（光学工程专业论文）主动抗振干涉技术中瞬态相位检测的研究.pdf

南京理工大学硕士论文 y 4 2 5 6 6 8 摘要 本文首先介绍了干涉抗振技术的发展近况，比较了几种主动抗振方法并 分析了干涉仪振动源对干涉条纹的影响。在此基础上确定了本课题采用的位 相细分调制法抗振的总体方案。白行设计抗振系统中干涉条纹移动量的测量 部分。通过光电采集、信号处理电路将干涉条纹移动量转化成两1 0 k h z 方波 的相位差，并采用复杂可编程逻辑器件( c p l d ) 、数字信号处理器( d s p ) 实现对两方波相位差的大小和方向的测量。最后在搭建的实验系统上进行光 电联机调试，获得了较为理想的实验结果，从而验证了我们采用的抗振方案 的可行性。该电路可以实时快速且准确地探测出干涉图在一个条纹内的变化 量。 关键词：干涉、振动、位相细分调制、c p l d 、d s p ； ： l 南京理工大学硕士论文 a b s t r a c t f i r s t l y ，t h ep r o g r e s so fi n t e r f e r o m e t r ya n t i v i b r a t i o n i si n t r o d u c e da n ds e v e r a l m e t h o d so fa c t i v ea n t i v i b r a t i o na r ec o m p a r e d t h ei n f l u e n c eo fv i b r a t i o ns o u r c e s a r ea l s o a n a l y z e d t h e nt h em e t h o do ft h i s a r t i c l ei sc a r r i e do u tc l e a r l ya n d p h a s e s u b d i v i d i n gm o d u l a t i n gi sa d o p t e dt o d e t e c tt h em o t i o no fi n t e r f e r e n c e f r i n g e s e c o n d l yac i r c u i tt om e a s u r et h em o t i o no ff r i n g ei sd e s i g n e d t h ec i r c u i t c o n v e r t st h em o t i o nt ot h ep h a s ed i f f e r e n c eo f t w o1 0 k h z p u l s e sb ys a m p l i n ga n d p r o c e s s i n gt h ep h o t o e l e c t r i cs i g n a l w i t hac o m p l e xp r o g r a m m a b l el o g i cd e v i c e ( c p l d ) a n d a d i g i t a ls i g n a lp r o c e s s o r ( d s p ) ，t h en u m e r i c a lv a l u ea n dd i r e c t i o no f t h ep h a s ed i f f e r e n c ea r eo b t a i n e d f i n a l l y , t h ec i r c u i ti sp l a c e do nai n t e r f e r o m e t e r p l a t f o r mt oc o n d u c t i n gm a n yt e s t s t h er e s u l to f t h ee x p e r i m e n ti s s a t i s f y i n g i t s h o w st h a tt h em e t h o di s a p p l i c a b l e t h e c i r c u i td e t e c t st h e f r i n g e m o t i o n a c c u r a t e l yw i t h i no n ef r i n g e k e yw o r d s ：i n t e r f e r o m e t r y , v i b r a t i o n ，p h a s e - s u b d i v i d i n gm o d u l a t i n g ，c p l d ，d s p 南京理工火学硕士论文 1 论文背景 绪论 本课题是以国防科工委“九五”微小光学系统波像差校准装置项目 ( 项目编号j 1 8 1 9 9 9 8 0 0 1 ) 为背景。它是指光、机、电、算相结合，融硬软于 一体的小型化、便携式光学系统波像差标准装置。 干涉仪的小型化是科研和实际工作的需要。随着光学制造业和加工业的 发展，对加工的精度要求越来越高，这就要求有精度高，使用方便的干涉仪能 够在现场进行随时检测。