（控制科学与工程专业论文）几种非线性控制算法的比较及过程控制实验测试.pdf

摘要 目前，以p i d 控制为代表的传统控制算法以及以近几十年来发展起来的预测控制算 法为代表的先进控制算法无论是在理论上还是实际工业应用中都已经非常成熟。并且这 些算法从产生开始就是针对线性被控对象的一类算法，我们可以通称其为线性控制算 法。然而，实际的被控系统几乎全都是非线性的，只是它们的非线性有强有弱。对于那 些非线性较弱的被控对象，我们可以把它们看成线性系统来进行控制。但是好多被控对 象的非线性都比较强，我们再把它们近似看成线性系统来处理，就已经达不到我们的要 求了。况且好多时候我们对一些控制的要求比较高，面对这种现实，线性控制算法已经 显得力不从心了。 鉴于线性控制算法面临的这些困难，非线性控制算法的研究近些年来已经成为控制 领域内的个热点，本论文就是针对非线性控制算法展开的。并且在本文中，内容的重 点就是针对几种非线性控制算法的建模问题展开的。因为，对于非线性控制算法，一个 良好反映被控对象特性的模型是控制算法实施的基础。其次，针对神经网络对非线性系 统具有良好的逼近特性及其具有自学习的特点，介绍了两种最常见神经网络的辨识算 法。并在此基础上，介绍了三种神经网络在非线性控制领域内的应用。在第三章中，介 绍了一类实验模型，重点对它们之中最常用的两种w i e n e r 模型和h a m m e r s t e i n 模型进行 了简单介绍。并针对h a m m e r s t e i n 模型，提出了一种基于h a m m e r s t e i n 模型的非线性预 测控制算法，并对算法在一个p h 中和过程上进行仿真，验证了该算法的有效性。本论 文的最后部分是过程控制实验的研究。首先是通过o p c 技术实现了m a t l a b 和组态 软件的数据通讯，建立了一个在m a t l a b 的m 文件中编写控制算法，实现对a 3 0 0 0 过程实验装置控制的平台。在此基础上，实现前面研究的几种非线性控制算法对控制装 置上的非线性单容水箱的液位控制，检验这些算法在实际过程控制系统中的控制效果。 关键词：非线性控制；神经网络；h a m m e r s t e i n 模型；o p c 技术；a 3 0 0 0 过程实 验装置；非线性单容水箱 t h e c o m p a r i s o no fs e v e r a ln o n l i n e a rc o n t r o la l g o r i t h m s a n dp r o c e s sc o n t r o le x p e r i m e n tt e s t z h a o ( 3 u a n g h u i ( c o n t r o ls c i e n c ea n de n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db ya s s o c i a t ep r o f e s s o ry uz u o j u n a b s t r a c t a tp r e s e n t ，t h et r a d i t i o n a lc o n t r o la l g o r i t h m sr e p r e s e n t e db yt h ep i dc o n t r o la n dt h e a d v a n c e dc o n t r o la l g o r i t h m sr e p r e s e n t e db yt h em p cc o n t r o la l g o r i t h mw h i c hd e v e l o p si n r e c e n td e c a d e sh a v eb e e nv e r ym a t u r eb o t hi nt h e o r ya n dp r a c t i c a li n d u s t r i a la p p l i c a t i o n s t h e s ea l g o r i t h m sa r ea i m e da tl i n e a rc o n t r o lp r o c e s sf r o mt h eb e g i n n i n go ft h e i re m e r g e n c e ，s o t h e ya r ec a l l e dl i n e a rc o n t r o la l g o r i t h m h o w e v e r , a l m o s ta l lt h ea c t u a lc o n t r o l l e dp r o c e s sa r e n o n l i n e a r , a n dt h eo n l yd i f f e r e n c eb e t w e e nt h e mi st h a tt h ed e g r e eo fn o n l i n e a r i t yi ss t r o n go r w e a k f o rt h o s ew a k en o n l i n e a ro b j e c t w ec a nd e a lw i t ht