系统， 系统综合也相当简单。第二，滑模控制系统对于满足匹配条件的系统不确定性 和外扰，具有完全的鲁棒性和自适应性。我们甚至可以完全不用考虑匹配不确 定性或干扰对系统的影响，就可咀设计滑模控制。因此，变结构控制从理论上 讲，它是为不确定系统的鲁棒控制提供了一种非常有效的途径。这是滑模控制 最大的优点。 然而，由于滑模控制所需要的高速切换在实际应用中很难实现，导致在变 结构控制理论发展初期实际应用非常用难，只能面向稳态误差要求不高，执行 机构能够承受一定限度内高频抖振的实际系统。最初的应用只出现在简单的继 8浙江大学博l 。学位论丈：非线性系统智能自适应滑模控制及其应用研究 电器系统之中。u t k i n 曾列举出几个出现的实际工程应用4 1 ，比如水电站的变结 构控制5 1 。s l o t i n e 等对二自由度刚体机械手进行了成功的滑模控制器的设计和 实验研究f 1 2 1 。随后他结合反馈线性化方法对于更一般的刚体机器人进行了滑 模控制的设计，也进行了实验研究f 1 3 1 。这些研究大部分是实验研究，由于机器 人应用技术有待发展，所以工程例子少见。变结构控制的另一个适合应用领域 是飞行器的控制。同机器人系统相似，飞行器、飞机等的控制问题也是动态非 线性动力学系统问题。许多飞行器的控制研究也都是实验研究。随着计算、滤 波技术以及其他科技的发展，变结构控制理论开始在运动控制问题中得到应用。 在机电控制系统中，执行器一般是调压机构。近年来随着电力电子技术的发展， 各种晶闸管，新型电子器件g t r 、g t o ，i g b t 等等都能够承受很大的过压和 过流，以及一定的电流抖振。所以滑模控制在电机控制、电力电子以及各种其 他伺服系统( 如液压伺服机构) 等方面获得了越来越广泛的应用1 6 。 但是，实际应用中变结构控制系统却仍然存在诸多的问题，阻碍了其在工 程实践中的进展。首先，滑模变结构控制在理论上只要不确定扰动因素满足匹 配条件( 1 2 2 ) 或( 1 2 4 ) ，而且有确定界就可以通过适当的变结构控制作用，使系 统在有限时间内到指定的切换面，从而实现滑动模态运动。但是，实际系统由 于切换装置不可避免地存在惯性，变结构系统在不同的控制逻辑中来回切换， 导致实际滑动模态运动不是准确地发生在切换面上，而是沿着切换面来回运 动，这就引起系统的抖振，从而成为滑模变结构控制理论在实际应用中的一大 障碍。为了克服变结构控制系统的抖振缺陷，许多国内外学者提出了比较有效 的方法。除了上面高为炳提出的趋近律( 1 1 2 ) 外，还有采用边界层内的正则化方 法，即在适当的边界层内将原变结构控制连续化，从而达到减弱系统抖振的目 的 1 2 】，【1 4 】o 边界层方法本质上说，当系统进入滑模面的一邻域时，控制作用等 价于一个高增益反馈 1 4 卜但是这类方法实际上已不是传统意义上的变结构控 制，削弱了变结构控制系统的良好鲁棒性边界层厚度的选取也是一个很困难 的问题。 其次，滑模变结构控制需要较大的控制增益，来抵消系统的参数波动、不确 定性和外扰。在实际应用中，由于实际的执行机构一般都具有饱和特性；或者 说，执行器的控制作用总是有限的。在控制受限的情况下变结构控制就有可能 不满足到达条件的要求。这对变结构控制的设计来说影响是巨大的。在这种情 况下，执行机构的控制量要在允许范围之内，而又要使系统得到镇定，s m c 往 往就无能为力。 第一章绪论与综述 9 再次，滑模变结构控制容易遭受测量噪声的影响。根据第1 1 节的介绍，在 系统进入滑动模态后，控制器的切换保证了系统的反馈结构在不停的变化，才 能保证系统保持在滑动模态。然而，控制量的逻辑切换是根据符号函数8 i g n ( ) 来进行的，而符号函数的自变量一般来说都是滑模s ( z ) 。但此时s ( o ) “0 ，系统 状态ozo ，因此测量噪声将会对滑模值造成很大影响，自然对控制器的逻辑 切换造成很大影响。这种影响也是造成滑模控制系统抖振严重的原因之一。 此外，对于非线性系统的s m c ，等价控制的计算需要系统的精确数学模 型。这就增加了滑模控制对系统模型的依赖。严格来说，变结构控制理论从产 生，一直发展到现在，都是基于确定性对象模型的控制方法。也就是说，滑模控 制是一种依赖于对象的精确数学模型的，虽然它具有强大的鲁棒性。我们必须 预知系统的“粗略”的数学模型，才能确定系统滑模面参数、控制器参数的设计 思路。