而小型干涉仪正是适应这种情况，可以用在不同的 场合，不受实验室条件的限制。 随着激光、计算机和集成化光电探测器件的出现与迅速发展，光干涉测 量技术的自动化程度也越来越高，分辨率可达纳米级，使干涉仪广泛用于平 整度、粗糙度测量和质量控制等。移相干涉仪( p s i ) 以其高精度、高空间分 辨率，集光机电算于体，广泛用于非接触表面面形等各种光学元件的测量。 但在测量的过程中，由于移相或者采集数据需要一定的时间( 对标准的视频 速率的c c d 来说，它是2 5 或3 0 帧秒，用5 步法，需要1 5 0 m s 以上，这个时 间对于冻结振动来说太长了) ，因此它对外界的振动非常敏感。振动可以引起 测量的误差，特别是当振动比较厉害的时候，它甚至可以使干涉条纹完全消 失，使测量无法进行。这就使p s i 不能用于在线测量。 为了克服振动的影响不得不修建大型气垫、振动地基，但这些措施大大 阻碍了干涉仪的小型化、便携化。因此有必要研究一种小型装置，放入干涉 仪内以实时探测条纹的移动量、控制干涉仪的光路对由振动带来的相位误差 进行补偿。这种方法已用在天文光学中补偿空气扰动的影响。 南京理工大学硕士论文 2 本论文的主要工作 本论文在对干涉场光强分布、移相干涉理论及振动的影响深入认识的基 础上，查阅了大量国内外技术资料后提出了本文的主动抗振方案。设计一套 硬件电路探测干涉条纹的移动量。采用相位细分调制法将条纹移动量的探测 转变为对两个1 0 k h z 方波相位差的测量。由光电三极管采集干涉条纹光强信 号，此信号经放大、处理后送入数字信号处理器( d s p ) 判读相位变化的大 小及方向。并在移相干涉仪上进行了光电联调及综合性实验。 2 南京理工大学硕士论文 第一章抗振干涉技术的发展 1 1 抗振干涉技术的发展 为了解决外界振动对干涉仪的影响，使干涉仪可以在一般环境下进行测 量，近二十年来，人们做了大量的工作。最初主要是通过一些算法或技术来 减小振动对测量带来的影响，如抗振算法，快速单帧干涉图采样法，快速移相 法，同步移相法等方法。但这些方法都属于开环工作方式，其干涉条纹仍在 不停地抖动和漂移。 近几年发展起来许多新的自适应抗振方法，能够使干涉条纹保持稳定， 真正起到防振的作用。主动抗振都是采用内反馈的方法。其基本思想是：( 1 ) 通过探测干涉条纹的变化，探测出振动的信号，并计算出由于振动所引起的 条纹位相的改变；( 2 ) 反馈回路输出对应于振动引起的位相改变量的电压， 控制p z t 、半导体激光器、电光或声光晶体等器件来改变干涉仪的某一臂的 光程，从而补偿振动引起的变化，实现干涉仪的抗振。 九十年代初，日本、美国等国家的研究人员相继报道了他们所设计的主 动抗振方法。由于这种方法能够真正稳定干涉条纹，因此受到广泛的重视和 关注，是光干涉计测量领域的一个前沿课题，也是国际上近几年才发展起来 的热门研究方向。自适应抗振方法归纳起来有以下几种： 1 机电反馈式 机电反馈式干涉仪包含两个基本的部分：( 1 ) 用探测器探测外界振动引 起的条纹移动或者强度变化，即探测振动信号；( 2 ) 对振动信号进行处理， 转换成与振动信号成比例的电压信号，反馈到p z t 驱动电源，来驱动p z t ， 进行补偿。 机电反馈法算法比较简单，可以直接使用在传统的f i z z a u 或t w y m a n 型 干涉仪上，但因其属于电气控制的机械补偿，对高频振动的频率响应不够， 主要适合于对1 0 0 h z 以下的低频振动的补偿。 3 妻室型三查兰婴圭笙兰 2 半导体激光器光反馈法 半导体激光器( l d ) ，由于它有稳定的单模输出、频率可调、消耗的功率 低、结构紧凑、价格低廉，是一种很好的干涉仪的光源。l d 光频调制的基本 原理，是用各种方式引起禁带宽度发生变化，实现输出光频率调谐。光频调 制的主要方法有：电流调制、温度调制、压力调制和磁场调制等。由于电流 调制比较容易控制，因此一般用l d 的注入电流调制特性。根据注入电流的 调制频率的高低，可以将l d 的输出光频特性分为两个区域：电流频率小于 1 0 m h z 时，输出光的频率偏移主要是由工作区的温度变化引起的，此时输出 光频随着调制电流线性变化：在大于1 0 m h z 时，主要是载流子效应引起的， 输出光频与电流的关系不再是线性的了。 光反馈式自适应干涉仪，正是基于l d 的光频调制原理，利用其输出光 频特性的线性区域。通过控制注入电流使位相减小为零。位相的大小由注入 电流的直流成分进行调节。反馈信号由反馈信号发生器( f b s g ) 产生，再通 过调制器产生l d 的注入电流，来控制位相，使其减小到零。 利用半导体激光器的光反馈抗振干涉仪，不用在光路中增加其它元器件， 直接对激光的输出频率进行调制，而且频率响应快。其不足之处是半导体激 光器的输出波长容易受到温度漂移的影响。 3 声光、电光调制反馈控制 利用晶体的声光、电光效应，光通过晶体时，激光的频率发生变化或者晶 体的折射率改变，从而改变干涉信号的位相，通过控制晶体的折射率或者激 光的频率，来补偿由于外界振动所产生的位相改变，从而达到稳定干涉图的 目的。 对于电光调制晶体，采用横向电光调制，在给定的场强下提供比较长的 相互作用长度l ，调制场横过光束路径，可降低半波电压。