h e ma sl i n e a rs y s t e m s b u tw h e n t h en o n l i n e a ri sv e r ys t r o n g ，t h em e a s u r em e n t i o n e da b o v ei ss h o r to fo u tr e q u e s t m o r eo v e r , m o s to ft h et i m ew eh a v eah i g hc o n t r o ld e m a n d i nf a c eo ft h i sc o n d i t i o n ，l i n e a rc o n t r o l a l g o r i t h mh a sb e e no u t s t r i p p i n g i nv i e wo ft h ed i f f i c u l t i e so ft h el i n e a rc o n t r o la l g o r i t h m ，n o n l i n e a rc o n t r o la l g o r i t h mh a s b e c o m eah o tt o p i ci nt h ec o n t r o lf i e l di nr e c e n ty e a r s ，a n dt h i sa r t i c l ew i l lp a ym u c ha t t e n t i o n t oi t a n di nh e r e ，t h ef o c u so ft h ec o n t e n ti sa b o u tm o d e l i n gf o rs e v e r a ln o n l i n e a rc o n t r o l a l g o r i t h m s ，b e c a u s eag o o dm o d e lt h a tc a nr e f l e c tt h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h ec o n t r o lp r o c e s si s t h ef o u n d a t i o no fc o n t r o la l g o r i t h mi m p l i c a t i o n n e u r a ln e t w o r kh a sg o o da p p r o x i m a t i o n p r o p e r t i e s f o rn o n l i n e a rs y s t e ma n dt h ec h a r a c t e r i s t i c so fs e l f - l e a r n i n g , s ot h i s p a p e r i n t r o d u c e st w om o s tc o m m o nn e u r a ln e t w o r ki d e n t i f i c a t i o na l g o r i t h m ，a n do nt h eb a s i s ，t h i s a r t i c l ed e s c r i b e st h r e ek i n d so fa p p l i c a t i o nf o rn e u r a ln e t w o r ki nt h ef i e l do fn o n l i n e a rp r o c e s s c o n t r 0 1 i nt h i r dc h a p t e r , w ei n t r o d u c eac l a s so fe x p e r i m e n tm o d e l ，f o c u s i n go nt h em o s t c o m l n o nt w oo ft h e m - - h a m m e r s t e i nm o d e la n dw i e n e rm o d e l b e s i d e ，i nt h i sp a r tw ep u t f o r w a r dal ( i n do fn o n l i n e a rm o d e lp r e d i c t i v ec o n t r o la l g o r i t h mb a s e do nh a m m e r s t e i nm o d e l a n dt h ea l g o r i t h mw i l lb es i m u l a t e di nap hp r o c e s st ov e r i f yt h ee f f e c t i v e n e s so ft h e a l g o r i t h m t h el a s tp a r to ft h et h e s i si sa b o u te x p e r i m e n ts t u d i e so fp r o c e s sc o n t r 0 1 s oi n o r d e rt or e a l i z et h a t ，w em u s ta c t