比如，对于线性时不变( l i n e a rt i m ei n v ”i a n t ，l 肌1 系统，我们必须已知 参数阻，引，才能设计系统滑模面系数e 。对于非线性系统，我们也必须已知系 统的非线性函数动态，才能设计滑模控制的等价控制。因此，滑模控制对数学 模型的依赖依然很强。 滑模控制系统存在上述的许多缺陷，阻碍了它的实际工程应用。但是，学 者们为提高、改进这些缺陷，近年来进行了很多研究。将变结构控制与自适 应控制有机结合起来的变结构自适应控制策略( v a r i a b l es t r u c t u r ea d a p t i v e c o n t r o l ，v s a c ) ，是解决参数不确定或时变参数系统控制问题的一种新型 控制理论。v s a c 包括变结构模型参考自适应控制f v a r i a b l es t r u c t u r em o d e l r e f e r e n c ea d a p t i v ec o n t r o l ，v s m r a c ) ，变结构自校正控制( v a r i a b l es t r u c t u r e s e l f _ t i n n i n gc o n t r o l ，v s s t c ) ；实际上就是利用变结构控制的思想来设计自适 应控制系统。然而不幸的是，虽然这种理论使得自适应控制方法变得强大，自 适应律的获得更加容易，自适应控制的适用对象扩大；但是并没有解决变结构 控制理论本身的各种问题。 幸运地，基于自适应的思想，另一类“自适应变结构控制”却对变结构控制 本身的性能有了很大的帮助和提高。随着人工智能网络以及智能控制方法的发 展，模糊逻辑( f u z z yl o g i cs v s t e m ，f l s ) 、神经网络f n e u r 出n e t w o r k ，n n ) 和 遗传算法( g e n e t i ca 1 9 0 r i t h m ，g a ) 被引入滑模变结构控制设计中来，借以削弱 滑模控制的抖振，同时减弱滑模变结构控制设计对模型的依赖。近年来这种理 论得到了长足的发展。 1 0浙江大学博士学位论文：非线性系统智能自适应滑模控制及其应用研究 1 3 智能滑模控制 近些年来，高性能计算机技术的发展以及在控制工程领域中的应用为复杂 控制算法的实现提供了很好的舞台。同时，也为各种人工智能理论的工程应用 打下良好的基础。各种基于人工智能理论的“智能控制”理论丰富多彩。自然 地，学者们开始研究利用好智能控制的各种方法来提高滑模控制系统的性能问 题。文 1 5 ， 1 6 总结了智能滑模控制的一些研究结果。 1 3 1 模糊逻辑与滑模控制 z a d e h 教授在1 9 6 5 年提出了“f u z z ys e t s ”理论，开创了模糊数学的历史【17 】。 从此模糊数学科学开始发展起来，并在7 0 年代就开始在控制领域得到应用。这 期问研究内容非常丰富，包括模糊逻辑的研究f 模糊化、隶属度函数、模糊推理 等) ，模糊控制器设计，模糊逻辑的实现及应用研究等等1 8 。 模糊逻辑控制( f u z z yl o g i cc o n t r o l ，f l c ) 与滑模控制是非常相似的，他们 都依据一定的逻辑来进行控制量的“切换”；在某种意义上是等价的。p a l mr 通过详细分析验证了这个结论1 9 1 。l 司样，k i ms w 提出基于“模糊滑模面” ( f u z z ys l i d i n gm o d e ，f s m ) 时也分析了f l c 与s m c 的等价性【2 0 】。上世纪9 0 年 代以来，模糊控制和滑模控制的结合开始为众多学者所研究f 1 9 _ 3 6 卜滑模控制 引入模糊逻辑的主要目的自然是改进滑模控制的各种缺陷。不同研究所针对的 问题不同，就产生了不同的方法。按其结合方式可分为滑模模糊控制( s 1 i d n g m 。d ef u z z yl o g i cc o n t r o l ，s m f c ) 和模糊滑模控制( f u z z yl o 舀cs l i d i n gm o d e c o n t r 0 1 f s m c l 。 f l s 与s m c 的结合更多的是使用自适应控制的手段和方法，从而构成各 种模糊自适应滑模控制器( a d 印t i v ef u z z ys l i d i n gm o d ec o t r o l ，a f s m c ) 。