利用线性电光效 应，电场感生的折射率改变与电场强度e 成正比，光通过晶体时电感生相位 改变( 或位相延迟) 与e l 成正比，即也与v l d 成正比，d 为两电极间距，l 为晶体长度。利用这种电光调制晶体时，可以构成驱动电压低的电光调制器。 假设调制电场是沿如图1 1 所示的z 轴方向施加的，因主折射率为： 南京理工大学硕士论文 所加电压 图1 1 电光晶体的横向调制 n = 一当n ： ，e n ，：一。一；n k e n z = h 。一= 1 c 3 _ 3 e y 由于光束是沿y 轴方向传播，光束经历的双折射是： n ：一n ：= ( 。一”。) 一：( 门：屹，一 ；，) e ( 1 2 ) 上式由天然双折射( h 。一) 和电感生双折射昙( n ；一心3 _ ，) e 项组成。所 以光通过晶体的位相延迟为： 中：_ 2 7 - ( 怫一) 三一要( k l九 式中v 为j l - 自n 电压，d 为电极间距。 如果光线是沿z 方向线偏振的，则由外加电场感生的相位改变是 。：i r 3 三矿 l口 ( 1 3 ) ( 1 4 ) 根据以上的关系，可以得到电光晶体的j i , ：d 1 1 电场感生的位相改变与所加 电压的线性关系，并得出移相算法。 堕塞堡三查兰堡主笙苎 这种方法中，光电探测器实时探测出干涉场中某一点的的强度信号( 包 含振动噪声信息) ，通过数字信号处理器( d s p ) 对此信号进行处理，采用相 应的算法将振动噪声信号提取出来，将此信号转变成电压控制信号，反馈到 电光晶体的驱动源，补偿由于振动引起的位相改变。 这种方法的基本特性是高频位相差探测。d s p 发出移相控制电压使位相 快速移相2 r e ，移相的过程中，由高速光电探测器测出干涉场中某一点的光强 的变化，并数字化后，送入d s p ，用五步法来计算出瞬时位相。如果探测到 位相的偏差，就将一个修正信号加到移相控制电压上，来补偿此偏差，从而 使位相保持常数。系统总是在以4 k h z 的频率不断地测量位相，然后补偿振动。 声光、电光晶体调制的方法算法比较复杂，它包括两个移相系统，如果 高频移相部分的频率降低，就会影响到测试系统条纹的对比度，整个干涉仪 的结构也比较复杂。同时需要增加电光调制晶体和相应的驱动电源，光路中 的偏振态比较复杂，需要用偏振光干涉光路，使干涉仪的结构复杂化。 在综合考虑了低频( 1 0 0 h z ) 振动对于涉仪的影响较大、教研室成熟的 p z t 硬件技术及移相技术，以及系统的复杂性，我们选择基于机电反馈式主 动抗振的探测条纹移动量的方案。 南京理工大学硕士论文 第二章振动信号 移相干涉术( p s i ) 以其高精度、快速和非接触测量，已广泛用于各种精 密测量场合。然而干涉仪对外界振动非常敏感，因此它不能用在生产现场进 行现场测试，只能用于生产过后的检测中，大大限制了干涉仪的广泛应用。 尽管存在很多种干涉图数据算法，但标准移相算法一般都具有下列两个振动 敏感特性： ( 1 ) 振动频率等于数据采集频率的一半时，多数的p s i 算法都存在一个对 振动最敏感峰值，这是因为这个频率的振动所产生的位相差与由被测 表面特征所产生的位相差无法区分： ( 2 ) 对所有的标准p s i 算法，在敏感峰处，振动敏感的r m s 平均振幅，近 似等于振动振幅的一半。因此，如果振动的振幅在约为i o o a ，则p s i 测量的误差分量可能达到5 0a ( 具体情况与振动频率有关) 。 常用的图像采集频率为3 0 一6 0 h z ，因此，频率为1 5 3 0 h z 或更低的低频振 动是主要问题。且在实际应用中，这种低频振动更为普遍，例如，电动机的 典型工作频率是6 0 h z ，其共振频率为1 5 3 0 h z ，因此，振动敏感的峰值的位 置与振动量不是成比例的。 另外，低于数据采样频率一半的频率，尽管不是处在振动敏感峰值处， 但振动仍是一个大问题。因为，振动振幅与振动频率成反比，也就是说，较 低频率振动的振幅比较高频振动的振幅大，所以，尽管振动敏感在低于半数 据采样频率时减小了，但这时候的振动振幅增大了，所以振动的净影响仍然 很大。 由此可见，干涉仪的测量精度、灵敏度受低频振动信号的影响较大。 2 1 振源的类型 不同的振源、不同的振动方向、不同的传播方向，以及不同的地面，对 仪器的影响都有很大差别。干涉条纹的抖动( 或受到的振动) 的来源主要是 堕堕型三查兰堡主丝兰 两类：类是由于人及周围环境的振动，使地面发生振动，然后传递给了干 涉仪；另一类是干涉仪周围的气流或空气温度的变化，使干涉条纹发生漂移， 也可以表现为一种振动。两者都可以归结为环境振动。 2 2 干涉仪振动信号分析 干涉仪所受到的振动，主要是来自地面传播的振动和周围气流的流动。 这种振动的特征是很复杂的，它包含有各种频率和各种振幅的振动信号，是 一种随机的强迫振动。其频率可以从几赫兹到上千赫兹，振动的振幅也各不 相同，所以分析的时候要有所侧重，有所区别对待。振动信号对干涉仪的影 响，通常表现为干涉条纹的变化。