u a l i z et h ed a t ac o m m u n i c a t i o nb e t w e e nm a t l a ba n d c o n f i g u r a t i o ns o f t w a r et h r o u g ht h eo p ct e c h n o l o g y , w ec a l le s t a b l i s hs u c hap l a t f o r mv i at h i s w a y , i nw h i c ht h ec o n t r o la l g o r i t h mc a nr e a l i z ep r o c e s sc o n t r o lo faa 3 0 0 0e x p e r i m e n ts y s t e m o nt h i sb a s i sa b o v e ，w ea c h i e v et h ec o n t r 0 1e x p e r i m e n ts t u d i e so ft h ep r e v i o u ss e v e r a l n o b l i n e a rc o n t r o la l g o r i t h ma i m e da tan o n l i n e a rs i n g l e t a n k ，w h i c hc a nv e n f yt h e s e a l g o r i t h m s e f f i c i e n c yi nt h ea c t u a lp r o c e s sc o n t r o ls y s t e m k e yw o r d s ：n o n l i n e a rc o n t r o l ；n e u r a ln e t w o r k ；h a m m e r s t e i nm o d e l ；o p ct e c h n o l o g y ； a 3 0 0 0p r o c e s se x p e r i m e n te q u i p m e n t ；n o n l i n e a rs i n g l e - t a n k 关于学位论文的独创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在指导教师指导下独立进行研究工作所取得的 成果，论文中有关资料和数据是实事求是的。尽我所知，除文中已经加以标注和致谢外， 本论文不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含本人或他人为获得中国石油 大学( 华东) 或其它教育机构的学位或学历证书而使用过的材料。与我一同工作的同志 对研究所做的任何贡献均已在论文中做出了明确的说明。 若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。 学位论文作者签名： 日期：五o 年伽眵日 学位论文使用授权书 本人完全同意中国石油大学( 华东) 有权使用本学位论文( 包括但不限于其印刷版 和电子版) ，使用方式包括但不限于：保留学位论文，按规定向国家有关部门( 机构) 送交学位论文，以学术交流为目的赠送和交换学位论文，允许学位论文被查阅、借阅和 复印，将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，采用影印、缩印或其他 复制手段保存学位论文。 保密学位论文在解密后的使用授权同上。 学位论文作者签名：赴邋 指导教师签名： 日期：矽p 年如砧 日期：纠沙年月彩日 中国石油大学( 华东) 硕上学位论文 第1 章绪论 1 1 选题背景和研究的意义 上个世纪六十年代初期，卡尔曼创造性地把状态空间法引入到控制理论中，这标志 着现代控制理论的诞生。由于现代控制理论本身与生俱来的一些优点，使得它很快在航 天、航空等领域取得了巨大的实际应用成果，这也极大地推动了自动控制理论的发展。 但是，随着科学技术迅速发展和生产水平的快速提高，对于大型、复杂和不确定性系统 的自动控制要求越来越高，使得现代控制理论的局限性越来越明显地显现出来。然而实 际的工业对象大多具有多变量、非线性、时变性和不确定性等特点，加上实际的工程应 用中需要我们考虑控制算法的实时性、有效性和经济性等诸多因素，使得以精确数学模 型为基础，并以性能指标的优化为目的的现代控制理论难以有效地应用于复杂的工业过 程控制。 基于上面的背景下，在上个世纪七十年代后期，一类新型的控制算法一预测控制算 【1 】法从工业过程控制中产生了。在1 9 7 8 年，r i c h a l e t 等人在他们发表的著名论文中提出 了这种算法的主要思想。经过几十年的研究和发展，这种算法得到了不断改进和完善， 最终形成了今天我们公认的预测控制三大机理一模型预测、滚动优化和反馈校正。 实际工业过程严格地讲都是非线性的，只是非线性的程度有强有弱而己。当对象的 非线性较弱时，可以当成是一种模型失配，此时完全可以通过系统的鲁棒性设计或在线 辨识模型参数来克服它。当对象的非线性表现的比较强时，以对象的线性模型为基础的 预测控制算法就很难取得满意的控制结果。正是基于这种情形，迫切需要找到一种解决 此问题的方法，而非线性预测控制算法就是在这样的背景下适时产生的。