根 据控制器最终实现基本上可以分为两类：间接应用方法和直接应用方法。间接 应用方法的特点是控制器的最后表达形式仍然含有滑模控制器的特征；而直接 方法的特点是控制器的最后表达形式是模糊逻辑形式，不包含有滑模控制器的 非线性部分。下面我们根据所针对问题的不同，分类介绍f s m c 和s m f c 的一 些主要研究。 1 ) 利用模糊逻辑处理符号函数 为了能消除滑模控制的抖振，饱和函数边界层的方法【14 取得了一定的进 展。然而边界层部的商增益特性仍然造成应用障碍。利用模糊逻辑系统( f u z z y 第一章绪论与综述 l o g i cs y s t e m ，f l s ) 来处理符号函数以减弱抖振取得很好的效果。p a l n l 的思路 是在边界层外部，保持滑模控制；在边界层内部，设计一个f l s 代替【1 9 。l h e e c g 用一个f l s 代替整个饱和函数，并且边界层采用自适应律在线调节 2 1 】。还 有其他方法如 2 2 】。 2 1 利用模糊逻辑调节s m c 参数 当系统模型信息未知，或者确定性、外扰不满足匹配条件时，s m c 的参数 整定就变得困难。我们可以利用智能方法来调节，以实现其在线自整定、自适 应。e r b a t u tk 针对仿射非线性系统，利用f l s 调节滑模面s ( z ) = e o ( z 是系 统状态) 中的参数c 以及符号函数项系数，并且证明在一定自适应律调节下的 自适应模糊逻辑系统( a d a p t i v ef u z z yl o g i cs y s t e m ，a f l s ) 实现滑模控制，将 使系统闭环稳定【2 3 ，【2 4 。t e m e l t a 8h 利用f l s 调节未整定的滑模面参数以及 滑模面到达斜率，使得这些参数是本质时变的而不是常参数。这就使得滑模控 制的性能取决于f l s 的设计，从而在模型信息未知时，可以根据人工经验进行 系统综合【2 5 。其他还有利用f l s 调节滑模参数来实现解耦控制如【2 6 。 3 1 利用模糊逻辑估计系统动态或不确定性 针对仿射非线性系统 z t = on=，( z ，) + 6 ( z ，) 钍 ( 1 2 5 ) 这里。r ，是系统状态，“r 是控制输入，系统的非线性动态，( 。，t ) ，6 ( z ，) ： r “r ，r 。当，( z ，t ) ，6 ( 。，) 未知，滑模控制的等价控制计算将很难实现。 利用f l s 结合自适应律，组成a f l s 对其进行逼近，得到，( z ，) 和b ( 。，t ) ，用 来实现系统的s m c 控制律 u = 一6 1 ( 。，t ) ，忸，) + 女( z ，) s i g n ( s ) ) ( 1 2 6 ) 其中( 。，t ) 是使得到达条件( 1 1 1 ) 满足的待设计函数。、0 0b a n dh a mw 设 计了两种自适应方案构成a f l s 使得系统闭环稳定 27 ；l is h a o y u a l la n d y u g e n g 针对系统( 1 2 5 ) 也找到了适当的自适应律构成a f l s 实现了滑模控制 律【2 8 】。z h a n gt i m p i n g 则只用了一个f l s 来实现系统非线性动态的组合，这 样节省了一个f l s 的在线计算量 2 9 】。同时，还基于输出反馈以及针对复杂大 1 2 浙江大学博f ：学位论文：非线性系统智能自适应滑模控制及其应用研究 表1 1 基于滑模的f l c 控制规则表 系统设计了模糊自适应控制器【3 0 ，1 3 1 。我们把这种基于模糊逻辑逼近非线性动 态来实现s m c 的方法称为模糊自适应滑模控制( a d a p t i v ef l l z z ys l i d i n gm o d e c o n t r 0 1 ，a f s m c ) 。系统非线性动态函数未知时，a f s m e 是十分有效的方法， 而且系统的抖振较小。但是其缺点是控制器构成特别复杂，不容易寻找合适的 自适应律，系统综合比较困难。对于多变量、非仿射非线性系统的设计还有待 于进一步研究。 4 ) 基于s m c 的f l c 实现 前面的几类方法中，模糊逻辑要么就是自适应机构，要么就只是控制器组 成的一部分。与这几类方法不同，基于滑模的模糊控制( s m f c ) 本质上说是在模 糊逻辑控制中引入滑模控制，控制器的最终实现是f