高频振动，它的振幅往往很小，对干涉条 纹的影响表现是，使干涉条纹上带有毛刺，使条纹的边缘模糊不清，条纹变 宽，在灰度分布图上则表现为正弦变化的条纹上，叠加了一个高频的不规则 周期性信号。它对干涉测量的影响可以通过对干涉条纹进行处理来消除，所以 较高频振动不需要用抗振动的方法去除，主要从算法上解决。 2 2 i 带高频振动干涉条纹信号的分析 从前面的分析可以看到，干涉图中的高频振动，受环境的影响成分比较 少，主要是表现为干涉图中的光学和电学噪声，会引起光强极值点判读误差， 因此在作条纹法二值化前应进行滤波即数据预处理。 我们采用的是用一维f f t 方法对干涉图进行滤波。采样得到的是5 1 2 5 1 2 数据，对数据进行逐行f f t 运算( 共5 1 2 行) 。作为有效信息的干涉条纹是变 化缓慢的低频图像，而作为干扰信息的噪音多为随机变化的高频图像。据此 我们可以在频率域中采用低通滤波器，滤除高频噪音，从而精确确定干涉条 纹极值点的位置。 一般干涉图的一维光强表达式可写为： 堕塞堡三查堂堡主堡兰 f ( x ) = 口( x ) + 6 ( x ) c o s t 2 , 矿o 。+ 妒( x ) + 月( z ) ( 2 1 ) 其中a ( 矽为背景光强，b 0 为调制度，p 0 为位相，1 7 ( 秽为噪音信号，矗为 因干涉仪参考镜与测试镜相对倾斜而引入的空间载频。令 c ( z ) = 三6 ( x ) 8 坤牡 ( 2 2 ) 根据欧拉公式，式( 2 1 ) 可写为： i ( x ) = a ( x ) + c ( x ) e 2 矾+ c + ( x ) e 加矾+ n ( x ) ( 2 3 ) 上式中，c 书例为c 例的共轭复数。 对式( 2 3 ) 进行傅立叶变换，有 i ( f ) = a ( f ) + c ( f 一厂口) + c + ( 厂+ ) + n ( f ) ( 2 4 ) 经过傅立叶变换后，噪音瞳基本上平均分布在整个频谱域内。在频谱 辛。 詈 善 1 。 ( a )( b ) 图2 1 滤波前后的干涉图条纹光强分布( a ) 滤波前( b ) 滤波后 域内设置一低通滤波器，取出有效低频信息，然后作傅立叶逆变换，即可得 到滤波后平滑的呈余弦变化的光强曲线。 由以上可以看出，高频振动带来的噪声，可以通过干涉图处理算法来消 除，得到光滑的呈余弦变化的光强曲线。 南京理工大学硕士论文 2 2 2 带低频振动的干涉条纹的分析 低频振动的频率比较低，根据受迫振动的幅频特性可以看出，低频振动 的振幅往往比较大，其影响是这时候干涉条纹的移动量很大，条纹是模糊的， 视场里会看到很宽的一个条纹带，从而降低条纹的对比度。当条纹的移动量 超过一个条纹间隔时( 此时干涉仪两个臂的相对长度改变量超过半个波长) ， 干涉条纹的运动距离会超过一个条纹间距，干涉条纹的明暗部分会互相重叠， 此时，视场里干涉条纹的对比度随着振动振幅的增大而降低，当明暗条纹能 够完全重合时，对比度降为零，此时，视场一片均匀，看不到干涉条纹了， 图2 2 是不同情况下，不同对比度的干涉条纹。 图2 2 不同对比度情况下的干涉条纹 南京理工大学硕士论文 由于振动的振幅与振动频率基本上是成反比的，所以对干涉仪产生影响 较大的主要是低频振动，低频振动的振幅往往比较大，有的可以达到几个微 米，例如，火车和汽车引起的地面振动都可以达到0 4 o 6um ，还有大气流 动，人的走动等，其对周围的影响都属于低频率大振幅的振动。在车间进行 现场检测时，机器运行所引起的振动也属于低频率，大振幅的振动。这些振 动对干涉测量的影响是不能忽视的，它们可以影响测量的精度，甚至使测试 无法进行。正是因为这些因素的影响，现在的干涉测试基本上只能在实验室 的抗振台上进行，限制了干涉测量的使用范围，无法在车间进行在线检验。 2 3 用干涉条纹信号细分的方法实现干涉仪的主动抗振 如图2 3 是本课题采用的主动抗振干涉仪的系统结构示意图。它包括一个 t w y m a n g r e e n 型干涉仪、两个干涉图采样系统( 一个c c d 和一个光电三极管 阵列) 、二个控制回路。其中c c d 是一个面阵视频c c d ，用做干涉仪调整时的 监视，光电三极管阵列，用做抗振时进行干涉图的采样。两个控制回路系统： 一个是由计算机和p z t 驱动源组成的通路，用来移相控制的；另一个是由、 光电三极管阵列、d s p 和p z t 驱动源组成的抗振回路，用来探测和补偿振动信 号。 将被测件放在p z t 支撑的平台上，把干涉仪调整到正常的测试状态，使干 涉条纹与线阵光电三极管的靶面近似垂直，并使干涉条纹的宽度与三极管阵 列的宽度一致。由于加在p z t 上的电压过零时有较大的迟滞效应，所以我们 选择+ l o o v 电压处作为补偿电压的零点。先由光电三极管阵列将探测的四路干 涉条纹信号，送入条纹移动探测电路，探测出条纹移动的位相，判断出条纹 移动的距离和方向，确定p z t 位移的大小和位移的方向，经过a d 转换，送 入数字信号处理器d s p ，由d s p 计算出条纹移动的位相所对应的补偿光程差， d s p 通过查找p z t 的位移一电压数据表，计算出补偿电压的大小，查出所需要 加在p z t 上的相应电压值的大小，由d s p 输出相应大小的数字信号，通过d a 转换器，输出相应的电压到p z t 电源上，经过放大后，加到p z t 上，驱动p z t 反向移动，使干涉条纹达到稳定。 