当然，线性预 测控制的三大基本原理同样适用于非线性预测控制系统，但是在考虑其具体算法时，却 有许多实际的困难需要去解决。一方面，由于物理系统的非线性可能会以不同的形式出 现，如果让我们采用统一的框架去处理各种不同的非线性系统会有一定的困难，具体到 我们的问题上就是对非线性被控对象的建模问题。我们采用何种方法对形形色色的非线 性系统建立良好的模型，而且这个模型要能尽量真实的反映对象的实际特性；此外，在 线滚动优化问题是另一个也是我们面临地最突出的困难。因为我们将要面对的是一个很 一般的非线性优化问题，对这一类问题的求解，一方面，因为它不像线性预测控制算法 那样可以通过数学方法轻松得到控制量的解析解，要想得到非线性预测控制的控制量的 解析解是一个很难的问题；再就是，对于非线性预测控制算法，由于求解过程的计算量 绪论 比较大，怎样想办法减少计算量、减少算法的耗时，提高它的实时性是另一个必须考虑 的问题。虽然面临的困难很多，但近些年来，人们针对非线性系统的预测控制算法做了 大量的研究工作。目前，非线性预测控制在诸如稳定性和鲁棒性等问题上还没有得到一 般性结论，只是针对某些特定的非线性模型得到了一些特定结论，因此针对这方面的研 究任重道远。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 线性预测控制 模型预测控制( m p c m o d e lp r e d i c t i v ec o n t r 0 1 ) 通常简称预测控制2 1 。这种算法以预 测模型为基础，采用在线滚动优化和反馈校正机制。虽然在不同的文献，许多学者提出 各种各样的预测控制算法，可是不论其怎么千变万化，它们都必须以预测控制的三大基 本原理为基础。下面就针对预测控制的三大基本原理做简要的介绍。 1 、预测模型 预测模型的作用主要体现在根据对象的历史信息和未来输入预测系统的未来输出。 因此，模型的形式也就不拘一格，诸如传统的传递函数、状态方程以及各类能描述系统 动态特性的其它模型，都可以作为本算法的预测模型。 2 、滚动优化 预测控制作为优化控制算法中的一种，通过优化某一性能指标获得系统未来的控制 作用。需要说明的是，预测控制算法中的滚动优化策略是与传统的优化方法不同的一种 新型算法，这主要表现在它是在有限时间段内的滚动优化。优化性能指标只局限于在每 一采样时刻内从此采样时刻到未来有限的时间段内，等到下一采样时刻，优化时段会相 应的向前移动。因此我们看这方面的书，经常会在文献资料中看到这样一句话预测 控制的优化不是一次离线进行，而是反复在线进行的。这句话是对滚动优化具体含义的 准确描述，它也是预测控制区别于传统最优控制算法最根本所在。 3 、反馈校正 预测控制属于闭环控制算法中的一种，它通过滚动优化策略得到一系列未来的控制 所用之后，为了防止由于模型失配或者环境干扰等因素引起控制效果的变差这种情况， 通常不会把上面提到的控制作用逐一全部施加到被控对象上，取而代之的只是把第一个 控制作用施加到对象上 3 7 枷】。下一采样时刻到来时，首先检测被控对象的实际输出值， 并将它与我们的期望设定值进行比较，获得当前时刻的系统控制误差大小，并利用其对 2 中困石油大学( 华东) 硕七学位论文 预测控制进行反馈修正，然后再进行新一轮的优化。 1 - 2 2 非线性预测控制 随着工业的不断发展，一方面实际的系统会变得越来越复杂；另一方面工业控制的 控制质量要求却越来越高【3 】。为了克服它们两个之间的矛盾，就迫切需要我们对非线性 控制算法不断地进行研究。对近些年来研究比较多、大量应用于工业现场的非线性预测 控制算法尤其应该值得关注。 对于各种非线性预测控制算法，由于采用不同的控制策略，导致其控制结构会千差 万别。但不论怎么变化，一般的非线性预测控制系统都应该包含下面几个组成部分：系 统的输入装置、系统的输出装置、预测控制器和被控对象【4 。 总体上讲，非线性预测控制与线性预测控制并没有什么本质不同，但当我们考虑其 具体算法的时候，滚动优化是非线性预测控制算法最突出的困难。尽管可以通过明确的 数学形式对非线性预测控制的问题加以描述，但无法得到控制量的解析解是我们面临的 一个困难。再就是非线性预测控制的求解相对来说比较复杂，致使算法用时比较长，这 样以来，如何实时有效地求解非线性优化问题仍是我们面临的一个比较有挑战性的难 题。尽管如此，近些年来，学者们在这方面还是做了大量的研究工作，提出了许多富有 建设性的方法。针对上面提到的非线性预测控制的问题，这些方法重点解决怎样克服非 线性优化求解这个难题。对于目前提出的方法归纳总结，大致可以分为以下几个方面： ( 1 ) 线性化方法 线性化方法是非线性系统研究中经常采用的方法，它的具体做法是，首先根据系统 对象的特性建立它的微分方程，但对于那些比较复杂的大规模过程控制系统，要想获得 被控对象的机理模型就不是那么容易的一件事了，因此机理模型一般都用在那些能够建 立相对简单的非线性动态模型的过程控制系统中，将非线性系统进行局部线性化，并设 计它的优化控制器。这样，我们就面临着如何把非线性模型进行线性化的问题。下面是 几种目前采用比较多也是比较成熟的做法。 对非线性机理模型在每个采样点附近进行线性化处理【3 5 3 6 1 ，然后再把处理得到的线 性化模型用线性预测控制算法进行控制。