南京理工大学硕士论文 图2 3 自适应抗振干涉系统的原理框图 南京理工大学硕士论文 第三章干涉条纹相位细分原理 3 1 移相干涉术 移相干涉术( p h a s e s h i f t i n gi n t e r f e r o m e t r y ) 是在于涉仪的参考臂上，把参 考镜放在移相器( 如压电陶瓷) 上，通过移相器的位移，使得干涉条纹位置 按预定移相模式而移动，用光电探测器采集三幅或多幅干涉图，经计算机按 一定算法进行处理，就可以求得被测相位分布。 这种技术利用干涉图光强值进行相位计算，用一般电视摄像机( 如c c d ) 就可以进行干涉图采集，且有较高的相位分辨率和空间分辨率，并对随机噪 声有很强的抑制能力。 3 1 1 干涉场的光强分布 在双光束干涉场中，干涉光强分布函数可以写成 ，( x ，y ) = a ( x ，y ) + b ( x ，y ) c o s 庐( x ，y ) + 妒，( i = l ，一，n ) ( 3 1 ) 式中：庐( x ，y ) 为被测波面的相位分布函数：a ( x ，y ) 为干涉场背景光强；b ( x ，j ，) 为干涉条纹的调制度：纯为参考波面的可变相位位移；( x ，y ) 为出瞳面上的坐 标。 由式( 3 1 ) 可见，在光瞳面上的任意一点( x ，y ) 的光强值随相位仍呈正弦 变化。对于干涉场中的某一点( ，蜘) ，式( 3 1 ) 式可简写为： ，= a + b c o s # + 纯 ( 3 2 ) 若倾斜参考反射镜引入一空间载频，则式( 3 1 ) 可写为： t 伍卜坝a ( x , 圳y ) + m b ( x , f y ) c o 糟( x c ，o s ) 0 1 w8 i 加 ( 3 3 ) + ( x ，_ y ) + 妒，( f = ，- - ，) 式中：厶是由参考波面偏转而引入的空间载频频率；0 是干涉条纹与扫描方 向即x 轴的夹角，当扫描方向垂直条纹方向时，扫描方向上的光强分布函数 南京理工大学硕士论文 为 ，。( * ) = 口( z ) + b ( x ) c o s 2 刀：+ ( z ) + 妒，】 3 1 2 移相干涉术的原理 ( 3 4 ) 如果通过压电陶瓷推动参考放射镜平移，使参考波面的可变相位位移纪 在o 2 仃内逐次变化以，则由( 3 1 ) 可得： i o ( x ，y ，0 ) = a ( x ，y ) + 6 ( x ，y ) c o # ( x ，y ) ，1 ( x ，y ，弓) = a ( x ，y ) 一b ( x ，y ) s i n 妒( x ，y ) ，2 ( x ，y ，万) = 口( x ，y ) - b ( x ，y ) c o s 妒( x ，y ) ( 3 5 ) 1 3 ( z ，y ，3 哆 ) = a ( x ，y ) + 6 ( x ，y ) s i n ( x ，y ) 由上式看出，干涉场中任一点的相位痧( x ，y ) 可以通过阶梯式改变参考波 面的相位妒，时测量该点的对应光强值，。( x ，y ，妒，) 求出： m 川一嘲等繁篙簪， s ， 式( 3 1 ) 说明测量任意点的相位痧( x ，_ y ) ，实际只含有三个未知数，所以只 要建立三个方程就可求解相位。为了使( z ，y ) 的最终表达式简单起见，可在 参考面的相移纯中先引入一个常量，这样并不影响最终结果。于是有 张w ，m 卅等铲【c o 啾w ) - s 叫y ) 玳训，3 力叫训) + 等茅 - c 。s 抛“喇圳】 ( 3 7 ) 以w ，5 ) 叫w ) + 等斧 _ c 。s 抛“坝洲 塑塞些王查兰堡主堡墨 则可得： 吣功一吲篙溯， s ， 由于式( 3 6 ) 和式( 3 8 ) 都含有减法和除法运算，所以干涉场中光强的 固定噪声和探测器增益变化的影响将被自动消除。 式( 3 6 ) 所示的测量方法需要在四个不同的阶梯式参考相位值仍下进行 干涉图数据采样，所以通常称为“四步阶梯式”相位测量术，而式( 3 8 ) 称 为“三步阶梯式”相位测量术。 如果参考反射镜匀速平移，使参考波面的相位匀速变化。则在参考波面 相位匀速变化的一定范围内，光电探测器接收到干涉场中某点( x ，y ) 处光强 值，实际代表了该点光强的积分平均值： 。( x ，y ，纯) = _ 1r j 地，y ，妒) 却 ( 3 9 ) 巾一一。 式中是归一化因子，以保证平均积分信号与积分区域无关；仍为积分区 域中心处的相移量。将上式代入( 3 1 ) 式积分后可得： l j ( x ，y ) ：日( x ，y ) + 6 ( x ，y ) s i n 庐( x ，y ) + 妒，+ 会】 一s i n ( x ，y ) + 妒，一会】) s i n a 2 。( 。，y ) + 6 ( w 面手。0 8 地y ) + 仍 ( 3 1 0 ) = d ( x ，y ) + 6 ( x ，y ) s i n c ( 会) c o s ( x ，y ) + 妒，】 a s i n 式中s i n c ( 参2 云a 如果光电探测器在一个周期内采样次数为n = 4 ，且按1 4 周期间隔作等间 隔采样，四次光强表达式为： 南京理工大学硕士论文 l o ( x ，_ y ) = 口( x ，y ) + 6 ( x ，y ) s i n c ( 会) c 。s ( x ，y ) ，。( x ，y ) = ( z ，_ y ) 一6 ( x ，y ) s i n c ( 会) s i n 妒( x ，y ) 姒w ) 钏( w ) _ 6 ( 训) s i n c ( 会) c 。s 她，y ) 1 3 ( x ，y ) = 口( x ，y ) + 6 ( x ，y ) s i n c ( 会) s i n ( x ，y ) 则可得： 岫胁c 培c 繁剿舞， ( 3 1 1 ) ( 3 1 2 ) 上式称为“四步积分式”移相计算公式。 无论上述的阶梯移相还是连续移相，都是使参考波面可变相移随时间变 化，因此可称为“时间移相法”。 3 2 相位细分调制法 由( 3 4 ) 可看出在一维x 轴上干涉场的光强随坐标x 而正弦变化。当干 涉仪受到环境振动或气流扰动时，干涉场的光强分布函数为： 。( x ) = a ( x ) + b ( x ) c o s l 2 n f o x + 声( x ) 4 - 6 ( 0 】 ( 3 1 3 ) 5 ( t ) 是由振动引起的干涉条纹位相随时间的变化。 图3 1 空间移相法光电探测器的位置 宴墨望三查堂堡主丝苎 如果我们沿x 轴方向在一个条纹周期的距离间隔内等间隔的放置四个光 电探测器如图3 1 ，则可得到四路位相彼此相差以的光强信号如图3 2 ，这是 从空间上实现的移相，我们把它称为“空间移相”。假设干涉场具有很好的均 匀性且调制度是一常数，则： ，。o = a + b c o s s ( t 1 j 1 = d b s i n 8 ( t ) ，2 = a b c o s 占( f ) ( 3 1 4 ) i 。3 = a + b s i n 8 ( t ) 这四个信号经过差分放大消除直流电平后，可得到： 一，：= u c o s f i ( t ) ( 3 1 5 ) ，；一us i n 占( f ) ( 3 1 6 ) 石( f 1 是个低频信号，大约在1 0 0 h z 以下。为了测出k 时刻占) 的值， 可引入一组辅助交流载波信号u s i n c o t 和uc o s c o l ( 远远大于环境振动的 频率) ，把它们分别和( 3 1 5 ) 、( 3 1 6 ) 式相乘并相加，且令u u a ，则得： as i n f i ( t 。) c o sc o t + a c o s f i ( t o ) s i n c o t = as i n c o t + j ( f o ) 】( 3 1 7 ) 式3 1 7 是一个随时间变化的正弦交流信号，初相角是占( “) 。因此，我们可以 比较s i n a ) t + 8 ( t 。) 】与s i n c o t 两信号的相位差而测得某时刻的j ( f ) 即由振 动引起的条纹移动量。这样就可以通过移相器推动参考反射镜向相反的方向 移动相同的位移量，从而达到补偿振动的目的。 可以用许多方法来获得载波交流信号，如用晶振输出高频方波经分频、 移相，可得到相位差9 0 。的方波信号f o ( c o t ) 和f l ( “) ，它们的傅立叶展开为： f o ( c o t ) = c ， i 1 + 2 ( c o s c o t 一；c o s 3 c o t + c o s 5 c o t ) 万】 ( 3 1 8 ) 7 ( c o t ) = u 【i 1 + 2 ( s l n c o t + 百1s i n 3 c o t + s i n 5 c o t + - - ) 丌】 ( 3 1 9 ) f o ( c o t ) 和f l ( 鲫) 作为调制信号，把( 3 1 5 ) 式和( 31 6 ) 式两个信号作为 载波信号，再将两路调制后的信号相加可以得到： 壹室矍三查堂堡圭笙苎 f ( t ) = us i n f ( t o ) r ( c o ) + u c o s 占( f o ) 】e ( r o t )( 3 2 0 ) = u u s i n g ( t o ) + 4 c o s c o t s i n 8 ( t o ) 一 c o s 3 c o t s i n 6 ( t o ) + 万 + u u c o s 8 ( t o ) + 4 s i n c o t c o s 占( “) + s i n 3 0 g c o s 6 ( b ) + z r ) 用带通滤波器滤除频率的高次谐波和低频项即得到( 3 1 7 ) 式。 然后将厂( r ) 信号送到鉴零器整形，把频率为的正弦波变成同频率的方 波，再与f o ( c o t ) 信号一起送到鉴相器鉴相，这样就可获得某一时刻的6 ( 0 。 可采用填充脉冲法计算占( “) 的大小，在与6 ( t 。) 对应的脉宽中插入一高频 脉冲，通过计数此填充脉冲的多少就可测得6 ( t 。) 