其特点是需要在每一个采样时刻都变换模型， 这样可以尽最大限度地减小线性化造成的误差。 反馈线性化方法。这种方法是把线性反馈补偿律引入到非线性系统，以达到使控制 系统稳定的效果。 绪论 多模型方法。这种方法的指导思想是引入分区近似的概念，把一个非线性被控对象 通过用多个线性化模型来共同描述。 ( 2 ) 非线性建模法 对于那些系统中存在较强非线性的被控对象( 如p h 控制) ，上面提到的模型线性化 方法就已经无法满足控制系统的要求了，如何更好的实现对这类系统的控制具有重要的 现实意义。实验模型( e m p i r i c a lm o d e l ) 是一种离散的时间模型，它通常指那些结构确 定，但需要对其参数进行辨识的一类模型。一般有以下几种主要形式： h a m m e r s t e i n 模型和w i n n e r 模型：这一类模型描述的是可以把本身分成静态非线性 部分和动态线性部分的系统。二者的唯一区别是在于这两部分串联的先后顺序不同。 v o l t e r r a 模型：也既是非线性脉冲响应模型。这种模型可以描述一类非线性被控对象 的输入输出特性。 白回归滑动模型( a r m a x ) ：目前是研究比较多的一种模型，但是它涉及到非线性 规划问题，这是制约它更广泛应用的地方。 人工神经网络：神经网络对非线性系统具有良好的逼近能力，并且它的建模方法具 有普遍性，这使得神经网络在非线性预测控制中得到越来越广泛地应用，并取得了可喜 的成果，为目前非线性预测控制算法中存在难题的解决提供了一条不错的途径。神经网 络在控制领域中的成功应用，使得控制器的设计与被控对象的数学模型不再有必然的关 联，因为它不需要被控对象的数学模型。然而，神经网络控制器也有自己的缺点，也就 是神经网络都不可避免地需要在线或者离线进行训练，然后利用训练后的神经网络再进 行系统的设计。这样，训练的好坏就怒可避免地会受到所选训练样本的影响，而训练样 本的选取受人为的因素影响。 1 - 2 3 神经网络理论 人工神经网络模仿我们人类大脑的活动情况，是根据脑神经活动建立的数学模型5 1 。 近些年逐渐发展兴起的智能控制是控制领域内的一个重要的分支，满足了人们对更高层 次的控制、计算机和神经生理结合的这种迫切需求，成为了解决一些常规控制方法无法 解决的难题的重要补充。到目前为止，神经网络理论已经经过了6 0 多年的发展历程。 1 、神经网络的特性 神经网络作为一种新技术引起了人们的巨大兴趣，并越来越多地应用在控制领域， 这正是因为相比较传统的控制技术，它具有以下比较鲜明的特性： 4 中国石油大学( 华东) 硕上学位论文 ( 1 ) 非线性。通过理论已证明，神经网络理论上能够逼近任何非线性的映射。 ( 2 ) 学习和自适应性。利用对样本数据的学习，可以训练神经网络，而且经过良 好训练的网络具有较好的泛化能力。 ( 3 ) 平行分布处理。神经网络的结构是高度平行的，这使其本身可以实现平行结 构，这样比其它的方法会有更强的容错能力。 ( 4 ) 硬件实现。一些制造厂家已经通过专用的v l s i 硬件来制作神经网路。 ( 5 ) 数据融合。神经网络可以同时对定性、定量的数据进行操作。这样，它在传 统工程和人工智能领域内的信息处理技术之间架起了一座桥梁。 ( 6 ) 多变量系统。神经网络能处理多输入信号，且可以具有多个输出，故适用于 多变量系统。 从控制理论的角度来看，神经网络处理非线性的能力是很有意义的；从系统辨识和 模式识别的角度看，神经网络跟踪和识别非线性特性的能力是其最大的优势。 2 、人工神经元模型 人工神经元是神经网络的基本处理单元。它是对生物神经元的简化和模拟。图1 1 就是一种简化的神经元结构。从图中我们可以看到，它是一个多输入、单输出的非线性 元件，其输入输出关系可描述为 5 】： rh k 否_ _ (1-k2 ) 、，= l i - 二 【y - - f ( i ) 其中，x j ( j = 1 ，2 ，4 ) 是从其它细胞传来的输入信号，p 为阈值，权系数_ 表 示连接的强度。厂( 石) 称为激发函数，其非线性特性可用阈值型、分段线性型和连续型 激发函数近似。 图1 - 1 神经元结构图 f i g l - 1b l o c kd i a g r a mo fn e r v ec e l l 绪论 1 3 神经网络在控制中的应用 1 、基于神经网的系统辨识 ( 1 ) 将神经网络作为被辨识系统的模型，可在已知常规模型结构的情况下，估计 模型的参数。 ( 2 ) 利用神经网络的线性、非线性特性，可以建立系统的静态、动态、逆动态及 预测模型，对系统进行建模和辨识 2 1 。 2 、神经网络控制器 神经网络作为控制器。能够对不确定系统及系统的扰动进行有效的抑制，使控制系 统达到所要求的动态、静态特性。 3 、神经网络与其他算法相结合 将神经网络与专家系统、模糊逻辑、遗传算法等相结合，可设计新型智能控制系统。 4 、优化计算 在常规的控制系统中，常遇到求解约束优化问题，神经网络为这类问题的解决提供 了有效的途径。 目前，神经网络控制已经在多种控制结构中得到应用，如p i d 控制、模型参考自适 应控制、前馈反馈控制、内模控制、预测控制、模糊控制等。 1 4 论文主要内容及安排 我的课题的题目是几种非线性预测控制建模方法的比较及其仿真试验研究。