的大小。例如：若高频填充 脉冲频率为4 m h z ，载波频率为1 0 k h z ， 则脉冲当量为q = 3 6 0 。4 0 0 = 0 9 。 若6 ( t 。) 的相位差内计了2 0 个脉冲，则位相 6 ( t 。) 2 0 9 x 2 0 2 1 8 。 2 + 、 心 3 、 r 图32 位相彼此相差2 四路光电探测器输出的信号 南京理工大学硕士论文 第四章硬件系统 硬件系统是实现以相位细分调制法测量干涉条纹移动量的部分，它由光 电信号采集、信号处理、数值计算三部分组成，图4 1 是其组成框图。本章将 对各部分电路进行详细介绍。 图4 1 硬件系统组成框图 4 1 光电信号采集 如图3 1 将光电探测器件置于干涉仪的视场中采集干涉图。 图4 2 四阵列光电三极管结构图 我们最终采用了一组四阵列的硅光电三极管，其结构如图4 2 。管芯为硅 光电三极管，其灵敏度比硅光电二极管高得多。接收面积为| m i n x1 m m ，两 接收面之间的距离为 , s m m 。图中1 ，2 ，3 ，4 为四个光电三极管的发射极， c 为它们的公共集电极。采集光电信号的电路如图4 _ 3 ，集电极c 接正5 v ， 南京理工大学硕士论文 四组信号分别从射极1 ，2 ，3 ，4 输出。 图4 3 光电信号采集电路图 4 2 方波信号发生器 载波调制相位测量方法需要较高频方波脉冲作为载波。因此，方波信号 发生器的精度和稳定性很重要。在这里，可以用集成晶体振荡器。由于输入 正弦波信号的频率小于1 0 0 h z ，因此可采用1 0 k h z 的方波对它进行调制。我 们对4 m h z 晶体振荡器进行4 0 0 分频得到1 0 k h z 的方波。 要得到两列相位差9 0 0 的1 0 k h z 方波，首先由分频器产生同相的1 0 k h z 和2 0 k h z 的方波，再将1 0 k h z 和2 0 k h z 的方波异或，输出即为移相9 0 。的 1 0 k h z 方波。分频及移相电路如图4 4 。 图4 4 分频及移相9 0 。电路 2 0 堕塞里三查兰堡主堡兰 图4 5 是用一2 0 m h z 的方波作用上述分频电路的波形图。由图可见f o 与 f 1 相差9 0 。，且两者都为5 0 k h z 的方波。若c l k 为4 m h z ，则f 0 、f i 为1 0 k h z 。 图4 5 分频及移相9 0 0 电路仿真波形图 4 3 相位细分调制 4 3 1 信号调制 调制器是载波调制细分的相位测量系统的关键部分。它的输出结果精度 直接影响到后面的测量结果。因此，这个电路的设计非常重要。要实现载波 调制，可以用场效应管调制法、二极管环形乘法器调制法等。但这些方法由 于使用的模拟器件较多，其精度和稳定性不高。而使用模拟开关的脉冲调制 法，电路硬件简单、集成度高，而且精度和稳定性都很高。 模拟开关m a x 3 0 l 是精密的双路高速模拟开关。这个器件呈现低接通电 阻( 小于3 5 n ) ，保证各个通道接通电阻相差在2 q 以内，并且保证在规定的 全模拟信号范围内保持平直( 最大相差3 q ) 。它还具有低漏泄( 在+ 2 5 0 c 时 小于2 5 0 p a 和在+ 8 0 0 c 时小于6 n a ) 和快速转换( 接通时间小于1 5 0 n s 和断 开时间小于1 0 0 n s ) 性能。 模拟开关m a x 3 0 1 ，对于逻辑输入为低电平时，开关断开；逻辑输入为 高电平时，开关接通。开关断开时输出保持在断开前电平，因此输出端需接 一下拉电阻。如图4 6 ，方波脉冲f o ( w t ) 和f 1 ( 、v t ) 作为开关的控制信号，分 别从n o l ( 1 5 管脚) 和n 0 2 ( 1 0 管脚) 输入，光电二极管采集的低频正弦波 信号u l s i n o 和u 1 c o s o 分别从c o m l ( 1 管脚) 、c o m 2 ( 8 管脚) 输入。则 输出信号为低频正弦波被1 0 k h z 方波调制后的调制波。其波形如图4 7 。在 南京理工大学硕士论文 此电路中，v l ( 1 2 管脚) = + 5 v 。n o l 、n 0 2 分别串联一个1 k h z 的电阻接 地。 u 自，啦 4 3 2 加法器 m 丘( 七) 飘。扫口口口口口口口口。 s c 一百口口口口口口臼口+ “做了一。 4 p 罴。 翩卜咀等t 铆p = 备肛t 图4 7 调制波形图 将调制器输出的信号进行相加，用集成运算放大器来实现。由于运放的 输入信号是低频微弱信号，最好选用高精度型运放。我们选用o p 0 7 。 图4 8 是反相相加运算电路的原理图。 图4 8 反相相加运算电路 输出电压为 “。：一( 生“+ 生“，)( 4 1 ) r l r 2 可见，电路的输出电压u 。反映了输入电压u ，、u 。相加所得的结果，即电 路能够实现求和运算。 在此电路中我们取r 。= r 。= r f = 1 0 0 k q ，r 。= r ，r ：r ，。u 。、u 。是 调制后的信号，即s i n b ( t o ) 石( m t ) 、u c o s 8 ( t 。) 】曩( o g t ) 。图4 9 是加法器输出 的仿真波形图，可见此波形的包络即是正弦与余弦的相加。 j 。00 川0 l lj 1 0 帅 fji 蛐 4 5i n 0 。批 l。俩川f i0 l。6 9 o l ! l i 弧 1 r l 。 l 1 叮 _ 哪下可州” 4 3 3 带通滤波器 图49 加法器仿真波形图 带通滤波器( b p f ) 是用来选通某一频段有用信号而抑制其余无用信号的 网络。选通段范围为频带宽度，用b 表示，b = f 。一f ，如图4 1 0 。它定义为 南京理工大学硕士论文 幄频特性曲线下降3 d b 处的频率范围。带通滤波器的选择性因子q = w o b 。 可见，通频带越窄，则q 值越高，即带通滤波器的选择性越好。 恻 腓，= 蔫 z ， 踟2 而- 黟g o q 3 幅频特性为：lh ( j w ) ( 4 4 ) 南京理工大学硕士论文 相频特性为：；( 川= - z - t a n - 0 ( 鲁一万w o ) ( 4 5 ) 图4 11 多路反馈型二阶带通滤波器 图4 儿中的r 。，r 。，r 。，r 。可用以下的关系式确定( 其中c 1 = c 。= c ) ： r 。：些 ( 4 6 ) 2 矾c g 。 、 。 r ：堡= 2 矾c ( 2 q 2 g o ) ( 4 7 ) r 3 = 二兰一( 4 8 ) 2 形j c 凡= r 。( 4 9 ) 因此在确定g f l ，f o = l o k h z ，q = i o 以及c = 0 0 0 1 u 以后，便可根据上面的式 子计算出r 。、r ：、r 。的值，还可以根据查表的方法得出它们的值。r 。= 1 5 9 1 5 k q ； r ：= 8 0 0 q ：r 3 = 3 1 8 3 1 k q ：r 4 = 3 1 8 3 l k q 。 在此电路中，r 。和c 。构成低通滤波器，而c 和r 。构成高通滤波器。同相 端和地之间接一个r 4 ，可使直流失调减到最小。调节r 。可调整增益g 。，但影 响f 。调节r ：将影响q 。在实际的调试中，可以用i o k h z 的方波来验证滤波 器的输出。可以看到输出波形为同频率的反相正弦波，但存在一定的相移。 由于滤波器的输出直接影响到系统的精度及准确度，为了提高滤波器的精度 和稳定性，采用k a x 2 6 7 滤波器。 m a x 2 6 7 为c m o s 开关电容有源滤波器。它可以用于精密的滤波场合。中心 频率、品质因数和滤波器工作方式由管脚的输入方式决定。m a x 2 6 7 设计为带 通滤波器时，只能工作于方式1 。输入时钟与5 位编程输入码一起决定滤波器 的中心频率或截止频率，并影响其它滤波参数。q 值可以从o 5 到6 4 编码。 2 5 重至堡王奎兰堡主丝苎 每个滤波器的独立时钟输入端可以连接晶体、r c 网络或外部时钟产生器。 m a x 2 6 7 内包括两个二阶开关电容有源滤波器。它使用了两个串联的积分 器和一个求和运算放大器。片内开关和电容提供反馈以控制每个滤波器的f 0 和q 。内部电容的开关速率是影响这些参数的主要因素。尽管这些开关一一电 容网络( s c n ) 实际上为采样系统。但它们的特性可与连续滤波器( 如r c 开 速滤波器) 的特性相媲美。时钟频率与滤波器的中心频率之比( f 。f 0 ) 保持 大的值，以便得到更理想的二阶状态变量响应。m a x 2 6 7 内的每个二阶滤波器 有其独立的时钟输入。但是，由于管脚的限制，要求f 0 、q 和模式控制由两部 分共享。 ( 一) 滤波器的设计过程 首先把所要求的频率响应特性换算成实现该滤波器所需的二阶组件的适 当数量及对应的f o 和q 值。下一步就是把它们转换成m a x 2 6 7 所需的数字编程 系数。 图4 1 2四阶乘法反馈带通滤波器 在图4 1 2 中滤波器总品质因数为q ，= f 。b w ；每个二阶滤波器的品 质因数q 。= q ，k 。；电阻r ，可选择，用i o k q 比较方便。 电阻r 。= k ：r f ( q 。2 ) 2 电阻r 。= k 。r f ( q 。2 ) 2 6 电容c ：5 1 0 p f k 0 、k 。可查表。 在电路的实际设计中，用m a x 2 6 7 做成一个四阶l o k i - l z 的切比雪夫带通滤 波器。其参数要求为： 时钟频率= 2 m h z 堕至型三奎堂堡主堡塞 中心频率f 。= 1 0 k h z 带宽b w = 1 k h z 最大带通纹波= 1 d b 中心频率处的增益g 。= 1 根据m a x 2 6 7 的编程表格，将以上参数进行适当的调整，再根据上面的计 算公式，可得： f c “= 2 m h z b w = 1 1 0 5 k h z r = 1 0 1 0 5 k h z( f 。= 1 9 7 9 2n = 3 1即r f 3 f 。f ，r = l l l l l ) q = 9 1 4( n = 1 2 lq 。q 。q ；q 。q ：q ，q 。= 1 1 1 1 0 0 1 ) r c = 1 0 k q r ：= 1 0 4 2 5 4 8 m q r 。= 7 5