目前非 线性预测控制算法的种类繁多，但这类问题的研究总体上基本分为两部分：即非线性预 测控制建模方法的研究和其优化算法的研究。本课题即针对第一个方面作为重点，重点 对几种非线性预测控制的建模方法做了一些工作，比较了不同算法之间的优缺点，并在 前人研究的基础上提出了自己的改进算法。最后，把论文中研究的几种算法应用于中国 石油大学信息与控制工程学院实验室中的过程控制实验装置上，验证了论文中算法的有 效性。由于本文中的一些算法涉及到一些比较复杂的矩阵的运算，而浙大中控组台软件 中自带的角文本对这种比较复杂的矩阵运算实现起来比较困难。因此，本文借鉴一些已 有的研究成果，实现了浙大中控组态软件和m a t l a b 之间的数据通信，从而使在 m a t l a b 中的m 文件中编写的程序对实际的实验装置的控制成为可能。 本文的主要章节安排如下： 第一章主要叙述了本课题的选题背景和研究的意义，并对目前国内外的研究现状通 6 中国石油人学( 华东) 硕上学位论文 过以线性预测控制和非线性预测控制的顺序做了简要概述。最后，简明扼要地叙述神经 网络在控制中的应用。 第二章首先介绍了神经网络的原理及其主要的结构，然后对两种比较重要的神经网 络的辨识方面进行了简单的介绍，它们分别是b p 神经网络和r b f 神经网络。在前面的 基础上，重点介绍了神经网络在非线性控制中的三种具体的应用算法。 第三章主要介绍了一类基于实验模型的非线性预测控制算法，介绍了两种比较重要 的实验模型，分别是h a m m e r s t e i n 模型和w i e n e r 模型。最后，在前人一些研究成果的基 础上，提出了一种基于h a m m e r s t e i n 模型的非线性预测控制算法，并对这种算法进行仿 真研究，结果证明了该算法的有效性。 第四章的题目是在m a t l a b 环境下对液位系统控制的实现。在这一部分中，首先 是介绍了本课题算法所应用的实验装置。再就是介绍了怎样实现基于o p c 的m a t l a b 和组态软件的数据通信。最后一部分是基于上面所建立的平台，实现了p i d 算法和线性 d m c 算法对a 3 0 0 0 过程控制装置的实际控制。 第五章是关于本文的实验测试部分，把前面几章提到的算法应用到实验装置上，被 控对象是一个单容非线性水箱，通过前面搭建的平台，可以很容易实现一些非线性算法 的控制实验。经过单容非线性水箱液位的实际控制实验，很好了验证了前面提到算法的 有效性和这个实验平台的方便性。 7 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 第2 章神经网络的非线性控制算法 2 1 引言 人工神经网络简称神经网络，是由人工神经元互连组成的网络，又称连接机制模型 或并行分布处理模型。神经网络对信息采用分布式存储和并行处理的机制【7 1 ，使其本身 具有自组织、自学习的功能，达到尽可能逼近人们对信息的处理方式的程度。传统的线 性控制算法，经过几十年的发展已经取得了很大的成就，这其中线性预测控制的发展尤 为引人注目，并且这种方法已经应用于实际的工业生产中。目前线性预测控制的理论问 题已经基本得到圆满的解决。然而我们要面临的一个比较矛盾的问题，那就是几乎所有 的实际被控对象都是非线性的，只是它们的非线性程度有差别。而线性预测控制算法面 对非线性对象就会显得有点力不从心了。这主要是两个方面原因造成的：一方面，非线 性预测控制的计算量较大，运算时间较长，不利于其实现；另一方面，较强的非线性和 一些不确定性干扰导致系统真实模型和理论模型有很大的偏差，很难获得良好的控制效 果，甚至有可能导致系统不稳定情况的出现；再就是非线性控制算法的优化也是一个不 容忽视的问题。 针对非线性控制领域存在的一些难题，多年来学者们进行了不懈地探索，当然有付 出必有收获，现在已经取得了不少可喜的成果。其中把人工神经网络应用到非线性控制 领域，开辟了一条解决非线性控制面临难题的不错途径，在这里可以统称为神经网络控 制。所谓神经网络控制，即基于神经网络的控制，是指在控制系统中采用神经网络这一 工具对那些难以精确描述的、复杂的非线性系统或进行建模，或充当控制器，或作为优 化计算的手段，或进行推理，或故障诊断等，以及可能同时兼有上述多种功能的组合， 对于这样一类系统，我们都可以统称之为神经网络控制系统。 2 2 神经网络的辨识 系统辨识是对系统进行辨认和识别的简称。辨识系统的具体操作方法是：首先要事 先知道几个标准的系统模型，通过对被辨识系统的一系列操作，最终判定被辨识系统与 哪个己知模型最接近。当我们在实施对象的控制方案的时候，必须有一个被控对象实际 的数学模型。这样就会产生一个矛盾，因为在大多数情况下，我们很难得到被控对象的 数学模型，而且由于系统总是处在不停的运动状态，导致系统的参数也会跟随系统的运 行而发生随机改变，如果不能够对系统进行及时地辨识，我们的控制就不可能获得成功。 神经网络的出现，给非线性系统的辨识带来了新的希望。这是因为神经网络具有学习的 神经网络的非线性控制算法 能力，通过对神经网络进行充分地训练，能够使它对非线性对象达到良好的逼近。 针对系统的辨识问题，一个很重要的前提就是被辨识系统的可辨识性，既是给定一 个特定的模型结构，被辨识的系统是否可以在该结构范围内很好地被表示出来。当我们 采用神经网络对系统进行辨识的时候，必须首先假设我们所研究的系统在所选用的神经 网络可以表示的范围之内，只有在这个前提条件下，同样的初始条件和任何特定的输入， 辨识模型产生的输出和被辨识系统的输出是相同的。用神经网络实现对非线性系统的辨 识过程，简称为神经网络辨识。它是通过学习训练系统的输入输出数据实现的，通过对 系统输入输出数据的训练学习，最终达到逼近实际系统输出，这一过程的方块图如图2 1 所示。从图中我们可以看到，系统辨识只关心神经网络的输出和被辨识系统的输出误差 有多大。在实际的实施过程中，只要这个误差满足小于提前设定的期望值，我们就可以 认为神经网络对被辨识被控对象的输入输出特性达到良好的逼近。 图2 - 1 神经网络辨识结构图 f i 9 2 - 1b l o c kd i a g r a mo fn ni d e n t i f i c a t i o n 2 2 1 基于b p 神经网络的辨识 我们在多层感知器的基础上，对其算法增加误差反传信号，就可以处理非线性的问 题，这种网络既是误差反向传播( b a c kp r o p a g a t i o n ，b p ) 网络。b p 网络又称为多层并行 网，通常选用连续可导的s i g m o i d 函数作为这种网络的激发函数 8 - 9 1 ，表达式如( 2 1 ) 所示： 小) = 丽1 ( 2 _ 1 ) 对于一个具有三层的b p 神经网络，它的输入层有m 个节点，输出层有l 个节点， 隐含层具有n 个节点。般它们之间满足n m l 的大小关系。a ，( i = 1 ，2 ，3 ，m ) 是 输入层神经节点的输出；a j ( i - - 1 ，2 ，3 ，) 是隐含层节点的输出；苁( k = 1 ，2 ，3 ，三) 是 网络输出层神经节点的输出；y 。是神经网络的输出向量；期望的网络输出向量为y ，。 9 中国石油入学( 华东) 硕士学位论文 ( 1 ) 下面是b p 网络各神经节点的输入输出之间的关系 输入层第f 个节点的输入数学表达式为： 肘 ，z e = 五十e i = 1 ( 2 2 ) 式中薯( i = 1 ，2 ，m ) 为神经网络的输入，q 为第f 个节点的阈值。对应的输出数学 表达式： 铲八嘲) - 而丽1 2 焉熹m 磊 协3 ) b p 神经网络在学 - 3 过程中，对非线性特性的学习主要由隐含层和输出层来实现的。 一般令 a ，= 薯 ( 2 - 4 ) 隐含层的第，个节点的输入数学表达式为： n n e t j - - e 峋口f + g ( 2 5 ) = 1 式中，嘞是隐含层的权值，9 是第个节点的阈值，对应的输出数学表达式为： 圹厂n e t j ) 2 丽1 2 焉而1 像6 ) 输出层第k 个节点的输入表达式为： 工 n e t k = w j , a + 幺 正= l 式中w j , 为输出层的权值，以为第尼个节点的阈值。对应的输出为： ( 2 7 ) 以2 厂( 咒p 气) 2 了；：妄；1 葡27 ：i = ! 至1 丽 2 8 ) ( 2 ) b p 神经网络权值的调整规则 学习训练时，选用的样本数据的输入输出模式对应的二次型误差函数为： ，f 2 e p = 去( y 肚一口肚) ( 2 - 9 ) 。k = l 则系统的误差代价函数为： 1 0 神经网络的非线性控制算法 p 1 p e = e p = 去( y 肿一口肚) ( 2 1 0 ) 式中，p 为样本模式对的个数，三为网络输出节点个数。学习的过程中，如何调整 网络的连接权值，使误差代价函数最小，下面即是对最速下降算法的具体描述： ( 1 ) 当计算输出层节点时，a 础= 儿，网络训练规则将使误差代价函数在每个训练 循环周期按梯度方向下降，则其权系数修正公式为： 峨：一叩：一刀罢 ( 2 - 1 1 ) 。 o m l 2 j ko w j k 为了简便，表达式中省去了e 。的下标。若n e t k 为输出层第k 个节点的输入网络；叩为 按梯度搜索的步长，0 r l - 3 速率，式中 丽a y ( k ) 丽o y l ( k ) = 荟m 嘭牮是对被控对象特性进行描述的j 砌i a n 钒，它可 以通过神经网络获得。乃是第个隐含层节点的输出，勺代表的是高斯函数的中心位置 参数，乞表示的是第个隐含层节点的高斯函数的宽度参数。 二、算法的仿真 为了验证上面算法的有效性，对其算法进行仿真。在本节中，仿真的被控对象选 ( 2 5 4 ) 所示的这个具有非线性的模型，其数学表达式： 删= 业篙掣 ( 2 - 5 4 ) 控制过程中，算法的设定值选为r i n ( k ) = s g n ( s i n ( 2 n k ) ) ，r b f 网络结构定为4 - 6 - 1 ， 神经网络输入层的输入向量定为 “( 尼) ，y o u t ( k ) ，y o “t ( k 一1 ) ，1 。 三、算法的仿真结果 下面几个图既是本算法对上面仿真模型的仿真结果：第一个图是控制曲线对设定值 曲线的跟踪情况；第二个图是反映被控对象的特性的j a e o b i a n 信息的曲线显示；第三个 图是关于p i d 控制器三个参数在控制过程中的变化情况。 ! 图2 1 2r b f 神经网络整定p i d 控制的方波跟踪曲线 f 蟾2 - 1 2t h es e tp o i n tt r a c k i n go ft h ep i dc o n t r o lb a s e do n r b fn e u r a ln e t w o r k 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 图2 1 3 对象j a c o b i a n 信息的辨识结果曲线 f i g 2 - 1 3t h ec u r v ef o rj a c o b i a no ft h ec o n t r o lp r o c e s s 图2 1 4 控制器的参数整定曲线 f i g 2 - 1 4c o n t r o l l e rp a r a m e t e rt u n i n gc u r v e 四、结果分析 这种算法同样是一种基于神经网络的p i d 控制算法，与上一节中所介绍算法的不同 之处是本节中用到的神经网络是一个r b f 神经网络。在前面神经网络的内容介绍中也 提到，r b f 神经网络相比较于b p 神经网络有自己的优点，其中一个很重要的方面就是 这种神经网络不像b p 神经网络那样，在对过程进行学习的过程中，容易陷入局部极小 值。从上面的仿真结果中，可以看到，这种算法能够对非线性对象具有良好的跟踪效果。 2 3 3 神经网络预测控制算法 预测控制是近年发展起来的受我们关注比较多的一类新型控制算法。它的控制策略 一般可用一句话来进行简要地概述：多步预测、滚动优化和反馈校正等【7 】，控制效果好、 鲁棒性强及对模型的要求低等优点正是源于采用了这些控制策略。经过理论和实践证 明，预测控制算法是一种有效的新型控制算法，并有着广阔的发展空间。预测控制的滚 神经网络的非线性控制算泫 动优化算法首先是一种基于预测模型的算法，其次它还充分利用了反馈获得的信息。由 于这种算法对预测模型的要求不高，各种形式的模型都能够满足本算法，再加上其采用 的滚动优化策略，使得本算法更符合实际工业控制的要求，经实践证明这是一种有着广 阔发展空间的算法。目前，针对线性系统的预测控制问题己得以很好的解决，但是对于 非线性系统，由于我们很难准确的获得被控对象的非线性结构特性，而且不能够充分对 非线性模型进行描述，这使得预测控制模型很难对非线性被控对象进行比较准确的预 报，这就极容易导致控制算法的失败。为此，学者们针对这个问题进行了大量的研究， 并取得了可喜的成果。其中提出的一种解决思路就是：由于神经网络可以准确的对非线 性被控过程的动态特性进行描述这一特性，结合神经网络理论设计一种基于神经网络模 型的预测控制算法。本节就是关于这一部分相关内容的介绍。 一、神经网络的预测模型 预测控制算法中需要一个根据被控对象的过去信息和选定的未来输入，预测未来输 出的预测模型。在实际工业过程中多选用易于测量的阶跃响应作为其模型。但对于非线 性系统，通常用非线性回归滑动离散化模型来对其进行描述，其形式如下式所示： y ( 尼) = 厂ly ( k - 1 ) ，y ( k - 2 ) ，y ( k - n y ) ，“( k - 1 ) ，u ( k - 2 ) ，“( 七一心) i ( 2 - 5 5 ) 在本部分中，神经网络预测模型由一个三层前向b p 网络构成，实现对未来时刻输 出的预测。此时神经网络的输入层有n 个神经元，其输入矢量如式( 2 5 6 ) 所示 a u ( t ) - - e a “( f ，f ) ，a “( f + 1 ，f ) ，a “( f + 以一1 ，f ) 1 ( 2 5 6 ) 网络输出层有m 个神经元，其输出矢量的表达式为( 2 5 7 ) ( f ) = 虼。( h 1 ，f ) ，。t + m ，f ) ( 2 - 5 7 ) 隐含层神经元的个数多少可以根据各种被控对象的实际情况做适当的调整，但是要 本着一个原则，那就是初次选定的隐含层神经元个数要满足大于或等于输入层神经元的 个数n 。这一部分具体的工作可以参照前面的基于b p 神经网络的辨识部分。 二、神经网络的预测控制结构 神经网络预测控制系统的结构如2 1 5 所示。其控制器由两部分组成一神经网络的预 测模型和优化器。网络模型在这里主要起了一个预测被控对象未来输出的作用，它是利 用系统输出y 与神经网络模型输出y m 之间的预测误差作为网络的训练信号【1 3 】，经过训 练后的神经网络可以达到对非线性被控对象良好的逼近效果。 中国石油大学( 华东) 硕十学位论文 控螺 图2 - 1 5 神经网络预铡控制系统结构图 f i g 2 - 1 5n e u r a ln e t w o r kp r e d i c t i v ec o n t r o ls y s t e ms t r u c t u r e 三、神经网络预测控制算法 在本节控制算法中，设定控制算法的输入参考轨迹为式( 2 5 8 ) 所示 y r ( t + j ) = 缈( f + ，一1 ) + ( 1 一c ) s( j = 1 ，2 ，m ) ( 2 - 5 8 ) 式中，参数c 表示的柔化系数，s 为给定值，m 为优化时域长度。 为了得到系统的控制量，神经网络的优化控制器选定的性能指标如式( 2 5 9 ) 所示 mh 2 ，= ”( f + _ ，) 一y 。( h 明2 + p l ( t